固体エレクトロニクスⅠ

ｎｐｎトランジスタ

大阪工業大学 工学部 電子情報通信工学科

フェルミ･ディラックの分布関数は

絶対０°の時にはフェルミ準位が電子の持てる最高エネルギー。

しかし、常温ではフェルミ準位以上のエネルギーをもつ電子が現れる。

そのとき、物質中の電子数は変わらないので、高エネルギー電子が抜けた穴が、フェルミ準位以下にできる。

フェルミ・ディラックの分布関数（１）

( )1

1

+= −

kTWW F

eWf

T = 絶対 0°

電子のエネルギー

電子が存在する確率

10

T = 常温

←フェルミ準位　WF

常温では、 高エネルギーの電子

電子の抜けた穴

フェルミ・ディラックの分布関数（２）

T = 絶対 0°

電子のエネルギー

電子が存在する確率

10

T = 常温

←フェルミ準位　WF

＜常温＞

ちょうど、絶対０°で水平だった水面が常温では熱エネルギーで波立ち、水しぶきが上に跳んで、元の水面以下に泡ができることに相当する。

水面

＜絶対０°＞ 水面が平坦で

波は無し

水面

水しぶき

泡（水が抜けた跡） 温度が高くなればなるほど波は高くなる。

フェルミ・ディラックの分布関数（３）

T = 絶対 0°

電子のエネルギー

電子が存在する確率

10

T = 常温

←フェルミ準位　W F

＜常温＞

絶対零度のときには、電子は統計的に、フェルミ準位以下で存在するが、常温になると熱エネルギーで高いエネルギーをもつものが現れ、電子の抜けた穴は半導体では正孔として存在する。

水面

水しぶき

泡（水が抜けた跡） 温度が高くなればなるほど波は高くなる。

電子の数

正孔の数 水の抜けた跡 （アワ）

フェルミ・ディラックの分布関数（４）

電子の数

正孔の数

半導体では、禁止帯の中にフェルミ準位が描かれ、フェルミ準位が伝導帯に近ければ、水しぶき（電子）が伝導帯に達して導電に寄与するｎ形となる。（禁止帯内にキャリアは存在できないことに注意）

フェルミ準位が価電子帯に近ければ泡（電子の抜けた穴：正孔）が価電子帯に届いて、導電に寄与するｐ形となる。

＜ｎ形＞

電子の数

正孔の数

＜ｐ形＞

多数ｷｬﾘｱ：電子

多数ｷｬﾘｱ：正孔

伝導帯

価電子帯

フェルミ準位

フェルミ準位

少数ｷｬﾘｱ：正孔

少数ｷｬﾘｱ：電子

ベース接地 平衡状態

フェルミ準位WFは水平。 水面がエミッタ、ベース、コ

レクタで一致しているため流れがない。

電子数、正孔数がエミッタ、ベース、コレクタで一致しているため拡散によるキャリア移動がない。

n np

電子

正孔

2 2 2

WF

E

B

C

n np

ベース接地 動作状態

順方向バイアス 逆方向バイアス 4 2 1

フェルミ準位WFに段差がつくられた。

水面がエミッタ → ベース → コレクタへとだんだんに下がっている。

水面の段差に従って水（電子）が動く。

電子数がエミッタ4、ベース2、コレクタ1と密度が異なるので電子はエミッタ → ベース → コレクタへと拡散によって移動する。

E B

C

ベース接地 E-B間順方向ﾊﾞｲｱｽ増加

n np0VLR

5 2 1

(1) (2) (2) (5)

小さい電池 （順方向）

小さい電池の挿入でエミッタ－ベース間のフェルミ準位WFに段差が大きくなった。

段差に相当する水の量が大きくなったので、エミッタからベースへの水量が 増えた。

コレクタに到着する水量（電子数）が増える。

電子数がエミッタ5、ベース2、コレクタ1と密度差が大きくなりエミッタ → ベース → コレクタへの電子拡散量は増加する。

E

B

C

エミッタのバンド上昇

ベースのバンドは動かない (ベース接地だから)

ベース接地 E-B間順方向ﾊﾞｲｱｽ減少

n np0VLR

3 2 1

(1) (2) (2) (3)

小さい電池 （逆方向）

小さい電池の挿入でエミッタ－ベース間のフェルミ準位WFに段差が小さくなった。

段差に相当する水の量が小さくなったので、エミッタからベースへの水量が 減った。

コレクタに到着する水量（電子数）が減る。

電子数がエミッタ3、ベース2、コレクタ1と密度差が小さくなりエミッタ → ベース → コレクタへの電子拡散量は減少する。

E

B

C

エミッタのバンド下降

ベースのバンドは動かない (ベース接地だから)

入力電圧によるバンド位置の変化

n np0VLR

AC

iv

+

-t

入力電圧

－

＋ ivE

B

C （ベース接地）

Vi によってエミッタのバンドが上・下する。

Io

iv

+

-t

ベース接地 出力電圧

入力電圧

n np0VLR

AC

iv

ov

+

-

t

oov

出力電圧 は電池によるバイアスのみの時の電圧

電子電流

電流

－

＋

0

0

00V

LRIV ⋅= 000

エミッタ接地 平衡状態

n p n

2 2 2 フェルミ準位WFは水平。 水面がエミッタ、ベース、コ

レクタで一致しているため流れがない。

電子数、正孔数がエミッタ、ベース、コレクタで一致しているため拡散によるキャリア移動がない。

E B

C

n p n

エミッタ接地 動作状態

4 2 1

フェルミ準位WFに段差がつくられた。

水面がエミッタ → ベース → コレクタへとだんだんに下がっている。

水面の段差に従って水（電子）が動く。

電子数がエミッタ4、ベース2、コレクタ1と密度が異なるので電子はエミッタ → ベース → コレクタへと拡散によって移動する。

ベース接地の場合と全く同じ （しいて言えばE-C間の電圧、B-C間の電圧が電池１つ分減った）

E B

C

n p0VLRn

エミッタ接地 E-B間順方向ﾊﾞｲｱｽ増加

5 2 1

小さい電池 （順方向）

E B

C

小さい電池の挿入でエミッタ－ベース間のフェルミ準位WFに段差が大きくなった。ベース部のバンドが下がった。

段差に相当する水の量が大きくなったので、エミッタからベースへの水量が 増えた。

コレクタに到着する水量（電子数）が増える。

電子数がエミッタ5、ベース2、コレクタ1と密度差が大きくなりエミッタ → ベース → コレクタへの電子拡散量は増加する。

ベースの バンド下降

エミッタのバンドは動かない (エミッタ接地だから)

n p0VLRn

エミッタ接地 E-B間順方向ﾊﾞｲｱｽ減少

3 2 1

小さい電池 （逆方向）

小さい電池の挿入でエミッタ－ベース間のフェルミ準位WFに段差が小さくなった。ベース部のバンドが上がった。

段差に相当する水の量が小さくなったので、エミッタからベースへの水量が 減った。

コレクタに到着する水量（電子数）が減る。

電子数がエミッタ3、ベース2、コレクタ1と密度差が小さくなりエミッタ → ベース → コレクタへの電子拡散量は減少する。

E B

C

ベースの バンド上昇

エミッタのバンドは動かない (エミッタ接地だから)

入力電圧によるバンド位置の変化

n p

AC

0VLRn

iv

+

-t

入力電圧

iv－ ＋

0

Vi によってベースのバンドが上・下する。

E B

C

エミッタ接地 出力電圧

n p

AC

0VLRn

iv

+

-t

入力電圧

ov

+

-

t

oov

出力電圧

iv－ ＋

Io

0

0

入力電圧の方向と出力電圧の測り方

VO 出力電圧は矢印の始点を基準に 矢印の先端の値を測る

VOの向きが反対になると出力電圧は絶対値が同じで負の値となる。

+

-0Viv

iv

0V

+

-0Viv

iv

0V

0

0 0

0iv

0V

+

-0Viv

電池分0

0iv

0V

+

-0Viv

電池分0

0iv

0V

-

+0Viv

電池分

0

0

入力電圧波形と出力電圧波形 iv

+

-t

入力電圧波形

n np0VLR

AC

ー

+ iv n np

0VLR

AC

＋

－ iv

左のような入力電圧波形があったとし、以下の図のようにVOを測った場合出力電圧波形はそれぞれ次のようになる

ov

+

-

t

oov

ov

+

-

t

oov−

出力電圧波形 出力電圧波形

0

0

0

コレクタ接地

トランジスタの記号 npnトランジスタを電子回路等で使用 する記号で表すと以下のようになる

＋

－

ベース接地

エミッタ接地