L’essentiel sur les ondes

1. Les ondes électromagnétiques (Rappel) 1.1. Définitions

Définition :

Une onde électromagnétique est la propagation d’une perturbation électromagnétique (combinaison d’un champ magnétique et d’un champ électrique) dans un milieu (modification de l’état des électrons dans les atomes).

Une onde électromagnétique se caractérise par :

- Sa vitesse de propagation dans le milieu (en m.s1) aussi appelée célérité ;

- Sa période T (en s) et sa fréquence (1) ( = 1

T, en Hz), si elle est périodique ;

- Sa longueur d'onde λ (en m) qui correspond à la distance parcourue par l’onde pendant la durée T :

-1 v vitesse de propagation de l'onde (en m.s )

T période de l'onde (en s)

ν fréquence de l'onde (en Hz)

vv Tν

= =

Remarque : dans le vide, la vitesse de propagation d’une onde électromagnétique est égale à la célérité de la lumière dans le vide : c = 299 792 458 m.s–1.

On a alors :

-1 célérité de la lumière dans le vide (en m.s )

T période de l'onde (en s)

ν fréquence de l'onde (en Hz)

Tν

ccc

= =

1.2. Spectre des ondes électromagnétiques

Les ondes électromagnétiques sont classées en plusieurs domaines qui sont fonction de leur fréquence ou de leur longueur d'onde dans le vide :

1 Lettre grecque « nu »

2. Les ondes mécaniques 2.1. Les ondes mécaniques progressives

Définition :

On appelle « onde mécanique progressive », le phénomène de propagation de proche en proche d’une perturbation (modification locale et temporaire du milieu) dans un milieu matériel sans transport de matière.

Remarques :

Une onde mécanique transporte de l’énergie mais pas de matière ; Une onde se « propage », à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. On

distinguera ainsi les ondes à une, deux ou trois dimensions : une onde progressive se propageant dans une seule direction sera appelée « onde progressive à une dimension », une onde se propageant dans un plan sera appelée « onde progressive à deux dimensions », etc.

Dans le cas des ondes mécaniques, un point est repéré par son élongation, c'est-à-dire sa position par rapport à sa position de repos.

2.1.1. Les ondes mécaniques transversales

Définition :

On appelle « onde mécanique transversale », une onde mécanique dont la direction de propagation est perpendiculaire à la direction de la perturbation qui l’a fait naitre.

Exemples : onde à la surface de l’eau (), ondes S d’un séisme (), …

2.1.2. Les ondes mécaniques longitudinales

Définition :

On appelle « onde mécanique longitudinale », une onde mécanique dont la direction de propagation est parallèle à la direction de la perturbation.

Exemples : ondes sonores (), ondes P d’un séisme ()

2.2. Célérité d’une onde

Définition :

On appelle célérité v d’une onde sa vitesse de propagation. C'est le rapport entre la distance d parcourue par l'onde et

la durée t du parcours :

distance parcourue (en m)

durée du parcours (en s)

célérit

é (en m

/s)

d

td

vt

v

Remarque :

Lorsqu’une perturbation se propage entre un point M et un point M’ d’un milieu de propagation, la durée que met cette perturbation pour parcourir la distance MM’ est appelée retard :

1

MM ' distance (en m)

retard (en s)

v vitesse (en m.s )

MM'v =

τ

Remarques :

Une onde mécanique nécessite un support matériel (milieu matériel) pour se propager contrairement aux ondes électromagnétiques qui peuvent se propager dans le vide ;

Un milieu peut absorber une partie de l’énergie transportée par la perturbation qui s’y déplace : on dit qu’il y

a amortissement, les caractéristiques de l’onde sont alors modifiées.

2.3. Les ondes mécaniques (progressives) périodiques

Définitions :

La période d'un phénomène périodique est la durée au bout de laquelle le phénomène se répète identiquement à lui-même. On la note T et elle s'exprime en secondes (symbole : s) ;

La fréquence d'un phénomène périodique représente le nombre de répétitions du phénomène par seconde. On la note généralement f et elle s’exprime en hertz (symbole : Hz) ;

La fréquence et la période sont reliées par la relation : 1

Tf

Une onde mécanique est dite périodique lorsque la perturbation se reproduit identiquement à elle-même à intervalles de temps égaux, appelés période temporelle T.

Remarques :

La période temporelle d’une onde est la durée qui sépare deux perturbations consécutives, c’est sa période ;

La longueur d’onde = distance parcourue par l’onde pendant une durée égale à sa période T.

= période spatiale de l'onde progressive périodique.

Relation entre élongations :

Les points M, M' et M'' conservent la même élongation quelque soit l'instant t. On dit que les points M, M' et M'' vibrent en phases.

Relation entre période et longueur d'onde :

La longueur d'onde λ correspond à la plus petite distance séparant deux positions de l’onde pour lesquelles les élongations sont en phase. C'est aussi la distance parcourue par l'onde pendant une durée égale à sa période temporelle T :

On sait que : d

vt T

= v T =

v

f

Une onde présente donc une double périodicité :

- une périodicité temporelle de période T (exprimée en secondes).

- une périodicité spatiale de période (exprimée en mètres).

Front de l’onde

2.4. Les ondes mécaniques progressives sinusoïdales

Dans le cas d'une onde mécanique sinusoïdale l'évolution de l'élongation d’un point, du milieu où se propage l’onde, au cours du temps x(t) est une fonction sinusoïdale. Elle peut, par exemple, être modélisée par une fonction mathématique de la forme :

max

max

X amplitude (en m)2π

( ) X cos T période (en s)T

phase à l'origine (en rad)

x t t

Si pour t = 0, l’élongation x(t = 0) = Xmax alors = 0.

Remarque : un milieu matériel dans lequel la célérité des ondes sinusoïdales dépend de leur fréquence est appelé milieu dispersif : 2.5. Les ondes sonores

Définition :

Une onde sonore est la propagation d’un phénomène périodique constitué d’une suite de compressions et de dilatation du milieu de propagation. Il s’agit d’une onde mécanique progressive qui se propage dans un milieu matériel mais pas dans le vide.

Domaines de fréquences des ondes sonores :

2.5.1. Acoustique musicale

Définition :

- Si l’enregistrement d’une onde sonore donne un signal sinusoïdal alors le son est qualifié de son pur ;

- Si l’enregistrement d’une onde sonore donne un signal périodique (non sinusoïdal) alors le son est qualifié de son complexe.

" "

Exemples :

Un son pur est un son obtenu à partir d’une seule fréquence Un son complexe est la superposition de plusieurs sons purs

2.5.1.1. Caractéristiques d’un son

En acoustique, on distingue pour les sons musicaux, trois qualités physiologiques : la hauteur, le timbre et l’intensité.

La hauteur d'un son correspond entre autres à sa fréquence de vibration. Plus la vibration est rapide, plus le son est dit aigu ; au contraire, plus la vibration est lente, plus le son est dit grave. Le seuil de reconnaissance de la hauteur est défini à 1/100e de seconde en moyenne (pour des fréquences de l'ordre de 440 Hz) pour l'homme. Plus bref, le son perçu n’a pas de hauteur définie et est qualifié par les acousticiens de « claquement ».

Le timbre est en quelque sorte la « couleur » propre d’un son, il permet de différencier deux notes de même hauteur jouées par des instruments différents. Il dépend de :

On définit l’intensité acoustique (ou sonore), notée I, par la puissance acoustique (ou puissance sonore) reçue par

unité de surface du récepteur ; elle s'exprime en watt par mètre carré (symbole : W.m²).

2

I

I

P puissance acoustique de la source (en W)P

S surface du récepteur (en m²)S

intensité acoustique (en W.m )

L'intensité acoustique minimale perçue par l'oreille humaine est de l'ordre de 10−12 W.m² : c'est le seuil d'intensité acoustique.

L'intensité acoustique maximale perçue par l'oreille humaine est de l'ordre 25 W.m² : c’est le seuil de douleur. Au-delà, il y a destruction du tympan.

L’intensité acoustique d’un son est liée à l’amplitude de l’onde sonore.

Remarque : L’enveloppe d’un son traduit l’évolution de l’amplitude du signal sonore. Elle contribue également au timbre de l’instrument. On distingue plusieurs phases dans l’enveloppe d’un son :

- L’attaque, pendant laquelle l’amplitude du son augmente ;

- Le corps, pendant laquelle l’amplitude reste à peu près constante ;

- L’extinction, pendant laquelle l’amplitude diminue jusqu’à s’annuler.

INTENSITÉ ACOUSTIQUE

TIMBRE

HAUTEUR

Fig. 1 : Enveloppe d'un son musical

2.5.1.2. Spectre d’un son

Le mathématicien Joseph Fourier (1768 – 1830) a montré qu’un signal périodique peut être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux appelés harmoniques, dont les fréquences sont des multiples de la fréquence du signal.

Définition :

- Un son (correspondant à une onde sonore périodique) de fréquence f peut être décomposé en une somme de sons purs, appelées harmoniques, de fréquences :

n 1

*

er

1

fréquence de l'harmonique de rang n (en Hz)

fréquence du 1 harmonique ou fondamental (en )

n

Hz

nf

n

f f

f

- L’onde sonore de fréquence f1 est appelée le fondamental (ou 1er harmonique). Sa fréquence est égale à celle du son : f1 = f.

Exemples :

Spectre en fréquences d’un La3 (diapason) Spectre en fréquences d’un La3 (guitare)

Remarques :

Un son pur est un son comportant un seul harmonique. Sa fréquence est égale à la fréquence de cet harmonique ;

Un son complexe est un son comprenant un fondamental et des harmoniques : il n’est pas sinusoïdal. Sa

fréquence est égale à la fréquence du fondamental ;

La hauteur de chaque pic du spectre en fréquence traduit l’amplitude relative de la fonction sinusoïdale pour la fréquence correspondante. L’ensemble contribue au timbre du son émis (voir §2.2).

2.5.1.3. Niveau d’intensité acoustique

Le système auditif humain est d'une très grande sensibilité : il peut détecter des sons provoquant des déplacements du tympan de l'ordre de 10 nm !

La sensation auditive n'est pas proportionnelle à l'intensité acoustique I : elle est liée au niveau d'intensité acoustique (voir la remarque). Le niveau d'intensité acoustique (ou sonore) L (L comme « level » en anglais) est défini par :

2

2

0

0

I10

I

II

intensité acoustique de la source (en W.m )

intensité acoustique de référence (en W.m )

L niveau d'intensité acoustique (en dB)

L log

(I0 = 1 1012 W.m², correspond au seuil d'audibilité)

Remarques :

Ce que l’on entend et que l’on mesure est le niveau de pression acoustique (ou sonore) LW , qui s’exprime en décibel A (symbole : dB[A]) et est définit par :

5

W 0 0

0

W

p pression acoustique de la source (en Pa)p

L 10 log p pression acoustique de référence (p 2,0 10 Pa)p

L niveau de pression acoustique (en dB[A])

L’oreille humaine perçoit des signaux sonores dont l’intensité sonore varie entre une valeur minimale I0 = 1

1012 W.m², correspond au seuil d'audibilité, et une valeur maximale Imax = 25 W.m², correspondant au seuil de douleur.

L'oreille perçoit différemment des sons de même niveau d'intensité acoustique, mais de fréquences différentes.

Le document ci contre donne des courbes d'égale sensation auditive ainsi que les seuils d'audibilité et de douleur en fonction de la fréquence.

Exemple : un son de niveau d'intensité acoustique de 20 dB est entendu lorsqu'il est émis à 1 024 Hz (point A) alors qu'il ne l'est pas à 64 Hz (point B).

Exemples :

2.5.2. La propagation du son dans l’espace

L'onde sonore est une onde mécanique progressive, qui se diffuse dans l'air à la vitesse v = 340 m.s−1 (air sec à 25°C). L'onde peut être amenée à changer de direction suivant différents phénomènes :

dB = décibel

La réflexion correspond à un changement de direction suite à la rencontre avec un obstacle donné. L'angle de réflexion est alors égal à l'angle d'incidence.

La réfraction correspond à un changement de direction à l'interface entre deux milieux de propagation où la vitesse de propagation diffère.

La diffraction correspond à un changement de direction dû à la rencontre d'obstacles de petites tailles.

L'absorption correspond à une atténuation de l'onde incidente, due à une rencontre avec un obstacle qui entraîne une perte d'énergie de l'onde. Cela n'influe pas sur la direction de l'onde.

2.5.3. L’effet Doppler 2.5.3.1. Source immobile

Soit une source sonore S située à égale distance de deux observateurs A et B. La source émet une onde sonore de fréquence f (et de période T) qui se propage dans l’air avec la célérité v.

À l’instant t = 2T À l’instant t = 3T

Les deux observateurs reçoivent l’onde au même instant : ils perçoivent tous les deux une onde sonore de fréquence f et de longueur d’onde λ.

2.5.3.2. Source en mouvement

La source se déplace maintenant avec une vitesse vS en direction de l’observateur B. Elle s’éloigne donc de l’observateur A et se rapproche de l’observateur B.

À l’instant t = 2T À l’instant t = 3T

L’observateur A reçoit une onde de longueur d’onde A et de période plus grande que celle de l’onde émise par

l’émetteur (A > S).

L’observateur B reçoit une onde de longueur d’onde B et de période plus petite que celle de l’onde émise par

l’émetteur (B < S).

L’effet Doppler se traduit par un décalage de fréquences f = fR – fE non nul entre la fréquence fR de l’onde reçue par un récepteur R et la fréquence fE de l’onde émise par l’émetteur, lorsqu’ils sont en mouvement l’un par rapport à l’autre.

E E

A RETENIR :

- Si l’émetteur E et le récepteur R se rapprochent alors fR > fE (un son est perçu plus aigu) ;

- Si l’émetteur E et le récepteur R s’éloignent alors fR < fE (un son sera perçu plus grave).

Variation de fréquence et vitesses :

On montre (voir exercices n°27 & 28 p81) que lorsque le récepteur est immobile, la fréquence de l’onde reçue est telle que :

- Si l’émetteur se rapproche du récepteur, la fréquence (en Hz) de l’onde reçue par le récepteur est :

R E

E

vf f

v v

R E

E

R

f fv v

f

(avec v = célérité de l’onde)

- Si l’émetteur s’éloigne du récepteur, la fréquence (en Hz) de l’onde reçue par le récepteur est :

R E

E

vf f

v v

E R

E

R

f fv v

f

(avec v = célérité de l’onde)

La variation de fréquence entre l’onde reçue et l’onde émise dépend de la vitesse de l’émetteur par rapport au récepteur. 3. Diffraction et interférences de deux ondes 3.1. Diffraction d’une onde 3.1.1. Les ondes mécaniques

Définition :

La diffraction est le phénomène qui se produit lorsqu’une onde mécanique rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension proche de sa longueur d’onde ou inférieure : l’onde s’étale perpendiculairement à l’obstacle.

Remarques :

- L’onde garde la même fréquence f après la diffraction ;

- Si le milieu de propagation est le même avant et après l’obstacle (ou l’ouverture) alors l’onde garde la même célérité. La longueur d’onde reste donc la même.

3.1.2. Les ondes électromagnétiques 3.1.2.1. En lumière monochromatique

Le phénomène de diffraction peut également se produire avec les ondes électromagnétiques : en plaçant une fente (ou un fil) sur la trajectoire d’un faisceau de lumière (monochromatique), on observe le phénomène de diffraction qui provoque un étalement du faisceau dans une direction perpendiculaire à la fente (ou au fil).

Dispositifs expérimentaux :

Dispositif expérimental de la diffraction par une fente Dispositif expérimental de la diffraction par un fil

Figure de diffraction obtenue :

Figure de diffraction et intensité lumineuse

A RETENIR :

On observe un phénomène de diffraction lorsqu’une onde traverse une ouverture ou rencontre un obstacle dont la dimension est voisine de la longueur d’onde de l’onde qui diffracte ;

L’onde diffractée présente des maxima et des minima d’amplitude ;

Plus la dimension de l’ouverture de la fente (ou la taille de l’obstacle) diminue et plus le phénomène de diffraction est important (la largeur de la tache centrale de la figure de diffraction augmente).

Écart angulaire :

L’importance du phénomène de diffraction d’une onde est mesuré par le demi-angle délimitant les premiers minima d’amplitude :

Autre vue :

Définition :

L’écart angulaire de diffraction représente l’angle entre la direction de propagation de l’onde en l’absence de

diffraction et la direction définie par le milieu de la première extinction. On le note et il s’exprime en radian (symbole : rad).

Dans le cas d’une fente (ou d’un fil) rectiligne, l’écart angulaire θ (en rad) entre le milieu de la tache centrale et la première extinction du faisceau diffracté est donné par :

longueur d'onde de l'onde incidente (en m)

largeur de la fente ou du fil (en m)

θ écart angulaire (en rad)

θ aa

A RETENIR :

L’écart angulaire augmente lorsque la longueur d’onde de l’onde augmente ;

L’écart angulaire augmente lorsque la dimension de la fente ou de l’obstacle diminue ;

L’écart angulaire augmente lorsque la distance écran-fente (ou obstacle) D augmente :

D’après la figure ci-dessus, on peut écrire : tan = L

2

D =

L

2D.

Dans l’approximation des petits angles (tan ), on obtient : L

θ2D

3.1.2.2. Lumière blanche

Dans le cas d’une source de lumière blanche, la figure de diffraction obtenue présente une irisation des franges (taches) de part et d’autre de la frange centrale qui elle, est blanche : les radiations de longueur d’onde différente sont diffractées différemment et les figures de diffraction, pour chaque couleur, se superposent.

Figure de diffraction et intensité lumineuse

3.2. Interférences de deux ondes 3.2.1. Superposition de deux ondes mécaniques

Définition :

Lorsque deux ondes mécaniques de même nature (même fréquence) se superposent, l’amplitude de l’onde résultante varie dans l’espace : c’est le phénomène d’interférences. On observe alors sur la figure d’interférences, des franges d’interférences.

a

Diode laser

D

2

Obstacle ou fente

Cadre et Support

d

Écran

L

2Da

2 DL

a

A RETENIR :

Pour que l’on puisse observer un phénomène d’interférences en un point M d’un milieu, il faut que les deux sources

d’ondes soient synchrones ( qu’elles aient même fréquence donc même longueur d’onde) et cohérentes ( que le déphasage entre elles soit constant au cours du temps).

3.2.1.1. Sources cohérentes

Définition :

Deux sources sont cohérentes lorsqu’elles émettent des ondes sinusoïdales de même fréquence et si le retard de l’une par rapport à l’autre ne varie pas au cours du temps. : elles gardent alors un déphasage constant.

Exemple :

Le déphasage entre l’élongation y1(t) produite par une source et l’élongation y2(t) produite par une source est

constant au cours du temps et égale à T.

Remarques :

Si le décalage est nul ou multiple de la période, les deux courbes sont superposées : elles sont en phase ;

Si le maximum de l'une coïncide avec le minimum de l'autre, les deux courbes sont en opposition de phase.

Courbes en phase Courbes en opposition de phase

3.2.1.2. Interférences de deux ondes mécaniques

Lorsque les deux ondes arrivent en M en phase, l'amplitude de l’onde résultante est alors maximale en M : on dit qu’il y a interférence constructive.

Lorsque les deux ondes arrivent en M en opposition de phase, l'amplitude de l’onde résultante est alors minimale ou nulle en M : on dit qu’il y a interférence destructive.

3.2.1.3. Différence de marche

Soient deux ondes issues de deux sources cohérentes S1 et S2 de même période T qui interfèrent en un point M.

Si S1 vibrait seule, la perturbation arriverait en un point M avec un retard :

1 = 1d

v (avec v = célérité de l’onde)

Si S2 vibrait seule, la perturbation arriverait en un point M avec un retard :

τ2 = 2d

v (avec v = célérité de l’onde)

Si Δ = τ2 − τ1 = kT (k ℤ) alors les deux ondes arrivent en M en phase : les interférences sont constructives ;

Si Δ = τ2 − τ1 = (2k + 1) T/2 (k ℤ) alors les deux ondes arrivent en M en opposition de phase : les interférences sont destructives.

Définition :

On appelle différence de marche δ en un point M la différence entre les deux distances d1 et d2 distances entre chacune des deux sources et le point M :

= d2 – d1 = S2M – S1M

Les interférences de deux ondes monochromatiques de même longueur d’onde (cohérentes) en un point :

Type d’interférences Retard Différence de marche Remarque

Constructive Δ = τ2 − τ1 = kT = k × v × T = k k ℤ

Destructives Δ = τ2 − τ1 = (2k + 1)T

2 = (2k + 1) × v ×

T

2 = (2k + 1)

λ

2 k ℤ

3.2.2. Cas des ondes électromagnétiques

Dans le cas de la lumière, on peut obtenir des interférences en utilisant une même source que l’on « divise » puis que l’on « recombine » on obtient ainsi deux sources lumineuses cohérentes :

Dispositif des fentes d’Young Figure d’interférences obtenue

Les deux fentes se comportent comme deux sources S1 et S2 cohérentes, en phase, si la fente source est sur l’axe de symétrie du dispositif les faisceaux, diffractés par les deux fentes, interfèrent dans leur partie commune.

3.2.2.1. Franges d’interférences

Définition :

On appelle interfrange la distance séparant les milieux de deux franges brillantes (ou deux franges sombres) consécutives. Elle se note i et s’exprime en m (symbole : m).

A RETENIR :

La distance qui sépare les milieux de deux franges d’interférences consécutives de même nature (brillantes ou sombres) est appelée interfrange i et s’exprime par :

D distance entre les fentes et l'écran (en m)

distance entre les fentes (en m)

longueur d'onde des sources lumineuses monochromatiques (

D

en m)

ia

a

Remarques :

Dans un milieu d’indice n 1, l’expression devient :

Di n

a

En lumière blanche, la figure d’interférences à l’allure suivante :

3.2.2.2. Effet Doppler–Fizeau

En astronomie, l’analyse du spectre de la lumière émise par un astre permet de déceler un décalage en fréquence par rapport au spectre obtenu en laboratoire. Ce décalage est dû au fait que l’astre se déplace par rapport à la Terre. Si l’astre se rapproche de la Terre, la fréquence augmente (décalage vers le bleu) ; elle diminue si l’astre s’éloigne (décalage vers le rouge). Spectre du Soleil vu depuis la Terre :

M

>> a

Spectre d’une étoile qui s’éloigne de la Terre :

L'objet s'éloigne car les longueurs d'onde correspondant aux raies noires de la source en mouvement sont plus grandes que celle du spectre de référence (source fixe).

Spectre d’une étoile qui se rapproche de la Terre :

4. Dualité onde – particule 4.1. Ondes ou particules ?

Les phénomènes de diffraction ou d’interférences sont des manifestations du comportement ondulatoire de la lumière (voir §3).

Diffraction des ondes lumineuses Interférences de deux ondes lumineuses

L’effet photoélectrique et l’effet Compton sont des manifestations du comportement particulaire de la lumière :

L’effet photoélectrique :

L'énergie E, appelée quantum d’énergie, portée par un photon appartenant à une onde électromagnétique monochromatique est donnée par la relation :

34

= fréquence de l'onde (en Hz)

longueur d'onde de l'onde (en m)

constante de Planck ( 6,626 10 J.s)

E énergie (en

c

λ

ν

J

E

)

h hh h

L’effet Compton :

A RETENIR :

La lumière se comporte tantôt comme une onde, tantôt comme une particule : ce sont les conditions de l’expérience qui orientent son comportement. Pour désigner ce double comportement, on utilise l’expression de « dualité onde-particule ».

Définitions :

À toute particule de masse m, animée d’une vitesse v (très inférieure à la célérité de la lumière) on associe une grandeur appelée quantité de mouvement. Elle se note p et s’exprime en kilogramme mètre par seconde (symbole : kg.m.s–1) :

1

1

masse de la particule (en kg)

vitesse de déplacement de la particule (en m.s )

quantité de mouvement de la particule (en kg.m.s )

p m v

m

v

p

À chaque particule en mouvement est associée une onde de matière de longueur d’onde , liée à la quantité de mouvement p de la particule par la relation de De Broglie :

34

1

constante de Planck ( 6,626 10 J.s)

longueur d'onde de matière (en m)

quantité de mouvement de la particule (en kg.m.s )λ

hp

h h

p

Remarque : les objets microscopiques de la matière (électrons, protons...) présentent, comme la lumière, un double aspect ondulatoire et particulaire ;

4.2. Transferts quantiques d’énergie 4.2.1. Émission spontanée (Rappels de 1ère S)

- Un atome dans un état d’énergie Einf peut absorber un photon d’énergie E s’il possède un niveau d’énergie supérieur Esup tel que :

Esup - Einf = E

Esup

Einf

E

Absorption d’un photon de longueur d’onde :

sup inf

λE E

h c

1 J = 1 m2.kg.s−2

- En passant d’un état excité d’énergie Esup à un état d’énergie plus faible Einf, un atome émet un photon d’énergie :

E = Esup - Einf

A RETENIR :

- L’émission spontanée est quantifiée.

- Dans le processus d’émission spontanée, le photon est émis dans une direction aléatoire.

4.2.2. Émission stimulée

Lorsqu’un photon d’énergie E = Esup – Einf rencontre un atome dans un état excité Esup, cet atome peut retrouver un état d’énergie plus stable Einf en émettant un photon de même énergie E = Esup – Einf. Ce mode d’émission de lumière est appelé l’émission stimulée.

4.2.3. Le LASER 4.2.3.1. Principe du LASER

L.A.S.E.R. = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

(« amplification de la lumière par émission stimulée de radiations »)

Le pompage optique (inversion de population) :

Lorsqu’une radiation de fréquence , telle que h = E2 – E1, traverse un milieu dont les atomes sont dans l’état excité E2, elle provoque la désexcitation des atomes par émission stimulée. L’énergie des atomes est ainsi transférée à l’onde incidente dont l’énergie se trouve amplifiée. Le milieu traversé par l’onde, appelé milieu actif, constitue alors un amplificateur de lumière. Pour que l’amplification soit possible, il faut qu’il y ait beaucoup plus d’atomes dans un état excité que dans l’état fondamental (qui absorbent les photons). Pour cela, on réalise une inversion de population, effectuée par pompage : un excitateur, une décharge électrique ou un faisceau lumineux (on parle alors de pompage optique), excite les atomes qui passent du niveau fondamental E1 à un niveau excité E3, légèrement supérieur à E2.

Les atomes du niveau 3 peuplent le niveau 2 en se désexcitant très rapidement ce qui réalise l’inversion de population.

La cavité résonante (amplification) :

Pour amplifier davantage l’onde, on peut lui faire parcourir un très grand nombre d’aller-retour dans le milieu actif. Pour cela, on réalise une cavité résonante à l’aide de deux miroirs : l’un est un miroir sphérique (concave) et l’autre est un miroir semi-transparent pour transmettre à l’extérieur de la cavité une partie de la lumière. L’ensemble constitue l’oscillateur laser.

Esup

Einf

E

Émission d’un photon de longueur d’onde :

sup inf

λE E

h c

4.2.3.2. Propriétés du LASER

- Un faisceau laser est monochromatique ;

- Le laser produit un faisceau très directif ;

- la puissance lumineuse d’un laser est concentrée sur une petite surface, même à grande distance de la source.