Le principe d’inertie

Solide pseudo-isoléUn solide pseudo-isolé est soumis à des forces F1, F2, F3 … qui se compensent à chaque instant :

F = F1 + F2 + F3 + … = 0

La somme des forces qui agissent sur celui-ci est nulle

F1

F2

F3

F1+F2+F3 =0

Le principe d’inertie

F1

F2

F3

F1+F2+F3 =0

Vg = constante

Dans un référentiel galiléen, le vecteur vitesse Vg du centre d’inertie d’un solide isolé ou pseudo-isolé est un vecteur constant

Son mouvement sera soit nul ou rectiligne uniforme suivant les conditions initiales

Le mobile autoporteur est pseudo-isolé car le mouvement de son centre d’inertie par rapport à la table est rectiligne et uniforme, ce qui n’est pas

le cas du point en périphérie de l’objet

Réciproque

Réciproquement, si dans un référentiel galiléen, le vecteur vitesse d’un solide est constant, alors le solide est pseudo –isolé; la somme des forces qui lui sont appliquées est nulle.Vg est un vecteur constant, alors 0

F

Si la somme des forces n’est pas nulle

Dans ce cas la vitesse du centre d’inertie n’est plus constante, le mouvement du centre d’inertie ne sera plus rectiligne uniforme ou nul; dans ce cas on remarquera que :

VG et le vecteur F, ont même sens et même direction

V2

V4

V3 = V4 – V2 V3

Chute d’une bille (sans vitesse initiale)

Étude cinématique

Chute libre étude dynamique

P

Le poids est la seule force qui s’exerce sur la bille

•Direction : verticale

•Sens : vers le bas

•Valeur : m.g

On remarque que la somme des forces qui agissent sur la bille ( ici P) et V ont même sens et même direction

Dans le cas d’une chute libre avec vitesse initiale, seule la composante verticale ( car le poids seule force qui agit est verticale) de la vitesse est modifiée, le solide gardera la composante horizontale constante.

Chute libre avec vitesse initiale

Exemple

Conséquence de ce qui a été vu précédemment le colis suit l’avion si nous négligeons la résistance de l’air.

Plan incliné (Sans frottement)

La vitesse du mobile augmente

DvG est parallèle à la somme des forces

La somme des forces est parallèle à l’axe Gx’

Le canon à bananes est dirigé exactement dans la direction de la bouche du singe, la pesanteur est négligée

Sans pesanteur

Avec pesanteur et une vitesse initiale élevée

Pour attraper la banane, le singe doit se laisser tomber, sinon le banane passe sous lui, comme la vitesse initiale est grande il l’attrape en début de chute

Avec pesanteur et une vitesse initiale faible

Le singe attrape la banane en fin de course en se laissant tomber ( en cas de vitesse initiale trop faible la banane n’atteindrait pas le singe)

Tir tendu

Pour palier les effets de la

pesanteur, le tireur augmente

l’angle de départ, en se

laissant tomber le singe rate la

banane

FIN