L’échographie

L’allure du signal émis par la sonde en fonction du temps est la suivante :

Le texte nous dit : « le son parcours environ 1,5 cm en 10 microsecondes »

Et on sait que v = d / t

Avec ici : d = 1,5 cm = 1,5.10-2 mt = 10 microsecondes = 10.10-6 s

v = d / t = 1,5.10-2 / 10.10-6 = 1,5.103 m.s-1

Le texte nous dit : « Les ondes de basse fréquence sont moins atténuées et pénètrent donc plus en profondeur dans les milieux ».

Donc, si la fréquence augmente, la profondeur de la zone sondée L diminue.

Le texte nous dit : « la résolution est d’autant meilleure que la fréquence est élevée ».

Donc, si la fréquence augmente, l’incertitude absolue Δl sur la longueur diminue.

Pour une fréquence f = 5,0 MHz :

T = 1 / f = 1 / 5,0.106 = 2,0.10-7 sλ = v / f = 1,5.103 / 5,0.106 = 3,0.10-4 m

Pour une fréquence f = 10,0 MHz :

T = 1 / f = 1 / 10,0.106 = 1,0.10-7 sλ = v / f = 1,5.103 / 10,0.106 = 1,5.10-4 m

Le texte nous dit : « la résolution (…) elle vaut par exemple 0,3 mm à 5 MHz, mais atteint 0,15 mm à 10 MHz ».

D’après le texte et nos calculs précédents, on en déduit que la résolution correspond à la longueur d’onde des ultrasons émis.

Pendant la durée Δt, l’onde fait un aller-retour entre la sonde et l’organe, elle parcours donc la distance 2d.

On a donc 2d = v × Δt soit d = v × Δt

2

D’après le texte, la durée entre deux salves est d’environ 1 milliseconde.Donc Δt doit être inférieur à 1,0.10-3 s.On en déduit :

v × Δt2

dmax = = = 0,75 m = 75 cm1,5.103 × 1,0.10-3

2

D’après le texte, la durée d’une salve est d’environ quelques microsecondes.Donc Δt doit être supérieur à 1,0.10-6 s.On en déduit :

v × Δt2

dmin = = = 7,5.10-4 m = 0,75 mm1,5.103 × 1,0.10-6

2

Les salves ne durent que quelques microsecondes. Étant donné l’échelle utilisée pour représenter l’échogramme, on peut considérer les salves comme ponctuelles.

P1 correspond à l’onde réfléchie créée lors de l’entrée de l’onde dans le lobe gauche.P2 correspond à l’onde réfléchie créée lors du passage de l’onde du lobe gauche dans le lobe droit.P3 correspond à l’onde réfléchie créée lors de la sortie de l’onde du lobe droit.

La durée séparant P1 et P2 (150 µs) correspond à la traversée du lobe gauche par l’onde puis au retour de l’onde réfléchie.Donc la durée du parcours de l’onde ultrasonore dans l’hémisphère gauche est deux fois plus petite : 75 µs.

La durée séparant P2 et P3 (150 µs) correspond à la traversée du lobe droit par l’onde puis au retour de l’onde réfléchie.Donc la durée du parcours de l’onde ultrasonore dans l’hémisphère droit est deux fois plus petite : 75 µs.

Les deux hémisphères ont la même largeur :

L = v × Δt = 1,5.103 × 75.10-6 = 1,1.10-1 m = 11 cm