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INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE

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THESE

pour obtenir le grade de :

DOCTEUR DE L’INPG

Spécialité : « Mécanique des Milieux Géophysiques et Environnement »

Préparée dans l’Unité de Recherche Hydrologie-Hydraulique, Cemagref (Lyon) Dans le cadre de l’Ecole Doctorale « Terre, Univers, Environnement »

Présentée et soutenue publiquement par

Julien VETTER

Le 5 juillet 2004

Contribution d’un code de calcul météorologique méso-échelle à la climatologie des pluies en zone de relief

Directeur de thèse : Jean-Dominique CREUTIN

Composition du Jury proposé THIELEN J. Senior Researcher JRC Ispra, Italie Rapporteur HUBERT P. Professeur ENSMP Rapporteur GRESILLON J.M. Professeur INPG Examinateur DUCROQ V. Ingénieur de la Météorologie, Météo-France Examinateur NEPPEL L. Maitre de conférences, Université Montpellier II Examinateur CREUTIN J.D. Directeur de Recherche CNRS, LTHE Directeur de Thèse LEBLOIS E. Ingénieur GREF, Cemagref Co-directeur de thèse

Remerciements Cette thèse est le fruit d’un travail de 3 ans qui n’aurait bien sur pas été possible sans l’aide

d’un certain nombre de personnes.

J’aimerais remercier tout d’abord, Etienne Leblois, mon co-encadrant au Cemagref (co-

équipier même devrais-je dire), dont la présence et l’aide m‘ont beaucoup apporté. Sa bonne

humeur, son enthousiasme, ses (trop ?) nombreuses idées et son sens du sacrifice ont réussi à

compenser à certains moments mon côté défaitiste et ma trop grande prudence. Il a su

m’épauler jusqu à la fin de la thèse et nous avons progressé ensemble dans la thématique de

météorologie en montagne. Ce fut un compagnon de route agréable et un jour j’arriverai à le

tutoyer.

Je remercie aussi Jean Dominique Creutin, mon Directeur de thèse pour ses conseils et ses

critiques avisés, son expérience et sa rigueur scientifique, qui ont permis de bien cadrer mon

travail.

Mes remerciement vont aux membres du jury, Jutta Thielen et Pierre Hubert mes rapporteurs,

Véronique Ducrocq et Luc Neppel, pour leurs remarques positives et encourageantes. Je

remercie aussi particulièrement Jean Michel Grésillon, qui a suivi mon travail de loin avec

beaucoup de positivisme en tant que chef de l’unité Hydrologie-Hydraulique. Il m’a permis de

retrouver confiance dans certains moments de doute.

Je tiens a remercier aussi Sandrine Anquetin pour ses conseils et son aide précieuse sur la

partie simulation.

J’aimerais remercier particulièrement José Ribot Bruno, la mémoire du TPG, pour les

données récoltées pendant les 8 ans de fonctionnement de la première version du réseau de

mesure et pour les moments privilégiés partagés sur les pentes de Chartreuse ou Belledonne.

Ce travail n’aurait pas pu être réalisé sans l’aide de Météo-France, qui nous a notamment

fourni le code numérique et les radiosondages de Lyon St Exupéry. Je remercie donc

sincèrement Annick Auffrey et Pascale Chevrand.

L’utilisation du code MésoNH étant relativement complexe je remercie aussi Juan Escobar,

Jacqueline Duron grâce à qui Diaprog n’a plus de secret pour moi, et Isabelle Mallet pour son

dépannage par mail un mois avant la fin de ma thèse d’un programme essentiel pour mon

travail

.

Je tiens à remercier aussi toutes les personnes qui, même si elles n’ont pas suivi mon travail,

ont contribué à rendre ses 3 ans (et plus…) plus qu‘agréable.

Ahmad Ghavasieh, mon compagnon d’infortune tout au long de cette thèse, avec qui j’ai

partagé bien plus qu’un bureau. Il a eu le grand mérite de supporter mes pitreries et mes

moments de déprime, mon bavardage perpétuel et mes ronchonnements le tout sans jamais

s’énerver, toujours calme et de bonne humeur. Je le remercie pour toutes nos discussions sur

l’état du monde, pour sa générosité et pour tous ces repas partagés dans le bureau quand

j’avais oublié ma carte de cantine.

Toute la bande de joyeux lurons sans qui mon séjour au Cemagref aurait paru bien morne :

- Sandy et ses petites couettes, avec qui j’ai tant partagé (ses cigarettes, nos moments

de doute, la pêche électrique, les concerts pluvieux et tout le reste) et qui m’a fait

découvrir Grenoble,

- Fredéric, mon autre fournisseur attitré de nicotine, camarade de déprime, avec qui

broyer du noir n’a jamais été aussi savoureux et qui, sous ses airs de misanthrope

bourru, cache un cœur d’or,

- Jean-Philippe, le smurfeur éthylique, le chef de la relieuse, qui ne supporte pas grand

chose mais nous a tant fait rire avec ses calembours…

- Eric, Président d’escapade, fameux secouriste spécialiste du point de compression,

qui malgré son aspect rigide n’est jamais le dernier à lever son verre,

- Guillaume, avec qui relever les pluviomètres a toujours été un plaisir (sauf quand il

oublie ses raquettes…) et qui finalement n’a qu’un seul défaut, être supporter de

Verts…

- Raouf, mon tunisien préféré, toujours de bonne humeur et si chaleureux avec les

stagiaires. Je le remercie du fond du cœur pour ses schémas SIG.

- Anne-Laure, documentaliste hors pair, que je n’oublierai plus jamais d’inviter,

- Maria-Héléna, avec qui nous ne sommes jamais d’accord mais qui s’est si gentiment

occupé de moi dans les derniers mois que je lui pardonne volontiers,

- Oldrich qui m’a permis de découvrir l’Afrique,

- Kamal, le marocain de poche dont la gentillesse est elle gigantesque,

- Philippe, le dépanneur, colporteur de mes déboires médicaux,

- Noémie, toujours prête à rire à mes mauvaises blagues,

- Christine et son couscous fantôme, notre mamie gâteau pas gâteuse,

- Aurélie toujours gentille et prévenante,

- Benjamin le surfeur marseillais qui a choisi le mauvais Olympique,

- et aussi Pascal Breil pour son aide statistique, Jean-Pierre Laskowsky son bonnet et

sa sciure, Anne Eicholz et Hélène Faurant les deux mamans de l’unité, Sandra, Julien,

Clément et tous les stagiaires que j’ai pu cotoyer, Latif Djerboua le roi des ACP,

Sebastien et Alain, Paul Le Pimpec pour ses stagiaires qualité de qualité, Marie Bé la

militante, Jean Guillaume, Bruno Biedermann, Isabelle, Lars et Irina et tous les autres

que j’aurais oubliés…

Bien sûr un grand merci plein de tendresse à Pauline, qui m’a soutenu jusqu’aux derniers

instants, a relu le manuscrit et suivi consciencieusement mes présoutenances à minuit dans le

salon…

Je remercie également mes parents pour 20 ans de travail d’éducation à temps plein, Nico et

ma petite Mily mes frère et sœur, Benjamin, René, Criquette, Thierry, Carlo, Fabien, Audrey,

les Julies, Laure et Greg pour être tous venus à ma soutenance, Yonnel pour être venu au pot,

Xavier même s’il n’est venu à rien du tout… Laurent et Muriel pour les squats à Grenoble

forcément au dernier moment, mes grand-mères, mes chiens, le Husky Club de France,

l’Olympique Lyonnais, les stylos Bic, etc.

1

Table des matières

Table des matières ................................................................................................................ 1

A. Position du problème......................................................................................................... 7

Introduction .......................................................................................................................... 9

Chapitre 1 : Influences du relief sur la formation nuageuse et le déclenchement des

précipitations ...................................................................................................................... 13

I Introduction.................................................................................................................... 13

II Phénomènes liés au relief en atmosphère stable........................................................... 14

1) Microphysique ......................................................................................................... 14

2) Dynamique............................................................................................................... 15

3) Interactions avec les échelles synoptiques : leffet seeder-feeder ........................... 17

III Phénomènes liés au relief en atmosphère instable ...................................................... 17

1) Humidité .................................................................................................................. 18

2) Instabilité conditionnelle.......................................................................................... 18

3) Déclenchement des précipitations............................................................................ 18

4) Interactions avec les échelles synoptiques ............................................................... 21

IV Conclusion .................................................................................................................. 22

Chapitre 2 : Les différentes approches dans l’étude des pluies en montagne .............. 23

I Les méthodes dinterpolation......................................................................................... 23

II Les modèles conceptuels des précipitations orographiques ......................................... 25

III Les modèles déterministes et lexpérience MAP ........................................................ 26

2

IV Conclusion .................................................................................................................. 29

B. Présentation des données ................................................................................................ 31

Chapitre 3 : Présentation du transect de pluviographes TPG....................................... 33

I Introduction.................................................................................................................... 33

II Localisation du réseau .................................................................................................. 33

III Climatologie sur le domaine ....................................................................................... 36

Chapitre 4 : Les radiosondages......................................................................................... 39

I I Introduction ................................................................................................................. 39

II II Les données............................................................................................................... 39

Chapitre 5 : Simulations bidimensionnelles : les raisons du choix et les limites

potentielles........................................................................................................................... 43

I Introduction.................................................................................................................... 43

II Sélection des épisodes .................................................................................................. 43

III Choix dune modélisation bidimensionnelle............................................................... 45

1) Le transect de pluviographes ................................................................................... 46

2) Approche climatologique......................................................................................... 46

IV Limites a priori du 2D................................................................................................. 47

1) Les radiosondages.................................................................................................... 48

2) Phénomènes météorologiques dus au relief ............................................................. 48

V Conclusions .................................................................................................................. 51

Chapitre 6 : Homogénéité des radiosondages sélectionnés............................................. 53

I Principe .......................................................................................................................... 53

3

II Etude de la pression...................................................................................................... 53

III Etude de la température............................................................................................... 60

IV Etude de lhumidité ..................................................................................................... 63

V Etude de la stabilité ...................................................................................................... 68

VI Etude de la vitesse du vent.......................................................................................... 73

VII Analyse en Composantes Principales sur lensemble des variables

thermodynamiques ........................................................................................................... 80

VIII Exemples de la variabilité des radiosondages .......................................................... 88

IX Conclusions................................................................................................................. 92

Chapitre 7 : Les pluies sur le TPG.................................................................................... 95

I La pluviométrie dans les Alpes...................................................................................... 95

II Pluviométrie sur le TPG sur la période 1987/1995 ...................................................... 96

III Pluviométrie sur le TPG pour les journées sélectionnées ........................................... 99

IV Etude des pluies fortes sur les pluviomètres du TPG................................................ 101

V Conclusions ................................................................................................................ 105

C. Etude des relations entre les radiosondages et les pluies observées............................ 107

Chapitre 8 : Représentativité des radiosondages .......................................................... 109

I Introduction.................................................................................................................. 109

II Corrélations simples pluies / indicateurs météorologiques ........................................ 110

III Conclusions ............................................................................................................... 118

D. Modélisation MésoNH .................................................................................................. 121

Chapitre 9 : L’outil numérique Méso-NH ..................................................................... 123

4

I Présentation générale de Méso-NH et motivations du choix dutilisation .................. 123

II Présentation scientifique de MesoNH ........................................................................ 124

1) Hypothèses ............................................................................................................. 124

2) Equations principales ............................................................................................. 127

3) Paramétrisation des précipitations ......................................................................... 132

Chapitre 10 : Simulation de cas semi réels .................................................................... 135

I Simulations .................................................................................................................. 135

II Résultats des simulations Méso-NH........................................................................... 138

III Comparaison avec les cumuls mesurés par les postes du TPG ................................. 140

1) Distribution des cumuls ......................................................................................... 140

2) Moyennes des cumuls le long du relief.................................................................. 142

IV Comparaison des pourcentages doccurrence de pluie ............................................. 146

V Etude des pluies extrêmes .......................................................................................... 149

VI Moyennes de paramètres physiques.......................................................................... 152

VII Qua-t-on perdu avec nos hypothèses...................................................................... 156

1) Schéma microphysique chaud de Kessler.............................................................. 156

2) La configuration bidimensionnelle ........................................................................ 159

VIII Simulation longue................................................................................................... 163

IX Conclusions............................................................................................................... 164

E. Conclusions et perspectives........................................................................................... 167

Conclusions générales ...................................................................................................... 169

5

Perspectives....................................................................................................................... 173

Bibliographie..................................................................................................................... 177

Table des figures............................................................................................................... 185

F. Annexes.......................................................................................................................... 195

Annexe 1 : Rappels sur les précipitations ...................................................................... 197

I Processus physiques..................................................................................................... 197

1) Air humide, rapport de mélange, saturation........................................................... 197

2) La condensation ..................................................................................................... 197

3) Croissance des gouttelettes : effet Bergeron, coalescence..................................... 198

II Stabilité ....................................................................................................................... 198

III Stabilité, saturation et nuages.................................................................................... 202

IV Niveau de condensation, niveau de convection libre................................................ 202

Annexe 2 : Le TPG matériel, mesures et lacunes .......................................................... 205

I Matériel et mesures ...................................................................................................... 205

II Lacunes....................................................................................................................... 206

1) Nature des précipitations et conditions climatiques d'altitude............................... 206

2) Problèmes techniques en dehors de la saison hivernale......................................... 207

3) Quantification des lacunes ..................................................................................... 208

Annexe 3 : Les radiosondages ......................................................................................... 211

I Historique..................................................................................................................... 211

II Le ballon sonde........................................................................................................... 211

6

Annexe 4 : Analyse en composantes principales ........................................................... 213

I Pratique ........................................................................................................................ 213

II Interprétation des résultats dune ACP....................................................................... 215

1) Nombre daxes à retenir......................................................................................... 215

2) Signification des composantes principales ............................................................ 216

3) Contributions des individus aux axes .................................................................... 217

Annexe 5 : Thermodynamique de l’air humide............................................................. 219

I Calcul du flux dhumidité ............................................................................................ 219

II Eau précipitable .......................................................................................................... 220

III Indicateurs multipliés par lhumidité relative ........................................................... 220

Annexe 6 : Corrélations pluies TPG / indicateurs météorologiques............................ 223

Annexe 7 : Compléments sur les simulations................................................................. 227

I Namelist standard......................................................................................................... 227

II Temps de simulation................................................................................................... 230

7

A. Position du problème

9

Introduction

De tout temps, les hommes ont été fascinés par les montagnes. Quelles soient le repaire des

démons ou bien la résidence des dieux, lobsession quils ont eu depuis plus dun siècle à les

gravir en est la preuve la plus marquante. Cette fascination peut trouver son explication dans

leur beauté, leur majesté, mais très certainement aussi dans les terreurs quelles suscitent. Les

conditions climatiques qui y règnent rendent en effet les conditions de vie particulièrement

rudes. Le froid, la neige, le vent sont autant de phénomènes qui mènent la vie dure aux

habitants des massifs montagneux. Avalanches, glissements de terrain, orages violents et

crues éclair sont autant de catastrophes qui ont tué et continuent encore à le faire dans les

montagnes de part le monde.

Le relief influence de manière très importante les conditions météorologiques locales. Un des

effets les plus marquants de cette influence est le contrôle exercé sur le déclenchement, la

distribution spatiale, et le renforcement des précipitations. Il est en effet notoire que les

précipitations ont tendance à croître avec laltitude (Smith, 1979). Ceci se constate facilement

sur les cumuls annuels, plus importants en montagne que dans les plaines avoisinantes (on a

par exemple 2280 mm pour la pluie moyenne annuelle au Mont-Aigoual alors quelle est de

750 mm à Nîmes), doù le rôle de château deau des massifs montagneux, important en

France, vital en zone aride. Cette abondance de pluie sur les massifs montagneux est liée

également à labondance de phénomènes extrêmes, notamment de pluies intenses : le rôle des

Cévennes comme facteur de déclenchement et de renforcement des précipitations liées aux

épisodes cévenoles est un exemple connu et abondamment étudié (Cosma, 2000 ; Cosma et

al., 2002 ; Creutin, 1979 ; Creutin & Obled, 1982 ; Lebel, 1984 ; Miniscloux, 2001). Ces

pluies intenses conduisent bien souvent à de désastreuses inondations. Les crues doctobre

2000 en Italie du Nord en sont des exemples tragiques parmi tant dautres.

Lunité Hydrologie-Hydraulique du Cemagref de Lyon est très impliquée sur les dangers liés

aux inondations. Elle sintéresse plus particulièrement à la prévention et aux problèmes

daménagement du territoire dans les zones exposées à ces risques. Dans cette optique, elle a

été naturellement amenée à sintéresser aux pluies et avant tout à leur distribution

fréquentielle. En zone de relief, cet intérêt sest traduit notamment par limplantation en 1987

10

dun réseau de pluviographes selon un axe sétendant du Bas Dauphiné jusquau massif de

Belledonne en passant par la Chartreuse. Ce laboratoire de terrain a été nommé TPG

(Transect de Pluviographe pour lanalyse et la modélisation de Gradients dintensité en

altitude).

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

0 10 20 30 40 50 60

D(TPG) (km)

Qua

ntile

s po

ur T

= 10

ans

(mm

)

0200400600800100012001400160018002000

Légende :

(a)

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

0 10 20 30 40 50 60

D(TPG) (km)

Qua

ntile

s po

ur T

= 10

ans

(mm

)

0200400600800100012001400160018002000

Légende :

(b)

Figure 1 : Structuration par le relief (non lissé, représenté en trait plein en arrière plan),

pour des durées inférieures (a) et supérieures (b) à la journée,

du champ des quantiles de période de retour 10 ans. Extrait de Desurosne (1992)

Les premières mesures ont fait lobjet du travail de thèse dIsabelle Desurosne (Desurosne,

1992). Cette étude a principalement consisté en un traitement statistique des cumuls observés

entre 1987 et 1992. Elle a notamment permis de mettre en évidence certaines caractéristiques

de la répartition des précipitations fortes dans cette zone :

- lexistence en moyenne dun gradient pluviométrique altitudinal sur les

versants au vent des reliefs ;

Introduction

11

- une décroissance générale des pluies au fur et à mesure de la progression vers

le cur du massif alpin ;

- un effondrement des précipitations à lintérieur du massif de la Chartreuse.

Ces résultats sont restés très descriptifs et ne permettent pas une véritable prise en compte et

une bonne compréhension des phénomènes physiques entraînant les précipitations. Or la

communauté météorologique française a progressé sensiblement dans la mise au point de

modèles météorologiques réputés savoir générer des champs atmosphériques et de

précipitation continus à des échelles détaillées intéressant lhydrologie, à base de processus

météorologiques bien pris en compte notamment par la vertu dune simulation non

hydrostatique de latmosphère. Ceci sest concrétisé notamment sous la forme du modèle

Méso-NH, défini, développé et maintenu en collaboration entre le CNRM de Météo-France et

le Laboratoire dAérologie de lUniversité Paul Sabatier, et disponible à la communauté

scientifique (Lafore et al., 1998).

Lutilisation de ce modèle pour les besoins de lhydrométéorologie est un axe de travail

prometteur pour une bonne articulation entre météorologues et hydrologues. Plusieurs

laboratoires sy investissent actuellement. La plupart se penchent sur les mécanismes de base

tels que transcrits par le modèle, investiguant avec soin quelques événements météorologiques

particuliers.

La perspective du présent travail est différente : nous avons essayé de construire une

climatologie des précipitations sur le transect TPG, réalisant avec MesoNH de très

nombreuses simulations numériques, et de comparer cette climatologie à celle obtenue des

observations. Le premier objectif est de déterminer quel peut être lapport dun modèle

météorologique dans une caractérisation de laléa pluviométrique ; le modèle a dans cette

démarche le statut dun interpolateur à base physique enrichissant une approche de nature

statistique et cartographique. Le deuxième objectif est de contribuer à la compréhension des

phénomènes associées aux précipitations observées dans cette zone.

Dans ce document nous exposerons en premier lieu des rappels sur la physique des

précipitations en zone de relief, les différentes approches utilisées pour la caractérisation de

laléa pluviométrique, ainsi que les travaux déjà menés.

12

Nous présenterons ensuite le domaine détude et les données atmosphériques utilisées dans

nos simulations numériques : des radiosondages effectués à Lyon-St Exupéry et

correspondant à des flux de nord-ouest. Nous préciserons les raisons et les modalités de leur

sélection. Les simulations ayant été réalisées en deux dimensions, nous justifierons ensuite

notre choix dune telle configuration ainsi que les éventuels problèmes que cette approche

simplifiée peut amener.

Pour que notre démarche soit pertinente, il fallait sassurer que les données atmosphériques

dentrée soient un minimum représentatives des pluies que nous cherchions à modéliser. La

partie suivante sera donc consacrée à la recherche dune durée de simulation pertinente avec

les observations par létude des liens entre les radiosondages de Lyon et les pluies observées.

La dernière partie traitera du travail de simulation à proprement parler. Nous effectuerons une

rapide présentation du modèle Méso-NH. Puis nous examinerons les différentes

paramétrisations que nous avons utilisé dans nos modélisations. Et enfin, nous présenterons

les résultats des simulations, que nous discuterons avant de conclure.

13

Chapitre 1 : Influences du relief sur la formation nuageuse et le déclenchement des précipitations

I Introduction

Les zones de montagnes sont connues pour avoir un impact important au niveau

météorologique local. Plus particulièrement, les reliefs ont une grande influence sur la

formation nuageuse le long des pentes et de ce fait sur la répartition des précipitations. En

effet, trois processus permettent quune masse dair humide atteigne la saturation, condition

dapparition de la condensation :

- lenrichissement de lair humide par lévaporation depuis une source deau

proche ;

- le refroidissement isobare dune masse dair humide ;

- le refroidissement provoqué par la détente adiabatique liée à un soulèvement.

De ces trois processus, le plus important dans notre cas sera le soulèvement. Les montagnes

provoquent en effet le soulèvement adiabatique de deux manières différentes. La première est

mécanique, quand lair est contraint à passer au-dessus de lobstacle orographique. La

deuxième est thermique, quand des phénomènes de convection apparaissent sur les pentes

chauffées par le soleil.

Nous présenterons les processus orographiques conduisant à la formation de nuages stables,

de type stratiforme, puis nous nous intéresserons à ceux occasionnant la formation de nuages

instables convectifs, de type cumuliforme.

On trouvera en annexe 1 les rappels de base sur la génération des précipitations et sur la

stabilité. Pour plus dinformation sur les sujets abordés dans cette partie, le lecteur pourra se

référer à louvrage de Triplet et Roche (Triplet & Roche, 1986) permettant dacquérir les

notions fondamentales de météorologie, puis éventuellement aux manuels plus approfondis de

Holton (Holton, 1992) et de De Moor (De Moor & Veyre, 1991).

14

II Phénomènes liés au relief en atmosphère stable

Dans ce paragraphe, nous nous intéressons aux processus microphysiques et dynamiques liés

à la formation de nuages stables stratiformes, ainsi quaux interactions possibles avec des

phénomènes météorologiques de plus grande échelle1.

1) Microphysique

On considère le cas dun écoulement stable, stratifié, forcé au passage dun relief, dont les

lignes de courant restent plus ou moins parallèles au sol et dont lhumidité est principalement

contenue dans les deux premiers kilomètres. Durant lascension de la côte au vent, lair atteint

le niveau de condensation (Lifting Condensation Level ou LCL. Cest le niveau au delà

duquel les particules dair humide originaires du sol arrivent à saturation, cf. annexe 1), se

sature, formant par condensation un nuage stratiforme stable. En redescendant le long de la

pente sous le vent, lair se désature, il y a vaporisation des goutelettes nuageuses, cest le bord

de fin du nuage.

Dans ce cas simple, le déclenchement et la répartition spatiale des précipitations sont

gouvernés en majeure partie par la microphysique. En effet dans de nombreux cas, seuls les

phénomènes de microphysique froide, impliquant leau en phase glace et survenant quand le

haut des nuages soulevés par le relief atteint lisotherme 0°C, peuvent permettre aux gouttes

datteindre suffisamment rapidement leur niveau de précipitation. On peut noter aussi que les

effets radiatifs sur les bases inférieures et supérieures des nuages jouent un rôle assez

important, notamment en augmentant le taux de croissance des gouttelettes.

Les précipitations de ce type sont appelées précipitations orographiques pures, dans le sens où

elles sont uniquement déclenchées par le soulèvement dû à la montagne. Il sagit cependant

dun modèle théorique, le processus décrit nétant observable isolément quassez rarement

(Barros & Lettenmaier, 1993 ; Barros & Lettenmaier, 1994).

1 Pour la dénomination de petite ou grande échelle on se pliera à lusage anglo-saxon devenu

général dans la communauté météorologique (Salby, 1996).

Chapitre 1 : Influences du relief dans la formation nuageuse et le déclenchement des précipitations

15

Dans la majeure partie des cas, lécoulement nest en effet pas aussi simple : du fait de

processus dynamiques importants comme le blocage dynamique ou les ondes de montagne,

les lignes de courant sont rarement parallèles au sol, et lhumidité est souvent distribuée sur

une large couche de la troposphère. Les écoulements réels sont alors beaucoup plus

complexes. On observera de fait, que ce sont, en règle générale, les processus dynamiques qui

contrôlent le régime de précipitations.

2) Dynamique

Blocage aérodynamique

Le blocage aérodynamique est un phénomène fréquemment rencontré en montagne. Il se

produit si, lécoulement arrivant sur le relief, les couches dair décollées du sol se retrouvent

plus froides que lair ambiant, constituant une zone de haute pression le long des pentes. La

partie inférieure de lécoulement fait demi-tour en redescendant la pente. Ceci est bien illustré

sur la Figure 2. Cet écoulement descendant, découplé de lécoulement principal, génère des

zones de convergence loin en amont du relief, qui peuvent si elles sont bien caractérisées

donner lieu à cet endroit déjà à la formation de nuages ainsi quà des précipitations. Mais

surtout, sur le relief lui-même, ce phénomène permet dans certains cas dexpliquer des cumuls

importants quun simple soulèvement orographique ne permettrait pas : le blocage provoquant

un soulèvement des masses dair anticipé par rapport à lobstacle permet en effet aux

hydrométéores de se former en plus grande quantité. Ceci a été constaté notamment par

Revell dans les Alpes de Nouvelle Zélande (Revell et al., 2002).

Figure 2 : effet de blocage dynamique (extrait de Banta (1990))

16

Ondes de relief

Les ondes de relief sinterprètent comme le résultat de la perturbation de lécoulement créé

par le franchissement dun relief. Les forces de flottabilité exercent une poussée sur les

particules soulevées pour quelles retrouvent leur position déquilibre. Avec les forces de

gradient de pression, elles agissent de concert pour faire osciller les particules. La structure

verticale de latmosphère, la vitesse du vent et la hauteur de la montagne sont déterminantes

pour ce qui est du devenir de ces ondes (atténuation, propagation verticale ou vers laval

seulement, etc.).

Pour plus de précisions, on se reportera au manuel de Holton déjà cité (Holton, 1992) ou à

Durran (Durran, 1990). On notera quen atmosphère sèche, le phénomène des ondes de relief

est susceptible dans certaines conditions dune intégration analytique, dont les solutions

servent typiquement de banc dessai aux codes de physique atmosphérique (cf. documentation

scientifique MesoNH, chapitre 11).

Sagissant des précipitations, le principal effet des ondes de montagne est de créer des zones

dascendance renforcée où la production deau liquide sera plus importante et donc les

chances de précipitations augmentées.

Figure 3 : représentation des lignes de courant d’un écoulement au passage d’un relief

développement d’une onde avec propagation verticale


17

3) Interactions avec les échelles synoptiques : l’effet seeder-feeder

Les zones montagneuses peuvent aussi contribuer à renforcer les processus de grandes

échelles. Elles ont des effets importants sur les tempêtes cycloniques et les systèmes frontaux

dans le renforcement et la redistribution des précipitations. Dans le cas dun stratus

orographique au-dessus dune colline, imbriqué dans un système pluvieux de grande échelle à

plus haute altitude, les gouttes de pluie de ce dernier vont, en traversant le nuage

orographique, entraîner dans leur chute ses gouttelettes par effet de coalescence. Ce

phénomène, avancé par Bergeron (Bergeron, 1965), porte le nom deffet seeder-feeder. Il peut

être responsable, selon les cas, dune augmentation comprise entre 25 et 50 % des

précipitations mesurées sur la colline par rapport à celles enregistrées ailleurs (Banta, 1990),

sur des épisodes précis il a été mesuré jusquà quatre fois plus de pluie au sommet quau pied

des pentes (Gray & Seed, 2000). Il est observé en général pour des montagnes peu élevées et

assez étroites (Barros & Lettenmaier, 1994). Il dépend fortement des conditions de grande

échelle et de la vitesse du flux, ainsi que de la forme du relief (Bader & Roach, 1977 ;

Carruthers & Choularton, 1983). En effet, plus le taux de précipitation du système pluvieux

synoptique est important, plus le renforcement est important. Une vitesse de vent plus élevée

amène un taux de précipitation sur le relief plus important quand celui-ci est relativement

étendu. Par contre, dans le cas dobstacles courts, cest souvent linverse et une vitesse trop

importante aura tendance à advecter les gouttes de pluie à laval de la colline.

III Phénomènes liés au relief en atmosphère instable

Les nuages instables se forment quand une couche dair en instabilité au moins latente est

soulevée jusquà son niveau de convection libre (Level of Free Convection LFC. Cest le

niveau auquel une particule issue des couches basses commence la convection libre, cf.

annexe 1). Les particules dair humide vont naturellement monter en altitude et le nuage va se

développer sur toute la hauteur de la couche instable. Les échelles de tels nuages vont du

cumulus peu épais aux cumulonimbus dont certains pourront atteindre la tropopause. Ces

phénomènes sont souvent associés à de très fortes pluies pouvant occasionner des crues

dévastatrices.

18

De manière générale, la formation de nuages convectifs et dorages requiert trois facteurs :

une humidité suffisante pour assurer la condensation et le grossissement des gouttelettes, une

atmosphère avec de linstabilité, et une impulsion de déclenchement. Cest dans le

déclenchement que se situe le rôle majeur du relief.

1) Humidité

Le premier ingrédient pour la formation et le développement dorages, est la présence dune

humidité suffisante dans les basses couches de latmosphère. Cette humidité a deux origines

principales :

- les mouvements de grandes échelles peuvent la transporter par advection à

partir des grandes étendues deau (mers, océans) ;

- lévaporation de sources locales, comme des lacs, des étangs ou des mares et

même des sols humides après des pluies antérieures.

On notera que même quand les mouvements synoptiques namènent pas suffisamment

dhumidité, il peut y avoir formation nuageuse et précipitation à partir des sources locales.

2) Instabilité conditionnelle

Le rôle de la montagne comme déclencheur sera maximal quand le taux de décroissance de la

température dans la troposphère sera tel que latmosphère est en instabilité conditionnelle

latente, soit donc stable hors saturation, devenant instable si elle vient à saturation.

Cela se traduit par le fait quil doit être compris entre le taux de décroissance adiabatique et le

taux de décroissance pseudoadiabatique. On a alors sd Γ>Γ>Γ , où Γ est le taux de

décroissance de la température, Γd et Γs représentant respectivement les pentes de

ladiabatique et de la pseudoadiabatique passant par le point détat. Il est équivalent de dire

que la température potentielle θ croit avec laltitude et que la température pseudoadiabatique

θw décroit.

3) Déclenchement des précipitations

Les montagnes peuvent fournir limpulsion nécessaire au développement de nuages

cumuliformes de trois manières différentes :


19

- par soulèvement directe au niveau de convection libre ;

- par forçage thermique ;

- par effets dynamiques.

Soulèvement direct au LFC

Quand une masse dair humide potentiellement instable franchit une montagne plus haute que

le niveau de son LFC, on parlera de soulèvement direct au LFC. Dès ce niveau atteint, la

masse dair est plus chaude que lair ambiant et la convection apparaît, permettant le

développement de nuages cumuliformes.

Forçage thermique

Le principe général est quune montagne chauffée par le soleil génère une couche dair chaud

au-dessus delle, généralement de quelques centaines de mètres dépaisseur. La différence de

température entre lair au voisinage immédiat de la montagne et lair plus loin du relief va

engendrer un centre de basses pressions près de la montagne et donc de la convergence et des

mouvements ascendants.

Lamplitude de ces circulations thermiquement forcées dépend de la différence de

température entre les masses dair. Cette différence de température est elle même fonction du

flux de chaleur sensible disponible. Lénergie disponible se répartissant entre chaleur latente

dévaporation et chaleur sensible en surface, limportance des mouvements thermiques

dépendra du partage entre les deux termes dans léquation de bilan radiatif. Plus il y a

évaporation et moins le flux de chaleur de surface sera conséquent. Sur des pentes au sol

humide, gorgé deau, lamplitude de la convection et donc le développement de nuages

cumuliformes sera plus faible que sur un sol aride (il a été effectivement constaté que

linitiation de cumulus résultant de processus thermiques est plus forte dans les régions sèches

que dans celles humides (Banta, 1990). Ceci entraîne de fortes différences de climatologie

locale suivant la localisation géographique des différentes régions montagneuses).

L'occurrence et la localisation des phénomènes de forçage dynamique va également dépendre

de l'intensité des vents aux sommets des orographies concernées.

20

Si le vent est léger, l'orientation par rapport au soleil va jouer un rôle prédominant. Les pentes

des reliefs orientées à l'Est et recevant les premiers rayons du soleil sont favorisées dans le

développement de la convection matinale et de la formation nuageuse cumuliforme dès le

début de la journée.

Par contre, les vents d'intensité plus forte détermineront la localisation des phénomènes de

convection. Si le LFC se trouve en dessous du sommet, les nuages se formeront sur les pentes

amont. Si le LFC est situé au-dessus du sommet de la montagne, les nuages se formeront sur

les pentes aval.

Dynamique

Parmi les effets dynamiques pouvant déclencher la convection, on retrouve le phénomène de

blocage présenté dans le cas de nuages stables. En fait, les zones de convergence en amont du

relief, vont engendrer des mouvements ascendants qui s'ils atteignent le LFC vont créer des

nuages instables.

Figure 4 : convection par blocage

On retrouve aussi les ondes de montagnes, déjà évoquées précédemment. En atmosphère

instable elles vont créer des zones d'ascendance en aval de la montagne, dans lesquelles les

tempêtes peuvent être entraînées et de ce fait se trouver renforcées.

Si l'obstacle montagneux n'est pas très large ou que la masse d'air arrive de manière

transversale par rapport au relief, l'écoulement peut le contourner plutôt que de passer au-

dessus. Ceci dépend fortement du nombre de Froude :


21

NhUFr=

où U représente la vitesse longitudinale moyenne de la tranche dair concernée, h la hauteur

de la montagne et N la fréquence de Brunt-Vaisala. Pour 1≥Fr , la masse d'air a tendance à

franchir lobstacle alors que si 1≤Fr , il va y avoir plutôt contournement.

Figure 5 : convection par déflection d'écoulement

Dans le cas dun contournement, les deux flux latéraux, en se rejoignant à l'aval de l'obstacle,

vont former une zone de convergence pouvant être à l'origine de systèmes convectifs.

On le voit, la capacité de la montagne à engendrer localement de la convection dépend de très

nombreux facteurs et notamment de la stabilité de l'écoulement.

4) Interactions avec les échelles synoptiques

Les phénomènes de grandes échelles peuvent avoir 3 rôles :

- un rôle de suppression : un système anticyclonique, avec ses forts mouvement

de subsidence, peut annihiler toute convection ;

- un rôle de permission : la circulation de grande échelle n'entrave pas la

formation de convection, qui reste déterminée localement ;

- un rôle de forçage : des systèmes à grande échelle comme les fronts, les

ondes de gravité, etc., sont eux mêmes facteurs de formation de convection

profonde ; la montagne contribue à renforcer cette convection profonde.

22

IV Conclusion

Ce chapitre avait pour but de présenter les principales manières par lesquelles un relief peut

influencer la météorologie locale et plus particulièrement les précipitations et leur répartition

géographique.

Cest principalement en tant que précurseur de ce soulèvement que les montagnes jouent un

rôle important dans le déclenchement des précipitations, de manière mécanique (blocages,

ondes, soulèvement direct au niveau de convection libre) ou thermique (initiation de la

convection grâce au pentes surchauffées).

La catégorisation des phénomènes ne doit pas faire illusion : en réalité tous ces phénomènes

se combinent, interagissent les uns sur les autres ; les interactions avec les systèmes

synoptiques ont leur importance (effet seeder-feeder). Les interactions entre les différentes

échelles, entre dynamique et microphysique semblent encore moyennement comprises et font

des précipitations un des objets détude des plus complexes en matière de météorologie en

montagne.

Face à une telle situation, où lestimation réaliste des pluies en montagne ne peut être quun

but encore lointain, voyons quelles sont les approches actuellement explorées par la

communauté scientifique.

23

Chapitre 2 : Les différentes approches dans l’étude des pluies en montagne

Nous avons vu précédemment que les montagnes jouent un rôle important dans le

déclenchement et la répartitions des précipitations, lesquelles peuvent générer des crues

catastrophiques. Dans ce contexte on comprend bien limportance accordée à la connaissance

des précipitations en zone de relief et des phénomènes qui les génèrent. Le premier moyen est

bien sûr lobservation.

Le problème est la représentativité spatiale dun pluviographe. Déjà en zone de plaine

lhydrologue se plaint de linsuffisante densité des réseaux pluviométriques, alors que la pluie

est réputée varier assez peu spatialement, au moins quant à ses caractéristiques statistiques,

celles qui intéressent laménageur. Que dire en montagne, où la pluie serait spatialement

hétérogène non seulement au niveau des événements, mais aussi quant à ses propriétés

statistiques ? En effet, les précipitations présentant une grande variabilité en fonction de

laltitude, de lexposition, etc. Il serait nécessaire davoir des réseaux très denses pour bien

récolter toute linformation.

Mais les conditions daccès aux postes souvent difficiles en montagne, les coût élevés

dentretien et les conditions météorologiques mettant les appareils à rude épreuve ne

permettent pas de multiplier de telles installations, et il est donc apparu utile dutiliser des

méthodes de calculs pour spatialiser au mieux linformation obtenue par lobservation.

I Les méthodes d’interpolation

Une des approches les plus couramment répandues est linterpolation. On va chercher à

évaluer linformation pluviométrique en un point à partir de celle connue aux points

environnants. La méthode la plus simple est celle du polygone de Thiessen, qui consiste à

affecter à chaque point la valeur souhaitée (cumul ou propriété statistique) relative à la station

la plus proche (Thiessen, 1911). On peut préférer, partant des valeurs aux stations

environnantes, en calculer une moyenne pondérée. La pondération peut être une fonction

donnée de la distance entre la station dappui et le point visé, linverse du carré de la distance

24

par exemple. Lapproche géostatistique, qui tient compte dans le krigeage (Creutin & Obled,

1982 ; Delhomme, 1978a ; Delhomme, 1978b ; Delhomme, 1979) de la variabilité observée

du champ et de la position respective des points de données, améliore de beaucoup cette

approche. Cependant aucune de ces méthodes dans leurs versions originelles ne prend en

compte explicitement le relief, ce qui les rend fort peu pertinentes en zone de montagne.

Il existe différentes manières dintégrer la topographie dans la spatialisation de linformation

pluviométrique. Desurosne, dans son étude sur le TPG (Desurosne, 1992 ; Desurosne et al.,

1996), a établi par exemple des régressions linéaires en fonction de laltitude sur les quantiles

de pluie. La méthode AURELHY (Analyse Utilisant le RELief pour lHYdrométéorologie),

développée par Benichou et Le Breton (Benichou & Le Breton, 1987) cherche à prendre en

compte en plus de laltitude au point considéré, celle des points du voisinage. Lutilisation de

méthodes géostatistiques telles le cokrigeage ou le krigeage à dérive externe pour

cartographier les pluies avec laide de laltitude est aussi couramment répandue. On peut citer

Phillips (Phillips et al., 1992) et Goovaerts (Goovaerts, 2000) qui les ont utilisés pour les

précipitations moyennes annuelles respectivement dans lOrégon aux Etats Unis et dans

lAlgarve au Portugal.

Le problème, soulevé notamment par Frei (Frei & Schär, 1998), est que toutes ces méthodes

nintègrent que laltitude comme paramètre géomorphologique alors que la pluie va dépendre

aussi de lexposition, de la pente, etc., en calculant de telles régressions sur de larges régions

on a tendance à surestimer le gradient de précipitation en fonction de laltitude.

Une alternative peut être de calculer de régressions multiples entre la pluie et plusieurs

variables descriptives du relief. Laborde (Laborde, 1984) a inauguré cette approche en

Lorraine, Slimani (Slimani, 1985) puis Bois (Bois et al., 1997) dans les Cévennes. Plusieurs

travaux ont été réalisés dans les Alpes ((Saidi Bououdinas, 1996) ; (Leblois, 1997), ).

Kieffer Weiss a ainsi essayé dans sa thèse sur la cartographie des pluies intenses en montagne

de caractériser chaque point de son maillage alpin par une série de paramètres topographiques

qui sont laltitude, la pente, lexposition, lencaissement, le rayon de courbure, la distance à la

mer et au fleuve, la position dans larc alpin et leffet barrière (Kieffer Weiss, 1998). Elle a

ensuite construit des régressions entre ces variables et des paramètres pluviométriques comme

la pluie décennale, le gradex ou le coefficient de Montana. Le développement de ces

méthodes est soutenu par lutilisation de plus en plus courante de Systèmes dInformation


25

Géographique (SIG), qui permettent à partir de laltitude moyenne de chaque cellule dun

maillage den déduire dautres caractéristiques de morphométrie topographique (Faulkner &

Prudhomme, 1998 ; Marquinez et al., 2003). Le modèle PRISM (Daly et al., 1994) par

exemple permet même le calcul des régressions linéaires entre la pluie et laltitude sur des

facettes regroupant plusieurs cellules dun SIG ayant la même pente et la même exposition.

Toutes ces méthodes visent des descripteurs climatiques plutôt que des événements : on

travaille à léchelle temporelle de grandes séries de données, et on cartographie des moyennes

de précipitations ou des quantiles de pluie. Cette information est heureusement la plus utile

pour prendre en compte la pluviométrie des zones étudiées dans les aménagements par

exemple.

Ces méthodes ont cependant de gros inconvénients. En premier lieu, elles dépendent

entièrement de lobservation. Sans données de pluie préalables elles sont inapplicables. Dans

des zones où les réseaux de mesures sont bien fournis et où il sagit dinterpoler entre

plusieurs stations, elles peuvent se révéler très efficaces. Mais dans les zones les plus

démunies, notamment à haute altitude où les pluviographes sont rares ou quasiment

inexistants, on se retrouve à extrapoler à partir des données de moyenne altitude, et elles

montrent rapidement leurs limites. Le second point réside dans le fait quelles ne permettent

aucune compréhension des phénomènes physiques intervenant dans les processus de

précipitation. Elles ne tiennent généralement pas compte des paramètres météorologiques et

se contentent dintroduire le rôle de la topographie dune manière intuitive, donc souvent peu

fondée, peu objectivée donc difficilement transmissible et surtout assez peu généralisable.

II Les modèles conceptuels des précipitations orographiques

Une autre approche est celle de modèles conceptuels, introduisant un peu de physique et de

dynamique de manière très simplifiée, et indépendants dans leur fonctionnement des mesures

de précipitation au sol. Lidée de base présentée par Smith (Smith, 1979) est que, dans le cas

dun écoulement dair stable et saturé sur une montagne, la pluie au sol sera directement liée

au soulèvement induit par les pentes de lobstacle. Elle est proportionnelle à la convergence

des basses couches, lhypothèse étant faite que les lignes de courant restent parallèles à

lobstacle et quune partie fixe de leau condensée tombe instantanément. Le taux de

précipitation R est donné par :

26

hVqR a ∇⋅=r

0ερ

où ρa est la densité de lair humide, q0 le rapport de mélange de vapeur, V la vitesse constante

du flux h∇ la pente locale de la montagne au point considéré et ε la fraction deau condensée

qui va tomber. Alpert a conçu un modèle analogue tenant compte en outre de manière

schématique de ladvection de la pluie par le vent horizontal (Alpert, 1986 ; Alpert & Shafir,

1989a ; Alpert & Shafir, 1989b ; Alpert & Shafir, 1991). Smith a amélioré son modèle en

intégrant des constantes de temps pour la transformation de leau nuageuse en pluie et la

chute des hydrométéores (Smith, 2003).

Ces modèles facilement interprétables sont assez couramment utilisés en hydrologie. Ils ont

lavantage de ne pas avoir besoin de beaucoup de paramètres pour le forçage et sont peu

gourmands en calculs. Ils sont en outre assez efficaces, au moins en moyenne, ayant su

prendre en compte les deux facteurs prépondérants que sont le rôle du soulèvement et la

diminution de lhumidité avec laltitude.

Cependant ils restent relativement grossiers, notamment du fait de leur simplicité quant à

deux aspects clefs que sont la dynamique atmosphérique (le flux supposé rester parallèle à

lobstacle) et la microphysique (ils ne prennent pas en compte lévaporation des

hydrométéores ni ses effets sur lécoulement et peuvent surestimer les pluies (Jiang, 2003 ;

Smith, 2003). Dans le cas dune succession dascendances et de subsidences le taux de

précipitation peut même excéder le flux de vapeur entrant (Smith et al., 2003) ; lefficacité

des précipitations est paramétrée et constante partout). Ils sont fort peu efficaces dans la

simulation dépisodes particuliers.

III Les modèles déterministes et l’expérience MAP

La représentation précise de la physique des précipitations en zone de relief requiert donc une

bonne représentation de la dynamique des écoulements associés, des processus

microphysiques générateurs de pluie, ainsi que de leurs différentes interactions. Ceci passe

par lutilisation de codes numériques 3D, résolvant les équations de la mécanique

atmosphérique associées avec une représentation explicite des hydrométéores. Les dernières

années ont vu le développement de modèles travaillant à méso-échelle, et non hydrostatiques -

une nécessité pour que puissent être mieux décrites les accélérations verticales et donc les


27

précipitations. Elles ont ainsi ouvert de nouvelles voies dans la modélisation des pluies en

montagne. On citera MM5 (Grell et al., 1994) et surtout Méso-NH (Lafore et al., 1998), outil

central pour nous qui sera présenté plus loin.

Le développement de tels outils est complètement lié à la réalisation dintenses campagnes de

mesure internationales, ou « expériences » si on suit la terminologie anglo-saxonne, qui

fournissent le matériau dobservation nécessaire à la fois au développement des idées et à la

validation des différentes composantes des codes de calcul. Sagissant spécifiquement des

interactions entre le relief et les phénomènes atmosphériques, citons les campagnes ALPEX,

PYREX et MAP. On notera cependant que la pertinence de ces expérience pour valider les

codes dans leur globalité reste sujette à débat au sein même de la communauté

météorologique. Certains comme Knight notamment (Knight, 1987), pensent quelles ne

permettent de valider que certaines parties ou certains modules indépendamment des autres

(schéma convectif, paramétrisation de la microphysique entre autres exemples).

Lexpérience internationale MAP (Mesoscale Alpine Programme) (Binder & Schär, 1995 ;

Bougeault et al., 2001a ; Bougeault et al., 2001b) avait pour but lamélioration des

connaissances et la prévision des précipitations et de la circulation atmosphérique au

voisinage dune chaîne montagneuse. La campagne de terrain sest déroulée du 7 septembre

au 15 novembre 1999 dans les Alpes.

La simulation numérique de plusieurs épisodes de pluies intenses dans la région du lac

Majeur, associés à un flux de sud dair méditerranéen humide, a permis den appréhender les

différents mécanismes précurseurs et le rôle important de lorographie (Gheusi & Stein,

2003). Elle a mis en évidence les différences de circulation et de pluviométrie entre deux

épisodes proches au niveau des conditions synoptiques mais différents quand à leur nombre

de Froude. Dans le cas de lécoulement stable une zone de blocage avant les flancs de la

montagne a empêché lair très humide des basses couches de sélever au-dessus des pentes.

Les précipitations associées sont restées de type stratiforme et peu intenses. Lair à plus haute

altitude a été contraint de passer par dessus la zone de blocage ce qui a occasionné un

maximum de précipitation bien en amont du relief. Dans le cas instable au contraire, toutes les

couches se sont retrouvées soulevées par lorographie en labsence de blocage. Linstabilité a

en outre permis le développement dune convection ce qui a encore renforcé les cumuls de

précipitation (Rotunno & Ferretti, 2003).

28

Ces observation ont permis délaborer un modèle conceptuel liant la formation des pluies

orographiques au nombre de Froude (Medina & Houze, 2003). Dans le cas des situations

bloquées (à faible nombre de Froude), on a peu de soulèvement orographique, lascension se

fait de manière assez douce et progressive et apporte de lair faiblement humide. Les

précipitations ont un caractère stratiforme. Dans le cas découlements à fort nombre de

Froude, toutes les couches sont soulevées, y compris lair humide de la couche limite.

Contrairement aux cas stables où la formation des hydrométéores se fait en phase glace, les

processus de givrage deviennent ici prépondérants et les précipitations sont donc beaucoup

plus intenses.

Les études de cas ont laissé apparaître le bon comportement de certains modèles numériques à

haute résolution, dont Méso-NH. La distribution spatiale des précipitations est globalement

bien représentée. Dun point de vue quantitatif, les résultats sont moins concluants,

particulièrement pour les cumuls horaires, même si une légère amélioration par rapport à la

phase préparatoire de lexpérience semble être constatée. Les simulations sont très sensibles

aux conditions initiales et notamment à la distribution dhumidité en basse couche (Asencio et

al., 2003), ce qui rend leur utilisation en prévision assez difficile.

Les modèles déterministes, basés sur les équations de la mécanique des fluides et des schémas

microphysiques complexes, permettent donc de relativement bien reproduire la répartition des

précipitations ainsi que la dynamique et la physique associée, tout en contribuant grandement

à la compréhension des processus météorologiques.

Les résultats dépendent en grande partie de la précision avec laquelle sont connues et

introduites les conditions initiales et conditions aux limites.

Les modèles de mesoéchelle étant à aire limitée, lutilisation de champs issus des modèles

opérationnels ou de ré-analyses vient aider la prise en compte des conditions de grande

échelle. La technique des modèles emboîtés (grid nesting) permet également datténuer le

problème de définition des conditions aux limites au prix dun allongement considérable des

temps de calculs. La fixation des conditions initiales reste souvent délicate.

De fait, les modèles de mesoéchelle servent le plus souvent pour des retours dexpérience,

simulations dépisodes précis, bien documentés et ayant fait souvent lobjet de campagnes de

mesure les plus complètes possibles. Ces constatations semblent condamner lutilisation de


29

tels modèles dans une perspective climatologique impliquant la simulation dun grand nombre

dévénements.

IV Conclusion

Létude des précipitations en zone de relief ainsi que des phénomènes qui les engendrent est

de première importance pour la compréhension et une meilleure détermination des risques

dinondation. Les recherches se développent petit à petit et plusieurs approches coexistent.

Les méthodes dinterpolation sont couramment utilisées pour la cartographie de laléa

pluviométrique en montagne. Basées sur diverses combinaisons entre techniques danalyse de

données, de régression et de géostatistique, elles ont lavantage dêtre peu coûteuses en temps

de calcul. Elles dépendent très fortement des données au sol existantes ; lextrapolation dans

les zones sans mesures peut savérer très imprécise. Si ces techniques se raffinent avec les

années, elles plafonnent nécessairement du fait quelles ne prennent pas en compte les

processus météorologiques.

Les modèles orographiques conceptuels sont basés sur lidée selon laquelle le phénomène

physique dominant est le soulèvement adiabatique dune masse dair humide par une

montagne, dont on peut rendre compte par une schématisation assez simple. Peu coûteux en

temps de calcul, de tels modèles sont couramment utilisés en hydrologie. Sils arrivent à bien

représenter le rôle du relief sur la répartition moyenne des pluies, leur traitement par trop

schématique des processus dynamiques et microphysiques peut savérer problématique dans

de nombreux cas (traitement de la convection, du blocage, etc.).

Les modèles numériques déterministes basés sur les équations de la mécanique des fluides

semblent le meilleur moyen à lheure actuelle de représenter les phénomènes atmosphériques

dans leur complexité. Le développement récent des codes non hydrostatiques adaptés à la

mésoéchelle tend à appuyer dans ce sens. En prenant en compte les différentes échelles, ils

permettent une compréhension des processus générateurs de précipitations. Cependant les

résultats sont très sensibles aux conditions initiales et aux conditions aux limites. Ils ne

peuvent représenter de manière précise que des épisodes bien documentés, ayant fait lobjet

au préalable de campagne de mesure intensive, telle la campagne MAP. Le travail de

préparation, le temps de calcul et le travail dexploitation des volumineux fichiers résultants

30

étant particulièrement importants, lutilisation de ces modèles en 3D pour un grand nombre de

simulations ne paraît pas possible ni même pertinente dans limmédiat.

Le présent travail sintéresse à la distribution des pluies dont nous souhaiterions retrouver les

caractéristiques observées par un transect de pluviographes. Comme nous tenons au

maximum à prendre en compte la physique atmosphérique, nous travaillerons donc avec

laide du code numérique Méso-NH.

Notre démarche est clairement climatologique et ne peut se fonder que sur la réalisation dun

grand nombre de simulations : pour que le temps de calcul soit réduit autant que possible,

nous avons fait le choix dutiliser le modèle en bidimensionnel, avec un traitement très

schématique des conditions initiales et aux limites. Ce traitement simplifié se fonde sur la

géométrie particulière du domaine étudié, pour laquelle le réseau de mesure, quasi linéaire, a

été bâti, et se limitera à la classe de temps susceptible dêtre adéquatement décrite dans ces

conditions.

31

B. Présentation des données

33

Chapitre 3 : Présentation du transect de pluviographes TPG

I Introduction

Depuis une vingtaine dannée, le Cemagref sintéresse à la thématique de laléa

pluviométrique en zone de montagne. Dans cette idée il a été décidé dimplanter un réseau

unidirectionnel de pluviographes dans les Alpes du Nord, afin de mesurer les précipitations

liquides. Après une étude de faisabilité (Meignien, 1986), les premiers postes du transect ont

été installés. Fin 1991, le TPG (pour Transect de Pluviographes pour lanalyse et la

modélisation de Gradients dintensité en altitude) disposait de 23 postes opérationnels. Il a

fait lobjet dun travail de thèse, réalisé par I. Desurosne (Desurosne, 1992). Le transect a

ensuite été modifié, certains anciens postes ont été supprimés et on a prolongé le réseau avec

de nouveaux pluviographes en Maurienne dans le cadre du projet INTERREG II. Ce nouveau

réseau a été appelé TPGEst, son axe sest retrouvé translaté vers le nord par rapport à lancien

et il a perdu sa linéarité. Il actuellement toujours en fonctionnement, mais plus forcément pour

longtemps.

Nous avons utilisé, dans le travail de thèse, les données de pluie de la période 1987-1995, qui

sont spatialement les plus denses et les plus susceptibles dêtre modélisées par nous. Cest la

raison pour laquelle nous allons présenter le TPG dans sa configuration linéaire initiale, sa

localisation géographique, les différentes stations qui le composent. Nous présenterons

ensuite des pluviographes utilisés puis discuterons le problème des lacunes

II Localisation du réseau

Le transect sétendait sur les départements du Rhône et de lIsère, sur une distance de 100 km,

le long dun axe orienté du nord-ouest au sud-est, reliant Lyon à Fond-de-France (Figure 6).

Cette orientation correspond à la direction de propagation des perturbations en provenance du

nord-ouest, supposées au moment de limplantation contribuer le plus significativement aux

34

pluies. Le TPG traversait perpendiculairement les trois massifs daltitude croissante que sont

le Bas Dauphiné (900 m), la Chartreuse (2000 m), et Belledonne (3000 m).

Le réseau était quasiment unidimensionnel et on le considèrera comme tel. Léquation de

régression liant les coordonnées Lambert II des postes est la suivante :

8,255151,0 +⋅−= XY

Le coefficient de la régression est r = 0.989. Les stations étaient distantes de 1.2 km en

moyenne de laxe théorique du TPG. La distance moyenne entre les projections successives

est de 2.3 km, ce qui représente une assez bonne densité.

Figure 6 : localisation du réseau de mesure TPG (1987/1995)

La Figure 7 montre la répartition des postes et leur altitude sur laxe théorique.

Chapitre 3 Présentation du transect de pluviographes TPG

35

P20P18

P19

P16

P15P14

P13P12

P11

P10

P07

P09

P08

P06

P05P04

P03

P02

P01P97P99P98

P96

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

topo pluvio

Bas Dauphiné

Chartreuse

Belledonne

P20P18

P19

P16

P15P14

P13P12

P11

P10

P07

P09

P08

P06

P05P04

P03

P02

P01P97P99P98

P96

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

topo pluvio

Bas Dauphiné

Chartreuse

Belledonne

Figure 7 : localisation et altitude des différents postes du TPG

Nom des stations X Lamb.II Y Lamb.II Altitude (m) P96 Ruy 834.25 2069.85 395

P98 Cessieu 838.05 2066.55 320 P97 Paladru 852.1 2058.2 494

P99 Panissage 845.5 2059.6 395 P01 Massieu 854.2 2054.3 470

P02 La Boutière 859.5 2052.8 750 P03 Les Vernays 862.05 2050.8 600

P04 St Laurent du Pont 865.7 2049.5 410 P05 Orcière 867.7 2046.15 500 P06 La Diat 871.9 2043.2 800

P08 Les Essarts 874.2 2044.5 1350 P07 Perquelin 874.8 2042.9 1000 P09 La Scia 875.05 2044.5 1700

P10 St Michel du Touvet 878.75 2044.85 1300 P11 St Bernard du Touvet 879.5 2042.6 910

P12 Lumbin 881.2 2040.35 230 P13 Froges 880.2 2039 230

P14 Goncelin 885.1 2038.8 780 P15 Les Berts 886.1 2037.65 940

P16 Chalet de Pipay 888 2036.2 1350 P19 Prapoutel 887.2 2035.2 1580

P18 Haut Pipay 889.2 2036.15 1820 P20 Chalet des Fanges 891.2 2036.9 1270

Tableau 1 : coordonnées des différents postes du TPG (Lambert II)

36

III Climatologie sur le domaine

La classification des régimes synoptiques affectant lespace rhônalpin réalisée par Blanchet

(Blanchet, 1990) ; Blanchet 1992 & 19962), a permis de dresser la climatologie du domaine

durant la période 1987/1995. On compte 63 % de temps perturbé, soit 2079 journées. Sur tous

ces jours, 27 % correspondent à des flux douest (W1,W2,W3), 16 % à des marais

barométriques (MB), 15 % à des flux de sud-ouest (SW1,SW2,SW3) et 12 % à des flux de

nord-ouest (NW1,NW2,NW3). Les 30 % restant se partagent entre les gouttes froides, les flux

de sud, les fronts stationnaires, les flux de sud-est et de nord-est. Si on excepte les marais

barométriques qui correspondent à des phénomènes de faible forçage synoptique, on constate

que la majeure partie des perturbations proviennent du secteur ouest.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

W1 W2 W3 MB SW1 SW2 SW3 NW1 NW2 NW3

pour

cent

age

Figure 8 : répartition des journées perturbées sur le massif alpin pour la période 87/95

Flux d’ouest

Ils correspondent aux grands flux douest de la zone tempérée. On en distingue trois types.

2 Communications personnelles à Isabelle Desurosne.

Chapitre 3 Présentation du transect de pluviographes TPG

37

Le type W1 regroupe les perturbations touchant la partie nord de la région Rhône Alpes, les

précipitations en découlant sont modérées. On retrouve une dépression sur le Nord des îles

Britanniques et une partie de la péninsule Scandinave et un anticyclone centré sur lEspagne

et remontant sur le Sud-Ouest de la France.

Le type W2 correspond à des perturbations touchant toute la région. Les précipitations sont

assez importantes sur les versants au vent des reliefs et plus modestes dans les vallées

intérieures. On a une dépression centrée sur les îles Britanniques et un anticyclone légèrement

à louest de la péninsule Ibérique.

Le type W3 regroupe les perturbations affectant la partie sud de la région. La situation

synoptique correspond à un anticyclone positionné sur le Nord de lEurope et une partie de la

Scandinavie.

Flux de sud-ouest

On peut également en distinguer trois types.

Le type SW1 regroupe des perturbations qui touchent la partie nord-ouest de la région. Les

précipitations y sont assez faibles. On retrouve une dépression positionnée sur le Nord des îles

Britanniques et un anticyclone sur lEst de la Méditerranée et lEurope du Sud-Est (Italie,

Grèce, Roumanie).

Le type SW2 correspond un peu aux même conditions synoptiques (dépression sur le

Royaume Uni, anticyclone sur lEurope du Sud-Est), mais légèrement décalé vers le sud. Les

perturbations affectent donc plus la région et on peut observer des précipitations assez

abondantes, de nature souvent orageuses sur une partie des préalpes.

Le type SW3 correspond à des perturbations traversant essentiellement le Sud de la région.

Flux de nord-ouest

Le type NW1 correspond à des perturbations traversant les Alpes du nord. On est en présence

dun anticyclone sur la péninsule Ibérique qui remonte sur le golfe de Gascogne et une

dépression sur lEurope du Nord et le Sud de la Scandinavie.

38

Les perturbations du type NW2 touchent de plein fouet le centre du massif alpin. On observe

de fortes précipitations sur les versant au vent des reliefs, ici les versants ouest et nord-ouest.

La situation synoptique correspond à un anticyclone sur la partie ouest de la péninsule

Ibérique et une dépression centrée sur lEurope de lOuest.

Le type NW3 correspond aux perturbations abordant la partie sud de la région. La situation

synoptique est souvent une perturbation centrée sur la Manche.

39

Chapitre 4 : Les radiosondages

I I Introduction

Nous disposons de radiosondages effectués à la station de Lyon-Satolas3 entre 1987 et 1995,

et qui seront les données dentrée du modèle atmosphérique. Un radiosondage est un profil

vertical des propriétés thermodynamiques de latmosphère, effectué physiquement par un

lâcher de ballon-sonde. Un bref rappel historique ainsi que la description du ballon sonde et

de son instrumentation embarquée sont disponibles en annexes 3. Dans ce chapitre nous

détaillerons les mesures effectuées et linformation quelles peuvent apporter sur

lorganisation verticale de latmosphère.

II II Les données

Linstrumentation embarquée sur un ballon-sonde donne la pression, la température et

lhumidité relative à pas de temps constants. Température de rosée et rapport de mélange se

déduisent des éléments précédents par calculs de thermodynamique de lair humide.

Laltitude sobtient ensuite par intégration (usage de la Loi de Laplace). Le déplacement du

ballon permet la détermination de la vitesse du vent (direction, intensité).

3 devenu en 2000 Lyon-Saint-Exupéry, en hommage à lécrivain.

40

Sigle (Météo-France) Unité S.I. Unité usuelle Date et heure DAT

Pression P Pa HPa Altitude ALTI m m

Température T K C Température du point de

rosée TD K C

Humidité relative U % % Rapport de mélange R kg/kg g/kg

Direction du vent (=doù il vient)

DD radian

° (Nord=0, Est = 90°, .)

Vitesse du vent FF m/s m/s

Tableau 2 : descripteurs primaires d’un point de radiosondage

Les lois de la thermodynamique permettent de déduire de ces mesures dautres descripteurs

relatifs à lair humide : température potentielle, la température pseudo-adiabatique potentielle,

le rapport de mélange à saturation, etc.

Sigle (Météo-France) Unité S.I. Unité usuelle Masse volumique de lair ρ kg/m3

Humidité absolue à saturation

rw kg/kg g/kg

Pente de ladiabatique sèche

γd (dry) K/m K/100m

Pente de ladiabatique saturée

γsat (saturated) K/m K/100m

Température pseudo-adiabatique

θ K C

Température pseudo-adiabatique saturée

θw K C

Tableau 3 : quelques descripteurs secondaires importants d’un point de radiosondage

Pour lensemble dun radiosondage, on peut aussi calculer un certain nombre dindicateurs

globaux utiles. Le LCL (Lifting Condensation Level) est le niveau au-delà duquel les

particules dair humide originaires du sol arrivent à saturation et qui indique donc laltitude de

la base des nuages. Le LFC (Level of Free Convection), niveau auquel une particule issue des

couches basses commence la convection libre. Ces indicateurs sont présentés en annexe 1. Le

CAPE (Convective Available Potential Energy) est lénergie potentielle susceptible dêtre

transformée en énergie cinétique par réorganisation verticale du radiosondage et de générer

des mouvements verticaux. Cest donc un indicateur de limportance que peut prendre la

convection profonde si elle se déclenche. Il existe également un CINE, indication relative à

limpulsion verticale quil faudrait donner aux basses couches pour que la convection se

déclenche.

Chapitre 4 : Les radiosondages

41

Les différentes formules sont disponibles dans la littérature scientifique consacrée à la

physique atmosphérique. Pour leur pédagogie et leur exhaustivité, on peut citer entre autres

les ouvrages de Tsonis (Tsonis, 2002) et de Salby (Salby, 1996).

Le report des points dun radiosondage se fait classiquement sur un diagramme

thermodynamique adapté dénommé émagramme, dont la coordonnée verticale est

logarithmique en pression, la coordonnée horizontale la température (en échelle à 45°).

Figure 9 : exemple du radiosondage du 23/01/93 à 12h reporté sur un émagramme

(logiciel du Cemagref)

Sur la Figure 9, on trouve un exemple de radiosondage reporté sur émagramme. La courbe

noire, courbe détat, montre lévolution verticale de la température T. Les points de rosées

figurent comme des + . La courbe bleue, courbe du thermomètre humide, montre lévolution

verticale de la température Tw, température du thermomètre mouillé. Les deux courbes sont

confondues en atmosphère saturé, lécart entre les deux courbes augmentant quand lair est de

42

plus en plus sec. Lanalyse locale du radiosondage (basée sur la dérivée verticale des

grandeurs ci-dessus mentionnées) permet de calculer dT/dz , gradient vertical de température,

et de le comparer aux pentes locales des adiabatique sèche et pseudo-adiabatique, Γs et Γh ;

ceci gouverne la stabilité en air sec/humide ou saturé. Ces éléments sont figurés en traits noirs

en lisière gauche (épais : stable ; fin : instable). Dans lexemple on observe quelques zones

dinstabilité convective latente. Enfin, la direction et la force du vent sont visualisées en

lisière droite. Les échelles non figurées sont strictement celles de lémagramme 761 employé

par Météo-France.

Comme dans toute opération de mesure, divers problèmes peuvent entraîner des lacunes à

différents niveaux. Ces problèmes peuvent être un mauvais fonctionnement de la sonde ou

bien du radio-émetteur, typiquement pendant des épisodes météorologiques perturbés (lors de

notre visite au centre de Lyon-Satolas, deux sondes ont été successivement lancées et le

contact perdu suite à une brusque tempête de neige).

Lutilisation de radiosondages « à trous », peut savérer problématique. Nous avons recouru à

linterpolation verticale, dune part pour combler les lacunes dans les données, mais aussi

pour rajouter des niveaux à hauteur et/ou pression choisies. Cette interpolation ne porte que

sur les variables primaires : pression, cote, vitesse et direction du vent, température, humidité.

Les autres variables sont recalculées à partir des données interpolées. Toutes les interpolations

sont linéaires, sauf pour cote et pression dont la dépendance exponentielle est prise en compte

comme suit (dans ce qui suit : h = haut ; b = bas)

On suppose quil existe une hauteur déchelle H telle que

−⋅= H

zh

hePP 0 et

−⋅= H

zb

bhePP 0 , doù

−−= H

zz

b

h hbePP et on peut estimer localement H comme : ( )

bh

bh

PPzzH

ln−−= ; doù lestimation de la

pression en un point de cote z compris entre zb et zh : ( )

−−

⋅= bhbzzzz

bhb P

PPP , et celle de la cote en un

point de pression P comprise entre Pb et Ph par ( )( )( )

bhbbhb

PPPP

zzzzln

ln⋅−+=

Pour le vent, grandeur vectorielle, direction et intensité sont interpolées séparément et

linéairement.

43

Chapitre 5 : Simulations bidimensionnelles : les raisons du choix et les limites potentielles

I Introduction

Lobjectif de la thèse est détudier limpact du relief sur la climatologie des précipitations. Le

domaine détude, on la vu précédemment, est la zone des Préalpes comprenant le Bas

Dauphiné, le massif de Chartreuse et Belledonne et ceci du fait de la présence dun réseau de

mesure des précipitations en altitude géré par le Cemagref depuis 1987. Ce travail sest

effectué en réalisant des simulations numériques à laide du code météorologique Méso-NH,

décrit ultérieurement, utilisé en bidimensionnel. Les raisons qui nous ont amenés à opter pour

cette configuration en deux dimensions sont présentées dans le présent chapitre.

Cependant la dynamique atmosphérique en zone de montagne nest pas nécessairement

bidimensionnelle, elle aurait même très clairement tendance à ne pas lêtre du tout. Notre

choix peut donc nuire à la bonne représentation physique des phénomènes simulés. Nous

allons examiner dans quelles conditions le choix dune modélisation bidimensionnelle peut se

révéler préjudiciable et discuter limportance a priori des erreurs induites.

II Sélection des épisodes

Détecter l'impact du relief sur les précipitations suppose de sintéresser à des situations où le

relief est susceptible davoir un rôle non seulement important, mais si possible dominant, et

suffisamment simple pour être caractérisé. Compte-tenu de la direction générale des lignes

des chaînes montagneuses dans la zone détude, cet impact serait probablement le plus

aisément détectable et interprétable dans les cas où les flux seraient dirigés selon un axe nord-

ouest / sud-est, abordant la montagne de façon perpendiculaire aux lignes de crêtes de trois

massifs d'altitude croissante. Bref, des flux approximativement dirigés selon laxe du TPG, ce

site atelier fournissant pour sa part des données de pluie au sol observées.

44

Sur ces attendus, nous avons donc demandé au Centre Départemental de Météo-France de

Bron de nous communiquer les radiosondages mesurés à la station de Lyon-Satolas avec des

vents de secteur nord ouest durant la période 1987-1995. Répondant à cette demande, la base

de donnée pertinente a été interrogée avec les critères suivant :

- présence dau moins une mesure de vent de nord-ouest (en pratique dangle

compris entre 270 et 360° selon la norme météorologique) entre 600 et 400

hPa (donc aux niveaux où le vent est le plus susceptible dindiquer la

direction générale de propagation de la masse dair) ;

- présence de pluie au pluviomètre Météo-France de St Pierre de Chartreuse.

A été finalement mis à notre disposition un ensemble de 2719 radiosondages correspondant à

des dates comprises entre 1987 et 1995 (mais aucune en 1988, les données de vent nétant pas

disponibles pour cette année là).

Lensemble contenait à la fois des radiosondages réalisés à 00h et 12h, et des données de

réanalyse à 06h et 18h. Ces dernières ne contenant que les champs de vent, sans éléments

thermodynamique, nont pas pu être utilisées.

Dautres dindividus présentaient quant aux données primaires des lacunes suffisamment

sérieuses pour empêcher leur reconstitution satisfaisante et lexploitation ultérieure ; ils ont

également été retirés.

Nous avons donc conservé en définitive 1111 radiosondages. En regardant la répartition de

ces individus suivant les mois et les saisons (Figure 10 ; Figure 11), on constate un équilibre

vers 23 % pour lété, lhiver et le printemps et un peu plus déléments en automne avec 31%.


45

0

20

40

60

80

100

120

140

jan fev mars avr mai juin juil août sept oct nov dec

mois

nom

bre

de R

S

Figure 10 : répartition du nombre de radiosondages sélectionnés en fonction du mois

24%

23%

22%

31%

hiverprintempsétéautomne

Figure 11 : répartition du pourcentage de radiosondages sélectionnés

en fonction de la saison

III Choix d’une modélisation bidimensionnelle

La simulation 2D nous a paru constituer un équilibre satisfaisant entre la capacité de calcul

disponible, les données à exploiter et celles disponibles pour la description des situations, et

linévitable schématisation à introduire dans la description de la réalité si on vise à pousser

dans sa logique une démarche de climatologie assistée par modèle déterministe.

46

1) Le transect de pluviographes

Le but du travail comme on la déjà dit est dappréhender limpact du relief sur les

précipitations et de construire une climatologie des pluies sur le domaine Bas Dauphiné-

Chartreuse-Belledonne. Le Cemagref, on la vu, gère depuis 1987 un transect de pluviomètres

en altitude sur cette zone. Ces données doivent nous permettre de vérifier la pertinence de nos

simulations et de ce fait la disposition géographique de ce réseau dobservation a en grande

partie conditionné le choix de notre domaine détude. En effet, à cause de la quasi-linéarité du

transect nous ne pouvons pas disposer de point de comparaison en dehors dune ligne partant

de Lyon et traversant les trois principaux massifs pré-cités. Les précipitations en dehors de la

zone dobservation ne pouvant pas être validées, létude des processus les générant est risquée

du point de vue de la démarche scientifique et les conclusions peut-être discutables.

Nous avons sélectionné, comme on la vu précédemment, des flux orientés

perpendiculairement aux trois reliefs traversés et parallèlement au transect. Lorientation du

transect a clairement été choisie pour étudier ces flux de nord-ouest, supposés majoritaires au

moment de limplantation comme on la vu précédemment, et qui attaquent de manière

frontale les massifs successifs. Nous sommes donc dans les situations pour lesquelles la

configuration bidimensionnelle semble le plus applicable.

2) Approche climatologique

Nous démarche est avant tout climatologique et non pas évènementielle. Or une démarche

climatologique ne peut espérer être pertinente que si lon peut modéliser un assez grand

nombre de situations afin de disposer dun jeu de donnés suffisant pour une exploitation

statistique. Mais les précipitations ne suivent pas une distribution gaussienne. Si même les

différentes situations simulées peuvent être considérées comme indépendantes, il nest pas

clair de savoir si elles peuvent être considérées comme identiquement distribuées au sein

même de la classe « flux de nord-ouest » précédemment définie. Les biais de modélisation ne

seront dailleurs eux-même pas indépendants des caractéristiques des radiosondages. On voit

bien que le nombre de situation à modéliser ne peut pas se limiter à quelques dizaines si lon

veut avoir une idée même faible de la variété des situations. Il est bien difficile de savoir

combien de situations il faut modéliser dailleurs, mais il faut certainement en faire autant que

possible.


47

Notre choix sera de modéliser autant de situations que possible, pourvu quon puisse mettre

en face des données sols ; soit les 1111 situations disponibles.

Or ceci nest pas envisageable en utilisant le code numérique en trois dimensions. Le temps

de calcul est effectivement beaucoup plus long dans cette configuration ce qui restreint donc

considérablement le nombre de simulations possibles. Sans compter le volume tout à fait

considérable des fichiers de sortie. La gestion et lexploitation dautant de résultats, déjà

lourde en 2D, serait vraiment problématique en 3D.

Si lon veut représenter correctement les situations, la préparation dun calcul 3D est

relativement complexe, notamment au niveau des conditions aux limites et de linitialisation.

Or nous sommes relativement pauvres en données pour ce genre de travail. Nous ne disposons

en effet au niveau du forçage que de radiosondages et au niveau de la validation que des

données du transect.

En outre travailler sur un nombre restreint dépisodes ne permet pas dutiliser pleinement les

données du TPG. Il est dommage et frustrant en disposant de mesures intéressantes (il

nexiste effectivement que très peu de réseaux dobservation en altitude) de ne pas en faire

usage.

Nous avons finalement opté pour une modélisation bidimensionnelle de lensemble des

épisodes.

IV Limites a priori du 2D

Nous avons présenté les raisons qui ont fait que nous avons opté pour une modélisation

bidimensionnelle. On peut cependant se demander les biais et les éventuelles pertes que peut

introduire ce choix dans nos simulations.

A priori nous en distinguons deux relativement importants. Un premier plutôt lié à la structure

des écoulements à lamont des reliefs et aux radiosondages et un plus lié aux phénomènes

météorologiques en zone de relief.

48

1) Les radiosondages

Nous avons choisi des radiosondages avec une orientation générale de Nord Ouest. Pour avoir

un nombre important dépisodes et donc de simulations, ce choix nest pas trop restrictif. Il

fallait quentre les niveaux de pression 600 et 400 hPa on ait au moins un niveau où le vent

était de Nord Ouest. Cest en effet à ces altitudes quon a approximativement la direction

générale de propagation des masses dair. Cependant, il existe en général un cisaillement

important le long de la verticale. En effet au sol et dans la couche limite à cause des

frottements et de la topographie, le profil de vitesse est souvent chahuté, les vents à

différentes altitudes sont donc difficilement orientés dans une même direction. Donc si en

altitude on peut approximer la circulation à un écoulement bidimensionnel, près de la surface

cette hypothèse nest plus forcément valable, lécoulement étant généralement

tridimensionnel. Or ce flux va pouvoir avoir des interactions avec des reliefs en bordure de

notre transect et générer ainsi des processus météorologiques voire des précipitations que nos

simulations en deux dimensions ne pourront pas représenter. Cependant vu que le nombre de

radiosondages bien orientés dans le sens de notre transect à tous les niveaux est très réduit,

une large tolérance dangle est un risque que nous sommes contraints de prendre.

Un autre point est que les radiosondages ont été mesurés à Lyon-St Exupéry et que notre

transect sétend sur environ 100 kilomètres à partir de Lyon. Les flux sont orientés nord-ouest

au départ mais faute de données plus en aval nous ne sommes pas en mesure de savoir sils le

restent dans tous les cas. En postulant comme nous le faisons que lorientation du flux reste la

même de lamont à laval on peut commettre donc quelques erreurs. Mais encore une fois ne

disposant daucune mesure intermédiaire cest un postulat que nous sommes contraints de

faire en toute connaissance de cause. On peut espérer que si le nombre de situations mal

décrites nest pas très important, la moyenne des précipitations ne sen trouvera que peu

perturbée.

2) Phénomènes météorologiques dus au relief

Nous avons vu quil était extrêmement difficile davoir des vents orientés dans une même

direction tout le long de la verticale. Cependant même avec un flux de forçage parfaitement

unidirectionnel le caractère tridimensionnel des phénomènes météorologiques peut être

important.


49

On a vu précédemment quen cas découlement très stratifié ou avec des faibles vitesses,

lécoulement na pas lénergie suffisante pour passer par dessus lobstacle et va le contourner

par les côtés (Figure 12). Ceci arrive dans les cas découlement à faible nombre de Froude

(Fr<1) (Smolarckiewicz & Rotunno, 1989 ; Smolarckiewicz & Rotunno, 1990). Ce

phénomène peut influer grandement sur la répartition des précipitations. Or dans notre

configuration 2D, lécoulement na évidemment pas la possibilité de passer sur les côtés. Nos

simulations ne pourront donc pas représenter ce phénomène et ses conséquences éventuelles

sur la pluviométrie.

Figure 12 : écoulements sur un relief dans différentes configurations (Extrait de Barros

et Lettenmaier (1994))

Pour sen assurer nous avons réalisé une simulation en trois dimensions simplifiée avec un

radiosondage avec un nombre de Froude très bas (vitesse faible notamment en basses couches

et stabilité forte).

50

Figure 13 : radiosondage du 17 février 1991

On constate sur la Figure 14 que les vents subissent une déflection assez forte et contournent

en partie les obstacles et notamment en Chartreuse. On constate bien que cet écoulement nest

pas bidimensionnel.


51

Figure 14 : écoulement autour de la Chartreuse

Ce point nous semble le problème majeur quant à la possibilité dobtenir une bonne

représentation des phénomènes physiques avec une configuration bidimensionnelle.

V Conclusions

Nous avons présenté les raisons qui nous ont conduit a faire le choix dune modélisation

bidimensionnelle des épisodes sélectionnés. Ce sont la quasi-linéarité du transect de

pluviographes, lorientation perpendiculaire des massifs montagneux par rapport aux flux

incidents et notre désir de pouvoir réaliser un grand nombre de simulation afin que notre

approche climatologique soit statistiquement lisible et peut-être même pertinente.

Cependant, cette configuration 2D est relativement contraignante et se heurte à un certain

nombre de difficultés.

52

Les radiosondages, même sélectionnés avec un critère dorientation de vent précis, ne sont

pas bidimensionnels tout le long de la verticale et particulièrement en basse couche où les

frottements peuvent générer du cisaillement.

Nous avons vu aussi quen cas de blocage, alors quen réalité le flux ne pouvant passer au-

dessus de lobstacle va le contourner par les côtés, notre configuration 2D ne pourra pas

simuler ce phénomène. On sexpose donc à des problèmes de mauvaise représentation des

phénomènes physiques qui peut évidemment nuire à la qualité des précipitations simulées.

53

Chapitre 6 : Homogénéité des radiosondages sélectionnés

I Principe

Nous disposons dun grand nombre de radiosondages effectués à laéroport de Lyon-Saint-

Exupéry (Satolas durant la période à laquelle le présent travail se réfère), correspondant à des

journées de flux de nord-ouest durant la période 1987-1995. Sachant que ces radiosondages

seront les données dentrée des simulations MesoNH, il est nécessaire dappréhender et de

comprendre la variabilité interne à cet ensemble de données.

Dans un premier temps nous examinerons les profils verticaux typiques des variables de base

qui sont la pression, la température, lhumidité et la vitesse du vent, et comment se

répartissent les individus par rapport à ces valeurs moyennes. Cette étude exploratoire des

données doit permettre de repérer limportance des variations et de dégager les extrêmes,

éventuellement de constituer des groupes de radiosondages en fonction de structures

thermodynamiques semblables. Pour cela, on étudiera les distributions des valeurs prises par

les variables à différentes altitudes, leur moyenne et écart type pour commencer, puis réaliser

une analyse en composantes principales sur lensemble des données disponibles.

II Etude de la pression

Nous avons dans un premier temps, étudié la distribution de la pression à différents niveaux

daltitude.

54

960 970 980 990 1000 1010P250

0

100

200

300

400

500C

ount

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

940 950 960 970 980 990 1000P350

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

930 940 950 960 970 980 990P450

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

920 930 940 950 960 970 980P550

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

910 920 930 940 950 960P650

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

900 910 920 930 940 950P750

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

890 900 910 920 930 940P850

0

100

200

300

400

500C

ount

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

880 890 900 910 920 930P950

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

850 860 870 880 890 900P1200

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

810 820 830 840 850 860P1600

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

770 780 790 800 810 820P2000

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

730 740 750 760 770 780P2400

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

690 700 710 720 730 740P2800

0

100

200

300

400C

ount

0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

650 660 670 680 690 700 710P3200

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

620 630 640 650 660 670P3600

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

590 600 610 620 630 640P4000

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

560 570 580 590 600 610P4400

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

520 530 540 550 560 570 580P4800

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

Figure 15 : distribution de la pression à différents niveaux d’altitude

La forme de la distribution est la même à tous les niveaux. Daprès les tests statistiques (test

du χ2 ), on peut apparenter les distributions à des gaussiennes. La répartition des individus

suivrait donc une loi normale. Cest un fait signalé notamment par Duband (Duband, 1982)

pour qui la pression avec la température «est sans doute le seul phénomène physique dont la

distribution soit remarquablement gaussienne quels que soient le lieu, lunité de temps

considérée, quil sagisse des valeurs extrêmes en maximum, minimum ou de moyennes

journalières, mensuelles». On constate cependant une certaine asymétrie gauche, quelques

individus présentant des pressions plus faibles. La dimension des « cloches » reste

relativement constante jusquà 2400 m : le pic dindividus au niveau de la moyenne de

pression de chaque altitude contient toujours entre 400 et 500 individus, la largeur reste à peu

près la même. Au-delà de 2400 m, le pic diminue et la distribution sétale sur la gamme des

pressions. On voit mieux ceci sur la Figure 16 où on a représenté pour quelques niveaux la

distribution de la pression normée par la valeur moyenne de la pression au niveau considéré

(P/Pm).


55

0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 1.05P250

0

100

200

300

400

500C

ount

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 1.05P650

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 1.05P950

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 1.05P2000

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 1.05P3200

0

100

200

300C

ount

0.0

0.1

0.2 Proportion per Bar

0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 1.05P4800

0

50

100

150

200

250

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

Figure 16 : distribution de la pression normée pour quelques niveaux d'altitude

Le profil vertical moyen (Figure 17) présente évidemment une décroissance avec laltitude.

Elle apparaît linéaire mais ceci est dû au fait quon na pris que les 5000 premiers mètres. Sur

tout le long de latmosphère la décroissance est exponentielle.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500 600 700 800 900 1000 1100

pression (hPa)

altit

ude

(m)

Figure 17 : moyenne de la pression en fonction de l'altitude

On se rend compte que la pression est une variable assez stable sur lensemble de nos

radiosondages. Lécart type est relativement faible. Dans le détail Figure 18, on remarque

quil décroît depuis le sol jusquà 1000 mètres, puis ensuite augmente jusquà 6000 mètres où

56

il finit avec une valeur plus importante quau sol. Ceci confirme que la pression est plus

variable en altitude quau sol. Les variations restent cependant assez faibles.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

pression (hPa)

altit

ude

(m)

Figure 18 : écart type de la pression en fonction de l'altitude

On peut aussi sintéresser aux variations saisonnières de la pression. On a calculé les

moyennes de pression et les écarts types pour les quatre saisons. On constate que la moyenne

de la pression ne varie quasiment pas en fonction des saisons. Au sol surtout, les différences

sont très faibles (de lordre de 1hPa). En altitude les variations sont un peu plus importantes

(de lordre de 10hPa). Cest en été que lon retrouve les pressions les plus fortes. Si on

regarde les écarts types (Figure 19), on constate des différences intéressantes : lautomne et

lhiver ont des écarts types quasiment double de ceux du printemps et de lété. En effet, à ces

saisons la circulation synoptique est plus variée et le passage des perturbations plus fréquent.

On a donc plus de variations de pression. Et ce, surtout aux basses altitudes, cest là que les

écarts types sont les plus forts. A linverse, en été et au printemps, les variations de pressions

sont moins importantes au sol alors quen altitude on observe des écarts types plus importants.

Mais ces différences restent légères, les écarts types étant de manière générale assez faibles.


57

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 2 4 6 8 10

ecart type

altit

ude

m

ecart type hiver ecart type printempsecart type été ecart type automne

Figure 19 : écart type de la pression en fonction de l'altitude suivant la saison

Nous avons réalisé ensuite une analyse en composante principales. Lanalyse en composantes

principales ou ACP est une technique classique danalyse de données multidimensionnelles.

Son principal intérêt est quelle permet de condenser linformation contenue dans toutes les

variables en en perdant un minimum. Pour plus de détails sur la méthode on se reportera aux

rappels effectués en annexe 4, ou aux ouvrages de Morineau et Aluja-Banet ou de Lebart très

complets et assez pédagogiques (Lebart et al., 1981 ; Morineau & Aluja-Banet, 2000).

0

20

40

60

80

100

120

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

% de variance expliqué par axe % de variance expliquée par les n premiers axes

Figure 20 : répartition de la variance en fonction des axes principaux

Les résultats de lanalyse confirment la forte cohérence des profils de pression. Le premier

axe principal explique à lui seul plus de 80% de la variance (Figure 20). Cet axe assez peu

informatif traduit avant tout la cohésion verticale du radiosondage. On constate une chute

brutale des valeurs propres à partir de la deuxième qui se traduit par une faible représentation

de la variance du système pour les composantes à partir de la seconde. Ceci sexplique par le

58

fait que les différents niveaux de pression sont très liés entre eux, et donc quavec un ou deux

niveaux on a une bonne idée déjà du profil de pression. Ceci traduit le fait que le profil de

pression est un signal relativement simple. La deuxième composante principale oppose les

radiosondages présentant une pression relativement élevée au sol et ceux présentant une

pression relativement élevée en altitude. Les composantes présentent des formes assez

attendues, ceci étant dû à la grande cohérence spatiale des variables entre elles, les différents

niveaux de pression étant fortement corrélés entre eux. En représentant des individus

reconstitués sur les deux premiers axes avec des scores extrêmes (Figure 23 ; Figure 24), on

constate que la variabilité des individus est très faible. Les radiosondages se répartissent de

façon continue des jours à faible pression aux jours à forte pression (Figure 21). On peut ainsi

distinguer les trois individus à lextrême gauche, en marge du nuage. Ils correspondent à un

épisode de trois jours, du 25 au 27 février 1989, au cours desquels la pression était

particulièrement faible. Le 25 correspond au profil de pression minimum parmi tous nos

individus, avec une pression au sol de 946 hPa. Sur les deux premiers plans de lACP, on voit

apparaître des amas continus de radiosondages, dont aucun groupe caractéristique ne se

dégage. La pression ne semble pas être une variable très intéressante du fait des fortes liaisons

existant entre les différents niveaux et le peu de variation entre les individus.

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-30 -20 -10 0 10 20 30axe 1

axe 2

Figure 21 : répartition des individus sur le premier plan principal


59

-6

-4

-2

0

2

4

6

-10 -5 0 5 10axe 2

axe 3

Figure 22 : répartition des individus sur le plan principal formé par les axes 2 et 3

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500 600 700 800 900 1000 1100

pression (hPa)

altit

ude

(m)

score 10 sur 1er facteur score -20 sur 1er facteur moyenne

Figure 23 : individus reconstitués sur l'axe 1 avec des scores extrêmes

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500 600 700 800 900 1000 1100

pression (hPa)

altit

ude

(m)

score 6 sur 2ème facteur score -6 sur 2ème facteurmoyenne


60

III Etude de la température

Après la pression, nous avons étudié la température, sur la base de la température en degrés

Kelvin à des niveaux fixes de pression pour les 1111 individus. Les niveaux de pression

choisis sont : 900, 800, 700, 600, 500, 400 et 300 hPa. On a étudié, dans un premier temps, la

répartition des individus par tranche de 5K.

250 260 270 280 290 300TEMP_900HPA

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

250 260 270 280 290 300TEMP_800HPA

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4Proportion per Bar

240 250 260 270 280 290TEMP_700HPA

0

100

200

300

400

500

600

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Proportion per Bar

240 250 260 270 280TEMP_600HPA

0

100

200

300

400

500

600

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4


230 240 250 260 270TEMP_500HPA

0

100

200

300

400

500

600

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Proportion per Bar

230 240 250 260TEMP_400HPA

0

100

200

300

400

500

600

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Proportion per Bar

210 220 230 240 250 260TEMP_300HPA

0

100

200

300

400

500

600

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Proportion per Bar

Figure 25 : répartition des individus en fonction de la température

à différents niveaux de pression

Dans le cas de la température, le test du χ2 indique que lon peut assimiler les courbes à des

gaussiennes. La température suit de manière vraisemblable une loi normale. On constate en

moyenne (Figure 26), la décroissance attendue de la température avec la pression et donc


61

laltitude. On remarque aussi une décroissance simultanée de lécart type. La température

paraît donc plus variable près du sol quà haute altitude. Ceci étant certainement attribuable

aux échanges de chaleur à la surface.

200300400500600700800900

1000200 220 240 260 280 300

température (K)

pres

sion

(hPa

)

moy moy + ecart moy -ecart

Figure 26 : moyenne et écart type de la température en fonction de l’altitude

Si on regarde les différences saisonnières, on retrouve en moyenne les températures les plus

chaudes en été et les plus froides en hiver. Hormis cette évidence, on constate que la forme du

profil moyen de température reste la même pour toutes les saisons. Les écarts types sont là

encore décroissants avec laltitude. Ils restent tous relativement proches. On ne constate donc

pas de variations saisonnières qualitatives.

Une ACP sur les données de température confirme les résultats précédents. Les liaisons entre

la température aux différents niveaux de pression étant là aussi assez fortes, on retrouve le

même style de forme pour les composantes que pour la pression et une chute brutale des

valeurs propres. Là encore, le premier axe rend compte à lui seul plus de 80% de la variance

(Figure 27). Cet axe représente la température globale du radiosondage. En se déplaçant le

long de cet axe on fait varier la température de manière homogène le long du profil : on la

diminue en allant vers les scores négatifs et on laugmente en allant vers les scores positifs

(Figure 30). Le deuxième axe nous informe sur la présence de gradients thermiques plus ou

moins marqués avec laltitude et est donc lié à la stabilité atmosphérique. Plus lindividu aura

un score positif sur ce deuxième axe, plus lamplitude de température entre les couches près

du sol et celles en atmosphère sera faible (Figure 31). Là encore, la représentation des

individus sur les premier et deuxième plans principaux (Figure 28, Figure 29) fait apparaître

62

des nuages homogènes ne permettant pas de classer les radiosondages en groupes aux

caractéristiques différenciées.

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6

% de variance expliqué par axe% de variance expliquée par les n premiers axes


-5-4

-3-2

-10

12

34

5

-10 -5 0 5 10axe1

axe2


-3

-2

-1

0

1

2

3

-5 -3 -1 1 3 5axe2

axe3



63

200300400500600700800900

1000210 230 250 270 290

temp K

pres

sion

hPa

score 6 sur 1er axe score -5 sur 1er axe moyenne


200300400500600700800900

1000210 230 250 270 290

temp K

pres

sion

hPa

score 3 sur 2ème axe score -2 sur 2ème axe moyenne


IV Etude de l’humidité

Autre grandeur fournie par le radiosondage, lhumidité relative est donnée en %. Nous avons

fixé six niveaux : 900, 800, 700, 600, 500 et 400 hPa. Lexploitation des données sarrête à un

niveau plus bas que pour la température car en haute altitude, lhumidité relative devient

difficile à apprécier, la pression de vapeur saturante tendant vers zéro. On étudie toujours

1111 individus.

64

0 20 40 60 80 100U9

0

50

100

150

200

250C

ount

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 20 40 60 80 100U8

0

50

100

150

200

250

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 20 40 60 80 100U7

0

50

100

150

200

250

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 20 40 60 80 100U6

0

50

100

150

200

250

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 20 40 60 80 100U5

0

50

100

150

200

250C

ount

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 20 40 60 80 100U4

0

50

100

150

200

250

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

Figure 32 : répartition des individus en fonction de l'humidité

pour différents niveaux de pression

Dans le cas présent, il est clair que les différents histogrammes nont rien de gaussien.

Lhumidité ne suit donc pas a priori une loi normale. On peut remarquer que près du sol, au

niveau 900 hPa, la plupart des radiosondages se trouvent entre 60 et 80% dhumidité. A ce

niveau, il y a très peu dindividus faiblement humides. Ceci peut sexpliquer par le fait que

près du sol on est proche des réservoirs dhumidité (rivières, lacs, forêts) et que donc ceci

favorise une certaine régulation. En altitude la situation change. On constate une nette

différence entre les niveaux 800-700 hPa, où les classes dindividus les plus importantes

correspondent aux taux dhumidité les plus forts, et les niveaux les plus hauts, 600-400 hPa,

où on a un plus grand nombre dindividus avec peu dhumidité (Figure 32). On retrouve cela

en observant la moyenne dhumidité en fonction de laltitude (Figure 33). Les trois premiers

niveaux (900-700hPa) sont en moyenne au-dessus de 60% dhumidité, alors que les trois

derniers sont en dessous de 50%. On retrouve ici lidée que plus on monte en altitude et moins

on trouve de lhumidité disponible, et il est intéressant de noter que ceci est vrai non

seulement en valeur absolue mais aussi en humidité relative. Ceci explique notamment la

diminution des précipitations sur les reliefs très élevés comme les Andes ou lHimalaya.

Lécart type est assez important, ce qui correspond à de grandes variations de profils entre les

individus. Il croit jusquà un maximum à 700 hPa et diminue ensuite.


65

300400500600700800900

10000 20 40 60 80 100

humidité en %

pres

sion

en

hPa

moyenne moy + ecart moy - ecart

Figure 33 : moyenne et écart type de l'humidité en fonction de la pression

Si on sintéresse aux variations saisonnières, on retrouve les mêmes comportements quelque

soit la saison. Près du sol et en altitude (Figure 34), lété est la saison la plus sèche et

lautomne la plus humide (75% dhumidité en automne pour 66% en été à 900 hPa). Les

profils décarts types ont la même forme, avec un maximum à 700 hPa (Figure 35). Cest pour

lhiver et lautomne quils sont les plus forts. Les variations dhumidité durant ces saisons

semblent plus fortes.

300

400

500

600

700

800

900

100030 40 50 60 70 80

hum %

pres

sion

hPa

moyenne hum hiver moyenne hum printempsmoyenne hum été moyenne hum automne

Figure 34 : moyenne de l'humidité en fonction de la saison

66

300

400

500

600

700

800

900

100015 20 25 30 35hum %

pres

sion

hPa

ecart type hum hiver ecart type hum printempsecart type hum été ecart type hum automne

Figure 35 : écart type de l'humidité en fonction de la saison

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6

% de variance expliqué par axe% de variance expliqué par les n premiers axes


LACP réalisée sur ces données, confirme que lhumidité est une variable moins structurée

que la pression où la température. Le premier axe ne représente que 50% de variance, les

profils dhumidité étant plus variables entre eux. Les valeurs propres diminuent beaucoup

plus progressivement, ce qui montre que les différents niveaux dhumidité sont beaucoup

moins liés entre eux que les niveaux de pression ou de température. Le profil de température

est un signal plus complexe que ceux de pression et de température qui nécessite plusieurs

axes pour être correctement reconstitué. Laxe 1 donne de linformation sur la quantité

dhumidité globale du radiosondage, les différents sondages se répartissent continûment des

secs aux humides le long de cet axe. On le voit sur la Figure 39 où sont représentés des

individus reconstitués sur cet axe avec des scores extrêmes : quand on se dirige vers les

valeurs négatives on diminue lhumidité de manière générale et plus particulièrement entre

700 et 500 hPa, alors quen se déplaçant vers les valeurs positives on augmente lhumidité et


67

particulièrement entre 800 et 700 hPa. Le deuxième axe oppose clairement les individus

humides en basses couches et secs en altitude aux individus secs en basses couches et

humides en altitude comme on le constate sur la Figure 40. On remarque la forme de losange

du nuages de points formé par les différents individus sur le premier plan de lACP (Figure

37). Quand lhumidité est assez importante, ou au contraire faible, le profil dhumidité

relative, par nature contrainte entre 100% et 0%, devient homogène le long du profil. Là

encore les radiosondages sont distribués de manière continue sur les différents plans

principaux (Figure 37, Figure 38) et ne peuvent être classés en groupes caractéristiques.

-4-3

-2-1

01

23

45

6

-6 -4 -2 0 2 4 6

axe1

axe2


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-5 -3 -1 1 3 5axe2

axe3


68

300

400

500

600

700

800

900

10000 20 40 60 80 100

humidité relative (%)

pres

sion

(hPa

)

score 3 1er axe score -3.5 1er axe moyenne


300

400

500

600

700

800

900

10000 20 40 60 80 100

humidité relative (%)

pres

sion

(hPa

)

score 5 2ème axe score -2.5 2ème axe moyenne


V Etude de la stabilité

Nous avons ensuite étudié la stabilité des radiosondages. La stabilité dune couche

atmosphérique dépend du signe du gradient vertical des températures potentielle et

pseudoadiabatique potentielle dans cette couche et il existe différentes classes de stabilité

(voir annexe 1). Nous avons examiné dans un premier temps la répartition des radiosondages

suivant ces classes par couche de 250 mètres, de 250 à 2250 mètres.


69

couche 250-500 m

455

263

383

9 1

SAIAICISNt

couche 500-750 m

493

139

473

5 1

SAIAICISNt

couche 750-1000 m

527

78

479

0

2

SAIAICISNt

couche 1000-1250 m

590

41

479

1

0

SAIAICISNt

couche 1250-1500 m

622

19

470

0

0

SAIAICISNt

couche 1500-1750 m

646

12

453

0

0

SAIAICISNt

couche 1750-2000 m

694

2

415

0

0

SAIAICISNt

couche 2000-2250 m

7356

370

0

0

SAIAICISNt

Figure 41 : répartition des individus en fonction des différentes catégories de stabilité

(SA : stabilité absolue ; IA, IC, IS : instabilités absolue, convective, sèche ; Nt : neutre)

On constate que cette répartition évolue avec laltitude. En effet, dans la première couche les

individus sont répartis de façon plus ou moins équilibrée entre linstabilité absolue,

linstabilité convective latente et la stabilité absolue. On a donc dans cette couche la plupart

des radiosondages instables ou susceptibles de le devenir. Dans les deux couches suivantes

(500-750 et 750-1000 m), le nombre de radiosondages en instabilité absolue diminue, mais

cette catégorie reste majoritaire. A partir de 1000 mètres et dans les couches suivantes le

nombre de radiosondages absolument stables augmente et devient majoritaire. En fait plus on

monte en altitude et plus les radiosondages sont stables. Pour la couche 2000-2250 mètres, un

70

tiers seulement des individus présente de linstabilité convective et uniquement six de

linstabilité absolue ; le fait que les basses couches soient les plus instables peut sexpliquer

par le fait quelles sont les plus chaudes et les plus humides, deux critères prépondérants pour

linstabilité. Le sol est aussi le lieu des échanges thermiques, qui viennent faire évoluer une

atmosphère dont les caractéristiques aux altitudes moyennes proviennent dailleurs et ont été

déjà largement régulées sur la verticale.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

280 290 300 310

température (K)

altit

ude

(m)

theta(z) theta'w(z)

Figure 42 : profils moyens des températures potentielle et pseudoadiabatique

en fonction de l’altitude

On retrouve ces résultats en examinant les profils moyens de température potentielle et de

température pseudoadiabatique. En effet, on constate que si en dessous de 1000 mètres on est

en moyenne légèrement en instabilité convective latente ( 0⟩∂∂

zθ et 0⟨∂ ′∂

zwθ ), au-dessus on est

en stabilité absolue. On peut sattendre donc, pour la majorité de nos radiosondages, à du

développement de convection dans les basses couches quand celle-ci seront soulevées par le

relief.

Nous avons calculé pour chaque individu et chaque couche les gradients verticaux de

température potentielle et pseudoadiabatique potentielle. Nous avons ensuite réalisé une ACP

sur ces deux grandeurs.


71

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

n

% d

e va

rianc

e

% de variance expliqué par chaque axe% de variance expliqué par les n premiers axes

Figure 43 : répartition de la variance expliquée en fonction des différents axes

On constate que la variance est répartie de manière beaucoup plus homogène sur les différents

axes. Le premier axe va donner de linformation sur la stabilité globale de chaque

radiosondage. Dans le premier plan factoriel, les radiosondages les plus stables se trouveront

sur la partie droite de laxe et les moins stables sur la partie gauche. Le deuxième axe va

plutôt opposer les basses couches, du sol à 1000 mètres, aux couches situées au-dessus de

1000 mètres. Donner une interprétation physique aux autres axes devient hasardeux, les

corrélations devenant assez faibles. On voit quil est encore une fois impossible disoler des

sous ensembles aux caractéristiques bien marquées en fonction de la répartition des individus

sur les différents plans principaux.

Cependant, si observe la répartition en fonction de la saison sur le premier plan principal, on

constate une nette différence entre les saisons chaudes et les saisons froides. En effet si les

individus hivernaux et automnaux se répartissent de manière assez continue et homogène, les

radiosondages printaniers et estivaux sont beaucoup plus concentrés dans la partie positive de

laxe 1 correspondant aux individus les plus instables. Les deux saisons chaudes apparaissent

donc beaucoup moins stables. Ceci se confirme si on regarde les profils moyens de

températures potentielle et pseudoadiabatique pour les différentes saisons. Alors que lhiver et

lautomne montrent des profils moyens en stabilité absolue, le printemps et lété ont des

profils nettement en instabilité convective, du sol à 2000 mètres pour le printemps et jusquà

3000 mètres en été.

72

-10

-5

0

5

10

15

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12a1

a2

-8-6-4-202468

101214

-10 -5 0 5 10 15

a3

a2

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-10 -5 0 5 10 15a3

a4

-15

-10

-5

0

5

10

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

a5

a4

Figure 44 : répartition des individus sur les différents plans principaux

corrélations 1er axe / variables

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

corrélations 2ème axe / variables

-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.8

1


-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.8

1


-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.8

1

Figure 45 : corrélations entre les variables et les quatre premières composantes

principales

répartition des individus hivernaux sur le 1er plan de l'ACP sur la stabilité

-10

-5

0

5

10

15

-5 0 5 10 15axe1

axe2

répartition des individus printaniers sur le 1er plan de l'ACP sur la stabilité

-4

-3

-2-1

01

2

3

4

-4 -2 0 2 4 6 8axe1

axe2

Figure 46 : répartition des individus (hiver, printemps) sur le premier plan principal


73

répartition des individus estivaux sur le 1er plan de l'ACP sur la stabilité

-4-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-6 -4 -2 0 2 4axe1

axe2

répartition des individus automnaux sur le 1er plan de l'ACP sur la stabilité

-8-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-4 -2 0 2 4 6 8 10axe1

axe2

Figure 47 : répartition des individus (été, automne) sur le premier plan principal

profils des températures potentielle et pseudoadiabatique pour l'hiver

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

275 280 285 290 295 300 305

temp (K)

altit

ude

(m)

théta théta 'w

profils des températures potentielle et pseudoadiabatique pour le printemps

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

280 285 290 295 300 305 310

temp (K)

altit

ude

(m)

théta théta 'w profils des températures potentielle et

pseudoadiabatique pour l'été

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

285 290 295 300 305 310 315

temp (K)

altit

ude

(m)

théta théta 'w

profils des températures potentielle et pseudoadiabatique pour l'automne

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

275 280 285 290 295 300 305 310

temp (K)

altit

ude

(m)

théta théta 'w

Figure 48 : comparaison des profils moyens saisonniers des températures potentielle et

pseudoadiabatique

VI Etude de la vitesse du vent

Après avoir étudié les variables thermodynamiques fournies par les radiosondages, nous

avons étudié la variable mécanique : le vent. On sintéresse dans un premier temps à son

module. Nous disposons de la vitesse à 11 niveaux de pression qui sont 950, 900, 850, 800,

750, 700, 650, 600, 500, 400 et 300 hPa. Pour étudier la répartition des individus, on a

construit des classes de 5m/s. Ce sont toujours les mêmes 1111 individus que précédemment.

74

0 20 40 60 80VIT_950

0

100

200

300

400

500C

ount

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_900

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_850

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_800

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_750

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_700

0

100

200

300

400

500C

ount

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_650

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_600

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_500

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_400

0

100

200

300

400

500

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

0 20 40 60 80VIT_300

0

100

200

300

400

500C

ount

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Proportion per Bar

Figure 49 : répartition des individus en fonction de l'intensité de vitesse


Les histogrammes présentent une dissymétrie importante à droite. Pour le niveau 950 hPa, le

groupe dindividus le plus important correspond aux vitesses les plus faibles. Puis on a une

décroissance progressive. Pour les autres niveaux, on voit apparaître la même forme mais

avec un décalage. On a une augmentation brusque du nombre dindividus jusquau maximum,

puis une décroissance plus douce, quasi régulière. Le décalage est dû au fait que la classe de

vitesse contenant le plus dindividus se déplace vers les vitesses les plus importantes. Cette

classe, mode de la distribution, est celle des vitesses comprises entre 0 et 4 m/s au niveau 950

hPa, à 750 hPa cest celle de 5 à 9 m/s pour finir à celle de 10 à 14 m/s à 300 hPa. La vitesse

moyenne augmente en fonction de laltitude, ce que montre la Figure 50. Dune moyenne de

5m/s à 950hPa, on passe à 26m/s à 300hPa. Ce renforcement du vent avec laltitude est un

phénomène bien connu. Ceci est dû dabord à latténuation progressive des forces de

frottement causées par le sol, puis au vent thermique lié à léquilibre géostrophique. Lécart

type est assez important, du même ordre que la vitesse, et augmente avec laltitude.


75

200300400500

600700800900

10000 10 20 30 40 50

vitesse (m/s)

pres

sion

hPa

moyenne moy + ecart moy - ecart

Figure 50 : moyenne et écart type de l'intensité de la vitesse du vent

en fonction de la pression

Si on observe les moyennes de vitesses en fonction des saisons (Figure 51), on constate une

différence entre saisons « chaudes » (printemps été) et saisons « froides » (automne hiver).

Près du sol la moyenne dautomne, la plus forte, est de 6 m/s contre 4.5 m/s en été la moyenne

la plus faible. Plus on monte en altitude, plus cette différence samplifie. Lécart type suit

aussi cette tendance, ce qui pourrait laisser à penser que durant les saisons froides, on a des

individus assez dispersés et avec un petit nombre de valeurs extrêmes, quon ne retrouve pas

dans les saisons chaudes.

200

300

400

500

600

700

800

900

10000 5 10 15 20 25 30 35

vitesse (m/s)

pres

sion

hPa

moyenne hiver moyenne printempsmoyenne été moyenne automne

Figure 51 : moyenne d'intensité de la vitesse en fonction de la saison

76

200

300

400

500

600

700800

9001000

0 5 10 15 20vitesse (m/s)

pres

sion

(hPa

)

moyenne hiver moyenne printempsmoyenne été moyenne automne

Figure 52 : écart type d'intensité de la vitesse en fonction de la saison

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

n

%

variance expliquée par chaque composante principalevariance expliquée par les n premières composantes principales

Figure 53 : répartition de la variance en fonction des composantes principales

On réalise dans ce cas là aussi une ACP. On voit (Figure 53) que plus de 65% de la variance

est expliquée par le premier axe. Cet axe représente la vitesse de vent globale du profil. On

peut voir sur la Figure 56, où sont représentés deux individus reconstitués sur cet axe avec des

scores extrêmes, quon augmente de manière générale la vitesse le long du profil en se

déplaçant vers les valeurs positives et inversement on diminue cette vitesse en se déplaçant

vers les scores négatifs. Le deuxième axe, avec 18% de la variance expliquée, donne de

linformation sur linclinaison du profil, cest à dire si le vent est à peu près constant sur la

verticale, ou bien des vitesses faibles en basses couches et des vitesses en altitude plus fortes

ou inversement comme on peut le constater sur la Figure 57. La Figure 54 donne la répartition

des individus sur le plan formé par les deux premiers axes principaux. Le nuage est

dissymétrique par rapport à laxe 2, plus le score sur laxe 1 est positif et plus le nuage

sévase. En fait les individus avec un score minimum sur laxe 1 ne peuvent pas avoir de


77

score important en valeur absolue sur laxe 2. Comme ils correspondent aux cas où le vent est

très faible en moyenne voire nul, on peut sattendre à ce quil soient faibles sur toute la

hauteur de latmosphère. Plus on avance sur laxe 1, plus la moyenne de vent est importante et

plus on peut voir apparaître des gradients verticaux. Ce qui donne cette forme particulière au

nuage. On constate (Figure 54, Figure 55) que sur les deux premiers plans principaux on a

toujours affaire à des ensembles quasiment continus de points.

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

-10 -5 0 5 10 15axe 1

axe 2


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6axe 2

axe 3


78

200300400500600700800900

10000 10 20 30 40 50 60 70 80

vitesse (m/s)

pres

sion

(hPa

)

score 10 axe 1 score -5 axe 1 moyenne


200300400500600700800900

10000 10 20 30 40 50

vitesse (m/s)

pres

sion

(hPa

)

score 3.5 axe 2 score -4 axe 2 moyenne


Après le module de la vitesse cest son orientation que lon va étudier. Comme

précédemment, on dispose de langle de la vitesse à 11 niveaux de pression de 950 hPa à 300

hPa. Cet angle désigne en fait la direction doù vient le vent. Il est désigné selon la convention

géographique utilisée en météorologie, dans le sens horaire (le 0° correspondant à un vent

venant du Nord, 90° à un vent venant de lEst,). Pour la répartition on a construit des

classes de 30°.

Pour les deux premiers niveaux (900 et 950 hPa), on distingue à chaque fois trois pics avec un

grand nombre dindividus, entre 0 et 30°, entre 180 et 210° et entre 330 et 360°. Les classes

0-30° et 330-360° correspondent aux vent venant du Nord. La classe 180-210° correspond

elle aux vents venant du Sud. Aux autres niveaux, cette répartition se modifie jusquà ce quà

partir de 750 hPa la plupart des individus se regroupent entre 210 et 360° avec un maximum

entre 270 et 300°. Ceci correspond au principal critère de sélection adopté qui est que les


79

radiosondages fournis par Météo-France ont au moins une direction de vent entre 600 et

400 hPa comprise entre 270 et 360°.

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D950

0

100

200

300

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D900

0

50

100

150

200

250

Cou

nt0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D850

0

50

100

150

200

250

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D800

0

50

100

150

200

250

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D750

0

100

200

300

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D700

0

100

200

300

Cou

nt

0.0

0.1

0.2

Proportion per Bar

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D650

0

120

240

360

Cou

nt0.0

0.1

0.2

0.3

Proportion per Bar

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D600

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2


0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D500

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2


0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D400

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2


0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

D300

0

100

200

300

400

Cou

nt

0.0

0.1

0.2


Figure 58 : répartition des individus en fonction de l’orientation du vent


Il est intéressant de considérer simultanément module et direction. Nous avons donc tracé des

roses des vents (Figure 59) qui représentent la valeur de la moyenne de la vitesse pour chaque

classe de vent. On constate comme précédemment, une augmentation de la vitesse avec

laltitude. On peut rapprocher ces courbes de celles de la Figure 58 qui donnent la répartition

des individus en fonction de langle de vent. En effet, pour chaque niveau, on a des moyennes

de vent beaucoup plus faibles dans les direction où le vent ne souffle jamais. A partir de 750

hPa, on a très peu dindividus ayant un angle compris entre 30 et 180° et cest là que les

moyennes de vitesses sont les moins fortes.

80

950hPa

0

2

4

6

80-30°

30-60°

60-90°

90-120°

120-150°

150-180°

180-210°

210-240°

240-270°

270-300°

300-330°

330-360°

vitesse m/s

750hPa

0

5

10

150-30°

30-60°

60-90°

90-120°

120-150°

150-180°

180-210°

210-240°

240-270°

270-300°

300-330°

330-360°

vitesse m/sc

600hPa

0

5

10

15

200-30°

30-60°

60-90°

90-120°

120-150°

150-180°

180-210°

210-240°

240-270°

270-300°

300-330°

330-360°

vitesse m/s

500hPa

05

101520250-30°

30-60°

60-90°

90-120°

120-150°

150-180°

180-210°

210-240°

240-270°

270-300°

300-330°

330-360°

vitesse m/s

400hPa

0

10

20

300-30°

30-60°

60-90°

90-120°

120-150°

150-180°

180-210°

210-240°

240-270°

270-300°

300-330°

330-360°

vitesse m/s

300hPa

0

10

20

30

400-30°

30-60°

60-90°

90-120°

120-150°

150-180°

180-210°

210-240°

240-270°

270-300°

300-330°

330-360°

vitesse m/s

Figure 59 : moyenne de vitesse en fonction de l'orientation du vent


VII Analyse en Composantes Principales sur l’ensemble des variables thermodynamiques

Après avoir réalisé des analyses en composantes principales sur la pression, la température et

lhumidité de manière séparée, nous avons décidé de regrouper les trois variables

thermodynamiques dans une seule analyse. On a donc pris la pression à 36 niveaux daltitude

différents de 250 à 4800 mètres, lhumidité relative à six niveaux de pression différents de

900 à 400 hPa et la température à sept niveaux daltitude différents de 900 à 300 hPa.

Il est assez intéressant de regarder en premier lieu la matrice de corrélation du système. Outre

les intercorrélations entre les différents niveaux dune même grandeur, on voit apparaître

certains liens entre la pression, la température et lhumidité. Ainsi on remarque que la

pression sur les 1000 premiers mètres présente de très légères corrélations négatives


81

(maximum en valeur absolue à 0.32) avec lhumidité. Il sagit en fait dun lien indirect dû au

fait quon retrouve les pressions les plus fortes en moyenne en été et que cest à cette période

que lhumidité est la plus faible. Ceci reste cependant anecdotique aux vues de la faiblesse des

corrélations. Par contre, à partir de 2400 mètres, la pression est relativement bien corrélée

avec lensemble des niveaux de température, avec des corrélations qui vont de 0.5 à plus de

0.8. Cest en fait assez logique car pression et température sont liées par léquation de Laplace

qui n'accorde qu'un rôle marginal, via la correction de température virtuelle, à l'humidité. On

ne constate en revanche aucun lien entre la température et lhumidité.

0102030405060708090

100

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46

% de variance expliquée par chaque composante% de variance expliquée par les n premières composantes

Figure 60 : répartition de la variance sur les différentes composantes principales

On constate premièrement, comme pour les analyses séparées, une décroissance brutale des

valeurs propres. Le premier axe explique à lui seul quasiment 70% de la variance. Le

deuxième tombe déjà à 20%. Avec les trois premiers axes on est à déjà plus de 80%. Ceci est

dû à la redondance dinformation entre les différents niveaux dune même grandeur et entre

des grandeurs comme la température et la pression.

82

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15axe1

axe2-5-4-3-2-1012345

-10 -5 0 5 10

axe3

axe2

-4-3-2-10123456

-6 -4 -2 0 2 4 6axe3

axe4-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-4 -2 0 2 4 6

axe5

axe4

Figure 61 : répartitions des individus sur les plans principaux a1a2, a2a3, a3a4, a4a5

La répartition des individus sur les plans principaux a1a2, a2a3, a3a4 et a4a5 (Figure 61)

montre encore une fois des nuages homogènes dont il est impossible de tirer des sous-groupes

caractéristiques. Le premier axe, comme on le voit sur les Figure 62, Figure 63 et Figure 64,

fait varier la valeur globale sur le profil des trois grandeurs. On constate que les variations sur

les autres axes nont quasiment plus aucune influence sur le profil de pression (Figure 65 à

Figure 73). On a vu précédemment que cest une grandeur assez stable. Le deuxième axe fait

encore une fois varier la valeur globale de la température et commence à faire évoluer la

forme du profil dhumidité. Les axes suivants semblent essentiellement corrélés avec

lhumidité et ont pour effet de déformer le profil. On retrouve bien le fait que lhumidité est la

grandeur qui a la plus grande variabilité. Cette analyse complète napporte finalement que peu

dinformation supplémentaire par rapport à celles portant sur une seule grandeur uniquement.

Dun point de vue mathématique, il est intéressant de noter que cette analyse avec les trois

variables prises ensemble nest pas purement une juxtaposition des trois analyses séparées.

Ceci vient du fait quentre ces variables existent des corrélations mêmes faibles. A cause de

ces liens, la matrice de corrélation du tableau P, T, U (où U représente lhumidité) nest pas la

juxtaposition des trois matrices de corrélation des tableaux de pression de température et

dhumidité, des termes croisés apparaissent. La diagonalisation de cette matrice va donc

donner des vecteurs propres différents et donc les résultats changent.

Notons que si on diagonalise la matrice de corrélation du tableau P, T, U après avoir mis les

termes croisés à zéro (corrélation entre les trois variables P, T, U nulles), on retrouve pour les


83

valeurs propres du système lensemble des valeurs propres obtenues dans les trois analyses

séparées.

Comparons dans les deux cas lentropie de répartition entre les axes, Srp mesure de la

dispersion de linformation sur les différents axes.

( )∑=

−=nv

iii ppSrep

1ln avec nv

vpvp

vpp iii ==∑ (vp : valeur propre ; vpi : ième valeur propre ; nv :

nombre de variables).

On constate que pour lanalyse pression, température, humidité (avec les corrélations

intervariables) cette entropie est plus faible. Elle a diminué dans la mesure où une partie de

l'information auparavant dispersée sur les différentes variables se trouve concentrée sur les

premiers axes car pression et température vont évoluer ensemble. Lhumidité qui elle nest

quasiment pas liée aux autres va plus évoluer séparément. On voit bien dailleurs quà partir

du troisième axe son profil commence à bien se modifier alors que les profils des deux autres

grandeurs restent stables par rapport à la moyenne.

En clair, P et T peuvent être considérées comme liées et à étudier simultanément alors que U

peut plus être étudiée séparément.

84

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500 600 700 800 900 1000 1100

pression hPa

altit

ude

m

score 8 sur axe1 score -10 sur axe1 moyenne

Figure 62 : profils de pression pour des individus reconstitués sur l'axe 1 avec des scores

extrêmes

300

400

500

600

700

800

900

10000 20 40 60 80 100

humidité %

pres

sion

hPa


Figure 63 : profils d'humidité pour des individus reconstitués sur l'axe 1 avec des scores

extrêmes

200300400500600700800900

1000200 220 240 260 280 300

température K

pres

sion

hPa


Figure 64 : profils de température pour des individus reconstitués sur l'axe 1 avec des

scores extrêmes


85

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500 600 700 800 900 1000 1100

pression hPa

altit

ude

m



extrêmes

300

400

500

600

700

800

900

10000 20 40 60 80 100

humidité %

pres

sion

hPa


Figure 66 : profils d’humidité pour des individus reconstitués sur l'axe 2 avec des scores

extrêmes

200300

400500

600700800

9001000

200 220 240 260 280 300

température K

pres

sion

hPa



scores extrêmes

86

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500 600 700 800 900 1000 1100

pression hPa

altit

ude

m

score 3.5 sur axe3 score -4 sur axe3 moyenne


extrêmes

300

400

500

600

700

800

900

10000 20 40 60 80 100 120

humidité %

pres

sion

hPa



extrêmes

200300400500600700800900

1000200 220 240 260 280 300

température K

pres

sion

hPa



scores extrêmes


87

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500 600 700 800 900 1000 1100

pression hPa

altit

ude

m

score 3 sur axe4 score -2.5 sur axe4 moyenne


extrêmes

300

400

500

600

700

800

900

10000 20 40 60 80 100 120

humidité %

pres

sion

hPa



extrêmes

200300400500600700800900

1000200 220 240 260 280 300

température K

pres

sion

hPa



extrêmes

88

VIII Exemples de la variabilité des radiosondages

Après avoir représenté des individus reconstitués, nous présentons sur les figures suivantes

quelques exemples de radiosondages réels aux caractéristiques bien marquées afin dillustrer

la variabilité de notre ensemble dindividus. Ils sont représentés sur des émagrammes du

même type que ceux utilisés par Météo-France.

Figure 74 : opposition au niveau de l'humidité

Nous avons sur la Figure 74 deux radiosondages très opposés en termes de contenu en

humidité.

Le premier est le radiosondage du 19 novembre 1992. Il sagit dun individu très humide. Les

courbes détat en noir et bleu sont effectivement très rapprochées sur toute la verticale.

Le deuxième est le radiosondage du 16 août 1994 à 00h. Contrairement au premier cest un

individus très sec et on observe dans ce cas un espacement important des courbes détat.


89

Figure 75 : opposition au niveau de la répartition de l'humidité

Sur la Figure 75 lopposition se fait au niveau de la répartition verticale de lhumidité entre

les basses couches et les couches supérieures.

Le premier est une représentation des conditions atmosphériques du 17 février 1995. On

constate une faible humidité en basses couches jusquà environ 620 hPa où les courbes se

rejoignent. Les couches supérieures sont, elles, beaucoup plus humides. On peut remarquer

aussi lévolution de la direction du vent avec laltitude. On passe en effet dune situation de

Sud Ouest au sol à des flux orientés beaucoup plus Nord Est en altitude. Ceci montre bien le

caractère tridimensionnel de certains radiosondages sélectionnés et donc les difficultés

éventuelles dune modélisation en deux dimensions dans de telles situations.

Le deuxième représente un individu où lhumidité se concentre essentiellement dans les

basses couches. Cest le radiosondage du 27 mai 1995 à 00h. On remarque lécartement

brusque des courbes à partir du niveau 780 hPa.

90

Figure 76 : opposition au niveau de la température

Les deux individus de la Figure 76 illustrent bien les contrastes de température au sein de

notre ensemble de radiosondages.

Le premier est un radiosondage très chaud qui correspond au 16 août 1987 à 12 h, où lon

observe une température au sol de 25°C. Cest un individu estival.

Le second est lui un radiosondage excessivement froid puisquon a une température au sol de

11.3°C. Il sagit des conditions atmosphériques du 12 janvier 1987 à 00 h. On peut

remarquer au passage le cisaillement de vent assez fort. Alors que dans les basses couches on

a plutôt du vent de Nord Est, on se retrouve avec des vents de Nord Ouest à partir de 500 hPa.


91

Figure 77 : variabilité de la vitesse du vent

Les trois radiosondages présentés Figure 77 montrent des profils de vent assez intéressants.

Le premier, le 30 octobre 1990 à 00h, est lindividu avec le plus de vent. On constate déjà une

vitesse de 11 m/s à 950 hPa à 150 mètres du sol et on a un maximum de 73 m/s à 300 hPa.

Le deuxième est le radiosondage du 8 juillet 1987 à 00h. On observe des vents très faibles,

quasiment nuls, oscillant entre 1 et 3 m/s en moyenne.

Le troisième radiosondage correspond au 7 février 1991 à 00h. On constate la présence dun

gradient de vitesse assez fort entre les basses couches et les niveaux plus en altitude.

92

Figure 78 : radiosondages caractéristiques

Les deux derniers radiosondages présentés ci-dessus illustrent les variations de stabilité.

Le premier, qui correspond au 6 janvier 1995, est un individu très stable sur toute la couche

atmosphérique. Ceci peut notamment sexpliquer par une faible humidité (les courbes détats

sont assez espacées) et une température relativement froide. Il semble que cette journée

corresponde à un épisode anticyclonique comme on en rencontre fréquemment au mois de

janvier.

A linverse le radiosondage du 17 novembre 1993 à 12h montre un profil très instable. La

couche allant du sol à 880 hPa est effectivement en instabilité absolue et celle de 880 à 660

hPa en instabilité convective latente.

IX Conclusions

Disposant dun grand nombre de radiosondages, nous avons essayé de comprendre comment

sorganisait lensemble quils formaient, sachant quils seront par la suite les données dentrée

des simulations numériques. Lidée était dexplorer ce groupe de radiosondages afin de

connaître la distribution des variables thermodynamiques de base, den appréhender le


93

comportement général, pour en définitive, faire connaissance avec la classe de temps que lon

va chercher à modéliser.

Nous avons donc regardé les distributions de la pression, température, humidité et vitesse

pour des niveaux daltitudes différents, étudié moyennes et écarts types en fonction de la

saison et réalisé des analyses en composantes principales.

De façon attendue, la pression et la température apparaissent toutes deux comme très

régulières, quasiment gaussiennes. Le profil de pression, décroissant avec laltitude, ne varie

que très peu en fonction des saisons. Les individus se répartissent continûment des hautes

pressions aux basses pressions. Le profil de température est lui aussi décroissant avec

laltitude. Cette variable apparaît aussi comme relativement stable. On retrouve bien les

variations saisonnières de la moyenne avec les températures dété les plus chaudes et les

températures dhiver les plus froides. Là encore après une ACP on constate que les individus

se répartissent des plus chauds aux plus froids, sans quon puisse véritablement distinguer de

sous populations.

Lhumidité relative, elle, ne suit pas une loi normale. Son profil moyen décroît avec laltitude

et ce quelque soit la saison, mais la variabilité de forme des profils est importante. En

moyenne cest lété qui est la saison la plus sèche et lautomne la plus humide. Lécart type

sur lannée est assez important, et cest en hiver et en automne quon peut trouver les

variations dhumidité les plus fortes. Vis-à-vis de lhumidité aussi nos individus forment un

continuum homogène.

Létude de la stabilité montre que la majorité de nos radiosondages sont en instabilité soit

absolue soit latente dans les basses couches. Plus on monte en altitude et plus les couches sont

stables. On a constaté une variation saisonnière assez forte, lété et le printemps étant des

saisons particulièrement instables alors que lautomne et lhiver sont plus homogènes.

Lintensité de la vitesse présente elle un profil moyen croissant avec laltitude. On constate

des vents plus forts en moyenne pour les saisons froides (hiver, automne), surtout en altitude.

Si dans les basses couches le vent est plutôt dirigé le long dun axe nord-sud, en altitude notre

choix de départ (présence de vent de secteur nord-ouest à au moins un niveau entre 600 et 400

hPa), conditionne son orientation et on se retrouve avec des directions majoritairement

douest ou de nord-ouest.

94

Une analyse en composantes principales simultanée des trois variables thermodynamiques

(pression, température et humidité) précise que pression et température sont liées alors que

lhumidité relative semble plus indépendante.

Globalement notre ensemble de radiosondages forme un groupe homogène. Il nest pas

possible de faire ressortir des groupes dindividus avec des comportements bien spécifiques et

ainsi de constituer des typologies. Ceci vient en grande partie du fait que nous avons travaillé

sur un ensemble de radiosondages sélectionnés en fonction dune orientation commune. La

classe étudiée est assez homogène et cela est assez rassurant.

On peut par contre sélectionner, si besoin, des individus aux caractéristiques contrastées.

Si on songe aux travaux menés au LTHE sur les analogues (Guilbaud, 1997 ; Bontron, 2004),

on peut penser quil pourrait être intéressant aussi de ne pas travailler uniquement avec des

données ponctuelles comme les profils utilisés mais avec des champs de variables pris sur la

région entière. Plutôt quune valeur à chaque niveau on aurait une surface et ainsi une

information beaucoup plus riche. En ce sens, la méthodologie dexamen de la variabilité des

conditions de forçage atmosphérique nest pas limitée au cas des radiosondages.

95

Chapitre 7 : Les pluies sur le TPG

I La pluviométrie dans les Alpes

La climatologie des pluies alpines établie par Frei à partir de mesures de pluie à 24h entre

1971 et 1990 (Frei & Schär, 1998), donne une idée globale de la pluviométrie sur ce massif

européen. Elle met en évidence de forts contrastes entre les contreforts du massif qui

reçoivent des cumuls importants et les vallées intérieures plutôt sèches. Elle distingue

notamment une longue bande très arrosée, englobant tout la bordure nord des Alpes, du

Vercors jusquen Autriche, et dont le TPG fait partie.

Pour les Alpes françaises, il est notoire que la partie nord est la plus arrosée (Benevent, 1926),

notamment les Préalpes qui reçoivent en premier les perturbations du secteur ouest. On

observe dailleurs une décroissance des précipitations douest en est. Les Alpes du Sud sont

elles beaucoup plus sèches.

Figure 79 : moyenne annuelle des précipitations journalières sur le massif alpin

(extrait de Frei 1998)

96

II Pluviométrie sur le TPG sur la période 1987/1995

Dans ce paragraphe ainsi que dans le suivant nous avons travaillé avec les moyennes des

cumuls sur 24h. Ceci nous a permis dutiliser les données de façon optimale en minimisant les

problèmes causés par les lacunes dans le cas de moyennes sur des périodes plus longues,

mensuelles ou annuelles.

Si on regarde les précipitations quotidiennes moyennes pour le transect en fonction des mois

(Figure 80), on constate quelles dépendent de la saison. Elles sont assez faibles en hiver, ceci

étant certainement réel pour une part, en raison des périodes anticycloniques hivernales que

nous savons exister, mais peut être aussi partiellement dû à celles des précipitations neigeuses

qui nont pas été captées ou nont pas fondu pour être enregistrées. On retrouve aussi des

pluies faibles pendant les deux mois dété juillet et août. Par contraste, le printemps et le

début de lautomne sont des saisons assez humides, avec notamment des maximum en

septembre octobre et juin.

La moyenne sur la période 1987-1995 des cumuls sur 24h reportée sur le relief montre une

répartition des précipitations influencée par le relief (Figure 82). En effet, on constate une

brusque augmentation des cumuls dès quon atteint les contreforts de la Chartreuse et la

première partie du relief, avec des maxima au poste P05 situé à Orcière (maximum absolu) et

au poste P06 situé à la Diat. Puis les moyennes chutent au cur du massif, avec notamment

un minimum au poste P08 des Essarts. Elles remontent ensuite pour arriver à un maximum en

haut du versant est de la Chartreuse au pluviographe P10 situé à St Michel du Touvet. Les

cumuls retombent ensuite dans la vallée du Grésivaudan, puis remontent en Belledonne, au

poste P20, qui est le plus élevé du réseau.

Il apparaît clairement que le massif de Chartreuse est la zone la plus arrosée du transect, bien

que lon constate une chute de la pluviosité en son centre. Ce déficit en précipitation avait

déjà été constaté lors des précédentes études sur le domaine (Desurosne, 1992 ; Desurosne et

al., 1996). Le rôle du relief apparaît évident sur le versant ouest de Belledonne, où les

précipitations sont croissantes avec laltitude.


97

0

1

2

3

4

5

6

janv fev mars avr mai juin juil aout sept oct nov dec

moy

enne

de

plui

e (m

m/j)

Figure 80 : moyenne des précipitations quotidiennes en fonction du mois pour la période

87/95. Moyenne sur le transect

Figure 81 : cycle annuel moyen des précipitations mensuelles pour différentes régions

alpines (extrait de Frei 1998)

98

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

postes TPG

altit

ude

(m)

0

1

2

3

4

5

6

cum

uls

(mm

)

moyenne de pluie quotidienne topographie

Figure 82 : moyennes des cumuls sur 24h pour chaque station période 87/95

Il est instructif, après avoir étudié les moyennes, de sintéresser aux pourcentages de jours

pluvieux (p ≥ 0.2 mm). On constate en premier lieu (Figure 83) quon a en moyenne 33% de

journées avec pluie sur le domaine. Le cur de la Chartreuse et le versant ouest de

Belledonne sont les zones où il pleut le moins souvent. On a un minimum au poste P18 à

Prapoutel avec 20% environ de jours pluvieux. Les postes P06, P10 et P20 sont des postes où

il ne pleut pas souvent, alors que les cumuls en moyenne sont parmi les plus forts. Les pluies

y sont donc peu fréquentes mais avec de fortes intensités. La zone du Bas Dauphiné bénéficie

elle de plus de jours de pluie. Le maximum se trouve à Massieu au poste P01 avec des

précipitations constatées pour 50% des jours. Etant aussi la zone où les cumuls en moyenne

sont les moins importants, on peut donc penser quelle est le lieu de pluies fréquentes mais

avec de faibles intensités. On constate la même chose dans le Grésivaudan.

Si on calcule les pluies moyennes uniquement sur les jours de pluie, en excluant les jours

secs, on remarque quelles sont doubles par rapport aux précédentes (Figure 84). Le profil sur

le domaine conserve grosso modo la même allure, excepté peut-être pour le poste P06 en

Chartreuse où le pic de pluie perd un peu de son importance par rapport aux autres et pour le

versant ouest de Belledonne où les moyennes semblent encore plus influencées par le relief

que les moyennes totales. Ces pluies moyennes, en fait des intensités, apparaissent clairement

croissantes avec laltitude. Le poste P18 donne relativement aux autres une moyenne plus

importante. Cela confirme le fait que si il y pleut moins souvent, il y pleut avec une intensité

plus forte.


99

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

postes TPG

altit

ude

(m)

0

10

20

30

40

50

60

% d

e jo

urs

de p

luie

% de jours pluvieux topo

Figure 83 : pourcentage pour chaque poste du nombre de jours pluvieux

durant la période 87/95

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

postes TPG

altit

ude

(m)

0

2

4

6

8

10

12

cum

uls

(mm

)

cumuls quotidien topo

Figure 84 : moyenne pour chaque poste du cumul quotidien pour les jours pluvieux

durant la période 87/95

III Pluviométrie sur le TPG pour les journées sélectionnées

Nous nous sommes ensuite focalisé sur les dates correspondant aux radiosondages

sélectionnés, lidée étant de voir comment les précipitations associées se positionnaient par

rapport aux pluies sur lensemble de la période. Nous avons retenu toutes les journées pour

lesquelles nous disposions dau moins un sondage atmosphérique. Nous avons ensuite calculé

100

pour chaque poste, la moyenne des précipitations quotidiennes pour lensemble de ces dates.

On constate (Figure 85) que la répartition spatiale est quasiment la même que pour les pluies

dans leur ensemble. Excepté le maximum absolu qui se déplace du poste P05 au poste P06, la

position des extréma est conservé, la Chartreuse reste la zone qui reçoit le plus de pluie, on

constate le même déficit pluviométrique au centre du massif, etc.

Par contre, en terme de quantité, on a des valeurs plus importantes pour cet ensemble de

journées. En effet, les trois postes les plus arrosés (P05, P06 et P20) voient leurs moyennes

dépasser 8 mm par jour, alors quelles étaient de 5 mm/j pour lensemble de la période 1987-

1995. On a 6 mm/j en moyenne sur le domaine pour les journées sélectionnées contre 3.6

mm/j pour lensemble des dates. Ceci sexplique par la sélection des dates qui correspondent

à des journées où on avait une occurrence de pluie au pluviomètre de Météo-France à St

Pierre de Chartreuse. On peut supposer que de la pluie à ce poste coïncide dans plusieurs cas

avec une occurrence de pluie à dautres postes au moins dans le voisinage. Du fait de ce

critère de sélection une comparaison quantitative entre les deux ensembles nest pas

pertinente. On retiendra surtout que la répartition des précipitations le long du transect reste

sensiblement la même avec une forte structuration par le relief.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

postes TPG

altit

ude

(m)

012345678910

cum

uls

(mm

)

cumuls 24h topo

Figure 85 : moyenne pour chaque poste des cumuls sur 24h pour les journées

avec radiosondage dit de nord-ouest


101

IV Etude des pluies fortes sur les pluviomètres du TPG

Après avoir regarder les moyennes des cumuls, nous nous sommes intéressés aux pluies fortes

pour les journées sélectionnées. Pour ce faire, nous avons utilisé lanalyse fréquentielle,

couramment utilisée en Hydrologie. Lidée est de caractériser les événements importants en

termes de précipitation en fonction de leur intensité, leur durée et leur période de retour. Pour

plus dinformation on pourra se référer aux ouvrages de Chow ou Chocat (Chow et al., 1988 ;

Chocat, 1997). La démarche est la suivante, et elle est répétée pour chaque poste :

- pour chaque durée (de 1, 2, 3, 6, 12, 24 heures=1 jour, 2 jours, 5 jours, 10

jours), les pluies observées les plus importantes sur notre ensemble de dates

sont notées, et font lobjet dun calage par un modèle dit de renouvellement

(occurrence des pluies ajustée à une loi de Poisson, valeur des pluies ajustée à

une loi exponentielle). Dans cet ajustement, on tient compte du fait que les

pluies ont quelques chances dêtre coupées en deux par la mesure (correction

dite de Weiss) ;

- les quantiles évalués pour les différentes durées font lobjet dune synthèse

descriptive par un modèle ad hoc dit de Montana. Ce modèle sécrit (sous la

forme que nous avons adoptée et qui nest quune des formes possibles)

( ) ( )( )bd

TgraTdI ln, ⋅+= Où I est lintensité de la pluie en mm/h, d la durée

étudiée en heures, T la période de retour en années.

Chaque station se trouve ainsi caractérisée par trois paramètres dont linterprétation est la

suivante :

- a=intensité de la pluie annualle d'une heure, en mm/h (correspond bien sûr à

la hauteur de la pluie annualle dune heure en mm ; annualle cest à dire

dépassée en moyenne une fois par année) ;

- gr=aggravation du quantile de pluie d'une heure avec T, en mm/dLn(T) ;

- b=diminution de l'intensité des pluies avec la durée.

102

postes Années effectives dobservation Modèle P96 4.53 I(d,T)=(16.84+4.74*Ln(T))/d^0.567 P98 5.31 I(d,T)=(24.45+7.34*Ln(T))/d^0.662 P99 5.38 I(d,T)=(21.31+5.87*Ln(T))/d^0.651 P97 5.49 I(d,T)=(18.75+5.06*Ln(T))/d^0.619 P01 6.98 I(d,T)=(21.71+6.36*Ln(T))/d^0.677 P02 5.9 I(d,T)=(21.98+5.88*Ln(T))/d^0.635 P03 5.6 I(d,T)=(20.46+5.54*Ln(T))/d^0.613 P04 5.96 I(d,T)=(27.63+7.91*Ln(T))/d^0.746 P05 6.7 I(d,T)=(23.81+5.77*Ln(T))/d^0.580 P06 4.15 I(d,T)=(22.59+5.41*Ln(T))/d^0.545 P07 3.71 I(d,T)=(19.89+4.67*Ln(T))/d^0.567 P08 4.05 I(d,T)=(20.56+5.25*Ln(T))/d^0.581 P09 5.13 I(d,T)=(20.71+5.57*Ln(T))/d^0.627 P10 5 I(d,T)=(23.63+6.06*Ln(T))/d^0.621 P11 6.24 I(d,T)=(19.54+5.00*Ln(T))/d^0.582 P12 6.49 I(d,T)=(16.95+4.58*Ln(T))/d^0.617 P13 4.78 I(d,T)=(19.63+5.21*Ln(T))/d^0.610 P14 6.94 I(d,T)=(21.30+5.88*Ln(T))/d^0.685 P15 3.79 I(d,T)=(20.59+5.53*Ln(T))/d^0.622 P16 3.85 I(d,T)=(21.98+5.64*Ln(T))/d^0.618 P19 5.68 I(d,T)=(18.13+6.01*Ln(T))/d^0.628 P18 3.79 I(d,T)=(22.36+6.10*Ln(T))/d^0.595 P20 4.66 I(d,T)=(28.50+7.13*Ln(T))/d^0.635

Tableau 4 : modèle d'IDF pour chacun des postes du TPG

En pratique, on notera que lajustement :

- ignore le fait que la population des pluies étudiée peut être éventuellement

qualitativement hétérogène ; en présence dune telle hétérogénité, la pratique

recommandée est détudier séparément chaque population et de procéder à

une reconstruction des probabilités de dépassement de seuil résultante (en

particulier on na pas tenu compte ici des conditions météorologiques ayant

généré ces précipitations, et les valeurs données ne sont pas conditionnées à

la classe de temps étudiée dans la suite ) ;

- suppose que les lacunes sont « administratives », indépendantes en

probabilité des pluies ; les lacunes ne jouent alors que sur la durée effective

dobservation prise en compte pour linterprétation fréquentielle de

léchantillon ; ici cette hypothèse est certainement malmenée, car les lacunes,

nous le savons, sont liées à la difficulté daccès aux postes et aux épisodes de

gel, donc à la saison et ne peuvent pas vraiment être considérées comme

indépendantes des conditions météorologique.


103

La formule résultante, très ramassée, correspond aux traits rouges sur le graphique ; elle

résume bien léchantillon observé (points) et les ajustements préliminaires réalisés durée par

durée (traits fins noirs) ; le remplacement de léchantillon par la formule, dans une perspective

de caractérisation locale de laléa pluviométrique, se fait quasiment sans pertes.

La figure ci-dessous montre les calages obtenus aux postes p96 (premier poste du TPG) et au

poste p04 ( celui présentant les pluies les plus fortes).

Figure 86 : calage de modèles Intensité-durée-Fréquence sur pluies observées

Les risques inhérents à lusage dun tel modèle descriptif Intensité-Durée-Fréquence (ou IdF)

existent aussi :

- extrapolation de lIdF hors de la plage de période de retour pour laquelle il

peut être représentatif ; il est recommandé de ne guère dépasser T=2 fois la

durée des observations (ici T<=10 ans paraît raisonnable) ;

- usage de lIdF pour la caractérisation dévénements liés à des bassins

versants entiers (il faut alors compléter par des notions de coefficient

dabattement) ;

- incertitude sur la validité spatiale des ajustements faits (hors des points de

mesure, quelle IdF adopter ?).

104

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80al

t (m

)0

10

20

30

40

50

60

70

80

quan

tiles

pou

r T=1

an m

m

Figure 87 : évolution

5 ans, (c) 10 an

Nous avons réalisé cet

basant sur les pluies d

quantiles correspondan

qui représente leur évo

longue et plus le relief

modifie pas de maniè
(a) topo 1h 2h 3h 6h 12h 24h
0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80

alt (

m)

0

20

40

60

80

100

120

quan

tiles

pou

r T=5

ans

mm

topo 1h 2h 3h 6h 12h 24h
(b)
0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80

alt (

m)

0

20

40

60

80

100

120

140

quan

tiles

pou

r T=1

0ans

mm

(c)
le long du transect des quantiles de périodes de retour (a) 1 an, (b)

s, pour différentes durées (1, 2, 3, 6, 12 et 24h) pour les dates

sélectionnées.

te analyse sur les dates sélectionnées, pour chaque poste du TPG, en se

e durée 1, 2, 3, 6, 12 et 24h. Du modèle IdF calé ont été déduits les

t aux trois périodes de retour 1, 5, et 10 ans montrés sur la Figure 87

lution le long du transect. On remarque que plus la durée de cumul est

semble jouer un rôle important. Lévolution de la période de retour ne

re sensible la structure des champs. On retrouve la chute observée au


105

cur de Chartreuse. De manière générale, ces résultats suivent les tendances observées

précédemment sur les moyennes de cumuls.

V Conclusions

Nous avons vu que la pluviométrie sur le transect dépend des saisons. Les moyennes les plus

fortes se retrouvent au printemps et en début dautomne (septembre et octobre). La saison

dhiver avec le mois de décembre ainsi que les mois dété (juillet et août) sont assez peu

pluvieuses.

Le profil des moyennes laisse clairement apercevoir limpact du relief sur les précipitations.

En effet, on constate des moyennes de cumuls plus importantes sur le massif de la Chartreuse

que sur le Bas Dauphiné qui se trouve à des altitudes moins élevées et avec des pentes moins

fortes. De la même manière on observe une baisse des pluies dans la vallée du Grésivaudan

puis une remonté le long du versant ouest de Belledonne, avec des moyennes de cumuls

relativement croissantes avec laltitude. Ceci est encore plus évident si lon étudie les

moyennes sur les jours pluvieux uniquement, ce qui laisse à penser que sur cette zone leffet

du relief va porter plus sur laugmentation des intensités que sur le déclenchement des

précipitations. Le massif de la Chartreuse apparaît dans sa globalité comme la zone la plus

pluvieuse du domaine, mais on constate une chute des moyennes en son centre, aux postes

P08 et P09.

Les pluies correspondant à notre sélection de dates présentent globalement le même profil de

répartition, le rôle du relief y apparaissant de manière aussi claire. On constate des moyennes

un peu plus fortes mais ceci sexplique par le critère de sélection de ces journées.

La possibilité dune influence orographique nette sur les précipitations est bien ce que les

précédentes études sur le domaine avaient observées, et le fondement de notre travail.

107

C. Etude des relations entre les radiosondages et les pluies observées

109

Chapitre 8 : Représentativité des radiosondages

I Introduction

Après avoir étudié la distribution pour lensemble des dates présentant un flux de nord-ouest

dune part des différentes variables atmosphériques des radiosondages et dautre part de la

pluviométrie associée, il nous a semblé intéressant de croiser les deux afin de voir les liens

pouvant exister entre les données atmosphériques de Lyon et les pluies observées sur le TPG.

Lidée nest pas de construire un modèle statistique de prévision mais dessayer de déterminer

une fenêtre temporelle pendant laquelle nos simulations peuvent être pertinentes. En effet,

nous voulons forcer notre modèle à partir de radiosondages de Lyon-St Exupéry pour simuler

les pluies sur le transect TPG. Il faut dans un premier temps définir la période sur laquelle on

va étudier ces précipitations. Ces précipitations simulées seront comparées avec les

observation du réseau de pluviomètres. Or dans la réalité, le radiosondage utilisé na une

influence sur les pluies du domaine que sur une durée limitée, car les conditions

météorologiques associées vont évoluer du fait de la dynamique temporelle du système

atmosphérique. Et, comme nous le verrons par la suite, nos simulations ne peuvent rendre

compte de cette dynamique. On ne peut donc comparer les simulations et les observations que

sur la période pendant laquelle celles-ci présentent un lien avec le radiosondage. Et de ce fait

simuler des précipitations au-delà de cette période na aucun sens car on ne peut pas les

comparer à des données réelles. La fenêtre temporelle de simulation va donc dépendre

directement de la durée de pertinence du lien entre radiosondage et pluies observées.

Nous allons donc essayer de quantifier le lien entre variables atmosphériques et cumuls de

pluie observés et son évolution temporelle par le calcul des coefficients de corrélation simples

entre des variables issues des radiosondages et les précipitations mesurées par le réseau de

pluviographes.

110

II Corrélations simples pluies / indicateurs météorologiques

Nous avons cherché à quantifier les liens entre les pluies du TPG et certains indicateurs

météorologiques issus des sondages atmosphériques susceptibles dêtre porteur dune

information sur les précipitations. Nous avons utilisé les 1111 radiosondages interpolés sur

lesquels nous avons précédemment effectué nos analyses statistiques. Ces radiosondages ont

été réalisés soit à 00h soit à 12h. Dans chaque cas nous avons pris les données de pluies

mesurées toutes les heures sur les 12h qui suivent le radiosondage. Nous navons fait aucune

autre distinction entre les radiosondages de 00h et ceux de 12h. Les calculs sont des calculs de

corrélation simple, basés sur toutes les paires (radiosondage ; pluviomètres) disponibles.

Leau précipitable nous est apparue naturellement comme un indicateur intéressant. En effet,

elle représente la quantité deau qui pourrait être obtenue si toute l'eau contenue dans une

colonne d'atmosphère de section de base unité était condensée et précipitée. On retrouvera les

formules pour la calculer en annexe 2. Les corrélations très faibles (toutes en dessous de 0.3)

ne permettent pas de mettre en évidence un lien entre radiosondages et pluies. Ceci peut

sexpliquer par le fait que leau précipitable, bien que donnant une bonne idée de la quantité

de pluie potentielle à partir de leau contenue dans latmosphère, napporte aucune

information sur les capacités de cette eau à précipiter. Après avoir discuté avec Guillaume

Bontron, qui sest intéressé à la prévision quantitative des précipitations par la méthode des

analogues (Bontron, 2004), nous avons appris quun bon indicateur thermodynamique de la

pluie quil avait trouvé pour la sélection de ces journées de références était le produit de leau

précipitable et de lhumidité relative à un même niveau de pression. En effet, si leau

précipitable indique la quantité deau disponible, lhumidité relative précise si cette eau est

proche ou non de la saturation. On rajoute une information sur létat de leau disponible et

donc sur ses capacités à précipiter. Nous avons donc calculé ce produit pour chaque

radiosondage, à différents niveaux de pression, puis nous avons intégré sur la hauteur de

latmosphère. Les valeurs de corrélation, même en ayant légèrement augmenté, restent très

faibles et le lien entre radiosondages et pluies peu évident (les graphiques représentant

lévolution des corrélations pour ces deux indicateurs se trouvent en annexe 6). Une

explication peut se trouver dans la finalement faible pertinence de nos indicateurs. En effet,

sils prennent bien en compte la quantité deau disponible et la potentialité que celle-ci

précipite, la dynamique napparaît pas. Cest pourquoi il nous a semblé intéressant dintégrer

la vitesse et donc le déplacement des masses dair dans notre démarche.


111

Le flux dhumidité (intégrale de Vxq où V représente la vitesse projetée selon laxe du TPG et

q lhumidité absolue), étant un bon indicateur du déplacement dhumidité, il nous a semblé un

bon indicateur des pluies « potentielles » sur le TPG intégrant la vitesse. On trouvera en

annexe 2 la description des calculs du flux.

1h 4h 7h

10h p96

p05

p13

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

heures

postes

0.4-0.50.3-0.40.2-0.30.1-0.20-0.1-0.1-0

Figure 88 : évolution temporelle des coefficients de corrélation entre flux d’humidité et

cumuls horaires aux différents postes

Les corrélations même si elles restent faibles ont largement augmenté au moins pour les

premières heures (Figure 88). On constate ainsi des maxima qui approchent 0,4. Dautre part,

lévolution temporelle est assez caractéristique. Il y a une décroissance générale avec le

temps. On constate que les meilleures corrélations se situent dans les quatre premières heures.

Comme nous avions obtenu une augmentation des valeurs de corrélation en multipliant leau

précipitable par lhumidité relative, il nous a semblé intéressant de réaliser la même chose

avec le flux dhumidité. On obtient ainsi un indicateur de lhumidité se déplaçant sur le

transect qui prend en compte la proximité ou non de la saturation. Comme précédemment

nous avons calculé le produit à différents niveaux de pression puis intégré sur la verticale.

112

1h 4h 7h

10h p96

p05

p13

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

heures

postes

0.4-0.50.3-0.40.2-0.30.1-0.20-0.1-0.1-0

Figure 89 : évolution temporelle des coefficients de corrélation entre le produit du flux

d’humidité par l’humidité relative et cumuls horaires aux différents postes

On constate que les valeurs de corrélations ont bien augmenté (Figure 89), les maxima sont

au-dessus de 0.4 maintenant, mais sans que lévolution globale ne change. On a toujours cette

décroissance très nette avec le temps. Si on regarde lévolution de la fonction de corrélation

avec la pluie horaire moyenne sur le TPG on constate que pour les quatre premières heures la

valeur de la corrélation est comprise entre 0.4 et 0.3, soit strictement supérieure à celles

obtenues avec les autres indicateurs (Figure 90). Elle décroît plus ou moins ensuite pour

passer en dessous de 0.2. On obtient le maximum pour la deuxième heure, ce qui correspond

grosso modo au temps de propagation entre Lyon-Saint-Exupéry et le TPG. Cet indicateur

semble être le meilleur pour expliquer la pluie sur le transect.


113

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 10h

11h

12h

heures

corr

élat

ions

eau précip.*hum flux*hum. eau précip. flux

Figure 90 : évolution temporelle des corrélations

entre les différents indicateurs et la pluie horaire moyenne sur le transect

Si on regarde lévolution de la fonction de corrélation en fonction des stations (Figure 91) on

constate que celle-ci suit assez bien le relief, avec un petit décalage notamment dans la vallée

du Grésivaudan. Les corrélations augmentent avec la progression dans le Bas-Dauphiné, puis

diminuent dans la vallée. Ces corrélations croissent à nouveau quand on arrive sur les

contreforts de la Chartreuse et chutent brutalement à lintérieur du massif. Ainsi au

pluviomètre de La Scia, le plus haut des appareils installé en Chartreuse, on constate vraiment

des corrélations plus faibles quailleurs dans le massif. A Saint Michel du Touvet apparaît à

nouveau un pic, puis les corrélations diminuent plus ou moins régulièrement du côté sous le

vent de la Chartreuse et dans la vallée du Grésivaudan pour remonter ensuite le long des

flancs de Belledonne. On voit donc clairement apparaître que le relief module les valeurs

observées de corrélation.

En effet nous avons cherché à corréler nos pluies avec le flux dhumidité, qui représente

finalement la quantité dhumidité arrivant sur le relief. Or les endroits où lon va trouver les

corrélations les plus fortes correspondent aux zones où les précipitations sont le plus

directement liées à lapport dhumidité. Et comme ce sont globalement les zones les plus

élevées, on peut voir dans cette forme particulière du profil de corrélation une empreinte de

leffet orographique, effet à la source du lien entre flux dhumidité et quantité de pluie. On

peut aussi penser dès à présent que les postes où on observe des corrélations plus faibles sont

114

placés dans des zones où les précipitations dépendent aussi de processus météorologiques

autres. Cela peut être le cas des vallées et des postes à lintérieur de la Chartreuse.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80 100

km

altit

ude

m

-0.15

-0.05

0.05

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

corr

élat

ion

topo stations corrélations 1h

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80 100

km

altit

ude

m

-0.15

-0.05

0.05

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

corr

élat

ion


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80 100

km

altit

ude

m

-0.15

-0.05

0.05

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

corr

élat

ion


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80 100

km

altit

ude

m-0.15

-0.05

0.05

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

corr

élat

ion


Figure 91 : profils de la fonction de corrélation entre flux d'humidité et pluies sur 1h

le long du transect pour les périodes 0-1h, 1-2h, 2-3h et 3-4h après la mesure du RS

On observe aussi une évolution de ces corrélations en fonction du temps. Cette évolution nest

pas homogène suivant la région où on se place sur le transect. Ceci apparaît clairement sur la

Figure 91. En effet, pour le massif du Bas Dauphiné, ce sont les pluies dans lheure qui suit

immédiatement la réalisation du radiosondage qui donnent les meilleures corrélations. Pour la

Chartreuse, ce sont en revanche, les pluies de une à deux heures qui sont le mieux corrélées à

la quantité dhumidité en déplacement. Par contre les valeurs des corrélations avec les pluies

de trois à quatre heures seffondrent sur ce massif. Les pluies sur Belledonne quand à elles,

sont plus influencées par ce flux deux à trois heures après le radiosondage. Ceci est

certainement dû en partie au déplacement des masses dair le long du transect.

Pour étayer cette idée nous avons calculé, pour chaque épisode, le temps de propagation de la

masse dair entre Saint-Exupéry et la fin du transect (environs 90 km), à partir de la vitesse

moyenne estimée sur toute la hauteur du radiosondage. La distribution de cette grandeur pour

tous les épisodes présente effectivement un maximum centré sur quatre heures. Pour une

majorité dépisodes donc, la masse dair met environ 4h pour atteindre la fin du domaine. On

peut aussi expliquer en partie lessoufflement des corrélations au bout de 4-5h, la masse dair

correspondant au radiosondage étant passée.


115

distribution du temps de parcours

0 50 100 150 200temps de parcours (h)

0

10

20

30

40

50no

mbr

e d'

indi

vidu

s

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08


Figure 92 : distribution en fonction des heures du temps de propagation des flux le long

du TPG

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80 100km

altit

ude

m

00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5

corr

élat

ion

topo stations corrélations 4hcorrélations 3h corrélations 2h corrélations 1h

Figure 93 : profils des corrélations flux d'humidité/pluies sur 1h le long du transect

pour les périodes 0-1h, 1-2h, 2-3h et 3-4h après la mesure du RS

Cumuls de pluie sur des durées de 2 à 4h

Nous nous sommes intéressés à des cumuls sur des périodes plus longues de 2h, 3h et 4h,

lidée étant que les fluctuations temporelles du champs de pluie observée pouvaient être de

116

nature à nuire à des corrélations évaluées sur des constantes de temps trop courtes. Comme on

peut le voir sur la Figure 94, il y a peu de changement par rapport aux cumuls sur 1h. Les

formes restent les mêmes, en plus lissé, et les corrélations augmentent légèrement avec la

durée de cumul, mais pas de manière significative. Si on sintéresse aux profils de corrélation

le long du transect, les différences ne sont pas très marquées non plus : on observe le même

phénomène de lissage, mais les corrélations ne changent que très peu suivant la durée de

cumuls. On peut quand même remarquer pour les profils de corrélation le long du transect que

cest pour la moyenne des cumuls de zéro à quatre heures quon a la plus forte corrélation. La

Figure 96 représente les profils de corrélations sur le transect pour des cumuls de 4h pour

différentes échéances. On remarque que la période de 0 à 4h après le radiosondage présente

les corrélations les plus fortes, quasiment sur tout le domaine. En effet la courbe rouge est

située audessus de toutes les autres.

Lexamen de la corrélation entre les radiosondages et les cumuls de pluie considérés sur des

périodes plus longues ne semble dès lors pas pertinente.

On retiendra quau bout de 4-5h, linfluence du flux dhumidité sur les précipitations le long

du transect devient faible.

0-2h

4-6h

8-10

h p96

p07p19

-0.10

0.10.20.30.4

0.5

heures

postes

évolution des corrélations flux*hum.rel / cumuls 2h

0.4-0.50.3-0.40.2-0.30.1-0.20-0.1-0.1-0

0-3h

3-6h

6-9h

9-12

h

p96

p06p15

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

heures

postes


0.4-0.50.3-0.40.2-0.30.1-0.20-0.1

0-4h

3-7h

6-10

h p96

p06p15

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

heures

postes


0.4-0.50.3-0.40.2-0.30.1-0.20-0.1

Figure 94 : évolution temporelle des corrélations flux/pluies sur 2, 3, 4h


117

évolution de la fonction de corrélation flux*hum.rel./pluie moyenne 2h

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0-2h

1-3h

2-4h

3-5h

4-6h

5-7h

6-8h

7-9h

8-10

h

9-11

h

10-1

2h

heures

corr

élat

ion

évolution de la fonction de corrélation fluc*hum.rel./pluie

moy sur 3h

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0-3h 1-4h 2-5h 3-6h 4-7h 5-8h 6-9h 7-10h 8-11h 9-12h

heures

corr

élat

ions

évolution de la fonction de corrélation flux*hum.rel./pluie

moy sur 4h

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0-4h 1-5h 2-6h 3-7h 4-8h 5-9h 6-10h 7-11h 8-12h

heures

corr

élat

ions

Figure 95 : évolution temporelle des corrélations flux/pluies moyennes pour des durées

de cumul de 2, 3 et 4h

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80 100km

altit

ude

m

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6co

rrél

atio

n

topo stationscorrélations 0-4h corrélations 1-5hcorrélations 2-6h corrélations 3-7h

Figure 96 : profils des corrélations flux/cumuls sur 4h le long du transect

118

En conclusion : nous avons essayé différents indicateurs météorologiques afin de déterminer

la durée de représentativité des radiosondages. Nous avons trouvé que le produit du flux

dhumidité et de lhumidité relative donnait les meilleures corrélations, et ce pour une période

regroupant les quatre premières heures après le radiosondage. La durée de simulation

optimum nous apparaît être de quatre heures.

III Conclusions

Lintérêt de cette étude était de déterminer la durée de pertinence moyenne des radiosondages

par rapport aux précipitations sur le TPG. Ceci afin den déduire une fenêtre temporelle de

simulation.

Nous avons donc cherché à quantifier le lien observé et à déterminer son évolution

temporelle. Lintérêt était destimer la durée pendant laquelle le lien entre radiosondage à

Lyon et pluies sur le TPG était significatif, afin de déterminer la durée que nous allons

simuler avec le modèle atmosphérique Méso-NH. Pour cela nous avons cherché à établir des

corrélations entre les pluies et certaines variables issues des radiosondages.

Après des tentatives infructueuses avec leau précipitable et le produit de lhumidité relative

avec leau précipitable, nous avons calculé les corrélations entre les pluies et le flux

dhumidité qui est apparu un bon indicateur du déplacement de lhumidité le long du transect.

Les résultats ont en effet été améliorés. Par analogie, nous avons testé le produit de ce flux

avec lhumidité relative afin dintégrer la capacité à précipiter de lhumidité advectée. Cest

avec cet indicateur que nous avons eu les meilleurs résultats. Les corrélations obtenues restent

modestes et seffondrent après environ 4h. Cest le temps que mettent les masses dair pour

parcourir le transect dans la majeure partie des cas. Directement lié à cela, on constate bien un

déplacement le long du transect des plus fortes corrélations en fonction du temps. La première

partie du transect, le Bas Dauphiné, présente les meilleures corrélations au flux dhumidité

pour les pluies de la première heure après le radiosondage. Ce sont les pluies de la deuxième

heure qui sont les mieux corrélées au flux pour le massif de la Chartreuse et pour les

contreforts de Belledonne, ce sont les pluies de la troisième heure. Les corrélations entre les

moyennes de pluie sur le TPG et le flux dhumidité montrent la même évolution temporelle.

La distribution spatiale de ces corrélations est fortement marquée par le relief et on peut y voir

lempreinte de leffet orographique, les stations en altitude présentant bien souvent des


119

meilleures corrélations que celles dans les vallées. Une exception intéressante est le cur de

la Chartreuse, zone où les corrélations chutent, et où il a été observé un déficit de

précipitations lors de précédents travaux sur le transect.

Il est intéressant de noter que nos indicateurs sont des combinaisons non linéaires des données

brutes des radiosondages. Nous avons aussi testé les corrélations simples entre ces variables et

les pluies et des corrélations multiples avec lensemble des grandeurs (pression, température,

humidité, vent) prises simultanément. Les résultats ont été très mauvais, et ceci peut

sexpliquer par le fait que les processus générant la pluie étant assez complexe, on peut

difficilement approximer les précipitations avec des combinaisons linéaires des variables de

base. Lutilisation dindicateurs météorologiques fonctions non linéaires de ces variables

donne ainsi de meilleurs résultats.

Même si ce nest pas directement notre propos, il est intéressant de constater que le simple

souci de cadrer les constantes de temps pertinentes pour notre problème amène à considérer

pour caractériser le radiosondage des variables intégrées qui sont en soit le début dune

modélisation conceptuelle des précipitations orographiques. Dans ce sens, il pourrait être

intéressant dintégrer des variables comme le niveau de condensation (LFC), ou le niveau de

convection libre (LCL). Mais ceci dépasse lobjectif du présent chapitre.

Nous retiendrons de ce chapitre que les radiosondages sont le plus représentatif des pluies

observées sur le TPG dans les quatre heures suivant la mesure. Cette durée de quatre heures

sera celle que nous retiendrons pour les simulations numériques avec Méso-NH.

Nous insistons bien sur le fait que cette période de quatre heures nest pas celle où nous

estimons que les pluies simulées se rapprocheront le plus de la réalité mais celle où les pluies

observées dépendent le plus des radiosondages et donc où la comparaison est la plus

judicieuse.

121

D. Modélisation MésoNH

123

Chapitre 9 : L’outil numérique Méso-NH

La simulation dun grand nombre dépisodes à partir de radiosondages nécessitait lutilisation

dun outil numérique approprié. Cet outil est le code de simulation atmosphérique Méso-NH.

Dans ce chapitre, nous allons motiver le choix de ce modèle pour notre étude, en en

présentant notamment les principales hypothèses et caractéristiques.

I Présentation générale de Méso-NH et motivations du choix d’utilisation

Méso-NH est un modèle météorologique non hydrostatique anélastique à méso-échelle,

développé conjointement par le Laboratoire dAérologie de Toulouse (CNRS) et le Centre

National de Recherche en Météorologie (Météo-France). Il a été conçu pour simuler des

phénomènes à méso-échelle. Il peut donc, contrairement aux modèles de prévision classiques,

travailler à des échelles détaillées, impliquant des mailles de dimensions horizontales

largement inférieures au kilomètre. Le fait quil soit non hydrostatique lui permet, comme

nous le verrons par la suite, de bien modéliser les accélérations verticales et donc despérer

représenter les précipitations. Cette capacité à travailler à une échelle fine et à bien représenter

les phénomènes engendrant les précipitations sont primordiales pour létude des précipitations

liées aux phénomènes orographiques et sont la raison essentielle de notre choix.

Par ailleurs, Méso-NH dispose dune communauté dutilisateurs nationale (et internationale)

relativement développée qui, sans parler de lentraide directe possible en cas de difficulté, a

rendu léquipe de développement attentive aux difficultés ressenties par des utilisateurs

extérieurs à la communauté météorologique.

Enfin, le Laboratoire détude des Transferts en Hydrologie et Environnement de Grenoble,

auquel la thèse est fortement associée, utilise ce code depuis quelques années. Voilà autant

déléments qui ont rendu logique lutilisation de Méso-NH pour notre étude.

124

II Présentation scientifique de MesoNH

Une présentation détaillée du modèle devra être trouvée dans larticle de référence de Lafore,

Stein et al (Lafore et al., 1998) , ainsi que dans divers documents disponibles sur le site

http://www.aero.obs-mip.fr/mesonh/index2.html. La présente section se borne à mettre en

relief les éléments les plus significatifs pour notre usage de MesoNH.

1) Hypothèses

La principale caractéristique de MesoNH est qu'il sabstient de faire l'hypothèse classique de

répartition hydrostatique des pressions au sein de latmosphère. Nous allons présenter

l'hypothèse d'approximation hydrostatique et montrer en quoi elle serait dommageable pour

notre étude. Puis nous parlerons de l'approximation anélastique utilisée par MesoNH.

L'hypothèse hydrostatique et ses inconvénients

Au sein des équations primitives régissant le comportement de latmosphère, léquation de

conservation de quantité de mouvement selon la verticale, s'écrit classiquement (Holton,

1992) :

rzFugzp

avu

dtdw +Ω+−

∂∂−=+− ϕ

ρcos2122

où rzF est la composante suivant z des forces de frottements,

Ω la vitesse de rotation de la Terre,

ϕ la latitude et

wvu

Ur

la vitesse de l'air.

Si on procède à une analyse d'ordre de grandeur, certains termes apparaissent négligeables

aux échelles spatiales peu détaillées utilisées en météorologie synoptique. A cette échelle on a

en effet :

Chapitre 9 : L’outil numérique MésoNH

125

- U≈10m/s pour la vitesse horizontale ;

- W≈1cm/s pour la vitesse verticale ;

- L≈106 m pour l'échelle de longueur ;

- H≈104 m pour l'échelle de profondeur ;

- δP/ρ≈103 m2/s2 pour l'échelle de variation horizontale de pression ;

- L/U≈105 s pour l'échelle de temps ;

- a≈ 107 m pour le rayon de la terre.

Il vient alors

Terme Dw/Dt -2Ωu.cosϕ -(u2+v2)/a -ρ-1∂p/∂z -g Frz

Echelle UW/L f0U U2/a P0/(ρH) g νWH-2

Ordre de grandeur

10-7

10-3

10-5

10

10

10-15

En gardant seulement les termes de premier ordre l'équation se réduit à :

zpg

∂∂=− ρ

C'est l'hypothèse hydrostatique, appliquée dans la plupart des codes météorologiques. La

pression en un point est simplement égale au poids de la colonne d'air au-dessus de ce point,

par unité de surface. Cette hypothèse revient à poser que dtdw = 0 : on néglige les

accélérations verticales, et donc la convection.

Or, à meso-échelle (distance horizontale caractéristique comprise entre 100 m et 100 km en

ordre de grandeur) ces accélérations sont plus importantes ; elles jouent un grand rôle dans la

convection en général, donc dans la formation des nuages et le déclenchement des pluies. En

général, les phénomènes non hydrostatiques commencent à être influents en dessous d'une

échelle de longueur 10 km.

126

Dans MesoNH, la simplification de l'équation de conservation de mouvement est moins

poussée que dans lhypothèse hydrostatique, afin de traiter plus finement le problème des

mouvements verticaux. On garde le terme d'accélération verticale ce qui donne :

φρ

cos21 ⋅Ω+−∂∂−= ug

zp

dtdw

On décompose le champ de pression ainsi :

ppp H ′+=

où Hp est l'état de référence hydrostatique gz

pH0ρ−=

∂∂ dont on ne sera jamais très éloigné

et p′ la fluctuation de pression. En remplaçant dans l'équation, on obtient

φρ

ρρρ

cos21 0 ⋅Ω+

−+

∂′∂−= ug

zp

dtdw

Le premier terme de droite correspond au terme de pression et le second est le terme de

poussée d'Archimède. Le modèle aura donc deux variables en plus, qui sont w et p',

laccélération verticale et la fluctuation de pression.

L'approximation anélastique

La possibilité de fluctuations de pression pose cependant problème : elle permet au système

de décrire la propagation dondes de pression rapides, de type acoustique ; ceci poserait de

sérieuses contraintes sur le pas de temps de calcul, sans bénéfice évident quant à la

météorologie. Ceci est traité dans MesoNH en faisant l'approximation dite anélastique. Cette

approximation consiste à éliminer les ondes acoustiques du système en utilisant un profil de

densité constant dans les équations de continuité et de quantité de mouvement, sauf dans les

termes de poussée d'Archimède (approximation de Boussinesq). Le fluide devient

formellement incompressible. L'équation de continuité ne garantit plus la conservation de la

masse, quil faut réintroduire par une équation supplémentaire. On n'a plus d'onde acoustique

et la discrétisation devient complètement explicite.


127

Les inconvénients de cette méthode sont une imprécision sur les vitesses verticales et la

transmission instantanée des perturbations de pression liées aux ondes acoustiques filtrées (la

transmission devrait se faire à la vitesse du son), mais ces approximations ne semblent pas

avoir de conséquences météorologiques bien importantes (l'erreur sur la vitesse est moins

importante que celles induites par d'autres sources, et les ondes acoustiques n'ont pas vraiment

un grand rôle dans les mouvements météorologiques).

Trois versions différentes ont été implémentées : le schéma de Lipps et Helmer, les équations

anélastiques modifiées de Wilhelmson et Ogura, et le système de Durran (Documentation

scientifique de Méso-NH, Chapitre 1). On présentera dans la suite les équations pour la

configuration Lipps et Helmer.

2) Equations principales

Nous allons présenter ici, le système d'équations de départ utilisé dans MesoNH, écrit dans le

repère cartésien (x, y, z).

Dans les équations nous utiliserons les constantes suivantes :

- Ω vitesse de rotation de la Terre (m/s) ;

- pdC chaleur spécifique à pression constante de l'air sec (J.kg-1.K-1) ;

- pvC chaleur spécifique à pression constante de la vapeur d'eau (J.kg-1.K-1) ;

- lC chaleur spécifique de l'eau liquide (J.kg-1.K-1) ;

- iC chaleur spécifique de la glace (J.kg-1.K-1) ;

- dR constante des gaz pour l'air sec ;

- vR constante des gaz pour la vapeur d'eau ;

- vL chaleur latente de vaporisation (J.kg-1) ;

- sL chaleur latente de sublimation (J.kg-1) ;

128

- mL chaleur latente de mélange (J.kg-1)

et les variables suivantes :

- T température (K) ;

- P pression (Pa) ;

- ρ densité totale de l'air humide (kg/m3) ;

- dρ densité de la fraction de l'air sec (kg/m3) ;

-

wvu

Ur

vitesse de l'air (m/s).

Les différentes substances variantes seront mesurées par leur rapport de mélange *r qui

représente le rapport entre la masse de la substance dans un volume donné et la masse de l'air

sec dans le même volume. On aura vr pour la vapeur, cr pour l'eau sous forme liquide

contenue dans les nuages, ir pour la glace contenue dans les nuages, rr pour la pluie, sr pour la

neige, hr pour la grêle, gr pour le grésil4. Le rapport de mélange de l'eau totale s'écrit :

44 344 214342144 344 21321

solide

ghsi

liquide

rcgaz

v

ionsprécipitat

ghsr

nuages

icvapeur

vw rrrrrrrrrrrrrrr )()( ++++++=++++++=

en tout point on calcule la fonction dExner définie comme :

( ) θT

PP pd

dC

R

==Π00

où θ désigne la température potentielle sèche.

4 par grésil, nous traduisons le terme graupel qui désigne un hydrométéore solide aux

propriétés intermédiaires entre celles de la neige et celles de la glace.


129

La température virtuelle est définie par ( )w

d

vv

v rRRr

TT+

+

⋅=1

1

et la température virtuelle potentielle est ( )w

d

vv

v rRRr

+

+

⋅=1

1θθ

On a postulé que l'atmosphère n'est pas trop éloignée d'un état de référence, qui est celui d'une

atmosphère au repos et en équilibre hydrostatique, avec des profils de température et de

rapport de mélange de vapeur du type ( )zTT refref = et ( )zrr vrefvref = . Ces profils, moyennes

horizontales des champs sur le domaine considéré, ne dépendent que de z et non de x ou de y.

La version du code utilisée pour notre travail (MesoNH 4.2.3) ne considère pas d'eau

condensée dans l'état de référence. Linitialisation se fait donc en atmosphère humide mais

non saturée.

La température virtuelle de l'état de référence s'écrit donc : ( )vref

d

vvref

refvref rR

Rr

TT+

+

⋅=1

1

De l'équation hydrostatique et de l'équation d'état, on déduit l'équation donnant le profil de la

fonction d'Exner :

( )

vrefpd

ref

TCg

dzd

−=Πlog

avec toprefref Π=Π en Hz = .

On peut donc en déduire ref

refref

TΠ

=θ

refρ peut être directement déduit de l'équation d'état : vrefd

RdCpd

refref TR

P00Π=ρ

et connaissant refρ on trouve pour la fraction d'air sec ref

refdref ρ

ρρ

+=

1

130

Pour l'approximation anélastique, on va remplacer l'équation d'état par sa forme linéarisée :

′−

ΠΠ′

=′vref

ref

refd

cdref R

Cθθ

ρρ , où refρρρ −=′ , refΠ−Π=Π′ et vrefvv θθθ −=′

Quantité de mouvement

La conservation de la quantité de mouvement pour l'air sec va s'écrire dans un référentiel lié à

la Terre, avec une vitesse de rotation Ω

( ) Φ∇−=∂∂ rrr

drefdref SUt

ρρ

avec Φ la fonction de pression

Π′=Φ vrefpdC θ

et Sr

représentant les sources dynamiques de quantité de mouvement

(le dernier terme de droite modélise les effets de frottements)

( ) FUgUUS drefdrefvref

vrefvdrefdref

rrrrrrrrρρ

θθθ

ρρ +∧Ω−−

−⊗⋅∇−= 2

Equation de l'énergie

L'équation thermodynamique prend la forme :

( ) ( )( )

+−

+++Π

+

∂Π∂

Π

−⋅

+=⋅∇+

∂∂

HDtDrL

DtrrrrD

LC

zCC

RRrR

Ut

vv

hgsim

phref

dref

ref

refph

pd

d

vvddrefdrefdref

ρ

θωρθρθρ 1rr

où la variable énergétique est la température potentielle de l'air sec. Le terme en H représente

les échanges d'énergie par radiation et diffusion.

Conservation de l’humidité

La forme générale des équations de conservation de l'eau sous toutes ses formes, s'écrit :


131

( ) ( ) *** QUrrt drefdrefdref ρρρ =⋅∇+

∂∂ rr

Continuité et solveur de pression

Dans le système de Lipps et Helmer, on remplace l'équation de continuité par une forme

approchée, utilisant le profil de densité de l'état de référence :

( ) 0=⋅∇ Udref

rrρ

qui impose de fortes conditions sur le champ de vitesse. C'est la contrainte anélastique. En

appliquant l'opérateur ∇r

à l'équation de conservation de quantité de mouvement :

( ) )(0

Φ∇∇−∇=

∇

∂∂ rrrr

43421

rrdrefdref SU

tρρ

et en utilisant l'équation de continuité, on obtient finalement l'équation de pression :

)( Φ∇∇=∇rrrr

drefS ρ

qui sera résolue pour obtenir la fonction de pression.

Conservation de la masse

Il faut introduire une équation supplémentaire pour exprimer la conservation de la masse d'air

sec que l'équation de continuité ne garantit plus du fait de son approximation sur la densité.

Cette équation dépend des conditions de simulation :

- Si on a des conditions limites à flux nul ou périodiques, la masse d'air sec sera posée au

début et ne variera plus ;

- Si on fournit au modèle des informations météorologiques de grande échelle, elle sera

régulièrement interpolée à partir des valeurs données par les champs à grande échelle.

132

Conditions aux limites

Les conditions aux limites en haut et en bas de modèle sont des conditions de glissement libre

et s'écrivent :

nSn

nUrrrr

rr

⋅=⋅Φ∇

=⋅ 0

Pour les conditions aux limites latérales, plusieurs possibilités sont offertes. Les deux, qui de

notre point de vue, semblent les plus intéressantes, sont les conditions cycliques et la

condition ouverte.

Les conditions aux limites cycliques imposent que pour chaque variable α du modèle on ait :

( ) ( )zyLxzyx x ,,,, += αα

Lx est la période, elle correspond à la largeur du domaine. Cette condition est abondamment

utilisée pour les applications 2D (notons quen trois dimension cette condition n'est possible

qu'avec un relief lui même rendu cyclique, c'est à dire avec les deux bords concernés ayant la

même topographie).

La condition ouverte est appliquée à toutes les variables pronostiques. Elle permet aux ondes

internes au domaine d'en sortir librement, sans se réfléchir. Elle permet aussi aux champs à

grande échelle de forcer l'évolution du domaine aux grandes échelles de temps.

3) Paramétrisation des précipitations

La formation des nuages et les précipitations ne sont pas calculées goutte à goutte, mais à

partir d'un schéma microphysique, qui effectue globalement les calculs pour chaque forme

d'eau. Dans MesoNH, il en existe deux : un schéma microphysique est consacré aux nuages

chauds ; lautre schéma est celui adopté pour la glace atmosphérique. Chacun de ces schémas

connaît des variantes, suivant ce que l'on veut modéliser.

Le schéma de microphysique chaude est celui de Kessler (Kessler, 1969). Il est basé sur un

système de trois équations de conservation de l'eau sous forme de vapeur, de nuage et de

pluie.


133

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )RSRERCRAdrefrdref

CONRCRAdrefcdref

CONREdrefvdref

PPPPrdtd

PPPrdtd

PPrdtd

+−+=

+−−=

−=

ρρ

ρρ

ρρ

avec PCON, PRE, PRC, PRA et PRS y représentent les termes sources de condensation,

d'évaporation de pluie, d'accrétion des gouttelettes des nuages par les gouttes de pluie, de

conversion des gouttelettes nuageuses en gouttes de pluie et de sédimentation de la pluie.

Le second schéma est un schéma pour la glace atmosphérique. Il permet naturellement, de

modéliser les précipitations sous forme solide, telles que la neige et la grêle, mais aussi de

prendre en compte l'importance de la microphysique froide dans la formation des

précipitations, comme par exemple l'effet Bergeron. Il met en jeu les trois catégories d'eau

utilisées par le schéma chaud ainsi que quatre types de glace : la glace primaire, les flocons de

neige, les graupels et la grêle.

135

Chapitre 10 : Simulation de cas semi réels

I Simulations

Nous avons réalisé 1111 simulations, à partir de chacun des radiosondages retenus. Ces

simulations ont été réalisées en deux dimensions sur le relief . Nous avons vu que le choix

dune modélisation bidimensionnelle a été motivé par plusieurs raisons. La première est la

quasi-linéarité du transect. La deuxième est que le 2D nécessite beaucoup moins de temps de

calcul que le 3D. Ceci rendait raisonnable et envisageable le lancement dun grand nombre de

simulations, réputé permettre une exploitation statistique des résultats au sens dune

climatologie.

Domaine de simulation

Le domaine de simulation a été discrétisé en 150 mailles de 1 km. Il comprend entièrement le

réseau de pluviographes, et se prolonge vers lest afin que déventuels problèmes de

conditions à la limite avale ne viennent pas perturber la zone détude proprement dite. Ce

relief est issu dun MNT dorigine IGN (BD-Alti), à maille de 100m en Lambert II. Un re-

échantillonnage des points à maille de 100 sur la ligne TPG a été réalisé. La moyenne sur des

paquets de 10 points a ensuite été calculée pour la maille kilométrique. Les conditions aux

limites latérales sont de type cyclique.

Schéma microphysique

Nous avons utilisé le schéma microphysique chaud basé sur le modèle établi par Kessler

(Kessler, 1969), et ce pour toutes les simulations. Ce choix peut savérer peu judicieux dans

certains cas, notamment en hiver et pour les situations où des mouvements convectifs très

marqués transportent les particules dair humide à des altitudes où les températures sont

négatives. Dans ces cas en effet, les processus microphysiques liés à la glace ou au givre

deviennent prépondérants et peuvent générer des précipitations abondantes (Banta, 1990) que

le schéma chaud ne sera pas capable de reproduire. Le gel engendre aussi un dégagement de

chaleur latente qui peut avoir de limportance dans laugmentation de la convection. Des

comparaisons de simulations réalisées par les concepteurs du modèle sur un même épisode

136

avec des schémas microphysiques soit chaud soit froid ont effectivement mis en évidence des

différences dans la répartition des pluies au sol (Stein et al., 2000).

Après divers essais nous avons constaté que le pas de temps maximum pour quune

simulation avec le schéma glace se déroule correctement était en moyenne cinq fois inférieur

à celui utilisé pour une simulation avec le schéma de Kessler.

Sachant que nous avions plus de 1000 situations à traiter, et bien que conscients de possibles

imprécisions, nous avons préféré utiliser le schéma le plus simple pour toutes nos simulations.

Interaction sol-atmosphère

Toujours dans un souci de simplification, pour alléger les calculs et parce que nous nous

intéressions avant tout à limpact mécanique du relief sur les écoulements et sur les

précipitations qui en découlent, nous navons pas utilisé de couverture végétale au sol. Pour

les mêmes raisons, les échanges de chaleur entre latmosphère et la surface nont pas été pris

en compte. Nous avons estimé quen moyenne sur un grand nombre de simulations limpact

de lorographie était certainement beaucoup plus important que ceux de la végétation ou des

échanges thermiques. Donc en définitive nous navons pas utilisé de schéma de surface ni de

schéma de radiation.

Schéma de convection

Aucun schéma de paramétrisation de la convection na été utilisé. En effet au pas despace de

1 km ce nétait pas utile, la convection étant résolue de manière explicite, sans

paramétrisation supplémentaire.

Schéma de turbulence

Nous avons utilisé pour la modélisation de la turbulence le schéma BL89. Aux échelles de

notre pas despace aucun des schémas proposé nest vraiment pertinent et BL89 savère le

moins mauvais.

Déroulement des calcul / pas de temps

Dans la mesure où le travail visait avant tout à retranscrire une climatologie en terme de

précipitations pour lensemble des dates et non pas à reproduire le plus fidèlement possible


137

chaque épisode, avec toutes les difficultés que cela représente notamment au niveau des

conditions initiales, il ny pas eu à proprement parler de phase dinitialisation. La condition à

la limite amont permanente est le radiosondage. Nous avons simplement cherché à atteindre,

pour chaque simulation, un état stationnaire, avec un régime permanent bien installé. Nous

avons estimé cet état atteint au bout de deux temps de boîte moyens (soit deux fois le temps

moyen de traversée longitudinale du domaine par le flux dair, déterminé sur lensemble de

nos épisodes), soit huit heures. En pratique, il a été procédé à une première intégration sur dix

heures.

La stabilisation acquise, nous avons relancé le code pour une simulation de quatre heures avec

un pas de temps de 10 s. Cette période de quatre heures, est nous lavons vu précédemment, la

durée moyenne de pertinence constatée pour lensemble de nos radiosondages au regard des

précipitations du TPG. En procédant ainsi, nous navons pas cherché à prendre en compte la

dynamique dévolution des conditions météorologiques propre à chaque simulation, mais

simplement à intégrer le modèle sur une durée de simulation cohérente avec les pluies au sol

qui seront prises en élément de comparaison. On notera que lacer une première simulation de

10h puis une autre de 4h, ou réaliser directement une simulation de 14h en ne regardant que

les quatre dernières est équivalent au niveau des résultats.

Configuration bidimensionnelle

Afin davoir des simulations avec des vents purement bidimensionnels nous avons décidé de

projeter tous les vents des radiosondages sur laxe du TPG et de ne garder ainsi que les

composantes dans la direction du transect. Ce choix de représentation, conditionné par notre

démarche de modélisation 2D, est bien évidemment très contraignant et engendre de

nombreux biais. En projetant de la sorte on sous-estime en effet les vitesses et donc la

quantité de mouvement et dhumidité transportée associées aux radiosondages. Ceci peut

entraîner logiquement une sous-estimation chronique des précipitations, car on se retrouve

avec moins dhumidité à condenser et précipiter. Nous avons en effet calculé que seuls 70%

de la quantité de mouvement moyenne est conservée du fait de la projection et 65% pour

lhumidité. Pour la couche allant du sol à 2000 mètres, la plus susceptible de contribuer aux

précipitations, seul 54% du flux dhumidité sont conservés. La question de savoir si les flux

transverses de quantité de mouvement et dhumidité auraient un impact sur les précipitations

nous paraît ouverte. Cependant, le choix de la projection nous semblait quand même le plus

138

cohérent physiquement avec lapproche bidimensionnelle adoptée et nous lavons donc

maintenu.

Toujours du fait dune modélisation bidimensionnelle, nous avons décidé de ne pas prendre

en compte la force de Coriolis. L'argument est le suivant : dans la réalité, la composante

horizontale de la force de Coriolis est plus ou moins compensée par le gradient horizontal de

pression. En projetant le système en 2D, avec des conditions latérales cycliques, on supprime

le gradient transversal de pression ; c'est la raison pour laquelle il était nécessaire de

supprimer aussi la force de Coriolis, sous peine de générer des vents transverses totalement

irréalistes (lexpérience a été faite pour le vérifier).

Ainsi donc 1111 simulations ont été lancées.

Dans quarante cinq cas la simulation ne sest pas déroulé correctement et le calcul nest pas

allé au bout pour des raisons numériques. Pour seize cas, les calculs aboutissaient à des

résultats aberrants en termes de cumuls de précipitation. Après analyse, il sagissait toujours

de radiosondages où les premiers niveaux de vent disponibles se trouvaient à des altitudes

relativement élevées. Le code procédait donc à lextrapolation du vent pour les premiers

niveaux de la grille. Cette extrapolation donnait des vitesses beaucoup trop importantes au

niveau du sol (supérieures à 20 m/s), qui faussaient visiblement les résultats. Nous avons

préféré retirer ces situations. Sur 1111 simulations, 1060 au final ont été gardées et exploitées

dans ce qui suit.

II Résultats des simulations Méso-NH

Nous avons calculé la moyenne des précipitations pour les 1060 simulations retenues.

Dabord pour les cumuls sur 1h, 2h, 3h et 4h après le radiosondage (Figure 97). On constate

premièrement que les moyennes sont relativement faibles. Si on regarde la pluie cumulée sur

la totalité de la simulation (courbe violette Figure 97), on constate que le maximum dépasse à

peine 0.4 mm. On constate aussi que si le profil de pluie moyen semble influencé par le relief,

les deux ne se superposent pas forcément. On observe six pics de pluie. Les quatre premiers

qui vont en augmentant, se trouvent sur les deuxième et dernier pics du Bas Dauphiné, dans la

vallée juste en amont de Chartreuse et sur le premier pic de ce massif, où est situé le

maximum absolu. Puis les cumuls seffondrent au cur de Chartreuse. Ils remontent


139

légèrement et on observe un pic de pluie sur les pentes aval du massif. Les cumuls diminuent

de nouveau dans la vallée du Grésivaudan jusquaux contreforts de Belledonne où apparaît

aussi un faible pic, puis saffaissent.

Nous avons regardé les pluies heures par heure de 0 à 1h, de 1 à 2h, de 2 à 3h et de 3 à 4h

(Figure 98). Pour les cumuls de 1 à 2h, 2 et 3h et 3 à 4h les profils ont globalement la même

forme. On peut remarquer par contre que la première heure est légèrement différente. En effet,

elle place le maximum à lamont de la Chartreuse dans la vallée de St Laurent du Pont. Ceci

disparaît pour les autres heures qui placent leur maximum sur le premier pic du massif. On

remarque aussi deux petits pics de pluie au tout début du domaine pour la première heure. Ils

disparaissent pour les deuxième, troisième et quatrième heure. En fait cest surtout pour la

première partie du domaine quil y a des différences. Pour le reste on nobserve pas de

différences très marquées. A partir du début du massif de la Chartreuse, les courbes se

superposent même quasiment. Les totaux pluviométriques horaires présentent ainsi une

certaine variabilité.

moyennes de pluie MésoNH pour les épisodes de flux de NO de 87/95

0500

10001500200025003000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85

mailles

altit

ude

(m)

0.00E+001.00E-012.00E-013.00E-014.00E-015.00E-01

cum

uls

(mm

)

topo p0-1h p0-2h p0-3h p0-4h

Figure 97 : profils moyens des précipitations simulées par Méso-NH

pour les périodes de 0 à 1h, de 0 à 2h, de 0 à 3h et de 0 à 4h après le RS

140

moyennes des pluies MNH de 1h pour les épisodes de NO 87/95

0500

10001500200025003000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85

mailles

altit

ude

(m)

0.00E+00

5.00E-02

1.00E-01

1.50E-01

cum

uls

(mm

)

topo p0-1h p1-2h p2-3h p3-4h

Figure 98 : profils moyens des précipitations simulées par Méso-NH

pour chacune des 4 premières heures

III Comparaison avec les cumuls mesurés par les postes du TPG

1) Distribution des cumuls

Nous avons comparé les distributions des pluies observées et simulées sur le transect. Nous

avons calculé pour chaque épisode la moyenne sur le transect du cumul de quatre heures pour

lensemble des postes du TPG, puis cette même moyenne pour lensemble des mailles Méso-

NH où sont localisés les pluviographes. On remarque que si les deux distributions montrent

un grand nombre dépisodes peu ou pas du tout pluvieux, celui-ci est beaucoup plus important

pour les pluies simulées. Près de 60% des cumuls moyens Méso-NH sont quasiment nuls.

Tous les cumuls simulés sont inférieurs à 5 mm alors quil faut monter jusquà environ 10

mm pour avoir lensemble des observations. Sur la Figure 99(b), on voit bien quau départ, au

voisinage de zéro la courbe TPG en bleu est en dessous de la courbe Méso-NH en rouge car

on a beaucoup moins dépisodes faiblement pluvieux. Au contraire quand on se dirige vers les

valeurs plus fortes la courbe TPG passe au-dessus, la courbe Méso-NH tendant très vite vers

zéro. Les valeurs observées semblent distribuées de manière plus homogène le long de laxe.

On retrouve cette même tendance si on compare les distributions des cumuls aux différents

postes pris séparément.


141

Figure 99 : comparaison des distributions des moyennes sur le transect des cumuls sur

4h TPG et MNH pour les épisodes sélectionnés sur la période 1987-1995

Figure 100 : même figure que ci-dessus mais pour les postes P05, P08, P13 et P20

142

2) Moyennes des cumuls le long du relief

Nous avons ensuite comparé les résultats avec les mesures effectuées sur le TPG sur le même

nombre dheures. Compte tenu des nombreuses lacunes et des différentes dates de mise en

fonctionnement des pluviographes, nous navons pas forcément pu utiliser le même nombre

dépisodes pour tous les appareils. Nous avons calculé les moyennes des cumuls mesurés sur

les quatre heures suivant le radiosondage. On constate (Figure 101) de prime abord une

différence au moins quantitative entre les cumuls mesurés et ceux calculés. En effet, les

cumuls observés par les pluviographes sont plus importants, en moyenne entre trois et cinq

fois supérieurs, à ceux obtenus avec Méso-NH. La faible densité du réseau de mesure rend la

comparaison un peu difficile. Le maximum donné par les simulations numériques notamment,

se trouve dans une zone sans pluviographes.

Figure 101 : cumuls sur 4h TPG / cumuls sur 4h Méso-NH

Pour ce qui est de la forme globale des profils, on constate, pour les cumuls sur quatre heures

notamment, quils suivent relativement les mêmes tendances, surtout à partir de la Chartreuse.

En représentant les cumuls avec des échelles différentes cest plus évident (Figure 102).

Jusque dans le Bas Dauphiné Méso-NH sous-estime en proportion les cumuls. On peut penser

quétant en zone de plaine, sans relief avec un rôle dinstigateur, le code na pas de raison de

déclencher des précipitations. Il place par contre un premier maximum sur le deuxième pic de

ce massif que les observations ne confirment pas. Il reproduit assez bien, quoique avec un


143

léger décalage, le maximum observé sur le dernier pic avant la vallée de St Laurent du Pont. Il

surestime en proportion par contre les cumuls dans cette vallée. Dans les deux cas les cumuls

augmentent quand on aborde la Chartreuse. On constate dans les deux cas un pic de pluie sur

la première partie de ce massif, mais beaucoup moins large pour les cumuls simulés. On

constate ensuite la même chute des cumuls à lintérieur de la Chartreuse avec un minimum

pour les pluies observées au poste P08 aux Essarts, un peu décalé pour les résultats de

simulation. Puis les pluies remontent à nouveau jusquà un maximum sur les pentes aval du

massif, au poste P10 à St Michel du Touvet, et dans ce cas là aussi un peu plus décalé vers la

droite pour les cumuls numériques. On peut noter cependant que ce pic est

proportionnellement sous-estimé par nos simulations. Méso-NH reproduit bien la chute des

précipitations dans la vallée du Grésivaudan. Arrivé sur les contreforts de Belledonne, les

cumuls observés suivent une tendance daugmentation avec laltitude. Là le code montre aussi

une légère remontée mais beaucoup trop faible cependant, et qui ne se prolonge pas, les

cumuls finissant par saffaisser en fin de domaine. On peut penser quune partie de cette sous-

estimation en proportion des cumuls à partir du centre de Chartreuse est due à un défaut du

schéma microphysique déjà signalé par Cohard (Cohard, 1999). En effet, dans le schéma de

Kessler, les gouttes deau de pluie sont formées par accrétion, cest à dire coalescence des

gouttelettes de pluies entre elles, et par autoconversion des gouttelettes deau nuageuses en

gouttes de pluie. Ces deux processus sont dépendants de la quantité deau nuageuse

disponible. La fonction dautoconversion notamment contient une fonction seuil qui ne

permet pas le déroulement du processus quand le rapport de mélange en eau nuageuse passe

en dessous dune valeur critique. Une fois quon a vidé la masse dair de son contenu en eau

nuageuse, il faut attendre que le « réservoir » se remplisse à nouveau jusquau seuil pour que

les processus de précipitation reprennent. Dans notre cas, les masses dair sétant déchargées

sur la Chartreuse, il ny a certainement pas assez de temps pour que la quantité deau

nuageuse nécessaire aux processus de précipitation se forme. En conséquence les

précipitations sur Belledonne se trouvent sous-estimées.

144

Figure 102 : cumuls sur 4h TPG / cumuls sur 4h Méso-NH x 3

De manière générale on peut donc constater que Méso-NH en termes de moyenne, reproduit

assez bien lensemble des pluies observées au moins de manière qualitative. En effet, il

montre bien la Chartreuse comme la zone la plus pluvieuse du domaine. Il reproduit aussi

assez bien le déficit pluviométrique constaté à lintérieur de ce massif par les pluviographes,

le sursaut en fin de massif, ainsi que leffet dassèchement des masses dair et de chute des

pluies dans la vallée du Grésivaudan. On peut dire que leffet de lorographie est « bien vu »

par Méso-NH.


145

Figure 103 : comparaison des cumuls sur 1h

Par contre il est clair, que dun point de vue quantitatif, les moyennes issues des simulations

numériques sont beaucoup plus faibles. Une partie de ce déficit en pluie peut trouver son

explication dans le biais introduit par la projection des radiosondages sur laxe du TPG. En

effet, comme nous lavons dit précédemment, en projetant on va sous estimer la quantité de

mouvement et la quantité dhumidité advectée par rapport au radiosondage réel. Nous avons

estimé cette perte à 46% pour lhumidité des premières couches. Cette sous-estimation

conduit logiquement à un déficit en termes de précipitations.

Une part de ce déficit peut sexpliquer aussi, on la vu pour la fin du domaine, par lutilisation

du schéma microphysique de type Kessler.

Mais on peut aussi penser que dans un certain nombre de configurations, du fait de notre

paramétrisation, Méso-NH narrive pas à bien représenter la physique des phénomènes et ne

réussi pas à déclencher les précipitations. Ce peut être le cas par exemple pour des

radiosondages où la direction du vent en basse altitude est fortement tridimensionnelle et où

notre modélisation bidimensionnelle nest plus du tout pertinente.

146

IV Comparaison des pourcentages d’occurrence de pluie

Nous avons donc cherché à comparer la fréquence des événements pluvieux dans le cas des

observations et des simulations. En regardant dabord les résultats de manière très simple, on

constate quil y a 356 épisodes de quatre heures pour lesquels il nest pas tombé de

précipitations sur le domaine alors que les simulations numériques nous en donnent 450, soit

près de cent supplémentaires. Dans cent cas Méso-NH na pas pu déclencher de précipitations

et cela peut entraîner un réel déficit pluviométrique.

Nous avons procédé ensuite poste par poste. Nous avons calculé pour chaque station le

pourcentage dépisodes de quatre heures où le pluviographe avait enregistré un cumul par

rapport au nombre dévènements où lappareil était en état de fonctionnement, et le

pourcentage de cas où les simulations numériques donnaient des précipitations. En regardant

de plus près les résultats de simulation, on a constaté que le code numérique donne souvent

des cumuls très faibles, quasiment infinitésimaux, qui ne sont pas physiquement pertinents. Il

fallait donc définir comme critère de déclenchement des précipitations simulées, un cumul de

référence significatif. Les pluviographes à auget basculeur qui composent le réseau

considèrent comme précipitation et lenregistrent, un cumul au moins égal à 0.2 mm. Cest en

fait, nous lavons vu précédemment, la capacité de lauget. Nous avons donc choisi comme

critère de pluie Méso-NH la présence dun cumul supérieur ou égale à 0.2mm. Les résultats

sont représentés sur la Figure 104.

comparaison TPG/MNH du % d'occurrence de pluie durant les 4h après le RS flux NO 87/95

(critère MNH>0.2mm)

01020304050

p96

p98

p99

p97

p01

p02

p03

p04

p05

p06

p08

p09

p07

p10

p11

p12

p13

p14

p15

p16

p19

p18

p20

postes TPG

% d

'épi

sode

s av

ec p

luie

TPG 4h MNH 4h

Figure 104 : pourcentage d'occurrence de pluie sur une période de 4h après le RS

pour les observations et les simulations


147

On constate quà part pour le poste P19, où les précipitations mesurées sont faibles, Méso-NH

déclenche moins les précipitations, trois fois en moyenne, quen réalité. On peut donc penser

que pour une part non négligeable, la différence en termes de moyennes de pluies entre les

observations et les simulations est due à une sous-estimation du nombre dépisodes pluvieux

dans nos simulations.

Nous avons ensuite étudié plus précisément, épisode par épisode, comment le critère

pluie/non pluie sur le TPG était réalisé. Pour chaque poste et pour chaque épisode où celui-ci

était en état de fonctionnement, nous avons comparé ce que donnaient, en termes de pluie/non

pluie le pluviographe et la simulation. On voit (Figure 105), que Méso-NH a donné dans en

moyenne 70% des cas le bon résultat (pluie quand pluie sur TPG où pas de pluie quand pas de

pluie sur le TPG).

respect du critère pluie/non pluie

0

5001000

15002000

25003000

postes TPG

altit

ude

(m)

0

20

40

60

80

100

%

% d'épisodes où critère pluie/non pluie respecté topo

Figure 105 : pourcentage d'épisodes pour chaque poste TPG où la simulation donne le

bon résultat en terme de pluie/non pluie

Mais en fait si on regarde uniquement si il déclenche bien les précipitations (Figure 107), on

constate que dans la majeure partie des épisodes ce nest pas le cas. Il respecte le critère pluie

dans uniquement 20% des cas en moyenne. On constate que cest pour les postes en plaine et

au début du Bas Dauphiné (P96, P98, P99, P97, P01) et dans la vallée du Grésivaudan (P12,

P13), quil se trompe le plus souvent. Par contre, là où les cumuls sont les plus importants (en

Chartreuse notamment), il est meilleur. Il arrive mieux à déclencher les processus de

148

précipitation là où les effets orographiques sont prépondérants. En plaine ou dans les vallées,

là où la pluie nest plus liée directement au relief il a plus de difficultés.

non pluie TPG pluie TPG non pluie MNH 94 % 19 %

pluie MNH 6 % 20 %

Tableau 5 : récapitulatif des pourcentages de respect des critère pluie/non pluie

respect critère non pluie

0

5001000

15002000

25003000

postes TPG

altit

ude

(m)

0

20

40

60

80

100

%

% d'épisodes TPG sans pluie MNH sans pluie topo

Figure 106 : pourcentage pour chaque poste d'épisodes où le critère pas de pluie

TPG/pas de pluie Méso-NH est respecté

respect critère pluie

0500

1000

1500

2000

25003000

postes TPG

altit

ude

(m)

0

20

40

60

80

100

%

% TPG pluie MNH pluie topo

Figure 107 : pourcentage, pour chaque poste, d'épisodes où le critère pluie TPG/pluie

Méso-NH est respecté


149

V Etude des pluies extrêmes

Nous avons essayé dappliquer aux données simulées la même méthode danalyse

fréquentielle que celle utilisée pour les observations au chapitre 7. Cependant nous ne

disposions en terme de résultats numériques que des précipitations sur quatre heures. Comme

nous avions besoin de cumuls sur une plus grande période, nous avons sélectionnées les 100

épisodes simulés les plus importants en termes de cumuls que nous avons prolongés jusquà

douze heures avec une sortie par heure. Puis nous avons appliqué la même méthode

fréquentielle que précédemment. Les résultats sont donnés Figure 108, colonne de gauche.

0

500

1000

1500

2000

2500

30001 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85

alt (

m)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

quan

tiles

de

pério

de d

e re

tour

T=

1an

(mm

)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80

alt (

m)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

quan

tiles

de

pério

de d

e re

tour

T=

1an

(mm

)

(a)
0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85

alt (

m)

0

10

20

30

40

50

60

70

quan

tiles

de

pério

de d

e re

tour

T=

5ans

(mm

)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80

alt (

m)

0

10

20

30

40

50

60

70

quan

tiles

de

pério

de d

e re

tour

T=

5ans

(mm

)

topo 1h 2h 3h 6h 12h 24h)
(b
0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85

alt (

m)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

quan

tiles

de

pério

de d

e re

tour

T=

10an

s (m

m)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80

alt (

m)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

quan

tiles

de

pério

de d

e re

tour

T=

10an

s (m

m)

topo 1h 2h 3h 6h 12h 24h)
(c
150

Figure 108 : évolution le long du transect des quantiles Méso-NH (gauche) et TPG

(droite) de période de retour (a) 1 an, (b) 5 ans, (c) 10 ans, pour différentes durées (1, 2,

3, 6, 12 et 24h) pour les 100 dates les plus fortes

Afin de pouvoir comparer des choses semblables, nous avons refait lanalyse sur les

observations TPG mais uniquement à partir des 100 mêmes épisodes. On a représenté les

résultats sur la Figure 108, colonne de droite. Nous avons représenté ensuite sur les mêmes

graphiques (Figure 109 ; Figure 110), les quantiles de période de retour un an pour une durée

de 1 heure et les quantiles de période 10 ans pour une durée de 24 heures.


151

Figure 109 : comparaison des quantiles de période de retour 1 an pour une durée de 1h

pour les observations et les simulations

Figure 110 : comparaison des quantiles de période de retour 10 ans pour une durée de

24h pour les observations et les simulations

Dun point de vue quantitatif, les quantiles des observations et des simulations se placent dans

le même ordre de grandeur. On ne constate pas le rapport un tiers observé pour les moyennes.

Sur ce point, le code reproduit mieux les quantiles que les cumuls. En fait une des raisons est

quen sélectionnant les pluies les plus fortes, on exclut toutes les journées pour lesquelles le

code navait pas déclenché et on se retrouve donc avec des cumuls comparables. Par contre

les répartitions ne sont pas vraiment proches. Dans les deux cas (d=1,T=1 ; d=24,T=10), le pic

152

observé sur le versant au vent de la Chartreuse nest pas bien représenté, les simulations ont

tendance à surestimer les quantiles en amont de ce massif, ce qui a pour effet de décaler le

maximum absolu vers lavant. Le pic sur la partie aval napparaît pas pour les quantiles Méso-

NH de période de retour de 1 an (Figure 109) par contre il est assez bien représenté pour la

période de retour de 10 ans (Figure 110). La chute des quantiles à lintérieur de Chartreuse se

retrouve pour la période de retour 10 ans. De manière générale ces deux caractéristiques

semblent mieux reproduites pour les cumuls de durées les plus longues (6, 12 et 24h). On

nobserve pas laugmentation sur Belledonne pour les simulations ceci sexpliquant

certainement de la même manière que pour les cumuls moyens par lutilisation du schéma de

Kessler qui ne permet pas de relancer les processus de précipitation en fin de domaine.

VI Moyennes de paramètres physiques

Pour essayer de comprendre les phénomènes physiques qui amènent à cette distribution

pluviométrique, nous avons regardé les champs moyens de certaines grandeurs physiques.

Nous avons tout dabord observé la composante verticale de la vitesse. En effet comme nous

lavons vu au chapitre 1, cest dans les zones dascendances que va avoir lieu la condensation

et donc la formation des nuages et de la pluie. Nous avons pour chaque maille du domaine de

simulation, calculé la moyenne de la vitesse verticale des 1060 simulations. Les résultats sont

présentés sur la Figure 111.


153

Figure 111 : vitesse verticale moyenne pour toutes les simulations sur la période 87/95

Les couleurs de rouge à jaune représentent les zones où la vitesse est positive et en bleu celles

où elle est négative. En arrivant sur la Chartreuse, un peu dans la vallée, on remarque une

forte zone dascendance qui se propage en altitude, et juste après le long des pentes au vent du

massif une zone de vitesse verticale négative. On retrouve la même chose dans la vallée du

Grésivaudan, juste avant le massif de Belledonne. Cela correspond de toute évidence à un

phénomène de blocage des masses dair. Cest dautant plus évident quand on observe la

forme des lignes de courant sur la Figure 112. On constate une zone de recirculation juste à

lamont de Chartreuse. Les zones de vitesse verticale négative le long des pentes du dernier

relief du Bas Dauphiné et de Chartreuse entraînent de la convergence en basses couches dans

la vallée juste avant ce massif. Cette convergence va elle même générer la forte zone

dascendance observée. Le phénomène est identique en Grésivaudan. Il semble que les faibles

vitesses au sol ne permettent pas une ascension des pentes par le flux. Les masses dair vont

donc être bloquées au pied du massif et une partie va redescendre. Le flux incident est obligé

de contourner lobstacle en passant par dessus. Cest la raison pour laquelle on observe cette

zone de fortes vitesses ascendantes avant la montagne. La modélisation bidimensionnelle

apparaît là extrêmement contraignante. En effet il semble évident quen réalité une partie du

154

flux va subir une déflection et passer lobstacle en le contournant par les côtés. Cest un

phénomène assez courant et souvent observé dans des conditions de faible nombre de Froude

(stratification importante et/ou vitesse faible) (Smith, 1989). Mais dans notre configuration

2D lécoulement na pas cette possibilité et est obligé de passer au-dessus. On peut penser que

la projection des radiosondages, en diminuant les vitesses et ce particulièrement au sol où on a

vu que les directions étaient assez éloignées de laxe du transect voir carrément inverses, est

en partie responsable aussi de ce processus de blocage. Ceci nous amène donc à conclure que

cette zone de vitesse verticale bien en amont de Chartreuse qui paraît peu crédible dun point

de vue physique, est un biais engendré par notre choix de simulation en deux dimensions. Elle

peut expliquer la légère surestimation proportionnelle des cumuls dans la vallée de St Laurent

du Pont ainsi que la position décalée vers lamont des quantiles maximum obtenus par

simulation présentés au paragraphe 5. Les masses dair sélevant plus tôt du fait du blocage,

on obtient des précipitations un peu plus en amont.

Figure 112 : lignes de courant moyennes pour toutes les simulations sur la période 87/95

Le flux, après avoir surmonté cette zone de recirculation, sengage au-dessus de la Chartreuse.

On voit apparaître un phénomène ondulatoire au-dessus de ce massif avec une succession de

zones dascendance et de subsidence. Ce phénomène satténue progressivement. Le long des


155

pentes avales de la Chartreuse le flux redescend et vient se heurter à la zone de recirculation

située dans la vallée du Grésivaudan juste en amont de Belledonne. Comme précédemment il

y a un phénomène de blocage, les lignes de courant remontent brusquement et on constate une

zone de vitesses verticales assez importantes. Là encore cela peut sembler peu réaliste.

Nous avons regardé ensuite la répartition moyenne de leau nuageuse (en bleu sur la Figure

113) et de leau précipitante (isolignes). On constate principalement deux zones de

concentration importante en eau nuageuse. La première se trouve au-dessus de la vallée de St

Laurent du Pont, en amont de Chartreuse. Elle sétend un peu sur les premiers pics du Massif.

Elle correspond de toute évidence à la zone de vitesses verticales positives observée

précédemment. Elle génère des précipitations dans la vallée, au pied des pentes et sur le

premier pic du Massif. Cest là effectivement que sont observés les cumuls au sol les plus

forts en moyenne. La deuxième zone se trouve à la verticale des pentes avales de la

Chartreuse et déborde sur la vallée. Elle ne correspond pas forcément à la zone de vitesses

verticales positives observée au cur du Grésivaudan, la zone la plus concentrée se trouvant

en amont de celle-ci. Il semble que cette zone à forte concentration soit située à la verticale de

la dernière zone dascension du mouvement ondulatoire observé au-dessus de Chartreuse. On

a une zone de précipitation associée sur les pentes avales du massif, qui correspond au pic

dans les cumuls au sol observé en moyenne au même endroit. On constate quentre ces deux

zones, au cur de la Chartreuse, on a une concentration en eaux nuageuse et précipitante

beaucoup plus faible. Cest effectivement la zone où lon observe, en réalité et dans nos

simulations, un effondrement des cumuls au sol.

156

Figure 113 : eau nuageuse et eau précipitante moyenne

pour les épisodes de NO sur la période 87/95

Il est difficile et assez risqué dessayer dexpliquer les pluies à laide de nos simulation,

surtout à partir du moment où notre configuration bidimensionnelle ne permet pas forcément

de bien représenter tous les phénomènes physiques qui entrent en jeux.

VII Qu’a-t-on perdu avec nos hypothèses

On a vu en début de chapitre que nous avons fait un certain nombre de choix de

paramétrisation, pour diverses raisons, choix qui pouvaient éventuellement amener des biais.

Lidée est désormais dessayer destimer ce que nous avons perdu en optant pour telle ou telle

configuration.

1) Schéma microphysique chaud de Kessler

Pour des raisons de temps de calcul et de simplifications dans le traitement des simulations

nous avons préféré utiliser le schéma de microphysique chaude. Nous ne connaissions pas a


157

priori pour chaque épisode la hauteur des développement des nuages et le schéma ICE3

multipliait le temps de calcul dun facteur quasiment cinq par rapport au schéma Kessler.

En calculant à partir des radiosondages la hauteur de lisotherme zéro on saperçoit quil se

trouve en moyenne vers 2200 mètres. En regardant la figure donnant la répartition moyenne

des nuages (Figure 113), on constate quune grande partie de ceux-ci se trouve au-dessus. On

peut donc sattendre dans un grand nombre de situations à une présence importante

dhydrométéores sous forme solide. Il est donc clair que dans ces cas là nos simulations nont

pas représenté une part importante des processus physiques mis en jeu.

Nous avons sélectionné parmi les simulations toutes celles pour lesquelles lisotherme zéro se

trouvait en dessous de 2000 mètres, donc pour lesquelles lutilisation du schéma de

microphysique froide aurait pu être plus avantageuse. Nous avons ensuite sélectionné toutes

les simulations pour lesquelles lisotherme se trouvait au-dessus de 3500 mètres, donc des cas

où notre paramétrisation était plus justifiée. La moyenne des précipitations pour ces deux

groupes extrêmes est représentée sur les deux figures suivantes (Figure 114 ; Figure 115).

Nous avons à chaque fois multiplié les cumuls moyens simulés par trois pour avoir une

meilleure représentation. Il apparaît que les journées « chaudes » semblent mieux

représentées, au moins à partir de Chartreuse, que les journées « froides ». On retrouve le pic

au début du massif et la baisse brutale des cumuls ensuite. Il y a bien deux maximum plus

loin, lun sur les pentes avales et lautre sur les pentes de Belledonne, mais un peu décalés

néanmoins. Pour les épisodes « froids », le pic en Chartreuse arrive un peu trop tôt et on

observe ensuite un effondrement des cumuls quy napparaît pas dans les observations. On

notera cependant le fait que pour les journées les plus chaudes on peut avoir des phénomènes

de convection assez importants, et donc des nuages de type cumulonimbus à fort

développement vertical au-dessus de 3500 mètres avec lapparition de processus

microphysiques liés à leau sous ses formes solides. Dans ce cas lutilisation du schéma de

Kessler nest pas pertinente du tout.

On peut donc penser que le schéma de microphysique chaude nest pas adapté à toutes les

simulations. Ceci peut en partie expliquer le fait quon observe un déficit pluviométrique dans

nos simulations à partir de la vallée du Grésivaudan. Une utilisation plus judicieuse des

différents schémas microphysiques peut être un moyen daméliorer les résultats. Elle pourrait

158

être basée en première analyse sur la saison, puis en affinant sur la position de lisotherme

zéro tout en tenant compte de la stabilité des masses dair et des potentialités de convection.

Figure 114 : moyenne des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les journées où

l’isotherme 0 est en dessous de 2000 m

Figure 115 : moyenne des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les journées où

l’isotherme 0 est au-dessus de 3500 m


159

2) La configuration bidimensionnelle

La configuration bidimensionnelle a été choisie, on la vu, dune part parce quelle rendait

envisageable la réalisation dun grand nombre de simulations et dautre part parce que le

transect était quasilinéaire. Pour une modélisation optimale compte tenu de ce choix, nous

avons sélectionné un ensemble de radiosondages orientés Nord-Ouest. Cependant on la vu,

les individus purement 2D nexistent pas. La sélection na pas pu être sévère, afin davoir un

ensemble suffisamment important. Dans un deuxième temps pour être dans une configuration

vraiment bidimensionnelle, nous avons projeté les vents sur laxe théorique du TPG.

Cependant nous avons vu que cela peut entraîner de nombreux problèmes de sous-estimation

des vitesses et de perte de quantité de mouvement.

Une sélection plus fine permettrait-elle dobtenir de meilleurs résultats, au prix dun déchet

considérable dans les données disponibles ? Pour explorer cette idée, nous avons affiné la

sélection de manière plus rigoureuse, cest à dire en ne prenant que les radiosondages les

mieux orientés, formant un sous-groupe de 294 individus. La perte de quantité de mouvement

par rapport au radiosondage réel due à la projection bidimensionnelle du radiosondage nest

plus que de 11% alors quelle était de 35% pour le groupe total, et la perte de flux dhumidité

transportée en basses couches de 30% alors quelle était on la vu de 46% précédemment.

On peut voir sur la Figure 116 les moyennes des cumuls sur 4h pour ce sous-groupe. On

constate que les cumuls simulés restent trois fois inférieurs en moyenne aux observations

mais lécart entre observations et simulations a légèrement diminué notamment dans la

première partie du domaine. Sagissant du premier pic de précipitations simulé sur la

Chartreuse et leffondrement des cumuls au centre du massif, cette sous-sélection se comporte

de façon à peu près identique à la sélection totale, mais le maximum observé sur les pentes à

laval de Chartreuse se trouve légèrement augmenté, de même que les cumuls de la vallée du

Grésivaudan qui se rapprochent des observations. Même si on constate une légère

amélioration à certains endroits, lensemble des résultats reste relativement proche de ce quil

était. Si on regarde les vitesses verticales et les lignes de courant on constate toujours la même

forte zone dascendance dans la vallée de St Laurent du Pont et la recirculation juste en amont

de Chartreuse.

160

Figure 116 : moyennes des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les 294 RS sélectionnés

Figure 117: moyenne de la vitesse verticale pour les 294 simulations retenues


161

Figure 118 : moyenne des lignes de courant pour les 294 simulations retenues

En fait même sélectionnés plus rigoureusement, les radiosondages restent légèrement

tridimensionnels et sont déformés par la projection. On ne pourra reproduire les épisodes de

manière optimale compte tenu de tous les autres biais que dans le cas où la projection entraîne

le moins de perte de vitesse possible (vents bien alignés) et où lécoulement a suffisamment

dénergie pour passer lobstacle. On voit en effet que le problème de contournement de

lobstacle est toujours présent. Ceci est en fait lié au caractère tridimensionnel des

phénomènes météorologiques. Si lénergie nest pas suffisante lécoulement ne pourra pas

passer au-dessus de la montagne et va le contourner. On va donc se retrouver dans des

situations où la modélisation bidimensionnelle nest pas pertinente car elle ne peut pas

prendre en compte la déflection de lécoulement.

Nous avons constitué deux groupes : les deux cents épisodes avec les nombres de Froude les

plus forts et les deux cents avec les plus faibles. On constate bien sur les figures suivantes

(Figure 119 ; Figure 120) quon obtient des meilleurs résultats dans le cas des nombres de

Froude les plus forts. Lécart entre simulations et observations est beaucoup plus réduit.

162

Figure 119 : moyennes des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les deux cents épisodes

avec les nombres de Froude les plus forts

Figure 120 : moyennes des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les deux cents épisodes

avec les nombres de Froude les plus faibles


163

VIII Simulation longue

Nous avons voulu savoir ce qui se passait si on laissait un calcul se prolonger dans le temps.

Nous avons donc essayé de réaliser une simulation sur 720 heures, forcée à partir dun seul et

même radiosondage.

Figure 121 : resultats pluviométriques sur le transect des 240 premières heures d'une

simulations de 720 heures forcée par un radiosondage

On saperçoit en regardant la Figure 121, que les champs de pluie présentent une grande

variabilité temporelle. On voit apparaître des bandes de pluie légèrement inclinées

correspondant à la propagation des évènements pluvieux sur le domaine.

On constate donc que pour une même simulation, on peut avoir différents champs de pluie

suivant la position et la taille de la fenêtre temporelle sur laquelle on va regarder les résultats.

En définitive, les quatre heures de pluies retenues dans les analyses précédentes sont à chaque

fois une réalisation tirée d'une population stationnaire qu'il pourrait également être intéressant

d'étudier sur un plus long terme (fluctuations et leur lien avec les caractéristiques du radio-

sondage).

Devant ces résultats qui présentent des caractéristiques chaotiques assez fortes, on comprend

pourquoi :

164

- quil est illusoire de comparer les résultats dune simulation forcée par un

radiosondage aux pluies du même jour.

- Que les erreurs éventuelles de mesure (ou de représentativité) sur le

radiosondages n'auront pour effet que de nous placer dans une autre réalisation du

même processus et ne changent pas la valeur climatologique des pluies simulées.

IX Conclusions

Le but de ce travail était dexaminer comment construire une climatologie des précipitations à

laide du code de calcul Méso-NH. Nous avons donc réalisé un grand nombre de simulations

en deux dimensions avec comme conditions dentrée les radiosondages préalablement

sélectionnés (voir chapitre 5).

Les résultats montrent des cumuls nettement influencés par la topographie. On a un maximum

de précipitations en Chartreuse, à lamont du massif. Les pluies seffondrent au cur de ce

relief pour remonter ensuite sur les pentes avales. Elles diminuent à nouveau dans la vallée du

Grésivaudan, augmentent légèrement sur les premiers contreforts de Belledonne et

saffaissent ensuite définitivement.

En les comparant aux moyennes des cumuls mesurées on constate qualitativement une bonne

cohérence spatiale avec les observations. Le code reproduit assez bien leffet du relief sur la

répartition des pluies. On a une sous-estimation des précipitations en proportion sur le premier

tiers du domaine, certainement due au fait quen labsence de relief dans cette zone Méso-NH

na pas de raison de déclencher des pluies. La pluviométrie de la Chartreuse est assez bien

restituée. On retrouve en effet le maximum au début du massif puis le déficit observé dans sa

partie centrale. Méso-NH reproduit aussi relativement bien le pic observé sur les pentes

avales, quoiquun peu décalé vers la droite et un peu sous-estimé en proportion. De manière

générale il replace bien ce massif comme la zone la plus arrosée du domaine, ce qui est

habituellement constaté. Par contre, si il voit bien latténuation des cumuls en Grésivaudan, il

ne reproduit pas la remontée des précipitations observée le long des pentes de Belledonne.

Une explication possible au moins est lutilisation du schéma de Kessler qui demande un

temps de latence trop important pour relancer les processus dautoconversion et de

sédimentation.


165

Par contre dun point de vue quantitatif les moyennes simulées sont largement inférieures à

celles observées. On constate en moyenne que les cumuls simulés sont trois fois inférieurs.

On peut évoquer certes une sous-estimation chronique des précipitations par le code, la

microphysique faisant intervenir des processus complexes difficiles à modéliser. Notre

utilisation systématique du schéma de microphysique chaude ne semble pas forcément

justifiée, et une sélection du schéma en fonction de la position de lisotherme zéro pourrait

peut être permettre daméliorer les résultats, les périodes les plus froides semblant

effectivement être moins bien simulées que les plus chaudes.

Mais la configuration géométrique a certainement la part la plus grande dans ce déficit. Ainsi

il nest pas exclu que la projection des radiosondages sur laxe du TPG réalisée pour nous

garantir des écoulements purement 2D, en entraînant une sous-estimation des vitesses,

conduise à une sous-estimation de lhumidité transportée et donc des pluies. La question nest

cependant pas tranchée.

Dautre part, nous avons constaté dans bon nombre de cas un problème de déclenchement des

précipitations. Nos simulations donnent en effet beaucoup moins dépisodes pluvieux quil

nen a été observé en réalité. Il est probable dans ces cas que notre configuration

bidimensionnelle très contraignante ne permette pas au code de bien représenter les

phénomènes physiques. Le fait de modéliser en deux dimensions des radiosondages qui même

sélectionnés selon des critères dorientation restent partiellement tridimensionnels notamment

dans les basses couches, pourrait en être un exemple. Cependant il semble quun critère plus

rigoureux ne change pas les résultats de manière flagrante, même si on constate une légère

amélioration les précipitations restent largement sous-estimées.

Le problème majeur réside de toute évidence dans le fait que les phénomènes

météorologiques présentent de toute façon un caractère fortement tridimensionnel. Cest ce

que lon constate en observant les champs moyens des paramètres physiques issus de nos

simulations. On voit, notamment sur les champs de vitesse, que la configuration

bidimensionnelle en ne permettant pas aux flux de contourner les obstacles introduit des

contraintes importantes et amène à une représentation biaisée de la dynamique des

écoulements quil est dès lors risqué dutiliser comme support pour une description précise

des processus de génération des pluies.

166

Cependant les résultats sont encourageants. Même dans des conditions très simplifiées

engendrant de nombreux biais, Méso-NH a pu nous fournir une climatologie assez réaliste

qualitativement, et une répartition des précipitations relativement cohérente avec les

observations. Les quantiles obtenus à partir des résultats des simulations, même sils

présentent des différences au niveau de la répartition (notamment avant la Chartreuse, dans la

vallée de St Laurent du Pont), sont assez proches du point de vue quantitatif de ceux obtenus à

partir des observations. Compte tenu des éléments dont nous disposions le résultat est

globalement positif. Méso-NH savère un outil particulièrement intéressant porteur de

perspectives intéressantes.

167

E. Conclusions et perspectives

169

Conclusions générales

Lhydrologue a parmi ses activités traditionnelles lévaluation des précipitations. Celles-ci,

confrontées à lévapotranspiration et aux débits, sont à la base de toute évaluation de

ressources en eau et représentent un facteur important daléa, puisque ce sont bien les pluies

qui au premier ordre créent les crues, désastreuses au niveau humain et matériel. Létude des

précipitations savère donc un enjeu majeur pour la prévention des inondations et

laménagement du territoire.

En zone de montagne, le relief joue un rôle décisif tant pour linitiation, le renforcement et la

distribution spatiale de précipitations.

Les méthodes géostatistiques, basées sur diverses combinaisons entre techniques danalyse de

données, de régression et dinterpolation, sont couramment utilisées pour la cartographie de

laléa pluviométrique en montagne. Elles peuvent savérer relativement efficaces, mais

dépendent très fortement des données existantes. De ce fait lextrapolation dans les zones

pauvres en observations peut savérer très imprécise. Bien quen constante amélioration, elles

ne prennent pas assez en compte les processus météorologiques.

Lusage de modèles météorologiques déterministes, basés sur les équations de la mécanique

des fluides et sur la paramétrisation des principaux processus physiques de genèse des

précipitations, semble être, à lheure actuelle, un moyen séduisant pour appréhender les

phénomènes atmosphériques dans leur complexité. Le développement récent des codes non

hydrostatiques à meso-échelle tend à appuyer dans ce sens. En abordant aux bonnes échelles

les processus générateurs de précipitations, lexistence de tels outils, qui cristallisent une

partie des acquis de la communauté météorologique, nous paraît devoir être intégrée

progressivement dans la réflexion propre de la communauté hydrologique.

Notre démarche a visé à étudier les possibilités quoffre un code de calcul comme Méso-NH

pour la construction dune caractérisation de laléa pluviométrique en zone de relief. Le

travail se base sur des données relatives au domaine Bas Dauphiné-Chartreuse-Belledonne, où

le Cemagref a géré de 1987 à 1995 un réseau spécialisé de pluviographes, et sur les

radiosondages, effectués à Lyon Saint-Exupéry, mis à disposition par Météo-France. Seuls ont

170

été étudiés les radiosondages correspondant à des flux de nord-ouest, qui pouvaient être

considérés comme conditions à la limite amont du domaine.

Dans le souci de réaliser un grand nombre de simulations, base a priori dune approche

climatologique pertinente, nous avons décidé de réaliser les simulations dans une

configuration bidimensionnelle ; ceci répondait à la quasi-linéarité du transect de

pluviographes, et à lorientation perpendiculaire des massifs montagneux par rapports aux

flux incidents.

Cette approche 2D comporte un certain nombre de risques qui résident essentiellement dans la

perte de représentativité physique des phénomènes par la projection dans un plan dune réalité

nécessairement tridimensionnelle. Ainsi Les radiosondages, même sélectionnés avec un

critère dorientation de vent précis, ne sont pas forcément bidimensionnels tout le long de la

verticale et particulièrement en basse couche où les frottements peuvent générer du

cisaillement. Surtout, divers processus physiques tels que le blocage entraînent des

mouvements transversaux importants.

Nous nous sommes ensuite attachés à décrire lensemble des données que nous avions à notre

disposition, cest à dire les radiosondages et les pluies du TPG. Ce travail exploratoire avait

avant tout pour but de mieux comprendre ces ensembles et dappréhender leur variabilité.

Les radiosondages sélectionnés se révèlent former un continuum relativement homogène. De

très nombreux comportements spécifiques sont observables, mais il nest pas possible disoler

des groupes homogènes dindividus avec des comportements bien spécifiques et ainsi de

constituer des typologies.

La pluviométrie globale sur la période détude est nettement conditionnée par les saisons. Le

profil spatial des pluies moyennes met clairement en évidence limpact du relief sur les

précipitations, avec des cumuls assez forts sur les massifs les plus élevés Chartreuse et

Belledonne, beaucoup moins important en Bas Dauphiné et dans les vallées. Le long du

versant ouest de Belledonne, on observe des cumuls croissants avec laltitude. Le massif de la

Chartreuse, zone la plus arrosée du domaine, présente un net déficit pluviométrique en son

centre, aux postes P08 et P09, qui sexplique par un plus faible nombre de jours pluvieux et

des intensités de pluie moindre que dans le reste du massif.

171

Les pluies correspondant à notre sélection de dates présentent le même profil de répartition

que les pluies densemble, le rôle du relief y apparaissant de manière aussi claire, mais

montrent des moyennes beaucoup plus fortes, quasiment de lordre du double. Ceci est dû au

fait que les masses dairs attaquant de manière plus frontale les reliefs, le renforcement

orographique y est plus fort. Les pluies se déclenchent donc plus souvent (70% en moyenne

de jours pluvieux), et ont des intensités plus fortes.

Nous avons cherché ensuite à mettre en évidence le lien entre les radiosondages et les pluies

du TPG afin de sassurer de la pertinence de notre démarche de simulation de pluie sur les

Préalpes à partir de données de radiosondages de Lyon. Nous avons montré, par de simples

calculs de corrélation entre divers indicateurs météorologiques et les cumuls observés, que les

sondages atmosphériques sont bien porteurs dune information sur les pluies mesurées sur le

transect, notamment à travers le flux dhumidité. Ce lien évolue au cours du temps et devient

très faible à partir de quatre heures après le radiosondage. Cest donc vis-à-vis de pluies

observées sur ce laps de temps quil convenait dexaminer les sorties des simulations

numériques.

Nous avons examiné les prédictions de MesoNH relatives à lensemble des radiosondages

retenus, en choisissant de réaliser les simulations en deux dimensions.

En comparant les moyennes simulées aux moyennes des cumuls mesurées on constate une

bonne cohérence spatiale qualitative avec les observations. Le code reproduit assez bien

leffet du relief sur la répartition des pluies. La pluviométrie de la Chartreuse est assez bien

restituée. De manière générale il replace bien ce massif comme la zone la plus arrosée du

domaine.

Par contre, sur les premier et dernier tiers du domaine il sous-estime en proportion les cumuls.

Pour le premier tiers ceci est certainement dû à labsence de relief à cet endroit. Pour le

dernier tiers un biais du schéma de Kessler a été évoqué.

Dun point de vue quantitatif, la situation est moins satisfaisante : les pluies simulées sont en

moyenne trois fois inférieures à celles observées.

Les facteurs propres à nos choix de modélisation semblent principalement être en cause : le

choix du schéma microphysique chaude ou froide et surtout celui de la configuration

172

géométrique bidimensionnelle, qui a obligé à projeter les radiosondages sur laxe du TPG et

surtout ne permet pas de toute évidence de bien reproduire certains phénomènes

météorologiques par essence tridimensionnels.

Cependant, même dans des conditions très simplifiées engendrant de nombreux biais, Méso-

NH a su fournir une forme qualitativement réaliste, et cohérente avec les observations.

Selon nous, il se confirme que la modélisation météorologique déterministe à meso-échelle

est rendue à un point où les hydrologues doivent commencer à sy intéresser sérieusement, car

ils trouveront certainement à terme dans cet outil un moyen daméliorer la connaissance des

objets même très spécifiques à lhydrologie de lingénieur comme la caractérisation

fréquentielle des pluies. A la lisière de lhydrologie, la présente thèse voulait en être une

démonstration.

173

Perspectives

Si un code numérique tel que Méso-NH est un outil que nul, ne pourra à terme ignorer pour ce

qui est de traiter des pluies en zone de relief, une conclusion nette de nos travaux est que son

utilisation en mode bidimensionnel est insuffisante pour une bonne représentation des

phénomènes météorologiques et donc une restitution satisfaisante des précipitations.

Comment progresser alors vers une simulation tridimensionnelle, au sein dun travail qui

resterait globalement de même nature que le nôtre ?

La première chose sera de réduire fortement le nombre dindividus à simuler. Compte tenu

des progrès attendus en termes de puissance de calcul, à complexité du code espérée sans

grand changements, on peut peut-être penser atteindre une toute petite centaine dindividus.

Une telle réduction peut se faire :

- soit en sélectionnant un nombre restreint dépisodes considérés comme

représentatifs de la diversité des situations au sein de chaque classe de flux ; cette

exploration de la diversité des situations devra être menée en prenant en compte

de la variabilité propre des indicateurs météorologiques non linéaires spécialisés

(pas seulement flux dhumidité, mais aussi CAPE, CINE, LFC, etc.).

Conceptuellement porteurs dune information beaucoup plus directe sur les

précipitations que les variables brutes de pression, température et humidité, les

indicateurs spécialisés se révèlent bien plus liés aux pluies que des combinaisons

linéaires des données des radiosondages dont ils sont issus et on peut certainement

plus les exploiter que nous ne lavons fait ;

- soit en créant des radiosondages synthétiques explorant la variabilité des

radiosondages de façon sériée, ordonnée. La Figure 122 donne une idée de ce que

donnerait lapplication de cette idée, appliquée ici à la seule composante

thermodynamique des radiosondages (pression, température, humidité).

174

Figure 122 : principe de constructions de radiosondages synthétiques

ici axes 1 et 2 issus de l’analyse sur les variables thermodynamiques

La réalisation dun moins grand nombre de simulations tridimensionnelles permettra de se

pencher de façon individuelle sur chacun et de soigner beaucoup plus que nous navons pu le

faire le choix de paramétrisations, notamment au niveau du choix de la microphysique qui

pourrait ce faire en utilisant des critères de température et de stabilité (CAPE, CINE).

Le passage en trois dimensions permettra bien sûr de valoriser les informations situées hors

du TPG, et de remettre celui-ci dans linsertion régionale qui est la sienne.

Il sera certainement intéressant de voir ce que lon gagne à sélectionner moins dépisodes,

mais à le faire de manière plus précise.

Ceci nous paraît être une prochaine étape possible du processus de familiarisation avec les

moyens et méthodes de la météorologie dans lequel, tout en gardant strictement sa perspective

dhydrologie appliquée, le Cemagref a souhaité sengager.

175

On pourra, avec ce qui précède, obtenir peut-être une description correcte de laléa

pluviométrique lié aux flux de Nord Est. Pour ce qui est des autres types de temps, la

géométrie des reliefs et la position du radiosondage obligera à repenser le problème, dune

part en cherchant dautres éléments de forçage et en élargissant le domaine géométrique

étudié. Il sagit là dune perspective à plus long terme.

177

Bibliographie

Alpert, P., 1986. Mesoscale indexing of the distribution of orographic precipitation over high

mountains. Journal of climate and applied meteorology, 25: 532-545.

Alpert, P. et Shafir, H., 1989a. Meso-gama-scale distribution of orographic precipitation :

numerical study and comparison with precipitation derived from radar mesurements.

Journal of applied meteorology, 28: 1105-1117.

Alpert, P. et Shafir, H., 1989b. A physical model to complement rainfall normals over

complex terrain. Journal of hydrology, 110: 51-62.

Alpert, P. et Shafir, H., 1991. Role of detailed wind-topography interaction in orographic

rainfall. Quaterly journal of royal meteorology society, 117: 421-426.

Asencio, N., Stein, J., Chong, M. et Gheusi, F., 2003. Analysis and simulation of local and

regional conditions for the rainfall over the Lago Maggiore Target Area during MAP

IOP 2b. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 129(588): 565-586.

Bader, M.J. et Roach, W.T., 1977. Orographic rainfall in warm sector of depressions.

Quaterly journal of royal meteorology society, 103: 269-280.

Banta, R.M., 1990. The role of mountain flows in making clouds, Atmospheric processes over

complex terrain. Meteorological Monographs. American Meteorology Society,

Boston, pp. 229-283.

Barros, A.P. et Lettenmaier, D.P., 1993. Dynamic modeling of the spatial distribution of

precipitation in remote mountainous areas. Monthly weather review, 121: 1195-1214.

Barros, A.P. et Lettenmaier, D.P., 1994. Dynamic modeling of orographically induced

precipitation. Reviews of geophysics, 32(3): 265-284.

Benevent, E., 1926. le climat des Alpes françaises. Thèse Docteur Thesis, Météorologie

Nationale, Paris, Faculté de Lettre, Grenoble, 435 pp.

178

Benichou, P. et Le Breton, O., 1987. Prise en compte de la topographie pour la cartographie

des champs pluviométriques statistiques. la Météorologie, 7(19): 23-34.

Bergeron, T., 1965. On the low-level redistribution of atmospheric water caused by

orography, Proc. Int. Conf. On Cloud Physics, Tokyo, pp. 96-100.

Binder, P. et Schär, C., 1995. Mesoscale Alpine Programme : Design Proposal, Swiss

Meteorological Institute, Zürich.

Blanchet, G., 1990. Régimes météorologiques et diversité climatique dans l'espace rhonalpin.

Revue de géographie de Lyon, 65(2): 106-117.

Bois, P., Obled, C., De Saintignon, F. et Mailloux, H., 1997. Atlas experimental des risques

de pluies intenses. Cévennes Vivarais., Pôle Grenoblois des risques naturels, LTHE,

LAMA, EDF-DTG.

Bontron, G., 2004. Prévision quantitative des précipitations : adaptation probabiliste par

recherche d'analogues. Utilisation des Réanalyses NCEP/NCAR et application aux

précipitations du Sud-Est de la France., INPG, Grenoble.

Bougeault, P., Binder, P., Buzzi, A., Dirks, R., Houze, R.A., Kuettner, J., Smith, R.B.,

Steinacker, R. et Volkert, H., 2001a. the MAP special observing period. Bulletin of the

American Meteorological Society, 3: 433-462.

Bougeault, P., Richard, E. et Roux, F., 2001b. L'expérience MAP sur les phénomènes de

mésoéchelle dans les Alpes. la Météorologie, 33: 16-33.

Carruthers, D.J. et Choularton, T.W., 1983. a model of the feeder-seeder mechanism of

orographic rain including stratification and wind-drift effects. Quaterly journal of

royal meteorology society, 109: 575-588.

Chocat, B., 1997. encyclopédie de l'hydrologie urbaine et de l'assainissement. Lavoisier

Tech&Doc, 1124 pp.

Chow, V.T., Maidment, D. et Mays, L.W., 1988. Applied Hydrology. McGraw Hill, 572 pp.

179

Cohard, J.M., 1999. conception et évaluation d'un schéma microphysique chaud pour le

modèle MesoNH. thèse de docteur Thesis, Université Toulouse III - Paul Sabatier, 183

pp.

Cosma, S., 2000. Simulations numériques à haute résolution de systèmes précipitants intenses

sur orographie complexe, Paul Sabatier, Toulouse.

Cosma, S., Richard, E. et Miniscloux, F., 2002. The role of small scale orographic features in

spatial distribution of precipitation. Quaterly journal of royal meteorological society,

128: 1-18.

Creutin, J.D., 1979. Méthodes d'interpolation optimale de champs hydrométéorologiques.

Comparaison et application à une série d'épisodes pluvieux Cévenols., INPG,

Grenoble.

Creutin, J.D. et Obled, C., 1982. Objective analyses and mapping techniques for rainfall

fields. Water Resources Research, 18(2): 413-431.

Daly, C., Neilson, R. et Phillips, D., 1994. A statistical-topographic model for mapping

climatological precipitation over mountainous terrain. Journal of applied meteorology,

33: 140-158.

De Moor, G. et Veyre, P., 1991. Les bases de la Météorologie dynamique. Ecole nationale de

la météorologie, 312 pp.

Delhomme, J.P., 1978a. Application de la théorie des variables régionalisées dans les sciences

de l'eau. Bulletin du BRGM (deuxième série), section III(4): 341-375.

Delhomme, J.P., 1978b. Kriging in the hydrosciences. Advanced Water Resources, 1(5): 251-

266.

Delhomme, J.P., 1979. Spatial variability and uncertainties in groundwater flow parameters :

a statistical approach. Water Resources Research, 152: 269-280.

Desurosne, I., 1992. Gradients d'intensités de pluie en zone à relief: expérimentations et

premières modélisations des données d'un réseau rhonalpin, le TPG, Louis Pasteur,

Strasbourg, 255 pp.

180

Desurosne, I., Ribot-Bruno, J., Watremez, S. et Oberlin, G., 1996. Guide pratique des données

pluviographiques et des résultats d'un réseau préalpin, le TPG, Cemagref/Lamp, Lyon.

Duband, D., 1982. Hydrologie statistique approfondie. ENSHMG.

Durran, D.R., 1990. Mountains waves and downslope winds, Atmosperic processe over

complex terrain. Meteorological Monographs. American Meteoroly society, Boston,

pp. 59-81.

Faulkner, D.S. et Prudhomme, C., 1998. Mapping an index of extrem rainfall across the UK.

Hydrology and Earth System Sciences, 2: 183-194.

Frei, C. et Schär, C., 1998. A precipitation climatology of the Alps from high-resolution rain-

gauge observations. International Journal of Climatology, 18(8): 873-900.

Gaumet, J., 2002. L'observation in situ en altitude. la Météorologie, 8(39): 57-64.

Gheusi, F. et Stein, J., 2003. Small-scale rainfall mechanisms for an idealized convective

southerly flow over the Alps. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society,

129: 1819-1840.

Goovaerts, P., 2000. Geostatistical approaches for incorporating elevation into the spatial

interpolation of rainfall. Journal of hydrology, 228: 113-129.

Gray, W.R. et Seed, A.W., 2000. The characterisation of orographic rainfall. Meteorological

Applications, 7(2): 105-119.

Grell, G.A., Dudhia, J. et Stauffer, D.R., 1994. a description of the fifth-generation Penn

State/NCAR mesoscale model (MM5), NCAR Tech Note NCAR/TN-398+STR,

Boulder.

Guilbaud, S., 1997. Prévision quantitative des précipitations journalières par une méthode

statistico-dynamique de recherche d'analogues. Application à des bassins du pourtour

méditerranéen. Thèse de Doctorat Thesis, INPG, Grenoble, 258 pp.

Holton, J.R., 1992. An introduction to dynamic meteorology. Academic press, 511 pp.

Jiang, Q., 2003. Moist dynamics and orographic precipitation. Tellus, 55A: 301-316.

181

Kessler, E., 1969. On the distribution and continuity of water substance in atmospheric

circulation. Meteor. Monogr., 46: 165-170.

Kieffer Weiss, A., 1998. Etude des précipitations exceptionnelles de pas de temps courts en

relief accidenté (Alpes françaises) Méthode de cartographie des précipitations

extrêmes, Institut national polytechnique de Grenoble - LTHE, Grenoble, 314 pp.

Knight, C.A., 1987. Precipitation formation in a convective storm. journal of the atmospheric

sciences, 44(19): 2712-2726.

Laborde, J.-P., 1984. Analyse des données et cartographie automatique en hydrologie :

éléments d'hydrologie Lorraine., INPL, Nancy, 484 pp.

Lafore, J.-P., Stein, J., Asencio, N., Bougeault, P., Ducrocq, V., Duron, J., Fischer, C., Héreil,

P., Mascart, P., Masson, V., Pinty, J.P., Redelsperger, J.L., Richard, E. et Vilà-Guerau

de Arellano, J., 1998. The Meso-NH Atmospheric Simulation System. Part I: adiabatic

formulation and control simulations. Scientific objectives and experimental design.

Ann. Geophys., 16: 90-109.

Lebart, L., Morineau, A. et Fénelon, J.-P., 1981. Traitement des données statistiques. Dunod,

Paris.

Lebel, T., 1984. Moyenne spatiale de la pluie sur un bassin versant : estimation optimale,

génération stochastique et gradex des valeurs extrêmes., INPG, Grenoble.

Leblois, E., 1997. Crues en rivières et inondations en vallée. Sous projet CV1 : modèles

synthétiques et cartographies en régionalisation des risques de crues rares et extrêmes.

Contribution au thème CV11b "pluies rares"., Cemagref, LTHE, groupes NWE et

AMHY de Friend (dans le cadre du 10ème Contrat de Plan Etat Région).

Marquinez, J., Lastra, J. et Garcia, L., 2003. Estimation models for precipitation in

mountainous regions : the use of GIS and multivariate analysis. Journal of hydrology,

270: 1-11.

Medina, S. et Houze, R.A., 2003. Air motions and precipitation growth in Alpine storms.

Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 129(588): 345-371.

182

Meignien, X., 1986. faisabilité d'un transect de pluviographes en vue d'améliorer la

prédétermination des pluies dans les Alpes du Nord. DEA Thesis, Ecole Nationale du

Génie Rural, des Eaux et des Forêts.

Miniscloux, F., 2001. Précipitations orographiques et convectives en région Cévennes-

Vivarais : validations de simulations numériques par des données pluviométriques et

radar. Docteur Thesis, INPG, Grenoble, 225 pp.

Morineau, A. et Aluja-Banet, T., 2000. Analyse en Composantes Principales. CISIA-

CERESTA, Montreuil.

Phillips, D.L., Dolph, J. et Marks, D., 1992. A comparison of geostistical procedures for

spatial analysis of precipitation in montainous terrain. Agricultural and Forest

Meteorology, 58(1-2): 119-141.

Revell, M.J., Copeland, J., Larsen, H. et Wratt, D.S., 2002. Barrier jet around the Southern

Alps of New Zealand and their potential to enhance alpine rainfall. Atmospheric

Research, 61: 277-298.

Rochas, M., 2003. l'invention du ballon-sonde. la Météorologie, 43: 48-52.

Rochas, M. et Lagadec, M., 1994. la radiosonde a 65 ans. la Météorologie, 8(6): 68-74.

Rotunno, R. et Ferretti, R., 2003. Orographic effects on rainfall in MAP cases IOP2b and

IOP8. Quaterly journal of royal meteorology society, 129: 373-390.

Saidi Bououdinas, S., 1996. Etude des précipitations extrêmes dans la région des Alpes

françaises et leur relation avec la topographie. Thèse Docteur Thesis, INPG, Grenoble,

188 pp.

Salby, M.L., 1996. Fundamental of atmospheric physics. Academic press, 627 pp.

Slimani, M., 1985. Etude des pluies de fréquence rare à faibles pas de temps sur la région

Cévennes-Vivarais : estimation, relation avec le relief et cartographie synthétique.

Thèse Docteur Thesis, INPG, Grenoble, 292 pp.

Smith, R.B., 1979. the influence of mountains on the atmosphere. In: A. Press (Editor),

Advances in geophysics, pp. 87-230.

183

Smith, R.B., 1989. Mountain-induced stagnation points in hydrostatic flow. Tellus, 41(A):

270-274.

Smith, R.B., 2003. A linear upslope-time-delay model for orographic precipitation. Journal of

hydrology, 282: 2-9.

Smith, R.B., Jiang, Q.F., Fearon, M.G., Tabary, P., Dorninger, M., Doyle, J.D. et Benoit, R.,

2003. Orographic precipitation and air mass transformation: An Alpine example.

Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 129(588): 433-454.

Smolarckiewicz, P.K. et Rotunno, R., 1989. Low Froude number past three dimensional

obstacles, I, Baroclinicity generated lee vortices. Journal of the Atmospheric Sciences,

46: 1154-1164.

Smolarckiewicz, P.K. et Rotunno, R., 1990. Low Froude number past three dimensional

obstacles, II, Upwind flow reversal zone. Journal of the Atmospheric Sciences, 47:

1498-1511.

Stein, J., Richard, E., Lafore, J.P., Pinty, J.P., Asencio, N. et Cosma, S., 2000. High-resolution

non-hydrostatic simulations of flash-flood episodes with grid-nesting and ice-phase

parameterization. Meteorology and Atmospheric Physics, 72(2-4): 203-221.

Thiessen, A.H., 1911. Precipitation averages for large areas. Monthly Weather Review, 39(7):

1082-1084.

Triplet, J.P. et Roche, G., 1986. Météorologie générale. Ecole nationale de la météorologie,

317 pp.

Tsonis, A., 2002. An introduction to atmospheric thermodynamics. University Press,

Cambridge.

185

Table des figures

Figure 1 : Structuration par le relief (non lissé, représenté en trait plein en arrière plan),

pour des durées inférieures (a) et supérieures (b) à la journée, du champ des quantiles de

période de retour 10 ans. Extrait de Desurosne (1992)........................................................... 10

Figure 2 : effet de blocage dynamique (extrait de Banta (1990))............................................ 15

Figure 3 : représentation des lignes de courant d’un écoulement au passage d’un relief

développement d’une onde avec propagation verticale........................................................... 16

Figure 4 : convection par blocage ........................................................................................... 20

Figure 5 : convection par déflection d'écoulement .................................................................. 21

Figure 6 : localisation du réseau de mesure TPG (1987/1995) .............................................. 34

Figure 7 : localisation et altitude des différents postes du TPG.............................................. 35

Figure 8 : répartition des journées perturbées sur le massif alpin pour la période 87/95...... 36

Figure 9 : exemple du radiosondage du 23/01/93 à 12h reporté sur un émagramme (logiciel

du Cemagref)............................................................................................................................ 41

Figure 10 : répartition du nombre de radiosondages sélectionnés en fonction du mois......... 45

Figure 11 : répartition du pourcentage de radiosondages sélectionnés en fonction de la

saison........................................................................................................................................ 45

Figure 12 : écoulements sur un relief dans différentes configurations (Extrait de Barros et

Lettenmaier (1994)).................................................................................................................. 49

Figure 13 : radiosondage du 17 février 1991 .......................................................................... 50

Figure 14 : écoulement autour de la Chartreuse..................................................................... 51

Figure 15 : distribution de la pression à différents niveaux d’altitude ................................... 54

186

Figure 16 : distribution de la pression normée pour quelques niveaux d'altitude .................. 55

Figure 17 : moyenne de la pression en fonction de l'altitude .................................................. 55

Figure 18 : écart type de la pression en fonction de l'altitude ................................................ 56

Figure 19 : écart type de la pression en fonction de l'altitude suivant la saison..................... 57

Figure 20 : répartition de la variance en fonction des axes principaux.................................. 57

Figure 21 : répartition des individus sur le premier plan principal........................................ 58

Figure 22 : répartition des individus sur le plan principal formé par les axes 2 et 3 ............. 59

Figure 23 : individus reconstitués sur l'axe 1 avec des scores extrêmes ................................. 59


Figure 25 : répartition des individus en fonction de la température à différents niveaux de

pression .................................................................................................................................... 60

Figure 26 : moyenne et écart type de la température en fonction de l’altitude ....................... 61






Figure 32 : répartition des individus en fonction de l'humidité pour différents niveaux de

pression .................................................................................................................................... 64

Figure 33 : moyenne et écart type de l'humidité en fonction de la pression............................ 65

Figure 34 : moyenne de l'humidité en fonction de la saison.................................................... 65

Figure 35 : écart type de l'humidité en fonction de la saison .................................................. 66

187






Figure 41 : répartition des individus en fonction des différentes catégories de stabilité (SA :

stabilité absolue ; IA, IC, IS : instabilités absolue, convective, sèche ; Nt : neutre) ............... 69

Figure 42 : profils moyens des températures potentielle et pseudoadiabatique en fonction de

l’altitude ................................................................................................................................... 70

Figure 43 : répartition de la variance expliquée en fonction des différents axes.................... 71

Figure 44 : répartition des individus sur les différents plans principaux................................ 72

Figure 45 : corrélations entre les variables et les quatre premières composantes principales

.................................................................................................................................................. 72

Figure 46 : répartition des individus (hiver, printemps) sur le premier plan principal .......... 72

Figure 47 : répartition des individus (été, automne) sur le premier plan principal................ 73

Figure 48 : comparaison des profils moyens saisonniers des températures potentielle et

pseudoadiabatique ................................................................................................................... 73

Figure 49 : répartition des individus en fonction de l'intensité de vitesse pour différents

niveaux de pression .................................................................................................................. 74

Figure 50 : moyenne et écart type de l'intensité de la vitesse du vent en fonction de la pression

.................................................................................................................................................. 75

Figure 51 : moyenne d'intensité de la vitesse en fonction de la saison ................................... 75

Figure 52 : écart type d'intensité de la vitesse en fonction de la saison.................................. 76

188

Figure 53 : répartition de la variance en fonction des composantes principales.................... 76





Figure 58 : répartition des individus en fonction de l’orientation du vent pour différents

niveaux de pression .................................................................................................................. 79

Figure 59 : moyenne de vitesse en fonction de l'orientation du vent pour différents niveaux de

pression .................................................................................................................................... 80

Figure 60 : répartition de la variance sur les différentes composantes principales ............... 81

Figure 61 : répartitions des individus sur les plans principaux a1a2, a2a3, a3a4, a4a5 ....... 82


extrêmes.................................................................................................................................... 84

Figure 63 : profils d'humidité pour des individus reconstitués sur l'axe 1 avec des scores

extrêmes.................................................................................................................................... 84

Figure 64 : profils de température pour des individus reconstitués sur l'axe 1 avec des scores

extrêmes.................................................................................................................................... 84


extrêmes.................................................................................................................................... 85


extrêmes.................................................................................................................................... 85


extrêmes.................................................................................................................................... 85

189


extrêmes.................................................................................................................................... 86


extrêmes.................................................................................................................................... 86


extrêmes.................................................................................................................................... 86


extrêmes.................................................................................................................................... 87


extrêmes.................................................................................................................................... 87


extrêmes.................................................................................................................................... 87

Figure 74 : opposition au niveau de l'humidité ....................................................................... 88

Figure 75 : opposition au niveau de la répartition de l'humidité ............................................ 89

Figure 76 : opposition au niveau de la température................................................................ 90

Figure 77 : variabilité de la vitesse du vent............................................................................. 91

Figure 78 : radiosondages caractéristiques ............................................................................ 92

Figure 79 : moyenne annuelle des précipitations journalières sur le massif alpin (extrait de

Frei 1998)................................................................................................................................. 95

Figure 80 : moyenne des précipitations quotidiennes en fonction du mois pour la période

87/95. Moyenne sur le transect ................................................................................................ 97

Figure 81 : cycle annuel moyen des précipitations mensuelles pour différentes régions alpines

(extrait de Frei 1998) ............................................................................................................... 97

Figure 82 : moyennes des cumuls sur 24h pour chaque station période 87/95....................... 98

190

Figure 83 : pourcentage pour chaque poste du nombre de jours pluvieux durant la période

87/95......................................................................................................................................... 99

Figure 84 : moyenne pour chaque poste du cumul quotidien pour les jours pluvieux durant la

période 87/95............................................................................................................................ 99

Figure 85 : moyenne pour chaque poste des cumuls sur 24h pour les journées avec

radiosondage dit de nord-ouest.............................................................................................. 100

Figure 86 : calage de modèles Intensité-durée-Fréquence sur pluies observées .................. 103

Figure 87 : évolution le long du transect des quantiles de périodes de retour (a) 1 an, (b) 5

ans, (c) 10 ans, pour différentes durées (1, 2, 3, 6, 12 et 24h) pour les dates sélectionnées. 104

Figure 88 : évolution temporelle des coefficients de corrélation entre flux d’humidité et

cumuls horaires aux différents postes .................................................................................... 111

Figure 89 : évolution temporelle des coefficients de corrélation entre le produit du flux

d’humidité par l’humidité relative et cumuls horaires aux différents postes......................... 112

Figure 90 : évolution temporelle des corrélations entre les différents indicateurs et la pluie

horaire moyenne sur le transect............................................................................................. 113

Figure 91 : profils de la fonction de corrélation entre flux d'humidité et pluies sur 1h le long

du transect pour les périodes 0-1h, 1-2h, 2-3h et 3-4h après la mesure du RS ..................... 114

Figure 92 : distribution en fonction des heures du temps de propagation des flux le long du

TPG ........................................................................................................................................ 115

Figure 93 : profils des corrélations flux d'humidité/pluies sur 1h le long du transect pour les

périodes 0-1h, 1-2h, 2-3h et 3-4h après la mesure du RS...................................................... 115

Figure 94 : évolution temporelle des corrélations flux/pluies sur 2, 3, 4h ............................ 116

Figure 95 : évolution temporelle des corrélations flux/pluies moyennes pour des durées de

cumul de 2, 3 et 4h ................................................................................................................. 117

Figure 96 : profils des corrélations flux/cumuls sur 4h le long du transect .......................... 117

191

Figure 97 : profils moyens des précipitations simulées par Méso-NH pour les périodes de 0 à

1h, de 0 à 2h, de 0 à 3h et de 0 à 4h après le RS ................................................................... 139

Figure 98 : profils moyens des précipitations simulées par Méso-NH pour chacune des 4

premières heures .................................................................................................................... 140

Figure 99 : comparaison des distributions des moyennes sur le transect des cumuls sur 4h

TPG et MNH pour les épisodes sélectionnés sur la période 1987-1995 ............................... 141

Figure 100 : même figure que ci-dessus mais pour les postes P05, P08, P13 et P20 ........... 141

Figure 101 : cumuls sur 4h TPG / cumuls sur 4h Méso-NH.................................................. 142

Figure 102 : cumuls sur 4h TPG / cumuls sur 4h Méso-NH x 3............................................ 144

Figure 103 : comparaison des cumuls sur 1h ........................................................................ 145

Figure 104 : pourcentage d'occurrence de pluie sur une période de 4h après le RS pour les

observations et les simulations............................................................................................... 146

Figure 105 : pourcentage d'épisodes pour chaque poste TPG où la simulation donne le bon

résultat en terme de pluie/non pluie....................................................................................... 147

Figure 106 : pourcentage pour chaque poste d'épisodes où le critère pas de pluie TPG/pas de

pluie Méso-NH est respecté.................................................................................................... 148

Figure 107 : pourcentage, pour chaque poste, d'épisodes où le critère pluie TPG/pluie Méso-

NH est respecté....................................................................................................................... 148

Figure 108 : évolution le long du transect des quantiles Méso-NH (gauche) et TPG (droite)

de période de retour (a) 1 an, (b) 5 ans, (c) 10 ans, pour différentes durées (1, 2, 3, 6, 12 et

24h) pour les 100 dates les plus fortes................................................................................... 150

Figure 109 : comparaison des quantiles de période de retour 1 an pour une durée de 1h pour

les observations et les simulations ......................................................................................... 151

Figure 110 : comparaison des quantiles de période de retour 10 ans pour une durée de 24h

pour les observations et les simulations................................................................................. 151

192

Figure 111 : vitesse verticale moyenne pour toutes les simulations sur la période 87/95 .... 153

Figure 112 : lignes de courant moyennes pour toutes les simulations sur la période 87/95. 154

Figure 113 : eau nuageuse et eau précipitante moyenne pour les épisodes de NO sur la

période 87/95.......................................................................................................................... 156

Figure 114 : moyenne des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les journées où l’isotherme 0

est en dessous de 2000 m........................................................................................................ 158

Figure 115 : moyenne des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les journées où l’isotherme 0

est au-dessus de 3500 m ......................................................................................................... 158

Figure 116 : moyennes des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les 294 RS sélectionnés .... 160

Figure 117: moyenne de la vitesse verticale pour les 294 simulations retenues................... 160

Figure 118 : moyenne des lignes de courant pour les 294 simulations retenues .................. 161

Figure 119 : moyennes des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les deux cents épisodes avec

les nombres de Froude les plus forts...................................................................................... 162

Figure 120 : moyennes des cumuls TPG et MNHx3 sur 4h pour les deux cents épisodes avec

les nombres de Froude les plus faibles .................................................................................. 162

Figure 121 : resultats pluviométriques sur le transect des 240 premières heures d'une

simulations de 720 heures forcée par un radiosondage ........................................................ 163

Figure 122 : principe de constructions de radiosondages synthétiques ici axes 1 et 2 issus de

l’analyse sur les variables thermodynamiques ...................................................................... 174

Figure 123 : cas de couche BS en stabilité absolue (Météo-France) .................................... 200

Figure 124 : : cas de couche BS en instabilité absolue (Météo-France)............................... 200

Figure 125 : cas de couche BS en instabilité sèche (Météo-France)..................................... 201

Figure 126 : poste de St Laurent du Pont (vue d’ensemble et auget basculeur) ................... 205

Figure 127 : appareil enneigé................................................................................................ 207

193

Figure 128 : disponibilité des pluviographes installés depuis 1987 relativement aux

situations de flux de nord-ouest ............................................................................................. 209

Figure 129 : disponibilité des pluviographes installés depuis 1989 dans les situations de flux

de nord-ouest.......................................................................................................................... 209

Figure 130 : préparation et lâcher d'un ballon sonde ........................................................... 212

Figure 131 : cercle des corrélations CP/variables de base................................................... 217

Figure 132 : évolution temporelle des coefficients de corrélation entre eau précipitable et

cumuls horaires ...................................................................................................................... 223

Figure 133 : évolution temporelle de la corrélation entre eau précipitable et moyenne des

pluies horaires sur le transect ................................................................................................ 224

Figure 134 : évolution temporelle des coefficients de corrélation entre le produit de l'eau

précipitable et de l'humidité relative et les cumuls horaires ................................................. 224

Figure 135 : comme figure 132 mais avec le produit de l’eau précipitable et de l’humidité

relative.................................................................................................................................... 225

195

F. Annexes

197

Annexe 1 : Rappels sur les précipitations

Nous allons présenter sommairement les phénomènes physiques qui engendrent les

précipitations et introduire la notion de stabilité de latmosphère. Nous donnerons une

définition des niveaux de condensation et de convection libre. Pour plus dinformation sur les

sujets abordés dans cette partie, le lecteur pourra se référer à louvrage de Triplet et Roche

(Triplet & Roche, 1986) permettant dacquérir les notions fondamentales de météorologie,

puis éventuellement aux manuels plus approfondis de Holton (Holton, 1992) et de De Moor

(De Moor & Veyre, 1991).

I Processus physiques

1) Air humide, rapport de mélange, saturation

L'air atmosphérique peut être considéré, en première analyse, comme un mélange d'air sec et

dune quantité variable de vapeur d'eau. On définit le rapport de mélange comme le rapport de

la masse de vapeur d'eau à la masse d'air sec dans une particule aérologique. On appelle

rapport de mélange à saturation, la valeur maximale du rapport de mélange. Cette valeur croit

essentiellement avec la température. Au-dessus de cette valeur il y a saturation : la particule

ne peut plus absorber de vapeur d'eau sans changement d'état. On parlera d'air humide tant

que la vapeur d'eau est non saturante ; on parlera d'air saturé dans le cas contraire.

2) La condensation

Si une particule d'air humide se trouve soulevée, elle subit une détente et un refroidissement

que lon peut généralement considérer comme adiabatique. Sa température et donc son

rapport de mélange à saturation va diminuer au cours de l'ascension. Quand le rapport de

mélange à saturation et le rapport de mélange réel sont égaux, se produit la saturation. La

particule continuant à monter, la vapeur excédentaire se transforme en eau liquide, il y a

formation de gouttelettes par condensation de cette vapeur autour des éléments solides

disponibles, les noyaux de condensation (le plus souvent de minuscules cristaux de sel NaCl

issus des embruns marins).

198

Ces gouttelettes ont dans un premier temps des dimensions trop petites pour que leur vitesse

de chute soit significative.

3) Croissance des gouttelettes : effet Bergeron, coalescence

On va distinguer deux cas dans la formation des précipitations. Dans le cas des nuages chauds

(T > 0°C), les gouttelettes continuent à croître durant leur ascension jusquà atteindre un poids

critique et elles vont tomber. Elles entraînent dans cette chute les gouttelettes quelles

rencontrent et ainsi continuer à grossir. Cest le phénomène de coalescence.

Dans le cas de nuages froids (T < 0°C), l'air, dans son ascension, va atteindre des niveaux de

température négative. A ce moment de la vapeur d'eau, des gouttelettes d'eau surfondue et des

cristaux de glace sont présents simultanément dans le nuage. Comme la pression de saturation

de la vapeur deau par rapport à la glace est inférieure à celle par rapport à l'eau, et que donc

la vapeur pourra être saturante par rapport à la glace alors quelle ne lest pas par rapport à

leau liquide, il va donc se produire un phénomène de condensation de glace sur les cristaux

qui vont voir leur masse augmenter aux dépends des gouttelettes avoisinantes. C'est l'effet

Bergeron.

Dans ce cas aussi, au-dessus d'une certaine limite, les cristaux, suffisamment lourds, vont

tomber et entraîner avec eux les gouttelettes qu'ils rencontrent par coalescence. Si dans leur

chute, ils rencontrent des températures positives, ils vont fondre et les précipitations seront

sous forme liquide. Si la température reste partout négative on peut observer des chutes de

neige.

II Stabilité

Le mécanisme déclencheur de la condensation est le soulèvement de la masse dair. Ce

soulèvement peut être soit de nature mécanique, comme dans le cas des fronts et des systèmes

orographiques, soit dorigine thermique comme dans le cas des systèmes convectifs. Il peut

aussi être la résultante des deux actions cumulées. Ceci nous amène à présenter la notion de

stabilité dune couche atmosphérique.

Dans l'atmosphère, l'équilibre vertical dans lequel se trouvent les particules peut être stable ou

instable. Une particule est en équilibre stable si, en la déplaçant verticalement depuis un

199

niveau de pression où elle est en équilibre vers un niveau différent, elle tend naturellement à

revenir à son niveau initial. Si au contraire elle tend spontanément à s'en éloigner, il y a

instabilité, ceci caractérise une atmosphère où les déplacements verticaux iront en

s'amplifiant. On parlera d'instabilité sélective sil y a stabilité pour les petites perturbations et

instabilité pour les grandes.

La stabilité dune atmosphère peut être commodément étudiée à laide de deux variables

particulières qui sont la température potentielle θ et température pseudoadiabatique θw.

La température potentielle θ a sa pertinence dans le cas d'une atmosphère non saturée : si au

sein dune couche atmosphérique la température potentielle θ croît avec l'altitude, il y a

stabilité. Si θ décroît avec l'altitude, la couche est instable.

Le raisonnement est le même en atmosphère saturée, en utilisant la température

pseudoadiabatique θw.

La possibilité quune couche se sature par détente adiabatique oblige à mener une discussion

plus complète en considérant simultanément les deux températures.

On se place dans une couche BS initialement non saturée.

Si θ et θw croissent sur toute l'épaisseur, l'instabilité est impossible quelle que soit l'amplitude

du soulèvement imposé, quand bien même la couche viendrait à être saturée. La couche est

dite en stabilité absolue.

Sur l'émagramme, cela se traduit par l'inclinaison des courbes θ(p) et θw(p) caractérisant la

couche atmosphérique sur la droite respectivement des lignes adiabatiques sèches (θ = cte) et

des lignes pseudoadiabatiques (θw = cte).

Si θ et θw décroissent simultanément, alors il y a instabilité absolue et tout déplacement

vertical se trouvera spontanément amplifié, que la couche vienne ou non à saturer. Une telle

couche se manifeste sur lémagramme par des courbes d'états inclinées sur la gauche des

adiabatiques et pseudoadiabatiques.

On remarque que la stabilité est définie pour une couche élémentaire et non pas pour

latmosphère dans son ensemble.

200

Figure 123 : cas de couche BS en stabilité absolue (Météo-France)

Figure 124 : : cas de couche BS en instabilité absolue (Météo-France)

Dans le cas où θw croît et θ décroît, la couche est initialement instable ; si le déplacement

vertical est assez important, il y a saturation et la couche devient immédiatement stable. On

parle dinstabilité sèche. Ce cas est assez rare en pratique.

201

Figure 125 : cas de couche BS en instabilité sèche (Météo-France)

Les situations où θw décroît et θ croît sont par contre assez fréquentes. La couche est

initialement stable, mais ceci seulement tant quelle nest pas amenée à saturation.

Dans le détail, deux situations différentes peuvent apparaître :

- si le point détat du niveau supérieur de la couche se trouve à gauche de la pseudo

adiabatique issue du point de condensation du niveau inférieur de la couche,

linstabilité sélective peut exister initialement pour certaines particules du bas de

la couche. On se trouve dans un cas dénommé Instabilité Convective et Sélective

(ICS) ;

- si le point détat du niveau supérieur de la couche se trouve à droite de la pseudo

adiabatique issue du point de condensation du niveau inférieur de la couche,

linstabilité est impossible initialement, alors on parlera dInstabilité Convective

202

Latente (ICL). Linstabilité deviendra possible pour quelques particules du bas de

la couche après un soulèvement en bloc sans saturation.

Dans les deux cas, toute la couche en instabilité convective (IC) deviendra instable dans le cas

dun soulèvement en bloc amenant la saturation ; ce sera là un facteur important de genèse des

précipitations orographiques.

III Stabilité, saturation et nuages

La stabilité de latmosphère détermine pour une part le type de nuages susceptibles de se

former. En effet, dans les couches saturées stables, on observe des nuages en couches de type

stratiforme, souvent sans précipitations, ou bien associés à des précipitations continues de

faible intensité de type bruine. Dans les couches saturées instables, du fait de la convection

due à l'instabilité, on trouve des nuages du type cumuliforme, à fort développement vertical.

Ces nuages génèrent des précipitations ponctuelles, d'intensité forte, de type orageuse.

IV Niveau de condensation, niveau de convection libre

Parmi les caractéristiques que lon peut associer à une particule dair humide, deux niveaux

verticaux sont à retenir :

- le niveau de condensation ou LCL (de langlais Lifting Condensation Level) ;

cest le niveau où lair atteint la condensation par soulèvement ; il ne dépend que

des caractéristiques propre de la particule ;

- le niveau de convection libre ou LFC (de langlais Level of Free Convection) ;

cest le niveau où il faut amener une particule pour que, plus légère que les

particules avoisinantes, elle entre spontanément en convection libre ; ce niveau

dépend à la fois des caractéristiques de la particule étudiée et de lair quelle est

amené à rencontrer au cours de son ascension, et il nexiste pas forcément.

Une masse dair soulevée jusquà son LCL va former des nuages qui, si elle natteint pas son

LFC, seront du type stratiforme. Mais si la masse dair continue à être soulevée jusquau LFC,

203

il y aura formation spontanée de convection et donc apparition de nuages convectifs de type

cumuliforme.

Pour latmosphère considérée dans son ensemble, on prend comme LCL et LFC ceux de la

particule dair au niveau du sol.

Ainsi donc le phénomène précurseur de la formation nuageuse et des précipitations est le

soulèvement de la masse dair qui va causer une baisse de pression adiabatique et ainsi

lamener à saturation ; selon les caractéristiques de cette masse dair, cette saturation aura des

effets différents, aboutissant à la formation de différents nuages cumuliformes ou stratiformes

et aux précipitations associées. Les notions de stabilité, LCL et LFC permettent de discuter

loccurrence et les modalités de cette formation nuageuse.

205

Annexe 2 : Le TPG matériel, mesures et lacunes

I Matériel et mesures

Chaque site était équipé dun abri renforcé avec un cône de 1000 cm2, dun capteur à auget

basculeur Précis Mécanique 3029, et dune centrale dacquisition CR2M de type PLA avec

alimentation à pile. On rappelle le principe du pluviomètre à auget : leau saccumule dans un

auget jusquà provoquer son basculement, laissant la place à lauget qui lui fait face. Le

mouvement de basculement entraîne lenvoi dune impulsion électrique. La capacité de

lauget étant de 20 cm3, chaque basculement correspond à une hauteur de pluie de 0,2 mm. La

centrale dacquisition va enregistrer les basculements. Dans le présent travail on sintéressera

aux pluies cumulées au pas de temps dune heure.

Figure 126 : poste de St Laurent du Pont (vue d’ensemble et auget basculeur)

Les postes nont pas tous été installés en même temps. Dès le milieu de lannée 1987 le réseau

était opérationnel avec 17 postes en fonctionnement, mais la mise en place du réseau complet

206

sest échelonnée de 1986 à 1990. On peut voir lhistorique de limplantation sur le tableau 2.

Dans les données, les années avant linstallation dun appareil sont notées en lacunes.

an P96 P98 P99 P97 P01 P02 P03 P04 P05 P06 P08 P07 P09 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P19 P18 P20 1987 * * * * * * * * * * * * * * * * 1988 * * * * * * * * * * * * * * * * * 1989 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1990 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1991 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1992 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1993 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1994 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1995 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Tableau 6 : historique de l'installation des postes (* : poste installé)

II Lacunes

Certains appareils ont présenté des lacunes de fonctionnement. Cet état a deux types de causes

possibles : le premier est lié aux conditions climatiques affectant un tel réseau daltitude, le

deuxième est lié aux problèmes techniques classiques de fonctionnement. Nous allons

présenter les deux dans la suite.

1) Nature des précipitations et conditions climatiques d'altitude

L'équipement initial du réseau ne répondait pas totalement aux exigences de la mesure des

précipitations en altitude, les appareils ne disposant pas de système de réchauffement ; comme

le système de capteurs est à auget basculeur, il se peut que les augets gèlent et restent bloqués

en période froide. Les épisodes neigeux peuvent aussi occasionner un certain nombre de

problèmes de mesure. Dans le cas de neige modérée, la neige contenue dans le pluviographe

se met généralement à fondre aux heures les plus chaudes de la journées, vers 11h en

Chartreuse et 13h sur Belledonne, on enregistre alors, avec un décalage, les précipitations

antérieures. Mais le cône peut se retrouver rempli de neige (figure suivante), quand tout

lappareil nest pas tout simplement complètement enfoui sous plusieurs mètres de neige.

Dans ce cas l'appareil est dans l'impossibilité de mesurer quoique ce soit. Toutes ces causes

font que, de manière générale, les chroniques hivernales (de novembre à avril environ) sont

entachées de lacunes relativement importantes.

207

Figure 127 : appareil enneigé

2) Problèmes techniques en dehors de la saison hivernale

Comme tout matériel de mesure, le pluviographe peut être soumis à des pannes d'ordre

technique. Ces pannes ont diverses origines :

Les capteurs : la présence de pièces en plastique collées peut les rendre assez fragiles. Les

capteurs sont cependant eux-mêmes rarement en cause dans les lacunes.

Les pluviographes : une des principales causes de lacunes est l'obstruction du pluviographe

par un certain nombre de déchets. Ces déchets peuvent être naturels, comme des feuilles ou

des insectes, voire même de petits animaux. Un oiseau mort a ainsi été retrouvé une fois dans

le cône d'un appareil. Mais ils peuvent être, et c'est souvent le cas, d'origine anthropique. On a

retrouvé souvent en effet, des mégots de cigarettes, des morceaux de plastique etc.

manifestement déposés volontairement dans le pluviographe. Il est arrivé quelquefois aussi

que le pluviographe lui même soit retrouvé renversé, suite à une forte tempête ou, et c'est plus

grave, à des actes de vandalisme. Le tuyau peut se trouver bouché ou débranché, les fils

raccordant la centrale au capteur peuvent aussi être débranchés ou oxydés par l'humidité. la

liste bien sûr ne s'arrête pas là.

208

Les centrales d'acquisition : leur principal défaut réside dans l'impossibilité de récupérer les

données enregistrées antérieurement à leur éventuelle défaillance. On perd ainsi toute les

mesures acquises entre deux tournées de terrain. Or de telles défaillances arrivent, les

centrales sont par exemple assez sensibles aux phénomènes électromagnétiques, et un orage

peut amener une réinitialisation de la mémoire. Certains supports de piles sont mal adaptés.

On peut rajouter aussi certains problèmes avec quelques lots de piles, qui réagissent mal aux

fortes chaleurs d'été, comme en été 1994.

Ces problèmes sont généralement résolus assez rapidement dans le cas de visites de terrain

relativement rapprochées. Cependant à partir de l'automne 1992 et la fin de la première thèse

sur le TPG et ce jusqu'à 1995, un état de veille du réseau avait été instauré, du fait de

ressources humaines insuffisantes. Ceci peut expliquer un accroissement des lacunes à partir

de cette période.

3) Quantification des lacunes

Pour chaque poste nous avons essayé de quantifier les lacunes relatives aux dates qui nous

intéressaient (celles correspondant à des flux de nord-ouest et pour lesquelles nous disposions

de radiosondages) soit 1111 dates. Lindicateur retenu est la disponibilité, ou pourcentage de

temps de bon fonctionnement considéré relativement aux 1111 dates. Nous avons représenté

les résultats sur deux graphiques différents, un pour les pluviographes installés dès 1987 et un

pour ceux à partir de 1989.

209

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

altit

ude

(m)

0102030405060708090100

% d

e te

mps

de

fonc

tionn

emen

t

temps de fonctionnement 87/95 topo

Figure 128 : disponibilité des pluviographes installés depuis 1987

relativement aux situations de flux de nord-ouest

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

altit

ude

(m)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

% d

e te

mps

de

fonc

tionn

emen

t

temps de fonctionnement 89/95 topo

Figure 129 : disponibilité des pluviographes installés depuis 1989

dans les situations de flux de nord-ouest

On constate qu'on a 2 pluviographes dont la disponibilité est inférieure à 50 %. Il s'agit des

postes P08 et P07 qui ont respectivement 48 % et 45 % de disponibilité. Le poste P08 est situé

aux Essards à une altitude de 1350 m. Le P07 est lui positionné à Perquelin à 1000 m, dans

une vallée relativement froide, ce qui pourrait contribuer à ses nombreux dysfonctionnements.

211

Annexe 3 : Les radiosondages

I Historique

Afin de suivre lévolution du temps, puis de comprendre le climat, lhomme a développé des

moyens dobservation météorologiques. Les mesures se sont effectuées dans un premier

temps au sol, avec les stations dobservation, puis dès que cela fut possible en altitude. En

1890 on réalise les premières mesures atmosphériques en altitude à l'aide de cerfs-volants. En

1892 le français Gustave Hermite a lidée de lancer dans latmosphère, des ballons sans

pilotes mais équipés denregistreurs. Le 11 octobre 1892, après avoir en vain essayé de lancer

des ballons en papier enduit de pétrole, Hermite lance un premier ballon en baudruche de 90

cm de diamètre qui emporte avec lui un baromètre enregistreur. Il atteindra laltitude de 1200

m (Rochas, 2003). Le ballon-sonde est né. Au cours des années suivantes Hermite, mais aussi

Assman en Allemagne lancent divers autres ballons instrumentés qui dépassent les 10000 m.

Trois ballons sondes lancés en 1899 de la station météorologique de Trappes atteignent 13000

m. Leurs mesures permettent d'identifier la stratosphère, dont Teisserenc de Bort communique

la découverte à lAcadémie des sciences en 1902. Une trentaine d'années plus tard, en 1929,

les météorologistes Bureau et Idrac fixent un émetteur radio sous un ballon-sonde pour la

transmission des mesures (température, pression, humidité de l'air) à distance et en temps réel

(Rochas & Lagadec, 1994).

II Le ballon sonde

Nous allons présenter le matériel actuellement utilisé, ainsi que le protocole de mesure. Pour

plus dinformations on se référera à larticle de Gaumet (Gaumet, 2002).

A lheure actuelle, le dispositif de mesure est constitué de différents éléments :

- le ballon sonde, un ballon en latex fin de 500 g et gonflé à 1,50 m de diamètre

au « ballonium », un hélium relativement bon marché car impur. Ce ballon

est capable de supporter une dilatation importante au cours de la montée ;

212

- le boîtier radiosonde, constitué dune sonde dite PTU car mesurant la

pression, la température et lhumidité relative, et dun émetteur radio pour la

transmission des mesures à la station de radiosondage. Le type de sonde

utilisé en France Métropolitaine est le modèle Vaisala RS 90 AL ;

- un parachute qui permet à la sonde de retomber à vitesse réduite (environs 30

km/h) quand le ballon explose une fois la pression atmosphérique devenue

trop faible.

En pratique on gonfle le ballon en y accrochant une tare, quand la tare se soulève le ballon est

prêt ; la tare détermine la force ascensionnelle du ballon, qui donnera au ballon une vitesse

dascension comprise en moyenne entre 4 et 8 m/s.

On démarre la sonde, qui effectue alors ses mesures à un pas de temps rapide, transmises au

fur et à mesure à la station au sol. On effectue le lâcher.

La position horizontale du ballon peut être suivie pendant lascension par différentes

techniques. On peut ajouter un réflecteur radar au ballon, pour en permettre le suivi par radar.

Certaines sondes récentes se repèrent par GPS. Météo-France utilise le dispositif de

triangulation aéronautique Loran C. Dans tous les cas, on déduit la vitesse horizontale du vent

à toutes les altitudes à partir des variations de position du ballon entre deux pas de temps.

Les radiosondages sont effectués deux fois par jour à 00h et 12h UTC. La France possède 7

stations métropolitaines à Ajaccio, Brest, Lyon, Nancy, Nîmes et Trappes, et 11 stations dans

les DOM TOM.

Figure 130 : préparation et lâcher d'un ballon sonde

213

Annexe 4 : Analyse en composantes principales

LAnalyse en Composantes Principales, communément appelée ACP, est une technique de

description statistique conduisant à des représentations graphiques approchées dune série

dindividus caractérisés par un certain nombre de variables. Elle permet la description des

liaisons entre individus, donc le rapprochement de certains comportements proches, et des

liaisons entre les variables. De ce fait, elle permet la suppression de la redondance

dinformation contenue dans les différentes variables et donc la réduction de la dimension du

système étudié.

On va chercher à extraire de nos variables de base, une liste non redondante de nouvelles

variables qui seront une combinaison linéaire des premières.

I Pratique

On dispose de p variables (X1, , Xp) pour lesquelles on a n observations. On a donc une

matrice Xnp.

=

npn

ij

p

p

xx

x

xxxxx

X

................

...

..

1

221

11211

On va travailler avec des données centrées réduites. Donc après avoir calculé la moyenne pour

chaque variable :

- la moyenne ∑=

=n

iijj xnM

1

1 avec j = 1,p ;

- lécart type ( )∑=

−−=n

ikikj Mxn 1

2

11σ avec j = 1,p.

On en déduit la matrice des données centrées réduites :

214

j

jijij

MXZ σ−= i = 1,n j = 1,p

=

npn

ij

p

p

zz

z

zzzxz

Z

................

...

..

1

221

11211

Ce tableau de données nous donne un nuage de n points dans lespace à p dimensions des

individus (ou observations). On veut projeter ce nuage de points-individus, dans un sous

espace de dimension plus faible, avec une déformation minimum des distances.

Il se trouve que dans le cas dune ACP sur des données centrées réduites ce sous espace est

celui formé par les vecteurs propres de la matrice de corrélation du système, triés par valeurs

propres associées décroissantes. On calcule donc la matrice de corrélation du système :

( )( )

( ) ( )kj

n

i

n

ikikjij

n

ikikjij

jk rMxMz

MzMzr =

−−

−−=

∑ ∑

∑

= =

=

1 1

22

1

=

1............1.

..1.

..1223

11312

p

p

rrrrr

R

En diagonalisant cette matrice on obtient les valeurs propres (λ1 à λn ) et les vecteurs propres.

=

npn

p

aa

aaaa

P

...........

..

1

21

11211

matrice des vecteurs propres (A1,,Ap), où les aij sont les cosinus

directeurs des vecteurs propres.

Les composantes principales sont obtenues par les formules :

215

ikn

ijijk aZc ⋅=∑

=1

ppZaZaZaC 12121111 ...+++=

ppZaZaZaC 22221212 ...+++=

..

pnpnn ZaZaZaCn +++= ...2211

A la matrice Xnp correspond une matrice Cnp :

=

npn

p

cc

cccc

C

...........

..

1

21

11211

Les composantes principales sont donc des combinaisons linéaires des variables de base.

Chaque composante principale a pour variance la valeur propre qui lui est associée. De même,

la somme des valeurs propres de la matrice de corrélation est égale à la trace de cette même

matrice. Or celle-ci est de diagonale 1, donc sa trace est égale au nombre de variables.

II Interprétation des résultats d’une ACP

1) Nombre d’axes à retenir

On a vu que la valeur propre associée à une composante principale est en fait la variance

expliquée par cette composante. On peut donc déterminer le nombre de composantes

principales pertinentes pour reconstruire le système avec une perte minimum dinformation en

considérant lévolution de la somme des valeurs propres donc des variances expliquées.

En effet, on peut calculer le pourcentage de variance expliquée par chaque composante par

rapport à la variance totale :

100var% ⋅= piλ

216

En faisant le cumul sur les q premières composantes principales, on a le pourcentage de

variance expliquée si on reconstitue le système avec seulement q composantes. Un critère

courant pour déterminer le nombre daxes principaux à retenir est donc le pourcentage de la

variance du nuage reconstitué. On peut estimer quà partir de 80 % de variance expliqués, on

est très proche du système de base.

Il existe cependant dautres critères, comme celui de Kaiser, qui consiste en données centrées

réduites, à ne retenir que les composantes principales correspondant à des valeurs propres

supérieures à 1.

Il est intéressant de noter que plus un profil est complexe et plus le nombre de composantes

nécessaires pour le reproduire avec suffisamment de précision sera important. On voit donc

que lévolution des valeurs propres est un bon indicateur de la variabilité du signal. On peut

calculer comme indicateur intéressant ( )∑=

−=p

iii pbpbSrep

1ln avec ppb i

p

jj

ii λ

λ

λ ==∑

=1

, lentropie de

répartition entre les axes. Cest une mesure de la dispersion de linformation du système sur

les différents axes. Cette entropie aura sa valeur maximum ( )pSrep lnmax = si linformation est

distribuée de manière homogène et égale sur tous les axes. Elle aura au contraire sa valeur

minimale 0min =repS si un seul axe regroupe toute linformation du système.

2) Signification des composantes principales

On a opéré un changement de base. On est parti de la base des variables physiques, plus ou

moins corrélées entre elles, pour arriver à la base de composantes principales qui sont

orthonormées, donc indépendantes, ce qui permet de supprimer linformation redondante et

donc de diminuer la dimension. Cependant, en faisant de la sorte, on a perdu le sens physique

intrinsèque des variables de base. Les CP sont des combinaisons linéaires de celles-ci et nont

pas de signification évidente. Pour aider à leur interprétation, on va calculer les coefficients de

corrélation linéaire entre CP et variables de base. Dans le cas où on travaille en données

centrées réduites, ces coefficients sont très simples à calculer, ce sont au facteur iλ près les

cosinus directeurs des vecteurs propres :

ijjij a⋅= λρ

pour un couple de CP on représente ces corrélations sur le cercle des corrélations, comme sur

la Figure 131.

Figure 131 : cercle des corrélations CP/variables de b

Sur cette figure on peut constater par exemple que laxe1 est bien corré

les variables V3, V6 et V9, bien corrélé négativement avec la variable V5

avec les variables V4 et V2.

3) Contributions des individus aux axes

On peut calculer la contribution de chaque individu à la construction de c

kki

nCCTR λ⋅=

2

où n est le nombre dindividus dans le cas où les individus ont tous le m

En pratique, il nest pas souhaitable quun individu ait une contribution

une des premières composantes. Cela signifierait que cette composan

partie le comportement singulier de cet individu. Il est dans ce cas

lanalyse en ayant au préalable éliminé cet individu.

217

ase

lé positivement avec

et pas du tout corrélé

haque axe :

ême poids au départ.

trop importante sur

te reflète en grande

conseillé de refaire

219

Annexe 5 : Thermodynamique de l’air humide

I Calcul du flux d’humidité

On a, dans nos radiosondages, des valeurs de température, pression, rapport de mélange,

vitesse et direction de vent. On sait que r le rapport de mélange de l'air humide est égal à :

a

v

mm

r =

où mv est la masse de vapeur et ma la masse d'air sec contenues dans la couche d'air

considérée. En outre, la masse d'air humide est :

avh mmm +=

en combinant les deux on obtient :

)1

(r

rmm hv +=

on pose que :

Volm hh ρ=

où Vol est le volume de la couche d'air. Comme on considère que l'air humide est un gaz

parfait, on trouve pour la densité de l'air humide :

)608.11

1(r

rTR

Pa

h ++=ρ

où Ra est la constante pour l'air sec. En prenant H pour la hauteur de la couche d'air humide,

une largueur de 1 m et v la vitesse dans la couche, on obtient finalement le flux de vapeur

dans la couche :

)608.11

(***r

rvHTR

Pma

v +=

•

220

Comme dans les radiosondages, on a une valeur pour chaque grandeur à différents niveaux

d'altitude, on calcule une valeur moyenne de ces grandeurs pour chaque couche contenue

entre 2 niveaux et on intègre sur toute la hauteur. On projette le module de la vitesse de

manière à obtenir la vitesse le long du transect de pluviomètres.

II Eau précipitable

Leau précipitable représente la quantité deau obtenue si toute la vapeur contenue dans la

colonne dair autour du radiosondage était condensée et précipitée au sol. Cest en fait la

même chose que le flux sans la notion de transport.

On peut formuler cela par :

dzqeauprécip h⋅⋅=∫ ρ

où q est lhumidité spécifique, et ρh la densité de lair humide calculé dans le paragraphe

précédent. Lintégrale se fait sur toute la hauteur du radiosondage et on prend une surface de 1

m2.

En calculant :

rrq +=1 et

)608.11

1(r

rTR

Pa

h ++=ρ

on obtient :

dzrr

TRPeauprécipa∫ += )608.11(

III Indicateurs multipliés par l’humidité relative

Les indicateurs météorologiques précédents peuvent être améliorés si on les associe à

lhumidité relative. Sachant quils donnent déjà une information sur la quantité potentielle de

221

pluie, leur produit avec lhumidité relative apporte en plus une idée du degrés de possibilité

que celle-ci tombe.

En pratique le produit est réalisé pour chacune des couches de latmosphère et on intègre

ensuite les valeurs sur tout latmosphère.

On obtient donc :

∫ ⋅×+= dzehumrelativrrvHTR

PprodflHa

)608.11(***% pour le produit du flux et de lhumidité

relative,

dzehumrelativrr

TRPprodepHa∫ ⋅×+= )608.11(% pour le produit de leau précipitable et de

lhumidité relative.

223

Annexe 6 : Corrélations pluies TPG / indicateurs météorologiques

Nous avons calculé les corrélations entre différents indicateurs météorologiques et les pluies

mesurées sur le transect TPG. On présente dans cette annexe les résultats obtenus pour leau

précipitable et le produit de leau précipitable et de lhumidité relative. Pour chacun des deux

indicateurs, on montre dans un premier temps les corrélations entre les pluies horaires aux

différents postes et pour différentes heures suivant la réalisation du radiosondage et

lindicateur, et dans un deuxième temps les corrélations entre les moyennes de pluie horaire

sur le transect et lindicateur.

1h 4h 7h

10h p96

p06p15

-0.10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

heures

postes

corrélations eau précipitable / pluies 1h

0.4-0.50.3-0.40.2-0.30.1-0.20-0.1-0.1-0

Figure 132 : évolution temporelle des coefficients de corrélation entre eau précipitable et

cumuls horaires

224

évolution temporelle des corrélations eau précipitable / moyennes des pluies horaires sur le transect

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 10h

11h

12h

heures

corr

élat

ions

Figure 133 : évolution temporelle de la corrélation entre eau précipitable

et moyenne des pluies horaires sur le transect

1h 4h 7h

10h p96

p06p15

-0.10

0.10.2

0.3

0.4

0.5

heures

postes

corrélations eau précip. * hum. relative /pluies 1h

0.4-0.50.3-0.40.2-0.30.1-0.20-0.1-0.1-0

Figure 134 : évolution temporelle des coefficients de corrélation

entre le produit de l'eau précipitable et de l'humidité relative et les cumuls horaires

225

évolution temporelle de la fonction de corrélation eau précip.*hum. rel. / moyennes des pluies horaires

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 10h

11h

12h

heures

corr

élat

ions

eau précip.*hum eau précip.

Figure 135 : comme figure 132 mais avec le produit de l’eau précipitable

et de l’humidité relative

227

Annexe 7 : Compléments sur les simulations

I Namelist standard

PRE_IDEA1.nam

&NAM_REAL_PGD /

&NAM_DIMn_PRE

NIMAX=150, NJMAX=1, NKMAX=35 / (1)

&NAM_CONF_PRE

LCARTESIAN=.TRUE., L1D=.FALSE., L2D=.TRUE., NVERB=10, CIDEAL='RSOU', (2)

CZS='DATA', LBOUSS=.FALSE., CEQNSYS='DUR' /

&NAM_PERT_PRE /

&NAM_CONFn

LUSERV=.TRUE., NSV=0 /

&NAM_GRID_PRE

XLON0=2.3372292, XLAT0=46.8, XBETA=0, XRPK=-0.729 /

&NAM_GRIDn_PRE

XDELTAX = 1000., XDELTAY = 1000., XHMAX=3334., XLONOR=5.4541,

XLATOR=45.1818, XDZGRD = 60., XDZTOP = 1000., XZMAX_STRGRD = 1000.,

XSTRGRD = 20., XSTRTOP = 5./

&NAM_LUNITn

CINIFILE='TPG' /

&NAM_POST_PRE /

&NAM_DYNn_PRE /

&NAM_LBCn_PRE

CLBCX(1)='OPEN', CLBCX(2)='OPEN', CLBCY(1)='CYCL', CLBCY(2)='CYCL' / (3)

&NAM_VPROF_PRE

228

LGEOSBAL=.FALSE., CTYPELOC='IJGRID', NILOC=8, NJLOC=2, CFUNU='ZZZ',

CFUNV='ZZZ'/

&NAM_GRn_PRE

CSURF='DEFAU'/

&NAM_CH_MNHCn_PRE

LUSECHEM = F /

&NAM_BLANK /

(1) pas despace horizontaux et vertical

(2) CIDEAL='RSOU' : radiosondage en données dentrée

(3) définition des conditions limites

EXSEG1.nam

&NAM_LUNITn

CINIFILE = "TPG" /

&NAM_CONFn

LUSERV=.TRUE., LUSERC=.TRUE., LUSERR=.TRUE./

&NAM_DYNn

XTSTEP = 10.0, CPRESOPT = "RICHA", NITR = 4, XRELAX= 1.,

LHORELAX_UVWTH = T, LVE_RELAX = T, NRIMX = 6, NRIMY = 1,

XRIMKMAX = .0005, XT4DIFF = 75. /

&NAM_ADVn

CMET_ADV_SCHEME="FCT2ND", CSV_ADV_SCHEME="FCT2ND" /

&NAM_PARAMn

CTURB = 'TKEL', CCLOUD = 'KESS', CGROUND='NONE'/ (1)

&NAM_PARAM_RADN /

229

&NAM_PARAM_CONVECTn /

&NAM_PARAM_GROUNDN /

&NAM_LBCn CLBCX = 2*"OPEN", CLBCY = 2*"CYCL", NLBLX = 2*1,

NLBLY = 2*1, XCPHASE = 20. /

&NAM_TURBn

CTURBDIM="1DIM", CTURBLEN="BL89", LSUBG_COND=.FALSE.,

LTURB_DIAG=.FALSE., LTURB_FLX=.FALSE. /

&NAM_CH_MNHCn /

&NAM_CONF

CCONF = "START", L2D = T, LFLAT = F, NMODEL = 1, NVERB = 5,

CEXP = "ETUDE", CSEG = "END" /

&NAM_DYN

XSEGLEN =36000., XASSELIN = 0.2, LCORIO = F, XALKTOP = 0.005, (2)

XALZBOT = 8000., LNUMDIFF =.T. /

&NAM_NESTING /

&NAM_FMOUT

XFMOUT(1,1)= 36000./

&NAM_BUDGET

CBUTYPE= 'CART', NBUMOD= 1 /

&NAM_BU_RU /

&NAM_BU_RV /

&NAM_BU_RW /

&NAM_BU_RTH /

&NAM_BU_RTKE /

&NAM_BU_RRV /

&NAM_BU_RRC /

&NAM_BU_RRR /

230

&NAM_BU_RRI /

&NAM_BU_RRS /

&NAM_BU_RRG /

&NAM_BU_RRH /

&NAM_BU_RSV /

&NAM_LES /

&NAM_BLANK /

&NAM_FRC /

&NAM_CH_SOLVER /

&NAM_PARAM_ICE /

(1) CCLOUD = 'KESS' : schéma microphysique de Kessler

(2) XSEGLEN =36000 : durée du segment de simulation

II Temps de simulation

Simulation dun radiosondage, en 2D, avec un pas despace de 1 km, un pas de temps xstep =

10s, avec le schéma de Kessler, 10+4 heures simulées : 31 minutes de cpu (Pentium 3 Ghz,

linux red hat 9.0).

Temps CPU par point de maille et par pas de temps : 53.444 microsecondes.

Avec le schéma ICE3 : x5

3D au lieu de 2D : x30

maille 250 m au lieu de 1 km : x4

Contribution d’un code de calcul météorologique méso-échelle à la climatologie des pluies en zone de relief

Auteur : Julien Vetter (05/07/76) Directeur : Jean-dominique Creutin Résumé en français : Le relief a une influence considérable sur le déclenchement et la distribution spatiale des pluies, facteur d’aléa hydrologique. La thèse étudie la contribution d’un code météorologique à la construction d’une climatologie des pluies sur un transect de pluviographes en montagne, le TPG. Un grand nombre de simulations numériques méso-échelle 2D ont été réalisées à partir de radiosondages de Lyon, orientés NO et sélectionnés sur la période de fonctionnement du TPG (1987-1995). Les résultats, obtenus avec le modèle MésoNH, montrent une bonne répartition spatiale des moyennes de pluies simulées par rapport aux observations mais trois fois inférieures. Divers choix de paramétrage, et avant tout la configuration 2D elle-même, apparaissent trop simplifiés, mais MésoNH a manifestement de bonnes capacités à représenter les phénomènes orographiques et leur trace dans l’aléa hydrologique au sol. Résumé en anglais : The relief has an determining role on triggering and spatial distribution of precipitations, which are an important hydrological risk factor. The thesis studies the contribution of a meteorological numerical code to the construction of a rain climatology around a mountainous rain gauges line, the TPG. A large number of 2D mesoscale simulations forced with Lyon St Exupéry radiosoundings selected for North West fluxes orientation between 1987 and 1995, while this network was operated. Simulations carried out with the non hydrostatic atmospheric model MesoNH, show a satisfactory spatial distribution of simulated rain in relation to observations but three times lesser than observations. As a conclusion, bidimensional simulation is clearly not relevant enough to represent actual meteorological phenomenon, but MesoNH seems to have good capacities to represent orographic processes. Mots clés : Modèlisation atmosphérique mésoéchelle Aléa pluviométrique Précipitations orographiques climatologie

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