LES RATIOS DE FIBONACCI PEUVENT-ILS APPORTER DE LA …

LES RATIOS DE FIBONACCI PEUVENT-ILS APPORTER

DE LA VALEUR À UNE STRATÉGIE D’INVESTISSEMENT?

Par

Guillaume Alim Tremblay

Mémoire présenté en vue de l’obtention du grade de

Maîtrise ès Science de la gestion (M.Sc.)

Économie appliquée

Sous la direction de :

M. Justin Leroux – Professeur agrégé HEC Montréal

Juillet 2011

© Guillaume Alim TREMBLAY, 2011

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Table des matières

LISTE DES FIGURES ET TABLEAUX .................................................................................... V

REMERCIEMENTS ............................................................................................................. X

SOMMAIRE ....................................................................................................................... XI

ABSTRACT ....................................................................................................................... XII

1. INTRODUCTION ............................................................................................................ 13

1. REVUE DE LITTERATURE .......................................................................................... 18

2.1 Rentabilité de l‟analyse technique .................................................................................... 18

2.2 Les configurations visuelles ............................................................................................... 21

2.3 Les chandelles japonaises .................................................................................................. 22

2.4 Ratios de Fibonacci ............................................................................................................ 25

3. METHODOLOGIE .......................................................................................................... 30

3.1 Stratégie basée sur les ratios de Fibonacci ......................................................................... 30

3.2 Les retracements de Fibonacci ........................................................................................... 31

3.3 Extensions de Fibonacci..................................................................................................... 31

3.4 Difficultés dans l‟utilisation des ratios de Fibonacci ......................................................... 32

3.4.1 Difficultés dans le choix des niveaux A et B .............................................................. 32

3.4.2 Difficultés dans le choix de la tendance dominante .................................................... 34

3.5 Chandelles japonaises, figures visuelles et ratios de Fibonacci ......................................... 35

3.6 Confirmation de la figure ................................................................................................... 37

3.7 Choix des niveaux A et B .................................................................................................. 38

4. MODELES ..................................................................................................................... 40

4.1 Modélisation de la Configuration DT ................................................................................ 40

4.1.1 Modèle DT1 ................................................................................................................ 41

4.1.2 Modèle DT2 ................................................................................................................ 42

4.1.3 Modèle DT3 ................................................................................................................ 43

4.2 Stratégie adoptée ................................................................................................................ 44

4.2.1 Modélisation du point d‟entrée ................................................................................... 44

4.2.2 Modélisation du point de sortie.................................................................................. 46

iv

4.2.3 Niveau critique et retracements ................................................................................... 48

4.2.4 Arbre de décision ........................................................................................................ 48

4.3 Risque ................................................................................................................................ 50

4.4 Mesures de performance .................................................................................................... 51

4.4.1 Le ratio Profit/Perte ..................................................................................................... 51

4.4.2 Espérance de gain........................................................................................................ 54

4.4 Coûts de transaction ........................................................................................................... 56

5. DONNEES ...................................................................................................................... 58

6. RESULTATS .................................................................................................................. 62

6.1 Modèle DT1 ....................................................................................................................... 63

6.2 Modèle DT2 ....................................................................................................................... 65

6.3 Modèle DT3 ....................................................................................................................... 67

6.4 Discussion concernant les résultats de l‟espérance de gain et du rendement ..................... 69

6.5 Différentiel d‟espérance de gain ........................................................................................ 70

6.5.1 Modèle DT1 ................................................................................................................ 70

6.5.2 Modèle DT2 ................................................................................................................ 72

6.5.3 Modèle DT3 ................................................................................................................ 74

6.6 Différentiel de rendement .................................................................................................. 76

6.6.1 Configuration DT1 ...................................................................................................... 76



6.7 Discussion concernant les résultats de l‟apport marginal des Retracements ..................... 81

7. CONCLUSION ................................................................................................................ 83

ANNEXE A ........................................................................................................................ 87

ANNEXE B ........................................................................................................................ 88

RÉFÉRENCES .................................................................................................................... 92

v

Liste des figures et tableaux

Figure 1.1 : Logique derrière la Configuration DT 15

Figure 2.1 : Tête-épaule pour signal de vente 21

Figure 2.2 : Construction d‟une chandelle japonaise 23

Figure 2.3 : Application des retracements et extensions de Fibonacci 27

Figure 3.1 : Haut et bas cycliques 33

Figure 3.2 : Hauts et bas cycliques illustrés par les chandelles japonaises 33

Figure 3.3 : Mauvaise identification de la tendance 34

Figure 3.4 : Double haut et triple haut 36

Figure 3.5 : Le deuxième haut/bas en trois chandelles 37

Figure 3.6 : Confirmation du triple haut/bas 38

Figure 3.7 : Représentation graphique des niveaux A et B 39

Figure 3.8 : Point d‟entrée et de sortie par rapport à A et B (achat) 39

Figure 4.1 : Configuration DT1 41



Figure 4.4 : Illustration de la perte maximale 47

Figure 4.5 : Stratégie d‟investissement 49

Figure B1 : Représentation graphique de la Configuration DT1 choisie 89


vi


Tableau 3.1 : Calcul du retracement x% 31

Tableau 3.2 : Calcul de l‟extension x 32

Tableau 4.1 : Conditions de la Configuration DT1 41



Tableau 4.4 : A, B et retracement (achat) 46

Tableau 4.5 : A, B et retracement (vente) 46

Tableau 4.6 : Perte maximale 47

Tableau 4.7 : Prise de position à 100% du segment AB 52

Tableau 4.8 : Prise de position à 78,6% du segment AB 52


Tableau 4.10 : Prise de position à 50% du segment AB 53



Tableau 4.13 : tableau récapitulatif du ratio Profit/Perte 54

Tableau 6.1 : DT1- position prise à 100% 63

Tableau 6.2 : DT1- position prise à 78,6% 63



vii















Tableau 6.19 : DT1-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 78,6% 71


Tableau 6.21 : DT1-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 50% 71





viii

Tableau 6.26 : DT2-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 50% 73


Tableau 6.28: DT2-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 23,6% 74



Tableau 6.31: DT3-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 50% 75



Tableau 6.34: DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 78,6% 76


Tableau 6.36 : DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 50% 77

Tableau 6.37 : DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 38,2% 77




Tableau 6.41: DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 50% 78





Tableau 6.46: DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 50% 80

ix



Tableau B1 : Détails des circonstances de la Configuration DT1 choisie 88



x

Remerciements

Ce mémoire représente la concrétisation d‟idées qui m‟habitent depuis déjà quelques

années et c‟est l‟occasion pour moi de sincèrement remercier plusieurs personnes.

Je tiens d‟abord à offrir mes remerciements à mon directeur de mémoire, Monsieur

Justin Leroux pour son ouverture d‟esprit qui était nécessaire pour superviser une

recherche aussi ambitieuse. Il a su, de par ses qualités pédagogiques, me transmettre les

outils nécessaires à la réalisation de ce grand projet. Son implication ainsi que sa

disponibilité furent des facteurs déterminants de mon succès. J‟en profite parallèlement

pour remercier le Conseil de recherche en sciences humaines du Canada, l‟Institut

d‟économie appliquée ainsi que la firme Letko & Brosseau pour leur soutien financier

des plus généreux.

En second lieu, j‟aimerais remercier sincèrement trois amis, Chadi, Jamil et Roger qui

m‟ont encouragé à suivre mon intuition et ainsi tenter ma chance sur les marchés

financiers après mon baccalauréat. Je leur suis redevable de mes connaissances, qui

m‟ont permis de compléter mon mémoire. J‟aimerais aussi remercier Shady, diplômé de

la M.Sc. en Économie financière appliquée, qui m‟a fortement encouragé de retourner

aux études et d‟exploiter mes connaissances financières. Sa disponibilité et ses conseils

furent sans contredits une aide primordiale.

Finalement, je réserve mes remerciements les plus chaleureux à mes parents, Luc et

Beros, dont les sacrifices m‟ont permis de parvenir à mes fins. Mon père est la personne

qui croit le plus en mes capacités et m‟encourage ainsi à poursuivre mes rêves. Ma mère

m‟a toujours soutenu bien qu‟elle n‟était pas toujours d‟accord avec mes décisions.

Aussi, je tiens à offrir un merci tout particulier à ma copine Annie, qui a été présente

tout au long de ma maîtrise et dont la joie de vivre est contagieuse. À vous tous, cet

accomplissement vous revient en partie !

xi

Sommaire

L‟analyse technique, une méthode de prédiction de l‟évolution du cours des actifs

financiers, consiste à utiliser l‟historique de prix afin d‟élaborer des stratégies

d‟investissement. Cette méthode, qui contredit l‟hypothèse d‟efficience des marchés, est

vastement utilisée dans le monde de la finance, surtout en ce qui a trait au marché des

changes. Plusieurs outils de l‟analyse technique utilisés par les investisseurs sont basés

sur les ratios de Fibonacci. Il s‟agit de proportions de mouvement de prix

prédéterminées basées sur la séquence de Fibonacci qui servent de support et de

résistance. Le but de cette présente recherche est de vérifier si une stratégie

d‟investissement basée sur l‟analyse technique peut être améliorée à l‟aide des ratios de

Fibonacci (retracements et extensions). Pour ce faire, une stratégie financière basée sur

la Configuration DT, configuration visuelle constituée de chandelles japonaises, fut

construite. Les résultats sont concluants pour les sept paires de devises considérées, et ce

du 1er

Janvier 2008 au 28 Février 2011. En effet, suite à l‟apparition de la Configuration

DT, l‟attente que le prix atteigne le ratio de Fibonacci 0,5 avant de prendre position

permet d‟améliorer l‟espérance de gain et le rendement des trois alternatives de la

configuration DT, et ce peu importe la cible de profit choisie.

Mots-clés : Analyse technique (AT), Chandelles japonaises, Ratios de Fibonacci,

marché des changes, marchés financiers, investissement.

xii

Abstract

Technical analysis is a forecasting method used to predict asset prices based on

historical prices. Even if it contradicts the efficient market hypothesis, it is widely used

by investors, especially in the foreign exchange market. One tool that is extremely

popular is the use of Fibonacci ratios. With them, investors try to pinpoint support and

resistance levels based on price action and proportions derived from the Fibonacci

sequence. The goal of this paper is to verify if a trading strategy based on technical

analysis could be enhanced by the use of Fibonacci ratios. To achieve this, a trading

strategy based on Pattern DT, a visual pattern constructed with Japanese candlesticks,

was created. Results are positive for the seven currency pairs studied for the period

starting January 1st 2008 and ending February 28

th 2011. Once Pattern DT has appeared,

choosing the 0.5 Fibonacci ratio as entry point enables us to improve the profitability

with all profit targets.

Key words: Technical analysis, Japanese candlesticks, Fibonacci ratios, Financial

markets, Forex, Investing.

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1. Introduction

La prévision des marchés financiers ne date pas d‟aujourd‟hui. À l‟époque où Babylone

existait encore, on inscrivait le prix des biens périssables sur des tablettes, afin d‟en

suivre l‟évolution (Hasanhodzic et Lo, 2010). Il était alors plus facile d‟analyser les prix

et ainsi tenter de profiter de leur variation. On rapporte même que les spéculateurs de

l‟époque se servaient des cycles astrologiques pour analyser les prix. Les techniques de

prédiction ont considérablement évolué depuis, mais la soif de profit, elle, est toujours

présente. Une des techniques de prévision utilisée aujourd‟hui par les investisseurs est

l‟analyse technique (AT). L‟AT est tout simplement l‟utilisation de l‟historique des prix

pour construire des stratégies d‟investissement. Elle n‟est pas très appréciée et même

ridiculisée par les académiciens (Malkiel, 1981). La tentative de prédire les prix en

analysant leur évolution sur des graphiques n‟est pas sans rappeler la diseuse de bonne

aventure qui prétend pouvoir lire l‟avenir simplement en lisant les lignes de la main.

L‟AT n‟est pas seulement perçue comme une pratique ésotérique, rappelant les

techniques astrologiques du temps de Babylone. Elle est aussi controversée puisqu‟elle

contredit l‟hypothèse d‟efficience des marchés (HEM) (Fama, 1970), qui stipule qu‟un

marché est efficient si les prix reflètent toujours complètement l‟information disponible.

Comme les prix passés sont connus, ils ne peuvent avoir aucun pouvoir prédictif, ils ne

peuvent pas permettre de produire un profit économique (Jensen, 1978). Le profit

économique est le profit qu‟on a ajusté pour les coûts de transaction et le risque. Les

fondements théoriques faibles de l‟AT font donc en sorte que les académiciens restent

sceptiques (Narasimhan, 2000).

Cependant, le monde académique s‟intéresse de plus en plus à l‟AT depuis la venue de

la finance comportementale (Shiu et Li, 2011), qui remet en question la rationalité des

investisseurs, hypothèse sur laquelle repose l‟HEM. Les nouveaux modèles

d‟anticipations rationnelles avec bruit permettent aussi de voir l‟AT sous un autre angle.

Il serait donc possible, en raison du bruit sur les marchés financiers et/ou de

l‟irrationalité des investisseurs que des stratégies d‟AT soient rentables (Park et Irwin,

2004). Ces nouvelles branches de la finance permettent donc d‟expliquer la parution de

plusieurs études qui mentionnent que des profits auraient pu être réalisés avec certaines

14

stratégies d‟AT. L‟évolution de la science informatique a aussi contribué à

l‟effervescence de l‟AT (Park et Irwin, 2007). La puissance de calcul et la rapidité de

traitement de données permettent en effet d‟établir des stratégies d‟AT très complexes et

de tester des algorithmes qui étaient auparavant inimaginables.

L‟AT est grandement utilisée pour l‟analyse des marchés de devises (Taylor et Allen

1992) en grande partie du fait de l‟inefficacité des modèles de prédiction basés sur

l‟analyse fondamentale, en particulier pour des horizons inférieurs à une année (Neely

1997). La littérature concernant l‟AT et le marché des changes est volumineuse, mais les

conclusions sont mitigées. Plusieurs études affirment que certaines stratégies sont

rentables, qu‟elles créent de la valeur pour les investisseurs. Cependant, certaines

explications viennent mettre en doute la validité de ces profits. Il est par exemple

possible que les profits anormaux compensent tout simplement les risques que

comportent les stratégies testées. Il y a aussi la possibilité que ces dernières soient

associées au "data mining", où l‟on se sert des propriétés d‟une série de données pour en

dériver un modèle. En se servant de la série plusieurs fois, il est possible qu‟on arrive

par chance à un modèle qui à une valeur prédictive. Les profits ne seraient donc pas

valides.

Une méthode utilisée par les praticiens de l‟AT qui est très populaire et qui n‟a pas

encore été considérée sérieusement dans la littérature est l‟utilisation des ratios de

Fibonacci. Plusieurs applications financières sont dérivées de ces ratios et elles

consistent toutes à utiliser les propriétés de la séquence de nombres trouvée par le

mathématicien Leonardo Fibonacci afin de trouver des niveaux d‟achat et de vente

potentiels. Le peu d‟études existantes démontrent qu‟ils contiennent un pouvoir prédictif

(Bhattacharya et Kumar, 2006; Chaterjee et autres, 2002). On affirme qu‟il serait

possible pour les investisseurs de les utiliser afin de bâtir des stratégies créatrices de

valeur. Cependant, aucune stratégie n‟a été testée. La création de valeur reste donc

hypothétique.

Les ratios de Fibonacci peuvent-ils apporter de la valeur à une stratégie d‟investissement

basée sur l‟AT? Cette recherche tente de répondre à cette question à l‟aide de la

"Configuration DT", une Configuration d‟analyse technique basée sur les chandelles

15

japonaises1, qui sont décrites en détail dans la section 2.3. La Configuration DT est

détaillée à la section 4. Les ratios de Fibonacci sont ensuite appliqués à la Configuration

DT afin d‟identifier les points d‟entrée et de sortie optimaux. La stratégie construite est

ensuite testée sur le marché des changes. Notons que le nom, Configuration DT, vient

du fait que cette Configuration est en fait une combinaison d‟un double haut (D) et d‟un

triple haut (T) dans le cas d‟un signal baissier. Dans le cas d‟un signal haussier, il s‟agit

de la combinaison d‟un double bas et d‟un triple bas.

Figure 1.1

Logique derrière la Configuration DT

La présente recherche est la première à tester empiriquement l‟utilisation des

retracements de Fibonacci à l‟aide d‟une stratégie d‟investissement complète. Elle

permet ainsi de vérifier si leur application peut réellement créer de la valeur pour les

investisseurs.

Cette recherche contribue aussi à la littérature existante sur les chandelles japonaises,

surtout en ce qui a trait à la gestion des postions. Les stratégies d‟AT basées sur les

chandelles qui sont testées dans la littérature existante ont une gestion des positions plus

ou moins similaire. Une fois le signal généré, on prend position et teste sa rentabilité sur

une période variable de jours. Ceci n‟est probablement pas la façon appropriée de tester

les chandelles. Il se peut fort bien que le prix d‟un actif monte en flèche pendant 2 jours

1 Les termes spécifiques à l‟investissement à court terme sont définis dans le glossaire de l‟annexe A.

16

suite à un signal haussier pour ensuite tomber de façon plus importante les 8 jours

suivants. Or, la hausse initiale pourrait être une confirmation positive du signal. Si on

observe les résultats après 10 jours, on constatera uniquement la chute de prix et on

conclura que le signal étudié est inefficace. De même, comme les chandelles annoncent

des mouvements à court terme, il est possible de voir si un signal a échoué très

rapidement. Si le prix va en sens inverse du signal, il est possible de fermer la position

beaucoup plus rapidement. Une seule étude (Goo et autres, 2007) incorpore une stratégie

afin de limiter les pertes. La stratégie utilisée à l‟aide de la Configuration DT se sert des

ratios de Fibonacci non seulement pour fixer un niveau de risque maximal, mais aussi

afin d‟identifier le point d‟entrée et le point de sortie idéal. La recherche permettra donc

d‟évaluer des cibles de profits fixées selon un niveau et non selon un nombre de jours.

La gestion des positions est donc beaucoup plus réaliste.

Afin d‟éviter le plus que possible les critiques de type "data mining" et diminuer la

probabilité que le pouvoir prédictif de la Configuration DT combinée aux ratios de

Fibonacci soit un coup de chance, nous avons modélisé trois alternatives de la

Configuration DT. Pour la même raison, les trois modèles sont testés sur plusieurs paires

de devises et plusieurs horizons temporels. En effet, il sont mis à l‟épreuve sur quelques-

unes des paires de devises majoritairement transigées aujourd‟hui, soit le dollar U.S. par

rapport au dollar canadien (USD/CAD), le dollar U.S. par rapport au Franc suisse

(USD/CHF), le dollar U.S. par rapport au yen japonais (USD/JPY), l‟euro par rapport au

dollar U.S. (EUR/USD), la livre sterling par rapport au dollar U.S. (GBP/USD), l‟euro

par rapport au yen japonais (EUR/JPY) et celle de la livre sterling par rapport au yen

(GBP/JPY). Les périodes temporelles considérées seront celles où chaque chandelle

représente respectivement 30 minutes, 60 minutes, 240 minutes d‟évolution de prix pour

la paire en question. La période d‟étude est du 1er

Janvier 2008 au 28 Février 2011.

Les résultats de cette recherche démontrent que les ratios de Fibonacci améliorent la

rentabilité de la stratégie basée sur la Configuration DT. Pour les trois modélisations de

la Configuration DT, le fait d‟attendre un retracement de Fibonacci pour acheter ou

vendre permet d‟augmenter la rentabilité, le niveau de retracement optimal variant selon

la configuration choisie. Il est possible, pour chaque modèle, de fixer un point d‟entrée

qui améliore les statistiques de rentabilité et ce, peu importe la cible de profit choisie.

17

L‟attente du retracement 0,5 comme point d‟entrée permet d‟augmenter la rentabilité des

trois configurations par rapport à une prise de position où l‟on n‟attend pas de

retracement. De plus, pour les trois modèles, il y a au moins une combinaison

retracement/extension permettant de générer une espérance de gain et un rendement

positif.

Cette recherche est structurée comme suit. La section 2 se veut une revue de littérature

concernant la rentabilité des stratégies d‟AT, les figures visuelles, les chandelles

japonaises ainsi que les retracements de Fibonacci. La section 3, intitulée méthodologie,

concerne la logique derrière la construction de la Configuration DT et de la stratégie

adaptée à cette configuration. La section 4 traite de la modélisation de la Configuration

DT et de la stratégie. La section 5 met en lumière les données utilisées afin de tester les

modélisations de la section précédente et la section 6 présente les résultats empiriques.

La section 7 conclut la recherche.

18

2. Revue de littérature

La présente section se veut une revue de la rentabilité des différents systèmes d‟AT

testés et ainsi une introduction aux différentes techniques d‟AT. Bien que la présente

recherche se concentre sur l‟efficacité de ratios de Fibonacci à l‟aide de la Configuration

DT sur le marché des changes uniquement, l‟inclusion des autres marchés où l‟AT est

pratiquée permet une analyse plus complète et permet ainsi de mieux comprendre la

logique derrière la construction de la Configuration DT. On pourra ainsi être en mesure

de mieux saisir la contribution de cette recherche à la littérature concernant l‟AT.

2.1 Rentabilité de l’analyse technique

Les premières études concernant la rentabilité des systèmes d‟AT, tentaient

majoritairement de tester deux types de stratégies : les règles filtres et les moyennes

mobiles. Les règles filtres (Alexander, 1961) sont l‟achat (vente à découvert) d‟un actif

lorsque son prix monte (descend) de x% au-dessus son plus récent bas (haut). On ferme

la position en vendant (achetant) lorsque le prix descend (monte) de x% d‟un haut (bas)

suivant. Le haut (bas) suivant est lui déterminé en fonction de la position prise.

Les stratégies de moyennes mobiles (Gartley 1935) sont des stratégies qui tentent de

capter la tendance dominante. Les signaux d‟achat/vente sont générés dans deux

situations. La première est un ordre d‟achat (vente) lorsque le prix monte (descend) et

croise une moyenne mobile à long terme vers le haut (bas). La deuxième est un ordre

d‟achat (vente) lorsqu‟une moyenne mobile à court terme croise une moyenne mobile à

long terme vers le haut (bas).

Ces deux types de stratégies n‟ont pas pu générer de profits dans les études boursières

(Fama et Blume, 1966), mais ce fut le contraire pour le marché des changes. Sweeny

(1986) obtient des résultats positifs (incluant les coûts de transaction) sur un échantillon

de dix paires à l‟aide de règles filtres pour la période 1975-1980.

Il faut cependant rester sceptique face aux résultats obtenus avant 1988. Selon Park et

Irwin (2007), on se concentrait souvent uniquement sur un seul système et on était donc

trop rapide à rejeter l‟analyse technique pour la bourse. Dans le même ordre d‟idée, on

mesurait la rentabilité moyenne d‟un ensemble de règles alors que si on avait évalué

19

uniquement les meilleures règles pour chaque action, on aurait peut-être tiré des

conclusions différentes. Dans le cas contraire, il est possible que les résultats positifs des

modèles d‟AT sur le marché des changes soient dus au "data mining" et aux difficultés

de quantifier le risque d‟un tel type de stratégies.

Park et Irwin (2007) ont fait un travail remarquable en recensant toutes les études qui

testent la rentabilité de stratégies d‟AT et ce, jusqu‟ en 2004. Parmi les 95 études

modernes consultées (à partir de 1988), 56 études prétendent qu‟une stratégie aurait

généré des profits, 20 affirment le contraire et 19 obtiennent des résultats partagés. Les

études modernes commencent à partir de 1988 puisqu‟à partir de cette date, les

méthodes utilisées sont plus rigoureuses.

La littérature semble pointer vers le fait que les stratégies d‟AT sont rentables, mais le

débat n‟est pas clos. Bien que l‟évolution des méthodologies employées soit

substantielle, il y a toujours la possibilité de "data mining" et la difficulté de quantifier

le risque.

De plus, plusieurs explications émergent quant aux possibilités de profits générés par

l‟AT, mais qui laissent croire que ces possibilités ne sont plus présentes aujourd‟hui. Par

exemple, certaines stratégies sur le marché des changes étaient rentables dans les années

1970, mais cette rentabilité s‟est atténuée avec le temps (Sapp, 2004). Une explication

possible est l‟intervention des banques centrales sur le marché des changes. Les banques

centrales pourraient, suite à un choc exogène sur les fondamentaux, intervenir sur le

marché des changes et ainsi ralentir l‟ajustement rapide qui aurait eu lieu advenant

l‟absence d‟intervention. Ce délai d‟ajustement pourrait être exploité par certains

spéculateurs (Saacke, 2002). L‟intervention des banques centrales et les profits dus à

l‟AT ont d‟ailleurs considérablement diminué depuis le milieu des années 1990 sur le

marché des changes. Plusieurs études démontrent qu‟il ne s‟agit pas d‟une coïncidence

en mesurant la relation potentielle entre intervention des banques centrales et stratégies

d‟AT basées sur des moyennes mobiles, stratégies qui fonctionnent davantage lorsque la

tendance est bien établie. Szakmary and Mathur (1997) mesurent le degré d‟intervention

par les banques centrales en utilisant le montant mensuel des réserves officielles. Ce

proxy permet d‟expliquer les profits obtenus par les stratégies de moyennes mobiles.

20

LeBaron (1999) trouve que le ratio Sharpe, qui est une mesure du rendement par rapport

à la volatilité, est réduit grandement pour les stratégies de moyennes mobiles en

l‟absence d‟intervention. L‟intervention des banques centrales est donc liée à la

rentabilité des stratégies d‟AT, mais n‟en est peut-être pas la cause (Park et Irwin, 2007).

Le signal d‟AT est souvent créé avant l‟intervention et les rendements anormalement

élevés de ces stratégies la précédent aussi (Neely et Weller, 2001). Pour ces auteurs, les

interventions sur le marché des changes sont en fait une réponse à une tendance déjà

établie, tendance dont les stratégies de moyennes mobiles ont déjà profité. Il serait donc

approprié de tester d‟autres types de stratégies d‟AT sur le marché des changes, qui ne

tentent pas de suivre la tendance de la série étudiée. Par exemple, une stratégie qui tente

d‟identifier la fin de la tendance serait beaucoup plus difficile à corréler avec les

interventions des banques centrales. Une autre solution serait de tester des stratégies

intra journée. Les stratégies dont les profits sont corrélés avec l‟intervention des banques

centrales sont des stratégies où la prise de position est sur plusieurs jours, voire

semaines. Pour être rentable, il faut que le signal d‟achat/vente soit dans la même

direction que l‟achat/vente de la banque centrale. Une stratégie intra journée produirait,

pour une période temporelle donnée, une multitude de signaux d‟achat et de vente, donc

en sens inverse. Il serait donc possible d‟évaluer si les signaux rentables surviennent

lorsqu‟ils sont dans le même sens que les interventions, ou si au contraire, ils sont

indépendants de ces interventions.

Une autre explication potentielle de la réduction des profits pour des systèmes d‟AT sur

le taux de change à travers les années est la présence d‟inefficiences de marché

temporaires. Timmermann et Granger (2004) affirment que plus les règles d‟AT sont

populaires, plus l‟information qu‟elles génèrent est utilisée et ainsi incorporée dans les

prix. Les profits sont donc de courte durée. Dimson et Marsh (1999) montrent d‟ailleurs

que les anomalies de marché disparaissent ou diminuent en intensité après avoir été

documentées. L‟analyse technique étant de plus en plus utilisée sur le marché des

changes, surtout sur des horizons à court terme, il se peut qu‟il soit de plus en plus

difficile de trouver des règles rentables. Une autre forme d‟inefficience temporaire serait

la lenteur des ajustements structuraux suite à de nouvelles informations. À la base, la

rentabilité des systèmes d‟AT dépend d‟une réaction léthargique des marchés face à la

21

sortie de nouvelles informations (Park et Irwin, 2007). Avec la puissance informatique

de moins en moins dispendieuse, la venue des courtiers à escompte et de la possibilité

des transactions électroniques, les coûts de transaction ont probablement diminué et

ainsi augmenté la liquidité sur les marchés (Sullivan et autres, 1999). Pour Park et Irwin

(2007), il est possible que cette liquidité plus importante ait augmenté la rapidité des

mouvements de prix et ainsi réduit la rentabilité des règles techniques. Avec l‟explosion

de l‟industrie du Forex au détail (courtiers qui permettent à de petits investisseurs de

transiger sur le marché des changes) et ses adhérents qui utilisent presque uniquement

l‟AT (Rosenstreich 2005), il est possible de croire qu‟il est de plus en plus difficile de

profiter d‟une stratégie technique sur les devises.

2.2 Les configurations visuelles

Les configurations visuelles représentent probablement la partie la plus subjective de

l‟AT. Cependant, la venue des nouvelles technologies permet de modéliser certaines

figures qui étaient auparavant réservées à l‟intuition. D‟ailleurs, le manque de règles

précises fait en sorte que les paramètres de l‟algorithme doivent être trouvés par essais et

erreurs (Lo et autres, 2000). La Configuration la plus testée dans la littérature existante

est le tête-épaule.

Figure 2.1

Tête-épaule pour un signal de vente

Il s‟agit de trois hauts/bas consécutifs, celui du milieu étant plus élevé (bas) que les

autres. Ce dernier constitue la tête tandis que les deux autres représentent les épaules. La

22

majorité du temps, un signal de vente/achat est produit lorsque la ligne de cou est percée.

La ligne de cou est une ligne de tendance tracée entre le premier et le deuxième

retracement. Osler et Chang (1995) semblent être les premiers à avoir testé cette

configuration à l‟aide d‟un algorithme informatisé. Les résultats sont positifs, on obtient

un pouvoir prédictif de renversement de tendance pour certaines devises, pour la période

1973-1994, et ce, après l‟ajustement pour les coûts de transaction et le risque.

L‟étude la plus complète fut effectuée par Lo et autres (2000), qui teste la rentabilité de

10 figures sur la bourse américaine dont le double haut/bas sur le NYSE et le Nasdaq

pour la période 1962-1996. Leur algorithme de détection de configuration est basé sur la

méthode des noyaux. Les rendements conditionnels à un signal généré sont supérieurs

aux rendements inconditionnels. Bien que les figures étudiées ne permettent pas de

conclure qu‟elles peuvent générer des profits économiques, elles contiennent cependant

une certaine information qui peut néanmoins créer de la valeur pour les investisseurs.

Dawson et Steeley (2003) utilisent la même méthodologie pour la bourse anglaise et en

arrivent à une conclusion similaire.

Savin et autres (2007) utilisent une version modifiée de l‟algorithme de Lo et autres

(2000) pour déterminer que le tête-épaule a une valeur prédictive importante sur la

bourse américaine pour des horizons de 1 à 3 mois.

Il n‟est donc pas certain que les configurations puissent à elles seules générer des profits,

mais il est certain qu‟elles contiennent une certaine information que les investisseurs

peuvent exploiter.

2.3 Les chandelles japonaises

Les chandelles japonaises sont une façon bien précise d‟illustrer l‟évolution des prix des

actifs financiers. Une chandelle représente l‟évolution du prix pour une unité temporelle

quelconque. Elle peut englober les mouvements de prix pour une minute aussi bien que

pour un mois.

23

Figure 2.2

Construction d’une chandelle

Configuration1. Illustration des quatre prix d‟une chandelle japonaise haussière (noire) et baissière (blanche)

Chaque chandelle est une représentation visuelle de quatre prix : le prix d‟ouverture, de

fermeture, le plus haut et le plus bas par unité de temps de l‟actif choisi. Cette méthode

fut créée au 18e siècle par un japonais, Munehisa Honma, dans le but de prédire les prix

du riz (Nison, 1991). Elle fut introduite à l‟occident par Steve Nison dans les années

1970. Depuis, sa popularité ne cesse d‟augmenter et la possibilité de visionner le prix à

l‟aide de chandelles japonaises est présente dans presque tous les logiciels d‟analyse

technique (Nison, 2004). Le contraste de couleurs entre journées haussières et baissières

(qui est choisi arbitrairement par l‟investisseur) rend l‟analyse beaucoup plus facile et la

façon d‟illustrer le prix dévoile plus d‟information sur la psychologie des joueurs du

marché (Shiu et Li, 2011). Utiliser les chandelles japonaises, c‟est étudier les relations

entre les 4 prix (ouverture, fermeture, haut et bas) de chandelles adjacentes. Il y a donc

une grande possibilité de combinaisons. Cependant, la littérature existante dénote 44

configurations (combinaison de chandelles) et 18 chandelles individuelles avec des

pouvoirs prédictifs (Pring, 2002).

La première étude concernant les chandelles japonaises a été effectuée par Caginalp et

Laurent (1998). Les auteurs vérifient si huit configurations de renversement à trois jours

basées sur les chandelles japonaises ont un certain pouvoir de prédiction. Ils se servent

de données journalières du S&P 500 pour la période 1992-1996. Un test Z fut appliqué

afin de déceler la capacité de la configuration choisie à anticiper un changement de

tendance. Ils concluent que les huit figures étudiées ont un pouvoir de prédiction et

24

créent de la valeur pour les investisseurs et que l‟utilisation fréquente des chandelles

japonaises représente l‟une des meilleures stratégies possible.

Marshall et autres (2006) testent la prédictibilité d‟une variété de combinaisons de

chandelles japonaises. 14 chandelles individuelles et 14 combinaisons sont mises à

l‟épreuve. Ces chandelles sont testées sur les actions composant l‟indice moyen

industriel du Dow Jones. Les auteurs se servent de Morris (1995) pour qui les chandelles

japonaises permettent des prédictions à court terme. De plus, les figures de renversement

sont plus efficaces à la fin d‟une tendance bien établie. Pour déterminer la tendance, les

auteurs se servent d‟une moyenne mobile exponentielle à 10 jours, pour accorder plus de

poids aux observations récentes. Pour des chandelles journalières, une certaine

configuration a un pouvoir de prédiction allant jusqu‟à 10 jours. Marshall teste la

rentabilité de l‟achat ou de la vente à découvert d‟une action au prix d‟ouverture de la

journée suivant l‟occurrence d‟une configuration et ce, lorsque la tendance est respectée.

La position est gardée ouverte pour une période de 10 jours. Les résultats sont ensuite

comparés à des séries bootstrap aléatoires générées par des modèles statistiques. Pour

que les profits soient statistiquement significatifs, il doit y avoir un nombre maximum de

fois où les profits sont plus grands sur la série bootstrap que l‟originale. Si c‟est le cas,

alors la stratégie permet de capter certaines nuances qui ne le sont pas par le modèle

statistique. Les résultats sont cependant négatifs. L‟étude conclut que l‟utilisation des

chandelles japonaises pour prédire les actions étudiées n‟est pas rentable.

Marshall et autres (2006) reviennent à la charge afin de vérifier si les chandelles

japonaises ont un pouvoir prédictif sur la bourse au Japon. En utilisant la même

méthodologie, ils en arrivent à la conclusion que l‟utilisation des chandelles japonaises

sur la période 1975-2004 n‟était pas rentable avant même de comptabiliser les frais de

transactions. Cette étude est particulièrement intéressante puisque les chandelles

japonaises sont très populaires au Japon. Les résultats négatifs obtenus démontrent pour

les auteurs que leur popularité est due à des raisons culturelles plutôt qu‟à leur capacité à

créer de la valeur pour les investisseurs.

Goo et al (2007) utilisent les figures testées par Marshall (2006) pour vérifier le potentiel

des chandelles japonaises sur 25 actions de la bourse de Taiwan entre 1997 et 2006. Ils

25

sont cependant plus précis dans leur classification et définissent trois types de

chandelles, petites, moyennes ou grosses selon la proportion du corps de la chandelle par

rapport à la longueur totale, ce qui représente un filtre supplémentaire. Contrairement à

Marshall, la tendance est déterminée par une moyenne mobile à 5 jours. Ils concluent

que les chandelles japonaises peuvent aider les investisseurs à obtenir un taux de

rendement moyen positif et leur analyse de sensibilité leur permet de constater que les

différentes figures nécessitent une période de détention de position plus ou moins longue

et que les figures positives performent mieux que les figures négatives. De plus, l‟ajout

d‟un ordre d‟achat/vente préétabli limitant les pertes à un certain niveau (ordre de

déclenchement stop) permet d‟augmenter la performance des stratégies. Le résultat

optimal est un niveau de 5%. Ceci permet de mieux définir le risque puisque

l‟investisseur sait que même si le prix évolue dans le sens contraire de la prédiction, sa

perte sera de 5%, perte qui est inconnue dans le cas où on doit garder sa position pour un

certain nombre de jours.

Shiu et Li (2011) rajoutent trois filtres pour tester six configurations de chandelles

japonaises. Les filtres sont des conditions supplémentaires rajoutées aux configurations

traditionnelles. Les trois filtres utilisés concernent le volume de transaction lors de la

formation de la configuration, la distance du prix d‟ouverture de la chandelle suivant la

configuration ainsi que sa taille. Les auteurs testent les stratégies sur 69 actions du

Taiwan Stock Exchange sur la période 1998-2007 avec des données journalières. Les

résultats sont significativement positifs uniquement pour une configuration, le “Harami”,

mais les coûts de transaction ne sont pas pris en compte. La contribution majeure est

l‟ajout de filtres qui permettent d‟améliorer la performance des différentes stratégies. Il

conclut donc qu‟ils pourraient être utilisés afin d‟optimiser une stratégie

d‟investissement.

Comme pour les configurations visuelles, la littérature semble majoritairement indiquer

que les chandelles japonaises contiennent une certaine information et qu‟elles peuvent

améliorer une stratégie d‟investissement.

26

2.4 Ratios de Fibonacci

La séquence de Fibonacci, trouvée par Leonardo Pisano Fibonacci était d‟abord une

façon d‟amuser les intellectuels, mais à eu des implications beaucoup plus vastes. La

séquence débute comme suit : 1, 1 et le chiffre suivant est toujours la somme des deux

derniers chiffres de la séquence :

Où

La séquence est donc : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… et à la propriété

suivante :

lim n→∞ (f n /fn-1) = 1,618034 = φ

Notons que φ, qui correspond aussi au nombre d‟or, est retrouvé fréquemment dans la

nature, tout comme la séquence de Fibonacci. Cette dernière peut par exemple être

trouvée dans l‟arrangement des feuilles d‟une plante et les spirales d‟une pomme de pin

(Smith, 1996). L‟aspect naturel du nombre d‟or et de la séquence de Fibonacci a

d‟ailleurs inspiré les humains à s‟en servir. En effet, plusieurs anciens projets

architecturaux grecs et romains reflètent ce ratio (Atanassov et autres, 2002). Les

nombreuses propriétés qu‟on peut dériver de la suite de Fibonacci sont même utilisées

en finance de marché. Par exemple, en divisant un nombre de la suite par son suivant, on

obtient 0,618, ratio fréquemment utilisé par les investisseurs. Voici d‟ailleurs comment

on obtient les ratios 2,618 et 0,382, eux aussi très populaires :

lim n→∞ (f n+2/f n) = 2,618033989

lim n→∞ (f n/ f n+2) = (1/2.618033989) = 0,381966011

En observant le graphique du prix d‟un actif financier on peut remarquer qu‟à travers le

temps, il monte, descend et reste stable pendant des périodes de consolidations. Les

utilisateurs de l‟AT affirment que certaines proportions sont toujours respectées dans les

mouvements observés. Ils se servent donc des différentes propriétés de la suite pour

dériver des pourcentages (comme ceux calculés ci-haut) qui agissent comme des niveaux

de retracements et de cibles potentielles (extensions) (Murphy, 1996). Voici une

représentation graphique d‟une utilisation possible des ratios de Fibonacci.

27

Figure 2.3

Application des retracements et extensions de Fibonacci

En identifiant le début d‟une tendance haussière par le point A et le début d‟un

retracement au point B, on cherche un point C qui serait la fin du retracement et où la

tendance haussière reprendrait. On cherche ensuite un point D qui serait une cible, une

estimation de la fin de la tendance haussière. On pourrait alors utiliser les ratios de

Fibonacci et estimer que le point C est égal à 0,618 du segment AB et que le point D est

égal à 1,618 du même segment. Un investisseur pourrait donc tenter de profiter d‟un

mouvement du point C au point D. Fischer (1993), recommande l‟utilisation d‟un amas,

d‟un groupement d‟extensions de Fibonacci pour déterminer la fin de la tendance et ainsi

trouver un point de sortie optimal, ou bien un point d‟entrée si on tente d‟aller en sens

inverse. Une autre application intéressante de la série de Fibonacci est qu‟elle permet

d‟identifier des points de renversement potentiels en termes de jours (Murphy, 1996). En

prenant le début d‟une tendance, on peut espérer un renversement de tendance le 2e, 3e,

5e, 8e, 13e… jour.

En inscrivant „‟Fibonacci trading‟‟ dans le moteur de recherche Google en date du 20

février 2011, on obtient 307 000 résultats. Les livres et sites sur le sujet abondent.

Malgré la croyance populaire de la relation entre marchés financiers et ratios de

28

Fibonacci et malgré le fait que la séquence de Fibonacci semble être ce qu‟il y a de plus

sophistiqué quand on regarde ce qui se fait en AT (Bhattacharya et Kumar, 2006), la

littérature scientifique se fait très rare. Ces auteurs affirment d‟ailleurs qu‟aucune preuve

mathématique formelle n‟a encore été formulée quant aux marchés et la séquence de

Fibonacci. De plus, aucune preuve empirique n‟appuie cette relation.

Les auteurs tentent donc de découvrir si les ratios de Fibonacci pourraient servir de

filtres pour des systèmes de spéculation automatisés. Ils utilisent donc les prix de

fermeture du S&P 500 du 1er

avril 1998 au 31 mars 2003. Ils identifient 7 retracements

critiques, dont 5 se rapprochent des ratios de Fibonacci 0,236 et 0,382. Ils utilisent

ensuite un système de croisement de moyennes mobiles, pour déterminer qu‟il y a une

corrélation statistiquement significative entre la différence entre les 2 moyennes mobiles

et la différence entre les retracements critiques et le ratio de Fibonacci le plus proche. Ils

en arrivent à la conclusion qu‟un système automatisé complexe pourrait inclure la

séquence de Fibonacci en tant que filtre.

Chaterjee et autres (2002) utilisent les ratios de Fibonacci en combinaison avec les

vagues d‟Elliot. Les vagues d‟Elliott ont été inventées par R.N Elliot en 1939. Après

avoir contemplé les marchés financiers, il remarqua que ces deniers bougeaient de façon

rythmique, telles les vagues d‟un océan. Ils montent/descendent en 5 cycles/vagues et

retracent en 3 cycles/vagues, nombres faisant partie de la séquence de Fibonacci.

Les auteurs utilisent en premier lieu les données de la bourse américaine entre 1916 et

1976 pour vérifier si les vagues d‟Elliott suivent la séquence de Fibonacci. Les résultats

sont concluants. En identifiant les différents creux et sommets, ils arrivent à la

conclusion que les cycles sont des durées suivantes : 5, 8,13, 21, 34 et 55 ans.

Ensuite, ils tentent de déterminer si le creux des vagues d‟Elliott correspond à des ratios

de Fibonacci. Il s‟agit donc de vérifier si les retracements (vagues baissières dans une

tendance haussière et vice-versa) coïncident avec des ratios de Fibonacci d‟une ou

plusieurs vagues haussières combinées et/ou s‟ils correspondent à des extensions des

ratios de Fibonacci. Les ratios agissent ici comme élément de confirmation à une autre

technique (les vagues d‟Elliott) tel que recommandé par Eng (1997). Pour ce faire, ils

utilisent les données entre les 2 octobre et le 16 décembre 1985. Des intervalles

29

journaliers sont construits à partir de la séquence de Fibonacci pour pouvoir calculer les

ratios et ainsi les endroits potentiels où les vagues pourraient se produire. En admettant

la subjectivité de la détection des vagues d‟Elliot et ainsi des ratios de Fibonacci à

utiliser, ils concluent que la technique aurait pu générer des profits et ils argumentent

que la tentative de créer un système d‟investissement spécialisé peut aider à acquérir

certaines connaissances par rapport au marché étudié.

Seulement deux études scientifiques (Bhattacharya et Kumar, 2006; Chaterjee et autres,

2002) tentent de créer un lien entre l‟AT et les ratios de Fibonacci. Leur conclusion est

similaire; Les retracements/extensions dérivés de la suite de Fibonacci contiennent une

information précieuse qui peut être utilisée par les investisseurs. Cette présente

recherche tente donc d‟utiliser cette information à l‟aide d‟un système d‟AT combinant

les ratios de Fibonacci, les configurations visuelles ainsi que les chandelles japonaises.

Jusqu‟à présent, la plus grande partie de la littérature testait chaque approche

séparément. La présente recherche combine plusieurs méthodes et permet ainsi de se

rapprocher des stratégies qui sont construites de nos jours par les praticiens de l‟AT.

30

3. Méthodologie

Le but de la présente recherche est d‟évaluer si les ratios de Fibonacci peuvent créer de

la valeur pour les investisseurs. Pour cela, nous vérifions s‟ils sont en mesure

d‟améliorer l‟espérance de gain et le rendement d‟une stratégie de spéculation sur le

marché des changes. Nous avons donc construit une stratégie qui incluait les ratios de

Fibonacci. La stratégie construite est basée sur une configuration visuelle, la

Configuration DT, que nous avons aussi fabriquée pour les fins de cette recherche. La

présente section décrit la logique derrière la stratégie construite. Nous décrivons d‟abord

la stratégie générale basée sur les retracements et extensions de Fibonacci, qui sont à

leur tour exposés. Ensuite, la section explique les deux difficultés qui nous empêchaient

de tester empiriquement les ratios de Fibonacci pour ensuite montrer comment la

combinaison des chandelles japonaises et de configurations visuelles pour former la

Configuration DT permet de contourner ces difficultés. La section décrit ensuite

l‟élément confirmateur qui fait en sorte que la Configuration DT est complète pour

ensuite terminer en indiquant quels niveaux sont utilisés afin de calculer les ratios de

Fibonacci.

3.1 Stratégie basée sur les ratios de Fibonacci

La stratégie choisie est basée sur le processus décrit à la section précédente à l‟aide du

graphique 2.3. Nous identifions donc un mouvement de prix (de A à B) qui servira de

référence afin de trouver les ratios de Fibonacci (retracements et extensions). Par

exemple, dans le cas d‟un mouvement haussier, on identifie un bas (A) et un haut (B).

On cherche alors un niveau de retracement (C) qui servira de support afin d‟acheter

l‟actif en question. Les niveaux de retracements potentiels sont les retracements de

Fibonacci, qui représentent tout simplement un certain pourcentage du segment AB. La

stratégie est ensuite complétée en fermant la position à une extension de Fibonacci (D).

La logique est la même dans le cas d‟un signal de vente à l‟exception des points A et B

qui sont inversés. Le point A est un haut tandis que le point B devient un bas.

31

3.2 Les retracements de Fibonacci

C‟est le niveau C qui nous intéresse en premier (point d‟entrée). Les retracements les

plus utilisés par les investisseurs sont : 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% et 78,6%. Ce sont

d‟ailleurs ceux-ci qui sont utilisés pour cette recherche. Le point C est donc à un de ces

niveaux. Il est calculé de façon très simple. Par exemple, si l‟on pense que le prix va

rebondir au niveau 0,618, nous devons d‟abord trouver ce niveau. Pour cela, on mesure

la distance entre les points A et B, qu‟on multiplie par 61.8%. Le résultat est ensuite

additionné au niveau A. Plus généralement on a :

Tableau 3.1

Calcul du retracement x%

Achat Retracement x%= x%*(B-A) + A

Vente Retracement x%= x%*(B-A) + A

3.3 Extensions de Fibonacci

Il y a deux points de sortie potentiels dans la stratégie adoptée pour la présente

recherche. Un de ces points de sortie est déterminé par les extensions de Fibonacci. Ce

point correpond au point D de la figure 2.3. Les extensions de Fibonacci sont calculées

de façon similaire aux retracements et représentent des cibles potentielles de prise de

profit. Les niveaux choisis sont le 1.618, 2.618, 3.618, 4.618, 5.618 et 6.618. Il se peut

que le prix évolue de façon beaucoup plus convaincante et se rende au 20.618 par

exemple, mais comme les extensions sont calculées à partir de la Configuration DT, qui

est composée de quelques chandelles, nous préférons tester le pouvoir prédictif sur de

courts mouvements. L‟extension 1.618 se calcule dans le cas d‟un achat en additionnant

61.8% du segment AB au point B. Le 2.618 se calcule en additionnant au point B le

segment AB multiplié par 1.618. De manière plus générale on a :

32

Tableau 3.2

Calcul de l’extension x

Achat Extension x= (x-1)*(B-A) +B

Vente Extension x= B-(x-1)*(A-B)

Notons que les logiciels d‟AT viennent avec une fonctionnalité permettant d‟afficher les

retracements et extensions désirés. Il suffit de connaître les niveaux A et B.

3.4 Difficultés dans l’utilisation des ratios de Fibonacci

La stratégie à employer est claire. Cependant deux difficultés majeures viennent

compliquer l‟utilisation des ratios de Fibonacci. La première est le choix des niveaux A

et B qui déterminent les niveaux C et D. La deuxième est le choix de la tendance

dominante.

3.4.1 Difficultés dans le choix des niveaux A et B

On doit identifier deux niveaux qui formeront un segment qui servira de référence afin

de trouver les retracements et extensions. Ce segment est le segment AB. Afin de

déterminer les hauts et les bas, on pourrait se servir des hauts et bas cycliques tels que

définis comme suit. Un haut cyclique est lorsque le haut d‟une chandelle est plus élevé

que le haut de la chandelle précédente et plus élevé que le haut de la chandelle suivante.

Un bas cyclique est le bas d‟une chandelle qui est plus bas que le bas de la chandelle

précédente et de la suivante. Le graphique suivant illustre le niveau B comme étant un

haut cyclique et un bas cyclique.

33

Figure 3.1

Haut et Bas cycliques

Voyons l‟application des hauts et bas cycliques à l‟aide de la figure suivante, illustrant

l‟évolution du prix de l‟euro par rapport au yen pour la période du 21 au 29 Juillet 2010.

Chaque barre représente 4 heures. On peut facilement voir la difficulté de choisir les

niveaux A et B.

Figure 3.2

Hauts et bas cycliques illustrés par les chandelles japonaises

Sur cette courte période temporelle, on dénote 16 hauts ou bas cycliques (A à P). Ceci

donne donc une multitude de retracements potentiels. Mesure-t-on les segments de B à C

ou de B à D. De J, L, ou bien M jusqu‟à O? L‟investisseur choisit donc, souvent

subjectivement, quels hauts et bas il pense être les plus pertinents.

34

On peut toutefois tenter de régler ce problème en augmentant le nombre de chandelles

dans la définition d‟un haut ou bas cyclique. Par exemple, on pourrait définir un bas

cyclique lorsque le bas d‟une chandelle est plus bas que le bas des trois précédentes et

suivantes. Ceci permettrait d‟éliminer le nombre de bas cycliques à utiliser, mais

pourrait aussi potentiellement éliminer des retracements de grande qualité.

3.4.2 Difficultés dans le choix de la tendance dominante

Le défi n‟est pas seulement d‟identifier les niveaux A et B. Même si on trouve une façon

de déterminer les bons segments à utiliser, il faut de plus être en mesure de déterminer la

tendance dominante. Par exemple, si on pense que la tendance dominante est haussière

on tente alors de trouver des retracements potentiels afin d‟acheter; si la tendance

dominante est baissière, on peut identifier des niveaux afin de vendre. C‟est dans cet

exercice que réside la plus grande difficulté, car c‟est seulement dans le cas où notre

prédiction sur la tendance est juste que les ratios de Fibonacci peuvent avoir une valeur

prédictive. Dans le cas contraire, le prix va percer les retracements qu‟on a identifiés et

va poursuivre sa route en deçà du point A.

Figure 3.3

Mauvaise identification de la tendance

La littérature sur les chandelles japonaises nous est fort utile pour ce sujet, puisque le

succès des configurations nécessite la connaissance de la tendance dominante. Parmi les

configurations composées de chandelles japonaises répertoriées, on dénote les

configurations de renversement et de continuation. Pour ces deux types de

35

configurations, il est impératif de connaître la tendance. Dans le cas d‟une configuration

de renversement comme le “marteau ”par exemple, elle sera efficace seulement à la fin

d‟une tendance et permettra d‟identifier le changement de tendance. Dans le cas d‟une

configuration de continuation, elle permettra la continuation de la tendance dominante, il

est donc obligatoire de la connaître. Dans la littérature existante, on se sert d‟une

moyenne mobile afin de déterminer la tendance. Trois techniques sont utilisées. La

première consiste à comparer la position du prix par rapport à la moyenne mobile. Si le

prix est plus élevé que la moyenne mobile, alors la tendance est haussière. La deuxième

technique consiste à comparer l‟évolution de deux moyennes mobiles, une à long terme

et une à court terme. La tendance change lorsque la moyenne mobile à court terme

croise la moyenne mobile à long terme. Lorsque la valeur de la moyenne mobile à court

terme passe d‟inférieure à supérieure à la valeur de la moyenne mobile à long terme,

alors la tendance devient haussière. La troisième technique consiste à analyser la

position des n derniers jours de la moyenne mobile. Par exemple, si la valeur de la

moyenne mobile à 10 jours pour la période n est plus grande que la valeur de cette même

moyenne mobile pour la période n-1, qui elle est à son tour plus élevée que celle pour la

période n-2, alors la tendance est haussière. Malheureusement, les moyennes mobiles ne

sont pas très utiles pour déterminer la tendance quand cette dernière n‟est pas clairement

établie. Les périodes de consolidation, où le prix se promène dans un certain corridor,

peuvent être témoins d‟une multitude de croisements de moyennes mobiles, sans pour

autant qu‟il y ait changement de tendance.

3.5 Chandelles japonaises, figures visuelles et ratios de Fibonacci

C‟est afin de pallier ces deux difficultés que nous combinons les chandelles japonaises

et les configurations visuelles. Rappelons que les chandelles japonaises étudient les

relations entre les prix d‟ouverture, de fermeture, les hauts et les bas de différentes

unités temporelles consécutives. À partir d‟elles, trois modèles représentant une

configuration visuelle que nous avons inventé ont été construits afin de déterminer la

tendance et du même coup les niveaux A et B de façon objective.

L‟inefficacité des moyennes mobiles pour déterminer la tendance nous a forcés à

explorer d‟autres avenues. La solution retenue a été de créer une configuration de

36

renversement à partir des chandelles japonaises. Trois modèles représentant des

alternatives d‟une configuration de renversement (Configuration DT) ont été mis au

point et génèrent un signal d‟achat ou de vente selon la direction de la dernière

chandelle. On utilise le terme configuration de renversement (de tendance), puisque bien

qu‟on ne sache pas la direction de la tendance dominante avant son apparition, la

position des chandelles qui construisent cette configuration laisse sous entendre que la

tendance dominante était la direction inverse de la dernière chandelle de la figure. Le

signal d‟achat/vente est donc dans la même direction que cette dernière chandelle. Par

exemple si la dernière chandelle de la Configuration DT est baissière, alors on sait que la

tendance avant la configuration était haussière et qu‟elle annonce un renversement de

tendance. La construction de la Configuration DT permet en plus de déterminer de façon

objective les points A et B et ainsi évaluer l‟efficacité des retracements de Fibonacci.

Ce tour de force est possible puisqu‟on formalise à l‟aide des chandelles japonaises des

configurations qui étaient traditionnellement repérées visuellement sur une période

temporelle indéterminée. En effet, nous combinons la force d‟un double haut/bas et

triple haut/bas en une seule et unique configuration. Le double haut/bas est comme son

nom le suggère, deux tentatives consécutives infructueuses du prix de percer un niveau

quelconque. Le triple haut/bas est tout simplement trois tentatives sans succès du prix de

dépasser un certain niveau. Le graphique suivant illustre un double haut et un triple haut.

Figure 3.4

Double haut et triple haut

37

Les trois modèles, qui sont construits afin d‟évaluer l‟efficacité des retracements de

Fibonacci, sont en fait des alternatives de la même configuration de renversement, que

nous appelons à des fins pratiques, la Configuration DT. La première Configuration se

dénomme DT1, la deuxième DT2 et la troisième DT3. Dans le cas d‟un signal d‟achat,

la Configuration DT est en fait un double bas dont le deuxième bas est constitué d‟un

triple bas. Dans le cas d‟un signal de vente, il s‟agit d‟un double haut dont le deuxième

haut est constitué d‟un triple haut. Plus précisément, le premier haut/bas est testé plus

tard par trois chandelles consécutives, qui sont incapables de percer ce niveau. Ces trois

dernières chandelles constituent un micro triple haut/bas et viennent du même coup

compléter un macro double haut/bas. Le nom, Configuration DT, vient donc de la

présence d‟un double haut/bas (2) et d‟un triple haut/bas (3) dans la même figure.

Figure 3.5

Le deuxième haut/bas en trois chandelles

3.6 Confirmation de la figure

Selon l‟AT, pour qu‟un double haut/bas ou triple haut/bas soit confirmé, il faut que le

prix perce le niveau des retracements précédents. Par exemple, on peut constater à l‟aide

de la figure 3.4 que le double haut est confirmé lorsque le prix perce le niveau B. Définir

si un prix a percé un certain niveau est souvent déterminé de façon subjective par les

investisseurs. Par exemple, dans le cas d‟un perçage à la hausse, certains attendent que le

prix de fermeture d‟une chandelle soit au-dessus du niveau en question, tandis que

d‟autres sont plus patients et attendent que le prix de fermeture de deux chandelles

consécutives soit supérieur au niveau en question.

38

Dans la Configuration DT, on a aussi un élément confirmateur de ce genre. Le prix doit

percer le dernier retracement du triple haut/bas. Donc, comme ce triple haut/bas est

constitué d‟uniquement trois chandelles, le prix de fermeture de la dernière chandelle

doit être plus bas que le bas de l‟avant dernière chandelle dans le cas d‟un signal

baissier. Dans le cas d‟un signal haussier, le prix de fermeture de la dernière chandelle

doit être plus haut que le haut de l‟avant dernière chandelle.

Figure 3.6

Confirmation du triple haut/bas

Cet élément confirmateur nous permet de croire qu‟il y a un renversement de tendance et

on se sert alors de cette nouvelle tendance afin d‟utiliser les ratios de Fibonacci.

3.7 Choix des niveaux A et B

L‟élément confirmateur de la section précédente, nous indique la direction du prochain

mouvement de prix. Il nous reste donc à déterminer quels niveaux serviront de référence

afin d‟identifier les ratios de Fibonacci. Pour ce faire, on utilise l‟ampleur du triple

haut/bas de la Configuration DT, plus précisément de la distance entre le haut et le bas

des trois dernières chandelles. Cette distance représente le segment AB qui est utilisé

afin d‟identifier des retracements de Fibonacci potentiels et ainsi optimiser le point

d‟entrée. Ce même segment est utilisé afin de déterminer des extensions de Fibonacci et

ainsi tenter d‟optimiser le point de sortie.

Dans le cas d‟un signal d‟achat, le niveau le plus bas des trois dernières chandelles

constitue le point A. Le haut de la dernière chandelle est le point B. Le point d‟achat se

39

situera dans l‟intervalle {A, B}. Le point de sortie est au-dessus du point B et fonction

de la distance entre A et B. La situation pour un signal de vente est exactement

l‟opposée. Le point A est le niveau le plus élevé des trois dernières chandelles et le point

B est le bas de la dernière chandelle. Le point d‟entrée se situe toujours dans l‟intervalle

{A, B} et le point de sortie est cette fois-ci en-dessous du niveau B et toujours en

fonction du segment AB.

Figure 3.7

Représentation graphique des niveaux A et B

Figure 3.8

Point d’entrée et de sortie par rapport à A et B (achat)

40

4. Modèles

La logique derrière la construction de la Configuration DT à été dévoilée dans la section

précédente. Cette section-ci est consacrée à la modélisation de cette Configuration ainsi

qu‟à l‟élaboration d‟une stratégie permettant l‟évaluation de l‟efficacité des retracements

de Fibonacci. Pour ce faire, nous avons modélisé trois alternatives de la Configuration

DT (DT1, DT2 et DT3). La logique derrière le trois modèles est la même. Il s‟agit dans

les trois cas d‟un double haut/bas dont le deuxième haut/bas est constitué d‟un micro

triple haut/bas (trois chandelles consécutives). Ce qui change selon le modèle est le

nombre de chandelles considérées ou l‟ampleur du retracement du double haut/bas. La

logique initiale nous a conduits à la construction de la configuration DT1. À des fins de

robustesse, nous avons modifié quelques paramètres de cette configuration pour ainsi en

tester deux autres, sachant que les statistiques concernant la rentabilité risquaient d‟être

moins bonnes. Cependant, la création d‟une stratégie rentable n‟est pas le but de cette

étude. Peu importe la rentabilité, les trois configurations nous permettent de bien

comprendre l‟apport des retracements de Fibonacci à une stratégie d‟investissement, soit

notre interrogation initiale.

4.1 Modélisation de la Configuration DT

Définissons les variables utilisées pour construire les modèles DT1, DT2 et DT3.

Ht= haut de la chandelle au temps t, t=0, 1,2…, n.

Lt= Bas de la chandelle au temps t, t=0, 1,2…, n.

Ot= Prix d‟ouverture de la chandelle au temps t, t=0, 1,2…,n.

Ct= Prix de fermeture de la chandelle au temps t, t=0,1,2…,n,

Où t=0 représente la chandelle actuelle en formation, t=1 représente la chandelle

précédente, t=2 représente l‟avant-dernière chandelle et ainsi de suite.

41

4.1.1 Modèle DT1

Le graphique suivant illustre la Configuration DT1 dans le cas d‟un signal de vente et

d‟achat.

Figure 4.1

Configuration DT1

Le tableau suivant illustre les conditions d‟existence de la Configuration DT1.

Tableau 4.1

Conditions de la Configuration DT1

Vente Achat

H5> H6

O5 > C5

L4< L5

C4< H5

H3 > H5

C3< H5

H2> H5

C2< H5

H1> H5

C1< L2

L5< L6

C5 >O5

H4>H5

C4< L5

L3<L5

C3> L5

L2<L5

C2> L5

L1<L5

C1> H2

42

On peut donc observer que la Configuration DT1 vit sur une période de 6 chandelles. La

chandelle 5 forme un haut/bas cyclique, qui est retesté à trois reprises (chandelles 1, 2 et

3) sans succès. Le haut cyclique de la chandelle 5 forme donc le premier haut/bas du

double haut/bas. Le deuxième haut/bas de double haut/bas est formé par les trois

dernières chandelles (1, 2 et 3). La chandelle 5 est dans le sens du renversement de

tendance. Le bas de la chandelle 4 est plus bas que celui de la 5 dans le cas d‟un signal

baissier et le haut de la chandelle 4 est plus haut que celui de la 5 dans le cas d‟un signal

haussier. Ces deux dernières conditions nous permettent de s‟assurer qu‟il y a un

retracement optimal avant le micro triple haut/bas.

4.1.2 Modèle DT2


d‟achat.

Figure 4.2

Configuration DT2

Le tableau de la page suivante illustre les conditions d‟existence de la Configuration

DT2.

43

Tableau 4.2


Vente Achat

H6> H7

H6> H5

L5< L6

H3> H6

C3< H6

H2> H6

C2< H6

H1> H6

C1< L2

C4< H6

L6< L7

L6< L5

H5> H6

L3< L6

C3> L6

L2< L6

C2> L6

L1< L6

C1> H2

C4> L6

Le modèle DT2 est similaire au modèle DT2 à l‟exception de deux restrictions. La

première est qu‟il n‟y a pas de restrictions quant à la chandelle constituant le premier

haut/bas cyclique (premier haut/bas du double haut/bas). Dans le cas de la Configuration

DT1, cette chandelle devait être dans le même sens que le renversement de tendance, ce

qui renforçait le signal. Cette restriction en moins permet cependant un plus grand

nombre d‟observations. La deuxième restriction est que le prix prend une unité

temporelle supplémentaire avant de tester le premier haut/bas cyclique. La Configuration

DT2 nécessite donc 7 chandelles au lieu de 6. Cette chandelle supplémentaire permet un

retracement d‟une plus grande amplitude entre les deux hauts/bas, ce qui fait en sorte

que le prix aura un élan plus grand et qu‟il risque de percer le premier haut/bas. Pour ces

deux raisons, nous nous attendons à ce que le pouvoir prédictif de la Configuration DT2

soit inférieur à celui de la Configuration DT1.

4.1.3 Modèle DT3


d‟achat.

44

Figure 4.3

Configuration DT3

Le tableau suivant illustre les conditions d‟existence de la Configuration DT3.

Tableau 4.3


Vente Achat

H5 > H6

H5> H4

L5< L4

H3> H5

C3< H5

H2> H5

C2< H5

H1> H5

C1< L2

L5< L6

L5< L4

H5> H4

L3< L5

C3> L5

L2< L5

C2> L5

L1< L5

C1> H2

2 La programmation des Configurations DT1, DT2 et DT3, étant trop longue pour être incluse en annexe,

est disponible sur demande.

45

Tout comme le modèle DT1, le modèle DT3 nécessite 6 chandelles. Cependant, les

conditions sont différentes en ce qui a trait aux chandelles 4 et 5. Pour cette dernière,

elle représente toujours un haut/bas cyclique, mais la direction de la chandelle n‟est pas

nécessairement la même que le renversement de tendance (Comme dans le cas de la

Cofiguration DT2). Pour la chandelle 4, son haut doit être plus petit que celui de la 5 et

son bas plus bas et ce, dans le cas d‟un signal d‟achat et de vente. Cela permet de

modéliser un plus petit retracement. La taille du retracement est cependant très petite, ce

qui fait en sorte que le Configuration DT3 ne ressemble pas à un double haut/bas

conventionnel. Le retracement ressemble quelque peu à une période de consolidation où

le marché "se repose" avant de continuer avec la tendance dominante. Pour ces deux

raisons, nous nous attendons à ce que le pouvoir prédictif de la Configuration DT3 soit

inférieur à celui de la Configuration DT1.

4.2 Stratégie adoptée

Lorsque les conditions d‟existence telles que formalisées à la section précédente sont

réunies, nous savons que la configuration en question (DT1, DT2 ou DT3) est présente

et qu‟il y a une opportunité d‟achat ou de vente selon la direction de la configuration.

La gestion de la position n‟est pas prise en compte jusqu‟à présent. On sait qu‟on doit

acheter ou vendre, mais on ne sait pas à quel niveau (point d‟entrée) et on ne sait pas non

plus quel sera le niveau auquel on devra fermer la position (point de sortie).

4.2.1 Modélisation du point d’entrée

Afin de déterminer le point d‟entrée, nous utilisons les retracements de Fibonacci. Six

scénarios sont considérés. Le premier scénario est celui où on n‟attend pas de

retracement une fois le signal généré. On prend position à 100% du segment AB, le

point d‟entrée est donc au point B. Pour les 5 autres scénarios, on doit attendre un

retracement avant de prendre position. Ces 5 scénarios correspondent aux 5 niveaux de

retracements utilisés par les investisseurs (78,6%, 61,8%, 50%, 38,2% et 23,6%). Le

point d‟entrée correspond donc au pourcentage choisi du segment AB. On attend que le

prix atteigne ce retracement. Il n‟y a pas de restrictions sur le nombre de chandelles

comme c‟est le cas avec la Configuration DT. Le prix peut atteindre le point d‟entrée

(retracement choisi) en une comme en quinze chandelles. Il y a cependant une restriction

46

en niveau que nous verrons bientôt. Définissons d‟abord formellement les points A et B

ainsi que le pourcentage de retracement (point d‟entrée) dans le cas d‟un achat et d‟une

vente.

Tableau 4.4

A, B et retracement (achat)

A Niveau le plus bas entre L1, L2 et L3

B H1

X% AB X% * (B-A) +A

Tableau 4.5

A, B et retracement (Vente)

A Niveau le plus haut entre H1, H2 et H3

B L1

X%AB X% AB= A-X%*(A-B)

Une fois le signal généré, nous testons les 6 points d‟entrée. Le premier point d‟entrée

est le niveau B. Le nombre de signaux générés est donc le nombre de transactions

effectuées et du même coup le nombre d‟observations afin d‟évaluer la performance du

système. Dans le cas des 5 points d‟entrée suivants, on doit attendre un retracement du

prix. Il n‟est pas assuré que le prix retrace au niveau désiré. Il se peut par exemple que le

prix évolue dans la direction indiquée par le signal immédiatement après ce signal. La

prédiction est donc juste, mais si on attend un retracement on n‟atteint jamais le point

d‟entrée, on ne peut alors transiger. L‟observation devra alors être retirée lors de

l‟évaluation du système. Ceci fait en sorte que plus le retracement testé est grand (plus le

% se rapproche de zéro), moins il y a d‟observations.

4.2.2 Modélisation du point de sortie

Une fois le point d‟entrée atteint, on prend position dans le sens indiqué par la

Configuration DT. Il faut cependant avoir une stratégie de sortie. Dans la stratégie

47

adoptée pour les fins de cette présente recherche, il y a toujours deux points de sortie

potentiels. Le premier point de sortie est celui de la prise de profit et est calculé selon les

extensions de Fibonacci. Le deuxième point correspond à la perte maximale qu‟on est

prêt à tolérer (ordre stop à déclenchement). Si le prix atteint ce niveau, on ferme la

position à perte. Dans notre cas, il s‟agit du niveau A. Le calcul des extensions de

Fibonacci est détaillé dans le tableau 3.2. Pour ce qui est de la perte maximale, elle est

toujours fixée par le niveau A et par le point d‟entrée. Plus généralement on a :

Tableau 4.6

Perte maximale

Achat (Point d‟entrée) – A

Vente A-(Point d‟entrée)

À titre d‟exemple, voici une représentation graphique de deux scénarios possibles : un

point d‟entrée au 100% dans le cas d‟un signal d‟achat et un point d‟entrée au 50% dans

le cas d‟un signal de vente.

Figure 4.4

Illustration de la perte maximale

On peut voir que le niveau A représente la perte maximale en niveau, c‟est-à-dire le

niveau à partir duquel on considère que le retracement n‟est plus un retracement et que

48

la Configuration DT a échoué dans sa prédiction. On ferme donc toujours notre position

(à perte) si le prix revient au niveau A avant d‟avoir atteint l‟objectif de profit

(l‟extension de Fibonacci choisie).

4.2.3 Niveau critique et retracements

Dans le cas où la prédiction s‟avère juste et que le prix évolue dans la bonne direction,

nous avons déterminé un niveau critique à partir duquel on ne comptabilise plus les

retracements de Fibonacci. Ce niveau est l‟extension 1,618. Il a été choisi puisqu‟il

s‟agit de la première prise de profit potentielle représentée par une extension de

Fibonacci. On évalue donc la rentabilité de la Configuration DT en observant si, une

fois le signal d‟achat/vente généré, le prix atteint le retracement de Fibonacci désiré

avant d‟atteindre l‟extension 1,618. Si elle atteint cette extension en premier, alors les

retracements subséquents ne sont plus comptabilisés. Par exemple, si après un signal

d‟achat, le prix se rend directement au 1,618 avant de revenir au retracement 0,618 pour

ensuite repartir au 2,618, on ne pourra comptabiliser le prix comme ayant effectué un

retracement jusqu‟au 0,618. Le retracement comptabilisé sera donc le retracement atteint

avant que le prix atteigne l‟extension 1,618 pour la première fois.

4.2.4 Arbre de décision

Le diagramme de la page suivante illustre la stratégie choisie afin d‟évaluer l‟impact

des retracements de Fibonacci sur la rentabilité de la Configuration DT.

49

Figure 4.5

Stratégie d’investissement

On peut donc voir que la stratégie consiste à attendre un retracement au niveau désiré

suite à l‟apparition de la Configuration DT. Une fois le retracement atteint, on prend

position (achat ou vente). La position prise est en fait un pari que le prix atteindra

l‟extension de Fibonacci choisie avant d‟atteindre le niveau A. Si tel est le cas, on ferme

la position à l‟extension en question pour un profit. Cependant si le prix atteint le niveau

A avant d‟atteindre l‟extension, alors on ferme aussi la position, mais à perte.

50

4.3 Risque

L‟industrie du Forex est particulière puisqu‟elle permet à de petits investisseurs

d‟utiliser un effet de levier important. Avant la crise financière de 2008, certains

courtiers aux États-Unis offraient la possibilité d‟avoir un levier aussi élevé que

500 pour 1. Cela signifie que pour acheter un contrat standard de 100000 dollars U.S., le

courtier n‟exigeait que 200 dollars en garantie. En Août 2010, une série de nouvelles

règlementations ont vu le jour et ont forcé les courtiers américains à offrir un levier

maximal de 50 pour 1. Le standard chez les courtiers hors Amérique est actuellement de

100 pour 1. Le degré de levier financier n‟est toutefois pas une variable primordiale

pour les fins de cette recherche. Même dans le cas du levier plus petit de 50 pour 1,

seulement 2% du capital doit être déposé en garantie. Cela signifie que l‟investisseur

peut risquer, selon son aversion au risque, le pourcentage désiré de son capital. Illustrons

à l‟aide d‟un exemple chiffré. Prenons un capital initial de 10 000$ ainsi qu‟un signal

d‟achat avec un point A à 1,00 et un point B à 2,00. Si le spéculateur achète au 100%,

alors il sait que sa perte maximale en niveau est de 1,00 (2-1). S‟il désire risquer 1% de

son capital, alors il sait qu‟il pourra risquer 1%*10000, soit 100 $. Il pourra alors

calculer le nombre de contrats à acheter afin que la perte maximale en niveau (1,00) soit

égale à 100 $. Si on considère que le passage de 1,00 à 2,00 est 100 points, alors il

pourra acheter le nombre de contrats qui fait en sorte que chaque point équivaut à 1$

(100 $/100 points). Il pourrait aussi décider de risquer 50% de son capital en achetant le

nombre de contrats qui fait en sorte que chaque point équivaut à 50$ (5000$/100 points).

La valeur par point dépend de chaque devise, mais généralement, une valeur de

50$/points serait pour l‟achat d‟un contrat de 500 000$. Or pour un contrat de 500 000$

et un levier de 50 pour 1, 10 000$ sont demandés en garantie, soit le capital de

l‟investisseur. Ce scénario extrême n‟est cependant pas réaliste et ne serait pas adopté

par un investisseur responsable, mais illustre bien que ce dernier possède une grande

latitude quant à son choix de risque pour chaque transaction. Pour la stratégie adoptée

dans cette recherche, 1% du capital initial sera risqué à chaque transaction. L‟exemple

chiffré précédent démontre que peut importe le levier permis par le courtier, 1% de

risque pour chaque transaction est tout à fait raisonnable.

51

4.4 Mesures de performance

Cette section décrit la méthode choisie afin d‟évaluer si les retracements de Fibonacci

apportent de la valeur à la stratégie d‟investissement. Pour le savoir, nous calculons la

rentabilité des modèles DT1, DT2 et DT3 sans retracement. Nous conduisons ensuite

deux analyses de sensibilité basées sur l‟espérance de gain et le rendement afin de savoir

si les retracements améliorent la rentabilité des modèles.

4.4.1 Le ratio Profit/Perte

Afin d‟être en mesure de calculer l‟espérance de gain des modèles, nous avons besoin du

ratio Profit/Perte. L‟exemple chiffré suivant illustre bien sa construction ainsi que son

évolution. Prenons un signal d‟achat et une prise de profit à l‟extension 2,618. Plusieurs

points d‟entrée potentiels existent. Comme le niveau A et le niveau de prise de profit

(2,618) sont fixes, notre risque relatif dépendra de notre point d‟entrée. On pourrait par

exemple décider d‟attendre un retracement à 0,786 du segment AB avant d‟acheter.

Dans ce cas-ci, notre risque serait la distance entre le point d‟ouverture et le point A, soit

0,786 du segment AB. Notre profit potentiel, lui, est la différence entre la cible de profit

(2,618 du segment AB) et le point d‟entrée (0,786 du segment AB). Ceci équivaut à

1,832 du segment AB. Nous avons donc un ratio Profit/Perte de 1,832/0,786, soit de

2,33. Si on décide d‟être plus patient et d‟attendre un retracement au 0,618, alors notre

ratio Profit/Perte va aussi changer. On risque maintenant 0,618 du segment AB pour un

gain potentiel de 2 (2,618-0,618). Le nouveau ratio profit risque est de 2/0,618, soit 3,24.

Plus on est patient, plus notre ratio Profit/Perte est amélioré. Les tableaux suivants

indiquent d‟ailleurs les différents ratios Profit/Perte pour les différentes combinaisons

de retracements et extensions de Fibonacci utilisées. La dernière colonne démontre le

pourcentage de réussite à obtenir pour que l‟espérance de gain soit nulle.

52

Tableau 4.7

Prise de position à 100% du segment AB

Risque Cible Profit Profit/Perte % de réussite

100 161,8 61,8 0,618 61,8

100 261,8 161,8 1,618 38,2

100 361,8 261,8 2,618 27,6

100 461,8 361,8 3,618 21,7

100 561,8 461,8 4,618 17,8

100 661,8 561,8 5,618 15,1

Tableau 4.8

Prise de position à 78.6% du segment AB

Risque Cible Profit Profit/Cible % de réussite

78,6 161,8 83,2 1,059 48,6

78,6 261,8 183,2 2,331 30,0

78,6 361,8 283,2 3,603 21,7

78,6 461,8 383,2 4,875 17

78,6 561,8 483,2 6,148 14

78,6 661,8 583,2 7,420 11,9

Tableau 4.9



61,8 161,8 100 1,618 38,2

61,8 261,8 200 3,236 23,6

61,8 361,8 300 4,854 17,1

61,8 461,8 400 6,472 13,4

61,8 561,8 500 8,091 11

61,8 661,8 600 9,709 9,3

53

Tableau 4.10

Prise de position à 50% du segment AB


50 161,8 111,8 2,236 30,9

50 261,8 211,8 4,236 19,1

50 361,8 311,8 6,236 13,8

50 461,8 411,8 8,236 10,8

50 561,8 511,8 10,236 8,9

50 661,8 611,8 12,236 7,6

Tableau 4.11



38,2 161,8 123,6 3,236 23,6

38,2 261,8 223,6 5,853 14,6

38,2 361,8 323,6 8,471 10,6

38,2 461,8 423,6 11,089 8,3

38,2 561,8 523,6 13,707 6,8

38,2 661,8 623,6 16,325 5,8

Tableau 4.12

Prise de position à 23.6 du segment AB%


23,6 161,8 138,2 5,856 14,6

23,6 261,8 238,2 10,093 9

23,6 361,8 338,2 14,331 6,5

23,6 461,8 438,2 18,568 5,1

23,6 561,8 538,2 22,805 4,2

23,6 661,8 638,2 27,042 3,6

54

Tableau 4.13

Tableau récapitulatif du ratio Profit/Perte

Extension/retracement 100 78,6 61,8 50 38,2 23,6

1,618 0,618 1,059 1,618 2,236 3,236 5,856

2,618 1,618 2,331 3,236 4,236 5,853 10,093

3,618 2,618 3,603 4,854 6,236 8,471 14,331

4,618 3,618 4,875 6,472 8,236 11,089 18,568

5,618 4,618 6,148 8,091 10,236 13,707 22,805

6,618 5,618 7,420 9,709 12,236 16,325 27,042

D‟après ces tableaux, on peut voir que le ratio Profit/Perte augmente au fur et à mesure

qu‟on attend un retracement de plus grande amplitude pour une extension donnée. Bien

que le ratio Profit/Perte augmente, rien ne porte à croire qu‟attendre un retracement plus

élevé est une stratégie rentable pour un investisseur. Si l‟HEM s‟avère exacte et qu‟il est

impossible de profiter de l‟historique de prix, alors ce ratio plus élevé devrait être

compensé par une probabilité de succès plus faible. La partie empirique de cette

recherche consiste donc à vérifier si l‟augmentation du ratio Profit/Perte est

contrebalancée par un taux de succès moins élevé ou si au contraire, les effets négatifs

d‟un taux de succès moins élevé sont plus que compensés par une amélioration du ratio

Profit/Perte. Pour ce dernier cas, on peut affirmer que les retracements de Fibonacci

apportent de la valeur à la stratégie d‟investissement.

4.4.2 Espérance de gain

L‟espérance de gain est la variable qui sert à déterminer la performance de chaque

scénario et ainsi de connaître l‟utilité des retracements de Fibonacci. Un scénario est une

gestion de position possible suite à un signal d‟achat ou de vente de la Configuration

DT. Il y a 6 retracements (1;0,786;0,618;0,5;0,382;0,236) et 6 extensions

(1,618;2,618;3,618;4,618;5,618;6,618) possibles et ce, pour les 3 modèles (DT1, DT2 et

DT3). Chaque combinaison représente un scénario, ce qui en fait 108 à tester.

La technique utilisée est de comparer pour une extension (cible) donnée, l‟espérance de

gain de chaque scénario pour chaque modèle séparément. Nous comparons par exemple

l‟espérance de gain pour le modèle DT1 d‟une prise de position à 100% du segment AB

55

avec une prise de position à 0,786, 0,618, 0,5, 0,382 et 0,236 de ce même segment

lorsque le point de sortie est le 1,618. Nous recommençons avec toutes les cibles de

profit possibles. Ceci nous permet donc de voir si l‟attente d‟un retracement de

Fibonacci, améliore la performance des variantes de la Configuration DT.

L‟espérance de gain d‟un scénario x se calcule comme suit :

E(x)= probabilité de gain * gain + probabilité de perte* perte (4.1)

Dans notre cas, les gains et les pertes sont variables puisqu‟ils dépendent de l‟amplitude

du segment AB. Ce segment AB est lui aussi variable selon l‟unité temporelle. Le

segment tiré d‟un graphique 4 heures a beaucoup plus de chances d‟être plus long qu‟un

segment tiré d‟un graphique 30 minutes. La variabilité du segment AB nous empêche

donc d‟utiliser cette équation.

Le fait que la proportion entre le profit et la perte soit fixe pour une extension donnée

additionné aux propriétés de l‟industrie du Forex concernant l‟effet de levier nous

permet de calculer l‟espérance de gains uniquement avec le ratio Profit/Perte. Comme

nous l‟avons indiqué dans la section sur le risque, nous posons l‟hypothèse que le

spéculateur décide de risquer à chaque transaction 1% de son capital initial. Le ratio

Profit/Perte nous permet donc de calculer l‟espérance de gains en termes de

pourcentage :

E(x)= probabilité de gain * % de gain + probabilité de perte* % de perte (4.2)

On a donc :

E(x)= probabilité de gain * (Profit/Perte) + probabilité de perte* (-1) (4.3)

Le résultat est donc une espérance de gain en pourcentage et non en dollars.

Une autre façon de calculer la rentabilité est d‟évaluer le rendement sur la période

donnée. L‟espérance de gain est quelque peu incomplète. Il se peut par exemple qu‟un

scénario offre une espérance de gain de 1% pour chaque transaction effectuée et que

cette statistique pour un scénario alternatif soit de 0,5%. Si le scénario 1 se produit dix

fois par année, il génère en moyenne un rendement annuel de 10%. Si le deuxième

scénario se produit trente fois par année, son rendement moyen est de 15%.

L‟investisseur choisira donc le deuxième scénario.

56

Le rendement se calcule donc en compilant les transactions rentables (O) (qui atteignent

l‟extension) et le nombre de transactions non rentables (N) (qui atteignent le niveau A).

On a donc :

Rendement= O*(Profit/Perte) + N* (-1) (4.4)

Les équations 4.3 et 4.4 sont celles utilisées afin de calculer la rentabilité des scénarios

et du même coup l‟efficacité des retracements de Fibonacci.

4.4 Coûts de transaction

L‟inclusion des coûts de transaction serait primordiale si le but de l‟étude était d‟évaluer

la rentabilité de la stratégie basée sur la Configuration DT. Ce n‟est cependant pas

nécessaire en ce qui nous concerne puisqu‟on tente uniquement d‟évaluer l‟apport des

retracements de Fibonacci à la rentabilité de la stratégie basée sur la Configuration DT.

Dans l‟industrie du Forex, les courtiers procèdent de deux façons. La première est de ne

pas facturer les clients pour les transactions effectuées et de fixer un écart entre le cours

acheteur et le cours vendeur. Cet écart ne varie donc pas à travers le temps, même dans

les périodes de haute volatilité. Cet écart est cependant plus grand que ce qui prévaut sur

le marché interbancaire. Il s‟agit donc d‟un frais caché puisqu‟une position doit

parcourir quelques points supplémentaires avant d‟être rentable. La deuxième est de

charger un montant fixe au client selon le volume de transaction et de laisser la

différence entre le cours acheteur et le cours vendeur à un niveau qui se rapproche du

marché interbancaire. Les deux situations sont très semblables. La commission à payer

dans le deuxième scénario équivaut plus ou moins au montant épargné en raison des

conditions similaires au marché interbancaire. Dans les deux cas, on peut donc conclure

que les coûts de transaction dans l‟industrie sont en fait représentés par la différence

entre le cours acheteur et vendeur.

Les coûts de transaction sont donc proportionnellement plus élevés lorsque la prédiction

est petite. Par exemple, si on cherche à prédire un mouvement de 5 points et que la

différence entre le cours acheteur et vendeur est de 5 points, alors on doit effectivement

prédire un mouvement de 10 points pour atteindre notre cible de profit. Les coûts de

transactions sont donc de 100% (5/5) du profit. Dans le cas où l‟on cherche à prédire un

mouvement de 500 points, les coûts de transactions sont donc proportionnellement

57

beaucoup plus petits et se situent à 1% (5/500). Dans le cas de la Configuration DT et de

la stratégie adoptée, l‟attente d‟un retracement plus élevé fait en sorte qu‟on tente de

prédire un mouvement plus grand, ce qui en réalité diminue la proportion des frais de

transactions. Le fait de ne pas comptabiliser les frais de transactions sous-estime donc

quelque peu la rentabilité d‟attendre des retracements plus élevés. Pour cette raison,

nous avons décidé de ne pas les inclure.

58

5. Données

Afin de tester la validité des stratégies basées sur les configurations DT1, DT 2 et DT3,

nous avons utilisé les données fournies par le courtier Alpari UK (www.alpari.co.uk) et

le logiciel d‟analyse technique metatrader 4, qui possède son propre langage intégré, le

mql4 (meta quotes language 4).

Le logiciel metatrader 4 est vastement utilisé dans l‟industrie du forex et est utilisé par

plusieurs courtiers. Ces derniers doivent fournir à leurs clients une interface qui leur

permet de transiger en ligne. La plupart d‟entre eux fournissent aussi à leurs clients un

logiciel permettant d‟effectuer de l‟analyse technique. Il s‟agit en fait d‟une

représentation visuelle du prix sous la forme désirée à laquelle on peut intégrer plusieurs

indicateurs populaires. Metatrader permet à la fois d‟effectuer des transactions et

d‟analyser graphiquement le prix en temps réel. L‟attrait principal de Metatrader pour

notre recherche est son langage intégré, qui permet d‟automatiser et de tester des

stratégies de spéculation. On peut donc programmer une stratégie sur la paire de devises

désirées, sur l‟horizon temporel voulu tout en isolant l‟unité temporelle choisie. L‟unité

temporelle est le temps de formation d‟une chandelle. On pourrait donc tester une

stratégie donnée sur la paire USD/CAD, de 2003 à 2006 sur le graphique ou chaque

barre représente quatre heures de fluctuation de prix. Il est donc très intéressant de

pouvoir tester empiriquement une stratégie d‟AT et d‟en avoir en même temps la

représentation visuelle. La possibilité de voir graphiquement les stratégies à l‟œuvre

permet de les corriger et peaufiner avec beaucoup plus d‟aisance.

Ce logiciel affiche donc en temps réel le prix que le courtier offre à ses clients pour les

différents instruments financiers disponibles. Le prix n‟est cependant pas le même d‟un

courtier à l‟autre. L‟industrie du Forex est décentralisée. Il n‟y a donc pas de prix unique

comme c‟est le cas par exemple pour les actions de la bourse canadienne, le TSX. Pour

cette dernière, le prix d‟une action est le même quel que soit le courtier avec lequel on

transige. Ce n‟est pas le cas pour le marché des changes. Chaque courtier offre à ses

clients le prix qui lui convient selon ses fournisseurs de liquidités et selon la demande

des clients. C‟est donc important de savoir que si on cherche par exemple à analyser la

performance d‟une stratégie sur la paire EUR/USD sur les chandelles représentant 30

http://www.alpari.co.uk/

59

minutes d‟activité lors des 12 deniers mois, qu‟il n‟y a pas qu‟une seule série de données

disponible, comme ce serait le cas avec des actions provenant d‟une bourse centralisée.

Ceci ne cause cependant aucun problème puisque le jeu de la compétition fait en sorte

que les prix affichés par les différents courtiers sur le marché des changes sont presque

identiques. Ils ne peuvent se permettre d‟afficher des prix aux clients qui divergent trop

de ceux en vigueur sur le marché interbancaire. Il se peut, surtout en période de haute

volatilité, que les prix diffèrent de quelques points chez les différents courtiers. Ceci est

tout à fait normal et rien ne porte à croire que les résultats d‟un test d‟une stratégie sur

les séries de données d‟un courtier diffèrent énormément des séries de données

provenant d‟un autre.

Le courtier Alpari Uk offre à ses clients la possibilité d‟utiliser le logiciel metatrader

afin de transiger. De plus, il offre gratuitement la possibilité d‟utiliser son démo pour

une durée de temps illimitée. La démo est tout simplement un compte fictif où

l‟évolution des prix se fait en temps réel, ce qui permet ainsi aux investisseurs et

spéculateurs d‟apprivoiser la plate-forme utilisée par le courtier et du même coup de

pratiquer certaines stratégies. Nous utilisons donc la démo fourni par Alpari Uk pour

tester la stratégie élaborée à la section précédente sur ses bases de données qui sont

représentées graphiquement. Cette représentation graphique nous permet en plus de

montrer au lecteur la Configuration DT en action.

Alpari UK met à notre disposition une base de données pour chaque paire de devises

qu‟il permet à ses clients de transiger. Il s‟agit des données constituant des chandelles

d‟une minute. On a donc à notre disposition le prix d‟ouverture, de fermeture, le haut et

le bas de chaque minute d‟évolution de prix. Certaines stratégies d‟AT combinent

plusieurs indicateurs et plusieurs unités temporelles. Il peut alors être impératif de savoir

à quelle minute le croisement de deux indicateurs s‟est produit. Une telle précision n‟est

pas nécessaire dans le cas de la stratégie basée sur la Configuration DT. Tout ce qui est

nécessaire, ce sont les données sur l‟unité temporelle choisie. Si on choisit de tester la

stratégie sur un graphique 30 minutes, nous avons uniquement besoin des données pour

les chandelles de 30 minutes. Metatrader convertit les données des chandelles d‟une

minute en chandelles représentant l‟unité temporelle désirée. Par exemple, dans le cas

d‟un test sur le graphique 30 minutes, Metatrader reconstruit les chandelles de 30

60

minutes à partir des quatre séries temporelles existantes. Pour déterminer le prix

d‟ouverture de la chandelle 30 minutes de 19h à 19h30, le logiciel prendra le prix

d‟ouverture de la chandelle de 19h à 19h01. Le prix de fermeture sera celui de fermeture

de la chandelle 19h29 à 19h30. Le haut sera le prix le plus haut atteint par les 30

chandelles de 1 minute entre 19h et 19h30. De même, le bas sera le prix le plus bas

atteint par ces 30 mêmes chandelles.

Pour tester la Configuration DT, nous avons décidé de nous concentrer sur trois unités

temporelles, soit 30 minutes, 60 minutes et 240 minutes. Ces représentations graphiques

sont populaires parmi les investisseurs et permettent de capter des mouvements de

différentes amplitudes. Les investisseurs utilisent aussi des unités temporelles plus

petites pour leur prise de décision, mais la plus petite retenue dans le cadre de cette

recherche est 30 minutes. La raison est tout simplement que les unités temporelles plus

petites disponibles sur Metatrader, soit 15 minutes, 5 minutes et 1 minute, génèrent des

signaux qui permettent une prédiction trop petite. Dans le cas de la Configuration DT, la

grandeur de la prédiction en valeur absolue dépend de l‟amplitude du segment AB. À

titre hypothétique, si la différence entre le point A et B est de 100 points, alors le

mouvement prédit du point B à l‟extension 2,618 serait de 161.8 points. Par contre, si la

différence entre le point A et B est de 1 point, la même prédiction ne couvrirait qu‟une

distance de 1.618 points. Il est alors inutile pour un investisseur de considérer un tel type

de prédiction puisque les coûts de transaction rendraient l‟achat ou la vente non rentable,

même dans le cas d‟une prédiction juste. Nous avons donc omis d‟utiliser des unités

temporelles trop petites qui ont plus de chances de générer des signaux d‟une amplitude

trop faible pour couvrir les frais de transactions. Bien que l‟objectif de la présente étude

ne nécessite pas l‟inclusion des frais de transactions, nous avons tout de même désiré

produire des résultats basés sur des conditions réalistes. Dans le même ordre d‟idée,

nous avons arrêté à l‟unité temporelle 240 minutes puisque le nombre de signaux

générés sur un horizon temporel donné est inversement proportionnel à l‟unité

temporelle choisie. Comme nous avons décidé de tester la Configuration DT pour les

trois dernières années, il n‟était pas nécessaire de dépasser l‟unité temporelle 240

minutes, étant donné le faible nombre de signaux générés. L‟unité temporelle suivante

sur Metatrader est 24 heures, soit six fois plus que 240 minutes. Comme l‟horizon

61

temporel pour l‟étude présente est fixé à 3 ans, il devrait en moyenne y avoir six fois

moins de signaux pour les données 24 heures que pour celles 240 minutes. Pour

certaines des paires de devises choisies, la Configuration DT ne se reproduit pas sur un

graphique journalier. Le peu de fois qu‟elle se produit ne permettrait donc pas de tirer

des conclusions sur l‟impact des retracements de Fibonacci sur la rentabilité de la

stratégie choisie.

La stratégie d‟investissement de cette recherche est testée du 1er

Janvier 2008 au 28

Février 2011. Cette période nous permet d‟évaluer comment elle performe en ce

moment. Le fait de revenir jusqu‟au début de 2008, nous permet d‟avoir un nombre

d‟observations suffisant pour évaluer l‟apport des retracements de Fibonacci.

62

6. Résultats

Cette section dévoile les résultats obtenus (espérances de gain et rendements) pour

chaque scénario et permet de vérifier si l‟attente d‟un retracement de Fibonacci permet

d‟augmenter la rentabilité.

Les tableaux des sections 6.1, 6.2 et 6.3 illustrent les résultats obtenus lorsqu‟on adopte

la stratégie proposée à la Configuration DT1, DT2 et DT3. Chaque tableau détaille la

rentabilité des différents scénarios pour un point d‟entrée donné (pour un retracement de

Fibonacci donné). Chaque ligne du tableau représente un scénario possible. Les tableaux

contiennent l‟extension choisie (cible), le ratio Profit/Perte découlant du point d‟entrée

et de la cible, le nombre de transactions atteignant la cible, donc rentables (O), le

pourcentage de transactions rentables (%), l‟espérance de gains E(x) et le rendement

(R).

Les résultats concernant l‟espérance de gains sont ceux dérivés de l‟équation 4.3 :

E(x)= probabilité de gain * (Profit/Perte) + probabilité de perte* (-1)

Le pourcentage obtenu est l‟espérance de gain de chaque transaction lorsque

l‟investisseur risque 1% de son capital.

Les résultats concernant le rendement sont ceux dérivés de l‟équation 4.4 :

Rendement= O*(Profit/Perte) + N* (-1), où N= (Nombre d‟observations)-O

Le résultat obtenu est le rendement total que le scénario aurait généré si l‟investisseur

risquait 1% de son capital initial pour la période du 1er

Janvier 2008 au 28 Février 2011.

Le rendement n‟est pas annualisé.

63

6.1 Modèle DT1

Tableau 6.1

DT1-Position prise à 100%

Cible Profit/Perte O % E(x) R

161,8 0,618 58 0,598 -0,033 -3,156

261,8 1,618 42 0,433 0,134 12,956

361,8 2,618 31 0,320 0,156 15,158

461,8 3,618 24 0,247 0,143 13,832

561,8 4,618 18 0,186 0,043 4,124

661,8 5,618 17 0,175 0,160 15,506

Nombre d‟observations : 97

Tableau 6.2

DT1- Position prise à 78.6%


161,8 1,059 44 0,530 0,091 7,575

261,8 2,331 34 0,410 0,364 30,247

361,8 3,603 25 0,301 0,386 32,076

461,8 4,875 19 0,229 0,345 28,631

561,8 6,148 15 0,181 0,292 24,214

661,8 7,420 14 0,169 0,420 34,878


Tableau 6.3

DT1-Position prise à 61.8%


161,8 1,618 27 0,409 0,071 4,689

261,8 3,236 22 0,333 0,412 27,197

361,8 4,854 16 0,242 0,419 27,670

461,8 6,472 14 0,212 0,585 38,615

561,8 8,091 11 0,167 0,515 33,997

661,8 9,709 10 0,152 0,623 41,087


64

Tableau 6.4

DT1- Position prise à 50%


161,8 2,236 23 0,371 0,200 12,428

261,8 4,236 18 0,290 0,520 32,248

361,8 6,236 13 0,210 0,517 32,068

461,8 8,236 12 0,194 0,788 48,832

561,8 10,236 9 0,145 0,631 39,124

661,8 12,236 8 0,129 0,708 43,888


Tableau 6.5



161,8 3,236 13 0,250 0,059 3,063

261,8 5,853 10 0,192 0,318 16,534

361,8 8,471 6 0,115 0,093 4,827

461,8 11,089 6 0,115 0,395 20,534

561,8 13,707 4 0,077 0,131 6,827

661,8 16,325 4 0,077 0,333 17,298


Tableau 6.6



161,8 5,856 6 0,133 -0,086 -3,864

261,8 10,093 4 0,089 -0,014 -0,627

361,8 14,331 1 0,022 -0,659 -29,669

461,8 18,568 1 0,022 -0,565 -25,432

561,8 22,805 1 0,022 -0,471 -21,195

661,8 27,042 1 0,022 -0,377 -16,958


65

6.2 Modèle DT2

Tableau 6.7

DT2- Position prise à 100%


161,8 0,618 79 0,476 -0,230 -38,178

261,8 1,618 54 0,325 -0,148 -24,628

361,8 2,618 41 0,247 -0,106 -17,662

461,8 3,618 24 0,145 -0,332 -55,168

561,8 4,618 20 0,120 -0,323 -53,64

661,8 5,618 19 0,114 -0,243 -40,258


Tableau 6.8



161,8 1,06 67 0,435 -0,104 -16,079

261,8 2,33 47 0,305 0,017 2,547

361,8 3,60 36 0,234 0,076 11,710

461,8 4,88 20 0,130 -0,237 -36,494

561,8 6,15 16 0,104 -0,257 -39,639

661,8 7,42 15 0,097 -0,180 -27,702


Tableau 6.9

DT2- Prise de position à 61.8%


161,8 1,62 46 0,346 -0,094 -12,566

261,8 3,24 30 0,226 -0,044 -5,913

361,8 4,85 23 0,173 0,012 1,650

461,8 6,47 14 0,105 -0,213 -28,385

561,8 8,09 14 0,105 -0,043 -5,731

661,8 9,71 14 0,105 0,127 16,922


66

Tableau 6.10

DT2-Prise de position à 50%


161,8 2,24 31 0,263 -0,150 -17,684

261,8 4,24 22 0,186 -0,024 -2,808

361,8 6,24 17 0,144 0,042 5,012

461,8 8,24 11 0,093 -0,139 -16,404

561,8 10,24 11 0,093 0,047 5,596

661,8 12,24 11 0,093 0,234 27,596 Nombre d‟observations : 118

Tableau 6.11

DT2-Prise de position à 38.2%


161,8 3,24 22 0,202 -0,145 -15,817

261,8 5,85 15 0,138 -0,057 -6,199

361,8 8,47 13 0,119 0,130 14,126

461,8 11,09 8 0,073 -0,113 -12,288

561,8 13,71 8 0,073 0,079 8,654

661,8 16,32 8 0,073 0,272 29,597


Tableau 6.12



161,8 5,86 11 0,071 -0,510 -22,585

261,8 10,09 6 0,039 -0,568 -31,441

361,8 14,33 4 0,026 -0,602 -36,678

461,8 18,57 2 0,013 -0,746 -58,864

561,8 22,81 2 0,013 -0,691 -50,390

661,8 27,04 2 0,013 -0,636 -41,915


67

6.3 Modèle DT3

Tableau 6.13



161,8 61,8 102 0,518 -0,162 -31,964

261,8 161,8 61 0,310 -0,189 -37,302

361,8 261,8 42 0,213 -0,229 -45,044

461,8 361,8 31 0,157 -0,273 -53,842

561,8 461,8 24 0,122 -0,316 -62,168

661,8 561,8 21 0,107 -0,295 -58,022


Tableau 6.14



161,8 1,059 84 0,469 -0,034 -6,084

261,8 2,331 50 0,279 -0,070 -12,461

361,8 3,603 35 0,196 -0,100 -17,893

461,8 4,875 25 0,140 -0,179 -32,117

561,8 6,148 18 0,101 -0,281 -50,344

661,8 7,420 16 0,089 -0,247 -44,282


Tableau 6.15



161,8 1,618 59 0,383 0,003 0,469

261,8 3,236 36 0,234 -0,010 -1,495

361,8 4,854 25 0,162 -0,050 -7,641

461,8 6,472 19 0,123 -0,078 -12,023

561,8 8,091 15 0,097 -0,115 -17,641

661,8 9,709 13 0,084 -0,096 -14,786


68

Tableau 6.16



161,8 2,236 41 0,301 -0,024 -3,324

261,8 4,236 26 0,191 0,001 0,136

361,8 6,236 21 0,154 0,117 15,956

461,8 8,236 18 0,132 0,222 30,248

561,8 10,236 15 0,110 0,239 32,54

661.8 12,236 13 0,096 0,265 36,068


Tableau 6.17



161,8 3,236 27 0,221 -0,063 -7,639

261,8 5,853 18 0,148 0,011 1,361

361,8 8,471 15 0,123 0,164 20,068

461,8 11,089 14 0,115 0,387 47,246

561,8 13,707 13 0,107 0,567 69,188

661,8 16,325 11 0,09 0,562 68,571


Tableau 6.18



161,8 5,856 18 0,159 0,092 10,407

261,8 10,093 14 0,124 0,374 42,305

361,8 14,331 13 0,115 0,764 86,297

461,8 18,568 12 0,106 1,078 121,814

561,8 22,805 11 0,097 1,317 148,856

661,8 27,042 9 0,08 1,233 139,831


69

6.4 Discussion concernant les résultats de l’espérance de gain et du

rendement

Il est important de rappeler que les résultats des sections 6.1, 6.2 et 6.3 sont obtenus en

n‟incluant pas les frais de transactions. Le nombre de signaux générés est inversement

proportionnel à l‟unité temporelle choisie. Il y a donc plus de signaux sur le graphique

30 minutes, suivi par le graphique 60 minutes et ensuite le graphique 240 minutes. Les

frais de transactions, eux, sont proportionnellement plus élevés lorsque l‟unité

temporelle du graphique est petite. L‟espérance de gain et le rendement peuvent donc

être réduits de façon significative. Il est aussi important de souligner que ces résultats

sont possibles uniquement à l‟aide d‟un effet de levier important.

Les tableaux représentent les résultats de toutes les unités temporelles (30, 60 et 240

minutes) ainsi que les sept paires (EUR/USD, USD/CAD, USD/CHF, GBP/USD,

USD/JPY, GBP/JPY et EUR/JPY) mises ensemble. Ceci nous permet d‟avoir un nombre

d‟observations substantiel.

Bien que les résultats de ces tableaux ne représentent pas directement l‟apport des

retracements de Fibonacci, ils sont tout de même intéressants. Tout d‟abord, on peut

remarquer que le modèle DT1 est presque toujours rentable. Sept scénarios seulement

ont une espérance de gain et un rendement négatif. Les scénarios les plus rentables sont

ceux où la prise de position se fait aux retracements 0,618 et 0,5 avec des prises de

profit aux extensions 4,618, 5,618 et 6,618.

Les résultats pour le modèle DT2 sont moins bons, la majorité des scénarios étant non

rentables. On peut cependant remarquer que l‟attente du retracement 0,618, 0,5 et 0,382

permet de générer des scénarios rentables. On peut aussi observer que pour cette

configuration, il est préférable de fixer sa cible de profit à l‟extension la plus élevée, soit

au niveau 6,618. Le retracement 0,382 est celui qui offre les scénarios les plus rentables.

Pour la Configuration DT3, les résultats sont beaucoup plus volatiles et dépendent à la

fois du retracement et de l‟extension choisie. On remarque que les scénarios initiaux

sont loin d‟être rentables et qu‟ils le deviennent de plus en plus au fur et à mesure qu‟on

attend un retracement plus élevé. De plus, on peut observer que les cibles de profit plus

élevées génèrent des rendements plus forts. Un point d‟entrée à 0,236 avec une cible de

70

profit supérieure à 3,618 aurait d‟ailleurs procuré un rendement supérieur à 100% sur la

période temporelle étudiée, rendement inégalé par les deux autres configurations. Le

meilleur résultat vient d‟une prise de position au retracement 0,236 avec une cible de

profit à l‟extension 5,618. La Configuration DT3 a été répertoriée 197 fois et le prix a

atteint le retracement 0,236 à 113 reprises. Sur ces 113 observations, le prix a atteint

l‟extension 5,618 à 11 reprises. Dans un tel scénario, le ratio Profit/Perte est de 22,805.

Ceci nous donne donc une espérance de gain de 1,317% par transaction et un rendement

sur la période étudiée de 148,856%. Dans ce cas-ci, on voit clairement que

l‟amélioration du ratio Profit/Perte n‟est pas contrebalancée par un taux de succès plus

faible.

On peut déjà comprendre l‟apport positif des retracements de Fibonacci à la gestion des

positions. La section suivante le confirme en comparant les différents résultats qu‟on

vient d‟observer.

6.5 Différentiel d’espérance de gain

La présente section illustre l‟apport à l‟espérance de gain d‟attendre un retracement de

Fibonacci supérieur avant de prendre position. Nous constatons que sur la période

temporelle étudiée, l‟espérance de gain de la Configuration DT (les 3 modèles) peut

ainsi être améliorée.

6.5.1 Modèle DT1

Les tableaux suivants illustrent le bénéfice marginal d‟attendre un retracement à un ratio

de Fibonacci supérieur. La première colonne, affiche l‟extension choisie. La deuxième

représente l‟espérance de gain associée au retracement en question, tandis que les

colonnes subséquentes affichent la différence entre l‟espérance de gain du retracement

en question et les retracements inférieurs (pourcentages plus élevés).

71

Tableau 6.19

DT1-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 78,6%

Cible E(x) Différence avec 100%

161,8 0,091 0,124

261,8 0,364 0,231

361,8 0,386 0,230

461,8 0,345 0,202

561,8 0,292 0,249

661,8 0,420 0,260

Tableau 6.20


Cible E(x) Différence avec

78.6%

Différence avec

100%

161,8 0,071 -0,020 0,104

261,8 0,412 0,048 0,279

361,8 0,419 0,033 0,263

461,8 0,585 0,240 0,442

561,8 0,515 0,223 0,473

661,8 0,623 0,202 0,463

Tableau 6.21

DT1-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 50%


61.8%

Différence avec

78.6%

Différence avec

100%

161,8 0,200 0,129 0,109 0,233

261,8 0,520 0,108 0,156 0,387

361,8 0,517 0,098 0,131 0,361

461,8 0,788 0,203 0,443 0,645

561,8 0,631 0,116 0,339 0,589

661,8 0,708 0,085 0,288 0,548

72

Tableau 6.22


Cible E(x) 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 0,059 -0,142 -0,012 -0,032 0,091

261,8 0,318 -0,202 -0,094 -0,046 0,184

361,8 0,093 -0,424 -0,326 -0,294 -0,063

461,8 0,395 -0,393 -0,190 0,050 0,252

561,8 0,131 -0,500 -0,384 -0,160 0,089

661,8 0,333 -0,375 -0,290 -0,088 0,173

Tableau 6.23


Cible E(x) 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 -0,086 -0,145 -0,286 -0,157 -0,177 -0,053

261,8 -0,014 -0,332 -0,534 -0,426 -0,378 -0,148

361,8 -0,659 -0,752 -1,177 -1,079 -1,046 -0,816

461,8 -0,565 -0,960 -1,353 -1,150 -0,910 -0,708

561,8 -0,471 -0,602 -1,102 -0,986 -0,763 -0,514

661,8 -0,377 -0,709 -1,085 -0,999 -0,797 -0,537

6.5.2 Modèle DT2

Tableau 6.24


Cible E(x) 100%

161,8 -0,104 0,126

261,8 0,017 0,165

361,8 0,076 0,182

461,8 -0,237 0,095

561,8 -0,257 0,066

661,8 -0,180 0,063

73

Tableau 6.25



78.6%

Différence avec

100%

161,8 -0,094 0,010 0,136

261,8 -0,044 -0,061 0,104

361,8 0,012 -0,064 0,119

461,8 -0,213 0,024 0,119

561,8 -0,043 0,214 0,280

661,8 0,127 0,307 0,370

Tableau 6.26



61.8%

Différence avec

78.6%

Différence avec

100%

161,8 -0,150 -0,055 -0,045 0,080

261,8 -0,024 0,021 -0,040 0,125

361,8 0,042 0,030 -0,034 0,149

461,8 -0,139 0,074 0,098 0,193

561,8 0,047 0,091 0,305 0,371

661,8 0,234 0,107 0,414 0,476

Tableau 6.27


Cible E(x) 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 -0,145 0,005 -0,051 -0,041 0,085

261,8 -0,057 -0,033 -0,012 -0,073 0,091

361,8 0,130 0,087 0,117 0,054 0,236

461,8 -0,113 0,026 0,101 0,124 0,220

561,8 0,079 0,032 0,122 0,337 0,403

661,8 0,272 0,038 0,144 0,451 0,514

74

Tableau 6.28


Cible E(x) 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 -0,230 -0,085 -0,081 -0,136 -0,126 0,000

261,8 -0,321 -0,264 -0,297 -0,276 -0,337 -0,172

361,8 -0,374 -0,504 -0,417 -0,387 -0,450 -0,268

461,8 -0,601 -0,488 -0,462 -0,387 -0,364 -0,268

561,8 -0,514 -0,594 -0,562 -0,471 -0,257 -0,191

661,8 -0,428 -0,699 -0,662 -0,555 -0,248 -0,185

6.5.3 Modèle DT3

Tableau 6.29


Cible E(x) Différence avec 100%

161,8 -0,034 0,128

261,8 -0,070 0,120

361,8 -0,100 0,129

461,8 -0,179 0,094

561,8 -0,281 0,034

661,8 -0,247 0,047

Tableau 6.30



78.6%

Différence avec

100%

161,8 0,003 0,037 0,165

261,8 -0,010 0,060 0,180

361,8 -0,050 0,050 0,179

461,8 -0,078 0,101 0,195

561,8 -0,115 0,167 0,201

661,8 -0,096 0,151 0,199

75

Tableau 6.31



61.8%

Différence avec

78.6%

Différence avec

100%

161,8 -0,024 -0,027 0,010 0,138

261,8 0,001 0,011 0,071 0,190

361,8 0,117 0,167 0,217 0,346

461,8 0,222 0,300 0,402 0,496

561,8 0,239 0,354 0,521 0,555

661,8 0,265 0,361 0,513 0,560

Tableau 6.32


Cible E(x) 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 -0,063 -0,038 -0,066 -0,029 0,100

261,8 0,011 0,010 0,021 0,081 0,201

361,8 0,164 0,047 0,214 0,264 0,393

461,8 0,387 0,165 0,465 0,567 0,661

561,8 0,567 0,328 0,682 0,848 0,883

661,8 0,562 0,297 0,658 0,809 0,857

Tableau 6.33


Cible E(x) 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 0,092 0,155 0,117 0,089 0,126 0,254

261,8 0,374 0,363 0,373 0,384 0,444 0,564

361,8 0,764 0,599 0,646 0,813 0,864 0,992

461,8 1,078 0,691 0,856 1,156 1,257 1,351

561,8 1,317 0,750 1,078 1,432 1,599 1,633

661,8 1,233 0,671 0,968 1,329 1,481 1,528

76

6.6 Différentiel de rendement

Cette section nous permet de constater que l‟attente d‟un retracement plus élevé avant de

prendre position nous permet d‟améliorer le rendement de la Configuration DT (les 3

modèles) sur la période temporelle étudiée.

6.6.1 Configuration DT1

Tableau 6.34

DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 78,6%

Cible R Différence avec 100%

161,8 7,575 10,731

261,8 30,247 17,291

361,8 32,076 16,918

461,8 28,631 14,799

561,8 24,214 20,090

661,8 34,878 19,372

Tableau 6.35


Cible R Différence avec

78.6%

Différence avec

100%

161,8 4,689 -2,886 7,845

261,8 27,197 -3,049 14,241

361,8 27,670 -4,406 12,512

461,8 38,615 9,984 24,783

561,8 33,997 9,783 29,873

661,8 41,087 6,210 25,581

77

Tableau 6.36

DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 50%


61.8%

Différence avec

78.6%

Différence avec

100%

161,8 12,428 7,739 4,853 15,584

261,8 32,248 5,051 2,001 19,292

361,8 32,068 4,398 -0,008 16,910

461,8 48,832 10,217 20,201 35,000

561,8 39,124 5,127 14,910 35,000

661,8 43,888 2,801 9,010 28,382

Tableau 6.37


Cible R 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 3,063 -9,365 -1,626 -4,512 6,219

261,8 16,534 -15,714 -10,663 -13,713 3,578

361,8 4,827 -27,241 -22,843 -27,249 -10,331

461,8 20,534 -28,298 -18,081 -8,097 6,702

561,8 6,827 -32,297 -27,170 -17,387 2,703

661,8 17,298 -26,590 -23,789 -17,579 1,792

Tableau 6.38


Cible R 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 -3,864 -6,927 -16,292 -8,554 -11,439 -0,708

261,8 -0,627 -17,161 -32,875 -27,825 -30,874 -13,583

361,8 -29,669 -34,497 -61,737 -57,339 -61,746 -44,827

461,8 -25,432 -45,966 -74,264 -64,047 -54,063 -39,264

561,8 -21,195 -28,022 -60,319 -55,192 -45,409 -25,319

661,8 -16,958 -34,256 -60,846 -58,045 -51,835 -32,464

78


Tableau 6.39


Cible R 100%

161,8 -16,079 22,099

261,8 2,547 27,175

361,8 11,710 29,372

461,8 -36,494 18,674

561,8 -39,639 14,001

661,8 -27,702 12,556

Tableau 6.40



78.6%

Différence avec

100%

161,8 -12,566 3,513 25,612

261,8 -5,913 -8,460 18,715

361,8 1,650 -10,059 19,312

461,8 -28,385 8,109 26,783

561,8 -5,731 33,907 47,909

661,8 16,922 44,625 57,180

Tableau 6.41



61.8%

Différence avec

78.6%

Différence avec

100%

161,8 -17,684 -5,118 -1,605 20,494

261,8 -2,808 3,105 -5,355 21,820

361,8 5,012 3,362 -6,698 22,674

461,8 -16,404 11,981 20,090 38,764

561,8 5,596 11,327 45,235 59,236

661,8 27,596 10,674 55,298 67,854

79

Tableau 6.42

DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 38.2%

Cible R 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 -15,817 1,867 -3,250 0,262 22,361

261,8 -6,199 -3,391 -0,286 -8,746 18,429

361,8 14,126 9,114 12,475 2,416 31,788

461,8 -12,288 4,116 16,097 24,206 42,880

561,8 8,654 3,058 14,386 48,293 62,294

661,8 29,597 2,001 12,675 57,299 69,855

Tableau 6.43


Cible R 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 -22,585 -6,768 -4,901 -10,018 -6,506 15,593

261,8 -31,441 -25,242 -28,633 -25,528 -33,988 -6,813

361,8 -36,678 -50,804 -41,690 -38,328 -48,388 -19,016

461,8 -58,864 -46,576 -42,460 -30,479 -22,371 -3,696

561,8 -50,390 -59,044 -55,986 -44,658 -10,751 3,250

661,8 -41,915 -71,512 -69,511 -58,838 -14,213 -1,657


Tableau 6.44


Cible R Différence avec 100%

161,8 -6,084 25,880

261,8 -12,461 24,841

361,8 -17,893 27,151

461,8 -32,117 21,725

561,8 -50,344 11,824

661,8 -44,282 13,740

80

Tableau 6.45



78.6%

Différence avec

100%

161,8 0,469 6,553 32,433

261,8 -1,495 10,965 35,807

361,8 -7,641 10,252 37,403

461,8 -12,023 20,094 41,819

561,8 -17,641 32,703 44,527

661,8 -14,786 29,496 43,236

Tableau 6.46



61.8%

Différence avec

78.6%

Différence avec

100%

161,8 -3,324 -3,793 2,760 28,64

261,8 0,136 1,631 12,597 37,438

361,8 15,956 23,597 33,849 61

461,8 30,248 42,271 62,365 84,09

561,8 32,54 50,181 82,884 94,708

661,8 36,068 50,854 80,350 94,09

Tableau 6.47


Cible R 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 -7,63874346 -4,31474346 -8,108 -1,555 24,3252565

261,8 1,36125654 1,22525654 2,856 13,822 38,6632565

361,8 20,0680628 4,11206283 27,709 37,961 65,1120628

461,8 47,2460733 16,9980733 59,269 79,363 101,088073

561,8 69,1884817 36,6484817 86,829 119,532 131,356482

661,8 68,5706806 32,5026806 83,357 112,853 126,592681

81

Tableau 6.48


Cible R 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%

161,8 10,407 18,046 13,731 9,938 16,491 42,371

261,8 42,305 40,944 42,169 43,800 54,766 79,607

361,8 86,297 66,229 70,341 93,937 104,190 131,341

461,8 121,814 74,567 91,566 133,836 153,931 175,656

561,8 148,856 79,667 116,316 166,497 199,199 211,024

661,8 139,381 70,811 103,313 154,168 183,664 197,403

6.7 Discussion concernant les résultats de l’apport marginal des

Retracements

Pour le modèle DT1, nous constatons que le niveau de retracement 0,5 est Pareto

dominant, que ce soit par rapport à l‟espérance de gain ou par rapport au rendement. En

effet, peu importe la cible de profit choisie, la rentabilité est toujours améliorée si on

prend position au retracement 0,5. On peut d‟ailleurs remarquer que les statistiques de

rentabilité s‟améliorent constamment jusqu‟au niveau 0,5, à partir duquel elles

commencent à décliner.

Bien que les statistiques de rentabilité soient plus faibles pour le modèle DT2, nous

observons tout de même une amélioration certaine de la rentabilité lorsque le point

d‟entrée est au niveau 0,786. Ce niveau est donc Pareto dominant par rapport au niveau

100%. Nous constatons aussi que pour la majorité des cibles de profit, la rentabilité

augmente avec un retracement plus élevé et ce, jusqu‟au retracement 0,382. C‟est

d‟autant plus vrai si on se fie à la discussion de la section 6.4, où nous constatons que les

extensions de Fibonacci plus élevées procurent un meilleur rendement. En éliminant les

cibles de profit 1,618 et 2,618, le retracement 0,382 devient Pareto dominant.

Le modèle DT3 est le seul qui permet l‟utilisation du retracement le plus élevé, soit le

0,236. Pour la majorité des cibles de profit, la rentabilité augmente constamment plus on

se sert d‟un retracement élevé comme point d‟entrée et ce, jusqu‟au niveau 0,236. Ce

dernier retracement est de plus Pareto dominant, il offre les meilleures statistiques de

rendement peu importe la cible de profit choisie.

82

Pour les trois modèles étudiés, l‟apport des retracements de Fibonacci dans la gestion

des positions est intéressant. Il est toujours avantageux d‟être patient avant de prendre

position et d‟attendre un retracement, le point d‟entrée optimal variant selon la

configuration choisie. On peut cependant généraliser le fait qu‟attendre que le prix

atteigne le retracement 0,5 avant de prendre position permet dans les 108 scénarios

testés d‟augmenter la rentabilité par rapport à une prise de position sans retracement.

Nous affirmons donc que dans le cas de la stratégie adoptée à la Configuration DT, une

prise de position au retracement 0,5 est Pareto dominante par rapport à une prise de

position sans retracement. Cette dernière constatation permet donc de répondre par

l‟affirmative à la question que cette recherche tentait d‟élucider.

83

7. Conclusion

Le but de cette recherche n‟était pas de clore le débat quant à la rationalité des

investisseurs ou en ce qui concerne l‟efficience des marchés. Il n‟était pas non plus de

démontrer la rentabilité de l‟analyse technique. Nous partions de l‟hypothèse que

l‟analyse technique est vastement utilisée dans l‟industrie du Forex, que ce soit par les

petits joueurs ou les joueurs institutionnels et ce, peu importe les raisonnements sous-

jacents. Que les investisseurs aient raison ou aient tort importait peu. Nous savions

seulement que l‟analyse technique est une méthode d‟analyse répandue. Nous

cherchions donc à voir s‟il était possible de contribuer à la littérature existante sur

l‟analyse technique, d‟apporter de nouveaux outils aux investisseurs qui l‟utilisent sur

une base quotidienne. Pour cela, nous nous sommes concentrés sur l‟utilisation des

ratios de Fibonacci, un outil qui selon nous, mérite d‟être mieux connu, vu ses multiples

applications en analyse technique. Pour parvenir à notre but, nous avons vérifié si

l‟utilisation des ratios de Fibonacci, plus particulièrement les retracements de Fibonacci,

pouvait améliorer la rentabilité d‟une stratégie financière.

Deux problèmes majeurs devaient être surmontés afin de pouvoir tester empiriquement

les ratios de Fibonacci. Premièrement, la tendance de l‟évolution du prix doit être

connue puisque la direction de la position prise (achat ou vente) doit être la même que

celle de la tendance (achat lorsque la tendance est haussière et vente lorsque la tendance

est baissière). Deuxièmement, le segment à utiliser pour définir les retracements de

Fibonacci et extensions de Fibonacci doit être fixé de façon objective.

Afin de pallier ces deux difficultés, nous avons créé une configuration de renversement

de tendance, nommée "Configuration DT". La construction de cette configuration est

basée sur la combinaison de deux approches utilisées en analyse technique, les

configurations visuelles et les chandelles japonaises. Nous avons combiné la force de

deux configurations visuelles de renversement de tendance connues, le double haut/bas

et le triple haut/bas. Le fait que la Configuration DT prévoit un changement de tendance

dans l‟évolution du prix, nous permet de connaître la tendance qui serait utilisée pour

l‟utilisation des ratios de Fibonacci. À l‟aide des chandelles japonaises, nous

modélisons l‟évolution du prix à l‟intérieur même de la combinaison double haut/bas et

84

triple haut/bas. Chaque chandelle est positionnée d‟une façon précise par rapport aux

autres. Ce positionnement particulier nous permet de définir de façon objective le

segment à utiliser afin de calculer les ratios de Fibonacci.

Nous avons ensuite construit une stratégie d‟investissement pour profiter de l‟apparition

de la Configuration DT à l‟aide des retracements et extensions de Fibonacci. Les

retracements servent de point d‟entrée et les extensions sont utilisées comme cibles de

profit.

Afin de vérifier si les ratios de Fibonacci pouvaient créer de la valeur, nous avons

comparé l‟espérance de gain et le rendement de la Configuration DT lorsqu‟on prend

position (achat ou vente) à la fin du segment utilisé pour le calcul des ratios de Fibonacci

(point B) avec des prises de position à des retracements de Fibonacci. Il s‟agissait donc

de vérifier si le fait d‟être plus patient et d‟attendre un retracement avant de prendre

position permettait d‟augmenter l‟espérance de gain de la stratégie et le rendement sur la

période étudiée.

Les résultats sont encourageants. Pour les trois alternatives de la Configuration DT, nous

constatons qu‟il est toujours avantageux d‟attendre un retracement au 50% du segment

choisi par rapport à une prise de position à la fin du segment. En émettant l‟hypothèse

que l‟investisseur risque 1% de son capital à chaque transaction, l‟espérance de gain par

transaction ainsi que le rendement obtenu sur la durée totale de l‟étude (38 mois)

augmentent et ce, peu importe la cible de profit choisie. La prise de position au

retracement 50% est donc Pareto dominante par rapport à une prise de position au

100%. De plus, chaque configuration possède son point d‟entrée optimal. Pour le modèle

DT1, la rentabilité est optimisée lorsqu‟on prend position au 50%. Pour le modèle DT2,

il s‟agit du niveau 38,2% tandis que pour le DT3, le dernier retracement, le 23,6%, est

celui qui génère les scénarios les plus rentables.

La logique derrière la construction de la Configuration DT illustrée dans cette recherche

est celle qui a donné naissance à la Configuration DT1. Pour cette dernière, les résultats

sont positifs en ce qui a trait à la valeur que les retracements de Fibonacci peuvent

apporter à la stratégie d‟investissement choisie. Afin de s‟assurer de la robustesse des

résultats quant à l‟apport des retracements de Fibonacci, nous avons modélisé deux

85

alternatives, la Configuration DT2 et la Configuration DT3, en se doutant qu‟en

changeant quelques paramètres, l‟espérance de gain et le rendement pouvaient diminuer.

Il n‟y a pas d‟inconvénient à cela puisque le but de la recherche est d‟évaluer l‟apport

des ratios de Fibonacci et non la rentabilité de l‟analyse technique. La Configuration

DT3, bien que moins rentable que la DT1 dans l‟ensemble, a tout de même généré les

scénarios les plus rentables.

Le fait d‟avoir changé les paramètres de notre configuration initiale à deux reprises

limite du même coup les chances que les résultats positifs soient associés au " data

mining". Il y a ainsi trois configurations différentes qui arrivent à des conclusions

similaires quant à l‟inclusion de retracements de Fibonacci dans la stratégie

d‟investissement fabriquée aux fins de cette recherche.

Nous contribuons donc à la littérature sur l‟analyse technique en testant empiriquement

une stratégie incluant les ratios de Fibonacci. La création de valeur de ces ratios n‟est

donc plus hypothétique. Bien que ce ne fût pas notre objectif de départ, un effet

secondaire positif de cette recherche est l‟espérance de gain et le rendement positif d‟un

nombre significatif de combinaisons de retracements et d‟extensions de Fibonacci pour

les trois alternatives de la Configuration DT, sachant très bien que les résultats

dépendent d‟un effet de levier et que les frais de transactions ne sont pas comptabilisés.

Nous sommes conscients que les résultats positifs sont peut-être dus à la chance. Aucun

test statistique n‟est mené pour prouver le contraire puisqu‟il ne s‟agissait pas du but

premier de l‟étude. Il aurait été intéressant d‟utiliser l‟approche de Marshall et autres

(2006) qui compare la rentabilité des signaux d‟analyse technique sur l‟évolution réelle

des cours avec la rentabilité sur des séries bootstrap aléatoires générées par des modèles

statistiques. Il est alors possible de voir si la stratégie employée permet de capter certains

phénomènes que les modèles statistiques sont incapables de saisir.

Nous pensons néanmoins qu‟une contribution supplémentaire est apportée à la littérature

existante sur l‟analyse technique. La première est de combiner plusieurs approches. La

littérature consultée tentait d‟évaluer chaque approche séparément. Les investisseurs se

servent en réalité de plusieurs approches à la fois. Une configuration de chandelles

japonaises ou une configuration visuelle peut par exemple servir d‟élément confirmatif à

86

une stratégie. La littérature traite ces deux approches individuelles comme étant des

stratégies complètes.

Un autre apport est une gestion des positions plus réaliste. La littérature existante mesure

la rentabilité d‟un signal ou d‟une approche en gardant la position ouverte sur un nombre

de jours prédéterminé. Nous avons évalué la validité du signal à l‟aide de cibles de

profits qui étaient en niveau et non en jours. Ceci nous permet de générer plus de

transactions rentables. Ce phénomène est particulièrement appréciable lorsque la cible

de profit est fixée à une extension rapprochée du point d‟entrée. La cible peut par

exemple être atteinte à la chandelle suivant le signal, pour ensuite voir le prix se

retourner en sens inverse. Si la gestion de la position était en fonction du nombre de

chandelles, il se peut fort bien que le signal n‟ait pas été rentable.

La stratégie élaborée dans la présente recherche est très spécifique et peut ne pas

convenir à tous les investisseurs. Ces derniers doivent entre autres attendre qu‟une

alternative de la Configuration DT apparaisse et être à l‟aise avec l‟utilisation d‟un levier

financier. Il serait intéressant de voir dans quelles circonstances moins rigides les ratios

de Fibonacci permettent d‟améliorer la performance des stratégies d‟investissement, de

vérifier si leur apport à la rentabilité est généralisable.

87

Annexe A

Glossaire sur l’investissement à court terme

L‟objectif de la présente annexe est de définir certains termes qui ont été utilisés au

cours de cette recherche et qui sont couramment employés par les investisseurs à court

terme.

Bas : Pour une période temporelle donnée, le niveau le plus bas que le prix a atteint. Les

investisseurs utilisent le terme anglais : "low".

Chandelle Japonaise : Représentation graphique du prix d‟un actif financier à l‟aide de

quatre prix : Le prix d‟ouverture, de fermeture le haut et le bas d‟une période temporelle

donnée.

Cible de profit: Niveau fixé par l‟investisseur auquel il anticipe compléter sa stratégie,

c‟est-à-dire acheter ou vendre pour concrétiser un profit. La cible de profit est un point

de sortie dont le rendement réalisé est positif.

Extension : Les extensions sont des cibles, des projections déterminées à partir d‟un

mouvement de prix donné.

Haut : Pour une période temporelle donnée, le niveau le plus haut que le prix a atteint.

Les investisseurs utilisent le terme anglais : "high".

Point d’entrée : Niveau à partir duquel on s‟expose au marché, où l‟on achète ou vend

avec l‟objectif d‟obtenir un rendement positif. On ouvre une position au point d‟entrée.

Point de sortie : Niveau auquel on cesse d‟être exposé au marché pour une transaction

donnée. On ferme une position au point de sortie.

Prendre position : Ouvrir une position. L‟acte d‟acheter ou de vendre l‟actif financier

dans le but de profiter d‟un mouvement anticipé.

Retracement : Lorsque le prix revient sur ses pas après un mouvement donné.

88

Annexe B

Exemples graphiques

La présente annexe a pour objectif de montrer des exemples graphiques de la

Configuration DT avec les ratios de Fibonacci. Pour chaque configuration (DT1, DT2 et

DT3), un exemple rentable est présenté.

B.1 Configuration DT1

Tableau B1

Détails des circonstances de la Configuration DT1 choisie

Paire de devises EUR/USD

Date 10/03/2010

Heure 1h30 GMT

Horizon temporel (chandelles) 30 minutes

Direction Vente

Retracement atteint 1

Extension atteinte 4.618

89

Figure B1

Représentation graphique de la Configuration DT1 choisie

***On peut voir que le prix a retracé au niveau 0,618, mais après avoir atteint le niveau

1,618. On ne peut donc pas comptabiliser le retracement. Le prix a atteint l‟extension

4,618 avant de revenir au niveau A.


Tableau B2


Paire de devises EUR/USD

Date 03/05/2010

Heure 12h GMT


Direction Vente

Retracement atteint 0.618


90

Figure B2



Tableau B3


Paire de devises USD/CAD

Date 27/04/2009

Heure 12h30 GMT


Direction Vente

Retracement atteint 0.5


91

Figure B3


92

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