Les Listes

7/31/2019 Les Listes

1/39

1

Chapitre 14: Les listes (structures dynamiques)

Contenu:

Rappel sur la gestion de la mmoire

Notion de liste Liste simple

Liste circulaire bidirectionnelle

Pile et File

Concepts

Implantation sous forme de liste

Liste gnralise

Applications


2/39

2

Rappel: gestion de la mmoire lors de lexcution

La mmoire est subdivise en 3 parties:

La partie statique contenant principalement le code des

fonctions

La Pile (Stack) run time qui contient principalement les

variables crs statiquement

Le Tas (Heap) run time qui contient les variables cresdynamiquement (par un new)

Code HeapStack

Sommet du stack Limite de l

a zone utilise par le heap(il existe une freelist de zone mmoire allouable)

Zone de mmoirenon encore utilise


3/39

3

Gestion mmoire dentits statiques

Stack

Stack

:

{ int i, j, k;

:

{ int i, j, k;

:

{ double r;

i

Stack

k

j

Stack

i

kj

r

:

{ int i, j, k;

:

{ double r;:

}

:

{ int i, j, k;

:

{ double r;:

}

}

Stack

i

kj


4/39


5/39

5

Gestion de structures dynamiques

But:

grer des structures de donnes contenant plusieurs entits et

dont le nombre dentits varie tout au long de lexcution duprogramme

Exemple:

La liste dlments:

= liste vide

: on ajoute 7

: on ajoute 21

: on ajoute 3

: on supprime 3 : on ajoute 5


6/39

6

Quest-ce quune liste chane ? Une collectiondlments possdant chacun deux composantes : un

pointeur vers le prochain lment de la liste et une

valeur de nimporte quel type.

Implmentation : les listes chanes

Adr #1

4

Adr #2

3

Adr #3

5

NULL


7/39

7

Listes chanes

class elem;

typedef elem* liste;

class elem {public:

TypeOfInfo info;liste next;elem():info(0),next(NULL){}elem(TypeOfInfo i, liste n):info(i),next(n) {}

};

main() {

liste first = new elem(5, NULL);first = new elem(3,first);first = new elem(4,first);

}

Adr #1

4

Adr #2

3

Adr #3

5

NULL

// alternative

class elem {public:

TypeOfInfo info;elem* next;elem():info(0),next(NULL){}elem(TypeOfInfo i, elem* n):info(i),next(n){}

};

typedef elem* liste;


8/39

8

Listes chanes

Parcours

void Parcours(liste tete)

{

for(liste p=tete; p != NULL; p= p-> next)

cout info info != x; p = p-> next);return p!=NULL;

}


9/39

9

Listes chanes

Recherche dun lment (renvoie le pointeur)

liste Element(liste tete, TypeOfInfo x) {

liste p;

for(p=tete; p!=NULL && p->info != x; p = p-> next);return p;

}


10/39

10

Listes chanes

Insertion en tte

void InsertionEnTete(liste &tete, TypeOfInfo x) {

tete = new elem(x,tete);}

Insertion en tte (2ime version : dcomposition des

oprations)void InsertionEnTeteV2(liste& tete, TypeOfInfo x) {

liste p = new elem;

p -> info = x;

p -> next = tete;tete = p;

}

X

Y

p

tte


11/39

11

Listes chanes

Insertion en fin de liste (1)

void InsertionEnFin(liste &tete, TypeOfInfo x) {

if (tete == NULL) // dans une liste videtete = new elem(x,NULL);

else { // dans une liste non vide

liste q = tete;

liste p = tete->next;while (p != NULL) {

q = p;

p = p -> next;

}q -> next = new elem(x,NULL);

}

}

Y

X

p

q


12/39

12

Listes chanes


void InsertionEnFinV2(liste &tete, TypeOfInfo x) {

liste q = NULL;

liste p = tete;

while (p != NULL) {

q = p;

p = p -> next;}

p = new elem(x,NULL);

if (q == NULL)

tete = p; // liste videelse

q -> next = p;

}


13/39

13

Listes chanes


void InsertionEnFinV3(liste& tete, TypeOfInfo x) {

liste p;

if (tete == NULL) {tete = new elem;p = tete;

}

else {for (p = tete; p-> next != NULL; p = p->next);p->next = new elem;p = p->next;

}p->info = x;p->next = NULL;

}


14/39

14

Listes chanes

Insertion dans une liste trie (1)

void InsertionTriee(liste & tete, TypeOfInfo x) {

if (tete == NULL || tete -> info > x)

tete = new elem(x,tete);else {

liste q = tete;

liste p = tete->next;

while (p != NULL && p->info next;

}q -> next = new elem(x,p);

}

}


15/39

15

Listes chanes Insertion dans une liste trie (2)

void InsertionTrieeV2(liste &tete, TypeOfInfo x) {

liste q = NULL; liste p = tete;

while (p != NULL && p->info next;

}

if (q == NULL) { // insertion en dbut de liste

tete = new elem;q = tete;

}

else {

q -> next = new elem;q = q->next;

}

q -> info = x;

q -> next = p;

}


16/39

16

Listes chanes

Suppression dun lment de la liste

Llment supprimer est en tte de liste (X)

Llment supprimer est en milieu de liste (Y)

Llment supprimer est en fin de liste (Z)

X Y Zq p

X Y Z

X Y Z

q p

X Y Z

X Y Z

q p

X Y Z

tte tte


17/39

17

Listes chanes Suppression dun lment de la liste

void Suppression(liste & tete, TypeOfInfo x) {liste q = NULL;liste p = tete;

while (p != NULL && p->info != x) {q = p;p = p -> next;

}

if (p != NULL) {if (q == NULL)

tete = p->next;else

q->next = p->next;delete p;

}}


18/39

18

Listes chanes

Suppression dune listevoid SuppressionListe(liste & tete) {

while (tete != NULL) {

liste p = tete;

tete = tete -> next ;

delete p;

}}


19/39

19

Listes (doublement) chanes circulaires

Adr #1

4

Adr #2

3

Adr #3

5

Adr #1

Adr #1

bidonAdr #2

3Adr #3

5Adr #1

Adr #3 Adr #1 Adr #2

Liste chane circulaire

Liste doublement chane circulaire


20/39

20

7

Adr #1

Adr #2

Listes doublement chanes circulaires

Adr #1

vide

Adr #2

3

Adr #3

vide *

Adr #1

Adr #3 Adr #1

Adr #1

Pour se simplifier la vie, la liste vide en fait constitue dunlment spcial (lment bidon ) ne contenant pasdinformation: on appelle parfois cet lment prtte"

Adr #1

* 0 mis pas le constructeur

Fait par : tete = new elem;

qui met previous et next this

tete


21/39

21


Dclaration de la classe elem (doublement lie)

class elem;typedef elem* liste;

class elem {

public:TypeOfInfo info;liste previous; // ajout du pointeur vers le prcdentliste next;elem(): info(0),previous(this), next(this){}elem(TypeOfInfo i, liste p, liste n):

info(i),previous(p), next(n){}};

liste tete = new elem;

this est unpointeur vers

lobjet dans

lequel on est


22/39

22


Supprimer un lment de la listevoid Suppression(liste tete, TypeOfInfo x) {

liste p = tete->next;

tete->info=x;while (p->info != x)p = p -> next;

if (p != tete) {// on a donc trouv x (pas celui dans la pretete

p->previous->next = p->next;p->next->previous = p->previous;delete p;

}}

Z

n

p

X

n

Y

n

pp


23/39

23


Insrer un lment devant un autre lment dela liste

void InsAvant(liste e, TypeOfInfo x) {

liste r = new elem(x, e->previous, e);e->previous->next = r;e->previous = r;

}

Z

n

p

X

n

Y

n

p

p

e


24/39

24


Insertion en tte de liste (mais aprs la prtte)

void InsertionEnTete(liste tete, TypeOfInfo x) {

InsAvant(tete->next, x);

}

Insertion aprs un lment

void InsApres(liste e, TypeOfInfo x) {

InsAvant(e->next, x);

}

Insertion en fin de liste (donc avant prtte)

void InsFin(liste tete, TypeOfInfo x) {

InsAvant(tete, x);

}


25/39

25

Implmentation dune relation m-n

Reprsentation graphique (UML) de fait que chaque

personne peut tre dans plusieurs groupes de

discussion et que chaque groupe de discussion a

plusieurs personnes.

PersonnesGroupes de

discussion* *

Chaque personne a une liste de groupes de discussion Chaque groupe de discussion a une liste de personnes

+ on ne veut pas dupliquer les info sur les personnes et groupes

+ on veut pouvoir mettre des info concernant

chaque lien personne-groupe

Info surLe lien


26/39

26

Implmentation dune relation m-n (matrice creuse)

=> Objets lien 7 champs de donnes

PnextPersonne Pprec

InfoGprec

GnextGroupe

listeP

Prtte

Gilles

Marc

Thierry

listeG

Prtte

Jogging

Montagne

VTT


27/39

27

Implmentation dune relation m-n (matrice creuse)

listeP

Prtte

Gilles

Marc

Thierry

liste

G

Pr

tte

Jogg

ing

Mon

tagne

VTT

GJ GM

MM MV

TJ TM TV


28/39

28

Piles

Une pile est une structure de donne dynamique utilisant leprincipe LIFO (last in, first out)

4 oprations sont permises

IsEmpty: test si la pile est vide

Top : lecture du sommet de pile (sans effet sur la pile)

Pop : suppression du sommet de pile

Push : ajout dun lment sur la pile

Une pile est quivalente une simple liste chane

3

4

2

13

Push Pop13

2

4

3

tete


29/39

29

Piles

La classe pile est dfinie sur base

d lments, comme la liste

class Element;typedef Element* Stack;

class Element {

public:

Stack next;int data;

Element(): next(NULL),data(0){}

Element(Stack n, int d) : next(n), data(d) {}

};


30/39

30

Piles

Ajouter un lment au sommet de pilevoid Push(stack &S, int d) {

S = new Element (S, d);}

Tester si la pile est videbool IsEmpty(S) {

return S == NULL;}

Supprimer le sommet de pile

void Pop(stack &S) {

if (! IsEmpty(S)) {stack T = S;

S = S->next;delete T;

} // si la pile est vide, il ne se passe rien}


31/39

31

Piles

Lire le sommet de pile (si la pile nest pas vide)

int Top(stack S) {

return S->data;

}

Dtruire la pilevoid DeleteStack(stack &S) {

while (! IsEmpty(S)) {stack T = S;S = S->next;delete T;

}}


32/39

32

Files

Une file est une structure de donne dynamique utilisant leprincipe FIFO (first in, first out)

4 oprations sont permises

IsEmpty: test si la file est vide

First : lecture du premier de la file (sans effet sur la file)

TakeOut : sortie d un lment de la file

PutIn : entre d un lment dans la file

Une file est quivalente une simple liste chane (+ dernier)

3

4

2

13

PutIn

TakeOut13

2

4

3

first

last

In

Out


33/39

33

Files

La classe file est dfinie sur base

dlments, comme la listeclass Element;

typedef Element* ptr;

class Element {

ptr next;

int data;Element():next(NULL),data(0){}

Element(ptr n, int d) : next(n), data(d) {} };

class Queue {public:

ptr first, last;

};


34/39

34

Files

Entrer un lment dans la filevoid PutIn(Queue &Q, int d) {

ptr temp = new Element (NULL, d);if (IsEmpty(Q))

Q.first = temp;else

Q.last->next = temp;Q.last = temp;

}

Sortir un lment de la filevoid TakeOut(Queue &Q) {

if (! IsEmpty(Q)) {ptr p = Q.first;Q.first = Q.first->next;

if (IsEmpty(Q))last = NULL;

delete p;}// si la pile est vide, il ne se passe rien

}


35/39

35

Listes gnralises

Une liste gnralis est construite partir dlments possdant

chacun deux pointeurs vers dautres lments : D (down) pointe

vers une liste situe un niveau infrieur, S (same) pointe vers

une liste situe au mme niveau

Exemple :

Problme : parcourir la liste gnralise niveau par niveau

Dans lexemple : 1 6 7 / 5 2 4 / 3

1 D S

4 D S5 D S

7 D S6 D S

3 D S

2 D S


36/39

36

Listes gnralises - Les classes

La classe ListeGen est aussi dfinie sur basedlments

class ElGen

typedef ElGen* ListeGen;

class ElGen {public:

ListeGen D, S;int data;ElGen():D(NULL),S(NULL),data(0){}

ElGen(ListeGen d, ListeGen s, int x) : D(d), S(s), data(x){}};


37/39

37

Listes gnralises - Parcours par niveau

void ParcourslisteGen(ListeGen L) {if (L != NULL) {

Queue Q;

PutIn(Q,L);while (! IsEmpty(Q)) {ListeGen p = First(Q);TakeOut(Q);while (p != NULL) {

cout data D != NULL) PutIn(Q,p->D);p = p->S;

}

}}

}

On utilise une file dont

les lments contiennent

des pointeurs vers des

lments de la liste

gnralise (ElGen)

Exercice : modifier le programme

pour que les donnes saffichent

raison dune ligne par niveau


38/39

38

Application - Notation polonaise inverse

La notation algbrique directe (NAD) classique peut tre

traduite en une autre notation appele polonaise inverse (NPI,

Jan Lukasiewicz, 1878-1956), et vice-versa

Exemple : A+(B*C)+(D/E) A B C * + D E / +

Lorsquon a sous la main une expression en NPI, il est

extrmement simple de lvaluer : il suffit, en parcourant

lexpression de gauche droite, dempiler les oprandes,

de les dpiler lorsquon rencontre un oprateur et de les remplacer alors

par le rsultat de lopration

Exemple : Push(S,A); Push(S,B); Push(S,C); Multiply(S);Add(S); Push(S,D); Push(S,E); Divide(S); Add(S); et le rsultat

se trouve au sommet de la pile => cout


39/39

39

Application - Traduction NAD vers NPI

On ne traite que les oprateurs binaires +, -, *, /, ^ et les ( )

Les priorits sont ordonnes comme suit : ( ) < +, - < *, / < ^

En parcourant lexpression NAD de gauche droite : Oprande : directement transmise en sortie

Oprateur : tant que le sommet de la pile a une priorit suprieure ou

gale celle de loprateur dentre, on le sort de la pile ; ensuite, on

empile loprateur rencontr lentre Parenthse ouvrante : empile

Parenthse fermante : tant que le sommet est diffrent dune parenthse

ouvrante, on le sort de la pile ; la parenthse ouvrante en question est

dpile mais non transmise en sortie Fin de lexpression dentre : tout ce qui reste sur la pile est transmis en

sortie

Les Listes

Documents

Transcript of Les Listes