La Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative dans le ...

Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales

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La Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

dans le cadre des Grammaires Applicatives et Cognitives

Ismaï l BISKRI

Pour l’obtention du diplôme de

Docteur en Informatique

Sous la direction du professeur Jean-Pierre DESCLES (Soutenance Juillet 1995)

Directeur de thèse : Jean-Pierre DESCLES

Rapporteurs : Daniel COULON

Alain LECOMTE

Jury : Marc BARBUT

Michel DE GLAS

Daniel LACOMBE

Je remercie très sincèrement :

• Le Professeur Jean-Pierre DESCLES pour avoir accepté de diriger mes travaux, pour son soutien,

ses encouragements constants et pour ses conseils précieux.

• Le Professeur Alain LECOMTE pour l’intérêt qu’il a bien voulu porter à mes travaux, pour ses

remarques pertinentes et pour l’honneur qu’il me fait d’être le rapporteur de cette thèse.

• Le Professeur Daniel COULON pour l’échange fructueux d’idées qu’il a accepté d’avoir avec moi et

pour l’honneur qu’il me fait d’être rapporteur de cette thèse.

• Le Professeur Marc BARBUT pour m’avoir accueilli dans le laboratoire du CAMS et pour

l’honneur qu’il me fait de participer à ce jury.

• Le Professeur Daniel LACOMBE pour l’honneur qu’il me fait de participer à ce jury.

• Le Professeur Michel DE GLAS pour l’honneur qu’il me fait de participer à ce jury.

Je remercie également :

• Le Professeur Mark STEEDMAN pour l’intérêt qu’il a pu manifester pour mes travaux ainsi que

pour les remarques constructives qu’il a pu émettre.

• Madame Zlatka GUENTCHEVA -DESCLES pour son soutien et ses encouragements constants.

• Mesdames CANTAREL, CHOUQUET, LECOMTE, PETIT-JEAN pour leur patience, leur gentillesse

et leur disponibilité.

• Tous mes camarades et collègues de l’équipe LaLIC.

Je remercie enfin toute ma famille, mon Père, ma Mère, ma soeur aînée, mon petit frère et ma petite soeur,

pour leur soutien moral. Je ne cesserai de leur témoigner tout mon amour et toute mon affection.

i

TABLE DES MATIÈRES

Pages

Chapitre I : Introduction 1

Chapitre II : État de l'art 10

II.1. Les Réseaux de Transition Augmentés 10

II.2. Les Grammaires d'Arbres Adjoints 14

II.3. La Grammaire Lexicale Fonctionnelle 16

II.4. La Grammaire Syntagmatique Généralisée (GPSG) 21

II.5. La Grammaire Syntagmatique Guidée par les Têtes 24

II.6. Conclusion 26

Chapitre III : Les Grammaires Catégorielles 28

III.1. Origines philosophiques et logiques des Grammaires Catégorielles 28

III.2. Le Modèle de Kazimierz Ajdukiewicz 29

III.3. Le modèle de Yeoshua Bar-Hillel 31

III.4. Le Calcul de Lambek 33

III.5. La Grammaire Catégorielle Combinatoire 39

III.5.1. Analyse Catégorielle Combinatoire 40

III.5.2. Les règles combinatoires 42

III.5.2.1. La composition fonctionnelle 42

III.5.2.2. Le changement de type 44

III.5.2.3. La substitution fonctionnelle 45

III.5.3. Limites sur les règles possibles 46

III.5.4. Analyse incrémentale 48

III.5.4.1. La neutralité paramétrique 50

III.5.5. La coordination 52

III.6. Récapitulatif sur l'évolution des Grammaires Catégorielles 55

III.7. Capacité générative des Grammaires Catégorielles 58

III.8. Conclusion 58

Chapitre IV : Le génotype 59

IV.1. Le Modèle de la Grammaire Applicative Universelle 61

ii

IV.2. La Grammaire Applicative et Cognitive 62

IV.2.1. La logique combinatoire 63

IV.2.1.1. Le combinateur "I" d'identité 64

IV.2.1.2. Le combinateur “B” de composition 64

IV.2.1.3. Le combinateur "S" 65

IV.2.1.4. Le combinateur " ΦΦ " 65

IV.2.1.5. Le combinateur " ΨΨ " de distribution 66 IV.2.1.6. Le combinateur "C

*" de changement de type 66

IV.2.1.7. Le Combinateur "C" de permutation 66

IV.2.1.8. Le combinateur "W" de duplication 67

IV.2.1.9. Le combinateur "K" d'effacement 67

IV.2.1.10. Les combinateurs complexes 68

IV.2.1.10.1. Puissance d’un combinateur 68

IV.2.1.10.2. Combinateurs à distance 69

IV.2.1.11. Théorèmes sur les combinateurs 69

IV.2.2. Calcul sur les types 69

IV.2.2.1. Les types des combinateurs 70

IV.3. Formes normales 72

IV.3.1. Définitions 72

IV.3.2. Théorème de Church-Rosser 73

IV.4. Conclusion 74

Chapitre V : Du phénotype au génotype 77

V.1 Règles combinatoires applicatives 82

V.1.1. Preuve du lien règles combinatoires / combinateurs 89

V.2. Traitement de la thématisation 98

V.3. Modifieurs arrières et réorganisation structurelle 101

V.3.1. La réorganisation structurelle 103

V.4. La coordination par ET 109

V.4.1. Type de la coordination 111

V.4.1.1. La coordination distributive 112

V.4.1.1.1. La coordination et la préservation de l'ordre 116

V.4.1.2. La coordination non distributive 126

V.5. Traitement de la négation 128

V.6. Remarque 131

V.7. Quand faut-il déclencher un changement de type ? 133

V.8. Conclusion 137

iii

Chapitre VI : Implémentation 140

VI.1. Le langage LISP 140

VI.1.1. Les opérations de base 141

VI.1.2. La structure de données "liste" 141

VI.1.3. Exemples 141

VI.2. Les éléments de l'implémentation 141

VI.2.1. Structure de données pour les types syntaxiques 142

VI.2.1.1. Les types foncteurs 142

VI.2.1.2. Les types de base 144

VI.2.2. Structure de données pour les constructions prédicatives 145

VI.3. Les modules du programme 148

VI.4. Résultats de l'implémentation 150

Chapitre VII : Conclusion et perspectives 228

Annexe 1 : Le corpus 235

Annexe 2 : Traitement d'un texte issu d'un corpus sur les constats d'assurance 240

Annexe 3 : L'implémentation en détail 249

Bibliographie 293

Introduction 1

Chapitre I : Introduction

Un énoncé sous sa forme observable (représentation concaténée) peut être considéré comme

une suite de mots ordonnés selon des règles syntagmatiques qui ne reflètent pas forcément l’ordre dans

lequel les mots s’appliquent les uns aux autres pour construire l’interprétation sémantique fonctionnelle.

Cette dernière est exprimée par une structure sous-jacente à l’énoncé (structure applicative), construite au

moyen de l’opération fondamentale de l’application d’un opérateur à un opérande.

Il n’est pas toujours facile de reconstituer cette structure applicative, car plusieurs phénomènes

de structurations linguistiques sont intriquées dans la chaîne syntagmatique. Nous citerons en particulier

les problèmes de la coordination et de la thématisation que beaucoup de chercheurs tentent d’analyser par

différents modèles de traitement des langues naturelles sans pour autant arriver à en rendre compte

entièrement. Les quelques exemples de coordination et de thématisation que nous présentons ci-après

illustrent notre propos.

- Coordination de deux segments de structures différentes :

La tour Eiffel est une tour haute et de fière allure.

- Coordination avec ellipse du verbe :

Le père mange des pommes et les enfants des bananes.

- Thématisation de l’objet :

La constituation, le président de la république doit la respecter.

- Thématisation du sujet :

La constitution, elle doit garantir les libertés fondamentales.

etc...

En distinguant ces deux représentations des langues, nous reprenons la distinction qui a été

proposée par S. K. Shaumyan (1965, 1977, 1987), reprise puis étendue par J. P. Desclés (1990). Cette

distinction1 met en parallèle deux niveaux de représentations des langues : le phénotype et le génotype.

1Zlatka Guentcheva-Desclés (1976) associe la distinction phénotype/génotype, telle que proposée par Shaumyan, à la distinction qui existe entre langue et langage. La langue est organisée dans un système

Introduction 2

- Le phénotype est ce que nous pourrions appeler un niveau de surface (représentation

concaténée) ou autrement dit l’observable. Le niveau phénotype est caractérisé par l'ensemble des traits

particuliers d'une langue (morphologie, syntaxe, etc...). Il fait apparaître en particulier l'ordre des mots dans

un énoncé.

- Le niveau génotype est par hypothèse, selon Shaumyan , organisé comme un langage appelé

: le langage génotype. C'est au niveau du génotype que Shaumyan veut décrire et formuler tous les

invariants sémiotiques constitutifs des langues naturelles sous forme d’opérations et de relations. Le

langage génotype est décrit par une grammaire applicative qui se veut universelle. Le terme

universel est pris dans un double sens : (i) caractériser les invariants du langage et établir des

formulations universelles des catégories grammaticales des langues ; (ii) caractériser de manière idéale le

langage qui “s’incarne” dans chaque langue naturelle spécifique en établissant un morphisme du langage

génotype vers les différentes langues phénotypiques.

D’une façon concrète, une phrase est un produit du phénotype, l’interprétation sémantique

fonctionnelle qui lui est sous-jacente est exprimée par une expression applicative du génotype. Ceci nous

amène à poser une démarche que nous empruntons à (Desclés, 1990, page 216) et qui associe à toute

phrase d’une langue naturelle une expression applicative :

Etant donnée une langue naturelle LN que l’on peut considérer comme un ensemble de

phrases empiriques (au moins en première approximation), chaque phrase de LN est alors représentée

par une expression applicative dans un système applicatif donné.

Cette démarche ne considère pas les énoncés comme de simples suites concaténées de mots,

mais elle les admet comme une organisation concaténée de mots qui fonctionnent comme des opérateurs

avec leurs opérandes. Cette organisation applicative qui n’est pas directement observable dans le

phénotype est explicite dans le génotype. En effet, dans le phénotype, les opérateurs ne sont pas toujours

suivis de leurs opérandes. L’organisation phénotypique dépend de certaines propriétés propres aux

langues (ordre des mots, morphologie, etc ...). Cependant, même si l’ordre applicatif n’apparaît pas

directement au niveau du phénotype, la dichotomie opératoire qui analyse certains mots dans un énoncé

comme des opérateurs et d’autres comme des opérandes est bien réelle. Cette dichotomie nous permet de

reconstituer l’ordre applicatif aux énoncés en l’exprimant dans le génotype. Le principe de correspondance

entre ordre concaténé du phénotype et ordre applicatif du génotype prend acte de cet état de fait. Il

précise donc que tout énoncé est représentable par une expression qui recontruit l’ordre applicatif des

mots qui forment cet énoncé.

linguistique composé essentiellement de signes exprimant des idées. Cette organisation est sujette à des critères propres à une communauté linguistique donnée. Le langage est la capacité de l’homme à exprimer et à communiquer des idées. Cette capacité est mise en oeuvre au moyen d'un système de signes vocaux (paroles) et éventuellement de signes graphiques (écriture) constituant une langue.

Introduction 3

Arrêtons nous maintenant sur une notion très importante dans les systèmes d’analyse des

langues naturelles : l’analyse syntaxique. Cette notion est importante car elle nous permet d’établir qu’un

énoncé est syntaxiquement bien construit et qu’il est donc possible de lui associer une interprétation

sémantique. Cette notion à travers l’ordre syntaxique phénotypique qu’elle induit, nous permet de saisir la

différence entre les deux énoncés suivants:

(1) Jean aime Marie

(2) Marie aime Jean

En effet, c’est en tenant compte du fait que la langue française place le sujet avant le verbe que

nous comprenons que la première phrase signifie que Jean aime une personne prénommée Marie et que la

deuxième phrase signifie que Marie aime une personne prénommée Jean. Cela se traduit d’ailleurs dans le

génotype par la construction des expressions applicatives , qui représentent l’interprétation sémantique

fonctionnelle respectivement des énoncés (1) et (2).

(1’) aime Marie Jean

(2’) aime Jean Marie

Notons que pour exprimer l’interprétation sémantique fonctionnelle, on applique le verbe

transitif, que nous considérons comme opérateur, à l’objet de façon à construire un opérateur plus

complexe qui lui même s’applique au sujet pour construire la phrase, d’où les représentations :

(1’’) (aime Marie) Jean

(2’’) (aime Jean) Marie

Un certain nombre de modèles d’analyse syntaxique existent (nous en exposerons quelques

uns dans au deuxième chapitre). Un de ces modèles utilise des méthodes logiques pour rendre compte

de la syntaxe. Les travaux de Ajdukiewicz, Bar-Hillel, Curry, Lambek, Montague, Geach ou Shaumyan,

n’ont pas réussi à imposer ce genre d’approche. Au début des années 80, avec les travaux d’Emmon Bach

(1981, 1984) ou de Mark Steedman (1982) un intérêt particulier a ramené les recherches sur les Grammaires

Catégorielles au tout premier plan.

La particularité des Grammaires Catégorielles, outre leurs fondements logiques, est qu’elles

conceptualisent les langues comme des systèmes d’agencement de mots dont certains fonctionnent

comme des opérateurs alors que d’autres fonctionnent comme des opérandes. Ce facteur se traduit par

une attribution à chaque unité lexicale de un ou de plusieurs types qui précisent d’une part, si l’unité

fonctionne comme un opérateur ou un opérande et d’autre part, la manière dont un opérateur s’applique à

son opérande.

Introduction 4

Par cette particularité, le modèle des Grammaires Catégorielles s’oppose aux autres modèles du

traitement des langues qui favorisent plutôt l’utilisation de règles de réécriture pour construire des

dérivations ; ces dernières permettent soit de reconnaitre tout et que les énoncés possibles soit

d’engendrer tous les énoncés d’une langue.

Malgré leur relative facilité de manipulation, les Grammaires Catégorielles présentent un défaut

majeur : la pseudo-ambiguïté ( spurious ambiguity). Une phrase simple non ambiguë peut avoir plusieurs

analyses syntaxiques possibles qui ne correspondent qu’à une seule interprétation sémantique. Pour

expliquer cela prenons l’exemple de la phrase Jean aime Marie : nous pouvons vérifier que le verbe (aime)

est précédé par un sujet (Jean), puis que le constituant formé par ces deux unités (Jean et aime) est suivi

par un objet (Marie). Nous pouvons également vérifier que le verbe (aime) est suivi par un objet (Marie),

puis que le constituant formé par les deux unités (aime et Marie) est précédé par le sujet (Jean). Nous

avons donc deux stratégies possibles pour vérifier que Jean aime Marie est syntaxiquement correct. Les

deux analyses syntaxiques qui en découlent correspondent à une seule interprétation sémantique, la

phrase n’étant pas ambiguë.

Comme le signale (Lecomte, 1994), les différentes analyses issues du problème de la pseudo-

ambiguïté correspondent en fait à des déductions différentes dans le système catégoriel employé, mais

correspondent à un même “théorème”. Il note aussi que ce problème n’est pas propre à la linguistique, car

on le retrouve aussi en logique.

Plusieurs voies sont explorées pour résoudre cette question, nous citerons entre autres celle

des réseaux de preuve (Roorda, 1992) (Lecomte, 1992, 1993) ou encore celle que nous envisageons : une

stratégie d’analyse quasi-incrémentale de gauche à droite. Cette deuxième voie est motivée par :

i) La possibilité de sélectionner une seule déduction parmi les déductions possibles pour

l’analyse d’un énoncé. Cela sans nous faire perdre des informations puisque toutes les déductions

correspondent à un même “théorème”, élimine le problème de la pseudo-ambiguïté.

ii) La garantie de plus d’efficacité d’un point de vue aussi bien théorique que pratique. Une

efficacité théorique dans le sens où nous ne gardons qu’une seule déduction possible et une efficacité

pratique dans le sens où cela nous permet une implémentation opératoire effective plus simple et donc

“computationnellement” moins coûteuse.

iii) Un résultat obtenu en psychologie signifiant que notre compréhension est quasi-

incrémentale, autrement dit l’acquisition du sens est graduelle et que chaque mot successif dans une

phrase contribue à cette acquisition graduelle du sens (Haddock, 1987) (Steedman, 1989).

Nous avons développé dans le cadre de notre thèse l’automatisation d’une méthode qui nous

permet de relier un énoncé du niveau phénotypique à son analyse applicative sous-jacente exprimée dans

le génotype, le résultat de cette analyse représente l’interprétation sémantique fonctionnelle de l’énoncé.

Introduction 5

Nous mettons en oeuvre la Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative (GCCA), en

construisant un système2 qui à partir de la structure phénotypique concaténée d’un texte donné (voir

schéma) :

(i) reconnait les phrases syntaxiquement possibles.

(ii) engendre une structure génotypique prédicative représentant l’interprétation sémantique

fonctionnelle du texte. La construction de cette structure prédicative se fera au moyen des combinateurs

de la logique combinatoire introduits progressivement.

Notre formalisme, pour être opératoire, doit être complété par des métarègles qui contrôlent le

déclenchement de certaines règles. Signalons que ces métarègles ne sont pas conçues comme un outil

purement informatique. Elles ont une pertinence linguistique et logique aussi.

Phénotype

(Structure concaténée)

Génotype

(Structure prédicative fonctionnelle)

Texte

Interprétation sémantique fonctionnelle

Grammaires Catégorielles Combinatoires Applicatives

COMPILATION

Combinateurs

(opérateurs / opérandes concaténés)

Métarègles

Une association canonique est établie entre les règles catégorielles combinatoires de Steedman

d’une part et les combinateurs de Curry d’autre part. L’utilisation d’une règle catégorielle combinatoire

introduit un combinateur à une certaine position dans la chaîne syntagmatique.

Un traitement complet basé sur la Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative s’effectue

en deux grandes étapes :

(i) la première étape s’illustre par la vérification de la bonne connexion syntaxique et la

construction de structures prédicatives avec des combinateurs introduits progressivement à certaines

positions de la chaîne syntagmatique. Des métarègles sont utilisés pour contrôler le déclenchement de

certaines règles du formalisme que nous proposons. Celles ci le rendent opératoire.

(ii) la deuxième étape consiste à utiliser les règles de β-réduction des combinateurs (au sens de

Curry) de façon à former une structure prédicative sous-jacente à l’expression phénotypique. L'expression

obtenue est applicative et appartient au langage génotype. La GCCA engendre des processus qui

associent une structure applicative à une expression concaténée du phénotype. Il nous reste à éliminer les

combinateurs de l'expression obtenue de façon à construire la "forme normale" (au sens technique de la β-

2Ce système fonctionnera comme une compilation.

Introduction 6

réduction) qui exprime l'interprétation sémantique fonctionnelle. Ce calcul s'effectue entièrement dans le

génotype.

L’utilisation des Grammaires Catégorielles et des combinateurs cherche à inscrire ce travail dans

une approche fondée sur une théorie de la preuve considérée comme un outil de traitement linguistique.

Ce genre d’approche est d’ailleurs retenu par Moortgat et principalement par A. Lecomte qui se donne un

objectif ultime : établir des liens solides entre différents domaines (la linguistique théorique, la logique, la

théorie des graphes, la théorie de la démonstration, la théorie de la programmation) afin de faire émerger et

d’étudier en profondeur des propriétés mathématiques et logiques qui seraient sous-jacentes aux

structures linguistiques (syntaxiques, prosodiques et en partie sémantiques).

Précisons dès maintenant que nous avons tenu que notre travail ne ressemble en rien à du

bricolage. Une implémentation faite en LISP a été réalisée. Nous l’avons testée sur un corpus assez

important du français. Nous donnons les phrases qui constituent ce corpus dans une annexe à la fin de ce

mémoire. Enfin, signalons que malgré l’implémentation, ce travail reste théorique. Son seul objectif reste de

démontrer qu’il est possible de prouver qu’un énoncé est syntaxiquement correct et qu’il est possible

aussi de le relier avec sa structure sous-jacente dans le génotype autrement dit son interprétation

sémantique fonctionnelle. L’implémentation a été réalisé pour prouver que la théorie a atteint un degré

d’opérationnalité réel.

Nous avons organisé ce mémoire en sept chapitres (dont l'introduction). Chaque chapitre est

consacré à une partie de notre thèse. Ainsi,

• Nous avons consacré ce premier chapitre à définir le cadre de notre travail.

• Au deuxième chapitre, nous présentons certains modèles contemporains de traitement des

langues naturelles. Ces modèles ont été conçus dans le prolongement des Grammaires Génératives. En les

présentant nous pourrons indirectement les situer par rapport à une autre approche introduite avec les

Grammaires Catégorielles et l'extension de celles-ci en l'occurrence la Grammaire Catégorielle Combinatoire.

• C'est au troisième chapitre que nous présentons les Grammaires Catégorielles. Nous suivrons

les étapes chronologiques ce qui depuis les fondements philosophiques de Husserl, exploités par

Lesniewski (1922) et Ajdukiewicz (1935), nous amènera à un modèle catégoriel plus récent, la Grammaire

Catégorielle Combinatoire de Steedman (1982). Ainsi, nous passerons des Grammaires Catégorielles

unidirectionnelles (Ajdukiewicz, 1935) aux Grammaires Catégorielles bidirectionnelles (Bar-Hillel, 1953) puis

au calcul de Lambek (1958, 1962). La dernière partie de ce chapitre est réservée à la Grammaire Catégorielle

Introduction 7

Combinatoire de Steedman (1982, 1985, 1987, 1989). Nous tenterons de donner une explication assez

précise de cette version des Grammaires Catégorielles, ainsi que les critiques que nous pouvons émettre

en fonction du choix des solutions préconisées pour résoudre certains problèmes posés.

Nous avons voulu dans ce chapitre entrelacer théorie et exemples détaillés pour faciliter la

lecture et la compréhension de notre exposé.

• Nous consacrons le quatrième chapitre à la Grammaire Applicative Universelle de Shaumyan

(1965, 1977, 1987) et à son extension la Grammaire Applicative et Cognitive (Desclés, 1990). Ainsi, nous

aborderons ce qui motive l'utilisation d'une représentation prédicative fonctionnelle construite autour de

l'emploi du principe applicatif ainsi que des combinateurs de la logique combinatoire de H.B. Curry (1958).

• Au cinquième chapitre, nous présentons notre recherche théorique que nous avons menée

dans le cadre de la Grammaire Applicative et Cognitive. Nous proposons un nouveau modèle d’analyse

des langues qui concrétise deux objectifs principaux :

(i) l’analyse syntaxique des textes,

(ii) la construction d’une interprétation sémantique fonctionnelle.

Comme nous l’avons déjà dit ce modèle associe canoniquement à chaque règle catégorielle

combinatoire de Steedman l’introduction d’un combinateur de Curry. Les règles catégorielles

combinatoires ont pour objectif la vérification de la correction syntaxique des énoncés. Les combinateurs

introduits progressivement, permettent de construire les interprétations sémantiques fonctionnelles des

énoncés. Leur utilisation ne fait pas appel à des λ-expressions sémantiques associées aux expressions

syntaxiques.

L’analyse construite à partir de ces options, présente deux propriétés principales:

(i) il précise d’une façon opératoire les relations entre deux niveaux de représentations des

langues définis par Shaumyan (1965, 1977, 1986) et repris puis développés par Desclés (1990) dont nous

parlerons plus loin,

(ii) il opte pour une stratégie quasi-incrémentale (allant de la gauche vers la droite) pour

l’analyse des textes .

Dans un premier temps nous présenterons tous les résultats théoriques auxquels nous avons

aboutis. Nous appliquerons ces résultats dans un second temps à des exemples. Nous exposerons enfin

des solutions à des problèmes posés par certaines constructions, en particulier les phrases avec

modifieurs arrières, la thématisation et la coordination.

• Le sixième chapitre sera consacré à l'implémentation d'un prototype d'analyse quasi-

incrémentale fondé sur les résultats théoriques auxquels nous sommes arrivés dans le cinquième chapitre.

Une partie de ce chapitre est consacré aux états de sortie de notre implémentation.

Introduction 8

• Le septième et dernier chapitre est réservé à la conclusion. Nous signalerons les limites de

notre approche. Nous présenterons aussi quelques voies de recherche dont nous pensons qu’elles sont

très prometteuses.

Après ces sept chapitres nous proposons des annexes où le lecteur trouvera le corpus sur

lequel nous avons travaillé ainsi que les détails de l’implémentation.

État de l’art 1

Chapitre II : État de l’art

Nous allons dans ce chapitre présenter un panorama assez succinct de différentes théories grammaticales

actuellement développées. Ainsi nous exposons dans un premier temps les modèles des Réseaux de

Transition Augmentés1 (Woods, 1970) puis dans un second temps d'autres modèles plus proches des

Grammaires Catégorielles.

Certaines de ces théories se sont développées dans le prolongement de la Grammaire Transformationnelle

de Chomsky ou plus exactement en réaction à celle-ci (voir Miller, Torris, 1990). Ce fut le cas pour la

Grammaire Lexicale Fonctionnelle2 (Bresnan, 1982) et de la Grammaire Syntagmatique Généralisée3 (Gazdar,

1982) (Gazdar, Klein, Pullum, Sag, 1985).

Ces deux théories linguistiques utilisent le mécanisme d’unification. Signalons que cette technique est

utilisée dans certains formalismes basés sur les Grammaires Catégorielles. Nous citerons à ce propos les

travaux de Hans Uszkoreit (1986) avec la Grammaire d’Unification Catégorielle4.

II.1. Les Réseaux de Transition Augmentés :

Les réseaux de transition Augmentés sont représentés par un réseau de noeuds et d'arcs les reliant.

Les noeuds sont associés à des conditions et à des formes finales représentants les états. Les arcs sont

soumis quant à eux à des conditions et à des actions. Ainsi en clair, pour que l'automate passe d'un état à un

autre, il faut qu'il satisfasse à un ensemble de conditions ayant la capacité de déclencher des actions.

Donnons tout de suite l'exemple que nous donne Woods de ce formalisme5.

1Augmented Transition Network : A.T.N. 2Lexical Functional Grammar : L.F.G. 3Generalized Phrase Structure Grammar : G.P.S.G. 4Categorial Unification Grammar : C.U.G. 5Signalons que nous reprenons presque intégralement cet exemple dans le mémoire de thèse de F. Segond (1990)

État de l’art 2

S

Q1

Q2

Q3/1

VP

Q4/1

Q5

Q7

Q6/1

AUX

1

NP

2

NP

3

V

4

V 5 & 6

NP 7

NP 8

V

14

"TO"

10

"BY"

9

VP 11

"BY" 12

Les conditions et les formes finales des états sont :

Q3

Condition : (INTRANS (GETR V))

Forme : (BUILDQ (S + + (TNS +) (VP (V +))) TYPE SUBJ TNS V)

Q4 et Q6

Condition : T

Forme : (BUILDQ (S + + (TNS +) (VP (V +) +)) TYPE SUBJ TNS V OBJ)

Les conditions et les actions sur les arcs sont :

Conditions Actions

1.T (SETR V *)

(SETR TNS (GETF TENSE))

(SETR TYPE (QUOTE Q))

2.T (SETR SUBJ *)

(SETR TYPE (QUOTE DCL))

3.T (SETR SUBJ *)

4.T (SETR V*)


5.(AND (GETF PPRT) (HOLD (GETR SUBJ))

(EQ (GETR V) (SETR SUBJ (BUILDQ (NP (PRO SOMEONE))))

(QUOTE BE))) (SETR AGFLAG T)

(SETR V *)

6.(AND (GETF PPRT) (SETR TNS (APPEND (GETR TNS) (QUOTE PERFECT)))

(EQ (GETR V) (SETR V *)

(QUOTE HAVE)))

État de l’art 3

7.(TRANS (GETR V)) (SETR OBJ *)

8.(TRANS (GETR V)) (SETR OBJ *)

9.(GETR AGFLAG) (SETR AGFLAG NIL)

10.(S-TRANS (GETR V)) (SENDR SUBJ (GETR OBJ))

(SENDR TNS (GETR TNS))

(SENDR TYPE (QUOTE DCL))

11.T (SETR OBJ *)

12.(GETR AGFLAG) (SETR AGFLAG NIL)

13.T (SETR SUBJ *)

14.(GETF UNTENSED) (SETR V *)

Donnons à présent la signification des éléments qui composent l’ATN précédent.

SETR signifie “mettre dans le registre”.

(SETR V *) signifie “mettre dans le registre V le mot qui vient d’être lu par l’automate (*)”.

GETR signifie “prendre le contenu du registre”.

(TRANS (GETR V)) signifie “prendre le contenu du registre V et vérifier que c’est un verbe transitif”.

GETF signifie “prendre la forme (temps, mode, genre, nombre, personne, etc...) du registre.

(AND (GETF PPRT) (EQ (GETR V) (QUOTE BE))) signifie “vérifier que la forme verbale du mot, que

l’automate est en train de lire, est un participe passé (PPRT) et que, dans le registre du verbe, on a bien

“be””.

HOLD représente un type de registre particulier. C'est un registre dans lequel on met momentanément des

contenus qui vont être modifiés par la suite.

(HOLD (GETR SUBJ)) signifie "mettre dans un registre intermédiaire le contenu du registre sujet (SUBJ)".

SENDR signifie "transmettre tel registre dans tel autre".

(SENDR SUBJ (GETR OBJ)) signifie "mettre dans le registre sujet (SUBJ) le contenu du registre objet

(OBJ)".

AGFLAG est un type de registre particulier qui prend les valeurs vrai ou faux.

(SETR AGFLAG NIL) signifie "mettre la valeur faux dans le registre AGFLAG".

Prenons la phrase Jean aime Marie et traitons la avec l'ATN précédent :

L'automate lit le premier mot de la phrase : "Jean". C'est un nom; il emprunte donc l'arc 2 et il arrive en l'état

Q2.

L'arc 2 étant associé à la condition T (vraie), l'ATN exécute l'action correspondante :

État de l’art 4

(SETR SUBJ *)

(SETR TYPE (QUOTE DCL))

Autrement dit le nom "Jean" est mis dans le registre SUBJ et "DCL" dans le registre TYPE.

Rien ne se passe à l'état Q2.

L'ATN lit le mot suivant. C'est un verbe. L'ATN emprunte l'arc 4 et arrive en l'état Q3.

L'arc 4 étant associé à la condition T, l'ATN exécute l'action correspondante :

(SETR V*)


Autrement dit le verbe "aimer" est mis dans le registre V et la valeur du présent "PRES" dans le registre

TNS du temps.

L'état Q3 auquel nous arrivons est associé à la condition qui vérifie si le verbe est intransitif. Ce n'est pas le

cas.

L'ATN lit alors le mot suivant "Marie". Celui ci est un nom. cela implique que l'ATN emprunte l'arc 7 pour

arriver à l'état Q4.

L'arc 7 est associé à la condition (TRANS (GETR V)) qui vérifie que le verbe contenu dans le registre V est

bien transitif. C'est le cas. Il s'en suit que l'ATN exécute l'action correspondante :

(SETR OBJ *)

Ce qui autrement dit revient à mettre dans le registre OBJ le mot "Marie".

L'état Q4 est associé à la condition T. Il s'en suit l'exécution de l'action :

(BUILDQ (S + + (TNS +) (VP (V +) +)) TYPE SUBJ TNS V OBJ).

Celle ci bien sûr permet à l'ATN de construire la suite suivante :

(S DCL Jean (TNS PRES) (VP (V aimer) Marie))

Nous espérons avoir donné à travers cet exemple une idée plus ou moins claire sur les ATN.

II.2. Les Grammaires d'Arbres Adjoints6 :

Les Grammaires d'Arbres Adjoints (TAG) furent inventées en 19757 par Joshi et ses coauteurs Levy et

Takahashi8.

6Tree Adjoining Grammars : T.A.G. Pour écrire ce paragraphe, nous nous sommes largement inspirés de l'ouvrage de Partee, Meulen, Wall, (Mathematical Methods in Linguistics). 7Il y a des antécédents par rapport à cette date. Nous citerons les travaux de Barbault et Desclés (1972). Les ouvrages que nous avons consultés n’y font malheureusement pas référence. 8Dans la partie bibliographie, le lecteur trouvera certainement des références qui l'aideront à approfondir ses connaissances sur les TAG. Notons que pour le modèle des Grammaires d'Arbres Adjoints, les recherches tant d'un point de vue informatique que mathématiques sont très actives.

État de l’art 5

Un TAG ne génère pas des phrases par réécriture de chaînes de symboles. Il commence plutôt avec un

ensemble fini d'arbres initiaux qui peuvent être agrandis par insertion récursive dans des places

appropriées, d'un arbre appartenant à un ensemble fini d'arbres auxiliaires.

Par exemple :

• α est un arbre initial.

S

a T b

a b

• β est un arbre auxiliaire.

T

c S T a

a

β peut être adjoint à α par :

1) suppression du sous-arbre ayant comme racine T dans l'arbre α. Ce qui donne :

S

a b

2) insertion de l'arbre β à la place qui vient juste d'être libérée. Ce qui donne :

État de l’art 6

S

a T b

c S T a

a

3) rattachement de l'arbre supprimé à la branche où T est un noeud feuille. Ce qui donne:

S

a T b

c S T a

a a b

Dans le système TAG :

- les arbres initiaux prennent toujours pour racine S (c'est à dire la phrase) et les noeuds feuilles des arbres

initiaux sont formées uniquement de terminaux.

Dans le cas de α la racine est S et les noeuds feuilles sont a, a, b, b.

- Les arbres auxiliaires peuvent avoir comme racine n'importe quel symbole non-terminal. Ils doivent avoir

une occurrence de ce symbole dans les noeuds feuilles de l'arbre. Tous les autres éléments devant être des

terminaux.

Dans le cas de β la racine est T et les noeuds feuilles sont c, a, T, a. Une seule occurrence de T apparaît.

Tous les autres noeuds feuilles sont des terminaux.

Par ailleurs les arbres initiaux et les arbres auxiliaires doivent être minimaux. Ainsi,

• les arbres initiaux ne doivent pas contenir des occurrences répétées des non-terminaux dans n'importe

quelle branche de l'arbre.

État de l’art 7

• les arbres auxiliaires ne doivent contenir aucune répétition du non-terminal qui fait office de racine sur

tout le chemin qui relie la racine à l'occurrence de ce non-terminal apparaissant au niveau des feuilles de

l'arbre.

Enfin, formellement un TAG G=<I,A> est composé de deux ensembles finis d'arbres initiaux et finaux,

respectivement I et A. L'ensemble des arbres engendrés par G est l'ensemble des arbres que nous pouvons

obtenir à partir de n'importe quel arbre dans I en répétant les opérations d'adjonction avec l'utilisation des

arbres dans A. Le langage généré, L(G) est l'ensemble des chaînes terminales produites par les arbres

générés par G.

II.3. La Grammaire Lexicale Fonctionnelle :

La Grammaire Lexicale Fonctionnelle (LFG) a été définie à la fin des années 70 par Joan BRESNAN et

Ronald KAPLAN. Elle est conçue comme une alternative en réaction contre la grammaire générative

transformationnelle (Voir Abeillé, 1993).

Dans ce modèle la phrase est décrite non seulement par des représentations arborescentes mais aussi par

des structures de traits codant directement les différentes fonctions grammaticales, qui sont conçues

comme des primitives.

Les références du modèle se trouvent dans un gros volume de 1982 édité par Joan BRESNAN : The mental

Representation of Grammatical Relations.

Le schéma général d'une grammaire LFG, donné dans l'ouvrage cité précédemment et repris dans (Abeillé,

1993) est le suivant :

Entrées lexicales

Règles lexicales

Lexique complet

Règles syntagmatiques

Equations fonctionnelles

Principes d'unicité, de cohérence et de complétude

Structures c

Structures f

Structures f bien formées

Organisation générale d'une grammaire LFG (1982)

État de l’art 8

L'idée la plus importante introduite par les LFG est qu'il est utile de prendre beaucoup plus que de la

syntaxe pour la description des langues. Cette idée est mo tivée par :

Pour deux langues différentes, à un niveau purement syntagmatique, une phrase exprimant une même idée

peut avoir deux représentations arborescentes différentes, alors qu'à un autre niveau les descriptions

seraient plus proches.

Nous reprenons l'exemple suivant dans (Abeillé, 1993) :

P P

SN SV SN SN V

V SN

Peter admires Mary Petrus puellam amat

Structures syntagmatiques en anglais et en latin.

Peter admires Mary Petrus puellam amat ∪ Suj = [Pred = 'Peter'] ′ ∪ Suj = [Pred = 'Petrus'] ′ ⊆ Pred = 'admire' ÿ ⊆ Pred = 'amare' ÿ ∈ Obj = [Pred = 'Mary'] ∨ ∈ Obj = [Pred = 'puella'] ∨

Structures fonctionnelles en anglais et en latin.

Ces deux structures sont appelées successivement :

- structure de constituants (structure c)9,

- structure fonctionnelle (structure f)10.

La structure de constituants introduit la notion de constituant, et donc indirectement la notion de structure

de surface. La structure fonctionnelle introduit plus de sémantique et de relations prédicatives. Les deux

structures ne sont pas indépendantes les unes des autres.

La structure de constituants (structure c) introduit implicitement la notion de syntaxe. Un ensemble de

règle de dérivation interviennent pour vérifier la bonne connexion d’un texte.

Exemple : on construit l’arbre suivant à partir des cinq règles ci-dessous :

9C-structures. 10F-strutcures.

État de l’art 9

S --> NP VP

VP --> V NP

NP --> Jean

NP --> Marie

V --> aime

S

NP VP

V NP

Jean aime Marie

Aux règles de réécriture vues ci dessus sont associées des équations qui indiquent comment construire la

structure fonctionnelle associée à l’arbre syntagmatique. Ce type d’équation est appelé équation

fonctionnelle.

Pour décrire ces équations, Bresnan et Kaplan ont rajouté des notations spécifiques, à base de flèches, (?)

et (|)11.

La flèche vers le bas (|) désigne la structure fonctionnelle du noeud considéré.

La flèche vers le haut (?) désigne la structure fonctionnelle du noeud dominant immédiatement le noeud

concerné (ou noeud père).

Ainsi, pour les règles vues ci-dessus nous définissons les équations suivantes :

S --> NP VP (?Suj)=| ?=|

VP --> V NP ?=| (?Obj)=|

V --> aime (?Num)=Sing (?Mode)=Indi (?Pers)=3 (?Pred)='aimer <Suj> <Obj>'

NP --> Jean (?Num)=Sing (?Genre)=Masc (?Pred)='Jean'

NP --> Marie (?Num)=Sing

11Plusieurs autres enrichissements notationnels ont été proposés, nous ne les présenterons pas ici. Toutefois, nous tenons à le signaler.

État de l’art 10

(?Genre)=Fem (?Pred)='Marie'

Ces règles nous permettent de construire l'arbre suivant :

S

( Suj)= = NP VP

= ( Obj)= V NP

Jean aime Marie

? ?

?? ||

||

et de produire par unification la structure fonctionnelle suivante :

∪ Suj = ∪ Pred = 'Jean' ′ ′ ⊆ ⊆ Genre = Masc ÿ ÿ ⊆ ∈ Num = Sing ∨ ÿ ⊆ Οbj = ∪ Pred = 'Marie' ′ ÿ ⊆ ⊆ Genre = Fem ÿ ÿ ⊆ ∈ Num = Sing ∨ ÿ ⊆ Pred = 'aimer <Suj> <Obj>' ÿ ⊆ Mode = Indi ÿ ⊆ Num = Sing ÿ ∈ Pers = 3 ∨

Par ailleurs notons que les structures fonctionnelles doivent satisfaire à trois principes de bonne formation

:

1- Principe d’unicité : un même attribut12 ne peut apparaître deux fois dans une même sous-structure f.

2- Principe de cohérence : toutes les sous-structures doivent être localement cohérentes : les fonctions

sous-catégorisables doivent toutes être gouvernées par un prédicat local. 12En LFG, les attributs ont pour valeur des atomes ou des structures fonctionnelles. Des exemples d’attributs à valeur atomique : Nombre, Genre, Mode, etc ... Ces attributs apparaissent dans les entrées lexicales ou dans les règles syntagmatiques. L’attribut particulier Pred apparaît dans les entrées lexicales et prend pour valeur la forme sémantique de l’unité considérée. Nous ne nous étalerons pas plus sur ce point.

État de l’art 11

3- Principe de complétude : toutes les sous-structures doivent être localement complètes : elles doivent

comporter toutes les fonctions gouvernées par un prédicat local.

II.4. La Grammaire Syntagmatique Généralisée (GPSG) :

La Grammaire Syntagmatique Généralisée (GPSG) a été conçue au début des années quatre-vingts par G.

Gazdar, E. Klein, G. Pullum et I. Sag. Deux objectifs visées par cette grammaire : définir d’une part un

modèle syntaxique sans transformations et d'autre part montrer qu'on peut construire une grammaire hors

contexte pour les langues naturelles13.

L'architecture générale du modèle GPSG se présente comme suit14 :

Métarègles règles de Dominance Immédiate

Principes d'instanciation de traits Ensemble élargi de règles DI

LexiqueProjections admissibles (arbres locaux)

Règles d'ordre linéaire Arbres syntaxiques complets

Organisation générale du modèle GPSG.

La syntaxe parait être la composante la plus élaborée dans le modèle GPSG. Ce modèle en effet n’offre pas

une théorie sémantique ou lexicale au sens plein de ces termes (Torris, 1990). Selon Torris, d’un point de

vue sémantique, GPSG se concentre sur une interface entre la composante syntaxique et une sémantique

formelle du type de la sémantique de Montague (1974) plutôt que sur la composante sémantique elle-

même.

Deux types de règles interviennent en GPSG : les règles de Dominance Immédiate (DI) et les règles

d'Ordre Linéaire (OL).

13 Selon (Abeillé, 1993), S. Shieber (1985) et P. Miller (1991) ont donné des exemples de phénomènes linguistiques dépassant la puissance des Grammaires hors contexte. 14Reprise dans (Abeillé, 1993).

État de l’art 12

Les règles de Dominance Immédiate expriment la relation de dominance qui lie un syntagme et ses

constituants immédiats. Exemple :

S --> NP, VP

La partie gauche d'une règle DI est appelée catégorie mère, les catégories de la partie droite étant les

catégories filles.

Les catégories des règles DI ne sont pas des symboles mais plutôt des ensembles de traits. La règle ci-

dessous correspond à la règle en notation abrégée S --> NP, VP :

{V=+, N=-, Barre=2, Suj=+} --> {V=-, N=+, Barre=2}, {V=+, N=-, Barre=2, Suj=-}

Les règles d’Ordre Linéaire comme leur nom l’indique régissent l’ordre des mots.

Pour expliquer l’utilité de ce genre de règles reprenons la règle DI présentée plus haut :

S --> NP, VP

La virgule qui apparaît entre NP et VP dans la règle DI que nous donnons en exemple indique que les

constituants immédiats de S ne sont pas ordonnés. En effet la règle S --> NP, VP est équivalente à S -->

VP, NP.

L’ajout de la règle d’Ordre Linéaire :

NP < VP

indique que le syntagme nominale NP précède le syntagme verbale VP. Et dès lors la règle DI S --> VP, NP

est inadéquate.

Une Grammaire qui distingue les deux types de règles DI et OL est dite au format DI/OL.

Pour permettre de relier un ensemble de DI à un autre ensemble de DI, GPSG a défini la notion de métarègle.

Selon Torris c’est la partie la plus critiquée de GPSG.

L’application des métarègles est restreinte. En effet, la condition de lexicalité introduite par Gazdar (1985)

réduit considérablement le champ des métarègles. Celles ci ne peuvent plus s’appliquer qu’aux seules

règles DI lexicales15.

15Les règles DI sont divisées en deux groupes de règles :

État de l’art 13

Nous avons recensé quelques unes dans (Abeillé, 1993) et (Torris, 1990) :

- Métarègle(s) pour le Passif.

- Métarègle(s) pour les constructions impersonnelles.

Dans sa composante sémantique, GPSG associe à chaque constituant une interprétation sémantique qui

est un objet d'un modèle, par exemple une entité ou un ensemble. Ainsi, les phrase ont pour interprétation

une valeur booléenne vrai ou faux.

Pour l'énoncé : Jean court :

- Le groupe nominal "Jean" a pour interprétation 'Jean du modèle théorique.

- Le groupe verbal "court" a pour interprétation l'ensemble des entités qui courent ou la fonction

caractéristique 'court de cet ensemble.

- L'interprétation de l'énoncé complet serait obtenue en appliquant la fonction 'court à l'élément 'Jean. Celle

ci aurait pour interprétation Vrai si et seulement si 'Jean appartient à l'ensemble dont 'court est la fonction

caractéristique (Gilloux, 1989).

Toutefois, en pratique, l'interprétation d'un constituant n'est pas un objet du modèle théorique mais plutôt

une expression d'une logique intensionnelle à la Montague dont la sémantique est finalement décrite au

moyen du modèle théorique.

II.5. La Grammaire Syntagmatique Guidée par les Têtes16 :

Le modèle de la Grammaire Syntagmatique Guidée par les Têtes (HPSG) a été conçu au début des années

quatre-vingts par Carl Pollard et Ivan Sag. Ce modèle est issu principalement de la Grammaire

Syntagmatique Généralisée de Gazdar et des travaux de Pollard (1984) sur la Grammaire de Tête17.

La théorie de ce modèle est présentée dans les deux ouvrages de C. Pollard et I. Sag : Information-based

Syntax and Semantics (1987) et Head-driven Phrase Structure Grammar (1994).

Pollard et Sag reprennent du modèle GPSG la notion de grammaire syntagmatique avec la distinction entre

règles de Dépendance Immédiate et règles d'Ordre Linéaire. Toutefois, en HPSG les structures sont

entièrement exprimées en termes de structures de traits, avec l'introduction du trait Branches. Par ailleurs,

• Les règles DI lexicales qui permettent d’associer à un mot du dictionnaire un ensemble de traits. • Les règles DI non-lexicales. 16Head-driven Phrase Structure Grammar : H.P.S.G. 17Head Grammar.

État de l’art 14

le nombre de règles DI est réduit à cinq schémas et les métarègles sont éliminées au profit de règles

lexicales.

L'organisation générale du modèle HPSG peut se résumer ainsi18 :

Règles lexicalesEntrées lexicales

Ensemble d'entrées lexicales élargi

Schémas DI et autres principes de bonne formation

Ensemble de signes syntagmatiques bien formés

Organisation Générale du modèle HPSG.

Les 5 schémas DI sont :

- Syntagme saturé avec complément(s).

- Syntagme non saturé avec complément(s).

- Syntagme avec ajout(s).

- Syntagme avec marqueur.

- Syntagme avec élément antéposé.

Cette simplification du composant syntagmatique de la grammaire entend limiter les configurations

possibles à deux types de règles :

X" --> Spec X'

X' --> X Comp

La première règle représente les configurations spécifieur-tête. La deuxième règle représente les

configurations tête-complément.

La propagation des traits à l'intérieur d'un syntagme est réglée par des principes distincts représentés sous

formes de structures de traits.

- Principe des traits de Tête.

18Présentation reprise dans (Abeillé, 1993).

État de l’art 15

- Principe de Sous-catégorisation.

- Principe Sémantique.

- Principe du trait Spec.

- Principe du trait Marque.

- Principe d'ordre des mots.

- Principe des traits non locaux.

La notion de règle lexicale en HPSG est inspirée de celle qu’on trouve en LFG. Elle remplace en partie les

métarègles de GPSG. Comme en LFG ces règles peuvent modifier les traits phonétiques, morphologiques,

syntaxiques ou sémantiques des entrées lexicales. Toutefois ces règles s’appuient sur un lexique

hiérarchiquement organisé.

Les règles lexicales sont utilisées pour de nombreux phénomènes, dont les phénomènes de flexion ou de

dérivation.

II.6. Conclusion :

Nous venons de présenter un éventail assez succinct de différents modèles actuellement développés.

Nous avons voulu citer ces modèles19 sans les détailler afin de présenter leur particularité qui est de

fonctionner autour des grammaires de réécriture. En effet, tous les modèles présentés se basent sur un

ensemble de règles de réécriture auxquelles on tente de donner le rôle de décrire la syntaxe de la langue.

Ces règles de réécriture prennent la forme d’un réseau de transition pour les ATN, la forme

d’arborescences pour les TAG ou encore de règles du genre

S ---> NP VP

VP ---> V NP

etc

pour les LFG, GPSG, HPSG.

Pour ces trois derniers modèles, même si certains donnent une place importante à la syntaxe (GPSG), au

lexique (LFG), leur principale caractéristique reste la même : ils décrivent la syntaxe de la langue par des

règles de réécriture.

De notre point de vue, il serait hasardeux et même peut être contestable de dire que la syntaxe d’une

langue est le seul reflet d’un quelconque système de règles de réécriture. En effet, il serait nécessaire alors

de rendre compte de tous les phénomènes propres à la construction des énoncés d’une langue. Ces

19Nous n’avons pas donné tous les modèles. Le lecteur comprendra qu’il est impossible pour nous dans le cadre de cette thèse de citer tous les modèles.

État de l’art 16

phénomènes sont multiples, ce qui engendre un nombre trop grand de règles de réécriture. Nous sommes

en droit d’ailleurs de nous demander si le nombre de ces règles est fini ou pas.

Dans le chapitre suivant, nous présentons une approche qui n’utilise pas de règles de réécriture. Cette

approche utilise un autre savoir mettant en oeuvre la distinction entre opérateur et opérande à travers des

types qui reflètent l’aspect fonctionnel des unités linguistiques.

Les Grammaires Catégorielles 1

Chapitre III : Les Grammaires Catégorielles

Nous présentons dans ce chapitre un panorama des Grammaires catégorielles. Nous exposons tout

d’abord leur origine philosophique et logique. Nous décrivons ensuite les systèmes de Ajdukiewicz

(1935), de Bar-Hillel (1953), et enfin le calcul de Lambek (1958, 1961).

La dernière partie de ce chapitre est consacrée à la présentation d’un modèle plus fort et plus récent, celui

de la Grammaire Catégorielle Combinatoire de Steedman (1982, 1987, 1989).

III.1. Origines philosophiques et logiques des Grammaires Catégorielles :

Nous retrouvons les origines philosophiques des Grammaires catégorielles dans les travaux du

philosophe Husserl (1913). Ce dernier, reprenant une opposition traditionnelle depuis les Grecs, distingue

les expressions catégorématiques des expressions syncatégorématiques.

Il est en effet impossible d'admettre que n'importe quel symbole grammatical soit doué d'une signification

indépendante.

C'est ainsi que les expressions qui sont pourvues d'un sens sont les expressions catégorématiques, elles

apparaissent sous formes de syntagmes nominaux ou d’énoncés et les expressions qui ne sont pas

pourvues d'un sens complet sont les expressions syncatégorématiques. Avec ces expressions une

signification complète n’est perçue que conjointement avec les significations partielles d’autres parties du

discours.

Pour sa part le logicien Lesniewski a expliqué que sa conception des catégories sémantiques esquissée

par lui en 1922 reprend la tradition des catégories aristotéliciennes, celle aussi des parties du discours de

la grammaire traditionnelle, celle enfin des catégories de signification développée par Husserl. Il a retenu

deux sortes d’expressions: les noms et les propositions.

Les noms sont des expressions linguistiques qui servent à désigner des entités objectales ou des classes

de telles entités.

Les propositions sont des expressions linguistiques qui sont construites par une énonciation visant à

représenter un “état de chose” comme un “objet intentionnel”.

En dehors de ces deux sortes de catégories fondamentales, les autres expressions du langage seront des


syncatégorèmes.

Partant de cette classification, nous pouvons constater que les expressions syncatégorémiques

fonctionnent comme des opérateurs qui contribuent à constituer des expressions catégorématiques.

C’est en reprenant cette classification, ébauchée donc par Husserl et Lesniewski, que Ajdukiewicz puis

Bar-Hillel et enfin Lambek ont proposé différents systèmes formels pour vérifier la bonne connexion

syntaxique des langues naturelles. Ces systèmes formels ont pour nom : les Grammaires Catégorielles.

III.2. Le Modèle de Kazimierz Ajdukiewicz :

Pour formaliser l’idée apportée par Husserl et Lesniewski, Ajdukiewicz propose un modèle qui comporte

un ensemble de catégories divisées en deux classes : les catégories de base et les catégories opérateurs.

Les catégories opérateurs sont récursivement obtenues à partir des catégories de base et d’un symbole

d’application.

Les catégories de base sont toutes les catégories qui ne sont pas opérateurs. Elles sont aux nombres de

deux : les catégories syntagmes nominaux et les catégories phrases, qui sont représentées respectivement

par les notations N (‘noun’) et S (‘sentence’).

Toutes les catégories de ce modèle sont récursivement obtenues à travers l’application des règles

suivantes :

(i) Les catégories de base du modèle sont des catégories du modèle.

(ii) Si X et Y sont des catégories du modèle alors X

Y est une catégorie du modèle. X

Yest une catégorie foncteur.

La barre de fraction symbolise l’application.

Le dénominateur symbolise le type de l’argument.

Le numérateur symbolise le type du résultat de l’application du foncteur de type

X

Y à l’argument de type Y.

Nous constatons donc qu’à partir du triplet <S,N, >, nous pouvons générer un ensemble infini de

catégories.

Partant de cela l’idée de Ajdukiewicz est d’associer aux mots et aux expressions, en fonction des rapports

qu’ils entretiennent entre eux dans la phrase, des types qui vont nous indiquer qu’elles expressions

données peuvent se combiner entre elles. Il restera après à établir quand une suite de mots est

correctement formée d’un point de vue syntaxique.

C’est justement les deux règles de réduction qui vont nous permettre de vérifier cette connexion

syntaxique.


Règles de réduction

XY Y ---> X

Y XY ---> X

Prenons l’exemple suivant : Jean court.

Jean court ------ ------

N

------------------------ S

En appliquant les règles de réduction, nous obtenons : (Jean court) avec le type S.

Ajdukiewicz dit que si au bout d’un nombre fini d’applications des règles de réduction nous obtenons une

expression qui a pour type l’une des deux catégories de base, alors nous pouvons conclure que

l’expression en question est bien formée.

Le fait que ce système ne soit pas bidirectionnel ajouté aux contraintes de l’ordre des mots dans les

langues naturelles conduit Ajdukiewicz à distinguer parmi les opérateurs, les opérateurs principaux (Main

Functors).

Reprenons la définition donnée par Ajdukiewicz dans sa version anglaise :

“In every signifiant composite the relations of functors to their arguments have to be such that the entire

expression may be divided into constituents, of which one is a functor (possibly itself a composite

expression) and the others are its arguments. This functor we call the main functor of the expression”

À travers cette définition nous comprenons le soucis de Ajdukiewicz de vouloir distinguer les foncteurs

principaux des autres foncteurs. Ainsi, il avance le fait que dans une expression générale complexe, les

relations qu’entretiennent les foncteurs et leurs arguments sont telles que l’on peut partager l’expression

en constituants, parmi lesquels, un constituant est le foncteur, et les autres constituants les arguments. Ce

foncteur qui peut lui même être une expression complexe, reçoit le nom de foncteur principal.

Cette nouvelle distinction nous amène à dire qu’une expression est syntaxiquement bien formée quand:

- D’une part, on peut la diviser en un foncteur principal suivi de ses arguments.

- D’autre part, la réduction des types produit un des deux types des base.

Prenons l’exemple suivant : Jean court et Paul dort


Jean court et Paul dort ------ ------ ----- ----- -----

N

S

N

S

S S N

S

N

Avec la notion de foncteur principal, la méthode de vérification imaginée par Ajdukiewicz exige qu'on

écrive d'abord le foncteur et à sa droite immédiate les arguments, à la manière de la notation imaginée par

Lukasiewicz pour le calcul des propositions.

et court Jean dort Paul ----- ------ ------ ------ ------

S

S S

S

N N

S

N N -------------------- S --------------------- S --------------------------------------------------------- S

III.3. Le modèle de Yeoshua Bar-Hillel :

Le modèle de Bar-Hillel est, comme celui de Ajdukiewicz, un modèle qui ne présente que des règles de

réduction (règles d’application). La différence fondamentale entre les modèles de Ajdukiewicz et de Bar-

Hillel réside dans la particularité bidirectionnelle du système de Bar-Hillel qui contient les deux notions de

division-droite et division-gauche. Ces deux notions impliquent l’idée que les réductions se font dans les

deux sens selon l’ordre dans lequel un opérateur attend ses arguments.

Ainsi dans le système de Bar-Hillel nous avons :

- Deux catégories de base S et N.

- Deux règles de formation des catégories complexes :

- Les catégories de base sont des catégories.

- Si X et Y sont des catégories alors X/Y (respectivement X\Y) sont des catégories.

X/Y est la catégorie d’un opérateur ayant comme argument un opérande de type Y positionné à

droite. X\Y est la catégorie d’un opérateur ayant comme argument un opérande de type X

positionné à gauche.

- Deux règles de réduction des types :

Règle de réduction droite :


X/Y Y ---> X

Règle de réduction gauche :

Y Y\X ---> X

Prenons un exemple : Jean admire Marie.

Jean admire Marie ------ --------- -------- N (N\S)/N N -----------------------------Règle droite N\S -----------------------Règle gauche S

En appliquant la règle droite suivie de la règle gauche nous obtenons le résultat :

(Jean admire Marie) de type S

Ce qui en d’autres termes signifie que la phrase est syntaxiquement bien construite.

III.4. Le Calcul de Lambek :

Le calcul de Lambek sur les types, des grammaires catégorielles est apparu dans deux articles de Lambek

en 1958 et 1961. Dans son formalisme Lambek introduit des types fonctionnel X/Y et X\Y qui représentent

des types d’opérateurs appliqués à des opérandes à droite ou à gauche.

Avant de nous étendre sur le sujet ouvrons une parenthèse sur la notation. En effet nous n’allons pas

reprendre la notation de Bar-Hillel et de Lambek. Nous allons adopter celle de Steedman (1989), celle-ci

présente l’avantage de laisser une place fixe aux types des opérateurs et des résultats. Nous donnons la

correspondance entre les deux systèmes de notation dans le tableau suivant :

Notation de Bar-Hillel Notation de Steedman

X/Y X/Y

Y\X X\Y

Dans le calcul de Lambek, nous pouvons définir un ensemble infini de types composés à partir d’un

ensemble fini de types primitifs, à l’aide des règles récursives suivantes :

(i) Tout type primitif est un type syntaxique.

(ii) Si X et Y sont des types syntaxiques alors X/Y et X\Y sont des types syntaxiques.

Nous introduisons aussi une relation, notée ‘—>‘ et appelée relation de réduction; on écrira ‘X —>


Y’ pour signifier que “le type X se réduit au type Y”. La relation ‘X <—> Y’ signifie que l’on a à la fois

‘X —> Y’ et ‘Y —> X’.

Le système formel du calcul de Lambek peut être donc considéré comme un calcul syntaxique généré par :

• Un ensemble fini de types syntaxiques primitifs.

• Un symbole de concaténation ‘-’.

Définitions :

1. Si ‘e1’ et ‘e2’ sont des expressions, la concaténation de ‘e1’ et ‘e2’ est notée ‘e1-e2’. ‘e1-e2’ est

une expression.

2. Si une expression ‘e1’ a pour type X, et une expression ‘e2’ a pour type Y alors l’expression ‘e1-e2’ a

pour type X-Y.

• La division à droite ‘/’.

• La division à gauche ‘\’.

• La relation de réduction ‘—>’.

Le calcul de Lambek est un système déductif de types, caractérisé par les axiomes :

1) X —> X Réflexivité

2) (X-Y)-Z —> X-(Y-Z) Associativité de la concaténation

3) X-(Y-Z) —> (X-Y)-Z Associativité de la concaténation

et par les règles :

4) Si X—> Y et Y —> Z alors X —> Z Transitivité

5) Si X-Y —> Z alors X —> Z/Y

6) Si X-Y —> Z alors Y —> Z\X

7) Si X —> Z/Y alors X-Y —> Z

8) Si Y —> Z\X alors X-Y —>Z

Ces schémas expriment des propriétés naturelles. Donnons toutefois les motivations des règles 5, 6, 7, 8.

Pour la règle 5 :

Soient les expressions ‘e1’ et ‘e2’ ayant pour type respectivement X et Y. L’expression concaténée ‘e1-e2’

a donc pour type X-Y. Or X-Y se réduit à Z. Ainsi ‘e1-e2’ a pour type Z.

Par définition comme ‘e1-e2’ a le type Z et ‘e2’ a le type Y alors ‘e1’ a le type Z/Y. D’où :

X —> Z/Y.

Pour la règle 6 :

Soient les expressions ‘e1’ et ‘e2’ ayant pour type respectivement X et Y. L’expression concaténée ‘e1-e2’


a donc pour type X-Y. Or X-Y se réduit à Z. Ainsi ‘e1-e2’ a pour type Z.

Par définition comme ‘e1-e2’ a le type Z et ‘e1’ a le type X alors ‘e2’ a le type Z\X. D’où :

Y —> Z\X.

Pour la règle 7 :

Soit l’expression concaténée ‘e1-e2’, ‘e1’ étant une expression de type X et ‘e2’ une expression de type Y.

X se réduit au type Z/Y (X —> Z/Y), par conséquent ‘e1’ a pour type Z/Y. Donc ‘e1-e2’ a pour type Z, or

‘e1-e2’ a le type X-Y, d’où :

X-Y —> Z.

Pour la règle 8 :

Soit l’expression concaténée ‘e1-e2’, ‘e1’ étant une expression de type X et ‘e2’ une expression de type Y.

Y se réduit au type Z\X (Y —> Z\X), par conséquent ‘e2’ a le type Z\X . Donc ‘e1-e2’ a pour type Z, or

‘e1-e2’ a le type X-Y, d’où :

X-Y —> Z.

On peut à partir de ces axiomes et règles déduire un certain nombre de théorèmes.

(a) X —> (X-Y)/Y

(b) (Z/Y)-Y —> Z

(c) Y —> Z\(Z/Y)

(d) (Z/Y)-(Y/X) —> Z/X

(e) Z/Y —> (Z/X)/(Y/X)

(f) (Y\X)/Z <—> (Y/Z)\X

(g) (X/Y)/Z <—> X/(Z-Y)

(h) Si X —> X’ et Y —> Y’ alors X-Y —> X’-Y’

(i) Si X —> X’ et Y —> Y’ alors X/Y’ —> X’/Y

Ces théorèmes expriment de nouvelles règles de réduction des types propres aux calcul de Lambek. Tous

ces théorèmes sont déduits des schémas (1) à (8). Nous les démontrons dans ce qui suit :

Démonstration de (a) :

Nous partons de l’axiome (1) de réflexivité avec : X-Y —> X-Y.

Nous appliquons à ce schéma la règle (5), ce qui nous donne X —> (X-Y)/Z.

CQFD.

Démonstration de (b) :


Nous partons de l’axiome (1) de réflexivité avec : Z/Y —> Z/Y.

Nous appliquons à ce schéma la règle (7), ce qui nous donne Z/Y-Y —> Z.

CQFD.

Démonstration de (c) :

Nous partons du théorème (b) avec : (Z/Y)-Y —> Z.

Nous appliquons à ce schéma la règle (6), ce qui donne Y —> Z\(Z/Y).

CQFD.

Démonstration de (d) :

Nous partons de l'axiome (1) avec le schéma Z/Y —> Z/Y.

Le théorème (b) nous permet d'établir le schéma (Y/X)-X —> Y.

Par ailleurs le théorème (h) que nous supposons démontré nous permet de construire le schéma (Z/X)-

((Y/X)-X) —> (Z/Y)-Y.

L'axiome d'associativité (3) et le théorème (b) font que nous pouvons construire le nouveau schéma

((Z/X)-(Y/X))-X —> Z.

Enfin, la règle (5) explique la construction de (Z/X)-(Y/X) —> Z/X.

CQFD.

Démonstration de (e) :

Nous partons du théorème (d), c’est à dire (Z/Y)-(Y/X) —> Z/X.

Nous appliquons la règle (5) pour obtenir Z/Y —> (Z/X)/(Y/X).

CQFD.

Démonstration de (f) :

La démonstration de ce théorème comporte deux parties :

La première partie concerne la démonstration de (Y\X)/Z —> (Y/Z)\X. La deuxième partie concerne la

démonstration de la réciproque (Y/Z)\X.

Démontrons (Y\X)/Z —> (Y/Z)\X:

Nous partons de l'axiome (1) avec (Y\X)/Z —> (Y\X)/Z. Nous appliquons à ce schéma la règle (7) pour

obtenir ((Y\X)/Z)-Z —> Y\X. Cette opération est suivie par l'application de la règle (8) ce qui nous donne

X-(((Y\X)/Z)-Z) —> Y.

Par ailleurs nous savons que le calcul de Lambek est associatif (axiome 2):

(X-((Y\X)/Z))-Z —> X-(((Y\X)/Z)-Z),

Nous savons aussi qu'il est transitif (règle 4), ce qui nous permet de déduire le schéma (X-((Y\X)/Z))-Z —>


Y.

Nous appliquons la règle (5) à ce schéma, nous obtenons X-((Y\X)/Z)) —> Y/Z. L'application enfin de la

règle (6) nous permet de démontrer (Y\X)/Z —> (Y/Z)\X.

Démontrons (Y/Z)\X —> (Y\X)/Z :

Nous partons de l'axiome (1) avec (Y/Z)\X —> (Y/Z)\X. Nous appliquons à ce schéma la règle (8) pour

obtenir X-((Y/Z)\X) —> Y/Z. Cette opération est suivie par l'application de la règle (7) ce qui nous donne

(X-((Y/Z)\X))-Z —> Y.

Par ailleurs avec l'axiome (2) (associativité) nous avons :

X-(((Y\X)/Z)-Z) —> (X-((Y\X)/Z))-Z.

Nous avons aussi la règle de transitivité (4), ce qui nous permet de construire le schéma X-(((Y\X)/Z)-Z)

—> Y.

Nous appliquons la règle (6) puis la règle (5) et nous obtenons (Y/Z)\X —> (Y\X)/Z.

Nous avons (Y\X)/Z —> (Y/Z)\X et (Y/Z)\X —> (Y\X)/Z

donc

(Y\X)/Z —> (Y/Z)\X

CQFD.

Démonstration de (g) :

La démonstration de ce théorème comporte deux parties aussi.

Nous prouvons en premier lieu que (X/Y)/Z —> X/(Z-Y) puis que X/(Z-Y) —> (X/Y)/Z.

Démontrons (X/Y)/Z —> X/(Z-Y) :

Nous avons (X/Y)/Z —> (X/Y)/Z (axiome 1). À ce schéma, nous appliquons la règle (7) pour obtenir

((X/Y)/Z)-Z —> X/Y. Cette opération est suivie par l'application de la règle (7), nous obtenons (((X/Y)/Z)-

Z)-Y —> X.

Par ailleurs le calcul de Lambek est associatif (axiome 3), nous avons :

((X/Y)/Z)-(Z-Y) —> (((X/Y)/Z)-Z)-Y,

ce qui avec la règle de transitivité va nous permettre de déduire ((X/Y)/Z)-(Z-Y) —> X.

L'application de la règle (5) nous donne (X/Y)/Z —> X/(Z-Y).

Démontrons X/(Z-Y) —> (X/Y)/Z :

Nous avons X/(Z-Y) —> X/(Z-Y) (axiome 1). À ce schéma, nous appliquons la règle (5) pour obtenir (X/(Z-

Y))-(Z-Y) —> X.

Par ailleurs le calcul de Lambek est associatif (axiome 2), nous avons :

((X/(Z-Y))-Z)-Y —> (X/(Z-Y))-(Z-Y),

ce qui avec la règle de transitivité va nous permettre de déduire ((X/(Z-Y))-Z)-Y—> X.

L'application de la règle (5) suivie d'une deuxième application de la règle (5) nous donne X/(Z-Y) —>


(X/Y)/Z.

Nous avons (X/Y)/Z —> X/(Z-Y) et X/(Z-Y) —> (X/Y)/Z, donc :

(X/Y)/Z —> X/(Z-Y).

CQFD.

Démonstration de (h) :

Nous partons de l’axiome (1) avec : X’-Y —> X’-Y. Nous lui appliquons la règle (5) pour obtenir X’ —>

(X’-Y)/Y.

Par ailleurs, nous avons l’hypothèse X —> X’, nous pouvons donc déduire à travers la règle (4) X —>

(X’-Y)/Y. Nous appliquons la règle (7) à ce dernier schéma pour obtenir X-Y —> X’-Y.

Nous reprenons l’axiome (1) avec X’-Y’ —> X’-Y’. L’application de la règle (6) nous donne le schéma Y’

—> (X’-Y’)\X’.

Par ailleurs, nous avons l’hypothèse Y —> Y’, nous pouvons donc déduire par la règle (4) Y —> (X’-

Y’)\X’. Nous appliquons la règle (7) à ce schéma, nous obtenons X’-Y —> X’-Y’.

Nous avons donc X-Y —> X’-Y et X’-Y —> X’-Y’.

Avec la règle (4) nous obtenons X-Y —> X’-Y’.

CQFD.

Démonstration de (i) :

Nous prenons l’axiome (1) pour produire le schéma X/Y’ —> X/Y’. Nous appliquons à ce schéma la règle

(7) pour obtenir le schéma (X/Y’)-Y’ —> X. La règle (6) appliquée à ce dernier schéma nous donne Y’ —>

X\(X/Y’).

Par ailleurs, nous savons par hypothèse que Y —> Y’, ainsi en appliquant la règle (4) nous construisons le

schéma Y —> X\(X/Y’). Nous opérons sur ce dernier schéma la règle (8) pour former le schéma (X/Y’)-Y —

> X. Par l’application de la règle (5) nous formons X/Y’ —> X/Y.

Reprenons l’axiome (1) pour construire le schéma X/Y —> X/Y. L’application de la règle (7) à ce dernier

nous permet d’obtenir (X/Y)-Y —> X.

Par ailleurs l’hypothèse X —> X’ nous permet de produire le schéma (X/Y)-Y —> X’. Ce dernier est

soumis à la règle (7) pour former le schéma X/Y —> X’/Y.

Nous avons d’une part le schéma X/Y’ —> X/Y et d’autre part le schéma X/Y —> X’/Y, En appliquant la

règle (4) nous construisons X/Y’ —> X’/Y.

CQFD.

Outre la règle de réduction applicative qui est exprimée par le théorème (b) dont nous avons eu l'occasion

de voir l'utilité avec les travaux de Bar-Hillel, l'originalité principale du calcul de Lambek se trouve dans

l'introduction des théorèmes (c) et (d). Le théorème (c) (changement de type) est appelé dans la littérature


sur les Grammaires Catégorielles "type-raising". Il a été proposé par Lambek dans son analyse des

pronoms (Desclès, 1990).

En effet, pour une phrase comme Il-court, nous avons deux analyses possibles. La première consiste à

considérer le pronom Il comme opérande de court, d'où le type N assigné à Il et la réduction suivante1 : N-

(S\N) —> S. La seconde analyse considère que Il est opérateur ayant pour opérande court. Cela revient à

assigner à Il le type S/(S\N), d'où la réduction : (S/(S\N))-(S\N) —> S.

Maintenant, pour relier les deux analyses, nous sommes amenés à introduire des changements de type :

N —> S/(S\N)

Le théorème (d) exprime un phénomène de composition des types fonctionnels. Prenons le cas de la

phrase anglaise Jean-veut-aimer-Marie. Nous assignons respectivement les types N, (S\N)/(S\N),

(S\N)/N, N à Jean, veut, aimer, Marie. L'analyse syntaxique de cette phrase conduit à un calcul des types

sur la suite concaténée de types :

N-((S\N)/(S\N))-((S\N)/N)-N.

Il y a plusieurs réductions possibles. Toutefois nous nous interressons à une en particulier pour présenter

l'application de la composition :

N-((S\N)/(S\N))-((S\N)/N)-N —> N-((S\N)/N)-N —> N-(S\N) —> S.

Nous invitons le lecteur à consulter le livre de Jean Pierre Desclès (1990) pour avoir une appréciation plus

complète sur le sujet. Il y trouvera certainement plus de détail sur les motivations syntaxiques et

sémantiques du changement de type et de la composition.

III.5. La Grammaire Catégorielle Combinatoire :

La Grammaire Catégorielle Combinatoire (Steedman 1987, 1989) est une généralisation combinatoire des

Grammaires Catégorielles de Ajdukiewicz et Bar-Hillel. Cette généralisation partage d’une part avec les

Grammaires Catégorielles l’idée que les catégories des langues naturelles comprennent des catégories

foncteurs et des catégories arguments; et permet d’autre part à des opérations autres que l’application

fonctionnelle de combiner des catégories des langues naturelles.

Les opérations que nous décrivons plus loin sont :

• La composition fonctionnelle et le changement de type dont l’inclusion dans la syntaxe et la sémantique

des langues naturelles a un précédent avec les travaux de Lambek (1958, 1961) et Geach (1972).

• La substitution fonctionnelle proposée par Szabolcsi (1987).

1La règle de réduction utilisée est un théorème du calcul de Lambek. Nous voulons pour seule preuve la démonstration suivante: Au départ, nous avons S\N —> S\N (axiome 1). Nous appliquons à ce schéma la règle 8 pour obtenir le nouveau shéma N-(S\N) —> S. CQFD.


L’introduction d’opérations fonctionnelles telle que la composition a l’effet de généraliser la notion de

constituent de surface en ce sens que les verbes et les syntagmes verbaux ne sont pas les seuls

constituants. Des séquences comme peut écrire et Jean peut le sont aussi. Prenons le cas de peut écrire,

un verbe comme pouvoir est un foncteur qui prend comme argument un syntagme verbal, il est donc

permis de le composer avec un autre foncteur ayant un type approprié comme écrire qui est une fonction

de N dans S\N.

Par ailleurs ces nouvelles opérations permettent d'analyser des énoncés d'une façon incrémentale. L’idée

intuitive de cette approche est que notre compréhension des phrases est incrémentale, en ce sens que

chaque terme successif contribue à l’accumulation graduelle du sens. Nous renvoyons le lecteur aux

travaux de Haddock (1987) pour comprendre les motivations de cette constatation. La stratégie d'analyse

incrémentale se présente comme une solution pratique au problème de la pseudo ambiguité (Spurious

ambiguity). Nous rappelons que ce problème réside dans le fait que plusieurs analyses syntaxiques d'une

phrase sont possibles, toutefois, ils ne correspondent qu'à une seule interprétation sémantique.

III.5.1. Analyse catégorielle combinatoire :

Jusqu'à présent nous n'avons présenté que deux catégories de base S et N. Nous voyons que dans les

travaux de Steedman d'autres catégories apparaissent:

- Une catégorie "syntagme nominal" notée par NP.

- Une catégorie "syntagme verbal" notée VP.

- Une catégorie "groupe préposit ionnel" notée PP.

etc...

Les catégories complexes sont récursivement produites à partir de ces catégories de base et des

opérateurs de division à gauche et à droite.

Des éléments comme les verbes par exemple sont associés à une catégorie syntaxique qui leur attribue le

statut de foncteur. Par exemple aimer se voit associer le type syntaxique (S\NP)/NP, où NP est le type des

arguments du foncteur aimer. En effet, aimer opère sur un syntagme nominal en position objet pour

produire un syntagme verbal qui à son tour va s'appliquer à un syntagme nominal en position sujet pour

former la phrase (Steedman, 1989).

Certains auteurs préconisent des catégories qui soient à la fois des objets syntaxiques et sémantiques.

D'ailleurs, ils les représentent par une structure de donnée informatique unique dans le but de réaliser une

implémentation d'un analyseur, basée sur l'unification (Zeevat, Klein, Calder, 1986) ; (Pareschi, Steedman,

1987).

Dans cette optique la catégorie étendue du verbe aimer est la suivante :


(S:aimer' np2 np1\NP:np1)/NP:np2

Avec cette notation que nous avons empruntée à Steedman (1989), les types syntaxiques sont en lettres

majuscules, les constantes sémantiques portent des symboles ('). Les lettres minuscules sont des

variables sémantiques.

Remarque :

L'expression (aimer' np2 np1) est équivalente à l'expression ((aimer' np2) np1).

Cette nouvelle approche a des répercussions sur l’utilisation des règles d’application2 qui sont

les règles de base dans le cadre des Grammaires Catégorielles Combinatoires.

X/Y Y —> X (>) application fonctionnelle avant

Y X\Y —> X (<) application fonctionnelle arrière

Chaque règle est en même temps syntaxique et sémantique. Cela se traduit pour l’analyse de

la phrase Jean--aime--Marie par :

Jean- aime- Marie ----- ----- ------- NP:Jean' (S:aime' np2 np1\NP:np1)/NP:np2 NP:Marie' ----------------------------------------------------------------- (>) S:aime' Marie' np1\NP:np1 -------------------------------------------------- (<) S:aime' Marie' Jean'

Ainsi, dans un premier temps, on associe à chaque unité linguistique un type syntaxique et une

interprétation sémantique. Dans un deuxième temps, on effectue une réduction sur les types, complétée

par l'unification nécessaire pour retrouver la bonne interprétation sémantique des "variables sémantiques"

np1 et np2.

Pour appliquer la règle (>) aux catégories (S:aime' np2 np1\NP:np1)/NP:np2 et NP:Marie', il est nécessaire

que la variable np2 s'unifie avec la constante Marie'. Dès lors le résultat de l'application de la règle

(>) est représentée par la catégorie S:aime' Marie' np1\NP:np1. L'application de la règle (<) aux

catégories NP:Jean' et S:aime' Marie' np1\NP:np1, unifie np1 avec Jean' et donne la catégorie résultat

S:aime' Marie' Jean'.

La dérivation construit ainsi une interprétation composée qu'on considère comme structure standard de la

phrase Jean-aime-Marie.

2L’utilisation des règles d’application fonctionnelle est identique à l’utilisation des règles de réduction de Bar-Hillel décrites au paragraphe III.3. Pour reprendre les notations de Steedman, l’application fonctionnelle avant est symbolisée par > et l’application fonctionnelle arrière est symbolisée par <.


III.5.2. Les règles combinatoires :

Pour enrichir le système A-B des grammaires catégorielles, Steedman propose:

- Des règles de composition fonctionnnelle.

- Des règles de changement de type.

- Des règles de substitution fonctionnelle.

Dans chaque règle proposée par Steedman, les types syntaxiques sont associés à des interprétations

sémantiques qui nous permettent de rendre compte de l’aspect fonctionnel des énoncés. Comme nous le

verrons dans les paragraphes qui suivent, Steedman propose une approche basée sur le lambda-calcul et

l’unification pour construire l’interprétation sémantique.

Nous reviendrons sur ce point au chapitre V avec la présentation d’une autre approche que nous

proposons pour construire l’interprétation sémantique que nous dirons fonctionnelle.

III.5.2.1. La composition fonctionnelle :

Le principe de la composition fonctionnelle est simple, on l'interprète par :

Une fonction de Y dans X, de type syntaxique X/Y ou X\Y et d'interprétation sémantique F, peut être

combinée avec une fonction de Z dans Y de type syntaxique Y/Z ou Y\Z et d'interprétation G. Le résultat

de cette opération est une fonction composée de Z dans X, de type X/Z ou X\Z et d'interprétation

sémantique λx(F(Gx)).

Ce principe donne lieu à la production des quatre règles combinatoires dites règles de composition

fonctionnelle3.

1) X/Y:F-Y/Z:G —> X/Z:λx(F(Gx)) (>B)

2) X/Y:F-Y\Z:G —> X\Z:λx(F(Gx)) (>Bx)

3) Y\Z:G-X\Y:F —> X\Z:λx(F(Gx)) (<B)

4) Y/Z:G-X\Y:F —> X/Z:λx(F(Gx)) (<Bx)

Notons tout d'abord que les règles (1) et (3) dans leur partie syntaxique sont des théorèmes du calcul de

Lambek. La règle (1) n'est rien d'autre que le théorème (d) du calcul de Lambek (§ III.4). Pour la règle (3)

nous proposons la démonstration suivante:

Partons de l'axiome (1) du calcul de Lambek avec X\Y —> X\Y. L'application successive des règles (8)

3Le symbole (-) désigne ici aussi la concaténation. Remarquons que Steedman ne représente la concaténation dans ses règles par aucun symbole. Nous voulons par l'introduction de ce symbole faciliter la lecture de ce document et donc éviter au lecteur de confondre une structure concaténée et une structure applicative.


et (5) nous permettent d'obtenir Y-X\Y —> X puis Y —> X/(X\Y).

D'autre part toujours avec l'axiome 1 du calcul de Lambek nous avons le schéma Y\Z —> Y\Z.

L'application de la règle (8) nous permet d'obtenir Z-Y\Z —> Y.

Or le calcul de Lambek est transitif (règle 4), il en résulte Z-Y\Z —> X/(X\Y). L'application de la règle (7)

nous permet d'obtenir le schéma (Z-Y\Z)-X\Y —> X. Le calcul de Lambek étant associatif (règle 2), nous

avons Z-(Y\Z-X\Y) —> X. Avec ce dernier schéma et la règle (6), nous avons Y\Z-X\Y —> X\Z.

CQFD

Avec les règles de composition fonctionnelle nous pouvons combiner par exemple les catégories des

verbes peut et faire dans la phrase Jean-peut-faire-ce-travail, via l'unification des catégories (S:pred

np1\NP:np1) et (S:faire' np2 np3\NP:np3). Le résultat de l'unification est traduit par le remplacement de

"pred" par "faire' np2" et de "np3" par "np1", ce que nous donnons avec la figure suivante :.

peut- faire ----- ----- (S:peut' (pred np1)\NP:np1)/(S:pred np1\NP:np1) (S:faire' np2 np3\NP:np3)/NP:np2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------->B (S:peut' (faire' np2 np1)\NP:np1)/NP:np2

Une généralisation des règles de composition fonctionnelle est toutefois requise dans le cas de l'analyse

de phrases présentant des verbes à plusieurs compléments4. Exemple :

Jean- peut- vendre- [sa-voiture]- [à-Paul] ------ ----- -------- -------------- ----------- NP (S\NP)/(S\NP) ((S\NP)/PP)/NP NP PP

La règle qui nous permet de combiner les catégories de peut et vendre est la suivante :

X/Y-Y/...Z —> X/...Z

La notation Y/...Z définit le schéma d'un foncteur pouvant se combiner à sa droite avec un ou plusieurs

arguments.

III.5.2.2. Le changement de type :

Le changement de type permet à des arguments de devenir des fonctions. Il permet ainsi à ces entités de

composer avec d'autres fonctions.

Quatre règles de changement de type sont proposées par Steedman (1989):

4L'exemple présenté par Steedman I-offered-and-may-sell-my-pink-cadillac-to-your-mother ressemble selon lui aux exemples que Abbott (1976) considère comme pouvant être inclus dans la langue anglaise.


5) X:x —> Y/(Y\X):λF(Fx) (>T)

6) X:x —> Y/(Y/X):λF(Fx) (>Tx)

7) X:x —> Y\(Y/X):λF(Fx) (<T)

8) X:x —> Y\(Y\X):λF(Fx) (<Tx)

Les règles (5) et (7) sont des théorèmes du calcul de Lambek. La règle (7) n'est rien d'autre que le théorème

(c) du calcul de Lambek (§ III.4). Pour la règle (5) nous proposons la démonstration suivante :

Partons de l'axiome (1) du calcul de Lambek avec Y\X —> Y\X. L'application de la règle (8) nous permet de

construire le schéma X-(Y\X) —> Y. Avec la règle (5) nous démontrons que X —> Y/(Y\X).

CQFD.

Pour illustrer l'intérêt des règles de changement par un exemple, donnons pour la phrase Jean-aime-Marie

l'analyse suivante:

Jean- aime- Marie ------ ------ ------- N:Jean' (S:aime' np2 np1\NP:np1)/NP:np2 NP:Marie' --------->T S:pred Jean'/(S:pred Jean'\NP:Jean') -------------------------------------------------------------------------------------->B S:aime' np2 Jean'/NP:np2 -------------------------------------------------------------------------------------------------> S:aime' Marie' Jean'

L'effet immédiat de la règle de changement de type est de permettre à la catégorie opérateur obtenue à partir

de la catégorie de l'argument Jean de composer avec la catégorie du prédicat aime via une opération

d'unification.

III.5.2.3. La substitution fonctionnelle :

L'analyse de l'énoncé (Les-articles)-que-je-classe-sans-lire5 nous mène vers un blocage. En effet il s'avère

que les règles de changement de type et les règles de composition sont insuffisantes pour rendre compte

de cet énoncé:

(Les-articles)- que- je- classe- sans- lire ----- --- ------- ----- ----- (N\N)/(S/NP) S/VP VP/NP (VP\VP)/VP VP/NP ---------------------->B

5Nous reprenons cet exemple de Steedman (1989). L'énoncé en Anglais étant (Aticles)-which-I-will-file-without-reading.


(VP\VP)/NP

Ainsi avec la règle de composition fonctionnelle avant (>B) nous ne pouvons obtenir que la composition

des catégories de sans et de lire . À partir de là, nous nous retrouvons en situation de blocage car aucune

des règles que nous avons ne peut nous aider à progresser dans notre analyse.

Partant de l'idée qu'il existe une relation sémantique intuitive entre classe et sans-lire6 Szabolcsi

propose7 une règle combinatoire qui combine VP/NP et (VP\VP)/NP:

VP/NP-(VP\VP)/NP —> VP/NP (<Sx)

Dans le cas précis de l'énoncé précédent cela nous permet de poursuivre notre analyse :

(Les-articles)- que- je- classe- sans- lire ----- --- ------- ----- ----- (N\N)/(S/NP) S/VP VP/NP (VP\VP)/VP VP/NP ---------------------->B (VP\VP)/NP ---------------------------------<Sx VP/NP ------------------>B S/NP ---------------------------------> N

Cette solution est généralisée à travers les quatre règles de substitution fonctionnelle suivantes :

9) (X/Y)/Z:F-Y/Z:G —> X/Z:λx(Fx(Gx)) (>S)

10) (X/Y)\Z:F-Y\Z:G —> X\Z:λx(Fx(Gx)) (>Sx)

11) Y\Z:G-(X\Y)\Z:F —> X\Z:λx(Fx(Gx)) (<S)

12) Y/Z:G-(X\Y)/Z:F —> X/Z:λx(Fx(Gx)) (<Sx)

Le principe de la substitution fonctionnelle est donc interprété par :

Une fonction principale de second ordre de type (X/Y)/Z, (X/Y)\Z, (X\Y)/Z ou (X\Y)\Z et d’interprétation F

peut se combiner avec une fonction de premier ordre dans Y de catégorie Y/Z ou Y\Z et d’interprétation G.

Le résultat est une fonction X/Z ou X/Z de Z dans X avec une interprétation λx(Fx(Gx)).

III.5.3. Limites sur les règles possibles :

Les règles combinatoires qui sont des théorèmes du calcul de Lambek (ie. >B, <B, >T, <T) ont la propriété

6Pour l'énoncé en anglais la relation sémantique intuitive concerne file et without-reading. 71983.


de préserver l’ordre. Ceci pour dire que l’inclusion de ces règles dans la Grammaire Catégorielle avec un

lexique donné induit seulement quelques nouvelles dérivations. Ainsi un langage utilisant un lexique

catégoriel, l’application fonctionnelle et ces seules règles est hors contexte (Cohen, 1967) (Steedman,

1989).

Les autres règles combinatoires ne sont pas des théorèmes du calcul de Lambek, elles ne préservent pas

l’ordre non plus. Il s’en suit que leur inclusion dans une grammaire aurait pour conséquence de restreindre

leur application à certains types (voir (Van Benthem, 1986) (Moortgat, 1988b) (Steedman, 1989)).

Toutes les règles combinatoires doivent être conformes aux trois principes qui sont par hypothèse

universels :

a- Le principe de la juxtaposition8 :

Les règles combinatoires ne peuvent être appliquées qu'à des entités ju xtaposées.

Autrement dit, par ce premier principe Steedman impose implicitement que les règles combinatoires

s’appliquent à des catégories juxtaposées et qu’il est impossible d’appliquer une règles combinatoire à

deux catégories non juxtaposées.

Prenons le cas de la chaine concaténée x-y-z, le principe de la juxtaposition indique qu’il ne peut exister

dans le cadre catégoriel des règles combinatoires qui pourrait combiner x et z car les unités linguistiques x

et z ne sont pas juxtaposées.

b- Le principe de la consistance directionnelle9 :

Toute règle combinatoire doit être en accord avec le sens de l'application de la fonction principale sur

ses arguments.

Ce principe interdit la présence dans le système de la Grammaire Catégorielle Combinatoire des règles du

genre

X\Y-Y—>X

où on combine un foncteur de type X\Y, qui prend donc pour argument une unité de type Y placée à

gauche, avec une unité de type Y placée à droite.

8The principle of Adjacency. 9The principle of directional consistency.


c- Le principe de l’héritage directionnel10 :

Si la catégorie qui résulte de l'application d'une règle combinatoire est fonctionnelle, alors le symbole

opératoire qui définit le sens d'application de la fonction à un argument donné doit être orienté dans le

même sens que le symbole opératoire qui détermine le sens d'application de la fonction d'entrée sur ce

même argument.

En d’autres termes ce principe rejette des règles comme

X/Y-Y/Z—>X\Z

et admet des règles comme

X/Y-Y/Z—>X/Z

Regardons de près la règle que le principe de l’héritage directionnel rejette. En entrée nous avons deux

foncteurs de types X/Y et Y/Z. Le premier foncteur prend pour argument à droite le résultat de l’application

du deuxième foncteur à son argument. Le deuxième foncteur prend pour argument une unité de type Z

placée à droite. Ainsi nous comprenons que l’unité de type Z est positionnée à droite des deux unités

foncteurs de types respectifs X/Y et Y/Z. Or ce n’est pas le cas avec le type X\Z du foncteur complexe

issu de la composition des deux foncteurs en entrée. Le type X\Z nous indique que l’argument de type Z

est positionné à gauche du foncteur complexe, ce qui est impossible.

Résumons les trois principes :

À travers le premier principe, Steedman impose implicitement que chaque règle combinatoire ne s’applique

qu’à deux catégories juxtaposées et qu’il est impossible d’appliquer une règle combinatoire à deux

catégories non juxtaposées. Le deuxième principe nous interdit de concevoir une règle combinatoire qui

pourrait éventuellement combiner les catégories Y/Z et X/Y prises dans cet ordre. Car une fonction de

catégorie X/Y s’applique à un argument de type Y positionné à droite et non à gauche. Le troisième

principe définit l’orientation imposée au symbole d’application dans la catégorie résultat. Ainsi si Z est le

type de l’argument de la fonction résultat, alors le symbole d’application de cette fonction sur l’argument

doit être le même que dans la ou les catégorie(s) fonctionnelle(s) en entrée ayant pour argument une unité

de type Z.

10The principle of directional inheritance.


III.5.4. Analyse incrémentale:

Le problème principal dans une analyse syntaxique dans le cadre des grammaires catégorielles est ce

qu’on appelle la pseudo ambiguité (spurious ambiguity). Ce problème se matérialise dans le fait que pour

un énoncé donné, plusieurs analyses syntaxiques sont possibles. Or ces analyses ne correspondent qu’à

une seule interprétation sémantique.

Prenons l’exemple de la phrase Jean-aime-Marie , plusieurs analyses syntaxiques sont possibles.

La première étant celle qui consiste à appliquer la catégorie du verbe à celle de l’objet puis appliquer la

catégorie du prédicat complexe obtenu à celle du sujet:

Jean- aime- Marie ----- ----- ------- NP (S\NP)/NP NP ---------------------> S\NP ------------------------< S

La deuxième consiste à appliquer un changement de type à la catégorie du sujet puis opérer une

composition fonctionnelle sur la catégorie résultant du changement de type et la catégorie du verbe pour

enfin terminer par l’application fonctionnelle :

Jean- aime- Marie ----- ----- ------- NP (S\NP)/NP NP ---->T S/(S\NP) ------------------------------>B S/NP ---------------------------------------> S

D’autres analyses sont encore possibles, nous laisserons le soin au lecteur de “s’amuser” à les retrouver.

L’interprétation sémantique associée à toutes les analyses syntaxiques est unique, nous la donnons sous

la forme applicative suivante : ((aime' Marie') Jean').

Pour résoudre ce problème Haddock (1987), Pareschi (1987) et Steedman (1987, 1989) proposèrent le

concept d’analyse syntaxique incrémentale. Cette analyse est supposée, à partir du choix d’une stratégie

d’analyse “gauche-droite”, favoriser une seule analyse syntaxique et donc éliminer les autres analyses.

Dans le cas de la phrase Jean-aime-Marie, c’est la deuxième analyse proposée ci dessus qui est retenue.

Toutefois en pratique le processus d’une analyse “de gauche à droite” soulève le problème du non-

déterminisme introduit par la présence dans la langue, de modifieurs arrières.

Un modifieur arrière peut opérer sur l’ensemble ou une partie d’une structure préalablement construite.


La phrase Jean-frappa-Marie-hier, présente un modifieur arrière hier qui opère sur l’ensemble de la

phrase Jean-frappa-Marie, et qui donc se voit attribuer le type S\S, d’où la possibilité de résoudre le

problème par une règle d’application arrière.

Pour la phrase Jean-aime-Marie-follement 11 l’analyseur produit dans un premier temps le faux

constituant correspondant à la partie Jean-aime-Marie : ((aime' Marie') Jean'). Le type S de ce faux

constituant ne couvre pas tout l'énoncé et n'est pas combinable avec le type de follement , ce qui

contredit l'hypothèse qui veut que la totalité de la phrase ait le type S .

Un adverbe comme follement est vu comme portant le type (S\NP)\(S\NP). follement est opérateur ayant

comme opérande (aime' Marie' np1)\np1 positionnné à gauche. Une analyse incrémentale de gauche à

droite conçue pour résoudre le problème de la pseudo-ambiguité, favorise l’application d’une règle

combinatoire dès que possible. Ce facteur a pour conséquence directe de “noyer” certains constituants

(en particulier ceux qui doivent être opérande du modifieur arrière) dans d’autres constituants. Dans le cas

précis du faux constituants ((aime' Marie') Jean'), l’application de la règle de changement de type, suivie de

celle de la composition et de l’application “noie” (aime' Marie' np1)\np1 dans le constituant ((aime' Marie')

Jean').

Il est évident qu’indirectement le problème qui est posé est celui de la nécessité d’introduire un retour

arrière. Le retour arrière est de nature à accroître le coût “computationnel” (mémoire et temps d’exécution)

d’une analyse syntaxique. Cependant un retour arrière intelligent (qui n’est pas naif) peut nous permettre

de réduire considérablement ce coût. Ce retour arrière est le prix à payer pour éliminer le problème de la

pseudo ambiguité.

III.5.4.1. La neutralité paramétrique :

Toutes les règles qui combinent des fonctions entre-elles ou des fonctions avec des arguments, et qui

sont utilisées dans les grammaires combinatoires ont la propriété que Pareschi et Steedman (1987)

appellent “neutralité procédurale12” ou “neutralité parametrique13”. Le principe de cette propriété est le

suivant :

La neutralité parametrique spécifie que deux catégories liées entre-elles par une règle combinatoire,

déterminent la troisième catégorie.

Pour une règle combinatoire comme la composition les deux catégories fonctionnelles de gauche sont

considérées comme des fonctions d’entrée, on les combine pour avoir la catégorie fonctionnelle de droite 11Pris dans (Steedman, 1989). La version anglaise étant John-loves-Mary-madly. 12Procedural neutrality. 13Parametric neutrality.


comme résultat.

Le principe de la neutralité parametrique change cette vision du fait qu’il nous permet d'une part de dire

que chaque paire des trois catégories peut être considérée comme catégories en entrée et d'autre part

d'appliquer la règle pour déterminer la troisième catégorie (deux catégories donnent toute l’information).

Evidemment cette notion est vérifiable pour l’ensemble des règles combinatoires.

En clair pour une règle combinatoire A-B—>C,

si nous connaissons les types A et C, nous pouvons déduire le type B,

si nous connaissons les types B et C, nous pouvons déduire le type A,

et enfin bien sûr si nous connaissons les types A et B, nous pouvons déduire le type C.

C’est grâce à cette notion d’ailleurs que Steedman et Pareschi vont résoudre le problème des faux

constituants dans l’analyse des phrases avec modifieurs arrières.

Reprenons l’exemple Jean-aime-Marie-follement , l’analyse comme nous l’avons vu construit

un faux constituant de type S correspondant à l’interprétation ((aime' Marie') Jean') et de type S. La

catégorie de follement étant quand à elle : (S:follement’ s1\NP:np1)\(S:s1\NP:np1).

L’analyseur proposé donc par Steedman et Pareschi décompose le faux constituant S:((aime’ Marie’)

Jean’) par une “instantiation de branchement à gauche”14 de la règle d’application fonctionnelle avant.

Une “instantiation de branchement à gauche” d’une règle combinatoire de la forme A-B —> C veut

simplement dire que A et C sont pris comme paramètres en entrée pour déterminer B. Concrètement donc

cela se traduit pour notre exemple par :

De l’application X/Y-Y —> X avec :

X = S:aime’ Marie’ Jean’ et X/Y = (S:pred Jean’)/(S:pred Jean’\NP:Jean’)

nous pouvons déduire par unification que Y = S:aime’ Marie’ Jean’\NP:Jean’.

Partant de là la décomposition est réalisée, nous avons la possibilité de combiner la partie droite de l’entité

issue de la décomposition avec la catégorie du modifieur follement. Cette opération est suivie de

l’application avant pour “recoller” à la structure finale la partie gauche issue de la décomposition.

14Left branch instantiation.


Jean- aime- Marie- follement ----- ----- ------- ----------- NP (S\NP)/NP NP (S\NP)\(S\NP) ---->T S/(S\NP) ------------------------------>B S/NP ---------------------------------------> S =======================>Décomposition S/(S\NP) S\NP --------------------------------------------< S\NP ---------------------------------> S

Avec l’opération de décomposition trois points fondamentaux sont à retenir :

A- Nous pouvons la résumer en trois étapes :

1- Décomposition du faux constituant S à l’aide d’une seule règle R en utilisant quelques éléments

de la partie gauche présents dans un tableau (chart).

2- Combiner la catégorie du modifieur avec la production de droite obtenue après la décomposition,

via une seule règle arrière R’.

3- Combiner le résultat obtenu après l’application de R’ avec la production de gauche obtenue

après décomposition à l’étape 1.

B- Ce genre d’analyseur “paresseux” ne change pas la grammaire et ne compromet la modularité du

processus en aucun cas. Le fait que la décomposition soit étroitement liée aux contraintes des règles de la

grammaire est important.

C- Deux catégories doivent être connues pour déterminer la troisième catégorie. Ce dernier point est le

plus important car il est central au processus de décomposition.

III.5.5. La coordination :

Ce paragraphe va nous permettre d'exposer les règles proposées par Steedman dans le cadre de la

Grammaire Catégorielle Combinatoire pour rendre compte de l'analyse de la coordination.

Le principe de ces règles est unique :

La coordination s'applique à des catégories de types syntaxiques identiques 15.

15Ce principe a été revu et amélioré par Barry et Pickering (1990).


Ce principe donne lieu à la conception de la règle suivante (Ancienne règle de coordination16) :

13) X-CONJ:et-X' —> X" (<&>)

X, X' et X" sont des catégories de même type syntaxique mais d'interprétations sémantiques différentes.

CONJ est le type de la conjonction et.

Prenons l'exemple Jean-aime-Sophie-et-chérit-Marie où nous proposons la coordination des deux verbes

aime et chérit :

Jean- aime- Sophie- et- chérit- Marie ------ ------ -------- -- ------- ------- NP (S\NP)/NP NP CONJ (S\NP)/NP NP ----------------------> S\NP ---------------------> S\NP ---------------------------------------------------<&> (S\NP) --------------------------< S

Toutefois, selon les observations de Ross (1967, 1986) pour la langue anglais e, les conjonctions sont

associées structurellement avec le conjoint de droite et non de gauche. Nous retrouvons d'ailleurs ceci

avec le type polymorphique que Lambek17 attribue à la conjonction et (and pour la langue anglaise) le

type suivant :

(X\X)/X.

Cette dernière idée pousse Steedman à remplacer la règle (13) par les deux règles (14) et (15).

14) CONJ:et'-X —> [X]& (>&)

15) X-[X']& —> X" (<&)

La règle (14) n'a aucune conséquence sémantique. Elle ne fait que marquer la catégorie positionnée à droite

de la conjonction qui doit se combiner. Ce marquage se fait avec des crochets et le symbole &. La règle

(15) est un schéma appliqué à des catégories de même type syntaxique mais ayant des interprétations

sémantiques différentes.

Pour l'exemp le Jean-aime-Sophie-et-chérit-Marie les règles (14) et (15) permettent les dérivations

suivantes :

Jean- aime- Sophie- et- chérit- Marie

16The old coordination rule. 171958, 1961.


------ ------ -------- -- ------- ------- NP (S\NP)/NP NP CONJ (S\NP)/NP NP ----------------------> S\NP -----------------------> S\NP ---------------->& [S\NP]& -------------------------------------------<& S\NP ------------------------< S

Une analyse incrémentale est sensée construire un faux constituant qui correspondrait à la suite Jean-

aime-Sophie. Dés lors le fait de rencontrer la conjonction et nous amène dans cette théorie à décomposer

le faux constituant pour dégager le conjoint de gauche. Steedman reprend pour cela le principe de la

neutralité parametrique vu précédemment. Il applique de la même manière l'opération de décomposition.

Nous présentons plus de détail avec le schéma de dérivations suivant :

Jean- aime- Sophie- et- chérit- Marie ------ ------ -------- -- ------- ------- NP (S\NP)/NP NP CONJ (S\NP)/NP NP ------>T S/(S\NP) ------------------------------->B S/NP ----------------------------------------> S -----------------------> S\NP ---------------->& [S\NP]& =======================>Décomposition S/(S\NP) S\NP ------------------------------------<& S\NP ---------------------------------> S

Les deux catégories issues de la décomposition correspondent respectivement à la catégorie de Jean

après changement de type et à la catégorie de la chaine aime-Sophie.

Cette approche est certainement interressante mais nous n'avons pas trouvé dans les articles de Steedman

la façon dont il se sert pour sélectionner les catégories de la décomposition. Nous pensons que le fait de

dire que la catégorie de gauche est l'élément le plus à gauche qui doit être présent dans le tableau (chart)

est insuffisant.

Par ailleurs l'analyse de certains exemples atteste bien de l'incapacité de la neutralité parametrique d'agir

seule pour décomposer un faux constituant. Prenons d'ailleurs l'exemple : Jean-aime-Marie-tendrement-et-


Sophie-sauvagement18, l'analyse incrémentale va construire un faux constituant S:tendrement' (aime'

Marie') Jean' avant de rencontrer la conjonction et. Si nous suivons Steedman, pour construire le conjoint

de droite nous devons appliquer la règle de changement de type (<T) à la catégorie de Sophie puis

composer la catégorie obtenue avec la catégorie de sauvagement par la règle de composition (<B).

Sophie- sauvagement -------- --------------- NP (S\NP)\(S\NP) -----<T (S\NP)\((S\NP)/NP) ----------------------------------------------------<B (S\NP)\((S\NP)/NP)

Partant de ce dernier résultat, nous déduisons que la décomposition, que le faux constituant S:

tendrement' (aime' Marie') Jean' va devoir subir, doit nécessairement donner une catégorie à droite de même

type que le conjoint de droite afin de pouvoir appliquer la règle de coordination. Or pour arriver à avoir

cela il faudrait que la décomposition donne une catégorie à gauche de type S/((S\NP)\((S\NP)/NP)) :

S/((S\NP)\((S\NP)/NP))-(S\NP)\((S\NP)/NP) —>S

Le type S/((S\NP)\((S\NP)/NP)) ne correspond à aucune catégorie déjà produite, et donc ne peut figurer

dans le tableau. En réalité nous ne pouvons pas savoir à quoi peut correspondre ce type. Nous présentons

dans le chapitre V notre solution.

III.6. Récapitulatif sur l’évolution des Grammaires Catégorielles :

Nous avons jusqu’à maintenant parlé des différents modèles qui à notre avis ont marqué l’évolution des

Grammaires Catégorielles. Toutefois nous n’avons pas insisté sur les transitions qui de la base

philosophique de Husserl nous amènent au système catégoriel combinatoire de Steedman.

Husserl (1913) consacra ses travaux à distinguer les différentes catégories de signification. Partant de là, le

logicien Lesniewski (1922) lança les fondements logiques des Grammaires Catégorielles avec la théorie des

catégories sémantiques.

On commence à parler de Grammaires Catégorielles avec l’avènement du modèle de Ajdukiewicz (1935). Les

travaux de Ajdukiewicz sur les catégories sémantiques lui ont permis de mettre au point un système qui

vérifie la bonne connexion syntaxique des énoncés. Ce système est unidirectionnel. Bar-Hillel (1953),

18Cette phrase est ambigue. En effet elle peut avoir deux interprétations différentes. La première est équivalente à Jean aime Marie tendrement et Jean aime Sophie sauvagement. La deuxième est équivalente à Jean aime Marie tendrement et Sophie aime Marie sauvagement. Dans notre cas nous prendrons la première interprétation.


s’inspirant de la formulation de Ajdukiewicz, proposa une version modifiée où on parle de catégories

syntaxiques pour l’analyse de la linguistique. Le système de Bar-Hillel est bi-directionnel.

Lambek (1958, 1961) élabora un système relevant du même type général. Il introduit des axiomes et des

règles qui permettent de donner corps à des théorèmes. Ainsi Lambek grâce à ce système substitue un

calcul sur les catégories syntaxiques (ou types) à une analyse syntaxique sur les unités lexicales. Nous

pouvons voir en cela une théorie de la preuve comme outil pour des traitements linguistiques (Moortgat,

1988), (Lecomte, 1994). Signalons que la partie syntaxique du modèle proposé par Montague (1974) et le

modèle proposé par Geach (1972) sont à rattacher au calcul de Lambek.

Il faut attendre le début des années 80 pour voir à nouveau un regain d’intérêt pour les Grammaires

Catégorielles. En effet, les travaux de Steedman (1982) ont su leur redonner un nouvel élan. Non seulement

Steedman ajoute de nouvelles règles syntaxiques mais en plus il pense à associer aux règles syntaxiques

des interprétations sémantiques. Nous comprenons bien que le but de Steedman est de travailler sur des

catégories qui associent des types syntaxiques avec des interprétations sémantiques. Certaines règles

que propose Steedman sont des théorèmes du calcul de Lambek d’autres ne le sont pas ou du moins à

notre connaissance, on n’est pas encore arrivé à prouver qu’elles le sont. C’est d’ailleurs la raison

principale qui a relancé les Grammaires Catégorielles que désormais Steedman appelle Grammaire

Catégorielle Combinatoire.

D’autres travaux ont suivi ceux de Steedman. Nous pensons en particulier à ceux de Zeevat, Klein, Calder

(1987) ou encore Uszkoreit (1986) avec les Grammaires Catégorielles d’Unification. Ces travaux ciblent

l’interprétation sémantique qu’elles construisent grâce à l’opération d’unification.

Nous avons aussi noté d’autres travaux s’inspirant soit des résultat de Ajdukiewicz-Bar_Hillel soit de

ceux de Lambek soit en fin de ceux de Steedman. Nous pensons en particulier aux travaux de Barry,

Pickering, Hepple, Morrill, Casadio, Buskowski, Oehrle, Bach. Nous ne nous étalerons plus la dessus car

nous préférons renvoyer le lecteur aux références adéquates dans la partie bibliographique.

Nous résumons les étapes les plus importantes à notre avis dans le graphe qui suit :


Husserl : Catégories de signification

Lesniewski : Catégories sémantiques

Ajdukiewicz : Catégories sémantiques Bar-Hillel : Catégories syntaxiques

Lambek : Catégories syntaxiques Calcul de Lambek

Analyse syntaxique Système unidirectionnel

Analyse syntaxiqueSystème bi-directionnel

Lecomte, Moortgat

Théorie de la preuve en linguistique

Geach, Montague

Steedman : Catégories syntaxiques et interprétations sémantiques

Grammaire Catégorielle Combinatoire

III.7. Capacité générative des Grammaires Catégorielles :

Il a été démontré que les Grammaires Catégorielles (modèles de Ajdukiewicz et de Bar-hillel) sont

identiques à une grammaire hors-contexte (Bar-hillel, Gaifman, Shamir, 1960). A partir d’une Grammaire

Catégorielle de base, une grammaire hors-contexte peut être construite et vice versa.

A notre connaissance, nous retrouvons des résultats sur la capacité générative des autres modèles des

Grammaires Catégorielles dans (Oehrle, Bach, Wheeler, 1988). Ainsi dans cet ouvrage, Van Benthem et

Buszkowski nous disent que dans Cohen (1967) une équivalence entre le calcul de Lambek et une

grammaire hors-contexte a été établie. Il poursuivent en disant que cette affirmation s’est vue être remise

en cause par Zielonka en 1978 et Buszkowski en 1985. Depuis d’autres résultats ont vus le jour à travers

les travaux de Mati Pentus. Ce dernier démontre en 1992 une équivalence entre les grammaires de Lambek

et les grammaires hors contexte.

Actuellement, ce dont les spécialites des Grammaires Catégorielles sont sûrs est qu’une version


unidirectionnelle du calcul de Lambek est équivalente à une grammaire hors-contexte (Buszkowski, 1985).

Maintenant, dans le cas d’une variante bidirectionnelle du calcul de Lambek ou dans le cas du modèle

Catégorielle Combinatoire de Steedman la question reste posée.

Notons que Alain Lecomte en 1994 propose un autre axe de comparaison des Grammaires : celui de leur

capacité à décrire des structures de dépendances.

III.8. Conclusion:

Nous venons à travers ce chapitre d'apprécier les étapes fondamentales qui nous ont permis de passer de

concepts purement philosophiques à une réalité nettement concrète et relativement puissante pour

l'analyse syntaxique des langues. Ce que nous appelons réalité se trouve matérialisée dans l'approche de

la Grammaire Catégorielle Combinatoire.

Les étapes de Ajdukiewicz, de Bar-Hillel, de Lambek et de Steedman ont grandement contribué à la mise au

point de ces grammaires.

D'autres chercheurs ont beaucoup contribué au développement des Grammaires Catégorielles. Nous

avons certainement négligé dans ce chapitre de citer leurs travaux. Que le lecteur ne nous en tienne pas

rigueur, nous avons préféré nous limiter à ceux dont l'empreinte a une influence directe sur notre travail.

Le Génotype 1

Chapitre IV : Le Génotype

Comment pourrions nous commencer ce chapitre sans faire référence à Sebastian Konstantinovitch

Shaumyan ?

Shaumyan est en effet le premier linguiste qui en 1965 opposa aux hypothèses les plus répandues parmi les

théories linguistiques (les grammaires de réecriture), la Grammaire Applicative qu'il voulait universelle. Si

nous reprenons Desclés (1990), le terme universel est pris dans un double sens :

(i) d’une part il vise à caractériser les invariants du langage et établir des formulations universelles des

catégories grammaticales,

(ii) d’autre part il vise à représenter d’une manière idéale le langage sous-jacent aux langues naturelles et

établir un morphisme du langage génotype vers les langues phénotypes.

Le modèle de la Grammaire Générative de Chomsky fut la principale cible des critiques de Shaumyan. Pour

lui le modèle de Chomsky adopte la notion structuraliste de structure propositionnelle en fonction d'un

ordre linéaire entre les éléments d'une proposition, Chomsky ajoute aussi des règles de transformation

conçues pour représenter des arbres linéairement ordonnés, en arborescence.

A travers le modèle de la Grammaire Applicative, Shaumyan veut prouver que les relations syntaxiques ne

sont pas fonctions de leurs représentations en ordre linéaire. Il montre aussi que la structure grammaticale

d'une langue est indépendante de la manière dont elle est représentée à travers les expressions. Il parle

enfin de deux niveaux pour la grammaire :

i) L'étude de la structure grammaticale elle-même.

ii) L'étude de la manière dont la structure grammaticale est représentée dans les expressions.

Désormais, cette distinction laisse place à un langage abstrait dont Shaumyan dit qu'il est par hypothèse

un système de déduction universel1, autrement dit, qu'il représente un calcul déductif sur les types

possibles des structures d'une langue.

Cette approche est reconnue dans le monde linguistique et informatique comme étant performante. Nous la

retrouvons par exemple dans le calcul des processus morphologiques proposé par Mel'cuk (1982), dans le

1On entend par “système de déduction universel”, un système indépendant de la représentation concaténée des termes.

Le Génotype 2

calcul des classes proposé par Uspenski (1965) et dans le calcul sur le temps et aspect proposé par

Desclés2 (1984).

Selon Shaumyan une autre théorie émerge avec certains points de convergence avec la Grammaire

Applicative. En 1970 Richard Montague proposa une grammaire qui implique toujours selon Shaumyan3

un langage formel abstrait comparable au langage abstrait du génotype. Il dit enfin que toutefois, malgré

certaines similitudes, la Grammaire Applicative et la Grammaire de Montague sont différentes dans leur

aspect formel et dans leur orientation conceptuelle. La Grammaire Applicative est une théorie purement

linguistique, la Grammaire de Montague réduit la syntaxe et la sémantique des langues naturelles à des

concepts logiques. Pour Shaumyan, même si la logique est nécessaire pour construire des théories

linguistiques, les concepts linguistiques ne se réduisent pas à la logique. Une théorie linguistique doit

élaborer ses propres concepts4.

Nous voyons donc que Shaumyan amène une nouvelle conception pour la linguistique. Il distingue ainsi

deux niveaux de base dans sa théorie :

• Le niveau des observables.

• Le niveau des construits.

Il finit ensuite par conclure que sa théorie distingue deux niveaux:

• Le niveau phénotypique ou phénotype.

• Le niveau génotypique ou génotype.

Le niveau phénotypique est un niveau concret, contrairement au niveau génotypique qui est abstrait.

Nous allons dans ce qui suit présenter en détail le modèle de la Grammaire Applicative Universelle (GAU)

de Shaumyan, les outils qu’elle utilise, et enfin sa version étendue actuelle: la Grammaire Applicative et

Cognitive (Desclés, 90).

IV.1. Le Modèle de la Grammaire Applicative universelle :

Le modèle de la Grammaire Applicative Universelle s'articule autour de deux niveaux de représentation des

langues naturelles :

• Le niveau phénotypique.

• Le niveau génotypique. 2Le cadre de travail de Jean-Pierre Desclés ne se limite pas uniquement aux deux niveaux proposés par Shaumyan, un troisième niveau existe, nous verrons plus en détail ce dernier niveau dans un paragraphe que nous consacrons à la Grammaire Applicative et Cognitive. 3Nous pensons qu’en disant cela, Shaumyan dévalue d’une certaine manière son travail. 4Cette comparaison est faite par Shaumyan lui même.

Le Génotype 3

Nous pouvons dire que le niveau phénotypique est représenté par les langues phénotypiques qui sont les

langues naturelles telles que nous pouvons les observer. Le niveau génotypique est représenté par un

langage abstrait qui va nous permettre de décrire les langues phénotypiques. Ce langage qui n'appartient à

aucune langue naturelle a ses propres règles de calcul qui sont assez générales pour servir à la description

de toutes les langues phénotypiques5. Il est basé sur le principe "opérateur/opérande". Il est organisé

autour de l'utilisation des outils de la logique combinatoire de Curry (1958). Enfin ce langage est appelé

langage génotypique.

Selon Shaumyan, si nous voulons abstraire toutes les entités du langage génotypique, nous devons pour

cela reconnaître comme essentielle trois classes d'expressions linguistiques :

• Les noms des objets qui sont appelés "termes" (terms).

• Les noms des situations qui sont appelés "phrases" (sentences).

• Les moyens nécessaires pour construire les noms des objets et les noms des situations, qui sont appelés

"opérateurs".

Un opérateur s'applique à une ou plusieurs expression(s) appelée(s) opérande(s) pour produire un

"résultat". Il agit sur un opérande par l'opération "application".

L'application d’un opérateur "f" à un opérande "a" est notée par la simple juxtaposition "f a".

L'application est associative à gauche, "f a b" est équivalente à "((f a) b)". Par conséquent il est possible de

réécrire des fonctions n-aires en plusieurs fonctions unaires construites progressivement. Ceci est

d’ailleurs le principe applicatif (la curryfication) dont nous empruntons l’énoncé à Desclés (1990) :

Un opérateur n-aire fn est représenté par un opérateur unaire équivalent, qui donne pour résultat,

lorsque ce dernier est appliqué à un opérande, la représentation d’un opérateur (n -1)-aire.

Exemples :

• f(a,b,c) est équivalente à ((f a)b)c).

• aime (Marie,Jean) est équivalente à ((aime Marie) Jean)

L'opération applicative est utilisée pour construire toutes les expressions du génotype. C'est d'ailleurs

pour cela que la grammaire du génotype est appelée Grammaire Applicative. Par conséquent, le langage

génotypique est un langage applicatif.

Partant de là il est clair que la construction récursive des types syntaxiques à partir des types de base est

obtenue par les règles récursives suivantes :

(i) Les types de base sont des types; s (sentences) et t (terms) sont des types de base.

(ii) Si α et β sont des types alors Fαβ est un type.

5C'est d'ailleurs la raison principale qui fait que l'approche de la Grammaire Applicative est supposée être universelle.

Le Génotype 4

F est un opérateur pour la simplification des types, Fαβ est un type fonctionnel, il représente le type de

toutes les fonctions allant de α vers β.

Pour ((aime Marie) Jean), le type de Marie et de Jean est t, le type du verbe transitif aime est FtFts.

La simplification des types est obtenue avec la règle applicative suivante :

Fab , a ------------------- b

Nous dirons tout simplement que a est le type de l'opérande et que Fab est le type de l'opérateur et le type

de l'application de l'opérateur à l'opérande est b.

IV.2. La Grammaire Applicative et Cognitive :

Depuis 1983 Shaumyan travaille en collaboration6 avec Jean Pierre Desclés et Zlatka Guentcheva pour

traiter en particulier les problèmes de passivation et de réflexivation. Cette collaboration mena Jean Pierre

Desclés à mettre au point une nouvelle version de la Grammaire Applicative Universelle : La Grammaire

Applicative et Cognitive.

Cette version reprend les niveaux de représentation des langues naturelles, que sont le phénotype et le

génotype, elle introduit un troisième niveau où seront représentées les significations des prédicats par des

schèmes qui sont les générateurs des représentations sémantiques des phrases : le niveau cognitif

(Desclés, 1990).

Le système génotype englobe un langage génotype basé sur la notion d'application, une règle de

simplification et des combinateurs de la logique combinatoire.

IV.2.1. La logique combinatoire :

La logique combinatoire a eu comme précurseur Frege (1879)7. La notion de combinateur est introduite

pour la première fois par Schönfinkel (1924), elle est reprise par Curry et Feys en 1958. La logique

combinatoire a été développée pour trouver une solution logico-mathématique à des paradoxes logiques tel

que celui de Russell. Elle est aussi en rapport avec le λ-calcul de Church (1941). Ces deux systèmes

6La collaboration traite plus particulièrement les phénomènes de passivation et de réflexivation. 7Selon Shaumyan la preuve de cette affirmation se trouve dans l’ouvrage “Begriffsschrift” de Frege publié en 1879.

Le Génotype 5

d'ailleurs sont les moyens utilisés actuellement par les informaticiens pour analyser les propriétés

sémantiques des langages de programmation de haut-niveau.

Les combinateurs sont des opérateurs abstraits qui nous permettent de construire à partir d’opérateurs,

des opérateurs de plus en plus complexes. L’action d’un combinateur sur un argument est définie par une

règle spécifique appelée β-réduction 8. Cette règle établit une relation entre une expression avec un

combinateur et une expression équivalente sans combinateur.

Shaumyan9 dit que les combinateurs ont une fonction purement syntaxique. Ils forment des combinaisons

complexes d’opérateurs indépendamment de leurs significations.

Nous pensons pour notre part que les combinateurs introduisent aussi une sémantique intrinsèque à cause

de la β-réduction qui définit en quelque sorte la signification du combinateur (Desclés, 90).

Les combinateurs évolueront dans un système applicatif typé. Pour cela ils se verront attribuer des types

applicatifs. Nous verrons ces types avec la description des combinateurs.

IV.2.1.1. Le combinateur "I" d'identité :

Nous associons à un opérateur f quelconque, l'opérateur complexe I f. L'action du combinateur I est

caractérisée par la β-réduction suivante :

I f � f

La λ-expression qui représente I est la suivante : λ x x.

IV.2.1.2. Le combinateur “B” de composition :

Soient deux opérateurs complexes f et g. Le combinateur B leur associe un opérateur complexe B f g tel que

pour un argument x on ait la règle de réduction10 suivante:

B f g x ε f (g x).

8Dans la terminologie de Curry. 9Nous retrouvons cette affirmation dans l’ouvrage de Shaumyan “Lectures on the genotype language hypothesis and linguistic typology”. Le texte original de cette affirmation est en anglais, il est le suivant : Combinators have a purely syntactic function : they form complex combinations of operators independently of their meaning. 10β-réduction.

Le Génotype 6

Prenons l’exemple11 du verbe endormir. Nous considérons ce verbe comme un prédicat complexe dérivé

du prédicat dormir à l’aide du prédicat grammatical CAUSE et du combinateur B.

endormir = B CAUSE dormir.

Le prédicat endort est binaire (de type FtFts). Il s’en suit que pour la phrase Jean endort Marie la notation

préfixée se présente de la manière suivante :

endort Marie Jean

Autorisons nous à remplacer “endort” par “B CAUSE dort”, nous obtenons alors :

B CAUSE dort Marie Jean

En appliquant la β-réduction associée au combinateur B nous obtenons :

CAUSE (dort Marie) Jean

C’est ainsi que grâce au combinateur B nous avons mis en évidence la relation sémantique interne à la

langue qui existe entre “endormir” et “être la cause du sommeil de”.

Le combinateur B est représenté dans le λ-calcul par la λ-expression : λ x y z x (y z).

IV.2.1.3. Le combinateur "S" :

Tout d'abord signalons que Curry appelle le combinateur S par combinateur de distribution, nous lui

réservons pour notre part le nom de combinateur de substitution en relation avec les règles de substitution

introduites par Szabolcsi et Steedman et que nous avons présentées au chapitre III.

Le principe de l'action du combinateur S est le suivant :

Soient f et g deux opérateurs, f est binaire et g est unaire. Le combinateur S a pour effet d'associer à ces

deux opérateurs l'opérateur complexe S f g. L'action de cet opérateur à un opérande x est spécifiée par la

règle de β-réduction suivante :

S f g x � f x (g x)

La représentation dans le λ-calcul du combinateur S est donnée par la λ-expression suivante: λ x y z x z (x

z)

11Nous empruntons cet exemple à Desclés (1990).

Le Génotype 7

IV.2.1.4. Le combinateur "ΦΦ " :

Comme pour le combinateur S, Curry appelle le combinateur ΦΦ par combinateur de distribution. Nous lui

réservons pour notre part le nom de combinateur de coordination, ceci en raison du rôle que va jouer ce

combinateur dans l'étude de la coordination.

L'action de ce combinateur est définie par la β-réduction suivante :

ΦΦ f g h x � f (g x) (h x)

f, g, h sont des opérateurs. x est opérande de l'opérateur complexe ΦΦ f g h.

La λ-expression qui représente le combinateur ΦΦ est la suivante : λ x y z u x (y u) (z u).

IV.2.1.5. Le combinateur "ΨΨ " de distribution :

L'action du combinateur ΨΨ est définie par la règle de β-réduction suivante :

ΨΨ f g x y � f (g x) (g y)

Le combinateur ΨΨ est représenté dans le λ-calcul par la λ-expression suivante : λ x y u v x (y u) (y

v).

IV.2.1.6. Le combinateur "C*

" de changement de type :

Nous avons introduit au chapitre III la notion de changement de type. Cette notion est représentée dans la logique combinatoire par le combinateur C

* dont l'action est définie par la β-réduction suivante :

C*

X Y � Y X

Le combinateur C*

a pour but de changer le statut de l'opérateur et d'en faire un opérande. Ainsi si X est

opérateur ayant pour opérande Y alors X devient opérande de l'opérateur (C*

Y).

Le combinateur C*

correspond à la λ-expression suivante : λ x y y x.

Le Génotype 8

IV.2.1.7. Le Combinateur "C" de permutation :

Ce combinateur associe à un opérateur f un opérateur complexe C f telle que si f agit sur les opérandes x

et y pris dans cette ordre, C f agira sur les opérandes y et x pris dnas cet autre ordre. L'action du

combinateur C est définie par la β-réduction suivante :

C f y x � f x y

Avec le combinateur C nous pouvons décrire les verbes symétriques comme épouser et exprimer le fait

que si Jean épouse Marie alors Marie épouse Jean aussi. La symétrie introduite par le verbe épouser est

exprimée par :

C épouser + épouser.

Notons que la théorie du passif dans le cadre de la Grammaire Applicative et Cognitive utilise le

combinateur C pour exprimer le prédicat converse. Nous renvoyons le lecteur pour plus de détails à

(Desclés, Guentcheva, Shaumyan, 1985).

Le combinateur C est représentée par la λ-expression suivante : λ x y z x z y.

IV.2.1.8. Le combinateur "W" de duplication :

Soit f un opérateur quelconque et soit x son opérande. Le combinateur W leur associe un opérateur

complexe W f tel que :

W f x � f x x

En d'autres termes le combinateur W construit un nouvel opérateur W f, qui s'il a pour opérande x alors

son action est réductible à l'action de f sur l'opérande x dupliqué : f agit sur x et le résultat est de nouveau

appliqué à x.

Ce combinateur va nous permettre de traiter le cas des prédicats réfléchis. Prenons le cas du prédicat se-

raser . Ce prédicat se comporte comme un prédicat unaire. Appliqué à Jean, il donne l'expression

combinatoire de la phrase Jean se-rase c'est à dire se-rase Jean.

Or posons : se-rase = W rase et remplaçons dans l'expression combinatoire se-rase Jean, le

prédicat se-rase par W rase, nous obtenons la nouvelle expression combinatoire : W rase Jean. Cette

nouvelle expression combinatoire est réductible à l'expression : rase Jean Jean. Ceci nous amène à conclure

Le Génotype 9

que le combinateur W nous permet de définir une équivalence sémantique entre les phrases Jean se-rase

et Jean rase Jean.

La λ-expression qui représente le combinateur W est la suivante : λ x y x y y .

IV.2.1.9. Le combinateur "K" d'adjonction d’un opérande fictif :

Ce combinateur nous permet d'effacer un opérande que nous pouvons appeler "opérande fictif". Ainsi

l'action de K se traduit dans la β-réduction suivante :

K f x � f

En linguistique, le combinateur K nous permet de traiter les constructions impersonnelles. Prenons la

phrase il pleut, où pleut est un opérateur unaire ayant comme opérande un opérande fictif il . Le prédicat

pleut est un prédicat unaire dérivé d'un prédicat zéro-aire (il-y-a-pluie). Ce dernier prédicat dénote une

situation.

Prenons l'équivalence suivante pleut = K il-y-a-pluie et remplaçons dans l'expression combinatoire pleut il,

le prédicat pleut par K il-y-a-pluie, nous obtenons la nouvelle expression K il-y-a-pluie il. L'action de K

nous permet de conclure que l'interprétation sémantique de il pleut se réduit à il-y-a-pluie.

Le combinateur K est représenté dans le λ-calcul par la λ-expression : λ x y x.

IV.2.1.10. Les combinateurs complexes :

Outre les combinateurs élémentaires que nous venons de voir, il existe des combinateurs complexes

construits à partir des combinateurs élémentaires. Nous avons par exemple :

B C C ; W B ; B C*

L’action de ces combinateurs est déterminée par l’application enchaînée des combinateurs élémentaires à

partir du combinateur élémentaire le plus à gauche.

Prenons l’expression B C C x y z, on peut considérer que le réduction du combinateur B C C est exprimée

à travers la réduction de B puis de C puis de C.

1 B C C x y z 2 C (C x) y z 3 (C x) z y

Le Génotype 10

4 x y z

IV.2.1.10.1. Puissance d’un combinateur :

A l’instar des combinateurs complexes, il existe un cas particulier de combinateurs complexes : B2, B3, B4,

..., Bn, C2, C3, C4, ..., Cn, W2, W3, W4, ..., Wn, ...

Nous résumons ce genre de combinateurs dans la définition suivante :

Si χχ est un combinateur alors χχ n itère n fois l’action du combinateur χχ tel que :

χχ 1 + χχ et χχ n + B χ χχ χ n-1

Exemples : B2 a b c d � a (b c d)

B3 a b c d e � a (b c d e)

IV.2.1.10.2. Combinateurs à distance :

Un autre cas particulier de combinateurs complexes se distingue : les combinateurs dont l’action se fait à

distance. Ces combinateurs sont définis par :

Si χχ est un combinateur alors χχ n diffère son action de n pas. χχ n + Bn χχ .

Exemples : C2 a b c d e � B2 C a b c d e � a b c e d

B3 a b c d e � B3 B a b c d e � a b c (d e)

IV.2.1.11. Théorèmes sur les combinateurs :

Tous les combinateurs peuvent être exprimés en fonction des combinateurs S et K (Curry, 1958).

Ainsi nous avons les exemples suivants :

I + S K K

ΒΒ + S (K S) K

W + S S (K (S K K))

C + S (B B S) (K K)

ΦΦ + B (B S) B

ψψ + ΦΦ (ΦΦ (ΦΦ B)) B (K K)

Le Génotype 11

Pour les démonstrations nous invitons le lecteur à consulter (Desclés, 1990).

IV.2.2. Calcul sur les types :

La Grammaire Applicative et Cognitive, comme sa devancière la Grammaire Applicative Universelle,

combine le calcul des Grammaires Catégorielles avec le calcul des combinateurs développé par Curry dans

la logique combinatoire (Curry, Feys, 1958). Elle reprend les types de base s et t.

La construction des types complexes est faite récursivement par les règles :

• s et t sont des types.

• Si x et y sont des types alors Fxy est un type.

Nous pouvons ainsi construire les types suivants :

Ftt : type des déterminants.

Fts : type des verbes intransitifs.

FtFts : type des verbes transitifs.

etc...

L'opération de base pour la réduction des types est l'opération applicative que nous noterons de la

manière suivante :

Fxy x ------------------- y

Le numérateur représente les types en entrée, autrement dit le type de l'opérateur (Fxy) et le type de

l'opérande (x). Le dénominateur représente le type résultant de l'opération d'application.

Prenons un exemple :

Soit la notation préfixée applicative de la phrase Jean-aime-Marie : aime Marie Jean.

Au prédicat aime nous associons le type FtFts. A Marie et à Jean nous associons le type t.

La réduction des types pour la structure "aime Marie Jean" se fait de la manière suivante :

aime Marie Jean ------ ------- ------ FtFts t t ------------------- Fts ------------------------------------ s

Le Génotype 12

IV.2.2.1. Les types des combinateurs :

Le fait que nous faisons évoluer les combinateurs dans un cadre applicatif typé nous engage à attribuer

des schémas de types applicatifs aux combinateurs. Ces schémas de types sont fonctions de types

variables que nous déterminons par l'opération d'unification.

Les schémas de types pour les combinateurs sont les suivants :

Le schéma du type applicatif du combinateur I est : Fαα.

Le schéma du type applicatif du combinateur B est : FFαγFFβαFβγ.

Le schéma du type applicatif du combinateur S est : F(Fα(Fβγ))(F(Fαβ)(Fαγ)).

Le schéma du type applicatif du combinateur C*

est : FαFFαββ.

Le schéma du type applicatif du combinateur C est : F(Fα(Fβγ))(Fβ(Fαγ)).

Le schéma du type applicatif du combinateur W est : F(Fα(Fαβ))(Fαβ).

Le schéma du type applicatif du combinateur K est : FαFβα.

Les types α, β, γ sont des types variables, ils sont identifiés par unification.

Exemple :

Prenons le cas du combinateur B. Le type de B est FFαγFFβαFβγ. Dans un contexte bien défini, selon les

types des opérandes de B il sera possible de calculer le type applicatif de B à partir de son schéma.

Soit l'expression applicative typée B X Y Z. X est de type Fyx. Y est de type Fzy. Z est de type z. La règle

applicative présentée plus haut nous permet calculer le type de B par la construction suivante :

FFαγFFβαFβγ : B Fyx : X Fzy : Y z : Z --------------------------------------------- FFβyFβx : B X (application de la règle applicative avec unification : α = y γ = x) --------------------------------------------------------------- Fzx : B X Y (application de la règle applicative avec unification : β = z) ------------------------------------------------------------------------------ x : B X Y Z

Le Génotype 13

Les autres types se déterminent de la même façon.

Prenons un cas concret. Considérons l'expression B (C*

Jean) aime Marie.

FFαγFFβαFβγ : B (FaFFabb : C*

t : Jean) FtFts : aime t : Marie

----------------------------------- FFtbb : (C

* Jean) unification : a = t

----------------------------------- FFβFtbFβb : B (C

* Jean) unification : α = Ftb

γ = b -------------------------------------------------------------------------------------- Fts : B (C

* Jean) aime unification : β = t

b = s -------------------------------------------------------------------------------------------------- s : B (C

* Jean) aime Marie

Nous avons ainsi :

a = t , b = s , β = t .

Il nous reste à déterminer α et γ :

α = Ftb or b = s alors α = Fts.

γ = b or b = s alors γ = s.

Nous pouvons ainsi conclure que pris dans cette expression, le combinateur B se voit affecté du type applicatif FFtsFFtFtsFts. Nous calculons de la même manière le type applicatif de C

* : FtFFtss.

IV.3. Formes normales :

IV.3.1. Définitions :

Prenons les trois expressions suivantes :

1. B C a b c d

2. a (W b c) d

3. a (b c)

Les expressions 1 et 2 peuvent être réduites car elles contiennent des combinateurs. L'expression 3 ne peut

pas être réduite car elle ne contient pas de combinateurs.

Le Génotype 14

Définition1 :

Une expression est dite sous forme normale lorsqu’elle ne peut plus être réduite.

Ainsi l'expression 3 est sous forme normale. Les expressions 1 et 2 ne sont pas sous forme normale.

Définition 2:

Soit E' une expression sous forme normale. Soit E une expression qui n'est pas sous forme normale. Si E

est réduite à E' alors nous dirons qu e E' est la forme normale de E.

Pour les expressions 1 et 2 les formes normales sont respectivement :

a b d c et a (b c c) d

Certaines expressions combinatoires n'ont pas de formes normales. Par exemple, l'expression W W W. En

effet :

W W W ==> W W W ==> W W W ==> W W W ==> ...

IV.3.2. Théorème de Church-Rosser :

La question que nous sommes en droit de nous poser est la suivante :

Une expression combinatoire peut-elle avoir plusieurs formes normales ?

La réponse à cette question est donnée par le théorème12 de Church-Rosser.

Si une expression combinatoire X se réduit en une expression combinatoire Y1 et si X se réduit en une

autre expression combinatoire Y2 alors il existe une expression combinatoire Z tel que Y1 et Y2 se

réduisent en Z.

Ce théorème révèle le fait que la logique combinatoire possède la propriété de Church-Rosser pour les

relations transitives. Nous résumons cette propriété par le diagramme suivant :

12Pour la démonstration de ce théorème se reporter à celle de Martin-Löf et de Tait dans (Hindley, Seldin, 1986).

Le Génotype 15

L'intérêt de ce ce théorème est dans ses corollaires13.

Corollaire 1: Une expression combinatoire a au plus une seule forme normale.

Corollaire 2 : Si X=Y alors il existe un Z tel que X ––> Z zt Y––> Z.

Corollaire 3 : Si X = Y et Y est une forme normale, alors X ––> Y.

Corollaire 4 : Si X = Y alors soit X et Y n'ont pas de forme normale, soit X et Y ont la même forme normale.

Corollaire 5 : Si X et Y sont deux expressions combinatoires ayant des formes normales différentes alors X

� Y.

Nous pouvons résumer donc la signification du théorème de Church-Rosser par :

Si une expression combinatoire donnée peut se réduire en une expression sous forme normale, alors

cette cette expression est unique.

Nous invitons le lecteur à consulter l'ouvrage de Desclés (1990) pour voir les conséquences du théorème

de Church-Rosser sur la structuration des langues naturelles et les paraphrases.

IV.4. Conclusion :

Pour conclure, qu'il nous soit permis de présenter les différents domaines traités par l'équipe dirigée par

J.P. Desclés au sein du CAMS14. Tout d'abord une chose importante à souligner les collaborateurs de J.P.

Desclés travaillent à chacun des trois niveaux de la Grammaire Applicative et Cognitive :

13Ces corollaires sont pris dans (Desclés, 1990). 14Centre d'Analyse et de Mathématiques Sociales: laboratoire mixte EHESS/CNRS/Paris -Sorbonne.

Le Génotype 16

Langues phénotypiques

Langage génotypique

Représentations cognitives

Compilation

Compilation

Exploration Contextuelle

Ainsi citons les travaux de F. Segond qui a réalisé un analyseur syntaxique du francais. Nous situons ces

travaux au niveau phénotypique. Nous signalerons aussi les travaux de D. Maire-Reppert, de H.G. Oh et de

J. Berri, que nous situons aux deux niveaux génotypique et cognitifs, sur les valeurs sémantiques aspecto-

temporelles en français ou encore ceux de Maryvonne Abraham, que nous situons au niveau cognitifs, sur

les schèmes sémantico-cognitifs de certains verbes du français ou enfin ceux de Christophe Jouis sur

l’exploration contextuelle. Cette dernière étude court-circuite le niveau génotypique en ce sens que

Christophe Jouis tente à partir d’expressions phénotypiques arriver à des représentations cognitives.

Enfin, en ce qui concerne l'objectif de notre travail, le lecteur aura compris que nous voulons faire

correspondre des expressions concaténées (phénotype) avec des expressions prédicatives (génotype) ou

autrement dit comment passer de formes phénotypiques à des formes génotypiques. Ce qui suppose bien

sur une analyse syntaxique des formes phénotypiques.

Enfin, signalons que les résultats théoriques auxquels nous aboutissons sont appliqués au français.

Du phénotype au génotype 1

Chapitre V : Du phénotype au génotype

Ce chapitre va être consacré à la présentation d’un modèle d’analyse quasi-incrémentale1, basé

essentiellement sur l’utilisation des Grammaires Catégorielles Combinatoires de Steedman et des

Combinateurs de Curry. Ce modèle évolue dans un cadre plus élaboré, celui des Grammaires Applicatives

et Cognitives de Desclés.

Avec l’analyse que nous proposons, nous visons deux objectifs principaux :

(i) vérifier la bonne connexion syntaxique des unités linguistiques entre elles dans un texte pour une

langue donnée.

(ii) construire à partir d’unités linguistiques concaténées des structures applicatives organisées selon un

ordre prédicatif qui rend compte de l’interprétation sémantique fonctionnelle.

Contrairement au système proposé par Steedman, notre système n’utilise pas l’unification dans la

construction des interprétations sémantiques fonctionnelles. Il met plutôt en valeur, d'une part une

association canonique entre les règles combinatoires et les combinateurs de Curry (nous construisons

ainsi les règles combinatoires applicatives), et d'autre part le rôle joué par les combinateurs dans la

construction de l’interprétation sémantique fonctionnelle.

En pratique, en appliquant des règles combinatoires à des unités concaténées, nous construisons une

structure applicative renfermant des combinateurs.

Dans cette optique deux parties faisant référence à nos objectifs se dégagent :

(i) la partie qui consiste à analyser syntaxiquement les textes et qui est obtenue par un calcul sur les types

syntaxiques ;

(ii) la partie qui consiste à construire l’interprétation sémantique fonctionnelle et qui est réalisée grâce en

premier lieu à la génération de structures applicatives renfermant des combinateurs puis à la réduction des

combinateurs.

Cette optique a pour conséquence les quatre points principaux suivants :

1 Nous utilisons le terme de quasi-incrémentale car comme nous le verrons plus loin l’analyse que nous proposons n’est pas complètement incrémentale. Il existe en effet des phénomènes de construction de la langue (la présence de modifieurs arrières par exemple) qui nous obligent à imaginer des retours arrières intelligents (non naifs) pour réaliser certaines inférences.


a- Elle nous permet de conserver dans l’esprit de notre travail, les deux niveaux de description de la langue,

définis par Shaumyan (1977, 1985) dans le cadre de la Grammaire Applicative, repris par Desclés (1990)

dans le cadre de la Grammaire Applicative et Cognitive : le phénotype et le génotype ;

b- Elle nous permet de concevoir une méthode de passage du phénotype au génotype, s’apparentant au

concept de la compilation2 ;

c- Enfin, elle nous permet de construire des résultats d’une façon tout à fait dynamique ;

et pour être plus clair elle s’appuie sur :

a- Une preuve sur les types, basée sur l’utilisation des règles catégorielles combinatoires. L’utilisation de

chaque règle introduisant un combinateur ;

b- L’utilisation de métarègles pour le déclenchement des règles de changement de type ;

c- La réorganisation structurelle dont nous parlerons plus loin ;

d- La réduction des combinateurs afin de former l’interprétation sémantique fonctionnelle.

Nous résumons cela dans le schéma suivant :

2Le lecteur trouvera certainement une bonne présentation de la compilation dans les travaux de Aho et Ullman.


Dans ce qui suit, et dans un premier temps, nous présentons les règles combinatoires applicatives. Dans

un deuxième temps, nous exposons des problèmes particuliers aux langues, avec les solutions que nous

leur apportons, nous consacrons d’ailleurs un paragraphe entier au problème de la coordination. Nous

terminons enfin par la partie que nous réservons à la présentation des métarègles qui déclenchent

l’application des règles combinatoires applicatives de changement de type.

Avant d’aborder tout cela commençons par introduire la notion de type dans le cadre de notre projet.

Celle-ci reste sensiblement la même que pour les modèles de Ajdukiewicz, Bar-Hillel, Lambek et enfin

Steedman. Nous avons des types de base, et nous construisons des types complexes récursivement à

partir des types de base et de symboles opératoires “/” et “\”. Nous insistons toutefois sur la notation que

nous utilisons pour représenter les types. Nous sommes convaincus que la notation de Steedman est la

plus adéquate pour permettre une lisibilité aisée des types.

- Le type X/Y désigne les fonctions de Y vers X sachant que l’opérande de type Y est placé à droite de

l’opérateur de type X/Y. Ainsi, avec un foncteur de type X/Y, nous comprenons que l’argument de ce

foncteur est de type Y, il est positionné à droite du foncteur et l’application du foncteur à l’argument donne

une unité de type X.


- Le type X\Y désigne les fonctions de Y vers X sachant que l’opérande de type Y est placé à gauche de

l’opérateur de type X\Y. Ainsi, avec un foncteur de type X\Y, nous comprenons que l’argument de ce

foncteur est de type Y, il est positionné à gauche du foncteur et l’application du foncteur à l’argument

donne une unité de type X.

Ainsi, dans la notation du type d’un foncteur, nous avons toujours le type de l’argument à droite du

symbole opératoire “/” ou “\”. Le type de l’application du foncteur à l’argument se trouve quant à lui

toujours positionné à gauche du symbole opératoire3.

Au vu de ce que nous avons exposé dans les chapitres et paragraphes précédents, le lecteur aura vite fait

de comprendre que l’idée de base des Grammaires Catégorielles en général et de la Grammaire Catégorielle

Combinatoire en particulier est de penser les mots comme des fonctions. Cette idée de fonction est

symbolisée par les types syntaxiques qui sont là pour décrire les différentes relations que peut entretenir

avec les autres catégories, une catégorie syntaxique donnée.

Précisons un point important, dès maintenant :

Les types que nous proposons ici n’ont rien de définitif. Ils sont le fruit de notre reflexion sur les différents

mots dans une phrase à un moment donné.

Dans notre système, formellement les types de base sont au nombre de deux (dans une première approche,

nous verrons plus loin d’autres types que nous proposons) : ‘S’ pour sentence qui est le terme anglais

pour désigner une phrase, et ‘N’ pour noun qui est le terme anglais pour désigner un nom.

Ainsi, on a pu associer aux différentes parties du discours, des types qui traduisent en quelque sorte leur

fonction.

Nous pouvons donner un tableau de quelques types syntaxiques :

Types syntaxique Catégorie morpho-syntaxique Exemple

N syntagme nominal

S phrase

N/N article la : la-table

adjectif petit : petit-Jean

N\N complément de nom de Pierre : livre-de-Pierre

adjectif blanc : chocolat-blanc

3Rappelons que dans le système de Bar-Hillel, les notations équivalentes à X/Y et X\Y sont respectivement X/Y et Y\X. Notons que dans la notation de Bar-Hillel, pour X/Y le type de l’argument est placé à droite du symbole opératoire “/”, pour Y\X le type de l’argument est placé à gauche du symbole opératoire “\”.


S\N verbe intransitif court : Jean-court

(S\N)/N verbe transitif aime : Jean-aime-Marie

((S\N)/N)/N verbe à deux objets4 donne : Jean-donne-un-

livre-à -Paul

(N\N)\(N\N) adverbe, déterminant d’adjectif très : très-beau

(S\N)\(S\N) adverbe déterminant des verbes

intransitifs

vite : il-court-vite

((S\N)/N)\((S\N)/N) adverbe déterminant des verbes

transitifs

vite : il-lit-vite-son-

roman

((S\N)\(S\N))/((S\N)\(S\N)) adverbe déterminant un adverbe

de verbe

trop : Il-court-trop-vite

((S\N)\(S\N))/N préposition transformant un nom

en un adverbe

par : par-la-poignée

avec : il-est-parti-avec-

calme

Ce tableau des types, bien qu’il soit incomplet, donne une idée sur les différentes parties du discours et les

types qu’on leur associe.

Toutefois, en pratique nous avons choisi de rajouter d’autres types de base pour :

-premièrement, pouvoir désigner des parties du langages telles que la conjonction de coordination (

CONJD et CONJN ) et ainsi produire des opérateurs complexes.

-deuxièmement, pouvoir bloquer certaines réductions comme on le montrera par la suite.

V.1. Règles combinatoires applicatives :

Les règles d'application qui représentent le concept de base des grammaires catégorielles font bien sûr

partie de l'approche que nous proposons. Leur utilisation ne diffère pas de celle qu'on a vu.

Nous présentons les deux règles d’application de la manière suivante :

[Y/X : u1]-[X : u2] ------------------------> [Y : (u1 u2)]

[X : u1]-[Y\X : u2]

4Nous n’avons pas prévu de traiter ce genre de verbe dans le cadre de cette thèse, mais nous tenons quand même à préciser le type qui est le sien.


-----------------------< [Y : (u2 u1)]

Les lettres en majuscule représentent les types syntaxiques et les lettres en minuscule l'interprétation

sémantique fonctionnelle. Les prémisses dans chaque règle sont des concaténations d’unités

linguistiques à types orientés considérées comme étant des opérateurs ou des opérandes, la conséquence

de chaque règle est une expression applicative avec un type orienté.

Avant d’énoncer les règles combinatoires applicatives, qu'il nous soit permis de renvoyer le lecteur au

paragraphe où nous présentons la preuve de ce que nous avançons quant à la perspicacité de

l’association “règles catégorielles combinatoires - combinateurs”.

a-Les règles de composition :

[X/Y : u1]-[Y/Z : u2] ---------------------------->B [X/Z : (B

u1 u2)]

[X/Y : u1]-[Y\Z : u2] ---------------------------->Bx [X\Z : (B u1 u2)]

[Y\Z : u1]-[X\Y : u2] ---------------------------<B [X\Z : (B u2 u1 )]

[Y/Z : u1]-[X\Y : u2] ----------------------------<Bx [X/Z : (B u2 u1)]

b-Les règles de composition distributive :

[(X/Y)/Z : u1]-[Y/Z : u2] -------------------------------->S [X/Z : (S u1 u2)]

[X/Y)\Z : u1]-[Y\Z : u2] ------------------------------->Sx [X\Z : (S u1 u2)]


[Y\Z : u1]-[(X\Y)\Z : u2] --------------------------------<S [X\Z : (S u2 u1)]

[Y/Z : u1]-[(X\Y)/Z : u2] --------------------------------<Sx [X/Z : (S u2 u1)]

c-Les règles de changement de type :

[X : u] ----------------------->T [Y/(Y\X) : (C

* u)]

[X : u] ---------------------->Tx [Y/(Y/X) : (C

* u)]

[X : u] ----------------------<T [Y\(Y/X) : (C

* u)]

[X : u] ----------------------<Tx [Y\(Y\X) : (C

* u)]

Exemple :

Jean - aime ------ ------ [N:Jean ] -------------->T [S/(S\N):(C

* Jean)] - [(S\N)/N:aime ]

---------------------------------------------------------------------------------------------------->B [S/N:(B (C

* Jean) aime)]

Les règles combinatoires applicatives que nous venons de présenter nous engagent dans une nouvelle

voie où la syntaxe génère une structure applicative faisant apparaître des combinateurs. De cette structure,

prend forme l’interprétation sémantique fonctionnelle.


Cette méthode nous permet bien sûr de construire des résultats progressivement. Autrement dit, au fur et à

mesure de son déroulement, l'analyse syntaxique construit une structure applicative où les combinateurs

auront le rôle de manipuler les unités linguistiques, de les composer entre elles et de décomposer les

résultats intermédiaires auxquels on peut arriver. A la fin de l'analyse syntaxique, nous obtenons une

structure applicative qui après réduction des combinateurs donne la forme normale de l'énoncé initial.

Nous considérons cette forme normale comme étant l’interprétation sémantique fonctionnelle de l’énoncé

initial.

Notre stratégie pour construire l’interprétation sémantique fonctionnelle améliore à notre avis l'approche de

Steedman car en introduisant les combinateurs, nous écartons :

(i) d’une part la méthode choisie par Steedman pour calculer l'interprétation sémantique. Cette méthode ne

nous permet pas toujours de retrouver les bonnes interprétations sémantiques (voir chapitre III, pages 55 -

56).

(ii) d’autre part les variables susceptibles de rentrer dans le processus d’unification. Ce deuxième facteur

est très intéressant d’un point de vue computationnel car il nous permet de faire l’économie d’une

utilisation de variables (en terme d'espace mémoire) entrant dans le processus d’unification.

Traitons un exemple qui illustre parfaitement l'ordre SVO de la langue française : Jean-aime-Marie.

Au départ, nous associons aux unités linguistiques les types syntaxiques qui leur conviennent5. Ainsi

Jean aura le type N, aime qui est un verbe transitif aura le type (S\N)/N, et enfin Marie aura le type N6.

Jean - aime - Marie ------- ------- -------- [N:Jean] [(S\N)/N:aime] [N:Marie] étape 0 ------->T [S/(S\N):(C

* Jean)] étape 1

--------------------------------------------->B [S/N:(B (C

* Jean) aime)] étape 2

-----------------------------------------------------------> [S:((B (C

* Jean) aime) Marie)] étape 3

5Nous voulons, à travers cette attribution de type construire des catégories "type-syntaxique : valeur sémantique" 6Nous garderons dans ce qui va suivre la notation qui représente les unités linguistiques de l'énoncé en lettres minuscules, les types en lettres majuscules et enfin les combinateurs et le symbole qui désigne la règle utilisée en lettres majuscules gras.


Nous avons noté les étapes de l'analyse syntaxique de l'énoncé Jean-aime-Marie pour pouvoir expliquer

clairement la génération des formes applicatives. Ainsi à l'étape 0 qui est l'étape initiale, nous ne faisons

qu'attribuer les types adéquats aux unités linguistiques. A l'étape 1, nous opérons un changement de type avant (>T) sur Jean, ce qui génère l'expression (C* Jean). Cette opération est suivie à l'étape 2, de la

composition avant (>B) qui s'applique à (C* Jean) et aime, de cette étape résulte la génération de la

structure applicative (B (C* Jean) aime). Enfin à l'étape 3 nous faisons intervenir l'application avant (>) qui

des entités (B (C* Jean) aime) et Marie construit l’expression applicative finale ((B (C* Jean) aime)

Marie). Le résultat à cette étape est double. Nous récupérons d’une part le type S qui nous indique que

notre énoncé est syntaxiquement correct et d’autre part la structure applicative renfermant des

combinateurs qui après réduction de ceux-ci laisse place à la forme normale de l’énoncé qui sera bien sûr

l’interprétation sémantique fonctionnelle de notre énoncé. C’est ce que d’ailleurs nous présentons avec la

suite de réduction suivante :

[S:((B (C* Jean) aime) Marie)]

[S:((C* Jean) (aime Marie))] B

[S:((aime Marie) Jean)] C*

Cette première illustration donne au lecteur un premier aperçu sur l’efficacité de cette méthode. Notons que

cette efficacité découle de la combinaison de deux facteurs :

- La quasi-incrémentalité de l'analyse syntaxique qui est une conséquence direct de l'utilisation des règles

combinatoires.

- La construction progressive des expressions applicatives résultant de l'introduction des combinateurs

(Curry).

Remarques :

1-Nous pouvons présenter le passage du système concaténationnel au système applicatif comme suit7 :

1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] 2 [S/(S\N):(C

* Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] (>T)

3 [S/N:(B (C*

Jean) aime)]-[N:Marie] (>B)

4 [S:((B (C*

Jean) aime) Marie)] (>)

5 [S:((B (C*

Jean) aime) Marie)] Entrée dans le génotype

7C’est de cette manière que nous présenterons dorénavant nos analyses.


6 [S:((C*

Jean) (aime Marie))] B

7 [S:((aime Marie) Jean)] C*

Avec cette présentation le passage du phénotype au génotype est mieux mis en avant. Ainsi, au pas 1,

nous nous situons dans le phénotype et au fur et à mesure que nous appliquons des règles combinatoires

applicatives, nous nous rapprochons un peu plus du génotype. C’est d’ailleurs au pas 5 que nous entrons

dans ce niveau. La réduction des combinateurs au pas 6 et au pas 7 se fait dans le génotype. Elle nous

livre d’ailleurs l’interprétation sémantique fonctionnelle de l’énoncé initial.

2- Le système mixte “concaténationnel / applicatif” que nous établissons entre le phénotype et le

génotype doit savoir dans certains cas calculer les types syntaxiques des entités intermédiaires. Pour ce

faire, dans le cadre de la Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative, nous avons développé les

résultats que nous présentons comme suit :

• Soient 'u1' et 'u2' deux unités linguistiques dans la structure concaténée u1-u2.

Présentons le type syntaxique de 'u1' de la manière suivante : 'T Sa U', où 'Sa' représente le symbole

opératoire8 qui indique si 'u1' compose à droite ou à gauche, et ''T' le type syntaxique de la structure qui

résulte de l’application de l’opérateur 'u1' à un opérande de type syntaxique 'U'.

Présentons le type syntaxique de 'u2' de la manière suivante : 'U Sa1 V', où 'Sa1' représente le symb ole

opératoire qui indique si 'u2' compose à droite ou à gauche, et 'U' le type syntaxique de la structure qui

résulte de l’application de l’opérateur 'u2' à un opérande de type syntaxique 'V'.

Partant de ces données quel est le type de l’opérateur complexe : 'B u1 u29'?

Nous constatons, et ce en vertu des règles catégorielles combinatoires applicatives, que le type

syntaxique de 'B u1 u2' est le suivant : 'T Sa1 V'. En d’autres termes, l’opérateur complexe 'B u1 u2' hérite

de l’opérande de 'u2', donc il compose avec cet opérande à droite si 'u2' compose à droite, à gauche sinon.

Le type du résultat de l’application de 'B u1 u2' à son opérande est 'T', le type syntaxique du résultat de

l’application de 'u1' à un opérande de type syntaxique 'U'.

Dans le cas concret des règles combinatoires applicatives de composition que nous avons présentées

avant, nous avons :

8“\” ou “/”. 9L'ordre dont nous tenons compte ici est bien sur l'ordre applicatif.


- Pour la règle (>B) (respectivement (>Bx)), B u1 u2 s’applique à un opérande de type syntaxique Z placé à

droite (respectivement à gauche) (comme pour u2), afin de former une structure de type syntaxique X

(comme pour u1).

- Pour la règle (<B) (respectivement (<Bx)), B u2 u1 s’applique à un opérande de type syntaxique Z placé à

gauche (respectivement à droite) (comme pour u1), afin de former une structure de type syntaxique X

(comme pour u2).

• De la même façon, nous posons la structure qui renferme le combinateur S.

Soient 'u1' et 'u2' deux unités linguistiques dans la structure concaténée u1-u2.

Nous représentons le type syntaxique de 'u1' par '(T Sa U) Sa1 V' et le type syntaxique de 'u2' par 'U Sa1 V'.

Le type de l’opérateur complexe 'S u1 u2' est alors : 'T Sa1 V'.

Concrètement, la règle (>S) (respectivement (>Sx)) construit un opérateur complexe 'S u1 u2', qui comme

'u2', s’applique à un opérande de type syntaxique 'Z' placé à droite (respectivement à gauche) de façon à

produire comme 'u1', un résultat de type syntaxique 'X'. La règle (<S) (respectivement (<Sx)) construit un

opérateur complexe 'S u2 u1' qui comme 'u1' s’applique à un opérande de type syntaxique 'Z' placé à gauche

(respectivement à droite) de façon à produire comme 'u2', un résultat de type syntaxique 'X'.

• Soit l'expression applicative '(u1 u2)'. L'ordre applicatif associe à "u1" le statut d'opérateur et à "u2" le

statut d'opérande. "u2" est ainsi opérande de "u1".

Pour connaitre le type syntaxique de '(u1 u2)' il suffit de connaitre celui de "u1". En effet, nous savons que

si le type syntaxique de "u1" est présenté comme suit : 'T Sa U' alors 'U' est le type syntaxique de "u2" et

'T' est le type syntaxique de '(u1 u2)'.

Il n’est pas d’usage d’associer un type syntaxique à un combinateur, car ce dernier est un opérateur

applicatif. Cependant, vu les contraintes du système mixte concaténationnel/applicatif, il est nécessaire

d’automatiser la construction des types syntaxiques pour les structures applicatives.

L’utilité d’une telle automatisation peut ne pas paraître évidente à ce niveau de notre travail. Nous dirons

pour le moment qu’elle nous évite d’avoir à enregistrer dans une table les types syntaxiques des structures

intermédiaires. Nous entendons par structure intermédiaire, toute structure qui n'est pas une unité

linguistique de base (mot). Les structures intermédiaires excluent aussi les entités résultant d’un changement de type. Nous ne voyons pas, en effet, comment calculer le type de ‘C

* u1’ en partant du

type syntaxique de ‘u1’. Nous continuerons donc à enregistrer ces dernières structures dans une table.


Prenons donc un exemple pour illustrer ces résultats :

Calculons le type syntaxique de la structure applicative :

((B (C*

Jean) mange) (la soupe))

Au départ nous avons, enregistré dans une table, les types de '(C*

Jean)', 'mange', 'la' et 'soupe' qui sont

respectivement S/(S\N), (S\N)/N, N/N et N.

La première structure que nous mettons en évidence est (u1 u2), où u1 représente (B (C*

Jean)

mange) et u2 représente (la soupe). Ainsi pour connaitre le type syntaxique de ((B (C*

Jean)

mange) (la soupe)), il suffit de connaitre celui de (B (C*

Jean) mange) et de récupérer le type du

résultat de l'application de celui-ci à son opérande.

Partant de là, la deuxième structure que nous mettons en évidence est (B u1 u2). Sachant que u1 et u2 représentent respectivement (C

* Jean) et mange dont nous avons les types syntaxiques, nous pouvons

alors connaitre celui de (B (C*

Jean) mange). Celui ci récupère le type résultat de l'application de (C*

Jean) à son argument, le type de l'argument de mange ainsi que le sens dans lequel mange s'applique à son

argument. Ceci donne bien sur le type syntaxique S/N. En prenant le type résultant de l'application de (B (C

* Jean) mange) à son argument nous aurons récupéré

le type syntaxique de ((B (C*

Jean) mange) (la soupe)).

V.1.1. Preuve du lien règles combinatoires / combinateurs :

Nous donnons dans ce paragraphe un formalisme à travers lequel nous tenterons d’expliquer les raisons

qui motivent les correspondances entre les règles syntaxiques et les combinateurs dans nos règles

catégorielles combinatoires applicatives.

Soient u1, u2, u3 les unités linguistiques, qui nous servirons à construire les schémas d'application des

règles catégorielles. Soit la chaine concaténée u1-u2-u3 :

a-Règles de composition :

--> Pour la règle (>B) : X/Y-Y/Z—>X/Z

Le schéma d'application de cette règle est le suivant :


u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- X/Y Y/Z Z -------------------------->B X/Z ------------------------------------------> X: u1 (u2 u3)

La disposition des unités u1, u2, u3 avec l'attribution des types est unique. Ceci en raison du sens des

"symboles opératoires" des types syntaxiques. En effet u1 et u2 attendent à droite respectivement des

opérandes de types syntaxiques Y et Z.

Plus concrètement u2 de type syntaxique Y/Z attend à droite une unité de type syntaxique Z de façon à

former une unité complexe de type syntaxique Y. Cette dernière sera elle même opérande de l'unité u1 de

type syntaxique X/Y.

La structure applicative u1 (u2 u3) est l'interprétation sémantique fonctionnelle issue de l'introduction de la

règle de composition avant (>B) suivie de la règle d'application avant (>).

Elle est équivalente à une autre structure qui fait intervenir le combinateur de composition B:

B u1 u2 u3

--> Pour la règle (>Bx) : X/Y-Y\Z—>X\Z


u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Z X/Y Y\Z -------------------------->Bx X\Z --------------------------< X : u2 (u3 u1)

Ici aussi la disposition des unités avec l'attribution des types est unique. Nous tenons pour preuve le

raisonnement suivant : si nous imaginons une autre manière d'attribuer les types, nous arrivons forcément

à une absurdité.


Exemple : associons à u1 le type X/Y, ceci nous laisse deux possibilités pour l'attribution des deux autres

types :

- Soit u2 a le type Y\Z et u3 a le type Z d'où absurdité, car on place u3 à droite de u1 et u2 alors qu'elle est

attendue à gauche en raison du résultat de la composition :

u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- X/Y Y\Z Z -------------------------- X\Z

- Soit u2 a le type Z et u3 a le type Y\Z et là on ne peut pas appliquer de règle de composition, ce qui n'est

pas le but du schéma.

Sans nous étaler plus sur le sujet, disons qu’exceptée l’ttribution de types que nous gardons pour le

schéma de cette règle, toutes les autres attributions sont à rejeter pour des raisons liées à l’harmonie du

cadre catégoriel combinatoire dans lequel nous évoluons.

Nous laissons d’ailleurs, le soin au lecteur de tester d’autres combinaisons pour l’attribution des types

afin de vérifier la justesse de ce que nous affirmons.

La structure applicative u2 (u3 u1) est l'interprétation sémantique fonctionnelle de l'introduction des règles

de composition avant croisée et d'application arrière. Elle est équivalente à la structure suivante:

B u2 u3 u1

--> Pour la règle (<B) : Y\Z-X\Y—>X\Z


u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Z Y\Z X\Y -------------------------<B X\Z --------------------------<


X : u3 (u2 u1)

Nous invoquons les mêmes raisons que précédemment pour expliquer le choix des types attribués aux

unités linguistiques. C'est à dire le sens d'application de la règle de composition arrière et le fait que le

résultat de cette composition nécessite un argument à gauche de type syntaxique Z.

La structure applicative u3 (u2 u1) est l'interprétation sémantique fonctionnelle issue de l'introduction de la

règle de composition arrière (<B) et de la règle d'application arrière (<). Elle est équivalente à la structure

avec combinateur suivante :

B u3 u2 u1

--> Pour la règle (<Bx) : Y/Z-X\Y—>X/Z


u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Y/Z X\Z Z -------------------------<Bx X/Z ---------------------------------------------> X : u2 (u1 u3)

La structure applicative u2 (u1 u3) est équivalente à la structure suivante :

B u2 u1 u3

Nous remarquons que dans les quatre cas de règles de composition, nous sommes arrivés à faire apparaître

le combinateur de composition B au niveau de l’interprétation sémantique fonctionnelle. Ainsi, si nous

partons du principe que les règles de composition compose les types syntaxiques de deux foncteurs pour

former le type syntaxique d’un foncteur complexe, on peut alors considérer que les règles de composition

génèrent des structures prédicatives dans lesquelles le combinateur B s’applique aux deux foncteurs en

question.


b-les règles de composition distributive :

--> Pour la règle (>S) : (X/Y)/Z-Y/Z—>X/Z


u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- (X/Y)/Z Y/Z Z ------------------------->S X/Z -----------------------------------------> X : u1 u3 (u2 u3)

Nous ne nous étalerons pas sur les raisons qui nous ont conduit à attribuer (X/Y)/Z à u1, Y/Z à u2, Z à u3,

nous dirons tout simplement que celle-ci nous permet de conserver le sens d'application de la règle de

composition distributive avant. Encore une fois, nous invitons le lecteur à tester une autre disposition des

unités en fonction de l'attribution des types. Cela le conduira certainement à une absurdité.

La structure applicative u1 u3 (u2 u3) est l'interprétation sémantique fonctionnelle issue de l'application de

la règle de composition distributive avant et de la règle d'application avant. Cette structure est équivalente

à une autre qui fait intervenir le combinateur de composition distributive10 S :

S u1 u2 u3

--> Pour la règle (>Sx) : (X/Y)\Z-Y\Z—>X\Z


u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Z (X/Y)\Z Y\Z -------------------------->Sx X\Z -------------------------< 10H.B. Curry appelle le combinateur S "Combinateur de distribution ". Pour notre part , dans le but de maintenir une certaine cohésion dans notre travail , nous lui réservons le nom de "Combinateur de composition distributive"


X : u2 u1 (u3 u1)

Le choix des types, comme dans les cas précédents découle uniquement du respect du sens d'application

des règles.

La structure applicative u2 u1 (u3 u1) est équivalente à la structure suivante :

S u2 u3 u1

--> Pour la règle (<S) : Y\Z-(X\Y)\Z—>X\Z


u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Z Y\Z (X\Y)\Z -----------------------------<S X\Z -------------------------< X : u3 u1 (u2 u1)

Nous arrivons à la structure applicative u3 u1 (u2 u1) qui n'est autre que la réduction de la structure

suivante :

S u3 u2 u1

--> Pour la règle (<Sx) : Y/Z-(X\Y)/Z—>X/Z


u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Y/Z (X\Y)/Z Z -------------------------------<Sx X/Z -------------------------------------------->


X : u2 u3 (u1 u3)

La structure applicative résultant de l'application de la règle de composition distributive et de l'application

avant est équivalente à la structure suivante :

S u2 u1 u3

Nous voyons qu'il est possible de faire intervenir le combinateur S au niveau des structures applicatives

issues de l'application des règles de composition distributive. Comme pour les règles de composition, les

règles de composition distributive s’appliquent aux types syntaxiques de deux foncteurs de sorte à former

le type syntaxique d’un foncteur complexe. Ce qui au niveau de l’interprétation sémantique fonctionnelle

se traduit par la génération d’une structure prédicative où le combinateur S s’applique aux deux foncteurs

initiaux de façon à former le foncteur complexe.

c-Les règles de changement de type :

Nous nous contenterons dans nos schémas pour les règles de changement de type, de faire intervenir

deux unités linguistiques u1 et u2 dans une structure concaténée u1-u2.

--> Pour la règle (>T) : X—>(Y/(Y\X))


u1 - u2 ---- ---- X Y\X ---->T (Y/(Y\X)) --------------------------> Y : u2 u1

A ce niveau aussi le choix de l’attribution des types n'est pas fortuit. Nous avons associé le type X à u1 et

le type Y\X à u2 pour mettre en évidence la relation opérateur / opérande existant entre u2 et u1. Cette


relation change dès que nous faisons intervenir la règle du changement de type. En effet un opérateur

complexe construit autour de u1 est affecté du rôle d'opérateur s'appliquant à l'opérande u2.

La structure applicative "u2 u1" obtenue est le résultat de l'intervention des règles de changement de type

et d'application avant. Elle est équivalente à la structure suivante :

C* u1 u2

Cette expression fait intervenir le combinateur de changement de type C*. Notons que l’opérateur

complexe construit autour de u1 et ayant comme opérande u2 est (C*

u1).

--> Pour la Règle (>Tx): X—>Y/(Y/X)


u1 - u2 ---- ---- X Y/X ---->Tx Y/(Y/X) --------------------------> Y : u2 u1

La structure applicative "u2 u1" comme la précédente est équivalente à la structure suivante :

C* u1 u2

--> Pour la règle (<T) : X—>Y\(Y/X)

Le schéma d'application est le suivant :

u1 - u2 ---- ---- Y/X X ----<T Y\(Y/X) ------------------------------< Y : u1 u2


La structure applicative donne à u1 le rôle d'opérateur et à u2 le rôle d'opérande. Le changement de type

appliqué à u2 inverse d’une certaine manière les rôles, il associe à un opérateur complexe construit autour

de u2 le statut d'opérateur, u1 devenant son opérande. Nous faisons intervenir le combinateur C* à travers

l'opération d’exp ansion appliquée à la structure u1 u2. De cela, nous avons :

C* u2 u1

--> Pour la règle (<Tx) : X—>Y\(Y\X)


u1 - u2 ---- ---- Y\X X ----<Tx Y\(Y\X) ------------------------------< Y : u1 u2

La structure applicative u1 u2 est équivalente à la structure suivante :

C* u2 u1

V.2. Traitement de la thématisation :

La thématisation est l'action de prendre un élément de la phrase pour en faire le topique, ou thème. Cette

construction permet de poser un élément pour ensuite en dire quelque chose. Il devient l'objet de l'activité

mentale d'un point de vue psychologique et le thème d'une assertion d'un point de vue logique. Toujours

d'un point de vue logique le thème est opposé au rhème. Ce dernier est une information apportée dans

l'énoncé à propos du thème.

Concrètement, en français, la thématisation peut concerner le sujet, l'objet ou les deux à la fois. A chaque

fois, elle fait apparaître des clitiques. Nous soutenons l'idée que ces pronoms n'interviennent pas en tant

que sujet ou objet dans la phrase, mais en tant qu'opérateurs, qui, dans la construction de la forme normale

(interprétation sémantique fonctionnelle), nous aident à rétablir l'ordre prédicatif du sujet (s'il joue le rôle de


thème) et de l'objet (s'il joue le rôle de thème). Cette idée nous amène à réfléchir sur les types que nous

devons attribuer aux clitiques. C'est d’ailleurs ce que nous présentons dans ce paragraphe.

Prenons les quatre énoncés suivants (Desclés, Segond 90)

(a) Jean-aime-Marie

(b) Marie-Jean-l'-aime

(c) Jean-il-aime-Marie

(d) Marie-Jean-il-l'-aime

L'ordre des mots est :

(a) S V O

(b) O S o V

(c) S s V O

(d) O S s o V

où s et o représentent les clitiques sujet et objet qui sont obligatoires dans ce genre de construction

thématisée en français.

Dans l'énoncé (b), le clitique " l' " s'applique au verbe "aime" de manière à former une structure

résultante " l'-aime " qui attend deux arguments à gauche, le sujet et l'objet. Cette façon de considérer le

phénomène de thématisation de l'objet, nous contraint à attribuer à “ l’ ” le type :

((S\N)\N)/((S\N)/N).

En effet, le changement du sens du symbole opératoire indique que l’objet de type N n'est plus attendu à

droite du verbe transitif mais à gauche.

L’analyse de l'énoncé (b) est la suivante :

1 [N:Marie]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]

2 [(S\N)/((S\N)\N):Marie]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] (>T) 11 3 [(S\N)/((S\N)\N):(C* Marie)]-[S\(S\N):(C* Jean)]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-

[(S\N)/N:aime]

(<Tx) 12 11Le changement de type (>T) appliqué à Marie intervient pour donner à l'unité linguistique Marie un aspect "objet du verbe aime en position opérateur". 12Comme le sujet Jean est placé à droite de l'objet Marie , nous lui avons appliqué, à un changement de type (<Tx).


4 [S/((S\N)\N):(B (C* Jean) (C* Marie))]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]

(<Bx) 5 [S/((S\N)/N):(B (B (C* Jean) (C* Marie)) l')]-[(S\N)/N:aime] (>B)

6 [S:((B (B (C* Jean) (C* Marie)) l') aime] (>)

La phrase est de type S, donc elle est syntaxiquement correcte.

7 [S:((B (B (C* Jean) (C* Marie)) l') aime)] Niveau génotypique

8 [S:((B (C* Jean) (C* Marie)) (l' aime))] B

9 [S:((C* Jean) ((C* Marie) (l' aime)))] B

10 [S:(((C* Marie) (l' aime)) Jean)] C* 11 [S:(((l' aime) Marie) Jean)] (b') C*

La structure (b') est la forme normale de l'énoncé (b).

Passons à une autre forme de thématisation, celle du sujet. Nous retrouvons ce cas de thématisation avec

l'énoncé (c). Ainsi nous remarquons que pour appuyer la notion de thème que nous associons au sujet

Jean , la langue française fait intervenir le clitique "il ". Comme dans le cas du clitique en position objet

(énoncé b), le clitique "il " va agir comme opérateur, non comme sujet. Toutefois, ce pronom ne va rien

changer quant au sens d'application du verbe par rapport au sujet. Dans le cas de la phrase (c), nous lui

affectons le type syntaxique (S\N)/(S\N).

1 [N:Jean]-[(S\N)/(S\N):il]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]

2 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[(S\N)/(S\N):il]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] (>T)

3 [S/(S\N):(B (C*

Jean) il)]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] (>B)

4 [S/N:(B (B (C*

Jean) il) aime)]-[N:Marie] (>B)

5 [S:((B (B (C*

Jean) il) aime) Marie)] (>)

La phrase est de type S. Elle est donc syntaxiquement correcte.

6 [S:((B (B (C*

Jean) il) aime) Marie)] Niveau génotypique

7 [S:((B (C*

Jean) il) (aime Marie))] B

8 [S:((C*

Jean) (il (aime Marie)))] B

9 [S:((il (aime Marie)) Jean)] (c') C*

La structure (c') est la forme normale de l'énoncé (c).


L'énoncé (d) regroupe les deux cas vus précédemment, c'est à dire la thématisation de l'objet (comme pour

le 1er cas) et la thématisation du sujet (comme pour le 2ème cas). Marie est l'objet-thème par rapport à

Jean-il-l'-aime, et Jean le sujet-thème par rapport à il-l'-aime. Comme précédemment, on introduit des

clitiques-opérateurs, qui affectent le sens d'application des opérateurs par rapport aux opérandes. Ce qui

formellement se précise par l’attribution aux clitiques des types syntaxiques suivants :

il : ((S\N)\N)/((S\N)/N) l' : ((S\N)/N)/((S\N)/N)

Nous lançons le processus d'analyse syntaxique pour générer l'expression prédicative. Nous

réintroduirons les mêmes changements de type que ceux que nous avons voulus pour l'objet et le sujet

dans le cas de l'énoncé (b). D'ailleurs nous invoquons les mêmes raisons qui motivent notre choix.

1 [N:Marie]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)\N):il]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] 2 [(S/N)/((S\N)\N):(C

* Marie)]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)\N):il]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]

(>T) 3 [(S/N)/((S\N)\N):(C

* Marie)]-[S\(S\N):(C

* Jean)]-[((S\N)\N)/((S\N)\N):il]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-

[(S\N)/N:aime]

(<Tx) 4 [S/((S\N)\N):(B (C

* Jean) (C

* Marie))]-[((S\N)\N)/((S\N)\N):il]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]

(<Bx) 5 [S/((S\N)\N):(B (B (C

* Jean) (C

* Marie)) il)]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]

(>B) 6 [S/((S\N)\N):(B (B (B (C

* Jean) (C

* Marie)) il) l')]-[(S\N)/N:aime]

(>B) 7 [S:((B (B (B (C

* Jean) (C

* Marie)) il) l') aime)]

(>)


8 [S:((B (B (B (C*

Jean) (C*

Marie)) il) l') aime)] Niveau

génotypique 9 [S:((B (B (C

* Jean) (C

* Marie)) il) (l' aime))] B

10 [S:((B (C*

Jean) (C*

Marie)) (il (l' aime)))] B


11 [S:((C*

Jean) ((C*

Marie) (il (l' aime))))] B

12 [S:(((C*

Marie) (il (l' aime)))) Jean)] C*

13 [S:((il (l' aime)) Marie) Jean)] (d') C*

La structure (d') est la forme normale de l'énoncé (d).

L'analyse combinatoire des exemples (b) (c) (d) prouve que les règles catégorielles combinatoires

applicatives que nous proposons dans le cadre élaboré de la Grammaire Applicative et Cognitive

représentent un outil puissant pour rendre compte de la correction syntaxique pour des phénomènes

spéciaux de la langue tel que celui de la thématisation. Encore une fois les règles de changement de type

ont joué un rôle primordial.

V.3. Modifieurs arrières et réorganisation structurelle :

Le processus d’une analyse syntaxique “de gauche à droite” soulève le problème du non-déterminisme

introduit par la présence dans la langue, de modifieurs arrières.

Un modifieur arrière peut opérer sur l’ensemble ou une partie d’une structure préalablement construite.

La phrase Jean-frappa-Marie-hier présente un modifieur arrière hier qui opère sur l’ensemble de la phrase

Jean-frappa-Marie. L’analyse syntaxique de Jean-frappa-Marie nous indique que cette phrase est de

type syntaxique S. Le modifieur arrière hier se voit ainsi attribuer le type syntaxique S\S.

Dès lors la poursuite de l’analyse syntaxique se fait avec l’utilisation de la règle d’application arrière (<).

1 [N:Jean]-[(S\N)/N:frappa]-[N:Marie]-[S\S:hier]

2 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[(S\N)/N:frappa]-[N:Marie]-[S\S:hier] (>T)

3 [S/N:(B (C*

Jean) frappa)]-[N:Marie]-[S\S:hier] (>B)

4 [S:((B (C*

Jean) frappa) Marie)]-[S\S:hier] (>)

5 [S:(hier ((B (C*

Jean) frappa) Marie))] (<)

6 [S:(hier ((C*

Jean) (frappa Marie))] B

7 [S:(hier ((frappa Marie) Jean))] C*


Pour la phrase Jean-aime-Marie-tendrement l’analyseur produit dans un premier temps le faux

constituant correspondant à la partie Jean-aime-Marie :

[S : ((B (C*

Jean) aime) Marie)].

Le type S de ce faux constituant ne couvre pas tout l'énoncé et n'est pas combinable avec le type de

tendrement, ce qui contredit l'hypothèse qui veut que la totalité de la phrase ait le type S.

1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement] 2 [S/(S\N):(C

* Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (>T)

3 [S/N:(B (C*

Jean) aime)]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (>B)

4 [S:((B (C*

Jean) aime) Marie)]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (>)

Blocage. Aucune règle combinatoire ne peut plus s'appliquer.

Un adverbe comme tendrement est vu comme portant le type (S\N)\(S\N). Tendrement est opérateur

ayant comme opérande (aime Marie) positionnné à gauche. Une analyse quasi-incrémentale de gauche à

droite conçue pour résoudre le problème de la pseudo-ambiguité, donc pour éviter d’avoir plusieurs

analyses syntaxiques possibles qui ne correspondent qu’à une seule interprétation sémantique

fonctionnelle, favorise l’application d’une règle combinatoire dès que possible. Ce facteur a pour

conséquence directe de “noyer” certains constituants (en particulier ceux qui doivent être opérande du modifieur arrière) dans d’autres constituants. Dans le cas précis du faux constituants ((B (C

* Jean) aime)

Marie), l’application de la règle de changement de type, suivie de celle de la composition “noie” aime dans le constituant (B (C

* Jean) aime). Ceci évidemment ne nous permet pas de construire directement

l’opérande (aime Marie).

Il est évident qu’indirectement le problème qui est posé est celui de la nécessité d’introduire un retour

arrière. Le retour arrière est de nature à accroitre le coût “computationnel” (mémoire et temps d’exécution)

d’une analyse syntaxique. Cependant un retour arrière intelligent (qui n’est pas naif) peut nous permettre

de réduire considérablement ce coût.

V.3.1. La réorganisation structurelle :


Pour résoudre le problème des faux constituants, Pareschi et Steedman décomposent la catégorie S : aime

Marie Jean, en se basant sur la neutralité paramétrique, c'est à dire par rapport à une règle combinatoire A-

B—>C, ils prennent B et C comme données en entrée et ils déterminent A (voir chapitre III).

Le reproche que nous pouvons faire à cette approche est qu'elle s'appuie uniquement sur la décomposition

des types sans tenir compte des interprétations sémantiques fonctionnelles que nous voulons obtenir. Or

il est évident que nous ne pouvons accepter des solutions qui construisent des types syntaxiques n'ayant

aucun bien-fondé logique et linguistique (Voir paragraphe III.5.5).

Nous allons voir maintenant comment de notre côté nous allons traiter ce problème.

Nous proposons une approche qui associe au calcul sur les types une pertinence linguistique. Cette

approche, comme on le remarquera, ne rejette pas totalement la notion de neutralité paramétrique.

L'opération que nous appelons "réorganisation structurelle" du faux constituant consiste à changer la

structure du faux constituant de telle sorte qu'on puisse dégager une entité, ayant un bien fondé

linguistique, et dont le type syntaxique est combinable avec celui de l'entité restante. Ainsi, nous pouvons

construire une structure applicative complète. Dans le cas de la phrase Jean-aime-Marie-tendrement, le faux constituant ((B (C* Jean) aime) Marie), correspondant à la phrase Jean-aime-Marie, sera modifié en

u1-u2 de telle sorte que u2 ait un type qui se combine avec celui de tendrement.

Formellement, cela se traduit par les deux étapes successives suivantes:

a- La réorganisation du faux constituant, est obtenue à travers la réduction conditionnelle des

combinateurs que nous définissons comme suit : l’organisation binaire introduite, pour distinguer

l’opérateur de l’opérande, nous permet d’isoler à chaque fois deux sous-catégories, et de tester si le

modifieur arrière “se combine à gauche” ou pas avec une de ces deux sous-catégories (dans notre

terminologie, u1 se combine à gauche avec u2 si une des règles suivantes <, <B, <Bx, <S, <Sx, peut

composer les types de u2 et u1 ou toutes les règles combinatoires peuvent composer les types de u2 et u1

après changement de type de u2); nous continuons la réduction des combinateurs jusqu’à ce que le test

nous retourne la valeur de vérité “vraie”. A la fin du processus nous récupérons une nouvelle structure,

équivalente à la première. Dans le cas de l’énoncé Jean-aime-Marie-tendrement, les étapes de la

réorganisation vont être les suivantes :

Les deux sous-catégories sont: [S/N : (B (C*

Jean) aime)] ; [N : Marie]

Test: [(S\N)\(S\N) : tendrement] ne se combine pas à gauche avec [S/N : (B (C

* Jean) aime)]


[(S\N)\(S\N) : tendrement] ne se combine pas à

gauche avec [N : Marie] Réduction du combinateur B: ((C

* Jean) (aime Marie))

Les deux sous-catégories sont: [S/(S\N) : (C*

Jean)] ; [S\N : (aime Marie)]

Test: [(S\N)\(S\N) : tendrement] ne se combine pas à gauche avec [S/(S\N) : (C

* Jean)]

[(S\N)\(S\N) : tendrement] se combine à gauche

avec [S\N : (aime Marie)]

Arrêt du processus de réduction des combinateurs. Nous récupérons la catégorie :

[S : ((C*

Jean) (aime Marie))].

b- La décomposition est réalisée grâce aux deux règles :

[X : (u1 u2)] [X : (u1 u2)] ------------------------>dec ; ------------------------<dec [X/Y : u1]--[Y : u2] [Y : u2]--[X\Y : u1]

Nous lisons ces règles comme suit :

-- Pour (>dec): Si nous avons une structure applicative (u1 u2) de type X, avec u1 de type X/Y et u2 de

type Y, alors nous pouvons construire une nouvelle construction concaténée formée des deux catégories

X/Y:u1 et Y:u2.

-- Pour (<dec): Si nous avons une structure applicative (u1 u2) de type X, avec u1 de type X\Y et u2 de

type Y, alors nous pouvons construire une nouvelle construction concaténée formée des deux catégories

Y:u2 et X\Y:u1.

Ces deux règles nous permettent de construire un agencement concaténé de la structure

opérateur/opérande issue de l’opération de réorganisation.

Revenons au cas de la phrase Jean-aime-Marie-tendrement, la décomposition est appliquée à la structure

qui résulte de l’opération de réorganisation, autrement dit :

[S : ((C*

Jean) (aime Marie))]

L’application de la règle (>dec), produit l’agencement concaténé des catégories [S/(S\N) : (C*

Jean)] et

[S\N : (aime Marie)].


Pourquoi ces deux règles ?

Nous avons une construction opérateur/opérande (u1u2) (u1 est opérateur, u2 est opérande) et nous

voulons construire une représentation concaténée.

Dans le système AB des grammaires catégorielles, nous obtenons la structure applicative (u1u2) à partir de

deux structures concaténées, selon les cas que u1 est contiguë à u2, à droite ou à gauche.

La règle (>dec) présente une unité u1 avec le type syntaxique X/Y. Ce type nous renseigne sur la position

qui doit être celle de u1 par rapport à u2 dans la construction concaténée. u1 doit donc précéder u2 car u2 a

le type Y.

La règle (<dec) présente une unité u1 avec le type syntaxique X\Y. Le sens du symbole opératoire "\", qui

veut que u1 cherche au niveau de la représentation de surface un opérande placé à gauche et ayant le type

syntaxique Y nous amène à prendre une décision sur la position de u1 par rapport à u2. u2 doit donc

précéder u1.

Cette explication est plus ou moins intuitive. Toutefois, elle nous permet de mettre en évidence la propriété

principale des types syntaxiques, celle qui nous renseigne sur la disposition des unités linguistiques au

niveau concaténationnel (phénotype).

L'organisation binaire que nous donnons à la structure applicative, avec l'utilisation des parenthèses, fait

que les deux règles sont largement suffisantes pour remplir le rôle que l'on attend d'elles. De ce fait , la

possibilté de rencontrer plusieurs analyses nous menant vers un même résultat est écartée.

Prenons l'exemple de la phrase Jean-aime-Marie. Partons de la forme applicative ((aime Marie) Jean) et

reformons la phrase initiale Jean-aime-Marie.

1 [S:((aime Marie) Jean)]

2 [N:Jean]-[S\N:(aime Marie)] (<dec)

3 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] (>dec)

Nous partons à l'étape 1 avec la catégorie [S:((aime Marie) Jean)]. La règle (<dec) décompose à l’étape 2 la

structure applicative ((aime Marie) Jean) en séparant Jean de (aime Marie). Nous obtenons à cette étape

un agencement concaténé de deux catégories [N:Jean] et [S\N:(aime Marie)]. La règle (>dec) décompose à

l’étape 3 la structure (aime Marie) pour nous permettre de récupérer la structure concaténée de deux


catégories [(S\N)/N:aime] et [N:Marie]. Cette dernière étape reconstitue l’agencement concaténé Jean-

aime-Marie.

Prenons la forme normale de Jean-aime-Marie-tendrement et reconstituons l’énoncé.

1 [S:((tendrement (aime Marie)) Jean)]

2 [N:Jean]-[S\N:(tendrement (aime Marie))] (<dec)

3 [N:Jean]-[S\N:(aime Marie)]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (<dec)

4 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (>dec)

Remarques:

1- Les deux règles (>dec) et (<dec) sont respectivement réciproques des règles d'application fonctionnelle

(>) et (<).

2- A travers les deux règles de décomposition, nous ne voulons pas présenter un modèle d'analyse qui

nous fasse passer du génotype au phénotype, c'est à dire construire à partir d'une forme opérateur /

opérande un énoncé à structure concaténée. Nous voulons uniquement apporter une solution au

problème des faux constituants. Car c'est uniquement dans le cas d'une analyse phénotype ----->

génotype que nous pouvons récupérer les bons types syntaxiques des unités linguistiques. Une

analyse (génotype -----> phénotype) associe aux unités linguistiques des types applicatifs de la forme

Fab13. Cette notation ne nous renseigne absolument pas sur la disposition phénotypique des unités

linguistiques14.

Enfin, nous présentons le passage entre un système concaténationnel et un système applicatif pour la

phrase Jean-aime-Marie-tendrement comme suit :

13Nous rappelons au lecteur que la notation Fab désigne le type d'un opérateur qui s'applique à un opérande de type b pour former une structure de type a. 14Il est bien évident qu'avec la forme applicative l'opérande est toujours placé à droite de l'opérateur. de ce fait nous ne pouvons savoir si en structure de surface cet opérande se place à droite ou à gauche de l'opérateur. D'où pour réaliser un encodage ascendant génotype-->phénotype, il est nécessaire d'introduire une étape intermédiaire permettant de trouver les correspondances entre types applicatifs et types syntaxiques. Pour notre part, dans le cadre de ce travail nous ne cherchons pas à faire une analyse ascendante, nous nous limitons seulement à la production d'unités linguistiques entrant dans une nouvelle structuration du faux constituant obtenu.


1 [N : Jean]-[(S\N)/N : aime]-[N : Marie]-[(S\N)\(S\N) : tendrement]

...

4 [S : ((B (C*

Jean) aime )Marie)]-[(S\N)\(S\N) : tendrement]

5 [S : ((C*

Jean) (aime Marie))]-[(S\N)\(S\N) : tendrement] B

6 [S/(S\N) : (C*

Jean)]-[S\N : (aime Marie)]-[(S\N)\(S\N) : tendrement] (>dec)

7 [S/(S\N) : (C*

Jean)]-[S\N : (tendrrement (aime Marie))] (<)

8 [S : ((C*

Jean) (tendrement (aime Marie)))] (>)


9 [S : ((C*

Jean) (tendrement (aime Marie)))] Niveau génotypique

10 [S : ((tendrement (aime Marie)) Jean)] C*

La structure produite à l'étape 8 est la forme normale de l'énoncé initial.

Nous pouvons donner d'autres exemples où la réorganisation structurelle joue un rôle important.

Seulement nous prévenons le lecteur que ce n’est pas la difficulté linguistique que nous visons à travers

ces exemples mais plutôt la mise en évidence des différents cas qui nécessitent l’intervention d’une

réorganisation structurelle. En effet les énoncés présentent des différences quant à la dis position des

modifieurs arrières par rapport au reste de la phrase.

i- Jean-mange-une-soupe-[chaude]N\N

ii- Jean-court-[lentement](S\N)\(S\N)

iii- Jean-aime-[tendrement]((S\N)/N)\((S\N)/N)

-Marie

iv- Jean-aime-ces-[beaux]N/N

-spots-[lumineux]N\N

v- Le-malade-mange-[proprement]((S\N)/N)\((S\N)/N)

-une-soupe-[chaude]N\N

vi- Marie-marche-[avec-élégance](S\N)\(S\N)

-Dans l'énoncé (i), le champ d'application du modifieur chaude se limite à soupe, on attribue à ce modifieur

le type N\N.

-Dans l'énoncé (ii), le mo difieur lentement s'applique au verbe intransitif court, on lui attribue le type

(S\N)\(S\N).


-L'énoncé (iii) présente un modifieur intercalé entre le verbe transitif aime et l'objet Marie. Le champ

d'application de ce modifieur est représenté par l'entité aime, on attribue à ce modifieur le type

((S\N)/N)\((S\N)/N).

-L'énoncé (iv) introduit deux modifieurs, le premier beaux s'applique à l'objet spots, le deuxième lumineux

s'applique à l'entité composée (beaux spots) . Le premier modifieur ne provoque pas de réorganisation

structurelle car il va dans le sens incrémentielle de l'analyse avec un type N/N, le deuxième modifieur par

contre nécessite l'introduction de l'opération de réorganisation structurelle.

-L'énoncé (v) fait apparaître deux situations déjà rencontrées dans les exemples précédents. Avec le

premier modifieur nous retrouvons le cas de l'énoncé (iii). Avec le deuxième modifieur nous retrouvons le

cas de l'énoncé (i).

-Dans l’énoncé (vi), la préposition avec s’applique à élégance pour construire un modifieur qui s’opère sur

le verbe marche.

V.4. La coordination par ET :

La coordination est une construction fréquemment utilisée. Il est donc très important pour un système de

traitement automatique des langues naturelles de pouvoir en rendre compte. La coordination pose un

certain nombre de problème tant du point de vue de sa description que de son implémentation. Plusieurs

travaux dans ce sens sont enregistrés. Nous citerons en particulier, les travaux de Steedman (89) dans le

cadre de la Grammaire Catégorielle Combinatoire et de Gazdar (85) dans le cadre des Grammaires

Syntagmatiques Généralisées.

La coordination est l’action de joindre deux mots ou deux expressions du même genre ou ayant même

fonction. Une telle définition peut ne pas paraître vraiment utile pour dégager un mécanisme fiable, nous

pensons au contraire que de cette définition nous pouvons mettre au point une approche d’analyse de la

coordination car nous pensons que l’interprétation à donner à cette définition est celle qui contraint les

membres de la coordination à avoir le même type syntaxique. D’ailleurs dans le cadre des grammaires

catégorielles, Barry et Pickering (1990) considèrent que deux unités linguistiques peuvent être

coordonnées pour donner une unité linguistique de type X si et seulement si chaque unité est de type

X15. Même si cette définition reste incomplète, sachant que la coordination se présente sous différentes

15Pour Grevisse (80), la coordination consiste à lier deux propositions de même nature ou deux parties semblables d'une même proposition. D'autres chercheurs émettent des hypothèses sur l'acceptabilité syntaxique de la coordination qui se rapprochent de la définition de Grevisse. O. Ducrot et T. Todorov disent que deux segments d'un énoncé sont coordonnés lorsqu'ils ont même fonction (C'est le cas pour "le soir" et "avant déjeuner" dans "téléphoner moi le soir ou avant le déjeuner". Exemple trouvé dans le dictionnaire encyclopédique des sciences du langage page 273). Nicolas Ruwet affirme qu'en général, pour que la coordination soit possible, il faut que les constituants coordonnés soient des constituants de même type (dans introduction à la grammaire générative page 158).


formes, elle indique de manière idéale la voie à suivre pour établir une solution dans le cadre des

grammaires catégorielles.

Présentons quatre types d'exemples de coordination par ET. Nous pouvons coordonner:

a- Deux segments de même type, de même structure et contigus à ET:

Exemples: [Jean-aime-Marie]S

-et-[Paul-aime-Sophie]S

[Jean]N

-et-[Paul]N

-aiment-Marie.

Jean-[achète](S\N)/N

-et-[vend](S\N)/N

-des-voitures.

[Jean-aime]S/N

-et-[Paul-déteste]S/N

-ces-spots

b- Deux segments dans une structure elliptique16 :

Exemples: Jean-aime-[Marie-tendrement]-et-[Sophie-sauvagement]

[Jean]-aime-[Marie]-et-[Paul-Sophie]

c- Deux segments de structures différentes :

Exemples: Marie-marche-[doucement]-et-[avec-élégance].

Jean-[chante]-et-[joue-du-violon].

d- Deux segments, sans distributivité17 :

16Ce genre de construction, pour reprendre Barry et Pickering, coordonnent des segments qui ne forment pas des constituants de dépendance. Selon Barry et Pickering, les constituants de dépendance sont des expressions dont la dérivation en forme normale préserve la dépendance. Une expression a une dérivation en forme normale qui préserve la dépendance si et seulement si sa structure standard n’introduit pas de foncteur intermédiaire. Exemple : Pour la phrase Le-chien-court , l’expression Le-chien est un constittuent de dépendance car en forme normale nous avons la structure applicative (Le chien), d’autre part, l’expression chien-court n’est pas un constituent de dépendance car en forme normale nous avons la structure applicative (court (Le chien)). Nous remarquons que chien n’est pas l’opérande de court. Il est opérande d’un foncteur intermédiaire Le.


Exemple: Le-drapeau-est-[blanc]-et-[rouge].

Les catégories à coordonner sont entre crochets. Pour chaque exemple, le type de la coordination

correspond au type de la catégorie construite qui suit la conjonction.

V.4.1. Type de la coordination :

A la conjonction de coordination ET est associé un type polymorphique qui serait selon Lambek18

(X\X)/X. Néanmoins, nous pensons, sans être en contradiction avec le type de Lambek que le contexte

donne plus de spécifications pour typer ET.

L'hypothèse 1 que nous voulons universelle donne indirectement le type de ET selon bien sûr le contexte.

Hypothèse1 : La catégorie construite qui suit immédiatement la conjonction donne le type

de la coordination.

Ainsi, nous obtenons le moyen de déterminer le type de la coordination. En même temps, nous

déterminons le second membre de la coordination.

Cette hypothèse nous amène indirectement à introduire la notion de rupture dans l’analyse quasi-

incrémentale en ce sens que dès que nous rencontrons la conjonction nous interrompons momentanément

l’analyse quasi-incrémentale pour construire le second membre de la coordination.

Après la construction du second membre de la coordination nous devons nécessairement revenir en

arrière pour localiser le premier membre de la coordination.

Nous proposons la seconde hypothèse:

17La coordination par ET dans le cas de l’exemple (d) n’est pas distributive car intuitivement nous ne pouvons pas déduire de la phrase que le drapeau est blanc et le drapeau est rouge. La bonne interprétation étant le drapeau est blanc et rouge en même temps. L'énoncé (d) est l'illustration parfaite de la coordination qui découle du couple. Ceci par opposition avec la coordination qui découle du connecteur logique "et". 181958.


Hypothèse 2 : Quand nous avons une coordination de type X définie par l’hypothèse 1, le

premier membre de la coordination est la catégorie obtenue de type X qui précède

immédiatement la conjonction.

Les règles que nous devons dégager à travers ces deux hypothèses partent donc de l’idée que les deux

membres de la coordination ont des types syntaxiques X identiques correspondant à des interprétations

sémantiques différentes. Le résultat de l’application de ces règles conserve le même type syntaxique X.

Cela nous ramène à l'ancienne règle de coordination de Steedman (89) (voir chapitre III). En effet, cette

règle spécifie bien ce que nous attendons de la coordination. Ceci étant, nous pouvons établir deux types

abstraits pour la conjonction. Le premier concerne la conjonction qui découle de la distributivité, on le

notera CONJD. Le deuxième type concerne la conjonction qui découle du couple et on le notera CONJN.

V.4.1.1. La coordination distributive :

Soit l'énoncé suivant :

JeanN

-[chante-une-chanson]S\N

-ET-[joue-du-violon]S\N

Cette phrase propose la coordination des deux segments entre crochets. Ils sont de même structure, de

même type, et contiguës à la conjonction ET. On peut dire que c'est un cas élémentaire.

Nous sommes tenus de construire une structure applicative qui rende compte de la distributivité de la

conjonction ET.

La dérivation de cette structure en forme normale donne la forme prédicative suivante:

(et ((chante (une chanson)) Jean) ((joue (du violon)) Jean))

Supposons que l'application de l'ancienne règle de coordination de Steedman introduit un combinateur

inconnu, que nous noterons INC et tentons d’analyser l’énoncé Jean-chante-une-chanson-et-joue-du-

violon.


1 [N:Jean]-[S\N:(chante-une-chanson)]19-[CONJD:et]-[S\N:(joue-du-violon)]20

Attribution des types syntaxiques

2 [N:Jean]-[S\N:(INC et (chante-une-chanson) (joue-du-violon)]

Voir supposition ci-dessus

3 [S:(INC et (chante-une-chanson) (joue-du-violon)) Jean)]

Application règle (<)

Nous obtenons à l'étape 2, la structure applicative suivante :

(INC et [chante-une-chanson] [joue-du-violon])

Ce résultat intermédiaire va être un opérateur complexe cherchant un opérande qui lui est contiguë à

gauche. L'application fonctionnelle arrière (<) donne, à l'étape 3, la structure applicative :

((INC et [chante-une-chanson] [joue-du-violon]) Jean)

Partant de ce résultat, nous concevons facilement que INC = ΦΦ 21. La réduction de l’expression applicative

précédente, après le remplacement de INC par Φ ,Φ , nous livre bien la forme normale escomptée :

1 ((INC et [chante-une-chanson] [joue-du-violon]) Jean)

2 ((ΦΦ et [chante-une-chanson] [joue-du-violon]) Jean) INC = ΦΦ

3 (et ([chante-une-chanson] Jean) ([joue-du-violon] Jean)) ΦΦ

De là, nous concluons par la règle de coordination distributive suivante :

[X : u1]-[CONJD : et]-[X : u2] ------------------------------------------<CONJD> [X : (ΦΦ et u1 u2)]

Remarque : 19Nous prenons [chante-une-chanson] comme un seul bloc pour ne pas encombrer la présentation de l'analyse. Nous rappelons, cependant au lecteur que la forme applicative de [chante-une-chanson] est (chante (une chanson)), et son type syntaxique est S\N . 20Voir remarque note-de-bas-de-page précédente. 21Le combinateur ΦΦ est appelé par Curry “combinateur de distribution”. Sachant que nous l’utilisons pour le traitement de la coordination, nous l’appelerons “combinateur de coordination”.


1-Soit la structure applicative (ΦΦ et u1 u2). Pour calculer le type syntaxique de cette structure, il suffit de

connaitre celui de u1 (ou celui de u222) en vertu des deux hypothèses présentées plus haut.

2-L’introduction du combinateur ΦΦ au niveau de la règle précédente, nous incite à réfléchir sur la façon

dont va se dérouler l’opération de coordination dans le cas où u1 et u2 seraient des syntagmes nominaux.

Prenons l’énoncé : Jean-et-Paul-aiment-Marie.

La conjonction de coordination ET associe l’action d’aimer Marie à Jean et à Paul qui sont deux catégories

de type N.

Nous pourrions préconiser, alors, l’analyse "naïve" suivante :

1 [N:Jean]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie]

2 [N:(ΦΦ et Jean Paul)]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie] <CONJD> 3 [S/(S\N):(C

* (ΦΦ et Jean Paul))]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie] (>T)

4 [S/N:(B (C*

(ΦΦ et Jean Paul)) aiment)]-[N:Marie] (>B)

5 [S:((B (C*

(ΦΦ et Jean Paul)) aiment) Marie)] (>)

La phrase est syntaxiquement correcte.

6 [S:((B (C*

(ΦΦ et Jean Paul)) aiment) Marie)] Niveau génotypique

7 [S:((C*

(ΦΦ et Jean Paul)) (aiment Marie))] B

8 [S:((aiment Marie) (ΦΦ et Jean Paul))] C*

Impossible de réduire le combinateur ΦΦ .

Si on se limitait à la correction syntaxique de l’énoncé, cette analyse serait parfaite car elle produit à l’étape

5 un type S. Seulement, l’objectif de notre travail est d’aller plus loin que cela. Ainsi à la génération des valeurs applicatives, l’analyse va fabriquer la structure : ((B (C

* (ΦΦ et Jean Paul)) aiment) Marie). Or avec

cette structure applicative nous ne pouvons aboutir à une forme normale où tous les combinateurs seraient

réduits (étape 8, il est impossible de réduire le combinateur ΦΦ ).

Nous sommes en droit, alors, de nous poser la question suivante : Pourquoi ce blocage et comment

résoudre ce problème ?

22Nous prendrons celui de u1 pour harmoniser notre travail.


La réponse à cette question est que le combinateur ΦΦ s’applique à des opérateurs de façon à former un

opérateur complexe, or Jean et Paul sont opérandes.

La solution à ce problème donc réside dans l’application d'un changement de type avant (>T) à Jean puis à

Paul avant d’opérer la règle de coordination (<CONJD>). Ainsi nous coordonnerons des catégories

opérateurs. Par conséquent nous éliminons le blocage.

Cette solution nous donne l’analyse suivante :

1 [N:Jean]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie] 2 [S/(S\N):(C

* Jean)]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie] (>T)

3 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C*

Paul)]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie]

(>T) 4 [S/(S\N):(ΦΦ et (C

* Jean) (C

* Paul))]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie <CONJD>

5 [S/N:(B (ΦΦ et (C*

Jean) (C*

Paul)) aiment)]-[N:Marie] (>B)

5 [S:((B (ΦΦ et (C*

Jean) (C*

Paul)) aiment) Marie)] (>)

La phrase est syntaxiquement correcte.

6 [S:((B (ΦΦ et (C*

Jean) (C*

Paul)) aiment) Marie)] Niveau génotypique

7 [S:((ΦΦ et (C*

Jean) (C*

Paul)) (aiment Marie))] B

8 [S:(et ((C*

Jean)(aiment Marie)) ((C*

Paul)(aiment Marie)))] ΦΦ

9 [S:(et ((aiment Marie) Jean) ((C*

Paul)(aiment Marie)))] C*

10 [S:(et ((aiment Marie) Jean) ((aiment Marie) Paul))] C*

L'étape 10 présente la forme normale de l'énoncé initial.

Nous donnons enfin une règle générale pour l'application de la règle de coordination distributive :

La règle de coordination, dans un cadre Catégorielle Combinatoire Applicatif, s’applique à des

catégories ayant le statut d’opérateur.

V.4.1.1.1. La coordination et la préservation de l'ordre :

Comme nous l'avons indiqué précédemment, la conjonction ET peut coordonner des éléments ne formant

pas des constituants de dépendance ou non contigus à ET.

Nous avons d'ailleurs cité des constructions elliptiques comme :


a- Jean-aime-[Marie-tendrement]-et-[Sophie-sauvagement]

b- [Jean]-aime-[Marie]-et-[Paul-Sophie]

où dans le deuxième exemple, le deuxième membre de la coordination est construit autour du sujet Paul et

de l'objet Marie avec omission volontaire du verbe aime.

Ce genre de constructions est soumis à certaines contraintes que Dowty (1988) résume dans ce qui suit :

- Les langues à verbes initiaux VSO permettent des constructions comme :

VSO et SO,

et elles rejettent des constructions comme :

SO et VSO.

- Les langues à verbes finaux SOV permettent des constructions comme23 :

SO et SOV,

et elles rejettent des constructions comme :

SVO et SO.

- Enfin en ce qui nous concerne, les langues à verbes médiants SVO permettent des constructions du genre

:

SVO et SO.

Ces contraintes sous entendent bien sûr un ordre pour les mots dans la construction des phrases à

respecter et à ne pas transgresser.

Ainsi dans nos choix des règles à appliquer, il nous importe de tenir compte de la préservation de l’ordre

dans la construction des “constituants non-standards”24.

Ainsi, un sujet de type N et un objet de type N peuvent être composés, via les opérations de changement

de type, et de composition, suivants :

1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[N:Sophie] 2 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C

* Paul)]-[N:Sophie] (>T)

3 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C*

Paul)]-[(S\N)\((S\N)/N):(C*

Sophie)]

23Ce n'est qu'une généralisation. Quelques langues qui sont communément classées comme langues à verbes finaux, admettent selon les cas des constructions (SO et SOV) et (SOV et SO). 24Une “structure non-standard” est un terme utilisé par M. Steedman pour désigner à notre avis ce que M.Pickering et G.Barry appellent “constituants de non-dépendance”.


(<T) 4 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[S\((S\N)/N):(B (C

* Paul) (C

* Sophie))]

(>Bx)

Construction du constituant non-standard (B (C*

Paul) (C*

Sophie)) qui sera le second membre de

la coordination.

Le respect de l’ordre des constituants, que nous évoquons à travers les schémas que nous donnons plus

haut, apparaît dans cette analyse du fait, que les opérations, de changement de type, engagées en rendent

compte.

En effet, à l’étape 2, le nom “Paul” subit un changement de type sujet, il est affecté du type S/(S\N). A

l’étape 3, le nom “Sophie” subit un changement de type objet, il est affecté du type (S\N)\((S\N)/N). Il est

évident qu'avec un tel énoncé non thématisé le sujet doit précéder l'objet.

Enfin la composition avant croisée que nous appliquons, à l’étape 4, construit le “constituant non-

standard” qui va être le second membre de la coordination. Ce constituant est bien sur :

[S\((S\N)/N):(B (C*

Paul) (C*

Sophie))]

Cette première partie concerne la construction du second membre de la coordination. Elle répond

concrètement à la première hypothèse que nous avons émise concernant le type syntaxique de la

coordination. Ainsi nous sommes en mesure de connaitre à l'instant le type syntaxique de la coordination

dans l'énoncé que nous sommes en train de traîter. Celui-ci est S\((S\N)/N).

A partir de là, nous nous attachons à construire le premier membre de la coordination. Il est crucial que

toute méthode que nous pouvons proposer pour construire cette catégorie, soit conforme aux trois

principes25 auxquels obéissent les règles combinatoires. Par bonheur, la manipulation des combinateurs et

des règles combinatoires ne transgresse en rien ces principes.

Intuitivement, le premier membre de de la coordiantion que nous devons produire, doit être le suivant :

(B (C*

Jean) (C*

Marie))

Non seulement cette construction présente le type syntaxique S\((S\N)/N) (par hypotèse, le premier

membre de la coordiantion doit avoir le même type que le second membre de la coordination (hypothèse 2)), mais en plus elle reflète une forme de parallélisme26 avec la structure (B (C

* Paul) (C

* Sophie)).

25Nous rappelons que les trois principes sont : le principe de la juxtaposition, le principe de la consistance directionnelle, le principe de l’héritage directionnel. 26Nous utilisons ce terme pour faire référence à l’hypothèse de Pickering et Barry, qui explique l’acceptation de phrases du genre Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement par le fait que si


Partant de là, quel raisonnement peut nous permettre de construire le premier membre de la coordination,

automatiquement ?

Avec l’analyse quasi-incrémentale, lors de l’application de l’hypothèse 2, deux cas de figure se présentent

:

- Premièrement : Le constituant produit avant de rencontrer la conjonction est du même type que la

coordination. Ce constituant est alors le premier membre de la coordination.

Par exemple,

l’analyse de la phrase : [Jean-aime]S/N-et-[Paul-déteste]S/N-ces-spots construit la catégorie [S/N:(B (C

* Jean) aime)] avant de rencontrer la conjonction.

Cette catégorie a le même type syntaxique que le second membre défini à travers la première hypothèse.

Elle est alors le premier membre de la coordination.

- Deuxièmement : Le constituant produit avant de rencontrer la conjonction n’est pas du même type que la

coordination. Ce constituant est un faux constituant. Il est nécessaire de changer sa structure par une

opération de réorganisation structurelle.

Par exemple, l’analyse de la phrase :

Jean-aime-[Marie-tendrement]-et-[Sophie-sauvagement]

construit avant de rencontrer la conjonction, la catégorie

[S:((C*

Jean) (tendrement (aime Marie)))]

ou encore l'analyse de la phrase

[Jean]-aime-[Marie]-et-[Paul-Sophie]

construit avant de rencontrer la conjonction, la catégorie

[S:((B (C*

Jean) aime) Marie)]

les éléments à coordonner (E et E’) ne sont pas des constituants de dépendance, il suffit qu’ils présentent une subdivision en constituants de dépendance (<E1 E2 ... En> et <E’1 E’2 ... E’n>) et que quelque soit i>=1 Ei a le même type que E’i.


L’opération de réorganisation structurelle nous permet soit d’isoler directement le premier membre de la

coordination (1er cas) soit d’isoler la structure binaire “opérateur/opérande” qui contient le premier

membre de la coordination (2ème cas).

Le premier cas est illustré (analyse 2) par des phrases du genre :

Jean-[aime-Marie]S\N-et-[déteste-Sophie]S\N

Jean-aime-[Marie]N-et-[Sophie]N

Dans le second cas, il est nécessaire d’adjoindre à la réorganisation et à la décomposition les équivalences

logiques de la logique combinatoire (a,b,c,d) :

(a) (u1 (u2 u3))<==>((B u1 u2) u3) (b) ((u1 u2) u3)<==>((B (C

* u3) u1) u2)

(c) (u1 (u2 u3))<==>((B u1 (C*

u3)) u2)

(d) ((u1 u2) u3)<==>((B (C*

u3) (C*

u2)) u1)

Ces équivalences sont les conséquences de l’introduction et l’élimination des combinateurs B et C*

.

Elles nous permettent de créer une forme de parallélisme entre les deux membres de la coordination (voir

l’étape 12 de l’analyse 3).

A partir de la forme du second membre de la coordination, nous pouvons décider quelle est l’équivalence

adéquate à choisir. La structure applicative qui est obtenue avec l’introduction des combinateurs conduit à

une nouvelle structuration.

A la fin de cette opération, nous procédons à une décomposition qui donnera une nouvelle organisation

concaténée, formée de deux catégories dont une (la catégorie qui précède immédiatement la conjonction

ET) est le premier membre de la coordination.

La réorganisation structurelle pour le problème de coordination est exprimée par les étapes successives

suivantes :

a-La réorganisation du faux constituant est faite à travers la réduction conditionnelle des combinateurs. Si

une des deux sous-catégories qui forment la structure binaire du faux constituant a soit le même type que

le second membre de la coordination ou un type identique au type résultat du second membre de la


coordination (pour une catégorie [X\Y:u], X sera le type résultat), le processus de réduction des

combinateurs s’arrête.

b- La décomposition est appliquée au résultat de la précédente opération.

Commentons maintenant l’analyse des exemples suivants :

Jean-aime-Marie-et-déteste-Sophie

Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement27

Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie

Analyse 2:

1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:déteste]-[N:Sophie]

... 4 [S:((B (C

* Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:déteste]-[N:Sophie]

5 [S:((B (C*

Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[S\N:(déteste Sophie)] (>)

6 [S:((C*

Jean) (aime Marie))]-[CONJD:et]-[S\N:(déteste Sophie)] B

7 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[S\N:(aime Marie)]-[CONJD:et]-[S\N:(déteste Sophie)]

(>dec) 8 [S/(S\N):(C

* Jean)]-[S\N:(ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie))] (<CONJD>)

9 [S:((C*

Jean) (ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie))] (>)


10 [S:((C*

Jean) (ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie))] Niveau génotypique

11 [S:((ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie) Jean)] C*

12 [S:(et ((aime Marie) Jean) ((déteste Sophie) Jean))] ΦΦ

La structure obtenue à l'étape 12 est la forme normale de l'énoncé initial.

27Cette phrase présente une ambiguité au niveau de la fonction de Sophie. En effet cette phrase peut délivrer l’une des deux interprétations suivantes : - Soit que Jean aime Marie et Sophie. - Soit que Marie est aimé de jean et de Sophie. Le choix de l’interprétation que ce soit la première ou de la deuxième dépend évidemment du contexte. L'analyse que nous allons donner suppose que Sophie est objet.


Nous entamons l’analyse à l’étape 1 par l’attribution des types syntaxiques aux unités linguistiques. Ainsi

Jean, Marie et sophie sont associés au type N, aime et déteste étant des verbes transitifs sont associés au

type (S\N)/N et enfin la conjonction et est associée au type CONJD car elle introduit la distributivité.

L’étape 4 est le résultat de l’analyse de la phrase Jean-aime-Marie (nous ne reprenons pas les détails de cette analyse) qui contribue à la construction incrémentale de la catégorie [S:((B (C

* Jean) aime) Marie)].

Au moment où nous rencontrons la conjonction ET, nous appliquons l’hypothèse 1 pour connaitre le type

de la coordination et pour déterminer son second membre. Ceci se traduit à l’étape 5 par l’application de la

règle (>) qui à partir des unités déteste et Sophie produit le constituant (déteste sophie). Les étapes 6 et 7

introduisent l’opération de réorganisation structurelle en vue de produire le premier membre de la coordination. Ainsi la phase de réorganisation de la structure ((B (C

* Jean) aime) Marie) dégage le

constituant (aime Marie) qui est à l’évidence le premier membre de la coordination vu qu’il a le même type

que la structure (déteste Sophie). Cette phase est suivie par la décomposition qui sépare le constituant (aime Marie) du constituant (C

* Jean) afin de laisser la règle de coordination <CONJD> s’opérer (étape

8). Celle ci donne comme interprétation sémantique fonctionnelle la structure (ΦΦ et (aime Marie) (déteste

Sophie)). Nous rendons compte de la qualité distributive de cette coordination par l’utilisation du

combinateur ΦΦ . L’étape 9 voit : (i) le succès de l’analyse syntaxique à travers l’obtention du type S ; (ii) la construction de la structure avec combinateurs ((C

* Jean) (ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie)). Enfin, à

l’étape 10 nous nous situons complètement dans le niveau génotypique. Les étapes 11 et 12 voient

l’élimination de tous les combinateurs, et donc la construction de la forme normale (interprétation

sémantique fonctionnelle).

Analyse 3 :

1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement]-[CONJD:et]-[N:Sophie]-[(S\N)\(S\N):sauvagement]

...

8 [S:((C*

Jean) (tendrement (aime Marie))]-[CONJD:et]-[N:Sophie]-[(S\N)\(S\N):sauvagement]

9 [S:((C*

Jean) (tendrement (aime Marie))]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(C*

Sophie)]-[(S\N)\(S\N):sauvagement] (<T)

10 [S:((C*

Jean) (tendrement (aime Marie))]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(Bsauvagement (C*

Sophie))] (<B )

11 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[S\N:(tendrement (aime Marie))]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(Bsauvagement (C*

Sophie))] (>dec)

12 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[S\N:((B tendrement (C*

Marie)) aime)]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(B sauvagement (C*

Sophie))] équivalence (c)

13 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[(S\N)\((S\N)/N):(B tendrement (C*

Marie))]-[CONJD:et]-(S\N)\((S\N)/N):(B sauvagement (C*

Sophie))]

(<dec)

14 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[(S\N)\((S\N)/N):( ΦΦ et (B tendrement (C*

Marie)) (B sauvagement (C*

Sophie))] (<CONJD>)


15 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[S\N:(( ΦΦ et (B tendrement (C*


Sophie)) aime)] (<)

16 [S:((C*

Jean) ((ΦΦ et (B tendrement (C*

Marie))(B sauvagement (C*

Sophie)) aime))] (>)


17 [S:(((ΦΦ et (B tendrement (C*


Sophie)) aime) Jean)] Niveau génotypique

18 [S:((et ((B tendrement (C*

Marie)) aime) ((B sauvagement (C*

Sophie)) aime)) Jean)] ΦΦ

19 [S:((et (tendrement ((C*

Marie) aime)) ((B sauvagement (C*

Sophie)) aime)) Jean)] B

20 [S:((et (tendrement (aime Marie)) ((B sauvagement (C*

Sophie)) aime)) Jean)] C*

21 [S:((et (tendrement (aime Marie)) (sauvagement ((C*

Sophie) aime))) Jean)] B

22 [S:((et (tendrement (aime Marie)) (sauvagement (aime Sophie))) Jean)] C*


L’étape 1 voit l’attribution des types. L’étape 8 concrétise l’analyse syntaxique de la phrase Jean-aime-

Marie-tendrement. Après avoir rencontré la conjonction ET, nous lançons à l’étape 9 le processus qui à travers l’hypothèse 1 produit à l’étape 10 le second membre de la coordination (B sauvagement (C

*

Sophie)) de type (S\N)\((S\N)/N). Le choix de la règle de changement de type appliquée à Sophie n’est pas

le fait du hasard, il est contrôlé par des métarègles que nous présentons au paragraphe suivant. À l’étape

11 nous engageons l’opération de réorganisation structurelle pour réaliser l’hypothèse 2. Ceci donc se traduit par la phase de réorganisation qui détecte la présence dans la structure ((C

* Jean) (tendrement

(aime Marie))) du constituant (tendrement (aime Marie)). Ce dernier constituant contient le premier

membre de la coordination car il a le type S\N, ce type est identique au type résultat de l’application de la structure (B sauvagement (C

* Sophie)) à un opérande de type (S\N)/N. Nous séparons donc le constituant

(tendrement (aime Marie)) de (C*

Jean) à l’étape 11 à travers l’opération de décomposition. Nous voulons

donner à ce constituant un aspect opérateur/opérande qui propose un opérateur ayant une structure

parallèle à celle du second membre de la coordination. L’étape 12 traduit cela par l’application à (tendrement (aime Marie)) de l’équivalence (u1 (u2 u3)) <==> ((B u1 (C

* u3)) u2). Le choix de cette

équivalence parmi les quatre présentées précédemment est guidé par le fait que le second membre de la coordination (B sauvagement (C

* Sophie)) a la structure (B u1 (C

* u3)) qui est la structure

opérateur dans le membre de droite dans notre équivalence, ceci en sachant que u2 représente l’opérande

commun des deux membres de la coordination. Ainsi le constituant (tendrement (aime Marie)) est remplacé par ((B tendrement (C

* Marie)) aime). À l’étape 13 nous séparons (B tendrement (C

* Marie)) de

aime pour pouvoir à l’étape 14 appliquer la règle de coordination <CONJD>. Les étapes 15 et 16 nous permettent de “coller” successivement les constituants aime et (C

* Jean) au résultat de l’application de la

règle de coordination. Enfin l’entrée dans le génotype s’effectue à l’étape 17, elle se concrétise par la

réduction des combinateurs pour la construction de l’interprétation sémantique fonctionnelle (étape 22).


Analyse 4 :

1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[N:Sophie]

... 4 [S:((B (C

* Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[N:Sophie]

5 [S:((B (C*

Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C*

Paul)]-[N:Sophie]

(>T) 6 [S:((B (C

* Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C

* Paul)]-[(S\N)\(S/(S\N)):(C

* Sophie)]

(<T) 7 [S:((B (C

* Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[S\(S/(S\N)):(B (C

* Paul)(C

* Sophie)]

(>Bx) 8 [S:((B (C

* Jean) (C

* Marie)) aime)]-[CONJD:et]-[S\(S/(S\N)):(B (C

* Paul)(C

* Sophie)] équivalence

(d) 9 [(S\N)/N:aime]-[S\(S/(S\N)):(B (C

* Jean) (C

* Marie))]-[CONJD:et]-[S\(S/(S\N)):(B (C

* Paul)(C

*

Sophie)]

(<dec) 10 [(S\N)/N:aime]-[S\(S/(S\N)):(ΦΦ et (B(C

* Jean)(C

* Marie))(B(C

* Paul)(C

* Sophie))]

(<CONJD>) 11 [S:((ΦΦ et (B (C

* Jean) (C

* Marie))(B (C

* Paul)(C

* Sophie)) aime)] (<)


12 [S:((ΦΦ et (B (C*

Jean) (C*

Marie))(B (C*

Paul)(C*

Sophie)) aime)] Niveau

génotypique 13 [S:(et ((B (C

* Jean) (C

* Marie)) aime) ((B (C

* Paul)(C

* Sophie)) aime))]

ΦΦ 14 [S:(et ((C

* Jean) ((C

* Marie) aime)) ((B (C

* Paul)(C

* Sophie)) aime))] B

15 [S:(et (((C*

Marie) aime) Jean) ((B (C*

Paul)(C*

Sophie)) aime))]

C*

16 [S:(et ((aime Marie) Jean) ((B (C*

Paul)(C*

Sophie)) aime))] C*

17 [S:(et ((aime Marie) Jean) ((C*

Paul)((C*

Sophie) aime)))] B

18 [S:(et ((aime Marie) Jean) (((C*

Sophie) aime) Paul))] C*

19 [S:(et ((aime Marie) Jean) ((aime Sophie) Paul))] C*



Remarque : Les exemples vus et analysés jusqu’à présent donnent à gauche de la conjonction de

coordination, des faux constituants de type syntaxique S.

Certains exemples de coordination tel que l’énoncé Jean-aime-et-chérit-Marie donnent des faux

constituants ayant un autre type syntaxique que S.

La coordination des deux verbes transitifs aime et chérit implique, et ce en vertu de ce que nous avons

exposé précédemment, la réorganisation structurelle d’un faux constituant qui combine le sujet Jean avec

le premier verbe transitif aime :

[S/N:(B (C*

Jean) aime)].

Jusqu’à présent, pour dégager le premier membre de la coordination, nous combinions la réduction des

combinateurs avec l’application des règles (<dec) et (>dec). Or dans ce cas précis, nous ne pouvons

réduire le combinateur B, car son schéma de réduction nécessite un troisième opérande.

La solution, que nous préconisons, est tout simplement la suppression du combinateur B et donc la

récupération de deux catégories :

[S/(S\N):(C*

Jean)] et [(S\N)/N:aime]

L’analyse se poursuit avec la construction de la structure (ΦΦ et aime chérit) de type (S\N)/N. Cette

opération est suivie par l’utilisation des règles de composition avant (>B) et d’application avant (>). Ce qui

donne la suite de structure suivante :

[S/N:(B (C*

Jean) (ΦΦ et aime chérit))] (>B)

[S:((B (C*

Jean) (ΦΦ et aime chérit)) Marie)] (>)

La réduction des combinateurs nous donne, naturellement, l’interprétation sémantique fonctionnelle

suivante :

((et (aime Marie) (chérit Marie)) Jean)

Cette façon de gommer le combinateur B peut être étendue à des cas d’introduction du combinateur S ou encore ΦΦ et C

*. Dans le cas de C

*, l’opération d’effacement du combinateur s’accompagne de la

récupération du type initiale de l’opérande de C*

28.

28En réalité, pour une unité linguistique donnée u de type X, l’intervention de C

* n’associe pas un type

opérateur à u mais plutôt à une entité plus complexe (C*

u). On parle de récupérer le type initial de u après


Enfin nous présentons l’analyse complète de l’énoncé Jean-aime-et-chérit-Marie :

1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:chérit]-[N:Marie] 2 [S/(S\N):(C

* Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:chérit]-[N:Marie] (>T)

3 [S/N:(B (C*

Jean) aime)]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:chérit]-[N:Marie] (>B)

4 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:chérit]-[N:Marie]

5 [S/(S\N):(C*

Jean)]-[(S\N)/N:(ΦΦ et aime chérit)]-[N:Marie] (<CONJD>)

6 [S/N:(B (C*

Jean) (ΦΦ et aime chérit))]-[N:Marie] (>B)

7 [S:((B (C*

Jean) (ΦΦ et aime chérit)) Marie)] (>)

L’énoncé est syntaxiquement correct.

8 [S:((B (C*

Jean) (ΦΦ et aime chérit)) Marie)] Niveau génotype

9 [S:((C*

Jean) ((ΦΦ et aime chérit) Marie))] B

10 [S:(((ΦΦ et aime chérit) Marie) Jean)] C*

11 [S:((et (aime Marie) (chérit Marie)) Jean)] ΦΦ

A l’étape 11 nous formons l’interprétation sémantique fonctionnelle.

V.4.1.2 La coordination non distributive :

Soit l’énoncé suivant :

Le-drapeau-monégasqueN

-est(S\N)/(N\N)

-[rouge]N\N

-et-[blanc]N\N

Evidemment, l’intuition nous permet d’interpréter cet énoncé par le fait que le drapeau monégasque est à la

fois blanc et rouge. Donc l’action de ET se limite à construire à partir des seules unités linguistiques rouge

et blanc une catégorie “compacte” (et rouge blanc) de type N\N.

Partant de là, à quoi correspond la variable INC dans la construction

effacement de C

* , simplement pour faire remarquer que l’élimination de C

* réintroduit directement dans

l’analyse le type de u, qui peut éventuellent subir un autre changement de type.


qui serait issue de l’application d’une règle de coordination non distributive.

Pour être beaucoup plus complet intuitivement, l’interprétation sémantique fonctionnelle de l’énoncé est :

((est (et rouge blanc)) (le-drapeau-monégasque))

Supposons que pour rendre compte de la coordination non distributive, on introduise un combinateur

inconnu INC pour former la structure prédicative (INC et rouge blanc).

L’analyse29 de l’énoncé est alors la suivante :

1 [N:(Le-drapeau-monégasque)]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-

[N\N:rouge]

2 [N:(Le-drapeau-monégasque)]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:(INC et blanc rouge)]

3 [N:(Le-drapeau-monégasque)]-[(S\N):(est (INC et blanc rouge))]

4 [S:((est (INC et blanc rouge))(Le-drapeau-monégasque))]

Avec cette analyse, l’interprétation sémantique fonctionnelle est la suivante :

((est (INC et blanc rouge))(Le-drapeau-monégasque))]

Or cette structure comparée à l’interprétation sémantique fonctionnelle intuitive nous permet de conclure

que la coordination non distributive n'introduit pas de combinateur au niveau de l'interprétation

sémantique fonctionnelle.

C’est ce qui nous permet de concevoir la règle suivante (que nous appellerons règle de coordination non

distributive) :

[X : u1]-[CONJN : et]-[X : u2] --------------------------------------<CONJN> [X : (et u1 u2)]

29L’intérêt de cette analyse n’est pas l’incrémentalité de la stratégie mais plutôt la recherche d’une correspondance de INC avec une combinaison de combinateurs.


Comme pour les cas de coordination distributive, l’introduction de cette dernière règle, implique le

réorganisation structurelle d’un faux constituant. Ainsi pour la phrase le-drapeau-monégasque-est-blanc-et-rouge, l’étape du réorganisation structurelle affecte le faux constituant ((B (C

* (le-drapeau-

monégasque)) est) blanc) et produit deux constituants, dont l’un va constituer le premier membre de la

coordination non distributive.

L'analyse complète de cette phrase est la suivante :

1 [N/N:Le]-[N:drapeau]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]

2 [N:(Le drapeau)]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]

(>) 3 [S/(S\N):(C

* (Le drapeau))]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]

(>T) 4 [S/(N/N):(B (C

* (Le drapeau)) est)]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]

(>B) 5 [S:((B (C

* (Le drapeau)) est) blanc)]-[CONJN:et]-[N\N:rouge] (>)

6 [S/(N/N):(B (C*

(Le drapeau)) est)]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]

(>dec) 7 [S/(N/N):(B (C

* (Le drapeau)) est)]-[N\N:(et blanc rouge)] (<CONJN>)

8 [S:((B (C*

(Le drapeau)) est) (et blanc rouge))] (>)


9 [S:((B (C*

(Le drapeau)) est) (et blanc rouge))] Niveau génotypique

10 [S:((C*

(Le drapeau)) (est (et blanc rouge)))] B

11 [S:((est (et blanc rouge)) (Le drapeau))] C*


V.5. Traitement de la négation :

Nous avons présenté au début de ce chapître un tableau récapitulatif sur types syntaxiques. Nous avons

attiré l’attention du lecteur sur le fait que ce tableau était incomplet.


Ainsi, nous introduisons deux types syntaxiques SNEG et SMIX pour répondre au besoin, d’interdire ou de

permettre certaines inférences, que nécessite la négation par “ne... pas”.

Expliquons cela,

la négation par “ne... pas” se présente de différentes manières30 :

1 Je-ne-peux-manger-ce-pain.

2 ?? Je-peux-pas-manger-ce-pain.

3 Je-regrette-de-ne-pas-pouvoir-manger-ce-pain.

4 Je-ne-peux-pas-manger-ce-pain.

Pour le premier exemple, la négation est introduite par “ne”.

Pour le deuxième exemple31, la négation est introduite par “pas”.

Pour le troisième exemple “ne” et “pas” se suivent.

Pour le dernier exemple enfin “ne” et “pas” sont séparées par un segment, en l’occurrence le verbe

conjugué “peux”.

Avec ces quatre exemple comment pouvons nous envisager le type de “ne” et le type de “pas”?

Avec les deux seuls types de base S et N, on aurait certainement attribué le type (S\N)/(S\N) à “ne” et

(S\N)\(S\N) à “pas”. Seulement, cette façon de concevoir “ne” et “pas” ne suffit pas pour analyser par

exemple l’énoncé 4.

L’analyse de celui-ci se serait présentée de la manière suivante :

1 [N:Je]-[(S\N)/(S\N):ne]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(S\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ]

2 [S/(S\N):(C*

Je)]-[(S\N)/(S\N):ne]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(S\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ]

(>T)

3 [S/(S\N):(B (C*

Je) ne)]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(S\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ] (>B)

30Nous proposons quatre exemples pour donner une idée sur les différentes formes que peut prendre la négation par “ne... pas “. 31La deuxième phrase est admise dans le parler familier, c’est pour cette raison que nous la considérons comme correct.


4 [S/(S\N):(B (B (C*

Je) ne) peux)]-[(S\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ] (>B)

5 [S\(S\N):(B (B (B (C*

Je) ne) peux) pas)]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ] (>Bx)

A l’étape 5, nous produisons la structure applicative (B (B (B (C*

Je) ne) peux) pas). L’opération de

réorganisation structurelle que nous appliquons à cette dernière structure nous livre une structure à gauche

de “manger” dont le type syntaxique ne peut être combiné avec celui de “manger”. Il y a blocage.

Nous expliquons ce blocage par le fait qu’on ait autorisé l’étape 5. Implicitement, nous avons affecté à

“pas” un statut d’opérande, par rapport à “peux”. Ce qui est faux.

Partant de cette constatation, nous nous attachons à corriger les types de “ne” et de “pas”, et à mettre en

évidence le statut opérateur que doivent nécessairement avoir “ne” et “pas” par rapport à “peux”.

En donnant les types syntaxiques (SNEG\N)\(S\N) et (SNEG\N)\(SMIX\N) respectivement à “pas” et à “ne”, le

passage de l’étape 4 à l’étape 5 dont nous pensons qu’il est la cause du blocage, est interdit. En effet, à

l’étape 4 le processus d’analyse construit une catégorie dont le type syntaxique ne peut se combiner avec

celui de “pas” : (SNEG\N)\(S\N). Dès lors, l’opération de réorganisation structurelle lancée pour remodeler

le faux constituant obtenu fait apparaitre une catégorie à gauche de “pas” dont le type syntaxique se

combine avec celui de “pas”.

Nous proposons l’analyse complète comme suit :

1 [N:Je]-[(SNEG\N)/(SMIX\N):ne]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain]

2 [S/(S\N):(C*

Je)]-[(S\N)/(S\N):ne]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (>T)

3 [S/(S\N):(B (C*

Je) ne)]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (>B )

4 [S/(S\N):(B (B (C*

Je) ne) peux)]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (>B )

5 [S/(S\N):(B (C*

Je) ne)]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain]

Réorganisation structurelle

6 [S/(S\N):(B (C*

Je) ne)]-[(S\N)/(S\N):(B pas peux)]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (<Bx)

7 [S/(S\N):(B (B (C*

Je) ne) (B pas peux))]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (>B)

8 [S/N:(B (B (B (C*

Je) ne) (B pas peux)) manger)]-[N/N:ce]-[N:pain] (>B)

9 [S/N:(B (B (B (B (C*

Je) ne) (B pas peux)) manger) ce)]-[N:pain] (>B )

10 [S:((B (B (B (B (C*

Je) ne) (B pas peux)) manger) ce) pain)] (>)

L'énoncé est de type S. Il est donc syntaxiquement correct.

11 [S:((B (B (B (B (C*

Je) ne) (B pas peux)) manger) ce) pain)] Niveau génotypique


12 [S:((B (B (B (C*

Je) ne) (B pas peux)) manger) (ce pain))] B

13 [S:((B (B (C*

Je) ne) (B pas peux)) (manger (ce pain)))] B

14 [S:((B (C*

Je) ne) ((B pas peux) (manger (ce pain))))] B

15 [S:((C*

Je) (ne ((B pas peux) (manger (ce pain)))))] B

16 [S:((ne ((B pas peux) (manger (ce pain)))) Je)] C*

17 [S:((ne (pas (peux (manger (ce pain))))) Je)] B

La structure applicative obtenue à l'étape 17 est la forme normale de l'énoncé initial.

Avec cette analyse l’étape 5 est donc consacrée à la mise en évidence de la catégorie qui va être

directement composée avec “pas”. En effet les étapes qui précèdent l’étape 5 construisent la catégorie [S/(S\N):(B (B (C

* Je) ne) peux)]. Cette catégorie est soumise à l’opération de réorganisation structurelle,

qui dégage deux catégories :

[S/(SMIX\N):(B (C*

Je) ne)] et [(S\N)/(S\N):peux]

La suite de l’analyse produit la structure applicative :

((B (B (B (B (C*

Je) ne) (B pas peux)) manger) ce) pain)

La réduction des combinateurs produit enfin l’interprétation sémantique fonctionnelle :

((ne (pas (peux (manger (ce pain))))) Je)

Notons que SNEG est le type syntaxique d’une phrase négative et que SMIX est un type syntaxique variable

prenant deux valeurs possibles : S ou SNEG.

Les mêmes types seront affectés à “ne” et à “pas” dans l’analyse des autres énoncés 1, 2, 3, avec,

cependant, un phénomène bien particulier, concernant l’analyse de la phrase 2, où le changement de type appliqué à Je , donne dans un premier temps une catégorie (C

* Je) de type S/(S\N), mais après une

opération de réorganisation structurelle, donne une catégorie (C*

Je) de type SNEG/(SNEG\N).

V.6. Remarque :


Les noms communs comme les noms propres peuvent être déterminés, on peut faire agir un

adjectif, un déterminant ou un prédeterminant. Nous les coderons, dans ces cas là par T32. Le rajout du

type T dans l’environnement de l’analyse que nous proposons s’explique par la nécessité d’interdire la

construction de structure du genre (noir (le chat )) pour un énoncé comme :

LeN/T

-chatT

-noirT\T

-mange-la-souris

En effet, l’association respective des types T et T\T aux mots chat et noir contraint l’analyse à faire agir

noir sur chat. A l’inverse, si on avait attribué les types N et N\N respectivement à chat et noir, nous

aurions eu le malheur de produire, à travers les deux opérations successives : l’application avant (>) et

l’application arrière (<), la structure (noir (le chat)). Nous rejetons cette structure car elle sort du cadre

normalisé, que nous nous sommes imposé à travers les exemples suivants :

Le-gentil-chat-miaule

==> forme normale : (miaule (le (gentil chat)))

La-belle-Ava-a-un-beau-regard

==> forme normale : ((a (un (beau regard))) (la (belle Ava)))

Les déterminants que nous soulignons à chaque fois précèdent toujours les adjectifs que nous soulignons

et mettons en gras.

Enfin, nous tenons à faire remarquer au lecteur, que cette distinction “type N/type T” se rapproche de la

notion de terme clos développée par certains chercheurs du CAMS dont, en particulier F.Segond (voir

thèse de F. Segond).

Partant de là nous imaginons bien les répercussions de l’introduction du type de base T sur le choix des

types des autres parties du discours.

Ainsi les déterminants, qui sont, d’après les exemples précédents, la cause principale de l’adoption du type

T, vont agir sur des unités de type T pour former des unités de type N. Ce qui, formellement se traduit par

l’attribution aux déterminants du type N/T. Et par conséquent les prédéterminants33 vont se voir attribuer

le type (N/T)/(N/T). Nous avons l’exemple :

Jean-mange-[de(N/T)/(N/T)

-laN/T

-puréeT

]N

V.7. Quand faut-il déclencher un changement de type? :

32Nous avons choisi T à cause du mot “terme”. 33Nous appelons prédéterminant, un déterminant qui a la particularité de pouvoir s’appliquer à un autre déterminant pour former un nouveau déterminant. C’est par exemple, le cas de “tous” dans l’expression “tous les” , de “de” dans l’expression “de la”.


Nous enrichissons le formalisme de la GCC par différentes métarègles qui contrôlent le changement de

type.

Ces métarègles d’une part définissent les situations d’application des règles de changement de type, et

d’autre part choisissent la bonne règle de changement de type à appliquer.

Nous ne concevons pas ces métarègles comme outil purement informatique, nous leur donnons une

pertinence logique et linguistique. Elles peuvent avoir une interprétation si nous tenons compte des

facteurs prosodiques.

Dans un premier temps, nous avons pensés que le changement de type ne pouvait s’appliquer que sur les

catégories de type N, mais nous nous sommes vite rendus compte, à travers des exemples concrets, que

nous avons à étendre l’application du changement de type à d’autres catégories.

Nous pouvons évidemment apprécier la pertinence du changement de type au moyen de l’hypothèse qui

veut que l’information donnée par les types syntaxiques peut servir à déterminer une stratégie d’analyse

syntaxique.

Soient u1 et u2 dans l’expression concaténée ‘u1-u2’ :

Métarègle 1: Appliquer le changement de type à un syntagme nominal en position sujet. Nous formalisons

ceci comme suit :

Si u1 est de type N et u2 de type (Y\N)/Z, alors nous appliquons le changement de type avant (>T) à u1 :

[N : u1 ==> Y/(Y\N) : (C*

u1)]

Exemple: Jean-mange-la-pomme

[N : Jean]-[(S\N)/N : mange]-[N/N : la]-[N : pomme]

[S/(S\N) : (C*

Jean)]-[(S\N)/N : mange]-[N/N : la]-[N : pomme]

Dans ce cas Y = S ; Z = N.

Métarègle 2 : Si u1 est de type X et u2 de type (Y\X)/Z, alors nous appliquons le changement de type

avant à u1 (>T) :


[ X : u1 ==> Y/(Y\X) : (C*

u1) ]

Exemple :Jean-court-très-lentement

[N:Jean]-[S\N:court]-[((S\N)\(S\N))/((S\N)\(S\N)):très]-[(S\N)\(S\N)):lentement]

[N:Jean]-[(S\N)/((S\N)\(S\N)):(C*court)]-[((S\N)\(S\N))/((S\N)\(S\N)):très]-

[(S\N)\(S\N)):lentement]

Dans ce cas X = S\N ; Y = S\N ; Z = (S\N)\(S\N).

Métarègle 3 : Si u2 est de type N et u1 de type (Y/N)\X, alors nous appliquons le changement de type

arrière (<T) à u2:

[ N : u2 ==> Y\(Y/N) : (C*

u2) ]

Exemple :Jean-aime-tendrement-Marie-et-sauvagement-Sophie

...-[CONJD : et]-[((S\N)/N)\((S\N)/N):sauvagement]-[N : Sophie]

...-[CONJD: et]-[(S\N)/N)\((S\N)/N):sauvagement]-[(S\N)\((S\N)/N): (C*

Sophie)]

Dans ce cas X = ((S\N)/N) ; Y = S\N.

Métarègle 4 : Si u2 est de type N et u1 de type Y/S, alors nous appliquons le changement de type avant

(>T) à u2 :

[ N : u2 ==> S/(S\N) : (C*

u2) ]

Exemple :Jean-voit-Paul-tuer-Marie

[S/S : (B (C

* Jean) voit)]-[N : Paul]-...

[S/S : (B (C*

Jean) voit)]-[S/(S\N) : (C*

Paul)]-...


Dans ce cas Y = S.

Métarègle 5 : Si u1 est de type N (u1 précédé de et) et u2 de type N, alors nous appliquons le changement

de type avant (>T) à u1 :

[ N : u1 ==> S/(S\N) : (C*

u1) ]

Exemple :Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie

...-[CONJD : et]-[N : Paul]-[N : Sophie]

...-[CONJD : et]-[S/(S\N) : (C*

Paul)]-[N : Sophie]

Métarègle 6 : Si u2 est de type N et u1 de type Y/X (u1 précédé de et), alors nous appliquons le

changement de type arrière (<T) à u2 :

[ N : u2 ==> X\(X/N) : (C*

u2) ]

Exemple :Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie

...-[CONJD : et]-[S/(S\N) : (C

* Paul)]-[N : Sophie]

...-[CONJD : et]-[S/(S\N) : (C*

Paul)]-[(S\N)\((S\N)/N) :(C*

Sophie)]

Dans ce cas X = S\N ; Y = S.

Métarègle 7 : Si u1 est de type N (u1 précédé de et) et u2 de type Y\X, alors nous appliquons le

changement de type arrière (<T) à u1:

[ N : u1 ==> X\(X/N) : (C*

u1) ]

Exemple : Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement.

...-[CONJD : et]-[N : Sophie]-[(S\N)\(S\N) : sauvagement]

...-[CONJD : et]-[(S\N)\((S\N)/N) : (C*

Sophie)]-[(S\N)\(S\N) : sauvagement]


Dans ce cas X = S\N ; Y = S\N.

Métarègle 8 : Si u1 est de type N (u1 précédé de et) et u2 de type (X\N)\Y, alors nous appliquons le

changement de type avant (>T) à u1:

[ N : u1 ==> X/(X\N) : (C*

u1) ]

Exemple : Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement.

...-[CONJD : et]-[N : Sophie]-[(S\N)\(S\N) : sauvagement]

...-[CONJD : et]-[S/(S\N) : (C*

Sophie)]-[(S\N)\(S\N) : sauvagement]

Dans ce cas X = S ; Y = S\N.

Métarègle 9 : Soit le schéma suivant : “u1-et-u2-u3” (et de type CONJD). Si u1 et u2 sont de type N, et u3

de type (S\N)/X, alors nous appliquons le changement de type avant (>T) à u1 et u2 :

[N : u1 ==> S/(S\N) : (C*

u1)]

[N : u2 ==> S/(S\N) : (C*

u2)]

Exemple :Jean-et-Paul-aiment-Marie

[N : Jean]-[CONJD : et]-[N : Paul]-[(S\N)/N : aiment]-[N : Marie]

[S/(S\N):(C*

Jean)]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C*

Paul)]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie]

Métarègle 10 : Soit le schéma suivant “u1-u2-et-u3” (et de type CONJD). Si u2 et u3 sont de type N, et u1

of type Y/N, alors nous appliquons le changement de type arrière (<T) à u2 et u3 :

[N : u2 ==> (S\N)\((S\N)/N) : (C*

u2)]

[N : u3 ==> (S\N)\((S\N)/N) : (C*

u3)]

Exemple : Jean-aime-Marie-et-Sophie


[N : Jean]-[(S\N)/N : aime]-[N : Marie]-[CONJD : et]-[N : Sophie]

[N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[(S\N)\((S\N)/N):(C*

Marie)]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(C*

Sophie)]

Les métarègles 1..8 sont utilisées pour construire des types syntaxiques qui se combineront avec

l’utilisation des règles d’application, de composition, de composition distributive. Les métarègles 9 et 10

sont nécessaires pour l’analyse de la coordination distributive de deux opérandes. Le combinateur ΦΦ qui

exprime la distributivité s’appliquera ainsi à, deux opérateurs.

V.8. Conclusion:

Nous pensons être arrivés à travers ce chapitre à présenter dans le cadre de la Grammaire Applicative et

Cognitive un modèle d’analyse : la Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative, capable de réaliser

certains objectifs que nous nous sommes fixés, juste avant d’entamer ce travail. Les deux principaux

objectifs étant de démontrer que pour un noyau du français, nous sommes capables de :

(i) produire une analyse qui vérifie la correction syntaxique des énoncés.

(ii) générer des structures prédicatives qui rendent compte de l’interprétation sémantique fonctionnelle des

énoncés.

A travers ces deux objectifs l’idée est de matérialiser le passage d’une structure phénotypique concaténée

à une structure génotypique prédicative.

Pour parvenir à ce résultat, il s’imposait de résoudre un certain nombre de problèmes liés probablement aux

agencements du français (exemple : les dépendances à distance, les dépendances multiples etc...).

Ainsi, nous avons pu constater que l’agencement SVO du fançais peut introduire d’autres agencements

plus complexes : les agencements dans le cas de la coordination par exemple : SVO et SO ; SVO et O ; SVO

et SVO ; SVO et VO ; SV et SVO etc...

Ces agencements respectent bien évidemment les règles grammaticales (dans le sens courant du terme) du

Français.

Les solutions que nous préconisons dans l’analyse de tels phénomènes, font intervenir des règles

changements de type. Or, il est primordial de savoir à quel moment déclencher un changement de type.

C’est dans ce sens que nous avons enrichi notre système par des métarègles succeptibles de piloter le

mécanisme de changement de type. Ces métarègles doivent être conforme à deux critères :

a- Elles doivent produire par les règles de changement de type des catégories composables par une règle

combinatoire. Autrement dit, ce critère nous oblige à rester dans un univers catégoriel combinatoire qui


nous évite de produire des types qui ne correspondent à aucune interprétation sémantique fonctionnelle et

dont on ne saurait quoi faire (blocage du système).

b- Elles doivent respecter l’aspect linguistique que nous voulons donner comme bien fondé à ce travail. Par

exemple, nous devons tenir compte, dans certains cas de changement de type, du fait que si une unité

linguistique est en position objet, nous devons produire un “type opérateur objet” [ exemple :

(S\N)\((S\N)/N) ], ou encore si une unité linguistique est en position sujet, nous devons produire un “type

opérateur sujet” [ exemple : S/(S\N) ]. Ce critère nous garantit la pertinence de nos solutions, il nous

interdit de proposer de fausses solutions qui n’auraient aucun bien fondé linguistique.

Ces deux critères nous donnent l’assurance, que nous ne faisons pas n’importe quoi, et que notre travail,

malgré certaines insuffisances, n’a rien à voir avec du bricolage.

Par ailleurs, nous avons voulu les propriétés suivantes pour notre système :

1- Nous n’utilisons pas l’unification.

2- Nous n’utilisons pas de variables sémantiques34.

3- Nous ne faisons pas de calcul sémantique parallèle au calcul syntaxique.

4- Nous introduisons des éléments de nature sémantique fonctionnelle par des outils syntaxiques

applicatifs (les combinateurs).

5- Nous calculons l’interprétation sémantique fonctionnelle par des méthodes syntaxiques (la réduction

des combinateurs).

Avant de terminer pensons à formuler certains commentaires objectifs, accompagnés de propositions

concernant l’ensemble du système :

a- Pour le choix des types par exemple, nous partons de l’hypothèse que l’affectation des types aux unités

linguistiques est réalisée par une exploration contextuelle qui sélectionne les types adéquats des termes

d’un énoncé donné, dans un dictionnaire.

34La deuxième propriété est en quelque sorte la conséquence de la première propriété. En effet toutes les variables sémantiques succeptibles d’intervenir dans un formalisme basé sur l’unification sont supprimées. Ce qui d’un point de vue computationnel représente une économie en espace mémoire non négligeable.


b- Ce travail construit des structures applicatives à partir de phrases figurant dans un corpus qui exclut

momentanément au stade actuel de notre travail les phrases à verbe à plusieurs compléments35. Nous

pensons arriver à intégrer ce genre de phrases avec l’introduction de formalismes faisant appel aux combinateurs B

2 , B

3,..., B

n ; S

2, S

3,..., S

n ; C

*2, C

*3,...., C

*n.

35Exemple : Jean-donne-une-rose-à -Marie. Le verbe donner a deux objets, le premier étant une-rose, le deuxième étant à -Marie.

Implémentation 1

Chapitre VI : Implémentation

Nous consacrons ce chapitre à l’implémentation d’un prototype d’une analyse basée sur les résultats

théoriques obtenus au chapitre précédent.

Précisons une chose, l’implémentation que nous avons réalisé, n’a pas été faite dans un but industriel.

L’objectif principal que nous visons à travers cette implémentation est de prouver que nous pouvons

concevoir un programme informatique qui met en pratique les résultats théoriques auxquels nous sommes

arrivés.

L’implémentation a été faite en LISP. Nous avons choisi LISP pour sa manipulation relativement aisée des

listes.

VI.1. Le langage LISP1 :

Le langage LISP est un langage de manipulation symbolique. Le comprendre c'est s'ouvrir sur le monde de

l'intelligence artificielle et des langues naturelles.

Comme tout langage informatique, LISP a sa propre syntaxe. Celle-ci est construite principalement autour

d'une utilisation (peut-être démesurée) des parenthèses. Ainsi, les expressions sont toujours entre

parenthèses. Elles sont organisées en listes.

LISP est utilisé en intelligence artificielle et dans le domaine de l’étude des langues naturelles pour ses

capacités à manipuler des symboles sous la forme de listes ou d'atomes. Dans l'exemple suivant :

(Jean aime Marie)

(Jean aime Marie) est une liste.

Jean, aime, Marie sont des atomes.

1Nous ne nous étalerons pas sur la présentation du langage LISP. Il existe plusieurs ouvrages qui permettent aux gens intéressées d'approfondir leur culture du LISP. Notons aussi qu'il existe plusieurs versions de LISP dont en particulier celles qui sont utilisées au CAMS en l'occurence LELISP et COMMON-LISP.

Implémentation 2

VI.1.1. Les opérations de base :

Trois opérations fondamentales suffisent, en les comb inant les unes avec les autres, pour décrire

l'ensemble des manipulations qui peuvent être effectuées sur une liste. Ces trois opérations sont CAR,

CDR, CONS.

-L'opération de base CAR permet de prendre le premier élément d'une liste.

-L'opération de base CDR permet de prendre le reste d'une liste privée de son premier élément.

-L'opération CONS permet de placer un élément en tête de liste.

VI.1.2. La structure de données "liste" :

Les listes sont des structures de données dynamiques, car leur taille varie constamment au cours de

l’exécution d’un programme. Une liste est représenté par un doublet composé de deux parties qui forment

le CAR et le CDR de la liste.

Un cas particulier de liste est la liste vide (élément minimum). C'est une liste dont le CAR et le CDR

retournent la valeur NIL. Elle est représentée soit par (), soit par le symbole NIL2.

VI.1.3. Exemples :

• (a b c) est une liste formée de trois atomes a, b et c.

• (a (b c) d) est une liste dont le second élément est une liste.

• (CAR '(a b c)) = a.

• (CDR '(a b c)) = (b c).

• (CONS 'a '(b c)) = (a b c).

VI.2. Les éléments de l'implémentation :

L'implémentation d'un prototype d'analyse syntaxique nécessite un certain nombre d'éléments dont en

particulier le choix des structures de données pour les variables qui vont nécessairement rentrer en jeu.

2Il est très important de signaler que NIL représente la liste vide mais aussi dans certains cas la valeur logique "faux" (principalement pour des tests qui renvoient la valeur de vérité "faux").

Implémentation 3

Ces variables ont des degrés d'importance différents. C'est pourquoi nous nous attacherons à donner plus

de place et d'importance à celles qui ont un rôle incontournable dans notre implémentation.

Les principales données que nous véhiculons entre les différents modules du programme sont de deux

genres.

Le premier genre de données correspond à la représentation des types syntaxiques.

Le deuxième genre de données correspond à la représentation des constructions prédicatives.

VI.2.1. Structure de données pour les types syntaxiques3 :

Nous rencontrerons dans une analyse syntaxique deux sortes de types syntaxiques : des types

syntaxiques foncteurs et des types syntaxiques de base. Nous verrons dans ce paragraphe comment

organiser les structures de données pour les uns et les autres.

Disons dès maintenant qu'il est très important à nos yeux de définir des structures de données qui

maintiennent une certaine homogénéité entre la représentation des types foncteurs et la représentation

des types de base.

VI.2.1.1. Les types foncteurs :

Tout d'abord, notons une chose qui à nos yeux est importante à signaler, les symboles opératoires

représentés en Grammaires Catégorielles par "/" et "\", sont respectivement représentés dans notre

implémentation par les lettres "D" et "G".

Par ailleurs, pour profiter au mieux de la maniabilité des deux opérations fondamentales que sont le CAR et

le CDR, nous avons jugé intéressant de donner une structure de liste aux types syntaxiques.

Ainsi, nous représentons dans notre programme le type X/Y par (D X Y) et le type X\Y par (G X Y) en

sachant que D et G sont des atomes alors que X et Y ne sont pas forcément des atomes, ils peuvent être

aussi des listes.

Cette représentation nous permet de donner un aspect formel au types syntaxiques foncteurs qu'on

pourrait schématiser par la liste suivante

(sens résultat opérande).

3Le lecteur pensera certainement que le terme structure de données n'est pas approprié pour désigner la représentation que nous concevons pour les types syntaxiques. Qu'il ne nous soit pas tenu rigueur pour cela, nous n'avons pas trouvé un terme plus adéquat.

Implémentation 4

L'élément "sens" peut prendre comme valeur soit D, soit G.

L'élément "opérande" représente le type de l'opérande.

L'élément "résultat" représente le type du résultat de l'application de l'opérateur à l'opérande.

Donnons quelques exemples concrets :

• Le type syntaxique d'un verbe transitif4 est représenté comme suit :

(D (G S N) N)

• Le type syntaxique d'un modifieur de verbe intransitif5 est représenté comme suit :

(G (G S N) (G S N))

Pour accéder à l'élément "sens" dans le triplet que nous donnons plus haut, et de ce fait connaître sa

valeur, il suffit d'appliquer l'opération lisp CAR.

Exemple :

Prenons le type foncteur suivant : (D S N)

(CAR '(D S N)) = D.

D'autre part, pour accéder à l'élément "résultat", il suffit de combiner l'application des opérations CAR et

CDR.

Exemple :

Prenons toujours le type foncteur (D S N), pour accéder à l'élément "résultat" nous procédons de la

manière suivante :

(CAR (CDR '(D S N))) = (CAR '(S N)) = S.

Enfin pour accéder à l'élément "opérande", il suffit de combiner l'application des opérations CAR et CDR.

Exemple :

Pour le type foncteur (D S N), nous récupérons l'élément "opérande" en procédant de la manière suivante :

(CAR (CDR (CDR '(D S N))) = (CAR (CDR '(S N))) = (CAR '(N)) = N.

VI.2.1.2. Les types de base :

La représentation des types de base ne nécessite pas énormément d'investissement computationnel. En

effet, ceux-ci n'introduisent aucun symbole d'opération et donc aucun opérande.

4(S\N)/N. 5(S\N)\(S\N).

Implémentation 5

Ainsi, pour garder un formalisme presque uniforme par rapport à la structure de donnée choisie pour

représenter les types foncteurs, nous concevons la structure de donnée suivante :

(type)

Autrement dit,

• Dans le cas d'une phrase bien construite, son type syntaxique sera le suivant :

(S).

• Dans le cas d'un syntagme nominal, son type syntaxique sera le suivant :

(N).

L'avantage énorme que nous garantit cette structure de donnée réside dans la simplicité de savoir si, à un

moment donné de l'exécution du programme d'analyse, le type syntaxique est un type foncteur ou pas.

En d'autres termes, si l'opération CAR renvoit la valeur D ou G, nous concluons que le type syntaxique est

un type foncteur, sinon nous concluons que c'est un type de base.

Prenons les deux exemples suivants :

Pour (D S N), (CAR '(D S N)) = D. Donc (D S N) est un type foncteur.

Pour (S), (CAR '(S)) = S. Donc (S) est un type de base.

VI.2.2. Structure de données pour les constructions prédicatives6 :

Nous avons eu l'occasion dans les chapitres précédents de présenter deux aspects principaux qui

caractérisent les expressions applicatives :

- Le rapport opérateur/opérande que peuvent entretenir les unités linguistiques7.

- L'utilisation des combinateurs8.

Dès lors deux contraintes s'imposent :

6Ici aussi le lecteur pensera que le terme de structure de données n'est pas approprié pour désigner la représentation des formes applicatives. 7Rappelons que le rapport opérateur/opérande est introduit par les deux règles d'application fonctionnelle. Les expressions applicatives sous forme normale adoptent un rapport opérateur/opérande strict. Elles n’utilisent pas de combinateurs. 8Rappelons que des combinateurs sont introduit au niveau des expressions applicatives lorsque dans l'analyse syntaxique, on applique une règle combinatoire autre que les règles d’application fonctionnelle.

Implémentation 6

- Comment représenter le facteur opérateur/opérande ?

- Comment indiquer la portée de l'action des combinateurs ?

L'idée, bien sur est de concevoir une structure de donnée en liste qui d'une part rend compte du rapport

opérateur/opérande qu'entretiennent les unités linguistiques et qui d'autre part définit les zones d'action

des combinateurs.

Pour rendre compte du rapport opérateur/opérande, une liste binaire suffit, nous pourrons considérer le

premier élément de cette liste comme opérateur et le deuxième élément comme opérande.

Pour rendre compte de la portée des combinateurs, nous construisons une liste où le premier élément est

le combinateur et les autres éléments les opérateurs qui sont soumis à l'action du combinateur pour former

l'opérateur complexe.

Pour chaque combinateur, nous définissons une structure de donnée spécifique, ainsi :

• Pour le combinateur B, la structure de donnée est : (B x y)

B agit sur x et y pour former l'opérateur complexe (B x y). Avec cette structure de donnée, nous mettons

l'opérateur complexe entre parenthèse et ainsi nous le déterminons. x et y peuvent être soit des structures

applicatives soit des atomes.

• Pour le combinateur C*

, la structure de donnée est : (C*

x)

C*

agit sur x pour former l'opérateur complexe (C*

x). Nous déterminons ainsi l'opérateur complexe. x peut

être une structure applicative. Il peut également être atomique.

• Pour le combinateur PHI9, la structure de donnée est : (PHI x y z)

PHI agit sur x, y et z pour former l'opérateur complexe (PHI x y z). x, y et z peuvent être soit des structures

applicatives soit des atomes.

Une structure comme (x y) représente une expression applicative où x est opérateur et y est opérande. x et

y peuvent être soit des atomes (prenons l'exemple de l'expression applicative de la phrase Jean--court qui

est (court Jean)), soit des listes. Dans le second cas x et y peuvent renfermer des combinateurs. C'est

d'ailleurs sur ce second cas que nous allons le plus nous attarder pour approfondir les choses.

Prenons la phrase Jean--aime--Marie, l'entrée dans le génotype se fait avec l'expression applicative ((B (C

* Jean) aime) Marie). Dans cette expression le premier niveau de profondeur, si on

peut s'exprimer ainsi, présente deux éléments (B (C*

Jean) aime) et Marie. (B (C*

Jean) aime) est

opérateur alors que Marie est opérande. La structure applicative (B (C*

Jean) aime) illustre notre volonté

9Pour ce chapitre, nous adoptons la notation PHI pour représenter le combinateur ΦΦ , pour être le plus possible en adéquation avec l’implémention de notre travail. Car l’interpréteur LISP que nous utilisons pour l’implémentation de nos algorithmes ne nous permet pas d’utiliser les lettres grecques.

Implémentation 7

de cerner un opérateur complexe construit autour du combinateur B qui agit sur (C*

Jean) et aime. Si on va

encore plus loin, on arrive à déterminer l'opérateur complexe (C*

Jean) construit autour du combinateur

C*

. C*

agit sur Jean.

L'idée principale du choix de ces structures de données est d'une part de permettre au programme d'avoir

une capacité relativement aisée de reconnaitre un opérateur et un opérande et d'autre part de savoir quels

sont les combinateurs utilisés.

Cette idée est mise en pratique grâce, toujours, aux deux opérations de base que sont CAR et CDR.

Dans le cas d’une liste binaire mettant en rapport un opérateur et un opérande, le CAR de cette liste

retourne la valeur de l'opérateur tandis que le CAR du CDR de cette même liste retourne la valeur de

l'opérande.

Prenons l'expression applicative ((B (C*

Jean) aime) Marie), elle est représentée par une structure de

donnée binaire où (B (C*

Jean) aime) est opérateur et Marie est opérande. Si nous mettons en pratique ce

que nous affirmons plus haut, il est évident que nous arrivons à accéder à l'opérateur et à l'opérande comme

suit:

(CAR '((B (C*

Jean) aime) Marie)) = (B (C*

Jean) aime)

(CAR (CDR '((B (C*

Jean) aime) Marie))) = (CAR '(Marie)) = Marie

Par ailleurs, Si l'opération CAR retourne B, C*

, S ou PHI, nous sommes dans le cas d'une expression

renfermant un combinateur. Toujours, la combinaison des opérations de base CAR et CDR nous permet de

récupérer les opérateurs soumis à l'action du combinateur. Prenons l'exemple de l'expression applicative (B (C

* Jean) aime),

(CAR '(B (C*

Jean) aime)) = B

(CAR (CDR '(B (C*

Jean) aime))) = (CAR '((C*

Jean) aime)) = (C*

Jean)

(CAR (CDR (CDR '(B (C*

Jean) aime)))) = (CAR (CDR '((C*

Jean) aime)))

= (CAR '(aime)) = aime

Ainsi, pour conclure certaines combinaisons des opérations CAR et CDR nous permettent d'accéder aux

sous-parties des expressions applicatives qui nous intéressent. Nous résumons ces combinaisons dans ce

qui suit.

• Dans une structure applicative binaire (x y) où x est opérateur et y opérande, nous avons:

(CAR '(x y)) = x permet d'accéder à l'opérateur

(CAR (CDR '(x y))) = y permet d'acccéder à l'opérande

• Dans une structure applicative renfermant un combinateur B, (B x y), nous avons :

Implémentation 8

(CAR '(B x y)) = B permet de reconnaitre le combinateur B

(CAR (CDR '(B x y))) = x permet d'accéder au premier opérande de B

(CAR (CDR (CDR '(B x y)))) = y permet d'accéder au deuxième opérande de B

• Dans une structure applicative renfermant un combinateur C*

, (C*

x), nous avons :

(CAR '(C*

x)) = C*

permet de reconnaitre le combinateur C*

(CAR (CDR '(C*

x))) = x permet d'accéder au premier opérande de C*

• Dans une strutcure applicative renfermant un combinateur PHI, (PHI x y z), nous avons :

(CAR '(PHI x y z)) = PHI permet de reconnaitre le combinateur PHI

(CAR (CDR '(PHI x y z))) = x permet d'accéder au premier opérande de PHI

(CAR (CDR (CDR '(PHI x y z)))) = y permet d'accéder au deuxième opérande de PHI

(CAR (CDR (CDR (CDR '(PHI x y z))))) = z permet d'accéder au troisième opérande de PHI

Remarques :

1- Notons que ces combinaisons entre les opérations du CAR et du CDR sont les seules possibles dans

notre implémentation.

2- L'opération CAR nous permet de savoir dans quel cas de figure nous sommes. Autrement dit, si l'opération CAR appliquée à la structure applicative retourne une valeur différente des combinateurs B, C

*

et PHI alors nous sommes dans le cas d'une liste binaire mettant en rapport un opérateur avec un

opérande. Dans cette situation nous ne pouvons appliquer que l'opération qui nous permet de récupérer

l'opérande. Si maintenant l'opération CAR retourne la valeur B, alors nous appliquons les opérations qui

nous permettent de récupérer les opérandes du combinateur B. Il en est de même pour les cas où le CAR retournerait les valeurs C

* ou PHI.

VI.3. Les modules du programme :

Il n'est peut être pas utile de le rappeler, mais un programme en informatique doit être construit de façon

modulaire, chaque module ayant un rôle bien établit à remplir.

Une forme de dialogue s'établit entre les différents modules grâce à des variables. Chaque module étant

transparent par rapport à l'autre.

Concernant notre implémentation, nous représentons les différents modules de notre programme dans la

figure qui suit. Notons toutefois que les modules que nous présentons sont les plus importants, ils sont

eux-mêmes construits sur le même principe modulaire.

Nous présenterons d'ailleurs en détail chaque module en annexe.

Implémentation 9

Implémentation 10

VI.4. Résultats de l’implémentation :

L’implémentation du prototype d’analyse syntaxique a été testée pour un corpus important du français.

Nous présentons dans ce paragraphe les analyses non commentées obtenues en sortie du programme.

Jean -boit-du-thé-en-sachet-et-construit-un-tunnel-sous-la-manche.

[ n : jean] - [ (d (g s n) n) : boit] - [ (d n t) : du] - [ t : thé] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean)] - [ (d (g s n) n) : boit] - [ (d n t) : du] - [ t : thé ] - [ (d (g t t) n) : en] - [ n : sachet] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [

t : manche ]

[ (d s n) : (b (c* jean) boit) ] - [ (d n t) : du ] - [ t : thé ] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ (d s t) : (b (b (c* jean) boit) du) ] - [ t : thé ] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (c* jean) boit) du) thé) ] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* jean) boit) du) ] - [ (t) : thé ] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* jean) boit) du) ] -[ (d t (g t t)) : (c* thé) ] - [ (d(g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t :

manche][ ((d s t)) : (b (b (c* jean) boit) du) ] - [ (d t n) : (b (c* thé) en) ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ (d s n) : (b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) t) : (b construit un) ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : ((b construit un) tunnel) ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) t)) : (b construit un) ] - [ (t) : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) t)) : (b construit un) ] - [ (d t (g t t)) : (c* tunnel) ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) t)) : (b construit un) ] - [ (d t n) : (b (c* tunnel) sous) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) t) : (b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) ] - [ t : manche ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : ((b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) manche) ]

[ (n) : jean ] - [ (g s n) : (boit (du ((en sachet) thé))) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : ((b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) manche) ]

[ (n) : jean ] - [ (g s n) : (phi et (boit (du ((en sachet) thé))) ((b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) manche)) ]

[ s : ((phi et (boit (du ((en sachet) thé))) ((b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) manche)) jean) ]

forme prédicative après réduction des combinateurs:

(et ((boit (du ((en sachet) thé))) jean) ((construit (un ((sous (la manche)) tunnel))) jean))

Jean-mange-son-repas-très-rapidement.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : son ] - [ t : repas ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : son ] - [ t : repas ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ (d s n) : (b (c* jean) mange) ] - [ (d n t) : son ] - [ t : repas ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ (d s t) : (b (b (c* jean) mange) son) ] - [ t : repas ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ s : ((b (b (c* jean) mange) son) repas) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (mange (son repas)) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (c* (mange (son repas))) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (b (c* (mange (son repas))) très) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ (d s (g (g s n) (g s n))) : (b (c* jean) (b (c* (mange (son repas))) très)) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ s : ((b (c* jean) (b (c* (mange (son repas))) très)) rapidement) ]


(((très rapidement) (mange (son repas))) jean)

Jean-prépara-et-servit-le-bon-repas.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : prépara ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : servit ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : prépara ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : servit ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]

[ (d s n) : (b (c* jean) prépara) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : servit ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : prépara ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : servit ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : (phi et prépara servit) ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]

[ (d s n) : (b (c* jean) (phi et prépara servit)) ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]

[ (d s t) : (b (b (c* jean) (phi et prépara servit)) le) ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]

[ (d s t) : (b (b (b (c* jean) (phi et prépara servit)) le) bon) ] - [ t : repas ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) (phi et prépara servit)) le) bon) repas) ]


((et (prépara (le (bon repas))) (servit (le (bon repas)))) jean)

Jean-a-laissé-tomber-le-cinéma.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) (g s n)) : laissé ] - [ (d (g s n) n) : tomber ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) (g s n)) : laissé ] - [ (d (g s n) n) : tomber ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]

[ (d s (g s n)) : (b (c* jean) a) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : laissé ] - [ (d (g s n) n) : tomber ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]

[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) a) laissé) ] - [ (d (g s n) n) : tomber ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]

[ (d s n) : (b (b (b (c* jean) a) laissé) tomber) ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]

[ (d s t) : (b (b (b (b (c* jean) a) laissé) tomber) le) ] - [ t : cinéma ]

[ s : ((b (b (b (b (c* jean) a) laissé) tomber) le) cinéma) ]


((a (laissé (tomber (le cinéma)))) jean)

Marie-apprécie-et-admire-ton-travail.

[ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : apprécie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : admire ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]

[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) n) : apprécie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : admire ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]

[ (d s n) : (b (c* marie) apprécie) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : admire ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]

[ ((d s (g s n))) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) n) : apprécie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : admire ]

[ ((d s (g s n))) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) n) : (phi et apprécie admire) ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]

[ (d s n) : (b (c* marie) (phi et apprécie admire)) ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]

[ (d s t) : (b (b (c* marie) (phi et apprécie admire)) ton) ] - [ t : travail ]

[ s : ((b (b (c* marie) (phi et apprécie admire)) ton) travail) ]


((et (apprécie (ton travail)) (admire (ton travail))) marie)

Jean-court-beaucoup-trop-lentement.

[ n : jean ] - [ (g s n) : court ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : beaucoup ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]

[ s : (court jean) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : beaucoup ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]

[ (n) : jean ] - [ ((g s n)) : court ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : beaucoup ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]

[ (n) : jean ] -[ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (c* court) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : beaucoup ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) :

lentement ]

[ (n) : jean ] - [ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (b (c* court) beaucoup) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (b (c* court) beaucoup) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]

[ (d s (g (g s n) (g s n))) : (b (c* jean) (b (c* court) beaucoup)) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]

[ (d s (g (g s n) (g s n))) : (b (b (c* jean) (b (c* court) beaucoup)) trop) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]

[ s : ((b (b (c* jean) (b (c* court) beaucoup)) trop) lentement) ]


(((beaucoup (trop lentement)) court) jean)

Ava-marche-lentement-et-avec-beaucoup-de-grâce.

[ n : ava ] - [ (g s n) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]

[ s : (marche ava) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]

[ (n) : ava ] - [ ((g s n)) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]

[ (n) : ava ] -[ (g s n) : (lentement marche) ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]

[ s : ((lentement marche) ava) ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]

[ s : ((lentement marche) ava) ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : (b avec beaucoup) ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]

[ s : ((lentement marche) ava) ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) t) : (b (b avec beaucoup) de) ] - [ t : grâce ]

[ s : ((lentement marche) ava) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ((b (b avec beaucoup) de) grâce) ]

[ (n) : ava ] - [ ((g s n)) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ((b (b avec beaucoup) de) grâce) ]

[ (n) : ava ] - [ ((g s n)) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ((b (b avec beaucoup) de) grâce) ]

[ (n) : ava ] - [ ((g s n)) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : (phi et lentement ((b (b avec beaucoup) de) grâce)) ]

[ (g s n) : ((phi et lentement ((b (b avec beaucoup) de) grâce)) marche) ]

[ s : (((phi et lentement ((b (b avec beaucoup) de) grâce)) marche) ava) ]


((et (lentement marche) ((avec (beaucoup (de grâce))) marche)) ava)

Ces-algorithmes-sont-de-conception-simple-et-efficace.

[ (d n t) : ces ] - [ t : algorithmes ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (d (g n n) t) : de ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]

[ n : (ces algorithmes) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (d (g n n) t) : de ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]

[ (d s (g s n)) : (c* (ces algorithmes)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (d (g n n) t) : de ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]

[ (d s (g n n)) : (b (c* (ces algorithmes)) sont) ] - [ (d (g n n) t) : de ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]

[ (d s t) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]

[ s : ((b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) conception) ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] - [ (t) : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] -[ t : (simple conception) ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]

[ s : ((b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) (simple conception)) ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]



[ ((d s t)) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] - [ (t) : conception ] - [ (g t t) : (phi et simple efficace) ]

[ t : ((phi et simple efficace) conception) ]

[ s : ((b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ((phi et simple efficace) conception)) ]


((sont (de (et (simple conception) (efficace conception)))) (ces algorithmes))

C’-est-une-tour-haute-et-de-fière-allure.

[ n : ce ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : une ] - [ t : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]

[ (d s (g s n)) : (c* ce) ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : une ] - [ t : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]

[ (d s n) : (b (c* ce) est) ] - [ (d n t) : une ] - [ t : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]

[ (d s t) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ t : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]

[ s : ((b (b (c* ce) est) une) tour) ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ (t) : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] -[ t : (haute tour) ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]

[ s : ((b (b (c* ce) est) une) (haute tour)) ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]

[ s : ((b (b (c* ce) est) une) (haute tour)) ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : (b de fière) ] - [ t : allure ]

[ s : ((b (b (c* ce) est) une) (haute tour)) ] - [ & : et ] - [ (g t t) : ((b de fière) allure) ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ (t) : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (g t t) : ((b de fière) allure) ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ (t) : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (g t t) : ((b de fière) allure) ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ (t) : tour ] - [ (g t t) : (phi et haute ((b de fière) allure)) ]

[ t : ((phi et haute ((b de fière) allure)) tour) ]

[ s : ((b (b (c* ce) est) une) ((phi et haute ((b de fière) allure)) tour)) ]


((est (une (et (haute tour) ((de (fière allure)) tour)))) ce)

Certains-chevaux-sentent-et-profitent-de-l’-appréhension-du-cavalier.

[ (d n t) : certains ] - [ t : chevaux ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ n : (certains chevaux) ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ (d s (g s n)) : (c* (certains chevaux)) ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier

]

[ (d s n) : (b (c* (certains chevaux)) sentent) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ ((d s (g s n))) : (c* (certains chevaux)) ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ]

[ ((d s (g s n))) : (c* (certains chevaux)) ] - [ (d (g s n) n) : (phi et sentent profitent) ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ (d s n) : (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ (d s n) : (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ (d s t) : (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ s : ((b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) appréhension) ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ ((d s t)) : (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) ] - [ (t) : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ ((d s t)) : (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) ] -[ (d t (g t t)) : (c* appréhension) ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

[ ((d s t)) : (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) ] - [ (d t t) : (b (c* appréhension) du) ] - [ t : cavalier ]

[ (d s t) : (b (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) (b (c* appréhension) du)) ] - [ t : cavalier ]

[ s : ((b (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) (b (c* appréhension) du)) cavalier) ]


((et (sentent (de (la ((du cavalier) appréhension)))) (profitent (de (la ((du cavalier) appréhension))))) (certains chevaux))

La-structure-du-centre-sera-revue-ultérieurement.

[ (d n t) : la ] - [ t : structure ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ n : (la structure) ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ ((d n t)) : la ] - [ (t) : structure ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n)(g s n)) : ultérieurement ]

[ ((d n t)) : la ] -[ (d t (g t t)) : (c* structure) ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ ((d n t)) : la ] - [ (d t t) : (b (c* structure) du) ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ (d n t) : (b la (b (c* structure) du)) ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ n : ((b la (b (c* structure) du)) centre) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ (d s (g s n)) : (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ (d s (g n n)) : (b (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) sera) ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ s : ((b (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) sera) revue) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) ] - [ ((g s n)) : (sera revue) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) ] -[ (g s n) : (ultérieurement (sera revue)) ]

[ s : ((c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) (ultérieurement (sera revue))) ]


((ultérieurement (sera revue)) (la ((du centre) structure)))

Les-décisions-sont-prises-à-la-majorité-des-voix.

[ (d n t) : les ] - [ t : décisions ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ n : (les décisions) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ (d s (g s n)) : (c* (les décisions)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix]

[ (d s (g n n)) : (b (c* (les décisions)) sont) ] - [ (g n n) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ s : ((b (c* (les décisions)) sont) prises) ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (les décisions)) sont) ] - [ ((g n n)) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (les décisions)) sont) ] -[ (d (g n n) (g (g n n) (g n n))) : (c* prises) ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (les décisions)) sont) ] - [ (d (g n n) n) : (b (c*prises) à) ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ (d s n) : (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ (d s t) : (b (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) la) ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ (d s n) : (b (b (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) l a) majorité) ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]

[ (d s t) : (b (b (b (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) la) majorité) des) ] - [ t : voix ]

[ s : ((b (b (b (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) la) majorité) des) voix) ]


((sont ((à (la (majorité (des voix)))) prises)) (les décisions))

Jean-promet-de-venir-tôt-et-d’-apporter-du-champagne.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : promet ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (g s n) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : promet ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (g s n) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]

[ (d s n) : (b (c* jean) promet) ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (g s n) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]

[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) promet) de) ] - [ (g s n) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]

[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) venir) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d nt) : du ] - [ t : champagne ]

[ ((d s (g s n))) : (b (b (c* jean) promet) de) ] - [ ((g s n)) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]

[ ((d s (g s n))) : (b (b (c* jean) promet) de) ] -[ (g s n) : (tôt venir) ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]

[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]

[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ (d n n) : (b de apporter) ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]

[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ (d n t) : (b (b de apporter) du) ] - [ t : champagne ]

[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ n : ((b (b de apporter) du) champagne) ]

[ ((d s n)) : (b (c* jean) promet) ] - [ n : (de (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ n : ((b (b de apporter) du) champagne) ]

[ ((d s n)) : (b (c* jean) promet) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* (de (tôt venir))) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* ((b (b de apporter) du) champagne)) ]

[ ((d s n)) : (b (c* jean) promet) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* (de (tôt venir))) (c* ((b (b de apporter) du) champagne))) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : promet ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* (de (tôt venir))) (c* ((b (b de apporter) du) champagne))) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : ((phi et (c* (de (tôt venir))) (c* ((b (b de apporter) du) champagne))) promet) ]

[ s : ((c* jean) ((phi et (c* (de (tôt venir))) (c* ((b (b de apporter) du) champagne))) promet)) ]

forme prédicative après réduction des combinateurs :

((et (promet (de (tôt venir))) (promet (de (apporter (du champagne))))) jean)

L’-homme-foule-allègrement-bitume-et-trottoirs.

[ (d n t) : le ] - [ t : homme ] - [ (d (g s n) n) : foule ] - [ (g (d (g s n)n) (d (g s n) n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ n : (le homme) ] - [ (d (g s n) n) : foule ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n)n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ (d s (g s n)) : (c* (le homme)) ] - [ (d (g s n) n) : foule ] - [ (g (d (g sn) n) (d (g s n) n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ (d s n) : (b (c* (le homme)) foule) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ ((d s (g s n))) : (c* (le homme)) ] - [ ((d (g s n) n)) : foule ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ ((d s (g s n))) : (c* (le homme)) ] -[ (d (g s n) n) : (allègrement foule) ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ (d s n) : (b (c* (le homme)) (allègrement foule)) ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ s : ((b (c* (le homme)) (allègrement foule)) bitu me) ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ ((d s n)) : (b (c* (le homme)) (allègrement foule)) ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]

[ ((d s n)) : (b (c* (le homme)) (allègrement foule)) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* bitume) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* trottoirs) ]

[ ((d s n)) : (b (c* (le homme)) (allègrement foule)) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* bitume) (c* trottoirs)) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* (le homme)) ] - [ ((d (g s n) n)) : (allègrement foule) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* bitume) (c* trottoirs)) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* (le homme)) ] -[ (g s n) : ((phi et (c* bitume) (c* trottoirs)) (allègrement foule)) ]

[ s : ((c* (le homme)) ((phi et (c* bitume) (c* trottoirs)) (allègrement foule))) ]


((et ((allègrement foule) bitume) ((allègrement foule) trottoirs)) (le homme))

Vous-avez-vraiment-l’-air-d’-une-femme.

[ n : vous ] - [ (d (g s n) n) : avez ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : vraiment ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ (d s (g s n)) : (c* vous) ] - [ (d (g s n) n) : avez ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : vraiment ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ (d s n) : (b (c* vous) avez) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : vraiment ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ ((d s (g s n))) : (c* vous) ] - [ ((d (g s n) n)) : avez ] - [ (g (d (g s n)n) (d (g s n) n)) : vraiment ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ ((d s (g s n))) : (c* vous) ] -[ (d (g s n) n) : (vraiment avez) ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ (d s n) : (b (c* vous) (vraiment avez)) ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ (d s t) : (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ s : ((b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) air) ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) ] - [ (t) : air ] - [ (d (gt t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) ] -[ (d t (g t t)) : (c* air) ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) ] - [ (d t n) : (b (c* air)de) ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ (d s n) : (b (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) (b (c* air) de)) ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]

[ (d s t) : (b (b (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) (b (c* air) de)) une) ] - [ t : femme ]

[ s : ((b (b (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) (b (c* air) de)) une) femme) ]


(((vraiment avez) (le ((de (une femme)) air))) vous)

Le-drapeau-est-blanc-et-rouge.

[ (d n t) : le ] - [ t : drapeau ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]

[ n : (le drapeau) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]

[ (d s (g s n)) : (c* (le drapeau)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]

[ (d s (g n n)) : (b (c* (le drapeau)) est) ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]

[ s : ((b (c* (le drapeau)) est) blanc) ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (le drapeau)) est) ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (le drapeau)) est) ] - [ (g n n) : (et blanc rouge) ]

[ s : ((b (c* (le drapeau)) est) (et blanc rouge)) ]


((est (et blanc rouge)) (le drapeau))

Jean-et-Marie-sont-mari-et-femme.

[ n : jean ] - [ * : et ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]

[ n : (et jean marie) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]

[ (d s (g s n)) : (c* (et jean marie)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]

[ (d s (g n n)) : (b (c* (et jean marie)) sont) ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]

[ s : ((b (c* (et jean marie)) sont) mari) ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et jean marie)) sont) ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et jean marie)) sont) ] - [ (g n n) : (et mari femme) ]

[ s : ((b (c* (et jean marie)) sont) (et mari femme)) ]


((sont (et mari femme)) (et jean marie))

Les-femmes-et-les-hommes-sont-égaux-en-droit.

[ (d n t) : les ] - [ t : femmes ] - [ * : et ] - [ (d n t) : les ] - [ t : hommes ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g nn) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ n : (les femmes) ] - [ * : et ] - [ (d n t) : les ] - [ t : hommes ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ n : (les femmes) ] - [ * : et ] - [ n : (les hommes) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ n : (et (les femmes) (les hommes)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ (d s (g s n)) : (c* (et (les femmes) (les hommes))) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ (d s (g n n)) : (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ s : ((b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) égaux) ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) ] - [ ((g n n)) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) ] -[ (d (g n n) (g (g n n) (g n n))) : (c* égaux) ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]

[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) ] - [ (d (g n n) n) : (b (c* égaux) en) ]- [ n : droit]

[ (d s n) : (b (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) (b (c* égaux) en)) ] - [ n : droit ]

[ s : ((b (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) (b (c* égaux) en)) droit) ]


((sont ((en droit) égaux)) (et (les femmes) (les hommes)))

Jean-et-Paul-aiment-Marie-tendrement-et-sincèrement.

[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ & : et ] -[ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]

[ (d s (g s n)) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]

[ (d s n) : (b (phi et (c* jean) (c* paul)) aiment) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]

[ s : ((b (phi et (c* jean) (c* paul)) aiment) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]

[ ((d s (g s n))) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ ((g s n)) : (aiment marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]

[ ((d s (g s n))) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] -[ (g s n) : (tendrement (aiment marie)) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]

[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) (tendrement (aiment marie))) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]



[ ((d s (g s n))) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ ((g s n)) : (aiment marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : (phi et tendrement sincèrement) ]

[ (g s n) : ((phi et tendrement sincèrement) (aiment marie)) ]

[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) ((phi et tendrement sincèrement) (aiment marie))) ]


(et ((et (tendrement (aiment marie)) (sincèrement (aiment marie))) jean) ((et (tendrement (aiment marie)) (sincèrement (aiment marie))) paul))

Le-chat-noir-porte-malheur.

[ (d n t) : le ] - [ t : chat ] - [ (g t t) : noir ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]

[ n : (le chat) ] - [ (g t t) : noir ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]

[ ((d n t)) : le ] - [ (t) : chat ] - [ (g t t) : noir ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]

[ ((d n t)) : le ] -[ t : (noir chat) ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]

[ n : (le (noir chat)) ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]

[ (d s (g s n)) : (c* (le (noir chat))) ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]

[ (d s n) : (b (c* (le (noir chat))) porte) ] - [ n : malheur ]

[ s : ((b (c* (le (noir chat))) porte) malheur) ]


((porte malheur) (le (noir chat)))

Un-homme-seul-dans-un-train-rumine-sa-solitude-et-le-vide-de-sa-vie.

[(d n t):un ]-[ t : homme ]-[(g n n) :seul ]-[ (d (g n n) n) :dans ]-[(d n t) :un ]-[ t : train ]-[ (d (g s n) n) :rumine ]-[ (d n t) :sa ]-[ t :solitude ]-[ & :et ] -[(d n t) : le ]-[ t :vide ]-[ (d (g t t) n) : de ]-[ (d

n t):sa ]-[ t :vie ]

[ n:(un homme) ] -[ (g n n):seul ] -[ (d (g n n) n):dans ] -[ (d n t):un ] -[ t :train ] -[(d (g s n) n) :rumine ] -[ (d n t) :sa ] -[ t :solitude ] -[ & :et ] -[ (d n t) :le ] -[ t : vide ] -[ (d (g t t) n) :de ] -[ (d n

t) : sa ] - [ t :vie ]

[ n : (seul (un homme)) ] -[ (d (g n n) n) : dans ] -[ (d n t) : un ] -[ t : train ] -[ (d (g s n) n) : rumine ] -[ (d n t) : sa ] -[ t : solitude ] -[ & : et ] -[ (d n t) : le ] -[ t : vide ] -[ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n

t) : sa ] - t : vie ]

[(d n (g n n)):(c* (seul (un homme)))]-[(d (g n n) n):dans]-[(d n t) : un]-[ t : train]-[(d (g s n) n):rumine]-[(d n t) : sa ] -[ t : solitude ] -[ & :et ] -[ (d n t) : le ] -[ t : vide ] -[ (d (g t t) n) : de ] -[ (d n

t):sa ]-[ t : vie ]

[ (d n n) : (b (c* (seul (un homme))) dans) ] -[ (d n t) : un ] -[ t : train ] -[ (d (g s n) n) : rumine ] -[ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t)

: sa ] - [ t : vie ]

[ (d n t) : (b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) ] - [ t : train ] - [ (d (g s n) n) : rumine ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ]

- [ t : vie ]

[ n : ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train) ] - [ (d (g s n) n) : rumine ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ (d s (g s n)) : (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) ] - [ (d (g s n) n) : rumine ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t)

: sa ] - [ t : vie ]

[ (d s n) : (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ (d s t) : (b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d(g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ n : (le vide) ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ ((d n t)) : le ] - [ (t) : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ ((d n t)) : le ] - [ (d t (g t t)) : (c* vide) ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ ((d n t)) : le ] - [ (d t n) : (b (c* vide) de) ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ (d n n) : (b le (b (c* vide) de)) ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]

[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ (d n t) : (b (b le (b (c* vide) de)) sa) ] - [ t : vie ]

[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ n : ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie) ]

[ ((d s n)) : (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) ] - [ n : (sa solitude) ] - [ & : et ] - [ n : ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie) ]

[ ((d s n)) : (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* (sa solitude)) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* ((b (b le (b (c* vide) de))

sa) vie)) ]

[ ((d s n)) : (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* (sa solitude)) (c* ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie))) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) ] - [ ((d (g s n) n)) : rumine ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* (sa solitude)) (c* ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie))) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) ] -[ (g s n) : ((phi et (c* (sa solitude)) (c* ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie))) rumine) ]

[ s : ((c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) ((phi et (c* (sa solitude)) (c* ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie))) rumine)) ]


((et (rumine (sa solitude)) (rumine (le ((de (sa vie)) vide)))) ((dans (un train)) (seul (un homme))))

Sa-compagne-le-trompe-avec-son-assistant-qui-est-son-voisin.

[(d n t):sa ]-[ t :compagne ]-[(d (g s n) (d (g s n) n)):le ]-[ (d (g s n) n) : trompe ]-[(d (g s s) n) : avec ]-[ (d n t) : son ]-[ t : assistant ]-[ (d (g t t) (g s n)):qui] -[(d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) :

leur ] - [ t : voisin ]

[ n:(sa compagne) ] -[ (d (g s n) (d (g s n) n)) : le ] -[ (d (g s n) n):trompe ]-[(d (g s s) n) : avec ] -[ (d n t) : son] - [ t : assistant ] - [(d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) :


[(d s (g s n)):(c* (sa compagne))]-[(d (g s n) (d (g s n) n)) : le]-[(d (g s n) n):trompe ]-[(d (g s s) n):avec]-[(d n t):son]-[t:assistant]-[(d (g t t) (g s n)):qui] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) :


[(d s (d (g s n) n)):(b (c* (sa compagne)) le) ]-[ (d (g s n) n) : trompe ] - [ (d (g s s) n) : avec ] - [ (d n t) : son ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) :


[ s : ((b (c* (sa compagne)) le) trompe) ] - [ (d (g s s) n) : avec ] - [ (d n t) : son ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ (d s (g s s)) : (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) ] - [ (d (g s s) n) : avec ] - [ (d n t) : son ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t :

voisin ]

[ (d s n) : (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) ] - [ (d n t) : son ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ (d s t) : (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ s : ((b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) assistant) ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) ] - [ (t) : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) ] -[ (d t (g t t)) : (c* assistant) ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) ] - [ (d t (g s n)) : (b (c* assistant) qui) ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ (d s (g s n)) : (b (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) (b (c* assistant) qui)) ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ (d s n) : (b (b (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) (b (c* assistant) qui)) est) ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]

[ (d s t) : (b (b (b (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) (b (c* assistant) qui)) est) leur) ] - [ t : voisin ]

[ s : ((b (b (b (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) (b (c* assistant) qui)) est) leur) voisin) ]


((avec (son ((qui (est (leur voisin))) assistant))) ((le trompe) (sa compagne)))

Jean-aime-Marie-tendrement-et-Paul-sauvagement.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] -[ n : marie ] -[ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] -[ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (tendrement (aime marie)) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul ) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* paul ) sauvagement) ]

[ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* jean) tendrement) ] - [ & : et ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* paul ) sauvagement) ]

[ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g s (g s n)) : (phi et (b (c* jean) tendrement) (b (c* paul ) sauvagement)) ]

[ s : ((phi et (b (c* jean) tendrement) (b (c* paul ) sauvagement)) (aime marie)) ]


(et ((tendrement (aime marie)) jean) ((sauvagement (aime marie)) paul ))

Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] -[ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (tendrement (aime marie)) ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* sophie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b sauvagement (c* sophie)) ]

[(n) : jean ] -[ ((d (g s n) n)) :aime ] -[ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b tendrement (c* marie)) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b sauvagement (c* sophie)) ]

[ (n) : jean ] -[ ((d (g s n) n)) : aime ] -[ (g (g s n) (d (g s n) n)) :(b tendrement (c* marie)) ] -[ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b sauvagement (c* sophie)) ]

[ (n) : jean ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (b tendrement (c* marie)) (b sauvagement (c* sophie))) ]

[ (g s n) : ((phi et (b tendrement (c* marie)) (b sauvagement (c* sophie))) aime) ]

[ s : (((phi et (b tendrement (c* marie)) (b sauvagement (c* sophie))) aime) jean) ]


((et (tendrement (aime marie)) (sauvagement (aime sophie))) jean)

Parmi-les-nouveaux-films-MalcolmX-est-le-plus-réussi.

[ (d (d s s) n) : parmi ] - [ (d n t) : les ] - [ (d t t) : nouveaux ] - [ t : films ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) :

réussi ]

[ (d (d s s) t) : (b parmi les) ] - [ (d t t) : nouveaux ] - [ t : films ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]

[ (d (d s s) t) : (b (b parmi les) nouveaux) ] - [ t : films ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]

[ (d s s) : ((b (b parmi les) nouveaux) films) ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]

[ (d s s) : ((b (b parmi les) nouveaux) films) ] -[ (d s (g s n)) : (c* malcolmx) ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) :

réussi ]

[ (d s (g s n)) : (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]

[ (d s (g n n)) : (b (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) est) ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]

[ (d s (g n n)) : (b (b (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) est) le) ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]

[ (d s (g n n)) : (b (b (b (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) est) le) plus) ] - [ (g n n) : réussi ]

[ s : ((b (b (b (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) est) le) plus) réussi) ]


((parmi (les (nouveaux films))) ((est (le (plus réussi))) malcolmx))

Certains-utilisent-l’-informatique-pour-mener-leurs-travaux.

[ n : certains ] - [ (d (g s n) n) : utilisent ] - [ (d n t) : la ] - [ t : informatique ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]

[ (d s (g s n)) : (c* certains) ] - [ (d (g s n) n) : utilisent ] - [ (d n t) : la ] - [ t : informatique ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]

[ (d s n) : (b (c* certains) utilisent) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : informatique ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]

[ (d s t) : (b (b (c* certains) utilisent) la) ] - [ t : informatique ] - [ (d(g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]

[ s : ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique) ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]

[ (d s (g s s)) : (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]

[ (d s n) : (b (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) pour) ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]

[ (d s n) : (b (b (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) pour)mener) ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]

[ (d s t) : (b (b (b (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) pour) mener) leurs) ] - [ t : travaux ]

[ s : ((b (b (b (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) pour) mener) leurs) travaux) ]


((pour (mener (leurs travaux))) ((utilisent (la informatique)) certains))

Jean-aime-et-chérit-Marie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : chérit ] - [ n : marie ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : chérit ] - [ n : marie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : chérit ] - [ n : marie ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : chérit ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : (phi et aime chérit) ] - [ n : marie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) (phi et aime chérit)) ] - [ n : marie ]

[ s : ((b (c* jean) (phi et aime chérit)) marie) ]


((et (aime marie) (chérit marie)) jean)

Jean-court-lentement-et-Paul-rapidement.

[ n : jean ] - [ (g s n) : court ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ s : (court jean) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ (n) : jean ] - [ ((g s n)) : court ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ (n) : jean ] -[ (g s n) : (lentement court) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ s : ((lentement court) jean) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ s : ((lentement court) jean) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

[ s : ((lentement court) jean) ] - [ & : et ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* paul) rapidement) ]

[ ((g s n)) : court ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* jean) lentement) ] - [ & : et ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* paul) rapidement) ]

[ ((g s n)) : court ] - [ (g s (g s n)) : (phi et (b (c* jean) lentement) (b (c* paul) rapidement)) ]

[ s : ((phi et (b (c* jean) lentement) (b (c* paul) rapidement)) court) ]


(et ((lentement court) jean) ((rapidement court) paul))

Jean-aime-tendrement-Marie-et-sauvagement-Sophie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : tendrement ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : tendrement ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : tendrement ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : tendrement ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (d (g s n) n) : (tendrement aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) (tendrement aime)) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) (tendrement aime)) marie) ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n)n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) (tendrement aime)) marie) ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n)n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* sophie) ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) (tendrement aime)) marie) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* sophie) sauvagement) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* marie) tendrement) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* sophie) sauvagement) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* marie) tendrement) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* sophie) sauvagement) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (b (c* marie) tendrement) (b (c* sophie) sauvagement)) ]

[ (g s n) : ((phi et (b (c* marie) tendrement) (b (c* sophie) sauvagement)) aime) ]

[ s : ((c* jean) ((phi et (b (c* marie) tendrement) (b (c* sophie) sauvagement)) aime)) ]


((et ((tendrement aime) marie) ((sauvagement aime) sophie)) jean)

Marie-veut-manger-ce-poulet-roti.

[ n : marie ] - [ (d (g s n) (g s n)) : veut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ce ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]

[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : veut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ce ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]

[ (d s (g s n)) : (b (c* marie) veut) ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ce ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]

[ (d s n) : (b (b (c* marie) veut) manger) ] - [ (d n t) : ce ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]

[ (d s t) : (b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]

[ s : ((b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) poulet) ] - [ (g t t) : roti ]

[ ((d s t)) : (b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) ] - [ (t) : poulet ] - [ (g t t) : roti ]

[ ((d s t)) : (b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) ] -[ t : (roti poulet) ]

[ s : ((b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) (roti poulet)) ]


((veut (manger (ce (roti poulet)))) marie)

Marie-veut-manger-ces-délicieux-gâteaux.

[ n : marie ] - [ (d (g s n) (g s n)) : veut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]

[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : veut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]

[ (d s (g s n)) : (b (c* marie) veut) ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]

[ (d s n) : (b (b (c* marie) veut) manger) ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]

[ (d s t) : (b (b (b (c* marie) veut) manger) ces) ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]

[ (d s t) : (b (b (b (b (c* marie) veut) manger) ces) délicieux) ] - [ t : gateaux ]

[ s : ((b (b (b (b (c* marie) veut) manger) ces) délicieux) gateaux) ]


((veut (manger (ces (délicieux gateaux)))) marie)

Jean-aime-Marie-tendrement.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (tendrement (aime marie)) ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ]


((tendrement (aime marie)) jean)

Blanche_neige-mange-la-pomme-empoisonnée-proprement.

[ n : blanche-neige ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ (d s (g s n)) : (c* blanche-neige) ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ (d s n) : (b (c* blanche-neige) mange) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ (d s t) : (b (b (c* blanche-neige) mange) la) ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ s : ((b (b (c* blanche-neige) mange) la) pomme) ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* blanche-neige) mange) la) ] - [ (t) : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* blanche-neige) mange) la) ] -[ t : (empoisonnée pomme) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ s : ((b (b (c* blanche-neige) mange) la) (empoisonnée pomme)) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* blanche-neige) ] - [ ((g s n)) : (mange (la (empoisonnée pomme))) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* blanche-neige) ] -[ (g s n) : (proprement (mange (la (empoisonnée pomme)))) ]

[ s : ((c* blanche-neige) (proprement (mange (la (empoisonnée pomme))))) ]


((proprement (mange (la (empoisonnée pomme)))) blanche-neige)

Blanche_neige-mange-proprement-la-pomme-empoisonnée.

[ n : blanche-neige ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ (d s (g s n)) : (c* blanche-neige) ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ (d s n) : (b (c* blanche-neige) mange) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ ((d s (g s n))) : (c* blanche-neige) ] - [ ((d (g s n) n)) : mange ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ ((d s (g s n))) : (c* blanche-neige) ] -[ (d (g s n) n) : (proprement mange) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ (d s n) : (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ (d s t) : (b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ s : ((b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) pomme) ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) ] - [ (t) : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

[ ((d s t)) : (b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) ] -[ t : (empoisonnée pomme) ]

[ s : ((b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) (empoisonnée pomme)) ]


(((proprement mange) (la (empoisonnée pomme))) blanche-neige)

Jean-voit-Marie-venir.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (g s n) : venir ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (g s n) : venir ]

[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] - [ n : marie ] - [ (g s n) : venir ]

[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] -[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ n : marie ] - [ (g s n) : venir ]

[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] - [ (g s n) : venir ]

[ s : ((b (b (c* jean) voit) (c* marie)) venir) ]


((voit (venir marie)) jean)

Jean-voit-Marie-tuer-Sophie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]

[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]

[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] -[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]

[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) tuer) ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) tuer) sophie) ]


((voit ((tuer sophie) marie)) jean)

Jean-voit-Marie-battre-Sophie-sauvagement.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] -[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s n) : (b (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) battre) ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((b (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) battre) sophie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] - [ ((g s n)) : (battre sophie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] -[ (g s n) : (sauvagement (battre sophie)) ]

[ s : ((b (b (c* jean) voit) (c* marie)) (sauvagement (battre sophie))) ]


((voit ((sauvagement (battre sophie)) marie)) jean)

Hier-Jean-frappa-Marie-sauvagement.

[ (d s s) : hier ] - [ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s s) : hier ] -[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s (g s n)) : (b hier (c* jean)) ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s n) : (b (b hier (c* jean)) frappa) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((b (b hier (c* jean)) frappa) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (b hier (c* jean)) ] - [ ((g s n)) : (frappa marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (b hier (c* jean)) ] -[ (g s n) : (sauvagement (frappa marie)) ]

[ s : ((b hier (c* jean)) (sauvagement (frappa marie))) ]


(hier ((sauvagement (frappa marie)) jean))

Jean-frappa-Marie-sauvagement-hier.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]

[ (d s n) : (b (c* jean) frappa) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]

[ s : ((b (c* jean) frappa) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (frappa marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (sauvagement (frappa marie)) ] - [ (g s s) : hier ]

[ s : ((c* jean) (sauvagement (frappa marie))) ] - [ (g s s) : hier ]

[ s : (hier ((c* jean) (sauvagement (frappa marie)))) ]


(hier ((sauvagement (frappa marie)) jean))

Jean-aime-Marie-et-déteste-Sophie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : (déteste sophie) ]

[ (n) : jean ] - [ (g s n) : (aime marie) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : (déteste sophie) ]

[ (n) : jean ] - [ (g s n) : (phi et (aime marie) (déteste sophie)) ]

[ s : ((phi et (aime marie) (déteste sophie)) jean) ]


(et ((aime marie) jean) ((déteste sophie) jean))

Jean-aime-et-Paul-déteste-Sophie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ & : et ] - [ (d s n) : (b (c* paul) déteste) ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (phi et (b (c* jean) aime) (b (c* paul) déteste)) ] - [ n : sophie ]

[ s : ((phi et (b (c* jean) aime) (b (c* paul) déteste)) sophie) ]


(et ((aime sophie) jean) ((déteste sophie) paul))

Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] -

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (c* sophie)) ]

[ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* jean) (c* marie)) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (c* sophie)) ]

[ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (phi et (b (c* jean) (c* marie)) (b (c* paul) (c* sophie))) ]

[ s : ((phi et (b (c* jean) (c* marie)) (b (c* paul) (c* sophie))) aime) ]


(et ((aime marie) jean) ((aime sophie) paul))

Jean-aime-Marie-tendrement-et-Paul-Sophie-sauvagement.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (tendrement (aime marie)) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (c* sophie)) ] - [ (g (g s n) (g s n)) :

sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ ((d s (g s n))) : (c* paul) ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (c* sophie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ ((d s (g s n))) : (c* paul) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b sauvagement (c* sophie)) ]

[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (b sauvagement (c* sophie))) ]

[ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* jean) (b tendrement (c* marie))) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (b sauvagement (c* sophie))) ]

[ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (phi et (b (c* jean) (b tendrement (c* marie))) (b (c* paul) (b sauvagement (c* sophie)))) ]

[ s : ((phi et (b (c* jean) (b tendrement (c* marie))) (b (c* paul) (b sauvagement (c* sophie)))) aime) ]


(et ((tendrement (aime marie)) jean) ((sauvagement (aime sophie)) paul))

Jean-et-Paul-aiment-Marie.

[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ & : et ] -[ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ]

[ (d s (g s n)) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ]

[ (d s n) : (b (phi et (c* jean) (c* paul)) aiment) ] - [ n : marie ]

[ s : ((b (phi et (c* jean) (c* paul)) aiment) marie) ]


(et ((aiment marie) jean) ((aiment marie) paul))

Jean-aime-Marie-et-Sophie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]

[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]

[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]

[ ((d s n)) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]

[ ((d s n)) : (b (c* jean) aime) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* marie) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* sophie) ]

[ ((d s n)) : (b (c* jean) aime) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* marie) (c* sophie)) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d(g s n) n)) : (phi et (c* marie) (c* sophie)) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : ((phi et (c* marie) (c* sophie)) aime) ]

[ s : ((c* jean) ((phi et (c* marie) (c* sophie)) aime)) ]


((et (aime marie) (aime sophie)) jean)

Jean-court-très-lentement.

[ n : jean ] - [ (g s n) : court ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]

...

[ s : ((b (c* jean) (b (c* court) très)) lentement) ]


(((très lentement) court) jean)

Ils-font-revivre-leur-légende.

[ n : ils ] - [ (d (g s n) (g s n)) : font ] - [ (d (g s n) n) : revivre ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : légende ]

...

[ s : ((b (b (b (c* ils) font) revivre) leur) légende) ]


((font (revivre (leur légende))) ils)

Les-manèges-tournent-et-le-frisson-reste.

[ (d n t) : les ] - [ t : manèges ] - [ (g s n) : tournent ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : frisson ] - [ (g s n) : reste ]

...

[ s : (et (tournent (les manèges)) (reste (le frisson))) ]


(et (tournent (les manèges)) (reste (le frisson)))

Certains-chevaux-sentent-l’-appréhension-du-cavalier.

[ (d n t) : certains ] - [ t : chevaux ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]

...

[ s : ((b (b (b (c* (certains chevaux)) sentent) la) (b (c* appréhension) du)) cavalier) ]


((sentent (la ((du cavalier) appréhension))) (certains chevaux))

Ils-recherchent-leurs-ancêtres-et-leurs-cousins.

[ n : ils ] - [ (d (g s n) n) : recherchent ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : ancêtres ] - [ & : et ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : cousins ]

...

[ s : ((c* ils) ((phi et (c* (leurs ancêtres)) (c* (leurs cousins))) recherchent)) ]


((et (recherchent (leurs ancêtres)) (recherchent (leurs cousins))) ils)

L’-après_guerre-fournit-autodromes-et-rotors.

[ (d n t) : le ] - [ t : après -guerre ] - [ (d (g s n) n) : fournit ] - [ n : autodromes ] - [ & : et ] - [ n : rotors ]

...

[ s : ((c* (le après -guerre)) ((phi et (c* autodromes) (c* rotors)) fournit)) ]


((et (fournit autodromes) (fournit rotors)) (le après -guerre))

Le-président-convoque-les-assemblées-générales.

[ (d n t) : le ] - [ t : président ] - [ (d (g s n) n) : convoque ] - [ (d n t) : les ] - [ t : assemblées ] - [ (g t t) : générales ]

...

[ s : ((b (b (c* (le président)) convoque) les) (générales assemblées)) ]


((convoque (les (générales assemblées))) (le président))

Un-centre-de-télétraitement-est-créé.

[ (d n t) : un ] - [ t : centre ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ t : télétraitement ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : créé ]

...

[ s : ((b (c* ((b un (b (c* centre) de)) télétraitement)) est) créé) ]


((est créé) (un ((de télétraitement) centre)))

Jean-mange-une-soupe-chaude-et-épicée.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : une ] - [ t : soupe ] - [ (g t t) : chaude ] - [ & : et ] - [ (g t t) : épicée ]

...

[ s : ((b (b (c* jean) mange) une) ((phi et chaude épicée) soupe)) ]


((mange (une (et (chaude soupe) (épicée soupe)))) jean)

Jean-aime-Marie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ]

...

[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ]


((aime marie) jean)

Jean-court.

[ n : jean ] - [ (g s n) : court ]

[ s : (court jean) ]


(court jean)

Jean-court-rapidement.

[ n : jean ] - [ (g s n) : court ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]

...

[ s : ((rapidement court) jean) ]


((rapidement court) jean)

Blanche_neige-mange-la-pomme-empoisonnée.

[ n : blanche-neige ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]

...

[ s : ((b (b (c* blanche-neige) mange) la) (empoisonnée pomme)) ]


((mange (la (empoisonnée pomme))) blanche-neige)

La-pauvre-malade-mange-sa-soupe-chaude-proprement.

[ (d n t) : la ] - [ (d t t) : pauvre ] - [ t : malade ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : soupe ] - [ (g t t) : chaude ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]

...

[ s : ((c* ((b la pauvre) malade)) (proprement (mange (sa (chaude soupe))))) ]


((proprement (mange (sa (chaude soupe)))) (la (pauvre malade)))

La-pauvre-malade-peut-manger-proprement-sa-soupe-chaude.

[ (d n t) : la ] - [ (d t t) : pauvre ] - [ t : malade ] - [ (d (g s n) (g s n)) : peut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : soupe ] - [ (g t t) :

chaude ]

...

[ s : ((b (b (b (c* ((b la pauvre) malade)) peut) (proprement manger)) sa) (chaude soupe)) ]


((peut ((proprement manger) (sa (chaude soupe)))) (la (pauvre malade)))

Jean-regarde-attentivement-Paul-battre-Marie-sauvagement.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) s) : regarde ] - [ (g (d (g s n) s) (d (g s n) s)) : attentivement ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]

...

[ s : ((b (b (c* jean) (attentivement regarde)) (c* paul)) (sauvagement (battre marie))) ]


(((attentivement regarde) ((sauvagement (battre marie)) paul)) jean)

Hier-Jean-frappa-Marie.

[ (d s s) : hier ] - [ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ]

...

[ s : ((b (b hier (c* jean)) frappa) marie) ]


(hier ((frappa marie) jean))

Jean-frappa-Marie-hier.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g s s) : hier ]

...

[ s : (hier ((b (c* jean) frappa) marie)) ]


(hier ((frappa marie) jean))

Jean-aime-Marie-et-Paul-aime-Sophie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : sophie ]

...

[ s : (et ((b (c* jean) aime) marie) ((b (c* paul) aime) sophie)) ]


(et ((aime marie) jean) ((aime sophie) paul))

Jean-aime-et-Paul-déteste-ces-beaux-spots-lumineux.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : beaux ] - [ t : spots ] - [ (g t t) : lumineux ]

...

[ s : ((b (b (phi et (b (c* jean) aime) (b (c* paul) déteste)) ces) beaux) (lumineux spots)) ]


(et ((aime (ces (beaux (lumineux spots)))) jean) ((déteste (ces (beaux (lumineux spots)))) paul))

Jean-aime-et-prétend-détester-ces-beaux-spots-lumineux.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) (g s n)) : prétend ] - [ (d (g s n) n) : détester ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : beaux ] - [ t : spots ] - [ (g t t) : lumineux ]

...

[ s : ((b (b (phi et (b (c* jean) aime) (b (b (c* paul) prétend) détester)) ces) beaux) (lumineux spots)) ]


(et ((aime (ces (beaux (lumineux spots)))) jean) ((prétend (détester (ces (beaux (lumineux spots))))) paul))

Jean-et-Paul-aiment-Marie-tendrement.

[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]

...

[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) (tendrement (aiment marie))) ]


(et ((tendrement (aiment marie)) jean) ((tendrement (aiment marie)) paul))

Jean-et-Paul-aiment-Marie-et-Sophie.

[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]

...

[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) ((phi et (c* marie) (c* sophie)) aiment)) ]


(et ((et (aiment marie) (aiment sophie)) jean) ((et (aiment marie) (aiment sophie)) paul))

Jean-et-Paul-aiment-Marie-sincèrement-et-tendrement.

[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]

...

[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) ((phi et sincèrement tendreme nt) (aiment marie))) ]


(et ((et (sincèrement (aiment marie)) (tendrement (aiment marie))) jean) ((et (sincèrement (aiment marie)) (tendrement (aiment marie))) paul))

La-tendance-s’-accélère.

[ (d n t) : la ] - [ t : tendance ] - [ (d (g s n) (d (g s n) n)) : se ] - [ (d (g s n) n) : accélère ]

...

[ s : ((b (c* (la tendance)) se) accélère) ]


((se accélère) (la tendance))

Jean-a-carrément-abandonné-Marie.

[ n : jean ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) (g s n)) : carrément ] - [ (d (g s n) n) : abandonné ] - [ n : marie ]

...

[ s : ((b (b (b (c* jean) a) carrément) abandonné) marie) ]


((a (carrément (abandonné marie))) jean)

Le-succès-est-immédiat.

[ (d n t) : le ] - [ t : succès ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : immédiat ]

...

[ s : ((b (c* (le succès)) est) immédiat) ]


((est immédiat) (le succès))

Deux-couples-prennent-l’-ascenseur-et-restent-bloqués-dans-l’-appareil.

[(d n t) : deux ] -[ t : couples] -[ (d (g s n) n) :prennent ]-[ (d n t) : le ] -[ t : ascenseur ]-[ & : et ] -[ (d (g s n) (g s n)):restent ] -[ (g s n) : bloqués ] -[ (d (g (g s n) (g s n)) n) : dans ]-[ (d n t) : le ] -[ t :

appareil]

...

[ s : ((phi et (prennent (l 'ascenseur)) ((b (b (c* (restent bloqués)) dans) le) appareil)) (deux couples)) ]


(et ((prennent (l 'ascenseur)) (deux couples)) (((dans (le appareil)) (restent bloqués)) (deux couples)))

Une-jeune-fille-plutôt-jolie-surgit-dans-le-compartiment.

[(d n t) : une]- [ (d t t) : jeune ] - [ t : fille ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plutôt ] - [ (g n n) : jolie ]- [ (g s n) : surgit ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : dans ] - [ (d n t) : le ] - [ t : compartiment ]

...

[ s : ((b (b (c* ((b (c* ((b une jeune) fille)) plutôt) jolie)) (b (c* surgit) dans)) le) compartiment) ]


(((dans (le compartiment)) surgit) ((plutôt jolie) (une (jeune fille))))

Aujourd’hui-Jean-passe-son-examen.

[ (d s s) : aujourdhui ] - [ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : passe ] - [ (d n t) : son ] - [ t : examen ]

...

[ s : ((b (b (b aujourdhui (c* jean)) passe) son) examen) ]


(aujourdhui ((passe (son examen)) jean))

Jean-embrasse-Marie-tendrement-et-frappe-Sophie-brutalement.

[ n:jean ] - [ (d (g s n) n):embrasse ] - [ n:marie ] - [ (g (g s n) (g s n)):tendrement ] - [ &: et ] - [ (d (g s n) n) : frappe ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : brutalement ]

...

[ s : ((phi et (tendrement (embrasse marie)) (brutalement (frappe sophie))) jean) ]


(et ((tendrement (embrasse marie)) jean) ((brutalement (frappe sophie)) jean))

Conclusion et perspectives 1

Chapitre VII : Conclusion et perspectives

Nous avons eu l'occasion avec cette thèse de connaître un certain nombre d'approches pour le traitement

syntaxique des langues naturelles. Depuis les Grammaires Génératives de Chomsky plusieurs méthodes

sont apparues. Certaines de ces méthodes favorisent le lexique, d'autres donnent plus de place à la

sémantique etc..., le plus important pour nous, cependant, est qu'elles restent dans le sillage des

Grammaires Génératives.

Les Grammaires Catégorielles telles que nous les avons exposées introduisent une nouvelle façon de

penser les langues. Elles pensent les langues en terme de suite d'opérateurs et d'opérandes. Cette idée est

d'ailleurs exploitée par l'introduction des types syntaxiques. Certains de ces types sont foncteurs alors

que d'autres ne le sont pas (les types de base). Par ailleurs, notons que les types syntaxiques malgré le

terme "syntaxique" utilisé, introduisent implicitement une part de sémantique.

Le formalisme des Grammaires Catégorielles reste cependant assez simple pour pouvoir nous donner

entière satisfaction. Comme nous l’avons expliqué, deux problèmes se dressent en face de ce genre de

formalisme : la pseudo-ambiguité et les retours arrières. Ces deux problèmes peuvent engendrer une perte

de temps et un manque d'efficacité. L'idée d'améliorer ce formalisme par les enrichissements adéquats est

nécessaire. Mark Steedman propose une version combinatoire des Grammaires Catégorielles. Cette version

permet la composition des types fonctionnelles ainsi que le changement de type. Elle nous permet

d’envisager une analyse incrémentale (ou plutôt quasi-incrémentale) de gauche à droite. Une analyse

quasi-incrémentale élimine la pseudo-ambiguité du fait que parmi toutes les stratégies d’analyse

syntaxique possible, elle n’autorise qu’une seule, celle qui consiste à parcourir les textes de gauche à

droite. Elle diminue en même temps le nombre de retours arrières et rend leur gestion moins naïve et plus

intelligente.

Malgré ce plus, l'approche de Steedman reste encore à notre avis incomplète. Steedman utilise l'unification

pour construire les interprétations sémantiques fonctionnelles et propose une solution purement basée

sur le calcul des types pour résoudre le problème des faux constituants (nous avons d'ailleurs donné un

exemple sur l'inadéquation de cette solution pour certains énoncés au chapitre III).

Ceci bien sur ne diminue en rien notre intérêt pour les travaux de Steedman, nous nous basons d'ailleurs

sur la Grammaire Catégorielle Combinatoire pour lancer notre propre approche.


Notre approche en effet étend la Grammaire Catégorielle Combinatoire par une association règles

combinatoires-combinateurs. Cette association renforce l'idée de construire des structures prédicatives

d'une manière progressive par l’utilisation des combinateurs. Par ailleurs, le problème des faux

constituants évoqué par Steedman se voit traité d'une façon plus adéquate, en ce sens que l'esprit

linguistique dont nous "enrobons" le calcul sur les types intervient pour consolider la pertinence de nos

solutions.

Cette approche théorique a été implémentée en LISP pour un corpus important du Français. Notre but

reste bien entendu théorique : Nous prouvons seulement que toutes les règles et métarègles que nous

proposons sont efficaces et peuvent être implémentées dans un langage de programmation spécifique.

Une implémentation des grammaires catégorielles a été déjà réalisée par F. Segond dans le même

laboratoire (CAMS), nous élargissons ainsi le cadre classique des GC en introduisant le changement de

type, la composition de type d’une part et des métarègles pour contrôler le changement de type d’autre

part.

Nous pensons ainsi avoir présenté dans le cadre de la Grammaire Applicative et Cognitive un modèle

d’analyse qui fait l’interface entre la syntaxe et la sémantique. Ce modèle est capable de réaliser pour un

noyau du français, les objectifs suivants :

(i) produire une analyse qui vérifie la correction syntaxique des énoncés.

(ii) engendrer automatiquement des structures prédicatives qui rendent compte de l’interprétation

sémantique fonctionnelle des énoncés.

Ce modèle a en outre les propriétés suivantes :

1- Nous ne faisons pas de calcul sémantique parallèle au calcul syntaxique comme chez Montague (1974).

Un premier calcul vérifie la correction syntaxique, ce calcul se poursuit par une construction de

l’interprétation sémantique fonctionnelle. Cela a été rendu possible par l’introduction des combinateurs à

des positions spécifiques de la chaîne syntagmatique.

2- Nous introduis ons des éléments de nature sémantique fonctionnelle par des outils syntaxiques

applicatifs (les combinateurs).

3- Nous calculons l’interprétation sémantique fonctionnelle par des méthodes syntaxiques applicatifs (la

réduction des combinateurs).

Pour résumer, nous interprétons à l’aide de techniques purement syntaxiques. La distinction

syntaxe/sémantique devrait alors être repensée dans une autre perspective.


Nous sommes bien sûr conscients que beaucoup de travail reste à faire, nous sommes également

convaincus que la voie que nous suivons est à approfondir et à améliorer.

Nous nous sommes bien sûr demandés par rapport à nos travaux, quels moyens introduire et développer

pour mieux appréhender les corrections et les améliorations à leurs apporter.

Tout d’abord et en premier lieu, d’une part étendre d’une façon effective l’utilisation des règles

combinatoires, aux règles de substitution et d’autre part traiter les phrases à verbe prenant plusieurs

compléments.

Dans un second temps nous pensons introduire un outil développé au sein du CAMS par Jean Pierre

Desclès et Christophe Jouis : l’exploration contextuelle1, pour :

(a) choisir les types syntaxiques dans le dictionnaire.

(b) produire des métarègles de déclenchement de changement de type.

Commentons ces deux derniers points :

(a) Comment choisir les types syntaxiques ?

Nous avons eu déjà l’occasion de le signaler précédemment, le principal reproche que le lecteur pourrait

faire à notre travail est que dans nos analyses, nous donnons à chaque unité lexicale le bon type

syntaxique, or nous savons que dans un dictionnaire une entrée lexicales peut avoir plusieurs types

syntaxiques. Nous partons en effet de l’hypothèse qu’il existe un système expert qui choisit le bon type

syntaxique, dans un dictionnaire, pour chaque unité lexicale formant un énoncé à analyser.

Un tel système expert serait éventuellement basé sur un système de comptage des types et sur

l’exploration contextuelle.

pour expliquer le comptage des types prenons l’exemple suivant :

Jean-voit-Marie-venir

Le verbe “voit” prend d’habitude le type (S\N)/N or dans le cas de l’énoncé ci-dessus le type adéquat est

(S\N)/S. Si nous estimons qu’il existe un type commun qui encode les deux cas et que nous représentons

par (S\N)/X (X étant un type variable qui selon les cas s'identifie à N ou à S) alors nous pouvons imaginer

le comptage effectué dans le tableau suivant :

1Nous ne nous étendrons pas sur les notions de l’exploration contextuelle. Nous renvoyons l’utilisateur vers la thèse de Christophe Jouis.


Unité linguistique Type syntaxique N S S' X

Jean N +1 0 0 0

voit (S\N)/X -1 +1 0 -1

Marie N +1 0 0 0

venir S'\N -1 0 +1 0

• La colonne "unité linguistique" correspond à l'énumération des unités lexicales qui forment l'énoncé.

• La colonne "type syntaxique" correspond aux types syntaxiques des unités lexicales qui forment le texte.

• La colonne "N" correspond aux nombres d'occurence de N dans les types syntaxiques : "-i" signifie que

l'unité lexicales prend i argument de type N. +1 signifie que l'unité lexicale est de type N. 0 signifie qu'il n'y

a pas d'occurence de N dans le type de l'unité lexicale.

• La colonne "S" correspond aux nombres d'occurence de S dans les types syntaxiques : "-i" signifie que

l'unité lexicales prend i argument de type S. +1 signifie que l'unité lexicale est de type S. 0 signifie qu'il n'y a

pas d'occurence de S dans le type de l'unité lexicale.

• La colonne "S'" correspond aux nombres d'occurence de S' dans les types syntaxiques: "-i" signifie que

l'unité lexicales prend i argument de type S'. +1 signifie que l'unité lexicale est de type S'. 0 signifie qu'il n'y

a pas d'occurence de S' dans le type de l'unité lexicale.

• La colonne "X" correspond aux nombres d'occurence de X dans les types syntaxiques : "-i" signifie que

l'unité lexicales prend i argument de type X. +1 signifie que l'unité lexicale est de type X. 0 signifie qu'il n'y

a pas d'occurence de X dans le type de l'unité lexicale.

Avec ce tableau un critère est imposé : A la fin de l'analyse d'un énoncé nous devons toujours avoir la

somme des nombres d'occurrence de S égale à "+1".

Pour l'exemple choisi, nous remarquons que la somme des occurrences de "N" est égale à 0, la somme des

occurrences de "S" égale à +1, la somme des occurrences de "S'" égale à +1, et enfin la somme des

occurrences de "X" égale à -1. Pour les occurences de "N", il y a un équilibre parfait. Pour les occurrences

de "S", il y a la phrase qui se forme. Reste maintenant le déséquilibre créé par la somme des occurrences

de "S'" qui est égale à +1. Ce déséquilibre est compensé par la somme des occurrences de "X" égale à -1.

Dès lors nous pouvons décider que "X" s'identifie à "S'" et le type syntaxique de "voit" dans la phrase

Jean-voit-Marie-venir est (S\N)/S'.

Ce comptage tel que nous le montrons ici est pour nous une idée à explorer. Nous ne pouvons encore dire

s'il est efficace ou pas. Toutefois, nous sommes certains qu'avec beaucoup de travail, nous saurons le

développer et l'adapter à nos besoins.


D'autre part et parallèlement au comptage vu ci-dessus, nous pensons qu’avec l’utilisation de

l’exploration contextuelle nous pourrons dans certains cas identifier automatiquement le contexte dans

lequel est utilisée une unité lexicale et pouvoir de ce fait décider toujours automatiquement quel type

syntaxique lui associer.

(b) Pour la production de certaines métarègles qui piloteraient le changement de type, l’utilisation de

l’outil “exploration contextuelle” peut permettre à notre système de décider du bon changement de type à

déclencher. Donnons pour cela un exemple concret, considérons les deux phrases suivantes :

Le-yaourt-j'-aime2

Marie-Jean-l’-aime

Les deux phrases sont des constructions thématisées de l’objet. Le caractère qui les différencie est que la

thématisation dans la deuxième phrase nécessite l’utilisation du clitique “l’” alors que dans la première le

clitique ne doit pas être utilisé. Cette présence ou non du clitique implique les analyses syntaxiques

suivantes :

pour : le-yaourt-j'-aime

1 [N:Le-yaourt]-[N:j']-[(S\N)/N:aime] 2 [(S\N)/((S\N)/N):(C

* Le-yaourt)]-[N:j']-[(S\N)/N:aime] (>Tx)

3 [(S\N)/((S\N)/N):(C*

Le-yaourt)]-[S\(S\N):(C*

j')]-[(S\N)/N:aime] (>Tx)

4 [S/((S\N)/N):(B (C*

j') (C*

Le-yaourt))]-[(S\N)/N:aime] (<Bx)

5 [S:((B (C*

j') (C*

Le-yaourt)) aime)] (>)

6 [S:((B (C*

j') (C*

Le-yaourt)) aime)] génotype

7 [S:((C*

j') ((C*

Le-yaourt) aime))] B

8 [S:(((C*

Le-yaourt) aime) j')] C*

9 [S:((aime Le-yaourt) j')] C*

Pour : Marie-Jean-l’-aime

2Notons que l’acceptation de cet énoncé est limite. Il est en effet difficile d’accepter voire impossible un autre énoncé proche de celui-ci en l’occurrence : Le-yaourt-Jean-aime.


1 [N:Marie]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] 2 [(S\N)/((S\N)\N):(C

* Marie)]-[NJean]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] (>Tx)

3 [(S\N)/((S\N)\N):(C*

Marie)]-[S\(S\N):(C*

Jean)]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] (>Tx)

4 [S/((S\N)\N):(B (C*

Jean) (C*

Marie))]--[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']--[(S\N)/N:aime] (<Bx)

5 [S/((S\N)/N):(B (B (C*

Jean) (C*

Marie)) l')]--[(S\N)/N:aime] (>B)

6 [S:((B (B (C*

Jean) (C*

Marie)) l') aime)] (>)

7 [S:((B (B (C*

Jean) (C*

Marie)) l') aime)] génotype

8 [S:((B (C*

Jean) ((C*

Marie)) (l' aime)))] B

9 [S:((C*

Jean) (((C*

Marie) (l' aime))))] B

10 [S:(((C*

Marie) (l' aime)) Jean)] C*

11 [S:(((l' aime) Marie) Jean)] C*

La différence primordiale entre les deux analyses réside dans les changements de type qui affectent “le-

yaourt” pour la première phrase et “Marie” pour la seconde. En effet l’unité “le-yaourt” est soumise à un

changement de type avant croisé (>Tx) alors que l’unité “Marie” est soumise à un changement de type

(>T). L’utilisation du clitique “l’” dans la seconde phrase est la cause de cela.

Ainsi, nous pensons qu’avec l’utilisation d’un outil comme l’exploration contextuelle, nous pourrons

détecter la présence du clitique “l’” et dès lors envisager le bon changement de type.

Ceci reste bien sûr une éventuelle perspective que nous nous attacherons à mettre en pratique toujours au

sein du CAMS.

Nous “livrons” nos perspectives un peu en vrac, nous en sommes conscients. Le lecteur aura compris que

beaucoup de chemin reste à parcourir pour pouvoir présenter un modèle théorique complet. Cependant

nous avons la certitude que seule des méthodes qui associent un savoir linguistique à un savoir

informatique peuvent arriver à bout des problèmes posés par les langues naturelles. Car seules des

solutions tenant compte des contraintes linguistiques peuvent avoir un minimum de pertinence.

Enfin pour le mot de la fin, nous reprenons la remarque que nous avons faite tout au début de ce mémoire,

c'est à dire que notre étude se situe à l'intersection de plusieurs disciplines et que pour la mener à bien il est

nécessaire d'inclure des notions puisées dans ces disciplines.

Le corpus 1

Annexe 1 : Le corpus

Jean mange une soupe chaude et épicée.

Jean aime et chérit Marie.

Jean court lentement et Paul rapidement.

Jean aime Marie.

Jean aime tendrement Marie et sauvagement Sophie.

Jean et Paul aiment Marie tendrement et sincèrement.

Marie veut manger ce poulet rôti.

Marie veut manger ces délicieux gâteaux.

Jean court.

Jean court rapidement.

Jean aime Marie tendrement.

Blanche-neige mange la pomme empoisonnée.

Blanche-neige mange la pomme empoisonnée proprement.

Blanche-neige mange proprement la pomme empoisonnée.

La pauvre malade mange sa soupe chaude proprement.

Le corpus 2

La pauvre malade peut manger proprement sa soupe chaude.

Le chat noir porte malheur.

Jean voit Marie venir.

Jean voit Marie tuer Sophie.

Jean voit Marie battre Sophie sauvagement.

Jean regarde attentivement Paul battre Marie sauvagement.

Hier Jean frappa Marie.

Hier Jean frappa Marie sauvagement.

Jean frappa Marie hier.

Jean frappa Marie sauvagement hier.

Jean aime Marie et déteste Sophie.

Jean aime Marie sauvagement et Paul tendrement.

Jean embrasse Marie tendrement et frappe Sophie brutalement.

Jean aime Marie et Paul aime Sophie.

Jean aime et Paul déteste Sophie.

Jean aime et Paul déteste ces beaux spots lumineux.

Jean aime et Paul prétend détester ces beaux spots lumineux.

Jean aime Marie et Paul Sophie.

Jean aime Marie tendrement et Paul Sophie sauvagement.

Le corpus 3

Jean et Paul aiment Marie.

Jean aime Marie et Sophie.

Jean et Paul aiment Marie tendrement.

Jean et Paul aiment Marie et Sophie.

Jean et Paul aiment Marie tendrement et sincèrement.

La tendance s'accélère.

Jean a carrément abandonné Marie.

Le succès est immédiat.

Deux couples prennent l'ascenseur et restent bloques dans l'appareil.

Une jeune fille plutôt jolie surgit dans le compartiment.

Un homme seul dans un train rumine sa solitude et le vide de sa vie.

Aujourd'hui Jean passe son examen.

Jean boit du thé en sachet et construit un tunnel sous la manche.

Aujourd'hui Jean boit du thé en sachet et construit un tunnel sous la manche.

Jean court très lentement.

Jean mange son repas très rapidement.

Jean prépara et servit le bon repas.

Jean a laissé tomber le cinéma.

Ils font revivre leur légende.

Le corpus 4

Les manèges tournent et le frisson reste.

Marie apprécie et admire ton travail.

Jean court beaucoup trop lentement.

Ava marche lentement et avec beaucoup de grâce.

Jean promet de venir tôt et d' apporter du champagne.

Ces algorithmes sont de conception simple et efficace.

C' est une tour haute et de fière allure.

Certains chevaux sentent l' appréhension du cavalier.

Certains chevaux sentent et profitent de l’appréhension du cavalier.

Ils recherchent leurs ancêtres et leurs cousins.

La structure du centre sera revue ultérieurement.

Les décisions sont prises à la majorité des voix.

L'homme foule allègrement bitume et trottoirs.

Vous avez vraiment l'air d'une femme.

L'après-guerre fournit autodromes et rotors.

Le drapeau est blanc et rouge.

Jean et Marie sont mari et femme.

Les femmes et les hommes sont égaux en droit.

Le président convoque les assemblées générales.

Le corpus 5

Un centre de télétraitement est créé.

Parmi les nouveaux films MalcolmX est le plus réussi.

Certains utilisent l’ informatique pour mener leurs travaux.

Traitement d'un texte issu d'un corpus sur les constats d'assurance 1

Annexe 2 : Traitement d’un texte issu d’un corpus sur les constats d’assurance

Nous présentons dans cette annexe le traitement complet d’un texte issu d’un corpus sur les constats

d’assurance.

De légères modifications ont été apporté au texte initial. L’analyse que nous présentons traite d’une façon

ad hoc le problème de la ponctuation. Nous ne étalerons pas sur la façon dont on traite ce problème.

Le texte initial est :

Etant arrêté momentannément sur la file de droite du boulevard des italiens, j’avais mis mon

clignotant, j’étais à l’arrêt et m’apprêtant à changer de file. Le véhicule B arrivant sur ma gauche m’a

serré de trop près et m’a abîmé tout le côté avant gauche.

Le texte modifié est :

Etant-arrêté-momentannément-sur-la-file-de-droite-du-boulevard-des-italiens-j’-avais-mis-mon-

clignotant.-J’-étais-à -l’-arrêt-et-m’apprêtant-à -changer-de-file.-le-véhicule-x-arrivant-sur-ma-gauche-

a-serré-fortement-ma-voiture-et-a-abimé-tout-le-coté-avant-gauche.

Etant-arrêté-momentannément-sur-la-file-de-droite-du-boulevard-des-italiens-j’-avais-mis-mon-clignotant.-J’-étais-à-l’-arrêt-et-m’apprêtant-à-changer-de-file.-le-

véhicule-x-arrivant-sur-ma-gauche-a-serré-fortement-ma-voiture-et-a-abimé-tout-le-coté-avant-gauche.

analyse de la phrase : 1

[ ((d (d n n) (g s n))) : étant ] - [ ((d (g s n) n)) : arrêté ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : momentannément ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] -

[ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n

: clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b étant arrêté) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : momentannément ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g

n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (gs n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) (g s n))) : étant ] - [ ((d (g s n) n)) : arrêté ] - [ ((g (d (g s n) n) (d (g s n) n))) : momentannément ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ]

- [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [

n : clignotant ]

[ ((d (d n n) (g s n))) : étant ] -[ ((d (g s n) n)) : (momentannément arrêté) ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n ) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du

] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b étant (momentannément arrêté)) ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] -

[ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n

n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) :

des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d n n)) : ((b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) file) ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n :

italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) ] - [ (n) : file ] - [ ((d (g n n) n)) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n)

: des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) ] -[ ((d n (g n n))) : (c* file) ] - [ ((d (g n n) n)) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] -

[ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) ] - [ ((d n n)) : (b (c* file) de) ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ]

- [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n :


[ ((d n n)) : ((b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) droite) ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n :

je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c*file) de)) ] - [ (n) : droite ] - [ ((d (g n n) n)) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n :


[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) ] -[ ((d n (g n n))) : (c* droite) ] - [ ((d (g n n) n)) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n)

n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) ] - [ ((d n n)) : (b (c* droite) du) ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n :


[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je

] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d n n)) : ((b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) boulevard ) ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s

n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) ] - [ (n) : boulevard ] - [ ((d (g n n) n)) : des ] - [ n : italiens ] - [ n

: je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) ] -[ ((d n (g n n))) : (c* boulevard ) ] - [ ((d (g n n) n)) : des ] - [ n :


[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) ] - [ ((d n n)) : (b (c* boulevard ) des) ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] -

[ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n)

(g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d n n)) : ((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) :

avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ (n) : (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d

(g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d s (g s n))) : (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) ] - [ ((d (g s n) (g s

n))) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d s (g s n))) : (b (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) avais) ] - [ (d (g s

n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d s n)) : (b (b (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) avais) mis) ] - [ (d n

n) : mon ] - [ n : clignotant ]

[ ((d s n)) : (b (b (b (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) avais) mis) mon)

] - [ n : clignotant ]

[ (s) : ((b (b (b (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) avais) mis) mon)

clignotant) ]

forme prédicative après réduction des combinateurs de la phrase : 1

((avais (mis (mon clignotant))) ((étant ((momentannément arrêté) (sur (la ((de ((du ((des italiens) boulevard )) droite)) file))))) je))


[ (n) : je ] - [ ((d (g s n) n)) : étais ] - [ (d n n) : à ] - [ (d n n) : le ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) :

changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]

[ ((d s (g s n))) : (c* je) ] - [ ((d (g s n) n)) : étais ] - [ (d n n) : à ] - [ (d n n) : le ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [

(d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]

[ ((d s n)) : (b (c* je) étais) ] - [ (d n n) : à ] - [ (d n n) : le ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) :

changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]

[ ((d s n)) : (b (b (c* je) étais) à) ] - [ (d n n) : le ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d

n n) : de ] - [ n : file ]

[ ((d s n)) : (b (b (b (c* je) étais) à) le) ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de

] - [ n : file ]

[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file

]

[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ ((d n (g s n))) : (b me apprétant) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]

[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ ((d n (g s n))) : (b (b me apprétant) à) ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]

[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ ((d n n)) : (b (b (b me apprétant) à) changer) ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]

[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ ((d n n)) : (b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) ] - [ n : file ]

[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ (n) : ((b (b(b (b me apprétant) à) changer) de) file) ]

[ ((d s n)) : (b (c* je) étais) ] - [ (n) : (à (le arrêt )) ] - [ & : et ] - [ (n) : ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file) ]

[ ((d s n)) : (b (c* je) étais) ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (c* (à (le arrêt ))) ] - [ & : et ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (c* ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file)) ]

[ ((d s n)) : (b (c* je) étais) ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (phi et (c* (à (le arrêt ))) (c* ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file))) ]

[ ((d s (g s n))) : (c* je) ] - [ ((d (g s n) n)) : étais ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (phi et (c* (à (le arrêt ))) (c* ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file))) ]

[ ((d s (g s n ))) : (c* je) ] -[ ((g s n)) : ((phi et (c* (à (le arrêt ))) (c* ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file))) étais) ][ (s) : ((c* je) ((phi et (c* (à (le arrêt ))) (c* ((b (b (b

(b me apprétant) à) changer) de) file))) étais)) ]


((et (étais (à (le arrêt ))) (étais (me (apprétant (à (changer (de file))))))) je)


[ ((d n n)) : le ] - [ (n) : vehicule ] - [ (g n n) : x ] - [ (d (g n n) n) : arrivant ] - [ (d n n ) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] -

[ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g

n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (n) : (le vehicule) ] - [ (g n n) : x ] - [ (d (g n n) n) : arrivant ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n)

(g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) :

avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (n) : (x (le vehicule)) ] - [ (d (g n n) n) : arrivant ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) :

fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g

n n) : gauche ]

[ ((d n (g n n))) : (c* (x (le vehicule))) ] - [ ((d (g n n) n)) : arrivant ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g

s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n ) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) :

avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d n n)) : (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) :

fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g

n n) : gauche ]

[ ((d n n)) : (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d

n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d n n)) : (b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma

] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (n) : ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n :

voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d s (g s n))) : (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) ] - [ ((d (g s n) (g s n))) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n

n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d s (g s n))) : (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture

] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d s n)) : (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) serré) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g

s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d s (g s n))) : (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) ] - [ ((d (g s n) n)) : serré ] - [ ((g (g s n) (g s n))) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n :

voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d s (g s n))) : (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) ] -[ ((d (g s n) n)) : (b fortement serré) ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d

(g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d s n)) : (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [

(d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ ((d s n)) : (b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s

n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) :

abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b a abimé) ] - [ (d n n) : tout

] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b (b a abimé) tout) ] - [ (d n

n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b (b (b a abimé) tout) le) ] -

[ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((g s n)) : ((b (b (b a abimé) tout) le) coté) ]

- [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]


[ (n) : coté ] - [ ((g n n)) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]


[ (n) : (avant coté) ] - [ (g n n) : gauche ]

[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((g s n)) : ((b (b (b a abimé) tout) le) (avant

coté)) ] - [ (g n n) : gauche ]


[ (n) : (avant coté) ] - [ ((g n n)) : gauche ]


[ (n) : (gauche (avant coté)) ]

[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((g s n)) : ((b (b (b a abimé) tout) le)

(gauche (avant coté))) ]

[ (n) : ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (le vehicule))) ] - [ ((g s n)) : (a (fortement (serré (ma voiture)))) ] - [ & : et ] - [ ((g s n)) : ((b (b (b a abimé) tout) le) (gauche (avant

coté))) ]

[ (n) : ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (le vehicule))) ] - [ ((g s n)) : (phi et (a (fortement (serré (ma voiture)))) ((b (b (b a abimé) tout) le) (gauche (avant coté)))) ]

[ (s) : ((phi et (a (fortement (serré (ma voiture)))) ((b (b (b a abimé) tout) le) (gauche (avant coté)))) ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (le vehicule)))) ]


(et ((a (fortement (serré (ma voiture)))) ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (levehicule)))) ((a (abimé (tout (le (gauche (avant coté)))))) ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (le

vehicule)))))

L'implémentation en détail 1

Annexe 3 : L'implémentation détaillée

A. La lecture des données en entrée :

Le premier module concerne la lecture du texte à analyser, d’une part, et la lecture des types syntaxiques

des unités lexicales qui forment ce texte, d’autre part.

Le lecteur averti, nous en sommes sûrs, ne se posera pas trop de question concernant la lecture du texte à

analyser car il est évident que pour analyser un texte il faut au préalable le lire.

Par contre concernant la lecture des types syntaxiques, nous voyons des analyseurs qui prennent les

types syntaxiques dans un dictionnaire. Or dans un tel dictionnaire, une entrée lexicale peut avoir

plusieurs types syntaxiques, ce qui évidemment place l’analyseur en face d’un dilemme, quel est le bon

type syntaxique à selectionner ?

Les analyseurs dont nous parlons combinent les différents types des unités lexicales d'un énoncé à

analyser jusqu’à ce qu’une ou plusieurs combinaison(s) donne(nt) une bonne dérivation. Nous rejetons

cette option, nous pensons qu’elle n’est pas très pratique, car d’une part elle peut générer plusieurs

analyses syntaxiques possibles, nous le voyons avec l’analyseur GRACE et d’autre part nous nous

demandons si elle ne génère pas des erreurs inconcevables, c'est à dire si elle ne donne pas des analyses

erronées avec des productions de formes normales inadéquates.

Nous partons donc pour notre part de l'hypothèse qu’un système expert purement fictif sélectionne les

bons types syntaxiques dans le dictionnaire et dès lors noous faisons cette opération manuellement.

Exemple :

Pour la phrase Jean-aime-Marie, les variables phrase et liste-typée sont respectivement :

(Jean aime Marie)

(N (D (G S N) N) N)

Les opérations CAR et CDR appliquées aux deux variables nous permettent d'accéder aux unités lexicales

et à leur type syntaxique.

Dans notre implémentation, nous réservons la variable "phrase" à la saisie de l'énoncé à traiter et la

variable "liste-typée" à la saisie des types syntaxiques.


Ces deux variables sont organisées en liste. Le premier élément de la liste "liste-typée" représente le type

syntaxique du premier élément de la liste "phrase", le deuxième correspond au deuxième, etc ...

Remarque :

Les types syntaxiques sont saisis un par un. Pour cela nous utilisons une variable "type". Pour faciliter à

un utilisateur donné la saisie des types syntaxiques nous avons préféré que "type" soit organisée en

structure de données chaîne de caractères. Dans le programme nous avons prévu une procédure de

conversion qui sera appliquée aux types syntaxiques pour construire des types en liste.

Par exemple le type syntaxique (X\Y)/Z sera initialement représenté lors de la saisie des types par DGXYZ.

Par la suite, la procédure de conversion que nous avons prévu contribuera à transformer la chaîne de

caractère en (D (G X Y) Z). L’appel à cette procédure se fait à chaque fois qu’un type syntaxique est saisi.

Ainsi la représentation du type syntaxique en chaîne de caractères est temporaire, et comme nous l’avons

dit précédemment, son rôle se limite à faciliter la saisie des types syntaxiques.

Nous représentons la construction modulaire de la lecture des types syntaxiques de la manière suivante :

B. L'attribution des types :

Le deuxième module nous permet de construire à partir des variables "phrase" et "liste-typée" une

représentation du texte où les unités lexicales sont associées à leurs types syntaxiques respectifs. Dans

notre implémentation, la variable qui regroupe les unités lexicales et leur type syntaxique s'appelle

"phrase-typée".

Nous lui donnons l'allure suivante :


((u1 t1) (u2 t2) ... (un tn))

Le couple (ui ti) représente l’unité lexicale ui associée à son type syntaxique ti.

Encore une fois nous récupérons les différents éléments en jeu grâce à des combinaisons des deux

opérations de base CAR et CDR.

• Pour accéder au couple (u1 t1), nous avons :

(CAR ‘((u1 t1) (u2 t2) ... (un tn))) = (u1 t1)

• Pour accéder au couple (u2 t2), nous avons :

(CAR (CDR ‘((u1 t1) (u2 t2) ... (un tn)))) = (CAR ‘((u2 t2) ... (un tn))) = (u2 t2)

• Pour accéder au couple (un tn), nous avons :

(CAR (CDR (CDR ....(CDR ‘((u1 t1) (u2 t2) ... (un tn)))))) = (un tn)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

n-1 utilisation du CDR

Un appel récursif nous permet bien sûr d’appliquer le CDR autant de fois que nécessaire.

L’obtention donc du couple (ui ti) nous permet d’envisager la suite avec les deux opérations suivantes :

• (CAR ‘(ui ti)) = ui Pour accéder à l’unité lexicale ui

• (CAR (CDR ‘(ui ti))) = ti Pour accéder au type syntaxique de ui

Exemple :

Nous représentons la phrase Jean-aime-Marie par :

((Jean N) (aime (D (G S N) N)) (Marie N))

C. L'analyse syntaxique :

Tout d’abord, en ce qui concerne le troisième module, disons qu’il fonctionne conjointement avec le

quatrième. Ces deux modules sont interactifs.


Nous avons déjà eu l’occasion de dire que la génération des expressions applicatives est guidée par

l’analyseur syntaxique, nous le confirmons ici, d’ailleurs nous allons encore plus loin pour dire que

l’analyseur syntaxique se sert aussi des résultats du module de la génération des formes applicatives.

L’idée d’une analyse incrémentale suscite l’intérêt d’une telle interdépendance car un résultat

intermédiaire sert automatiquement à construire un autre résultat intermédiaire à l’étape suivante.

Autrement dit et d’une façon concrète, l’application au niveau syntaxique d’une règle combinatoire

génère une structure applicative typée. Or cette structure applicative est considérée comme étant une

représentation applicative partielle de l’énoncé que nous voulons analyser. Partant de là cette

représentation partielle constitue l’un des deux éléments qui seront soumis à l’action d’une des règles

combinatoires.

Ce paragraphe sera donc consacré aux deux modules.

Ces deux modules tournent principalement autour de la représentation et de l’utilisation des règles

combinatoires applicatives que nous avons présentées au chapitre précédent.

Avec la lecture informatique des règles combinatoires applicatives, nous nous apercevons que nous

devons déclarer quatre variables au minimum pour construire un analyseur.

Ces variables sont :

• "courant" pour représenter le constrituant courant. Ce constituant peut être soit une unité lexicale, soit

une structure applicative.

• "type-courant" pour représenter le type du constituant courant.

• "suivant" pour représenter le constituant suivant. Ce constituant comme pour le constituant courant

peut être soit une unité lexicale soit une structure applicative.

• "type-suivant" pour représenter le type du constituant suivant.

Pour éviter de nous perdre dans des explications, concernant ces variables, qui pourraient être longues et

inutiles, illustrons notre propos par un exemple.

A l'étape 1 de l'analyse de la phrase Jean-aime-Marie, nous sommes dans la situation suivante :

courant = Jean

type-courant = (N)

suivant = aime

type-suivant = ((D (G S N) N))

Avec la deuxième étape nous sommes dans cette autre situation :


courant = (C*

Jean)

type-courant = ((D S (G S N)))

suivant = aime

type-suivant = ((D (G S N) N))

L'application de la règle de composition nous amène à la situation suivante :

courant = (B (C*

Jean) aime)

type-courant = ((D S N))

suivant = Marie

type-suivant = (N)

Enfin l'utilisation de la règle d'application nous donne :

courant = ((B (C*

Jean) aime) Marie)

type-courant = (S)

suivant = ()

type-suivant = ()

Le lecteur aura compris que les variables "courant" et "type-courant" nous permettent de stocker

momentanément les différents résultats partiels de l'analyse puis d'une façon définitive le résultat final.

Enfin avec ces variables nous représentons les règles combinatoires applicatives de la manière suivante :

[type-courant : courant]-[type-suivant : suivant] (a) --------------------------------------------------------- [type-courant : courant]

[type-courant : courant] [type-suivant : suivant] (b) ---------------------------- ou --------------------------- [type-courant : courant] [type-suivant : suivant]

La règle en (a) est réservée au cas de composition et d’application.

Les règles en (b) sont réservées au cas des règles de changement de type.

Avec un test appliqué aux valeurs des variables “type-courant” et “type-suivant”, nous arrivons à savoir

quelle règle combinatoire déclencher parmi les règles d'application fonctionnelle et de composition

fonctionnelle. Ainsi,

• Si (CAAR type-suivant) = 'G

et Si (CAR type-courant) = (CADDAR type-suivant)

alors


DÉCLENCHER la règle Y-X\Y==>X

Une situation d’application de la règle Y-X\Y==>X doit se présenter nécessairement avec type-courant =

(Y) et type-suivant = ((G X Y)), en raison du choix des structures de données que nous avons accouplées

avec "type-courant" et "type-suivant".

Le test (CAAR type-suivant) = 'G est fait pour savoir si l'élément "suivant" compose par l'application à

gauche. Le test (CAR type-courant) = (CADDAR type-suivant) vérifie que "courant" a le type de

l'opérande de "suivant". Ces deux tests pris ensemble définissent donc la partie syntaxique des prémisses

de la règle d'application Y-X\Y==>X.

Exemple :

Type-courant = (N) ; Type-suivant = ((G S N))

(CAAR type-suivant) = (CAAR '((G S N))) = 'G

et (CAR type-courant) = (CAR '(N)) = 'N

(CADDAR type-suivant) = (CADDAR '((G S N))) = 'N

• Si (CAAR type-courant) = 'D

et Si (CADDAR type-courant) = (CAR type-suivant)

alors

DÉCLENCHER la règle X/Y-Y==>X

Pour déclencher la règle X/Y-Y==>X, "courant" doit être de type foncteur s'appliquant à un opérande placé

à droite. Autrement dit type-courant = ((D X Y)) et type-suivant = (Y). C'est ainsi que le test (CAAR type-

courant) = 'D répond en partie à cette contrainte. Il est complété par le deuxième test (CADDAR type-

courant) = (CAR type-suivant) qui vérifie si le type de l'élément suivant à le type de l'opérande de l'élément

courant.

Exemple :

Type-courant = ((D S N)) ; type-suivant = (N)

(CAAR type-courant) = (CAAR '((D S N)) = 'D

et (CADDAR type-courant) = (CADDAR '((D S N))) = 'N

(CAAR type-suivant) = (CAAR '(N)) = 'N



et Si (CAAR type-suivant) = 'D

et Si (CADDAR type-courant) = (CADAR type-suivant)

alors

DÉCLENCHER la règle X/Y-Y/Z==>X/Z

Pour déclencher la règle X/Y-Y/Z==>X/Z, nous devons être dans la situation type-courant =

((D X Y)) et type-suivant = ((D Y Z)). Par les tests (CAAR type-courant) = ‘D et (CAAR type-

suivant) = ‘D, nous vérifions que “courant” et “suivant” composent tous les deux par l’application à

droite. Le test (CADDAR type-courant) = (CADAR type-suivant) complète les tests précédents en ce

sens qu’il permet de savoir si l’application de “suivant” à son opérande construit une expression ayant le

type de l’opérande de “courant”.

Exemple :

Type-courant = ((D S (G S N))) ; type-suivant = ((D (G S N) N))

(CAAR type-courant) = (CAAR '((D S (G S N))) = 'D

et (CAAR type-suivant) = (CAAR '((D (G S N) N)) = 'D

et (CADDAR type-courant) = (CADDAR '((D S (G S N))) = '(G S N)

et (CADAR type-suivant) = (CADAR '((D (G S N) N))) = '(G S N)


et Si (CAAR type-suivant) = 'G

et Si (CADDAR type-courant) = (CADAR type-suivant)

alors

DÉCLENCHER la règle X/Y-Y\Z==>X\Z

Une situation d'application de la règle X/Y-Y\Z==>X\Z se présente nécessairement avec type-courant =

((D X Y)) et type-suivant = ((G Y Z)). Partant de là, Nous avançons les mêmes arguments pour

justifier les tests (CAAR type-courant) = ‘D et (CAAR type-suivant) = ‘G, autrement dit vérifier que

“courant” compose par l’application à droite et “suivant” compose par l’application à gauche. Comme pour

la règle précédente le test (CADDAR type-courant) = (CADAR type-suivant) vérifie que l’application de

“suivant” à son argument construit une expression ayant le type de l’argument de “courant”.

Exemple :

Type-courant = ((D S (G S N))) ; type-suivant = ((G (G S N) (D (G S N) N)))

(CAAR type-courant) = (CAAR '((D S (G S N))) = 'D


et (CAAR type-suivant) = (CAAR '((G (G S N) (D (G S N) N)))) = 'G

et (CADDAR type-courant) = (CADDAR '((D S (G S N))) = '(G S N)

et (CADAR type-suivant) = (CADAR '((G (G S N) (D (G S N) N)))) = '(G S N)

• Si (CAAR type-courant) = 'G


et Si (CADAR type-courant) = (CADDAR type-suivant)

alors

DÉCLENCHER la règle Y\Z-X\Y==>X\Z

Nous appliquons la règle Y\Z-X\Y==>X\Z quand type-courant = ((G Y Z)) et type-suivant =

((G X Y)). Ainsi, les tests (CAAR type-courant) = ‘G et (CAAR type-suivant) = ‘G vérifie que

“courant” et “suivant” composent par l’application à gauche. Le test (CADAR type-courant) = (CADDAR

type-suivant) indique que le type de l’application de “courant” à son argument doit produire une

expression ayant un type identique à celui de l’argument de “suivant”.

Exemple :

Type-courant = ((G (G S N) (D (G S N) N))) ;

type-suivant = ((G S (G S N)))

(CAAR type-courant) = (CAAR '((G (G S N) (D (G S N) N)))) = 'G

et (CAAR type-suivant) = (CAAR '((G (D (G S N) N) (D (D (G S N) N) N))))

= 'G

et (CADAR type-courant) = (CADAR '((G (G S N) (D (G S N) N)))) = '(G S N)

et (CADDAR type-suivant) = (CADDAR '((G S (G S N)))) = '(G S N)



et Si (CADAR type-courant) = (CADDAR type-suivant)

alors

DÉCLENCHER la règle Y/Z-X\Y==>X/Z

Nous appliquons la règle Y/Z-X\Y==>X\Z quand type-courant = ((D Y Z)) et type-suivant = ((G X

Y)). Autrement dit “courant” compose par l'application à droite et “suivant” compose par

l'application à gauche. Ceci justifie les deux tests (CAAR type-courant) et (CAAR type-suivant).

Comme précédemment le test (CADAR type-courant) = (CADDAR type-suivant) indique que le type de


l’application de “courant” à son argument doit produire une expression ayant un type identique à celui de

l’argument de “suivant”.

Exemple :

Type-courant = ((D (G S N) (D (G S N) N))) ; type-suivant = ((G S (G S N)))

(CAAR type-courant) = (CAAR '((D (G S N) (D (G S N) N)))) = 'D

et (CAAR type-suivant) = (CAAR '((G S (G S N)))) = 'G

et (CADAR type-courant) = (CADAR '((D (G S N) (D (G S N) N)))) = '(G S N)

et (CADDAR type-suivant) = (CADDAR '((G S (G S N)))) = '(G S N)

Les tests présentés sont les prémisses dans les règles combinatoires d'application et de composition, les

fonctions DÉCLENCHER la règle Y-X\Y==>X, DÉCLENCHER la règle X/Y-Y==>X, DÉCLENCHER la règle

X/Y-Y/Z==>X/Z, DÉCLENCHER la règle X/Y-Y\Z==>X\Z, DÉCLENCHER la règle Y\Z-X\Y==>X\Z,

DÉCLENCHER la règle Y/Z-X\Y==>X/Z en sont les conséquences. En langage LISP,

• DÉCLENCHER la règle Y-X\Y==>X, s'exprime avec :

(SETQ1 type-courant (LIST (CADAR type-suivant)))

(SETQ courant (LIST suivant courant))

La première instruction concerne la construction du type syntaxique. Avec l'opération (CADAR type-

suivant) nous obtenons le type du résultat de l'application de "suivant" à son opérande. C'est ce type

que nous récupérons puis affectons à la variable "type-courant". La seconde instruction consiste à

construire l'expression applicative. Ce cas de règle est très simple. Il n'envisage pas l'introduction

de combinateurs. Il ne fait que placer l'opérateur à gauche de l'opérande, ce qui d'ailleurs se traduit par

(LIST suivant courant). La valeur retournée par cette dernière opération est affectée à la variable

"courant".

Exemple :

Type-courant = (N) ; type-suivant = ((G S N)) ; courant = Jean ; suivant = court

type- courant = (LIST (CADAR type-suivant)) = (LIST (CADAR '((G S N)))) = '(S)

courant = (LIST suivant courant) = (LIST 'court 'Jean) = '(court Jean)

1En LISP, l'opération SETQ est une opération d'affectation. Ainsi (SETQ x y) signifie que x est affecté de la valeur de y.


• DÉCLENCHER la règle X/Y-Y==>X, s'exprime avec :

(SETQ type-courant (LIST (CADAR type-courant)))

(SETQ courant (LIST courant suivant))

Nous utilisons l'opération (CADAR type-courant) pour récupérer le type de l'application de "courant" à

son opérande "suivant". Le type obtenu est affecté à la variable "type-courant". L'opération (LIST courant

suivant) construit l'expression applicative que nous récupérons dans la variable "courant".

Exemple :

Type-courant = ((D S N)) ; type-suivant = (N) ; courant = (B (C

* Jean) aime) ; suivant = Marie

type-courant = (LIST (CADAR type-courant)) = (LIST (CADAR '((D S N)) = '(S) courant = (LIST courant suivant) = (LIST '(B (C

* Jean) aime) 'Marie)

= '((B (C*

Jean) aime) Marie)

• DÉCLENCHER la règle X/Y-Y/Z==>X/Z, s'exprime avec :

(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘D (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant))))

(SETQ courant (LIST ‘B courant suivant))

Les règles de composition sont différentes des règles d'application en ce sens que les règles d'application

mettent en rapport un opérateur avec son opérande alors que les règles de composition mettent en rapport

deux opérateurs, le résultat de l'application d'un des deux opérateurs à son opérande donne l'argument du

deuxième opérateur. Nous invitons le lecteur à revoir la partie consacrée à la présentation des règles

combinatoires. Rappelons toutefois que l'opérateur complexe construit par la composition héritera d'un

type opérateur construit à partir des types des opérateurs initiaux.

Cette opération dans le cas de la règle X/Y-Y/Z==>X/Z est caractérisée par :

- d'une part, le type résultat de l'application de l'opérateur complexe à son opérande qui est celui de

l'application du premier opérateur initial à son argument (c'est à dire le type X),

- et d'autre part le type de l'argument de l'opérateur complexe qui est celui de l'argument du second

opérateur initial (c'est à dire le type Z).

L'opérateur complexe obtenu donc par composition prendra un opérande qui sera placé à sa droite. (Revoir

les trois principes qui régissent les règles combinatoires)


Avec les opérations (CADAR type-courant) et (CADDAR type-suivant), nous récupérons respectivement

le type résultat de l'application de "courant" à son argument et le type de l'argument de "suivant". En

joignant à ces derniers le sens dans lequel compose l'opérateur complexe, nous construisons le type de

l'opérateur complexe. L'opération LISP est (LIST ‘D (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant)).

L'expression applicative obtenue contient le combinateur B. Nous la construisons par l'instuction (LIST 'B

courant suivant).

Exemple :

Type-courant = ((D S (G S N))) ; type-suivant = ((D (G S N) N)) ; courant = (C

* Jean) ; suivant = aime

type-courant = (LIST (LIST 'D (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant)))

= (LIST (LIST 'D (CADAR '((D S (G S N)))) (CADDAR '((D (G S N) N)))))

= '((D S N)) courant = (LIST courant suivant) = (LIST 'B '(C

* Jean) 'aime) = '(B (C

* Jean) aime)

• DÉCLENCHER la règle X/Y-Y\Z==>X\Z, s'exprime avec :

(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘G (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant))))

(SETQ courant (LIST ‘B courant suivant))

La règle à déclencher est une règle de composition. Cette règle présente les mêmes caractéristiques que la

règle précédente à ceci près que l'opérateur complexe obtenu prendra un opérande placé à sa gauche. Cette

différence est mise en pratique par l'instruction LISP (LIST 'G (CADAR type-courant) (CADDAR type-

suivant)).

Exemple :

Type-courant = ((D S (G S N))) ; type-suivant = ((G (G S N) (D (G S N) N))) ; courant = (C

* Jean) ; suivant = (C

* Marie)

type-courant = (LIST (LIST 'G (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant)))

= (LIST (LIST 'G (CADAR '((D S (G S N)))) (CADDAR '((G (G S N) (D (G S N) N))))))

= '((G S (D (G S N) N))) courant = (LIST 'B courant suivant) = (LIST 'B (C

* Jean) (C

* Marie))

= (B (C*

Jean) (C*

Marie))


• DÉCLENCHER la règle Y\Z-X\Y==>X\Z, s'exprime avec :

(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘G (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant))))

(SETQ courant (LIST ‘B suivant courant))

Avec les instructions (CADAR type-suivant) et (CADDAR type-courant), nous récupérons

respectivement :

- le type résultat de l'application de l'opérateur complexe à son opérande qui est celui de l'application du

deuxième opérateur initial à son argument (c'est à dire le type X),

- et le type de l'argument de l'opérateur complexe qui est celui de l'argument du premier opérateur initial

(c'est à dire le type Z).

Ajoutons à cela le fait que l'opérateur complexe prendra un opérande qui sera placé à sa gauche (comme le

premier opérateur initial). Ce que nous interprétons bien évidemment par la construction d'une liste avec le

symbole de l'opération d'application G.

Exemple :

Type-courant = ((G (G S N) (D (G S N) N))) ; type-suivant = ((G S (G S N))) ; courant = (C

* Marie) ; suivant = (C

* Jean)

type-courant = (LIST (LIST ‘G (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant)))

= (LIST (LIST ‘G (CADAR '((G S (G S N)))) (CADDAR '((G (G S N) (D (G S N) N))))))

= ((G S (D (G S N) N))) courant = (LIST 'B suivant courant) = (LIST 'B (C

* Jean) (C

* Marie))

= (B (C*

Jean) (C*

Marie))

• DÉCLENCHER la règle Y/Z-X\Y==>X/Z, s'exprime avec :

(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘D (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant))))

(SETQ courant (LIST ‘B suivant courant))

La différence qui existe entre cette règle et la règle précédente est évidemment la place

qu'occupera l'opérande par rapport à l'opérateur complexe construit. En effet si pour la règle

précédente l'opérateur prenait un opérande placé à sa gauche dans ce cas ci l'opérateur prend un

opérande placé à sa droite ce que nous traduisons par l'introduction de l'opération D dans la

liste construite par l'instruction (LIST ‘D (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant))

Exemple :

Type-courant = ((D (G S N) (D (G S N) N))) ; type-suivant = ((G S (G S N)))


courant = (C*

Marie) ; suivant = (C*

Jean)

type-courant = (LIST (LIST 'D (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant)))

= (LIST (LIST 'D (CADAR '((G S (G S N)))) (CADDAR '((D (G S N) (D (G S N) N))))))

= '((D S (D (G S N) N))) courant = (LIST 'B suivant courant) = (LIST 'B (C

* Jean) (C

* Marie))

= '(B (C*

Jean) (C*

Marie))

Par ailleurs si aucun des tests présentés n’est valide, nous orientons notre analyse2

• soit vers un module de changement de type si la variable “type-suivant” est différente de “(&3)” et

“(*4)” et si une des heuristiques que nous proposons pour le déclenchement du changement de type est

valide.

• soit vers un module traitant la coordination si le "type-suivant" est soit "(&)", soit "(*)".

• soit enfin vers un module de changement de structure sinon.

Ceci nous amène à proposer l’algorithme suivant :

Tant que l'analyse n'est pas terminée Faire

Si l’utilisation d’une règle d’application ou de composition est possible Alors

déclencher la règle

Sinon

Si le type-suivant est différent du type d’une conjonction de coordination

Et Si l'application d'une heuristique pour changement de type est possible Alors

appliquer les heuristiques de déclenchement des règles de changement de

type

Sinon

Si le type-suivant est égal à un type de coordination Alors

Appliquer la procédure du traitement de la coordination

Sinon

Appliquer la procédure de changement de structure

2Nous verrons bien sûr ces deux derniers modules plus en détail dans des paragraphes qui leur seront consacrés. 3Nous utilisons & dans notre implémentation pour représenter le type syntaxique CONJD. 4Nous utilisons * dans notre implémentation pour représenter le type syntaxique CONJN.


Fin si

Fin si

Fin si

Fin tant que

C.1. Le changement de type :

Le changement de type est caractérisé par l'indispensable utilisation des métarègles qui nous renseignent

sur les situations de déclenchement des règles de changement de type (revoir chapitre V).

Comme nous l'avons fait pour les règles d'applications et les règles de composition, nous présenterons

ces métarègles en deux parties : la première concernera les prémisses et la deuxième concernera les

conséquences.

Nous présentons les prémisses par des tests appliqués aux variables "type-courant" et "type-suivant".

Les conséquences sont des modifications apportées aux valeurs des variables "type-courant", "type-

suivant", "courant" et "suivant".

• Métarègle 1 :

Si (CAR type-courant) ='N

et Si (CAR type-courant) = (CADDADAR type-suivant)5

Alors

(SETQ type-courant (LIST (LIST 'D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant))))6 (SETQ courant (LIST 'C

* courant))

Cette métarègle réalise le changement du type d'un syntagme nominal suivi d'un verbe transitif7.

Le syntagme nominal est détecté grâce au test (CAR type-courant) = 'N.

Le second test (CAR type-courant) = (CADDADAR type-suivant) vérifie que le verbe transitif prend un

syntagme nominal pour opérande et que ce syntagme nominal est placé à gauche.

Autrement dit :

type-courant = '(N) et type-suivant = '((D (G S N) N))

5(CADDADAR x) <==> (CAR (CDR (CDR (CAR (CDR (CAR X)))))). En pratique l'interpréteur lelisp que nous utilisons refuse l'opération CADDADAR. Nous l'utilisons dans notre mémoire pour une facilité d'écriture. Dans notre programme nous la remplaçons par une combinaison de CAR et de CDR. 6(CADADAR x) <==> (CAR (CDR (CAR (CDR (CAR X))))). En pratique l'interpréteur lelisp que nous utilisons refuse l'opération CADADAR. Nous l'utilisons dans notre mémoire pour une facilité d'écriture. Dans notre programme nous la remplaçons par une combinaison de CAR et de CDR. 7C'est en effet l'exemple concret que nous rencontrons le plus.


(CAR type-courant) = (CAR '(N)) = 'N

et (CAR type-courant) = (CAR '(N)) = 'N

et (CADDADAR type-suivant) = (CADDADAR '((D (G S N) N))) = 'N

Les conséquences de la métarègles se résument en l'application de la règle de changement de type avant.

Donc d'une part nous construisons le type syntaxique grâce à la première instruction et d'autre part nous

produisons l'expression applicative qui lui est associée grâce à la deuxième instruction.

Autrement dit :

type-courant = '(N) et type-suivant = '((D (G S N) N))

type-courant = (LIST (LIST 'D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant)))

= (LIST (LIST 'D (CADADAR '((D (G S N) N))) (CADAR '((D (G S N) N)))))

= (LIST (LIST 'D 'S '(G S N)))

= (LIST '(D S (G S N)))

= '((D S (G S N)))

• Métarègle 2 :

Si (CAR type-courant) = (CADDADAR type-suivant)

Alors

(SETQ type-courant (LIST (LIST 'D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant)))) (SETQ courant (LIST 'C

* courant))

Cette métarègle généralise la première. Nous supprimons le test qui impose à l'élément courant

d'être un syntagme nominal. Ainsi, n'importe quelle unité linguistique dont le type syntaxique est

identique au type syntaxique de l'opérande à gauche de l'unité linguistique suivante, est soumise au

changement de type avant. Le seul test (CAR type-courant) = (CADDADAR type-suivant) en est le

garant, ce que nous illustrons d'ailleurs par l'exemple suivant :

type-courant = '(X) et type-suivant = '((D (G Y X) Z))

(CAR type-courant) = (CAR '(X)) = 'X

et (CADDADAR type-suivant) = (CADDADAR '((D (G Y X) Z))) = 'X

La première conséquence de l'application de cette règle reste bien sur la modification de la valeur de la

variable "type-courant" qui reçoit le type complexe issu de l'opération de changement de type. Ainsi,

type-courant = (LIST (LIST 'D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant)))


= (LIST (LIST 'D (CADADAR '((D (G Y X) Z))) (CADAR '((D (G Y X) Z))))

= (LIST (LIST 'D 'Y '(G Y X)))

= (LIST '(D Y (G Y X)))

= '((D Y (G Y X)))

• Métarègle 3 :

Si (CAR type-suivant) = 'N

et Si (CADDADAR type-courant) = (CAR type-suivant)

Alors

(SETQ type-suivant (LIST (LIST 'G (CADDAR type-courant) (CADAR type-courant)))) (SETQ suivant (LIST 'C

* suivant))

Avec cette métarègle, c'est l'élément suivant quand il est de type N, qui va subir le

changement de type (règle de changement de type arrière (<T)). Ainsi pour commencer nous

vérifions le type de cet élément. C'est d'ailleurs l'intérêt du test (CAR type-suivant) = 'N. Comme

cette situation de déclenchement de type doit satisfaire un des deux schémas (Y/N)\Z-N ==>

(Y/N)\Z-Y\(Y/N) ou (Y/N)/Z-N ==> (Y/N)/Z-Y\(Y/N), alors nous proposons le test (CADDADAR

type-courant) = (CAR type-suivant) qui pour les deux schémas offre la garantit que le second opérande de

l'élément courant à le même type syntaxique que l'élément suivant. Nous en voulons pour preuve ce qui

suit :

- Prenons le cas du schéma : (Y/N)\Z-N ==> (Y/N)\Z-Y\(Y/N)

type-courant = '((G (D Y N) Z)) et type suivant = '(N)

(CAR type-suivant) = 'N

et (CADDADAR type-courant) = (CADDADAR '((G (D Y N) Z))) = 'N

et (CAR type-suivant) = (CAR '(N)) = 'N

- Prenons le cas du schéma : (Y/N)/Z-N ==> (Y/N)/Z-Y\(Y/N)

type-courant = '((D (D Y N) Z)) et type suivant = '(N)

(CAR type-suivant) = 'N

et (CADDADAR type-courant) = (CADDADAR '((D (D Y N) Z))) = 'N

et (CAR type-suivant) = (CAR '(N)) = 'N


Enfin dans les deux cas de figure les conséquences du déclenchement de la règle de changement de type

affectent les variables "type-suivant" et "suivant". La première conséquence en particulier modifie la

valeur de "type-suivant" qui devient8 :

type-suivant = (LIST (LIST 'G (CADDAR type-courant) (CADAR type-courant)))

= (LIST (LIST 'G (CADDAR '((G (D Y N) Z))) (CADAR '((G (D Y N) Z)))))

= (LIST (LIST 'G 'Z '(D Y N)))

= (LIST '(G Z (D Y N))

= '((G Z (D Y N)))

• Métarègle 4 :


et Si (CADDAR type-courant) = 'S

Alors

(SETQ type-suivant (LIST (LIST 'D (CADDAR type-courant)

(LIST 'G (CADDAR type-courant) 'N)))) (SETQ suivant (LIST 'C

* suivant))

Cette métarègle dévoile deux critères pour le déclenchement de la règle de changement de type avant (>T)

:

- Que l'élément suivant soit un syntagme nominal (de type N).

- Que l'élément courant ait comme opérande à droite une proposition (de type S).

Ces deux critères sont mis en pratique respectivement par les tests :

- (CAR type-suivant) = 'N

- (CADDAR type-courant) = 'S

Ce qui autrement dit, revient à :

pour type-courant = '((D X S)) et type-suivant = '(N)

(CAR type-suivant) = (CAR '(N)) = 'N

et (CADDAR type-courant) = (CADDAR '((D X S))) = 'S

8Pour l'exemple que nous donnons, nous prenons type-courant = '((G (D Y N) Z)). La valeur de type-suivant est indépendante de la valeur de type-courant qu'il soit égal à '((G (D Y N) Z)) ou à '((D (D Y N) Z)). En effet, la valeur affectée à type-suivant dépend du (CADDAR type-courant) et du (CADAR type-courant) or (CADDAR type-courant) dans les deux cas renvoit la valeur 'Z et (CADAR type-courant) dans les deux cas aussi renvoit la valeur '(D Y N).


Les conséquences de cette métarègle appliquent un changement de type avant (>T) à l'élément suivant en ce sens qu'elles introduisent le combinateur C

* dans la valeur de suivant (deuxième instruction) et affecte

la variable "type-suivant" de la valeur :

type-suivant = (LIST (LIST 'D (CADDAR type-courant)

(LIST 'G (CADDAR type-courant) 'N)))

= (LIST (LIST 'D (CADDAR '((D X S)))

(LIST 'G (CADDAR '((D X S))) 'N)))

= (LIST (LIST ‘D ‘S (LIST ‘G ‘S ‘N)))

= (LIST (LIST ‘D ‘S ‘(G S N)))

= (LIST ‘(D S (G S N)))

= ‘((D S (G S N)))

• Métarègle 5 :

Si (CAR type-courant) = 'N

et Si (CAR type-suivant) = 'N

Alors

(SETQ type-courant (LIST (LIST 'D 'S (LIST 'G 'S 'N)))) (SETQ courant (LIST 'C

* courant))

Ce cas précis de métarègle fait intervenir un changement de type avant appliqué à la variable

“courant”. Les conditions de l’intervention du changement de type prennent corps dans les tests

qui vérifient que l’élément courant et l’élément suivant sont des syntagmes nominaux. C’est d’ailleurs

(CAR type-courant) = ‘N et (CAR type-suivant) = ‘N qui rendent compte de cela.

La première conséquence de la métarègle est le nouveau type syntaxique dont est affecté la variable

“type-courant”. Concrètement, nous avons :

type-courant = ‘(N) et type-suivant = ‘(N)

type-courant = (LIST (LIST ‘D ‘S (LIST ‘G ‘S ‘N)))

= (LIST (LIST ‘D ‘S ‘(G S N)))

= (LIST ‘(D S (G S N)))

= ‘((D S (G S N)))

• Métarègle 6 :



Alors

(SETQ type-suivant (LIST (LIST 'G (CADDAR type-courant)

(LIST 'D (CADDAR type-courant) 'N)))) (SETQ suivant (LIST 'C

* suivant))

Cette métarègle généralise d’une certaine manière la métarègle 4 en ce sens qu’il n’y a plus de test sur le

type de l’opérande de l’élément courant mais uniquement sur le type de l’élément courant. Elle nous

permet aussi d’éviter des situations de blocage de l’analyse dans les cas où l’élément suivant est un

syntagme nominal.

C’est le sens même de cette idée que nous avons voulu interpréter par le test (CAR type-suivant)

=‘N

Prenons type-courant = ‘((D X Y)) et type-suivant = ‘(N)

(CAR type-suivant) = (CAR ‘(N)) = ‘N

L’issue de la validité du test est l’application de la règle de changement de type arrière (<T) à l’élément

suivant que nous concevons en deux parties bien sur. La première partie est le changement du type

syntaxique qui se traduit comme suit :

type-suivant = (LIST (LIST 'G (CADDAR type-courant)

(LIST 'D (CADDAR type-courant) 'N)))

= (LIST (LIST 'G (CADDAR ‘((D X Y)))

(LIST 'D (CADDAR ‘((D X Y))) 'N)))

= (LIST (LIST ‘G ‘Y (LIST ‘D ‘Y ‘N)))

= (LIST (LIST ‘G ‘Y ‘(D Y N)))

= (LIST ‘(G Y (D Y N)))

= ‘((G Y (D Y N)))

Métarègle 7 :

Si (CAR courant) = ‘N

et Si (CAR courant) = (CADDADAR type-suivant)

et Si precedent � ()

Alors

(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant))))

(SETQ courant (list ‘C* courant)


Métarègle 9 :

Si (CAR type-précédent) = ‘N

et Si (CAR type-courant) = ‘N

et Si l’opération précédente n’est pas l’opération de changement de structure

Alors

(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘D ‘S (LIST ‘G ‘S ‘N)))) (SETQ courant (LIST ‘C

* courant))

(SETQ type-précédent (LIST ‘D ‘S (LIST ‘G ‘S ‘N)))) (SETQ précédent (LIST ‘C

* précédent))

Comme nous l’avons indiqué au chapitre V, cette métarègle est déclenchée dans l’analyse de la phrase

Jean-et-Paul-aiment-Marie.

Les deux premières conditions expriment la situation qui veut que les deux membres de la coordination

soient de type N. Nous utilisons la troisième condition pour signifier que nous sommes en situation de

coordination de deux syntagmes nominaux en position sujet.

Les raisons qui nous poussent à choisir les deux premières conditions sont claires. nous voulons tout

simplement coordonner deux structures de type N.

La troisième condition découle implicitement du fait que le premier membre de la coordination n’est

précédé, dans la phrase, d’aucun constituant, et par conséquent, il n’est pas nécessaire d’appliquer un

changement de structure pour le mettre en évidence.

La conséquence du déclenchement de la métarègle est exprimé par les affectations du type syntaxique ((D S (G S N)) au variable type-courant et type-précédent d’une part et par les affectations de (C

* courant) et

(C*

précédent) à respectivement courant et suivant d’autre part.

Pour l’analyse de la phrase Jean-et-Paul-aiment-Marie, cela se traduit par les affectations suivantes :

type-précédent = ((D S (G S N))

type-courant = ((D S (G S N)) précédent = (C

* Jean)

courant = (C*

Paul)

Métarègle 10 :


Si (CAR type-précédent) = ‘N

et Si (CAR type-courant) = ‘N

et Si l’opération précédente est une opération de changement de structure

Alors

(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘G (LIST ‘G ‘S ‘N) (LIST ‘D (LIST ‘G ‘S ‘N) ‘N)))) (SETQ courant (LIST ‘C

* courant))

(SETQ type-précédent (LIST (LIST ‘G (LIST ‘G ‘S ‘N) (LIST ‘D (LIST ‘G ‘S ‘N) ‘N)))) (SETQ précédent (LIST ‘C

* précédent))

Cette métarègle est déclenchée dans l’analyse de la phrase Jean-aime-Marie-et-Sophie.

Comme pour la métarègle 9, les deux premières conditions expriment la situation qui veut que les deux

membres de la coordination soient de type N. Nous utilisons la troisième condition pour signifier que

nous sommes en situation de coordination de deux syntagmes nominaux en position objet.

Cette dernière condition découle du fait que le premier membre de la coordination est “noyé” dans un faux

constituant9, et que par conséquent il est utile de procéder à un changement de structure pour dégager

“Marie”.

La métarègle a pour conséquence l’affectation du type syntaxique ((G (G S N) (D (G S

N)))) aux variables type-courant et type-suivant d’une part et l’affectation des expressions applicatives (C

* courant) et (C

* précédent) respectivement aux variables courant et précédent d’autre part.

Concrètement pour la phrase Jean-aime-Marie-et-Sophie, nous avons les affectations suivantes :

type-précédent = ((G (G S N) (D (G S N))))

type-courant = ((G (G S N) (D (G S N)))) précédent = (C

* Marie)

courant = (C*

Sophie)

C.2. Le changement de structure :

Cette procédure de changement de structure nous permet de remodeler, selon des critères bien étudiés, les

structures applicatives obtenues. Nous avons pu d’ailleurs apprécier l'utilité d'une telle procédure dans le

chapitre précédent.

D'un point de vue pratique la procédure de changement de structure présente un certain nombre de

contraintes que nous verrons au fur et à mesure que nous avancerons dans ce paragraphe. Notons

9Le faux constituant auquel nous arrivons est : [S : ((B (C

* Jean) aime) Marie)].


toutefois que l’introduction des outils adéquats limite le poids de ces contraintes. Parmi ces outils, nous

avons des variables nouvelles mais aussi et surtout une procédure qui nous permet de calculer le type

syntaxique orienté des expressions applicatives.

C.2.1. Procédure de calcul des types syntaxiques :

Au départ nous avons deux listes où sont répertoriés les unités lexicales formant l’énoncé et leur type

respectif. Ces deux listes sont enrichies tout au long de l’analyse par des unités linguistiques ayant

subies des changements de type10.

L’algorithme de la procédure de calcul des types prend donc en entrée deux informations :

- La première dont nous venons de donner une idée est représentée par les deux listes où sont

répertoriées les unités lexicales formant l’énoncé. Les deux listes en question sont “liste-typée” et

“phrase” dont nous avons donné la forme précédemment.

- La deuxième information est représentée par l’expression applicative dont on doit calculer le type

syntaxique orienté. L’expression applicative en question peut être aussi bien “courant” que “suivant”.

Pour simplifier les choses, nous appellerons cette variable “entité”. Cette dernière sera d’ailleurs le

paramètre de la procédure de calcul des types syntaxiques que nous appelons “calcul-type”.

Trois états caractérisent la procédure “calcul-type” :

- Le premier correspond à la situation où (ATOM entité) renvoit à vrai. Cette situation nous permet de

conclure que “entité” est une unité lexicale . Calculer le type de “entité” revient à faire une simple

recherche de ce type dans “liste-typée” à travers une procédure de recherche que nous avons appelée

“chercher-type”. Nous verrons d’ailleurs cette procédure plus loin.

- Le deuxième état correspond à la situation où (ATOM (CAR entité)) renvoit à vrai. Cette situation révèle

que (CAR entité) est atomique et qu’il peut être égal :

* Soit au combinateur B auquel cas “entité” est de la forme (B u1 u2).

* Soit au combinateur S auquel cas “entité” est de la forme (S u1 u2)11.

10Nous avons dit au chapitre V que nous n’avons pas pour l’instant trouvé le moyen de calculer automatiquement le type syntaxique d’une structure (C

* u) en partant du type syntaxique de u.

Pour pouvoir retrouver le type syntaxique de cette dernière structure, en cas d’une éventuelle opération de changement de structure, nous préconisons son stockage avec son type syntaxique dans les listes prévues à cet effet. 11Nous n’utilisons pas le combinateur S dans ce travail, mais nous tenons quand même à donner des possibilités de perspective pour une future étude utilisant le combinateur S et éventuellement d’autres combinateurs.


* Soit au combinateur C*

auquel cas “entité” est de la forme (C*

u).

* Soit au combinateur PHI auquel cas “entité” est de la forme (PHI u1 u2 u3).

* Soit à une unité lexicale auquel cas “entité” est de la forme (u1 u2) avec u1 atomique et u2

quelconque.

- Le troisième état correspond à la situation où (ATOM entité) et (ATOM (CAR entité)) renvoient à faux.

Dans ce cas “entité” est de la forme ((u1 u2) u3) où u1 u2 et u3 sont quelconques c’est à dire atomique ou

pas.

Si dans le premier état les choses sont simples car pour récupérer le type de “entité” il suffit de faire une

recherche combinée dans les listes “phrase” et “liste-typée”, les choses sont toutes autres pour ce qui est

des deuxième et troisième états. En effet ces deux derniers états nécessitent qu’on engage une reflexion

plus poussée. Nous nous expliquons :

- Prenons le cas où entité = (B u1 u2). Au chapitre V, nous avons prouvé que le type syntaxique d’une

expression applicative (B u1 u2) hérite d’un type syntaxique complexe qui est construit de la manière

suivante : le type de l’argument de (B u1 u2) est le même que le type de l’argument de u2, (B u1 u2) prend

son argument à gauche si u2 prend son argument à gauche et à droite sinon et enfin le type syntaxique qui

résulte de l’application de (B u1 u2) à son argument est le même type qui résulte de l’application de u1 à

son argument. Cette explication met en valeur deux types et un sens d’application. Les deux types

sont donc le type de l’argument de (B u1 u2) et le type de l’application de (B u1 u2) à son

argument. (B u1 u2) prendra son argument soit à droite soit à gauche selon la valeur du sens

d’application. En pratique, en LISP et suivant notre implémentation, nous obtenons le type de

l’argument grâce à l’instruction (CADDR (calcul-type (CADDR entité))), le type de l’application de (B u1

u2) à son argument grâce à l’instruction (CADR (calcul-type (CADR entité))) et la valeur du sens

d’application grâce à l’instruction (CAR (calcul-type (CADDR entité))). Autrement dit :

entité = ‘(B u1 u2)

(CADDR (calcul-type (CADDR entité)))= (CADDR (calcul-type (CADDR ‘(B u1 u2))))

= (CADDR (calcul-type ‘u2))

(calcul-type ‘u2) retourne la valeur du type syntaxique de u2.

(CADDR (calcul-type ‘u2)) nous donne donc le type de l’argument de u2.

(CADR (calcul-type (CADR entité)))= (CADR (calcul-type (CADR ‘(B u1 u2))))

= (CADDR (calcul-type ‘u1))


(CADR (calcul-type ‘u1)) nous donne donc le type de l’argument de u1.


(CAR (calcul-type (CADDR entité)))= (CAR (calcul-type (CADDR ‘(B u1 u2))))

= (CAR (calcul-type ‘u2))


(CAR (calcul-type ‘u2)) nous donne donc le sens d’application de u2.

Ainsi donc :

(LIST

(CAR (calcul-type (CADDR entité)))

(CADR (calcul-type (CADR entité)))

(CADDR (calcul-type (CADDR entité)))

)

construit le type de l’expression applicative (B u1 u2).

- Prenons le cas où entité = (S u1 u2). Rappelons qu’au chapitre V nous avons pu construire le type

syntaxique de l’expression applicative (S u1 u2) à partir des types syntaxiques de u1 et u2 sachant que le

type syntaxique de u1 fournit le type syntaxique de l’application de (S u1 u2) à son argument et le type

syntaxique de u2 fournit le type syntaxique de l’argument ainsi que le sens d’application de (S u1 u2) à

son argument. Ainsi donc nous avons pu constater et prouver que le type syntaxique de l’argument de

(S u1 u2) est identique à celui de l’argument de u2 et que si u2 prend son argument à droite alors (S u1 u2)

prend son argument à droite aussi, à gauche sinon. Parallèlement, le type syntaxique du résultat de

l’application de (S u1 u2) à son argument est celui de l’application de u1 à tous ses arguments. Nous

mettons en pratique ces résultats par l’instruction LISP suivante :

(LIST

(CAR (calcul-type (CADDR entité)))

(CADADR (calcul-type (CADR entité)))

(CADDR (calcul-type (CADDR entité)))

)

Sachant que (CAR (calcul-type (CADDR entité))) définit le sens d’application de (S u1 u2) :

(CAR (calcul-type (CADDR ‘(S u1 u2)))) = (CAR (calcul-type ‘u2))


Avec l’opération CAR nous récupérons le sens d’application de u2 à son argument.


En sachant aussi que (CADADR (calcul-type (CADR entité))) définit le type du résultat de l’application

de (S u1 u2) à son argument :

(CADADR (calcul-type (CADR ‘(S u1 u2)))) = (CADADR (calcul-type ‘u1))


Avec l’opération CADADR nous récupérons le type de l’application de u1 à tous ses

arguments.

En sachant enfin que (CADDR (calcul-type (CADDR entité))) définit le type de l’argument de (S u1 u2) :

(CADDR (calcul-type (CADDR ‘(S u1 u2)))) = (CADDR (calcul-type ‘u2))


Avec l’opération CADDR nous récupérons le type de l’argument de u2.

- Prenons le cas où entité = (C*

u). Notre incapacité actuelle à trouver une méthode automatique pour

calculer le type de (C*

u) nous contraint à stocker (C*

u) avec son type syntaxique dans les listes

appropriées. Ainsi, à chaque fois qu’il est nécessaire de récupérer ces valeurs, il suffit de faire une simple

recherche au niveau des listes “phrase” et “liste-typée”. Nous traduisons cet aspect en pratique par

l’appel que nous faisons à la procédure “chercher-type”.

- Prenons le cas où entité = (PHI u1 u2 u3). Cette situation est très intéressante car elle met en évidence

d’une manière très claire les deux principes que nous avons formulés dans le chapitre sur la coordination.

En effet, dans notre travail nous concevons que le combinateur PHI est introduit par une règle de

coordination <&>, nous concevons par ailleurs que pour toutes les structures (PHI u1 u2 u3), u1

représente la conjonction de coordination, u2 représente le premier membre de la coordination et u3 le

deuxième membre de la coordination. Indirectement les deux principes de la coordination dont il est

question plus haut, nous indiquent la voie à suivre pour récupérer le type syntaxique de (PHI u1 u2 u3) en

ce sens que selon le premier principe le type de la coordination est celui du second membre de la

coordination (ie u3) et selon le second principe le premier membre de la coordination (ie u2) doit être du

même type que le second membre de la coordination. Ainsi pour calculer le type de (PHI u1 u2 u3) il suffit

de calculer celui de u2 ou celui de u3. C’est d’ailleurs ce que nous mettons en pratique avec l’instruction

(calcul-type (CADDR entité)). Autrement dit :

entité = ‘(PHI u1 u2 u3)

(calcul-type (CADDR entité)) = (calcul-type (CADDR ‘(PHI u1 u2 u3)))


= (calcul-type ‘u2)

- Prenons le cas où entité = (u1 u2) avec u1 atomique et u2 quelconque. Deux facteurs interviennent dans

cette situation : d’une part l’ordre applicatif qui détermine le statut d’opérateur associé à u1 et d’autre part

le fait que u1 soit atomique qui nous contraint à utiliser la procédure “chercher-type”.

Nous nous expliquons, le statut d’opérateur associé à u1 nous indique que le type de l’expression

applicative (u1 u2) est celui issue de l’application de u1 à u2. Par ailleurs u1 est atomique donc une unité

lexicale nous permet de concrétiser notre volonté de trouver le type de (u1 u2) par l’instruction :

(CADR (chercher-type (CAR entité) liste-typée phrase))).

En effet :

(CADR (chercher-type (CAR entité) liste-typée phrase))

= (CADR (chercher-type (CAR ‘(u1 u2)) liste-typée phrase))

= (CADR (chercher-type ‘u1 liste-typée phrase))

(chercher-type ‘u1 liste-typée phrase) retourne le type de u1. L’opération CADR appliquée à ce type

retourne le type de l’application de u1 à u2.

- Prenons le cas où entité = ((u1 u2) u3) avec u1, u2 et u3 quelconques. L’ordre applicatif nous

contraint à considérer (u1 u2) comme opérateur ayant comme opérande u3. Ainsi le type de ((u1 u2) u3) est

celui issu de l’application de (u1 u2) à u3. Le type de (u1 u2) dépend pour sa part de l’application de u1 à

u2. Ainsi, pour calculer le type de ((u1 u2) u3) il faut dans une première étape calculer celui de (u1 u2) car

le type de ce dernier nous renseigne sur celui de ((u1 u2) u3).

Cette évidence est traduite dans le concret par (CADR (calcul-type (CAR entité))). Autrement dit :

entité = ‘((u1 u2) u3)

(CADR (calcul-type (CAR entité))) = (CADR (calcul-type (CAR ‘((u1 u2) u3))))

= (CADR (calcul-type ‘(u1 u2)))

Un appel récursif à calcul-type avec le paramètre entité égal à (u1 u2) est nécessaire pour retrouver le type

de (u1 u2). Le type de ce dernier dépend bien sur du type de u1 en raison de l’ordre applicatif, en sachant

toutefois que nous ne pouvons savoir encore à cette étape si u1 est atomique ou pas, et que seule

l’application des tests que nous avons présentés au début de ce paragraphe peut indiquer.

Enfin, nous appliquons l’opération CADR pour récupérer le type résultant de l’application de u1 à u2.


Cette dernière situation nous amène directement à présenter le corps de la procédure que nous appelons

“calcul-type”. Nous la présentons directement écrite en LISP pour donner au lecteur une vue concrète de

l’implémentation de cette partie.

(DE12 calcul-type (entité)

(UNLESS13 (EQUAL14 entité NIL)

(IF (ATOM15 entité)

(chercher-type entité liste-typée phrase)

(IF (ATOM (CAR entité))

(COND16 ((EQUAL (CAR entité) ‘B)

(LIST (CAR (calcul-type (CADDR entité)))

(CADR (calcul-type (CADR entité)))

(CADDR (calcul-type (CADDR entité)))))

((EQUAL (CAR entité) ‘S)

(LIST (CAR (calcul-type (CADDR entité)))

(CADADR (calcul-type (CADR entité)))

(CADDR (calcul-type (CADDR entité))))) ((EQUAL (CAR entité) ‘C

*)

(chercher-type entité liste-typée phrase))

((EQUAL (CAR entité) ‘PHI)

(calcul-type (CADDR entité)))

(T17 (CADR (chercher-type (CAR entité)

liste-typée phrase))))

(CADR (calcul-type (CAR entité)))))))

La procédure “chercher-type” à laquelle fait appel la procédure “calcul-type” est une simple procédure de

recherche de l’élément “entité” dans la liste “phrase”. La localisation de cet élément dans la liste “phrase”

12L’opération LISP DE nous permet de déclarer une procédure. Il existe d’autres opérations LISP qui nous permettent de déclarer les procédures, nous invitons le lecteur à consulter les ouvrages qui enseignent LISP pour pouvoir apprécier les commodités de chaque opération. 13L’opération LISP (UNLESS x y) agit de la manière suivante : si x renvoit à la valeur vraie alors on exécute l’instruction y. 14(EQUAL x y) teste si x est égale à y. EQUAL est l’opération de comparaison de valeur la plus générale. Nous invitons ici aussi le lecteur à consulter les ouvrages sur LISP et de connaître les autres opérations de comparaîson ainsi que leurs spécificités. 15L’opération LISP (ATOM x) révèle si x est un atome ou pas. 16L’opération LISP (COND (x1 x2 x3... xn) (y1 y2 y3 ... yn) ...) renvoit à l’interprétation suivante : si x1 renvoit à la valeur de vérité vraie alors on exécute les instructions x2 x3 ... xn, sinon si y1 renvoit à la valeur de vérité vraie alors on exécute les instructions y2 y3 ... yn sinon etc... 17En LISP T désigne le test qui renvoit tout le temps à vrai.


est suivie automatiquement par la récupération de son type syntaxique qui se trouve dans la liste “liste-

typée”. Cette brève explication, nous la traduisons en LISP par ce qui suit :

(DE chercher-type (entité liste-typée phrase)

(UNLESS (EQUAL phrase NIL)

(IF (EQUAL (CAR phrase) entité)

(CAR liste-typée)

(chercher-type entité (CDR liste-typée) (CDR phrase)))))

Exemples :

1- Prenons entité = ‘(B (C*

Jean) aime),

phrase = ((C*

Sophie) (C*

Paul) (C*

Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)

liste-typée =

((G (G S N) (D (G S N) N)) (D S (G S N)) (D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N)

(calcul-type ‘(B (C*

Jean) aime))

Premier appel à la procédure calcul-type. (EQUAL ‘(B (C

* Jean) aime) NIL) renvoit à faux.

(ATOM ‘(B (C*

Jean) aime)) renvoit à faux.

(ATOM (CAR ‘(B (C*

Jean) aime)))18 renvoit à vrai.

(EQUAL (CAR ‘(B (C*

Jean) aime)) ‘B) renvoit à vrai.

Entité de la forme (B u1 u2).

Le type de (B (C*

Jean) aime) est donné par :

(LIST (CAR (calcul-type (CADDR ‘(B (C

* Jean) aime))))

(CADR (calcul-type (CADR (B (C*

Jean) aime))))

(CADDR (calcul-type (CADDR (B (C*

Jean) aime))))

)

= (LIST (CAR (calcul-type ‘aime)) (CADR (calcul-type ‘(C

* Jean))) (CADDR (calcul-type ‘aime))

)

18(CAR ‘(B (C

* Jean) (C

* Marie))) = ‘B .


(calcul-type ‘aime)

Premier appel récursif de la procédure calcul-type.

(EQUAL ‘aime NIL) renvoit à faux.

(ATOM ‘aime) renvoit à vrai.

Entité atomique.

Le type de aime est donné par :

(chercher-type

‘aime

‘((G (G S N) (D (G S N) N)) (D S (G S N)) (D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N) ‘((C

* Sophie) (C

* Paul) (C

* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)

)

= ‘(D (G S N) N)19

(calcul-type ‘(C*

Jean))

Deuxième appel récursif de la procédure calcul-type. (EQUAL ‘(C

* Jean) NIL) renvoit à faux.

(ATOM ‘(C*

Jean)) renvoit à faux.

(ATOM (CAR ‘(C*

Jean)))20 renvoit à vrai.

(EQUAL (CAR ‘(C*

Jean)) ‘C*

) renvoit à vrai.

Entité de la forme (C* u).

Le type de (C*

Jean) est donné par :

(chercher-type ‘(C

* Jean)


* Sophie) (C

* Paul) (C


)

= ‘(D S (G S N))

(calcul-type ‘aime)

Troisième appel récursif de la procédure calcul-type21.

Ainsi,

(LIST

19Nous verrons avec l’exemple suivant comment obtenir ce résultat. 20(CAR ‘(C

* Jean)) = ‘C

*.

21Voir méthode de calcul plus haut.


(CAR (calcul-type ‘aime)) (CADR (calcul-type ‘(C*

Jean))) (CADDR (calcul-type ‘aime))

)

= (LIST (CAR ‘(D (G S N) N)) (CADR ‘(D S (G S N))) (CADDR ‘(D (G S N) N)))

= (LIST ‘D ‘S ‘N)

= ‘(D S N)

2- (chercher-type

‘aime


* Sophie) (C

* Paul) (C


)

(EQUAL ‘aime NIL) renvoit à faux. (EQUAL (CAR ‘((C

* Sophie) (C

* Paul) (C

* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)) ‘aime) renvoit à faux.

alors :

(checher-type

‘aime

((D S (G S N)) (D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N) ((C

* Paul) (C


)

Premier appel récursif de la procédure chercher-type.


* Paul) (C


alors :

(checher-type

‘aime

((D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N) ((C


)

Deuxième appel récursif de la procédure chercher-type.



alors :

(checher-type

‘aime


(N (D (G S N) N) N & N N)

(Jean aime Marie et Paul Sophie)

)

Troisième appel récursif de la procédure chercher-type.


(EQUAL (CAR ‘(Jean aime Marie et Paul Sophie)) ‘aime) renvoit à faux.

alors :

(checher-type

‘aime

((D (G S N) N) N & N N)

(aime Marie et Paul Sophie)

)

Quatrième appel récursif de la procédure chercher-type.


(EQUAL (CAR ‘(aime Marie et Paul Sophie)) ‘aime) renvoit à vrai.

alors :

(CAR ‘((D (G S N) N) N & N N)) = ‘(D (G S N) N) est le type de aime.

C.2.2. L’opération de changement de structure :

Deux étapes successives caractérisent l'opération de changement de structure (revoir chapitre V) :

- La réorganisation du faux constituant.

- La décomposition.

La première étape se résumant en une manipulation conditionnelle des combinateurs. La deuxième, en une

application pertinente de deux règles de décomposition :

C.2.2.1. La réorganisation :

Les principales variables entrant en jeu dans cette étape sont "courant" (cette variable dans le cas de la

réorgaisation contient le faux constituant), "suivant" et "type-suivant".


L'expression applicative "courant" prend une forme binaire opérateur/opérande (u1 u2)22. Ainsi, en

pratique (CAR courant) représente l'opérateur et (CADR courant) représente l'opérande.

Avec la procédure calcul-type nous pouvons déterminer les types syntaxiques de l’opérateur (CAR

courant) et de l’opérande (CADR courant). Ce qui nous permet de savoir si (CAR courant) ou (CADR

courant) compose avec “suivant” par une règle combinatoire. Dans le cas où ni (CAR courant) ni (CADR

courant) ne composent avec “suivant” par une règle combinatoire nous appliquons la réduction du

premier combinateur de la structure applicative stockée dans “courant” et nous relançons l’opération de

réorganisation pour la nouvelle valeur de “courant”. Cette brève explication donne lieu à l’algorithme

suivant :

Tant que (CAR courant) ne compose pas avec “suivant” par une règle combinatoire

et (CADR courant) ne compose pas avec “suivant” par une règle combinatoire

Faire

Appliquer la réduction du premier combinateur dans “courant”

Fin tant que

Nous sortons de la boucle avec deux états possibles :

- Plus de combinateur à réduire avec (CAR courant) et (CADR courant) qui ne composent pas avec

“suivant” par une règle combinatoire. Dans ce cas, l’énoncé à analyser est considéré comme

syntaxiquement incorrect.

- (CAR courant) ou (CADR courant) compose avec suivant par une règle combinatoire. Dans ce cas nous

passons à l’étape suivante que représente la décomposition23.

C.2.2.2. La décomposition :

Cette opération repose sur l’application des deux règles (>‘) et (<‘) (revoir chapitre V). Ainsi, :

• Si (CAR (calcul-type (CAR courant))) = 'D, nous concluons que la règle à appliquer est (>‘).

• Si (CAR (calcul-type (CAR courant))) = 'G, nous concluons que la règle à appliquer est (<‘).

Nous nous expliquons : (CAR courant) est la partie opérateur dans l’expression applicative contenue dans

“courant”, (CAR (calcul-type (CAR courant))) nous renseigne sur la manière dont devrait composer (CAR

courant) par rapport à (CADR courant). Ainsi, si (CAR courant) compose par l'application à droite, il est

naturel que pour une représentation concaténée de (CAR courant) et de (CADR courant), (CADR courant)

va se placer à droite de (CAR courant) et que si (CAR courant) compose par l'application à gauche, (CADR 22Ce n'est pas le cas tout le temps, il existe une autre forme que l'expression applicative est susceptible de prendre. Nous verrons des exemples plus loin. 23Nous rappelons encore une fois que cette opération n’est pas celle que Steedman a proposée.


courant) va se placer à gauche par rapport à (CAR courant). En pratique la concaténation de (CAR

courant) et (CADR courant) est affectée à une nouvelle variable temporaire “temp”. Deux cas se

présentent :

• Si (CAR (calcul-type (CAR courant))) = 'D

temp =

(LIST

(LIST (CADR courant) (LIST (calcul-type (CADR courant))))

(LIST (CAR courant) (LIST (calcul-type (CAR courant))))

)

• Si (CAR (calcul-type (CAR courant))) = 'G

temp =

(LIST

(LIST (CAR courant) (LIST (calcul-type (CAR courant))))

(LIST (CADR courant) (LIST (calcul-type (CADR courant))))

)

Le choix de ce procédé s’explique par la suite des opérations, car en effet après l’opération de changement

de structure nous reprenons l’analyse par l’application d’une règle combinatoire à “suivant” et l’élément le

plus à droite obtenu après changement de structure du faux constituant. Dès lors :

• Si (CADR courant) est l'élément qui doit être le plus à droite dans le faux constituant après changement

de structure, il est adéquat de le mettre en tête de la liste "temp" pour pouvoir le récupérer par (CAAR

temp) et le combiner avec "suivant".

• Si par contre (CAR courant) est l'élément qui doit être le plus à droite dans le faux constituant après

changement de structure, alors (CAR courant) se retrouve en tête de la liste "temp". Nous le récupérons

grâce à la commande (CAAR temp) pour le combiner avec "suivant".

Après avoir combiné (CAAR temp) avec "suivant" nous passons au deuxième composant de "temp"

grâce dans un premier temps à la commande (CDR temp) qui nous retourne la liste "temp" sans son

premier élément puis dans un second temps à la commande (CAAR temp) qui nous retourne le deuxième

composant en question.

C.3. La coordination :

L’implémentation de la coordination est assez complexe en raison de toutes les contraintes pratiques

rencontrées.


Nous citerons en premier lieu le phénomène que nous avons assimilé à une rupture de l’analyse

incrémentale (revoir chapitre V, paragraphe de la coordination). Dès que l’analyseur rencontre la

conjonction de coordination ET, une rupture dans l’analyse incrémentale s’impose pour permettre la

construction du second membre de la coordination. Ainsi cette rupture révèle l’importance de l’utilisation

de deux nouvelles variables que nous nommons “type-précédent” et “précédent”. Ces deux variables

nous permettent de sauvegarder le contexte de l’analyse avant la rupture, ce qui libère les variables

“courant”, “type-courant”, “suivant”, “type-suivant” pour construire le second membre de la

coordination grâce à la procédure d’application des règles combinatoires que nous avons vue dans le

paragraphe précédent.

Par ailleurs, toujours dans le chapitre précédent, nous avons expliqué que le phénomène coordination

associé à une analyse incrémentale trahit le problème de la construction de faux constituants et nécessite

comme remède une opération de changement de structure. La procédure de changement de structure

prend en considération la forme du faux constituant (nous entendons par la forme du faux constituant,

son type syntaxique et l'allure de son expression applicative) et la forme du second membre de la

coordination (pareillement, la forme du second membre de la coordination comprend son type et l'allure de

sa structure applicative). En pratique donc la procédure de changement de structure prend en entrée les

variables "type-courant", "courant", "type-précédent", "précédent" et donne en sortie une modification

de la structure du contenu de la variable "précédent".

Dans ce paragraphe nous allons dans un premier temps donner un aperçu sur l'utilisation des variables

"type-précédent" et "précédent", à travers un exemple concret, puis nous nous interresserons à toutes les

étapes qui réalisent l'opération de changement de structure.

C.3.1. Exemple :

Prenons l'un des exemples que nous avons traités au paragraphe V :

Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie

Au moment de rencontrer la conjonction de coordination ET, nous avons la situation suivante :

courant = '((B (C*

Jean) aime) Marie)

type-courant = '(S)

suivant = 'et

type-suivant = '(&)


Le test (CAR type-suivant) = '& déclenche deux opérations d'affectation qui transfèrent le contenu de la

variable "courant" vers la variable "précédent", de la variable "type-courant" vers la variable "type-

précédent". Ainsi, nous avons :

précédent = '((B (C*

Jean) aime) Marie)

type-précédent = '(S)

La suite de l'analyse consiste à réinitialiser les variables "courant", "type-courant", "suivant", "type-

suivant" au valeur qui vont nous permettre d'entamer la construction du second membre de la

coordination. Concrètement, pour notre exemple, cela se traduit par :

courant = 'Paul

type-courant = '(N)

suivant = 'Sophie

type-suivant = '(N)

Partant de là, nous appliquons les règles combinatoires applicatives adéquates.

Ce faisant, nous arrivons à l'étape où :

courant = '(B (C*

Paul) (C*

Sophie))

type-courant = '((D S (D (G S N))))

C.3.2. Construction de l’expression applicative de la coordination :

Nous ne pouvons à l’évidence construire une expression applicative pour la coordination que si le type de

l’expression qui précède immédiatement la conjonction de coordination est le même que celui du second

membre de la coordination (deuxième principe de la coordination, voir chapitre précédent). Ce facteur, nous

le mettons en pratique par le seul test : (EQUAL type-précédent type-courant). En effet “type-précédent”

représente le type de l’expression qui précède immédiatement la conjonction de coordination et “type-

courant” celui du second membre de la coordination.

La conséquence de la validité de ce test est la construction de l’expression applicative de la coordination.

Celle ci prend corps dans l’instruction suivante :

(SETQ courant (LIST ‘PHI ‘et précédent courant)).


Le premier principe de la coordination que nous avons établi au chapitre précédent nous dispense de

calculer le type de la coordination car celui ci n’est rien d’autre que celui du second membre de la

coordination qui est bien sur contenu dans “type-courant”.

C.3.3. Le changement de structure pour la coordination :

Le changement de structure dans le cas de la coordination intervient dès lors que le faux constituant formé

avant de rencontrer la conjonction est de type syntaxique différent de celui du second membre de la

coordination.

Suivant ce que nous avons présenté jusqu’à présent, l’opération de changement de structure telle que

l’appliquons dans le cas des phrases à modifieurs arrières ne s’applique pour la coordination que tant que

le type résultant de l’application du second membre de la coordination à son opérande n’est pas le même

que le type de l’expression qui précède immédiatement la conjonction de coordination.

La situation où le type de l’expression qui précède immédiatement la conjonction n’est pas identique à

celui issu de l’application du second membre de la coordination à son opérande introduit une nouvelle

opération basée sur les équivalences logiques de la logique combinatoire suivantes :

(a) (u1 (u2 u3)) <==> ((B u1 u2) u3) (b) ((u1 u2) u3) <==> ((B (C

* u3) u1) u2)

(c) (u1 (u2 u3)) <==> ((B u1 (C*

u3)) u2)

(d) ((u1 u2) u3) <==> ((B (C*

u3) (C*

u2)) u1)

Notre volonté de créer une forme de parallélisme entre le premier membre de la coordination et le second

membre de la coordination nous amène à prendre comme forme applicative référencielle celle du second

membre de la coordination pour donner la forme applicative du premier membre de la coordination. Nous

mettons en pratique cette idée à travers la procédure récursive application-équivalence. Cette procédure

utilise deux paramètres entité1 et entité2. Le paramètre entité1 de la procédure application-équivalence

représente la structure applicative qui précède la conjonction de coordination et dont le type syntaxique

est identique au type syntaxique qui résulterait de l'application du second membre de la coordination à son

opérande. Le paramètre entité2 de la procédure application-équivalence représente le second membre de la

coordination.

La procédure application-équivalence est construite autour des règles suivantes :

Expression -> (B X Y) X --> u1 � (C

* u3)

Y --> u2 � u1 � (C*

u3) � (C*

u2)


B, C*

, u1, u2, u3, ( et ) sont des terminaux, X et Y sont des non-terminaux, Expression est la structure

applicative dont nous voulons connaitre la forme.

Avec cette grammaire nous pouvons construire les quatre formes applicatives :

(B u1 u2) (B (C

* u3) u1)

(B u1 (C*

u3))

(B (C*

u3) (C*

u2))

En effet :

• Pour former (B u1 u2) nous avons l’arbre suivant :

• Pour former (B (C*

u3) u1) nous avons l’arbre suivant :


• Pour former (B u1 (C*

u3)) nous avons l’arbre suivant :

• Pour former (B (C*

u3) (C*

u2)) nous avons l’arbre suivant :

Pour le côté pratique nous utilisons cette grammaire pour connaitre la forme du second membre de la

coordination. Ceci fait, les conséquences liées à la connaissance de la forme du second membre de la

coordination s'expriment comme suit :

• Si entité2 de la forme (B u1 u2) alors entité1 va subir la modification suivante :

(SETQ entité1 (LIST (LIST 'B (CAR entité1) (CAADR entité1)) (CADADR entité1)))

• Si entité2 de la forme (B (C*

u3) u1) alors entité1 va subir la modifictaion suivante :

(SETQ entité1 (LIST (LIST 'B (LIST 'C*

(CADR entité1)) (CAAR entité1))

(CADAR entité1)))

• Si entité2 de la forme (B u1 (C*

u3)) alors entité1 va subir la modification suivante :


(SETQ entité1 (LIST (LIST 'B (CAR entité1) (LIST 'C*

(CADADR entité1)))

(CAADR entité1)))

• Si entité2 de la forme (B (C*

u3) (C*

u2)) alors entité1 va subir la modification suivante :

(SETQ entité1 (LIST (LIST 'B (LIST 'C*

(CADR entité1)) (LIST 'C*

(CADAR entité1))

(CAAR entité1)))

C’est partant de là que nous réalisons le parallélisme souhaité entre le premier de la coordination et le

deuxième membre de la coordination. Prenons un exemple :

L’analyse de la phrase Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie révèle le second membre de la coordination

suivant :

(B (C*

Paul) (C*

Sophie))

et le constituant qui précède la conjonction, suivant :

((B (C*

Jean) aime) Marie)

Le second membre de la coordination est de la forme (B (C*

u3) (C*

u2)), ce qui conduit l’analyseur à

“remodeler” le constituant qui précède la conjonction en :

(LIST (LIST 'B (LIST 'C*

(CADR entité1)) (LIST 'C*

(CADAR entité1)) (CAAR entité1))

= ‘((B (C*

Jean) (C*

Marie)) aime)

Le parallélisme dont nous parlons plus haut est matérialisé dans la forme du constituant qui précède la conjonction. Le sousconstituant qui forme le premier membre de la coordination, autrement dit (B (C

*

Jean) (C*

Marie)), a en effet une allure semblable à celle du second membre de la coordination.

D. La construction de la forme normale :

Ce module est le dernier, il concrétise notre travail. C’est à ce niveau que nous construisons les formes

normales.

Au départ ce module reçoit en entrée une structure applicative avec combinateurs, générée par l’analyseur

syntaxique. Par la suite il détecte le premier combinateur rencontré auquel il applique la β-réduction

adéquate.


La β-rédution est appliquée directement à la variable qui contient la structure applicative.

La suite est une itération d’opérations identiques à celles qui précèdent.

La boucle itérative s’arrête dès que le programme constate qu’il n’y a plus de combinateurs.

Nous représentons les règles de réduction des combinateurs de la manière suivante :

((B x y) z) + (x (y z)) ((C

* x) y) + (y x)

((S x y) z) + (x z (y z))

((PHI x y z) u) + (x (y u) (z u))

Les opérations lisp qui nous aident construire le membre de droite à partir du membre de gauche sont :

LIST, CAR et CDR.

• La réduction du combinateur B se fait de la manière suivante :

(LIST (CADAR '((B x y) z)) (LIST (CADDAR '((B x y) z)) (CADR '((B x y) z))))24

= (LIST 'x (LIST (CADDAR '((B x y) z)) (CADR '((B x y) z)))

= (LIST 'x (LIST 'y (CADR '((B x y) z))))

= (LIST 'x (LIST 'y 'z))

= (LIST 'x '(y z))

= (x (y z))

• La réduction du combinateur C*

se fait de la manière suivante :

(LIST (CADR '((C*

x) y)) (CADAR '((C*

x) y)))

= (LIST 'y (CADAR '((C*

x) y)))

= (LIST 'y 'x)

= (y x)

• La réduction du combinateur S se fait de la manière suivante :

(LIST (CADAR '((S x y) z)) (CADR '((S x y) z)) 24(CADAR x) <==> (CAR (CDR (CAR x))). (CADDAR x) <==> (CAR (CDR (CDR (CAR x)))). (CADR x) <==> (CAR (CDR x)).


(LIST (CADDAR '((S x y) z)) (CADR '((S x y) z))))

= (LIST 'x (CADR '((S x y) z)) (LIST (CADDAR '((S x y) z)) (CADR '((S x y) z))))

= (LIST 'x 'z (LIST (CADDAR '((S x y) z)) (CADR '((S x y) z))))

= (LIST 'x 'z (LIST 'y (CADR '((S x y) z))))

= (LIST 'x 'z (LIST 'y 'z))

= (LIST 'x 'z '(y z))

= (x z (y z))

• La réduction du combinateur PHI se fait de la manière suivante :

(LIST (CADAR '((PHI x y z) u)) (LIST (CADDAR '((PHI x y z) u))

(CADR '((PHI x y z) u)))

(LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u))))25

= (LIST 'x (LIST (CADDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u)))

(LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u))))

= (LIST 'x (LIST 'y (CADR '((PHI x y z) u)))

(LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u))))

= (LIST 'x (LIST 'y 'u) (LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u))

(CADR '((PHI x y z) u))))

= (LIST 'x '(y u) (LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u))))

= (LIST 'x '(y u) (LIST 'z 'u))

= (LIST 'x '(y u) '(z u))

= (x (y u) (z u))

25(CADDDAR x) <==> (CAR (CDR (CDR (CDR (CAR x))))). En pratique l'interpréteur lelisp que nous utilisons refuse l'opération CADDDAR. Nous l'utilisons dans notre mémoire pour une facilité d'écriture. Dans notre programme nous la remplaçons par une combinaison de CAR et de CDR.

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