II – L’Univers en mouvement et le temps

2.1 - Mouvements et forces

2.1.1 Mouvements et référentiels

a) Activité 1On a vu que le mouvement des personnages devait se rapporter à un

point de vue précis : le référentiel. Un même mouvement peut être décrit de façon différente dans des référentiels différents

Chloé est immobile dans le référentiel lié au train, mais se déplace vers le Sud dans le référentiel terrestre

b) Vitesse d’un objet

Pour calculer la vitesse d’un objet dans un référentiel donné, on utilise la relation v=d/t

Ex : Une voiture parcourt 54 km en 24 min, quelle est sa vitesse en km.h-1 puis en m.s-1 ?

t = 24 min = 24/60 h = 0,4 h

d = 54 kmV = d/t = 54 / 0,4 = 135 km.h-1 = 37,5 m.s-1

c) Exemples de référentiels

• Le référentiel terrestre– On l’utilise pour étudier les mouvements à la surface de la Terre.

Dans ce référentiel, la Terre est immobile. La salle de classe est un référentiel terrestre.

• Le référentiel géocentrique– Il est centré sur le centre de la Terre et orienté par trois étoiles

fixes. Dans ce référentiel, la Terre tourne autour d’un axe Nord-Sud. Il est utilisé pour étudier le mouvement des satellites de la Terre.

• Le référentiel héliocentrique– Il est centré sur le centre du Soleil et orienté par trois étoiles

fixes. Dans ce repère, la Terre est en rotation autour du Soleil.

d) Trajectoire d’un point

La trajectoire d’un point est l’ensemble des positions qu’occupe un point au cours du temps dans un référentiel donné

Il y a deux trajectoires simples :• Trajectoire rectiligne• Trajectoire circulaire

Décrivons la trajectoire des objets suivants :

Une voiture sur une route

Trajectoire rectiligne

La Lune autour de la Terre

Trajectoire circulaire

Une bille sur un terrain courbé

Trajectoire curviligne

Une cabine d’une grand roue

Trajectoire curviligne

2.1.2. Forces et mouvement

a) DéfinitionLa force qu’on objet exerce sur un système représente l’action de l’objet

sur le système. La valeur d’une force s’exprime en Newton (N).

b) Représentation d’une force

Une force est définie par :- un point d’application- une direction et un sens- une intensité

On représente une force exercée par un objet sur un autre objet par un vecteur, ayant pour origine le point d’application

Représentez les forces s’exerçant sur la voiture :

P

R R

c) Les différents types de forcesIl existe deux types de forces :

- Les forces de contact• Poussée, force de frottement, réaction du support, tension

d’un ressort…

- Les forces à distance• Force de gravitation (le poids)• Force magnétique (les aimants)• Force électrostatique

d) Les effets d’une force

• Une force peut-elle mettre un objet en mouvement ?

• Une force peut-elle modifier la trajectoire d’un objet ?

• Une force peut-elle modifier la vitesse d’un objet sans modifier sa trajectoire ?

e) L’influence de la masse

Plus un objet a une masse importante et plus il est difficile de le mettre en mouvement, de le stopper ou de modifier sa trajectoire.

Principe d’inertie :Si un système n’est soumis à aucune force ou si les forces se compensent, alors ce système est soit immobile, soit en translation rectiligne uniforme.

2.1.3 Le principe d’inertiea) Définition :

b) Etude d’une séquence de bobsleigh

Quelles sont les différentes phases de mouvement du bobsleigh ?

1 – Phase d’attente

2 – Phase de poussée

3 – Phase de descente

4 – Phase d’arrivée

Représentez sur les différentes phases les forces s’appliquant sur le bobsleigh, puis décrivez le mouvement. Quelles sont les phases où le bobsleigh satisfait au principe d’inertie ?

Les différentes phases

1 – Phase d’attente

Les forces se compensent et le bobsleigh est immobile

2 – Phase de poussée

Les forces ne se compensent pas, le bobsleigh accélère

3 – Phase de descente

Les forces ne se compensent pas, le bobsleigh accélère

4 – Phase d’arrivée

Les forces se compensent, le bobsleigh est en translation rectiligne uniforme

5 – Phase de freinage

Les forces ne se compensent pas, le bobsleigh décélère

2.1.4. La gravitation universelle

a) Interaction gravitationnelle entre deux corpsL’interaction gravitationnelle entre deux corps est proportionnelle à la

masse des deux corps et inversement proportionnelle au carré de la distance séparant les centres de gravité des deux corps.

F2/1F1/2

d

m1

m2

F=G×m1×m2d 2

Unités :F : exprimée en newtons (N)m : exprimée en kilogrammes (kg)d : exprimée en mètres (m)G : constante de gravitation G = 6,67.10-11 m3kg-1s-2

Application :1- Calculer l’interaction gravitationnelle existant entre un homme de 70 kg et sa voiture de 1,5 tonnes distante de 3 mètres

2- Calculer l’interaction gravitationnelle existant entre le Soleil et la TerreDonnées : MSoleil = 1,99.1030 kg

MTerre = 5,97.1024 kgdTerre/Soleil = 1,5.108 km

F=6,67×10−11×70×150032

=7,78×10−7 N

b) Pesanteur et attraction

Le poids d’un objet résulte de l’interaction entre la Terre et l’objet.

Le poids est une force et s’exprime en newton

Calculez votre poids sachant que le rayon de la Terre est de 6370 km.

On note

Sur Terre on a donc : Poids = Masse x g

g=G×M Terre

RTerre2 =9,81m.s−2

Rappels :

• Force d’attraction gravitationnelle :

• Pesanteur sur Terre :

F=G×m1×m2d 2

g=G×M Terre

RTerre2 =9,81m.s−2

Poids = Masse x g

Remarque : Contrairement à la masse d’un objet, le poids dépend du lieu.

Exemple :

Comparez le poids d’un homme ayant une masse de 60 kg sur Terre puis sur la Lune.

Données : g = 9,81G = 6,67.10-11

MLune = 7,35.1022 kgRLune = 1740 km

Sur Terre : P = M x g = 60 x 9,81 = 588,6 N

Sur la Lune :

Un homme pèse six fois moins lourd sur la Lune que sur Terre…

c) La chute de la Lune sur la Terre

• Animations

Plus la vitesse initiale avec laquelle on lance un objet est forte, et plus cet objet touchera le sol loin.

Comme la Terre est sphérique, l’objet pourrait ne jamais toucher le sol.

C’est le cas de la Lune et de tous les satellites artificiels

2.2 Le temps

2.2.1 Rappel de conversions

Convertir en secondes :

1,5 heures

75 heures

30 jours

1 an

Convertir en années, jours, minutes et secondes- 2753 jours- 55 332 s- 737 228 s- 35 265 426 s

2.2.1 Les repères du temps

a) L’alternance des jours et des nuits– Le jour solaire :

C’est le temps écoulé entre deux passage du Soleil au Zenith. Il dure par définition 24 heures.

– Le jour sidéral :

C’est le temps mis par la Terre pour tourner sur elle-même.

Il vaut 23 h 56 min 4 s.

b) Les phases de la LuneActivité 1 : comprendre le phénomène des phases de la Lune

H

G

FE

A

D

C

B

A

« Le calendrier grégorien En 1582, estimant que cette situation ne peut plus durer, le Pape Grégoire XIII charge une commission de savants de plancher sur la question. Rapport des experts : en quatre siècles, le calendrier julien prend un retard de trois jours sur les saisons. On décide de supprimer certaines années bissextiles : toutes les années séculaires (celles qui se terminent par deux zéros) non divisibles par 400 ne seront désormais plus bissextiles (par exemple, 1900). Il faut remettre le calendrier en accord avec le cycle du Soleil. Le pape décrète que le jeudi 4 octobre 1582 sera directement suivi du vendredi 15 octobre. Ce saut brutal de dix jours n'est pas accepté d'emblée partout. Si la France, l'Espagne et le Portugal suivent l'exemple de Rome dans l'année, les pays protestants ne s'aligneront sur la décision pontificale qu'au cours du XVIIIe siècle. Quant aux orthodoxes, ils sont restés fidèles au calendrier julien jusqu'au Xxe siècle. C'est le calendrier proposé par le pape Grégoire XIII que nous utilisons encore, sous le nom de calendrier grégorien. » 4- L’année 2000 était-elle une année bissextile ? Justifier. 5- Pourquoi l’Homme a-t-il modifié en permanence le calendrier au cours des siècles ?

2.2.2 Période et fréquence

a) La période

La période représente le temps nécessaire à un phénomène périodique pour revenir dans une même configuration. Elle a la grandeur d’une durée et s’exprime en secondes.

Exercices :

En 616 j, Mercure a fait 7 fois le Tour du Soleil.

Calculez sa période orbitale.

Un colibri peut battre des ailes 78 fois par seconde en vol stationnaire.

Calculez la période d’un battement.

2.2.2 Période et fréquence

b) La fréquence

La fréquence est l’inverse de la période. Elle représente le nombre de fois où un phénomène périodique va se reproduire dans un intervalle de temps donné. Elle s’exprime en hertz (Hz).1 Hz = 1 s-1

Exercices :

Un diapason a vibré 6600 fois en 15s. Quelle est sa fréquence ?

Dans un ordinateur, l’horloge émet une impulsion toutes les 0,45 ns.

Quelle est la fréquence du processeur ?

On visualise le son d’un violoncelle à l’oscilloscope au moyen d’un microphone. On obtient l’oscillogramme suivant :

Abscisses : 0,5 ms /divOrdonnées : 2V /div

Quelle est la fréquence du son joué ?