Le modèle Le modèle atomiqueatomique

1

Les points essentiels Le spectre de l’hydrogène (section 9.4)

L’évolution du modèle atomique (section 9.5)

• Le modèle de Thomson

• Le modèle de Rutherford

Le modèle atomique de Bohr (section 9.6)

Le modèle quantique

2

Le spectre de raies Fin du 19ième Chaque élément est caractérisé

par un ensemble de raies qui permettent de l’identifier – Mais Pourquoi ?

1885 – Mathématicien suisse Johann Balmer

H H H H

656.3 486.1 434.1 410.2 (nm)

Spectre de l’hydrogène

3

Formule empirique de Balmer

m = 364,56

m2

m2 - 4

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ (m = 3, 4, 5 et 6)

Formule de Rydberg-Ritz (alcalins Li, Na, K, et Cs)

1

= R Z2

1n22 −

1n1

2

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥ (n1 > n2 )

(R = 1,09737 x 107 m-1) 4

Quelques propriétés atomiques

1) Les atomes sont de dimensions microscopiques, ~ 10-10 m. La lumière visible ne peur résoudre la structure quelques centaines de nm

2) Les atomes sont stables

3) Les atomes contiennent des charges négatives, des électrons, mais sont électriquement neutres. Un atome avec Z électrons doit aussi posséder le même nombre de protons (+Ze).

4) Les atomes émettent et absorbent des radiations EM (il y a interaction atome lumière) 5

Émission de raies spectrales

Les gaz raréfiés peuvent être excités de façon à émettre de la lumière. On atteint ce résultat par un chauffage intense ou, plus couramment, par l'application d'une haute tension dans un tube à décharge contenant le gaz à basse pression. Comme les gaz excités n'émettent de la lumière que de certaines longueurs d'onde, l'analyse de cette lumière à travers la fente d'un spectroscope révèle un spectre de raies plutôt qu'un spectre continu.

6

L’évolution du modèle atomique

7

Les contraintes d’un modèle atomique

explication des lignes spectrales;

explication des propriétés atomiques connues

8

Le modèle Plum-pudding

Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons.

Ici, le nombre d’électrons est proportionnel au poids atomique

9

Le modèle de Thomson Sir Joseph John

Thomson était un physicien anglais né Chatham Hill en 1856 et mort à Cambridge en 1940.

C'était un élève de Maxwell. En 1881, il découvrit l'électron, il détermina le quotient "e/m" de la charge par la masse de l'électron en 1887, puis la valeur de cette charge. 10

Le modèle Plum-pudding

On peut représenter le mouvement d’oscillation de l’électron comme une masse reliée à deux ressorts.

M.H.S

11

Le “plum-électron” collé dans le pudding oscille comme un

M.H.S. L’électron à la position d’équilibre oscille à la

fréquence simple

Où , R le rayon de l’atome, m la masse de l’électron

La théorie classique nous enseigne que toute charge qui oscille (en mouvement) émet une radiation EM dont la fréquence est identique à la fréquence d’oscillation.

f =

12π

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟km

k =Ze2

4πεoR3

12

Le modèle de Thomson ne prévoit qu’une seule fréquence

émise Émission d‘une radiation ave une

fréquence identique à la fréquence d’oscillation.

Mais l’observation nous impose un résultat différent (la série de Balmer).

H H H H

656.3 486.1 434.1 410.2 (nm)

Spectre de l’hydrogène

13

Ernest Rutherford Physicien néo-zélandais

ayant travaillé surtout en Angleterre, mais aussi à l’université McGill de 1898 à 1907

Obtient le prix Nobel de chimie pour avoir démontré que la radioactivité provient de la désintégration spontanée de certains atomes (particules et )

Est le premier à avoir réussi la transmutation de la matière (N O)

Célèbre pour son « expérience de la feuille d’or »

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L’expérience de Rutherford (1909)

1913 – Le physicien Anglais E. Rutherford utilise un faisceau de particules (5 MeV) (produit par l’Uranium) afin d’analyser la structure atomique.

Microscope

Écran de Zinc

Feuille d’or

Source

Collimateur

Représentation schématique de l’appareil de Geiger-Mardsen

15

L’expérience de Rutherford (1909)

16

Comment doivent se comporter les particules alpha selon le modèle de Thomson

Particule alpha :

Deux protons liés ensemble (noyau d’hélium)

Résultat auquel s’attendait Rutherford selon le modèle de Thomson

+ +

17

Résultats de l’expérience

Observations •la quasi totalité des particules ne sont pas déviées;•un petit nombre de particule sont déviées avec de grands angles.

Conclusion •La charge n’est pas répartie uniformément!

18

Le modèle de Rutherford

• L’atome est composé en majeure partie de vide

• La masse de l’atome est concentrée dans le noyau

• Les particules de charge positive sont appelées protons et composent le noyau

• Les électrons de masse négligeable et orbitent autour du noyau un peu comme des planètes autour du soleil

• Leur charge électrique est égale à celle des protons, mais de signe contraire (négatif), ce qui fait que l’atome est globalement neutre

19

L’échec du modèle de Rutherford

D’après la physique classique, un « modèle planétaire » dans lequel les électrons sont en orbites autour du noyau est mécaniquement stable mais selon la théorie de Maxwell, un électron en accélération (même centripète) émet un rayonnement. À cause de la perte d’énergie correspondante, l’électron devrait tomber sur le noyau en 10-8 s, suivant une spirale. 20

Échec du modèle de Rutherford

Le modèle de Rutherford est incapable d’expliquer la présence d’un spectre discontinu.

21

Neils Bohr à la rescousse

Neils Bohr (1885-1962) est sans doute l'un des savants les plus influents du XXe siècle, surtout en physique quantique. En 1922, il se voyait décerner le prix Nobel de physique pour ses travaux sur la structure de l'atome.

22

Modèle atomique de Bohr

1913 – Physicien Danois Niels Bohr

Électron en mouvement circulaire uniforme autour du noyau;

Équilibre mécanique:

Fcoulomb = mv 2/r23

Le premier postulat de Bohr

1. L’électron se déplace uniquement sur certaines orbites circulaires appelées « états stationnaires ».

24

Orbite non permise

25

Le second postulat de Bohr2. Émission d’un rayonnement seulement si

l’électron passe d’une orbite permise supérieure à une orbite permise inférieure.

h = Ei – Ef

où, h est la constante de Planck et Ei et Ef représentent l’énergie initiale (i) et l’énergie finale (f).

26

Le troisième postulat de Bohr

3. Le moment cinétique de l’électron ne peut prendre que des valeurs entières multiples de .

π2 nhnmvrl (n = 1, 2, 3, 4…)

27

Traitement mathématique

1 , 4

1 , v 21

0

22 Zk

rkZe

mU KE e πε

2

22

rkZe

rv

m

E 1

2

kZe2

r

kZe2

r

1

2

kZe2

rd’où: Énergie totale

Selon le 1er postulat:

E, énergie totale de l’électron en MCU (vitesse v). U, énergie potentielle électrique due à l’attraction de l’électron(charge –e) situé à une distance r du noyau de charge +Ze.

28

Traitement mathématique (suite)

fEEh - iSelon le 2ième postulat:

nnrvmn e L Selon le 3ième postulat:

Méthode de résolution

• On isole vn dans troisième postulat que l’on remplace dans le premier postulat pour isoler rn .

29

Traitement mathématique (suite)

Pour l’hydrogène on trouve:

(nm) 053,0 22

22

nmke

nr

en

(eV) 13,6 2

- 222

42

nnmek

Ee

n

(m/s) 10 2,18

62

nnke

vn

30

Explication de la constante de Rydberg

Selon le second postulat de Bohr et les équations précédentes:

1

k2e4me

4π h3c×

1nf2 -

1ni2

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

et17

3

42

10 09737,1 4

mc

mek e

π

(Soit 6 % d’écart)

31

Calcul d’une longueur d’onde

Lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie supérieureà un niveau d’énergie inférieure on obtient:

(eV) nm 1240

EEhc

32

ExempleQuelle est la longueur d’onde émise lorsqu’un électron passedu niveau initial ni = 3 au niveau final nf = 2 ?:

nm 656 (eV) 89,1nm 1240

Ehc

Solution

Ici E3 – E2 = -1,51 eV – (-3,40) = 1,89 eV

Alors:

(Soit la raie H)

33

Retour sur le spectre de l’hydrogène

n = 1

n= 6

n = 5

n= 4

n= 3

n = 2

- 13,6 eV

- 0,85 eV

- 3,40 eV

- 1,51 eV

- 0,54 eV

- 0,38 eV

34

Les différentes sériesSérie nf ni Région

Lyman 1 2, 3, 4, 5 … UV

Balmer 2 3, 4, 5, 6 … Visible

Pashen 3 4, 5, 6, 7 … IR

Brackett 4 5, 6, 7, 8 … IR

Pfund 5 6, 7, 8, 9 … IR

……….

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Orbites électroniques

Couchesnombre

n

Couche

lettre1234 k l m n

Le modèle atomique de Bohr est simple et utile

pour comprendre certains conceptsLes niveaux d’énergie ou couches électroniques

contiennent des e-

Chaque niveau possède une énergie de blindage (Eb)e- qui passent à une couche supérieure gagnent de l’énergie e- qui passent à une couche inférieure perdent de l’énergie

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Bohr en difficultéStructure fine de l’hydrogène

Depuis 1887 (Michelson et Morley) on connaissait une structure fine de la raie H. Aucune transition du modèlede Bohr ne peut expliquer cette présence !

37

Le modèle quantiqueLes nombres quantiques

• n : nombre quantique principale;• l : nombre quantique orbital;• ml : nombre quantique magnétique orbital;• ms : nombre quantique magnétique de spin;

Valeurs Nombre quantique

Signification

n (1, 2...) principal désigne les couches K, L, M, N...

l (0, 1, ..., n-1) nombre quantique orbital l

définit les sous-couches s, p, d...

ml (-l, ..., l-1, l) magnétique définit la partie angulaire de

l'orbitalems (-1/2, +1/2) magnétique de spin

" l'état de spin "

38

Capacité électronique

couche k

n = 12n2= 2

couche l

n = 22n2= 8

couche m

n = 32n2= 18

39

Comment établir la valeur de ml ?

Il faut considérer la couche d’arrivée d’un électron plus externe

Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes, sont saturées : leur contribution au moment magnétique est nulle

La couche qui contient une vacance a nécessairement un électron non apparié : son spin ms = ± 1/2

La valeur de ml est telle que ml = ± 1/2 Le tableau suivant résume ces calculs

40

Déta

ils d

es

transi

tions

X

Série K

M 3p

M 3s

M 3d 2 5/2 2 3/23 1 3/2 1 1/2 0 1/2

L 2p

L 2s

1 3/22 1 1/2 0 1/2

N 4p

N 4s

N 4dN 4f

4 etc

Les raies K sont doubles

Les raies L sont… 7 en 3 groupesK

K

Série L

Série M

n ml

K 1s 1 0 1/21

41

Explication de la structure fine

42

Faire les exemples 9.7 et 9,8

Répondre aux questions:16 et 20

Faire les exercices 37, 38, 41, 43 et 47

Aucun problème