Léo, qui a une masse, avec son équipement, de 100 kg, fait de l’escalade.

Comment Léo tient-il en équilibre ?

On isole Léo et son équipement,

ils sont en équilibre.

Les actions agissant sur Léo sont:

L’attraction terrestre

L’action de la corde

L’action de la paroi

Trois actions, donc trois forces…

1. Attraction terrestre : Le poids de Léo et de son équipement

2. Action de la corde :Force exercée par la corde pour les retenir

3. Action de la paroi :Réaction de la paroi sur les pieds de Léo

Tableau bilan …

ForcePoint

d’applicationDroite

d’actionSens Intensité

P

AF

BF

à compléter …

Tableau bilan …

ForcePoint

d’applicationDroite

d’actionSens Intensité

A

B

G

?? ?

? ?

?P

AF

BF

Les trois droites d’action sont concourantes

gmP N 100010100P

N/kg 10g avec

1000 N

La somme vectorielle des forces agissant sur Léo est nulle

Léo est en équilibre

Le dynamique des forces est donc fermé

0FFP BA

On se fixe une échelle

1 cm représente 100 N

Soit le point O, point de départ de ce dynamique :

O

P

On se propose de fermer le dynamique en traçant respectivement ….

Mesurons en cm la norme des vecteurs ….

P

AF

BF

cm 1,5FA

N 5101001.5FA

N 9501005.9FB

cm 5.9FB

Fiche récapitulative des caractéristiques de chaque force

Point d’application

Droite d’action

Sens

Intensité

P Force

P

G

1000 N

Fiche récapitulative des caractéristiques de chaque force

Point d’application

Droite d’action

Sens

Intensité

AF Force

AF

A

510 N

70°

Fiche récapitulative des caractéristiques de chaque force

Point d’application

Droite d’action

Sens

Intensité

BF Force

BF

B

950 N

30°

Vérification algébrique, à partir du dynamique des forces

Il s’agit d’un triangle quelconque …

dont on cherche à déterminer les valeurs de FA et de FB

70°

30°

80°

1000BF

AF

P

AF

BF

Les deux applications numériques nous donnent ….

P FA FB

Forces (N) 1000 507,7 954,2Angles (°) 80 30 70

Appliquons la formule du sinus …

70sin

F

30sin

F

80sin

1000 BA