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LA MAINTENANCE

DE DEMAIN les innovations dans le domaine des auscultations et du diagnostic en Génie Civil

Journée TechniqueVendredi 9 septembre 2016à l’Amphithéâtre de la SMABTP

Méthode de mesure de la

tension des barres et câbles

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Philippe BERTHO - QUADRIC

Méthode de mesure de la

tension des barres et

câbles

SOMMAIRE1. Présentation

2. Eléments de théorie

3. Matériel

4. Applications

1. Pont à haubans

2. Câbles de précontrainte extérieure

3. Barres de suspension

5. Conclusion

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1. PRESENTATION

• Méthode de mesure de tension des câbles et barres par vibration sur lesouvrages d’art.

• Principe:

• Analyser les mouvements des pièces concernées.

• Déterminer les fréquences propres d’oscillation.

• Après calculs et en fonction des hypothèses de fonctionnement mécanique, déterminerles efforts.

• Les éléments nouveaux sont liés aux avancées technologiques qui ont permisde grandement faciliter leur mise en œuvre (matériel) et leur exploitation(puissance des logiciels et calculateurs) et ainsi de généraliser leur mise enapplication.

vendredi 9 septembre 2016Journée technique de l'IMGC : La maintenance de demain

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2. ELEMENTS DE THEORIE


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33

Equation fondamentale pour une barre bi-encastrée :

��

��−

��

��+ μ

��

� = 0

Avec : E, le module d’élasticité; I, le moment d’inertie; µ, lamasse linéique; l, la longueur vibrante et T, l’effortlongitudinal.

Pour EI ≈ 0, on obtient la tension analytiquement par :

=4�²μ��²

�²

PONT A HAUBANS(Résolution analytique)

Pour EI faible mais non nul, la relation entre la fréquence de chaque mode et la tension s’écrit alors :

�� =�

�

�

�1 + 2� + 4 +

�²�²

�²

Avec : � =��

��² et �² ≪

��²

�²��

PRECONTRAINTEEXTERIEURE

(Résolution itérative)

Pour une valeur de EI plus importante,on résout à l’aide d’un solveur :

�� =

4π μ��∗

sinh &� ∗ sin '�

cosh &� ∗ cos '� − 1

Avec : & =�

��1 + 1 +

��*²+,

�²

et ' =�

��

��*²+,

�²− 1

BARRES DE SUSPENSION

(Résolution par solveur)

3. MATERIEL


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CAPTEUR

• L’accéléromètre doit avoir une bande passante de 0 – 200 Hz(cellule silicium) et une forte sensibilité afin d’éviter lesamplificateurs.

ACQUISITION

• L’ordinateur portable est muni d’une carte d’acquisition.

EXPLOITATION

• L’analyseur de Fourier (FFT) est associé à l’ordinateurportable.

4. APPLICATIONS


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• Application à un pont à haubans« standard ».

• Excitation par un choc « mou ».

• Enregistrement et filtrage (établi enessai préparatoire).

4.1. Pont à haubans

4. APPLICATIONS


8

• Vérification de la linéaritépermettant d’utiliser letraitement adéquat.

Utilisation de la méthodede résolution analytique

• Permet de vérifier la qualitéopératoire.


4. APPLICATIONS


9

• Exploitation des résultats:

• Examen du dossierd’ouvrage (constitution destorons, des gaines et dutype de remplissage pour lepoids linéique).

• Vérification de la longueurvibrante réelle parenregistrement simultanéde plusieurs capteursrépartis le long du câble.


4. APPLICATIONS


10

• Et aussi, pour l’interprétation des résultats, tenir compte des différentiels de température entreles haubans et le tablier.


4. APPLICATIONS


11

4.1. Pont à haubans• Résultats:

4. APPLICATIONS


12

• Application particulière pour un ouvrageà torons parallèles:

• Isolation mécanique d’une portion de toronpour créer des nœuds de vibration.

• Permet une connaissance parfaite de lalongueur vibrante.

• Permet de s’affranchir des conditionsd’extrémités.


4. APPLICATIONS


13

• Pour les haubans « courts » et« lourds » (gaine de protectioninjectée au coulis de ciment), leshypothèses de linéarité ne sont pasrespectées.

Utilisation de la méthode de résolution itérative


4. APPLICATIONS


14

• Exemple de résolution par itérations successives et contrôle par mesure « redondante ».


4. APPLICATIONS


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• Tronçons de câble assez courts entredéviateurs.

Utilisation de la méthode de résolution itérative

• Calcul complémentaire du module de rigiditépour s’assurer de l’intégrité physique ducâble.

4.2. Câbles de précontrainte extérieure

4. APPLICATIONS


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N° de câble I (m4) T (MN) N° de câble I (m

4) T (MN) N° de câble I (m



4) T (MN)

3108 A T1 3.18E-06 4.12

3608 A T1 2.29E-06 4.26

3208 A T1 2.25E-06 4.22

4114 A T1 2.62E-06 4.25 4214 A T1 2.58E-06 4.11 3314 A T1 2.82E-06 4.23 3414 A T1 2.66E-06 4.39

4114 A T2 2.57E-06 4.19 4214 A T2 2.57E-06 4.19 3314 A T2 1.75E-06 4.42 3414 A T2 3.06E-06 4.14

4114 A T3 2.64E-06 4.10 4214 A T3 2.46E-06 4.12 3314 A T3 2.93E-06 4.35 3414 A T3 3.21E-06 4.04

4120 A T1 2.04E-06 4.12 4220 A T1 2.60E-06 4.06 3320 A T1 2.22E-06 4.10 3420 A T1 1.66E-06 4.17

4120 A T2 2.34E-06 4.23 4220 A T2 2.79E-06 4.04 3320 A T2 2.55E-06 4.06 3420 A T2 1.68E-06 4.15

4120 A T3 2.96E-06 4.02 4220 A T3 3.20E-06 3.93 3320 A T3 2.07E-06 4.26 3420 A T3 1.66E-06 4.17

4126 A T1 2.47E-06 4.13 4226 A T1 2.94E-06 4.05 3326 A T1 2.20E-06 4.29 3426 A T1 1.73E-06 4.36

4126 A T2 2.79E-06 4.03 4226 A T2 1.83E-06 4.28 3326 A T2 2.34E-06 4.23 3426 A T2 2.68E-06 4.50

4126 A T3 2.26E-06 4.16 4226 A T3 1.98E-06 4.32 3326 A T3 2.10E-06 4.31 3426 A T3 3.02E-06 4.43

4138 A T1 2.60E-06 4.08 4238 A T1 2.85E-06 4.19 3338 A T1 1.93E-06 4.44 3438 A T1 2.33E-06 4.53 6538 A T1 2.17E-06 4.70






3108 B T1 2.62E-06 4.18

3608 B T1 3.10E-06 4.31

3208 B T1 2.47E-06 4.33

4114 B T1 2.87E-06 4.36 4214 B T1 2.58E-06 4.11 3314 B T1 2.97E-06 4.07 3414 B T1 2.62E-06 4.25

4114 B T2 2.32E-06 4.21 4214 B T2 3.45E-06 4.09 3314 B T2 3.12E-06 4.29 3414 B T2 3.62E-06 4.24

4114 B T3 2.64E-06 4.10 4214 B T3 2.97E-06 3.93 3314 B T3 2.69E-06 4.23 3414 B T3 2.64E-06 4.10

4120 B T1 2.83E-06 4.1705 4220 B T1 2.41E-06 4.078 3320 B T1 3420 B T1 1.88E-06 4.28

4120 B T2 2.85E-06 4.1815 4220 B T2 2.34E-06 4.231 3320 B T2 3420 B T2

4120 B T3 2.60E-06 4.0575 4220 B T3 2.60E-06 4.0575 3320 B T3 3420 B T3

4126 B T1 2.58E-06 4.22 4226 B T1 2.47E-06 4.13 3326 B T1 1.93E-06 4.33 3426 B T1 1.93E-06 4.33

4126 B T2 2.84E-06 4.18 4226 B T2 3.03E-06 4.01 3326 B T2 2.38E-06 4.37 3426 B T2 1.45E-06 4.33

4126 B T3 2.64E-06 4.11 4226 B T3 3.16E-06 3.92 3326 B T3 1.71E-06 4.36 3426 B T3 2.14E-06 4.15

4138 B T1 2.64E-06 4.21 4238 B T1 4.45E-06 4.24 3338 B T1 2.10E-06 4.42 3438 B T1 2.17E-06 4.70 6538 B T1 2.10E-06 4.86






Moyenne 2.55E-06 4.15 Moyenne 2.77E-06 4.14 Moyenne 2.29E-06 4.28 Moyenne 2.25E-06 4.33 Moyenne 2.35E-06 4.64

Ecart-type 3.00E-07 0.109 Ecart-type 4.84E-07 0.123 Ecart-type 4.40E-07 0.144 Ecart-type 5.70E-07 0.176 Ecart-type 4.97E-07 0.188

28% 28% 25% 24% 19%

Câbles 3 Câbles 4

Estimation

pertes/moyenne

Estimation

pertes/moyenne

Estimation

pertes/moyenne

Estimation

pertes/moyenne

Estimation

pertes/moyenne-

Type 4 - Définitif de continuité

N8N9

Câbles 1 Câbles 2

B

A

- - - -

N6N7

N8N9

Câbles type 3, 4 et 6 - Travées pont poussé

27 T15S

Travées

N1N2

N2N3

N3N4

N4N5

N6N7

N4N5

N3N4

N2N3

N1N2

Type 3 - Définitif de poussage Type 6 - Précontrainte additionnelle

Câbles 6

• Résultats:

4. APPLICATIONS


17

• Contact visuel d’anomalies sur quelques câbles.

• Confirmation d’anomalies de tension par méthodevibratoire.

Dépose et remplacement des câbles concernés

• Contrôle après travaux.


4. APPLICATIONS


18

• Contrôle de câble après rupture.

• Mesures sur les câblesprésentant des défauts visuels.


4. APPLICATIONS


19

• Bâtiment assimilable à un ouvraged’art constitué de 4 poutrescaissons avec piles au droit desintersections (cage d’ascenseur).

• L’ensemble des plateauxintermédiaires est suspendu auxpoutres caissons (216 suspentesen barre de ⍉ 58 par groupe de6).

Compte tenu de la raideur et de la tension, utilisation de la

méthode de résolution par solveur

4.3. Barres de suspension

4. APPLICATIONS


20

• Analyse fréquentielle du signal ettraitement de lissage.

• Exploitation des mesures entension (vérification de l’identitédes longueurs vibrantes entre lesdifférentes instrumentations).

4.3. Barres de suspension

4. APPLICATIONS


21

4.3. Barres de suspension• Résultats:

5. CONCLUSION

• Les mesures par vibration permettent de résoudre la plupart des problèmescourants en génie civil liés à la détermination de la tension des câbles et desbarres.

• Les éléments indiqués dans cet exposé permettent d’apprécier le large éventaild’application possible allant du fil sans raideur en passant par les câbles de plusou moins faible inertie jusqu’aux barres de suspension de forte inertie.

• Les technologies actuelles en matière de capteur et de traitement numériquepermettent d’effectuer ces interventions de manière précise dans des conditionsexpérimentales largement simplifiées.


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