gés Maths - Decitre...3 Ces annales ont été préparées pour permettre un entraînement continu...

Sandrine Bodini-LefrancProfesseur de chaire supérieure en Mathématiques

Professeur en classes préparatoires PSI

Sandrine DuboisProfesseur certifi é de Mathématiques

Professeur en lycée

Sujets et corrigés2017

AnnalesBac 2017201720172017201720172017

Sujets et corrigés2017Sujets et corrigés2017Sujets et corrigés2017Sujets et corrigés2017Sujets et corrigés2017Sujets et corrigés2017Sujets et corrigés2017Sujets et corrigés20172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017201720172017

InclusSujets du Bac 2016

MathsObligatoire + Spécialité

Term S

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Conception graphique de la couverture : Mélissa ChalotLigne graphique de l’intérieur : Jehanne Marie Husson

Réalisation de la couverture : Audrey Izern

Réalisation de l’intérieur :Schémas : LasergraphieMise en pages : Lasergraphie

www.hachette-education.com

ISBN : 978-2-01-290317-3

© Hachette-Livre 2016, 58, rue Jean Bleuzen, CS 70007, 92178 Vanves Cedex.Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays.

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Ces annales ont été préparées pour permettre un entraînement continu tout au long de l’année de terminale S. Elles sont conçues pour vous aider à acquérir la rigueur nécessaire, non seu-lement à la réussite à l’épreuve de mathématiques du Baccalauréat, mais aussi à la poursuite sans encombre d’études supérieures.Nous souhaitons que cet ouvrage soit le compagnon indispensable de votre préparation au Baccalauréat et qu’il vous soit particulièrement utile lors de vos révisions de contrôle ou de bacs blancs. Pour ce faire, il vous propose :

Une aide pour votre préparationDes Conseils généraux (page 16) vous indiquent une méthode de travail à suivre durant l’année de terminale. Vous y trouverez aussi des recommandations très utiles pour gérer au mieux le jour de l’épreuve.

Une thématique détailléeUn Tableau des sujets par thèmes du programme (page 12) vous permet de choisir les exercices à travailler en fonction de l’avancée de vos connaissances en cours d’année scolaire. Chaque grande partie du programme y est répertoriée.

Des sujets completsNous avons réuni 22 sujets complets et récents du baccalauréat (soit plus de 100 exercices) qui comprennent tous l’exercice de spécialité. Ces sujets ont été retenus en fonction des cri-tères suivants :n Le programme de mathématiques de terminale S (aussi bien l’enseignement obligatoire que

l’enseignement de spécialité) est largement couvert.n Une même notion est abordée plusieurs fois afin de la voir sous différents angles et, par

conséquent, de mieux l’assimiler.n Des exercices de toute nature sont proposés, qu’il s’agisse :– d’exercices de type standard : une seule partie du cours y est abordée (les nombres com-plexes, par exemple) ;– d’exercices de type mixte : plusieurs thèmes y sont mélangés (les nombres complexes et les suites, par exemple) ;– d’exercices de type Q.C.M. ;– ou de problèmes concrets faisant appel à d’autres disciplines (physique ou sciences de la vie et de la terre).De plus, pour chaque exercice, une durée estimée de résolution figure au début du sujet. Ce minutage est établi en fonction du nombre de points attribués à l’épreuve. Vous pouvez ainsi vérifier que vous avez le niveau d’entraînement et la rapidité nécessaires le jour de l’épreuve.

… et intégralement corrigésn Tous les sujets sont entièrement corrigés. Les Q.C.M. pour lesquels le candidat n’a géné-

ralement pas à justifier ses réponses le sont aussi et, ce, de manière approfondie.n Les corrigés sont rédigés dans un style rigoureux qui illustre le niveau que vous devez

atteindre pour élaborer un raisonnement scientifique correct.n Ces corrigés contiennent aussi de nombreux rappels de cours et de méthode (qui appa-

raissent dans des encadrés sur fond de couleur) : ceux-ci doivent vous aider à synthétiser votre cours et à compléter vos fiches (voir page 16, Conseils généraux).

Nous souhaitons vivement que ce livre réponde à votre attente et participe à votre réussite en terminale S, au baccalauréat et après ! Bon courage…

Les auteurs

AVANT-PROPOS

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4

MODE D’EMPLOI

244

av

ril

2013 SUJET 16

Pondichéry

CONSEILSDurée indicative de résolution : – Exercice 1 : 60 min.– Exercice 2 : 45 min.– Exercice 3 : 60 min.– Spécialité exercice 3 : 60 min.– Exercice 4 : 75 min.

ExErcicE 1 Analyse – Fonction : limite, dérivation ; Fonction exponentielle ; Intégration : primitives, valeur moyenne (5 points)Partie 1

On s’intéresse à l’évolution de la hauteur d’un plant de maïs en fonction du

temps. Le graphique ci-dessous représente cette évolution. La hauteur est en

mètres et le temps en jours.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2 hauteur (en mètre)

y = 2

temps (en jours)On décide de modéliser cette croissance par une fonction logistique du type :h(t) = a 1 + be–0,04t

où a et b sont des constantes réelles positives, t est la

245

Sujet 16

variable temps exprimée en jours et h(t) désigne la hauteur du plant, exprimée

en mètres.On sait qu’initialement, pour t = 0, le plant mesure 0,1 m et que sa hauteur tend

vers une hauteur limite de 2 m.Déterminer les constantes a et b afin que la fonction h corresponde à la crois-

sance du plant de maïs étudié.Partie 2On considère désormais que la croissance du plant de maïs est donnée par la

fonction f définie sur [0 ; 250] par f (t) = 2 1 + 19e–0,04t .

1. Déterminer f 9(t) en fonction de t (f 9 désignant la fonction dérivée de la fonc-

tion f ).En déduire les variations de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 250].

2. Calculer le temps nécessaire pour que le plant de maïs atteigne une hauteur

supérieure à 1,5 m.3. a) Vérifier que pour tout réel t appartenant à l’intervalle [0 ; 250] on a

f (t) = 2e0,04t e0,04t + 19

.Montrer que la fonction F définie sur l’intervalle [0 ; 250] par

F(t) = 50 ln(e0,04t + 19) est une primitive de la fonction f .

b) Déterminer la valeur moyenne de f sur 1’intervalle [50 ; 100].

En donner une valeur approchée à 10–2 près et interpréter ce résultat.

4. On s’intéresse à la vitesse de croissance du plant de maïs ; elle est donnée par

la fonction dérivée de la fonction f.La vitesse de croissance est maximale pour une valeur de t .

En utilisant le graphique page précédente, déterminer une valeur approchée de

celle-ci. Estimer alors la hauteur du plant.

Corrigé page 251

exercice 2 Géométrie dans l’espace – Produit scalaire :

application ; Géométrie vectorielle : représentation paramétrique

d’une droite et d’un plan, intersection de l’espace (4 points)

Pour chacune des questions, quatre propositions de réponse sont données

dont une seule est exacte. Pour chacune des questions indiquer, sans justifi-

cation, la bonne réponse sur la copie. Une réponse exacte rapporte 1 point.

247

Sujet 16

exercice 3 Nombres complexes – Formes algébriques ; le plan

complexe ; interprétation géométrique. (5 points)

Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct (O, ru, rv).

On note i le nombre complexe tel que i2 = – 1.

On considère le point A d’affixe ZA = 1 et le point B d’affixe ZB = i.

À tout point M d’affixe ZM = x + iy, avec x et y deux réels tels que y ≠ 0, on

associe le point M9 d’affixe ZM9 = – iZM.

On désigne par I le milieu du segment [AM].

Le but de l’exercice est de montrer que pour tout point M n’appartenant pas à

(OA), la médiane (OI) du triangle OAM est aussi une hauteur du triangle OBM9

(propriété 1) et que BM9 = 2 OI (propriété 2).

1. Dans cette question et uniquement dans cette question, on prend ZM = 2e–i p

3

a) Déterminer la forme algébrique de ZM.

b) Montrer que ZM9 = – 13 – i. Déterminer le module et un argument de ZM9.

c) Placer les points A, B, M, M9 et I dans le repère (O, ru, rv) en prenant 2 cm pour

unité graphique.

Tracer la droite (OI) et vérifier rapidement les propriétés 1 et 2 à l’aide du gra-

phique.

2. On revient au cas général en prenant ZM = x + iy avec y ≠ 0.

a) Déterminer l’affixe du point I en fonction de x et y.

b) Déterminer l’affixe du point M9 en fonction de x et y.

c) Écrire les coordonnées des points I, B et M9.

d) Montrer que la droite (OI) est une hauteur du triangle OBM9.

e) Montrer que BM9 = 2 OI.

Corrigé page 255

SPÉciALiTÉ exercice 3 Matrices et suites : calculs, suites ; Suites :

récurrence (5 points)

On étudie l’évolution dans le temps du nombre de jeunes et d’adultes dans une

population d’animaux.

Pour tout entier naturel n, on note jn le nombre d’animaux jeunes après n années

d’observation et an le nombre d’animaux adultes après n années d’observation.

Il y a au début de la première année de l’étude, 200 animaux jeunes et 500 ani-

maux adultes. Ainsi j0 = 200 et a0 = 500.

255

Sujet 16 corrigés1. a) ZM = 2e

–i p 3 = 2cos – p 3 + i sin – p 3 = 2 1 2 – i √

__ 3 2 = 1 - i √

__ 3

b) ZM9 = - iZM = - i (1 – i √

__ 3 ) = - √

__ 3 - i car i² = - 1.

ZM9 = √ ____________

(– 3)2 + (– 1)2 = 2ZM9 = 2 – √ __ 3 2 – 1 2 i = 2cos – 5p 6 + i sin – 5p 6

Donc ZM9 = 2 et arg (Z

M9) = - 5p 6 (mod 2p).c)

– 1– 2

12

1

2

– 1

– 2

x

y

A

B

M′

MOn vérifie que la médiane issue de O du triangle OAM et aussi la hauteur issue de O du

triangle OBM9, et que BM9 = 2 OI.2. a) I est le milieu de [AM], donc ZI =

ZA + ZM 2 =

1 + x + iy

2 = 1 + x 2 + i y 2 .

b) ZM9 = - iZM = - i (x + iy) = y - ix.

c) I 1 + x 2 ; y 2 ; B (0 ; 1) et M9(y ; - x).

exercice 3

251

Sujet 16 corrigés

Corrigés

Partie 1

Rappel de cours : théorème sur la limite de fonction composée

Soient f, g deux fonctions et a, b, c désignent des réels ou + ∞ ou – ∞.

Si lim

x → a f(x) = b

alors lim x → a

f(g(x)) = c

lim x → b

g(x) = c

lim t → + ∞

– 0,04t = – ∞ alors lim

t → + ∞ e- 0,04t = 0

lim t → - ∞

e9 = 0

puis lim t → + ∞

be- 0,04t = 0 et lim t → + ∞

1 + be- 0,04t = 1

Donc lim t → + ∞

a

1 + be- 0,04t = a par passage au quotient ainsi lim

t → + ∞ h(t) = a.

Or lim t → + ∞

h(t) = 2 d’après l’énoncé, donc a = 2.

D’où h(t) = 2

1 + be- 0,04t

Or h(0) = 0,1 d’après l’énoncé, d’où 2

1 + b = 0,1 soit 2 = 0,1 + 0,1b car b ≠ - 1 donc

b = 19.

Partie 2

1.

Méthode :

Dérivation de l’inverse d’une fonction : Soit v une fonction dérivable sur un intervalle I

tel que v(x) ≠ 0 pour tout x de I alors 1 v

est dérivable sur I et 1 v 9 = – v

9 v²

.

Dérivé de la fonction eu : Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I alors eu est

dérivable sur I et (eu)9 = u9eu.

t – 0,04t est dérivable sur [0 ; 250] comme fonction linéaire donc t e- 0,04t est

dérivable sur [0 ; 250] puis t 1 + 19 e- 0,04t est dérivable sur [0 ; 250].

De plus e- 0,04t . 0 sur [0 ; 250], donc 1 + 19 e- 0,04t . 0 sur [0 ; 250]

ainsi 1 + 19 e- 0,04t ≠ 0 sur [0 ; 250].

Donc f est dérivable sur [0 ; 250] et, pour tout t [0 ; 250] :

f 9(t) = 2 × - 19 × (- 0,04 e- 0,04t)

(1 + 19 e- 0,04t)² soit f 9(t) =

1,52 e- 0,04t

(1 + 19 e- 0,04t)

Or, e- 0,04t . 0 sur [0 ; 250] et (1 + 19 e- 0,04t)² . 0 sur [0 ; 250]

Donc f 9(t) . 0 sur [0 ; 250].

Donc f est strictement croissante sur [0 ; 250].

exeRCiCe 1

Le temps de réalisation conseillé pour

chaque exercice.

Détail du thème principal et des sous-thèmes abordés

dans chaque exercice.

Corrigés détaillés,

et complétés de rappels

de cours et de conseils,

sur fond coloré.

Une couleur particulière pour chaque thème du programme.

Schémas en couleurs.

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5

Avant-propos .................................................................................... 3Tableau des sujets .............................................................................. 12

Se préparer à l’épreuve du BacPrésentation de l’épreuve de mathématiques au baccalauréat ................... 15Conseils généraux .............................................................................. 16

S’entraîner sur les sujets d’écritLes sujets de 2016 sont présentés à partir de la page 205.

SUJET 1 France métropolitaine – Juin 2015 .................................... 19

ExErcicE 1 : Probabilités – Loi exponentielle, Intervalle de fluctuation asymptotique ................................................................... 19

ExErcicE 2 : Géométrie dans l’espace – Équation cartésienne de plan 20ExErcicE 3 : Nombres complexes – Équations, Forme exponentielle,

Interprétation géométrique ............................................. 21Spécialité – ExErcicE 3 : Arithmétique, Équations diophantiennes,

Matrices, Suites ............................................... 22ExErcicE 4 : Analyse – Fonction logarithme népérien, Tangente,

Algorithme ...................................................................... 24Corrigés ......................................................................................... 26

SUJET 2 Pondichéry – Avril 2015 ..................................................... 37

ExErcicE 1 : Analyse – Fonction exponentielle, Intégration .................... 37ExErcicE 2 : Analyse – Suites, Limites .................................................. 38ExErcicE 3 : Probabilités – Loi normale, Loi binomiale ......................... 39ExErcicE 4 : Géométrie dans l’espace, Algorithmique ........................... 41Spécialité – ExErcicE 4 : Arithmétique ..................................................... 42Corrigés ......................................................................................... 43

SUJET 3 D’après Nouvelle-Calédonie – Novembre 2011 .................. 55

ExErcicE 1 : Nombres complexes – Lieux géométriques – Formes algébrique et exponentielle ................................. 55

ExErcicE 2 : Analyse – Fonction logarithme népérien – Théorème des valeurs intermédiaires – Suites ....................................... 56

SOMMAIRE

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SOMMAIRE

ExErcicE 3 : Probabilités – Loi exponentielle – Loi binomiale ............ 58ExErcicE 4 : Géométrie dans l’espace – Représentation paramétrique,

Produit scalaire ............................................................... 59Spécialité – ExErcicE 4 : Matrices – Schéma probabiliste ....................... 59Corrigés ......................................................................................... 61

SUJET 4 D’après Pondichéry – Avril 2011 ........................................ 71

ExErcicE 1 : Analyse – Fonction logarithme népérien, Intégration ..... 71ExErcicE 2 : Géométrie dans l’espace – Produit scalaire ..................... 74Spécialité – ExErcicE 2 : Matrices ........................................................... 75ExErcicE 3 : Probabilités – Loi de probabilité – Variables aléatoires .. 76Corrigés ......................................................................................... 78

SUJET 5 D’après Pondichéry – Avril 2010 ........................................ 86

ExErcicE 1 : Analyse – Fonction logarithme, Intégration, Suites ......... 86ExErcicE 2 : Géométrie dans l’espace ................................................. 87Spécialité – ExErcicE 2 : Matrices et suites – Graphes, Calculs .............. 88ExErcicE 3 : Probabilités – Loi binomiale, Loi continue...................... 89ExErcicE 4 : Analyse – Suites .............................................................. 90Corrigés ......................................................................................... 91

SUJET 6 D’après France métropolitaine – Juin 2009 ........................ 101

ExErcicE 1 : Analyse – Suites .............................................................. 101ExErcicE 2 : Analyse – Fonction exponentielle, Aire ........................... 102ExErcicE 3 : Probabilités – Intervalle de fluctuation, Estimation ........ 103ExErcicE 4 : Nombres complexes – Le plan complexe,

Transformations géométriques, Lieux géométriques ...... 104Spécialité – ExErcicE 4 : Arithmétique ................................................... 106Corrigés ......................................................................................... 106


ExErcicE 1 : Géométrie dans l’espace – Produit scalaire ..................... 115ExErcicE 2 : Nombres complexes – Forme trigonométrique,

Interprétation géométrique ............................................. 116Spécialité – ExErcicE 2 : Matrices ........................................................... 117ExErcicE 3 : Probabilités – Variables aléatoires, Loi binomiale .......... 117ExErcicE 4 : Analyse – Intégration, Fonctions ..................................... 118ExErcicE 5 : Analyse – Fonctions, Suites ............................................. 120Corrigés ......................................................................................... 121

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SOMMAIRESOMMAIRE

SUJET 8 D’après Liban – Juin 2008 ................................................. 132

ExErcicE 1 : Probabilités – Loi normale .............................................. 132ExErcicE 2 : Nombres complexes – Géométrie dans l’espace .............. 133Spécialité – ExErcicE 2 : Arithmétique – Matrices .................................. 134ExErcicE 3 : Analyse – Fonction logarithme népérien – Suites ............ 135ExErcicE 4 : Analyse – Fonction exponentielle, Intégration ................ 137Corrigés ....................................................................................... 138


ExErcicE 1 : Nombres complexes – Formes algébriques et trigonométriques, Lieux géométriques ............................ 149

ExErcicE 2 : Probabilités – Loi binomiale, Loi exponentielle .............. 150ExErcicE 3 : Analyse – Tangente, Théorème des gendarmes ............... 151ExErcicE 4 : Géométrie dans l’espace – Distance, Représentation

paramétrique d’une droite .............................................. 153Spécialité – ExErcicE 4 : Arithmétique – Théorème de Bézout,

Équation de la forme ax + by = c ..................... 154Corrigés ......................................................................................... 154

SUJET 10 D’après France métropolitaine – Septembre 2007 ............ 165

ExErcicE 1 : Analyse – Fonctions, Dérivation ...................................... 165ExErcicE 2 : Analyse – Suites .............................................................. 166ExErcicE 3 : Nombres complexes – Le plan complexe,

Forme algébrique, trigonométrique et exponentielle ....... 167Spécialité – ExErcicE 3 : Arithmétique – Congruence ............................. 168ExErcicE 4 : Probabilités – Loi normale .............................................. 168Corrigés ......................................................................................... 169

SUJET 11 D’après Amérique du Sud – Novembre 2006 .................... 177

ExErcicE 1 : Géométrie dans l’espace – Distance, Représentation paramétrique .................................................................. 177

ExErcicE 2 : Nombres complexes – Interprétation géométrique .......... 178Spécialité – ExErcicE 2 : Arithmétique – Équation de la forme ax + by = c .. 179ExErcicE 3 : Probabilités – Loi binomiale ........................................... 180ExErcicE 4 : Analyse – Fonction logarithme népérien, Suites .............. 181Corrigés ......................................................................................... 182

SUJET 12 D’après Polynésie française – Septembre 2006 .................. 193

ExErcicE 1 : Nombres complexes – Interprétation géométrique .......... 193ExErcicE 2 : Probabilités – Conditionnement ...................................... 194

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SOMMAIRE

ExErcicE 3 : Analyse – Fonction exponentielle, Intégration ................ 195ExErcicE 4 : Géométrie dans l’espace.................................................. 196Corrigés ......................................................................................... 196

SUJET 13 France métropolitaine – Juin 2016 ................................... 205

ExErcicE 1 : Probabilités – Probabilités conditionnelles, Loi continue, Loi exponentielle ...................................... 205

ExErcicE 2 : Géométrie dans l’espace.................................................. 207ExErcicE 3 : Analyse – Fonction logarithme, Limites, Suites récurrentes,

Raisonnement par récurrence, Algorithmique ................... 208Spécialité – ExErcicE 3 : Arithmétique, PGCD, Théorème

de Gauss, Théorème de Bézout, Algorithmique 209ExErcicE 4 : Analyse – Fonctions trigonométriques ............................ 211Corrigés ......................................................................................... 212


ExErcicE 1 : Probabilités – Loi normale, Probabilités conditionnelles, Estimation ........................................................................ 221

ExErcicE 2 : Nombres complexes – Forme exponentielle, Interprétation géométrique ............................................... 223

ExErcicE 3 : Géométrie dans l’espace – Intersection dans l’espace, Produit scalaire, Équation cartésienne .............................. 225

Spécialité – ExErcicE 3 : Arithmétique, Algorithmique ............................. 227ExErcicE 4 : Analyse – Fonction logarithme, Dérivation ........................ 228ExErcicE 5 : Analyse – Suites, Fonction exponentielle, Intégration ......... 229Corrigés ......................................................................................... 231


ExErcicE 1 : Analyse – Fonction : limite, dérivation ; Fonction exponentielle ; Intégration : primitives, valeur moyenne .. 244

ExErcicE 2 : Géométrie dans l’espace – Produit scalaire : application ; Géométrie vectorielle : représentation paramétrique d’une droite et d’un plan, intersection dans l’espace ...... 245

ExErcicE 3 : Nombres complexes – Formes algébriques, le plan complexe, interprétation géométrique. ............................ 247

Spécialité – ExErcicE 3 : Matrices et suites : calculs, suites ; Suites : récurrence ...................................................... 247

ExErcicE 4 : Probabilités – Suites – Algorithmique – Loi de probabilité : loi binomiale, combinatoire ; Loi continue : loi normale centrée réduite ; Suites : suites géométriques, limites ..... 248

Corrigés ......................................................................................... 251

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9

SOMMAIRE

SUJET 16 Amérique du Nord – Mai 2013 .......................................... 261

ExErcicE 1 : Géométrie dans l’espace : produit scalaire, représentation paramétrique de droite, intersection dans l’espace ......... 261

ExErcicE 2 : Algorithmique – Suites : récurrence, suites majorées ..... 262Spécialité – ExErcicE 2 : Algorithmique – Arithmétique : divisibilité,

cryptographie ................................................. 263ExErcicE 3 : Probabilités : loi exponentielle, loi normale,

probabilité conditionnelle ............................................... 264ExErcicE 4 : Analyse : fonction exponentielle, intégration .................. 266Corrigés ......................................................................................... 267

SUJET 17 Liban – Mai 2013 ............................................................... 276

ExErcicE 1 : Géométrie dans l’espace – Produit scalaire : application. Géométrie vectorielle : représentation paramétrique d’une droite, intersection dans l’espace .......................... 276

ExErcicE 2 : Probabilité : conditionnement – Loi continue : loi normale et loi centrée réduite ....................................................... 277

ExErcicE 3 : Analyse – Fonction : limite, dérivation. Fonction exponentielle – Intégration : primitives, aires ................. 279

ExErcicE 4 : Analyse – Suites : limites de suites, raisonnement par récurrence, convergence – Algorithmique ................ 281

Spécialité – ExErcicE 4 : Matrices et suites : calculs matriciels, suites – Suites : récurrence .......................................... 282

Corrigés ......................................................................................... 284

SUJET 18 France métropolitaine – Juin 2013 .................................... 292

ExErcicE 1 : Probabilités ; Conditionnement ; Loi binomiale .............. 292ExErcicE 2 : Analyse – Fonction exponentielle ; dérivation ;

théorème des valeurs intermédiaires ; intégration ; aire – Algorithme ............................................................ 293

ExErcicE 3 : Nombres complexes : lieux géométriques ; forme exponentielle. Géométrie dans l’espace : produit scalaire ; représentation paramétrique de droite ............. 295

ExErcicE 4 : Analyse – Suites ; limites ; suites géométriques ; sommes . 296Spécialité – ExErcicE 4 : Matrices – Suites ............................................ 297Corrigés ......................................................................................... 298

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SOMMAIRE


ExErcicE 1 : Probabilités – Loi exponentielle ........................................ 307ExErcicE 2 : Analyse – Fonctions, Tangente.

Géométrie dans l’espace – Équations de plan ................ 308ExErcicE 3 : Nombres complexes – Suites – Algorithme ..................... 308Spécialité – ExErcicE 3 : Matrices – Suites – Algorithme ........................ 310ExErcicE 4 : Analyse – fonction exponentielle, variations,

limite, intégration, aire .................................................... 312Corrigés ......................................................................................... 314

SUJET 20 Amérique du Nord - Mai 2014........................................... 322

ExErcicE 1 : Probabilités – Lois continues, loi binomiale, intervalle de confiance ...................................................... 322ExErcicE 2 : Analyse – Fonction exponentielle, variations

d’une fonction, intégration .............................................. 323ExErcicE 3 : Géométrie dans l’espace – Section de cube, repérage ..... 325ExErcicE 4 : Analyse – Suite, algorithme, suites géométriques ............ 326Spécialité – ExErcicE 4 : Matrices , suites, tableurs ............................... 327Corrigés ......................................................................................... 329

SUJET 21 France métropolitaine – Juin 2014 ................................. 339

ExErcicE 1 : Analyse – Fonction exponentielle, Variation, Limites, Intégration, Aires, Suites ............................................... 339

ExErcicE 2 : Probabilités – Conditionnement, Loi normale, Intervalle de fluctuation asymptomatique à 95 % ............................. 340

ExErcicE 3 : Complexes – Équations, Forme algébrique, ROC ........... 342ExErcicE 4 : Géométrie dans l’espace – Équations paramétriques

de plan et cartésiennes de droites .................................... 342Spécialité – ExErcicE 4 : Matrices – Suites – Algorithme ........................ 343Corrigés ......................................................................................... 345

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gés Maths - Decitre...3 Ces annales ont été préparées pour permettre un entraînement continu...

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