lasers

Émission stimulée - LASER

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Émission stimulée

Tous les photons émis sont indentiques entre eux

même direction faisceau très peu divergent

même longueur d’onde lumière monochromatique

même phase lumière cohérente

Coefficients d’Einstein

3 processus inelastiques

Absorption B..ni

Émission spontanée A.nj

Émission stimulée B..nj

B..ni

ni

nj

absorption

B..nj

ni

nj

émission stimulée

A.nj

ni

nj

émission spontanée

= densité de rayonnement

1917 : Albert Einstein introduit le concept d’émission stimuléepour expliquer le rayonnement du corps noir

Populations selon Boltzman ni e-Ei/kT

nj e-Ej/kT

Bij.. e-Ei/kT = Bji.. e-Ej/kT + Aji e-Ej/kT

j

(Bij.e-Ei/kT - Bji.e-Ej/kT) = Aji.e-Ej/kT

Aji.e-Ej/kT

(Bij.e-Ei/kT - Bji.e-Ej/kT)

=Aij

Bij.exp(Ej-Ei)/kT - Bji

à l’équilibre absorption = émission stimulée + émission spontanée

Bij..ni = Bji..nj + Aji.nj

i

j

ni

nj

Abs EspEst

Identification avec le rayonnement du corps noir =8h

3 [exp(h/kT) - 1]

=8h

3 [exp(h/kT) - 1] =

Aij

Bij.exp(h/kT) - Bji

=Aij

Bij.exp(h/kT) - Bji

densité de rayonnement

Ej - Ei = hEi

Ej

h =Aij

Bij.exp(Ej-Ei)/kT - Bji

Bij = Bji = B B = A3

8het

Conséquences

émission spontanée prépondérante à courtes longueurs d’onde A >> B

désintégration nucléaire Fe Fe + (effet Mössbauer)

émission stimulée prépondérante à grandes longueurs d’onde B >> A

RMNsaturation quand nj = ni

relaxation non radiative: T1 et T2 i

j

ni

nj

Abs Est

B = A3

8h

Absorption B..ni

Émission stimulée B..nj

Émission spontanée A.nj i

j

ni

nj

Abs EspEst

Inversion de population pour que l’émission stimulée devienne prépondérante

à priori nj ≤ ni

Absorption B..ni

Émission stimulée B..nj

Est ≤ Abs

Abs

Est

système à 3 niveaux

Inversion de population par pompage optique

nj > ni transfert d’énergie

émission stimulée

ni

njpompage optique

Alfred Kastler(1958)

1. Absorption d’un photon 2. Relaxation non radiative

3. Émission spontanée 4. Émission stimulée

1 photon incident 2 photons émis cascade

processus de retour (miroir) pour amplifier le signal

Oscillateur LASER

Interféromètre de Pérot-Fabry

Alfred Pérot1863-1925

Charles Fabry1867-1945

amplification des ondes telles queL = n

excitation lumineuse

L

faisceau laser

Laser à rubis

Arthur L. Schawlow

Charles Townes et Arthur Shalow

décrivent la théorie du laser à rubis

(Bell Labs - 1958)Charles H. Townes

Physical review, 112 (1958) 1940

Ted Maiman réalise le 1er laser à rubis

(Hughes research Labs. 1960)

Le premier laser de T.H. Maiman

pompage optique

lampe au krypton

rubis

L’ion Cr3+

Configuration 3d3

+2 +1 0 -1 -2

ion libre 4F

t2g

eg

champ octaédrique 4A2g

B = 695 cm-1

= 17.000 cm-1

RubisAl2O3/Cr3+ (≈ 0,5%)

/B ≈ 25

37.000 cm-14T1g(P) 4A2g

18.000 cm-14T2g(F) 4A2g

25.000 cm-14T1g(F) 4A2g

Rubis rouge avec une légère teinte violette

Cr3+ 3d3

rouge = 14 = 15bleu

407 nm = violet

cm-118.000 25.000

556 nm = vert-jaune

Rubis

Al2O3/Cr3+

(≈ 0,5%)

Termes excités

d3

configuration (t2g)2.(eg)1

4T1g - 4T2gtermes

Terme fondamental

terme 4A2g

configuration (t2g)3

d3

h = f()

l’absorption correspond à une transition électronique

t2g eg

L’énergie de ces 2 familles d’orbitales varie de façon différente avec

pente importantebandes larges

Rubis = 2,23 eV

/B ≈ 25

Émeraude = 2,05 eV

/B ≈ 20

déplacement vers

les grandes

énergies plus faibles

émeraude

Émeraude

= 2,05 eV

Rubis

= 2,23 eV

vert bleurouge

vert

Sensibilité maximale de l’œil

dans le vert

Alexandrite Cr3+/ BeAl2O4

= 2,17 eV

transmission

rouge + vert

La couleur dépend de l’éclairage

jaune bleu

Rouge sous une lampe à incandescenceVerte à la lumière du jour

Luminescence du rubis

excitation

4A2 4T2 4T1

relaxation non radiative

2T1 et 2E

émission spontanée

2T1 et 2E vers 4A2

Luminescence du rubis

excitation

4A2 4T2 4T1

relaxation non radiative

2T1 et 2E

émission spontanée

2T1 et 2E vers 4A2

4A2

2E2T1

E

2T1

2E

4A2

4T2

Transitions au sein de la configuration t2g3

E varie de la même façon avec

Même luminescence rouge pour l’émeraude

Raie fine

Transitions interdites de spin phosphorescenceinversion de population

Luminescence rouge

14.432 cm-1

14.403 cm-1h

= 694 nm

abso

rpti

on

émis

sion

bandes larges raie fine

Laser rubis

absorption forte (bandes larges)

émission monochromatique (raie fine)

L’émission se fait à partir

du niveau 4T2

Alexandrite : Cr3+

BeAl2O4

bande large

laser accordable(710 à 820 nm)

L’émission se fait à partir

du niveau 4T2

laser accordable(710 à 820 nm)

Alexandrite : Cr3+

BeAl2O4

bande large

Lasers à 4 niveaux - YAG : Nd3+

grenat d’yttrium et d’aluminium dopé avec des ions Nd3+

le niveau émetteur E3 n’est pas peuplé thermiquement (E >> kT)

Guesic (1964)

Y3Al5O12

E0

E1

E2

E3

Laser YAG: Nd3+

Configuration 4f 3

3 2 1 0 -1 -2 -3

S = 3/2

L = 64ITerme fondamental

4I9/2

4I11/2

4I15/2

4I13/2

9/2 ≤ J ≤ 15/2

Couplage spin-orbite : 4IJ

L-S ≤ J ≤ L+S

État fondamental 4I9/2

4F3/24I11/2

1.064 nm

4F3/24I13/2

1.317 nm

4F3/24I9/2

946 nm

4F3/2

4I9/2

4I11/2

4I13/2

4I15/2

Émission à partir du niveau 4F3/2

laser rouge

doublage vert : 532 nm

Laser Titane-Saphir - Al2O3 : Ti3+

Configuration de Ti3+ = 3d1

transition t2g1 eg

1

h = ≈ 20.000 cm-1

t2g

eg

( ≈ 1990)

Remplacement des lasers à colorants dans l’infra-rouge

Élimination de toute trace de Ti4+ qui donnerait une couleur bleue intense

Système à 4 niveaux

1. excitation optique (400 à 650 nm)

2. relaxation non radiative

3. émission laser entre niveaux vibroniques (660 à 1180 nm)

4. relaxation non radiative

800 nm

Lasers infra-rouge

MgF2 : Co2+

accordable de 1500 nm à 2500 nm

1954 : premier Maser à NH3

Inversion de la molécule NH3

Charles H. Townes(effet parapluie) N

H

H

H

N

H

H

H

Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Means of Acquiring Support for Expensive Research

1964 : Prix Nobel de physique à Townes, Basov et Prokhorov

Maser à ammoniac

Maiman - 1960

Lasers à colorants

Luminophores organiques

Laser à CO2

Forte puissance ≈ 2,5 kW

Gamme de travail : 9,4 à 10,4 m

Gaz : He, N2, CO2

découpe métauxchirurgie