Lec 1 u1 lomas

14
! "# $ %& ’( #) * %+( # ,) - " #. , / # # 0 %+( ) 1 # 2 3 # # # # 4 56 77#86 !" #$% &

Transcript of Lec 1 u1 lomas

Page 1: Lec 1 u1 lomas

��������������������������������� ����������������������������

��

��������������� ������������������������������

�������������

������������������������������������������������� ��!�"��#���������$�

��� %&����'�(����������#����)�

*�� %+�(����#����������������������,�)�

-�� "���������� #��� �����.� ����������� ���������,�� �� �����/�� ��� #��

#�����

0�� %+�(������������)�

1�� �����������#���������

2�� 3����������������#����������#�����������#�����#���

4�� 5�6��������7�7#����86�����

��

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������!"���#�����$����%����������&��

Page 2: Lec 1 u1 lomas

��������������������������'������ �������������������������������������#��&�

��

��

Page 3: Lec 1 u1 lomas

��������������������������������� ����������������������������

�(

�������������������������������������������������� ��!��

"��#���������

)�%�������������*�������������������������������������������+���**�������������������� �������������������%�����+���������,-�+�������������������������������� ������������������� �������*���+��������������������������� -��������������������+���.������.�,�������������������������+����������'������ ����������������� ����������� ���������,���������������� ������/�

�01����+�2�����'�������� ��������������3�0������������,"��*������������������������ �����������4

�����������������������������������������,� ������������,�.�������3�0����������+�2���������������4�������������������� �����������������3�05�����������*����������������������������������+�����������'�4����������������������� ��3������������6�0���+�2���������������������������%�"���,��������������������4������������������������������������������*�����������3�0)�2������.�,����������,���������������3�0)�2���,����,�������,���.�������������������������������������*��*������������������������������������������������7������������������.�����3������������6�0+�2���,����,�������,���.��������������4����������� �����������������������������������������������+���������"�����������.�,�������������*���#���������������&3��

��8����������������������������������������-������������������������������ ������������,�� �6����

���� �������+���� ���� ������������ ��*���������� ��� ����������,-�+��������������������������,"��*����������������������7���������������������,�������������������,�������������������*�����

���������������������������������������������������������.��������������������+�����������������

���������������������#�������������.���&��� ������������������������������������������� ��������������6�����,*��+�����������������,� ��������������,�.��������������+������������������+�������������������������������+�����������"��������������%���������*���#.�,���6����.��6�����6���������������,�&�+������������������%��������� ������������������������6����%���������������������*���������������������*���������*������������

������ ��������������'������������ ��������������6����� �������������� � �����,�������������������4

��'������ ����������������������������������������������������,����������������������������4���� ��� ������� ��� ��,������ �����,"��*�� ������� ��� ��� ������� �� ������ �����"���� ��� ���� .�,�������������*������������������

������,�� �6���������������������������������������������������������������������������������

������+���������������������������� ����������������1��+��6����+����������������������������������+������������������������������� ������������������������"�����������������%���������*���������������6�������������������������������,�����������,�����������������������%����,�������� ������������,"��*���������*�����

������ ���������6� +��� ��� ������� ��� ������� ������������ �*������ ��� ��������� ��� ������� ��� ����

����������� �����������������6������������������*������+������.����������������������������� ��6����������������������������������+����������������������*���������������%�"���6����������6��������*���������������2�������������'��%�����*������6������ ���������*�����������������������������.�����������������+����������������#���+�����������������,2�&�����7������������������������������������������������������������������"�������������������*������+�����������+����������'�������� �����������������,�����������,���

��������������������������������������������������������� ����������������������������������� ����� ������������ �������7���������������������������6�������������� ��� ���� ��� ��� ������� ������ �� ��� �� � ��� �� ��� ���� ��������� �� 1������9�������6� �:::� #�;� ����� �����%���� ����<<�&��

Page 4: Lec 1 u1 lomas

��������������������������'������ �������������������������������������#��&�

�=

������������������ �����������������������"����������������������.�,�����������7���������������������������"�����������������������������������������������������

�����������������������7�����������,�����������������*�������������'��%����������� ����������������4

�������� ��� ���������������������������������� �����,"��*���������*������ ���������� �� ��������������������������'��%���,� ��������������,�.���������������,2��������������������� ���������������4����+�����������������������������������.���������,��������������+��.�������������

��

���%&����'�(����������#����)�

���������������+��������������������+�����������������������������������,�������������������������

�� ������ ��� ��� ����'��%�� ����������,� ������ �� ������ ,�.�������� ��� �*������ �� ���������� �� ��� � ���������������>�����+������������������������6����������������������6�����������������,"��*���+�������������������������������������������� �������6�������*��6�����,������ �����/�

�������������������������������������� ��������,"��*�������������%�"���� ���������������������

����������������/�������������������������������������� ����,����,����������������������.����������������������,������%����*������������� �������������������������������������������������������+���� ������������������������� ����������,����������������7������������"�������������������6�������6��.������������%������0����������������������������,"��*���������������������������� ����������������'��%����4

��������,� �����3���������������,2�����������������������/����� ���+������������������������*���#�7����*������������*��&���������������,�� ����7�������,�������*��������� ��������*������������ ?�"���������.�����6��.���������������������������� �������#���������������&���������4

��������� 5��������������"��%���������������������������.�,�������������������� ����'����������������� �������#������ ��6�������������6��27��6����������&����������4

������������6�������"����������������������+��6���������,*�6������,�������������,"��*��������4

���������,"��*����.�����������������'��%����������� �������,���� �����������+������� �������������������������� ���������� �� ��������1�������������6� ���,2������,*��+���������������,���������������������������,"��*���+��6��������������6� ���� �������,������+��6���������6� ��� ���������������������������������*�����6����� ���+�������,����������� �����+���������� �����������������������������������������������������������,������������������������������+�������6������������"����������������+����������4+��������������������������������,"��*���������+���������������2���������������������,"��*������� ��4��*�����+�����,������������������� ��������������6����������6�������,�"���������������������

������ ������� �������� .�� �������%���� ���������� ����������� ��� ������ �� ����������� ��������

����������������������������� ������������������� ���������������������������������������������� �,����,������� ���������������������������,������������������������5�����������������.�,������������,�������������������������*�� ����6������+����7�����6������,�����������������������������������+�����������������������������

���������������������������� ����6�������������������������������������������������������������4

���,�������,"��*���&������������ ���#@��,����������������7������������"�������������������6�������6��.������������%A&6��� ��������������������������,"��*���,&���&6�+�������������@��,������������������4����.����������������A�����@��,������%����*������������� ��������������������������������A��

Page 5: Lec 1 u1 lomas

��������������������������������� ����������������������������

�B

���-������� ����������,������,"��*���&6�+������������@�������������������������������� ��A6����+������ ���,�����������+������������ ���,��+������������������������,"��*������*������������+�����������,"��*��+���������������������������������������,�����������+������������������%�����.�,��������� ���4������������*�������������������,"��*�������������������

������������� ����� �������� ����6� �����������������,������/�����,"��*���&�����,����������� �� ���

#@���+����� �������������������*��� #�7����*������������*��&����� ��������A&6� �������������������,"��*��&6�+����������������@��"����� ����.�����6��.����������������� ��������� �� ������� #���������������&�������������A�����C-��������������C���������,"��*���&6�+������������@����'����������������� �������#������ ��6�������������6��27��6����������&���������� ��A6����+���������*����������,��+�������������������,"��*���.�������������������������'������ ��������+�����,�����������������*����������,"��*����&���&���������������������������������������������������������������

��

*��%+�(����#����������������������,�)�

���������������������������7���/��C������������������*������+������+������.�,���������������,���������������������������

���%��������7������������������ ��������#���&��������������������*�����������������.�,���������������C�#D��D��!�����%/�C1�����C���CE���������C6����D��D��!�����%���>��F����6������6�������������������� ��������F���6� ��.����G�H�������8�I�J��K6��:L�&���

��C1��������������������������������� ��� ��� ��6������������� �����M������������ ���������

��,����������*�����������������������������7�������C�#F����6���������������������������������1�����F����6��:N=&��

� ������������������������������ ������������������������.������������+�������,"��*������������������4

������ ����������������'��%������������,� ��������������,�.�����������+����������������� ��������������������������C�������������7������������"�������������������6�������6��.������������%C�����,�4����������������������������������C���+������������������������*���#�7����*������������*��&�������������C6������������������������!�����%���F�����������������������+�������������������������4���� ��+����������"����� ���� ���������� ������*�����������+��� ������������ C��,��� ����������������������%��������7��������������� �������C�������������C��,����������*���������� ��� ��������������������7�������C���

�����*��� ������ �������������6�������7�����������������+����������'��� ���������������4

���������,� �����6������������������������*�%�+������������������������������� ������ �����%������������������������������.�,��������7����*������������*���+���.��������+�������������������������,����������*���������*�������������������1�����������������������/������������� ��������#���������������� ��������� ��� ��� ���������� ������� ��� ��� ��� ��&� ��� ���� ������ �������� ����� ��� �������� ����� �����"�������������7����*�����������*�������������������������������������+��������������� ��������,���������������������*����

�1�������6�����������������������������������������������������������������������������������������

+���C��������������������������������� ��C���C����'����������������� �������#������ ��6�����������4��6� �27��6����������&������� ��� ��C������,"��*���+���������������������������������������������������*�������������������������������������� �����/�C�������������7������������"�����������������4��6� ������6� �.������� �� ���%C6� C���+����� ���� ��������� ������*��� #�7����*��� �� �������*��&� ������������C6�C��,����������������������.������C6�C��,������%����*������������� ���������������������4�����������C6�C��"�������������� ������#������������&C���6�������6������������������%�������7���������������������������"�������������������+�����*�����������������������*�����������������������4��������7������������������.�������

�O���"������+�%���������������������������������E�� ����������������������������������������4

�������������,� ��������������������������������,�����������������������*������������������C����4��C�+�������������27�����������������������*������������������������������������,�����������������4

Page 6: Lec 1 u1 lomas

��������������������������'������ �������������������������������������#��&�

�P

�%�"���� ����������������������������������%�����������������.������������� ��������������������"��4��������������������+��������������������������������.�,����������������,����������������������������������7�������������,�� �6������������������������������������.�,��������-,������������ �������+����7��� ��������,�"����+����� ���������������������������,����������1�������������6����������,�����.����������������� ��������������������.�����������������>.����������������/���,���������,�����������,���������������������������������������*��������,��.������������ ��������,�����������4������ ������������������������������������������.������������*�������������� �����������������4�*���#�7�������������6��� ���������������6����,������.������������������������������6����6�&���

��

-��"����������#��� �����.���������������������,����������/�����#��#������

�8�����.���K��#�:BL&���'��.�������������2��������������������������� �����������������

������������������������.�,����������������������������������������������-�����������������������������������������.�,���.��� 2����������,�� �6����������������������"��������.�,�������������4*���+��������+������������������������ �����������������������������������������*����������7��������������,��������*�6��� ������������6������������������!����%���F������#�6��������������6� ��� �4�����������������+�������*��� �����������,������������������������� ���&6���*������������������������4 � ��������������.���K������������������ ���������+������.�.��������������������,��� ����4������������7���������������������������������#�����.�.���������������� ������������ ��&���� �����4%�������������������*������������� ������������������7������������������ �����������������4+����6� "����� �� ���� ��������� �� ������ ���6� ����� ����� ��� .�,������� �� ��� ���������� �����*��6������ ���������������2 �������������.������,����������������������������������� ����������,2���.������������������������7������+���2����������� ����

���� �������������������*����������"������������������#���&�� ������������.�,���������74

���������������*���+������*�����+��������������� ��������������������%��������������������#���������������������������&��5�������+�������*���������������������������������6��������7�����*�����6�*�������+�������������������������������� �� �����������7������6� ����������%���������*����� ������������������������+���������%�������������,���������*����������������������������������������������*�����������

�1�������6���������������.�,����������� ���������������������������%������ ����������������� �������

���,2�������������� ������������������ �� -�� ���� ��������������� ��� ���������� �������� ����� ����������������6��� -�����������+��������������� �������� ������,��������*�6��� -����������#����������������&��������������6��� -�������������%����#����6������6�����������*��,������������� ��������&6��� -����� 2����������*��#��*�����������������6������*���6��7�����6��������6��������6��� �����������&���� �� -�� �����������+���� ������ ��������������������*����� ���+������ �������>.����������������/� ����������������������� ��� �������������������������������� ������� ���������������������#������,������.���K�&��������,2�������,���+�2�������+�2�6���������������������+�2�����������������

��������Q!���#�::�&6������,"��*������������������ ��������������������������'��%�������������4

��,����7�������������2�������������������7����*������������*���+���������������.���������������+�4�����������������������������%�"�������%�������������������������������������������������+�������������'��%����������� �����������������������,����������,"��*������������������������ ���������������������"�������������������������*���������������������������������6�������6���������������������4�����������������������������������������������*������������������������7����������*���.����� 2����������������� �� ��������� ����Q���#�<<�&6����������*����������������������6������,�������,�� ����������������� ����*���������������������,"��*����������������������Q!��6�+�%�����+�����������"��������������������������,"��*������������������ ������+��������� �����������������������������*�������������'��%����������� ����

���������.������������������������������,�6�������������������*����������"�����������4

������6�������� ��6�.�,�����������������+���.�������,�����������������6�������6����%����.���������������� �����������*���������������������7��������������,��������*����������������������E��� ��������"���������������������������� ��������������,2��������2 ��6������ �����������7�����������������������������,����������������������������� �������������������������

Page 7: Lec 1 u1 lomas

��������������������������������� ����������������������������

�L

��� ��������� ������*�� ����� ��� ����� ���� ���� � ������� #��,&���������� #������� �� �I��6��:N<M�������6��:N(M�F����6��:N=&/�

��&����������������#��� �����������������#6������������ ���*�%�������������������������4

+������.�,����������� ������������������������ ����������������� ��M��,&���������������������#��� �����6���������������������������������������� �����������4

��������+����� ���������������������������*�����������������������������,�������������� �����M��&������������������������,������9���#6������*��������������������.�,�������+�������������

�����������������������������������������������������.��������.�����M����&������������������������(����6�+�������������������������������������+��������������%���

����������*�����������������������������,��������*����� �������������������������*������������4�����

���,�����'������������*���������,������������� ������������������*�6����������.������

�� ������'�����������,������������������������� ���6���������,����������������������������#�����:���� #��������� ���� ��� ��+�������� ���� ���������6�.�,������� �� ��������+���.�������,��� ��� ���� �������������������7���������������%���������&����������������������#�����������8�����#������������������+���������������������6�.�,�����������������+���.�������,������������������������������������������������*��,�����������������"�����������������������������������������E�������&���

������������������������"��� ������������������"���������������������������*��#���������

�I��6��:N<M�������6��:N(M�F����6��:N=6������6��:::&����

�R��*������.����������*����������������������������������������������������������.�����������,����

����������/������������������������������������� ��������,"��*������������������ �����������������������

��������������/�������������������������������������� ����,����,����������������������.����������������������,������%����*������������� ����������������������������������

Page 8: Lec 1 u1 lomas

��������������������������'������ �������������������������������������#��&�

�N

���������������������+���� ������������������������� ����������,����������������7������������"�������������������6�������6��.������������%������������,*�6��� �������������������������������+���*�������,"��*����������������������������

��,����������#�� �����6�������2 �6������ �������������*������7����&����������������������������(��Q������������������������ ��,������������������������+�*���������������� ��,���������������������4*���01����������������������������������,"��*�����������������������������,���������������������������������������������������������*�3��

��

0��%+�(������������)�

�������������������� �����������+����������������������(����������������*���������+�2�����������

�����������.�������������������6���������������������������+�2����������������������������������������������,"��*������������������ �����������������������������������������������

� ����C��������������������������������� ��C������������������������������ �������� �������6����

���6�������������������� ����������� ������������������������ �6�������� �6�����������27����������,"��*���������������������'��%����������� ���������.������������������������������� ��6��������4������ �� �27�4��������� ��� ���� ��� ������ ��� ����'��%�� ��� ��� ��� �6� ��� ��������6� ��� ���� �,���� �����7���������������� ����������*�������������������������� ��"���

�,��C��,����������������������.����������������C���������������������������������*������74

����6�������6���������������������������.�,�������+�������������������������������������������������������������.������������.���������������������������7���������������������������������������������7�����+��������+��������������������+����7��������������� ��������,����������7���������*�����������������7�������*�������������.�������������� ��"���

���C��,������%����*������������� ��������������������������������C�����������������������4

�����������2 �6�������6��������������������������*��,����������*��,�����+��������������%������������������������ �� ���� �7�����*��� ���� ����������� ��������� �����*��� ���� ���������� �� ��� ��� ������ ������,��������*�� #������ �� ������������������ .����� ��� ��������� ��������� ���� �� �&�� ��� ���������������2 ����*���������������%�������� ��"���

����C������������������+���� ������������������������� ���C���������������������������������4

�����6�������6���������������������������������� �������������������+����� ���������������������������*���������������������,�������������� ������������������������ ��������*��������������������������������������������������������������������7�������������������������������������4����������� ��������*���������������������������� ��"���

���� C��,��� ���������� �� �7������������"��� ��� ������ �������6� ������6� �.������� �� ���%C� ��� ���

���������+������������ ����������,���������������������*�����+���������������������������,�������������� ��������� �� ������ #������&� �� ����� ������ #�������&� ��������������.�,���������7�������#�.�����&���������2 ���#����&���

��

1�������������#���������

�5�,���������� ��������+��������������� ��������,����������������*���������������%�"���������

.�,��������7����*������������*���+���.�������,������������,��������*��������������������������������� ������� �������,*��������.������������+����7��������������'�����6��� ������������ � �����,��������,"��*���������*�������������'��%����������� �����������������,� ��������������,�.���������

�>�� ����������6��7�������������������������+����������'���������������,�����������,�����������

�,"��*�����������������������������������������������'��%���,� �����/������+��������.�,�����������������������������������������������7���6������������������������������������6���������������������,������

Page 9: Lec 1 u1 lomas

��������������������������������� ����������������������������

�:

�������������������� ����*���������.��������������������������������������������������������������������������������,�� �6����������.�,�����������,����,�����������'�����������������������7��������������4'��%���,� ����������,���������������������������������������"�*���������������������������������������7������������6�������������������������������� ��������������������������������*�� �������������*��������������������������������������#�����.���&������������������������+�����+���.��������'�������������������������'��%����������������������������������������������������**�����������������������������4����������������������+������������������������������������������������������������������7���������4���6�������������*����������� ��%���������*�������6���,�������6���������������2���������� � ���+���������������������������7����������

�>���������"������������ ���.��������������� ��� ����������.����� ����� ��%�������������� ����

�����������������6��������������������� ������������ ���������������.�������������������,���������4���6��������������������������������*��.���������������������� 2��������������������������������������*���4������������� ����������������������6��������.���������������������.������������������������,�����.�������,����������������������������������������������7��������������>���.��������� �,���*�����������2���������� � ��6������������������������������7���������������� ����������+��������"������*��������������������������������������.��%���������7�����*��������������������������������� "�*���������*�%���������������������*�%�������������������������������������������������*�������*�� ������#������������������*�*������������������,������&6����������������#���������6������6�����"�� ����������4����������������������*�*��&�����������������������E���������

����������������� �����,�������������,�������������������������,�����������������������������4

����������������6����������������*�������������� �������>�� �����������+��������������������������,��������,"��*������������������ �����6�������,��������������*�%��������������*�������������������+������������7��������������������������������>���������������6���������������������������������������������������������������������������2�����������������������������

���� ����,"��*�������������������'��%��������������������������������,� ���������������� ���������������������������������������� �����������.���������������6����������6�����4

����������������,�����������������������������������������������������,������������.�,�����������������������������������������,���������������������������*���������4

��"�6��������+�������'���.�����������������������-���������������������������������������������������������������������������������������������������������7���������*2���������������

�7����*����������'������������"������������������� ���������������7����������������+�����������������������������,�������,��������������+���������������������2���������� ��"��������,����������+������������.�,�����������������*������������������������������+���������%����������������������������������������

�*�� �������������������7�������������������,������%������������������������������ �������������������7������'������������.�������������

���������6��������������2������������������������������+��������� ��.�����+������������������������������������"��������������������������*�� ��������,��������������������

,����,�������������������������� � ����������������.��%���������7�����*��������������������"�*��������������������������.�,��������������#��7��������������������"�*����������*����������&�������������.�������,���+����������������� �����������������������������������7����������������������������4���"����#�,������������������������������������������&��

����,����������,�����������������������������������������������������������������+������������,����"�����������+�����������+�������������������+����������+������+������������ ������

� � �-�� �����������������������+�������������������������������������������������������,������,���������������,� �����������������������������������+����������������������

��������������������������������������������*2��������,�"�����,��������,����������� �������������7�����,�������������������������������������"�*����������*2�������7����������������������������6��������

����� �������6��������"��6����������������������������������6����������������������������"�*���������

Page 10: Lec 1 u1 lomas

��������������������������'������ �������������������������������������#��&�

(<

�*�������6����������*������������� �������������������������7��6�������������������������,����������������2������������,���������������������2����������������

������������7��������������������������������������������+���������������������%�������������4����������������+���������������������������������������������7������������������������������������

�0�� ���������������������������,������������%�"�������������������������������������������,������������������ ������������.�������������������������+�������������������

��� .��� ���� ������%�"��� ��� �� ��%���� ������� ��� ���� ��������� ��������� ������ ��� ������%�"�� ���+������������ ��%�������������������������"��.����������+���������������������������������7��������������������*���������������

,����"� ������������������ ����������������� ������������������������� �������� ���������������������,�������������������������������������������������������������������-������������ ������������������������������������������+��������*������������� �����6�����������2��������*�����1��������������*����������������������,,����������������������������������������������������������������������%�4"����� ����������� �������� #���������,���� ������������6�������� ������ ����������������&������� ����������������������2�����7����*������������������������

���*������ ��%��������������������������������������"��.���������� ��%�������������������������������� 2�������������������������������%���������������������������� ��%�������7����������������>�������������������������������������7����������������������������������������� ���#���6������"�����6����4�����������������������6�������,�������%�������!�����?��+��%���������D��2�������������� �������������!�����������������������������������������2������������&��

���������"�������.������� �����������,�,���+���.�,�����*�� �����������������������������������

�������2������+��������������������������������������������������,"��*��6�������������������*�����6�������������������7�����������*�� �����������,��������+���*�����������������+������.����������������������������������������������'��%�������������������������� �������������������%��������������,��*������*����������������'��%������������������������?����.�������������������#�������6��::PM������6��:::6������������&6����� ��������������������������������#*2��������������&/�

��

S���� Q,"��*��� ���������� ������� 5�*������ T�������

�����?���4�� ���UREEE��

5�����%�"�������*��

������� T�7��������� ���������6�������������������� ������

�������

� ���UEU4�� ���UU�

������������������,����������4�����������������4����������

Q,���6�������������*�������������.����������������������

T�7����2���6���������������4������������

?���������.���4������������5����� ��������7��������������������������� 4��������

����������1���*�����

� ���UU��#�'����������&�

���������������������������������������7���

?2����������������

T�7������2������������*���������������������������

���������������7����

1�2��������������������������������������

� ���UU��#�'����.����&�

5�+��������.�,��������������������������������������������������?����4���������*�������7�����

������� ��������������T2�������������������*��������������������������7�����*�������

T�7������������������������4 ����6���7��������������������"�*���6��������������������������*�������6���6�������6�������������

�������������4������E������������������T��������������4�����"���������������������������������������������7����4*����

�������������7��������������������������1�� ����������4��������������1���� ���� �4�*����

Page 11: Lec 1 u1 lomas

��������������������������������� ����������������������������

(�

��4�>�����������������������?����.��������� ���UEU6������������������������������������������������������ �� ��� ��+����� ��� ���� .�,������� ��� ������� +��� ���� ,��� �� ������� �����*��*����� ��� ���� ������������6����%���������������������*������������*���.�,�������������*��������#������������������6�����������������6����������������������6����,���������2� �����&����������������������������������������������������������������������������������������������������������������,����������*2�������������������7�������� ���.� ���������������� ��������������������������7������������6�������������������������������6�����,��������������������������7���������������������������������� ���������������4���,������������������������������������������7����*�������,��������������,�������,���

� ���4�������������������.�����������������������������.����������,"��*���������������������'��4

%������������������������������,���������� ���UEU�.���������������������������������������������������������7 ����������������������������������������������*����������������������������*��������,������������������������,��������������������������"���������������*��������������������,������������������4 �������� ����������������*����������������������������7��6�������������������������������������'��%��+�������%�,���������,� ���������������������������������������������������������������.���������*����������,�������������������,������*���������������������������������

�������������������������������������������������������.������������������������� �,��������4

������������+������������������'��%�����������������2������������������������������.�����#���������� �4�����,���������7��������������������������������,� ������������������,�.�������&������,������������������������������.�����,��6������� �����,������-����������6������������������2����������.���������������.������ �����������������������������%�"����� ����������������� ����.�.��� �����������������*������������������� �������������������������������.�����.��6������������������ �������� ���������������������� -����7���C����C������"�����������������������7����������������������������

� �(�4�5��������������2������������������������ ���UU6����������������������������������������'��%�����

��� ������������������� �� ��������� ������������������� �� ������� "�*����� ����������� ��� ���������������� �����,�������������������������������.���������������������6�����,�����������������������������������������4����������+��������.�,�����������������������������������������������������������������������������4����� ��������� �������� �������� ���� ���� �������� ��,�������� �� ��� ���*��������� ������ ��� ��� +��� ������������������������*�������������������,����,��������������������.���������������������������������4�����������7����������������6����������������� ����������� ���������,����������������������������,-�4+������������������������������������

� ���������������������������7���������*��������������������.�����������������.�,����������.����

�������,���������������������������������������,��������������������������+������������������������������2���������� ��"���>�������������6������������������7���������*������������������.�,�����������������������������������������������������+������������������������������������������7�������������������4,�������,����������+��������.�,�����������������*��������������������������������������������������

�������+�������6�����������������������������������7������**��.���������������������������4

��+���.������������������'��%�����������������6�������+��������������������������������������������7�������%������ 1�������6� ��� ������������ ��7���� ��,�� ������������������ ��������� ��� ����'��%����� ���.�����������������������������*�������������%�"������.�,���������������������������������������.���������������

�=�4���������'����.�������������������������������,�������������������������'��%����������,����

��������������������� �������������������������������������������%�"�����2�����������"���������4�� ����������������������������������7����������7�������������������.������������������������������������*�������������������������������������������������������������7������6���� �����,���������4�������*�����������*�������%��������� ��"��������������������*���>���.��+����������������������-����������+���������������������������� �������������������������������������.�,�����������6���������*�4�����������%�������������������������������������,������������������������������������7�������������4��������������������������������������������������������������������"���������7*���

������ �������������+����������*������������������ ������.������������ ����������,���������

���������������#������������������������'��%��������&����������2�����������������������������������������������������������������������������������������������7�����,���+�2�������+�2���,����������6���,����4

Page 12: Lec 1 u1 lomas

��������������������������'������ �������������������������������������#��&�

(�

�����*�������������7�����������������������,��������������������,��������������������������������������%�"�� �������� ������������������6�.�,������6�.�,�����������������������������������,��������.�.�����+���������7�����������������"�������������������������+�������������������������� ���������������������������,������'�����������������+���������������,���+�2�.������������7���������,���������������+�������������������������������������������������7��������������7�����

�1�������������6��������*�%�+�������������������������������������������������������+��������.�,�4

�������������������������6���������������������,����������������������������������"�*����������������������7��������������������,2�������,��������������������������� ���������������������� ������������������������������������������7����*���# 2�����������������������&���'������������������������4�������������%�"������������������������#������,����������������6�������������� ����������������&������*�������������������������"�������-����������+������������������������������������������������������������������������.����������������������*���������,����7������������������6������������������������������������������������������������������"�*�����������+���������2���������������� ������������������������*�������*��������������������,"��*�������������������������������,������������������������������4�����������������"����������������������������%������� ��%�����������*�����������������������������������������������7����#�"����������������������������,���������������*���6��*���������������������������������&6���������������7������ �������������������������������� �������������������7�������������������������7����*�������� 2��������7���������

�������������.���������������������������������� ���������+��������,����������������B����������4

"����������������������������������������������������+��������������������������������������6���4���,�������������.��*��������������������������������������������'��%���������������������������������4����������������������*���������+������.������������������������������������� �������������

��

2��3����������������#����������#�����������#�����#���

�0���������,����������������������������������+���������������������6��������.�,�������

#����������*���������*��&����������������������������7�����������+�����*�����������+������������"������������������������������������������3�5-������������������������������������������������ ������ ��������+���������������������� ����������-�������������������������������*��6������������������,�����������+�������6����������,������������ ����������������������#*2��������������������������6��::B�����4���6��:::&����������*���������������+�������,�������������������������������������������������������4��������������������������������������������/�

���F���+�����*�����������������������7��������������������������������+���������������������

���������*��%�������������������������������������������+������������+���������7�����������������������������7����������������������,����������*��������������������������������������+��������������������������C����������� �������C�+�����,�� ��� ���������������������������7����������2�����������������������������,2�����������������������������������������.�.����������������������

������*�������%�����7����������7����� ����������������� ������ �������������������� ������

�����+��������*�%��*������������������"����������������.�,������������������������������7������������������*�����������������2�����������������8��������� -������������������������������������������������4��������������������������������������������� �����������������������������������������������������4�������������������������2��������7����1�������������6�����������������������7�������������������������������� �� �������� ����� ��7���� ��� ������ ��� ���� ���������� ��� ������������ �� ��� *�%� +��� ��*������ ��%�����*����������������#���������������*���������������������*�6���������������������������������4���������*�����������7���6��������������������������������,����������*�������7�������������������4��&����������������������*���������� �����6��7�����*������������������������������������������������������

���5��������������������������������������������������������������������������������������������

��� ��7���� ���� *�%����� �����"��� �7 �� �������� ��� ����������� ��� �������� �������� ��� ������%�"���������������������������6���*�������'�������������������������������������+��������� ������������

Page 13: Lec 1 u1 lomas

��������������������������������� ����������������������������

((

�����������������������������������������������7���������������������������������������������������7�������������

�������������������������������������*����������������%�"�����������������������������������

��������������������������,�������������������������������������������������������7�����>���.������4���������������������������%�"���������+����������'���������� ��������������� ������� �������������������7��� ��������#������� ������ ������������ ��� ����������6���� ���������������7���������� ��� ����������������6��������������7��6���������7�������������������������*��6����������������6������������������7���4���6����������������������&���

�������,*��+�����������������������,�������������������������������������������������������

������������������7���������������������,�� �6�������,"��*�����������������������������������,����4���*��������*��������������������7����*����������+���������������� ������������� �,�������"��%������������������������ ��������*���������������������2���������������������7������� #������ ����+������������������ �������7����������������������6�������6������������������,����&� �%������������� �,���������4���������������������������������������������������������������� ������������������������ ���������������2�����>���.�������*���������������������������������������������������������7������������������������*�����������������������������8�����*������ ������������������������6�������6����������������������,�������������,�����������������������������������������������������������������������������2������������,���������� �%���������������������������������������� ���������������������

���V��������6����������������*������"� ���������*�������������������������7�������������#��4

����6���������� �����������&����������*�����������������������������������������������,������������������������������������#������������������������7����*�����������������������6��������"�� ���,������������ "�� ���� ������������������������� ������ ������������7������6���� ������ ��*�����������4*����&��������������������������������������������.�������������������������������������������������7�����4�������������������������������.���������������������������*��������� ��"�������������������������������������������������������7������������������ �������"�,����������������������,������������������4,����������+������������������������������������������������������������������������������

��

4��5�6��������7�7#����86�����

��� �FQ?�WJ6�8��#�:BL&/���������������������� ���UUE��?����6��:L=���� �585��6�?�����H5E86�?��#�:N<&/�CV�����������������������������+����������*�����������'��%����

����*���������������� �������� ��6�E���EEC6������������������������������������� �6��-�������L����N��!"��6��::P��

�� �585��6�?��#�:N(&/�C>��������������������*����������� � ���������*��������� ��"�C6�������,�4����������6�!��������������������"�����������#�����������$��%������ ���&����'�������������?�4���6��::B��

�� �Q�Q?� 6�T��#�::B&/�C�����+���������������������������C6������&�����������������(�� �����(���������6��X�=��!�����9���������

�� �Q�Q?� 6� T�� #�::P&/� C��� ������ ��� ��� ���������/� ������ �� ������� ��� �*��� ���� �� ���*���C6� ���������6���6������/�(�������� ���� )����������������������$��%������������E���������O�*����������9��4�����YF�������9���������

�� FJ?��6�>��#�:N=&/���������������������������������1�����F�������� �Q?5�6����#�:::&/�! �����$���*����������������#�������������������� ��������� ���� )�������

1������9����������� ��������

Page 14: Lec 1 u1 lomas

��������������������������'������ �������������������������������������#��&�

(=

������������������������������������������