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de 310 exercices
de 50 questionscorrigeacutees et commenteacuteesissues drsquoannales
Aptitudes verbale et numeacuterique
Raisonnement logique
Organisation et planification
Mastermind
TESTSguidepsychotechniques
des
8e
eacutedition
des tests gratuits en ligne
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Sommaire
Avant-propos 5
Chapitre 1 Qursquoest-ce qursquoun test 7
1 Deacutefinition 7
2 Historique 7
3 Utilisation des tests 7
4 Meacutethode de mesure 8
5 Srsquoentraicircner aux tests 8
Chapitre 2 Tests de maicirctrise de la languefranccedilaise 11
1 Orthographe 11
2 Grammaire et orthographe grammaticale 14
3 Vocabulaire synonymes antonymes homonymes paronymes 18
4 Les analogies verbales 31
5 Chasser lrsquointrus 35
6 Les anagrammes et mots mecircleacutes 37
7 Deacuteductions logiques et jeux de mots 40
8 Annales drsquoaptitude verbale 50
Chapitre 3 Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques 63
1 Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations 63
2 Rappel des notions eacuteleacutementaires drsquoaires et de volumes 69
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Sommaire
3 Rappel des opeacuterations sur les nombres sexageacutesimaux des notions
de temps et de vitesse dureacutee vitesse moyenne distance parcourue 77
4 Rappel des notions de pourcentage 82
5 Rappel des opeacuterations sur les fractions 87
6 Rappel des opeacuterations sur les nombres relatifs 91
7 Rappel sur les proportions 93
8 Rappel sur les eacutequations 96
9 Rappel sur les puissances 100
10 Rappel sur les racines carreacutees 103
11 Entraicircnements sur exercices et problegravemes 107
12 Rappel sur les deacutenombrements et les probabiliteacutes 117
13 Annales 123
14 Tests deacuteriveacutes des matheacutematiques 136
Chapitre 4 Tests de logique simple 147
1 Tests drsquoattention 147
2 Tests des seacuteries 151
3 Les analogies graphiques
159
4 La piegravece manquante 162
5 Les dominos 169
6 Les cartes agrave jouer 175
7 Raisonnements logiques agrave partir de mots et de nombres 179
8 Tests logico-matheacutematiques 181
Chapitre 5 Autres types de testsde logique 191
1 Codes opeacuterateurs et tableaux 191
2 Les cases agrave noircir 196
3 Deacuteplacement dans lrsquoespace agrave partir drsquoordres chiffreacutes 201
4 Arrangements logiques 205
5 Deacutecoupages ndash Vue spatiale
207
6 Carreacutes logiques ou Mastermind 209
7 Tests drsquoorganisation et de planification 222
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Avant-propos
JE souhaite avant mecircme que vous ne parcouriez ce guide que vous lisiez attentive-
ment ce qui va suivre Ce sont quelques impressions sous forme de reacuteflexions que
je voudrais vous soumettre
Deux raisons vous ont peut-ecirctre deacutetermineacute(e) agrave acheter ce livre
Par curiositeacute peut-ecirctre curiositeacute pour un exercice inconnu
Par neacutecessiteacute car vous allez soit pour un emploi soit pour un concours ecirctre
soumis(e) agrave lrsquoineacutevitable laquo eacutepreuve de tests psychotechniques raquo Crsquoest le terme exact
employeacute dans les descriptifs des eacutepreuves des examens et concours
Si toutefois il peut paraicirctre eacuteprouvant drsquoecirctre soumis(e) agrave une dissertation ou agrave la reacuteso-
lution drsquoun problegraveme de physique je voudrais que vous compreniez bien que pour
les tests psychotechniques il nrsquoen est pas de mecircme Crsquoest plutocirct une distraction un
moment ludique un jeu tout simplement
Bien sucircr comme toute chose cela demande un apprentissage de la compreacutehension
Un test dont vous aurez compris le meacutecanisme se preacutesentera toujours de la mecircme faccedilon
et se reacutesoudra toujours de la mecircme maniegravere Il nrsquoy aura pas drsquoautre solution que laquo la
solution raquo Ensuite familiariseacute(e) avec la technique ce ne sera plus pour vous qursquoune
question de rapiditeacute
Ce qui rend le test eacutetrange incompreacutehensible et stressant ce sont lrsquoignorance et la
perte de tempsDans ce guide une fois le mode drsquoexeacutecution expliqueacute des exercices progressifs de
plus en plus rapides vous aideront agrave acqueacuterir la dexteacuteriteacute et pourquoi pas agrave reacutesoudre
en moins de temps qursquoil ne vous est imparti de veacuteritables laquo casse-tecircte chinois raquo
Pour conclure je souhaite que vous vous amusiez avec ce livre que vous vous eacutetonniez
vous-mecircme en reacuteussissant progressivement agrave reacutesoudre tous les types de tests
Lrsquoauteur
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Chapitre 3
Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques
Ce chapitre a une importance capitale Son but est de tester votre aptitude agrave geacuterer descalculs matheacutematiques assez simples en un temps restreint sans calculatrice et sanspapier de brouillon
En geacuteneacuteral plusieurs reacutesultats possibles vous sont proposeacutes Il nrsquoest pas question dedeacutetecter le reacutesultat exact mais plutocirct celui qui semble ecirctre le plus plausible le plusproche
Exemple 54
Racine comprise entre 49 7 983091 7 et 64 8 983091 8 Agrave vous de repeacuterer dans les propositions celle qui srsquoen approche le plus
Il en sera ainsi pour toutes les sortes de calculs que vous aurez agrave reacutesoudre
Il est donc tregraves important de bien meacutemoriser toutes les techniques de multiplication etde division rapides
1 Aptitude aux calculs rapidesPratique des quatre opeacuterations
Dans ce deacutebut de chapitre vous trouverez un rappel de toutes les regravegles de calcul quigegraverent notre systegraveme numeacuterique
Dans les concours en geacuteneacuteral les exercices ne deacutepassent pas les acquis du niveau de laclasse de 3e Le seul handicap pour vous crsquoest le temps Sans calculatrice il vous fautacqueacuterir de la vitesse et reprendre les bonnes habitudes du primaire notamment surtoutes les regravegles de calcul mental Nrsquooubliez pas srsquoil y a des lacunes dans ce domainede reacuteapprendre les tables de multiplication Revoyez eacutegalement les divisions et lesmultiplications agrave virgule
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
1| Lrsquoaddition
Pour additionner deux nombres on additionne successivement les chiffres des
uniteacutes les chiffres des dizaines en tenant compte drsquoune possible retenue et leschiffres des centaines en tenant eacutegalement compte de la possibiliteacute drsquoune retenueissue des chiffres des dizaines
Exemple 632 169983093 801
1 6 1983093 8 6 3 1983093 10 9 2983093 11
Extension
Pour additionner des nombres deacutecimaux on additionne drsquoabord la partie deacutecimale(agrave droite de la virgule) puis la partie entiegravere (agrave gauche de la virgule)
Exemple 833 927983093 1760
033 027983093 060 8 9983093 17 17 060983093 1760
2| La soustraction
Pour retrancher un nombre drsquoun autre on retranche successivement les uniteacutes lesdizaines les centaines du nombre plus petit
Exemple 572 121983093 451
2 1983093 1 7 2983093 5 5 1983093 4
3| La multiplicationRappel des regravegles de multiplication
Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 etc on ajoute au nombre autantde zeacuteros que le nombre multiplicateur a ou on deacutecale la virgule vers la droitedrsquoautant de chiffres qursquoil y a de zeacuteros au multiplicateur
Exemples 25983091 10983093 250
75983091 1 000 983093 75 000
1225983091 10983093 1225
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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ouvrages Vuibert sur frwwwconcours
TESTS guide
psychotechniques
des8e
eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
concours dela fonction publique
concours drsquoentreacuteedans les eacutecolesparameacutedicaleset sociales
tests de recrutementprofessionnel
Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Sommaire
Avant-propos 5
Chapitre 1 Qursquoest-ce qursquoun test 7
1 Deacutefinition 7
2 Historique 7
3 Utilisation des tests 7
4 Meacutethode de mesure 8
5 Srsquoentraicircner aux tests 8
Chapitre 2 Tests de maicirctrise de la languefranccedilaise 11
1 Orthographe 11
2 Grammaire et orthographe grammaticale 14
3 Vocabulaire synonymes antonymes homonymes paronymes 18
4 Les analogies verbales 31
5 Chasser lrsquointrus 35
6 Les anagrammes et mots mecircleacutes 37
7 Deacuteductions logiques et jeux de mots 40
8 Annales drsquoaptitude verbale 50
Chapitre 3 Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques 63
1 Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations 63
2 Rappel des notions eacuteleacutementaires drsquoaires et de volumes 69
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Sommaire
3 Rappel des opeacuterations sur les nombres sexageacutesimaux des notions
de temps et de vitesse dureacutee vitesse moyenne distance parcourue 77
4 Rappel des notions de pourcentage 82
5 Rappel des opeacuterations sur les fractions 87
6 Rappel des opeacuterations sur les nombres relatifs 91
7 Rappel sur les proportions 93
8 Rappel sur les eacutequations 96
9 Rappel sur les puissances 100
10 Rappel sur les racines carreacutees 103
11 Entraicircnements sur exercices et problegravemes 107
12 Rappel sur les deacutenombrements et les probabiliteacutes 117
13 Annales 123
14 Tests deacuteriveacutes des matheacutematiques 136
Chapitre 4 Tests de logique simple 147
1 Tests drsquoattention 147
2 Tests des seacuteries 151
3 Les analogies graphiques
159
4 La piegravece manquante 162
5 Les dominos 169
6 Les cartes agrave jouer 175
7 Raisonnements logiques agrave partir de mots et de nombres 179
8 Tests logico-matheacutematiques 181
Chapitre 5 Autres types de testsde logique 191
1 Codes opeacuterateurs et tableaux 191
2 Les cases agrave noircir 196
3 Deacuteplacement dans lrsquoespace agrave partir drsquoordres chiffreacutes 201
4 Arrangements logiques 205
5 Deacutecoupages ndash Vue spatiale
207
6 Carreacutes logiques ou Mastermind 209
7 Tests drsquoorganisation et de planification 222
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Avant-propos
JE souhaite avant mecircme que vous ne parcouriez ce guide que vous lisiez attentive-
ment ce qui va suivre Ce sont quelques impressions sous forme de reacuteflexions que
je voudrais vous soumettre
Deux raisons vous ont peut-ecirctre deacutetermineacute(e) agrave acheter ce livre
Par curiositeacute peut-ecirctre curiositeacute pour un exercice inconnu
Par neacutecessiteacute car vous allez soit pour un emploi soit pour un concours ecirctre
soumis(e) agrave lrsquoineacutevitable laquo eacutepreuve de tests psychotechniques raquo Crsquoest le terme exact
employeacute dans les descriptifs des eacutepreuves des examens et concours
Si toutefois il peut paraicirctre eacuteprouvant drsquoecirctre soumis(e) agrave une dissertation ou agrave la reacuteso-
lution drsquoun problegraveme de physique je voudrais que vous compreniez bien que pour
les tests psychotechniques il nrsquoen est pas de mecircme Crsquoest plutocirct une distraction un
moment ludique un jeu tout simplement
Bien sucircr comme toute chose cela demande un apprentissage de la compreacutehension
Un test dont vous aurez compris le meacutecanisme se preacutesentera toujours de la mecircme faccedilon
et se reacutesoudra toujours de la mecircme maniegravere Il nrsquoy aura pas drsquoautre solution que laquo la
solution raquo Ensuite familiariseacute(e) avec la technique ce ne sera plus pour vous qursquoune
question de rapiditeacute
Ce qui rend le test eacutetrange incompreacutehensible et stressant ce sont lrsquoignorance et la
perte de tempsDans ce guide une fois le mode drsquoexeacutecution expliqueacute des exercices progressifs de
plus en plus rapides vous aideront agrave acqueacuterir la dexteacuteriteacute et pourquoi pas agrave reacutesoudre
en moins de temps qursquoil ne vous est imparti de veacuteritables laquo casse-tecircte chinois raquo
Pour conclure je souhaite que vous vous amusiez avec ce livre que vous vous eacutetonniez
vous-mecircme en reacuteussissant progressivement agrave reacutesoudre tous les types de tests
Lrsquoauteur
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Chapitre 3
Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques
Ce chapitre a une importance capitale Son but est de tester votre aptitude agrave geacuterer descalculs matheacutematiques assez simples en un temps restreint sans calculatrice et sanspapier de brouillon
En geacuteneacuteral plusieurs reacutesultats possibles vous sont proposeacutes Il nrsquoest pas question dedeacutetecter le reacutesultat exact mais plutocirct celui qui semble ecirctre le plus plausible le plusproche
Exemple 54
Racine comprise entre 49 7 983091 7 et 64 8 983091 8 Agrave vous de repeacuterer dans les propositions celle qui srsquoen approche le plus
Il en sera ainsi pour toutes les sortes de calculs que vous aurez agrave reacutesoudre
Il est donc tregraves important de bien meacutemoriser toutes les techniques de multiplication etde division rapides
1 Aptitude aux calculs rapidesPratique des quatre opeacuterations
Dans ce deacutebut de chapitre vous trouverez un rappel de toutes les regravegles de calcul quigegraverent notre systegraveme numeacuterique
Dans les concours en geacuteneacuteral les exercices ne deacutepassent pas les acquis du niveau de laclasse de 3e Le seul handicap pour vous crsquoest le temps Sans calculatrice il vous fautacqueacuterir de la vitesse et reprendre les bonnes habitudes du primaire notamment surtoutes les regravegles de calcul mental Nrsquooubliez pas srsquoil y a des lacunes dans ce domainede reacuteapprendre les tables de multiplication Revoyez eacutegalement les divisions et lesmultiplications agrave virgule
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
1| Lrsquoaddition
Pour additionner deux nombres on additionne successivement les chiffres des
uniteacutes les chiffres des dizaines en tenant compte drsquoune possible retenue et leschiffres des centaines en tenant eacutegalement compte de la possibiliteacute drsquoune retenueissue des chiffres des dizaines
Exemple 632 169983093 801
1 6 1983093 8 6 3 1983093 10 9 2983093 11
Extension
Pour additionner des nombres deacutecimaux on additionne drsquoabord la partie deacutecimale(agrave droite de la virgule) puis la partie entiegravere (agrave gauche de la virgule)
Exemple 833 927983093 1760
033 027983093 060 8 9983093 17 17 060983093 1760
2| La soustraction
Pour retrancher un nombre drsquoun autre on retranche successivement les uniteacutes lesdizaines les centaines du nombre plus petit
Exemple 572 121983093 451
2 1983093 1 7 2983093 5 5 1983093 4
3| La multiplicationRappel des regravegles de multiplication
Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 etc on ajoute au nombre autantde zeacuteros que le nombre multiplicateur a ou on deacutecale la virgule vers la droitedrsquoautant de chiffres qursquoil y a de zeacuteros au multiplicateur
Exemples 25983091 10983093 250
75983091 1 000 983093 75 000
1225983091 10983093 1225
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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Retrouvez tous les
ouvrages Vuibert sur frwwwconcours
TESTS guide
psychotechniques
des8e
eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
concours dela fonction publique
concours drsquoentreacuteedans les eacutecolesparameacutedicaleset sociales
tests de recrutementprofessionnel
Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Sommaire
Avant-propos 5
Chapitre 1 Qursquoest-ce qursquoun test 7
1 Deacutefinition 7
2 Historique 7
3 Utilisation des tests 7
4 Meacutethode de mesure 8
5 Srsquoentraicircner aux tests 8
Chapitre 2 Tests de maicirctrise de la languefranccedilaise 11
1 Orthographe 11
2 Grammaire et orthographe grammaticale 14
3 Vocabulaire synonymes antonymes homonymes paronymes 18
4 Les analogies verbales 31
5 Chasser lrsquointrus 35
6 Les anagrammes et mots mecircleacutes 37
7 Deacuteductions logiques et jeux de mots 40
8 Annales drsquoaptitude verbale 50
Chapitre 3 Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques 63
1 Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations 63
2 Rappel des notions eacuteleacutementaires drsquoaires et de volumes 69
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Sommaire
3 Rappel des opeacuterations sur les nombres sexageacutesimaux des notions
de temps et de vitesse dureacutee vitesse moyenne distance parcourue 77
4 Rappel des notions de pourcentage 82
5 Rappel des opeacuterations sur les fractions 87
6 Rappel des opeacuterations sur les nombres relatifs 91
7 Rappel sur les proportions 93
8 Rappel sur les eacutequations 96
9 Rappel sur les puissances 100
10 Rappel sur les racines carreacutees 103
11 Entraicircnements sur exercices et problegravemes 107
12 Rappel sur les deacutenombrements et les probabiliteacutes 117
13 Annales 123
14 Tests deacuteriveacutes des matheacutematiques 136
Chapitre 4 Tests de logique simple 147
1 Tests drsquoattention 147
2 Tests des seacuteries 151
3 Les analogies graphiques
159
4 La piegravece manquante 162
5 Les dominos 169
6 Les cartes agrave jouer 175
7 Raisonnements logiques agrave partir de mots et de nombres 179
8 Tests logico-matheacutematiques 181
Chapitre 5 Autres types de testsde logique 191
1 Codes opeacuterateurs et tableaux 191
2 Les cases agrave noircir 196
3 Deacuteplacement dans lrsquoespace agrave partir drsquoordres chiffreacutes 201
4 Arrangements logiques 205
5 Deacutecoupages ndash Vue spatiale
207
6 Carreacutes logiques ou Mastermind 209
7 Tests drsquoorganisation et de planification 222
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Avant-propos
JE souhaite avant mecircme que vous ne parcouriez ce guide que vous lisiez attentive-
ment ce qui va suivre Ce sont quelques impressions sous forme de reacuteflexions que
je voudrais vous soumettre
Deux raisons vous ont peut-ecirctre deacutetermineacute(e) agrave acheter ce livre
Par curiositeacute peut-ecirctre curiositeacute pour un exercice inconnu
Par neacutecessiteacute car vous allez soit pour un emploi soit pour un concours ecirctre
soumis(e) agrave lrsquoineacutevitable laquo eacutepreuve de tests psychotechniques raquo Crsquoest le terme exact
employeacute dans les descriptifs des eacutepreuves des examens et concours
Si toutefois il peut paraicirctre eacuteprouvant drsquoecirctre soumis(e) agrave une dissertation ou agrave la reacuteso-
lution drsquoun problegraveme de physique je voudrais que vous compreniez bien que pour
les tests psychotechniques il nrsquoen est pas de mecircme Crsquoest plutocirct une distraction un
moment ludique un jeu tout simplement
Bien sucircr comme toute chose cela demande un apprentissage de la compreacutehension
Un test dont vous aurez compris le meacutecanisme se preacutesentera toujours de la mecircme faccedilon
et se reacutesoudra toujours de la mecircme maniegravere Il nrsquoy aura pas drsquoautre solution que laquo la
solution raquo Ensuite familiariseacute(e) avec la technique ce ne sera plus pour vous qursquoune
question de rapiditeacute
Ce qui rend le test eacutetrange incompreacutehensible et stressant ce sont lrsquoignorance et la
perte de tempsDans ce guide une fois le mode drsquoexeacutecution expliqueacute des exercices progressifs de
plus en plus rapides vous aideront agrave acqueacuterir la dexteacuteriteacute et pourquoi pas agrave reacutesoudre
en moins de temps qursquoil ne vous est imparti de veacuteritables laquo casse-tecircte chinois raquo
Pour conclure je souhaite que vous vous amusiez avec ce livre que vous vous eacutetonniez
vous-mecircme en reacuteussissant progressivement agrave reacutesoudre tous les types de tests
Lrsquoauteur
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Chapitre 3
Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques
Ce chapitre a une importance capitale Son but est de tester votre aptitude agrave geacuterer descalculs matheacutematiques assez simples en un temps restreint sans calculatrice et sanspapier de brouillon
En geacuteneacuteral plusieurs reacutesultats possibles vous sont proposeacutes Il nrsquoest pas question dedeacutetecter le reacutesultat exact mais plutocirct celui qui semble ecirctre le plus plausible le plusproche
Exemple 54
Racine comprise entre 49 7 983091 7 et 64 8 983091 8 Agrave vous de repeacuterer dans les propositions celle qui srsquoen approche le plus
Il en sera ainsi pour toutes les sortes de calculs que vous aurez agrave reacutesoudre
Il est donc tregraves important de bien meacutemoriser toutes les techniques de multiplication etde division rapides
1 Aptitude aux calculs rapidesPratique des quatre opeacuterations
Dans ce deacutebut de chapitre vous trouverez un rappel de toutes les regravegles de calcul quigegraverent notre systegraveme numeacuterique
Dans les concours en geacuteneacuteral les exercices ne deacutepassent pas les acquis du niveau de laclasse de 3e Le seul handicap pour vous crsquoest le temps Sans calculatrice il vous fautacqueacuterir de la vitesse et reprendre les bonnes habitudes du primaire notamment surtoutes les regravegles de calcul mental Nrsquooubliez pas srsquoil y a des lacunes dans ce domainede reacuteapprendre les tables de multiplication Revoyez eacutegalement les divisions et lesmultiplications agrave virgule
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
1| Lrsquoaddition
Pour additionner deux nombres on additionne successivement les chiffres des
uniteacutes les chiffres des dizaines en tenant compte drsquoune possible retenue et leschiffres des centaines en tenant eacutegalement compte de la possibiliteacute drsquoune retenueissue des chiffres des dizaines
Exemple 632 169983093 801
1 6 1983093 8 6 3 1983093 10 9 2983093 11
Extension
Pour additionner des nombres deacutecimaux on additionne drsquoabord la partie deacutecimale(agrave droite de la virgule) puis la partie entiegravere (agrave gauche de la virgule)
Exemple 833 927983093 1760
033 027983093 060 8 9983093 17 17 060983093 1760
2| La soustraction
Pour retrancher un nombre drsquoun autre on retranche successivement les uniteacutes lesdizaines les centaines du nombre plus petit
Exemple 572 121983093 451
2 1983093 1 7 2983093 5 5 1983093 4
3| La multiplicationRappel des regravegles de multiplication
Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 etc on ajoute au nombre autantde zeacuteros que le nombre multiplicateur a ou on deacutecale la virgule vers la droitedrsquoautant de chiffres qursquoil y a de zeacuteros au multiplicateur
Exemples 25983091 10983093 250
75983091 1 000 983093 75 000
1225983091 10983093 1225
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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TESTS guide
psychotechniques
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Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
concours dela fonction publique
concours drsquoentreacuteedans les eacutecolesparameacutedicaleset sociales
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des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Sommaire
3 Rappel des opeacuterations sur les nombres sexageacutesimaux des notions
de temps et de vitesse dureacutee vitesse moyenne distance parcourue 77
4 Rappel des notions de pourcentage 82
5 Rappel des opeacuterations sur les fractions 87
6 Rappel des opeacuterations sur les nombres relatifs 91
7 Rappel sur les proportions 93
8 Rappel sur les eacutequations 96
9 Rappel sur les puissances 100
10 Rappel sur les racines carreacutees 103
11 Entraicircnements sur exercices et problegravemes 107
12 Rappel sur les deacutenombrements et les probabiliteacutes 117
13 Annales 123
14 Tests deacuteriveacutes des matheacutematiques 136
Chapitre 4 Tests de logique simple 147
1 Tests drsquoattention 147
2 Tests des seacuteries 151
3 Les analogies graphiques
159
4 La piegravece manquante 162
5 Les dominos 169
6 Les cartes agrave jouer 175
7 Raisonnements logiques agrave partir de mots et de nombres 179
8 Tests logico-matheacutematiques 181
Chapitre 5 Autres types de testsde logique 191
1 Codes opeacuterateurs et tableaux 191
2 Les cases agrave noircir 196
3 Deacuteplacement dans lrsquoespace agrave partir drsquoordres chiffreacutes 201
4 Arrangements logiques 205
5 Deacutecoupages ndash Vue spatiale
207
6 Carreacutes logiques ou Mastermind 209
7 Tests drsquoorganisation et de planification 222
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Avant-propos
JE souhaite avant mecircme que vous ne parcouriez ce guide que vous lisiez attentive-
ment ce qui va suivre Ce sont quelques impressions sous forme de reacuteflexions que
je voudrais vous soumettre
Deux raisons vous ont peut-ecirctre deacutetermineacute(e) agrave acheter ce livre
Par curiositeacute peut-ecirctre curiositeacute pour un exercice inconnu
Par neacutecessiteacute car vous allez soit pour un emploi soit pour un concours ecirctre
soumis(e) agrave lrsquoineacutevitable laquo eacutepreuve de tests psychotechniques raquo Crsquoest le terme exact
employeacute dans les descriptifs des eacutepreuves des examens et concours
Si toutefois il peut paraicirctre eacuteprouvant drsquoecirctre soumis(e) agrave une dissertation ou agrave la reacuteso-
lution drsquoun problegraveme de physique je voudrais que vous compreniez bien que pour
les tests psychotechniques il nrsquoen est pas de mecircme Crsquoest plutocirct une distraction un
moment ludique un jeu tout simplement
Bien sucircr comme toute chose cela demande un apprentissage de la compreacutehension
Un test dont vous aurez compris le meacutecanisme se preacutesentera toujours de la mecircme faccedilon
et se reacutesoudra toujours de la mecircme maniegravere Il nrsquoy aura pas drsquoautre solution que laquo la
solution raquo Ensuite familiariseacute(e) avec la technique ce ne sera plus pour vous qursquoune
question de rapiditeacute
Ce qui rend le test eacutetrange incompreacutehensible et stressant ce sont lrsquoignorance et la
perte de tempsDans ce guide une fois le mode drsquoexeacutecution expliqueacute des exercices progressifs de
plus en plus rapides vous aideront agrave acqueacuterir la dexteacuteriteacute et pourquoi pas agrave reacutesoudre
en moins de temps qursquoil ne vous est imparti de veacuteritables laquo casse-tecircte chinois raquo
Pour conclure je souhaite que vous vous amusiez avec ce livre que vous vous eacutetonniez
vous-mecircme en reacuteussissant progressivement agrave reacutesoudre tous les types de tests
Lrsquoauteur
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Chapitre 3
Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques
Ce chapitre a une importance capitale Son but est de tester votre aptitude agrave geacuterer descalculs matheacutematiques assez simples en un temps restreint sans calculatrice et sanspapier de brouillon
En geacuteneacuteral plusieurs reacutesultats possibles vous sont proposeacutes Il nrsquoest pas question dedeacutetecter le reacutesultat exact mais plutocirct celui qui semble ecirctre le plus plausible le plusproche
Exemple 54
Racine comprise entre 49 7 983091 7 et 64 8 983091 8 Agrave vous de repeacuterer dans les propositions celle qui srsquoen approche le plus
Il en sera ainsi pour toutes les sortes de calculs que vous aurez agrave reacutesoudre
Il est donc tregraves important de bien meacutemoriser toutes les techniques de multiplication etde division rapides
1 Aptitude aux calculs rapidesPratique des quatre opeacuterations
Dans ce deacutebut de chapitre vous trouverez un rappel de toutes les regravegles de calcul quigegraverent notre systegraveme numeacuterique
Dans les concours en geacuteneacuteral les exercices ne deacutepassent pas les acquis du niveau de laclasse de 3e Le seul handicap pour vous crsquoest le temps Sans calculatrice il vous fautacqueacuterir de la vitesse et reprendre les bonnes habitudes du primaire notamment surtoutes les regravegles de calcul mental Nrsquooubliez pas srsquoil y a des lacunes dans ce domainede reacuteapprendre les tables de multiplication Revoyez eacutegalement les divisions et lesmultiplications agrave virgule
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
1| Lrsquoaddition
Pour additionner deux nombres on additionne successivement les chiffres des
uniteacutes les chiffres des dizaines en tenant compte drsquoune possible retenue et leschiffres des centaines en tenant eacutegalement compte de la possibiliteacute drsquoune retenueissue des chiffres des dizaines
Exemple 632 169983093 801
1 6 1983093 8 6 3 1983093 10 9 2983093 11
Extension
Pour additionner des nombres deacutecimaux on additionne drsquoabord la partie deacutecimale(agrave droite de la virgule) puis la partie entiegravere (agrave gauche de la virgule)
Exemple 833 927983093 1760
033 027983093 060 8 9983093 17 17 060983093 1760
2| La soustraction
Pour retrancher un nombre drsquoun autre on retranche successivement les uniteacutes lesdizaines les centaines du nombre plus petit
Exemple 572 121983093 451
2 1983093 1 7 2983093 5 5 1983093 4
3| La multiplicationRappel des regravegles de multiplication
Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 etc on ajoute au nombre autantde zeacuteros que le nombre multiplicateur a ou on deacutecale la virgule vers la droitedrsquoautant de chiffres qursquoil y a de zeacuteros au multiplicateur
Exemples 25983091 10983093 250
75983091 1 000 983093 75 000
1225983091 10983093 1225
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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Retrouvez tous les
ouvrages Vuibert sur frwwwconcours
TESTS guide
psychotechniques
des8e
eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
concours dela fonction publique
concours drsquoentreacuteedans les eacutecolesparameacutedicaleset sociales
tests de recrutementprofessionnel
Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Avant-propos
JE souhaite avant mecircme que vous ne parcouriez ce guide que vous lisiez attentive-
ment ce qui va suivre Ce sont quelques impressions sous forme de reacuteflexions que
je voudrais vous soumettre
Deux raisons vous ont peut-ecirctre deacutetermineacute(e) agrave acheter ce livre
Par curiositeacute peut-ecirctre curiositeacute pour un exercice inconnu
Par neacutecessiteacute car vous allez soit pour un emploi soit pour un concours ecirctre
soumis(e) agrave lrsquoineacutevitable laquo eacutepreuve de tests psychotechniques raquo Crsquoest le terme exact
employeacute dans les descriptifs des eacutepreuves des examens et concours
Si toutefois il peut paraicirctre eacuteprouvant drsquoecirctre soumis(e) agrave une dissertation ou agrave la reacuteso-
lution drsquoun problegraveme de physique je voudrais que vous compreniez bien que pour
les tests psychotechniques il nrsquoen est pas de mecircme Crsquoest plutocirct une distraction un
moment ludique un jeu tout simplement
Bien sucircr comme toute chose cela demande un apprentissage de la compreacutehension
Un test dont vous aurez compris le meacutecanisme se preacutesentera toujours de la mecircme faccedilon
et se reacutesoudra toujours de la mecircme maniegravere Il nrsquoy aura pas drsquoautre solution que laquo la
solution raquo Ensuite familiariseacute(e) avec la technique ce ne sera plus pour vous qursquoune
question de rapiditeacute
Ce qui rend le test eacutetrange incompreacutehensible et stressant ce sont lrsquoignorance et la
perte de tempsDans ce guide une fois le mode drsquoexeacutecution expliqueacute des exercices progressifs de
plus en plus rapides vous aideront agrave acqueacuterir la dexteacuteriteacute et pourquoi pas agrave reacutesoudre
en moins de temps qursquoil ne vous est imparti de veacuteritables laquo casse-tecircte chinois raquo
Pour conclure je souhaite que vous vous amusiez avec ce livre que vous vous eacutetonniez
vous-mecircme en reacuteussissant progressivement agrave reacutesoudre tous les types de tests
Lrsquoauteur
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Chapitre 3
Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques
Ce chapitre a une importance capitale Son but est de tester votre aptitude agrave geacuterer descalculs matheacutematiques assez simples en un temps restreint sans calculatrice et sanspapier de brouillon
En geacuteneacuteral plusieurs reacutesultats possibles vous sont proposeacutes Il nrsquoest pas question dedeacutetecter le reacutesultat exact mais plutocirct celui qui semble ecirctre le plus plausible le plusproche
Exemple 54
Racine comprise entre 49 7 983091 7 et 64 8 983091 8 Agrave vous de repeacuterer dans les propositions celle qui srsquoen approche le plus
Il en sera ainsi pour toutes les sortes de calculs que vous aurez agrave reacutesoudre
Il est donc tregraves important de bien meacutemoriser toutes les techniques de multiplication etde division rapides
1 Aptitude aux calculs rapidesPratique des quatre opeacuterations
Dans ce deacutebut de chapitre vous trouverez un rappel de toutes les regravegles de calcul quigegraverent notre systegraveme numeacuterique
Dans les concours en geacuteneacuteral les exercices ne deacutepassent pas les acquis du niveau de laclasse de 3e Le seul handicap pour vous crsquoest le temps Sans calculatrice il vous fautacqueacuterir de la vitesse et reprendre les bonnes habitudes du primaire notamment surtoutes les regravegles de calcul mental Nrsquooubliez pas srsquoil y a des lacunes dans ce domainede reacuteapprendre les tables de multiplication Revoyez eacutegalement les divisions et lesmultiplications agrave virgule
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
1| Lrsquoaddition
Pour additionner deux nombres on additionne successivement les chiffres des
uniteacutes les chiffres des dizaines en tenant compte drsquoune possible retenue et leschiffres des centaines en tenant eacutegalement compte de la possibiliteacute drsquoune retenueissue des chiffres des dizaines
Exemple 632 169983093 801
1 6 1983093 8 6 3 1983093 10 9 2983093 11
Extension
Pour additionner des nombres deacutecimaux on additionne drsquoabord la partie deacutecimale(agrave droite de la virgule) puis la partie entiegravere (agrave gauche de la virgule)
Exemple 833 927983093 1760
033 027983093 060 8 9983093 17 17 060983093 1760
2| La soustraction
Pour retrancher un nombre drsquoun autre on retranche successivement les uniteacutes lesdizaines les centaines du nombre plus petit
Exemple 572 121983093 451
2 1983093 1 7 2983093 5 5 1983093 4
3| La multiplicationRappel des regravegles de multiplication
Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 etc on ajoute au nombre autantde zeacuteros que le nombre multiplicateur a ou on deacutecale la virgule vers la droitedrsquoautant de chiffres qursquoil y a de zeacuteros au multiplicateur
Exemples 25983091 10983093 250
75983091 1 000 983093 75 000
1225983091 10983093 1225
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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Chapitre 3
Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques
Ce chapitre a une importance capitale Son but est de tester votre aptitude agrave geacuterer descalculs matheacutematiques assez simples en un temps restreint sans calculatrice et sanspapier de brouillon
En geacuteneacuteral plusieurs reacutesultats possibles vous sont proposeacutes Il nrsquoest pas question dedeacutetecter le reacutesultat exact mais plutocirct celui qui semble ecirctre le plus plausible le plusproche
Exemple 54
Racine comprise entre 49 7 983091 7 et 64 8 983091 8 Agrave vous de repeacuterer dans les propositions celle qui srsquoen approche le plus
Il en sera ainsi pour toutes les sortes de calculs que vous aurez agrave reacutesoudre
Il est donc tregraves important de bien meacutemoriser toutes les techniques de multiplication etde division rapides
1 Aptitude aux calculs rapidesPratique des quatre opeacuterations
Dans ce deacutebut de chapitre vous trouverez un rappel de toutes les regravegles de calcul quigegraverent notre systegraveme numeacuterique
Dans les concours en geacuteneacuteral les exercices ne deacutepassent pas les acquis du niveau de laclasse de 3e Le seul handicap pour vous crsquoest le temps Sans calculatrice il vous fautacqueacuterir de la vitesse et reprendre les bonnes habitudes du primaire notamment surtoutes les regravegles de calcul mental Nrsquooubliez pas srsquoil y a des lacunes dans ce domainede reacuteapprendre les tables de multiplication Revoyez eacutegalement les divisions et lesmultiplications agrave virgule
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
1| Lrsquoaddition
Pour additionner deux nombres on additionne successivement les chiffres des
uniteacutes les chiffres des dizaines en tenant compte drsquoune possible retenue et leschiffres des centaines en tenant eacutegalement compte de la possibiliteacute drsquoune retenueissue des chiffres des dizaines
Exemple 632 169983093 801
1 6 1983093 8 6 3 1983093 10 9 2983093 11
Extension
Pour additionner des nombres deacutecimaux on additionne drsquoabord la partie deacutecimale(agrave droite de la virgule) puis la partie entiegravere (agrave gauche de la virgule)
Exemple 833 927983093 1760
033 027983093 060 8 9983093 17 17 060983093 1760
2| La soustraction
Pour retrancher un nombre drsquoun autre on retranche successivement les uniteacutes lesdizaines les centaines du nombre plus petit
Exemple 572 121983093 451
2 1983093 1 7 2983093 5 5 1983093 4
3| La multiplicationRappel des regravegles de multiplication
Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 etc on ajoute au nombre autantde zeacuteros que le nombre multiplicateur a ou on deacutecale la virgule vers la droitedrsquoautant de chiffres qursquoil y a de zeacuteros au multiplicateur
Exemples 25983091 10983093 250
75983091 1 000 983093 75 000
1225983091 10983093 1225
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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TESTS guide
psychotechniques
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eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
concours dela fonction publique
concours drsquoentreacuteedans les eacutecolesparameacutedicaleset sociales
tests de recrutementprofessionnel
Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Chapitre 3
Tests drsquoaptitudeaux matheacutematiques
Ce chapitre a une importance capitale Son but est de tester votre aptitude agrave geacuterer descalculs matheacutematiques assez simples en un temps restreint sans calculatrice et sanspapier de brouillon
En geacuteneacuteral plusieurs reacutesultats possibles vous sont proposeacutes Il nrsquoest pas question dedeacutetecter le reacutesultat exact mais plutocirct celui qui semble ecirctre le plus plausible le plusproche
Exemple 54
Racine comprise entre 49 7 983091 7 et 64 8 983091 8 Agrave vous de repeacuterer dans les propositions celle qui srsquoen approche le plus
Il en sera ainsi pour toutes les sortes de calculs que vous aurez agrave reacutesoudre
Il est donc tregraves important de bien meacutemoriser toutes les techniques de multiplication etde division rapides
1 Aptitude aux calculs rapidesPratique des quatre opeacuterations
Dans ce deacutebut de chapitre vous trouverez un rappel de toutes les regravegles de calcul quigegraverent notre systegraveme numeacuterique
Dans les concours en geacuteneacuteral les exercices ne deacutepassent pas les acquis du niveau de laclasse de 3e Le seul handicap pour vous crsquoest le temps Sans calculatrice il vous fautacqueacuterir de la vitesse et reprendre les bonnes habitudes du primaire notamment surtoutes les regravegles de calcul mental Nrsquooubliez pas srsquoil y a des lacunes dans ce domainede reacuteapprendre les tables de multiplication Revoyez eacutegalement les divisions et lesmultiplications agrave virgule
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
1| Lrsquoaddition
Pour additionner deux nombres on additionne successivement les chiffres des
uniteacutes les chiffres des dizaines en tenant compte drsquoune possible retenue et leschiffres des centaines en tenant eacutegalement compte de la possibiliteacute drsquoune retenueissue des chiffres des dizaines
Exemple 632 169983093 801
1 6 1983093 8 6 3 1983093 10 9 2983093 11
Extension
Pour additionner des nombres deacutecimaux on additionne drsquoabord la partie deacutecimale(agrave droite de la virgule) puis la partie entiegravere (agrave gauche de la virgule)
Exemple 833 927983093 1760
033 027983093 060 8 9983093 17 17 060983093 1760
2| La soustraction
Pour retrancher un nombre drsquoun autre on retranche successivement les uniteacutes lesdizaines les centaines du nombre plus petit
Exemple 572 121983093 451
2 1983093 1 7 2983093 5 5 1983093 4
3| La multiplicationRappel des regravegles de multiplication
Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 etc on ajoute au nombre autantde zeacuteros que le nombre multiplicateur a ou on deacutecale la virgule vers la droitedrsquoautant de chiffres qursquoil y a de zeacuteros au multiplicateur
Exemples 25983091 10983093 250
75983091 1 000 983093 75 000
1225983091 10983093 1225
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
1| Lrsquoaddition
Pour additionner deux nombres on additionne successivement les chiffres des
uniteacutes les chiffres des dizaines en tenant compte drsquoune possible retenue et leschiffres des centaines en tenant eacutegalement compte de la possibiliteacute drsquoune retenueissue des chiffres des dizaines
Exemple 632 169983093 801
1 6 1983093 8 6 3 1983093 10 9 2983093 11
Extension
Pour additionner des nombres deacutecimaux on additionne drsquoabord la partie deacutecimale(agrave droite de la virgule) puis la partie entiegravere (agrave gauche de la virgule)
Exemple 833 927983093 1760
033 027983093 060 8 9983093 17 17 060983093 1760
2| La soustraction
Pour retrancher un nombre drsquoun autre on retranche successivement les uniteacutes lesdizaines les centaines du nombre plus petit
Exemple 572 121983093 451
2 1983093 1 7 2983093 5 5 1983093 4
3| La multiplicationRappel des regravegles de multiplication
Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 etc on ajoute au nombre autantde zeacuteros que le nombre multiplicateur a ou on deacutecale la virgule vers la droitedrsquoautant de chiffres qursquoil y a de zeacuteros au multiplicateur
Exemples 25983091 10983093 250
75983091 1 000 983093 75 000
1225983091 10983093 1225
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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TESTS guide
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psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
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drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
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srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Pour multiplier un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par 2 et on multipliele reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 5983093 (64983092 2) 983091 10983093 32983091 10983093 320
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 5 50 etc on divise le nombre par10 100 etc et on multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 64983092 5983093 (64983092 10) 983091 2983093 64983091 2983093 128
Pour multiplier un nombre par 005 0005 etc on divise le nombre par 2 puison divise le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983091 005983093 (64983092 2) 983092 10983093 32983092 10983093 32
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 005 0005 etc on multiplie lenombre par 2 puis on multiplie le reacutesultat par 10 100 etc
Exemple 64983092 005983093 (64983091 2) 983091 10983093 128983091 10983093 1 280
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 100
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 100983093 800
Pour multiplier un nombre par 25 on le divise par 4 et on multiplie le reacutesultatpar 10
Exemple 32983091 25983093 (32983092 4) 983091 10983093 80
Par conseacutequent pour diviser un nombre par 25 on le multiplie par 4 puis ondivise le reacutesultat par 100
Exemple 32983092 25983093 (32983091 4) 983092 100983093 128
Pour multiplier un nombre par 101 1001 etc on multiplie le nombre par 1001 000 etc et on ajoute au reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 101983093 2 500 25983093 2 525
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
Pour multiplier un nombre par 9 99 etc on multiplie le nombre par 10 100 etcet on retranche du reacutesultat une fois le nombre
Exemple 25983091 99983093 2 500 25983093 2 475
Pour multiplier un nombre par 020 on divise le nombre par 5 crsquoest-agrave-dire queselon la regravegle de multiplication drsquoun nombre par 5 on divise le nombre par 10 eton multiplie le reacutesultat par 2
Exemple 25983091 020983093 25983091 2983093 5
4| La divisionRappel des critegraveres de divisibiliteacute
bull Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des uniteacutes est 0 ou 5
bull Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3
Exemple 534 5 3 4983093 12
bull Un nombre est divisible par 4 si le nombre formeacute par les 2 derniers chiffres est
divisible par 4 Exemple 1 612
bull Un nombre est divisible par 6 srsquoil est divisible par 2 et 3
Exemple 72 72 983092 2983093 36 72983092 3983093 24
bull Un nombre est divisible par 12 srsquoil est divisible par 3 et 4
bull Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9
bull Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des uniteacutes est un zeacutero
bull Un nombre est divisible par 20 srsquoil se termine par 00 ndash 20 ndash 40 ndash 60 ndash 80bull Un nombre est divisible par 25 srsquoil se termine par 00 ndash 25 ndash 50 ndash 75
Exercice 1Tregraves important avant tout calcul assurez-vous que vous maicirctrisez vos tables par cœur
Maintenant entraicircnez-vous sur tous les types drsquoopeacuterations en ne comptant que
20 secondes pour chacune drsquoelles
1 27 ndash 12 = 2 43 ndash 36 = 3 52 ndash 11 = 4 18 ndash 9 =
5 37 ndash 25 = 6 51 + 92 =
7 43 + 36 = 8 49 + 18 =
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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9 28 ndash 15 = 10 32 + 16 =
11 27 ndash 19 = 12 52 + 41 =
13 352 + 659 = 14 31703 + 21905 =
15 237 + 142 + 32= 16 529 + 378 + 125 =
17 1 370 + 39 + 27 = 18 18 325 ndash 542 =
19 2 875 + 59 + 27 = 20 293 700 ndash 198 200 =
21 39 times 10 = 22 272 times 1 000 =
23 310 times 100 = 24 28 times 5 =
25 32 times 05 = 26 43 times 05 =
27 52 times 50 = 28 125 times 05 =
29 360 times 50 = 30 18 500 05 =
31 325 05 = 32 372 divide 50 =33 639 times 5 = 34 235 times 101 =
35 2 390 times 101 = 36 6 935 times 9 =
37 426 times 99 = 38 237 times 1 001 =
39 372 times 9 = 40 625 times 050 =
41 278 times 020 = 42 325 times 020 =
43 330 divide 5 = 44 425 divide 5 =
45 376 divide 3 = 46 210 divide 5 =47 534 divide 3 = 48 954 divide 3 =
49 1 995 divide 3 = 50 632 divide 4 =
Exercice 2Supprimez les 3 chiffres drsquoune mecircme ligne afin que les 3 colonnes totalisent le
mecircme nombre Quelle est la ligne qursquoil faut supprimer
ndeg 1 6 4 6
ndeg 2 3 2 1
ndeg 3 1 5 6
ndeg 4 5 6 3
ndeg 5 5 2 2
A ndeg 1 B ndeg 2 C ndeg 3 D ndeg 4 E ndeg 5
Aptitude aux calculs rapides ndash Pratique des quatre opeacuterations
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
4 Rappel des notions de pourcentageLes pourcentages sont des proportionnaliteacutes crsquoest la partie drsquoun tout que lrsquoon soustraiten cas de remise ou que lrsquoon ajoute en cas drsquoaugmentation ou drsquointeacuterecirct dans le casdrsquoun placement
Comme dans le cas des proportionnaliteacutes lrsquousage du produit en croix est la meilleurefaccedilon de reacutesoudre rapidement le problegraveme
Exemple 1 Un teacuteleacuteviseur coucircte 220 Vous payez comptant le vendeur vous faitune remise de 12 Combien ce teacuteleacuteviseur vous a-t-il coucircteacute
Si 220983093 100 le prix que vous lrsquoavez acheteacute repreacutesentera 88 du prix reacuteel
On peut eacutecrire alors 220 100
x 88
Produit en croix 100 x 983093 220983091 88
x983093 220 983091 88100
983093 1936
Exemple 2 Pour votre anniversaire vous recevez un chegraveque cadeau de 35 Vouslrsquoutilisez pour lrsquoachat drsquoun lecteur MP3 agrave 159 Quelle est en pourcentage la valeurdu chegraveque cadeau utiliseacute
159 100
35 x
159 x983093 35983091 100
x983093 3 500159
2201
35 repreacutesentent environ 22 du prix du MP3
Exemple 3 Vous achetez 210 une tenue de soireacutee deacutemarqueacutee en solde de 25 Quel eacutetait le prix de la tenue de soireacutee avant le rabais
210 75
x 100
75 x983093 21 000
x983093 21 00075
983093 280
La tenue de soireacutee coucirctait 280
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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Remarques 25 drsquoun prix repreacutesentent 14
du prix
50 drsquoun prix sont 12
du prix
75 drsquoun prix valent 34 du prix
Pourcentages successifs en moins en plus etc
Exemple Le prix drsquoun paquet de cafeacute baisse de 5 Trois mois apregraves il augmentede 10 puis il baisse agrave nouveau de 8 Apregraves ces 3 variations quel sera le nouveautaux au regard de celui de deacutepart
Au deacutepart le cafeacute est agrave 100 du prix
1 Baisse de 5 rarr
95 2 Augmentation de 10 Ici il faut faire attention lrsquoaugmentation sera de 10 de 95 soit 95 Le nouveau taux sera 95 95983093 1045
3 Baisse de 8 Ici les 8 de baisse seront affecteacutes agrave 1045 8 de 1045 983093 836 Ce qui fait 1045 836983093 9614
Apregraves les fluctuations le nouveau taux est de 9614 du prix de deacutepart
Exercices
1 45 de 14 800 font A 4 240 B 5 820 C 6 660 D 8 200 E 8 800
2 Jrsquoai emprunteacute agrave la banque 2 500 sur 10 mois Il est convenu avec la banque uncertain taux drsquointeacuterecirct au bout des 10 mois jrsquoaurai verseacute agrave la banque 2 525 Si
je rembourse au bout de 6 mois quelle somme devrai-je verser A 2 550 B 2 520 C 2 517 D 2 515 E 2 480
3 Quel est le prix hors TVA drsquoun teacuteleacuteviseur acheteacute 390 TTC (TVA agrave 1960 ) A 28960 B 32609 C 31155 D 31226 E 33133
4 Une personne a placeacute un capital sur un livret drsquoeacutepargne agrave 35 Apregraves un anil obtient 9 83250 (inteacuterecircts acquis capital initial) Quel eacutetait le montant ducapital deacuteposeacute
A 8 000 B 8 500 C 9 000 D 9 500
5 Un meacutedicament coucircte 3640 De quel pourcentage de reacuteduction sur ce prixbeacuteneacutecie-t-on en achetant le mecircme meacutedicament geacuteneacuterique pour 2730
A 25 B 20 C 16 D 33 E 35
6 Un paquet de cafeacute contient 25 de cafeacute en plus Le prix au kilo a subi une reacuteduc-tion de
A 18 B 15 C 20 D 25 E 35
Rappel des notions de pourcentage
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
7 Le prix drsquoun produit est diminueacute de 5 puis augmenteacute de 5 Le prix nal de
ce produit est A certainement plus eacuteleveacute que le prix initial
B peut-ecirctre plus eacuteleveacute que le prix initial
C moins eacuteleveacute que le prix initial D identique au prix initial
E on ne peut pas le savoir
8 Sur une anneacutee de 360 jours ouvreacutes une entreprise recense ses incidents de production
a Quelle est la freacutequence des arrecircts de production en pourcentage A 30 B 40 C 50 D 60
b Quel est le pourcentage de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 heures drsquoimmobi-
lisation de lrsquooutil de production A 2 B 5 C 6 D 8
9 Une paire de chaussures apregraves une reacuteduction de 20 coucircte 72 Quel eacutetait le prixinitial
A 110 B 130 C 120 D 60 E 90
10 Le nombre de teacuteleacutephones portables vendus par ce magasin a augmenteacute de 40 en 2006 de 55 en 2007 et de 120 en 2008 Quel est le pourcentage drsquoaug-mentation des ventes pendant ces trois anneacutees
A 1014 B 47777 C 3774 D 27747 E 215
Reacuteponses
1 Reacuteponse C
2 Reacuteponse D
Lrsquointeacuterecirct est de 1 par mois donc 25 mois soit au bout de 6 mois 983093 15 Je devrai verser 2 515
3 Reacuteponse B 390 1196 100 1960983093 11960
x 100 x 983093 390 983091 1001196
983093 32609
Typologie de journeacutee Nombre de journeacutees
Sans incident 144
Arrecirct de production de moins drsquoune heure 156
Arrecirct de production de moins de 4 heures 42
Arrecirct de production de moins de 8 heures 15
Arrecirct de plus drsquoune journeacutee 3
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Rappel des notions de pourcentage
4 Reacuteponse D
Le capital initial a eacuteteacute multiplieacute par 1035 (crsquoest-agrave-dire 100 305 )
Il faut donc diviser 9 83250 par 1035 9 83250
1035 983093 9 500
5 Reacuteponse A
3640 2730983093 91 91 983091 100364
983093 25
6 Reacuteponse C
Prenons 1 ou 100100 pour prix initial au kilo Apregraves augmentation de 25 deproduit le prix au kilo devient 100125 983093 45983093 080 ou 80 du prix initial aukilo Le prix au kilo a donc subi une reacuteduction de 20
Ce reacutesultat est aussi facilement visualisable avec un scheacutema mettant en eacutevidence quele quart du premier paquet ou 25 ne sont que le cinquiegraveme du second ou 20
7 Reacuteponse C
Prenons 100 comme indice de reacutefeacuterence100rarr 95rarr 95983091 105983093 9975La baisse au nal est de 100 9975 983093 025 le prix est donc moins eacuteleveacute qursquoau deacutepartEn fait il suft de se dire que 5 de 100 (la diminution) sont plus grands que
5 de 95 (lrsquoaugmentation)
8 a Reacuteponse D
Freacutequence Effectif valeurEffectif total
Effectif des arrecircts de production 156 42 15 3 216
Effectif total 216 l44 360
Freacutequence 983093 216360
983093 06 ou 60
b Reacuteponse B
Nombre de journeacutees ayant entraicircneacute plus de 4 h drsquoarrecirct de production 15 3983093 18
18360
983093 005 ou 5
20
25
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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TESTS guide
psychotechniques
des8e
eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
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vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
9 Reacuteponse E
Autrement dit 72 repreacutesentent 80 du prix chercheacute x
80
100 x 983093 72
x 983093 7 20080983093 90
10 Reacuteponse C
On a appliqueacute successivement un coefcient multiplicateur de 1 04 983093 14 puis de 155 puis de 22 soit 14 983091 155983091 22983093 4774Le pourcentage drsquoaugmentation sur les trois anneacutees est 4774 983090 1983093 3774 soit 3774
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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TESTS guide
psychotechniques
des8e
eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
concours dela fonction publique
concours drsquoentreacuteedans les eacutecolesparameacutedicaleset sociales
tests de recrutementprofessionnel
Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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11 Entraicircnements sur exerciceset problegravemes
1| Entraicircnement 1
Exercices 1 13 + 12 + 54 + 61 =
A 130 B 140 C 149 D 160 E 179
2 1 982 ndash 1 795 =A 160 B 177 C 180 D 187 E 192
3 32 times 7 =A 194 B 204 C 214 D 224 E 234
4 6 225 divide 15 =A 325 B 365 C 415 D 535 E 640
5 17 de 3 700 =A 378 B 417 C 533 D 629 E 999
6 Racine carreacutee de 1 849 A 16 B 24 C 37 D 43 E 58
7 410 + 23 + 36 =
A 1730
B 2530
C 4730
D 5330
E 3130
8 Racine cubique de 343 A 3 B 7 C 9 D 12 E 16
9 5 de 400 ndash 15 de 40 =A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
10 4 times 64 times 81 =
A 60 B 72 C 144 D 216 E 432 11 Cochez la valeur la plus importante entre
A 132 B 13 times 3 C 3 28016
D 63 E 6 35
12 42 + 62 + 92 + 122 =A 94 B 198 C 277 D 389 E 431
Problegravemes
13 On ajoute agrave un terrain rectangulaire dont la longueur vaut 2 fois la largeur unebande de terrain de 8 m de large sur une de ses extreacutemiteacutes (largeur non modieacutee
longueur augmenteacutee de 8 m) Sachant que le terrain ainsi agrandi a une aire de384 m2 quelle est la largeur en m
A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m E 16 m
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
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psychotechniques
des8e
eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
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Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
14 Un bus deacutemarre avec n passagers Agrave la 1re station 12 passagers montent Agrave la2e station 6 montent et 4 descendent Agrave la 3e le quart des passagers du bus des-cend et il reste alors 33 passagers Que vaut n
15 Dans un hocirctel il y a des chambres agrave 1 lit et des chambres agrave 2 lits Sachant que
la capaciteacute de lrsquohocirctel est de 105 personnes et qursquoil y a 3 fois plus de chambresdoubles que de simples quel est le nombre total des chambres
A 105
3times 2( ) +1times 4 B
2
3times105 C 105 times 7 times 4
D105
3+105
5 E
105
3times
3times 2( ) +1
3 +1
16 5 cobayes mangent en 8 jours 72 kg de graines Combien mangent 9 cobayes en
17 jours A 2754 kg B 2930 kg C 2961 kg D 3007 kg E 3017 kg
17 Pour nourrir 130 lapins pendant 8 jours il faut 620 kg de carottes Combien70 lapins consommeront-ils de carottes pendant 21 jours
A 736 kg 20 B 807 kg C 85220 kg D 876346 kg E 886146 kg
18 Huit couvreurs recouvrent un toit de 600 m2 en 10 jours Quelle surface de toitpourra ecirctre couverte par 6 couvreurs travaillant pendant 18 jours
A 520 m2 B 720 m2 C 810 m2 D 930 m2
19 Dans le parc du chacircteau enchanteacute la feacutee Meacutelusine a jeteacute un sort qui fait croicirctreune feuille de neacutenuphar de telle sorte que chaque jour la surface qursquoelle occupeest le double de celle qursquoelle occupait la veille Au bout de 10 jours la feuille deneacutenuphar recouvre toute la mare
a Combien de jours a-t-il fallu pour que la feuille de neacutenuphar recouvre la moitieacutede la mare
A 2 B 5 C 7 D 8 E 9
b La surface de la mare a une aire de 1024 m2 Quelle eacutetait lrsquoaire de la feuille de
neacutenuphar lorsque la feacutee a jeteacute son sort A 1 dm2 B 5 dm2 C 1 m2 D 3 dm2 E 1024 dm2
20 Un pegravere achegravete pour ses enfants un gacircteau et des bonbons agrave lrsquouniteacute Il lui manque15 centimes drsquoeuro pour acheter le gacircteau et 20 bonbons Il prend le gacircteau et17 bonbons et il lui reste 003 euro Quel est le prix drsquoun bonbon A 001 B 002 C 003 D 004 E 006
21 Aux Eacutetats-Unis on exprime la consommation drsquoun veacutehicule en donnant le nombrede miles (un mile = 1 609 m) parcourus avec un gallon (un gallon = 379 litres)
de carburant Agrave quelle consommation en laquo litres aux 100 km raquo correspond uneconsommation laquo agrave lrsquoameacutericaine raquo de x miles par gallon
A x times 379 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
100 times 1609 B x times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
379 times 1609 C x times 1609 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash379 times 100
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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ouvrages Vuibert sur frwwwconcours
TESTS guide
psychotechniques
des8e
eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
concours dela fonction publique
concours drsquoentreacuteedans les eacutecolesparameacutedicaleset sociales
tests de recrutementprofessionnel
Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Entraicircnements sur exercices et problegravemes
D379 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 E
1609 times 100 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 379
22 Monsieur A reccediloit une certaine somme X lui provenant de trois personnes En
plus chacune de ces trois personnes arrive agrave coopter quatre personnes desquelleselle reccediloit un montant Y Pour ces sommes perccedilues en deuxiegraveme niveau il estconvenu entre les protagonistes que Monsieur A perccediloive 10 des gains Quelleest lrsquoeacutequation qui traduit les sommes perccedilues par Monsieur A
A 3X + 04Y B 3X + 01X C X + 03Y D X + 01Y
Reacuteponses
Exercices 1 Reacuteponse B
2 Reacuteponse D
3 Reacuteponse D
4 Reacuteponse C
5 Reacuteponse D
6 Reacuteponse D
7 Reacuteponse C
8 Reacuteponse B 9 Reacuteponse D
10 Reacuteponse C
11 Reacuteponse D
12 Reacuteponse C
Problegravemes
13 Reacuteponse D
L = 2
(L + 8) = 384 rArr times (2 + 8) = 38422 + 8 ndash 384 = 02 + 4 ndash 192 = 0
Agrave ce stade on essaye les solutions144 + 48 ndash 192 = 0
144 = 12
14 1re station nombre de passagers au deacutepart du busn + 12
2e station n + 12 + 6 ndash 4 = n + 14Agrave la 3e station 14 descend donc 33 repreacutesentent les 34 restants3 14
433
( )n +=
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
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5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
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drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
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Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
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et gagner en rapiditeacute
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les connaissances indispensables
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Tests drsquoaptitude aux matheacutematiques
n + 14 = 11 times 4n = 44 ndash 14 = 30
15 Reacuteponse A
Soit a le nombre de chambres agrave 2 lits b le nombre de chambres agrave 1 lit n le nombretotal de chambres
➀ a + b = n➁ 2a + b = 105➂ a = 3 b
agrave partir de ➀ et➁ n = 3b + b = 4b
dans ➂ 105 = (3 times 2) b + b = b (3 times 2) + 1
b =
times +
105
3 2 1( )
n =
times +
times105
3 2 1
4
( )
16 Reacuteponse A
5 cobayesrarr 72 kg graines rarr 8 jours9 cobayesrarr x graines rarr 17 jours
7 2
8 59 17
times
times times = 2754 kg
17 Reacuteponse D620 times 70 times 21 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash
130times
8
= 876346 kg
18 Reacuteponse C 600 times 6 times 18 ndashndashndashndashndashndashndashndashndashndashndash8 times 10
= 810 m2
19 a Reacuteponse E Attention croissance exponentielle (times 2) et non proportionnelleAu bout de 10 jours la feuille de neacutenuphar recouvre toute la mare Un jour avantelle ne recouvrait donc que la moitieacute de la mare
b Reacuteponse A La feuille de neacutenuphar doublant chaque jour sa surface a eacuteteacute mul-tiplieacutee par 210 au bout de 10 jours Or 210 983093 1 024 La surface de la mare eacutetant de1024 m2 soit 1 024 dm2 la feuille avait donc une aire de 1 dm2
20 Reacuteponse E
Soit g le prix du gacircteau b celui drsquoun bonbon et S la somme que possegravede le pegravereOn a trois inconnues et deux eacutequations seulement mais en effectuant (1) ndash (2)disparaissent deux inconnues S et gg + 20 b = S + 015 (1)g + 17 b = S ndash 003 (2)
3 b = 015 + 0033 b = 018b = 006
21 Reacuteponse D
Avec 379 L on roule pendant x miles soit x times 1609 km
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
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Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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Tests de logique simple
2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
5 2
3 6
est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
T Ttimes
times
est agrave
ce que est agrave
p
p p
p
4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
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TESTS guide
psychotechniques
des8e
eacutedition
Pas agrave pas ce guide vous propose drsquoacqueacuterir
une meacutethode pour aborder tous les types de tests
psychotechniques tests drsquoaptitude verbale
drsquoaptitude numeacuterique de raisonnement logique
drsquoorganisation et de planification Mastermind etc
concours dela fonction publique
concours drsquoentreacuteedans les eacutecolesparameacutedicaleset sociales
tests de recrutementprofessionnel
Pour vous accompagner dans votre preacuteparation
vous trouverez
des conseils meacutethodologiques et des astuces
pour deacutevelopper de bons reacuteflexes
et gagner en rapiditeacute
des rappels de cours visant agrave maicirctriser
les connaissances indispensables
des exercices ineacutedits et drsquoannales
corrigeacutes et commenteacutes pour
srsquoentraicircner de maniegravere intensive
ISBN 978-2-311-01136-4
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Avec 379 ndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609
litres on parcourt 1 km
Et avec379 times 100ndashndashndashndashndashndashndashndashndash x times 1609 litres on parcourt 100 km
22 Reacuteponse C
Monsieur A reccediloit drsquoabord la somme X qursquoelle provienne de trois personnes ne justie pas de la multiplier par 3 Reste agrave savoir ce qursquoil touche en commission
sur les sommes toucheacutees par les trois personnes en deuxiegraveme niveau Monsieur Atouche 10 soit 01 sur chaque montant Y qui sont au nombre de trois en toutcela fait 3 times 01 Y = 03YLe total perccedilu par Monsieur A est donc X + 03Y
2| Entraicircnement 2
Exercices
1 Calculer si possible mentalement 7 times 11 = 17 times 11 = 250 times 11 = 008 times 11 =
16 times 22 = 0035 times 11 times 100 = 65 times 022 = 7 500 times 44 =
2 Reacuteduire lrsquoexpression 108 times 104 times 0000 1 times 10 ndash 2 =
3 Calculer a 51 ndash 3 times 15 + 4 (12ndash 5) = b 6 times 3 ndash 4 times (ndash 5) + 2 times 4 ndash (ndash 61) =
4 Calculer
a 7 53
7
2
5=minus c 15 65
15
7
6=minus
b 4
9
2
3=minus d 75
35
9
14
45
18=minus+
5 Calculer
a3
7
4
3times =
c
4
11
15
22 divide minus
=
b5
6
3
5times minus
=
d 1 7
4divide =
6 Si x
12
3
18 combien vaut x
7 Si 1055
7
x
combien vaut x
Entraicircnements sur exercices et problegravemes
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3 Les analogies graphiquesPassons maintenant aux analogies graphiques
Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
q
p p
p p
p p
est agrave est agrave ce que
A B C D
A B
A
B X M A
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2
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8 4
1 9
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est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
A B C
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est agrave
ce que est agrave
p
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4
A B C
ANR RNS BLO OPT BFP GUT
GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
KBS AGK VUT BFV VUT FFV
5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
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3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
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CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
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Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
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A B
A
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1 3
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1 9
9 6
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5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
3
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est agrave
ce que est agrave
p
p p
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A B C
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GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
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5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
A TOURE B TEROU C ETROU
Reacuteponses
1 C Dans la 1re ligne il y a permanence du rond noir dans lrsquoangle infeacuterieur droit
Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
deux autres chiffres se deacuteplacent horizontalement au milieu du cocircteacute
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3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
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CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
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Le raisonnement agrave tenir est le mecircme que pour les analogies verbales
un couple de dessins lieacutes entre eux par des eacutevolutions ou des diffeacuterences flagrantes
ou subtiles
un dessin unique suivi drsquoun point drsquointerrogation Ce point drsquointerrogation appelle
agrave rechercher dans le choix de solutions proposeacutees celles qui obeacuteissant agrave la logique
qui lie les deux premiegraveres figures formera le couple ideacuteal avec le modegravele solitaire
Exemple A est agrave B ce que C est agrave
Reacuteponse D
En observant le premier couple de lrsquoexemple on srsquoaperccediloit que le triangle interne qui
se trouve pointeacute vers le haut est retourneacute dans la proposition B
En C se trouve un carreacute portant la lettre A donc si nous suivons la mecircme logique crsquoest
bien la figure D portant la lettre A retourneacutee qui est la solution
Exercices
1
A B C
est agrave
est agrave
ce que
x xz
p
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A B C D
A B
A
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2
A B C
1 3
8 4
1 9
9 6
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est agrave
ce que est agrave
5 4 58
2 2 24 5 4
8 8
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ce que est agrave
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GUN est agrave NUB ce que FGP est agrave LGP GLO BLO
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5 B est agrave Y ce que G est agrave
6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
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Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
est constante
2 C Inversion des chiffres des angles supeacuterieur droit (3) et infeacuterieur gauche (9) Les
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4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
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CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
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les connaissances indispensables
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5 4 58
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A B C
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6 CD est agrave 52 ce que QN est agrave
7 ACE est agrave ZXV ce que GIK est agrave
A MST B TRP C MNP
8 295 est agrave 529 ce que 1 613 est agrave
A 1 931 B 1 316 C 3 161
9 CHEMIN est agrave NIMCHE ce que ROUTE est agrave
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Dans la 2e ligne crsquoest la situation du triangle noir dans lrsquoangle supeacuterieur droit qui
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4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
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Les analogies graphiques
3 A On passe drsquoune figure agrave lrsquoautre en faisant tourner les eacuteleacutements dans le sens
inverse des aiguilles drsquoune montre
4 A Les lettres sont redistribueacutees de la maniegravere suivante ceux de la 1re verticale
composent la 3e
horizontale du second groupe (AGK) ceux de la 2e
verticalecomposent la 2e horizontale du second groupe (NUB) ceux de la 3e verticale
composent la 1re horizontale du second groupe (RNS) On applique donc la mecircme
regravegle pour lrsquoanalogie agrave trouver
5 T 1er couple B 2e lettre de lrsquoalphabet et Y 2e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
2e couple G 7e lettre de lrsquoalphabet et T 7e lettre de lrsquoalphabet inverseacute
6 49 Cet exercice est assez astucieux Je vous le donne en exemple car vous pourrez
retrouver lrsquoutilisation de cette astuce dans les suites de nombres dans les exer-
cices drsquoobservationhellip
CD est agrave 52 cinquante a pour initiale C deux a comme initiale D
Ce que QN est agrave Q est lrsquoinitiale de quarante n est lrsquoinitiale de 9
7 B TRP La numeacuterotation dans lrsquoordre de lrsquoalphabet du premier triplet est eacutegale agrave
la numeacuterotation dans lrsquoordre inverse de lrsquoalphabet du second triplet
8 C 3 161 Le chiffre des uniteacutes du premier nombre glisse agrave gauche (rang des cen-
taines ou des milliers) pour former le second nombre
9 C ETROU Pour former le nouvel eacuteleacutement on eacutecrit la seconde syllabe du mot
donneacute en inversant lrsquoordre des lettres puis on eacutecrit dans lrsquoordre sa premiegravere syl-
labe
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