Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session automne 2012. Cours #1: Introduction à la modélisation et au...

Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session automne 2012. Cours #1: Introduction la modlisation et au contrle de procds industriels Source de limage: www.mlssystems.com/thermoforming.htm www.mlssystems.com/thermoforming.htm

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Introduction SYS-823 - t 2011 3

Pourquoi fait-on la modlisation ? SYS-823 - t 2011 Modle (Thins-Lemp. 1975): Systme artificiel dont certaines proprits prsentent des analogies avec des proprits, observes ou infres, dun systme tudi, et dont le comportement est appel, soit rvler des comportements de loriginal susceptibles de faire lobjet de nouvelles investigations, soit tester dans quelle mesure les proprits attribues loriginal peuvent rendre compte de son comportement manifeste. Rfrence : Cours 2, Automatique des systmes linaires temps continu, Frd ric Gouaisbaut, LAAS-CNRS. 4

Les raisons de modliser SYS-823 - t 2011 Entranement des oprateurs; Design des procds; Scurit; Design des systmes de contrle. 5

Lentrainement de oprateurs SYS-823 - t 2011 Les oprateurs sont les personnes charges de l'exploitation d'un processus de production. Usine de produits chimiques; centrale nuclaire; Un modle dun procd peut tre utilis pour former les oprateurs en effectuant des simulations. Simulateur de vol; 6

Le design de procds industriels SYS-823 - t 2011 Le modle mathmatique dun procd industriel peut tre utilis lors de la phase de design pour faciliter le dimensionnement des quipements pour obtenir la capacit de production voulu. Dimensionnement dun racteur chimique pour obtenir une certaine capacit de production. 7

La scurit dun procd SYS-823 - t 2011 La scurit des procds peut tre value grce un modle. On peut ainsi valuer si, suite la dfaillance dun quipement, le systme va en se dtriorant ou non. valuation du temps ncessaire la pression pour atteindre un certain seuil aprs la dfaillance dune valve. On aussi utiliser le modle dun procd pour faciliter le design dun systme de scurit. 8

Le design de systmes de contrle SYS-823 - t 2011 Le contrle de procds industriels est ncessaire pour assurer que les variables du procd restent des valeurs dsires. Maintenir la temprature en ajustant le dbit de vapeur dans un changeur de vapeur. Les tests et ajustements de ces systmes de contrle peuvent tre faits sans risque sur le modle. Une fois prouvs, ils peuvent tre implants sur le procd rel. 9

Modlisation dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 10

lments dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme 11

quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme: quations diffrentielles: 12

quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme: quations diffrentielles: Sorties du systme: 17

quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme: quations diffrentielles: Sorties du systme: 18

Ces quations proviennent de SYS-823 - t 2011 lois et relations mathmatiques des domaines suivants: 19

Exemples SYS-823 - t 2011 Loi dArrhenius Lois de Newton Relation courant tension dune inductance Les principes de la thermodynamique Pharmacocintique (modles 1, 2 ou 3 compartiments) 20

Types SYS-823 - t 2011 Selon la nature des fonctions f et g, le systme peut tre: Le systme peut-tre invariant dans le temps. Le systme peut ne pas avoir dentres. Le systme peut tre continu ou discret. Linaire Non-linaire 21

Diffrentes approches de modlisation SYS-823 - t 2011 quations diffrentielles ordinaires; Transformes de Laplace; quations dtat. 22

Exemple des 3 approches SYS-823 - t 2011 Soit un systme mcanique: u(t) = force externe (entre); y(t) = dplacement de la masse (sortie). quation diffrentielle ordinaire 23

Approche quations diffrentielles SYS-823 - t 2011 Solution: Divisant par k : 24

Obtention de la sortie y(t) SYS-823 - t 2011 Puis (dans le cas o dzta

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