Terminale S AE 19_Titrage d'un déboucheur

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I

CONTROLE DE QUALITÉ : Titrage d’un déboucheur d’évier

Objectifs : - Utiliser un conductimètre.

- Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la concentration d'une espèce à l'aide de courbes utilisant la conductimétrie dans le domaine du contrôle de la qualité.

- Interpréter qualitativement un changement de pente dans un titrage conductimétrique.

I. Réflexions préliminaires : un peu de raisonnement

Sur l’étiquette d’un flacon de déboucheur d’évier, on peut lire :

« Destop®, déboucheur surpuissant. Danger : produit corrosif, contient de l’hydroxyde de

sodium NaOH (soude caustique) solution à 10 % en masse, densité 1,2 ».

* Réflexion sur la concentration molaire en soude du Destop

:

A l’aide des indications de l’étiquette, calculer la concentration molaire C0 fabricant en soude dans ce

déboucheur, prévue par le fabricant.

* Réflexion sur l’allure de la courbe de titrage :

Choisir parmi ces graphiques « = f (VH3O+) » celui qui correspond à l’évolution de la conductivité

d’une solution de soude (Na+

(aq) , HO-(aq)) titrée par une solution d’acide chlorhydrique (H3O

+(aq) , Cl

-(aq)).

Justifier la réponse en vous appuyant sur l’équation de titrage.

« » est la conductivité de la solution : elle mesure la capacité d’une solution à conduire le courant électrique.

« VH3O+ » est le volume d’acide chlorhydrique ajouté. Il s’agit de la solution titrante. Sa concentration en

soluté apporté vaut : CA = 3,00.10-2

mol.L-1

.

Données : Masses molaires des éléments chimiques :

𝑴(𝑶) = 16,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1 𝑴(𝑯) = 1,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1 𝑴(𝑵𝒂) = 23,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1

Conductivités molaires ioniques :

𝝀𝑶𝑯− = 19,92 𝑚𝑆. 𝑚2. 𝑚𝑜𝑙−1 𝝀𝑯𝟑𝑶+ = 34,98 𝑚𝑆. 𝑚2. 𝑚𝑜𝑙−1

𝝀𝑵𝒂+ = 5,01 𝑚𝑆. 𝑚2. 𝑚𝑜𝑙−1 𝝀𝑪𝓵− = 7,63 𝑚𝑆. 𝑚2. 𝑚𝑜𝑙−1

σ (mS/m) σ (mS/m)

VH3O+ (mL)

σ (mS/m) σ (mS/m)

VH3O+ (mL)

VH3O+ (mL) VH3O+ (mL)

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II. Etude expérimentale : un peu de pratique

On souhaite vérifier expérimentalement que le graphique choisi permet de retrouver la

concentration en soude du Destop

indiquée sur l’étiquette.

Protocole :

La solution commerciale de Destop est notée S0. Cette solution est trop concentrée. La diluer cent fois. On

appelle S1 la solution obtenue. On justifiera sur son compte-rendu la dilution réalisée et le matériel utilisé.

Dans un bécher de 500 mL, contenant environ 200 mL d’eau distillée, introduire précisément VS1 =10,0 mL de

la solution S1.

Mettre sous agitation modérée.

Titrer la solution préparée par conductimétrie à l’aide d’une solution titrante d’acide chlorhydrique de

concentration CA = 3,00.10-2 mol.L-1. Ajouter les volumes VA « mL par mL » jusqu’à VA =20,0 mL.

Tracer, à l’aide du logiciel Latis-Pro®, la courbe = f (VA), où désigne la conductivité de la solution.

Déterminer l’abscisse Véq du point équivalent.

Document 1: Matériel disponible

Document 2: Utilisation du conductimètre (Cf. livre page B-20)

La conductivité d’une solution se mesure avec un conductimètre.

Un conductimètre est constitué de deux parties : une cellule de mesure (ou électrodes) et le conductimètre proprement dit. Pour réaliser une mesure, immerger correctement la sonde dans la solution, attendre que la mesure se stabilise : « STAB » s’affiche sur l’écran. La solution ne doit pas être agitée au moment de la mesure. Avant la première mesure : bien rincer la sonde à l’eau distillée.

Document 3 : La conductivité

La conductivité d’une solution ionique représente son aptitude à conduire le courant électrique. En solution aqueuse, seuls les ions sont chargés électriquement et donc susceptibles de conduire ce courant. La conductivité σ, en siemens par mètre S.m-1, d’une solution ionique se calcule alors avec la formule suivante:

avec [Xi] la concentration, en mol.m-3

, de chaque ion Xi présent dans la solution, λi la conductivité molaire ionique de l’ion Xi , en S.m

2.mol

-1.

Chaque ion présent dans la solution contribue donc à la conductivité de cette solution d’autant plus que sa

concentration molaire est élevée (à son coefficient de proportionnalité λ près).

Ex : Soit la dissolution de chlorure de sodium NaCl, de concentration CNaCl , dans de l’eau

Equation de la dissolution : NaCl(s) → Na+(aq) + Cl-(aq)

=> σ = Σ ( λi . [Xi] ) = λNa+ [Na+] + λCl- [Cl-] = CNaCl ( λNa+ + λCl-) avec [Na+] = [Cl

-] = CNaCl

Bon à savoir : Il n’y a proportionnalité entre la conductivité σ et la concentration C que pour des solutions dont la concentration est inférieure à 1,0.10-2 mol.L-1

σ = Σ λi [Xi]

- Burette graduée - Pipette jaugée de 10 mL - Pipette jaugée de 1 mL - Poire à pipeter - Eprouvette graduée de 250 mL - 3 béchers de 100 mL - 1 bécher de 500 mL - 2 pots de yaourt

-Eau distillée - Agitateur magnétique+ barreau aimanté - Ordinateur - Logiciel Latis Pro et fiche notice - conductimètre +support d'électrode - Fiole de100 mL et son bouchon - Papier Joseph - gants et lunettes de protection

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III. Exploitation des résultats : un peu de réinvestissement

1. Faire un schéma légendé du montage de titrage réalisé.

2. Donner l’équation du dosage et rappeler les caractéristiques d’une réaction de dosage.

3. Reproduire l’allure de la courbe de titrage obtenue.

4. a. Rappeler la définition de l’équivalence.

b. Préciser comment les coordonnées du point équivalent peuvent être lues sur la courbe et légender

son abscisse.

c. Comparer l’allure du graphique expérimental obtenu à vos prévisions.

5. a. Déterminer alors la concentration C1 de la solution S1 dosée.

b. En déduire la concentration C0 de la solution commerciale de déboucheur.

6. a. En utilisant les valeurs d’incertitudes portées sur la verrerie (pipette jaugée, fiole jaugée), calculer

l’incertitude relative sur la concentration de la solution de déboucheur comme suit, en considérant :

b. En déduire l’incertitude absolue ΔC0 sur la concentration en soude du Destop

et écrire le résultat

obtenu sous la forme : C0 ± ΔC0.

c. La valeur indiquée par le fabricant est-elle dans l'intervalle d’incertitude de la valeur trouvée

expérimentalement ?

d. Calculer l’écart relatif entre la valeur expérimentale de C0 et la valeur du fabricant.

7. Donner plusieurs raisons pour lesquelles on a ajouté 200 mL d’eau distillée lors du dosage.

𝜟𝑪𝑶

𝑪𝑶= √(

𝜟𝑽𝑺𝟏

𝑽𝑺𝟏)

𝟐

+ (𝜟𝑪𝑨

𝑪𝑨)

𝟐

+ (𝜟𝑽é𝒒

𝑽é𝒒)

𝟐

+ (𝜟𝑽𝑷

𝑽𝑷)

𝟐

+ (𝜟𝑽𝑭

𝑽𝑭)

𝟐

avec 𝛥𝐶𝐴

𝐶𝐴= 2%

avec VP et VF les volumes de la pipette jaugée et de la fiole utilisées lors de

la dilution. Il faudra également avoir estimé l’incertitude sur la lecture du volume équivalent, véq.

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CORRECTION : Titrage conductimétrique d’un déboucheur d’évier

I. Réflexions préliminaires : un peu de raisonnement

1.

* On raisonne sur V = 1,0 L de solution dont la densité vaut d = 1,2. La masse de la solution est donc :

m = ρ V = (d ρeau) V = (1,2 1,0) 103 = 1,2.10

3 g (en mettant le volume en mL !!)

* La soude NaOH représente 10 % en masse de la solution : mNaOH = 0,10 m = 0,12.103 g

* On en déduit la quantité de soude : nNaOH = mNaOH / MNaOH = 0,12.103 / (23,0 + 16,0 + 1,0) = 3,0 mol

* La concentration est donc : C0 fabricant = CNaOH = nNaOH / V = 3,0 / 1,0 = 3,0 mol.L-1

* D’après l’équation de dissolution de la soude dans l’eau : NaOH(s) → Na+

(aq) + HO-(aq)

1 mole de soude libère 1 mole d’ions sodium et 1 mole d’ions hydroxyde => 1×CNaOH = 1×[Na+] = 1×[HO

-] = 1×C0 fabricant

Rq : Pour faire le calcul en une fois avec une Expression Littérale :

C0 = 𝒏𝑵𝒂𝑶𝑯

𝑽𝑵𝒂𝑶𝑯=

(𝒎𝑵𝒂𝑶𝑯𝑴𝑵𝒂𝑶𝑯

)

𝑽𝑵𝒂𝑶𝑯=

𝑚𝑁𝑎𝑂𝐻

𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 × 𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻 =

𝜌𝑁𝑎𝑂𝐻

𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻=

𝑑𝑁𝑎𝑂𝐻 × 𝜌𝑒𝑎𝑢

𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻=

0,10 × 𝑑𝐷𝑒𝑠𝑡𝑜𝑝 × 𝜌𝑒𝑎𝑢

𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻 Attention aux unités !!!

C0 = 0,10 1,2 1,0.103

(23,0 + 16,0 + 1,0) = 3,0 mol.L

-1

2.

* La soude (Na+, OH

-) est titrée par l’acide chlorhydrique (H

+, Cl

-). En d’autres termes, l’acide réagit avec

la base selon l’équation de titrage : H3O+

(aq) + HO-(aq) → 2 H2O(l)

Les ions sodium (Na+) et les ions chlorure (Cl

-) sont spectateurs.

On peut alors tracer

l’évolution des différents

éléments chimiques au cours

du titrage donc quand le

volume d’acide VA ajouté

augmente :

* La conductivité est donnée par la relation : = ( i.[Xi] )

Il faut regarder l’évolution des concentrations des ions Xi en présence au cours du titrage.

g.L-1 g.L

-1 g

L

n (mol)

VA (mL)

VE

n(Cl-)

n(Na+)

n(H3O+)

n(HO-)

Avant l’équivalence Après l’équivalence

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Avant l’équivalence : σ = Σ(λi . [Xi]) = λNa+ . [Na+] + λCl- . [Cl

-] + λHO- . [HO

-]

Il n’y a pas d’ions oxonium H3O+ car ils sont introduits en défaut et donc entièrement consommés par les ions OH

-.

* La concentration des ions spectateurs Na+ demeure constante au cours du titrage, celle des ions Cl

-

ne cesse n’augmenter au fur et à mesure que l’on ajoute de la solution titrante.

* La concentration des ions hydroxyde HO- diminue avec l’ajout de l’acide car ils sont

progressivement consommés par la réaction.

* L’eau qui est produite n’est pas chargée et donc n’influe pas sur la conductivité.

[Na+]

[Cl-] Mais, d’après les données : λ(HO

-) > λ(HO

-)

[HO-]

[H3O+] = 0 => Il en résulte que la conductivité diminue.

Après l’équivalence : σ = Σ(λi . [Xi]) = λNa+ . [Na+] + λCl- . [Cl

-] + λH3O+ . [H3O

+]

Il n’y a plus d’ions hydroxyde HO-, la base, car ils ont tous été consommés par les ions H3O

+, l’acide.

* La concentration des ions spectateurs Na+ demeure toujours constante au cours du titrage, celle des

ions Cl- continue d’augmenter avec l’ajout de la solution titrante.

* La concentration des ions oxonium H3O+ augmente plus on ajoute la solution titrante car il n’y a

plus d’ions hydroxyde pour les consommer.

[Na+]

[Cl-]

[HO-] = 0 => Il y a de plus en plus d’ions donc la conductivité augmente.

[H3O+]

II. Etude expérimentale : un peu de pratique

On souhaite diluer la solution cent fois avec une fiole jaugée de 100 mL :

Volume de solution mère à prélever : Fdilution = 𝑽𝒇𝒊𝒍𝒍𝒆

𝑽𝒎è𝒓𝒆 => Vmère =

𝑉𝑓𝑖𝑙𝑙𝑒

𝐹𝑑 =

100

100 = 1,00 mL

Protocole de dilution :

Prélever le volume mère souhaité de solution commerciale avec une pipette jaugée à partir d’un bécher.

Introduire ce volume dans une fiole jaugée de 100 mL.

Ajouter de l’eau distillée jusqu’à ce que le bas du ménisque soit confondu avec le trait de jauge.

Homogénéiser la solution.

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III. Exploitation des résultats : un peu de réinvestissement

1.

VA (mL) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

σ (S.m-1

)

VA (mL) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

σ (S.m-1

)

2. HO-(aq) + H3O

+(aq) → 2 H2O(l)

Dans la solution d’acide chlorhydrique (H3O+, Cl

-), seuls les ions oxonium réagissent.

Les ions chlorures Cl- sont spectateurs ; tout comme les ions sodium Na

+ présents dans le bécher.

On rappelle que la réaction de titrage doit être rapide, unique et totale (d’où la flèche simple de l’équation).

NB : Il s’agit d’une réaction acido-basique car il y a échange de protons entre les ions oxonium H3O+

acide (qui cède H+) et les ions hydroxyde HO

- basiques (qui capte H

+).

3.

Burette

graduée Solution d’acide chlorhydrique

CA = 3,0.10-2

mol.L-1

volume versé : VA

Bécher Solution commerciale diluée

(+ 200 mL d’eau)

concentration inconnue : CS1

VS1 = 10,0 mL

Barreau aimanté Agitateur magnétique

Cellule conductimétrique

Conductimètre

VE = 10,3 mL

VA

On trace à l'aide de LatisPro

la tangente à la courbe de

titrage avant l'équivalence. Puis

on trace la tangente à la courbe

après l'équivalence. Ces deux

droites se croisent en un point E

dont l'abscisse est le volume

équivalent Véq. On lit par

exemple Véq= 10,3 mL (Lecture

avec le réticule libre).

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4. a. L’équivalence correspond au changement de réactif limitant : dès que le réactif en

excès dans la solution (les ions hydroxyde HO-) ont été entièrement consommées.

b. L’équivalence correspond à l’abscisse de l’intersection des deux portions de droite

tracées avant et après l’équivalence (cf schéma) : VE = 10,3 mL

c. L’allure du graphique est bien en accord avec les prévisions puisque la pente est initialement

négative avant l’équivalence. Elle devient positive après.

Les deux couples mises en jeu sont ceux de l’eau : H2O / HO- & H3O

+ / H2O

5. a. L’équivalence correspond au changement de réactif limitant : les réactifs sont alors

introduits dans les proportions stœchiométriques.

Donc, d’après l’équation de la réaction, on peut écrire : 𝒏𝑯𝑶−

𝟏=

𝒏𝑯𝟑𝑶+

𝟏

Or, nHO- = CS1.VS1 => C1.VS1 = CA.VE

nH3O+ = CA.VE

=> C1 = 𝐶𝐴.𝑉𝐸

𝑉𝑆1 =

3,0.10−2 × 10,3

10,0 = 3,1.10

-2 mol.L

-1

b. La solution a été diluée cent fois donc : C0 = C1 × 100 = 3,1.10-2

× 100 = 3,1 mol.L-1

6. a. Les valeurs d’incertitude sont lues directement sur les éléments de verrerie utilisés :

𝛥𝐶𝑂

𝐶𝑂= √(

𝛥𝑉𝑆1

𝑉𝑆1)

2

+ (𝛥𝐶𝐴

𝐶𝐴)

2

+ (𝛥𝑉𝐸

𝑉𝐸)

2

+ (𝛥𝑉𝑃

𝑉𝑃)

2

+ (𝛥𝑉𝐹

𝑉𝐹)

2

= √(0,02

10,0)

2

+ (0,05)2 + (0,05

10,3)

2

+ (0,015

1,0)

2

+ (0,10

100)

2

= 0,05

=> L’incertitude relative sur la concentration en ions hydroxyde de la solution de Destop vaut 0,05.

b. Avec le résultat précédent, on trouve : ∆C0 = 0,05 × C0 = 0,05 × 3,1 = 0,2 mol.L-1

D’où : C0 ± ΔC0 = (3,1 ± 0,2) mol.L-1

c. La valeur indiquée par le fabriquant (3,0 mol.L-1

) se trouve dans l’intervalle d’incertitude

« C0 ± ΔC0 » (= [2,9 ; 3,3] mol.L-1

). Notre valeur expérimentale est donc en accord avec l’affichage

du fabricant.

d. L’écart relatif entre la valeur expérimentale de C0 et la valeur du fabricant vaut :

er = |𝐶0−𝐶0 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡|

𝐶0 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡 =

|3,1−3,0|

3,0 = 3,3 % (< 5 %)

L’écart relatif est inférieur à 5 % donc l’affichage commercial est en accord avec la

concentration déterminée par le titrage.

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8. Donner plusieurs raisons pour lesquelles on a ajouté 200 mL d’eau distillée lors du dosage :

* Le titrage permet de déterminer une relation entre les quantités de matière à l’équivalence donc une

dilution n’influe pas sur le titrage car les quantités de matière ne sont pas modifiées par une dilution.

* L’introduction d’eau présente plusieurs avantages :

- la sonde conductimétrique est bien immergée ;

- l’utilisation de la conductimétrie impose des solutions dont la concentration varie entre 10-4

et 10-1

mol.L-1

;

- on peut négliger le phénomène de dilution lors de l’ajout mL par mL de solution titrante.

Ainsi, la conductivité qui s’exprime en fonction de la concentration présentera des variations

linéaires avant et après l’équivalence ce qui permet alors de tracer les deux portions de droites

amenant la lecture du volume équivalent.

LISTE MATERIEL- TP déboucheur TS- 9 postes

Au fond de la salle :

- eau distillée en réserve

- papier essuie-tout

- récupération déchets acide-base

Paillasse prof:

- Solution de Destop + bécher de 100 mL : 1 bouteille pour les 5 TS semble suffisante

- Solution d'acide chlorhydrique à 3,00.10-2 mol.L-1 ( 1 L par classe de TS) + bécher de service

- Gants

Paillasse élève - Burette graduée 25 mL + support - Pissette d’eau distillée

- papier essuie-tout - Pipette jaugée de 1 mL

- Pipette jaugée 10 mL - Fiole jaugée 100 mL + bouchon

- Poire à pipeter - 1 bécher de 500 mL

- 3 béchers de 100 mL - 2 pots de yaourt

- Agitateur magnétique + barreau aimanté - Canne à pêche

- Eprouvette graduée 250 mL ou 200 mL - 2 paires de lunettes de protection

- Conductimètre + cellule conductimétrique + support

- ORDINATEUR +Latis Pro + notices