Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

1

Devoir de Physique-Chimie DST3 TS

Durée : 3 h 30 min Date : vendredi 8 avril 2016 M. MORIN

Les calculatrices sont autorisées

I. Etude de quelques molécules et réactions en chimie organiques. 6 points.

1. La palytoxine. La palytoxine est un puissant vasoconstricteur considéré comme l'une des substances toxiques non-peptidiques les plus puissantes connues. Elle a été isolée pour la première fois à Hawaï en 1971 à partir de cnidaires de l'ordre des Zoantharia, et sa structure chimique a été publiée en 1982. Sa synthèse totale a été réalisée en 1994. Il s’agit de l’une des molécules naturelles jamais reconstituée par l’homme. Sa formule brute est C129H223N3O54 Elle possède 64 centres symétriques et 8 doubles liaisons. 1.1 Entourer en bleu 4 doubles liaisons en indiquant si elles sont de configuration Z ou E. 1.2. Placer des astérisques sur 8 carbones symétriques. 1.3. Le carbone asymétrique indiqué par une flèche est de configuration R. Représenter sa configuration S. 1.4. Entourer en rouge 4 fonctions alcools en Indiquant leur classe correspondante (Iaire, IIaire ou IIIaire). 1.5. Entourer en vert, une fonction amide. 1.6. Entourer en noir une fonction amine en indiquant sa classe. 1.7. Les chimistes ne peuvent pas réaliser une synthèse empirique de cette molécule étant donné le très grand

nombre d’isomères possibles. (1019 environ). Il faut qu’il suivre une stratégie de synthèse bien précise. Sa synthèse a demandée 9 ans de recherche. Justifier par un calcul ce nombre d’isomères.

Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

2

2. Mécanismes réactionnels. 2.1. Représenter les flèches courbes modélisant le mécanisme réactionnel mis en jeu dans la réaction suivante. A quelle grande catégorie de réactions organiques appartient-elle ? 2.2. Représenter les flèches courbes modélisant le mécanisme réactionnel mis en jeu dans la réaction suivante. A quelle grande catégorie de réactions organiques appartient-elle ? 2.3. Présentation générale de la réactivité des alcools. Proposer 4 produits obtenus par les différentes réactions présentées sur le schéma ci-dessus. 2.4. Alkylation des amines. Synthèse de Hoffmann. Après avoir compléter donner les représentations de Lewis des réactifs, décrire le mécanisme de cette réaction en utilisant des flèches courbes. Ecrire la formule topologique du produit obtenu.

+ H+

Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

3

2.5. Réaction de l’eau sur un alcène.

Le mécanisme décrit ci-dessus permet d’obtenir l’alcool 1 mais selon la stéréochimie des mécanismes il peut apparaître d’autres alcools tels que l’alcool 2 et l’alcool 3 représentés ci-dessous

- A quelle grande catégorie de réactions de chimie organique, cette réaction appartient-elle ? - Indiquer quelles sont les relations existantes entre ces trois différents alcools (identiques, énantiomères ou

diastéréoisomères) ?

Alcool 1

Alcool 2

Alcool 3

Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

4

II. La physique dans Star Wars. 9 points.

Partie A : La chute du chasseur TIE.

Lorsque Finn et Poe Dameron ont été touchés par les tirs des soldats du premier ordre, ils sont tombés sur la planète Jakku. L’état du TIE tombé au sol, montre qu’il a été soumis à des échanges thermiques importants. Les échanges thermiques ont lieu dans l’atmosphère puis avec le sol lors de l’atterrissage Données : Le chasseur TIE arrive dans l’atmosphère avec une vitesse faible égale à v = 10 m.s-1 Il chute dans l’atmosphère de Jakku d’épaisseur 30 km, que l’on considérera homogène. La masse du TIE et son équipage est égale à m = 10 tonnes. La capacité thermique du TIE est égale à ct = 500 J.kg-1.K-1 (notion vue en 1ère S). Conversion Kelvin-degré Celsius :T (K) = T(°C) +273 La température dans l’espace à 30 km d’altitude est égale à Tinitiale = – 173 °C. Le rayon de la planète Jakku est égal à R = 5 000 km et sa masse est égale à M = 2,8 × 1024 kg La constante de gravitation universelle est égale à G = 6,67 × 10-11 u.S.I. La vitesse d’arrivée du chasseur TIE lors du premier contact au sol est égale à 200 km.h-1. Il glisse sur le sol sur une distance d = 200 m avant de s’arrêter définitivement. La vitesse finale au sol est nulle.

Partie A.I. : Chute dans l’atmosphère. 1. Après avoir donné l’expression du champ de gravitation gJ en fonction de M, R et G, régnant sur Jakku, vérifier par

un calcul que sa valeur est égale à 7,5 m.s-2 On considérera que la valeur de la pesanteur dans l’ensemble de cet exercice est constante.

2. Déterminer la valeur de la variation d’énergie potentielle Ep du chasseur TIE entre le moment de sa rentrée dans l’atmosphère et le premier contact au sol.

3. Déterminer la valeur de la variation d’énergie cinétique Ec entre le moment de sa rentrée dans l’atmosphère et le premier contact au sol.

4. Toute l’énergie potentielle du TIE s’est-elle convertie en énergie cinétique ? Pourquoi ? Evaluer la valeur de l’énergie thermique Q dispersée lors de la rentrée dans l’atmosphère.

5. Déterminer la température Tfinale (°C) de la coque du TIE quand il prend contact avec le sol à partir de la relation suivante : Q = m.ct. (Tfinale- Tinitiale) m : masse du TIE ct : capacité thermique massique du TIE

Partie A.II : Freinage sur la surface sablonneuse de Jakku.

1. Dessiner de profil le chasseur TIE et représenter sur votre dessin sans soucis de grandeur, les forces s’exerçant sur

le chasseur TIE lors de son contact avec la surface de Jakku. 2. Donner l’expression des différents travaux des forces mis en jeu sur la distance d.

3. Appliquer le théorème de l’énergie cinétique qui s’écrit Ec = ∑𝑊𝑑

afin d’en déduire la valeur de la force de frottement au sol 𝑓

Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

5

Partie B : Le pistolet laser de Han Solo

Lorsque Han Solo tir sur les soldats de l’empire, il subit un recul de son arme. Le pistolet laser bien que très complexe dans sa conception, est équipé d’un système relativement simple de compensation du recul. Il dispose d'un système solide-ressort constitué d'un mobile de masse m = 250 g accroché à l'extrémité d'un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur k = 10 N.m-l. Le système de tir laser assimilé à son centre d'inertie G peut osciller horizontalement sur une tige parallèlement à l'axe Ox (figure 1). On étudie son mouvement dans le référentiel de la planète Hoth supposé galiléen. Le point O coïncide avec la position de G lorsque le ressort est au repos. 1. Dans un premier temps, on néglige les frottements du mobile sur son rail de guidage. 1.a) Faire l'inventaire des forces exercées sur le mobile. 1.b) Reproduire la figure 1 sur la copie et représenter les différents vecteurs forces sans souci d'échelle. 2. Le mobile est écarté de sa position d'équilibre et lâché à l'instant t = 0 s, sans vitesse initiale, de la position

x0 = + 2,0 cm, et xM > 0.

Calculer la période propre T0 = 2m

k du mouvement.

II. On suppose maintenant que les frottements ne sont plus négligeables et peuvent être modélisés par une force dont la valeur

est proportionnelle à celle de la vitesse et dont le sens est opposé à celui du mouvement : .vf ( > 0).

Un dispositif d'acquisition de données permet de connaître à chaque instant la position du mobile (figure 2 sur la page suivante). Un logiciel de traitement fournit les courbes de variation, en fonction du temps, de l'énergie mécanique (Em) , de l'énergie cinétique (Ec) et de l'énergie potentielle élastique (Ep) du système solide-ressort (figure 3 sur la page suivante). 1. À l'aide de la figure 2, déterminer la pseudo-période T du mouvement. Comparer sa valeur à celle de la période propre calculée

au I.3. 2. Identifier par leur lettre (A ou B) les courbes de l’énergie cinétique Ec (t) et de l’énergie potentielle Ep(t) de la figure 3 en

justifiant les réponses. 3. Pourquoi l'énergie mécanique du système diminue-t-elle au cours du temps ? 4. Sur les figures 2 et 3 sont repérés deux instants particuliers notés t1 et t2.

En utilisant la figure 2 et en justifiant la réponse, indiquer auquel de ces instants la valeur de la vitesse du mobile est : a) maximale ; b) nulle.

5. Que peut-on en conclure quant à la valeur de la force de frottement à chacun de ces instants ? 6. Justifier alors la forme « en escalier » de la courbe de l’énergie mécanique Em(t) de la figure 3. Ainsi, Han Solo peut effectuer une série de tirs, sans prendre le risque d’une luxation de l’épaule !

m G

O

Figure 1 i

x

Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

6

Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

7

III. Exercice 3 : La mesure du temps (Réservé aux non-spécialistes) 5 points.

Pour mesurer le temps, plusieurs méthodes ou instruments ont été élaborés. Les différents documents ci-dessous présentent quelques-unes de ces méthodes.

Questions 1. À l’aide du document 3.b. expliquer, en justifiant, quelle est la formule donnant la variation de la période T d’un pendule en

fonction de la longueur de la tige (C est une constante réelle).

(a) T = C (b) T =C

(c) T = C

(d) T = C 2 (e) T = 2

C

2. Si la température augmente, comment varie la période d’oscillation du pendule ?

3. Le balancier d’une horloge mécanique est soumis à des forces de frottement, ce qui conduit à une perte d’énergie mécanique.

Représenter l’allure des variations de l’angle (représenté sur le document 3.a) en fonction du temps dans le cas où les forces de frottement ne sont pas négligeables. Quel dispositif est utilisé pour compenser l’amortissement des oscillations du pendule dans une horloge mécanique ?

4. En s’appuyant sur les différents documents, rédiger une synthèse de 20 lignes maximum expliquant comment, face aux limites des techniques, les hommes se sont adaptés pour concevoir des instruments de mesure du temps de plus en plus précis.

Document 1 :

Les hommes préhistoriques étaient conscients de la notion de jours et de nuits ainsi que de la succession des saisons. La mesure du temps est le plus ancien problème technique que les hommes ont eu à résoudre. Le Soleil et la Lune, les deux astres les plus visibles, furent les premières horloges utilisées par les hommes. On appelle phases de la Lune, les différents aspects qu’elle présente et qui s’expliquent par le fait que la Lune tourne autour de la Terre. L’intervalle entre deux phases identiques de la Lune est une unité de temps : le mois lunaire (ou lunaison), qui est de 29,5 jours. Nos contemporains constatent que certains édifices tels Stonehenge, alignement de mégalithes du néolithique situé en Angleterre, permettaient de repérer des moments remarquables de l’année comme les solstices.

Document 2 : Mesurer le temps à l’aide d’un cadran solaire ( 600 avant Jésus-Christ en Grèce)

Le cadran solaire est une surface plane dans laquelle est plantée une tige appelée style. La direction de l’ombre indique l’heure au soleil. Le cadran est divisé en douze heures du lever au coucher du soleil, mais comme la durée du jour varie selon les saisons, la durée des heures varie également... Plus tard, le perfectionnement de la graduation du cadran et l’orientation du style permettront d’augmenter la fiabilité de l’instrument. Le cadran solaire possède de nombreux inconvénients : il indique l’heure locale et est soumis aux aléas climatiques (le soleil ne doit pas être voilé). D’autre part, il est imprécis. Les instruments de mesure du temps, Musée de l’horlogerie de Saint Nicolas d’Aliermont

Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

8

Document 3 : Mesurer le temps à l’aide d’oscillateurs mécaniques (XIIIème au XXème siècle, Europe)

Document 3.a : Oscillations d’un pendule

Document 3.b : Variation du carré de la période d’oscillation T d’un pendule non soumis aux forces

de frottement en fonction de la longueur de la tige.

Document 3.c : L’horloge mécanique, une amélioration du pendule par C. Huygens Dans l’horloge mécanique de C. Huygens, un pendule battant la seconde est utilisé. Un dispositif constitué d’une masse (appelée « poids ») et d’un système d’engrenages est associé au pendule pour compenser le phénomène d’amortissement des oscillations. L’échappement à ancre permet de bloquer la chute de la masse et ainsi de transférer à chaque oscillation une quantité d’énergie adéquate au balancier.

Principe de l’horloge de Huygens d’après le site « L’horloge et la montre »

Document 3.d : La période d’un pendule dépend de l’intensité de la pesanteur g (une horloge à l’heure au pôle n’est plus à l’heure à l’équateur). Dans une moindre mesure, la période dépend aussi de la température (lorsque la température augmente, le balancier se dilate). Les marins ont rapidement souhaité transporter les horloges pour connaître précisément l’heure et se localiser. Cela leur était cependant impossible pour cause de taille, de sensibilité au tangage et d’imprécision. Cela a conduit à l’invention des chronomètres de marine puis des montres, miniaturisations des horloges utilisant des engrenages de très petite taille et des ressorts spiraux pour remplacer le « poids ». Chronomètre de marine d’après le site Wikipédia

Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

9

Document 4 : Mesurer le temps à l’aide d’une horloge à quartz (1930)

cristal de quartz

Une horloge à quartz est un dispositif qui met en jeu une propriété de certains matériaux appelée la piézoélectricité. Excité par un courant électrique, un cristal de quartz peut osciller. On réalise alors un oscillateur électrique vibrant à une fréquence très précise de 32 768 Hz. Un circuit diviseur de fréquence permet d’obtenir une impulsion par seconde. Les impulsions sont ensuite transmises soit à un système mécanique permettant de faire tourner les aiguilles, soit à un système électronique permettant d’afficher l’heure. Une horloge à quartz dérive seulement d’une seconde tous les six ans.

Document 5 : Mesurer le temps à l’aide d’une horloge atomique (1950)

Les horloges atomiques ont été mises au point dès le milieu des années 1950. Leur précision et leur stabilité sont telles qu’elles constituent aujourd’hui les étalons de temps (ou de fréquence). Depuis la Conférence générale des poids et mesures de 1967, « la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux énergétiques dits hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133 ». Comment fonctionne une horloge atomique ? Prenons l’exemple d’une horloge à césium.

Un jet d’atomes de césium est produit par un four.

Les atomes passent par un dispositif approprié (champ magnétique, par exemple) qui sélectionne les atomes se trouvant dans le premier niveau hyperfin.

Ces atomes traversent ensuite une cavité dans laquelle règne un champ micro-onde de

fréquence ajustable. Notons (a) le premier niveau énergétique hyperfin et (b) le deuxième.

Si la fréquence est voisine de la fréquence 0 = (Eb—Ea)/h (h: constante de Planck) correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins, des atomes absorbent un photon et passent dans le niveau supérieur (b).

À la sortie de la cavité, un second tri permet de détecter les atomes ayant subi la transition.

Un système d’asservissement ajuste la fréquence du champ de façon que le nombre d’atomes ainsi recueillis soit maximal

: la fréquence est alors égale à 0.

Des moyens électroniques permettent ensuite de diviser la fréquence de l’oscillateur et, au bout du compte, de fournir un top toutes les secondes — avec une exactitude relative d’environ 10–14, c’est-à-dire qu’au bout de 3 millions d’années, l’erreur accumulée par l’horloge serait inférieure à une seconde... Utilisations d’une horloge atomique :

Les horloges atomiques servent à établir une échelle de temps mondiale, le « temps atomique international » (TAI) et aident aux systèmes de navigation tels que le GPS.

Citons trois autres applications : la synchronisation des réseaux de télécommunications à haut débit, la télécommande de sondes spatiales lointaines et les tests expérimentaux de la théorie de la relativité restreinte ou générale d’Einstein. Source : http://www.lkb.ens.fr/recherche/atfroids/tutorial/pages/9_les_horloges_atomiques.htm