pp. 43-47 43

Fibres unimodales effil6es* Suzanne L A C R O I X **

Francois G O N T H I E R **

Jacques BURES **

R6sum6

L'aspect oscillatoire de la transmission des fibres optiques unimodales effildes est interpr6td. On d~crit en outre les applications rdalisdes ou envisag~es qui en d~coulent.

Mots cl6s : Guide onde unimodal, Fibre optique, Transition progressive, Interf6rom6trie, Capteur.

T A P E R E D S I N G L E - M O D E FIBRES

I. I N T R O D U C T I O N

L'int6rat port6 /t l '6tude des fibres unimodales effil6es trouve son origine dans le fait qu'elles sont parties int6grantes des coupleurs bidirectionnels fibres unimodales fusionn6es et 6tir6es. Cependant, elles pr6sentent aussi un int6r~t propre tant par les mdcanismes mis en jeu que par les applications auxquelles elles conduisent. Cet article est consacr6 d ' abo rd h la description et 5. l ' interpr6tation des propri6t6s de ces structures ; il donne de plus un aperqu des applications rdalis6es ou futures.

Abstract

Oscillatory transmission of tapered single-mode fibres is explained. Several realized or proposed appli- cations are also described.

Key words : Monomode waveguide, Optical fiber, Tapered waveguide, Interferometry, Sensor.

Sommaire

I. Introduction.

II. Description et interprdtation des propri~tds des fibres e fillles.

III . Applications.

IV. Conclusion.

Bibliographie (9 r~f ).

II. D E S C R I P T I O N ET INTERPRI~,TATION D E S PROPRII~TI~S D E S FIBRES EFFILI~ES

Lorsqu 'on chauffe localement une fibre unimodale en l '6tirant on obtient une structure biconique dont un profil typique est montr6 sur la figure 1. Lors

75

�9 ~ o

"~ -25

-5o r~

25

-75 ' ' ' -4000 -3000 -2000 -1000

6,5~lam j ~

i i i i i 0 1000 2000 3000 4000

(om)

FIG. 1. - - Relev6 microscopique du profil d'une fibre effil6e (fibre de la figure 2 apr6s 40 oscillations). On note la partie centrale quasi cylindrique entour6e de deux zones oh la section

du guide varie rapidement.

Profile of a tapered fiber (fiber of Fig. 2 after 40 oscillations) measured under microscope. The structure consists of a quasi- cylindrical central region lying between two abrupt conical regions.

* Cet article a fait l'objet d'une communication pr6sent6e aux t~ huiti~mes Journ6es nationales d'optique guid6e ~ Montpellier >>, les 2-3 avril 1987. ** Laboratoire d'optique guid6e et d'opto-61ectronique. Ecole Polytechnique, D6partement de g6nie physique, C.P. 6079, Succ. A, Montr6al, Qu6bec, H3C 3A7, Canada.

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de l'6tirage, la puissance d6tect6e dans le coeur uni- modal de la fibre pr6sente des oscillations dont l'amplitude peut atteindre pros de 100 700 (Fig. 2). Des oscillations semblables sont observ6es, pour un allongement donn6, en faisant varier, soit la longueur d'onde de la lumi6re incidente (Fig. 3), soit l'indice de r6fraction du milieu qui baigne la structure effil6e (Fig. 4) [1-5].

1,00

0,75

0,50

0,25

~,00 1,00

o,Ooo

I I I I I

1 2 3 4 5

~longation (ram)

FIG. 2. - - Transmission d 'une fibre unimodale en fonction de son allongement. La fibre utilis6e est du type saut d'indice gaine unique (q~eoeur = 3,6 t~m, q~gaine = 127 tzm). L'6tirage a 6t6 fait dans l 'air (n = 1) ~t 633 nm (longueur d 'onde de

coupure du second mode = 578 nm).

Transmitted power o f a tapered single-mode step-index matched- cladding fiber as a function o f elongation. Before tapering the fiber diameters a r e q ) e o r e / ~ c l a d d i n g = 3,6/127 ~m and the second- mode cutoff wavelength is X = 578 nm. The fiber elongation was performed in air (n = 1) and monitored at X = 633 nm.

Les propri6t6s d6crites ci-dessus s'interpr~tent en termes de couplage et battement entre modes. I1 faut noter, avant tout, que le mode fondamental de c0eur est coup6 pour une fr6quence normalisEe F -~ 0,7 (soit pour un rayon de gaine de p = Pc

21 ~zm, h k ---- 633 nm, pour la fibre de la figure 1) ; en de~h de cette fr6quence, il devient mode fonda- mental de gaine. Cette coupure a lieu dans les r6gions coniques de la structure (Fig. 1); dans la partie centrale de la structure effil6e lorsque p < p~, le guidage est essentiellement assur6 par la gaine (jouant alors le r61e de cceur) et le milieu ext6rieur (jouant le r61e de la gaine). Ce guide est n6anmoins hautement multimodal et lorsque les pentes de la structure effil6e sont suffisamment abruptes un certain couplage inter- modal se produit. Dans le c6ne d'entr6e, le mode fondamental HEll se convertit en une superposition

0,8

0,6

0,4

0,2

1,0

, i , i

650 700 750 800 850 900

44 S. LACROIX. - FIBRES UNIMODALES EFFILEES

Longueur d'onde (nm)

FIG. 3. - - Transmission d 'une fibre unimodale effil6e en fonction de la longueur d 'onde de la lumi6re incidente. La fibre utilis6e est celle des figures 1 et 2 allong6e jusqu'~_ obtenir N = 40 oscillations. II est h remarquer que la p6riode des oscillations de grande amplitude est constante. On observe en superposition

des oscillations plus rapides et de plus faible amplitude.

Transmitted power o f a tapered single-mode fiber as a function o f the incident light wavelength. The tapered fiber is that o f figures 1 and 2 stretched until N = 40 oscillations. Note that the period o f the largest oscillations is constant." Smaller and more rapid oscillations are superimposed on

the largest one.

0,75

1,40

8 0,50

2

0,25

0,00

1,41 1 ,42 1,43 1,44 1,45 1,46

HEIl+HE12+HEt3+HE14 IHE11+HE)2+HE13 I HEll+HE12 IHElti

Indice de refraction du milieu ext(3rieur

FIG. 4. - - Transmission d 'une fibre unimodale effil6e en fonction de l'indice de r6fraction du milieu baignant la structure bico- nique. L'exp~rience a 6t~ faite pour la fibre des figures 1 et 2 (N = 40 h 633 nm). On note, au fur et b. mesure que l'indice croit, d 'abord la disparition des petites oscillations rapides, puis celle des oscillations principales et enfin l 'annulation de la transmission lorsque l'indice atteint la valeur de celui de la

gaine.

Transm#ted power o f a tapered single-mode fiber as a function o f the external medium refractive index. The exper- iment was realised for the tapered fiber o f figures 1 and2 ( N : 40 at 633 nm). As the refractive index increases, first the small and rapid oscillations, then the larger ones, disappear ; finally the transmitted power goes to zero as the external medium

refractive index approaches that o f the cladding.

ANN. T~L~COMMUN., 43, n ~ 1-2, 1988 2/5

S. LACROIX. - FIBRES UNIMODALES EFFILEES 45

de modes de m~me sym6trie azimutale (HEll -~- HE12 -AV HE13 + ...). Dans la partie centrale, les pentes sont tr6s faibles et le couplage est n6gligeable ; dans cette r6gion, les modes excit6s se propagent, chacun avec son propre exposant lin6ique de propagation, en accumulant des d6phasages relatifs : il y a batte- ment. Dans le c6ne de sortie il y a de nouveau cou- plage. En particulier, pour que toute la puissance se recouple dans le mode fondamental de c0eur, il faut que les modes y arrivent en phase. Ces effets conjugu6s de couplage et de battement entre modes expliquent l'aspect oscillatoire de ! a transmission en fonction des param6tres qui affectent les exposants lin6iques de propagation donc les d6phasages.

Plus pr6cis6ment, dans un mod61e de calcul (fond6 sur l'utilisation de l'approximation soudaine pour traiter le couplage et de l'approximation adiabatique ailleurs) la transmission s'6crit de faqon analogue celle d 'un interf6rom6tre [6] :

(1) I = X I,, + 2 E Z ~ / / ~ cos ~m,. m m n

/71>71

%.. 6tant le d6phasage entre les modes HElm et HE1. accumul6 dans la zone de battement, Ira, l'intensit6 transmise par l'interm6diaire du mode HEI,,.

On montre, en fait, que quelques modes seulement participent au processus ; HEll et HEI2 sont essen- tiellement responsables des grandes oscillations alors que la superposition d'oscillations plus rapides d6note la pr6sence d'au moins un autre mode, HEx3. A titre d'exemple l'enregistrement de la figure 4 sur lequel on observe les coupures successives des diff6rents modes (indiqu6es en haut de la figure) vient ~t l'appui de cette interpr&ation.

En outre, dans la zone du battement, le r61e du coeur est n6gligeable pour le calcul des exposants lin6iques de propagation ; les formules d'approxima- tion dont on dispose alors, lorsque le param6tre de guidage est grand, montrent que les d6phasages accumul6s %,, sont proportionnels ~t la longueur d'onde [7]. On en d6duit la p6riodicit6 des oscillations de la figure 3.

Pour deux modes donn6s (HE~I et HEI2) on relie cette p6riode 2A ~t N le nombre de battements, c'est4t- dire le nombre d'oscillations observ6es lors de l'6tirage par :

2n;~ (2) q ) 1 2 - - 2A -- 2r~N,

1 2 (3) ~ S = k N.

De nombreux r6sultats exp&imentaux nous ont permis de confirmer la validit6 du mod61e de calcul esquiss6 plus haut dans le cas d 'un profil ~. saut d'indice avec gaine unique. On peut donc consid6rer le dispositif comme un interf6rom&re int6gr6 ~t une fibre optique unimodale avec potentiellement toutes les applications classiques des interf6rom6tres.

III. APPLICATIONS

Les propri&6s des fibres effil6es telles que d6crites dans le paragraphe pr~c6dent conduisent aux appli- cations suivantes.

III.1. Filtrage spectral.

Consid6rons la r6ponse spectrale d'une fibre effil6e telle que montr6e h la figure 3. La p6riode 2A de l'oscillation principale est pr6visible par la relation (3) en l'occurrence 2A ---- 15,8 nm. L'association en s6rie de plusieurs fibres effil6es conduit h une multi- plication de leur transmission et permet donc de synth6tiser une r6ponse spectrale donn6e. On peut en particulier, par un choix judicieux des param6tres, r6aliser une transmission semblable h celle d 'un filtre interf6rentiel par association de quatre fibres effil6es [8]. On peut, de la m~me faqon, r6aliser une transmis- sion analogue h celle d 'un Fabry-Perot. Une fibre unimodale effil6e constitue donc un 616ment s61ectif qui peut ~tre utilis6 dans des applications telles que l'asservissement des lasers, le d6/multiplexage en longueur d'onde, la conversion fr6quence-amplitude, etc.

HI.2. R6fractom6trie et mesure des temp6ratures.

La sensibilit6 du syst6me ~ l'indice du milieu ambiant (Fig. 4) permet d'envisager l'utilisation d'une fibre effil6e comme capteur de temp&ature. Le choix des param6tres (indice nominal du milieu, allongement caract6ris6 par Ne t longueur d'onde) permet d'adapter le capteur ~t diff6rents probl6mes [9]. A titre d'exemple, les enregistrements de la figure 5 montrent quelques possibilit6s r6alis6es avec la fibre de la figure I. Notons au passage que la modification du guide mis en jeu i c i e s t une simple variation passive de l'indice de r6fraction r6el de la gaine optique. (Les variations de longueur et d'indice de la fibre sont n6gligeables en premi6re approximation.) D'autres modifications du milieu ext6rieur (le milieu peut &re bir6fringent, non lin6aire, amplificateur ou encore perturb6 par une onde sonore...) sont ~ envisager avec des appli- cations ~ des dispositifs int6gr6s A la fibre.

HI.3. Mesure de d~placement et de courbure.

Dans une fibre un d6placement par compression longitudinale induit une courbure. Les exposants lin6iques de propagation &ant sensibles h la courbure de la fibre, on peut selon ce principe r6aliser un capteur

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46 s. LACROIX. - FIBRES UNIMODALES EFFILI~ES

0,75

0,50

._~ g_

0,25

0,00

0,75

0,50

8 g.

0,25

0,00

l n d i c e d e r e f r a c t i o n .-~

1,4429 1,,~466 1,4504

(a) 633 n m

45 35 25 45 i i i

633 n m

45 i

�9 4- Temperature ~

I n d i c e d e r e f r a c t i o n

/ J i 1,4301 1,4340 1,4344

(c) t

800 n m

35 25 45 i i

4- Temperature ~

1.4392 1,4~129 1.4467

(b) 800 n m

35 25

1,,~23o 1,4'268 1,;.3o7

(d)

35 25 i

F I G . 5. - - R6ponse de la fibre effil6e de la figure 1 en fonction de la temp6rature pour diff6rents param6tres (indice nominal - - nD h 25 ~ C - - du milieu ext6rieur et longueur d ' o n d e ) . ( a ) nD = 1 ,452 , X = 633 nm. (b) n D = 1 ,452 , ~. = 800 nm. (c) nD = 1 ,436 , ~. = 633 nm. (d) nD = 1 ,436 , Z = 800 nm. On note sur le graphe (b) la coupure du deuxi6me mode (HE12)

et sur le graphe (c) l'effet du troisi6me mode (HE18).

Transmitted power of the tapered fiber o f figure 1 as a function of temperature for different parameters (refractive index o f the external medium, characterised by no at 25 ~ C, and wavelength), a ) n D = 1.452, k ~ 633 nm. b) no = 1.452, k = 8 0 0 nm. c) no = 1.436, k = 633 nm. d) no = 1.436, k = 800 rim. Note the second mode (HE, z) cutoff in graph (b )

and the presence of the third mode (HE]a) in graph (c) .

soit de d6placement, soit de courbure. L'amincisse- ment de la fibre la rend localement plus sensible ce type de perturbation. Pour disposer d'un capteur assez r6sistant, nous avons peu 6tir6 la fibre de fagon qu'en l'absence de perturbation la puissance reste guid6e par le mode fondamental sans couplage. Les r6sultats apparaissent sur la figure 6.

Ces applications, de type interf6rentiel, nous am6nent h comparer un capteur /t fibre optique effil6e ~ un interf6rom6tre classique. D'une part, la

1,0

0,8

0,6

5 0,4 n

0,2

0,0 i , i , i , i , i 6 7 1 2 3 4 5 D e p l a c e m e n t (mm)

a

1

0 0 10 20 30 4O

c o u r b u r e (m ~)

FIG. 6. - - R6ponse d'une fibre effil6e au d6placement et h la courbure. La fibre a 6t6 effil6e jusqu'au point d'apparition des oscillations (allongement ,-~ 1 mm et rayon minimal 9 = 28 ~ m ) . On note la tr~s grande sensibilit6 aux petits d~,placements.

Transmitted power o f a tapered fiber as a function of displacement (a ) and bending (b ) . The fiber was tapered to the point of the oscillations apparition (elongation ,,~ 1 mm and waist diameter p ,,~ 28 ~tm). Note the high sensitivit~ to small displacements.

sensibilit6 du syst6me h fibre est limit6e par la longueur de battement minimale r6alisable (,~ 10 ~m) qui correspond au d6filement d'une frange. La sensibilit6 est donc a priori de l'ordre de 10 fois moins bonne que celle d'un interf6rom6tre classique de m~me dimension. D'autre part, la longueur de la zone de battement ne peut pratiquement exc6der quelques centim6tres, avec pour cons6quence un nombre de battements maximal de l'ordre de la centaine, ce qui limite 6galement la sensibilit6. Par contre, la fibre effil6e pr6sente les avantages d'un dispositif d'encom- brement r6duit, sans r6glage et sans bras de r&6rence.

IV. CONCLUSION

D'un point de vue th6orique, les m6canismes mis en jeu dans les fibres unimodales effil6es ont 6t6 analys6s et mod61is6s de fa~on satisfaisante pour que les param6tres d'int6r8t soient contr616s lors de la fabrication. Sur le plan pratique, de nombreuses applications, d6coulant pour la plupart de la possi- bilit6 d'agir directement sur le champ guid6, ont 6t6 d6montr6es ou envisag6es. Ce sont ces applications, par le fait qu'elles d6bouchent sur des dispositifs int6gr6s aux fibres, qui montrent le potentiel des fibres unimodales effil6es.

Manuscrit rer le 12 mai 1987, accept~ le 9 octobre 1987.

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