H 2 + A EVRY (1) Senem Kilic, Stéphane Ustaze, Rémy Battesti, Tristan Valenzuela I.Principe de...
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H2+ A EVRY (1)
Senem Kilic, Stéphane Ustaze,
Rémy Battesti, Tristan Valenzuela
I. Principe de l’expérience
II. Les calculs
Franck Bielsa
Albane Douillet
Jean-Philippe Karr
Laurent Hilico
Rm
mh
p
evibr
2M
M
Fréquence de vibration de H2+
I. Principe de l’expérience
Incertitudes (CODATA 2002) R∞ 6.6 10-12
me/mp 4.6 10-10
Mesure de vibr Comparaison avec les calculs e
p
m
mM
vibr ~ qq. 1013 Hz ~ kHz
} détermination de
Spectroscopie à deux photons sans effet Doppler, peigne de fréquence…
Système simple calculs potentiellement très précis
Nouvelle méthode, mesure directe du rapport de masses
Spectre de H2+
Limite de dissociation :
H2+ H(1s) + H+
1sg
Courbe 1sg : états 1Se, 3Po, 1De …
Transitions à 1 photon interdites
longues durées de vie
L=0
L=1
Symétries : Parité états pairs / impairs Echange des noyaux P12 états singulet / triplet
Parité électronique (g/u) e = P12
2pu
Probabilités de transition à 2 photons
• Quasi-règle de sélection v = 1
• Transitions peu intenses ions piégés
Quelle transition (v,L) (v’=v+1,L’) choisir ?
Règle de sélection : L = 0, ±2
Transitions entre états S :
L. Hilico, N. Billy, B. Grémaud, D. DelandeJ. Phys. B 34, 1-17 (2001)
nombre d’ions dans l’état initial détection de la transition source laser
Population des niveaux
Population vibrationnelle Population rotationnelle
Création des ions par impact électronique sur H2 à 300K
Y. Weijun, R. Alheit, G. WerthZ. Physik D 28, 87 (1993)
popu
latio
n
v
popu
latio
n
L
T=77K
T=300K
T=800K
Photodissociaton sélective
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
0 50 100 150 200 250 300 350
longueur d'onde (nm)
sect
ion
eff
icac
e (u
.a.)
v=0
v=1
v=2
v=3
Laser à excimère (KrF)248 nm
x 214
x 40
x 10
Préparation des ions dans les états (v=0,L)
Détection des ions dans l’état (v’=1,L’)
Transition : (v=0,L=2) (v’=1,L’=2) à 9.166 µm Laser : QCL / CO2
Thèse de S. Kilic (2005)
Séquence expérimentale
Création, piégeage et préparation des ions dans
les états (v=0,L)1
Excitation de la transitionà deux photons
2
Détection des ions excitésdans (v’=1,L’=2)3
Photodissociation UVLaser à 9.166 m
H+
Temps de vol, comptage
Montage expérimental
cryostatlN2
QCL
Laser CO2
Absorption saturée sur HCOOH
servo
servo
laser à cascade quantique (QCL)
P ~ 50 mW à 9.166 µm
• Piège de Paul sous ultra-vide• Cavité de haute finesse (~1000)
Collaboration SYRTE (Bureau National de Métrologie, BNM)
Laser à excimère
248 nm
II. Les calculs
Niveaux d’énergie non relativistes
Corrections relativistes et radiatives
- corrections indépendantes du spin
- structure hyperfine
objectif : précision sur les fréquences de transition ~ 1 kHz
Spectres à deux photons théoriques
collaboration:
Vladimir Korobov
Joint Institute for Nuclear Research
Dubna, Russie
2112
23
22
21 111
222 rrr
P
M
P
M
PH
Problème à trois corps en mécanique quantique
Traitement exact, au-delà de l’approximation de Born-Oppenheimere
r2
r12p
pr1
Méthodes variationnelles :
1221
1221
1221
rrrz
rrry
rrrx
a) Coordonnées périmétriques
)()()( zyxzyx nnn
Fonctions de base avec2/)0( )()1()( u
nn
n euLu
b) Coordonnées r1, r2, r12
12211221 Im,Re rrrrrr nnnnnn ee Fonctions de base n, n, n générés pseudo-aléatoirement
précision : au moins 10-14 / 10-15 u.a. (qq. Hz) sur les énergies non relativistes
Corrections relativistes et radiatives
Développement perturbatif en puissances de
Résultats sur la transition (v=0,L=0) (v’=1,L’=0) :
Enr 65 687 511.0686
E(2) 1 091.041(03)
E(3) -276.544(02)
E(4) -1.997
E(5) 0.120(23)
Etot 65 688 323.688(25) (MHz)
~ 4 10-10
} Calcul à trois corps exactutilisant les fonctions d’onde variationnelles
Termes de « recul » négligés :Électron dans le champ des 2 noyaux}
M
M~ 8 10-10
V. Korobov, à paraître dans Phys. Rev. A (2006)
Structure hyperfine
Couplage des moments cinétiquesF = I + se , J = L + F
L=1
F=1/2
F=3/2 J=5/2J=3/2J=1/2
J=3/2
J=1/2
L=2F=1/2 J=5/2
J=3/2
Calcul exact à 3 corps de toutes les contributions d’ordre 2
I spin nucléaire (I = 0 ou 1)se spin électronique (se = 1/2)L moment cinétique orbital total
~ 1.5 GHzprécision ~ 50-100 kHz
~ 100 MHz
précision ~ 5 kHz
Structure hyperfine des transitions à 2 photons
(a) (v=0, L=1) (v’=1, L’=1)
(b) (v=0, L=2) (v’=1, L’=2)
V.Korobov, L. Hilico, J.-Ph. KarrPhys. Rev. A 74, 040502(R) (2006)
• Composantes favorisées : F = 0, J = 0
compensation partielle des corrections hyperfines
précision : ~ 5 kHz pour L impair, < 1 kHz pour L pair• (v=0, L=0 v’=1, L’=0) à 9.128 µm : pas de structure hyperfine !
P =50 mW, waist w = 1mm, cavité de finesse 1000, largeur instrumentale de 10 kHzpour |Q|2 ~ 0.2 : taux de transition ~ 30 s-1
Conclusion
Précision actuelle des calculs : ~ 10 kHz sur la fréquence de la transition à 2 photons
Prochaines étapes :corrections radiatives d’ordre 5
structure hyperfine à l’ordre suivant
Etude des effets systématiques (lightshifts, champs de piégeage…)
Précision expérimentale :- largeur de la source laser : ~ 1 kHz- limitée par l’effet Doppler du second ordre en piège de Paul : T ~ 10000 K ~ 10 kHz
refroidir les ions (refroidissement sympathique via Be+)