LES NOMBRES LES NOMBRES PREMIERS ET PREMIERS ET COMPOSCOMPOSÉÉSS

LELEÇÇON 3ON 3

LES NOMBRES PREMIERSLES NOMBRES PREMIERS

Un nombre premier Un nombre premier peut être diviser peut être diviser également seulement par 1, ou soi-également seulement par 1, ou soi-mêmemême..

EXEMPLES:EXEMPLES: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,472,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

NOMBRES COMPOSNOMBRES COMPOSÉSÉS

Un nombre composUn nombre composéé peut être diviser peut être diviser également par des nombres outre que 1 également par des nombres outre que 1 ou soi-même.ou soi-même.

EXEMPLES:EXEMPLES: 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,

26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,4026,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40

FACTEURS FACTEURS

On peut obtenir un nombre en multipliant On peut obtenir un nombre en multipliant deux ou plusieurs autres nombres deux ou plusieurs autres nombres ensemble. ensemble.

Les nombres qui sont multipliLes nombres qui sont multipliéés ensemble s ensemble sont appelés les facteurs.sont appelés les facteurs.

EXEMPLE:EXEMPLE:

FACTEURS FACTEURS

On peut obtenir un nombre en multipliant On peut obtenir un nombre en multipliant deux ou plusieurs autres nombres deux ou plusieurs autres nombres ensemble. ensemble.

Les nombres qui sont multipliLes nombres qui sont multipliéés ensemble s ensemble sont appelés les facteurs.sont appelés les facteurs.

EXEMPLE:EXEMPLE:• 3 X 4 = 123 X 4 = 12

FACTEUR FACTEUR

PRODUIT

FACTEURSFACTEURS

Donc les nombres PREMIERS ont 2 Donc les nombres PREMIERS ont 2 facteurs: un et soi-même.facteurs: un et soi-même.

Les nombres COMPOSLes nombres COMPOSÉÉS ont plus de S ont plus de deux facteurs. deux facteurs.

Le numéro UN a seulement un facteur (1), Le numéro UN a seulement un facteur (1), donc il n’est pas un nombre premier ni un donc il n’est pas un nombre premier ni un nombre compose. Il est SPnombre compose. Il est SPÉÉCIAL.CIAL.

PGFCPGFC

PGFC – PLUS GRAND FACTEUR COMMUNPGFC – PLUS GRAND FACTEUR COMMUN

Le PGFC est le plus grand facteur que deux Le PGFC est le plus grand facteur que deux nombres ou plus ont en commun.nombres ou plus ont en commun.

EXEMPLE:EXEMPLE: Les facteurs de 18 sont {1,2,3,6,9,18}Les facteurs de 18 sont {1,2,3,6,9,18} Les facteurs de 24 sont {1,2,3,4,6,8,12,24}Les facteurs de 24 sont {1,2,3,4,6,8,12,24}

PGFCPGFC

PGFC – PLUS GRAND FACTEUR COMMUNPGFC – PLUS GRAND FACTEUR COMMUN

Le PGFC est le plus grand facteur que deux Le PGFC est le plus grand facteur que deux nombres ou plus ont en commun.nombres ou plus ont en commun.

EXEMPLE:EXEMPLE: Les facteurs de 18 sont {1,2,3,Les facteurs de 18 sont {1,2,3,66,9,18},9,18} Les facteurs de 24 sont {1,2,3,4,Les facteurs de 24 sont {1,2,3,4,66,8,12,24},8,12,24} Le PGFC est Le PGFC est 6.6.

FACTEURS PREMIERSFACTEURS PREMIERS

Les facteurs qui sont des nombres premiers.Les facteurs qui sont des nombres premiers.

Quand un nombre composQuand un nombre composéé est écrit comme un est écrit comme un produit de tous ses facteurs premiers, on reçoit produit de tous ses facteurs premiers, on reçoit la factorisation première du nombre en question. la factorisation première du nombre en question.

EXEMPLE: le nombre 72 peut être écrit comme EXEMPLE: le nombre 72 peut être écrit comme un produit des premiers: 72 =un produit des premiers: 72 =2x2x2x3x3 2x2x2x3x3 ..

L’expression "L’expression "2x2x2x3x32x2x2x3x3" est la " est la factorisationfactorisation première de 72. première de 72.

ESSAYEESSAYE

Trouve les facteursTrouve les facteurs PREMIER de 32 PREMIER de 32

SOLUTION:SOLUTION:

ESSAYEESSAYE

Trouve les facteursTrouve les facteurs PREMIER de 32 PREMIER de 32

SOLUTION:SOLUTION: 32

4 x 8

2 x 2 x 2 x 2 x 2

= 25

PPCMPPCM

PPCM – PLUS PETIT COMMUN PPCM – PLUS PETIT COMMUN MULTIPLEMULTIPLE

Un Un multiplemultiple commun commun est un nombre qui est un nombre qui est un multiple de deux ou plusieurs est un multiple de deux ou plusieurs nombres. nombres.

Les multiples communs de 3 et 4 sont:Les multiples communs de 3 et 4 sont: 0, 12, 24,….0, 12, 24,….

PPCMPPCM

Le Le plus petit communplus petit commun multiplemultiple (PPCM) de (PPCM) de deux nombres est le plus petit nombre deux nombres est le plus petit nombre (pas zéro) qui est un multiple des deux (pas zéro) qui est un multiple des deux nombres.nombres.

EXEMPLE:EXEMPLE: Multiples de 3: 6,9,12,15,18,21,24,…Multiples de 3: 6,9,12,15,18,21,24,… Multiples de 4: 8,12,16,20,24,….Multiples de 4: 8,12,16,20,24,…. PPCM de 3 et 4 est: PPCM de 3 et 4 est:

PPMCPPMC

Le Le plus petit communplus petit commun multiplemultiple (PPCM) de (PPCM) de deux nombres est le plus petit nombre deux nombres est le plus petit nombre (pas zéro) qui est un multiple des deux (pas zéro) qui est un multiple des deux nombres.nombres.

EXEMPLE:EXEMPLE: Multiples de 3: 6,9,Multiples de 3: 6,9,1212,15,18,21,24,…,15,18,21,24,… Multiples de 4: 8,Multiples de 4: 8,1212,16,20,24,….,16,20,24,…. PPCM de 3 et 4 est: PPCM de 3 et 4 est: 1212