Géométrie Stage de circonscription Capesterre Belle Eau, 27-28-30 novembre 2006.
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GéométrieGéométrie
Stage de circonscriptionStage de circonscription
Capesterre Belle Eau, 27-28-30 Capesterre Belle Eau, 27-28-30 novembre 2006novembre 2006
D’où vient la géométrie de nos programmes?- Avant 1970 : géométrie au service de la mesure (formules)- 1970 : observation et travaux sur des objets géométriques- 1977 : introduction des problèmes géométriques et des transformations (symétrie)- 2002 : focalisation sur les problèmes géométriques, les compétences spatiales et les propriétés, disparition des transformations
Les évaluations 6ème en Géométrie5 exercices portant sur la
géométriePourcentage de réussite :
- 60 à 68% pour les compétences attendues
- 55 à 60% pour l’ensemble des compétencesLes exercices les moins bien réussis :
- Le triangle isocèle
- Angles droits et parallèles
- Patrons de cube
Les modes de résolution d’un problème de géométrie
Le plus court chemin
Quel est le plus court chemin de la maison A à la maison B en prenant de l’eau dans la rivière?
Les modes de résolution d’un problème de géométrie
Plusieurs procédures de résolution pour ce problème :
- Résolution pratique sur le terrain- Résolution pratique sur le papier : modélisation et mesure- Résolution mathématique : symétrique de A et tracé AA’
Les modes de résolution d’un problème de géométrie
Les triangles
Comparer l’aire du triangle rouge et du triangle vert
Les modes de résolution d’un problème de géométrie
Plusieurs procédures de résolution pour ce problème :
- Résolution pratique : découpage
-Résolution pratiquo-mathématique : mesure puis formule (BxH/2)
- Résolution mathématique : raisonnement. Même aire (!) car les triangles rose et kaki ont même hauteur et base commune.
- Résolution perceptive : estimation visuelle
- Résolution ‘physique’ : pesée
Les trois géométries
‘est vrai ce que je vois’
- Aux cycles I et II : géométrie perceptive
‘sont vraies les propriétés que je contrôle avec les instruments’
- Fin cycle II et cycle III : géométrie instrumentée
‘est vrai ce que je démontre’
- Aux collège : géométrie déductive
Analyse de travaux d’élèves
Analyser les réponses des élèves; Quelles démarches ont-ils mis en œuvre? Qu’ont-ils compris?
Analyse de travaux d’élèves
- Victor : perceptive (main levée)- Adrien : instrumentée (mesure sur le dessin) - Lise : déductive (utilise les propriétés du cercle)
Typologie de problèmes en géométrie
REPRODUIRE
DECRIRE
CONSTRUIRE
REPRESENTER
COMPARER
RECONNAITRE
Typologie de problèmes en géométrieREPRODUIRE
DECRIRE
CONSTRUIRE
REPRESENTER
COMPARER
RECONNAITRE
L’objet est visible, copie à l’identique ou à l’échelle
Quantitatif et qualitatif
Réaliser un objet à partir d’une descriptionL’OBJET EST ABSENTCodage, mémoire de l’objet à main levée pour le construire
Perceptive, donc globale (ex. : carré)Instrumentée (propriétés)
Travaux autour de décrire, construire
et représenter
Le jeu du message
Travaux autour de décrire et reconnaître
Jeu du solide caché
Travaux autour de décrire et reconnaîtreJeu du solide
caché- Pyramide à base carrée- Pyramide à base triangulaire- Pavé droit (parallélépipède rectangle)
- Cube
- Prisme à base trapèze
Les compétences
Les compétences