Le coût du capital

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Le coût du capital

Chapitre 14

14.2

© Les Éditions de la Chenelière inc., Gestion financière, 2e édition

Concepts clés et apprentissage

• Savoir comment déterminer le coût des fonds propres.

• Savoir comment déterminer le coût de l’endettement pour la firme.

• Savoir comment déterminer le coût du capital de la firme.

• Comprendre les pièges dans la détermination du coût du capital et savoir comment les éviter.

14.3


Organisation du chapitre

• Le coût du capital : Introduction• Le coût des fonds propres• Le coût de l’endettement et des actions

privilégiées• Le coût moyen pondéré du capital• Le coût du capital par projet ou par division• Les frais d’émission et le coût moyen pondéré

du capital• Le calcul du coût moyen pondéré du capital• Résumé et conclusions

14.4


Pourquoi le coût du capital est-il si important ?

• Nous savons déjà que le rendement des actifs dépend du risque de ceux-ci.

• Le rendement qu’obtient un investisseur lorsqu’il investit dans un titre correspond au coût de ce même titre pour la société émettrice.

• Le coût du capital procure une indication du niveau de risque perçu par le marché pour les actifs d’une compagnie.

• Connaître son coût en capital aide également l’entreprise à déterminer son taux de rendement requis pour le choix de ses investissements.

14.5


Le rendement exigé

• Le rendement exigé équivaut au taux d’actualisation de la firme et est basé sur le risque des flux monétaires.

• On doit connaître le taux de rendement exigé avant de pouvoir calculer la VAN d’un projet et prendre une décision par rapport à l’acceptation ou au rejet de celui-ci.

• L’entreprise doit obtenir un rendement au moins supérieur au taux de rendement requis si elle veut indemniser ses investisseurs pour l’utilisation du financement qu’ils ont procuré.

14.6


Le coût des fonds propres

• Rendement exigé par les investisseurs pour les fonds propres investis dans une société étant donné le niveau de risque de liquidité de celle-ci.

• Il y a deux méthodes utilisées pour déterminer le coût des fonds propres : – Le modèle de croissance du dividende.– L’approche reliée à la courbe risque-rendement.

14.7


Le modèle de croissance du dividende

• On commence avec la formule de la croissance du dividende utilisée au chapitre 8 et on réarrange l’équation pour obtenir RE..

gPD

R

gRD

P

E

E

0

1

10

14.8


Le modèle de croissance du dividende – Exemple 1

• Supposons que le marché s’attend à ce que votre compagnie verse un dividende de 1,50 $ par action l’année prochaine. Depuis les dernières années, les dividendes ont connu une croissance de 5,1 % et le marché s’attend à ce que cette croissance se poursuive. Le prix actuel de l’action est de 25 $. Quel est le coût des fonds propres ?

111,0051,02550,1

ER

14.9


L’estimation du taux de croissance – Exemple

• Une méthode pour estimer le taux de croissance g est de faire la moyenne des taux passés.

Année Dividende Variation en pourcentage

1995 1,23

1996 1,30

1997 1,36

1998 1,43

1999 1,50

(1,30 – 1,23) / 1,23 = 5,7 %

(1,36 – 1,30) / 1,30 = 4,6 %

(1,43 – 1,36) / 1,36 = 5,1 %

(1,50 – 1,43) / 1,43 = 4,9 %

Moyenne = (5,7 + 4,6 + 5,1 + 4,9) / 4 = 5,1 %

14.10


Approche alternative pour estimer le taux de croissance

• Si la compagnie a un rendement des fonds propres (RFP) stable et une politique de dividendes constante et qu’elle ne prévoit pas faire appel à de nouveaux capitaux externes, alors la relation suivante peut être utilisée : g = Ratio de réinvestissement RFP

• La compagnie XYZ a un RFP de 15 % et son taux de dividendes est de 35 %. Si la direction ne prévoit pas faire appel à de nouveaux capitaux externes, quel est le taux de croissance de XYZ ? g = (1 - 0,35) 0,15 = 9,75 %

14.11


Avantages et désavantages du modèle de croissance du dividende

• Avantage – Facile à comprendre et à utiliser• Désavantages

– S’applique seulement aux sociétés qui versent des dividendes.

– Ne s’applique que lorsqu’on s’attend à un taux de croissance stable.

– Le coût des fonds propres est très sensible au taux de croissance – une augmentation d’à peine 1 % de g augmente le coût des fonds propres de plus de 1 %.

– Ne tient pas compte du risque de manière explicite.

14.12


L’approche reliée à la courbe risque-rendement

• Utilisons l’équation suivante pour calculer le coût des fonds propres :– Taux sans risque, Rf

– Prime de risque du marché, E(RM) – Rf

– Risque systématique de l’actif,

))R((β fMEfE RERR

14.13


L’approche reliée à la courbe risque-rendement – Exemple 1 revisité

• Supposons que votre compagnie a un bêta de 0,58 pour ses fonds propres et que le taux sans risque est de 6,1 %. Si la prime de risque du marché est de 8,6 %, quel est le coût des fonds propres ? – RE = 6,1 + 0,58 (8,6) = 11,1 %

• Étant donné que nous avons obtenu des résultats similaires en utilisant la méthode de croissance du dividende et l’approche reliée à la courbe risque-rendement, nous pouvons être assez confiants envers notre estimation.

14.14


Avantages et désavantages de l’approche reliée à la courbe risque-rendement

• Avantages– Permet d’effectuer des ajustements explicites en

fonction du risque.– On peut l’appliquer à des sociétés qui n’affichent pas

un taux de croissance des dividendes constant.

• Désavantages– Il faut estimer la prime de risque du marché, qui varie

à travers le temps. – Il faut également estimer le bêta, qui varie également

à travers le temps.– On doit se fier principalement au passé afin de

prédire l’avenir lorsque l’on utilise la courbe risque-rendement.

14.15


Coûts des fonds propres – Exemple

• Supposons que votre compagnie a un bêta de 1,5. La prime de risque du marché est de 9 % et le taux sans risque courant est de 6 %. Vous avez effectué des analyses de marché afin de déterminer que le marché s’attend à ce que votre dividende connaisse une croissance de 6 % par année. Le dernier dividende que vous avez versé était de 2 $. Votre action se vend actuellement à 15,65 $. Quel est le coût de vos fonds propres ? – Méthode courbe : RE = 6 % + 1,5 (9 %)

= 19,5 %– Méthode croissance : RE = [2 (1,06) / 15,65]

+ 0,06 = 19,55 %

14.16


Le coût de l’endettement

• Le coût de l’endettement est le rendement exigé par les prêteurs pour les dettes de la société.

• On met généralement l’accent sur la dette à long terme ou sur les obligations.

• Le rendement requis correspond au rendement à l’échéance de la dette existante.

• Nous pouvons également utiliser le taux d’intérêt que doit verser une société pour toute nouvelle créance.

• Le coût de l’endettement ne correspond pas au taux de coupon.

14.17


Le coût de l’endettement – Exemple

• Supposons que vous avez actuellement des obligations en circulation qui ont une échéance de 24 ans. Le taux de coupon est de 9 % et les coupons sont versés semestriellement.Les obligations se négocient actuellement à 908,72 $ et leur valeur nominale est de 1 000 $. Quel est le coût de l’endettement ?– Taux de rendement à l’échéance : 10 %

14.18


Le coût des actions privilégiées

• Rappels– Les actions privilégiées paient généralement

un dividende constant à chaque période. – Les dividendes sont versés à perpétuité.

• Les actions privilégiées sont des perpétuités ; donc, nous prenons la formule de la perpétuité et nous la réarrangeons pour résoudre pour RP.

• RP = D / P0

14.19


Le coût des actions privilégiées – Exemple

• Votre compagnie a des actions priviligiées en circulation qui versent des dividendes annuels de 3 $. Si le prix courant est de 25 $, quel est le coût des actions privilégiées ?

• RP = 3 / 25 = 12 %

14.20


Le coût moyen pondéré du capital (CMPC)

• Maintenant que l’on connaît les coûts associés aux principales sources de capital d’une société, nous pouvons maintenant calculer le coût « moyen » du capital.

• Cette « moyenne » est le rendement exigé pour nos actifs, basé sur la perception du marché par rapport au risque de la compagnie.

• Les poids sont déterminés par la proportion de chaque type de financement que nous utilisons.

14.21


Les proportions de la structure du capital

• Notation– E = valeur marchande du capital d’une société

= nombre d’actions en circulation le cours de l’action

– D = valeur marchande des dettes = nombre d’obligations en circulation cours d’une obligation

– V = Valeur marchande combinée de la dette et du capital = D + E

• Poids– wE = E / V = pourcentage financé par fonds propres

– wD = D / V = pourcentage financé par endettement

14.22


Les proportions de la structure du capital – Exemple

• Supposons que la valeur marchande des fonds propres d’une compagnie est de 500 M$ et que la valeur marchande de l’endettement est de 475 M$.– Quelles sont les proportions de la structure du capital ?

• V = 500 millions + 475 millions = 975 millions

• wE = E / D = 500 / 975 = 0,5128 = 51,28 %

• wD = D / V = 475 / 975 = 0,4872 = 48,72 %

14.23


L’impôt et le CMPC

• Comme il faut toujours calculer les flux monétaires après impôts, il faut également, pour être conséquent, considérer les effets de l’impôt sur les coûts du capital.

• Les intérêts que verse une société sont déductibles d’impôts.– Cette réduction dans les impôts réduit le coût de la

dette.– Coût de l’endettement après taxe = RD (1 – TC)

• Les dividendes versés ne sont pas déductibles d’impôt et donc, il n’y a pas d’impact sur le coût des fonds propres.

• CMPC = wE RE + wD RD (1 – TC)

14.24


CMPC – Exemple 1

• Information sur les FP– 50 millions d’actions– Cours d’une action : 80 $

– Bêta = 1,15– Prime de risque du

marché = 9 %– Taux sans risque = 5 %

• Information sur la dette– 1 milliard $ de dettes en

circulation (en valeur nominale)

– Cote = 110– Taux de coupon = 9 %,

coupons semi-annuels– Échéance de 15 ans

• Taux d’imposition = 40 %

14.25


CMPC – Exemple 1 (suite)

• Quel est le coût des fonds propres ?– RE = 5 + 1,15 (9) = 15,35 %

• Quel est le coût de l’endettement ?– N = 30 ; VA = -1100 ; VPM = 45 ; VC = 1000 ;

– RD = 3,927 (2) = 7,854 %

• Quel est le coût de l’endettement après impôt ?– RD (1 – TC) = 7,854 (1 – 0,4) = 4,712 %

14.26


CMPC – Exemple 1 (fin)

• Quelles sont les proportions de la structure du capital ?– E = 50 millions (80) = 4 milliards– D = 1 milliard (1,10) = 1,1 milliard– V = 4 + 1,1 = 5,1 milliards

– wE = E / V = 4 / 5,1 = 0,7843

– wD = D / V = 1,1 / 5,1 = 0,2157

• Quel est le CMPC ?– CMPC = 0,7843 (15,35 %) + 0,2157 (4,712 %)

= 13,06 %

14.27


Tableau 14.1 – Récapitulation des calculs du coût du capital

14.28


Tableau 14.1 – Récapitulation des calculs du coût du capital (suite)

14.29


Tableau 14.1 – Récapitulation des calculs du coût du capital (fin)

14.30


Le coût du capital par projet ou par division

• On ne peut utiliser le CMPC à titre de taux d’actualisation que lorsque l’investissement proposé est du même type que les activités courantes de la société.

• Si nous envisageons un projet qui ne comporte pas le même risque que celui de la compagnie, alors il faut déterminer un taux d’actualisation approprié pour ce projet.

• Les différentes divisions requièrent généralement des taux d’actualisation différents, puisqu’elles ont généralement des niveaux de risque différents.

14.31


Utilisation du CMPC pour tous les projets – Exemple

• Qu’arrivera-t-il si vous utilisez le CMPC pour tous les projets de l’entreprise sans tenir compte du risque ?

• Supposons que le CMPC est de 15 %.

Projet Rendement exigé TRI

A 20 % 17 %

B 15 % 18 %

C 10 % 12 %

14.32


L’approche relative aux sociétés non diversifiées

• On peut tenter de calculer le coût du capital en observant les rendements exigés du marché pour des sociétés évoluant dans le même secteur.

• On calcule le bêta de chaque compagnie.• On fait la moyenne des bêtas.• On utilise cette moyenne avec le MÉDAF pour

trouver le rendement exigé approprié pour un projet comportant ce niveau de risque.

• Il est parfois difficile de trouver des compagnies similaires.

14.33


L’approche subjective

• On compare subjectivement le risque du projet avec le niveau de risque de la firme en entier.

• Si le projet est plus risqué que la firme elle-même, on utilise un taux d’actualisation supérieur au CMPC.

• Si le projet est moins risqué que la firme elle-même, on utilise un taux d’actualisation inférieur au CMPC.

• Il se peut que vous acceptiez tout de même des projets que vous devriez rejeter et que vous rejetiez des projets que vous devriez accepter, mais la probabilité d’erreur est néanmoins plus faible que si vous ne considériez aucunement le risque.

14.34


L’approche subjective – Exemple

Niveau de risque Taux d’actualisation

Risque très faible CMPC - 8 %

Risque faible CMPC - 3 %

Risque égal à celui de la firme CMPC

Risque élevé CMPC + 5 %

Risque très élevé CMPC + 10 %

14.35


Les frais d’émission

• Le rendement exigé dépend du risque et non pas de la façon dont le financement est amassé.

• Par contre, on ne doit pas négliger le coût d’émission de nouveaux titres.

• L’approche de base– Calculez les frais moyens pondérés de l’émission de

titres.– L’entreprise doit utiliser les poids visés, même si elle

peut financer le projet entièrement, soit avec des dettes, soit avec des fonds propres. L’entreprise devrait toujours utiliser les poids visés lorsqu’elle calcule les frais d’émission.

14.36


Les frais d’émission et la VAN – Exemple

• Votre compagnie envisage la possibilité d’aller de l’avant avec un projet coûtant 1 M$. Le projet générera des flux monétaires après impôts de 250 000 $ par année et ce, pour sept ans. Le CMPC est de 15 % et la cible visée par la firme pour le ratio dette/fonds propres est de 0,6. Les frais d’émission pour les fonds propres s’élèvent à 5 % et à 3 % pour la dette. Quelle est la VAN du projet, en tenant compte des frais d’émission ?

14.37


Les frais d’émission et la VAN – Exemple (suite)

– D/E = 0,6 – ce qui signifie que D/V = 6 / 16 = 0,375 et que E/V = 10 / 16 = 0,625

– fA = (0,375) (3 %) + (0,625) (5 %) = 4,25 %

– Le vrai coût du projet est de 1 million $ / (1 – 0,0425) = 1 044 386 $

– VA des FM futurs = 1 040 105 $– VAN = 1 040 105 - 1 044 386 = - 4 281 $

• Le projet aurait eu une VAN positive de 40 105 $ si nous n’avions pas tenu compte des frais d’émission.

• Lorsque l’on tient compte du coût d’émission de nouveaux titres, la VAN devient négative.

14.38


Quiz minute

• Quelles sont les deux approches utilisées pour calculer le coût des fonds propres ?

• Comment calcule-t-on le coût de l’endettement avant et après impôts ?

• Comment calcule-t-on les proportions de la structure du capital requises pour le CMPC ?

• Qu’est-ce que le CMPC ?• Qu’arrive-t-il si on utilise le CMPC comme taux

d’actualisation de tous les projets ?• Quelles sont les deux méthodes qui peuvent être

utilisées afin de déterminer le taux d’actualisation approprié lorsqu’on ne peut utiliser le CMPC ?

• De quelle manière doit-on tenir compte des frais d’émission dans notre analyse ?

14.39


Résumé et conclusions

• Vous devriez maintenant être à l’aise avec les notions suivantes :– Le CMPC est le taux de rendement exigé de la firme. – Le calcul du CMPC pour une firme donnée.– Les situations où il n’est pas approprié d’utiliser

le CMPC comme taux d’actualisation et la façon de déterminer le taux d’actualisation approprié.

– L’ajustement de l’analyse de la VAN pour tenir compte des frais d’émission.

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