Fibres optiques

1ère partie: introduction, guide d’ondes plans

Principe

Réflexion totale• Confinement de

la lumière• Propagation par

réflexions multiples

Pertes très faibles• 0.2 dB / km (1,55 µm)

• P = P0 / 2 après 15 km (-3 dB)

• Réamplification nécessaire si P = P0 / 105 (250 km)

Avantages

Très large bande passante• Jusqu’à 5 Tb/s (=5 1012 bps)

Système guidé• Insensible au bruit• Absence de rayonnement extérieur• Absence de diaphonie (crosstalk)• Haute sécurité des données

Facilité de mise en oeuvre• Faible diamètre et poids• Absence d’étincelles• Résistance à T°, corrosion

Acceptance de la fibre

Description par l’optique géométrique• Si le diamètre d >>

Condition de réflexion totale• Angle d’incidence i > angle critique ic

• Réfraction à l’entrée

1 2sin cn i n

1

1

21

sin sin(90 )cos

1 sin

extn n in i

n i

Ouverture numérique (2)

Condition d’acceptance

Ouverture numérique (NA)

maxci i 2

1 221

2 21 2

sin 1

1ext

ext

n nn n

n nn

max

maxsinextdéfNA n

2 21 2fibreNA n n

2

1sin c

ni

n

Condition d’acceptance

Angle maximal

Différence relative d’indice

Angle supérieur à max

• Pénètre dans la gaine (cladding mode)• Peut être éliminé par une enveloppe ne > n2

(cladding mode stripper)

max arcsin

arcsin si milieu extérieur = airext

NAnNA

2 221 21 12

1

2 22def

n nNA n n

n

Description ondulatoire

Déphasage à la réflexion totale

2

212

2

1

polarisation :

sin 1

tan2 cos

s

nn i

n

n i

2

212

2

2

polarisation :

sin 1

tan2 cos

p

nn i

n

n i

Guide d’ondes plan

Polarisation• Perpendiculaire au plan (s) : TE (transverse électrique)• Parallèle au plan (p) : TM (transverse magnétique)

Réflexions successives en phase• Front d’ondes commun en B et en C• Déphasages successifs entre B et C =

multiple de 2

Calcul du déphasage

Dû à la différence de trajet

Dû aux réflexions

Total

2

cos2cos cos

2cos 2 coscos

d dl AC BA i

i id

i d ii

1

0

2' 2 cos

nd i

" 2

' "

2 1 cos 2cos

2

AA

Interférence constructive

Si

Résolution graphique• Nombre fini de valeurs de i• Modes de propagation• Grands m petits i

(plus inclinés axe)

'2m

1

0

1

0

22 cos 2 '2 m' entier

2cos m = -m' entier

nd i m

nm d i

Guide monomode

Diminution du rapport d/0

• Angle i diminue

• Limite: i = ic

Si

• Un seul mode permis (m=0)

10

2cos cn d i

2

2 221

cos 1 sin 1c c

ni i

n

2 21 2

0

2d n n

Condition de guide monomode

Nombre de modes permis

Fréquence normalisée

Nombre de modes

• + autant pour TM• Nombre total:

•

2 21 2

0def

dV n n

Condition monomode 2

V

1 int 2 /TEN V

2 2int 2 /N V

0

4Si 1

VV d N

Exercice

syllabus p. 7-12• Calcul dans Excel

Fibre à saut d’indice

Indices• n1 pour r < a

• n2 pour r > a, n1> n2

Fréquence normalisée

Nombre de modes• Confinement dans 2 dimensions -> 2 indices, l et m• N proportionnel à V2

2 21 2

0

2def

aV n n

Nombre de modes

Guide d’ondesplan symétrique

Fibre cylindriqueà saut d’indice

Fréquence normalisée

Condition monomode

Nombre de modes (V >>1)

2 21 2

0def

dV n n

2 21 2

0

2def

aV n n

2V

2,405V

4VN

2

2V

N

Dispersion

Transmission numérique• Série d’impulsions

lumineuses

Elargissement• Problème de décodage

Dispersion modale

Différence de longueur parcourue• Le + court: rayon parallèle : longueur L

• Le + long: rayon à iC : longueur L / sin(ic)

Différence de temps de propagation

2 1

1 2

sinsinc

c

n L ni L

n i n

mod1 1

21 1 1

1 22 2

sin/ /

cL i Lc n c nLn Ln L n

n ncn c cn

Dispersion modale (2)

Différence relative d’indice

Ouverture numérique

2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2

21 1 1 1 2

1 2

2 2si proche de

n n n n n n n n n nn n n n n

n n

1mod

nL

c

1 2NA n 2

mod12

NAL

cn

Bande passante

Fréquence maximale des impulsions B

• Élargissement

Exemple: n1 = 1,48 et n2 = 1,46

mod

1B

2

1 1 2

n cBL

n n n

11mod8

0,02 1,48/ 6,76 10 /

3 10 1,4668 /

s m s mL

ns km

15BL MHz km