Rappel sur la géométrie des profils:

La forme des profils des ailes ou des pales déterminent leur performance aéro ou hydrodynamique mais aussi leur résistance.Le compromis entre performance et résistance mécanique est au coeur du problème de la définition et de l' optimisation de la géométrie de l'aile ou de la pale.

Du point de vue aérodynamique ou hydrodynamique, plus le profil est fin plus il est performant. Une légère courbure pour la portance et notre feuille s'envolle sans effort ...

Du point de vue résistance mécanique le profil de poutre le plus performant au niveau rapport poids/résistance a la flexion c'est le tube.

Faire voler un tube c'est assez compliqué,(bien que ce soit possible en le faisant tourner mais nous en reparlerons plus tard) et faire encaisser la poussée nécessaire à propulser un bateau à une feuille de papier c'est assez compliqué aussi...Donc entre le tube et la feuille nous avons le profil aérodynamique. On définit un profil aérodynamique comme le contour géométrique qu 'on obtient par la coupe verticale d'une aile d'avion, d'une pale d' hélicoptère et d'une pale de

turbine à gaz ou de turbine à vent. La forme du profil est une caractéristique essentielle d'une aile et influe grandement sur les caractéristiques aérodynamiques et les performances d'un avion.

Selon la figure ci dessus, on définit les grandeurs géométriques suivantes d'un profil aérodynamique

a =Angle d'attaque (ou d'incidences géométrique)

A= Bord d'attaque

C =Longueur de la corde de référence

B= Bord de fuite

d =Position de la cambrure maximale du profil

AB= Corde de référence du profil

f =Cambrure maximale

AMB =Extrados

r =Rayon du bord d'attaque

ANB =Intrados

APB =Ligne de cambrure du profil par rapport à la vitesse de l' écoulement, Vj

t. =Angle du bord de fuite

Le milieu des segments perpendiculaires à la corde de référence, tel MN, est appelé squelette du profil ou ligne de cambrure moyenne.On note f la plus grande ordonnée de la ligne de cambrure moyenne par rapport à AB. Le rapport f/c est dit cambrure relative et la valeur maximale du segment MN représente l'épaisseur maximale du profil,e max. L' expression: e max/c = t correspond à l'épaisseur relative maximale. Les profils classiques ont une épaisseur relative de 6 à 20 % située environ à c/3 , la cambrure relative est de l' ordre de 6 à 8 % et d/e max varie de 15 à 50 % . Sur la même figure apparaissent les forces aérodynamiques : L (la portance) et D (la traînée).

Différents types de profils aérodynamiques sont catalogués dans le monde. On notera, par exemple, les profils Joukowski, Eppler, Wortmann, NACA, RAE, Göttingen, NLR, NASA/LRC et SANDIA. Parmi ces derniers, les profils de type NACA sont très connus, et on en utilise certains couramment tant en pratique que pour la validation des méthodes numériques .Heliciel fournit gratuitement les bases de données de profils avec leur polaires d' environ 1000 profils de toutes sortes. Pour les utiliser il suffit de les télécharger sur la pageinteractive data base de héliciel

Profils de type NACA:

Le prédécesseur de la NASA était le NACA (National Advisory Committee for Aeronautics). Cet organisme a étudié différentes familles de profils répondant à diverses applications. Parmi ces dernières, il faut distinguer la famille de profils à quatre chiffres, celle à cinq chiffres et les profils laminaires portant la désignation NLF dans la documentation.

Famille de profils à quatre chiffres. Dans cette famille, on identifie un profil par quatre chiffres, le premier spécifiant la cambrure relative maximale en pourcentage de la corde, le deuxième indiquant la position de cette cambrure en pourcentage de la corde et les deux derniers chiffres représentant l'épaisseur relative maximale, toujours en pourcentage de la corde.

Par exemple, dans le cas du profil NACA 2415

- le 2 représente la cambrure relative maximale (2 %);

- le 4 représente la position de la cambrure maximale (40 %);

- le 15 représente l'épaisseur relative maximale (15 %).

L' interactive data base de héliciel comporte un éditeur de profils naca 4 digits qui vous permet de générer des profils aérodynamiques et de les transformer à volonté pour en savoir plus: interactive data base de héliciel

Les performances des profils calculées ou mesurées sont stockées sous forme de base de données contenant le Cx(coefficient de portance), Cz(coefficient de traînée), Cm (coefficient de moment) relatifs à chaque angle d'incidences, et chaque nombre de reynolds, sous lequel le profil a été évalué et les coordonnées normalisée le définissant géometriquement..

Optimiser la forme des profils

Un système comportant un hélice ou une aile peut avoir un plus ou moins bon rendement. Que se soit en terme de finance ou de qualité de réalisation, les matériaux et efforts engagés pour la réalisation d'un projet nécessitent d'etre compensés par la qualité du résultat obtenu. Le rendement de notre système sera un juge implacable de notre travail! Le rendement optimum sera obtenu uniquement si nous dessinons correctement nos profils de pale d'hélice ou d'aile.

Les qualités principales pour lesquelles un profil est sélectionné sont sa finesse et la résistance apportée par son épaisseur. Ces deux qualités étant antagonistes elles impliquent un compromis entre résistance et rendement de notre aile ou pale d'hélice .HELICIEL optimise automatiquement les profils en les sélectionnant suivant leur finesse maximum et la distribution des épaisseurs. Mais une connaissance des paramètres géométrique déterminants la finesse des profils peu être utile si vous désirez choisir manuellement vos profils de pale ou d'aile.

Quels sont les acteurs de la finesse d'un profil? : La finesse représente le rapport des forces qui seront en jeu sur le profil. Générer le maximum de portance avec le minimum de traînée c'est la clé du rendement de notre systeme. C' est le rapport de la portance sur la traînée du profil, ou plus exactement Finesse= Cz/Cx. Un "bon" Cz c'est un Cz fort, et un "bon" Cx c'est un Cx faible. Nous disposons donc de deux leviers pour augmenter notre finesse de notre profil:

o 1 Le Cx:Plus l'épaisseur relative du profil est importante plus le Cx est important, pour augmenter la finesse nous pouvons donc diminuer

l'épaisseur relative.Une attention particulière est a porter sur la composition du Cx:La traînée est principalement le résultat de deux forces, les forces de pression dont le coefficient est noté Cxp et les forces de frottement que nous nommerons Cxf.Cx = Cxp+Cxf. Pour exemple comparons le Cx d'une sphère et d'une carène de dirigeable( au premier régime d' écoulement) de même volume:

La distribution des pressions observées autour de la sphère nous donne la traînée de pression donc le Cxp de la sphère qui correspond a la somme des vecteurs de pressions représentés sur cette figure.Le Cxp de la sphère est 0.511.Pour la sphère,Les traînées de frottement sont relativement faible par rapport à la traînée de pression et on peut écrire Cx = Cxp = 0.511

La distribution des pressions observées autour de la carène de dirigeable nous donne la traînée de pression donc le Cxp de la sphère qui correspond a la somme des vecteurs de pressions représentés sur cette figure.Le Cxp de la carène est 0.0331. Les traînées de frottement sont maintenant plus importante du fait de la grande surface de contact et la traînée totale mesurée nous donne un Cx = 0.1donc un Cxf=0.1- 0.0331=0.066

 

Voici une illustration de la dépendance entre la traînée et l'épaisseur relative d'apres Marchag. Notons que la traînée de pression peut devenir minoritaire aux faibles épaisseur relatives, ce qui implique que pour optimiser notre aile ou pale au faible

épaisseur nous devrons prêter attention a l' état de surface qui est fortement impliqué dans la traînée de frottement.:

Nous voyons donc que le Cx est fortement influencé par l'épaisseur relative de notre profil. Intéressons nous au second paramètre de la finesse:

o 2 Le Cz :Nous pouvons aussi augmenter notre finesse et notre rendement de système, en augmentant le Coefficient de portance Cz de notre profil.

Le cambre de notre profil est un acteur essentiel de la portance. Nous serions tenté de dire que le cambre apporte de la portance mais un

phénomène majeur vient perturber cette relation cambre portance: Le décrochage...

La force de portance correspond a la variation de quantité de mouvement de notre fluide. La portance est donc le résultat de notre capacité a faire changer de direction le fluide. Plus nous dévierons le fluide vers le bas plus la force de portance vers le haut sera importante.

Comme une voiture dans un virage, plus la masse de fluide est rapide, plus elle a d' élan, d' inertie, et moins elle acceptera de changer de direction. Le cambre de notre profil doit respecter cette volonté du fluide d' aller tout droit, et lui demander uniquement un changement de direction qu'il pourra effectuer sous peine de décrochage.

Si le virage est trop brusque le fluide décroche ,et l' effet de portance s' effondre! Si le fluide est lent il acceptera un virage fort, donc un cambre fort . Si le fluide est rapide le cambre sera donc faible pour éviter le décrochage.

Nous retiendrons donc que:

o Le changement de direction (correctement orienté) génère de la portance

o le cambre provoque (avec l' incidence)le changement de direction que l'on demande au fluide donc la portance.

o pour les grandes vitesses le cambre doit rester faible, et pour les faibles vitesses, le cambre peut être fort.

Ce graphique d' évolution du coefficient de portance en fonction du cambre pour des plaques courbes nous montre l' augmentation de la portance avec la cambrure.

Voici une série de graphique représentant les coefficients de portance mesurés sur 3 profils (göttingen 625 profil épais,göttingen 417 tôle courbe et plaque plane) de cambre différent a des vitesses différentes.La vitesse d'un profil est donnée par le nombre de Reynolds.

profil göttingen 625 et 417 (base données heliciel)

Nous avons vu l' impact de la cambrure des profils sur la portance mais les courbes ci dessus nous montrent que la cambrure n'est pas suffisante pour prédire la portance car la vitesse et l'épaisseur jouent un rôle difficile à déterminer simplement.

 

Le principe d'une pale

Nous vous présenterons seulement celui des pales à axe horizontal qui sont les plus répandues.

Noter qu'il existe aussi des éoliennes avec un axe vertical. Il y a deux anciens systèmes pas plus

performants, et récemment un prototype breveté a été mis au point par Gual-industrie, qui serait

plus performant avec des vents turbulents. Elles sont aussi plus difficiles à mettre en oeuvre.

Les pales d’une éolienne fonctionnent exactement sur le même principe que les ailes d’un avion

comme expliqué par le schéma si dessous. Grâce à la forme du profil l’air passant sur le dessus de

l’aile, l’extrados, doit parcourir plus de chemin que celle passant par le dessous, l’intrados, c’est

pourquoi l’air accélère créant une dépression et donc une aspiration vers le haut. Sur l’intrados l’air

provoque une surpression ce qui génère aussi un effort vers le haut. Ces deux efforts réunis

s’appellent la portance. La pénétration dans l’air ne se faisant pas sans frottement un autre effort, la

traînée, s’oppose au mouvement. La résultante aérodynamique est la résultante de ces deux

efforts,la portance et la traînée, c’est elle qui permet à l’avion de tenir en l’air ou ici de faire tourner le

rotor.

Il existe une théorie, appelée loi de Betz qui établit une pale ne peut avoir un rendement supérieur

à 59%. Aujourd'hui on arrive tout juste à avoir un rendement de 50% pour les dernières éoliennes.

L'amélioration du rendement des pales est un point important, car le rendement global est le produit

des rendements ! Exemple: une éolienne avec des pales avec un rendement de 0.5, un multiplicateur

de 0.9 et une génératrice de 0.8, le rendement global est égal à 0.5*0.8*0.9=0.36 !

Comme on l'a vu le profil d'une pale ressemble à celui d'une aile d'avion, voici deux exemples, des

profils de planeurs de modélisme:

Le deuxième profil semblerait plus efficace, cependant l'intrados est plus

difficile à réaliser.

Vous aurez remarqué que les stations sont exprimées en pourcentage, car le profil de la pale n'est

pas constant sur toute sa longueur. En effet, la vitesse linéaire en bout de pale est beaucoup plus

élevée qu'au pied de la pale. Cela induit des frottements plus grands en bout de pale. Et puis l'effort

en bout de pale est aussi beaucoup plus important, à cause du bras de levier. C'est pour ces raisons

que l'on adopte généralement un profil à largeur variable.

Nous avons choisit une pale à largeur variable (voir la photo) avec un profil un peu 'tassé' pour

facilité le pillage (cf le chapitre sur la fabrication des pales)

Le profil d'un élément aérodynamique est le contour de cet élément dans un fluide en mouvement

relatif. Dans le cas d'une aile d'avion, d'une pale d'hélice ou de rotor, le profil est le contour de la

coupe transversale ou "section", qui est constante ou variable d'un bout à l'autre de l'élément.

Sommaire

 [masquer]

1 Géométrie du profil

2 Portance aérodynamique

3 Caractéristique de l'écoulement

o 3.1 Coefficient de frottement

o 3.2 Coefficient de traînée de profil

4 Régimes d'écoulement

5 Régimes de vol

6 Notes et références

7 Liens externes

Géométrie du profil[modifier]

Les profils d'ailes destinés à produire une portance à des vitesses subsoniques ont généralement un bord d'attaquearrondi, une épaisseur maximale placée vers le tiers avant, et un bord de fuite fin sur l'arrière. La distance du bord d'attaque au bord de fuite s'appelle la corde.Corde = cLe rapport de l'épaisseur maximale du profil (ép ou t en anglais) à sa longueur s'appelle l'épaisseur relative.

Épaisseur relative = ép/c ou t/cLa ligne moyenne du profil (à mi-distance du dessus et du dessous) est généralement courbée ou "cambrée" dans la direction de la portance désirée. La distance entre la corde et le sommet de la ligne moyenne s'appelle la flèche. Le rapport de la flèche à la corde s'appelle la cambrure.Flèche = fCambrure = f / cLes voiles d'un navire,les pales d'un boomerang, les stabilisateurs d'un sous-marin, la dérive, la quille, le safran d'un voilier, l'hélice d'un avion, le rotor d'un hélicoptère, mais aussi les coquilles de palourdes, les nageoires des poissons et les rémiges des oiseaux peuvent être décrits selon ce modèle.Portance aérodynamique[modifier]Le profil détermine les forces aérodynamiques qui s'exercent sur l'élément quand il en est mouvement dans l'air. Un objet suffisamment profilé (en écoulement non décroché), calé avec une incidence positive dans un fluide en mouvement, produit une force de portance : les profils d'ailes sont conçus pour produire cette portance de la manière la plus efficace, avec le minimum de traînée. La conception et le choix d'un profil d'aile est l'un des aspects les plus importants de la conception aéronautique, car elle détermine la forme et la taille des ailes et des stabilisateurs, et partant de là, les dimensions de l'aéronef tout entier. L'étude aérodynamique des profils d'ailes se fait habituellement par le calcul (en 2 D, à allongement infini ou en 3 D) et en soufflerie, avec un allongement fini.Caractéristique de l'écoulement[modifier]Un élément déterminant est le nombre de Reynolds, noté Re : c'est le rapport entre les forces d'inertie des molécules du fluide, et les forces de viscosité de ce fluide. La valeur de Re dépend des dimensions du corps (longueur ou corde), de la vitesse de déplacement (V) et de la viscosité cinématique du fluide (nu).Re = V * L / nuRe est généralement très faible dans les milieux denses et visqueux, et plus élevé dans les milieux fluides et peu denses. En aéronautique, Re est généralement exprimé en millions (106).application, corde (m), vitesse (m/s), Repapillon, 0.025, 0.3, 500oiseau, 0.050, 6, 20 000avion modèle, 0.15, 9, 100 000avion léger, 1.50, 50, 5 106avion de ligne, 3.50, 230, 50 106Coefficient de frottement[modifier]Le coefficient de frottement turbulent (Cf) diminue quand le nombre de Reynolds augmente :Cf à Re 104 : 0.0100Cf à Re 105 : 0.0070Cf à Re 106 : 0.0045Cf à Re 107 : 0.0030L'efficacité d'un profil (le rapport portance/traînée) augmente avec le nombre de Reynolds.Coefficient de traînée de profil[modifier]Le coefficient de traînée de profil (Cd) dépend du coefficient de frottement et de l'effet de l'épaisseur du profil.Régimes d'écoulement[modifier]Un profil en mouvement présente généralement une partie amont (près du bord d'attaque) en écoulement "laminaire" (faible coefficient de frottement) et une partie aval en écoulement "turbulent" (coefficient de frottement plus fort). La position longitudinale de la transition entre ces deux parties dépend :du profil utilisé (répartition longitudinale des champs de pression)du nombre de Reynoldsde l'état de surface du profil :rugosité

régularité de la courbureLes profils dits "laminaires" sont des profils à bord d'attaque plus fin et à épaisseur maximale reculée (vers 40 à 45 % de la corde) dont la zone en écoulement laminaire est plus étendue que celle des profils dits "classiques "ou "turbulents". La transition peut reculer jusqu'à 60 ou 70 % de la corde. L'écoulement laminaire n'est exploitable que dans une plage donnée de coefficients de portance et d'angles d'attaque. En dehors de cette plage, la traînée est plus élevée que celle d'un profil classique. Ce sont des profils nécessitant plus de précision à la fabrication, plus de soin (état de surface) et moins tolérants en utilisation (plage de vitesse optimale +/- étroite).Régimes de vol[modifier]On distingue plusieurs régimes de vol dans lesquels un profil fonctionne de manière très différente :En régime subsonique, les Lois du mouvement de Newton peuvent expliquer la portance comme une réaction de l'aile à la déviation vers le bas de l'écoulement de la masse d'air. L'aile dévie de l'air vers le bas donc cet air dévié soulève l'aile. Marginalement, l'air accéléré par la cambrure du profil au-dessus de l'aile ou par l'angle d'attaque positif entraîne une dépression par effet Bernoulli aspirant l'aile vers le haut.En régime transsonique, l'air est accéléré à une vitesse proche ou supérieure à la vitesse du son, créant des ondes de choc au niveau de l'aile, qui changent profondément les caractéristiques mécaniques du système aile-flux d'air (les profils dits "supercritiques" réduisent l'apparition de ces ondes et leurs effets indésirables, permettant un vol à vitesse plus proche de Mach 1).En régime supersonique, c'est la pression due aux ondes de chocs formées tout autour de l'aile (et de l'aéronef) qui produisent les forces: le centre de ces pressions sur l'aile est ramené vers l'arrière et la surface frontale de l'aile face au flux supersonique devient un paramètre déterminant pour la traînée : dans ces conditions on utilise préférentiellement des profils en forme de losange très aplati.Aux vitesses supersoniques, l'écoulement devient turbulent. Pour contrer ces effets, les ingénieurs ont d'abord fait aspirer les instabilitées par de nombreux petits trous (ou fentes). Puis ils ont intégré aux ailes des dispositifs passifs équivalents. 1

     INTENSITE DE LA PORTANCE 

         La portance est définie par la formule :

                 Rz = ½ ρ S V² Cz 

     ρ est la masse volumique de l’air (en kg/m³)     S est la surface alaire de l’aile. Il s’agit de la surface totale d’une de ses faces. (en m²)     V est la vitesse de l’écoulement de l’air su le solide, et par conséquent, la vitesse de ce

dernier. (en m/s)     Cz est le coefficient de portance.

      LE COEFFICIENT DE PORTANCE

 Plusieurs facteurs font influer la valeur de ce coefficient sans unité, qui est, avec la vitesse, l’unique variable capable de modifier la valeur de la portance en plein vol.

    Profil de l’aile

 Il dépend tout d’abord de la forme d’une aile, et plus particulièrement, de son profil. En effet, comme nous le verrons dans le II, certaines caractéristiques de celui-ci ont tendance à accroître ou diminuer la capacité de portance d’une aile.

    Angle d’incidence

         Par ailleurs, il est interdépendant d’un angle appelé angle d’incidence. Il s’agit de l’angle

formé par la trajectoire du solide, avec une ligne de référence du profil de l’aile, appelée la corde. La corde est une droite passant, d’une part par l’extrémité du bord de fuite du profil, et d’autre part, par le point du bord d’attaque qui lui est le plus éloigné. On le note α.

         Le coefficient de portance augmente lorsque l’angle d’incidence augmente. En effet, une

incidence importante va entraîner une diminution de la distance de parcours de l’air au niveau de l’intrados, et donc accentuer le phénomène d’aspiration énoncé ci-dessus (le schéma est plus parlant).

         Cependant, au-delà d’une certaine limite, cette affirmation n’est plus juste. En effet, lorsque

l’incidence est trop importante (on parle d’angle critique), on observe un « décollement » des écoulements d’air sur l’extrados, qui sont d’abord turbulents, et qui lorsqu’ils deviennent tourbillonnaires, entraînent une chute brutale de la portance : c’est le décrochage.

  

LA TRAINEE       Il existe une quatrième force, qui, elle, s’oppose à la traction. Elle est de nature plutôt nuisible puisqu’elle traduit la difficulté du solide à évoluer dans l’air, en proie à la résistance de celui-ci. La plupart du temps, la trainée est heureusement beaucoup moins importante que la portance (près de 10 fois moins).                     →Elle est notée Rx.

ORIGINE    La trainée est, de manière très simplifiée, le résultat de la résistance de l’air au passage du solide, soumis, notamment, aux actions de frottements de l’air. En réalité, la trainée telle qu’elle est étudiée, est une force globale, traduisant trois phénomènes bien distincts. Il existe une trainée de frottements, une trainée de forme, et une trainée induite, qui, elle, est un résultat direct de la portance. 

   La Trainée de frottements 

        La trainée de frottements est la plus simple et la plus évidente. Elle est du, tout simplement, aux frottements exercées par l’air sur l’aile, comme sur n’importe quel corps en mouvement. De plus, elle est accentuée lorsqu’un écoulement d’air devient turbulent, car il a tendance à venir « frapper » la surface de l’aile et à rendre son mouvement plus difficile . C’est cette forme de la trainée qui est le principal facteur de la trainée globale.

    La Trainée de forme

 

      La trainée de forme, quant à elle, est directement due aux caractéristiques de surface de l’aile ou du solide sur lequel s’écoule le fluide. En effet, sa rugosité difficilite le passage de l’air sur celui-ci et crée de nouveaux frottements, moins importants, mais toutefois non négligeables, et accentués par la salissure s’accumulant sur un appareil ou un oiseau. C’est pour cette  raison qu’on utilise d’avantage des matériaux assez lisses pour construire les avions. Quant aux oiseaux, leur plumage à l’avantage de remplir parfaitement cette fonction.

  NB : Bien souvent, ces deux formes de trainée sont réunies en une grande catégorie, la trainée de profil.  

   La Trainée Induite 

      Description     C’est cette forme de trainée, qui est, de loin, la plus intéressante à étudier. Elle n’est en effet pas le résultat de frottements entre un fluide et un solide, mais une conséquence du même phénomène  (forme particulière de l’aile) qui permet la portance. 

        Au niveau du bord de fuite de l’aile, il y a, de toute évidence, une différence importante de pression entre les courants venants de l’extrados, et ceux venant de l’intrados.

         Or, l’air a tendance à vouloir « combler » les différences de pression. Ainsi, des courants se

créent des zones de haute pression (donc l’intrados) vers les zones de basse pression (donc l’extrados). La réitération de ce phénomène au cours du vol crée des tourbillons d’air sur toute la longueur du bord de fuite de l’aile.

         L’ensemble de ces petits tourbillons se rejoignent en un seul plus important, au niveau de

l’extrémité de chacune des ailes. On l’appelle tourbillon marginal ou vortex. 

        Ces écoulements d’air tourbillonnaires accentuent les phénomènes de trainée énoncés précédemment et rendent encore plus difficile l’évolution du corps dans l’air. Ils modélisent la force que l’on nomme trainée induite.

INTENSITE DE LA TRAINEE 

        La trainée (globale) est définie par la formule :                              Rx= ½ ρ V² S Cx 

      Les variables qui entrent en ligne de compte de cette formule sont les mêmes que pour la formule calculant l’intensité de la portance, à la différence de la valeur notée Cx, qui désigne le coefficient de trainée, qui lui aussi, dépend de la forme de l’aile, et de l’angle d’incidence qu’elle forme avec le vent relatif.

      LE COEFFICIENT DE TRAINEE

     Les facteurs qui font influer ce second coefficient sont les mêmes que pour le coefficient de portance, même s’il ne réagit pas de la même manière à leurs variations. 

   Profil de l’aile Comme pour le Cz, la forme du profil d’aile fait varier le coefficient de traînée. 

   Angle d’incidence         Une fois encore, c’est ce même angle d’incidence qui nous intéresse, plus il est important plus la

traînée augmente, d’une manière toutefois assez faible. En effet, une augmentation de l’incidence de l’aile entraîne un positionnement de celle ci par rapport au vent relatif propice à de plus nombreux frottements.

         Lorsque l’écoulement d’air sur l’aile devient turbulent, avant le décrochage, on note une

augmentation très rapide de la trainée de frottements, de part l’augmentation des contacts entre le fluide et la surface de l’aile.

     LA RESULTANTE         De la même manière que précédemment, on peut imaginer que la portance et la trainée ne sont en

fait que les composantes d’une résultante : la résultante aérodynamique. 

 

 

II-1) Profil d'une aile

 II-1) PROFIL D’UNE AILE     Comme nous l’avons expliqué dans le premier chapitre, on appelle profil d’aile la forme de la coupe transversale d’une

aile. Plusieurs critères le caractérisent et sont à la base des propriétés de l’aile, et de l’appareil (ou oiseau) auquel elle est

rattachée.

 

UNE VUE D’ENSEMBLE

 

        Avant d’entrer dans les détails, il semble essentiel de faire le point sur nos connaissances et d’y ajouter quelques

notions importantes, qui permettront de mieux comprendre la suite, sans y revenir sans cesse.

 

        Lorsqu’on observe un profil d’aile, on réalise plusieurs mesures essentielles, qui sont la base de l’étude

aérodynamique… On les représente sur un schéma, que nous allons tenter d’expliquer.

 

 

     MESURES REMARQUABLES

Il est important, avant toute chose, de se rappeler des quatre « pôles » de l’aile : le bord d’attaque / le bord de fuite

et l’extrados / l’intrados.

 

Autre notion déjà rencontré, la corde du profil, noté c. Pour rappel, c’est la droite passant par les extrémités du

profil, d’une part au bord d’attaque, d’autre part au bord de fuite. Le plus souvent on la mesure par une distance en

mètres.

 

ATTENTION ! La corde ne doit pas être confondue avec la ligne moyenne du profil, notée L. Il s’agit, cette fois

ci, d’une autre ligne de référence qui passe par les mêmes extrémités, mais épouse la forme du profil, de sorte

qu’elle le délimite en deux parties d’aires égales.

 

Enfin l’épaisseur maximale de l’aile est la distance maximale existante entre d’une part l’extrados, d’autre part

l’intrados.

     CORRESPONDANCE DE CES MESURES

        L’épaisseur relative d’un profil (e rel.)est le rapport de l’épaisseur maximale sur la longueur de la corde

(utilisation nécessaire de la même unité). Le résultat obtenu peut être exprimé en termes de pourcentage s’il est

multiplié par 102.

 

        La flèche (noté f) est la distance maximale entre la corde et la ligne moyenne du profil. Elle définit donc sa

courbure.

 

 

UN PROFIL ADAPTE

 

  Nous avons vu, au début de notre démarche, que les coefficients de traînée et de portance variaient d’une aile à l’autre,

selon le profil utilisé. Les caractéristiques que nous venons d’énoncer sont à l’origine de ces variations. Voyons dés

maintenant comment chacune d’elle intervient dans ce phénomène.

 

 

     IMPORTANCE DE L’EPAISSEUR RELATIVE

 

 

   Sur le coefficient de portance

 

        L’épaisseur relative du profil d’aile ne modifiant pas, à proprement parler, sa forme, il n’a aucune influence

sur le coefficient de portance, sauf dans des cas exceptionnels, où l’aile a une forme irrégulière, bien entendu.

 

   Sur le coefficient de trainée

 

        Toutefois, elle a une certaine importance en ce qui concerne le coefficient de traînée. En effet, qui dit

épaisseur relative plus importante, dit surface de l’aile exposée au vent relatif plus importante, et donc

frottements plus importants.

 

        Prenons des exemples. Un avion ou un oiseau ayant besoin d’une pénétration dans l’air facilitée, permettant

une accélération rapide, comme les rapaces diurnes ou avions de chasse, aura nécessairement besoin d’une

traînée assez faible. Les profils privilégiés seront de ce fait ceux qui ont une épaisseur relative peu

importante…

 

   Et la résistance ?

 

        Puisque l’épaisseur relative n’a aucune influence sur la portance, on pourrait croire qu’il est toujours utile

qu’elle soit faible, tant elle est bénéfique à la perte de traînée… Cependant, la résistance d’une aile est très

affaiblie si le profil a une épaisseur relative peu élevée. Les oiseaux, eux, ne connaissent pas ce problème.

 

 

     IMPORTANCE DE LA FLECHE

 

   Sur le coefficient de portance

 

        Cette fois ci, c’est bien sur le coefficient de portance que la flèche à une influence. En effet, elle détermine

le caractère plus ou moins « creux » de l’aile. Une aile dont la flèche est très importante sera

particulièrement creuse. Cette caractéristique accentue la différence de longueur entre l’extrados et

l’intrados, et donc, le phénomène de portance.

 

 

        Un oiseau ou un avion qui aura besoin de prendre de l’altitude très rapidement privilégiera une flèche plus

importante, par exemple. C’est le cas de certains planeurs à usage récréatif.

 

 

FAMILLES DE PROFILS

  En aéronautique, on regroupe souvent les profils d’aile en grandes catégories afin de meixu les reconnaitre.

        Les profils biconvexes sont convexes (bombés), à l’extrados comme à l’intrados, et ont de ce fait une flèche

faible.

 

        Les profils plan convexes sont des profils dont l’extrados est convexe et l’intrados est absolument plat (d’où

le nom de plan). Leur flèche est plus importante.

 

        Les profils creux sont des profils dont l’extrados est convexe et l’intrados est concave, ils ont quant à eux,

une flèche très importante.

 

        D’autres profils, plus chers et plus perfectionnés, qui font l’objet d’études spécialisés voit leurs faces

changer de formes du bord d’attaque au bord de fuite. On à l’exemple célèbre du profil autostable, peu

répandu, qui voit son bord de fuite relevé, et permet d’atteindre des performances aérodynamiques quasi-

parfaites, en dépit de sa mise en œuvre presque irréalisable.

II-2) Allongement

 

II-2) ALLONGEMENT

 

           Il existe une autre caractéristique de l’aile, qui celle-ci, n’est pas propre

au profil de l’aile, mais à l’ensemble de celle-ci : l’allongement.

 

     DEFINITION   

 

        On définit l’allongement d’une aile comme le rapport de son envergure (distance séparant son attache au reste du

solide et son extrémité) et de la longueur de sa corde.

 

        Selon la forme de l’ensemble de l’aile, on ne mesure pas l’allongement de la même manière. Les schémas sont assez

parlants.

 

    Cas d’une aile rectangulaire

 

          Dans le cas d’une aile totalement rectangulaire, il suffit de faire le rapport entre l’envergure de l’aile et la corde de

n’importe quelle coupe transversale de son profil.

 

                                       = E / c

 

    Cas d’une aile en trapèze

 

          Dans le cas d’une aile qui suit cette fois ci une forme trapézoïdale, il est impossible de prendre arbitrairement

la longueur de la corde en n’importe quelle coupe transversale de l’aile. Il suffit alors de faire le rapport entre la

moyenne de cette corde et l’envergure de l’aile.

 

 

 

     IMPORTANCE DE L’ALLONGEMENT

           

        L’allongement à lui aussi une influence sur les propriétés de l’aile, en ce qui concerne le coefficient de

traînée induite.

 

        En effet, il suffit de se souvenir de l’origine de la traînée induite pour s’en convaincre. Une aile dont

l’allongement est plus important connaît une répartition plus dispersée des écoulements d’air sur sa

surface, et donc, une répartition plus homogène des vortex au niveau du bord d’attaque de l’aile.

 

        Il est donc préférable d’utiliser, en aéronautique, une aile dont l’allongement est assez important, dont la

traînée induite sera faible, notamment si l’on souhaite faire des performances de vitesse…

 

II-3) Incidences et études

II-3) INCIDENCE ET ETUDES

 

     

        Pour un profil d’aile donné, les aérodynamiciens font des études de forces en soufflerie (il s’agit du dispositif

permettant de soumettre une aile à l’action d’un vent relatif artificiel et à étudier l’intensité des forces qui s’exercent sur

celui-ci). Pour ce réussir, ils inclinent l’aile à différents angles d’incidence et relèvent les mesures associés, de portance et

de traînée.

 

        Ensuite, il ne reste plus qu’à faire correspondre chaque angle d’incidence au coefficient de portance (ou de traînée)

qui lui correspond. C’est de cette manière qu’on obtient deux courbes exploitables :

 

      Cz = f (α)

 

      Cx = f (α)

 

        Ces courbes sont la base fondamentale des études aérodynamiques.

 

 

     COEFFICIENT DE PORTANCE EN FONCTION DE L’INCIDENCE

   Isolation du Cz

        Les études réalisées en soufflerie, permettent de déterminer l’intensité de la force de portance s’exerçant sur un profil

donné. Nous connaissons la formule qui la caractérise :

 

Rz = ½ ρ S V² Cz

 

        En soufflerie, la masse volumique de l’air, la surface alaire de l’aile, et sa vitesse relative par rapport au vent relatif

(ici, il s’agit de la vitesse de l’air soufflé) sont préalablement mesuré et donc connus des scientifiques.

 

        En établissant une relation algébrique simple, on isole le coefficient de portance, et l’on peut connaître sa valeur,

connaissant celles des autres variables.

 

 

Cz = Rz / (½ ρ S V²)

        Une fois qu’à une incidence donnée, on connaît le coefficient de Portance Cz, il ne reste plus qu’à les faire

correspondre sur la courbe.

 

 

 

 

   Etude de la courbe Cz = f (α)

 

        Comme nous l’avons déjà vu précédemment, le coefficient de portance croît avec l’incidence de l’aile. On constate

avec plus de précision que jusqu’à une certaine valeur, il croît très régulièrement. Il est intéressant d’étudier la courbe afin

de mieux comprendre.

 

            Interprétation mathématique

               Explication de la courbe

               

        Le point noté A, où la courbe coupe l’axe des ordonnées, est, sans surprise, le point pour lequel l’angle d’incidence

est nul. On peut donc y lire le coefficient de portance qui correspond à une incidence nulle.

 

        L’augmentation du Cz avec celle d’ α semble régulière entre les points A et B. La fonction f qui à α associe f (α) (et

donc Cz) y est strictement croissante sur l’intervalle [xA ; xB]. Il est nécessaire, pour être plus précis, d’ajouter, que, sur

cet intervalle, la dérivée f ‘ de f est toujours positive.

 

        Le point B est donc le point dont l’abscisse est l’angle de décrochage au niveau duquel la portance de l’aile ne peut

plus être assurée. Pour être plus précis, le point B de décrochage est le point où f ’ s’annule. C’est, par conséquent, l’unique

point de la courbe à admettre une tangente horizontale.

 

              Tableau de signe de f’ et variations de f.

 

NB : Bien entendu, il est possible, dans le tableau dressé ci-dessus, de remplacer xApar sa valeur, à savoir 0.

 

 

     COEFFICIENT DE TRAÎNEE EN FONCTION DE L’INCIDENCE

        Cette étude est similaire à celle réalisée précédemment. Par conséquent, nous ne nous y étendrons pas aussi

longuement, ayant déjà défini les principes de base qui la constitue.

   Isolation du Cx

        De la même manière pour que pour le Cz, il est possible, lorsqu’on mesure en soufflerie l’intensité de la traînée à un

angle d’incidence donné, de déterminer le coefficient de Traînée correspondant, connaissant les autres variables qui

influent sur la Traînée.

        En effet, nous savons que :

 

Rx = ½ ρ S V² Cx

 

                                          Soit : Cx = Rx / (½ ρ S V²)

 

        Etude de la courbe Cx = f (α)

 

 

        Cette fois ci, l’étude de courbe est bien moins intéressante… En effet, le coefficient de traînée augmente toujours

avec l’angle d’incidence, comme nous l’avons vu précédemment.

 

              Interprétation mathématique

  

        Le point A est le point d’intersection de la courbe et de l’axe des ordonnées, c’est donc le point de la courbe pour

lequel l’incidence est nulle. On peut donc lire sur l’axe des ordonnées le coefficient de traînée correspondant à une

incidence nulle.

 

        La fonction f qui à α fait correspondre f (α) (donc Cx) est strictement croissante sur[xA ;  xc]. Sa dérivée f ‘ est

toujours positive.

        Le point B correspond à une augmentation plus rapide de du Cx en fonction de l’angle d’incidence. Il a même

abscisse que le point B défini dans la première courbe. C’est donc au niveau de l’angle de décrochage d’un profil que son

coefficient de traînée commence à augmenter très rapidement.

 

II-5) Polaire d'un profil

II-5) POLAIRE DE L’AILE        Toutes les connaissances accumulées dans le chapitre forment la « carte d’identité » d’un profil d’aile. Il existe une

méthode qui permet de les réunir en un seul graphique, très pratiques pour comparer différents profils : il s’agit de la

polaire de l’aile, une courbe assez particulière…

 

 

     QU’EST-CE QUE LA POLAIRE   ?

 

Il n’est pas très simple de comprendre ce qu’est une polaire. C’est pourquoi il est nécessaire de l’expliquer au pas à

pas, de manière à mieux comprendre l’ensemble de son fonctionnement.

 

        Comme nous l’avons dit au début du second chapitre, les scientifiques relèvent, à un angle d’incidence

déterminé, les coefficients de portance et de traînée d’une aile.

 

        Il est possible de réunir ces deux résultats en une seule courbe. Pour chaque angle d’incidence, on fait

correspondre le coefficient de traînée (en abscisse), et le coefficient de portance (en ordonnée).

 

        L’ensemble de ces points sont reliés pour former la polaire du profil d’aile, un outil qui se révélera très vite

indispensable et extrêmement pratique.

 

     COMMENT CONSTRUIRE UNE POLAIRE   ?

Comme nous pouvons le constater, la courbe polaire ne semble pas se présenter comme une fonction classique, telle

que nous la connaissons. En effet, il semble qu’à un antécédent donné, corresponde plusieurs images. Et pourtant,

elle semble bien représenter la fonction qui à Cx fait correspondre Cz. En réalité, si elle ne se présente pas comme

une courbe habituelle, c’est parce qu’elle est construite à partir de coordonnées polaires, et non cartésiennes, comme

son nom l’indique…

 

      Coordonnées cartésiennes / Coordonnées polaires

 

Soit un point quelconque du plan, il existe plusieurs systèmes de coordonnées qui permettent de le situer.

 

   Coordonnées cartésiennes

 

        Les coordonnées cartésiennes, qui sont les plus utilisées dans la vie de tous les jours caractérisent un

point par son abscisse x et son ordonnée y. Par exemple, un point A quelconque a pour coordonnées

cartésiennes A (x ; y).

 

                 Prenons un exemple concret.

                 Le point A d’abscisse 1 et d’ordonnée 1 a pour coordonnées cartésiennes A (1 ; 1).

 

   Coordonnées polaires

 

Le système de coordonnées polaires est moins connu et ne fonctionne pas du tout de la même manière. En effet, elles

caractérisent un point par une longueur R (qui est la distance entre le point et l’origine du repère) et un angle noté θ ou ζ.

Il s’agit de l’angle formé par la droite passant par l’origine et le point, et l’axe des abscisses, dans le sens trigonométrique

(sens contraire des aiguilles d’une montre). Les coordonnées polaires du point A par exemple, sont notées A [R ; ζ]. ATTENTION ! On note l’angle ζ en radian !

 Par exemple, le point A (1 ; 1) a pour coordonnées polaires A [√2 ; Pi/4]

 

       Rapport avec l’étude de la polaire d’une aile.

 

        Lorsqu’on étudie la portance, et la traînée d’un profil, à un angle d’incidence donné, on constate que

les coordonnées cartésiennes du point de la Polaire correspondant sont :

      En abscisse, l’intensité de la force de trainée ou le coefficient de portance.

      En ordonnée, l’intensité de la force de portance ou le coefficient de portance.

 

        Or, si l’on y regarde de plus près, il est possible d’interpréter ces résultats, assez simplement, en

système de coordonnées polaires. En effet, le rayon R correspond à l’intensité de la résultante

aérodynamique, alors que l’angle ζ est l’angle formé par le vecteur représentatif de la force de

portance, et celui représentatif de la résultante aérodynamique.

 

 

        Ca y est ! La courbe polaire nous semble maintenant plus familière. Pour la tracer, les aérodynamiciens

utilisent donc des coordonnées, non pas cartésiennes, mais polaires, qui se révèleront très utiles pour étudier

la courbe.

 

     ETUDE DE LA POLAIRE

 

A présent, nous tenons toutes les cartes en main pour exploiter la polaire d’une aile d’avion. A partir de cette

courbe, il est possible de connaître un grand nombre de caractéristiques de l’aile correspondante.

 

        D’abord, on peut y lire, au point A, l’incidence, et le coefficient de traînée correspondant à une portance

nulle.

 

        On peut également lire la finesse maximale de l’aile. En effet, le point pour lequel l’angle ζ est le plus

important correspond au plus grand rapport du coefficient de portance et du coefficient de traînée. Il faut

noter qu’il s’agit toujours du point admettant une tangente passant par l’origine du repère.

 

        On peut également y lire l’angle de décrochage du profil, correspondant au point admettant une tangente

horizontale, qui marque le plus grand coefficient de portance.

 

        Lorsque la traînée continue de prendre des valeurs plus grande tandis que la portance diminue, l’aile a

décroché, comme, par exemple, au point D.

 

 

Maintenant que nous connaissons parfaitement la manière dont sont choisis les profils d’aile, il est temps de

comprendre ce que les oiseaux peuvent apporter aux aérodynamiciens.

 

Principe

La portance est la force qui permet à l'hydrofoil de sortir de l'eau. On cherche donc à la rendre maximale.

Le fluide s'écoule de part et d'autre du foil en suivant les lignes de courant qui se séparent au bord d'attaque et se rejoignent au bord de fuite.Considérons deux particules infiniment voisines. Elles sont situées respectivement sur la ligne de courant qui passe par le bord d'attaque et suit l'extrados, et sur la ligne de courant qui passe par le bord d'attaque et suit l'intrados.D'après le principe des temps de transition égaux, les deux particules se rejoignent au bord de fuite. Examinons différentes configurations.

Le profil symétrique est placé parallèlement à la vitesse de l'écoulement

Les deux particules se déplacent à la même vitesse. La portance de l'aile est nulle.

Le profil symétrique est placé avec une incidence faible par rapport à la vitesse de l'écoulementLa particule qui se déplace sur l'extrados a plus de chemin à parcourir. En conséquence, elle doit accélérer et atteindre une vitesse supérieure à celle de l'autre particule.

  Théorème de Bernoulli : P+½**V2 = Constante

En application du théorème de Bernoulli, la survitesse sur l'extrados entraîne une dépression. De plus, la particule se déplaçant sur l'intrados ralentit sa course donc on a sous-vitesse et surpression sur l'intrados. Cependant, il est à noter que la dépression de l'extrados est toujours plus importante que la surpression de l'intrados comme l'illustre la figure :

Dans le cas d'un profil asymétrique, il est inutile d'incliner le profil pour créer la portance.

Répartition des pressions obtenue à l'aide du logiciel XFoil pour une incidence de 11°

Le profil symétrique est placé avec une incidence forte par rapport à la vitesse de l'écoulementDans le cas d'une incidence trop importante, la ligne de courant qui se trouve sur l'extrados ne peut pas "coller" au profil sur toute sa longueur : on dit qu'il y a décollement. En conséquence, il se crée une zone de recirculation due à la viscosité du fluide. Dans cette zone, l'écoulement devient turbulent, il y a formation de tourbillons. C'est ce qu'on appelle le décrochage.

Le coefficient de portance augmente avec l'angle d'incidence jusqu'à une valeur où il chute brusquement à cause du phénomène de décrochage.

b) Dimensionnement

En ce qui concerne le choix des foils, 2 types de profils ont été réalisés :

un profil symétrique de base de type NACA0015 qui, sous incidence non nulle, permet d'obtenir une force de portance. 

Coordonnées du profil NACA0015 

un profil antisymétrique de type EPPLER817 déjà utilisé pour la réalisation de foil. Ce profil permettra d'obtenir une portance plus importante à incidence moindre. 

Coordonnées du profil EPPLER817

Lestage des foils : Pour la réalisation de notre expérience, nous avons du rendre nos profils "plus lourds" que l'eau. Ceci afin qu'à l'arrêt, la coque de l'hydroptère flotte à la surface et ne soit pas déjà surélevée en dehors de l'eau sous l'effet de la Poussée d'Archimède appliquée à son foil. Mais aussi pour améliorer la stabilité de l'ensemble de la maquette, le foil servant en quelques sortes de quille. Or la matière première de notre maquette étant le polystyrène (de masse volumique 37 g/m3) nettement plus léger que l'eau, il a fallu lester nos foils à l'aide de barres métalliques que nous avons insérées à l'intérieur.

Vidéo 1.65 Mo

Calcul du lest : La masse de ces barres a donc été choisie de telle sorte qu'elle fasse couler les foils dans l'eau au repos. Ce lest représente donc la masse qu'il faut ajouter au foil pour que son poids soit plus important que sa Poussée d'Archimède. Or l'intensité de cette poussée vaut "le poids du volume d'eau déplacée". Ainsi, connaissant les coordonnées des profils à la base de chaque foil, on peut calculer leur volume respectifVfoil et donc la poussée à laquelle ils sont soumis selon l'axe vertical ascendant z : 

De même, connaissant la masse volumique du polystyrène ( 37 g/m3 ), on peut calculer le poids de chaque foil : 

On peut alors en déduire le lest qu'il faut ajouter à chaque foil : 

On obtient alors les résultats suivants :  

Foil Vfoil (en 10-4 m3) Mlest (en g)NACA0015 9.38 900EPPLER817 7.44 716

Pour le profil de type Eppler817, le foil étant assez fin ( moins de 2.3 cm ) nous n'avons pu insérer qu'une seule barre de 670 g. Cependant, en tenant compte des fixations sur les côtés d'une masse de 49 g, on obtient un lest de 670 + 49 = 719 g qui suffit à faire couler notre foil.

Estimation de l'incidence : A ce stade, il est alors possible d'estimer l'incidence à partir de laquelle l'hydroptère va s'élever en dehors de l'eau. Pour cela nous allons effectuer un bilan des forces s'appliquant à notre maquette lorsque la coque est hors de l'eau. On obtient dans un premier temps le tableau suivant :  

Forces (en N) : NACA0015 EPPLER817Poussée d'Archimède du

foil : +9.20 +7.29

Poids du foil :  -0.34 -0.24

Poids du lest :  -8.83 -6.57

Poids de la coque :  -1.80 -1.80

Poids des fixations

latérales : -0.48 -0.48

Résultante selon z : -2.25 -1.80

Nous pouvons alors estimer la force de portance nécessaire pour contrecarrer cette résultante et donc permettre l'élévation de l'hydroptère. Cette force de portance est de la forme suivante : 

Sref est la surface de référence du foil. Nous prendrons ici la surface représentée par la largeur du foil fois sa longueur. Or comme on l'a vu en dans la partie Notre maquette, nos 2 foils ont une largeur de 230 mm et une longueur de 200 mm, ce qui fait une surface de référence Sref=0.230*0.200=0.046 m2.

Q le débit du canal, pour les calculs suivants, on prendra 20 L/s Scanal la section du canal, on prendra Scanal=0.250*0.250=0.0625 m2 ( le canal faisant

250 mm de large, cela correspond à une hauteur d'eau de 250 mm ) Cz est le coefficient de portance du profil, qui varie en fonction de son incidence

Note : ces graphes ont été tracés à partir des sources suivantes : L'ouvrage Aérodynamique Expérimentale de P. Rebuffet pour le NACA0015 et le site de l'université Nihon pour l'EPPLER817.

On peut lire directement sur ces graphes les valeurs de Cz :  

Incidence NACA0015    Incidence EPPLER817

 5° Cz=0.5 donc Fportance=+1.18 N

   0.5°Cz=0.52 Fportance=+1.22 N

10°Cz=0.9 donc Fportance=+2.35 N

  3.5°Cz=0.86 Fportance=+2.02 N

Ainsi, on peut prévoir l'incidence du profil pour laquelle l'hydroptère s'élèvera en dehors de l'eau :

Pour le profil NACA0015, on a vu que la portance devait contrecarrer une résultante de -2.25  N, on en déduit que l'élévation hors de l'eau devrait se produire pour une incidence comprise entre 5° et 10°.

Pour le profil EPPLER817, la portance doit compenser une résultante de -1.80 N, on en déduit que l'élévation hors de l'eau devrait se produire pour une incidence comprise entre 0.5° et 3.5°.

c) Expériences

Méthode de mesure de la portance Pour la mesure de la portance, nous avons du fixer notre maquette au canal pour pouvoir contrer le courant. Le choix de cette fixation n'était pas évident car elle devait permettre de retenir notre maquette dans le courant tout en laissant possible son mouvement vertical et donc l'élévation hors de l'eau de l'hydroptère. Nous avons choisi de le retenir par l'intermédiaire d'un fil fixé de chaque côté du foil.

Mais suite à cette fixation et sous l'effet du courant, le foil avait tendance à retrouver une position sans contraintes et donc sans incidence, ce qui empêchait l'élévation de l'hydroptère.

Pour contrecarrer ce couple tendant à ramener le foil dans sa position "sans contraintes", nous avons eu recours à une deuxième fixation à l'avant de la coque.

Ce fil permettait en effet de créer un couple opposé.

Cependant, nous avons pris soin lors de ces deux fixations, de veiller à l'horizontalité des fils. Ceci afin que les forces que nous introduisions artificiellement soient uniquement des forces horizontales. Elles ne devaient surtout pas modifier le bilan des forces verticales et donc la mesure de la portance.

Nous avons alors pu mesurer la portance de la manière suivante. Nous nous sommes placés à débit, hauteur d'eau et incidence fixés de telles sortes que l'élévation de l'hydroptère ait lieu et soit stabilisée. Par un ajout successif de masses dans la coque, nous avons pu déduire expérimentalement la masse qu'il fallait ajouter à notre maquette pour que sa coque retrouve sa position de flottaison observée à débit nul. Ainsi, dans cette position, le poids de l'ensemble des masses ajoutées compensait la portance et nous avions donc directement accès à sa mesure.

Vidéo 4.08 Mo

d) Résultats

Après calcul, on obtient les courbes suivantes. Les valeurs des coordonnées des points de ces courbes sont également disponibles.

Evolution du Cz en fonction de l'incidence pour le profil NACA 0015

 

 

Commentaires : les résultats obtenus sont satisfaisant. En effet, l'allure générale de la courbe traduit bien l'augmentation du coefficient de portance en fonction de l'incidence. Les deux points expérimentaux que l'on peut visualiser sur le graphe correspondent chacun à une moyenne effectuée sur plusieurs valeurs obtenues avec des débits différents. L'ordre de grande du Cz est bon.

Remarque : le fait que nous n'ayons pas pu avoir un plus grand nombre de résultats est lié au fait que nous avons pu observer un phénomène d'Hystérésis dans la mesure de la portance. En effet, après que la coque a touché la surface de l'eau lors de l'ajout des poids, celle-ci ne revient à sa position haute que si l'on augmente le débit. Il fallait donc imposer des marges sur les différentes valeurs expérimentales pour obtenir des résultats fiables.

Evolution du Cz en fonction de l'incidence pour le profil EPPLER 817 

Commentaires : dans le cas du profil Eppler, les résultats sont également satisfaisants. Le coefficient Cz augmente bien avec l'incidence. Les valeurs de Cz dans le cas du profil Eppler sont plus importantes que celles du profil NACA pour une même incidence, ce qui correspond bien à ce que nous espérions.De plus, le bateu décolle pour une valeur d i proche de celle que nous avions déterminée dans le dimensionnement. Nous remarquons néanmoins que le décrochage n'est vraisemblablement pas atteint dans le cas de notre expérience. On peut expliquer ceci par le fait que les fils maintenant notre maquette immobile ne sont pas parfaitement horizontaux au cours de l'élévation de la coque. Le profil a donc tendance à revenir vers une position ou l'on n'observepas le décrochage.