Introduction à La Construction Mixte Des Bâtiments Chapitre I

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de L'Enseignement Supérieur et de La Recherche Scientifique

Université L’Arbi Ben M’hidi Oum El Bouaghie

Faculté des Sciences et Sciences Appliquées

Option : structure-génie civil

Mémoire de Fin d'Etudes En vue de l’obtention du diplôme: MASTER

Thème :

Les structures mixtes sous sollicitations sismiques

Par :

Benmahidi Ahmed Ihab

Encadrer par :

Mlle R.Blounis

Année Universitaire 2018-2019

Remerciement

En préambule à ce mémoire nous remerciant ALLAH qui nous aide et nous donne la patience

et le courage durant ces langues années d’étude.

Nous souhaitant adresser nos remerciements les plus sincères aux personnes qui nous ont

apporté leur aide et qui ont contribué à l’élaboration de ce mémoire ainsi qu’à la réussite de

cette formidable année universitaire.

Ces remerciements vont tout d’abord au corps professoral et administratif du département de

génie civil, pour la richesse et la qualité de leur enseignement et qui déploient de grands

efforts pour assurer à leurs étudiants une formation actualisée.

En second lieu, nous tenons à remercier notre encadrant Mlle R.Blounis , pour l’orientation,

la confiance, la patience qui ont constitué un apport considérable sans lequel ce travail

n’aurait pas pu être mené au bon port. Qu’elle trouve dans ce travail un hommage vivant à sa

haute personnalité.

Nos vifs remerciements vont également aux membres du jury pour l’intérêt qu’ils ont porté à

notre recherche en acceptant d’examiner notre travail Et de l’enrichir par leurs propositions.

On n’oublie pas nos parents qui par leurs prières et leurs encouragements, on a pu surmonter

tous les obstacles.

Enfin, nous adressons nos plus sincères remerciements à tous nos proches et amis, qui nous

ont toujours encouragées au cours de la réalisation de ce mémoire.

Merci à tous et à toutes.

Dédicace

Avec l’expression de ma reconnaissance, je dédie ce modeste travail a ceux qui, quels que

soient les termes embrassés, je n’arriverais jamais a leur exprimer mon amour sincère.

A l’homme, a qui je doit ma vie, ma réussite et tout mon respect : mon cher

père ABDELAZZIZ,

A la femme qui a souffert sans me laisser souffrir, qui n’a jamais dit non a mes

exigences et qui n’a épargné aucun effort pour me rendre heureux : mon

adorable mère NINOU,

A mon chère frère LYES qui a partagé avec moi tous les moments lors de la

réalisation de ce travail

A a ma chère tante ASSIA qui n’a pas cessée de me conseiller, encourager et

soutenir tout au long de mes études.

A mes grandes mères, mes grands pères, mes oncles et mes tantes. Que dieu

leur donne une longue et joyeuse vie.

A tous les cousins et les amis que j’ai connu jusqu'à maintenant. Merci pour

leurs amours et leurs encouragements.

Résumé

Les poteaux mixtes composés de tubes en acier remplis de béton sont devenus de plus en plus

populaires dans des applications structurales autour du monde. Ce type de poteau peut offrir

beaucoup d'avantages.

En outre, aujourd'hui la possibilité de produire des bétons avec des résistances à la

compression plus élevées permet la conception des poteaux plus minces, qui permet une

surface au sol plus utilisable .Alors, il faut améliorer les connaissances actuelles du

comportement mécanique des poteaux pour une utilisation plus efficace.

Les points principaux étudiés sont : l'efficacité du tube en acier en confinant le noyau béton,

et de divers moyens d'application de charge au poteau. Pour réaliser ceci, des expériences et

les analyses d'élément finies ont été employées en association.

Les poteaux mixtes sont soumis essentiellement aux forces de compression, et aux moments

de flexion Leurs comportement est très complexe à cause de la contribution des deux

matériaux : l’acier, et le béton.

L’objectif de ce travail est de déterminer la résistance des poteaux mixtes tubulaire remplis

de béton soumis aux différentes sollicitations (compression et séisme), et de déterminer sa

capacité portante.

L’étude a été limitée aux poteaux mixtes de section creuse circulaire remplie de béton, en se

basant sur l’effet de plusieurs facteurs tels que : l’élancement du poteau, l’épaisseur des

parois, le confinement du béton, et la résistance de la section transversale sous chargement.

Mots clés : poteaux mixtes, ductilité, rigidité, élancement, confinement, tube, zone dissipatif,

dimensionnement en capacité.

Abstract

Composite columns made of steel tubes filled with concrete have become increasingly popular

in structural applications around the world. This type of column can offer a lot of benefits.

In addition, today the possibility of producing concretes with higher compressive strengths

allows the design of thinner columns, which allows a more usable surface area. So, we must

improve the current knowledge of the mechanical behavior of columns for more efficient use.

The main points studied are: the efficiency of the steel pipe confining the concrete core, and

various means of load application to the column. To achieve this, experiments and finite

element analyzes were used in combination.

Composite columns are mainly subjected to compressive forces, and bending moments their

behavior is very complex because of the contribution of the two materials: steel, and concrete.

The objective of this work is to determine the resistance of the tubular composite columns

filled with concrete subjected to the various stresses (compression and seism), and to

determine its bearing capacity.

The study was limited to mixed circular hollow-section columns filled with concrete, based on

the effect of several factors such as: column slenderness, wall thickness, concrete

containment, and strength. of the cross section under loading.

Key words: composite columns, ductility, stiffness, slenderness, containment, tube, dissipative

zone, capacity sizing

Table Des Matières :

Remerciement ………………………………………………………………….2

Dédicace…………………………………………………………………………3

Résumé…………………………………………………………………………..4

Abstract…………………………………………………………………………5

Table des Matières……………………………………………………………...6

Liste Des Figures………………………………………………………………..9

Liste Des Tableau……………………………………………………………..10

1. Introduction Générale…………………………………………………11

2. Objectif………………………………………………………………….11

3. Organisation Du Mémoire……………………………………………..11

Chapitre I : Introduction à La Construction Mixte Des Bâtiments.

I.1 Généralité………………………………………………………………………………….13

I.2 Raisons D’utiliser Des Structures Mixtes…………………………………………………13

I.2.1 Aspects Architecturaux…………………………………………………………….13

I.2.2 Aspects Economiques……………………………………………………………...14

I.2.3 Fonctionnalité...........................................................................................................14

I.2.4 Equipements et utilisation Flexible Du Bâtiment………………………………….14

I.2.5 Assemblage………………………………………………………………………...14

Forme De Travail………………………………………………………………15

Coffrage Permanent…………………………………………………………….15

Armatures………………………………………………………………………15

Vitesse Et Simplicité De Construction………………………………………....15

Produits A La Qualité Contrôlée……………………………………………….15

I.3 Eléments De Construction………………………………………………………………..15

I.3.1 Les Poutres Mixtes………………………………………………………………...16

I.3.2 Les Dalles Mixtes……………………………………………………………….....16

I.3.3 Les Poteaux Mixtes………………………………………………………………...16

I.4 Matériaux Utilisées Dans Un Elément Mixte……………………………………………..17

I.5 Comparaison Avec D’autre Méthodes…………………………………………………….17

I.6 Conclusions………………………………………………………………………………..17

Chapitre II : Calcul Des Poteaux Mixtes Selon L’Eurocode 4.

II.1 Introduction………………………………………………………………………………18

II.2 Méthode De Calcul……………………………………………………………………….18

II.2.1 Voilement Local Des Eléments Structuraux En Acier……………………………18

II.2.2 Conditions D’utilisation De La Méthode Simplifier De Calcul…………………..19

II.2.3 Poteaux Mixtes Soumis A La Compression Axiale................................................20

II.2.3.1 Résistance De La Section……………………………………………...20

II.2.3.2 Elancement Réduit…………………………………………………….21

II.2.3.3 Résistance Au Flambement……………………………………………23

II.2.4 Poteaux Mixtes Soumis A La Compression Axiale Et Flexion…………………..24

II.2.4.1 Résistance De La Section Sous Moment De Flexion Et Effort Normal….24

II.2.4.2 Amplification De Second Ordre Des Moments De Flexion…………...26

II.3 Conclusion……………………………………………………………………

Chapitre III : Base De Calcul De L’Eurocode 8

III.1 Introduction……………………………………………………………………………..29

III.2 Hypothèses……………………………………………………………………………...29

III.3 Exigences De Performance Et Critères De Conformité………………………………...29

III.3.1 Exigence Fondamentales………………………………………………………29

Exigences De Non –Effondrement………………………………...29

Exigences De Limitation Des Dommages…………………………29

III.3.2 Critères De Conformité………………………………………………………..29

III.3.3 Dispositions Particulières……………………………………………………...30

Conception Et Dimensionnement …………………………………30

Fondations………………………………………………………….30

III.4 Condition De Sol Et Action Sismique…………………………………………………..30

III.4.1 Condition De Sol……………………………………………………………….30

III.4.1.1 Identification Des Classes Du Sol……………………………………….30

III.4.1.2 Spectre De Calcul Pour L’Analyse Elastique…………………………...31

III.4.1.3 Principes de dimensionnement et coefficients de comportement dans

l’Eurocode 8…………………………………………………………………………………..33

III.4.1.4 Masse Sismique………………………………………………………………..35

III.5 Combinaison Des Effets Des Composants De L’Action Sismique……………………..36

III.5.1 Composantes Horizontales De L’action Sismique…………………………….36

III.5.2 Composantes Verticales De L’action Sismique……………………………….37

III.6 Vérifications Relatives A L’état Limite Ultime…………………………………………37

III.6.1 Généralités……………………………………………………………………..37

III.6.2 Résistance Des Zones Dissipatives…………………………………………….37

III.6.3 Caractère Acceptable Des Effets Du Second Ordre……………………………38

III.6.4 Ductilité Locale………………………………………………………………...38

III.6.5 Ductilité Globale……………………………………………………………….39

III.6.6 Equilibre………………………………………………………………………..39

III.6.7 Joints Entre Bâtiments Ou Entre Blocs Constructives D’un Même Bâtiment

(Joint De Rupture)…………………………………………………………………………….39

III.6.8 Diaphragmes…………………………………………………………………...39

III.7 Conclusion………………………………………………………………………………39

Chapitre IV: Calcul Du Poteau Face Au Séisme Selon l’Eurocode 8

IV.1 Introduction……………………………………………………………………………...40

IV.2 Objectif Du Dimensionnement………………………………………………………….40

IV.3 Condition Pour Qu’Un Elément Mixte Soit Dissipative………………………………..41

IV.4 Résistance Plastique Des Zones Dissipatives…………………………………………...41

IV.5 Règles Générales Relatives Au Dimensionnement Des Poteaux Mixtes Dissipatifs Et Non

Dissipatifs………………………………………………………………………….........42

IV.6 Un choix de départ : le degré du caractère mixte………………………………………..42

IV.7 Analyse Du Poteau Mixte……………………………………………………………….43

IV.8 Dimensionnement D’Un Poteau Mixte………………………………………………….43

IV.9 Conclusion………………………………………………………………………………45

Chapitre V : Etude Bibliographique.

V.1 Introduction………………………………………………………………………………47

V.2 Etude Paramétrique ……………………………………………………………………...47

V.2.1 Influence Du Ratio (D/t) Sur La Résistance Du Poteau…………………………….47

V.2.2 Influence De La Valeur De Résistance Du Béton (fcu ) Sur La Résistance Du

Poteau…………………………………………………………………………………………48

V.2.3 Influence Des Armatures Dans Le Béton De Remplissage Sur La Résistance Du

Poteau ………………………………………………………………………………………...50

V.2.4 Influence Des Goujons Sur La Résistance Du Poteau……………………………..51

a) Configuration De L’Essai………………………………………………………...53

b) Résultat Du Test………………………………………………………………….54

V.2.5 Influence Du Ratio (D/t) Et Le Béton Haute Performance Sur La Résistance Du

Poteau Mixte………………………………………………………………………………….56

a) Propriétés Des Matériaux……………………………………………………..56

b) Conception Et Préparation Des Echantillons…………………………………58

c) Configuration De L’essai Et Instrumentation………………………………...59

d) Procédures De L’essai………………………………………………………...60

e) Analyse Des Résultats Expérimentaux……………………………………….60

f) Courbe Charge-Déplacement…………………………………………………61

V.3 Etude Comparative……………………………………………………………………….65

V.3.1 Le Code Suisse SIA……………………………………………………………….65

V.3.2 Le Code PS 92 (France)…………………………………………………………...66

V.3.3 Le Code CNBC (Canada)…………………………………………………………66

V.3.4 Comparaison Entre Les Codes De Conceptions………………………………….66

Classification Des Sites…………………………………………………..66

Classe De Sol De Fondation……………………………………………..66

Classe De Ductilité Des Structures………………………………………67

Les Règles De Conception Et Calcul Sismique………………………….67

Spectre De Calcul…………………………………………………………67

V.4 Conclusion générale …………………………………………………………………….68

Référence bibliographique…………………………………………………..69

Liste des figures :

Chapitre I : Introduction à La Construction Mixte Des Bâtiments. Figure I.1 types de poteaux mixtes. …………………………………………………………16

Chapitre II : Calcul Des Poteaux Mixtes Selon L’Eurocode 4.

Figure II.1 Exemples types de sections transversales de poteaux…………………………..20

Figure II.2 Courbe d’interaction M-N (flexion mono-axiale)……………………………...24

Figure II.3 Répartition des contraintes correspondant à la courbe d’interaction (section

enrobée de béton)…………………………………………………………………………….25

Figure II.4 Résistance du poteau sous compression axiale et flexion uni-axiale………….27

Chapitre III : Base De Calcul De L’Eurocode 8.

Figure III.1 spectre de réponse et valeur des périodes caractéristique a sol……………….33

Figure III.2. Vérification du caractère acceptable des effets du 2ème ordre géométrique...38

Chapitre IV: Calcul Du Poteau Face Au Séisme Selon l’Eurocode 8

Figure IV.1 Murs mixtes (Type 1 et 2). Murs mixtes ou en béton armé couplés par des

poutres aciers ou mixtes (Type 3)……………………………………………………………40

Figure IV.2 Exemple d’un étage transparent……………………………………………….41

Figure IV.3 Valeurs dues au dimensionnement en capacité pour l’effort tranchant dans les

poteaux………………………………………………………………………………………. 45

Chapitre V : Etude Bibliographique.

Figure V.1 relations entre la résistance du poteau et la résistance du béton obtenues à

partir d'une étude paramétrique……………………………………………………………. 49

Figure V.2 interaction Moment-Effort normal pour les sections circulaires remplie de

béton…………………………………………………………………………………………..51

Figure V.3 schéma des composants du poteau et leur géométrie…………………………..53

Figure V.4 schéma de l’essai………………………………………………………………..54

Figure V.5 diagramme de la charge(P) en fonction du déplacement latéral (Δ)…………..54

Figure V.6.1 Avec et sans goujons ; diamètre du poteau 240 mm ; un ratio de charge axial

de 0.3 ; espacement 138mm…………………………………………………………………55


de 0.5 ; espacement 138mm………………………………………………………………….55

Figure V.6.3 Sans goujons ; diamètre du poteau 240 mm ; un ratio de charge axial de 0.3 ;

résistance de l’acier 235……………………………………………………………………...55

Figure V.7 courbe charge/déplacement……………………………………………………..56

Figure V.8 test de traction sur les coupons………………………………………………….57

Figure V.9 détails de conception des poteaux……………………………………………….59

Figure V.10 schéma de l’essai……………………………………………………………… 59

Figure V.11 chargement cyclique……………………………………………………………60

Figure V.12 mode de rupture………………………………………………………………...61

Figure V.13 courbes charge-déplacement…………………………………………………..64

Liste des tableaux : Chapitre II : Calcul Des Poteaux Mixtes Selon L’Eurocode 4.

Tableau II.1. Courbes de flambement et imperfections…………………………………..23

Chapitre III : Base De Calcul De L’Eurocode 8.

Tableau III.1 Les classes de sol A, B, C, E, S1 et S2 décrites par les profils stratigraphiques

et leurs paramètres……………………………………………………...30

Tableau III.2 Principe de dimensionnement, Classes de Ductilité et bornes supérieures des

valeurs du coefficient de comportement q……………………………………………..34

Tableau III.3 Bornes supérieures des valeurs de référence des coefficients de

comportement q des ossatures régulières en élévation………………………………….34

Tableau III.4 Coefficients ψ2,i et φ………………………………………………………..36

Chapitre V : Etude Bibliographique. Tableau V.1 dimensions et propriétés des poteaux……………………………………..48 Tableau V.2 résultat paramétrique de la résistance des poteaux et la comparaison entre résultat

(MEF) et résultat (EC4 et ACI)…………………………………………………………………….49

Tableau V.3 caractéristiques géométriques des tubes circulaires………………………50

Tableau V.4 paramètres de l’essai…………………………………………………………52

Tableau V.5 propriété du béton………………………………………………………….52

Tableau V.6 propriété de l’acier………………………………………………………….52

Tableau V.7 propriété de l’acier………………………………………………………….57

Tableau V.8 propriété du béton………………………………………………………….58

Tableau V.9 récapitulatif des essais……………………………………………………..58

1. Introduction générale.

Dans les deux dernières décennies, le développement et l'application des sections mixtes a

considérablement augmenté dans le monde entier. L’élément mixte est utilisé non seulement

aux structures offshores et aux ponts, mais également aux gratte-ciel et aux grands ouvrages.

Dans la conception des bâtiments aujourd'hui, de grands efforts ont été fournis pour

augmenter la flexibilité de la structure. Ceci a eu comme conséquence une demande de

poteaux avec une section transversale réduite.

L’augmentation de la résistance à la compression du béton permet l’utilisation de petites

sections transversales du poteau, qui exige moins de matériau, ce qui réduit son poids propre

et permet une surface au sol plus utilisable. Cependant, un des soucis principaux liés aux

poteaux en béton armé est la fourniture des armatures transversales suffisant afin de confiner

le béton comprimé, et de ce fait, il y aura un écrasement et une rupture fragile.

On a montré que les poteaux mixtes se composant de tubes en acier remplis de béton, offrent

une solution très concurrentielle aux poteaux en béton armé conventionnels.

Depuis le tube en acier confine le noyau de béton entier, il peut être employé en tant

qu'armature longitudinale et latérale aussi bien qu'un coffrage permanant pendant la

construction des éléments en béton.

Les poteaux mixtes tubulaires remplis de béton sont devenus de plus en plus populaires

dans les applications structurelles dans le monde. C'est dû à leur haute résistance, aussi bien

qu’aux autres propriétés telles que la ductilité élevée, et la capacité portante.

Bien que le risque d'un tremblement de terre important en quelques pays soit petit, ce type

de poteau peut offrir beaucoup d'autres avantages, par exemple la rapidité de la construction,

aspects de sécurité, et utilisation possible des assemblages normalisés simples. On peut

indiquer qu’un, poteau mixte fournit les économies d'un poteau en béton avec la rapidité de la

construction d'un poteau en acier, ayant pour résultat des économies significatives dans la

structure globale d'un projet de construction.

2. Objectif.

Le but principal de ce travail est de déterminer la résistance des poteaux tubulaires en

acier remplis de béton fasse au séisme. Afin de réaliser ceci, des travaux expérimentaux et des

analyses nonlinéaires par éléments finis ont été employés pour aboutir a des normes et des

règlements qui on servi de base pour ce travail. En l’ensemble c’est un outil pour une

meilleure compréhension de la résistance des poteaux mixtes.

La partie principale du travail est prévue pour clarifier la performance des colonnes mixtes

acier-béton : comment les matériaux agissent comme un corps solidarisé, en donnant une

résistance plus élevée que celles des matériaux de composition, chacun dans son domaine.

Ce mémoire traite seulement les sections en acier creuses et en particulier ; circulaires

remplies de béton.

3. Organisation du mémoire.

Le mémoire se compose d’une introduction générale et de cinq chapitres suivit de

conclusions.

Le1er

chapitre donne les informations générales sur la construction mixte, ces avantages et

ces inconvénients dans le domaine du bâtiment, alors que le 2ème

Chapitre traite la méthode

simplifiée du calcul des poteaux mixtes proposée par l’EC4. Le 3eme

quand a lui traite du

calcul selon l’eurocode 8. Le 4eme

chapitre est consacré a l’étude du poteau mixte face a

séisme. Le 5eme

chapitre est sous la forme d’une étude bibliographique.

Finalement, le mémoire se termine par les conclusions et recommandations concernant la

portée de ce travail.

Introduction à La Construction Mixte Des Bâtiments Chapitre I

I.1 Généralité :

L'association de l'acier et du béton est la combinaison de matériaux de construction la plus

fréquemment rencontrée tant dans les bâtiments que dans les ponts. Bien que de nature

franchement différente, ces deux matériaux sont complémentaires:

Le béton résiste en compression et l'acier en traction.

Les éléments métalliques sont relativement élancés et sujets au voilement, le béton

peut empêcher le voilement.

Le béton assure à l'acier une protection contre la corrosion et une isolation thermique

aux températures élevées.

L'acier permet de rendre la structure ductile.

Le dimensionnement des structures de bâtiments et de ponts est dominé principalement par la

réalisation et le support de surfaces horizontales. Dans les bâtiments, les planchers sont

généralement réalisés en béton armé par des armatures en acier résistant à la traction.

Cependant lorsque les portées augmentent, il est plus économique de supporter la dalle, par

exemple par des poutres, plutôt que d'épaissir le plancher. Dans les structures de bâtiment, le

grillage de poutres est soutenu à son tour par des poteaux. Les poutres et les poteaux peuvent

être réalisés en utilisant des sections acier, généralement des profilés laminés en I et en H

respectivement. Il était usuel de dimensionner l'ossature métallique pour reprendre seule

l'ensemble des charges, mais depuis les années 50, il est devenu de plus en plus courant de

connecter les dalles de béton aux poutres les supportant à l'aide de moyens mécaniques. Ces

derniers éliminent ou du moins réduisent le glissement à l'interface acier béton de telle façon

que la dalle et la poutre métallique agissent ensemble comme un élément unique

communément appelé « poutre mixte ».

Pratiquement, la connexion est assurée par des goujons à tête ou d'autres connecteurs qui sont

soudés ou fixés par pistolet à l'acier structurel et ceinturé par le béton.

Les éléments mixtes que sont les poutres mixtes, les poteaux mixtes et les dalles mixtes avec

tôle profilée sont utilisés depuis de nombreuses années. Des hypothèses simplificatrices sur

l'interaction entre l'acier structurel et la dalle de béton ont permis de considérer la construction

mixte comme une simple extension de la construction métallique. L'application de cette

technologie ayant montré son efficacité, des projets de recherche à grande échelle ont démarré

à l'échelle mondiale en vue d'améliorer les connaissances.

I.2 Raisons d'utiliser des structures mixtes :

Tout dimensionnement doit non seulement prendre en compte l'optimisation de la

résistance aux charges, de la raideur et de la ductilité mais également les aspects

architecturaux, économiques, de fabrication et d'utilisation des poutres, dalles et poteaux.

I.2.1 Aspects architecturaux :

Les structures mixtes permettent de nombreuses variations architecturales pour combiner

les différents types d'éléments mixtes. En plus de réduire les dimensions des poutres, la

construction mixte permet :

-des portées plus importantes

-des dalles plus minces

-des poteaux plus élancés et offre une grande flexibilité et de nombreuses possibilités lors de

la conception.


I.2.2 Aspects économiques :

L'intérêt économique des structures mixtes provient de dimensions plus réduites (la rigidité

plus élevée entraîne des flèches plus faibles, des portées plus grandes et des hauteurs totales

plus faibles) et d'une construction plus rapide.

Les rapports portée sur hauteur (l/h=35) des poutres sont faibles et peuvent présenter plusieurs

avantages:

La réduction des hauteurs permet de réduire la hauteur totale du bâtiment et permet

dès lors une diminution de la surface de couverture.

Les portées plus grandes pour des hauteurs identiques (par rapport aux autres

méthodes de construction) permettent de libérer des poteaux les pièces qui offrent

alors plus de flexibilité.

Pour une même hauteur totale de bâtiment, celui-ci peut présenter plus d'étages.

Economie de coûts suite à la réalisation plus rapide du bâtiment.

Coûts de financement plus faibles.

Prêt à l'emploi plus rapidement et donc revenu d'utilisation plus élevé.

I.2.3 Fonctionnalité :

Les structures métalliques traditionnelles présentent des systèmes de protection au feu

rapportés qui permettent d'isoler l'acier de la chaleur due à l'incendie. Les structures

métalliques et mixtes actuelles peuvent présenter une résistance au feu en utilisant les

principes des constructions en béton armé dans lesquelles le béton protège l'acier grâce à sa

masse élevée et sa conductivité thermique relativement faible.

Tout comme les planchers mixtes qui peuvent résister au feu, les poutres mixtes peuvent

également être utilisés sans protection des semelles mais avec un enrobage de béton armé

entre les semelles. Ce béton ne sert pas uniquement à maintenir des températures relativement

basses dans la semelle supérieure et dans l'âme mais également à apporter de la résistance

flexionnelle compensant la perte de résistance de la semelle inférieure portée à haute

Température.

I.2.4 Equipements et utilisation flexible du bâtiment :

Les structures mixtes s'adaptent aisément aux modifications susceptibles de se produire

durant la vie d'un bâtiment. Cela est particulièrement le cas lorsque la dalle est en présence de

structures en portiques. Il est alors toujours possible de créer une nouvelle cage d'escalier

entre deux planchers en ajoutant simplement les poutres de renvoi nécessaires.

Les évolutions récentes dans les technologies informatiques, de communication et

d'information ont montré l'importance d'être capable de modifier rapidement l'organisation

des équipements d'un bâtiment. De plus, dans les bâtiments commerciaux ou en copropriété, il

doit être possible de modifier les équipements sans occasionner d'inconvénient aux autres

occupants. Pour résoudre ces problèmes, les ingénieurs doivent choisir entre plusieurs

solutions. Il y a généralement trois manières d'installer les équipements:

Dans les faux plafonds.

Dans un faux-plancher.

Des caissons situés le long des murs.

I.2.5 Assemblage :


Les planchers mixtes sont maintenant la solution privilégiée pour une grande variété de

structures car ils offrent aux concepteurs et aux clients les avantages suivants:

forme de travail :

Avant le bétonnage, la tôle profilée constitue une plate-forme de travail sûre et qui permet

d'accélérer le processus de construction d'autres éléments.

Coffrage permanent :

La tôle profilée porte de poutre à poutre et sert de coffrage permanent au béton tel que

généralement des étais provisoires ne sont pas nécessaires. La tôle profilée est également une

barrière efficace à la vapeur.

La retombée de la poutre reste propre après le bétonnage et l'utilisation de tôles peintes peut

donner un bon aspect au plafond mais la peinture peut causer des difficultés en cas de soudage

des goujons à travers la tôle.

Armatures :

La section d'acier du profilé métallique est généralement suffisante pour résister au moment

de flexion positif. Des armatures supplémentaires peuvent être présentes dans la dalle pour

résister au retrait, aux mouvements dus à la température ou afin d'assurer une continuité aux

appuis (moment négatifs). L'action mixte est obtenue grâce à la forme du profil ou à l'aide de

moyens mécaniques tel que des indentations ou un bossage de la tôle profilée.

Vitesse et simplicité de construction :

Les tôles profilées combinant une rigidité élevée et un faible poids rendent aisé le transport et

le stockage du matériel sur chantier. Un camion est souvent capable de transporter jusqu'à

1500m² de plancher. Une équipe de quatre hommes peut installer 400m² de plancher par jour.

Les panneaux sont légers et sont des éléments préfabriqués qui peuvent être aisément

transportés et installés par deux ou trois homme.

Produits à la qualité contrôlée: Les éléments métalliques des structures mixtes sont fabriqués et contrôlés en usine. Cela

permet l'établissement de procédures de qualités strictes qui diminuent l'incertitude liée au

travail sur chantier. Le résultat en est une précision de construction plus élevée.

I.3 Eléments de construction :

Un élément mixte est généralement porteur; il ne s'agit donc pas d'une simple juxtaposition

d'éléments porteurs indépendants.

Dans la pratique courante de la construction métallique, on peut distinguer trois types

principaux d'éléments mixtes :

Les poutres mixtes.

Les dalles mixtes.

Les poteaux mixtes.

La section d'une poutre mixte ou d'une dalle mixte, est essentiellement sollicitée par des

efforts de flexion, alors que la section d'un poteau mixte est sollicitée en compression, souvent

combinées avec la flexion.

I.3.1 Les poutres mixtes :


Les poutres mixtes acier-béton sont des éléments porteurs fléchis composés d'une poutre

métallique et d'une dalle de béton; elles peuvent être :

Des profilés métalliques plus des dalles coulées sur le coffrage.

Des profilés métalliques plus des dalles partiellement préfabriquées.

Des profilés métalliques plus des dalles complètement préfabriquées.

Il s'agit en général d'un profilé en acier connecté à une dalle de béton. Cette dalle peut être

coulée sur un coffrage non permanent ou sur un coffrage permanent, comme par exemple une

tôle profilée en acier, ou une série de prédalles.

I.3.2 Les dalles mixtes :

Différentes dalles mixtes peuvent être utilisées en combinaison avec une poutre en acier.

Il s'agit :

soit d'une dalle coulée in situ.

soit d'une dalle composée d'éléments préfabriqués en béton (prédalles ou hourdis) et

de béton coulé sur chantier.

La hauteur totale des dalles mixtes varie en général de 120 à 180mm; elle est fonction

notamment de la résistance au feu exigée. La hauteur classique des nervures (de la tôle) est

entre 40 et 85mm. Les entraxes varient de 150 à 300mm. L'épaisseur de la tôle utilisée varie

entre 0.75 et 2mm.

I.3.3 Les poteaux mixtes :

Ce sont des éléments porteurs verticaux composés essentiellement d'un profilé métallique

et du béton armé ou non. Le béton ajouté au profilé permet de distinguer deux types de

poteaux mixtes figure I.1 :

les poteaux enrobés de béton, que ce soit totalement ou partiellement.

les poteaux remplis de béton.

Figure I.1 types de poteaux mixtes.


I.4 Matériaux utilisés dans un élément mixte :

Pour réaliser les différents éléments structuraux mixtes, on utilise généralement quatre

matériaux de base :

L'acier de construction.

L'acier d'armature ou de renfort.

Les tôles profilées en acier.

Le béton.

Ces matériaux sont décrits dans différents codes. Certaines exigences essentielles sont

abordées également dans des règlements comme les Eurocodes [EC2, EC3, EC4].

I.5 Comparaison avec d'autres méthodes :

Pour pouvoir user des effets de synergie et profiter des avantages disponibles possibles, il est

nécessaire d'utiliser des éléments mixtes, les éléments mixtes présentant une rigidité et une

capacité de charge plus grandes qu'un élément métallique présentant les mêmes dimensions.

I.6 Conclusions:

La construction mixte est populaire pour les bâtiments et les ponts à causes des aspects

suivants:

Economie.

Architecture.

Fonctionnalité.

Equipements et utilisation flexible du bâtiment.

Assemblage.

Cependant, l'utilisation de la construction mixte devrait se renforcer pour prendre une place

importante à côté de la construction métallique traditionnelle à l'aide des Eurocodes, des

documents d'application nationale comme supports additionnels.

De nombreuses recherches partout en Europe ont amélioré les systèmes existants de

construction mixte et ont mené au développement de nouvelles technologies comme les

planchers ‘slim-floor’ avec des assemblages semi-continus aux poteaux, des nouveaux

profilés métalliques ou des systèmes minimisant les temps d'assemblage.

Calcul Des Poteaux Mixtes Selon L’Eurocode 4 Chapitre II

II.1 Introduction :

Les poteaux mixtes présentent de nombreux avantages. Ainsi, par exemple, une section

transversale de faibles dimensions extérieures peut reprendre des charges très élevées ou

différentes sections transversales de mêmes dimensions extérieures peuvent reprendre des

charges fortes différentes; il suffit de modifier les épaisseurs des sections en acier et/ou la

résistance du béton et/ou la quantité d’armatures. Ainsi on peut maintenir un même

encombrement sur plusieurs étages, ce qui constitue un avantage fonctionnel et architectural.

Dans le cas de sections creuses remplies de béton, l’acier sert aussi de coffrage perdu; cela

permet, par exemple, de réaliser en premier lieu le montage de la charpente métallique d’un

bâtiment, puis, en second lieu, de pomper du béton pour remplir les profils creux. Cela permet

un gain de temps et de coût appréciable lors du montage. De plus, cette section d’acier

enveloppe ; permet au béton d’atteindre des résistances plus élevées. Dans le cas de tubes

circulaires remplis de béton, l’acier, en confinant le béton, assure un rôle de frettage qui

provoque une augmentation de la charge portante globale; l’influence du fluage et du retrait

du béton peuvent alors être généralement négligées, ce qui n’est pas le cas pour les profils

enrobés de béton. Les sections partiellement enrobées présentent l’avantage de servir de

coffrage lorsqu’elles sont placées horizontalement; le remplissage par le béton se fait

évidemment en deux étapes, le profil étant retourné 24 heures après le premier bétonnage.

Pour éviter toute désolidarisation du béton, il est parfois nécessaire d’utiliser des goujons

connecteurs ou des armatures reliées directement ou indirectement au profil métallique. Un

autre avantage important des sections partiellement enrobées est le fait qu’après bétonnage,

des faces d’acier restent apparentes et peuvent être utilisées pour réaliser l’assemblage de

poutres.

II.2 Méthodes de calcul :

L'Eurocode 4 présente deux méthodes de dimensionnement des poteaux mixtes.

La première est une Méthode Générale qui impose de prendre explicitement en compte les

effets du second ordre et les imperfections. Cette méthode peut notamment s'appliquer à des

sections de poteaux qui ne sont pas symétriques ainsi qu’à des poteaux de section variable sur

leur hauteur. Elle nécessite l'emploi d’outils de calcul numérique et ne peut être envisagée que

si l’on dispose des logiciels appropriés.

La seconde est une Méthode Simplifiée utilisant les courbes de flambement européennes des

poteaux en acier qui tiennent implicitement compte des imperfections affectant ces poteaux.

Cette méthode est en pratique limitée au calcul des poteaux mixtes présentant une section

doublement symétrique et uniforme sur leur hauteur.

Les deux méthodes sont fondées sur les hypothèses classiques suivantes :

Il y a une interaction complète entre la section en acier et la section de béton et ce,

jusqu'à la ruine.

Les imperfections géométriques et structurales sont prises en compte dans le calcul.

Les sections droites restent planes lors de la déformation du poteau.

Seule la Méthode Simplifiée est développée ci-après, celle-ci étant en effet applicable à la

majorité des cas de figure.

II.2.1 Voilement local des éléments structuraux en acier :


La présence de béton correctement tenu en place dans les sections totalement enrobées

prévient le voilement local des parois du profil en acier si l'épaisseur d'enrobage de béton est

suffisante. Celle-ci ne peut dès lors être inférieure au maximum des deux valeurs suivantes:

40 mm. 1/6 de la largeur b de la semelle du profil en acier.

Cet enrobage destiné à empêcher tout éclatement prématuré du béton doit être armé

transversalement.

Pour les autres types de poteaux mixtes, à savoir les sections partiellement enrobées et les

sections creuses remplies de béton, l’élancement des parois du profil en acier doit satisfaire

les conditions suivantes:

II.2.2 Conditions d'utilisation de la méthode simplifiée de calcul :

d / t ≤ 90 ɛ2

pour les profils creux ronds remplis de béton de diamètre d et d'épaisseur

t.

d / t ≤ 45 ɛ2

pour l’âme des profils creux rectangulaires remplis de béton de hauteur d

et d'épaisseur t.

b / t f ≤ 44ɛ2

pour les semelles de largeur b et d’épaisseur tf des profils en H

partiellement enrobés.

Avec : ɛ =235/ f y.k où fy.k est la limite d’élasticité de l’acier constituant le profil.

L'application de la méthode simplifiée comporte les limitations suivantes :

La section transversale du poteau est constante et présente une double symétrie sur

toute la hauteur du poteau et est telle que le rapport de sa hauteur à sa largeur soit

compris entre 0,2 et 5,0.

La contribution relative de la section en acier à la résistance de calcul de la section

complète, à savoir(Aa f y / a ) / N pl.Rd, est compris entre 0,2 et 0,9.

L'élancement réduit ̅ du poteau mixte, ne dépasse pas la valeur de 2,0.

Pour les sections totalement enrobées, l'aire des armatures doit au moins être égale à

0,3% de l'aire de béton et les armatures présentent des épaisseurs d'enrobage de béton

satisfaisant les conditions suivantes :

Dans le sens y : 40 mm < cy < 0,4 bC.

Dans le sens z : 40 mm < cz < 0,3 hC avec bc et hc définis à la figure

II.1.


Figure II.1 Exemples types de sections transversales de poteaux.

Il est souvent nécessaire d'utiliser des épaisseurs d'enrobage plus importantes (par exemple

pour assurer une résistance suffisante à l'incendie) .

II.2.3 Poteaux mixtes soumis à compression axiale :

II.2.3.1 Résistance de la section.

La résistance en section vis-à-vis d’une charge axiale de compression est obtenue en

additionnant les résistances plastiques des éléments constitutifs de cette section, suivant les

formules suivantes:

Pour les sections enrobées de béton: s

sks

c

ckc

Ma

y

aRdpl

fA

fA

fAN

85,0.. (II.1)

Pour les sections creuses remplies de béton: s

sks

c

ckc

Ma

y

aRdpl

fA

fA

fAN

. (II.2)

.Aa , Ac et As sont les aires respectives de la section transversale de la section en acier, du

béton et de l'armature.

Le confinement du béton remplissant un profil creux, quelle que soit la forme de celui-ci, est

source d’une augmentation de la résistance en compression du béton; celle-ci est prise en

compte en remplaçant la valeur 0,85 fck par fck.. Pour une section creuse circulaire remplie de béton, une autre augmentation de résistance à la

compression provient du frettage du poteau de béton. Elle n'est effective que si le profil creux

en acier est circulaire et suffisamment rigide pour s'opposer efficacement au gonflement du

béton comprimé sous l’effet de la compression axiale. Cette augmentation de résistance ne

peut donc être utilisée dans les calculs que lorsque l'élancement réduit du poteau mixte


constitué d’un tube circulaire rempli de béton ne dépasse pas 0,5 et que le plus grand moment

fléchissant de calcul admis, Mmax.Sd , calculé au premier ordre, ne dépasse pas 0,1. NSd. d où

d représente le diamètre extérieur du poteau et NSd l'effort de compression sollicitant de

calcul. La résistance plastique de calcul à la compression d’un poteau mixte fait d’une section

creuse circulaire remplie de béton peut être calculée par la relation suivante:

(II.3)

Où t représente l'épaisseur de la paroi du tube en acier. Les coefficients ηa et ηc sont définis

ci-après pour 0 < e < d/10, où e désigne l'excentricité de l’effort axial de compression, défini

par le rapport Mmax.Sd /NSd :

d

eaaa 10)1( 00 (II.4).

)101(0d

ecc (II.5).

Pour e > d/10, on doit adopter et . Dans les relations (II.4) et (II.5) ci-dessus,

les facteurs et sont les valeurs de et pour une excentricité e nulle. Ils sont

donnés en fonction de l’élancement réduit selon:

)(,a 232500 <1 (II.6)

2

0 1751894 ,,c >0 (II.7)

La présence de moments sollicitant de calcul MSd a pour effet de réduire la contrainte de

compression moyenne à la ruine dans le poteau et donc l'effet favorable du frettage sur la

résistance du poteau. Les bornes imposées à et d’une part, et sur et d’autre

part, traduisent les influences respectives de l’excentricité et de l’élancement sur la capacité

portante.

Cette augmentation de résistance due au frettage n'est pas permise pour un tube rectangulaire

parce que ses faces planes se déforment sous l’effet du gonflement du béton.

II.2.3.2 Elancement réduit.

La charge élastique critique Ncr d’un poteau mixte est calculée en utilisant la formule d'Euler:

2

.2 )(

fl

keffcr

L

EIN

(II.8)

Où (EI)eff est la rigidité flexionnelle du poteau mixte relative au plan de flambement

considéré et Lfl , la longueur de flambement correspondante de ce poteau. Si ce poteau

appartient à une ossature rigide, cette longueur de flambement peut, de manière sécuritaire,

être prise égale à la longueur d’épure L.

Pour les charges de courte durée, la rigidité élastique de flexion effective (El)e de la section

transversale d'un poteau mixte vaut :

ssccmeaakeff IEIEKIEEI .)( (II.9)


Avec :

Ia, Ic et Is inerties flexionnelles respectives, pour le plan de flexion considéré, du

profil en acier, du béton (supposé non fissuré) et de l'armature.

Ea et Es modules d'élasticité respectifs du matériau constituant le profil en acier et de

l'acier d'armature.

Ecm module sécant du béton.

Ke un facteur de correction prenant en compte la fissuration du béton et qui peut

être pris égal à 0,6. Dans le cas d’application de charges de longue durée, la rigidité flexionnelle du béton est

déterminée en remplaçant le module d'élasticité du béton Ecd par une valeur minorée Ec calculée comme suit :

(II.10)

Où NG.Sd est la fraction de la charge axiale NSd qui agit de manière permanente, tandis que t

est un coefficient de fluage défini dans l'Eurocode 2 qui dépend de l'âge du béton lors du

chargement et du temps considéré.

Dans le cas d'un poteau de bâtiment, il est généralement suffisant de considérer seulement le

poteau en un temps "infini". Cette modification du module d’élasticité du béton n'est

nécessaire que si:

L'élancement réduit λ, pour le plan de flexion considéré, dépasse 0,8 pour les sections

enrobées de béton et 0,8/ (1-) pour les sections creuses remplies de béton avec :

RdplMa

ya

N

fA

. qui représente la contribution de la section métallique à la résistance axiale

totale du poteau. On notera que le calcul de exige que l’on connaisse une première valeur de la rigidité Ec du béton. Pour la comparaison avec les limites indiquées ci-dessus, il est

autorisé de calculer sans se préoccuper de l’influence éventuelle des charges de longue

durée.

L’excentricité relative e/d (d étant la dimension de la section associée à la hauteur

dans le plan de flambement considéré) est inférieure à 2.

Ces valeurs limites sont d’application dans le cas d’ossatures contreventées rigides; elles sont

à remplacer respectivement par 0,5 et 0,5/ (1-) dans le cas d’ossatures souples et/ou non

contreventées.

L'élancement réduit du poteau mixte pour le plan de flexion considéré est donné par :

cr

Rkpl

N

N . (II.11)


Où Npl. Rk est la valeur de l’effort normal résistant plastique Npl.Rd calculé en posant tous les

facteurs partiels de sécurité a, c et y égaux à 1,0 (c'est a dire en utilisant les résistances

caractéristiques des matériaux).

II.2.3.3 Résistance au flambement :

Le poteau mixte présente une résistance au flambement suffisante si, pour chacun des plans

de flambement, l’effort axial de calcul NSd est tel que :

Sd pl.Rd (II.12)

Où la valeur de , coefficient de réduction relatif au plan de flambement considéré est donnée

en fonction de l'élancement et de la courbe européenne de flambement appropriée. Les

courbes européennes s'appliquant aux poteaux mixtes sont données au Tableau II.1.

Tableau II.1. Courbes de flambement et imperfections.

Le coefficient de réduction au flambement est calculé suivant:

1][

1

2/122

(II.13)

Avec :

])2,0(1[5,02

(II.14)

Où est le paramètre d’imperfection généralisée, qui couvre les effets défavorables du défaut

de rectitude initial et des contraintes résiduelles.

Dans certains cas, en particulier lors du calcul de poteaux élancés soumis à de la compression

et de la flexion, il peut être préférable d'utiliser les imperfections données au Tableau II.1

pour calculer un moment de flexion de premier ordre supplémentaire causé par l'excentricité

de cette charge axiale.


II.2.4 Poteaux mixtes soumis à compression axiale et flexion :

II.2.4.1 Résistance de la section sous moment de flexion et effort normal :

Il est nécessaire de procéder à une vérification du comportement dans chacun des plans

principaux, en prenant en compte l'élancement, la distribution des moments fléchissant et la

résistance en flexion associés au plan de sollicitation considéré. La résistance en section du

poteau mixte sous combinaison de compression et de flexion mono-axiale est définie par une

courbe d'interaction M-N, telle que celle présentée à la Figure II.2.

0

Npl.Rd

Mpl.Rd Mmax.Rd

Npm.Rd

0,5 Npm.Rd

M

N

A

E

C

D

B

Figure II.2 Courbe d’interaction M-N (flexion mono-axiale).

Le point D de cette courbe d'interaction correspond au maximum du moment résistant Mmax,Rd supérieur à Mpl.Rd. En effet, dans un poteau mixte, l’augmentation de la charge axiale

retarde la fissuration par traction du béton et rend ainsi le poteau mixte plus apte à résister à la

flexion.

La courbe d'interaction précitée peut se déterminer point par point, en considérant

successivement diverses positions particulières de l'axe neutre plastique dans la section droite

et en calculant pour chacune de ces positions, la résistance de la section droite à partir de

l'hypothèse des blocs de contrainte, ce qui, à partir des deux équations d’équilibre de

translation et de rotation, fournit le couple (M, N) des efforts résistants concomitants.

La Figure II.3 illustre cette procédure pour quatre positions particulières de l’axe neutre

plastique, auxquelles correspondent respectivement les points repérés A, B, C, D et E de la

Figure II.2.


A 0,85fck / c fy / Ma fsk / s

Npl.Rd

B

Mpl.Rd

hn

+

++

C

++

D

+

+

0,85fck / c fy / Ma fsk / s

2hn

hn


2hn

hnMpl.Rd

Npm.Rd

Npm.Rd / 2

Mmax.Rd


Figure II.3 Répartition des contraintes correspondant à la courbe d’interaction (section

enrobée de béton).

Point A: résistance en compression seule:

RdplA NN . 0AM

Point B: résistance en flexion seule:

0BN RdplB MM .

Point C: résistance en flexion identique à celle associée à la situation du point B mais

avec une résultante non nulle en compression:

béton) de remplie creuse (section

f A

enrobée) (sectionf

85,0.ANN

C

ckC

C

ckCRd.pmC

Rd.plC MM

Note: fck doit éventuellement être affecté d’un facteur ]

ckf

yf

d

t[ c1 s’il s’agit d’une section

creuse circulaire.


Point D: moment résistant maximum

béton) de remplie creuse (section

fA

2

1

enrobée) (section f

85,0A2

1N

2

1N

c

ckc

c

ckcRd.pm

D

De même fck doit éventuellement être affecté d’un facteur ]

ckf

yf

d

t[ c1 s’il s’agit d’une

section creuse circulaire.

c

ckpc

s

sps

a

ypaD

fW

fW

fWM

85,0

2

1.

Wpa, Wps, Wpc sont, pour la configuration étudiée, les modules de résistance plastique

respectivement du profil en acier, de l’armature et du béton.

Point E: situé à mi-distance de A et C.

L'augmentation en résistance au point E est généralement faible par rapport au résultat d'une

Interpolation linéaire directe entre A et C. Le calcul du point E peut dès lors être omis.

Habituellement, aux fins de calcul, on substitue à la courbe continue d’interaction M-N, le

contour polygonal AECDB, ou encore, plus simplement, le contour ACDB de la Figure II.2.

II.2.4.2 Amplification de second ordre des moments de flexion.

Il est nécessaire de considérer les effets locaux du second ordre géométrique au niveau du

poteau, à savoir l'amplification des moments de premier ordre existant dans le poteau suite à

l'augmentation de l'excentricité avec laquelle l'effort axial agit. Ceux-ci peuvent toutefois être

négligés lors de la vérification des poteaux isolés d'ossatures rigides si NSd / Ncr 0,1 ou si

0,2 (2 r), où r est le rapport des moments de flexion existant aux extrémités du poteau

(- 1< r < + 1). Les effets du second ordre sur le comportement d’un poteau isolé faisant partie d’une ossature

rigide peuvent être pris en compte de manière approchée en appliquant au moment maximum

de calcul de premier ordre MSd le facteur multiplicateur k donné ci-après:

0,1/1

crSd NN

k

(II.15)

Dans laquelle:

= 0,66 + 0,44r pour un poteau soumis à des moments d’extrémité.

= 1,0 lorsque la flexion résulte de charges transversales sur le poteau.

En présence de l’action conjointe de charges transversales et de moments d’extrémité, ne

pourra jamais être pris inférieur à 1,0 à moins d’être évalué de manière plus précise.

II.2.5 Résistance d’un poteau mixte sous compression accompagnée de flexion mono-

axiale.


Le principe du calcul suivant l'EC4 de la résistance d'un membre soumis à la fois à un

moment de flexion uni-axial et un effort normal est représenté schématiquement à la figure

II.4 qui est une version normée du diagramme d'interaction caractérisant la résistance d'une

section. Pour un effort de compression NSd le moment plastique résistant MRd, qui est une

fraction d de la pleine résistance plastique Mpl.Rd, est défini à l'aide de la courbe d'interaction.

1,0

d= NSd/Npl.Rd

d= MRd/Mpl.Rd

1,0

N/Npl.Rd

M / Mpl.Rd

Courbe d'interaction pour

la section transversale

0

Valeur limite

MSd/Mpl.Rd

d

Figure II.4 Résistance du poteau sous compression axiale et flexion uni-axiale.

Le moment de calcul MSd est le moment maximum s'exerçant sur le poteau et prenant en

compte toute augmentation due aux imperfections du poteau ainsi que l'amplification des

moments de premier ordre par les effets de second ordre “ P-Δ ”. Sous une charge axiale de

calcul NSd, un poteau mixte présente suffisamment de résistance si RdpldSd MM .9,0 (II.16)

La réduction de 10 % opérée par l’introduction du facteur 0,9 tient compte des simplifications

qui sont sous-jacentes à la méthode de calcul. Ainsi, la courbe d’interaction a été établie

indépendamment de toute limite sur les déformations du béton. Dès lors, les moments de

flexion, en ce compris les effets de second ordre, peuvent être calculés en utilisant la raideur

flexionnelle effective (EI)e déterminée sur base d’une participation de toute l’aire du béton de

la section.

La Figure II.4 montre clairement que les valeurs de μd déterminées à partir du diagramme

d'interaction peuvent être supérieures à 1,0 aux environs du point D où l'effort axial de

compression est favorable à la résistance flexionnelle de la section. Il semble cependant

prudent en pratique de borner la valeur de μd à 1,0 à moins que le moment MSd soit

directement causé par l'effort axial Nsd, agissant suivant une excentricité fixée sur un poteau

déterminé.

II.3 Conclusion :

Cette leçon n'a développé que la méthode de calcul des poteaux simplifiée. Son usage est

limité aux poteaux bi-symétriques contenant seulement une section métallique, cette méthode

ne s'appliquant pas si deux ou plusieurs sections non connectées sont utilisées. Les méthodes

de calcul plus générales données dans l'EC4 pour des sections non symétriques entraîneront

souvent l'usage de modèles analytiques avancés, particulièrement lorsque qu'aucun axe de


symétrie ne sera présent. Ce type de situation ne se rencontrera méthode décrite ici

s'appliquera donc sans aucun doute à la grande majorité des poteaux mixtes rencontrés en

pratique.

Base De Calcul De L’Eurocode 8 Chapitre III

III.1 Introduction.

Les règles de conception et de calcul des constructions en matière de résistance aux séismes

sont apparues et ont progressé au rythme des grandes catastrophes causées par ces

phénomènes. Elles sont cependant relativement récentes, puisque les premières règles de

calcul au séisme sont apparues âpres les séismes de San Francisco (USA) en 1906 et de

Messine (Italie) en 1908.Au fil du temps, le retour d’expérience a permis de recueillir nombre

d’informations qu’il convenait d’intégrer dans les règles de conception et notamment les

Eurocodes ;ces derniers fixent un cadre unifié pour le dimensionnement des structure.

III.2 Hypothèses :

Les hypothèses suivantes s'appliquent pour tout projet de structure mixte :

Les structures sont conçues et dimensionnées par un personnel ayant une qualification

et une expérience appropriées.

Un contrôle et un système de suivi de la qualité adéquats sont assurés pendant la

réalisation de l'ouvrage, c'est à dire en bureau d'études, dans les usines et sur chantier.

La mise en œuvre est réalisée par un personnel ayant la qualification et l'expérience

appropriées.

Les matériaux et produits de construction sont utilisés comme prescrit dans les

Eurocodes ou dans d'autres spécifications sur les matériaux et les produits.

La structure doit être entretenue de façon satisfaisante.

La structure doit être utilisée conformément aux hypothèses prises en compte lors de

la conception et du dimensionnement.

III.3 Exigences de performance et critères de conformité :

III.3.1. Exigences fondamentales :

En zone sismique, les structures doivent être conçues et construites de sorte que les exigences

suivantes soient respectées, chacune avec un degré de fiabilité adéquat ;

Exigence de non-effondrement : La structure doit être conçue et construite de

manière à résister aux actions sismiques de calcul sans effondrement local ou

général, conservant ainsi son intégrité structurale et une capacité portante résiduelle

après l’événement sismique.

Exigence de limitation des dommages :La structure doit être conçue et construite

pour résister à des actions sismiques présentant une probabilité de se produire plus

importante que les actions sismiques de calcul, sans qu’apparaissent des dommages

et des limitations d’exploitation, dont le coût serait disproportionné par rapport à

celui de la structure.

III.3.2. Critères de conformité :

Pour satisfaire aux exigences fondamentales exposées en III.3.1, les états limites suivants

doivent être vérifiés :


Les états limites ultimes : sont les états limites associés à l’effondrement ou à d’autres

formes de rupture de la structure qui peuvent mettre en danger la sécurité des

personnes.

Les états limites de limitation de dommages : sont les états limites associés à

l’apparition de dommages, au-delà desquelles certaines exigences d’utilisation ne sont

plus satisfaites.

III.3.3. Dispositions particulières :

Conception et dimensionnement

Dans la mesure du possible, il convient que les structures aient des formes régulières

en plan et en élévation ; si nécessaire, ceci peut être réalisé en divisant la structure, par des

joints, en unités indépendantes.

Fondations

La raideur des fondations doit être étudiée pour leur permettre de transmettre au

terrain, aussi uniformément que possible, les actions dues à la superstructure.

III.4. Conditions de sol et actions sismiques :

III.4.1. Conditions de sol :

Des investigations appropriées doivent être réalisées en vue de classer le sol conformément

aux classes indiquées ci-après ; Il y a lieu que le site de construction et la nature du terrain de

fondation soient normalement exempts de risques de rupture du terrain, d’instabilité des

pentes et de tassements permanents causés par liquéfaction ou densification du sol en cas de

séisme. La possibilité d’apparition de tels phénomènes doit être examinée avec attention.

III.4.1.1. Identification des classes de sol.

Les classes de sol A, B, C, E, S1 et S2 décrites par les profils stratigraphiques et les

paramètres donnés dans le Tableau III.1 et décrits ci-dessous, peuvent être utilisées pour

prendre en compte l’influence des conditions locales de sol sur l’action sismique. Cette

influence peut aussi être prise en compte en considérant en plus l’influence de la géologie

profonde sur l’action sismique.

Classe

su sol

Description du profil stratigraphique

Paramètres

νS30

(m/s)

NSPT

(coups/30

cm)

cu

(kPa)

A

Rocher ou autre formation géologique de ce type

comportant une couche superficielle d’au plus 5

m de matériau moins résistant

> 800

-

-

B

Dépôts raides de sable, de gravier ou d’argile

sur-consolidée, d’au moins plusieurs dizaines

de mètres d’épaisseur, caractérisés

par une augmentation progressive des propriétés

mécaniques avec la profondeur

360 – 800

> 50

> 250


Tableau III.1 Les classes de sol A, B, C, E, S1 et S2 décrites par les profils

stratigraphiques et leurs paramètres.

Il convient de classer le site selon la valeur moyenne de la vitesse des ondes de cisaillement,

νS30, si elle est disponible. Dans le cas contraire, il convient d’utiliser la valeur des NSPT qui est

nombre de coups par essai de pénétration normalisé.

(III.1)

Expression dans laquelle hi et vi désignent l’épaisseur (en mètres) et la célérité des ondes de

cisaillement (à un niveau de distorsion inférieur ou égal à 10-5

) de la i-éme formation ou

couche, sur un total de N existant sur les 30 m supérieurs.

La représentation de base de l’action sismique en un point donné de la surface du sol est

exprimée par un spectre de réponse en accélération. L'accélération maximale de calcul ag est

trouvée en multipliant agR par γI, "coefficient d'importance" de la structure considérée : ag= γI .

agR .

III.4.1.2. Spectre de calcul pour l’analyse élastique.

La capacité des systèmes structuraux à résister à des actions sismiques dans le domaine non

linéaire permet en général d’effectuer leur dimensionnement pour résister à des forces plus

faibles que celles correspondant à une réponse linéaire élastique. Afin d’éviter d’effectuer,

pour le dimensionnement, une analyse structurale non élastique explicite, la capacité

C

Dépôts profonds de sable de densité moyenne,

de gravier ou d’argile moyennement raide,

ayant des épaisseurs de quelques dizaines

à plusieurs centaines de mètres

180 – 360

15 – 50

70 –

250

D

Dépôts de sol sans cohésion de densité faible

à moyenne (avec ou sans couches cohérentes

molles) ou comprenant une majorité de sols

cohérents mous à fermes

< 180

< 15

< 70

E

Profil de sol comprenant une couche

superficielle d’alluvions avec des valeurs de νs

de classe C ou D et une épaisseur comprise entre

5 m environ et 20 m, reposant sur un matériau

plus raide avec νs > 800 m/s

S1

Dépôts composés, ou contenant, une couche

d’au moins 10 m d’épaisseur d’argiles

molles/vases avec un indice de plasticité élevé

(PI > 40) et une teneur en eau importante.

< 100

(valeur

indicative)

-

10 –

20

S2

Dépôts de sols liquéfiables d’argiles sensibles

ou tout autre profil de sol non compris dans les

classes A à E ou S1.


de dissipation d’énergie de la structure, obtenue principalement par le comportement ductile

de ses éléments et/ou d’autres mécanismes, est prise en compte en réalisant une analyse

élastique fondée sur un spectre de réponse réduit par rapport au spectre élastique, dénommé

ci-après «spectre de calcul». Cette réduction est réalisée en introduisant le coefficient de

comportement q.

Sd (T) est le spectre de calcul.

q est le coefficient de comportement.

β est le coefficient correspondant à la limite inférieure du spectre de calcul

horizontal.

S paramètre du sol.

T période de vibration d’un système linéaire à un seul degré de liberté.

ag accélération de calcul d’un sol de classe A (ag =l × agR). agR accélération

maximale de référence et l coefficient d’importance

TB limite inférieure des périodes correspondant au palier d’accélération spectrale

constante.

TC limite supérieure des périodes correspondant au palier d’accélération spectrale

constante.

TD valeur définissant le début de la branche à déplacement spectral constant.


Figure III.1 spectre de réponse et valeur des périodes caractéristique a sol.

Les valeurs des périodes TB, TC et TD et du paramètre du sol S qui décrivent la forme du

spectre de réponse élastique dépendent de la classe de sol ; Pour les cinq classes de sol A,

B, C, D et E, les valeurs recommandées des paramètres S, TB, TC et TD sont données dans un

tableau donné dans l’eurocode 8.

III.4.1.3 Principes de dimensionnement et coefficients de comportement dans l’Eurocode

8.

Le projet de bâtiment mixte en zone sismique peut-être effectué selon trois approches :

Principe (a) : comportement faiblement dissipatif ; seul l’Eurocode 4 (projet statique)

est d’application, l’Eurocode 8 intervenant seulement pour le calcul de l’action

sismique.

Principe (b) : comportement dissipatif, avec des zones dissipatives mixtes et

l’application des Eurocodes 4 et 8 pour l’analyse et les vérifications des éléments

structuraux.

Principe (c) : comportement dissipatif, avec des zones dissipatives en acier seul et

l’application des Eurocodes 3, 4 et 8 pour l’analyse et les vérifications des éléments

structuraux.

Ces principes de dimensionnement correspondent à des Classes de Ductilité et des

coefficients de comportement q qui sont indiqués au Tableau III.2.


Principe de dimensionnement

Classe de Ductilité

Intervalle des valeurs du

coefficient q

Principe a)

Comportement de structure

faiblement dissipatif

DCL

q ≤ 1,5

Principe b) or c)

Comportement de structure

dissipatif

DCM q ≤ 4+ limites du Tableau.2

DCH

limites du Tableau .2

Tableau III.2 Principe de dimensionnement, Classes de Ductilité et bornes supérieures

des valeurs du coefficient de comportement q.

TYPE DE STRUCTURE

Q

Classe de

ductilité DCM

Classe de

ductilité DCH

Système à ossature, système à contreventement mixte, système de murs couplés

3 αu/ α1 4.5 αu/ α1

Système de murs non couplés 3.0 4 αu/ α1

Système à noyau 2.0 3.0

Système en pendule inversé 1.5 2.0

Tableau III.3 Bornes supérieures des valeurs de référence des coefficients de

comportement q des ossatures régulières en élévation.


Note : Le coefficient de comportement ‘q’ rend compte de l’ensemble des phénomènes

(ductilité, sur-résistance, comportement d’ensemble) qui contribuent au comportement de

l’ouvrage, en évitant au projecteur de procéder un calcul non linéaire (modalisation).en

pratique le coefficient de comportement est utilisé comme suit : les forces sismiques sont

calculées (et la structure est dimensionnée) a partir d’un modèle linéaire élastique (spectre de

calcul) obtenu en divisant le spectre élastique par un coefficient ‘q’.

q = q0 kW (III.2)

k w : coefficient reflétant le mode de rupture prédominant dans les systèmes structuraux de

murs.

kw = 1.00, pour les ossatures ou les systèmes à contreventement mixte

équivalents à des ossatures.

Ou : kw = (1 + α o)/3 ≤ 1, mais non inférieur à 0,5, pour les systèmes de

murs, équivalents à des murs et à noyau.

q0 : valeur de base du coefficient de comportement, dépendant du type de système structural

et de la régularité en élévation, donné dans le tableau (III.3).

Pour les bâtiments qui ne sont pas réguliers en élévation, il convient de réduire la valeur de q0

de 20 %.

α o : est le rapport de forme prédominant hwi/lwi des murs du système structural

α1: est la valeur avec laquelle l’action sismique horizontale de calcul est multipliée pour

atteindre la formation de la première rotule plastique dans le système.

αu : est la valeur avec laquelle l’action sismique horizontale de calcul est multipliée pour

obtenir la formation de rotules plastiques.

hwi : hauteur de mur i ;

lwi : longueur de la section du mur i.

III.4.1.4 Masse sismique :

Les effets d’inertie de l’action sismique de calcul doivent être évalués en comptant toutes

les masses présentes dans la structure au moment du séisme et qui vont osciller avec celle-ci.

On doit chercher à établir la valeur la plus probable de la masse totale m ou « masse

sismique» de la structure et non une surestimation de cette masse, car la résultante de

cisaillement en base de la structure est fonction des périodes T, qui sont fonction m.

Surestimer la masse m n’est pas une attitude sécuritaire dans un projet parasismique, car cela

donne des périodes T plus grandes et une résultante de cisaillement calculée éventuellement

plus petite. Le poids G de la structure peut être évalué avec une bonne précision. Pour les

actions variables Q, on considère la fraction ψEi.Qki représentant la fraction dont la présence

est la plus probable. On obtient la masse sismique par la combinaison:

ΣGk, j "+" Σψ E,i .Qk,i (III.3)

Les coefficients de combinaison ψE,i prennent en compte la probabilité que les charges

ψ2i.Qki ne soient pas présentes sur la totalité de la structure pendant le séisme, ainsi que le

caractère réduit de la participation de certaines masses dans le mouvement de la structure, due

à leur liaison non rigide avec celle-ci. On calcule ψE,i comme :ψ Ei =ϕ.ψ2i


Tableau III.4 Coefficients ψ2,i et φ

On constate que le coefficient ψE,i qui sert à définir la masse de l’action de service

présente en moyenne sur un immeuble peut être << 1. Ainsi, dans un immeuble de bureaux où

les niveaux ont une occupation indépendante : ψE,i = 0,5 x 0,3 = 0,15.

La masse sismique calculée par la combinaison ΣGk, j "+" Σψ E,i . Qk,i sert à calculer :

Les sollicitations globales dues au séisme: résultante de cisaillement et moment de

renversement à un niveau donné, en particulier la résultante de cisaillement et le

moment de renversement à la fondation.

Les termes Ptot et Vtot intervenant dans la vérification relative au caractère acceptable

des effets du second ordre (paramètre θ).

Les sollicitations AEd générées par le séisme dans les éléments de la structure ; pour

les vérifications de résistance de ces éléments (avec E pour « Earthquake »=séisme).

III.5. Combinaison des effets des composantes de l’action sismique.

III.5.1. Composantes horizontales de l’action sismique.

Le mouvement sismique n’est pas purement translationnel dans une seule direction et on

doit considérer 2 composantes horizontales de l’action sismique agissant simultanément. On

calcule d’abord séparément la réponse de la structure à chaque composante horizontale du

séisme et en effectuant les combinaisons des réponses modales.

On peut trouver la valeur maximale de chaque effet de l’action sur la structure, due aux 2

composantes horizontales de l’action sismique comme :

La racine carrée de la somme des carrés des réponses dues à chaque composante

horizontale.

Ou en utilisant les deux combinaisons :

a) EEdx "+" 0,30EEdy (III.4)

b) 0,30EEdx "+" EEdy (III.5)

EEdx sont les effets de l’action dus à l’application de l’action sismique le long de l’axe

horizontal x ; EEdy sont les effets de l’action dus à l’application de la même action sismique, le

long de l’axe horizontal orthogonal y.


III.5.2 Composante verticale de l’action sismique.

La règle de l’Eurocode 8 concernant la prise en compte de la composante verticale du

séisme est la suivante :

Si avg est inférieure à 0,25 g , on peut négliger les effets de la composante verticale de

l’action sismique.

Si avg est supérieure à 0,25 g , on doit considérer les effets de la composante verticale

de l’action sismique dans certains éléments de structure a priori plus sensibles à cette

composante, tels que les éléments de structure horizontaux ou presque horizontaux de

20 m de portée ou plus, ( 5 m de long pour les consoles) , tous les éléments

précontraints horizontaux, les poutres supportant des poteaux et les structures sur

appuis parasismiques.

L’analyse peut être réalisée sur la base d’un modèle partiel de la structure qui inclut ces

éléments et prend en compte la rigidité des éléments adjacents. Il est nécessaire de prendre en

compte les effets de la composante verticale seulement pour les éléments considérés et pour

les éléments supports ou les infrastructures qui leur sont directement associés. On peut trouver

la valeur maximale de chaque effet de l’action sur la structure, due aux 2 composantes

horizontales et à la composante verticale de l’action sismique comme :

La racine carrée de la somme des carrés des réponses dues à chaque composante.

Ou en utilisant les trois combinaisons :

a) EEdx ''+" 0,30 EEdy "+" 0,30 EEdz (III.6)

b) 0,30 EEdx "+" EEdy "+" 0,30 EEdz (III.7)

c) 0,30 EEdx "+" 0,30 EEdy "+" EEdz (III.8)

EEdz les effets de l’action due à l’application de la composante verticale de l’action sismique

de calcul.

III.6. Vérifications relatives à l’état limite ultime.

III.6.1. Généralités.

Les vérifications de l’Eurocode 8 relatives à l’état limite ultime portent sur la résistance

nécessaire de tous les éléments, la ductilité des éléments dissipatifs, le dimensionnement

capacitif des éléments non dissipatifs, le respect de conditions assurant la formation d’un

mécanisme plastique global dans la structure, la stabilité d’ensemble de la structure, la

résistance des diaphragmes et la présence de joints suffisants avec les bâtiments voisins.

III.6.2. Résistance des zones dissipatives.

La combinaison à considérer pour trouver la valeur de calcul Ed des sollicitations dans la

situation sismique de calcul, est :

Ed = Σ Gk,j « + » P « + » Σψ2i.Qki « + » AEd (III.9)

AEd est la sollicitation due à l’action sismique. G est la sollicitation gravitaire. Q est l’action

de service. Ψ2i est défini en 4.1.3.

Pour tous les éléments structuraux, les assemblages et les éléments non structuraux, il faut :

Ed ≤ Rd


Rd est la résistance de calcul de l’élément, calculée conformément aux règles spécifiques pour

le matériau utilisé et aux modèles mécaniques associés au type de système structural.

III.6.3. Caractère acceptable des effets du second ordre.

Cette vérification est effectuée en considérant les sollicitations Ed calculée par l’analyse de

la structure sans prendre en compte les effets du second ordre (effets P-Δ) si la condition

suivante est satisfaite à tous les niveaux du bâtiment:

(III.10)

θ est le coefficient de sensibilité au déplacement relatif entre étages ; Ptot la charge gravitaire

totale due à tous les étages situés au dessus de l’étage considéré, y compris celui-ci, dans la

situation sismique de calcul des sollicitations globales sur la structure, c'est-à-dire

ΣGk, j "+" Σψ E,i .Qk,i ; dr est le déplacement relatif de calcul entre étages, différence de

déplacement latéral moyen entre le haut et le bas du niveau considéré ( note : dr est calculé sur

base de déplacements réels ds = qd de) ; Vtot est l’effort tranchant sismique total au niveau

considéré ; h est la hauteur du niveau, entre étages.

Cette relation exprime simplement que le moment de 2nd

ordre Ptot .dr est suffisamment

inférieur au moment de 1er

ordre appliqué aux poteaux de l’étage considéré, soit Vtot .h , pour

qu’on puisse négliger son effet.

Si 0,1 < θ ≤ 0,2, les effets du second ordre peuvent être pris en compte

approximativement en majorant les effets de l’action sismique Ed calculés par

l’analyse de 1er ordre par 1/(1 - θ).

Si 0,2 < θ ≤ 0,3, un calcul explicite de l’effet P-Δ est requis.

θ ne peut pas dépasser 0,3.

Figure III.2. Vérification du caractère acceptable des effets du 2ème ordre géométrique.

III.6.4. Ductilité locale.

La ductilité locale est assurée par le respect d’exigences particulières, différentes pour

chaque matériau. Ces exigences portent :

Sur les caractéristiques spécifiques aux sections ou assemblages que l’on veut ductile.


Sur le dimensionnement en capacité assurant une hiérarchie de résistance des divers

éléments structuraux ; telle que les zones plastiques se trouvent à la position souhaitée

et que les zones adjacentes, potentiellement fragiles, soient dimensionnées de sorte

qu’elles travaillent dans le domaine élastique.

III.6.5. Ductilité globale.

La ductilité globale d’une structure est atteinte par le respect des conditions relatives à la

ductilité locale et de conditions spécifiques assurant la formation d’un mécanisme global. Ces

conditions visent en particulier à éviter la formation du mécanisme local du type « étage

faible».

III.6.6. Equilibre.

On doit vérifier que le bâtiment est stable par rapport au monde extérieur dans la situation

sismique de calcul et cette vérification doit inclure le risque de renversement global et de

glissement.

III.6.7. Joints entre bâtiments ou entre blocs constitutifs d’un même bâtiment (joints de

rupture).

Les bâtiments doivent être protégés contre l’entrechoquement avec des structures adjacentes

ou entre des unités structurellement indépendantes du même bâtiment avec l’utilisation de

joints de rupture.

III.6.8. Diaphragmes.

Les diaphragmes et les entretoisements dans les plans horizontaux doivent pouvoir

transmettre, avec une sur-résistance suffisante, les effets de l’action sismique aux divers

contreventements auxquels ils sont liés.

On les vérifie sous les sollicitations calculées dans l’analyse multipliées par un coefficient de

sur-résistance γd supérieur à 1,0 (valeur recommandée γd =1,3 pour les modes de rupture

fragile, tels que l’effort tranchant dans les diaphragmes en béton et γd =1,1 pour les modes de

rupture ductile).

III.7. Conclusion.

L’eurocode 8 encourage le concepteur a adopter des dispositions de conception générale

favorables a un bon comportement de la structure : simplicité de la structure ; symétrie ;

résistance et rigidité vis-à-vis a la torsion ; existence de diaphragmes horizontaux a différents

niveaux pour répartir les forces sismiques sur les éléments de contreventement.la ductilité doit

être également recherchée afin d’éviter la rupture fragile ou la formation prématurée de

mécanismes instables cela est obtenue notamment en appliquant le dimensionnement en

capacité.

Calcul Du Poteau Face au Séisme Selon L’Eurocode 8 Chapitre IV

IV.1. Introduction :

Il existe des solutions mixtes acier-béton très diverses dans le domaine du bâtiment. A côté

des classiques ossatures auto stables en portique et des ossatures contreventées par des

triangulations à barres centrées ou excentrées, on peut aussi concevoir des solutions mixtes

appartenant aux types suivants :

Des ossatures à murs mixtes acier-béton – Type 1 et 2 à la figure IV.1.

Des systèmes mixtes avec murs ou poteaux en béton armé et poutres de couplage

métalliques ou mixtes – Type 3 à la figure IV.1.

Figure IV.1 Murs mixtes (Type 1 et 2). Murs mixtes ou en béton armé couplés par des

poutres aciers ou mixtes (Type 3).

IV.2 Objectif du dimensionnement.

L’objectif du projet est de former un mécanisme global plastique, ce qui correspond à une

ossature où des rotules plastiques sont formées dans les poutres ou leurs assemblages et non

dans les poteaux, ce mécanisme global voulu est dit "poutres faibles – poteaux forts".

On y accepte la formation de rotules plastiques en base des poteaux où elles sont inévitables

et à leur sommet, où elles n’ont pas un effet différent de rotules en bout de poutres.

Ce mécanisme global a plusieurs caractéristiques favorables :

- on évite un mécanisme partiel peu dissipatif du type "étage transparent".


Figure IV.2 Exemple d’un étage transparent.

- dans les poutres, on bénéficie de la pleine résistance plastique en flexion de la section ;

ce n’est pas le cas dans les poteaux où il faut tenir compte de l’interaction entre

flexion et effort normal ; de plus la présence de rotules plastiques dans les poutres

poserait des problèmes difficiles de stabilité locale et globale ;

- l’effet P-Δ est moins important que si les rotules plastiques étaient dans les poteaux

une ruine partielle, affectant l’extrémité d’une poutre, n’entraîne généralement pas

l’effondrement de l’ossature ; le problème peut se résumer à l’effondrement d’une

poutre. Par contre, la ruine d’un poteau est normalement catastrophique pour toute la

structure.

IV.3 Condition pour qu’un élément mixte soit dissipatif.

Les sections ou assemblages mixtes sont fait de deux matériaux : l’acier et le béton.

L’acier est un matériau ductile. Si on utilise des nuances convenables, l’allongement à rupture

est supérieur à 15 % = 150. 10-3

et la ductilité εy, max / εy supérieure à 15.

Le béton est caractérisé par une capacité de déformation εcu2 à rupture très limitée, de l’ordre

de 3,5. 10-3

. La déformation εcu2 vaut seulement 2 fois l’accourcissement maximum élastique

de sorte que la ductilité du matériau béton n’est que de 2, à comparer à 15 pour l’acier. On

peut relever εcu2 par un facteur de 2 à 4 si on confine le béton par un profilé circulaire (ou

rectangulaire).

On obtient la ductilité requise des éléments structuraux ou assemblages mixtes de la même

manière, qu’en béton armé, c’est-à-dire en proportionnant les sections/assemblages mixtes de

manière telle que l’acier plastifie alors que le béton reste dans le domaine élastique. De cette

façon, on maintient l’intégrité du béton pendant le séisme et le caractère dissipatif est réalisé

par la plastification de l’acier des profilés et/ou des armatures.

IV.4 Résistance plastique des zones dissipatives.

Deux résistances plastiques des zones dissipatives sont considérées lors du

dimensionnement des structures mixtes acier-béton : une résistance plastique limite inférieure

(indice pl, Rd) et une résistance plastique limite supérieure (indice U, Rd).

Une résistance plastique limite inférieure des zones dissipatives utilisée dans les vérifications

de dimensionnement concernant les sections des éléments dissipatifs, par exemple,


MEd<Mpl,Rd. On la calcule en prenant en compte le béton de la section et uniquement les

composants en acier de la section qui sont classés comme ductiles.

La résistance plastique limite supérieure est calculée en prenant en compte le béton de la

section et tous les composants en acier présents dans la section, y compris ceux qui ne sont

pas classés comme ductiles, par exemple certains treillis soudés. Elle est utilisée dans le

dimensionnement en capacité des éléments adjacents à la zone dissipative

IV.5 Règles générales relatives au dimensionnement des poteaux mixtes dissipatifs et

non dissipatifs.

La structure résistant aux séismes est dimensionnée selon un mécanisme plastique global

impliquant des zones dissipatives locales ; ce mécanisme global identifie les éléments dans

lesquels se situent des zones dissipatives et indirectement les éléments sans zone dissipative.

Les poteaux peuvent être dimensionnés pour que des zones dissipatives se forment aux

endroits indiqués par le mécanisme global plastique, comme par exemple, au pied des poteaux

et au sommet des poteaux.

Dans le dimensionnement des poteaux mixtes dissipatifs ou non dissipatifs, on peut prendre

en compte la seule résistance en flexion du profil acier ou la combiner à la résistance du béton

armé.

Lorsqu’on considère que le remplissage en béton contribue à la résistance d’un poteau non

dissipatif vis-à-vis de l’effort normal et/ou du moment fléchissant, les règles permettant

d’assurer la transmission complète du cisaillement entre les parties en béton et en acier d’une

section et de protéger les zones dissipatives contre une rupture inélastique prématurée

s’appliquent. Toutefois, en raison du caractère cyclique des sollicitations sismiques, il faut,

pour assurer l’efficacité des transmissions d’effort, considérer des résistances de

dimensionnement réduites qui sont obtenues en divisant par 2 les résistances de calcul à

l’effort tranchant de l’Eurocode 4.

Lorsque, pour des besoins de dimensionnement en capacité, la résistance mixte complète d’un

poteau est utilisée, il convient d’assurer la transmission complète en cisaillement entre les

parties en acier et en béton armé. Si l’adhérence et le frottement ne permettent pas d’obtenir

une transmission en cisaillement suffisante, il convient de prévoir des connecteurs pour

assurer une interaction mixte complète.

Lorsqu’un poteau mixte est soumis principalement à de l’effort normal, une transmission du

cisaillement suffisante doit être établie pour s'assurer que les parties en acier et en béton se

partagent les charges appliquées au poteau au niveau des assemblages avec les poutres

Dans le dimensionnement des poteaux mixtes non dissipatifs, la résistance au cisaillement du

profil acier peut être considérée seule ou combinée avec la résistance au cisaillement du béton

armé. L’Eurocode 4 s’applique dans ce cas.

Dans les éléments dissipatifs, la résistance au cisaillement est celle du profil acier seul, sauf si

des détails de conception assurent la contribution du béton à la résistance au cisaillement.

IV.6 Un choix de départ : le degré du caractère mixte.

Sous séisme, dans les ossatures en portique, des rotules plastiques se forment normalement

en extrémité des poteaux/poutres. Il y a deux options pour y réaliser des zones ductiles:

Réaliser des zones ductiles mixtes, en respectant les conditions spéciales relatives aux

armatures

Réaliser des zones ductiles en acier seul, en faisant travailler le seul profil acier

comme zone dissipative.


Dans cette dernière option, on évite tout travail en sections mixtes dans les zones dissipatives,

ce qui facilite l’analyse et élimine les détails parasismiques du béton, mais il faut être certain

d’assurer une réelle indépendance du béton par rapport à l’ossature acier dans les zones

dissipatives potentielles.

IV.7 Analyse du poteau mixte :

Dans l’analyse on considère que la rigidité des poteaux mixtes par :

(EI)c = 0,9 ( EIa + r Ecm Ic + E Is ) (IV.1)

E et Ecm sont les modules d’élasticité de l’acier et du béton respectivement.

r est coefficient de réduction dépendant du type de section du poteau et dont la valeur

recommandée est r = 0,5.

Ia, Ic et Is désignent respectivement le moment d’inertie de la section en acier, de la section

en béton et des armatures.

Dans les poteaux où des rotules plastiques se forment, la vérification suppose que Mpl,Rd (le

moment résistant plastique) est atteint dans ces rotules plastiques.

Il faut que la condition suivante soit satisfaite pour tous les poteaux mixtes :

NEd/Npl,Rd < 0,30 (IV.2)

IV.8 Dimensionnement d’un poteau mixte :

On a défini les critères de dimensionnement suivants :

Dans les structures dissipatives, des zones critiques sont présentes aux deux extrémités

de toutes les longueurs libres de poteau.

Les longueurs lcr de ces zones critiques sont :

Lcr = max (hc ; L/6 ; 0.45m) pour classe de ductilité DCM.

Lcr = max (1.5hc ; L/6 ; 0.6m) pour classe de ductilité DCH.

hc est la hauteur de la section mixte et L est la hauteur libre du poteau.

La section d’acier doit pouvoir porter à elle seule la compression dans la situation

sismique de calcul :

NRd > NSd.(γg. G + γq. Q) avec γg = 1 et γq = 0,3 (9.1). (IV.3)

La section d’acier doit être capable de se substituer à la section de béton armé

déficiente pour la reprise du moment de flexion et du cisaillement :

MRd,acier > MRd,béton armé et VRd,acier > VRd,béton armé

Les valeurs de calcul des efforts tranchants doivent être déterminées conformément à la règle

de dimensionnement en capacité, en se basant sur l’équilibre du poteau sous l’effet des

moments d’extrémité Mi,d (i = 1, 2, i désignant les sections d’extrémité du poteau), ce qui


correspond à la formation de rotules plastiques, pour chaque sens de l’action sismique (positif

ou négatif). Il convient de considérer que les rotules plastiques se forment aux extrémités, soit

des poutres liées aux nœuds auxquels sont connectées les extrémités des poteaux, soit des

poteaux (si elles s’y forment en premier).

Les moments d’extrémité M i,d peuvent être déterminés conformément à l’expression

suivante :

(IV.4) Où :

γRd est le coefficient tenant compte de la sur-résistance possible due à l’écrouissage

de l’acier et au confinement du béton dans la zone de compression de la section, pris

égal à 1,0.

MRb,i est la valeur de calcul de la résistance à la flexion du poteau à l’extrémité i

dans le sens considéré de l’action sismique.

ΣMRc et ΣMRb représentent la somme des valeurs de calcul des résistances à la

flexion des poteaux et la somme des valeurs de calcul des résistances à la flexion des

poutres connectés au nœud Il convient que la valeur de ΣM Rc corresponde à l’effort

normal du poteau dans la situation sismique de calcul pour le sens considéré de

l’action sismique.


Figure IV.3 Valeurs dues au dimensionnement en capacité pour l’effort tranchant dans les

poteaux.

Ces critères doivent être respecté dans les deux axes (dans le cas du poteau circulaire cela ne

posera nullement problème).

IV.9 Conclusion :

De multiples recherches ont démontré l’apport positif du caractère mixte des poteaux,

qui offre une capacité de résistance au séisme bien plus élevée à section extérieure égale.

On notera :

- la résistance au cisaillement du poteau mixte est celle du profil acier.

- la capacité de rotation θcomp du poteau mixte pour laquelle il offre une résistance

égale au maximum offert par le poteau en béton armé est 2 fois supérieure à celle du poteau

en béton armé θba.

- le poteau mixte résiste en moyenne à 1,5 fois plus de cycles de chargement et dissipe 3

fois plus d’énergie.

- l’amélioration apportée par le caractère mixte est plus élevée en cas de mauvais béton.

L'utilisation de poteaux mixtes devient beaucoup plus intéressante lorsque la nécessité de

disposer de poteaux hautement résistants présentant un encombrement minimal. Pour ces


raisons, bien qu'il soit peu vraisemblable que les poteaux mixtes deviennent d'un usage

courant, ceux-ci seront probablement de plus en plus présents pour supporter les planchers de

grande portée plus pratiques des centres commerciaux et des bâtiments de grande taille.

Etude Bibliographique. Chapitre V

V.1 Introduction :

Deux types de poteaux mixtes, ceux avec la section en acier enrobée de béton et ceux avec

la section en acier remplie de béton sont généralement employés dans les bâtiments.

Les poteaux mixtes en acier remplis de béton sont devenus la forme préférée pour beaucoup

de structures en raison de leur utilisation très avantageuse.

Les poteaux tubulaires en acier remplis de béton ont été employés pour plusieurs types de

structures, piliers de pont sujet à l'impact du trafic, poteaux pour soutenir les réservoirs de

stockage, plates-formes des chemins de fer, poteaux dans les gratte-ciel et comme piles.

En raison de la plus grande utilisation des poteaux mixtes, plusieurs de travaux théoriques et

expérimentaux ont été réalisés.

V.2 Étude paramétrique :

Dans cette étude, nous allons montrer l’influence de différents paramètres qui rentrent dans la

formulation de la capacité portante des sections mixtes sur le comportement mécanique des

poteaux mixtes.

V.2.1 Influence du ratio (D/t) sur la résistance du poteau :

Un total de 40 poteaux ont été analysés dans l'étude paramétrique et les dimensions et les

propriétés du matériau des colonnes sont résumés dans le tableau V.1.

Les colonnes ont été divisés en 8 groupes ayant des rapports différents (D / t) qui est

différente de la approche utilisée dans les études expérimentales menées par Giakoumelis et

Lam [1] et Sakino [2].

Les quatre premiers groupes de colonnes G1, G2, G3 et G4 ont la longueur de 300 mm et le

même diamètre de 114 mm, pour les quatre autres groupes G5,G6, G7 et G8 ont des longeurs

de 714 mm pour les groupes G5 et G6 et 1080mm pour les groupes G7 et G8 ; ce qui sont de

même longueur et diamètre que les échantillons dans les tests menée par Giakoumelis et Lam

[1]. L’épaisseur du tube des quatre premiers groupes de colonnes G1, G2, G3 et G4 sont 7,60

mm, 2,85 mm, 2,07 mm et 1,63 mm, respectivement et de 11.90mm,3.97 mm,8 mm et 6.55

mm pour les quatre autre groupe.Avec un ratio (D / t) de 15, 40, 55 et 70 pour les quatre

premiers et de 20, 60, 45 et 55 pour les quatre autre.

Les cinq poteaux étudiés dans chaque groupe avaient une resistance nominale(fcu) pour le

beton de 30, 50, 70, 90 et 110 MPa.

Et une limite d’elasticité (fy) de :

343 MPa pour les quatre premiers groupe.

507 MPa pour les groupes 5 et 6.

525 MPa pour les groupes 7 et 8.


Tableau V.1 dimensions et propriétés des poteaux.

L’etude parametrique nous a permis d’obtenir les resultats montré dans le tableau V.2 ;qui

montre les resultats obtenue par la methode des elements fini et les resultats par calcul

nomatif (EC4 et ACI).

Pour les groupes G1, G2, G3 et G4 ayant la même diamètre de 114 mm, on peut clairement

voir que la colonne de la résistance du poteau augmente en raison de la diminution du rapport

D / t jusqu'à 15.

V.2.2 Influence de la valeur de résistance du béton (fcu) sur la résistance du poteau :

Il est également montré dans le tableau V.2 ;que la relation entre la resistance du poteau et la

resistance du béton augmente à peu près linéairement avec celle du béton,comme cela est

monté sur la figure 5.1 conformement au tests effectués par Sakino. [2]


Tableau V.2 résultat paramétrique de la résistance des poteaux et la comparaison entre résultat

(MEF) et résultat (EC4 et ACI).

Figure V.1 relations entre la résistance du poteau et la résistance du béton obtenues à

partir d'une étude paramétrique.


On remarquera que le groupe 7 montre les meilleurs résultats et cela et du au faible rapport

D/t et a l’augmentation la résistance du béton. .

V.2.3 Influence des armatures dans le béton de remplissage sur la résistance du poteau :

Dans une étude menée par Djebalah A ; Mmoune F.Z [3] sur des poteaux de 3,5m avec

différentes nuance d’acier S.235,S.275 et S.355, remplis de béton armé ou non de résistance

allant de 30 a 50 MPa, Les caractéristiques géométriques des profils employés sont données

dans le tableau V.3.

Les poteaux ont été étudiés sous la combinaison de la compression et de la flexion, afin de

tracer les courbes d’interaction moment-effort normal.

Les résultats du calcul sont représentés par la figure V.2.

Tableau V.3 caractéristiques géométriques des tubes circulaires.


Figure V.2 interaction Moment-Effort normal pour les sections circulaires remplie de

béton.

On peut remarquer que la présence d’armature dans le béton de remplissage améliore les

résistances particulièrement pour les élancements D/t supérieur a 42.Par contre pour les

élancements plus faibles (D/t = 34,92) ; les armatures semble ne pas donner d’effet.

V.2.4 Influence des goujons sur la résistance du poteau :

Dans cette étude réaliser par Xuhong Zhou [4] et Xingzhen Zang [5] , 7 poteaux remplis de

béton à haute résistance d'acier renforcé de tubes d'acier circulaires (fcu, 150 = 97,6 MPa)

chargées par compression axiale constante et charge cyclique latérale ont été testés, où les

deux paramètres de système principaux suivants ont été pris en compte: espacement des

goujons de cisaillement et ratio de charge axiale. Et plus précisément, avec des espacements

des goujons de cisaillement de 0 mm et 138 mm et des ratios de charge axiale de 0,3 et 0,5 ;

dans le but de comparé le comportement des poteaux avec et sans goujons face au séisme.

Les détails des poteaux sont présentés dans le tableau V.4, où L est le longueur du poteau, D

est le diamètre de la section transversale, t est l’épaisseur du tube d'acier, D / t est le rapport

diamètre / épaisseur du tube en acier, hs est la hauteur de la section en acier, bs est la largeur

de la semelle en acier, tf est l’épaisseur de la semelle, tw est l’épaisseur de l’âme, n est le

rapport de charge, et N est la charge axiale constante.

Le rapport de charge axiale peut être calculé par n = N / (Ac ⋅ fc + Ah ⋅ fh), dans lequel Ac est

l'aire de la section transversale du béton, fc est la résistance à la compression du béton, Ah est

la surface de la section en acier, et fh est la limite d'élasticité de la section en acier. Les


propriétés détaillées des matériaux sont indiquées dans le tableau 5.5 et Tableau 5.6,

respectivement pour le béton et l’acier.

À titre d’illustration, la désignation «240–0.3-s138» (tableau V.4) implique le diamètre du

poteau 240 mm, rapport de charge axiale de 0,3 et goujons de cisaillement espacés de 138 mm

(c.-à-d., «s138»). La classe de résistance de l'acier est Q345, sauf poteau «240–0,3-n (Q235)»

dont la note est Q235.

Afin d’examiner le comportement d’un poteau avec un plus grand rapport diamètre sur

épaisseur de tube en acier, poteau «300–0,3-s117» a été pris en compte dans l’essai.

Tableau V.4 paramètres de l’essai.

Tableau V.5 propriété du béton.

Tableau V.6 propriété de l’acier.


Figure V.3 schéma des composants du poteau et leur géométrie.

a) Configuration de l’essai:

La machine qui a servi pour l’essai ce compose de (figure V.4) :

Une poutre en L rigide et d'une ferme mobile ; système qui permet au faisceau L de se

déplacer librement verticalement et horizontalement sans rotation.

Une articulation entre le poteau et la poutre en L.

Une fixation a été réalisée au pied du poteau pour assurer la condition de limite fixe.

La charge axiale et la charge latérale ont été appliquées par le système d'actionneur

hydraulique MTS commandé par ordinateur.

des jauges de mesure da la contrainte ont été installés au sommet et a mi-hauteur du

tube en acier.


Figure V.4 schéma de l’essai.

b) Résultat du test :

La Figure V.5 montre la charge latérale (P) en fonction du déplacement latéral (Δ).Toutes les

colonnes testées ont développé une déformation plastique suffisante et présentait une assez

bonne ductilité et capacité de dissipation d'énergie.

Figure V.5 diagramme de la charge(P) en fonction du déplacement latéral (Δ).

Au cours du processus de chargement, aucun flambage local du tube en acier n’a été observé,

seule la base du poteau c’est plastifiée.

Après le test, le tube en acier a été retiré pour observer le mode de rupture du béton. Bien que

des fissures longitudinales se sont formés le long de la section ; dans la plupart des poteaux et

surtout ceux avec des goujons (figure V.6), l’intégrité du béton de la base n’a presque pas été

affecté. Le comportement intégral entre la section en acier et le béton était assuré par le

confinement du tube d'acier.



de 0.3 ; espacement 138mm.


de 0.5 ; espacement 138mm.

Figure V.6.3 Sans goujons ; diamètre du poteau 240 mm ; un ratio de charge axial de 0.3 ;

résistance de l’acier 235.


Comme le montrent les figures V.7a et V.7b, la différence entre les courbes

charge/déplacement n'est pas perceptible entre les spécimens avec des goujons de

cisaillement et ceux sans. Pour autant la longueur et la largeur des fissures sur les poteaux

avec des goujons de cisaillement espacés de 138 mm sont plus petits, comparés à ceux sans

goujons de cisaillement et les spécimens avec goujons de cisaillement espacés plus à 230 mm.

Figure V.7 courbe charge/déplacement.

Des fissures du béton sont plus prononcées sur les éprouvettes avec un ratio de charge axiale

de 0,5, que ceux avec un ratio de charge axiale de 0,3. Les échantillons 240-0.3-n (Q235) et

300–0.3-s177 présentent également un excellent comportement sismique.

Pour conclure on peut affirmer que des goujons bien agencé sur la section en acier limiteront

le glissement entre la section en acier et le béton au stade de chargement ultérieur au séisme

mais n’ont aucune influence proprement dite sur ce dernier.

V.2.5 Influence du ratio D/t et le béton haute performance sur la résistance du Poteau

mixte :

Dans cette étude menée par Jiantao Wang [6] et Qing Sun [7] , seize poteaux ont été testées

pour examiner le comportement sismique sous compression axiale constante combinant

chargement latéral cyclique. Les propriétés des matériaux HS étaient mesurées par des tests

de matériaux.

a) Propriétés des matériaux :

Les tubes en acier utilisés pour la construction des poteaux ont été en acier Q690 HS. Un test

de coupon de traction, comme indiqué dans La Figure V.8 a été réalisé pour déterminer les

propriétés de l'acier utilisé. Les propriétés mécaniques du Q690 l'acier sont résumées dans le

tableau V.7.


Figure V.8 test de traction sur les coupons.

Tableau V.7 propriété de l’acier.

En ce qui concerne les blocs de béton réservés au test de résistance à la compression ; lis ont

été maintenus dans les mêmes conditions que les poteaux de l’essai. Les proportions du

mélange du béton de remplissage et la résistance réelle du cylindre (fc) sont listées dans le

tableau V.8.


Tableau V.8 propriété du béton.

b) Conception et préparation des échantillons :

Dans cette étude, un total de 16 poteaux ont été conçus sous différentes combinaisons

(tableau V.9), on citera le rapport (D / t), la résistance à la compression des cylindres de

béton (fc) et le taux de compression axiale (n) afin d’étudier leurs effets sur la performance

sismique des poteaux. Le taux de compression axiale (n) est ici défini comme suit:

n = P / P0 (1)

où P est la charge axiale appliquée sur les poteaux et P0 est la charge nominale de

compression calculée par l'équation comme suit:

P0 = AS fy 0.85Ac fc (2)

Où As et Ac sont les sections du tube en acier et noyau de béton, respectivement.

Les détails de conception sont montrés sur la figure V.9.

Les poteaux ont une hauteur de 525 mm et sont renforcées par une fondation en béton Rc de

dimensions 1200 × 450 × 420 mm (longueur × largeur × hauteur) ; l'épaisseur de toutes les

plaques d'extrémité est de 20 mm.

Tableau V.9 récapitulatif des essais.


Figure V.9 détails de conception des poteaux.

c) Configuration de l’essai et instrumentation :

L’appareil de chargement adopté pour l’essai, comme indiqué sur la Figures V.10 a permis

l’application d’une charge de compression axiale constante avec une charge latérale cyclique.

Une compression axiale a été imposée sur la colonne attachée avec le connecteur de boîte

triangulaire à travers un vérin hydraulique d’une capacité de 2000 kN et l’actionneur MTS de

La capacité de charge de 1000 kN a été utilisé pour appliquer une charge latérale cyclique. En

outre, pour assurer la stabilité de l’échantillon d’essai, la fondation RC a été solidement fixée

au le sol.

Figure V.10 schéma de l’essai.


d) Procédures de l’essai :

Pour étudier le comportement sismique des poteaux, la méthode de chargement quasi-statique

cyclique a été adoptée. La charge axiale a été appliquée d’abord puis maintenu pendant les

tests. Par la suite, la force latérale a été appliquée et les déplacements enregistrer (figure

V.11). Quatre cycles simples avec des rapports de dérive maximaux de Δ / L = 0,10%, 0,25%,

0,50%, et 0,75% ont été appliqués initialement, où «Δ» indique le déplacement latéral et "L"

indique la longueur de la colonne. Par la suite, trois cycles ont été exercés sur le poteau de 1%

à 8%. En outre, si aucune défaillance évidente ne s'est produite après l'application d'une

dérive de 8%, l’essai a été poursuivi en appliquant un rapport de dérive de 10% jusqu’à

l’effondrement du poteau. L’essai s'est terminé lorsque le spécimen n'a pas pu résister la force

axiale visée en raison de la fracture sévère et de l’écrasement du tube en acier et du béton de

noyau.

Figure V.11 chargement cyclique.

e) Analyse des résultats expérimentaux :

Des événements typiques se sont produits pendant la procédure de l’essai, notamment de

légère déformation locale, déformation sévère avant fracture, fissure apparaissant sans

pénétration dans le tube et de graves dommages accompagnés d'une rupture presque

pénétrante dans la section transversale.

Les statistiques du phénomène de l’essai pour tous les poteaux ont indiqué qu’un léger

flambement local était apparu dans la base du poteau à un taux de dérive de 2–3% pour la

plupart des échantillons sauf pour les poteaux CFST-4-3-2 et CFST-4-4-1 avec un rapport de

dérive de 4%.

Un flambement local grave s'est produit lorsque la charge cyclique a atteint un ratio de dérive

de 5 à 6%, mais aucune fissure n'a été observée sur le tube d’acier. Jusqu’à la dérive de 7–8%,

de petites fissures sur le côté tendu du tube en acier pouvait être observé mais ne pénétrait pas

le tube d'acier; plus loin, avec le chargement cyclique continu, les fissures progressé pour


pénétrer dans la coque en acier accompagnée d'une détonation. Au dernier cycle avec une

dérive de 8%, l’essai s’est terminé sauf pour le CFST-1-3-3 et CFST-4-1-4 se terminant avec

une dérive de 10% en raison de la rupture grave du tube en acier et de l’écrasement du béton.

Le récapitulatif des modes de défaillance des colonnes HCFTST est présenté dans la Figure

V.12, on a pu noter que la paroi mince des tubes d'acier s’est rompus et un écrasement du

béton central s'est produit au niveau de la base de tout les poteaux.

La hauteur de fissuration était à environ 20 mm de la surface de fondation. Le béton détruit a

pu être observés clairement à travers les fissures. Après le test, l’échantillon CFST-3-4-2 avec

le la défaillance transversale la plus grave a été supprimée pour examiner le béton détruit. De

toute évidence, le tube d'acier à paroi mince ne pouvait pas empêcher l'expansion des fissures

de cisaillement du béton a la base du poteau sous un très grand rapport D/t avec une

compression axiale inférieure au rapport (n = 0,20).

Figure V.12 mode de rupture.

f) Courbe charge-déplacement :

Les courbes charge-déplacement de toutes les colonnes de l’essai sont montré à la Figure V.13

Ils indiquent qu’une réponse élastique initiale s’est produite pour tous les poteaux et ensuite ils

sont entrées dans l'élastoplastique ; processus accompagné d'une dégradation progressive de la

rigidité et de la capacité de dissipation d’énergie. Les points des fractures et du flambement local

des tubes d'acier et du béton sont marqués à la Figure V.13.


Figure V.13 courbes charge-déplacement.

On remarquera qu’en général, le flambement local a eu lieu avec un rapport de dérive de 2–

3% pour la plupart des poteaux et la fracture du tube en acier survienne jusqu'à atteindre 7–

8% de dérive. Un déclin progressif de la résistance est observé lorsque la charge latérale

maximale a été atteinte cela ce voie par la diminution des boucles dans la courbe après la

fracture des tubes d'acier à parois minces.

Certaines courbes d’hystérésis des poteaux (par exemple, CFST-1-1-1, CFST- 1-4-4 et

CFST-2-2-1) n'étaient pas strictement symétriques. Cela est dû au fait que le béton a subis des

dommages sous le chargement cyclique. Par conséquent, le flambement du béton et la rupture

de l’acier se sont produits et ont évolué de manière asymétrique ce qui a eu pour effet une

perte de confinement et a ensuite généré des dommages progressifs induisant ainsi un

glissement plus ou moins important le long de l’interface entre les tubes en acier et le béton.


Les poteaux CFST-4-2-3, CFST-4-3-2 et CFST-4-4-1 ont eu une faible résistance et une

faible capacité de dissipation dues à la perte de l'effet de confinement sous un très grand

rapport D / t et une compression axiale faible. Il convient de noter que pour les poteaux

CFST-1-1-1, CFST -1-2-2 avec un rapport ultra-faible D / t et un taux de compression axiale

plus faible, la force horizontale avait tendance à produire une réponse de cisaillement

défavorable qui n’était pas bénéfique pour la dissipation de l’énergie.

Cependant, sous la plus haute résistance (fc = 97,6 MPa) et le plus grand rapport axial de

compression rapport (n = 0,40), le spécimen CFST-1-4-4 présentait une capacité portante

inférieure comparée à CFST-1–3–3

Les poteaux CFST-2-3-4, CFST -3-2-4 avec un rapport D / t supérieur a 70 et inferieur a 130

et un taux de compression (n >0.40) avait une meilleur capacité de dissipation de l'énergie en

flexion.

Pour les poteaux de la séries CFST-1 (D / t = 70) et CFST-2 (D / t = 90), sous la combinaison

du béton (fc 78,6 MPa) et le taux de compression de la force axiale supérieure a 0.30 (n ⩾

0,3) ont montrés une capacité portante plus remarquable que les autres de la même série. C’est

parce que la charge offrait une contrainte de confinement adéquate au béton pour limiter la

dilatation des fissures.

Dans l’ensemble, les poteaux ont présentés des résultats favorables pour résister aux forces

sismiques.

Sur la base des résultats expérimentaux, on peu conclure la résistance du béton a présenté une

légère influence par rapport au rapport D / t et au taux de compression axiale; donc,

augmenter le taux de compression axiale (n ⩽ 0,4) pourrait améliorer la ductilité et dissipation

d'énergie des poteaux mixtes.

V.3 Etude comparative :

Pendant les deux dernières décennies, les chercheurs ont suggéré des méthodes analytiques

et des procédures de conception pour les colonnes mixtes et des codes de conception ont été

formulées.

Chacun de ces codes est écrit au sujet de réfléchir les philosophies de conception et les

pratiques en matière de conception dans les pays respectifs ; en voici quelque exemple :

V.3.1 Le code suisse SIA :

Dans les normes suisses de construction SIA, il n’y a pas de norme spécifique au séisme.

Les prescriptions parasismiques de l’eurocode 8 ont été réduites à l’essentiel et réparties dans

différentes normes SIA 260 a 267. La norme 261 spécifie l’action sismique, la répartition en

classe d’ouvrage, les mesures constructives et de conception ainsi que l’analyse structurale.

Les règles propres aux matériaux de l’eurocode 8 ont été insérées dans les normes SIA 262 et

SIA 266. Enfin les aspects parasismiques des fondations ont été intégrés dans la norme SIA

267.Les normes SIA de l’édition 2003 sont organisées de la façon suivantes :

SIA 260 : bases pour l’élaboration des projets de structures porteuses.

SIA 261 : actions sur les structures porteuses.

SIA 262 : construction en béton.


SIA 263 : construction en acier.

SIA 264 : construction mixte.

SIA 265 : construction en bois.

SIA 266 : construction en maçonnerie.

SIA 267 : géotechnique.

V.3.2 Le code PS 92 (France) :

En France, la protection parasismique des constructions neuves est une exigence formalisée

(loi 87-565 du 22 juillet 1987 relative a la prévention des risques majeurs) qui prescrit

l’application de règles spécifiques pour ces constructions. Le décret 91-461 du 14 mai 1991

introduit deux catégories d’ouvrages en fonction du risque encouru en cas de séisme : les

ouvrages a “risque normal“ et les ouvrages a “risque spécial“. Les ouvrage a risque normal

sont les ouvrages habituels pour lesquels les conséquences d’un séisme demeurent

circonscrites a leur occupants et a leur voisinage immédiat. Pour ces ouvrages ce sont les

règles de construction parasismique, dites règle PS 92 [4] qui sont applicables.

** [4] DTU.NF 9 06-013.AFNOR, 1995.

V.3.3 Le code CNBC (Canada) :

Au Canada c’est le code national du bâtiment du Canada (CNBC) qui régit la construction

des structures usuelles. Les prescriptions parasismiques se trouvent dans la partie 4 du CNBC

[5].En 2005, des modifications majeures ont été apportées aux prescriptions parasismiques du

CNBC. En particulier, ces nouvelles prescriptions considèrent pour la première fois la nette

différence de sismicité entre la cote ouest et la cote est du Canada.

A ce sujet, il faut relever l’énorme dimension du pays. En effet, les deux cotes sont presque

autant éloignées l’une de l’autre (environ 3700 km) que l’est la cote est de l’Europe.

** [5] code national du bâtiment institut de recherche de construction conseil national de

recherche Canada. Otawa, 2005.

V.3.4 Comparaison entre les codes de conception :

Pour cette comparaison nous allons citer quelque point des différents codes proposés :

Classification des sites

L’eurocode8 classe les sols en Sept (07) catégories. Cependant, le SIA devise le territoire

suisse en (04) zones, nommées Z1 ; Z2 ; Z3a et Z3b dans l’ordre croissant de danger

sismique, le PS 92 découpe le territoire français en (05) zones de sismicité croissante : Zone

0 : sismicité négligeable mais non nulle. Zone 1a : sismicité très faible mais non

négligeable, Zone 1b : sismicité faible, Zone 2 : sismicité moyenne et Zone 3 : sismicité forte.

Quand au CNBC on remarquera que le danger sismique est surtout concentré sur les cotes du

pays. Il est à noté ici que l’Eurocode8 donne beaucoup plus de détail dans la classification du

sol.

Classe de sol de fondation

L’eurocode 8 distingue (05) classes de sol de fondation de fondation pour prendre en compte

l’influence locale du sol sur l’action sismique plus deux classes spéciales de sol pour

lesquelles des études particulières sont nécessaires, de façon analogue a l’EC8 le SIA et le


CNBC contiennent (05) classes de A a E. Quand au PS 92 la classe de sol est associée aux

zones sismiques (rocher sain (sol de référence); groupe a : sols de résistance bonne à très

bonne; groupe b : sol de résistance moyenne; groupe c : sols de faible résistance.).On notera

aussi ici que l’EC8 donne plus de détails dans la classification du sol de fondation.

Classe de ductilité des structures

l'Eurocode 8 divise la ductilité des structures en trois classes ; à savoir : DCL (Classe de

Ductilité Limitée), DCM (Classe de Ductilité Moyenne) et DCH (Haute Classe de

Ductilité).Le SIA et le CNBC ce basent aussi sur les mêmes classes, cependant le PS 92

considère d’une manière implicite une classe de ductilité limitée qui correspond à la première

classe de ductilité DCL de l’Eurocode8, parce-que la majeure partie du territoire ce trouve en

zone séismicité négligeable.

Les règles de conception et calcul sismique

Tous les codes sans exception adoptent les mêmes principes de conception des bâtiments dans

les zones sismiques, à savoir : la simplicité, l’uniformité, la symétrie, la résistance et la

rigidité dans les deux directions ainsi que les fondations appropriées.

Spectre de calcul

L’ EC8 et le SIA adopte le même spectre de calcul, le PS 92 utilise un spectre de

dimensionnement normalisé alors que le CNBC adopte a chacune des 5 catégories

d’emplacement (A a E) un spectre bien définie.

V.4 Conclusion :

Des progrès considérables ont été accomplis dans la recherche des poteaux mixtes acier-

béton, une petite partie de l'information disponible a été récapitulé en ce chapitre.

presque tous les facteurs influant le comportement des poteaux mixtes sous charge axiale et

charge cyclique on été citer: ratio D/t, résistance du béton, goujons…

Par la suite ; par comparaison a d’autre codes utilisés par différent pays on a pu conclure que

l’EC8 englobe mieux les différents aspects du dimensionnement parasismique.


CONCLUSION GENERALE

L’étude présentée dans ce mémoire a été consacrée aux poteaux mixtes de section tubulaire

remplis de béton, et plus précisément sur le calcul de la résistance des poteaux mixtes sous

chargement axial, et chargement cyclique :

Le travail de recherche a été mené selon 5 chapitres comme suit :

Le 1er

chapitre : consiste à donner des généralités sur la construction mixte.

Le 2eme

chapitre : qui a été consacré à la présentation de la méthode simplifiée de calcul de

résistance des poteaux mixtes proposée par l’EC4.

Le 3eme

chapitre : a été consacré la présentation de l’EC8 et de ces principes généraux.

Le 4eme

chapitre : a été consacré à l’étude approfondie du comportement des poteaux mixte

face au séisme, en traitant les phénomènes susceptible de se produire au niveau du poteau en

lui-même.

Et enfin, le 5eme

chapitre : qui a été consacré à à une étude bibliographique, basée sur des

travaux expérimentaux de recherche sur les poteaux mixtes, pour mieux comprendre leurs

comportements.

Au terme de ce travail, on peut dire que l’étude des poteaux mixtes doit être amélioré, et

complétée par :

-une série d’essais statiques afin de comprendre le véritable comportement des poteaux mixtes

à différentes phases de chargement.

-un développement de modèle analytique, ou numérique qui servira de base à une mise au

point de formulation capable de simuler le comportement des poteaux mixtes dans le cas

général

Références bibliographiques :

Chapitre II:

Eurocode 4 Calcul des structures mixtes acier-béton - Partie 1-1 : règles générales

et règles pour les bâtiments NF EN 1994-1-1 Juin 2005.

Chapitre III:

Eurocode 8 calcul des structures pour leur résistance aux séismes NF EN 1998-1

Septembre 2005.

Chapitre IV:

Eurocode 8 calcul des structures pour leur résistance aux séismes Partie 1 : Règles

générales, actions sismiques et règles pour les bâtiments NF EN 1998-1 Septembre

2005.

Chapitre V :

[1] Giakoumelis G, Lam D. Capacité axiale du tube rempli de béton circulaire

colonnes. Journal de recherche de construction en acier 2004; 60 (7) :1049-68.

[2] Sakino K, Nakahara H, S Morino, Nishiyama I. Comportement de manière

centralisée chargés d'acier tube court colonnes remplies de béton. Journal of

Structural Ingénierie, ASCE 2004; 130 (2) :180-8.

[3] Djebablah A.,Mimoune F.Z, etude du comportement mécanique des poteaux

mixtes acier-beton sous sollicitations combinées. Mémoire de magister

2008.Université de Setif.

[4] Xuhong Zhou Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in

Western China of the Ministry of Education of China, Lanzhou University,

Lanzhou 730000, China

[5] Xingzhen Zang School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing,

400045, China

[6] Jiantao Wang: Department of Civil Engineering, Xi’an Jiaotong University,

Xi’an, Shaanxi Province 710049, PR C

[7]Qing Sun : Department of Civil Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an,

Shaanxi Province 710049, PR C

Introduction à La Construction Mixte Des Bâtiments Chapitre I

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