Notice dUtilisation du logiciel Finite Element Method Magnetics version 3.4 auteur: David MeekerDeCarvalho Adelino adelino.decarvalho@iutc.u-cergy.fr septembre 2005

Table des mati`res e1 Introduction 2 Cration du schma de simulation e e 2.1 Param`tres pour ldition . . . . . . . . . e e 2.1.1 Choix de lunit . . . . . . . . . . e 2.1.2 Choix dune taille de grille . . . . . 2.2 Ralisation du schma de simulation . . . e e 2.3 Param`tres des matriaux ` utiliser . . . . e e a 2.3.1 Dnition des matriaux et milieux e e 2.3.2 Choix des direntes rgions . . . e e 2.4 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . 3 Gnrateur de triangle e e 4 Visualisation des lignes de champs 5 Dnir la taille des triangles e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 3 3 3 3 5 7 8 9 9 9

6 Trac de linduction magntique e e 11 6.1 Param`tres de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 e 6.2 Visualisation du rsultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 e

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Introduction

Le logiciel F.E.M.M permet de rsoudre des probl`mes de magnto statique e e e et dlctromagntisme. Pour illustrer lutilisation du logiciel nous tudierons le ee e e cas dune bobine ` noyau dair voir la gure 1. aI A L im ite d u d o m a in e d ' tu d e c o u p e A A a ir

N s p ir e s

a ir

A

c u iv r e J +

c u iv r e J -

Fig. 1 Circuit lectrique pour la simulation e Lancer le programme FEMM via licne comme indique en gure 2. o e

Fig. 2 Programme F.E.M.M

Vous trouverez en gure 3 la barre de menu principale.

N o e u d s

S e g m e n t

M a t r ia u x

T r ia n g le

A lg o r ith m e

V is u a lis a tio n

Fig. 3 Barre de menu principale

2

Cration du schma de simulation e e

La premi`re tape consiste ` dessiner en 2D le mod`le du circuit magntique, e e a e e mais avant choisissons quelques param`tres de la feuille ddition. e e

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2.12.1.1

Param`tres pour ldition e eChoix de lunit e

Slectionner Problem puis millim`tre par exemple. Vous trouverez en e e gure 4 les dirents param`tres a congurer. e e

Fig. 4 Fentre pour le choix de lunit e e

2.1.2

Choix dune taille de grille

Pour dnir une taille de grille slectionner Grid puis Set Grid, imposer e e Grid Size=5 par exemple.

2.2

Ralisation du schma de simulation e e

An de placer un noeud aux coordonnes X et Y slectionner licne Noeuds, e e o On peut utiliser le bouton gauche de la souris, ou bien en utilisant la touche Tab. Pour supprimer un noeud slectionner celui ci avec le bouton droit de la e souris, puis actionner Supp ou Del (selon le clavier ). La saisie des dirents noeuds est donne en gure 5. e e Pour relier les dirents noeuds, slectionner licne Segments puis avec la e e o souris activer le noeud de dpart et celui darrive, un segment appara alors. e e t Votre schma doit ressembler ` celui de la gure 6. e a

2.3

Param`tres des matriaux ` utiliser e e a

Apr`s avoir saisie le schma de simulation, vous devez dnir les dirents e e e e matriaux ` utiliser. e a

3

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x = - 2 0 y = 6 8

D5 3 0

Cx = 6 8 y = 6 8

4 0

x = 0 y = 0 x = - 2 0 y = - 2 0 4 0 x = 6 8 y = - 2 0

A

B

Fig. 5 Saisie des dirents noeuds e

S e g m

e n t s A ,B ,C

e t D

L im

it e d u

d o m

a in e d ' t u d e ( in d u c tio n n u lle )

D

C

A B

Fig. 6 Saisie des dirents segments e

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2.3.1

Dnition des matriaux et milieux e e

Slectionner le menu Properties puis Materials Library, reprer dans e e larborescence de gauche le milieu nomm Air, puis faite un glisser dposer dans e e larborescence de droite comme indiqu en gure 7. e

d p o s e r a v e c la s o u r is

Fig. 7 Choix du milieu air Eectuer un double click sur licne du milieu an dditer ses param`tres o e e magntiques. Les grandeurs sont celles de la gure 8. e

Fig. 8 Param`tres ` dnir pour le milieu air e a e

Rpter lopration avec du fer pur et deux milieux en cuivre (J+ : densit de e e e e courant positif et J- : densit de courant ngative). Votre fentre doit ressembler e e e a ` celle de la gure 9. Les param`tres pour congurer la densit de courant positive sont ceux de e e la gure 10. De mme les param`tres pour la densit de courant ngative sont ceux de la e e e e gure 11.

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Fig. 9 Matriaux pour la simulation du circuit e

C h o i x

d u

n o m

p a r e x e m

p l e

Fig. 10 Matriau en cuivre avec densit positive e e

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Fig. 11 Matriau en cuivre avec densit ngative e e e

Le milieu en fer de permabilit r est donne en gure 12. e e e

Fig. 12 Matriau fer pur e

2.3.2

Choix des direntes rgions e e

Apr`s avoir dessin dans un rep`re 2D la structure magntique, il reste a e e e e caractriser les direntes rgions. e e e Slectionner licne Matriaux et placer un noeud, avec le bouton gauche e o e de la souris ` lintrieur dune rgion an de caractriser son milieu. a e e e Slectionner le noeud avec le bouton droit de la souris puis actionner la e

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touche dEspace, choisir le nom du matriau dans le menu droulant, comme e e indiqu en gure 13. e

Fig. 13 Dnition des dirents milieux e e Rpter lopration avec la densit de courant J+ et J-. e e e e

2.4

Conditions aux limites

Une tape importante pour le calcul, consiste ` dnir pour le contour e a e A,B,C,D une condition aux limites par exemple un champs nul. Slectionner le menu Properties puis Boundary et Add Properties, les pae ram`tres a rentrer sont ceux de la gure 14. e

E x e m p le d e N o m

Fig. 14 Param`tres pour la condition aux limites e

Dans le schma de simulation activer licone Segments puis avec le bouton e droit de la souris slectionner les segments AB,BC,CD et DA. Activer la touche e Espace et slectionner la condition aux limites pr dnie ci dessus come ine e e

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dique en gure 15. e

Fig. 15 Edition de la condition aux limites La saisie de schma est acheve, vrier quil ny a pas derreurs dans la e e e dnition des matriaux et des dirents milieux. Sauvegarder le schma avant e e e e de lancer le gnrateur de triangle. e e

3

Gnrateur de triangle e e

Actionner licne Gnrateur de triangle comme indique en gure 16 ; o e e e Le programme rsout les quations magntiques en un certain nombre de point e e e (lments nis). Or plus le nombre de triangle est important plus les rsultats ee e sont prcis, mais le temps de calcul est alors plus lev. e e e

4

Visualisation des lignes de champs

Pour visualiser les lignes de champs activer licne Algorithme puis licne o o Visualisation comme indique en gure 16. e La fentre de visualisation doit ressembler ` celle de la gure 17. e a

5

Dnir la taille des triangles e

Pour augmenter la prcision du tracer on peut choisir la taille des triangles e des direntes rgions. slectionner licne Matriaux, puis choisir le noeud de e e e o e la rgion avec le bouton droit de la souris et enn activer la touche dEspace. e

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T r ia n g le

A lg o r it h m

e

Fig. 16 Gnrateur de triangle e e

Fig. 17 Cartographie des lignes de champs

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La gure 18 indique la procdure ` suivre pour augmenter la rsolution. e a e

Fig. 18 Rglage de la rsolution e e

Activer de nouveau le gnrateur de triangle puis lalgorithme de calcul. e e La nouvelle cartographie des lignes de champs est donne en gure 19. e

Fig. 19 Cartographie des lignes de champs

6

Trac de linduction magntique e e

Le programme de visualisation autorise de nombreux traitements mathmatique, e comme par exemple la rpartition de linduction le long dun segment. e

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6.1

Param`tres de simulation e

La gure 20 indique la procdure ` suivre. e a

Fig. 20 Rpartition de linduction sur un segment e

6.2

Visualisation du rsultat e

La gure 21 reprsente linduction magntique sur le contour pr dni. e e e e

Fig. 21 Induction magntique e

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