La Fonction Comptageblewando.dlinkddns.com/cours/sin/004/fichier.pdfRecherche de H2 La sortie Q2...

La Fonction Comptage

Généralités

Le compteur est une structure permettant de dénombrer les événements (H) qui lui sontappliqués. Un compteur est un registre particulier dont le contenu évolue, passe de la valeur n à lavaleur n+1, après une impulsion de progression.

L'élément de base des compteurs est la bascule (D, JK) synchronisée sur front.

L'état d'un compteur est défini par le nombre binaire ( N ) formé avec l'ensemble de ses sortiespondérées ( Q0, Q1, Q2, ....., Qn ).

Il existe principalement deux types de codages:

les compteurs binaires purs où

N = Qn-1.2n-1 + ... + ... + Q5.25 + Q4.24 + Q3.23 + Q2.22 + Q1.21 + Q0.20

les compteurs BCD où

N = + ... + ( Q7.23 + Q6.22 + Q5.21 + Q4.20 ).101 + ( Q3.23 + Q2.22 + Q1.21 + Q0.20 ).100

On appelle compteur modulo N, un compteur décrivant la succession des nombres comprisentre 0 et N-1.

Les états successifs d'un compteur modulo 10, par exemple, sont 0, 1, 2, ...., 8, 9, 0, 1, ...

Les compteurs sont classés en deux catégories suivant leur mode de fonctionnement: synchroneet asynchrone.

LES COMPTEURS ASYNCHRONES

Dans une structure asynchrone, on applique l'impulsion de progression sur l'entrée d'horloge de lapremière bascule, les autres bascules recoivent comme signal d'horloge une combinaison logiqueprovenant de l'état des étages du compteur.

De la sorte les étages ne bascules pas en synchronisme avec l'impulsion de progression maisaprès les transitions des étages qui les commandent.

Ce type de compteur est aussi appelé compteur série.

Electronique numérique Logique séquentielle

L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage - 1 - / - 20 -

Compteur Modulo 2C'est le plus simple des compteurs, il n'est constitué que d'un seul étage (une sortie:Q0) qui

bascule à chaque front actif du signal d'horloge.

Ceci se réalise simplement (cf:TD bascules) à l'aide d'une bascule JK ou d'une bascule D commesuit:

La méthode consiste à calculer les entrées J0 et K0 de la bascule afin de conditionner l'évolutionde la sortie Q0 lors de la prochaine impulsion d'horloge.

Autrement dit, j'ai à un instant t la sortie Q0t qui vaut 0, je désire à l'instant t+1 (après le front)Q0t+1 = 1.

Que dois je mettre en J0 et en K0 à l'instant t pour obtenir ce fonctionnement ?

J'ai à t je veux Q0t Q0t+1 J0t K0t

0 1 1 X1 0 X 1

je dois avoir à l'intant t

Recherche des expressions de J0 et K0 enfonction de Q0 à l'instant t.

Réalisation à l'aide d'une JK Réalisation à l'aide d'une D

Recherche de l'équation de D0 en fonction deQ0 à l'instant t.

Ce qui donne J0 = 1 et K0 = 1

D'où le montage

J'ai Je veux Je doisQ0t Q0t+1 D0t

0 1 11 0 0

Ce qui donne D0 = Q0/

D'où le montage



Compteur Asynchrone Modulo 4Pour élaborer un compteur asynchrone, il faut tout d'abord déterminer le nombre de bascule

nécessaire. Un compteur modulo 4 compte de 0 à 3, il faut donc 2 bascules dont les sorties serontnotées Q1 et Q0. Q1 de poids 21 et Q0 de poids 20 .

Puis l'on trace le chronogramme représentatif du fonctionnement global du compteur.

Enfin on recherche les expressions des entrées ( H0, J0, K0, H1, J1, K1 ) des bascules une à une.

Recherche de H0

Pour H0 aucun problème, Q0 change d'état à chaque front descendant de H, c'est donc ce signalqui convient et dans ce cas ( cf: modulo 2 ) J0 et K0 doivent être à 1.

Recherche de H1

La sortie Q1 change d'état lors des transitions 1 à 2 et 3 à 0, le signal H1 doit donc présenter desfronts descendants au moins lors de ces transitions. En observant le chronogramme, il apparaît quele signal Q0 remplit parfaitement cette condition donc nous prendrons H1 = Q0.

Recherche de J1 et K1 pour H1 = Q0

La sortie Q1 change d'état uniquement lors des fronts descendants de Q0 , la bascule B1 agitdonc, vis à vis de Q0 , comme un modulo 2, donc J1 et K1 doivent être à 1.

Schéma structurel du compteur

Q1

Q0

H

0 1 2 3 0 1 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7



Compteur Asynchrone Modulo 2n

La conception d'un compteur binaire asynchrone modulo 8, 16, 32, ... découle du précédent.

En effet, il suffit pour obtenir un compteur asynchrone modulo 2n de chaîner n modulo 2.

modulo 8 asynchrone ====> 3 modulo 2 en cascade ( 0,1, .....,6,7,0,1,... )



modulo 2n asynchrone ====> n modulo 2 en cascade ( 0,1, .....,2n-2,2n-1,0,1,... )

Structure d'un compteur asynchrone modulo 2n

74 HC / HCT 93 74 HC / HCT 393

Exemples de compteurs asynchrones intégrés



Compteur Asynchrone Modulo 10Pour réaliser ce compteur il faut quatre bascules.( Q3 , Q2 , Q1 , Q0 )

Chronogramme de fonctionnement

0

H

Q0

Q1

Q2

Q3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4

Recherche de H0

Pour H0 aucun problème, Q0 change d'état à chaque front descendant de H, c'est donc ce signalqui convient et dans ce cas ( cf: modulo 2 ) J0 et K0 doivent être à 1.

Recherche de H1

La sortie Q1 change d'état lors des transitions 1 à 2 , 3 à 4 , 5 à 6 et 7 à 8, le signal H1 doit doncprésenter un front descendant au moins lors de ces transitions. En observant le chronogramme, ilapparaît que le signal Q0 remplit cette condition donc nous prendrons H1 = Q0.


Le signal Q0 présente un front descendant lors des transitions 1 à 2 , 3 à 4 , 5 à 6 , 7 à 8 et surtout9 à 0 qu'il ne faut surtout pas oublier. Dans ce cas une table de fonctionnement partielle estindispensable pour trouver J1 et K1.

je veux Q3t Q2t Q1t Q0t Q1t+1 J1t K1t

1 à 2 0 0 0 1 1 1 X3 à 4 0 0 1 1 0 X 15 à 6 0 1 0 1 1 1 X7 à 8 0 1 1 1 0 X 19 à 0 1 0 0 1 0 0 X

je dois avoir à l'intant tJ' ai à l'instant t ( phase du compteur )

Q3Q2 00 01 11 10

00 1

01 1

11

10 0

Ce qui donne : J1 = Q3/ et K1 = 1



Recherche de H2

La sortie Q2 change d'état lors des transitions 3 à 4 et 7 à 8, le signal H2 doit donc présenter unfront descendant au moins lors de ces transitions. En observant le chronogramme, il apparaît que lesignal Q1 remplit cette condition donc nous prendrons H2 = Q1.


Le signal Q2 change d'état à chaque front de Q1 donc J2 = 1 et K2 = 1.

Recherche de H3

La sortie Q3 change d'état lors des transitions 7 à 8 et 9 à 0, le signal H2 doit donc présenter unfront descendant au moins lors de ces transitions. En observant le chronogramme, il apparaît queseul le signal Q0 remplit cette condition donc nous prendrons H3 = Q0.


Le signal Q0 présente un front descendant lors des transitions 1 à 2 , 3 à 4 , 5 à 6 , 7 à 8 et 9 à 0,dans ce cas une table de fonctionnement partielle est indispensable pour trouver J3 et K3.

je veux Q3t Q2t Q1t Q0t Q3t+1 J3t K3t

1 à 2 0 0 0 1 0 0 X3 à 4 0 0 1 1 0 0 X5 à 6 0 1 0 1 0 0 X7 à 8 0 1 1 1 1 1 X9 à 0 1 0 0 1 0 X 1

je dois avoir à l'intant tJ' ai à l'instant t ( phase du compteur )

Q1Q0

Q3Q2

00 0 0

01 0 1

11

10

J3

00 01 11 10 Ce qui donne : J3 = Q2 . Q1 et K1 = 1

Chronogramme du compteur obtenu à l'aide de la simulation



Schéma structurel du compteur asynchrone modulo 10

Compteur intégré asynchrone modulo 10

74 HC/HCT 390 Exercices:

1 - Réaliser à l'aide d'un 74HC390 uncompteur asynchrone modulo 100 en BCD.

2 - Réaliser un diviseur de fréquence par 10.



Compteur asynchrone modulo 100 en BCD



Diviseur de fréquence par 10



LES COMPTEURS SYNCHRONESDans la structure synchrone, l'impulsion de progression est appliquée directement sur l'entrée

d'horloge de toutes les bascules. Un réseau combinatoire détermine les fonctions agissant sur lesentrées de commandes (J,K ou D) afin d'assurer la séquence prévue. Toutes les basculescommutent alors en même temps (à la dispersion près entre les composants)

Ce type de compteur est aussi appelé compteur parallèle.

Synthèse d'un compteur synchrone

Pour réaliser la synthèse d'un compteur synchrone, on dresse un tableau donnant l'état présent,l'état futur et les états à appliquer sur les entrées des différents étages.

L'horloge ne figure pas dans le tableau, il est implicite qu'une transition de l'état présent à l'étatfutur est soumise à la présence d'un front ( montant ou descendant) du signal d''horloge.

On détermine alors les expressions des entrées J,K ou D en fonction de Q0, Q1, Q2 ... à l'aide detableaux de Karnaugh.

Compteur Synchrone Modulo 8I - Réalisation à l'aide de bascules JK

Tableau de synthèse

Q2t Q1t Q0t Q2t+1 Q1t+1 Q0t+1 J2t K2t J1t K1t J0t K0t

0 à 1 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 1 X1 à 2 0 0 1 0 1 0 0 X 1 X X 12 à 3 0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X3 à 4 0 1 1 1 0 0 1 X X 1 X 14 à 5 1 0 0 1 0 1 X 0 0 X 1 X5 à 6 1 0 1 1 1 0 X 0 1 X X 16 à 7 1 1 0 1 1 1 X 0 X 0 1 X7 à 0 1 1 1 0 0 0 X 1 X 1 X 1



Q1Q0

Q2

0 0 1

1 0 1

J1

00 01 11 10Q1Q0

Q2

0 1 0

1 1 0

K1

00 01 11 10

Q1Q0

Q2

0 0 0 1 0

1

J2

00 01 11 10Q1Q0

Q2

0

1 0 0 1 0

K2

00 01 11 10

J0 = K0 = 1 J1 = K1 = Q0 J2 = K2 = Q0.Q1



Compteur Synchrone Modulo 8II - Réalisation à l'aide de bascules D


Q2t Q1t Q0t Q2t+1 Q1t+1 Q0t+1 D2t D1t D0t

0 à 1 0 0 0 0 0 1 0 0 11 à 2 0 0 1 0 1 0 0 1 02 à 3 0 1 0 0 1 1 0 1 13 à 4 0 1 1 1 0 0 1 0 04 à 5 1 0 0 1 0 1 1 0 15 à 6 1 0 1 1 1 0 1 1 06 à 7 1 1 0 1 1 1 1 1 17 à 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

Q1Q0

Q2

0 0 1 0 1

1 0 1 0 1

D1

00 01 11 10Q1Q0

Q2

0 0 0 1 0

1 1 1 0 1

D2

00 01 11 10

D0 = Q0/ D1 = Q1/.Q0 + Q1.Q0/ = Q1 + Q0

D2 = Q2.Q1/ + Q2.Q0/ + Q1.Q0.Q2/ = Q2.(Q1/ + Q0/) + Q2/.( Q1.Q0)

D2 = Q2 + ( Q1.Q0)



Compteur Synchrone Modulo 10I - Réalisation à l'aide de bascules JK

I -1- Il faut quatre bascules pour réaliser ce compteur, qui compte de 0 à 9.


Q3t Q2t Q1t Q0t Q3t+1 Q2t+1 Q1t+1 Q0t+1 J3t K3t J2t K2t J1t K1t J0t K0t

0 à 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 0 X 1 X1 à 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 X 0 X 1 X X 12 à 3 0 0 1 0 0 0 1 1 0 X 0 X X 0 1 X3 à 4 0 0 1 1 0 1 0 0 0 X 1 X X 1 X 14 à 5 0 1 0 0 0 1 0 1 0 X X 0 0 X 1 X5 à 6 0 1 0 1 0 1 1 0 0 X X 0 1 X X 16 à 7 0 1 1 0 0 1 1 1 0 X X 0 X 0 1 X7 à 8 0 1 1 1 1 0 0 0 1 X X 1 X 1 X 18 à 9 1 0 0 0 1 0 0 1 X 0 0 X 0 X 1 X9 à 0 1 0 0 1 0 0 0 0 X 1 0 X 0 X X 1

I - 2 - Recherche des équations des entrées J et K des bascules.

Q1Q0

Q3Q2

0 0 0 1 X X 0 1 0 1 X X 1 1 X X X X 1 0 0 0 X X

J1

10110100Q1Q0

Q3Q2

0 0 X X 1 0 0 1 X X 1 0 1 1 X X X X 1 0 X X X X

K1

00 01 11 10

Q1Q0

Q3Q2

0 0 0 0 1 0 0 1 X X X X 1 1 X X X X 1 0 0 0 X X

J2

00 01 11 10Q1Q0

Q3Q2

0 0 X X X X 0 1 0 0 1 0 1 1 X X X X 1 0 X X X X

K2

00 01 11 10

Q1Q0

Q3Q2

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 X X X X 1 0 X X X X

J3

00 01 11 10Q1Q0

Q3Q2

0 0 X X X X 0 1 X X X X 1 1 X X X X 1 0 0 1 X X

K3

00 01 11 10



I - 4 - Chronogramme de fonctionnement

I - 3 - Schéma structurel.



Les Compteurs Synchrones Intégrés.Les compteurs que nous venons d'étudier ne possèdent que la seule fonction de comptage. Pour

les compteurs commercialisés il existe des possibilités de commandes permettant de modifier lecycle.

On trouve par exemple:

- la commande d'initialisation, souvent de mise à zéro (raz, reset, master reset ou clear).

Cette entrée peut être de type asynchrone, dans ce cas l'entrée R agit surles bascules indépendamment du signal de progression. C' est le cas du74HC160 par exemple, un niveau bas sur l'entrée Reset (broche 1)provoque de façon inconditionnelle la mise à zéro des sorties.

Ou de type synchrone, dans ce cas la mise à zéro n'est effective que lors dufront (montant) du signal d'horloge. C'est le cas par exemple du 74HC163.Cette commande permet de réduire le cycle de comptage de façon synchrone.

Exemple: Réaliser un compteur modulo 6 à l'aide d'un 74HC163 en utilisant l'entrée Reset.

Solution:



- la commande de chargement parallèle ( Load ).

C'est une commande d'écriture dans le registre, cela permet de prépositionner le compteur à unevaleur donnée afin de modifier le cycle. Comme la commande de 'raz' elle peut être synchrone ouasynchrone.

Exemple: Réaliser à l'aide d'un74HC163 un compteur qui a pour cycle5,6,7,8,9,5,6,...

Solution: Déclencher un chargement// de la valeur 5, lorsque le compteuratteint la valeur 9.

Attention l'entrée de cht // PE estactive au niveau bas.

- la commande de validation du comptage (En, CE, CEP ou CET).

C'est une entrée, qui lorsqu'elle est active (souvent au niveau haut) autorise le comptage et quiplace le compteur à l'état mémoire lorsqu'elle est inactive. Cette entrée permet la mise en cascadesynchrone de compteur synchrone en association avec la sortie RCE ( ripple count enable ) ou TC(Terminal count).

Exemple: Réaliser un compteur synchrone modulo 256 à l'aide de deux HC163.

Solution: Comme l'horloge est commune à tous les boîtiers, il faut conditionner l'évolution dusecond boîtier par la commande CEP. L'information TC (TC1) passe au niveau au logique hautlorsque le premier compteur arrive au maximum, ce qui a pour effet d'autoriser le comptage dusecond compteur.

Voir schéma et chrono.



Compteur synchrone modulo 256 ( mise en cascade synchrone)



- la commande de comptage / décomptage. (U/D)

Certains compteurs disposent d'une entrée supplémentaire (U/D) permettant de définir le sens del'évolution du cycle.

- sens croissant = compteur - sens décroissant = décompteur

Exemple: 74HC190

- la commande de cycle. (B/D)

Cette commande permet de sélectionner le type de cycle, le choix se fait entre le cycle binaire puret le BCD (cycle décimal).

Exemple: HE 4029



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