GESTION DE PRODUCTION

UNIVERSIT DE TECHNOLOGIE DE TROYES

GP06

Organisation et gestion de la

production

Polycopi de TD

Automne

Caroline PRODHON

Classication de Pareto

Exercice CLAS-01

Les stocks d'une entreprise de distribution en gros sont donns pour chaque rfrence en

valeur et en quantit moyenne dans le tableau ci-dessous.

Rfrence Quantit valeur unitaire

Ref1 400 7

Ref2 1950 11

Ref3 40 10

Ref4 1000 5

Ref5 20 14

Ref6 2400 7

Ref7 160 8

Ref8 800 6

Ref9 100 7

Ref10 50 9

Avant de mettre en oeuvre une mthode de gestion approprie, l'entreprise souhaite ana-

lyser le stock par la mthode ABC.

classer les articles selon cette mthode

reprsenter graphiquement la courbe ABC

justier le choix des articles Ref2 et Ref6 pour la mise en place d'une gestion approfondie

des stocks

Exercice CLAS-02

Une entreprise industrielle a enregistr le volume des ventes pour chacun des articles de

son catalogue (nombre d'articles vendus par rfrences et par an), le prix de vente unitaire de

chaque rfrence permet de calculer le chire d'aaires par rfrence et par an. Une classica-

tion des articles selon la mthode de Pareto est possible pour identier les rfrences les plus

importantes. Le critre de classication peut tre par exemple le nombre d'articles vendus par

rfrence ou bien le chire d'aaires par rfrence.

Choisir parmi ces deux critres pour identier les 20% des rfrences les plus impor-

tantes.

3

Tracer la courbe de Pareto correspondante.

Proposer un autre critre de classication et justier votre choix.

Rfrences Quantit vendue/rfrences/an Prix de vente unitaire

D19 80 1500

C02 100 120

E03 400 15

F07 25 400

G03 50 110

G06 640 125

F02 25 100

G04 100 40

C03 500 140

D20 60 25

E04 80 20

F05 125 64

F03 250 200

C04 40 35

E05 50 16

G05 250 28

F04 625 12

D21 125 80

C05 100 12

B22 100 10

Exercice CLAS-03

Le service mthodes d'une entreprise dcide de rviser les gammes opratoires relatives

aux pices fabriques dans le but d'une mise jour et, le cas chant, pour remettre en cause le

processus. Ce travail tant lourd, il dcide de commencer par les pices les plus signicatives.

Les donnes prendre en considration sont :

les quantits fabriques par rfrence et par ordre de fabrication

la frquence mensuelle des ordres de fabrication

Tracer la courbe de Pareto correspondante et interprter les rsultats selon la mthode

80/20.

4

Rfrences Quantit/OF Nbre d'OF/mois

Ref1 75 2

Ref2 250 6

Ref3 200 1

Ref4 50 2

Ref5 100 0.5

Ref6 400 1

Ref7 300 1

Ref8 1100 2

Ref9 5 8

Ref10 600 5

Ref11 350 2

Ref12 50 1

Ref13 60 20

Ref14 5 2

Exercice CLAS-04

Les donnes relatives aux pannes de machines dans une unit de production mcanique

sont fournies dans le tableau ci-dessous :

Machine Nombre de pannes/mois Dure moyenne Cot d'une heure

d'une panne de panne

MO1 11 2 200

MO2 7 1 800

MO3 3 2 500

MO4 5 2 3200

MO5 9 5 200

Le responsable de cet atelier a dcid de lancer des actions correctives pour amliorer la

abilit des machines et ainsi rduire les retards engendrs par les pannes. Cette tude doit

tre mene dans un souci d'conomies et d'ecacit. Pour cela, il faut dterminer les machines

sur lesquelles les interventions doivent tre faites en priorit.

Tracer et interprter les courbes de Pareto en prenant respectivement comme critre de

classication :

le nombre de pannes

la dure des pannes

le cot des pannes

un autre critre vous semblant pertinent.

5

Gestion de Projet

Exercice GdP-01

La socit X envisage de lancer un nouveau produit sur le march. Ce projet a t d-

compos en 10 tches dcrites dans le tableau ci-dessous avec les dures de chaque tches

exprimes en semaines :

Tches Contraintes Dures

A C,F 7

B D,H,G 3

C J 6

D 3

E D 2

F J,I 5

G 4

H 5

I H,G 7

J E,B 4

Un recouvrement de 3 semaines est possible entre les tches A et C.

La tche C ne peut commencer avant le dbut de la 14e semaine.Dterminer les dates de dbut au plus tt et au plus tard de chaque tche.

Dterminer le chemin critique.

Dterminer les marges totales et les marges libres.

Exercice GdP-02

Le programme de maintenance et travaux eufs de l'entreprise X prvu durant les congs

d't peut tre reprsent par 7 tches principales avec les contraintes et les moyens ncessaires

pour l'excution suivants :

Donner le niveau de ralisation des tches (dduit des prcdences)

Etablir le calendrier d'excution au plus tt, indiquer le chemin critique, les marges totales et

les marges libres.

Le projet est-il compatible avec le dlai impos (50 jours ouvrs) ?

Tracer le graphique de charge du projet.

Rechercher le nombre d'oprateurs/jour minimum permettant de raliser le projet dans le

7

Tches Contraintes Dures (jours) moyens (oprateurs/jr)

A D,G 7 2

B J 3 4

C A,E,F 15 3

D B 10 5

E D 5 2

F B 4 1

G B 5 8

H C 5 6

I H 3 3

J 2 7

temps donn par le chemin critique. Tracer la courbe du cot cumul du projet sachant qu'un

oprateur cote 100 Euros/jours.

Exercice GdP-03

Une socit d'ingnierie planiee la ralisation d'une machine spciale l'aide de la m-

thode des potentiels. Les tches du projet ainsi que les antriorits sont donnes dans le

tableau ci-dessous :

Tches Nom Dures (jours) Contraintes

1 Ralisation cahier des charges 20

2 Approvisionnement des pices 15 1

3 Etudes mcaniques 1 25 1

4 Etudes de la motorisation 20 1

5 Assemblage de la maquette 10 2,4

6 Etudes mcaniques 2 70 3,5

7 Etudes mcaniques 3 30 3,5

8 Approvisionnement des matires 40 3,5

9 Usinage bti 20 7,8

10 Montage bti 20 9

11 Assemblage nal 30 6,10

12 Ralisation des notices et brochures 15 6,10

13 Etudes de la programmation 25 6,10

14 Essais 10 11,12,13

15 Transport et installation 5 14

Tracer le rseau et calculer les dates de dbut au plus tt et au plus tard de chaque tche

(dbut du projet t=0).

Donner la dure totale et indiquer le chemin critique.

Exercice GdP-04

Les tches suivantes avec leur antcdents, leur dure et les moyens humains utiliss re-

prsentent le programme de maintenance d'un atelier.

8

Tche Antcdent Dure (jours) Nbre oprateurs/jr

A 3 2

B A 6 4

C B 2 3

D A 5 5

E G,F 2 2

F C,D 10 1

G B 3 8

Etablir le calendrier d'excution (au plus tt, au plus tard, marge totale, marge libre,

chemin critique)

Etablir le graphique de charge au plus tt

En supposant que la capacit journalire soit de 9 oprateurs/jour, proposer une solution au

problme de surcharge ventuelle.

Exercice GdP-05

L'entreprise EURO dcide de lancer un nouveau produit sur le march. Les services com-

merciaux ont dtermin l'ensemble des tches ncessaires cette action. Les conditions d'an-

triorit liant ces tches, les dures en jours et les ressources ncessaires sont rassembles dans

le tableau ci-dessous.

Tche Antriorit Dure (jours) Ressources/jr

A B,D 5 10

B 4 8

C A,F 2 3

D 3 10

E I,J 3 5

F 7 1

G C,H 8 4

H 5 7

I D 4 10

J A 2 6

Dterminer le dlai minimum ncessaire au lancement.

Dresser le tableau des marges libres et marges totales.

Etablir le graphique de GANTT au plus tt et le diagramme de charge correspondant.

Dans l'hypothse d'une relation cot = f(dure) dcroissante, le tableau ci-dessous donne les

couples (cot ;dure) envisageables.

9

Tche Dure mini Cor maxi Dure maxi Cot mini

A 5 250 8 100

B 4 800 6 500

C 2 900 4 800

D 3 300 5 100

E 3 1500 6 900

F 7 300 9 200

G 8 2000 9 1500

H 5 3500 8 2300

I 4 1000 6 700

J 2 1200 5 450

Quel est le projet dont le dlai de ralisation est de 19 jours au cot le plus faible ?

10

Prvision de la demande

Exercice Prev-01

Le directeur marketing d'une entreprise spcialise dans la fabrication de pompes eau a

test sur 11 mois deux mthodes de prvision, M1 et M2. Les rsultats obtenus gurent dans

le tableaux ci-dessous :

Mois Demande relle Prvision M1 Prvision M2

1 110 98 102

2 80 102 107

3 105 98 89

4 95 98 101

5 105 97 96

6 100 102 103

7 110 100 101

8 115 105 108

9 120 108 114

10 130 115 118

11 135 122 120

Tracer les graphiques correspondants.

Faire un choix parmi ces deux mthodes, ce choix sera justi par un calcul.

Proposer un modle de consommation plus appropri cette chronique.

Exercice Prev-02

Une entreprise industrielle souhaite mettre en place un outil de prvision pour tablir son

plan directeur de production. Elle s'intresse particulirement deux produits A et B. La

demande sur ces deux produits est connue sur 15 priodes.

Priode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Prod A 50 70 90 30 30 40 30 50 60 70 60 40 40 40 50

Prod B 50 70 90 80 90 110 130 120 140 150 170 160 150 190 220

Deux mthodes sont envisages :

11

la moyenne mobile sur 5 priodes

le lissage exponentiel avec un coecient de lissage = 0:5Chaque mthode de prvision est simule sur les priodes allant de 6 15.

Pour initialiser le lissage exponentiel, on utilise comme prvision pour la priode 2 la demande

relle de la priode 1.

En calculant l'cart relatif moyen entre prvision et demande relle, choisir la mthode la

mieux adapte (ce calcul sera limit au produit A).

Proposer ventuellement une troisime voie compte-tenu de l'allure des chroniques.

Exercice Prev-03

Une entreprise dcide de mettre en place un outil de prvision pour mieux grer ses stocks

de produits nis. L'tude est mene pour le produit reprsentant la part la plus importante

du chire d'aaires.

Les ventes ralises sur les deux dernires annes sont donnes dans le tableau ci-dessous :

Janv Fev Mars Avr Mai Juin Juil Aot Sept Oct Nov Dec

A-2 350 320 300 250 390 520 500 510 460 350 280 150

A-1 400 450 400 350 410 560 630 600 550 450 400 350

Les mthodes envisages sont :

la moyenne mobile sur 4 mois

le lissage exponentiel avec = 0:15Tester ces 2 mthodes sur l'anne A-1. Laquelle vous semble la mieux adapte ?

Avez-vous une ide de mthode vous paraissant plus adapte ? Appliquer la et comparer vos

rsultats avec les 2 approches prcdentes.

12

Gestion des stocks

Exercice GdS-01

La capacit de production d'un atelier pour la pice rfrence AX21 est de 4000 units

par jour. Chaque jour, l'entreprise vend 1000 pices de ce type. Le lancement s'eectue par

lot de 4000 units tous les 4 jours.

L'hypothse d'un ux rgulier en entre comme en sortie est retenue.

Tracer l'volution du stock en fonction du temps.

Dterminer le stock moyen dans les deux cas suivants :

sans stock de scurit

avec un stock de scurit de 200 pices

Exercice GdS-02

L'inventaire des charges imputables la gestion des stocks fait apparatre 2 classes de

charges :

les charges imputables la fonction achat/approvisionnement

les charges imputables au stock prsent dans l'entreprise

Pour l'entreprise X, ces charges annuelles ont t dcomposes de la faon suivante :

Salaires :

- 1 chef de service 216000

- 2 acheteurs 324000

- 2 adjoints 216000

- 1 responsable stock 162000

- 1 chef magasinier 108000

- 5 magasiniers 360000

- 2 secrtaires 162000

- 5 manutentionnaires 540000

Cot du capital investi :

- valeur du stock moyen 7000000

- taux 0.1

Amortissement matriel bureaux :

- service achat 21000

- magasin 180000

13

Eclairage/chauage :


- magasin 38000

Informatique :


- magasin 90000

Divers :

- timbres, tlphone, telex 111000

- frais de dplacement 70000

- pertes sur stock 14000

- imprims 40000

Calculer le cot de passation de commande et le taux de possession aprs avoir rparti

ces direntes charges sur la fonction achat/approvisionnement et sur le stock (nombre de

commande = nombre de livraisons = 11000)

Exercice GdS-03

Le tableau ci-dessous donne sur les 6 premiers mois de l'anne, les consommations men-

suelles d'un article gr en stock

Janv Fev Mars Avr Mai Juin

310 330 340 540 330 310

La consommation moyenne de cet article est estime 360 units par mois.

Le dlai d'approvisionnement est de 1 mois.

Calculer les paramtres de gestion dans le cas d'un approvisionnement sur point de commande

sachant que :

cot de passation de commande = 100 euros

cot de stockage = 20% par an

prix unitaire de l'article = 8.33 euros

stock de protection = 130 units

Si l'on ralisait un approvisionnement priodique, quels seraient les paramtres de gestion ?

En supposant un stock initial de 440 units, tablir les ches de stock dans les deux cas

de gestion prcdemment voqus. Les sorties de stocks seront supposes rgulires tout au

long du mois. Les commandes sont ralises et reues en dbut de mois.

La che de stock comportera les informations dans l'ordre suivant : commandes, receptions,

sorties cumules n de mois, niveau de stock aprs chaque mouvement (si une rupture de

stock apparat, le manque est prlev la rception de la commande en cours).

Tracer sur le mme graphique l'volution du stock en fonction du temps pour les deux m-

thodes considres et conclure sur le stock moyen et sur le stock de protection.

14

Exercice GdS-04

La socit GMP fabrique des automates utiliss dans l'industrie. La demande sur ce type

de produit est de 20000 par an. Les automates sont assembls sur une chane de montage

raison de 80 par jour sur 250 jours.

Un automate comporte 2 bobines qui sont sous-traites et achetes 4 euros l'unit. Ces

bobines sont livres dans des cartons de 1400 units.

cot xe de passation de commande = 120 euros

taux de possession des stocks estim 10% par an

Calculer la quantit conomique d'approvisionnement de cette bobine et le nombre de

commandes annuelles en supposant une consommation parfaitement rgulire.

Quelle est l'inuence du conditionnement par cartons de 1400 units sur votre raisonnement ?

Exercice GdS-05

Une entreprise industrielle gre le stock d'un article non prissable de grande consomma-

tion avec comme objectif de minimiser le cot global (achat+gestion).

le prix de base de l'article est de 70 euros. L'entreprise a ngoci avec son fournisseur un prix

d'achat de 60 euros pour des commandes suprieures ou gales 100 articles.

Le fournisseur livre dans un dlai de 2 semaines.

Hypothse 1 : la demande est certaine et rgulire (le stock de protection est nul)

Quelle politique d'approvisionnement (quantit d'achat lors d'une commande, et nombre de

commande par an) doit tre choisie pour atteindre l'objectif vis sachant que :

la consommation annuelle de l'article est de 575 units

le cot xe de passation de commande est de 75 euros

le taux annuel de possession du stock est de 23%

Hypothse 2 : la demande est irrgulire

Une tude a montr que la demande peut tre modlise par une loi normale en s'appuyant

sur les observations suivantes :

demande hebdomadaire frquence observe

20 0.1

15 0.2

13 0.4

9 0.2

3 0.1

Dterminer le stock de protection ncessaire pour viter les ruptures de stock avec une pro-

babilit de 0.90 (k=1.3).

EN dduire le surcot engendr pour satisfaire cette demande irrgulire sans remettre en

cause la politique d'approvisionnement choisie prcdemment.

15

Exercice GdS-06

Le responsable de production demande revoir les mthodes de gestion des articles de

l'entreprise. Une analyse 80/20 a permis de classier les produits de la manire suivante :

20% des produits en quantit reprsentent 80% en valeur

80% des produits en quantit reprsentent 20% en valeur

Sur quels produits l'eort de gestion doit-il tre port ?

Parmi les produits retenus gurent les rfrences X et Y.

Une tude est mene sur les consommations de l'anne passe.

Mois Janv Fev Mars Avr Mai Juin Juil Aot Sept Oct Nov Dc

X 3 4 12 1 9 5 1 2 14 12 2 4

Y 31 30 32 29 30 32 29 32 31 30 19 30

Sachant que :

le taux de possession de X et Y est de 20%

le cot de passation de commande est de 76 euros

le prix unitaire de X est 45 euros l'unit

le prix unitaire de Y est 15 euros l'unit

le dlai d'approvisionnement de X est de 1 mois

le dlai d'approvisionnement de Y est de 2 mois

Dterminer

la politique d'approvisionnement la mieux adapte pour chaque produit

le stock de protection avec un risque de rupture admissible de 2.5

les paramtres de gestion associes aux politiques choisies

Reprsenter graphiquement l'volution du stock

16

Plan Directeur de production

Exercice PDP-01

Une entreprise a tabli son plan de production annuel duquel elle dduit le plan de charge

suivant :

Charge en milliers d'euros Jours ouvrs/mois

Janvier 200 22

Fvrier 230 20

Mars 300 21

Avril 239 20

Mai 333 21

Juin 200 20

Juillet 233 22

Aot 222 10

Septembre 400 20

Octobre 355 23

Novembre 445 22

Dcembre 289 20

Le travail est organis en un poste de 8 heures.

Imaginer direntes solutions pour estimer l'eectif MOD (main d'oeuvre directe) permanent

ncessaire la ralisation de ce plan.

Donner toutes les informations chires caractrisant chaque solution.

Exercice PDP-02

Les informations commerciales (prvisions de ventes et commandes fermes) concernant un

produit ni PF sont donnes dans le tableau ci-dessous sur un horizon de 8 semaines.

Priodes 1 2 3 4 5 6 7 8

Prvisions de ventes 80 160 260 320 240 280 280

Commandes fermes 300 220 160 160

17

Etablir le Plan Directeur de Production sachant que le stock de protection doit tre main-

tenu 20 PF et qu'en dbut de semaine 1 on dispose d'un stock de 700 PF. Les lots de

lancement sont xs 500 PF. En dbut de semaine 2, on constate d'une part que les prvi-

sions de ventes ne se transforment pas totalement en commandes fermes et d'autre part on

enregistre une commande exceptionnelle de 130 PF pour la semaine 7 (voir tableau ci-dessous).

Apporter les modications ncessaires au PDP pour faire face cette nouvelle situation.

Priodes 2 3 4 5 6 7 8 9

Prvisions de ventes 60 260 320 240 280 280 280

Commandes fermes 280 260 60 130

Indiquer en quelques lignes le rle du Plan Directeur de Production ainsi que les principales

caractristiques qui lui sont associes.

Exercice PDP-03

Une entreprise sidrurgique dispose de 3 lignes de laminoirs L1, L2, L3. Ces lignes sont

utilises pour laminer 4 types de tles T1, T2, T3, T4.

Les temps de production et les cots de production la tonne par type de tle et par ligne

de laminage sont donns dans le tableau ci-dessous :

T1 T2 T3 T4

Temps (h) Cot Temps Cot Temps Cot Temps Cot

L1 2/5 60 3/10 50 3/10 50 1/4 45

L2 4/5 80 3/5 70 7/10 75 3/5 70

L3 1/2 65 2/5 60

Les capacits des lignes sont respectivement de 600 heures par mois pour L1, 540 heures

par mois pour L2, 360 heures par mois pour L3.

Les demandes mensuelles sont respectivement de 500 tonnes pour T1, 1200 tonnes pour

T2, 300 tonnes pour T4.

Etablir le plan directeur de production optimal, c'est--dire satisfaire la demande au cot

de production le plus faible (fournir uniquement le modle mathmatique sans chercher le

rsoudre).

18

La mthode MRP

Exercice MRP-01

On considre un article A ralis partir de deux composants achets B et C. Pour chaque

composant les coecients de lien sont respectivement de 2 pour B et 1 pour C. Le composant

C est lui-mme revendu en pice de rechange.

Sachant que :

Pour A :

- le stock initial est de 450 units, les encours sont nuls

- le lot minimum de lancement est de 400 units

- le dlai d'obtention est de 1 semaine

Pour B :


- le lot approvisionn doit tre un multiple de 600 units

- le dlai d'obtention est de 2 semaines

Pour C :


- le lot minimum d'approvisionnement est de 900 units

- le dlai d'obtention est de 1 semaine

Calculer les quantits et les dates de lancement des commandes sur B et C sachant que le

plan directeur de production tabli sur 5 semaines est de 200A et 50C par semaine.

Expliquer en quelques lignes les deux rgles de lotissement utilises ci-dessus.

Exercice MRP-02

Soit 2 produits nis X et Y ayant un mme composant B (coecient de lien = 1) qui

prsente la particularit d'tre vendu aussi en pice de rechange.

La demande sur le produit X est la suivante :

Priodes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

50 30 40 50 50 60 40 40 40 40 40 40

19

Donnes complmentaires :

en cours : 100 disponibles en priode 2

lot minimum de fabrication : 100

stock initial : 50

dlai d'obtention : 2 priodes

La demande sur le produit Y est la suivante :

Priodes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125



stock initial : 1350


La demande sur le composant B (en rechange) est la suivante :

Priodes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100



stock initial : 1000


Dterminer le programme de fabrication de B (quantits lances et priodes de lancement)

Exercice MRP-03

Une entreprise industrielle connat sur un horizon de 1 mois (4 semaines) le carnet de

commandes d'un produit ni A.

Semaine 9 10 11 12

Demande 100 50 150 200

La nomenclature du produit A avec les coecients de liens est donne ci dessous :

A : 3B + 1C

B : 2D + 1E

C : 1E + 1F

Sachant que :

20

le dlai d'assemblage du produit ni partir des sous-ensembles B et C est ngligeable

notre niveau d'analyse

le dlai d'assemblage du sous-ensemble B est de 2 semaines

le dlai d'assemblage du sous-ensemble C est de 1 semaine

le dlai d'approvisionnement des composants de base est de 1 semaine

les stocks et les encours sont nuls

Calculer les ordres d'achat (quantit et date) des composants de base ncessaires pour

satisfaire le carnet de commandes (mode de gestion : lot pour lot)

Exercice MRP-04

Un produit ni A est ralis partir de 2 composants B et C. La nomenclature donne les

coecients de liens suivants :

A : 1B + 2C

Le dlai d'obtention de A est de 5 jours partir du moment ou l'on dispose de B et C.

La gamme de fabrication de A fait tat de 5 phases supposes de dures gales.

Le dlai d'obtention de B est de 16 jours.

La gamme de fabrication de B fait tat de 4 phases supposes de dures gales.

L'article C est achet, son dlai d'approvisionnement est de 12 jours.

Le plan directeur de production du produit A ( partir de t=0) est fourni dans le tableau

ci-dessous :

date des besoins 9 15 17 25 32 34

quantit 20 30 10 40 50 20

Le calcul des besoins eectu T=0 doit prendre en compte les stock et les en-cours

suivants :

Article A B C

Quantit en stock 0 40 10

En-cours 40 (reste 2 phases) 50 (reste 3 phases) 100 ( recevoir le jour 10)

50 (reste 4 phases)

Les rgles de gestion sont les suivantes :

Quantit minimale de fabrication pour A et B : 50

Quantit minimale d'approvisionnement pour C : 60

Stock de protection nul pour A et B, et 10 pour C.

Eectuer le calcul des besoins pour A, B et C et proposer les ordres de fabrication et les

ordres d'achat (quantits et dates).

21

Exercice MRP-05

Une entreprise de bonneterie commercialise des chaussettes conditionnes en botes de 6

paires. Les dirents lments permettant de raliser le produit sont donns dans le tableau

ci-dessous :

Code Dsignation Origine Coecient Stock Dlai (jours)

PF Bte 6 paires Fabrication 1 100 3

SE Ch apparies Fabrication 6/PF 800 4

BC Bte carton Achat 1/PF 200 11

ET Etiquette Achat 1/PF et 1/SE 400 6

CH Chaussette Fabrication 2/SE 600 3

La socit reoit une commande de 200 botes livrer sous 10 jours et une commande de

150 botes livrer sous 15 jours.

Donner toutes les informations (dates au plus tard et quantit minimum d'achat ou de fabri-

cation) permettant de raliser ce programme.

Exercice MRP-06

En dbut de semaine 7, le service commercial fournit au responsable de production les

informations suivantes relatives 2 produits nis P1 et P2 :

50 produits P1 doivent tre mis disposition pour la semaine 12



Eectuer un calcul de besoin et un calcul de charge partir des informations prcdentes

et des donnes suivantes :

tat des stocks et dlais d'obtention des composants, sous-ensemble et produits nis,

temps techniques de ralisation et postes de charge concerns

Element Etat du stock S7 Dlai d'obtention (S) Tps technique (h) Poste de charge

P1 15 1 2 Assemblage

P2 20 2 3 Assemblage

S1 5 1 1 Rivetage

S2 46 2 0.5 Soudage

S3 10 3 1.5 Soudage

C1 70 1 0.5 Contrle

C2 8 3

C3 19 1

C4 24 2 0.25 Contrle

nomenclature et coecients de liens

P1 : 2S1 + 3S2

P2 : 2S3 + 2C4

S1 : 1C1 + 4C2

S2 : 2C3 + 1C4

S3 : 1C3 + 2C1

22

Ordonnancement de la production

Exercice ORDO-01

Quatre ordres de fabrication OF1, OF2, OF3 et OF4 doivent tre ordonnancs sur trois

postes de charge P1, P2 et P3. Les temps de passage en heure des ordres sur chaque poste de

charge sont donns dans le tableau ci-dessous. Les 4 ordres utilisent les postes dans le mme

sens P1, P2, P3.

OF1 OF2 OF3 OF4

P1 4 1 2 1

P2 3 6 1 4

P3 2 2 3 5

Dterminer le temps total de ralisation de ce programme de fabrication si les OF sont

ordonnancs dans l'ordre suivant : OF1 OF2 OF3 OF4.

Rechercher un ordonnancement qui minimise ce temps total.

Dans le cadre d'une bonne gestion de la polyvalence du personnel, on peut envisager le

doublement de capacit pour un poste de charge. Choisir judicieusement ce poste et calculer

nouveau le temps minimum d'excution de cete fabrication.

Remarque : pour toutes les questions, le fractionnement des ordres n'est pas autoris.

Exercice ORDO-02

Ordonnancement de 3 ordres de fabrication sur 3 postes de charge selon les gammes de

fabrication suivantes :

Ordre de Nde phase Dsignation Poste de Temps de Temps unitaire

fabrication charge prparation

OF1 10 Phase 10 Poste 1 30 5

20 Phase 20 Poste 2 60 30



Les temps sont donns en minutes.

23

Les ordres de fabrication portent sur des quantits de 24 units.

Sachant que les temps de transit inter-postes sont ngligeables, calculer pour chaque poste et

pour chaque ordre de fabrication, le temps de ralisation des 24 units.

Tracer le graphique de Gantt correspondant si l'on considre l'OF3 ralisable lorsque res-

pectivement les OF1 et OF2 sont termins (OF3 est par exemple une opration d'assemblage

eectue sur deux composants raliss partir des OF1 et OF2).

Donner une solution pour rduire le dlai de cette fabrication.

Exercice ORDO-03

Une entreprise de sous-traitance produit en ux tendu des tableaux de bord pour un

constructeur automobile. Chaque soir, elle reoit la commande (rfrence et quantit) livrer

le lendemain soir.

L'entreprise travaille en 2 quipes de 8 heures avec un dure relle de production de 14 heures.

Les rglages lors d'un changement de srie ainsi que la maintenance des machines sont eectus

de nuit par une quipe spcialise.

La demande moyenne journalire est de 100 tableaux de bord.

La fabrication est organise en ligne selon le schma suivant :

Poste 1 (Thermoformage) -> Transfert -> Poste 2 (Parachvement) -> Tranfert -> Poste 3

(Assemblage) -> Transfert -> Poste 4 (Conditionnement)

Les tableaux de bord sont placs dans des conteneurs. Lorsque le remplissage d'un conte-

neur est termin un poste, celui-ci est immdiatement transfr au poste suivant (temps de

transfert = 4 min quel que soit le trajet et la quantit transfre).

Les temps opratoire sont donns dans le tableau suivant :

Phase Dsignation Poste Temps unitaire (min)

10 Thermoformage 1 6

20 Parachvement 2 3

30 Assemblage 3 4

40 Conditionnement 4 2

Soit x le nombre de tableaux de bord par conteneur.

Dterminer en fonction de x le dlai d'obtention du 1er le dlai d'obtention du premierconteneur de la commande du jour.

Reprsenter sur un graphique de Gantt l'occupation des postes pour le passage du premier,

deuxime, troisime conteneur...

Indiquer sur le graphique le dlai d'obtention de chaque conteneur.

Montrer que la cadence de sortie des conteneurs, aprs la sortie du 1er conteneur est donnepar le poste le plus lent.

24

En dduire le dlai d'obtention de la totalit de la commande du jour (on se basera sur la

commande moyenne de 100).

Calculer la capacit idale des conteneurs.

Exercice ORDO-04

Aujourd'hui 15 octobre, il faut ordonnancer 5 ordres de fabrication auxquels sont associes

les informations suivantes :

NOF Date n souhaite Date arrive Temps excution Nbre Op restantes

1 3 Novembre 5 Octobre 5 4

2 20 Octobre 16 Septembre 2 1

3 18 Novembre 10 Octobre 6 6

4 23 Octobre 24 Septembre 8 4

5 25 Novembre 14 Septembre 10 9

Proposer un ordre de traitement de ces OF en appliquant les rgles de priorit suivantes :

FIFO

Opration la plus courte

Dlai restant

ratio dlai/dure

Exercice ORDO-05

Quatre ordres de fabrication OF1, OF2, OF3 et OF4 sont ordonnancer sur 6 postes de

charges P1 P6. Les dlais de ralisation ainsi que les temps de ces ordres de fabrication sur

les postes de charge sont donns dans le tableau ci-dessous (temps exprims en heures) :

NOF P1 P2 P3 P4 P5 P6 Dlai

1 2 0 0 0 5 7 35

2 1 3 5 3 3 2 40

3 6 2 0 4 2 7 30

4 5 5 3 8 0 0 37

Prsenter l'ordonnancement l'aide d'un graphique de Gantt dans le cas suivant : ordon-

nancement au plus tard en plaant les ordres de fabrication dans l'ordre croissant des dlais

(le fractionnement des OF est interdit).

Si l'on pratiquait une gestion par le d'attente en utilisant la rgle du ratio dlai/dure

quel serait l'ordre de passage de ces 4 OF sur le poste 1.

25

Exercice ORDO-06

Ordonnancement de 5 ordres de fabrication sur 5 postes de charge.

Dans un premier temps, on ralisera un ordonnancement au plus tt des OF tris par

indice de priorit croissant

Dans un deuxime temps, on simulera une gestion par le d'attente de type FIFO

Remarque : une opration raliser sur un poste ne peut pas tre scind en plusieurs

parties.

Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5

OF priorit Qtit/OF Temps unitaire Temps unitaire Temps unitaire Temps unitaire Temps unitaire

1 4 5 Poste 3 : 2 Poste 1 : 1 Poste 4 : 2 Poste 5 : 3 Poste 2 : 1





Exercice ORDO-07

Les composants C1, C2, C3 suivent un processus d'laboration qui se rsume deux

phases :

Phase 1 : dcoupage sur presses mettant en jeu une technologie outil suivre

Phase 2 : traitement thermique (lavage, trempe, revenu, schage)

Le poste de charge dcoupage comporte deux presses : une presse PRESS1 de 2000

KN et une presse PRESS2 de 3000KN ayant respectivement des cadences de 300cps/min

et 200cp/min.

La production de C1, C2, C3 est ralise indiremment sur PRESS1 ou PRESS2. On dispose

de deux outils par type de pice.

Un oprateur assure la surveillance des deux presses, les dpannages de 1er niveau et le rglagedes presses lors d'un changement de fabrication.

les problmes de panne sont pris en compte en considrant une disponibilit nette de

90% sur un temps d'ouverture de 8 heures (travail en 1 poste)

Un temps de changement de fabrication de 1 heure est considrer dans l'ordonnance-

ment des ordres de fabrication.

Proposer un ordonnancement sur une journe de 8 heures pour la production de C1 et C2

seulement en ayant pour objectif de maximiser la production de telle sorte que : Maxi(C1) =

Maxi(C2) par jour.

Proposer un ordonnancement sur une journe de 8 heures pour la production de C1, C2

et C3 en ayant pour objectif de maximiser la production de telle sorte que : Maxi(C1) =

Maxi(C2) = Maxi(C3) par jour.

Remarque : il n'y a pas de rglage prvoir lors de la prise de poste.

26

Files d'attente

Exercice FILE-01

La ligne de peinture schmatise ci-dessous comporte 3 oprations techniques ralises

en continu, entirement automatise (prparation, schage, polymrisation) et une opration

ralise poste xe par un oprateur (poudrage). le chargement et le dchargement de la

ligne sont raliss manuellement par un deuxime oprateur qui assure galement des travaux

annexes (approvisionnement et vacuation des conteneurs de pices, dcapage des balancelles

porte-pices).

Les pices peindre sont suspendues des balancelles qui peuvent occuper une position

quelconque sur la ligne du convoyeur. Ces balancelles sont dbrayables au poste de poudrage,

au poste de chargement et de dchargement pour permettre l'oprateur de travailler poste

xe et tenir compte des particularits de chaque pice.

Une analyse des oprations manuelles a permis de collecter les informations suivantes :

le temps de poudrage par pice peut tre modlis par une loi exponentielle : en moyenne,

l'oprateur traite 25 pices par tranche de 5 minutes.

Le temps de chargement/dchargement a fait l'objet de 200 observations au cours des-

quelles on a compt le nombre de pices charges par minute :

27

Nombre de pices/minute Nombre d'observations

0 4

1 16

2 28

3 38

4 39

5 30

6 24

7 11

8 6

9 2

10 1

11 1

Montrer que l'arrive des pices au poste de poudrage suit une loi de Poisson de moyenne : 4

Calculer :

le taux d'occupation de l'opration charg du poste de poudrage

le nombre moyen de pice en attente devant le pose de poudrage

le temps moyen du cycle de peinture sachant que le convoyeur mesure 50 mtres avec

une vitesse de dlement de 2 mtres par minute.

Peut-on envisager de coner les tches de chargement et de dchargement l'oprateur

du poste de poudrage sachant que dans ce cas, sa cadence tomberait 4 pices/minute ?

La distance entre la sortie du tunnel de schage et le poste de poudrage est de 5 mtres.

Sachant qu'un balancelle occupe 50 centimtres, calculer la probabilit de voir la le d'attente

remonter jusqu'au tunnel de schage.

Exercice FILE-02

On a pu observer que les machines d'un atelier tombaient en panne selon une loi de Poisson

au taux de 3 par heure. Le cot d'arrt d'une machine est valu 35 euros.

Le dpannage peut-tre eectu :

par un mcanicien qui cote 15 euros/heure et dont le temps de travail pour remettre

une machine en tat est rgi par une loi exponentielle soit 4 machines par heure

par un technicien qui cote 20 euros/heure mais dont les performances conduisent

remettre en tat 5 machines par heure.

Rechercher la solution la plus conomique (on comparera les 2 solutions sur une journe

de 8 heures).

28

Exercice FILE-03

Les observations ponctuelles ralises par le chef d'atelier le conduisent penser que le

magasin outillage est l'origine de pertes importantes de production dues une attente

excessive des oprateurs devant le guichet.

Une analyse eectue l'aide d'information recueillies sur le terrain permet de xer les

paramtres suivants :

Nombre d'oprateurs arrivant au guichet : 15 oprateurs/heure en moyenne

Dure du service : 3 min en moyenne

Calculer :

La longueur moyenne de la le d'attente

Le temps d'attente moyen des oprateurs dans la le.

Donner le taux de service objectif susceptible de ramener la le d'attente un oprateur.

Exercice FILE-04

Une entreprise industrielle instaure un ux tendu avec ses fournisseurs. Cette situation

nouvelle engendre des livraisons frquentes qui peuvent tre modlises par une loi de Poisson

de taux : 3 par heure. Avec les moyens dont il dispose actuellement, l'employ du service

rception/contrle est capable de rceptionner les marchandises raison de 4 par heure (loi

exponentielle).

Quelle est la situation des livreurs arrivant quai pour dcharger leurs marchandises :

Temps moyen d'attente de la le d'attente

Nombre moyen de livreurs en attente.

Face cette situation, l'entreprise envisage d'investir dans dirents matriels qui permet-

traient l'employ de rceptionner au taux de 5 par heure.

Cet investissement est-il rentable pour l'entreprise ?

29

La mthode Kanban

Exercice KAN-01

La production de 4 rfrences de carters de pompes eau reprs C1, C2, C3, C4 est

ralise en 3 phases sur 3 centres d'usinage CU1, CU2, CU3.

La production maximale journalire est estime :

500 C1 700 C2 600 C3 800 C4

Les gammes de fabrication fournissent les temps unitaires par type de carter ainsi que les

temps de rglage des centres d'usinage (temps exprims en minutes).

C1 C2 C3 C4

CU1

Temps unitaires 0.3 0.3 0.2 0.4

Temps de rglage 10 5 8 6

CU2

Temps unitaires 1 1.2 0.8 0.7


CU3

Temps unitaires 0.4 0.8 0.6 0.5


Chaque poste travaille 15 heures par jour (temps de travail eectif).

Dterminer le nombre de machines ncessaires pour raliser cette production sachant que

chaque rfrence est ralise en 2 rafales dans la journe.

Exercice KAN-02

Un atelier amont fournit les composants pour quatre lignes d'assemblage selon le schma

ci-dessous :

31

Chaque ligne est alimente l'aide d'une boucle kanban dont l'tat est donn par un

tableau deux index :

l'index vert partir duquel le lancement au poste amont peut-tre dcid

l'index rouge partir duquel le lancement s'impose en urgence pour viter toute rupture

d'approvisionnement de l'aval.

A un instant donn, les tableaux kanban des quatres boucles se prsentent ainsi :

Indiquer, avec les commentaires qui s'imposent, l'ordre dans lequel le poste amont devrait

alimenter les lignes d'assemblage 1, 2, 3, 4.

Exercice KAN-03

Un sous-traitant, partenaire d'un constructeur automobile veut implanter une ligne de

fabrication pour raliser des pices mcaniques. Le processus comprend deux phases :

dcolletage

brochage

Pour cela, il doit dterminer les capacits ncessaires de ces deux postes de charge dans

une perspective de travail en ux tendu.

Quel doit tre le nombre de machines par poste de charge sachant que :

la demande journalire est de 3800 pices avec une variation possible de plus ou moins

400 pices,

32

le temps opratoire unitaire au poste amont est : 1.2 min

le temps opratoire unitaire au poste aval est : 0.4 min

le temps de travail des deux postes de charge est de 16 heures par jour (2 quipes) avec

un temps eectif de production gal 90% du temps thorique

Exercice KAN-04

On envisage de mettre en place une boucle kanban pour piloter la production entre deux

postes dont les caractristiques sont :

poste amont :

cadence de production : 1500 pices par heure

temps de rglage en cas d'arrt de production : 20 min

poste aval :

consommation : 1400 pices par heure

production en continu

Les pices sont transportes dans des conteneurs dont la capacit est de 2000 units.

Les temps de retour d'une tiquette kanban au tableau kanban est estim 5 min.

Le temps de transfert d'un conteneur de l'amont vers l'aval est estim 12 min.

L'attente pour constituer un lot minimum de production au poste amont est x 200

min.

Calculer le nombre d'tiquettes kanban mettre dans la boucle ainsi que la position des

index du tableau kanban.

33

Implantation des ressources de

production

Exercice IMP-01

La ralisation de 3 pices A, B, C met en oeuvre 5 postes de charge P1 P5. Les volumes

de la production (en pices) ainsi que les gammes de fabrication sont donns dans le tableau

ci-dessous.

Produits Volume Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5

A 1000 P1 P4 P3 P5 P4

B 3000 P1 P2 P4 P3

C 2000 P2 P4 P1 P5

Proposer une implantation thorique minimisant les oprations de manutention.

Exercice IMP-02

Une entreprise industrielle souhaite revoir l'implantation des machines outils dans un

atelier.

la programme annuel des fabrications est le suivant :

Produit A : 500 units

Produit B : 250 units

Produit C : 750 units

Produit D : 1250 units

Produit E : 250 units

Les machines implanter sont : TO1, TO2, TO3, TO4, FR1, FR2, FR3, FR4, PE1, PE2,

TH1 et MGE1.

Pour chaque produit, les gammes de fabrication sont les suivantes :

35

Phase A B C D E

10 TO1 FR1 TO3 TO1 FR3

20 TO3 FR3 FR3 FR1 TH1

30 FR1 TO2 TH1 FR3 TO4

40 PE1 TO4 TO4 TO2 MGE1

50 TO2 FR4 MGE1 FR4

60 FR2 PE2 FR4

70 PE2

On demande sur les mmes donnes d'tudier :

les deux types d'implantation les plus classiques Job Shop et Flow Shop

la disposition physique des machines si l'atelier et les machines ont les morphologies

suivantes :

Exercice IMP-03

Dans un atelier, on ralise 10 produits (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J) mettant en oeuvre 8

postes de transformation (P1 P8).

Les gammes opratoires sont donnes dans le tableau ci-dessous ainsi que l'intensit du

trac qui caractrise le nombre de transferts.

36

En utilisant une classication ABC, montrer que l'tude d'implantation des postes de

travail peut tre raisonnablement limite aux produits A, B, C, D.

Choisir une mthode d'implantation et proposer une solution pour disposer les postes.

Donner toutes les informations et proposer une solution pour disposer les postes.

Donner toutes les informations utile pour raliser une implantation pratique.

Phases

PRODUIT '1 '2 '3 '4 '5 '6 Trac

A P1 P2 P3 P4 P5 P8 1

B P1 P2 P4 P8 2

C P1 P4 P5 P6 P7 P8 1

D P1 P3 P5 P6 P8 3

E P1 P4 P7 1

F P2 P3 P6 P8 1

G P2 P3 P5 P6 1

H P3 P5 P8 1

I P4 P6 P7 1

J P2 P4 P6 P8 1

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Thorie des contraintes

Exercice TDC-01

Une entreprise ralise un produit ni PF par assemblage de 2 composants C1 et C2. Le

systme MRP en place permet de d'avoir les informations suivantes :

Nomenclature :

1 C1 pour 1 PF

1 C2 pour 1 PF

Gammes :

Article Phase Nature Temps unitaire Machine

C1 10 fraisage 28 min CN1

20 tournage 10 min CU2

C2 10 tournage 22 min CU2

PF 10 assemblage 15 min MO3

Capacit des moyens de production (capacit nette hebdomadaire) :

CN1 = 2000 min CU2 = 2250 min MO3 = 1900 min

Le plan directeur de production consiste suivre la demande du march qui est de 2 PF

pour 1 C2 vendu en pice de rechange, soit en proportion : un multiple de '2 PF et 1 C2'

produire par semaine.

Identier le goulet d'tranglement.

Calculer le dbit du goulet pour un taux d'occupation thorique de 100

En dduire le taux d'occupation des postes non goulet ainsi que la production thorique

hebdomadaire.

Exercice TDC-02

La fabrication d'un produit et d'une pice vendue en rechange est ralise par 2 oprateurs

A et B.

La demande maximale sur le produit est de 200 units par jour.

La demande maximale sur la pice de rechange est de 100 unit par jour.

39

L'entreprise travaille en 3 quipes de 8 heures et il n'y a qu'un oprateur A et B par poste.

Le processus est spci ci-dessous :

Etablir le planning de travail des deux oprateurs.

Exercice TDC-03

Une entreprise reoit une commande de 1000 pices raliser selon la gamme opratoire

suivante :

Phase A10 Poste U Temps unitaire 100 min

Phase A20 Poste V Temps unitaire 10 min

Phase A30 Poste W Temps unitaire 100 min

Phase A40 Poste V Temps unitaire 10 min

Phase A50 Poste Y Temps unitaire 100 min

Chaque poste comporte une seule machine dont le temps de rglage et de 10 heures.

Chaque machine ncessite un oprateur quali ; ces derniers travaillent en quipe de 8 heures

(3 quipes par jour, 5 jours par semaine, 4 oprateurs par quipe).

En supposant que :

la matire premire pour raliser les pices soit paye rception 230 euros par pice

les pices ralises soient vendues et rgles ds la n de la phase 50

40

les dpenses d'exploitation soient payables n de semaine raison de 1145 euros par

semaine

Etablir un graphique d'volution de la trsorerie rsultant :

d'un ordonnancement classique (lot de fabrication = lot de transfert)

d'un ordonnancement direnciant les lots de transfert et les lots de fabrication (lot de

transfert = 100 pces)

Quelle doit tre la taille minimale du lot de transfert pour optimiser les cots ?

Exercice TDC-04

La ralisation d'un projet constitu de 3 tches A, B, C doit s'eectuer sous un dlai de

150 jours ouvrable partir d'aujourd'hui. Pour cela, on dispose de 2 quipes (ressource main

d'oeuvre) non permutables dsignes V et W.

La ralisation des tches A, B, C ncessite une matire premire M dont le dlai d'approvi-

sionnement est de 50 jours.

Les tches peuvent tre dcomposes en sous-tches compte-tenu de la ressource utilise AV,

AW, BV, BW, CV, CW. Le tableau ci-dessous donne les dures de ces sous-tches ainsi que

leur ordonnancement ;

Tche Antriorit Dure en jour

AV 25

AW AV 30

BV 5

BW BV 45

CV 60

CW CV 5

Etablir un planning d'excution des tches tenant compte des contraintes du projet (dlai

souhait, partage de ressources interdit, chevauchement des tches non autoris...) l'aide

d'un diagramme de Gantt.

41

GESTION DE PRODUCTION

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