LA METHODE DU BARYCENTRE

LA METHODE DU BARYCENTRELA METHODE DU BARYCENTRE

Objectif :La méthode du barycentre permet de déterminer le milieu d’un réseau de points à desservir dont les coordonnées sont pondérées par un indicateur de trafic pouvant être exprimé en poids, volume, distance, nombre de lignes de commandes, chiffre d’affaires,….

LA METHODE DU BARYCENTRELA METHODE DU BARYCENTRE

Recherche d’une implantation :Une recherche d’implantation conduit l’entreprise à analyser son activité par :

La détermination des prévisions de ventesL’étude des produitsL’évolution des flux, des stocksL’estimation des besoins matériels et humainsL’estimation des coûts d’exploitation

LA METHODE DU BARYCENTRELA METHODE DU BARYCENTREUtilisation de la méthode :

Cette méthode est utilisée pour :L’implantation ou l’extension d’un bâtiment (ex : Magasin

de stockage)L’installation d’un poste de travail (ex : Filmage)L’aménagement d’un local (ex : Réserve d’emballage)….

LA METHODE DU BARYCENTRELA METHODE DU BARYCENTRELimites de la méthode :

Il est parfois nécessaire de modifier le point théorique d’implantation optimale en fonction :

Des modes d’acheminementDes axes de communication et de circulationDes limites et des opportunités du siteDu coût de revient de l’implantation

Lorsqu’un point à desservir présente une valeur de flux très supérieure aux autres, la méthode du barycentre ne s’applique pas.

LA METHODE DU BARYCENTRE

Démarche guidée

LA METHODE DU BARYCENTRELA METHODE DU BARYCENTREObjectif : Localiser un entrepôt

Thème :8 marques de la région Nord veulent s’unir pour

externaliser une partie de leur logistique de distribution.Les fonctions qu’elles ont prévu d’externaliser (stockage,

préparation des commandes, emballage) seront assurées dans un entrepôt géré en G.I.E (Groupement d’Intérêt Économique) et opérationnel dans 2 ans.

Mission :Vous devez rechercher l’implantation optimale de cet

entrepôt en prenant en considération le trafic prévu dans 2 ans

Marques Ville de production Trafic hebdomadaire actuel Evolution du traficMéo Lille 280 T 2,5%Jean Caby Lille 300 T 3,0%Soufflet alimentaire Valenciennes 250 T 4,5%Brasserie Duyck Jenlain 500 T 0,0%Jean Baptiste Delpierre Boulogne sur mer 150 T 2,0%Europâte Lens 180 T 4,2%Céma Lille 135 T 6,0%Guiot Saint Amand 120 T -1,0%

ETAPE 1ETAPE 1Corriger le trafic « t »

L’entrepôt sera réalisé dans 2 ans aussi le tonnage qui sert de base de calcul doit être corrigé en fonction de l’évolution prévue.

Nous allons multiplier le trafic « t » par la valeur relative de son évolution, élevée à la puissance « n » correspondant au délai de réalisation

Si évolution positive

Si évolution négative

n

i

évolution 1 t"" "n"

n

iévolution -1t"" "n"

Marques Trafic hebdomadaire actuel Evolution du trafic Calculs Trafic corrigéMéo 280 T 2,5% 280 [ ( 1 + 0,025 )² ] 295 TJean Caby 300 T 3,0% 300 [ ( 1 + 0,03 )² ] 319 TSoufflet alimentaire 250 T 4,5% 250 [ ( 1 + 0,045 )² ] 274 TBrasserie Duyck 500 T 0,0% 500 TJean Baptiste Delpierre 150 T 2,0% 150 [ ( 1 + 0,02 )² ] 157 TEuropâte 180 T 4,2% 180 [ ( 1 + 0,042 )² ] 196 TCéma 135 T 6,0% 135 [ ( 1 + 0,06 )² ] 152 TGuiot 120 T -1,0% 120 [ ( 1 - 0,01 )² ] 118 T

ETAPE 2ETAPE 2

Calculer la somme « ni »

Nous allons totaliser toutes les valeurs de trafic « t » corrigées

2 011 Tonnes

ETAPE 3ETAPE 3

Placer les points dans un repère orthonormé

Nous allons prendre l’origine « O » du système à l’extrême gauche des points à desservir

Tracer et identifier les axesL’axe horizontal est l’axe des abscissesL’axe vertical est l’axe des ordonnées

Y

X0 1 2 3 4 5 6 87

1

2

3

4

5

ETAPE 4ETAPE 4

Relever les coordonnées des points connus

Projeter le point sur l’axe des abscisses, on obtient l’abscisse « xi »

Projeter le point sur l’axe des ordonnées, on obtient l’ordonnée « yi »

Y

X

0 1 2 3 4 5 6 87

1

2

3

4

5

1,3 4,3 5,1 5,9 7,4 7,8

0,6

1,51,8

2,3

3,8

4,4

ETAPE 5ETAPE 5

Pondérer les coordonnées par la valeur « t » et totaliser

Multiplier chaque coordonnées par le trafic correspondant (ni) pour obtenir les valeurs « xi ni » et « yi ni »

Totaliser l’ensemble des « xi ni » puis l’ensemble des « yi ni »

Marques Trafic "t" corrigé ni Xi Xi ni Yi Yi ni

Méo 295

J ean Caby 319

Soufflet Alimentaire 274

Brasserie Duyck 500

J ean Baptiste Delpierre 157

Europâte 196

Céma 152

Guiot 118

Totaux 2011

Marques Trafic "t" corrigé ni Xi Xi ni Yi Yi ni

Méo 295 5,9 1740,5 3,8 1121

J ean Caby 319 5,9 1882,1 3,8 1212,2

Soufflet Alimentaire 274 7,4 2027,6 1,8 493,2

Brasserie Duyck 500 7,8 3900 1,5 750

J ean Baptiste Delpierre 157 1,3 204,1 4,4 690,8

Europâte 196 5,1 999,6 2,3 450,8

Céma 152 5,9 896,8 3,8 577,6

Guiot 118 4,3 507,4 0,6 70,8

Totaux 2011 12158,1 5366,4

ETAPE 6ETAPE 6

Calculer les coordonnées du point d’implantation optimale

Abscisse « X » du point = = =

Ordonnée « Y » du point = = =

ni ni xi

ni ni yi

12158,1

20116

5366,4

20112,7

ETAPE 7ETAPE 7

Localiser le point d’implantation

Reporter sur le plan, les coordonnées du point d’implantation

Tracer à partir de ces points, 2 perpendiculaires aux axes

L’intersection est le point d’implantation

Y

X

0 1 2 3 4 5 6 87

1

2

3

4

5

Barycentre

ETAPE 8ETAPE 8

Corriger éventuellement la localisation

Déplacer le point d’implantation en fonction des contraintes