Introduction Pompes
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Flowserve Pompes
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I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s F v r i e r 2 0 0 2 Sommaire
Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
SOMMAIREI. NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES
I.1. UNITS 1I.1.1. Units de base 1I.1.2. Units drives 1I.1.3. Dfinition particulire des units 2
I.2. ECOULEMENT 4
I.3. PERTES DE CHARGE 6I.3.1. Pertes de charge singulires ou localises 6I.3.2. Pertes de charge linaires 7
I.4. COURBE RSEAU 10I.4.1. Calcul des pertes de charge l'aspiration Hj1 10I.4.2. Calcul des pertes de charge au refoulement Hj2 12
II. LES POMPES CENTRIFUGES
II.1. GNRALITS CONCERNANT LES POMPES 13II.1.1. Relation gnrale 13II.1.2. Diffrents types de pompes 13
Pompes centrifuges et hlico-centrifuges 15Pompes hlices 15Pompes volumtriques 15
II.2. COURBES CARACTRISTIQUES 16II.2.1. Liste des grandeurs et symboles NF.E 44002 et ISO.2548 16II.2.2. Courbe caractristique dbit / hauteur 17II.2.3. Courbe de puissance 17II.2.4. Courbe de rendement 19II.2.5. Courbe de NPSH requis (hauteur de charge nette absolue) 20II.2.6. Prsentation des courbes catalogues 20
II.3. LOIS DE SIMILITUDE 23II.3.1. Vitesse de rotation 23II.3.2. Coefficient de similitude 26
II.4. PROFIL ET AGENCEMENT DES POMPES CENTRIFUGES 27
II.5. TECHNOLOGIE GNRALE DES POMPES CENTRIFUGES 29II.5.1. Roue 29II.5.2. Corps de pompe ou diffuseur 29II.5.3. Corps d'aspiration 30II.5.4. Pousse axiale 30
II.5.4.a - Chambre d'quilibrage 30II.5.4.b - Ailettes dorsales 30II.5.4.c - Disque d'quilibrage 30
II.5.5. Pousse radiale 32II.5.6. tanchit du passage d'arbre 32
II.5.6.a - Garniture tresse 32II.5.6.b - Garniture mcanique 35
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Sommaire F v r i e r 2 0 0 2 I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s
Flowserve Flowserve Flowserve Flowserve
III. ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES
III.1. ESSAIS EN PLATE-FORME 37
III.2. CAPACIT D'ASPIRATION:HAUTEUR DE CHARGE NETTE ABSOLUE L'ASPIRATION 42
III.3. VRIFICATION SUR LE SITE 46III.3.1. Pompe de surpression 46III.3.2. Groupe immerg 48III.3.3. Calcul de la consommation 48
IV. CHOIX ET FONCTIONNEMENT DES POMPES CENTRIFUGES
IV.1. DONNES HYDRAULIQUES DE BASE ET CHOIX DE LA POMPE 49
IV.2. POINT DE FONCTIONNEMENT REL 58IV.2.1. Rseau surestim 58IV.2.2. Rseau sous-estim 60
IV.3. RECOUPE DE ROUE 62
IV.4. COUPLAGE DES POMPES 64
IV.5. SLECTION DU MATRIEL 66
ANNEXES pages 67 93ANNEXE 1
Prdtermination et mesure de la Hauteur Energtique Totaleet du NPSH disponible 67
ANNEXE 2 : PERTES DE CHARGE. dans les conduites 68. dans les coudes et ts 69. en mtres pour 100 mtres de tuyauterie 70. dans les accessoires 71. dans les robinets, par changement de vitesse d'coulement 72. par diaphragme 73. graphique de Moody 74
ANNEXE 3 :Dtermination graphique de la courbe caractristique d'un rseau 75
ANNEXE 4 :Correspondance entre units de viscosit cinmatique 76Correspondance entre degrs Baum et densit 76Correction des caractristiques en fonction de la viscosit 77
ANNEXE 5 :Pression atmosphrique et altitude. Immersion minimale des prises d'aspiration 78Installations aux bacs d'alimentation, Dispositifs antivortex - Tuyauterie des pompes 79Agencement des puisards d'aspiration 80
ANNEXE 6 :Densit et tension de vapeur de l'eau en fonction de la temprature pages 81 84
ANNEXE 7 :Facteurs de conversion en unit SI 85
ANNEXE 8 :Exemple de prslection pages 86 93
Recueil labor partir d'une conception originale de Monsieur Jol VOVARD - Ingnieur C.N.A.M.
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
I. NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDESINCOMPRESSIBLES
I.1. UNITES
Le systme lgal d'units utilis est le systme international SI, NFX02.006.
Son application est obligatoire en France et est en concordance technique avec les normes ISOlabores par les comits techniques de l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO 1000).
I.1.1. Units de baseGrandeur Nom de l'unit Symbole
LongueurMasseTempsIntensit de courant lectrique
mtrekilogramme
secondeampre
mkgs
I.1.2. Units drives
Utilises dans le domaine des pompes et du transport des fluides incompressibles.
Grandeur Nom del'unit
Unit SI Symbole Unitpratique
Conversion
TempratureAire de superficieVolumeVitesse angulaire
Vitesse de rotationVitesseMasse volumiqueDbit volumeDbit masseForceMoment d'une forcePression (2)nergie, TravailPuissanceViscosit dynamiqueViscosit cinmatiqueNombre de Reynolds
degr Celsius
newtonnewton-mtre
pascalJoulewatt
nombre pur
Cm2m3
rad/s
s-1m/s
kg/m3m3/skg/sN
N.mPaJ
WN.s/m2m2/s
V
nv
Q ou qvq ou qm
FMpP
Re
cm2 ou mm 21 ou dm3
tr/min
kg/dm3m3/ht/h
bar
cPcSt
10-4 10-610-3
=
260n
1031/3600
105
10-310-6
(1)
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
I.1.3. - Dfinition particulire des units
(1) Le dbit volume Q (unit retenue sur les diagrammes de fonctionnement des pompes) est li au
dbit masse q par la relation Qq
=
Le dbit masse q est quelquefois utilis dans le domaine des pompes d'alimentation de chaudire.
Par exemple : pour fournir un dbit masse de 20 t/h d'eau 130 (massevolumique = 934,8 kg/m3 Annexe 6 p 82) il faudra choisirune pompe capable de donner un dbit volume de
h/m4,218,934
00020 3=
(2) Une pression est le quotient d'une force par une surface (comme une contrainte). Dans lesystme SI, le pascal est la pression d'un newton par mtre carr. Cette unit est trop petite pourles besoins industriels, c'est pourquoi le bar est plus couramment utilis.
1 bar = 10 5 Pa
Dans la mcanique des fluides, les pressions sont gnralement exprimes en hauteur de fluide-mtres d'eau ou mm de mercure (mm Hg)-
p = gH avec masse volumique du fluide considr en kg/m3g acclration due la pesanteur 9,81 m/s (varie avec le lieu)H hauteur de charge ou hauteur de colonne de fluide en mtres
1 mtre d'eau = 1 000 x 9,81 x 1 x 10-5 = 0,0981 barinversement, 1 bar = 10,20 m d'eau
1 mm Hg = 13 600 x 9,81 x 10-3 x 10-5 = 0,00133 barinversement, 1 bar = 750 mm de mercure
On appelle pression manomtrique (pression lue sur un manomtre) la pression effective par rapport la pression atmosphrique.Sa valeur est positive si elle est suprieure la pression atmosphrique et ngative si elle estinfrieure. Dans ce dernier cas, on dit galement et improprement "vide".
La hauteur de charge (positive ou ngative) correspondant cette pression est gale pg
Par exemple : la hauteur de charge (ou hauteur de fluide) d'une huile demasse volumique 820 kg/m3 correspondant une pression de2,3 bars est de :
huile'dm60,2881,9820
103,2 5=
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Formules pratiques en partant de la densit d =
1000
Hp bar
d
ou Hp mmHg
d
=
=
( ) ,
( ) ,
10 2
0 0136
Par exemple : pour la mme huile, une pression manomtrique ngative de-300 mm de mercure correspond une hauteur de chargengative de
huile'dm89,482,0
0136,0300=
On appelle pression absolue la somme de la pression effective et de la pression atmosphrique.
La pression atmosphrique (pression absolue) est essentiellement variable (lieu, conditionsatmosphriques du moment) ; elle est dsigne par pb.
La pression atmosphrique dite "normale" (une atmosphre) est gale 760 mm de mercure ou10,33 m d'eau ou 1,013 bar au niveau de la mer. (Voir annexe 5 p78 pour correction en fonction del'altitude).
Le mm de mercure, galement appel torr, est une unit frquemment utilise pour exprimer le"vide".
Barrage dversant
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I.2. ECOULEMENT
Considrons un fluide parfait incompressible en coulement permanent dans une conduite desection A traverse par un dbit Q, et situe une altitude z par rapport un plan de rfrence.
Soit : p la pression manomtrique
v la vitesse moyenne du fluide, vQ
=
gp est la hauteur de charge, elle reprsente l'nergie potentielle de pression
vg
2
2 est la hauteur dynamique due la vitesse, elle reprsente l'nergie cintique
z est la hauteur du point considr au plan de rfrence, elle reprsente l'nergie potentielle de situation.
Ces nergies sont exprimes en mtres de fluide, ou nergie par unit de poids.
Dans un coulement permanent, la somme de ces nergies est constante, il y a change entre cesnergies quand l'une d'elles varie.
Dans le cas particulier d'une conduite horizontale (z = constante), quand la vitesse v augmente(rtrcissement de la conduite), la pression manomtrique diminue et inversement. -Figure I, page 5-
Par exemple : la vitesse limite thorique d'un coulement sous lapression atmosphrique normale est
v g h b= 2
v m s= =2 9 81 10 33 14 23, , , /
La somme pg
z vg
+ +2
2 s'appelle hauteur totale, et est reprsente par la ligne de charge effective,
(si l'on ajoute la pression atmosphriquep
gb
, on obtient la ligne de charge absolue). La somme
pg
z
+ est reprsente par la ligne pizomtrique.
Pour un fluide parfait, la ligne de charge est horizontale. Pour un fluide rel (cas des liquidescourants), on constate un abaissement de cette ligne de charge dans le sens de l'coulement.
Cet abaissement est provoqu par les pertes de charge qui correspondent l'nergie dissipe parfrottement des particules les unes contre les autres, et contre les parois. - Figure II, page 5 -
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Fluide REEL
Fig. II
Fig. I
Fluide PARFAIT
chargeeffective
piezog2
v21 g2v22
gp1
11vp22 vp
gp2
gp
g2v 2
22
+
(((( ))))P v0 0 0====
0
1 Hj
gp1
0
2 Hj
g2v 22
piezo
Hj03
chargeeffective
pg2
g
pg2
v 322
+
p v1 1 p v2 2 p v3 2
(((( ))))p v0 0 0====
p0g
p0g
g2v21
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I.3. PERTES DE CHARGE
Elles sont de deux ordres :
I.3.1. pertes de charge singulires ou localises :
Elles sont provoques par des modifications du contour de la veine liquide, comme par exemple :rtrcissement, largissement, changement de direction. Elles sont proportionnelles au carr de lavitesse et dpendent de la nature et de la forme de l'incident de parcours.
Elles s'expriment comme une hauteur de charge en m de fluide
H j K vg
=
2
2(voir feuilles Annexe 2 p 68, 69, 70, 71)
Exemple :
Quelle est la perte de charge provoque par un coude 90 en acier dit2d (r/D = 1) de 100 mm de diamtre traverse par un dbit de 100 m3/h ?
Vitesse moyenne vQ
=
Formule pratique vQ
Dm sm h
m m/
/,= 3 5 3 73
2
vx
m s=
=100
36004
0 13 54
2 ,, /
vg
2
20 64= ,
Recherche du coefficient K (annexe 2 p 69)
= 90 , r/D = 1 : K2 = 0,242 coude acier 100 : K1 = 2
K = K1 . K2 = 2 x 0,242 = 0,484
m31,064,0484,0g2
vKHj2
===
A remarquer sur l'annexe 2 p 69, la valeur leve du coefficient K pourles coudes en S. Ces derniers seront limins dans la mesure du possible,ou remplacs par des coudes en Z.
A remarquer galement sur l'annexe 2 p 72, le dbouch de conduite. Toute
la hauteur dynamique vg
2
2est perdue.
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
I.3.2. pertes de charge linaires :
Elles se produisent tout au long de la conduite.
Elles sont proportionnelles au carr de la vitesse, et dpendent de la nature de l'coulement (nombrede Reynolds) et de la nature de la conduite (rugosit relative).
Elles s'expriment comme une hauteur de charge en m de fluide.
H j LD
vg
= 2
2
L = Longueur de tuyauterie en m
D = Diamtre de la tuyauterie en m
v = vitesse moyenne du fluide en m/s.
Le coefficient (coefficient de frottement) dpend de la nature de l'coulement, laminaire outurbulent, suivant la valeur du nombre de Reynolds
=
vDRe
coefficient de viscosit cinmatique du fluide (
= avec coefficient de viscosit dynamique).Ce coefficient dpend de la nature du fluide et des conditions physiques auxquelles il est soumis. Cecoefficient est donn sur des tables de constantes physiques.
Par exemple, pour l'eau 20C la pression atmosphrique normale :
= 10-6 m2/s (ou 1cSt)
pour du fuel oil lger 0C = 10-3 m2/s (1000 cSt) 50C = 1,5 x 10-5 m2/s (15 cSt).
Pour les produits ptroliers, les viscosits cinmatiques sont souvent donnes en Engler (voirannexe 4 p76).
Si Re < 2400, l'coulement est dit "laminaire" (pas de mlange).Si Re > 2400, l'coulement est dit "turbulent" (mlange continuel).
Dans les problmes rencontrs en adduction, irrigation, transport des fluides industriels, le rgimeest gnralement turbulent.
Exemple :
Calculer la perte de charge linaire d'une conduite D = 0,10 m, L = 100 men acier, dbit 100 m3/h, eau = 1cSt.
Nombre de Reynolds, Re, , ,= =
3 54 0 110
0 354 1066
Tuyauterie en acier k = 0,05, rugosit relativekD= =
0 05100
0 0005, ,
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L'abaque de Moody (annexe 2 p 75) donne = 0,018.
Perte de charge Hj x m= =0 0181000 1
0 64 11 52,,
, , .
L'abaque de Moody est d'une utilisation gnrale et permet de rsoudre la majorit des problmes.Son intrt est de prendre en compte tous les paramtres : nature du liquide, nature de la conduite,nature de l'coulement.
Pour les problmes courants de transport de fluide comme l'eau ou similaire l'eau, des abaques lecture directe ont t tablis par des ingnieurs partir de relevs exprimentaux.
Pour les petits dbits, on utilise gnralement la formule de Flamand, pour les dbits plusimportants la formule de Colebrook ou de Williams et Hazen (annexe 2 p 68).
Il est remarquer que les pertes de charges calcules par ces abaques ne varient pas tout--faitcomme le carr de la vitesse ou du dbit.
En rsum, la ligne de charge d'un coulement permanent d'un fluide rel incompressible entre lespoints 1 et 2 s'abaisse d'une hauteur qui reprsente la somme des pertes de charge (singulires etlinaires) suivant la relation :
++++=++
21
Hj
22
2E
22
22
1E
21
11
g2v
DL
g2vk
g2v
zg
pg2
vz
gp
Exemple d'un coulement gravitaire d'un bassin 1 vers un bassin 2-Figure III, page 9-
-
I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s
Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
21Hj g
p2
2z
n1Hj g
pn nz
gp1
g2v2n
v
Lign
e PI
EZO
MET
RIQ
UE
Lign
e de
CH
ARG
E
g2v F v r i e r 2 0 0 2 9 / 93
1z
Ecou
lem
ent
Fig. III
-
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I.4. COURBE RESEAU
On appelle courbe rseau, la courbe reprsentative des pertes de charge en fonction du dbit. Cettecourbe est d'allure parabolique f (Q2) ; son sommet est situ sur l'axe vertical passant par l'originedes dbits et une hauteur dtermine par la ligne pizomtrique (hauteur de charge et hauteurgomtrique).
Exemple : considrons l'installation de pompage reprsente sur lafigure IV p.11
Dbit nominal : 100 m3/h
I.4.1. Calcul des pertes de charge l'aspiration Hj1
clapet de pied crpine 150 ; k = 7 ;v
g
2
20 13= , pdc = 0,91
coude 90 acier 3d 150 ; k = 0,33 ; pdc = 0,04
convergent 150/80 ; L = 4 (D0-D1) ; k = 0,1 ;v
g1
2
21 56= , pdc = 0,16
tuyauterie acier 150 ; lg 15 m ; ;2 20 15
100,
= 0,33
Hj1 = 1,44 m
Vue en 3 D d'un ensemble de tuyauteries
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Fig. IV
Lg d
vel
opp
e
80m
Cou
de 3
d
100
Vann
e
100
Cla
pet d
e no
n re
tour
100
Cn
e di
verg
ent 6
5/10
0
Cn
e co
nver
gent
g
nra
trice
sup
rie
ure
horiz
onta
le 1
50/8
0C
oude
3d
1
50
Cla
pet d
e pi
ed c
rpi
ne
150
Lg d
vel
opp
e 15
m
Pent
e 2%
H
Q
3 m45 m
4.25
17
65
52.2
5 48
100
500
v
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
I.4.2. Calcul des pertes de charges au re
divergent 65/100 ; L = 5 (D1-D0) ; k = 0,1 ;
vanne opercule 100 ; k = 0,2 ;
clapet de retenue battant 100 ; k = 1,5 ; 3 coudes 90 acier 3d 100 ; k = 0,43 ; dbouch de la tuyauterie ; k = 1 ;
tuyauterie acier 100 ; 1g 80 m ;
Pertes de charge totales Hj = 16,36 m, arrondis 17 m pour 100 m3
Le plan de rfrence est le niveau de l'eau l'aspiration. L'origine3 + 45 = 48 m. Pour 100 m3/h, elle passe une hauteur de 48 + 17 =
Pour 50 m3/h, c'est--dire la moiti du dbit, les pertes de charge sela courbe passe par une hauteur de 48 + 4,25 = 52,25 m pour ce db
Il est remarquer que les pertes de charge rsultent de lecture d'Suivant l'origine et la prsentation des abaques, la nature des accesrsultats des calculs peuvent tre diffrents entre eux et s'carter sen
C'est pourquoi, sauf connaissance exacte des lments, il ne faut padans les rsultats. Inversement, l'incertitude des calculs ne doit pas coefficients de scurit importants qui risqueraient de poser des prol'exploitation des pompes.(Voir feuilles Annexes 1 p 67 et 3 p 75 pour diffrents cas de figurer o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s
foulement Hj2
vg0
2
23 57= , pdc = 0,36
vg
2
20 64= , pdc = 0,13
pdc = 0,96
pdc = 0,83
pdc = 0,6415 80
100
pdc= 12,00
Hj2 = 14,92
/h.
de la courbe rseau est situe 65 m.
ront divises par 4, soit 4,25 m ;it.
abaques et de calculs simplifis.soires et l'tat de la conduite, lessiblement de la ralit.
s chercher une grande prcisionconduire prendre desblmes au niveau de
s).
Groupes Monocellulaire et Multicellulaire sur site
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
II. LES POMPES CENTRIFUGES
II.1. GENERALITES CONCERNANT LES POMPES
II.1.1. Relation gnrale :
Les pompes sont des machines destines accrotre l'nergie des fluides pomps en vue deprovoquer leur dplacement dans des circuits comportant gnralement une lvation de niveau(hauteur gomtrique), une augmentation de pression (hauteur de charge), et des pertes de charge.La prsence d'une pompe dans un circuit se traduit par un relvement ponctuel de la ligne de chargepour permettre l'coulement du fluide toujours dans le sens de l'abaissement de la ligne de charge.
Exemple d'un coulement d'un bassin 1 vers un bassin 2 situ plus haut,provoqu par la prsence d'une pompe - Figure V page 14 -
La hauteur totale que doit fournir la pompe est compose :
d'une hauteur gomtrique z2 - z1
d'une hauteur de chargep
gpg
2 1
, (si les bassins sont l'air libre, p2 = p1 = pb) due la
diffrence des pressions au-dessus du plan d'eau.
d'une hauteur de charge 1
2 Hj due aux pertes de charge singulires et linaires.
H Hj z pg
vg
z pg
vg
Hj= + = + + + + + 2 1 2 2 22
11 1
2
2 2 Dans le cas de figure v1 = v2 = 0
II.1.2. Diffrents types de pompes :
La norme franaise NF 44001 distingue trois types principaux de pompes :
Pompe type MEN
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Fig. V
Lign
e PI
EZO
MET
RIQ
UE
Lign
e de
CH
ARG
Eg
p1 1z
gp2
g2
2v
E
B
Pom
pe
A
vn P o m p e s C e n t r i f u g e s
Ecou
lem
ent
2z
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
1. Pompes centrifuges et hlico-centrifuges
dans lesquelles l'accroissement d'nergie est obtenu par variation de vitesse.
Limites normales d'utilisation : - dbit : 1 104 m3/h
- hauteur : 10 103 m
- viscosit : 3 x 10-3 m2/s.
2. Pompes hlices
qui constituent la limite extrme des pompes hlico-centrifuges :
- dbit : 103 105 m3/h
- hauteur : 1 10 m.
3. Pompes volumtriques
dans lesquelles l'accroissement d'nergie est obtenu par variation ou dplacement de volume.
Elles sont surtout rserves aux petits dbits, grandes hauteurs et au transport de liquides visqueux.
Les pompes centrifuges sont de loin les plus utilises. Elles sont prsentes partout et en particulier :
dans les villes : adduction d'eau, exhaure, puisement, surpression, incendie, lavage, etc...
dans les campagnes : adduction d'eau, arrosage, irrigation, etc...
dans l'industrie : circulation, refroidissement, transport de produits ptroliers, produitsabrasifs, produits corrosifs, etc...
Pompe vis
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
II.2. COURBES CARACTERISTIQUES
II.2.1. Liste des grandeurs et symboles NF.E 44002 et
Grandeur Symbole Unit SI Unit p
Dbit volumique
Distance au plan de rfrence
Hauteur totale d'lvation de la pompe
Perte de charge
Hauteur de charge nette absolue l'aspiration
Pression atmosphrique
Pression de vapeur
Puissance absorbe par la pompe
Puissance utile de la pompe
Puissance du groupe
Rendement de la pompe
du moteur
du groupe
Q
z
H
Hj
NPSH
pbpvP
Pu
Pgrmotgr
m3/s
m
m
m
m
bar
bar
W
W
W
nombre pur
m3/h et m3/s
l'aspira
au refoul
kW
kW
kW
Plage
pression
Hms C e n t r i f u g e s
ISO.2548 :
ratique
tion indice 1
ement indice 2
de fonctionnement
absolue
Qm3/h
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
II.2.2. Courbe caractristique dbit / hauteur :
La hauteur totale engendre par une pompe centrifuge est fonction de son dbit, pour une vitesse derotation donne. Cette courbe est d'allure parabolique. - Figure VI, page 18 -
Deux points particuliers sont en gnral considrer :
le point nominal, correspondant au point de calcul et pour lequel le rendement passe parun maximum,
le point dbit nul qui fixe la "forme" de la courbe caractristique.
Suivant la position relative du point dbit nul et du point de meilleur rendement, la courbe peutprsenter une des trois formes principales suivantes :
courbe plate,
courbe lgrement tombante,
courbe trs tombante.
La forme de la courbe dpend, d'une part du choix des paramtres de calcul (laisss l'initiative ducalculateur), et d'autre part de la vitesse spcifique de la pompe, c'est--dire du rapport entre le dbitet la hauteur pour une vitesse donne (contrainte physique).
II.2.3. Courbe de puissance :
La courbe de puissance absorbe par la pompe est galement d'allure parabolique. Elle passe par unmaximum pour un dbit dont la position par rapport au dbit de meilleur rendement est lie laforme de la courbe caractristique.
Ce dbit est plus grand que le dbit de meilleur rendement pour une courbe plate, sensiblement galpour une courbe lgrement tombante, et plus petit pour une courbe trs tombante.
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Fig. VI
Cou
rbe
plat
eC
ourb
e l
gre
men
t tom
bant
eC
ourb
e tr
s to
mba
nte
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
II.2.4. Courbe de rendement :
La courbe de rendement, d'allure parabolique, passe par l'origine 0, et par un maximum pour le dbitde meilleur rendement de la pompe.
Elle se dduit des courbes prcdentes en fonction du dbit :
PHQg
PpompelaparabsorbePuissancePuutilePuissance
==
Formule pratique
=
367
dHQP
mh/3mkW
avec ( )1000
/ 3mKgd =
Dans le cas d'un groupe lectro-pompe, la puissance absorbe aux bornes du moteur est :
motgr
PP
=
Les courbes caractristiques qui figurent sur les fiches techniques des constructeurs de pompes,correspondent (sauf spcifications particulires) un fonctionnement en eau ; elles sont doncvalables pour tout fluide de masse volumique = 1000 kg/m3, et de viscosit = 10-6 m2/s. Ellespeuvent tre utilises directement pour des liquides visqueux jusqu' environ 20 x 10-6 m2/s (20 cStou 3E). Pour des viscosits plus importantes, une correction doit tre applique sur les courbeshauteur/dbit, de rendement et de puissance absorbe en fonction de la viscosit et du point defonctionnement recherch par rapport au point de meilleur rendement. Les valeurs du dbit, de lahauteur et du rendement seront affectes d'un coefficient rducteur (suivant annexe 2 p 77). A noterque le point dbit nul conserve sa position.
Avec les pompes centrifuges conventionnelles, la viscosit est limite 10-4 m2/s (100cSt, 13 15E) ; avec des roues spciales, la viscosit peut atteindre 3 x 10-4 m2/s (300 cSt, 40E).
La masse volumique entre dans la formule ci-dessus, pour le calcul de la puissance absorbe, sous la
forme 1000
(densit).
A remarquer que la hauteur engendre par une pompe centrifuge est indpendante de la massevolumique ( viscosit gale) ; par contre, la pression, comme la puissance absorbe, sontdirectement proportionnelles cette masse volumique.
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
0 500 1000 2000 2500 3000 35001500 US GPM
90
Hm
0 500 1000 2000 2500 30001500 IMP GPM
80
70
60
50
40
30
20
10
00 100 200 300 400 500 600 700 800 Q m/h
0 100 200 300 400 500 600 700 800 Q m/h0
2
4
6
8
mNPSH requis
5 974 660
Puissance sur arbre KW
50 67.5 81 100 120 145180
60 65 7075
7777.5%
77
75
70
65
60
55
402
452
477
502ME 200-500
N = 1450 tr/mind = 1 = 1 Cst
Fig. VII
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Exemple :
Pompe : dbit = 80 m3/h H = 50 m = 0,81
liquide vhicul : eau = 1000 kg / m3 P kW=
=
80 50 1367 0 81
13 46,
,
pression correspondant 50 m p bar= =50 110 2
4 91,
,
liquide vhicul : acide = 1400 kg / m3 P kW=
80 50 1 4367 0 81
15 26,,
,
pression correspondant 50 m p bar= =50 1 410 2
6 87,,
,
II.2.5. Courbe de NPSH requis (hauteur de charge nette absolue) :
La courbe de NPSH requis, d'allure parabolique, reprsente, en fonction du dbit et pour une vitessede rotation donne, l'abaissement de la ligne de charge entre la bride d'aspiration de la pompe et lepoint pour lequel la pression absolue passe par un minimum.
Ce point trs particulier, souvent l'origine d'incident, sera dvelopp ultrieurement dans leparagraphe concernant les essais.
II.2.6. Prsentation des courbes catalogues :
Souvent les courbes de rendement et de puissance absorbe P sont reprsentes par des courbesd'quivaleur ( l'image des courbes de niveau). Cette prsentation facilite, en gnral, la lecture descourbes caractristiques, mais ne renseigne pas sur l'allure de ces courbes. Il faut, en particulier,faire attention aux courbes d'quipuissance pour choisir un moteur d'entranement. - Figure VII,page 20 et VIII, page 22 -
Pompe type WDX
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Fig. VIII
412 65 70 75 8082,5%
80
75
70
65
Q
H H
350
412
350
33
41 50
67,581 100
puissance kW
Q
75
350 412
Q Q
50 350
412
P
Rendement Puissance
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
II.3. LOIS DE SIMILITUDE
II.3.1. Vitesse de rotation
Les courbes caractristiques des pompes centrifuges sont traces pour un fonctionnement unevitesse donne. Les vitesses gnralement retenues sont celles donnes par les moteurs asynchronesles plus courants :
50 Hz : moteur 2 ples environ 2900 tr/min
moteur 4 ples environ 1450 tr/min
moteur 6 ples environ 970 tr/min
60 Hz : moteur 2 ples environ 3500 tr/min
moteur 4 ples environ 1750 tr/min
Lorsque la vitesse varie de n1 tr/min n2 tr/min, les points Q1, H1, P1 des courbes de fonctionnement la vitesse n1 deviennent la vitesse n2 :
Q nn
Q2 21
1=
H nn
H2 21
2
1=
P nn
P2 21
3
1=
- Figure IX, page 24 -
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
2
1
212
=
nnHH
=
1
212 n
nQQ
3
1
212
=
nnPP 1
1
2
2
1
212 >
=
nnsi
nnNPSHNPSH
Fig. IX
Variation de vitesse
n2
n1
P2
P1
Q1 Q2
H1
H2
NPSH1
NPSH2
-
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Par exemple, une pompe qui tournerait 2 fois plus vite verrait son dbitmultipli par 2, sa hauteur multiplie par 4 et sa puissance absorbemultiplie par 8.
Les points Q1 - Q2, H1 - H2, P1 - P2 sont dits points homologues.
On conoit donc aisment qu'une pompe peut toujours tourner une vitesse infrieure la vitessepour laquelle elle a t dfinie. Inversement, un fonctionnement une vitesse suprieure demandeune tude particulire et l'accord du constructeur de pompe.
Par exemple, une pompe donnant 100 m3/h 80 m 2900 tr/min (50 Hz)fournira 120 m3/h 116 m 3500 tr/min (60 Hz). Si la pression deservice de la pompe est limite 10 bar, le fonctionnement 3500 tr/minne sera vraisemblablement pas possible.
La tenue des diffrents lments sera galement vrifier.
Thoriquement, le NPSH varie comme la hauteur totale, c'est--dire comme le carr du rapport desvitesses
NPSH NPSH nn2 1
2
1
2
=
L'exprience montre que cette loi de variation n'est pas toujours respecte. En premire
approximation, elle pourra tre applique pour un fonctionnement vitesse plus leve nn
2
11>
.
Pour un fonctionnement vitesse plus rduite nn
2
11 150 (Q grand, H faible), le rendement tend diminuer, leprofil de la roue ne se prte plus certaines adaptations (joints hydrauliques, ailettes de dcharge).Par ailleurs, les vitesses l'aspiration deviennent leves et rduisent d'autant la "capacitd'aspiration" de la pompe. Le dbit est alors divis par 2 pour diminuer la vitesse spcifique, lapompe est alors du type double entre (ou double flux), type LNN.
L'allure des courbes caractristiques (Q - H, P) et le profil des roues sont galement fonction de lavitesse spcifique.
Ces dernires prsentent les particularits suivantes :
N < 30 roue radiale aubes cylindriques (simple courbure)
N < 70 roue radiale entre gauche (double courbure)
N < 100 roue semi-axiale ou hlicocentrifuge
N > 200 roue hlice.
-
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Fig. X
D1 = D2
D1
D1
D1
D1
D1
D2
Prof
ils d
es ro
ues
Rou
e h
lice
Rou
e se
mi-a
xial
eou
hl
ico
cent
rifug
e
doub
le c
ourb
ure
sim
ple
cour
bure
Rou
e ra
dial
e
1520
5010
0
b 2b 2
b 2b 2
b 2
N20
0
4/3
2/1
HQnN ====
-
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II.5. TECHNOLOGIE GENERALE DES POMPESCENTRIFUGES
II.5.1. Roue
La roue (turbine, impulseur) qui constitue l'lment mobile de la pompe, communique au liquideune partie de l'nergie transmise l'arbre par l'intermdiaire de ses aubes (ailettes).
Il existe trois formes principales de roues :
roue ferme,
roue semi-ouverte,
roue ouverte.
La forme des roues, le nombre des aubes, et le profil mridien, dpendent des caractristiquesrecherches et de la nature du liquide vhiculer.
La hauteur engendre par la roue est fonction du carr de la vitesse priphrique. En consquence,pour une hauteur donne raliser, plus la vitesse de rotation sera grande, plus le diamtre serafaible et inversement. Plus le dbit est important, plus la section d'entre et la largeur de sortie sontgrandes.
II.5.2. Corps de pompe ou diffuseur
Le corps de pompe, qui constitue l'lment fixe de la pompe, est destin recueillir le liquide quisort de la roue, et le diriger, soit vers l'orifice de refoulement, soit vers l'entre de la roue suivante,selon que la pompe est mono ou multicellulaire.
De plus, il transforme en pression une partie de la vitesse.
Il existe trois formes principales de corps :
- volute, vitesse constante ou section constante (pompe monocellulaire)
- diffuseur ailettespompes multicellulaires
- diffuseur redresseur
-
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II.5.3. Corps d'aspiration
Il constitue avec le corps de pompe l'lment fixe et est destin diriger le liquide vers l'entre de laroue de telle sorte que la vitesse soit uniforme en tous points. Une lgre acclration entre l'orificed'aspiration et l'entre de la roue est gnralement recherche pour former une veine liquidehomogne.
Il existe deux formes principales de corps d'aspiration :
aspiration axiale, cylindrique ou conique,
aspiration latrale, coude de forme tudie.
II.5.4. Pousse axiale
Les forces qui rsultent de l'action des pressions sur les flasques avant et arrire de section diffrented'une roue donnent naissance une pousse axiale gnralement dirige vers l'aspiration ( laquantit de mouvement prs, souvent ngligeable). Cette pousse est videmment nulle pour uneroue symtrique double flux.
Pour viter de faire appel des mcaniques importantes, la pousse axiale est rduite par un desmoyens suivants - figure XI, page 31 -
II.5.4.1. chambre d'quilibrage :
Le flasque arrire de la roue est quip d'un joint hydraulique qui forme une chambre. Cette dernireest mise en communication avec l'aspiration par des "trous d'quilibrage".
II.5.4.2. ailettes dorsales :
Le flasque arrire de la roue est muni d'ailettes qui abaissent sensiblement la pression au niveau dumoyeu.
Ce systme est utilis dans les pompes pour liquides chargs, car il est moins sensible au bourrageque le systme prcdent, et permet, de plus, d'assurer une dcharge efficace au droit du passaged'arbre.
II.5.4.3. disque d'quilibrage :
L'quilibrage est ralis globalement et automatiquement par une fuite entre le disque tournant et ledisque fixe qui rgle la pression du liquide dans la chambre de telle sorte que la rsultante despousses (roue et disque) s'annule.
Cette solution est utilise sur des pompes multicellulaires pour des liquides propres, et assuregalement la dcharge du passage d'arbre au refoulement.
-
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Fig. XI
POUSSEE AXIALE
sans quilibrage
chambre d'quilibrage
ailettes dorsales
disque d'quilibrage
e
ts
H moyeu
H joint
H roue
Djo
int
Dm
oyeu
Dm
oyeu
Dm
oyeu
Dm
oyeu
Djo
int
Djo
int
Djo
int
jeu H0
Dd
char
ge
H0
H0
H0V1
H roue
H roue
H roue
H roue
H1
-
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II.5.5. Pousse radiale
Cette pousse, perpendiculaire l'axe, rsulte d'une mauvaise rpartition de la preroue dans les pompes volute.
La pousse radiale conserve une direction fixe, change de sens autour du s'annulant pour ce dernier. - Figure XII, page 33 -
Elle entrane un flchissement de l'arbre et le soumet une flexion rotative sourupture catastrophique par phnomne de fatigue.
Les constructeurs de pompes fixent, en consquence, une valeur limite du dbit la dure de vie de la pompe est rduite. Des vibrations et des difficults d'entred'tanchit peuvent galement apparatre pour un fonctionnement dbit rduit.
II.5.6. tanchit du passage d'arbre
Deux systmes principaux sont utiliss pour assurer l'tanchit du passage d'arbde la pompe et l'extrieur, gnralement soumis la pression atmosphrique.
II.5.6.1. Garniture tresse - Figure XIII, page 34 - :
L'tanchit est ralise par des anneaux de tresse frottant directement sur l'arbre od'arbre. Les tresses sont extrudes ou tisses avec des matriaux choisis en fonctde service et de la nature des liquides vhiculer (graphite, matire synthtique).
Une lubrification est toujours ncessaire, elle est souvent ralise avec le liquidegoutte goutte est alors observe.
Un soin tout particulier doit tre apport la premire mise en service de la pomrodage correct de la garniture, indispensable sa bonne tenue dans le temps.
Durant les premiers temps de fonctionnement, la fuite doit tre abondante, et la gas'chauffer anormalement. Sinon, la pompe doit tre arrte, et n'tre remise erefroidissement complet. Le desserrage d'un presse-toupe n'est efficace qu' l'arr
Les pompes comportant une garniture tresse soumise au "vide" doivent obalimentes par un liquide de barrage sous une pression suffisante pour interdirsusceptible de provoquer le dsamorage.e s C e n t r i f u g e s
ssion autour de la
dbit nominal, en
vent l'origine de
en-dessous duqueltien des systmes
re entre l'intrieur
u sur une chemiseion des conditions
pomp. Une fuite
pe pour assurer un
rniture ne doit pasn marche qu'aprst, et sans pression.
ligatoirement tree une entre d'air
Tresses
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
POUSSEE RADIALE
P
P (Q < QN)
P (Q > QN)QN
Volute vitesse constante
FACIES DE RUPTURE
Effet d'entaille modrflexion rotative
Fig. XII
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Fig. XIII
TYPES DE P.E.
chambre d'arrosage
lanterne d'arrosage
douille lanterne
sans arrosage extrieur
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
II.5.6.2. Garniture mcanique -Figure XIV, page 36- :
L'tanchit est ralise par le frottement de deux surfaces optiquement planes l'une sur l'autre. Lesbinmes de frottement les plus couramment utiliss sont : graphite / acier inoxydable, graphite /cramique ou alumine, carbure / carbure. Le liquide tancher lubrifie et limite l'chauffement desfaces de frottement. Une lgre fuite est souvent perceptible, surtout avec les liquides peu volatils.
Avec les liquides abrasifs ou dangereux, une garniture double est employe ; la lubrification estalors assure par un liquide de barrage circulant entre les garnitures.
Un rchauffage ou un refroidissement du logement de la garniture est ncessaire dans le cas deliquides cristallisants ou bouillants.
Garniture simple Garniture doubleGarniture simple
Garniture cartouche
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Garniture SIMPLE
Garniture DOUBLE
Fig. XIV
Douilled'entrainement
Rondelle d'appui Joint debague tournante
Bague tournante
Ressort Grain fixe Joint degrain fixe
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
III. ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES
III.1. ESSAIS EN PLATE-FORME
- figure XV, pages 38 - 39 -
Les courbes caractristiques figurant dans les catalogues des constructeurs de pompes rsultent dediffrents essais effectus sur une plate-forme construite et quipe cet effet.
La disposition et la grandeur de la plate-forme d'essais sont, naturellement, fonction de la nature etde l'importance des matriels tester. Sauf spcification particulire, les matriels sont essays avecde l'eau.
Selon la grandeur mesurer, les instruments les plus couramment utiliss sont les suivants :
- Hauteur : - manomtre, manovacuomtre, vacuomtre talonnsCes appareils sont gradus en bar ou en mmHg
1 bar = 10,2 m d'eau1 mmHg = 0,0136 m d'eau
- tubes de mercure- capteurs de pressions talonns
- Dbit : - bacs jaugs- tuyres ou diaphragmes normaliss- dversoirs- compteurs moulinet ou hlice- dbimtres lectromagntiques talonns
- Puissance : - moteurs talonns- torsiomtres.
- Vitesse de rotation : compte-tours ou tachymtres
- Temprature : thermomtres
- Pression atmosphrique : baromtres
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES
Fig. XV
Hj2
vanne
vacuomtreBAC JAUGE
manomtreP2
Z (m
ano) Z
2
2D2
2D1
Z 1
Hj1
VANNE D'ETRANGLEMENT
TUYERED'EXTREMITE
v1
V 2P1
-
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ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES (suite)
Air comprim
Pompe vide
B AManomtre diffrentiel tube en U
VANNE
VacuomtreP1
v 2
P2 Manomtre
2D2
VANNE
2D1
z (m
ano)
DIAPHRAGME AVEC CHAMBRE ANNULAIRE
v1
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Pour tracer correctement les courbes caractristiques d'une pompe centrifuge, il est ncessaire derelever au moins 5 points de fonctionnement hauteur (ou dbit) diffrents, et le point dbit nul.
Pour chacun des points, les valeurs suivantes sont lues directement ou calcules :
- p1 : lecture du vacuomtre ramene l'axe de la pompe
- p2 : lecture du manomtre ramene l'axe de la pompe
- v1 : Vitesse de l'eau au droit de la prise de vacuomtre
- v2 : vitesse de l'eau au droit de la prise du manomtre
- Q : dbit refoul par la pompe.
Les caractristiques de la pompe pour le dbit Q considr sont alors les suivantes :
Hauteur de charge l'aspiration Hpg
vg1
1 12
2= +
Hauteur de charge au refoulement H pg
vg2
2 22
2= +
Hauteur totale d'lvation de la pompe H = H2 - H1
g2v
g2v
gp
gpH
21
2212
+
=
Exemple : Dbit mesur : 80 m3/h
aspiration : conduite 150, vacuomtre piqu au niveau de l'axe de la pompe,valeur lue : - 150 mmHg
refoulement : conduite 100, centre du manomtre situ 0,80 m au-dessus de l'axe dela pompe, valeur lue : 4,2 bar.
Calcul de la charge l'aspiration :
Hp
gv
g11 1
2
2= +
pg
m1 150 0 0136 2 04
= =. ,
v m s1 2353 780
1501 26= =, , / v
g1
2
20 08= , m
H1 = - 2,04 + 0,08
pressions effectives
-
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Calcul de la charge au refoulement
H pg
vg2
2 22
2= +
pg
m2 4 2 10 20 0 80 43 64
= + =, , , ,
v m s2 2353 780
1002 83= =, , / v
g2
2
20 41= , m
Hauteur totale d'lvation de la pompe
H = H2 -H1 = 43,64 + 2,04 + 0,41 - 0,08 = 46,01 m.
La hauteur totale ainsi dfinie peut galement tre dtermine en fonction des caractristiques del'installation, avec :
z1 : hauteur gomtrique d'aspiration
z2 : hauteur gomtrique de refoulement
Hj1 : perte de charge dans la conduite d'aspiration
Hj2 : perte de charge dans la conduite de refoulement, y compris la perte de
charge au dbouch de la conduite
11
211 Hjzg2
vg
p=+
22
222 Hjzg2
vg
p+=+
Dans l'exemple prcdent :
l'aspiration : - 2,04 + 0,08 = -1,96 m reprsente la hauteur gomtrique d'aspirationdiminue des pertes de charge dans la conduite d'aspiration.
au refoulement : 43,64 + 0,41 = 44,05 m reprsente la hauteur gomtrique derefoulement augmente des pertes de charge dans la conduite de refoulement.
-
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III.2. CAPACITE D'ASPIRATION :HAUTEUR DE CHARGE NETTE ABSOLUE A L'ASPIRATION
En fermant progressivement la vanne d'tranglement situe sur la conduite d'aspiration, les pertes decharge Hj1 augmentent.
A partir d'un certain dbit, la hauteur engendre par la pompe ne suit plus la courbe caractristiquetablie normalement ; on dit que la pompe "dcroche". Ce dcrochement est d'autant plusperceptible que la vitesse spcifique est grande.
Que se passe-t-il ? - figure XVI, page 43 -
La pression absolue dans l'entre de la roue diminue et atteint la pression correspondant la tensionde vapeur de l'eau : l'eau bout. Des cavits remplies de vapeur se forment, obstruent partiellementl'entre de la roue, et s'crasent en aval ds que la pression augmente. Ce dernier phnomnes'accompagne d'un bruit de martlement, comme si la pompe vhiculait des cailloux. On dit que lapompe cavite.
Ds que le phnomne apparat (dcrochement gal 2 ou 3 % de H, le bruit caractristiquen'apparat pas toujours immdiatement), la charge est calcule en partant du vide indiqu par levacuomtre p1 suivant la relation :
NPSH pg
pg
pg
vg
b v= + +
1 12
2
Dgts lis une cavitation
-
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CAVITATION - Affectation de la caractristique -
Fig. XVI
MESURE du NPSH requis
Net Positive Suction HeadCharge nette absolue
char
ge d
ispo
nibl
eau
-des
sus
de la
tens
ion
de v
apeu
r
haut
eur p
ratiq
ue a
spira
tion
haut
eur m
anom
triq
ue a
spira
tion
vide
vac
uom
tre
P1
N P
S H
pres
sion
abs
olue
tension de vapeur
0
Ns petit Ns moyen Ns fort
Hj 1
z 1
P b g
P v g
v 12
2g
-
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Le terme g2
vg
p 211 + est galement appel capacit d'aspiration.
A noter que p1 est la pression effective et sa valeur est ngative.
La capacit d'aspiration est reprsente par la hauteur gomtrique d'aspiration z1 augmente despertes de charge dans la conduite d'aspiration Hj1.
Le NPSH est dfini comme tant la charge minimale requise l'entre de la bride d'aspiration pourassurer le fonctionnement correct de la pompe ; il s'agit du NPSH requis.
L'installation devra mettre la disposition de la pompe au niveau de la bride d'aspiration, une chargeau moins gale celle requise ; il s'agit du NPSH disponible.
NPSH disponible > NPSH requis
11v
d Hjzgp
g0pNPSH +
=
avec p0 : pression absolue qui s'exerce sur la surface libre du liquide l'aspiration,
pv : pression absolue correspondant la tension de vapeur du liquide la temprature depompage,
z1 : distance verticale entre la surface libre du liquide et l'axe de la pompe. Valeur positiveou ngative suivant que la pompe est en charge ou en aspiration,
Hj1 : pertes de charge dans la conduite d'aspiration.
La cavitation provoque une rosion localise aux endroits o s'crasent les bulles de vapeur, fatiguele mtal par chocs rpts, et arrache des particules de mtal.
Il en rsulte gnralement des vibrations et des dgts importants. En consquence, le NPSHdisponible devra toujours tre suprieur au NPSH requis d'au moins 0,50 m.
-
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Exemple de dtermination de NPSH disponible :Soit installer une pompe de 100 m3/h, dans un site montagneux 1500 md'altitude. La pompe est situe 3 mtres au-dessus d'un bassin l'airlibre, la temprature de l'eau est de 60, les pertes de charge dans laconduite d'aspiration sont estimes 0,60 m pour 100 m3/h
11vb
d Hjzgp
gp
NPSH +
=
pb 1500 m d'altitude 634,2 mmHg
masse volumique de l'eau 60 ..................... 983,2 kg/m2
pv tension de vapeur de l'eau 60 ..................... 0,1992 bar
Exprimons tous les lments en m d'eau 60
pg
mb
=
=
634 2 0 01360 9832
8 77, ,,
,
pg
mv
=
=
0 1992 10 20 9832
2 07, ,,
,
NPSH md = =8 77 2 07 3 0 6 3 1, , , , .
La pompe choisie doit possder un NPSH requis de 2,60 m pour 100 m3/h.
La courbe NPSH disponible peut tre trace en fonction du dbit.
Exemple de dtermination de courbe de NPSH disponible : Annexe 1 p 67.
Remarque : pour de l'eau froide la pression atmosphrique normale,la capacit d'aspiration d'une pompe est sensiblement gale 10 - NPSH.
La hauteur pratique d'aspiration comprend la hauteur gomtriqued'aspiration z1 et les pertes de charge Hj1.
Les essais des pompes centrifuges, hlicocentrifuges et hlicodes fontl'objet de normes spcifiques franaises et internationales.
Les plus couramment utilises sont : NF X 10 601 classe CISO 9906.
-
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III.3. VERIFICATION SUR LE SITE
L'intensit absorbe, la puissance absorbe, peuvent tre releves avec des appareils classiques.
Par contre, le dbit est souvent difficile mesurer. Certaines stations sont quipes de compteurs(dbimtres) qui permettent de dterminer soit le dbit instantan, soit le dbit moyen.
Dans les installations comportant des bches de reprise, aussi bien l'aspiration qu'au refoulement,(sans drivation) il est possible de dterminer le dbit moyen en calculant le volume de vidange oude remplissage en un temps donn.
La dtermination de la hauteur d'lvation totale ncessite le montage de manomtres et devacuomtres ou, ventuellement, de manovacuomtres. Trs souvent, les vrifications effectues surle site sont incompltes et sont l'origine de litiges qui pourraient tre rgls sur place.
Nous allons prendre deux exemples classiques -figure XVII, page 47- :
III.3.1. pompe de surpression :
alimente par un rseau sous pression et refoulant dans un rservoir sous pression :
pression lue au manomtre sur l'aspiration : 3,2 bar 65
pression lue au manomtre sur le refoulement : 9,7 bar 50
situ 0,60 m au-dessus de l'axe de la bride d'aspiration de la pompe
dbit mesur au compteur : 22 m3/h
H pg
vg
xg
m1 1 12 2
23 2 10 20 184
232 80= + = + =
, , , ,
H pg
vg
z xg
m2 2 22
2
2
29 7 10 20 3 11
20 6 100= + + = + + =
, , , ,
H = H2 - H1 = 100 - 32,80 = 67,20 m
-
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Vrification sur le site
Fig. XVII
50
P2 = 9,7 bar
0,60 mP1 = 3,2 bar
65
Compteur22 m.3/h
P2 = 0,9 bar
7 m3 en 8 min
69 m longueur dveloppede la conduite 80 - 91 m
83 m
-
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III.3.2. groupe immerg :
situ 83 mtres sous le sol et refoulant dans une bche de reprise :
pression lue au manomtre sur le refoulement : 0,9 bar
distance du manomtre au niveau de l'eau : 69 mtres
longueur dveloppe de la tuyauterie entre le groupe immerg et la prise du manomtre :91 mtres en 80.
Volume refoul dans le bassin : 7 m3 en 8 minutes
dbit de la pompe h/3m5,528607
=
Hpg
vg
z Hj dela pompe la prisedu manomtre= + + +2 22
22( )
longueur quivalente de tuyauterie pour calculer des pertes de charge :
91 m + 1,10 (coude) + 0,7 (vanne) = 92,80 m
Hj m=
=
15 92 8100
13 92,
,
Hjg
m= + + + =0 9 10 2 2 902
69 13 92 92 532
, , , , ,
III.3.3. Calcul de la consommation :
La consommation s'exprime en kW/m3 d'eau leve, et constitue souvent une donne contractuelle.
=
367QHdP pour de leau
Consommation
=
367Hd
QP
La consommation unitaire (volumique) est directement proportionnelle la hauteur d'lvation, etdpend videmment de la valeur du rendement pour le point considr.
Une hauteur plus leve que prvue est souvent l'origine d'une augmentation de la consommation.En consquence, la hauteur d'lvation totale doit tre mesure sur le site avec beaucoup de soinspour justifier une consommation dclare anormale.
Inversement, une hauteur plus faible que prvue initialement entrane une diminution de laconsommation, mais aussi un dplacement du point de fonctionnement qui peut-tre l'origined'autres ennuis.
-
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IV. CHOIX ET FONCTIONNEMENT DESPOMPES CENTRIFUGES :
IV.1. DONNEES HYDRAULIQUES DE BASE ET CHOIXDE LA POMPE :
Du point de vue "hydraulique", trois donnes sont l'origine du choix de la pompe :
Dbit,
Hauteur,
NPSH.
- Dbit : le dbit est gnralement spcifi par le responsable de projet de l'installation, promoteur,architecte, industriel, consommateur ou installateur.
Dans le cas contraire, et pour les petites installations usage domestique ou agricole, le dbit peuttre dtermin avec une approximation suffisante de deux faons :
soit partir des consommations par appareil,
soit partir des consommations journalires.
Le dbit instantan, qui est le seul prendre en compte, est dduit des consommations calculesprcdemment par application d'un coefficient appropri.
Exemple trait dans le fascicule "surpresseur d'eau".
- Hauteur : la formule gnrale applicable tous les cas de figure dcoule de la valeur des nergiesen aval E2 et en amont E1 et des pertes de charge totales :
H = E2 - E1 + Hj
exprimes en mtres de colonne liquide.
-
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En fonction des caractristiques de l'installation, cette hauteur s'crit :
H z zp
gpg
vg
vg
Hj= + + +2 12 1 2
21
2
2 2
dans laquelle :
z : dsigne la diffrence entre la cote du plan horizontal considr et la cote du plan de rfrence.Ce dernier est dfini par le plan horizontal passant par le centre du cercle dcrit par le pointextrieur de l'arte d'entre des pales.
Sa valeur peut tre positive ou ngative. Cette hauteur est galement appele hauteurgomtrique d'aspiration ou de refoulement.
p : - pression effective (ou pression manomtrique) par rapport la pression atmosphrique pb,du fluide dans le plan horizontal considr. La hauteur de charge correspondant cette
pression est pg .
Sa valeur peut tre positive ou ngative ; dans ce dernier cas, il s'agit de "vide".
- pression absolue (comme la pression atmosphrique pb par exemple).Sa valeur est toujours positive.
v : vitesse moyenne du fluide. La hauteur de charge correspondant cette vitesse,
hauteur dynamique, est v
g
2
2 (gnralement nulle).
Hj : pertes de charge
- NPSH disponible (quelquefois not NPSHav -available-)
Le NPSH disponible ou hauteur de charge nette absolue l'aspiration de la pompe est donn parla relation :
11v0
d Hjzgp
gpNPSH +
=
dans laquelle pgv
est la hauteur correspondant la tension de vapeur du fluide considr la
temprature de pompage et P0 la pression absolue qui s'exerce sur la surface libre du liquide l'aspiration.
Les diffrentes formes des relations utiliser suivant les dispositions sont indiques sur l'annexe1 p 67.
-
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A noter : le terme g2
v 2t compt indpendamment devrait normalement tre inclus dans les pertes de
charge au refoulement. Il s'agit, en effet, d'une perte de charge singulire due au dbouch de laconduite.
Ces trois donnes tant maintenant dfinies, le choix de la pompe capable de satisfaire la fois aupoint Q, H et au NPSH, rsulte de l'examen des courbes caractristiques donnes dans lescatalogues des constructeurs de pompes.
- Point Q, H
Le point de fonctionnement vraisemblable doit se situer aussi prs que possible du pointcorrespondant au dbit nominal (point de meilleur rendement). En rgle gnrale, la valeur du dbitde fonctionnement doit tre comprise entre 0,7 et 1,3 fois la valeur du dbit nominal (0,6 1,4 envaleurs extrmes). D'ailleurs, si des variations sont prvisibles dans le rseau (pression, niveau), laposition des points extrmes de fonctionnement sera soigneusement tudie.
- NPSHdLe NPSH disponible doit toujours tre suprieur au NPSH requis par la pompe pour le dbitextrme probable. En effet, il ne faut jamais oublier que le NPSH requis augmente, pendant que leNPSH disponible diminue, quand le dbit augmente. Une garde de 0,50 m est une valeur minimale retenir pour tenir compte des incertitudes dans la dtermination de la courbe rseau l'aspiration etde l'usure dans le temps de la pompe.
Plate-forme d'essais
-
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Exemple de dtermination
A - Pompe en aspiration, eau froide, avec variation de niveau l'aspiration : exemple classique en irrigation ou en exhaure.
- Figure XVIII page 53 -
Calcul de la hauteur (p1 = p2 = pb, v1 = v2 = 0)
Hmaxi = 46 + 5 + 1,2 + 6 = 58,2
Hmini = 46 + 2 + 1,2 + 6 = 55,2
Calcul du NPSHd
pg1 760 0 0136
110 33 =
=
,,
NPSHd = 10,33 - 0,23 - 2 - 1,2 = 6,90
NPSHd = 10,33 - 0,23 - 5 - 1,2 = 3,90
Hlice de gavage ou Inducer
-
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Fig. XVIII
Pb = 76 cm Hg
Hj2 = 6 m z2 = 46 m
Hj1 = 1,2 m
pb = 76 cm Hg
Q = 100 m3/hm23,0
gpfroideeau v =
H
58,2
5148
0 100 Q
NPSH
8,1
5,13,9
0 Q
requis
z1 = 2 5 m
-
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Choix de la pompeMEN 125-100-400 1450 tr/minpoint de fonctionnement suppos : 112 m3/h 57 m = 0,72
soit : P kW=
=
112 57367 0 72
24 2,
,
NPSHd = 3,60 NPSH requis = 2,30 m
Remarque : Le point 100 m3/h 58,2 m peut tre obtenu avec une pompe MEN 65-50-250L 2900 tr/min, mais le NPSH requis est de 6 m pour un NPSH disponible de 3,90m.
B - Pompe en charge, eau chaude, exemple classique de rcupration deseaux de condensation de chaudire. - Figure XIX, page 55 -
Calcul de la hauteur
m4,15996,0
2,1015p2 =
=
m90,159250,04,15942H =+++=
Calcul du NPSHd
m76,1096,00136,0760p0 =
=
m24,45,0402,1076,10NPSHd =+=
Choix de la pompeNM 65 4 2900 tr/min
point de fonctionnement suppos 52 m3/h 160 m = 0,67
soit : 5,3267,0367
96,016052P =
= kW
NPSHd = 4,20 m NPSH requis = 3,30 m
-
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Fig. XIX
pb = 76 cm Hg
p2 = 15 bars
z1 = 4 mHj2 = 2 m z2 = 2 m
Hj1 = 0,5 m
Q = 50 m3/heau t = 98 = 960 kg/m3
10,02g
pv=
H
159,9157,4
0
2,5
Q50
NPSH
4,744,24
0,5
0 Q
-
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C - Pompe raccorde sur un rservoir "sous vide", et refoulant dans unrservoir sous pression, fluide pomp : liquide industriel- Figure XX, page 57 -
Calcul de la hauteur
pg
m1280 0 0136
1 42 72 =
=
,,
,
pg
m23 10 2
1 42185 =
=
,,
,
H m= + + + + =36 6 2185 2 72 0 20 7 61 77, , , ,
On peut aussi calculer H en partant des pressions absolues :
p1 (absolue) = p1 (effective) + pb= - 280 + 760 = 480 mmHg soit : 4,66 m
p2 (absolue) = p2 (effective) + pb= 3 + 1,013 = 4,013 soit 29,23 m
H = 36 - 6 + 29,33 - 4,66 + 0,20 + 7 = 61,77 m
Calcul du NPSHd
pg
mv =
=
400 0 01361 4
3 88,
,,
NPSHd = 4,66 - 3,88 + 6 - 0,20 = 6,58 m
Choix de la pompeMEN 100-80-200L 2900 tr/min = 0,78roue recoupe 220
kW3,4578,0367
4,18,61150P =
=
NPSHd = 6,58 m NPSH requis = 4 m
Les courbes caractristiques du rseau seront traces pour ces 3 exemples. Il est remarquer quepour tracer ces courbes caractristiques interviennent une hauteur indpendante du dbit (hauteursgomtriques et pressions) fixant l'origine de la courbe et une hauteur fonction du dbit (pertes decharge) dfinissant l'allure parabolique de ces courbes.
-
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Fig. XX
p2 = 3 bars
p1 = - 280 mm Hg
Hj2 = 7 m z = 36 m
z1 = 6 m
Hj1 = 0,20 m Q = 150 m3/h
t = 80C acide = 1400 kg/m3 pv = 400 mm Hg
H
61,77
54,577,20
0 Q
NPSH
6,786,58
0 Q
0,20
requis
disponible
150
-
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IV.2. POINT DE FONCTIONNEMENT REEL
Remarque importante : le point de fonctionnement rel est toujours situ l'intersection de la courbecaractristique du rseau et de la courbe caractristique de la pompe. Cettedernire est bien dfinie, et prsente peu de variation ( l'intrieur destolrances admises par le code d'essais et de rception).
Par contre, la courbe caractristique du rseau peut prsenter des carts importants par rapport auxprvisions. Ces carts rsultent gnralement du calcul des pertes de charge des conduites etaccessoires pour lesquels les coefficients choisis ne correspondent pas la ralit (nature desaccessoires, tat des conduites) et de la prise en compte d'une hauteur de scurit (qui peut le plus,peut le moins). Le point d'intersection suppos est alors dplac. Ce dplacement est l'origined'incidents plus ou moins graves, ou de fonctionnement impossible souvent mis sur le compte de lapompe.
IV.2.1. Rseau surestim
(cas le plus frquent reprsentatif d'une hauteur supplmentaire de scurit prise en compte dans lecalcul de la hauteur totale). - Figure XXI, page 59 -
Consquences : Dbit plus important } Danger de surcharge du moteur d'entranement
}} Rendement plus faible
Hauteur plus faible } Dbit loign du point d'adaptation}} Bruit, vibrations
NPSHd plus faible } Danger de cavitation} Bruit, vibrations
NPSHr plus lev } Usure rapide
Remdes :
Dplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe rseau, en crant uneperte de charge supplmentaire (vannage ou montage d'un diaphragme). Cettesolution entrane un gaspillage d'nergie.
Dplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe caractristique de lapompe,
soit par recoupe de la roue,
soit par modification de la vitesse de rotation suivant les possibilitsoffertes par l'installation.
-
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Fig XXI
Suppos
HET
cav
itatio
n
QNPSH
Requis
Disponible
Q
Recoupe
HET
Q
Rel
Perte dechargesupplmentaire
vannage
Rseau Surestim
-
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IV.2.2. Rseau sous-estim
(cas plus rare, hauteur gomtrique plus importante que prvue, rabattement de nappe, tuyauterieencrasse, accessoires prsentant des pertes de charge anormalement leves) -figure XXII, page 61-
Consquences :
Dbit plus faible } Dbit loign du point d'adaptation} Raction de volute
Hauteur plus leve } Bruit, vibrations
Dbit nul } Pas de point d'intersection} des courbes caractristiques
Remdes :
Dplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe rseau, en supprimant despertes de charges (augmentation du diamtre de la conduite, changement d'accessoires)
Dplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe caractristique de la pompe :
soit par changement de grandeur de pompe,
soit par modification de la vitesse de rotation,
soit par couplage de pompes en srie ou en parallle.
-
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Rseau Sous-Estim
RelSuppos
HET
Q
NPSH
Requis
Disponible
Q
HET
Autre pompeou couplage
QFig. XXII
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
IV.3. RECOUPE DE ROUE - figure XXIII, page 63 -
La recoupe de la roue (ou des roues dans le cas de pompe multicellulaire est une opration classiquecouramment utilise pour ajuster la courbe caractristique au besoin rel. Elle est ralisedirectement au niveau du projet ou pratique sur place aprs essai.
Soit (Q2, H2) le point recherch. Joindre l'origine des axes (attention : certains diagrammes necomportent pas l'origine, il faudra la reconstituer) au point recherch (Q2, H2) par une droite quicoupe la courbe caractristique correspondant au diamtre D1 de la roue au point homologue(Q1, H1).
Le diamtre recherch D2 de la roue s'obtient partir du diamtre D1 par les relations suivantes :
D DHH2 1
2
1= ou D D
QQ2 1
2
1=
Le dbit comme la hauteur varient avec le carr du rapport des diamtres.
Le rapport DD
2
1s'appelle recoupe , il est souvent exprim en pourcent du diamtre D1.
Le rendement au dbit Q2 est gal au rendement du point homologue Q1 minor d'une valeur quidpend de l'importance de la recoupe et de la grandeur de la pompe.
Sauf indication particulire, la minoration de rendement pourra tre prise :
0,5 pour une recoupe 97 %
1 95 %
1,5 93 %
3 90 %
En gnral, la recoupe est limite 85 - 90 %. Pour des recoupes plus importantes, il estrecommand de consulter le fabricant.
La recoupe consiste diminuer le diamtre extrieur de la roue :
dans les pompes monocellulaires volute :
flasques et ailettes jusqu' 90 %
ailettes seulement ensuite.
dans les pompes multicellulaires diffuseur
ailettes uniquement.- Voir figure XXIII, page 63 -
Souvent les courbes caractristiques tablies par les constructeurs comportent certaines recoupes etles lignes d'quirendement. Pour tout point de fonctionnement intermdiaire situ entre ces courbes,il est facile de dterminer le diamtre approximatif et de relever le rendement.
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
Fig. XXIII
D2
Monocellulaire Multicellulaire
D1
H1
H2
Q2 Q1
100 %
90 %
85 % 85 %
RECOUPE
1
212
1
212 H
HDDouQQDD ==
100 %
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
IV.4. COUPLAGE DES POMPES - Figure XXIV, Page 65 -
En parallle
Les dbits s'ajoutent pour une mme hauteur totale. Dans le cas de mise en parallle de pompesdiffrentes, le point de fonctionnement doit tre soigneusement dtermin, et situ sur la courbecaractristique des pompes fonctionnant en parallle. Sinon, une des pompes risque de fonctionner dbit nul, avec toutes les consquences qui peuvent en rsulter.
En srie
Les hauteurs totales s'ajoutent pour un mme dbit. La pression de service admissible de la secondepompe doit tre suffisante pour accepter la pression totale rsultant de la mise en srie.
Mise en parallle de pompes
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
COUPLAGE ENPARALLELE
COUPLAGE ENSERIE
Pompes diffrentes Pompes diffrentes
Pompes identiques Pompes identiques
1 + 2
2
2
1
1 + 2
1
1 1 + 11 + 1
1
Fig. XXIV
-
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Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
IV.5. SELECTION DU MATERIEL
Les seules caractristiques hydrauliques, bien que fondamentales, ne sont pas toujours suffisantespour dfinir compltement le matriel.
Le tableau ci-dessous reprend les principaux critres de slection et leur incidence sur la conception,le mode d'exploitation et la construction du matriel :
C R I T E R E S I N C I D E N C E S U R M A T E R I E L
Nature du liquide :- composition- charge- temprature- pH- densit- viscosit- tension de vapeur
Srie de pompesNature des matriauxAmnagements ventuels :
- refroidissement- rchauffage- joints hydrauliques
Corrections des courbes caractristiques :- hydrauliques- puissance
Conditions d'installation :- disposition
- entranement lectrique thermique turbine autre
Srie de pompes :- horizontale- verticale- ligne d'arbre- immerge
- monobloc- accouplement- transmission
Conditions d'exploitation :- aspiration- NPSH
- refoulement
- dbit
- investissement- dure de vie
Srie de pompes :- disposition- vitesse de rotation
- pression de service- nature des matriaux
- fractionnement- vitesse variable- valeurs extrmes- rgulation
-
I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s F v r i e r 2 0 0 2 Annexes
Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes
ANNEXES
ANNEXE 1
Prdtermination et mesure de la Hauteur nergtique Totaleet du NPSH disponible ..................................................................................................... page 67
ANNEXE 2 : PERTE DE CHARGE
dans les conduites.............................................................................................................page 68dans les coudes et ts , m.c.l.
g2vK
2= ............................................................................... page 69
en mtres pour 100 mtres de tuyauterie.......................................................................... page 70dans les accessoires .......................................................................................................... page 71dans les robinets, par changement de vitesse d'coulement ............................................. page 72par diaphragme................................................................................................................. page 73graphique de Moody......................................................................................................... page 74
ANNEXE 3 :
Dtermination graphique de la courbe caractristique d'un rseau .................................. page 75
ANNEXE 4 :
Correspondance entre units de viscosit cinmatique,Correspondance entre degrs Baum et densit ............................................................... page 76Correction en fonction de la viscosit .............................................................................. page 77
ANNEXE 5 :
Pression atmosphrique et altitude Immersion minimale des prises d'aspiration ............ page 78Installations aux bacs d'alimentation-Dispositifs antivortex-Tuyauterie des pompes...... page 79Agencement des puisards d'aspiration.............................................................................. page 80
ANNEXE 6 :
Densit et tension de vapeur de l'eau en fonction de la temprature.......................pages 81 84
ANNEXE 7 :
Facteurs de conversion en unit SI................................................................................... page 85
ANNEXE 8 :
Exemple de prslection .........................................................................................pages 86 93
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Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve Pompes
Prdtermination et mesure de la Hauteur Energtique Totaleet du NPSH disponible Annexe-1
HgA HgR : hauteurs gomtriques d'aspiration et de refoulement t : tension de la vapeur du liquide la temprature A R : pertes de charge l'aspiration et au refoulement K : coefficient pour exprimer les pressions en m.c.l.Vt : vitesse du liquide au dbouch de la conduite de refoulement M : lecture au manomtre } exprimes en m.c.lpa : pression atmosphrique L : lecture du vacuomtre } et ramenes au plan XY de rfrence
INSTALLATION H E T NPSH disponiblePREDETERMINATION
( )g2
vHgHg.T.E.H
2t
ARAR +++=
MESURE
pE > pa g2vvMM.T.E.H
2E
2S
ES
+=
pE < pa g2vvLM.T.E.H
2E
2S
ES
+=
PREDETERMINATION
( ) AAad HgtpK.NPSH +=
MESURE
pE > pa ( )g2
vMtpK.NPSH
2E
Ead ++=
pE < pa ( )g2
vLtpK.NPSH
2E
Ead +=
PREDETERMINATION
( )g2
vRHgHg.T.E.H
2t
ARrAR +++++=
MESURE
pE < pa g2vv
LM.T.E.H2E
2S
ES
++=
PREDETERMINATION
( ) ATAad RHgtpKNPSH =
MESURE
pE < pag2
vL)tp(KNPSH2E
Ead +=
PREDETERMINATION
( )g2
vHgHgppK.T.E.H2t
ARArAR ++++=
MESURE
pE > pa g2vv
MM.T.E.H2E
2S
ES
+=
pE < pa g2vvLM.T.E.H
2E
2S
ES
++=
PREDETERMINATION
P t >>>> += Hg)tp(KNPSH ad
P t ==== Ad HgNPSH =
MESURE
pE > pa ( )g2
vMtpaKNPSH2E
Ed ++=
pE < pa ( )g2
vLtpaKNPSH2E
Ed +=
paR
vt
pa
MEouLE
MS
S
Y
E
HgA
HgR
XA
R
pa
vt
HgRLE MS
S
pa
Rabattementde
la nappe pourle dbit Q
YE
niveaustatique
niveaudynamique
pa
A
pR
Vt
HgR
X
HgA
pa MEouLE
MS
S
YEA
g2v 2t
AR ++H
HgR - HgA
0
H.E.T.
Q
g2v
R2
tARr +++H
0Q
H.E.T.
HgR + HgA
H
0Q
HgR + HgA
K (pR - pA)
H.E.T.g2v2t
AR ++
Q
H
0
HpA
HgA
NPSHd
A
Kt
Q
NPSHd
Rr + A
0
HHgA
KtHpA
H
NPSHdHgAPA > t
PA = t QQ0 0
R
RT
HgAX
AH
HgA
HpA
NPSHd
AK t
-
I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s F v r i e r 2 0 0 2 68 / 93
Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesPerte de charge dans les conduites Annexe-2
0,001
0,01
0,1
1
10
1 10 100 1000 10000 100000
0,3 1 20,5 0,7 3 4 5 6 8 10 20 30 40 60 100 200 400 600 1000 2000 3000 5000 10000 20000
Formule de Flamant
0,002
20 30 50 200 5002 3 4 56 8 2000 4000 30000
0,0030,0040,005
0,02
0,030,040,050,060,08
2
34568
0,5 m25