La géométrie

au

cycle 2

Les textes officiels Programmes du cycle 2 :

• Les élèves enrichissent leurs connaissances en matière d’orientation et de repérage.

• Ils apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides.

• Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire ou tracer des figures planes.

• Ils utilisent un vocabulaire spécifique.

Les progressions

CP

Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de...).

Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle.

Reproduire des figures géométriques simples à l’aide d’instruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque.

Reconnaître et nommer le cube et le pavé droit.

S’initier au vocabulaire géométrique.

CE1

Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle.

Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de l’angle droit.

Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs.

Repérer des cases, des nœuds d’un quadrillage.

Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié.

Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé...

Le Socle Commun Palier 1 Situer un objet par rapport à soi ou à un

autre objet, donner sa position et décrire

son emplacement.

Reconnaître, nommer et décrire des

figures planes et les solides usuels.

Utiliser la règle et l’équerre pour tracer

avec soin et précision : un carré, un

rectangle, un triangle rectangle.

Lors de la scolarité C1 et C2

Géométrie de la perception

Est vrai ce qui est "vu" comme tel

Boîte à outils géométrique : L'œil

Fin C2 et C3 Géométrie instrumentée

Sont vraies les propriétés contrôlées à l’aide d'instruments

Boîte à outils géométrique : instruments

Collège Géométrie déductive

Est vrai ce qui est démontré

Boîte à outils géométrique : théorèmes

Les constats

Accumulation de définitions et de lexique.

Beaucoup de fiches, peu de manipulations ou

sans objectifs précis.

Pas toujours de lien évident entre les séances :

conséquence construction des savoirs de façon

isolée.

Dogmes géométriques : construction

règle/papier blanc

Les principes de la géométrie au

cycle 2

La mise en situation et l’importance de la

manipulation.

Des propositions ouvertes.

L’importance de l’oral. Interactions avec l’écrit.

Les obstacles : trois espaces

Le méso-espace Le micro-espace Le macro-espace

Les obstacles : un vocabulaire

Nouveau

Coin ?

Pic ?

Bout pointu ?

Sommet !

Angle !

Polysémique

L’importance du vocabulaire

Un vocabulaire pour :

Nommer précisément des objets, des

particularités.

Créer chez l’élève la prise de conscience

de la spécificité géométrique

Le vocabulaire pour travailler

la dénomination

Lors de certaines activités (classements,

tris…) la place du langage est très

importante:

Faire verbaliser et expliquer tout choix, tout critère. Ecrire.

Utilisation précise et rigoureuse : carré,

rectangle, cube, pavé, dessous, en dessous…

Les obstacles : la valeur de « UN »

UN carré a ses quatre côtés égaux...

Quelques principes didactiques

Le principe de pluralité

Les images mentales Activités de classements ou de tris

Activités d’association :

Les images mentales

Activités d’association

polyèdre et les polygones

qui le composent

squelette et solide

Travail d’évocation :

Jeu du portrait

Jeu de kim

Jeu des erreurs

Jeu de kim

Extension des images mentales

Dans le plan :

Composition libre

Reproduction de modèles

Composer une figure avec un ensemble de

pièces fixé

Essayer de composer le plus possible de

figures dont le nom est donné

Extension des images mentales

Dans l’espace:

Construire des polyèdres à partir de

polygones

Extension des images mentales

Par puzzle type tangram

Créations des dessins géométriques

Utiliser tous les jeux de répétitions :

Frises : créer une bande infinie

Étoiles, rosaces…

Pavages

Transformation et construction de figures

Vers la construction de frises

(reproduction de figures à la suite).

Orientation et repérage

Différentes interactions :

- émetteur/récepteur

- décrire/construire

Des situations de communication

Importance du vocabulaire

1. Situations de communication

Utilisation des gabarits

Chaque élève dispose de 6 gabarits : 2 carrés

(grand et petit), 2 triangles (grand et petit), 2

cercles (grand et petit). Un petit peut être

dessiné à l’intérieur d’un grand.

Consigne

Travaux des élèves, travail collectif

Exemple d’affiche réalisée avec

les élèves

Les écrits des élèves

Retrouver un objet caché

Des cartes pour réinvestir

Des situations de communication : jeu

des cartes d’identité

Les jeux de portrait

Passage du plat à la 3D:

du polygone au polyèdre

Passer d’une manipulation

réfléchie au tracé Divers outils possibles :

La moisson des formes de Bernard Bettinelli

Attrimaths

Mosaïques Oz

Comment reproduire ces figures ?

Décomposition de la figure

complexe en figures simples.

Construire des tangrams

à partir des travaux des

élèves.

Des puzzles : les figures par

assemblages.

Les solides

Trier les objets du quotidien

Avec des solides géométriques et de la

pâte à modeler

Le patron

Reproduction de figures

Dans l’espace

Papier pointé et quadrillage

Sur papier uni

Utiliser les instruments, reproduire

et tracer des figures : les figures à

restaurer

Sur papier uni

L’alignement des points

D’autres exemples…

Combien de carrés pourras-tu

retrouver dans la figure ci-dessus ?

Combien de triangles pourras-

tu retrouver dans la figure ci-

dessus ?

Consigne : Rechercher tous les

polygones que l’on peut obtenir en

juxtaposant les 5 carrés

identiques. Contrainte : 2 carrés

doivent toujours avoir un côté

commun.

La géométrie c’est amener les enfants

à …

Voir autre chose que de l’artistique : on constate

des régularités. Les amener à observer puis à

vérifier.

L’espace de la classe, de l’école permet aussi

d’identifier de la géométrie : des figures planes,

des solides, des alignements…

La géométrie c’est amener les

enfants à…

Développer la « vision dans l’espace ». Comment

représenter ce que nous voyons autour de nous

(schéma, plan, vue en perspective…)

Apprendre à raisonner : nécessité d’articuler

observation, intuition, connaissance et rigueur.

Connaître quelques utilisations courantes et

professionnelles : lecture de plans ou de cartes,

logiciels…

D’après les travaux de

G.VINRICH, professeur de mathématiques, IUFM d'Aquitaine,

V. LARRIVE et Pascale LHOUMIER, IPEMF École annexe d'Agen

V.DUPRAT et V.TRIGNAC, IPEMF École d'application J. Bara d'Agen

M-FJEAN DIT TEYSSIER, IPEMF École É. Hérriot d'Agen

C. Collone D’istria. Cpc

CR Mireille Rongier, B. Bonnet Philip

N Bouleau. Piumf