La première loi de Newton - ecolesps.ca · CHAPITRE 4 LA PREMIÈRE LOI DE NEWTON EXERCICES 139 4.1...

La première loide Newton

4CHAPITRE

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CORRIGÉ DES EXERCICES

Nom : Groupe : Date :

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CHAPITRE 4 ❙ L A P R E M I È R E LO I D E N E W TO N ❙ EXERCICES 139

4.1 Le concept de force1. Quelle est l’orientation de la force qui s’exerce sur les objets suivants ?

a) Une balle lancée en l’air ralentit, s’arrête, puis repart en sens inverse.La balle subit l’action d’une force ayant la même direction que son mouvement, mais de sens

inverse.

b) Une rondelle de hockey glissant sur une patinoire change brusquement d’orientation.La rondelle subit l’action d’une force ayant une direction autre que celle de son déplacement.

c) Un œuf se casse en deux.L’œuf subit l’action d’une force qui agit en un point de sa surface, mais pas ailleurs. Il subit alors

une rupture.

2. Une voiture se déplace dans le même sens que l’axe des x. Sa vitesse décroît régulièrement.

a) Laquelle des affirmations suivantes décrit correctement ce mouvement ?

A. L’accélération de la voiture est positive.

B. La force appliquée sur la voiture diminue.

C. La force appliquée sur la voiture augmente.

D. L’accélération de la voiture est négative.

b) Représentez le déplacement de cette voiture sur un axe des x. Ajoutez un vecteur vitesse et un vecteur accélération.

Exercices

➞a➞v

x

S E C T I O N 4 .1

Ex. 1245

Ex. 3

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140 PARTIE II ❙ L A DY N A M I Q U E ❙ EXERCICES

4.2 La loi de l’inertie1. Si l’on double la masse d’un objet, quel sera l’effet sur son inertie ?

L’inertie de cet objet doublera.

2. Deux livres sont posés sur une table. La masse de l’un est de 0,5 kg, celle de l’autre est de 1,5 kg.

a) Quel est le rapport entre les masses de ces deux livres ?Un sur trois.

b) Quel est le rapport entre les inerties de ces deux livres ?Un sur trois.

3. Marilou pousse un panier d’épicerie à vitesse constante dans l’allée d’un supermarché.

a) Comment Aristote expliquerait-il le mouvement de ce panier ?Selon Aristote, le panier avance à vitesse constante parce que Marilou applique sur lui une force

constante.

b) Comment Galilée expliquerait-il ce mouvement ?Selon Galilée, le panier avance à vitesse constante parce que la force appliquée sur lui par Marilou

compense exactement les forces de frottement entre les roues et le sol.

c) Tout à coup, les roues avant du panier heurtent un gros contenant de litière pour chats. Selon la première loi de Newton, que va-t-il se passer ?Les roues avant s’arrêteront net, mais le reste du panier et son contenu auront tendance

à poursuivre leur mouvement rectiligne uniforme à cause de leur inertie. Les roues arrière

pourraient donc s’élever et décrire une rotation vers l’avant, au risque de renverser le panier

et son contenu.

Ex. 15

Ex. 2

S E C T I O N 4 . 2

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4. Pourquoi appelle-t-on parfois la première loi de Newton la « loi de l’inertie» ?Parce que cette loi stipule qu’un objet sur lequel aucune force n’agit cherche à conserver son état

de mouvement et que cette tendance vient de son inertie.

5. Si aucune force n’agit sur un objet en mouvement, que pouvez-vous déduire à propos du mouvementde cet objet ?Je peux déduire que le mouvement de cet objet est un mouvement rectiligne uniforme.

6. La première loi de Newton stipule qu’aucune force n’est nécessaire pour maintenir un objet enmouvement. En ce cas, pourquoi doit-on pédaler pour maintenir une vitesse constante à bicyclette ?Pour annuler l’effet des forces de frottement qui s’exercent sur la bicyclette.

7. Lors d’un impact violent, les passagers d’un véhicule n’ayant pas bouclé leur ceinture risquent d’êtreéjectés de la voiture en passant au travers du pare-brise. Pour mieux comprendre ce phénomène,décrivez les forces horizontales qui s’exercent sur les passagers dans chacun des cas suivants.

a) Les passagers se déplacent en ligne droite et à vitesse constante.Il n’y a aucune force horizontale qui s’exerce sur eux.

b) Les passagers se déplacent en ligne droite à vitesse croissante (c’est-à-dire avec une accélérationpositive).Il y a une force horizontale qui s’exerce sur eux. Elle vient des sièges et elle les pousse vers l’avant.

c) Les passagers se déplacent en ligne droite à vitesse décroissante (soit avec une accélération négative).Il y a une force horizontale qui s’exerce sur eux. Elle vient des sièges (et des ceintures de sécurité)

et elle les tire vers l’arrière.

d) Les passagers sont retenus par une ceinture de sécurité et ils se trouvent dans un véhicule quis’arrête brusquement.Ils subissent une force horizontale venant de la ceinture de sécurité qui les tire vers l’arrière.

Ex. 34

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e) Quelle est la conséquence de cette dernière situation sur le mouvement des passagers ?Ils s’arrêteront brusquement.

f) Les passagers ne sont pas retenus par une ceinture de sécurité et ils se trouvent dans un véhiculequi s’arrête brusquement.Il n’y a aucune force horizontale qui s’exerce sur eux.

g) Quelle est la conséquence de cette dernière situation sur le mouvement des passagers ?Ils poursuivront leur mouvement en ligne droite et à vitesse constante jusqu’à ce qu’ils rencontrent

un obstacle.

8. En général, un ballon lancé vers le plancher rebondit lorsqu’il frappe le plancher. Une force est-ellenécessaire pour provoquer le rebondissement du ballon ? Expliquez votre réponse.Le ballon a changé d’orientation : son état de mouvement a donc été modifié, ce qui indique l’action

d’une force.

9. Mathieu frappe une rondelle de hockey avec son bâton. La rondelle glisse sur une certaine distance,ralentit, puis s’immobilise. Comment peut-on concilier ce mouvement avec la première loi de Newton ?Selon la première loi de Newton, la force appliquée sur la rondelle a pour effet d’augmenter sa vitesse.

Si la vitesse de la rondelle diminue par la suite, c’est qu’une autre force est exercée sur celle-ci, en sens

inverse de son mouvement (le frottement).

10. Un ours poursuit une souris. Pour échapper à son prédateur, la souris se met à zigzaguer. En quoi cette stratégie est-elle efficace du point de vue de l’inertie ?La masse de l’ours est beaucoup plus élevée que celle de la souris. En conséquence, l’inertie de

l’ours est également beaucoup plus élevée. Il lui est donc plus difficile qu’à la souris de modifier son

état de mouvement, c’est-à-dire de changer rapidement d’orientation.



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4.3 La force résultante et l’état d’équilibre1. a) Quel est l’effet d’une force résultante nulle sur l’état de mouvement d’un objet ?

Une force résultante nulle ne modifie pas l’état de mouvement d’un objet.

b) Quel est l’effet d’une force résultante non nulle sur l’état de mouvement d’un objet ?Une force résultante non nulle modifie la grandeur ou l’orientation de la vitesse d’un objet.

2. Deux enfants tirent sur le même livre en même temps. Pourtant, le livre ne bouge pas. Commentexpliquez-vous cette situation ?Les deux enfants tirent sur le livre avec la même force, selon la même orientation, mais dans des sens

opposés. Les forces qu’ils exercent s’annulent donc et le mouvement du livre reste inchangé.

3. Trois forces différentes agissent en même temps sur un objet. La force résultante peut-elle être nulle ?Expliquez votre réponse.Oui. Il suffit pour cela que la somme vectorielle des trois forces soit nulle.

4. Un objet au repos peut-il n’avoir qu’une seule force agissant sur lui ? Si oui, donnez un exemple. Si non, expliquez pourquoi.Non. Si une seule force agit sur un objet, le mouvement de l’objet changera et il ne pourra pas rester

au repos.

5. Un objet peut-il se déplacer selon une orientation tandis qu’une force agit sur lui selon la mêmeorientation, mais en sens inverse ? Si oui, donnez un exemple. Si non, expliquez pourquoi.Oui. C’est ce qui se produit lorsqu’une balle est lancée vers le haut ou lorsqu’une voiture freine.

Exercices

Ex. 13

Ex. 2

S E C T I O N 4 . 3



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5. La force exercée est de 31,1 N.

6. Un avion de ligne vole à 700 km/h à une altitude de 10 000 m. Ses moteurs exercent une force de poussée de 70 000 N. Quelle est la force exercée par l’air sur l’avion ? (Indice : Ne tenez compteque des forces horizontales.)Puisque l’avion vole à vitesse constante, il est donc en état d’équilibre. En conséquence, la force

exercée par l’air doit annuler exactement la force des moteurs. La résistance de l’air est donc

de 70 000 N.

7. On suspend un anneau de métal à l'aide d'une corde à deux crochets situés au plafond. L'angle formépar les deux sections de la corde est de 90°. Si la tension dans chacune des sections est de 22,0 N,quelle est la grandeur de la force exercée par la gravité sur l’anneau métallique ?

Ex. 4

1. Fg = ?

2. θ = 45°

F1 = F2 = 22,0 N

3. Fy = F sin θComme les deux forces ont la même grandeur :Fg = Fy 1 + Fy 2 = 2Fy 1

4. Fg = 2 × 22,0 N × sin 45°= 31,1 N

90°



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8. Trois masses sont reliées par deux cordes à un système de poulies. La gravité tire sur la masse 1 avec une force de 35 N, sur la masse 2 avec une force de 26 N et sur la masse 3 avec une force de 15 N.Selon la verticale, la masse 1 est-elle en équilibre ? Si non, quel est son mouvement ?

5. La force résultante exercée sur la masse 1 selon la verticale n'est pas nulle et elle est dirigée vers le

bas. La masse n'est donc pas en équilibre et elle est entraînée vers le bas.

1. FR = ?

2. Trois forces s'exercent sur la masse 1 :F1 = 35 N θ1 = 270°F2 = 26 N θ2 = 30°F3 = 15 N θ3 = 60°

3. Selon la verticale :

Fy = F sin θFRy = F1y + F2y + F3y

= F1 sin θ1 + F2 sin θ2 + F3 sin θ3

4. FRy = 35 N × sin 270° + 26 N × sin 30° + 15 N × sin 60°

= –9,0096 N

3

1

2

60°30°



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9. Tous ces blocs ont la même masse. Classez-les selon l’ordre croissant de la tension dans les cordes qui les retiennent.

a)

Il y a deux réponses équivalentes : A, C, B et D ou A, C, D et B.

b)

Il y a deux réponses équivalentes : B, C, D et A ou B, C, A et D.

10. Quatre piranhas se disputent un morceau de nourriture. Si le morceau de nourriture ne bouge pas,quelle est la grandeur et l’orientation de la force exercée par le quatrième piranha ?

1

2

3

4

1

x

y

25 N60°

60°

45°

38°

29 N

40 N

40 N

2

3

A B C D

A B C D

60° 60° 30° 30°

Ex. 5



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1. F4 = ?θ4 = ?

2. F1 = 25 Nθ1 = 135°F2 = 40 Nθ2 = 60°F3 = 40 Nθ3 = 300°

3. Fx = F cos θFy = F sin θCx = Ax + BxCy = Ay + By

C = Cx2 + Cy

2

tan θ =

4. F1x = F1 cos θ1= 25 N × cos 135°= –17,7 N

F1y = F1 sin θ1= 25 N × sin 135°= 17,7 N

F2x = F2 cos θ2= 40 N × cos 60°= 20 N

F2y = F2 sin θ2= 40 N × sin 60°= 34,6 N

CyCx

F3x = F3 cos θ2= 40 N × cos 300°= 20 N

F3y = F3 sin θ2= 40 N × sin 300°= –34,6 N

Puisque le morceau de nourriture estimmobile, les composantes de la forcerésultante doivent donc s’annuler.

FRx = F1x + F2x + F3x + F4x= 0 N

F4x = –(F1x + F2x + F3x)= –(–17,7 N + 20 N + 20 N)= –22,3 N

FRy = F1y + F2y + F3y + F4y= 0 N

F4y = –(F1y + F2y + F3y)= –(17,7 N + 34,6 N — 34,6 N)= –17,7 N

F4 = F4x2 + F4y

2

= (–22,3 N)2 + (–17,7 N)2

= 28,5 N

tan θR = F4yF4x

=

= 0,794

θR = 218,4°

–17,7 N–22,3 N

5. La grandeur de la force exercée par le quatrième piranha est de 29 N et son orientation est

de 218°.



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11. Dans chacun des cas suivants, deux forces s’exercent sur un objet. Ajoutez une troisième force ( )afin que l’objet soit en équilibre.

➞ F3

a)

b)

c)

= 7 N➞ F2

= 14 N➞ F1

➞ F3

= 7 N➞ F2

= 14 N➞ F1

➞ F3

= 16 N➞ F2

= 16 N➞ F1

➞ F3

45°



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Exercices sur l’ensemble du chapitre 41. Une amie vous dit que, puisque sa chaise est immobile, aucune force n’agit sur celle-ci. Que lui

répondez-vous ?Si la chaise est immobile, cela signifie que la résultante de toutes les forces est nulle et non qu’aucune

force n’agit. En fait, il existe au moins deux forces qui agissent sur une chaise au repos : la gravité

et la force exercée par le plancher sur la chaise.

2. Un tableau est accroché au mur par un fil de fer. La gravité tire le tableau vers le bas avec une force de 44 N et chaque section de fil forme un angle de 30° avec l’horizontale. Quelle est la tension dans chaque section de fil ?

5. La tension dans chaque section de fil est de 44 N.

1. F = ? (force exercée sur chaque section de fil)

2. Fg = 44 N (force exercée par la gravité)

θ = 30°

3. Fy = F sin θ

4. Puisque le tableau est en équilibre, lescomposantes verticales des deux sectionssupportent chacune la moitié du poids du tableau, soit 22 N.

Fy = 22 N

Je peux donc isoler F.

F = Fy

sin θ

=

= 44 N

22 N sin 30°

➞F = ?

➞F = ?

➞Fg = 44 N

30° 30°

Ex. 45

Ex. 1236

E N S . C H A P. 4



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4. Jacques pousse sur un réfrigérateur avec une force horizontale de 70 N. Julien pousse sur le mêmeréfrigérateur avec une force de 60 N dont l’orientation est de 30° au-dessus de l’horizontale.Représentez graphiquement la force résultante.

(L’élève place les deux vecteurs bout à bout, selon la méthode du triangle. La grandeur de la résultante est d’environ 125 N et l’angle est d’environ 14°.)

70 N

60 N

30°

30°

125 N

70 N

60 N14°

3. Quelle est la force gravitationnelle exercée vers le bas sur le cadre représenté ci-dessous si la forceexercée par le fil 1 est de 16,00 N et celle exercée par le fil 2 est de 27,71 N ?

5. La force gravitationnelle exercée sur le cadre est de 32,04 N.

1. Fg = ?

2. F1 = 16,00 N

F2 =27,76 N

θ1 = 60°

θ2 = 30°

3. Fy = F cos θFR = F1y + F2y + Fg

4. F1y = F1 cos θ1

= 16,00 N × cos 60°

= 8,00 N

F2y = F2 cos θ2

= 27,76 N × cos 30°

= 24,0409 N

FR = 8,00 N + 24,0409 N + Fg = 0

Fg = 32,0409 N

30° 60°Fil 2Fil 1




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➞ F1

➞ F2

x

1. FR = ?θR = ?

2. F1 = 120 Nθ1 = 90°F2 = 150 Nθ2 = 0°


C = Cx2 + Cy

2

tan θ =

4. F1x = F1 cos θ1= 120 N × cos 90°= 0 N

F1y = F1 sin θ1= 120 N × sin 90°= 120 N

F2x = F2 cos θ2= 150 N × cos 0°= 150 N

F2y = F2 sin θ2= 150 N × sin 0°= 0 N

CyCx

FRx = F1x + F2x= 0 N + 150 N= 150 N

FRy = F1y + F2y= 120 N + 0 N= 120 N

FR = FRx2 + FRy

2

= (150 N)2 + (120 N)2

= 192 N

tan θR = FRyFRx

5. La force F1 est de 120 N, tandis que la force F2 est de 150 N. Trouvez la grandeur et l’orientation de la force résultante, FR, dans chacun des cas suivants.

a)

=

= 0,8

θR = 38,7°

120 N150 N

5. La grandeur de la force résultante est de 192 N et son orientation est de 38,7°.

y

➞ ➞

➞

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1. FR = ?θR = ?

2. F1 = 120 Nθ1 = 90°F2 = 150 Nθ2 = 60°

3. Fx = F cos θFy = F sinθCx = Ax + BxCy = Ay + By

C = Cx2 + Cy

2

tan θ =

4. F1x = 0 N

F1y = 120 N

F2x = F2 cos θ2= 150 N × cos 60°= 75 N

F2y = F2 sin θ2= 150 N × sin 60°= 130 N

CyCx

FRx = F1x + F2x= 0 N + 75 N= 75 N

FRy = F1y + F2y= 120 N + 130 N= 250 N

FR = FRx2 + FRy

2

= (75 N)2 + (250 N)2

= 261 N

tan θR = FRyFRx

b)

=

= 3,33

θR = 73,3°

250 N75 N


➞ F1

➞ F2

x

y

30°



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1. FR = ?θR = ?

2. F1 = 120 Nθ1 = 90°F2 = 150 Nθ2 = 315°


C = Cx2 + Cy

2

tan θ =

4. F1x = 0 N

F1y = 120 N

F2x = F2 cos θ2= 150 N × cos 315°= 106 N

F2y = F2 sin θ2= 150 N × sin 315°= –106 N

CyCx

FRx = F1x + F2x= 0 N + 106 N= 106 N

FRy = F1y + F2y= 120 N — 106 N= 14 N

FR = FRx2 + FRy

2

= (106 N)2 + (14 N)2

= 107 N

tan θR = FRyFRx

c)

=

= 0,13

θR = 7,5°

14 N106 N


➞ F1

➞ F2

x

y

45°



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6. Deux enfants poussent sur une boîte chacun avec une force de 30,0 N et un angle de 45°. Ils ne réussissent pas à faire bouger la boîte. Quelle est la force exercée par le sol sur la boîte qui garde cette dernière immobile ?

5. La force exercée par le sol est de 42,4 N et elle est orientée dans le sens de l'axe des x.

1. Fs (force exercée par le sol) = ?

2. F1 = 30,0 NF2 = 30,0 Nθ1 = 45°θ2 = 315°

3. FR = F1 + F2 + FsFRx = F1x + F2x + Fsx

FRy = F1y + F2y + Fsy

4. FR = 0

D’où FRx = 0 et FRy= 0

FRx = F1x + F2x + Fsx

F1 cos θ1 + F2 cos θ2 + Fsx = 0

30,0 N × cos 45° + 30,0 N × cos 315°+ Fsx = 0

Fsx = 42,4 N

FRy = F1y + F2y + Fsy

F1 sin θ1 + F2 sin θ2 + Fsy = 0

30,0 N × sin 45° + 30,0 N × sin 315°+ Fsy = 0

Fsy = 0 N

Poussée 1

Poussée 2



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Défis1. Imaginez qu’on vous engage comme consultant scientifique dans un film de science-fiction et qu’on

vous demande de commenter les scènes suivantes. Répondez en vous servant de vos connaissancessur l’inertie et sur la première loi de Newton.

a) Le héros se trouve à bord d’un vaisseau spatial voyageant dans le vide intersidéral. Soudain, les moteurs flanchent et le vaisseau ralentit, puis s’arrête. Le héros appelle alors à l’aide, espérantêtre secouru avant de manquer d’oxygène.Cette scène n’est pas réaliste du point de vue de la première loi de Newton. Dans le vide

intersidéral, il n’y a pratiquement aucune force appliquée sur le vaisseau spatial. Ce dernier n’a

donc pas besoin de ses moteurs pour avancer car, même sans eux, il poursuivra sa route en ligne

droite et à vitesse constante. En fait, il n’a besoin de ses moteurs que pour changer de vitesse

ou pour changer d’orientation.

b) L’héroïne du film fait une sortie dans l’espace. Elle s’agrippe au vaisseau spatial et allume unpropulseur à réaction installé sur son dos. Elle réussit ainsi à donner une accélération importante au vaisseau.L’héroïne aurait mieux fait d’accrocher le propulseur à réaction directement au vaisseau. En effet,

la masse du vaisseau, et donc son inertie, est sûrement très élevée. Si elle se place entre le

propulseur et le vaisseau, elle risque davantage d’être écrasée que de réussir à le pousser.

c) Un méchant extraterrestre met le feu dans une soute du vaisseau spatial, puis s’enfuit à l’aide d’un câble suspendu au plafond. Il décrit alors un grand mouvement de balancier. Soudain, le câblese rompt. Une vue en plongée montre alors le méchant extraterrestre en chute libre verticale.Du fait de son inertie, le mouvement de l’extraterrestre devrait être celui d’un projectile, et non

d’un objet en chute libre verticale. Autrement dit, il devrait conserver sa vitesse horizontale tout

au long de sa descente.



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2. a) Pour convaincre un taureau d’entrer dans son enclos, une éleveuse le tire vers le sud-est. Son assistant s’apprête à lui prêter main forte. Vers quelle orientation devrait-il tirer l’animal si l’enclos se trouve à l’est ?L’assistant devrait tirer vers le nord-est. Ainsi, la résultante des deux forces sera orientée

vers l’est.

b) L’éleveuse tire avec une force de 700 N (F1). Son assistant déploie également une force de 700 N (F2). De son côté, le taureau cherche à reculer avec une force de 1250 N (F3). Est-ce que le taureau avancera ou reculera ? Expliquez votre réponse.

1. F3 est-elle supérieure ou inférieure à F1 + F2 ?

2. F1 = 700 Nθ1 = 315°F2 = 700 Nθ2 = 45°F3 = 1250 Nθ3 = 180°

3. Fx = F cos θCx = Ax + Bx

C = Cx2 + Cy

2

4. Dans ce problème, il n’est pas nécessaire de tenir compte des composantes selon l’axe des y, car elles s’annulent.

F1x = F1 cos θ1= 700 N × cos 315°= 494,9 N

F2x = 494,9 N

F1x + F2x = 494,9 N + 494,9 N= 989,9 N

5. Le taureau reculera puisque l’éleveuse et son assistant ne lui opposent qu’une force

de 990 N.

c) Que pourraient faire l’éleveuse et son assistant pour augmenter la force qu’ils exercent sur le taureau ?Ils pourraient se rapprocher l’un de l’autre. Ainsi, la composante de leur force ayant la même

orientation que la force exercée par le taureau deviendrait plus élevée.

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La première loi de Newton - ecolesps.ca · CHAPITRE 4 LA PREMIÈRE LOI DE NEWTON EXERCICES 139 4.1...

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