Introduction au matériel Alpha-Mathsbv.cdeacf.ca/documents/PDF/rayonalpha/84163v3.pdf ·...

Données de catalogage avant publication (Canada)Longpré, Diane, 1944-

Alpha-mathsSommaire: 1. Numération - 2. Additions et soustractions - 3.

Multiplications et divisions.Pour adultes en voie d'alphabétisation.ISBN 2-922321-00-2 (v.1)ISBN 2-922321-01-0 (v.2)ISBN 2-922321-02-9 (v.3)1. Arithmétique - Problèmes et exercices. 2. Numération - Problèmes et

exercices. 3. Calcul - Problèmes et exercices. 4. Adultes - Enseignementprimaire. I. McEIroy, Lise, 1946- . II. Titre.QA139.L66 1997 513'.076 C97-940727-3

Auteure Diane LongpréIllustrations : Lise McEIroy

Imprimerie Lemoyne50 rue CartierSaint-Lambert Qc J4R 2S4

©1997Les Éditions Alpha-Soleil5220 Saint-lgnatiusMontréal Qc H4V2C2Tous droits réservés

L'Éditeur vous remercie de ne pas reproduire les pages de ce matériel. Le respect de cette recommandationencouragera l'auteure à poursuivre son oeuvre. La présente publication ne fait pas partie du répertoire desoeuvres admissibles à la photocopie de l'UNEQ (l'Union des écrivains québécois) et des établissementsd'enseignement du Québec.Il est illégal de reproduire une partie quelconque de ce matériel sans l'autorisation de la maison d'édition. Lareproduction de cette publication, par n'importe quel procédé, sera considérée comme une violation ducopyright.

ISBN 2-922321-02-9Dépôt légal 3e trimestre 1997Bibliothèque nationale du QuébecBibliothèque nationale du CanadaImprimé au Canada

Introduction au matériel Alpha-Maths

Notre expérience de plusieurs années en alphabétisation nous a démontré

combien il est difficile d'avoir un matériel complet en mathématiques, de niveau

débutant jusqu'au niveau pré-secondaire.

Alpha-Maths a pour but de faciliter le travail du formateur et de favoriser

l'apprentissage des apprenants. Le matériel Alpha-Maths est accessible à

tous et il se consulte aisément.

Alpha-Maths se veut un point de départ pour une démarche mathématique en

alphabétisation. Ce cahier comprend :

a. des notes explicatives touchant les mécanismes et les concepts

mathématiques, des mises en garde concernant les erreurs fréquentes et des

connaissances pré-requises à la notion ciblée

b. un index des exercices à faire par les apprenants

c. de nombreux exercices avec des espaces de travail pour les exécuter

Ces exercices suggérés sont de difficultés graduées et s'adressent aux

apprenants de niveaux différents en alphabétisation.

Évidemment, l'intervention du formateur est essentielle à l'utilisation de ce

matériel, afin de faire des liens entre les différents apprentissages et des

transferts dans les situations de la vie de tous les jours. Cette approche

pédagogique, qui lie la technique mathématique et la réalité quotidienne, est

incontournable, voire même indispensable pour toute démarche en

alphabétisation.

Diane Longpré

MULTIPLICATION

MULTIPLICATION

La multiplication, c'est une des 4 opérations de base en mathématiques. Elleconsiste à trouver le produit de 2 ou plusieurs facteurs. Le symbole utilisé estle signe x, qui se lit fois.

Ex.: 4 x 8 = 32

Le 1er facteur 4 est le multiplicande, le 2e facteur 8 est le multiplicateur, lerésultat 32 est le produit.Alors : facteur x facteur = produit F x F = P

Le multiple d'un nombre, c'est le produit d'un nombre qui est multiplié par desnombres naturels, en commençant par le zéro.

Ex.: 6 x 0 = 0 6 x 1 = 6 6 x 2 = 1 2 6 x 3 = 1 8 6 x 4 = 2 4Les multiples de 6 sont : { 0, 6, 12, 18, 24, ... }

La multiplication, c'est une addition répétée :Ex.: L'addition de 5 + 5 + 5 + 5 = 20

devient 4 x 5 = 20La multiplication est un moyen plus rapide que l'addition pour calculer.

Vocabulaire utilisé dans les problèmes pour indiquer la multiplication :

Multiplier, produire, multiplication, produit, multiple, fois en tout, par, fois,...fois plus...

La multiplication de montants d'argent ( $ ) :

J'effectue la multiplication. Je reporte la virgule au produit en comptant lesdeux chiffres à partir de la droite et j'ajoute le symbole des dollars ( $ ).Ex.: 2,32 $ x 2 = 4,64$

Arrondir avant de multiplier :

Je me fais une idée approximative de la réponse en arrondissant chacun desfacteurs de la multiplication avant d'effectuer cette opération ( voir : la méthodepour arrondir dans le cahier NUMÉRATION ).Ex.: 76x23 = 1 748 devient

80 x 20 = 1 600

I

La technique de la multiplication

Ex. 432X736

1. Je multiplie par le 6, chiffre des unités du multiplicateur, chacun des chiffresdu multiplicande en commençant de la droite vers la gauche. J'additionne lesretenues.

2. 6 x 2 = 12 j'écris le 2 à la colonne des unités; je retiens 1 dizaine à lacolonne des dizaines 3; puis je fais 6x3 dizaines =18 dizaines + 1 dizaine (laretenue) = 19 dizaines. J'écris le 9 à la colonne des dizaines, je retiens 10dizaines ou 1 centaine à la colonne des centaines.

3 . 6 x 4 centaines = 24 centaines + 1 centaine ( la retenue ) = 25 centaines.Je procède de la même façon avec le 3 ( chiffre des dizaines du multiplicateur)ou 30, puis avec le 7 ( chiffre des centaines du multiplicateur ) ou 700.

Donc cela équivaut à 3 multiplications séparées.

432 432 432x 6 x30 x700

2 592 12 960 302 400

J'écris directement mes 3 réponses l'une sous l'autre pour plus de rapidité. Ilest très important d'aligner les chiffres selon leur valeur de position: les unitésvis-à-vis la colonne des unités, les dizaines vis-à-vis la colonne des dizaines,les centaines vis-à-vis la colonne des centaines etc..Je peux placer des zéros pour m'aider à garder la valeur de position deschiffres.

Ex. 432 432x736 x7362 592 2 59212 960 12 96

+302 400 +302 4317 952 317 952

II

Les propriétés de la multiplication

J'utilise l'associativité en multiplication pour regrouper les facteurs d'unefaçon différente sans changer le résultat.Ex.: 2 x ( 1 5 x 3 ) = ( 2 x 1 5 ) x 3

J'utilise la commutativité en multiplication quand je change l'ordre desfacteurs de chaque côté du signe = sans changer le résultat de lamultiplication.Ex.: 3x64 = 64x3 = 192

J'utilise la distributivité en multiplication quand je décompose un nombreavant de le multiplier par un autre nombre. Cela peut être utile pour multipliermentalement plus facilement.Ex.: 6x54 = 6 x ( 50 + 4 ) ou (6 x 50 ) + ( 6 x4 ) = 324

La division est l'opération inverse de la multiplication.Ex.: 6 x 9 = 54 54 /9 = 6

Savoir les tables de multiplication facilite beaucoup cette opération de lamultiplication.

Pour une meilleure compréhension de l'opération de la multiplication,l'enseignant peut utiliser divers moyens tels la table de multiplication, la droitenumérique etc.. De même, il est important d'utiliser des exemples concrets etsignifiants.

m

Pour plus de rapidité

Le produit d'un facteur par un des facteurs suivants : 10, 100 et 1 000 est plussimple à faire.

Le 1 est l'élément neutre de la multiplication : dans la multiplication, toutnombre multiplié par 1 reste le même.

Ex.: 6 3 x 1 = 63 1 fois 63 = 63

Pour multiplier par 10, j'ajoute un zéro au nombre à multiplier.

Ex. 46 x 10 = 460

Pour multiplier par 100, j'ajoute deux zéros au nombre à multiplier.

Ex. 46 x 100 = 4 600

Pour multiplier par 1 000, j'ajoute trois zéros au nombre à multiplier.

Ex. 46 x 1 000 = 46 000

ATTENTION

Un nombre, placé juste à côté d'un nombre mis entre parenthèse sans lesymbole x , signifie qu'il faut multiplier les deux nombres.

Ex.: 8 (13) = 104

IV

MULTIPLICATION

Liste des exercices proposés

1. Pratiquer les tables de multiplication 3

2. Multiplications sans retenues 12

3. Multiplications avec retenues 13

4. Multiplications de grands nombres 25

5. Multiplications avec zéros 28

6. Arrondir les nombres et multiplier 32

7. Multiplications avec de l'argent 34

1

TABLES DE MULTIPLICATION

2 X 0 = 02 X 1 = 22 x 2 = 42 x 3 = 62 x 4 = 82 x 5 = 102 x 6 = 122 x 7 = 142 x 8 = 162 x 9 = 182x10 = 202x11 =222x12 = 24

6 x 0 = 06x1 =66 x 2 = 126 x 3 = 186 x 4 = 246 x 5 = 306 x 6 = 366 x 7 = 426 x 8 = 486 x 9 = 546x10 = 606x11=666x12-72

10x0 = 010x1 = 1010 x 2 = 2010x3 = 3010x4 = 4010x5 = 5010x6 = 6010 x 7 = 7010 x 8 = 8010x9 = 9010x10 = 10010x11 = 11010x12 = 120

3 x 0 = 03 x 1 = 33 x 2 = 63 x 3 = 93 x 4 = 123 x 5 = 153 x 6 = 183 x 7 = 213 x 8 = 243 x 9 = 273x10 = 303x11=333x12 = 36

7 x 0 = 07x1 =77 x 2 = 147 x 3 = 217 x 4 = 287 x 5 = 357 x 6 = 427 x 7 = 497 x 8 = 567 x 9 = 637x10 = 707x11=777x12 = 84

11 x0 = 011x1 = 1111x2 = 2211 x 3 = 3311x4 = 4411x5 = 5511 x6 = 6611 x7 = 7711 x 8 = 8811x9 = 9911x10 = 11011x11 = 12111x12 = 132

4 x 0 = 04 x 1 = 44 x 2 = 84 x 3 = 124 x 4 = 1 64 x 5 = 204 x 6 = 244 x 7 = 284 x 8 = 324 x 9 = 364x10 = 404x11=444x12 = 48

8 x 0 = 08 x 1 = 88 x 2 = 168 x 3 = 248 x 4 = 328 x 5 = 408 x 6 = 488 x 7 = 568 x 8 = 648 x 9 = 728x10 = 808x11 =888x12 = 96

12x0 = 012x1 =1212x2 = 2412x3 = 3612x4 = 4812x5 = 6012x6 = 7212x7 = 8412x8 = 9612x9 = 10812x10 = 12012x11=13212x12 = 144

5 x 0 = 05x1 =55 x 2 = 105 x 3 = 155 x 4 = 205 x 5 = 255 x 6 = 305 x 7 = 355 x 8 = 405 x 9 = 455 x 10 = 505x11=555 x 12 = 60

9 x 0 = 09 x 1 = 99 x 2 = 189 x 3 = 279 x 4 = 369 x 5 = 459 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 819 x 10 = 909x11 =999x12 = 108

1. Multiplications par 2

2 x 0 = 2 x 9 = 2 x 5 = 2 x 6 =

2x1 =

2x2 =

2x3 =

2x4 =

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2x6 =

2x7 =

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3

1. Multiplications par 3.

3 x 0 = 3 x 9 = 3x5= 3 x 6 =

3x1 =

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4

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6

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6 x 0 =

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7


7x0= 7x9= 7x5= 7x6=

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10

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9x5 =

1. Pratiquer les tables de multiplications

7 x 3 = 2 x 6 = 3 x 5 = 5 x 6 =

4 x 6 =

9x8 =

2 x 2 =

3x5 =

8 x 9 =

1 x5 =

8x4 =

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2 x 7 =

4 x 5 =

9 x 2 =

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6 x 8 =

7 x 4 =

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5 x 1 =

6 x 5 =

7 x 6 =

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3 x 0 =

5 x 3 =

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9 x 6 =

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4 x 0 =

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4 x 6 =

5 x 2 =

8x1 =

9 x 7 =

8 x 9 =

4 x 8 =

9 x 9 =

8 x 6 =

7 x 5 =

9 x 3 =

7 x 5 =

9 x 7 =

5x4 =

8 x 6 =

11

3 x 9 =

8 x 8 =

7 x 7 =

6 x 5 =

9x4 =

6 x 6 =

8 x 7 =

8 x 8 =

3 x 9 =

7 x 4 =

9 x 5 =

7 x 8 =

9 x 2 =

5 x 8 =

9 x 9 =

8 x 4 =

9 x 5 =

2. Multiplications sans retenues

14X 2

53X 3

21X 6

30X 7

61X 7

72X 4

41X 6

23X 3

42X 4

33X 3

29X 1

50X 9

81X 5

90X 9

12

424X 2

221X 3

112X 4

211X 6

302X 4

700X 8

812X 3

443X 2

632X 3

322X 4

431X 3

412X 4

501X 9

624X 2

3. Multiplications avec retenues

88x 5

96x 3

40x 9

45x 4

36x 8

68x 7

99x 3

23x 6

67x 6

72x 9

56x 7

64x 9

83x 6

74x 8

88x 3

47x 9

95x 8

42x 4

54x 5

50x 4

79x 9

96x 6

44x 5

56x 6

13

73x 4

65x 3

57x 2

36x 2

47x 5

22x 8

98x 2

67x 8

26x 8

81x 7

79x 3

27x 7

32x 6

37x 3

75x 5

49x 6


35x 5

46x 7

62x 9

78x 6

49x 5

99x 8

86x 9

28x 7

44X 4

37x 9

46x 5

83x 8

56x 6

93X 8

83x 7

75x 5

476x 7

548x 8

439x 2

126x 4

789x 8

607x 8

471x 6

509x 9

854x 7

473x 6

500x 9

974x 5

862x 8

940x 4

372x 7

564x 3

14


453x 7

234x 9

974x 3

208x 7

547x 2

178x 8

408x 7

346x 4

238x 4

526x 5

426x 7

637x 6

862x 8

500x 9

767x 7

205x 5

371x 7

703x 8

519x 8

450x 9

643x 4

269x 7

649x 2

412x 7

15

630x 4

324x 9

892x 3

781x 8

940x 3

129x 9

780x 8

126x 6

602x 5

846x 8

327x 9

916x 4

800x 5

770x 6

884x 3

567x 9


38x27

48x51

60x90

12x80

57x78

25x61

16

83X48

56x37

99x61

23x90

27x80

89x79


59x36

30x30

78x56

45x99

29x15

56x26

62x13

75x57

74x92

98x40

58x70

37x50

17


26x15

18x19

28x16

15X11

19x17

53x26

18

39X23

39x21

47x94

17x15

46X34

67x20


564x 43

759x 68

631x 87

644x 45

466x 74

745x 76

407x 36

506x 84

920x 86

436x 70

648x 60

460x 80

19


451x 39

105x 27

931x 98

126x 27

456x 65

561x 41

845x 74

871x 36

615x 70

685x 40

615x 90

600x 47

20


586x 47

890x 30

905x 93

607x 78

360x 80

675x 87

400x 92

600x 90

489x 57

178x 98

708x 88

808X 95

21


448x 43

348x 51

963x 47

819x 33

358x 67

884x 69

22

900x 46

219x 46

831x 91

402x 67

780x 67

987x 60

22


7 873x 85

6 478x 29

6 475x 69

3 879x 86

5 273x 63

7 236X 56

23

13 964x 87

74 500x 84

60 670x 40

463x 89

590x 67

677x 52


872x 74

470x 90

917x 69

24

7 450x 600

6 070x 567

7 790x 560

4. Multiplications de grands nombres

4 702x 426

8 676x 345

6 579x 297

5 629x 407

6 472x 569

4 453x 654

25

9 742x 865

5 473x 782

5 609x 249

4. Multiplications de grands nombres.

8 462x 378

8 463x 671

6 473x 954

9 573x 489

7 402x 865

5 458x 850

26

8 008x 564

9 120x 923

4 267x 807

4. Multiplications de grands nombres

45 801x 436

92 764x 753

62 005x 902

68 893x 754

54 567x 892

15 269x 870

27

97 261x 873

96 621x 800

10 000x 800

620x 40

800x 70

610x 80

540x 50

800X600

410X300

5. Multiplications avec zéros

780x 50

•

896x 60

700x 90

900x 70

470X100

320X100

4 000x 400

9 000x 600

10 000x 500

26 000x 700

57 000x 900

82 000x 400

28

5 500x 200

6 240x 900

5 069x 970


5 621x 500

7 400x 278

8 008x 770

29

6 640x 520

5 900x 984

6 600x 990


10x10 =

15x10 =

165x10 =

100x10 =

298x10 =

60x100 =

576x100 =

560x100 =

100x100 =

16x1 000 =

472 x 1 000 =

2x10 000 =

8x10 000 =

1 x 100 000 =

4 000 x 200 =

700 x 20 =

2 000x10 =

300 x 700 =

9x10 =

27x10 =

290x10 =

500x10 =

200x10 =

51 x10 =

695x100 =

16x100 =

700x100 =

320 x 1 000 =

500 x 1 000 =

60x10 000 =

24x10 000 =

9x100 000 =

400 x 400 =

500 x 300 =

420 x 200 =

120x300 =

30


3x10 =

9x10 =

10x10 =

14x10 =

22x10 =

90x10 =

100x10 =

141 x10 =

450x10 =

600x10 =

822x10 =

3x20 =

6x30 =

8x40 =

20 x 20 =

100x30 =

2x100 =

8x100 =

10x100 =

15x100 =

36x100 =

50x100 =

100x100 =

213x100 =

350x100 =

400x100 =

628x100 =

4x200 =

5 x 300 =

7x400 =

20x200 =

100x300 =

31

4 x 1 000 =

5 x 1 000 =

10x1 000 =

16x1 000 =

35 x 1 000 =

80 x 1 000 =

100x1 000 =

174x1000 =

200 x 1 000 =

225 x 1 000 =

250 x 1 000 =

5 x 2 000 =

6 x 3 000 =

7x4 000 =

20x2 000 =

100x3 000 =

6. Arrondir les nombres et multiplier

Arrondissez, multipliez.puis trouvez le produit réel avec la calculatrice.

Ex.: 512x7 devient 500 x 7 = 3 500512x7 = 3 584

59x6

62x7

51 x 9

87x4

24x8

38x2

94x5

43x9

66x7

202x9

314x5

792x6

688x2

506x7

821 x3

517x8

498x6

911 x 7

32

6. Arrondir les nombres et multiplier

Arrondissez, multipliez.puis trouvez le produit réel avec la calculatrice.

Ex.: 406x8 devient 400 x 8 = 3200406 x 8 = 3248

79x6

83x5

58x4

67x8

92x5

49x4

76x7

31 x 8

509x7

311 x 6

722x7

690x4

810x8

415x6

33

7. Multiplications avec de l'argent

Ne pas oublier de reporter la virgule et le $ au produit.

4 , 7 6 $x 7

3 ,95$x 8

9 ,67$x 6

4, 36$x 9

8 ,65$x 4

2 , 8 7 $x 5

1 , 94 $x 8

6 ,92$x 9

7 ,83$x 7

5 ,72$x 3

9 ,75$x 8

8 ,64$x 4

3 ,79$x 6

4 , 5 2 $x 5

45 , 60 $x 2

52 , 73 $x 7

63 , 48 $x 8

75 , 46 $x 9

82 , 50 $x 6

47 , 00 $x 5

51 , 06 $x 8

70 , 46 $x 3

81 , 27 $x 4

45 , 06 $x 9

62 , 70 $x 8

98 , 07 $x 5

80 , 76 $x 6

75, 10$x 7

34

7. Multiplications avec de l'argent

Ne oas oublier de reporter la virgule et le $ au produit.

27 , 75 $x 28

62 , 67 $x 89

92 , 75 $x 81

128,25$X 56

845 , 29 $x 87

840 , 98 $x 80

21 , 25 $x 128

18,56$x 841

72 , 68 $x 400

35

DIVISION

La division, c'est une des 4 opérations de base en mathématiques. Ellepermet de trouver le nombre de fois qu'un nombre est contenu dans un autrenombre. La division consiste à trouver le quotient de deux nombres. Diviser,c'est séparer un nombre en parties égales.Ex.: 5 4 / 9 = 6Le 1er terme 54 est le dividende.Le 2e terme 9 est le diviseur.Le 3e terme 6 est le quotient.Le 9 est contenu 6 fois dans 54.

Les symboles utilisés pour la division sont :

Chacun des symboles utilisés se lit divisé-

La vérification de la division :

Par une multiplication, je peux faire la preuve que le résultat de ma division estexact, car la division est l'inverse de la multiplication et la multiplication estl'inverse de la division.

Vocabulaire utilisé dans les problèmes pour indiquer la division :

Diviser, séparer, distribuer, partager, fractionner, division, séparation, chaquepart, pour chacun, en combien de parties, de... dans, combien de fois... dans,combien de...dans, ... fois plus petit.

I

Connaissances préalables à la division :

Savoir additionner, soustraire, multiplier.Savoir les tables de multiplication.Arrondir les nombres. ( voir : la méthode pour arrondir dans le cahierNUMÉRATION ).

La technique de la division :

1- J'arrondis le diviseur 24, il devient 20.

2- Je me demande combien de fois 24 ( 20 ) est contenu dans 76 ?

3 fois x 24 = 72

3- J'écris 3 au quotient, puis je multiplie 3 x 24. Je place le 72 sous le 76 et

je soustrais; il me reste 4 . Mon reste est plus petit que le diviseur ce qui

m'indique que tout est bien.

4- J'abaisse le chiffre 8 du dividende : j'ai 48.

5- Je me demande combien de fois le diviseur 24 est contenu dans 48 ? J'écris

2 au quotient; je multiplie 2 x 24; j'écris 48 sous 48 et je soustrais. Il reste 0.

Il

Difficultés rencontrées :1 . Un chiffre trop élevé au quotient donne un nombre impossible à soustraire.

Un chiffre trop petit au quotient donne un reste plus grand que le diviseur. C'estpourquoi il est important de toujours vérifier si le reste est inférieur au diviseur.

2. Pour éviter d'oublier le 0 au quotient à chaque chiffre que j'abaisse, je doisme poser la question "combien de fois le diviseur est-il contenu dans la portiondéterminée du dividende" ? C'est essentiel de répondre à la question, mêmesi c'est.0 fois, et de l'inscrire au quotient.

3. Il faut obligatoirement avoir abaissé un chiffre du dividende avant de poserla question "combien de fois le diviseur est contenu dans le reste" ? Sinon, jeme retrouve avec un 0 de trop au quotient.

4. Le 0 dans la division :Ex.: 0 - 4 = 0Je reviens à la multiplication car la division en est l'inverse.E x . : 2 x 3 = 6 6-5-3 = 2 0 * 4 = ? je pense à 0 x 4 = 0

F x F = P P - F = F P - F = F F x F = P

5. Tout nombre divisé par lui-même est égal à 1 .Ex.: 52 * 52 = 1 52 * 1 = 52 Le nombre 1 dans la division est un élémentneutre.

III

La moyenne

C'est le résultat obtenu en divisant la somme de tous les termes par le nombrede termes additionnés.Ex.: Je veux connaître la moyenne de mes notes aux examens :80 + 65 + 90 + 77 = 312 312 - 4 = 78

1. J'additionne les termes, je trouve la somme 312.2. Je compte le nombre de termes additionnés : il y en a 4.3. Je divise la somme 312 par 4. J'obtiens 78.

78 est la moyenne des notes obtenues aux examens.

Divisibilité

Par 2Un nombre est divisible par 2, si le chiffre des unités de ce nombre est unchiffre pair ( 0 - 2 - 4 - 6 - 8 ).Ex. 244 4 est pair donc ce nombre est divisible par 2.

Par 5Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des unités est 5 ou 0.Ex. 20 135 se divisent par 5 sans reste.

Par 10Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des unités est 0.Ex.: 460 + 10 = 46 ( j'enlève le zéro ).

Par 100Un nombre est divisible par 100 si les chiffres des unités et des dizaines sontdes zéros.Ex. : 4 500 * 100 = 45 ( j'enlève les zéros ).

Par 1 000Un nombre est divisible par 1 000 si les chiffres des unités, des dizaines et descentaines sont des zéros.Ex.: 47 000 / 1 000 = 47 ( j'enlève les zéros ).

IV

Pour m'aider...attention à :

J'apprends les tables de multiplication.J'arrondis les termes de la division et je fais une approximation du résultat.Je procède étape par étape:1. Je pose la question " Combien de fois le diviseur est contenu dans ledividende ?" et je pose la même question à chaque chiffre et j'y répondsmême si c'est 0.2. Je vérifie le calcul ( tables de X )3. J'additionne bien les retenues.4. J'inscris les nombres en alignant bien les chiffres vis-à-vis.5. Je fais attention à bien effectuer les soustractions.6. Je vérifie si le reste est plus petit que le diviseur.7. Je regarde si le quotient s'approche de I' approximation du début.

Arrondir les nombres avant de diviser :

Je me fais une idée approximative du quotient en arrondissant les termes dela division avant d'effectuer cette opération ( voir : la méthode pour arrondirdans le cahier NUMÉRATION ).Ex.: 3 024 /63= 48 devient

3 000 /60= 50

Divisions de montants d'argent ( $ ) par des nombres entiers :

Je divise: quand j'arrive à la virgule, je l'inscris au quotient.Ex.: 2, 40 $ + 4 = 0,60$

Je mets un 0 au quotient si le chiffre à gauche de la virgule est un zéro.Ex.: 0,28 $ / 7 = 0,04 $

Je ne dois jamais oublier de mettre la virgule; je place le signe du dollar ( $ )dans la réponse.

V

DIVISION

Liste des exercices proposés

1. Divisions : 1 chiffre au diviseur 2

2. Divisions : 2 chiffres au diviseur 11

3. Arrondir et diviser 15

4. Divisions par 10,100,1 000 16

5. Divisions avec zéros 18

6. Divisions avec 3 chiffres au diviseur 20

7. Divisions avec argent au dividende 23

8. Divisibilité des nombres 24

9. Calculer la moyenne 26

1

1. Divisions : 1 chiffre au diviseur

21/7 =

12/2 =

24/3 =

35/5 =

48/4 =

28/4 =

8/8 =

15/3 =

18/6 =

36/9 =

42/6 =

24/4 =

60/5 =

27/3 =

16/4 =

6/6 =

36/6 =

48/8 =

5/1 =

72/9 =

24/2 =

60/5 =

7 /1 =

12/4 =

96 / 8 =

8/2 =

18/9 =

54/6 =

48/6 =

16/2 =

6/6 =

56/7 =

63/9 =

8/2 =

84/7 =

81/9 =

27/9 =

6/3 =

72/8 =

9/3 =

20/5 =

40/8 =

45 / 9 =

36/3 =

54/9 =

21/3 =

72/6 =

60/5 =

16/8 =

8/4 =

24/6 =

5/5 =

42/7 =

63/7 =

24/8 =

49/7 =

56/8 =

12/6 =

72/8 =

24/2 =

18/3 =

48/4 =

18/2 =

7/1 =

36 / 4 =

64/8 =

36/3 =

72/6 =

108/9 =

9/1 =

84/7 =

60/5 =

2


82 - 2 =

5 4 / 2 =

45 + 3 =

70 - 5 =

72 - 4 =

69 / 3 =

96 / 4 =

27 / 9 =

84 + 4 =

9 5 / 5 =

63 - 9 =

76 - 4 =

80 - 5 =

62 - 2 =

78 / 6 =

46 - 2 =

93 / 3 =

7 2 / 2 =

77 / 7 =

56 / 8 =

98 - 2 =

96 + 8 =

64 - 2 =

57 + 3 =

3

75 / 3 =

52 -4 =

81 - 3 =

84 - 6 =

90 - 3 =

58 - 2 =

92 - 2 =

60 / 3 =


4

342

255

195

448

385

_3_

5

3

8

4


715

224

534

851

305

_7_

4

6

9

5

5

650

492

862

562

254

_2_

4

7

6

9

537

882

939

478

725

_7_

4

_6_

_5_

1. Divisions : 1 ch

199

834

570

406

789

liffre au diviseur

9

8

4

7

5

6

657

852

953

812

630

9

6

7

4

6


3963 I 3 3528 I 4 4415 I 5

2688 I 6 2982 I 3 1548 4

5523 I 7 1594 I 2 7992 I 8

3321 I 9 5184 6 5971 I 7

7


3216 l_8_ 2404 l_6_ 3264 l_8_

3645 l_9_ 4104 l_9_ 2406 l_3_

5454 l_6_ 1076 l_4_ 4932 l_9_

6349 l_7_ 2535 l_5_ 3702 l_6_

8


4925 I 5 2169 3 4104 I 9

1818 I 2 4956 I 7 8561 I 4

4102 7 3192 I 8 3006 I 2

5642 I 7 7206 6 7474 I 4

9

7785 1

7569

5636

9

7

7


4258 6

2992 _8_

19542 l 5

10

14004

35114

27984

3

7

6


10

217

903

720

448

682

455

31

43

48

56

62

65

2. Divisions : 2 et*

621

328

126

400

170

552

liffres au diviseur

69

41

14

50

34

69

11

231

468

712

189

252

456

21

36

89

27

42

38

2. Divisions : 2 chiffres au diviseur

1276 I 31 4270 I 20 8876 I 37

5341 25 6628 32 5484 I 26

7842 I 36 8482 I 29 4527 I 19

6207 I 27 7312 I 28 81841 35

12


3588 I 46 1825 25 1188 I 44

4144 I 56 5073 89 3234 I 33

5032 I 74 2016 I 36 1170 I 26

5727 I 69 3150 I 42 5265 I 65

13


40014 I 54 224094 34 207536 I 28

611400 75 747202 I 52 900000 I 55

336364 41 589329 I 73 783410 ! 39

14

3. Arrondir les nombres et diviser

Arrondissez, divisez.puis calculez le quotient réel avec la calculatrice.

Ex. : 1 872 / 3 devient 1 800 / 3 = 6001 872 / 3 = 624

1 432 / 2

2 520 / 5

1 640 / 8

1 896 / 6

2 128/7

1 251 / 3

1 450 / 2

3 696 / 6

4 221 / 7

3 264 / 8

2 736 / 9

3 584 / 4

2 361 / 3

1 552 / 2

945/9

848/4

15

4. Divisions par 10,100,1 000

30/10 =

60/10 =

90/10 =

120/10 =

360/10 =

250/10 =

360/10 =

440/10 =

800/10 =

1200/10 =

5 200/10 =

2 200/10 =

25 000/10 =

40 / 20 =

120/20 =

80 / 20 =

90 / 30 =

200/100 =

400/100 =

700/100 =

2 500/100 =

3 600/100 =

3 000/100 =

5 700/100 =

25 000/100 =

400/100 =

1 200/100 =

4 800/100 =

12 000/100 =

30 000/100 =

400 / 200 =

1 200 / 200 =

800 / 200 =

200 / 200 =

16

2 000 / 1 000 =

5 000 / 1 000 =

9 000 / 1 000 =

8 000 / 1 000 =

12 000 /1 000 =

36 000 / 1 000 =

48 000 / 1 000 =

60 000 / 1 000 =

62 000 / 1 000 =

25 000 / 1 000 =

4 000 / 1 000 =

10 000 /1 000 =

15 000 /1 000 =

3 000 / 1 000 =

4 000 /2 000 =

8 000 /2 000 =

12 000 /2 000 =

4. Divisions par 10,100,1 000

3 5 0 / 10 =

4 0 0 / 10 =

4 6 0 0 / 10 =

5 0 0 0 / 10 =

2 0 0 0 / 10 =

4 5 0 0 / 100 =

6 100 / 100 =

8 0 0 0 / 100 =

12 0 0 0 / 100 =

64 000 / 1 000 =

12 0 0 0 / 1 000 =

57 000 / 1 000 =

62 000 / 1 000 =

7 6 0 / 10 =

4 5 0 / 10 =

5 3 0 0 / 10 =

8 0 0 0 / 10 =

66 0 0 0 / 10 =

7 700/ 100 =

6 1 0 0 / 100 =

7 0 0 0 / 100 =

26 0 0 0 / 100 =

75 000 / 1 000 =

29 000 / 1 000 =

82 000 / 1 000 =

36 0 0 0 / 100 =

17

150

700

960

630

520

560

450

30

50

60

90

40

70

10

5. Divisions avec zéros

258

589

259

305

270

870

677

60

80

30

90

40

20

30

18

315

495

560

630

580

840

919

50

90

80

70

60

40

90

30000

55300

42500

37800

30400

400

700

500

600

800

5. Divisions

22500 1

37200

20100

19300

43400

avec zéros

900

400

300

200

700

19

67200

40800

28500

36400

52200 I

800

600

500

400

900


6 800 425 4 494 1 214 13 720 245

12 804 I 113 16 500 I 132 25 430 I 150

4 500 I 125 94 458 l 519 18 576 I 432

20 708 I 334 16 226 I 427 15 314 I 589

20


48 472 1322 33 462 1429 19 037 l 284

21

41 405 I 455 31 191 I 843 8 495 I 149

23 508 I 653 24 908 I 958 35 057 I 626

45 120 l 705 33 412 I 576 68 026 1791


516 006 I 789 36 212 248 137 776 I 218

217 668 I 374 150 156 I 388 58 312 I 148

356 097 547 424 027 702 367 653 857

244 596 654 241 152 471 292 752 912

22

7. Divisions avec argent au dividende

6 , 3 6 $ l_4_ 27 , 09 $ l_9_ 264 . 36 $ 1 2

8 , 96 $ l_2_ 54, 12$ l_6. 489 , 03 $ l_3.

9 , 69 $ _3. 78 , 36 $ l_3_ 847 , 63 $ \J_

7 , 44 $ l_4. 85 , 68 $ l_2_ 164,08$ l_8_

23

8. Divisibilité des nombres

24

8. Divisibilité des nombres

Vrai ou Faux

2 540 est divisible par 2 , 5 et 10

8 588 est divisible par 3

96 021 est divisible par 9

34 164 est divisible par 3 , 9

160 est divisible par 2 , 5 et 9

Complétez par un ou plusieurs chiffres

Ex.: 24 est divisible par 1,2,3,4,6,8,12,24

120 est divisible par


2 000 est divisible par


25

9. Calculer la moyenne

Trouvez la movenne des résultats suivants.

76. 65. 54. 69

85. 78. 75. 62. 80

66. 63. 75

88. 64. 75. 78, 70

45. 66. 56. 73

75. 72. 68. 81. 84

90. 76. 88. 85. 73. 76. 72

62. 55. 67. 68. 51. 60. 57

82. 70. 88

75. 85. 52. 68

40. 72. 58. 75. 70

55. 65. 57. 59. 64. 66. 56. 58

57. 64. 59

80. 76. 77, 82. 96. 82. 81. 67. 79

55. 73. 64. 60

47. 65. 58. 62. 68

83, 67

26


Faites la moyenne des kilomètres parcourus.

Arrondir la réponse à l'unité près.

Ex.: 43. 27. 10. 12. 35 = 25 kilomètres

50. 7. 22. 38

62. 42. 30

55. 52, 49, 20, 18, 33

43. 45. 7. 10. 39. 38. 34

10. 13. 25. 40. 32. 56. 21

60. 41

40. 58. 67. 32. 44

61. 60. 40. 42. 31. 39. 48

47. 56. 55

77. 45. 96. 92. 104

80. 20. 35. 44. 123. 78

67. 26. 25. 86

56, 13, 67, 79. 123

Puis faites la moyenne des 14 réponses obtenues .

Arrondir la réponse à l'unité près. kilomètres .

27


Faites le total des dépenses de chaque semaine,puis faites la moyenne à toutes les 3 semaines.( Arrondir au centième près ).

3 4 , 2 6 $ 10 ,83$ 25 ,05$ 7 , 2 5 $

2 2 , 0 0 $ 1 7 , 7 5 $ 1 8 , 6 0 $ 2 7 , 5 8 $ 3 0 , 4 2 $

40 , 75 $ 25 , 52 $ 8 , 76 $

total =

moyenne =

1 0 , 7 5 $ 2 1 , 4 9 $ 7 , 6 5 $ 9 , 7 8 $ 2 7 , 0 0 $

7 , 4 4 $ 1 0 , 6 3 $ 3 1 , 2 2 $ 2 9 , 9 2 $

1 3 , 4 4 $ 1 7 , 4 2 $ 9 , 8 9 $ 2 , 6 5 $ 4 , 0 5 $

total =

moyenne =

7 , 8 8 $ 9 , 5 2 $ 2 7 , 4 0 $ 2 6 , 6 1 $ 1 5 , 0 0 $

1 2 , 2 5 $ 3 2 , 6 0 $ 2 5 , 0 0 $ 1 5 , 6 0 $

4 , 7 5 $ 9 , 90 $ 36 , 59 $

total =

moyenne =

28

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