INTRODUCTION AUX TELECOMMUNICATIONS TRAVAUX...

INTRODUCTION AUX

TELECOMMUNICATIONS

TRAVAUX PRATIQUES

Nathalie ThomasPremière Année Sciences du Numérique.

2017-2018

1 Etude de chaines de transmission en bande debase sur canal AWGN

Nous vous demanderons d’implanter, dans un premier temps, quelques chainesde transmission en bande de base sur canal AWGN.

1.1 Constitution de la chaine de transmission en bande debase

Les chaines de transmission que vous devez implanter seront constituées deséléments suivants :

1.1.1 Génération de l’information binaire à transmettre

On génèrera une suite de bits 0 et 1 équiprobables et indépendants représentantsl’information binaire à transmettre. Ces éléments binaires peuvent provenir d’untexte ou d’une image ou bien être générés grâce à la fonction randi de matlab.

Pour associer une information binaire à un texte (et un texte à une infor-mation binaire), vous pouvez, par exemple, utiliser les lignes de code matlabsuivantes :

• Bits=double(str2bin(’Texte’)).’;

• ...

• TexteRecu=bin2str(BitsRecus);

Pour associer une information binaire à une image noir et blanc (et une imagenoir et blanc à une information binaire), vous pouvez, par exemple, utiliser leslignes de code matlab suivantes :

1

• Image = imread(’barbara.png’);

• ImageBinaire=de2bi(Image);

• VecteurBinaire=double(reshape(ImageBinaire.’,1,size(ImageBinaire,1)*size(ImageBinaire,2)));

• ...

• xx=reshape(BitsRecus,size(ImageBinaire,2),size(ImageBinaire,1));

• ImageRecue=reshape(bi2de(xx.’),size(Image,1),length(xx)/size(Image,1));

• figure; imagesc(ImageRecue); colormap(’gray’);

1.1.2 Modulateur (modulation de type PAM)

• Mapping : un mapping devra être réalisé afin de passer de l’informationbinaire aux symboles ak.

• Suréchantillonnage : on génèrera ensuite une suite d’impulsions de Diracespacées de la durée symbole Ts et pondérées par les symboles ak issusdu mapping. Le nombre d’échantillons utilisés par symbole (facteur desuréchantillonnage) sera défini pour que le signal numérique généré re-specte la condition de Shannon.

• Filtrage de mise en forme : Différents filtres de mise en forme devront êtreutilisés. Il s’agira, dans un premier temps, de les définir (vecteurs de coef-ficients A et B), puis d’utiliser la fonction filter de matlab afin de réaliserle filtrage, par le filtre souhaité, de la somme de Diracs pondérés. Nousn’utiliserons dans ces TP que des filtres à réponses impulsionnelles finies.La fonction rcosdesign de Matlab, par exemple, pourra vous permettre dedéfinir les filtres en racine de cosinus surélevé.

1.1.3 Canal de transmission AWGN

On ajoutera un bruit blanc et gaussien au signal en sortie du modulateur (canalde transmission AWGN). Ce bruit sera généré grâce à la fonction randn dematlab, avec plusieurs puissances différentes, notées σ2n, que l’on calculera, enfonction des rapports signal à bruit par bit souhaités à l’entrée du récepteur EbN0 ,de la manière suivante (démonstration en annexe) :

σ2n =σ2a∑Nk=1 |h(k)|

2

2log2(M)EbN0

où σ2a représente la variance des symboles émis, h(k) la réponse impulsionnelleéchantillonnée du filtre de mise en forme d’ordre N et M l’ordre de la modula-tion.

2

1.1.4 Démodulateur

• Filtrage de réception : Différents filtres de réception seront considérés. Ils’agira, dans un premier temps, de les définir (vecteurs de coefficients Aet B) puis d’utiliser la fonction filter de matlab afin de réaliser le filtrage,par le filtre souhaité, du signal bruité par le canal. Nous n’utiliserons,dans ces TPs, que des filtres à réponses impulsionnelles finies. La fonctionrcosdesign de Matlab, par exemple, pourra vous permettre de définir lesfiltres en racine de cosinus surélevé.

• Echantillonnage : Le signal filtré devra être échantillonné à t0 +mTs.

• Décisions : Un détecteur à seuil permettant de prendre les décisions surles symboles à partir du signal échantillonné devra être implanté.

• Demapping : Un demapping devra être réalisé en vue de comparer les bitsreçus aux bits émis dans l’objectif de calculer le taux d’erreur binaire dela transmission.

1.2 Chaines de transmissions à implanter

On implantera les chaines de transmission suivantes :

• Mapping binaire à moyenne nulle, mise en forme rectangulaire de duréeTs (forme d’onde du GPS), filtre de réception de réponse impulsionnellerectangulaire de durée Ts.

• Mapping binaire à moyenne nulle, mise en forme rectangulaire de duréeTs, filtre de réception de réponse impulsionnelle rectangulaire de duréeTs/2.

• Mapping binaire à moyenne nulle, mise en forme de type front de duréeTs (forme d’onde Ethernet), filtre de réception adapté à la forme d’ondereçue.

• Mapping binaire à moyenne nulle, mise en forme en racine de cosinussurélevé de roll off 0.5 (forme d’onde du DVB-S, DVB-S2, du DVB-C),filtre de réception adapté à la forme d’onde reçue.

1.3 Travail à réaliser

1. Pour chaque chaine de transmission vous devrez :

• Implanter la chaine complète sans bruit afin de vérifier que le TEBobtenu est bien nul (attention notamment aux retards éventuels in-troduits par les différents filtres de la chaine de transmission : voiren annexe). Un diagramme de l’oeil devra être tracé sans bruit ensortie du filtre de réception afin de déterminer les instants optimaux

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d’échantillonnage. Les diagrammes de l’oeil obtenus devront figurerdans votre rapport et le choix retenu pour les instants d’échantillonnagedevra être justifié.

• Tracer le taux d’erreur binaire (TEB) obtenu en fonction du rapportsignal à bruit par bit à l’entrée du récepteur (Eb/N0) en décibels

1.On prendra des valeurs de (Eb/N0)dB allant de 0 à 6 dB. Les tracésobtenus devront figurer dans votre rapport.

• Comparer ce TEB simulé au TEB théorique de la chaine de transmis-sion considérée (tracé superposés sur une même figure). Les tracésobtenus devront figurer dans votre rapport. L’expression du TEBthéorique utilisée devra également figurer dans votre rapport, ainsique les calculs ou justifications y conduisant.

2. Les quatre chaines de transmission étudiées dans cette première partie de-vont être comparés entre elles, en termes d’efficacité spectrale et d’efficacitéen puissance. Les similitudes/différences constatées devront être expliquéesdans votre rapport.

2 Etude de chaines de transmission sur fréquenceporteuse, sur canal AWGN

2.1 Introduction

La figure 1 rappelle le schéma d’une chaine de transmission sur fréquence por-teuse, tandis que la figure 2 rappelle celui de la chaine passe-bas équivalenteassociée.Pour passer de l’une à l’autre, on définit un signal complexe basse fréquence :

xe(t) = I(t) + jQ(t),

équivalent au signal transmis :

x(t) = Re[xe(t)e

j2πfpt],

fp étant la fréquence porteuse. xe(t) est appelé enveloppe complexe associée àx(t).De la même manière, on associe un bruit complexe basse fréquence équivalentau bruit n(t) introduit par le canal de propagation :

ne(t) = nI(t) + jnQ(t)

Si N02 est la densité spectrale de puissance du bruit n(t) introduit par le canal depropagation, alors la densité spectrale de puissance de ne(t) est de 2N0, ce qui

1Attention les TEBs devront être tracés en échelle log et on fera attention à la précisiondes mesures réalisées (voir en annexe)

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donne N0 pour la densité spectrale de puissance de nI(t) et N0 pour la densitéspectrale de puissance de nQ(t).Etant données les valeurs potentiellement très élevées des fréquences porteusesdes différents systèmes de télécommunication, l’un des intérêts de définir unechaine passe-bas équivalente à la chaine de transmission sur porteuse est deréduire les temps de simulation tout en conservant les mêmes taux d’erreur bi-naires obtenus.C’est ce que nous vous demanderons, dans un premier temps, de vérifier surl’exemple d’une chaine de transmission QPSK, avant d’utiliser la chaine passe-bas équivalente pour simuler plusieurs autres transmissions sur fréquence por-teuse et les comparer en termes d’efficacités spectrales et d’efficacités en puis-sance.

Figure 1: Châıne de transmission sur porteuse

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Figure 2: Châıne de transmission passe-bas équivalente

2.2 Implantation d’une chaine de transmission QPSK

L’objectif de cette partie sera de montrer que le taux d’erreur binaire obtenupour une transmission QPSK est identique que l’on implante la chaine de trans-mission sur fréquence porteuse ou bien la chaine passe-bas équivalente.

2.2.1 Implantation de la chaine sur fréquence porteuse

On implantera, dans un premier temps, une chaine de transmission QPSK surfréquence porteuse, avec mise en forme en racine de cosinus surélevé, sur canalAWGN et en utilisant un récepteur optimal (critère de Nyquist respecté, fil-trage adapté, instants optimaux d’échantillonnage, détecteur à seuil avec seuiloptimaux, mapping de Gray).Les paramètres à utiliser sont : roll-off du filtre de mise en forme α = 0.5,fréquence porteuse fp = 3 kHz, fréquence d’échantillonnage Fe = 10 kHz, débitsymbole Rs =

1Ts

= 1 kbauds.La fonction rcosdesign de Matlab, par exemple, pourra vous permettre degénérer la réponse impulsionnelle du filtre de mise en forme en racine de cosinussurélevé. Vous utiliserez ensuite la fonction filter de matlab afin de réaliser lefiltrage.Le bruit (supposé blanc et gaussien) à ajouter au signal modulé sur porteuse seragénéré grâce à la fonction randn de matlab, avec plusieurs puissances différentes,notées σ2n, que l’on calculera en fonction des rapports signal à bruit par bit àl’entrée du récepteur EbN0 souhaités de la manière suivante (démonstration en

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annexe):

σ2n =σ2d∑Nk=1 |h(k)|

2

4log2(M)EbN0

où σ2d représente la variance des symboles dk émis, h(k) la réponse impulsion-nelle échantillonnée du filtre de mise en forme d’ordre N et M l’ordre de lamodulation.

Travail à réaliser :

• Tracer les signaux générés sur les voies en phase et en quadrature ainsique le signal transmis sur fréquence porteuse.

• Estimer et tracer la densité spectrale de puissance du signal modulé surfréquence porteuse.

• Déterminer la puissance du signal modulé sur fréquence porteuse. Onpourra, par exemple, utiliser la fonction mean de matlab pour estimer

E[|x(k)|2

].

• Tracer le taux d’erreur binaire (TEB) obtenu en fonction du rapport sig-nal à bruit par bit à l’entrée du récepteur (Eb/N0), donné en décibels.On prendra des valeurs de (Eb/N0)dB allant de 0 à 6 dB et on comparerasur un même tracé le TEB simulé obtenu et le TEB théorique. Attentioncommencez toujours par réaliser une simulation sans bruit en vous assur-ant qu’alors votre TEB est bien nul (attention notamment aux retardséventuels introduits par les différents filtres de la chaine de transmission :voir en annexe).

Les tracés réalisés, les résultats obtenus devront figurer dans votre rapport, ainsique des explications, des justifications théoriques de vos observations.

2.2.2 Implantation de la chaine passe-bas équivalente

On implantera, dans un deuxième temps, la chaine de transmission passe-bas équivalente à la chaine de transmission sur fréquence porteuse réaliséeprécédemment.Le bruit, introduit par le canal passe-bas équivalent au canal de propagation, estun bruit complexe ne(t) = nI(t) + jnQ(t). Il viendra s’ajouter avec une mêmepuissance sur chaque voie (σ2nI = σ

2nQ), puissance que l’on calculera en fonction

des rapports signal à bruit par bit à l’entrée du récepteur Eb/N0 souhaités dela manière suivante (démonstration en annexe) :

σ2I = σ2Q =

∑k |h(k)|

2σ2d

2log2(M)EbN0

où σ2d représente la variance des symboles dk émis, h(k) la réponse impulsion-nelle échantillonnée du filtre de mise en forme d’ordre N et M l’ordre de la

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modulation.


• Tracer les signaux générés sur les voies en phase et en quadrature.

• Estimer et tracer la densité spectrale de puissance de l’enveloppe complexexe(t) associée au signal modulé sur fréquence porteuse x(t). La comparerà la densité spectrale de puissance du signal modulé sur fréquence porteusetracée précédemment. Expliquer le résultat obtenu.

• Déterminer la puissance de l’enveloppe complexe associée au signal modulésur fréquence porteuse. La comparer à la puissance du signal modulé surfréquence porteuse calculée précédemment et expliquer le résultat obtenu.

• Tracer le taux d’erreur binaire (TEB) obtenu en fonction du rapport signalà bruit par bit à l’entrée du récepteur (Eb/N0), donné en décibels. Onprendra des valeurs de (Eb/N0)dB allant de 0 à 6 dB et on comparerasur un même tracé le TEB simulé obtenu en utilisant la chaine passe-baséquivalente, le TEB simulé obtenu en utilisant la chaine sur fréquenceporteuse précédente et le TEB théorique. Attention commencez toujourspar réaliser une simulation sans bruit en vous assurant qu’alors votre TEBest bien nul (attention notamment aux retards éventuels introduits par lesdifférents filtres de la chaine de transmission : voir en annexe).

Les tracés réalisés, les résultats obtenus devront figurer dans votre rapport, ainsique des explications, des justifications théoriques de vos observations.

2.3 Comparaison des modulations BPSK, QPSK, 8-PSKet 16-QAM

On implantera les chaines passe-bas équivalentes aux chaines de transmissionssur fréquence porteuse utilisant les modulations suivantes : BPSK, QPSK, 8-PSK et 16-QAM.Pour chacune on utilisera une mise en forme en racine de cosinus surélevé (roll-off 0.5) et un récepteur optimal (critère de Nyquist respecté, filtrage adapté,instants optimaux d’échantillonnage, détecteur à seuil avec seuil optimaux, map-ping de Gray).Le facteur de suréchantillonnage (nombre d’échantillons générés par symbole dktransmis) sera défini pour que le signal numérique généré respecte la conditionde Shannon.Le canal sera considéré comme étant AWGN. Le bruit, introduit par le canalpasse-bas équivalent au canal de propagation, est un bruit complexe ne(t) =nI(t) + jnQ(t). Il viendra s’ajouter avec une même puissance sur chaque voie(σ2nI = σ

2nQ), puissance que l’on calculera en fonction des rapports signal à

bruit par bit à l’entrée du récepteur Eb/N0 souhaités de la manière suivante

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(démonstration en annexe) :

σ2I = σ2Q =

∑k |h(k)|

2σ2d

2log2(M)EbN0

où σ2d représente la variance des symboles dk émis, h(k) la réponse impulsion-nelle échantillonnée du filtre de mise en forme d’ordre N et M l’ordre de lamodulation.


1. Pour chaque chaine de transmission vous devrez :

• Implanter la chaine complète sans bruit afin de vérifier que le TEBobtenu est bien nul (attention notamment aux retards éventuels in-troduits par les différents filtres de la chaine de transmission : voiren annexe). Un diagramme de l’oeil sans bruit devra être tracé ensortie du filtre de réception afin de déterminer les instants optimauxd’échantillonnage.

• Tracer les constellations émises, ainsi que celles obtenues en sortiede l’échantillonneur et en sortie du bloc décision. Les tracés obtenusdevront figurer dans votre rapport.

• Tracer le taux d’erreur binaire (TEB) obtenu en fonction du rap-port signal à bruit par bit à l’entrée du récepteur (Eb/N0) donné endécibels. On prendra des valeurs de (Eb/N0)dB allant de 0 à 6 dB.Les tracés obtenus devront figurer dans votre rapport.

• Comparer le TEB simulé au TEB théorique de la chaine de transmis-sion considérée (tracés superposés sur une même figure). Les tracésobtenus devront figurer dans votre rapport. L’expression du TEBthéorique utilisée devra également figurer dans votre rapport, ainsique les calculs ou justifications y conduisant.

Les quatre chaines de transmission étudiées dans cette première partie devontêtre comparés entre elles, en termes d’efficacité spectrale et d’efficacité en puis-sance. Les similitudes/différences constatées devront, bien entendu, être ex-pliquées.

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3 Annexes

3.1 Puissance de bruit à introduire dans les chaines detransmission

3.1.1 Chaines de transmission bande de base (modulations PAM)

On introduit un bruit de densité spectrale de puissance N0/2 dans la bande Fe.La variance du bruit à introduire est donc donnée par :

σ2n =N02Fe =

Es

2EsN0Fe =

PrTs

2EsN0Fe,

où Es représente l’énergie moyenne par symbole à l’entrée du récepteur, Ts ladurée symbole et Pr la puissance du signal reçu.Pour un canal AWGN et des symboles équiprobables, indépendants et à moyennenulle, Pr est donnée par :

Pr =σ2aTs

∫R

|H(f)|2 df = σ2a

Ts

∫R

|h(t)|2 → σ2a

Ts

N∑k=1

Te |h(kTe)|2 ,

où σ2a représente la variance des symboles émis, Te la période d’échantillonnageet h(kTe) la réponse impulsionnelle échantillonnée du filtre de mise en formed’ordre N .On en déduit :

σ2n =σ2a∑Nk=1 |h(k)|

2

2 log2(M)EbN0

,

M représentant l’ordre de la modulation.

3.1.2 Chaine de transmission sur porteuse

On introduit un bruit de densité spectrale de puissance N0/2 dans la bande Fe.La variance du bruit à introduire est donc donnée par :

σ2n =N02Fe =

Es

2EsN0Fe =

PrTs

2EsN0Fe,


Pr =Pre2

=σ2d2Ts

∫R

|H(f)|2 df = σ2d

2Ts

∫R

|h(t)|2 → σ2d

2Ts

N∑k=1

Te |h(kTe)|2 ,

où Pre représente la puissance de l’enveloppe complexe associée au signal reçu,Te la période d’échantillonnage et h(kTe) la réponse impulsionnelle échantillonnée

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du filtre de mise en forme d’ordre N .On en déduit :

σ2n =σ2d∑Nk=1 |h(k)|

2

4 log2(M)EbN0

,


3.1.3 Chaine de transmission passe-bas équivalente à la chaine detransmission sur fréquence porteuse

On ajoute, à l’enveloppe complexe xe(t) associée au signal modulé sur porteusex(t), un bruit complexe ne(t) = nI(t) + jnQ(t) (voir figure 2), de densité spec-trale de puissance Sne(f) = 2N0 dans la bande Fe, soit N0 pour SnI (f) et N0pour SnQ(f).Les variances de nI(t) et nQ(t) sont donc données par :

σ2nI = σ2nQ = N0Fe =

EsEsN0

Fe =PrTsEsN0

Fe,


Pr =Pre2

=σ2d2Ts

∫R

|H(f)|2 df = σ2d

2Ts

∫R

|h(t)|2 → σ2d

2Ts

N∑k=1

Te |h(kTe)|2 ,

où Pre représente la puissance de l’enveloppe complexe associée au signal reçu,Te la période d’échantillonnage et h(kTe) la réponse impulsionnelle échantillonnéedu filtre de mise en forme d’ordre N .On en déduit :

σ2nI = σ2nQ =

σ2d∑Nk=1 |h(k)|

2

2 log2(M)EbN0

,


3.1.4 Précision sur les mesures de TEB

Le TEB peut être modélisé par une somme de variables aléatoires Xk prenantleurs valeurs dans l’ensemble {0, 1} avec les probabilités P [Xk = 0] = 1−p (pasd’erreur) et P [Xk = 1] = p (erreur) :

TEB =1

N

N∑k=1

Xk.

L’erreur quadratique relative sur le TEB est donnée par :

�2 =σ2TEBm2TEB

,

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où mTEB et σ2TEB représentent, respectivement, la moyenne et la variance sur

l’estimation du TEB.La précision sur les mesures de TEB sera donnée par �. On peut écrire :

mTEB =1

N

N∑k=1

E [Xk] =1

NN (1× p+ 0× (1− p)) = p

et

σ2TEB = E

( 1N

N∑k=1

Xk

)2− p2 = 1N2

N∑k=1

N∑i=1

E [XkXi]− p2

• si k = i (N cas) alors E[X2k]

= 12 × p+ 02 × (1− p) = p

• si k 6= i (N2 −N cas) alors E [XkXi] = E [Xk]E [Xi] = p2

D’où :

σ2TEB =1

N2{Np+

(N2 −N

)p2}− p2 = p(1− p)

N

On constate que la variance de l’erreur tend vers 0 quand N augmente et onpeut écrire l’erreur quadratique relative sur le TEB de la manière suivante :

�2 =σ2TEBm2TEB

=1− pNp

' 1Np

pour p

peut dire que le critère de Nyquist peut être vérifié sur la chaine de transmissionsi on échantillonne en réception à t0 +mTs, avec t0 = 0. Cependant la figure 3trace des réponses impulsionnelles qui définissent des filtres non causaux. Afinde les rendre causaux, pour pouvoir les implanter, on va devoir décaler chaqueréponse impulsionnelle de Ts/2, la réponse impulsionnelle globale de la chaine detransmission (h(t)∗hr(t)) nous indique qu’il faut alors échantillonner à t0+mTs,avec t0 = Ts : figure 4. En effet, le fait de décaler les réponses impulsionnellesh(t) et hr(t) introduit un retard de 2× Ts/2, soit Ts : voir figure 5.

Figure 3: Chaine de transmission de type NRZ : réponses impulsionnelles desfiltres de mise en forme et de réception et réponse impulsionnelle de la chainede transmission - Filtres non causaux

Figure 4: Chaine de transmission de type NRZ : réponses impulsionnelles desfiltres de mise en forme et de réception et réponse impulsionnelle de la chainede transmission - Filtres causaux

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Figure 5: Chaine de transmission de type NRZ : illustration du retard lié à lacausalité des filtres.

Prenons, maintenant, l’exemple d’une chaine de transmission avec filtres demise en forme et de réception en racine de cosinus surélevé de même roll-off,en supposant que le canal de transmission ne fait qu’introduire un bruit blancet Gaussien. La figure 6 trace les réponses impulsionnelles des filtres de miseen forme et de réception, ainsi que leur produit de convolution qui représenteici la réponse impulsionnelle globale de la chaine de transmission. A partirde ces tracés on peut dire que le critère de Nyquist peut être vérifié sur lachaine de transmission si on échantillonne en réception à t0 +mTs, avec t0 = 0.Cependant la figure 6 trace des réponses impulsionnelles qui définissent desfiltres non causaux. Afin de les rendre causaux, pour pouvoir les implanter, on vadevoir décaler chaque réponse impulsionnelle de 2Ts, la réponse impulsionnelleglobale de la chaine de transmission (h(t) ∗ hr(t)) nous indique qu’il faut alorséchantillonner à t0 + mTs, avec t0 = 4Ts + Te. En effet, le fait de décaler lesréponses impulsionnelles h(t) et hr(t) introduit un retard de 2 × 2Ts, soit 4Ts: voir figure 8. Ce que nous montre également la figure 8 est que, dans ce cas(retard introduit par les filtres > Ts) une partie de l’information va être perdue.Il est cependant possible d’éviter de perdre cette information en ajoutant deszéros en fin de vecteur avant filtrage : voir figure 9.

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Figure 6: Chaine de transmission de type cosinus surélevé : réponses impulsion-nelles des filtres de mise en forme et de réception et réponse impulsionnelle dela chaine de transmission - Filtres non causaux

Figure 7: Chaine de transmission de type cosinus surélevé : réponses impulsion-nelles des filtres de mise en forme et de réception et réponse impulsionnelle dela chaine de transmission - Filtres non causaux

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Figure 8: Chaine de transmission de type cosinus surélevé : illustration duretard lié à la causalité des filtres et de la perte d’information en résultant.

Figure 9: Chaine de transmission de type cosinus surélevé : illustration duretard lié à la causalité des filtres et de la façon d’éviter la perte d’informationen résultant.

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4 Matériel à fournir pour l’évaluation

Nous vous demanderons de rendre un rapport et vos codes.

4.1 Le rapport

Le rapport devra comporter, comme tout rapport, un sommaire, une introduc-tion présentant les objectifs des TPs, une conclusion synthétisant les principauxrésultats obtenus et une bibliographie comprenant les références utilisées, nota-ment pour expliquer vos résultats.

Les figures inclues dans vos rapports devront être lisibles et devront toutes com-porter un titre, des labels sur leurs axes ainsi qu’une légende si plusieurs courbessont tracées sur la même figure.

Les équations devront être réalisées avec un éditeur d’équation.

Attention : Toutes vos explications/justifications devront utiliser des argu-ments provenant de ce qui a été vu en cours et TDs, éventuellement des ar-guments que vous aurez trouvé dans des livres ou sur des sites internet (vousdevrez alors les citer dans la partie références de votre rapport). Soyez préciset clairs dans vos explications/justifications, utilisez les bons termes techniques(provenant des cours en lien avec ces TPs ou des livres/sites que vous aurezcités), pas d’à peu près.

4.2 Les codes

Attention :Les TEBs devront être tracés en échelle log et on fera attention à la précisiondes mesures réalisées (voir en annexe).Il faut éviter au maximum les boucles avec Matlab et si boucle il y a (on nepeut pas toutes les éviter...) penser à intialiser les variables utilisées.

Les codes fournis devront être commentés de manière suffisante et claire :”suffisante” : au moins un commentaire par action réalisée dans la chaine detransmission (par exemple : génération des bits, mapping ...). Chaque ac-tion pouvant ensuite prendre quelques lignes, on ajoutera des commentaires, sinécessaire, à la bonne compréhension du code.”claire” : on utilisera les bons termes pour représenter les éléments classiquesd’une chaine de transmission (par exemple : mapping plutôt que génération de+1, -1).

Les fichiers .m fournis devront porter des noms significatifs.

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