J, D A N L O L I X

Estimation

FRANCHISSEMENT DE LA SOFIA PAR L A RN 6

de quelques caractéristiques hydrologkques

République Française

Office de l a Recherche Sciefitifique e t Technique Outre-Ier

Section Hydrologie

--u----

-...u

République Xalgache

Direction de l a Recherche Scientifique e t Technique

----Y-.------

Service Hydrologique

FI IA;NGHISS~hT DE LA SOFIA

PAR LA RN6

Estimation de quelques carac té r i s t iques hydrologiques \

J. DANLOUX

Septembre 1975

INTBODUCTION

Le f leuve SOFIA a u niveau de l a RN 6 draine l ' un des quatre

principaux bassins v e r s w t s de W A G A S G A R (FlTGOICY, TSIRIBIHINA,

BETSIBOU, SOFIA)

Outre 11int6re"t Bviden-t que peut presenter sur l e p lan de la

recherche fondamentale 1'6tude d'uti t e l fleuve, il paraissait sot&aitable

de préc iser cer ta ines données fournies par l e BCEON e t l e Service Central

Technique du Idinistère de 1'Equipemsn-b p o u r 1 'Qtude du franchissement *

C'es t pourquoi l e Service Hydrologique de l'ORSTOI, dans l e

cadre des accords de recherches DRST - ORSTON, e t à l a s u i t e du passage

du cyclone 1N3S, a procgd6 à une "campagne" de mesures dont l e s resultaes sont présentés dans c e t t e courte fiote.

Rappelom qúe l e débi t m a x i m a l de l a crue de 1959, Q tab l i à p a r t i r de

mesures effectuées e& 1970, Qtai t estimé à 12 ou à

* 29.000 m3/s.(7)

BASSIN DU FLEUVE 'SOFIA

AU PONT DELA R.Fi.6

2

I/ - TECHKIQUES DE MESURES ET IIESULTA'PS DES JAUGQAGES

Les jaugeages ont été effectués à part i r du pont, avec moulinet

monté avec saumon de 50 Kg.

I1 n ' a pas é t é possible de proceder B des mesures par intégra-

t ion, bien que l e s profondeurs l e permettent, & cause du nombre important

de c o r p s f l o t t a n t s .

La largeur de l a section de mesures (400 m ) , l e s var ia t ions du

p l a i d'eau e t l e s méthodes u t i l i s e a s n'ont pas permis l a r éa l i s a t ion d'un

grand nombra de ve r t i ca l e so

En l 'absence dléchelle limnimètrique, des rspêres ont ét6 m i s

en place t a n t pour l e s mesures du plan d'eau que p o u r ce l l e s de pente,

e t leur rattachement a u système de nivellement du pont effectué.

RESUILCA'PS DES JAUGELIGES -

i 11 3/3/11 975 i I I h 40

t 73/3/1975; 114 h 25

16 h 00

I

I ! -

!

? 7,355)

7,410) ! 1 7,39;

! I

? !

- I

! t

-I p -1 y

I - !

-I , -1 4

!

'I ,28

?

1 i 1

Directernent en aval du pont, e t vers l a cote + 70 m NG31, il

se p r o d u i t un d6bord .a" s u r l e bourrelet de berge r ive dro i te , Des'

observations effectuées lors des jaugeages, on peut déduire qu'aucun

écoulement n 'ex is te a u niveau de c e t t e zone inondable en dessous de l a

cote 70,75 NGH,

II/ - ETALOIQVAGE ET ESTPITQATIGIT DU DEBIT mxrrtuL DE 1959

Les renseignements (Plus hautes-eaux, pentes, p r o f i l s en

t ravers ) dont n o u s disposons sont suf f i san ts pour extrapoler l e s r é s u l t a t s

de mesures.

- Les p l u s hautes-eaux

Le maximum de 1959, parfaitement connu à Al4BINAlYI17ELO e t à MBALAFOBBY,

v i l l ages s i t u é s de p a r t e t d 'au t re du franchissement, a été estimé par

l e BCEON B 20,75 NGN a u niveau de ltouvsage.

- Les mesures de pente

Les cotes maxinales connues p o u r 1959 e t relev- à AIISTRANITELO (I- 22,04) e t 2, AMBALAFOlT5Y (+ 'T9,85), v i l lages d i s t an t s de 6,5 Km, permettent l e

calcul de l a pente moyeme dans ce b ie f , s o i t 0,34 r / K m .

On dispose donc de t r o i s points p o u r Qtabl i r l a courbe de var ia t ion de l a

pente en fonction de l a hauteur à l ' é che l l e :

Ces r é s u l t a t s sont reportés s u r l a plancha no 2

Il e s t possible que ce t t e diminution de l a pente en hautes-eaux (en t re 7 e t 21 m NGM) s o i t due B l ' ex is tence d'une sect ion r e t séc i e en aval

dtAE3ALAFOMBY (Gorges de MAHAMANIlVA) .

PI. 2

I

1 * e

4 , c

0, c

0,0

Fen CE / k m .

S O F I A AU PONT OE L A R N 6 1

Section mouittee et pente

mí Sechvn

Yee s m 2

9 000

8000

7006

6 O00

5 O06

4 O00

3000

2800

1000

I

O

4

- Les sections mouillées

Le p r o f i l en t ravers Q t a b l i par l e BCEOM (2) ea saison sB he ( J u i l l e t ?97?) a u d r o i t de l'ouvrage d i Î f e re pea de ceux Obtenus p a r l e s jaugeages,

T o u t au p l u s constate t-on quelques remblaiements en r ive dro i te e t a u niveau de l a 48 p i l e , vest iges des travaux lors de 1 'Qd i f i ca t ion d u pont

(1972-74) Les zones d 'aff ouil lenent s o a t t r è s l imitées e t l e s poss ib i l i t 6 s rédui tes

du f a i t que l e fond du lit se trotme eiitre + 4 e t 9 m 'NGK

C'est p o u r q u o i l e s valeurs adoptées (Pl. no 2) a u delà de i a cote -I- ? ? , O m

IVGN sont ce l l e s donnies par l e p r o f i l BCZOM.

! D a n s l a zone de ? Dans l e lit mineur I ! ! ! ! ! 1 dB b o r dement

J& =-"-27ry-7 U ? 2 - Détermination du coeff ic ient de S t r i ck le r

R 3.

L'application de l a formule de I~anning - St r i ck le r aux r é s u l t a t s cies jau-

geages donne des valeurs de Ks assez f a ib l e s .

PI. 3

3

I C

O

S O F I A au Pont dez I C I R N 6

: ..

I t I l I I I I I l l

7 8 9 I O 11 1 2 13 14 I S 16 17 ' 18 19 20 21 2 2 H.m¿îrc %NGM

I I I f l

5

En ef fe t , bien que l e s prof oiadeurs soient relativement importantes, l a

section pa ra î t encore t r è s encombr6eo C'est pourquoi notis avons estim6

que l e coeff ic ient de St r i ck le r continue de c ro î t r e dans l e lit mineur

(Pl. no 3 ) .

Xn l ' abseme de mesures d q s l a zone de débordement r ive droi te , une valeur moyenne a ét6 adoptée p o u r ce t t e zone (Ks =

- Courbe d'étalonnage

Le tableau ci-dessous présente l e s r é s u l t a t s (Débits, v i tesses) déduit

des mesures e t ostimations pr&cèdentes,

b L i t mine'ur 8 Zone d6bordenent R.D. b

SD6bi t ? V i tesse 1 I VitesseQglobai !moyenne ! Imoyenne$Q m3/s E U in/. I

! i ! ! ! I

--n t ! Cote I

D Q b i t R a y o n ? DQbit !Vitesse$ R a y o n 1 ! moyenne $hydraulique !

1 ? ! R - m ! Q m 3 / s ! u m / s 6 - iH" 'GM !hydraulique

! 12,OO 1 7,7 4.585 ! 1,75 5 - ! O ! ( O , O O ) $ 4,600 ! - I ! ! ! ! 5 ! I 5 ! 1 I -T5,00 ! 9~ ! 8.150 I 2,20 9 2,y ! 570 ! 0,60 $ 8.700 ! 1,87 9 ! I ! ! 0 ! 1 l I ! 20,oo I 14,2 !?8.020 ! 3,20 5 7,5 !2,840 ! 7,06 20,850 ! 2,5? I r ! ! 15 I !

rz e s t assez remarquable de constater (vo i r PL, no 4) que l e s estimations

des débi ts correspondent parfaitement à l lextrapolat ion l o g - l o g q u i

aurait pu e t r e é t ab l i e B p a r t i r des seuls r é s u l t a t s de jaugeage.

SOFIA AU PONT DE L A R.N.6 ~ ~~

COURBE DE T A R A G E

4 2 3 4 1 c

6

III/ - CRUE DE P R O a T

En l'absonce de données limnimètriques e t pluviomG-briques, il

e s t d i f f i c i l e d ' a t t r i bue r 2 l a crue de 1959 une certaine fréquence.

Toutefois de l 'enquête sur l e t e r r a in e t des observations aux stations suivies par ï e Service IQ-drologique sur l e s d i f fé ren ts a f f luents ,

il re s so r t :

- que l a crue de Y h r s 1959 e s t l a p l u s importante observée durant

l a période 1958 - ?975.

- qu'une crue ayant sensiblement l a mgme importance e s t "connue" : . s u r l a BBMARIVO, dans l e secteur W P I K O I f l - POET-BERGE,

où ce t évhement se s e r a i t produit il y a une cinquantai-

ne d'années. . s u r l a l'LCWGARBHARA, oÙ l a l o c a l i t é de EiWNDRITSARA a é t é

inond6e & 2 repr i ses depuis l e début du si&cle,

- que des "crues extraordinaires" ont e u l i e u sur l a Haute SOFIA

B l a su i t e du cyclone t ropica l d'ADTBItAHA - IVIAROANTSETRA .I PW3VATAN.4XA du

16 a u 27 Mars I901 . (3)

Quant aux-crues récentes :

- PHE 1972 - 1973 (sur renseignenients) : H = 13,50 NGM, ce q u i

nous donne Q, = 6.700 m3/s, pour une crue q u i s e r a i t l a seconde en impor-

tance depuis ?y58 sur l a BEItlAEIVO e t l a ELWGARAHA,RAe

- PE3 1974 - ?975 (cyclone INES - 15/03/1975) : B {{ ?0,75 NGM Q = 3.250 m 3 / s ,

- PHE 1968 - 1969 o H = 8,68 NGN a u niveau de la section de

mesures du BCEOM l e 16/01/1g70, ce q u i nous donnerait un débi t de

2.480 m3/s pour H # 9*65 BGTsl.

Si l ' on compare l e s valeurs de ces maximums à ceux observés sur

cer ta ins bassins a f f luents ( 5 des s t a t ions dont l 'étalonnage de hautes-

eaux peut ê t r e considéré comme acquis), il e s t iklt6ressafit de constater que

7

l e s r a p p o r t s en t re coef f ic ien ts géographiques K sont ass~z, vois ins st

pourraient ê t r e u t i l i s é s en vue de l 'extension de l 'Qchan%il lon des crueso

Coefficient géographique X de quelques crues (4) K ' I O

q ---u Q S selon l 'équation --- = QO

8

6 avec So = 70 Kin2

Qo = ? O m 3 / s

I

! 1958 - 59 ! 7972 - 73 ! 1974 - 75 NAXIMUMS UYIWELS DE CRUE !

* * D

Nalheixreusement, l e s t r o p courtes périodes de mesures ('1968 - 75) e t l a qua l i té de cer ta ins relevés sur l a BEIVIARIVO ne permettent pas c e t t e

extension,, Seul, l e maximum de 1970 - 74 (cyclone FELICIE), evalué à

2.730 m 3 / s SLXP l a BEMABIVO, pourrai t être estimé à 3.250 m3/s sur l a SOFIA a u pont de l a RIi- 6.

De même, 1 'Qvaluation ind i rec te des crues par u t i l i s a t i o n des

données pluviomètriques (Xaximum de pluviomètrie journalière e t indice des

préc ip i ta t ions antér ieures) e s t des plus d i f f i c i l e s car 18 encore l e s

observations sont insuff isantes . En e f f e t , s e u l l e poste de lalRNDRITSARA

présente une sé r i e quasi-oomplgte de releves de 1902 2 1975.

8

'Poutef o i s , en s'appuyant sur quelques vaieurs de maximums p luv io -

mètriques relevés à WDRITSARU ( 5 ) e t de d6bi-k maximums connus sL:r l a

SOFIA,

nous pouvons t en te r une "estimation trQs grossiBret' des d65i t s

de crue à p a r t i r des principaux épisodes cycloniques connus dans ce t t e

région de 1902 B 1975 (voi r graphique l o g - log;, P1, no 5-1).

D'autre par t , l a crue de 1901 paraissant correspondre à l ' inon-

dation de "DBITSAKA., il e s t possible d ' a t t r i bue r B celle-ci un débi t

m a x i m a l du même ordre que ce lu i de 9959*

A par t i r du graphique 5-? on peut t en te r de reconst i tuer l e s

crues de l a période 7907 - 1975 ßn se basant sur l e s hauteurs de précipita-

ti ons observées pendant l e s cyclones. Ces débi ts maximaux aiasi obtenus

doivent ê t r e considérés comme de simples o r d r e s de grandeur

9

I 1940-41 ! 125 I 23 0 ! ( 9.700) !Cyclone t ropica l de L'Océan Z . E

W - L I ! I ! Indiefi ! ! I f ! ? FGvrier 1945 !

1944-45 I O6 i .i 39 I ( 7*400) !Cyclone t ropical de ! Y I ! ! 1 Foulp o i n k ! ! I ! ! Ja iv ie r 7956 !

! r ! ! ISte Marie - Europa 1

I 1 IT - Cyclone t ropica l du I ! 1958-59 I 303 ! 378 ! 23.500 I Cap E s t - Eanakara !

1 1955-56 I -174 ! 15 ! (?O,OOO) ?Cyclone t ropica l de Tromelin !

1 i 1 ! ! Mars 1959 ! !

1 I f I 2 - Cmlone 3rooical de

Le report graphique de ces débi ts , considérés comme l e s p l u s importants connus en 75 ans, suivant m e l o i de Frechet donnerait (vo i r P1, no 5-2) en crue centennale 26 à 2'j'6dO0 m3/s (K = 5,7)9 ordre de

grandeur B rapprocher des 300000 m 3 / s (K = 5*8) ch i f f re fourni par l e s

Travaux Publics o (6)

Elrr l 'absence de données p l u s complèies, l e choix d'une crue de pro je t de 30.000 m 3 / s p a r a î t donc ra i somable , Par contre, l 'es t imat ion

i n i t i a l e du débit de crue décennale (13.500 m 3 / s ) pa raf t un peu fo r t e , e t

devrai t ê t r e de l 'o rdre de 8.000 m3/s.

-i 3LrO

300

40 O

30

Débit

5 30 10.000 2

La SOFIA au Pont d e la R N 5

50 000

$0 000

30 O00

-20 000

2 506

EstÏmatíon des dhbits de c r u e

,

PI 9 5-1

PI. 5-2

4 v ï - -

Ø

A /

90

- ETUDE DES VITESSES

Les v i tesses d'une manihe générale soli% p l u s impor-tantes que

c e l l e s prevues ( l e ch i f f re de 4 m / s avai-t ét6 donvlé comme v i tesse maximale

super f ic ie l le ) o t an t p o u r l e s p l u s hautes-eaux cycloniques prévues

( H = ZO,75 WGM) que p o u r l a crue du pro je t (Q = 36,000 m3/s).

En e f f e t , si le r a p p o r t v i tesse moyeane - vi tesse maximale

mesurée en t r è s hautes-eaux e s t identique B celui déduit des mesures (0,54)p

nous aurons dans l e lit mineur ::

- Pour l e s p l u s hautes-eaux cycloniques, s o i t B 20,75 XGN e t pour

23.500 m3/s :

u fit 3940 m / s Vomax, # 6,30 m / s

-c Pour l a crue de pro je t 8 30.000 m 3 / s s o i t l a cote 22,75 NGN ( e t non

2?,75 NGM cote retenue daas l e pro je t des Travaux Publics) P

I T

D O C U " W COlfSULTES

(I} -. l?emch.issement de l a SOFIA par l a RN 6 - Etude des caractér is t iques

hydrologiques e+ déf in i t ion des op t ions préliminaires (Février 7970) Rapport multigr. BCEOM, 12 i, 5 p l o h e t .

( 2 ) - Amgnagement de l a RlT 6 entre PORT-BXRGE e t AiFCSOHIhY

Franchissement de l a SOFIA - P r o f i l en long de l'ouvrage

( J u i l l e t 1971) BGEON, T p l .

' ( 3 ) - Ch. POISSON, Documentation s t a t i s t i q u e sim l e s cyclones malgaches

(Mai 1936) . Publ. Service Wtéorologique de kdagascar no 5 , 24 p.

(4) - E s s a i de c l a s s i f i ca t ion des crues maximales observées dans l e monde

J. FRANCOU, J. RODIER - in Cahiers d'Hydrologie ORSTOM, v o l I V ,

no 3, ppo 19 - 46, 8 fig;. (?967).

( 5 ) - Relevés pluviomètriques p a r t i e l s d u poste de Wl'DRITSARB

(Archives Servi ce Mét é o r o 1 ogique)

(6) I Estimation des crues de l a SOFIA a u pont de l a S O F I A

in. L. DURET. E s t i m a t i o n des débi ts de crues a Hadagascar (JuirL 1973) Service Central Technique, Ministare des Travaux Publics.