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CHAPITRE 6:

Frottement et usure

1. Introduction

On s'intéresse aux propriétés de frottement des matériaux se trouvant en situation de contact et

de l'usure qui résulte d'un tel contact. Ces phénomènes sont d'une grande importance en

conception mécanique. Dans le cas des roulements par exemple les forces de frottement sont

indésirables parce qu'elles entraînent des pertes de puissance. L'effet de l'usure est aussi

négatif dans ce cas car elle augmente de manière néfaste les tolérances.Quand il s'agit de sélectionner des matériaux pour l'embrayage ou les freins ou même pour les

souliers des chaussures, on désire obtenir au contraire le maximum de frottement, mais là

aussi l'usure est indésirable pour des raisons évidentes.

Finalement, dans les conditions de travail des métaux: tournage et rectification, on désire

réaliser le maximum d'usure avec un minium d'énergie dépensée en frottements.

Ce sont là des situations antagonistes pour lesquelles les matériaux doivent être

 judicieusement sélectionnés afin de répondre à des besoins précis.

2. Frottement entre matériaux

Figure 6.1: Bloc chargé par une force normale P et frottant sur une surface horizontale

Lorsque deux matériaux sont mis en contact l'un contre l'autre, figure 6.1, toute tentative de

faire glisser un matériau sur l'autre s'accompagne d'une force de résistance due aux

P

sF

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frottements. La force qui provoque le début du glissement notée, sF , est reliée à la force

normale P agissant sur la surface de contact par

s sF P= µ   (6.1)

où sµ  est le coefficient de frottement statique.

Une fois le glissement a commencé, la force de frottement décroît légèrement de sorte que

k k F P= µ   (6.2)

où k µ  ( s< µ ) est le coefficient de frottement cinématique.

Les relations (6.1) et (6.2) entraînent des résultats qui semblent contredire le bon sens car

comment expliquer le fait que la force de frottement ne dépend que de la force normale qui

presse l'un contre l'autre les deux matériaux sans dépendre de la surface de contact entre eux.

Afin d'expliquer ce résultat, considérons le cas de la surface d'une pièce métallique qui vient

de sortir d'un tour très précis. L'examen de cette surface à l'aide d'un profilographe (palpeur:

un instrument qui ressemble à l'aiguille d'un gramophone) montre que la surface présente des

aspérités et des vallées qui ressemblent à ce que reproduit la figure 6.2.

Figure 6.2: Topographie de la surface d'un métal finement passé au tour

La surface est donc formée d'un grand nombre d'aspérités. Si le métal est rectifié au moyen du

plus fin papier abrasif qui existe, l'échelle des aspérités décroît mais ces dernières ne

disparaissent pas. Aucun moyen ne permettra de les faire disparaître même si l'on opère un

polissage très fin sur une longue durée.

Lorsque deux surfaces nominales planes sont mises en contact l'une contre l'autre, elles setrouveront en contact là où les aspérités d'une surface touchent l'autre surface et ce quelque

2 mµ  

20 mµ  

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soit la façon dont elles ont été traitées ou polies. Toute charge appliquée alors à la surface sera

supportée par les seules aspérités qui font contact, et seule donc une petite fraction de la

surface nominale supportera la charge.

Initialement, lorsque la charge est faible, les aspérités se déforment dans le domaine élastique.

Cependant, pour des charges réalistes, des déformations plastiques se développent aux

sommets des aspérités, figure 6.3. L'écoulement plastique des aspérités crée une surface de

 jonction entre les deux matériaux de sorte que la charge qui est transmise à travers la surface

de contact s'écrive

yP aσ   (6.3)

où a est l'aire de la surface effective de contact et yσ  la contrainte limite d'élasticité.

Figure 6.3: Contacts entre les deux surface au niveau des aspérités

En d'autres mots, la surface effective de contact est donnée par

y

Pa

σ   (6.4)

Donc, si l'on double P, on double en même temps la surface effective a. Ce qui explique

l'indépendance de µ  vis à vis de la surface nominale.

Regardons à présent comment cette géométrie de contact influence-t-elle le frottement entre

les surfaces métalliques. En essayant de faire glisser une surface sur l'autre, une réaction qui

sF

P

yσ   τ  

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correspond à la résultante des contraintes de cisaillement développées entre les aspérités

s'opposera au mouvement. Cette contrainte, τ , est plus grande lorsque la dimension

transversale de l'aspérité est grande et s'intensifie en allant de la base vers le sommet de

l'aspérité. La force totale qui résiste au glissement est

F aτ   (6.5)

Les déformations plastiques qui se développent dans les zones de contact entre aspérités

créent des liaisons inter-atomiques de jonction à travers toute la surface effective a. La

 jonction peut alors supporter des contraintes de cisaillement qui correspondent à la limite

d'élasticité en cisaillement, soit y y / 2τ = σ   dans le cas d'un polycristal. La force sF pour

laquelle le glissement survient est alors

s y y

aF a

2τ σ   (6.6)

Les relations (6.3) et (6.6) permettent de montrer que

sF 0.5 P   (6.7)

Ceci permet de retrouver simplement l'énoncé de la loi expérimentale de frottement (6.1) avec

s 0.5µ   . C'est effectivement l'ordre de grandeur des coefficients de frottement mesurés entres

des paires de métaux incompatibles.

La valeur de k µ  qui est inférieure à sµ  s'explique par le fait qu'en situation de glissement il

n'y a pas suffisamment de temps pour que les liaisons inter-atomiques se développement au

niveau des aspérités de contact de sorte que l'aire de la surface effective subissant le

cisaillement soit plus réduite que dans (6.6). Dès que le glissement s'arrête, le fluage vaentraîner une augmentation des surfaces de contact et la diffusion renforcera à nouveau les

liaisons de sorte que µ  retrouve la valeur sµ .

3. Quelques données concernant le coefficient de frottement

Si les surfaces des métaux en contact sont nettoyées a fond dans le vide, il est pratiquement

impossible de les faire glisser l'une sur l'autre. Toute force de cisaillement crée desdéformations plastiques dont l'étendue croit vite entraînant la rupture par scission et l'on

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obtient des coefficients de frottement apparents 5µ > . Ceci pose en particulier des problèmes

dans les missions spatiales ou dans une atmosphère 2H qui élimine tout film de la surface du

métal. La plus petite trace de vapeur d'eau 2H O peut provoquer une réduction drastique du

coefficient de frottement µ  en créant un film d'oxyde métallique qui empêche la création de

 jonctions métalliques fortes. Tous les métaux en fait, à l'exception de l'or, forment une

couche, parfois extrêmement mince, d'oxyde métallique sur leurs surfaces. La présence des

oxydes métalliques explique la réduction du coefficient de frottement dont la valeur n'est alors

plus que de 0.5 à 1.5.

Lorsqu'on considère maintenant le frottement d'un métal sur un polymère, le coefficient de

frottement est faible de l'ordre de 0.05 à 0.2. Les polymères peuvent ainsi être utilisées

comme matériaux de lubrification au niveau des paliers, soit seuls soit dans une matrice pour

réduire leur usure. On peut aussi procéder à la lubrification du contact par introduction d'une

graisse ou huile afin de réduire davantage µ  et l'usure.

Table 6.1: Ordre de grandeur du coefficient de frottement entre paires de matériaux

Paire de matériaux µ  

Même métal parfaitement nettoyé dans le vide5µ >  

Même métal propre dans l'air 0.8-2

Même métal propre dans l'air humide 0.5-1.5

Acier/plomb 0.1-0.5

Acier/Céramique 0.1-0.5

Céramique/Céramique 0.04-0.5

Polymères/Polymères 0.05-0.5

Métal ou Céramique/Polymères 0.05-1.0

4. Usure des matériaux

Même lorsque les surfaces des métaux sont protégées avec des films oxydes, des contacts

solide/solide se créent en certains points où l'oxyde peut se rompre sous les actions

mécaniques. Ce contact intime entraîne le détachement d'un morceau de l'aspérité et l'usure du

matériau. L'usure prend, dans le cas des métaux, les deux formes: usure adhésive et usure

abrasive.

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4.1 Usure adhésive

L'adhésion entre aspérités des métaux A et B crée une bonne liaison entre les deux corps. Les

particules d'usure vont être crées essentiellement par le corps le plus mou conformément à la

figure 6.4.

Figure 6.4: Usure adhésive entre deux matériaux métalliques

Dans le but de minimiser la vitesse d'usure on doit réduire la taille des particules extraites. On

peut alors réduire la surface effective de contact mais, d'après (6.4), ceci reviendra à réduire la

force normale P. On peut facilement faire cette expérience en considérant l'acte d'écrire sur le

tableau avec un morceau de craie. Plus on appuie sur la craie, plus vite elle se trouve

consommée. Quand la réduction de la force P n'est pas pratique, on peut envisager d'utiliser

un matériau pour lequel yσ  est plus grand.

4.2 Usure abrasive

Des fragments d'usure sont produits par l'usure adhésive et se détachent des aspérités durant le

glissement entre les surfaces en contact. Ces particules peuvent s'oxyder et devenir très dures

avant de venir à leur tourne labourer les surfaces métalliques en contact qui sont moins dures

qu'elles. Ce mécanisme produit une usure sévère. L'usure abrasive peut aussi résulter de la

contamination de la surface de contact par des particules externes comme le sable. Ceci

B

yσ  

A

yσ   yσ  

A

B  

A

B

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explique par exemple pourquoi est ce qu'il faut filtrer l'huile dans un moteur. On peut là aussi

réduire l'usure abrasive soit en diminuant la force P, soit en augmentant la dureté du métal.

L'usure peut enfin être utile dans certaines situations lorsqu'on veut par exemple aiguiser un

couteau, polir un ornement ou percer une roche.

5. Exercices

6.1 On observe que la neige repose de manière stable sur des toits ayant une pente 24≤ ° , et

qu'elle tombe des toits dès que la pente dépasse cette valeur. Les skieurs, d'un autre côté,

glissent sur une montagne couverte de neige dès que la pente dépasse 2°. Dire pourquoi est-ce

qu'on observe ce contraste?

Un homme de masse 100 kg debout sur des skis de 2 m de longueur et de 0.10 m de largeur

glisse sur une pente de 2° à la température 0°C.

Calculer le travail effectué par frottement sous les skis sur une distance égale à la longueur

des skis.

Calculer l'épaisseur moyenne du film d'eau formé sous chaque ski.

On rappelle que la chaleur latente de fusion de la glace est 3330 MJ.m− .