L’unité de la pensée épistémologique d’Hermann Weyl sur la ... · Principales publications...
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L’unité de la pensée épistémologique
d’Hermann Weyl sur la notion d’espace
CEPERC
Julien Bernard
www.philo-bernard.fr
12 mai 2011,
Journée « Hermann Weyl »,
organisée par A.Afriat et C.Eckes,
Une pensée philosophique unifiée?
Quelques points méthodologiques
• La question de l’unité de la pensée philosophique de Weyl,
depuis le point de vue interne de son travail scientifique
• Restriction à sa pensée sur la notion d’espace(-temps)
• Restriction correspondante à la période 1917-1923
Principales publications d’Hermann Weyl (1917-1923)
MONOGRAPHIES
Raum-Zeit-Materie. 5 éditions : 1918, 1918, 1919, 1921, 1923
Das Kontinuum: 1918
ARTICLES
Géométrie infinitésimale pure et théorie unifiée des champs de Weyl :
1918: Reine Infinitesimalgeometrie, 1918: Gravitation und Elektrizität, 1918: Ein neue
Erweiterung der Relativitätstheorie, 1920: Elektrizität und Gravitation, 1921: Zur
Infinitesimalgeometrie: Einordnung der projektiven und konformen Auffassung, 1921: Über
die physikalischen Grundlagen der erweiterten Relativitätstheorie, 1921: Feld und Materie,
1921: Electricity and Gravitation, 1922 : Zur Infinitesimalgeometrie: p-dimensionale Fläche
im n-dimensionalen Raum
Autres articles sur la théorie de la relativité générale et la gravitation :
1917: Zur Gravitationstheorie, 1919 : Über die statischen kugelsymmetrischen Lösung von
Einsteins « Kosmologischen » Gravitationsgleichungen, 1923: Entgegnung auf die
Bemerkungen von Herrn Lanczos über die de Sittersche Welt, 1919: Bemerkung über die
axialsymmetrischen Lösung der Einsteinschen Gravitationsgleichungen, 1920: Die
Einsteinsche Relativitätstheorie, 1922: Neue Lösungen der Einsteinschen
Gravitationsgleichungen, 1922: Die Relativitätstheorie auf der Naturforscherversammlung,
1923: Zur allgemeinen Relativitätstheorie
Articles/Conférences sur le problème de l’espace :
1921: Das Raumproblem (1ère partie), 1922: Die Einzigartigkeit der Pythagoreischen
Maßbestimmung, 1922: Das Raumproblem(2ème partie), 1923: Zur Charakterisierung der
Drehungsgruppe, 1923: Mathematische Analyse des Raumproblems (non publié dans [GA])
Un ensemble hétéroclite de thèses sur l’espace?
IDEALISME DE L’ESPACE
RATIONALISME QUANT A
LA NATURE DE L’ESPACE
L’HOMOGENEITE
LA GEOMETRIE DES
ESPACES DE RIEMANN,
« VRAIE GEOMETRIE »LA GEOMETRIE OPERE PAR
ELIMINATION DU SUJET
VISION ALGEBRIQUE
DE LA GEOMETRIE
APPEL RIEMANNIEN A LA
PHYSIQUE POUR DETERMINER
LA METRIQUE
FUSION POSSIBLE DU
PHYSIQUE ET DU
GEOMETRIQUE
HOLISME GEOMETRICO-PHYSIQUE
?
?
?
Connexions entre les différentes thèses
IDEALISME DE L’ESPACE
RATIONALISME QUANT A
LA NATURE DE L’ESPACE(Analyse mathématique du
problème de l’espace)
L’HOMOGENEITE
LA GEOMETRIE DES
ESPACES DE RIEMANN,
« VRAIE GEOMETRIE »LA GEOMETRIE OPERE PAR
ELIMINATION DU SUJET
VISION ALGEBRIQUE
DE LA GEOMETRIE
APPEL RIEMANNIEN A LA
PHYSIQUE POUR DETERMINER
LA METRIQUE(Gravitation)
FUSION POSSIBLE DU
PHYSIQUE ET DU
GEOMETRIQUE
HOLISME GEOMETRICO-PHYSIQUE
NOTION
MATHEMATIQUE
D’ESPACE
NOTION
PHYSIQUE
D’ESPACE
L’apparente dualité des notions d’espace chez Weyl
1) Argument terminologique
2) Articulation entre les deux notions
Espace-Temps-Matière, §12,
« L’argument de la boule d’argile »
L’argument du Trou
(Einstein)
L’argument de la boule d’argile
(Weyl)
La matière: T
Principe de Mach:
G(x)=k*T(x)
G(x)=F (g, 𝜕g/𝜕x, 𝜕²g/𝜕x²)
1) (T(x), g(x))
2) (T’(x’), g’(x’)) (T’=T)
3) (T(x), g’(x))
La matière:
Principe de Mach:
g(x) = F (x, )
1) (x) g (x)
2) ’(x) g (x) g’(x)
3) (x’) g’(x’) g (x’)
Intérêts du texte d’Espace-Temps-Matière §12 (« boule d’argile »)
Point de vue comparatif par rapport à Einstein
• Similarités
• Défaillances de l’argument de Weyl :
- Weyl ne tient pas compte de la leçon d’Einstein
(argument du trou)
- Problème de la modélisation de la matière, et de la forme du
principe de Mach
Article proposé à la publication:
« From the hole argument to the ball of clay argument »
Point de vue interne
Articulation entre les deux notions d’espace
NOTION
MATHEMATIQUE
D’ESPACE
NOTION
PHYSIQUE
D’ESPACE
Solution à travers l’idée de « Nahegeometrie »
Relations Infinitésimales Relations à distance finie
Solution d’inspiration einsteinienne
Topologie, Métrique
Propriétés différentielles
Relations affines / métriques
Nahegeometrie
IDEALISME DE L’ESPACE
RATIONALISME QUANT A
LA NATURE DE L’ESPACE(Analyse mathématique du
problème de l’espace)
L’HOMOGENEITE
LA GEOMETRIE DES
ESPACES DE RIEMANN,
« VRAIE GEOMETRIE »LA GEOMETRIE OPERE PAR
ELIMINATION DU SUJET
VISION ALGEBRIQUE
DE LA GEOMETRIE
APPEL RIEMANNIEN A LA
PHYSIQUE POUR DETERMINER
LA METRIQUE(Gravitation)
FUSION POSSIBLE DU
PHYSIQUE ET DU
GEOMETRIQUE
HOLISME GEOMETRICO-PHYSIQUE
NOTION
MATHEMATIQUE
D’ESPACE
NOTION
PHYSIQUE
D’ESPACE
Quelle est la « vraie » géométrie?
Détermination rationnelle des relations infinitésimales
L’Analyse mathématique du problème de l’espace
Axiome 1 : La nature de l’espace n’impose aucune restriction à la
connexion métrique.
Axiome 2 : La connexion affine est uniquement déterminée par la
connexion métrique.
Idéalisme transcendantal limité aux relations infinitésimales
Détermination empirique des relations à distance finie
Justification épistémologique de la nécessité d’une géométrie
physique (Espoir d’une théorie géométrique des champs unifiée)
Une pensée philosophique unifiée?
Les arguments généraux liés aux rapports
d’Hermann Weyl à la philosophie:
• Un scientifique qui se « mêle » de philosophie?
• Une pensée philosophique non systématique
• Une diversité inconciliable de références à la tradition
• Une utilisation désinvolte des références philosophiques
Une pensée philosophique unifiée?
Contrarguments par ceux qui ont étudié les rapports de Weyl à
la tradition philosophique
1) Des rapports authentiques avec la philosophie
2) Un refus conscient d’un système philosophique préconstruit.
3) Une appropriation singulière des apports de la tradition
philosophique