Feu Cticm Methode Justification Stabilite

tablissement certifi qualit ISO 9001 : 2000, le CTICM assure un suivi de chaque tude conformment ses procdures qualit

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Dpartement : Incendie et Certification

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Ossatures en acierMthode de justification dune stabilit au

feu de heure (R15)

Date : 27/08/2009 Auteurs : Christophe RENAUD

Seddik SAKJI

Indice de rvision : C

Nombre de pages : 46

Centre Technique Industrielde la Construction MtalliqueEspace Technologique - L'Orme des MerisiersImmeuble Apollo91193 SAINT-AUBINTl : 33 (0)1 60 13 83 00 - Fax : 33 (0)1 60 13 13 [email protected]

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TABLE DES MATIRES

1 INTRODUCTION.............................................................................................................................. 3

2 CONDITIONS DE CHARGEMENT ET CONTREVENTEMENT ..................................................... 3

3 RGLE DE CALCUL SIMPLIFIE.................................................................................................. 4

4 MTHODES DE CALCUL SIMPLIFIES........................................................................................ 5

4.1 OSSATURE PRINCIPALE........................................................................................................... 54.1.1 Portique en profils lamins chaud ou quivalents de classe 1, 2 ou 3 ............................ 54.1.2 Portique en profils reconstitus souds .............................................................................. 84.1.3 Portique compos de poutres treillis et poteaux en profils me pleine.......................... 11

4.2 PANNES ..................................................................................................................................... 164.2.1 Pannes en profils lamins chaud ................................................................................... 164.2.2 Pannes en profils minces forms froid ........................................................................... 174.2.3 Pannes en treillis ................................................................................................................. 20

5 EXEMPLES D'APPLICATION....................................................................................................... 20

5.1 PREMIER EXEMPLE : PORTIQUE EN PROFIL LAMIN A CHAUD.................................... 205.1.1 Vrification de la stabilit au feu des portiques ................................................................... 215.1.2 Vrification de la stabilit au feu des pannes ...................................................................... 22

5.2 SECOND EXEMPLE : PORTIQUE EN PROFIL LAMIN A CHAUD..................................... 235.2.1 Vrification de la stabilit au feu des portiques ................................................................... 245.2.2 Vrification de la stabilit au feu des pannes ...................................................................... 24

5.3 TROISIME EXEMPLE : PORTIQUE EN PRS ......................................................................... 255.3.1 Vrification des arbaltriers................................................................................................. 265.3.2 Vrification du poteau central .............................................................................................. 30

5.4 QUATRIME EXEMPLE : POUTRE EN TREILLIS .................................................................. 32

5.5 CINQUIME EXEMPLE : PANNE EN PROFIL FORM FROID ........................................ 35

ANNEXE A :Calcul du moment critique pour une barre en fuseau .....................................................39

ANNEXE B :Mthode de justification dtaille des poutres en profils reconstitus souds declasses 3 et 4 ......................................................................................................................41

ANNEXE C :Mthode de justification dtaille des poteaux en profils reconstitus souds declasses 3 et 4 ......................................................................................................................45

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1 INTRODUCTION

Dans le cadre de la nouvelle rglementation incendie relative la scurit incendie des entreptscouverts relevant du rgime de la dclaration, une stabilit au feu de degr R15 (stabilit au feu 1/4 hselon l'ancienne dnomination franaise) est exige pour les structures et pannes dans larticle 4 del'arrt du 23 dcembre 2008.

Afin de permettre de justifier cette exigence dans le cas d'entrepts en charpente mtallique simplerez-de-chausse, des mthodes de calcul simplifies, fondes sur l'Eurocode 3 partie 1.2(comportement au feu des structures en acier), sont prsentes aux chapitres 3 et 4 du prsentdocument.

Ces mthodes couvrent les diffrents composants de charpentes mtalliques suivants :

Portiques constitus de profils standard lamins chaud ou de profils reconstitus soudsavec des arbaltriers faible pente (ne dpassant pas 10%) ;

Portiques composs de poutres treillis et de poteaux mtalliques de type H lamins chaudou quivalents (de type PRS) ;

Pannes en profils standard lamins chaud, ou en profils minces forms froid de typeSigma ou Zed) ;

Elles permettent au concepteur de vrifier de faon relativement simple, si la structure dun entreptmtallique est stable au feu 15 minutes.

Deux approches sont possibles pour mener cette vrification :

Une rgle de calcul simplifie, plaant en scurit, est donne dans le chapitre 3. Cettemthode s'applique aussi bien aux portiques qu'aux pannes.

Et pour les structures n'ayant pu justifier la stabilit au feu R15 avec la rgle prcdente, desmthodes de vrification plus prcises sont donnes au chapitre 4, sparant le cas desportiques de celui des pannes.

Plusieurs exemples d'application sont donns au chapitre 5.

2 CONDITIONS DE CHARGEMENT ET CONTREVENTEMENT

Les principales charges prendre en compte pour la vrification de la stabilit au feu d'un entrept simple rez-de-chausse, outre le poids propre de la structure et de son habillage, sont la neige et levent, avec une pondration de 1,0 pour les charges permanentes et 1=0,2 pour les chargesclimatiques.

Par ailleurs, les pieds de poteau des entrepts en charpente mtallique sont gnralement raliss partir de platines d'about fixes la fondation par l'intermdiaire de deux boulons noys dans lesdalles bton. Cette solution constructive, qui est considre comme articule en conditions normalesd'utilisation, volue trs rapidement vers un semi-encastrement en situation d'incendie. En effet, desconditions de retenue supplmentaire se dveloppent sous l'influence de divers paramtres, tels quela variation de rigidit entre les diffrentes parties des poteaux dont les parties hautes, qui se situentdans la couche chaude, sont soumises un chauffement significatif et les parties basses qui sontplus froides et gnralement noyes dans la chape bton. Ainsi, en situation relle, les portiques ontune plus grande rigidit latrale par rapport aux hypothses de portiques parfaitement articuls auxpieds et prsentent donc une meilleure rsistance vis--vis des efforts dus au vent.

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De ce fait, les charges de neige deviennent dimensionnantes dans la vrification au feu de ce type destructure : la stabilit au feu des portiques dpend alors principalement de la rsistance au feu desarbaltriers. Ceci a t vrifi par une tude paramtrique effectue l'aide d'un modle de calculavanc qui a montr que les conditions les plus dfavorables pour la ruine des portiques sont lacombinaison de charges faisant intervenir la neige et non pas celle faisant intervenir le vent.

La vrification de la stabilit au feu des portiques peut donc tre effectue en ne vrifiant que celledes arbaltriers sous l'effet combin des charges permanentes et des charges de neige.

Les contreventements sont dimensionns froid pour reprendre les efforts dus au vent avec uncoefficient de pondration de 1,5W, alors qu'un coefficient de 0,2xW est utilis pour ledimensionnement au feu. Par consquent, le niveau de chargement des contreventements ensituation d'incendie est de 0,14. Comme la temprature des lments de structure mtallique resteinfrieure 740C (temprature du feu) aprs 15 minutes d'exposition, ce qui correspond uncoefficient de rduction de la limite d'lasticit de l'acier de 0,18 (valeur qui est suprieure au niveaude chargement), les contreventements sont stables au feu 15 minutes.

3 RGLE DE CALCUL SIMPLIFIE

Une vrification simple, plaant en scurit, de la stabilit au feu consiste vrifier, pour lesarbaltriers et les pannes, que le niveau de chargement fi, pour la combinaison d'actions relative aupoids propre et la neige, est infrieur au facteur de rduction de la limite d'lasticit de l'acier, ky,, la temprature a atteinte par l'lment considr aprs 15 minutes d'exposition au feu normalis.

Il sagit donc ici de vrifier si :

fi ky, (1)

Le niveau de chargement pour la situation d'incendie fi peut tre calcul partir de la relationsuivante :

n

n

d

d,fifi S5,1G35,1

S2,0GE

E (2)

o G est la charge permanente caractristique incluant le poids propre de l'lment structural, de

la couverture et les surcharges ventuelles d'quipement appliques l'lment considr(N/m) ;

Sn est la charge de neige caractristique agissant sur l'lment structural considr (N/m).

fi peut galement tre dtermin directement partir des valeurs du rapport de charges Sn/Greportes dans le tableau 1.

La dtermination du facteur de rduction de la limite dlasticit ky, exige la connaissance de latemprature de l'lment de structure considr en fonction de son facteur de massivet. Des valeurspr-calcules de ce facteur de rduction pour une exposition au feu de 15 minutes sont donnes dansles tableaux 2, 3, 4 et 5 pour les profils standard lamins chaud de type IPE, HE et IPN.

Les tempratures reportes dans les tableaux ont t calcules conformment l'Eurocode 3, avecun facteur de correction pour leffet dombre pris gal ksh = [Am/V]b/[Am/V] o [Am/V]b est la valeur dufacteur de massivet enveloppe.

Dans le cas d'lments mtalliques de type PRS, le facteur de massivet doit tre calcul commeindiqu sur la figure 1, paragraphe 4.1.2.1. Le facteur de rduction de la limite d'lasticit ky, peutensuite tre valu partir du tableau 7.

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Sn/G fi Sn/G fi0 0,741 2,1 0,316

0,1 0,680 2,2 0,3100,2 0,630 2,3 0,3040,3 0,589 2,4 0,2990,4 0,554 2,5 0,2940,5 0,524 2,6 0,2900,6 0,498 2,7 0,2850,7 0,475 2,8 0,2810,8 0,455 2,9 0,2770,9 0,437 3,0 0,2741,0 0,421 3,1 0,2701,1 0,407 3,2 0,2671,2 0,394 3,3 0,2631,3 0,382 3,4 0,2601,4 0,371 3,5 0,2581,5 0,361 3,6 0,2551,6 0,352 3,7 0,2521,7 0,344 3,8 0,2501,8 0,336 3,9 0,2471,9 0,329 4,0 0,2452,0 0,322

Pour des valeurs intermdiaires du rapport de charges, uneinterpolation linaire peut tre utilise

Tableau 1 : Variation du niveau de chargement fi avec le rapport de charges Sn/G

4 MTHODES DE CALCUL SIMPLIFIES

4.1 OSSATURE PRINCIPALE

4.1.1 Portique en profils lamins chaud ou quivalents de classe 1, 2 ou 3

La mthode donne ci-aprs s'applique aux structures en acier en profils lamins chaud ouquivalent (de type PRS), autres que les lments de section de classe 4 (c'est--dire sensibles auxphnomnes dinstabilit par voilement local), de classe 3 ayant des semelles de la mme classe ouavec sections variables.

La classe des lments est la mme que celle adopte dans le dimensionnement froid. Elle doit tredtermine pour le cas d'une section transversale flchie en se basant sur la mthode dcrite dansl'Eurocode 3 partie 1.1. Pour les profils standard lamins chaud, la classe de la section peut tredirectement trouve dans le catalogue produit.

La stabilit au feu 15 minutes de la structure porteuse dun entrept est assure si la relationsuivante est vrifie :

qfi,Ed qfi,Rd (3)

o

qfi,Rd=G+0,2Sn est la charge linique [N/m] (gale la charge surfacique multiplie parl'espacement des portiques) applique sur l'arbaltrier et calcule avec les combinaisonsd'actions en situation dincendie (G est la charge permanente incluant le poids propre de lacharpente, le poids de la toiture et les ventuelles surcharges d'quipement et Sn est lacharge de neige) ;

qfi,Rd est la rsistance de calcul [N/m] correspondante de la structure en acier, en situationdincendie, aprs 15 minutes d'exposition au feu conventionnel.

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Pour les lments de structure mtallique autres que les lments de section de classe 4, la rsistance de calcul en situation dincendie dun portique peut-tre obtenue par :

Pour les lments de classe 1 et 2 : 2yy,pl,y

Rd,fiL

fWk14q (4)

Pour les lments de classe 3 avec semelles de classe 1 ou 2 et ayant une section

constante :2

yy,pl,yRd,fi L

fWk4,12q (5)

o

k y,est le facteur de rduction de la limite dlasticit de lacier la temprature atteinteaprs 15 minutes d'exposition au feu normalis, dont les valeurs sont reportes dans lestableaux 2 5 pour les profils standard lamins chaud de type IPE, HE et IPN ;

Wpl,y est le module de flexion plastique de la section transversale de l'arbaltrier [m3]. Lesvaleurs de ce module sont galement donnes dans les tableaux 2 5 pour les profilsstandard lamins chaud de type IPE, HE et IPN ;

fy est la limite dlasticit de lacier 20 C [N/m] ; L est la longueur de la trave, hors jarrets [m].

Pour les portiques multi-traves, cette vrification doit tre mene pour chaque trave.

ProfilWpl,y

10-6 (m3)

15 minProfil Wpl,y

10-6 (m3)

15 min

a (C) ky, a (C) ky,IPEA100 33,98 713 0,214 IPE270 484,0 670 0,301IPE100 39,41 708 0,220 IPEA300 541,8 680 0,279

IPEA120 49,87 711 0,216 IPE300 628,4 664 0,316IPE120 60,73 705 0,224 IPEA330 701,9 671 0,298

IPEA140 71,60 710 0,218 IPE330 804,3 655 0,338IPE140 88,34 702 0,228 IPEA360 906,8 662 0,321

IPEA160 99,09 708 0,221 IPE360 1019 644 0,364IPE160 123,9 698 0,236 IPEA400 1144 656 0,335

IPEA180 135,3 705 0,225 IPE400 1307 635 0,387IPE180 166,4 693 0,246 IPEA450 1494 648 0,355

IPEA200 181,7 700 0,229 IPE450 1702 624 0,411IPE200 220,6 688 0,259 IPEA500 1946 635 0,385

IPEA220 240,2 695 0,242 IPE500 2194 612 0,441IPE220 285,4 683 0,272 IPEA550 2475 624 0,413

IPEA240 311,6 689 0,255 IPE550 2787 598 0,476IPE240 366,6 675 0,289 IPEA600 3144 608 0,449

IPEA270 412,5 686 0,264 IPE600 3512 582 0,524

Tableau 2 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les profils en acier de type IPE

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Profil Wpl,y10-6 (m3)15 min

Profil Wpl,y10-6 (m3)15 min

a (C) k y, a (C) ky,IPN120 63,6 698 0,233 IPN300 762 611 0,443IPN140 95,4 691 0,250 IPN320 914 599 0,472IPN160 136 684 0,268 IPN340 1080 588 0,506IPN180 187 675 0,289 IPN360 1276 575 0,547IPN200 250 666 0,312 IPN380 1482 564 0,580IPN220 324 656 0,335 IPN400 1714 553 0,615IPN240 412 646 0,360 IPN450 2400 526 0,698IPN260 514 634 0,388 IPN500 3240 501 0,776IPN280 632 622 0,416 IPN550 4240 481 0,821

Tableau 3 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les profils en acier de type IPN

ProfilWpl,y

x10 -6

(m3)

15 minutesProfil

Wpl,y

x10 -6

(m3)

15 minutes

a (C) ky, a (C) k y,

HE100A 83,01 675 0,288 HE220A 568,5 630 0,398HE100B 104,20 652 0,344 HE220B 827,0 564 0,582HE100M 235,80 533 0,678 HE220M 1419,0 454 0,882HE120A 119,5 676 0,288 HE240A 744,6 614 0,437HE120B 165,2 639 0,376 HE240B 1053,0 548 0,630HE120M 350,6 518 0,723 HE240M 2117,0 406 0,986HE140A 173,5 669 0,305 HE260A 919,8 606 0,456HE140B 245,4 626 0,409 HE260B 1283,0 541 0,653HE140M 493,8 505 0,765 HE260M 2524,0 401 0,998HE160A 245,1 659 0,329 HE280A 1112 598 0,476HE160B 354,0 607 0,454 HE280B 1534 534 0,675HE160M 674,6 488 0,805 HE280M 2966,0 396 1,000HE180A 324,9 653 0,341 HE300A 1383 582 0,525HE180B 481,4 593 0,492 HE300B 1869,0 519 0,719HE180M 883,4 477 0,831 HE300M 4078 353 1,000HE200A 429,5 643 0,366 HE320A 1628 567 0,572HE200B 642,5 577 0,541 HE320B 2149 508 0,756HE200M 1135,0 464 0,859 HE320M 4435 353 1,000HE340A 1850 558 0,599 HE600A 5350 513 0,738HE340B 2408 501 0,776 HE600B 6425 471 0,843HE340M 4718 357 1,000 HE600M 8772 401 0,997HE360A 2088 549 0,626 HE650A 6136 511 0,746HE360B 2683 495 0,791 HE650B 7320 470 0,846HE360M 4989 362 1,000 HE650M 9657 407 0,984HE400A 2562 538 0,661 HE700A 7032 505 0,764HE400B 3232 486 0,809 HE700B 8327 465 0,856HE400M 5571 370 1,000 HE700M 10540 413 0,971HE450A 3216 527 0,694 HE800A 8699 506 0,762HE450B 3982 479 0,825 HE800B 10230 468 0,851HE450M 6331 379 1,000 HE800M 12490 422 0,951HE500A 3949 518 0,724 HE900A 12580 499 0,782HE500B 4815 472 0,840 HE900B 14440 463 0,861HE500M 7094 387 1,000 HE900M 16990 431 0,931HE550A 4622 516 0,731 HE1000A 12820 499 0,7812HE550B 5591 472 0,841 HE1000B 14860 464 0,858HE550M 7933 394 1,000 HE1000M 16570 439 0,9137

Tableau 4 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les profils en acier de type HE

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4.1.2 Portique en profils reconstitus souds

La mthode simplifie prsente ci-aprs concerne la vrification de la rsistance au feu 15 minutesdes lments en profils reconstitus souds de classe 3 ou 4. Une mthode de dimensionnementplus labore est galement propose en annexes B et C. Ces mthodes couvrent aussi bien lavrification des lments section constante que les lments sections variables et sappuient surune vrification de diffrents critres en diffrentes portions de chaque lment.

Dans ces mthodes, on suppose que larbaltrier peut tre soumis au dversement. Afin de limiter cephnomne, il est recommand dutiliser au niveau de la semelle infrieure de l'arbaltrier un nombresuffisant de maintiens, correctement dimensionns, pour bloquer le dplacement hors-plan dellment. Dans la suite du document, on notera par barre toute portion entre deux pointsmaintenus latralement. Il est noter que le dimensionnement des bracons peut tre men selon lamthode de dimensionnement applicable aux diagonales des poutres en treillis (voir 4.1.3).

4.1.2.1 Vrification de la rsistance au feu R15 des arbaltriers

Pour les arbaltriers satisfaisant aux recommandations de dispositions constructives assurant le nondversement global, la stabilit au feu 15 minutes est assure par la vrification, pour toutes lesbarres de llment, que le niveau de chargement, fi , fonction du moment rsistant de calcul audversement temprature ambiante, Mb,Rd,i et du moment de calcul maximum, Mfi,Ed,max,i gnr ensituation dincendie pour la barre i, satisfait la condition :

4classedesectionunepourk3,classedesectionunepourk

MM

Ci,,p2,0

i,,y

iRd,b,

imax,Ed,fi,i,LT,mfi (6)

o :

k y,,i est le facteur de rduction de la limite dlasticit de lacier la temprature atteinte parla section transversale quivalente de la barre i (voir annexe A), aprs 15 minutes dexpositionau feu), donn par le tableau 5;

k0,2p,,i est le facteur de rduction de la limite conventionnelle dlasticit 0,2% dedformation plastique la temprature ; LT,mC est un coefficient de majoration des effets thermiques donn en fonction de

llancement rduit de dversement dans le tableau 6. Pour la vrification des momentsrsistants aux extrmits de chaque barre : 1C LT,m . De mme, pour les lments de classe4, 1C LT,m .

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Tempraturede lacier

a

Facteur de rduction pour les sections paroisminces lamines chaud et soudes

kE, k0,2p, ky,

20 C 1,000 1,000 1,000

100 C 1,000 1,000 1,000

200 C 0,900 0,896 1,000

300 C 0,800 0,793 1,000

400 C 0,700 0,694 1,000

500 C 0,600 0,557 0,780

600 C 0,310 0,318 0,470

700 C 0,130 0,150 0,230

800 C 0,090 0,078 0,110

900 C 0,0675 0,048 0,060

1000 C 0,045 0,032 0,040

1100 C 0,0225 0,046 0,020

1200 C 0,000 0,000 0,000

Pour des valeurs intermdiaires de temprature de lacier, uneinterpolation linaire peut tre utilise.

Tableau 5 : Facteurs de rduction pour lacier au carbonepour le calcul aux tempratures leves

LTCm,LT

h/b 2Cm,LT

h/b > 2 LTCm,LT

h/b 2Cm,LT

h/b > 20,154 1,000 1,000 1,2 1,1 1,630

0,2 1,179 1,179 1,2 1,652 1,4330,3 1,222 1,189 1,3 1,667 1,4520,4 1,272 1,206 1,4 1,678 1,4680,5 1,329 1,229 1,5 1,686 1,4830,6 1,392 1,258 1,6 1,692 1,4950,7 1,454 1,291 1,7 1,695 1,5060,8 1,512 1,324 1,8 1,698 1,5150,9 1,562 1,356 1,9 1,700 1,5241,0 1,601 1,385 2,0 1,701 1,531

Tableau 6 : Facteurs de majoration LTmC , en fonction de llancement rduit LT et de lacourbe de dversement (h/b 2 : courbe c et h/b > 2 pour la courbe d )

Il est noter que lchauffement des arbaltriers est calcul selon lEurocode 3 partie 1-2 en prenanten compte leffet dombre. Le tableau 7 donne les rsultats de ce calcul en fonction du facteur demassivet (Am/V)b dterminer selon la figure 1.

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bf

hw

tf1

tw

bf

tf2 ww1ff1ff

2f1fwf

b

m

thtbtb)tthb(2

VA

ww2ff1ff

2f1fw

b

m

thtbtb)tth(2b

VA

Figure 1 : Calcul du facteur de massivet (en m-1) pour les lments de type PRS, totalemententours de flamme ou au contact avec un bardage

(Am/V)ben m-1 a (C)

(Am/V)ben m-1 a (C)

40 330 115 59945 358 120 60850 386 130 62355 410 140 63760 434 150 64865 456 160 65870 476 170 66675 494 180 67380 512 190 67985 527 200 68490 542 250 70195 555 300 709

100 568 400 717105 579 500 721110 589 1000 729

Tableau 7 : Temprature darbaltriers en PRS aprs 15 minutesen fonction du facteur de massivet

4.1.2.2 Vrification de la rsistance au feu R15 des poteaux en PRS

La stabilit au feu dun lment de sections variables soumis une combinaison defforts axial et deflexion est assure en vrifiant, que le facteur de chargement fi , en chaque section i, vrifielexpression suivante :

4classedesectionunepourk3classedesectionunepourk

M

).eN(M

N

NC

i,,p2,0

i,,y

iRd,

NyEdfi,iEd,fi,y,

iRd,b,

Edfi,bm,fi (7)

o :

Nb,Rd,i est la rsistance de calcul dun lment comprim au flambement tempratureambiante ;

Mb,Rd,i est le moment rsistant de calcul au dversement temprature ambiante ; Cm,b est un coefficient de majoration des effets thermiques donn par le tableau 8 pour les

lments de classe 3 et dune valeur de 1,0 pour les lments de classe 4 ;

k y,,i est le facteur de rduction de la limite dlasticit la tempratureatteinte par la sectionquivalente de la barre i aprs 15 minutes dexposition au feu ;

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k0,2p,,i est le facteur de rduction de la limite conventionnelle dlasticit 0,2% dedformation plastique, la temprature;

Courbe de flambement Courbe de flambementb c d b c d0,154 1,000 1,000 1,000 1,1 1,802 1,630 1,411

0,2 1,179 1,179 1,179 1,2 1,821 1,652 1,4330,3 1,241 1,222 1,189 1,3 1,831 1,667 1,4520,4 1,313 1,272 1,206 1,4 1,835 1,678 1,4680,5 1,394 1,329 1,229 1,5 1,835 1,686 1,4830,6 1,483 1,392 1,258 1,6 1,832 1,692 1,4950,7 1,573 1,454 1,291 1,7 1,829 1,695 1,5060,8 1,655 1,512 1,324 1,8 1,825 1,698 1,5150,9 1,721 1,562 1,356 1,9 1,821 1,700 1,5241,0 1,770 1,601 1,385 2,0 1,816 1,701 1,531

Tableau 8 : Facteurs de majoration Cm,b en fonction de llancement rduitde flambement et des courbes de flambement b, c et d.

Leffort axial, Edfi,N , et le moment de flexion de calcul, iEd,fi,y,M , peuvent tre dtermins l'aide d'un

outil classique de calcul des structures o lon applique sur le portique la combinaison de charges ensituation dincendie (voir 3).

Dans lexpression (7), la rsistance de calcul au flambement, Nb,Rd,i, est donne par les relations du 6.3.1.1 de lEurocode 3 partie 1-1.

La temprature des poteaux centraux est dtermine selon lEurocode 3 partie 1-2, en supposant uneexposition au feu sur quatre faces et en prenant en compte leffet dombre (cf. tableau 7). Pour lespoteaux de faade, le facteur de massivet est calcul selon lexpression de la figure 1, o lonconsidre une exposition au feu sur trois faces avec la prise en compte de leffet dombre.

4.1.3 Portique compos de poutres treillis et poteaux en profils me pleine

La mthode donne ci-aprs s'applique aux charpentes mtalliques constitues de poutres treillis etde poteaux en profils de type H, I ou PRS, autres que les lments de section de classe 4.

La stabilit au feu 15 minutes dune poutre en treillis est assure lorsque, pour toutes les membruresmtalliques constituant la poutre treillis, la relation suivante est vrifie :

Nfi,Ed Nfi,Rd, (8)o :

Nfi,Rd,est la rsistance de calcul de la membrure mtallique, en situation dincendie, pour latempratureatteinte aprs 15 minutes dexposition au feu. Nfi,Ed est leffort interne la membrure, calcul temprature normale pour la combinaison de

charges lincendie G+0,2Sn (G est la charge permanente incluant le poids propre de lacharpente, le poids de la toiture et les ventuelles surcharges d'quipement et Sn est lacharge de neige). Cet effort peut tre calcul laide dun logiciel classique de calcul destructure ( temprature normale).

Pour les membrures tendues, la rsistance de calcul en situation dincendie est donne par larelation :

Nfi,Rd,= ky,.Asfy (9)

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o :

k y,est le facteur de rduction pour la limite dlasticit de lacier la temprature atteinte aprs 15 minutes dexposition au feu (voir tableaux 7 12) ;

As est laire de la section transversale de llment mtallique [m] ; fy est la limite dlasticit de lacier temprature normale [N/m].

Pour les membrures comprimes de section de Classe 1, 2 ou 3, la rsistance de calcul en situationdincendie est donne par la relation :

Nfi,Rd,= fi ky,Asfy (10)

O fi est le facteur de rduction pour le flambement par flexion en situation dincendie, les autresparamtres restant identiques ceux explicits pour le cas des lments tendus.

Pour une utilisation pratique, le facteur de rduction pour le flambement fi est indiqu dans letableau 9 en fonction de l'lancement rduit froid de la membrure et de la nuance d'acier. Lesvaleurs du facteur de rduction pour le flambement fi reportes ont t calcules en considrant unlancement rduit la temprature 3,1 .

Nuance d'acier

Nuance d'acier

S235 S275 S355 S235 S275 S355

0,154 1,0000 1,0000 1,0000 1,6 0,1680 0,1714 0,17660,2 0,8480 0,8577 0,8725 1,7 0,1520 0,1549 0,15940,3 0,7767 0,7897 0,8096 1,8 0,1381 0,1406 0,14450,4 0,7054 0,7204 0,7439 1,9 0,1260 0,1282 0,13150,5 0,6341 0,6500 0,6752 2,0 0,1153 0,1172 0,12020,6 0,5643 0,5800 0,6050 2,1 0,1060 0,1076 0,11020,7 0,4983 0,5127 0,5361 2,2 0,0977 0,0991 0,10140,8 0,4378 0,4506 0,4713 2,3 0,0903 0,0916 0,09360,9 0,3841 0,3951 0,4128 2,4 0,0837 0,0849 0,08661,0 0,3373 0,3466 0,3614 2,5 0,0778 0,0788 0,08041,1 0,2970 0,3048 0,3172 2,6 0,0725 0,0734 0,07491,2 0,2626 0,2691 0,2794 2,7 0,0677 0,0686 0,06991,3 0,2332 0,2387 0,2473 2,8 0,0634 0,0642 0,06531,4 0,2081 0,2127 0,2200 2,9 0,0595 0,0602 0,06121,5 0,1865 0,1905 0,1966 3,0 0,0559 0,0565 0,0575

Tableau 9 : Valeurs du facteur de rductionfi en fonction de l'lancement froid et de la nuance d'acier

Llancement rduit froid est calcul partir de la relation suivante :

)/( 1 (11)o :

5,0y1 f/2359,93 ; i/fi est llancement de la membrure considre dans le plan de flambement suivant

l'axe faible ;

fi est la longueur de flambement en situation dincendie dans le plan de flambement suivantl'axe faible [m] ;

i est le rayon dinertie pour le plan de flambement suivant l'axe faible [m].

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Pour les membrures constituant les poutres treillis, la longueur de flambement en situation dincendiefi considrer dans les calculs est la mme que celle utilise dans le dimensionnement temprature normale.

La dtermination du facteur de rduction pour la limite dlasticit ky, exige la connaissance de latemprature de l'lment de structure considr en fonction de son facteur de massivit. Des valeurspr-calcules, pour une exposition l'incendie conventionnel de 15 minutes, sont donnes dans lestableaux 7 12 pour les profils standard lamins chaud de type UPE, UAP, UPN, L et les tubescarrs.

Dans le cas des membrures constitues de deux lments en contact ou faiblement espaces,comme par exemple deux cornires ailes gales disposes dos dos, la temprature de lamembrure peut tre calcule en considrant le facteur de massivet dun lment mtalliquequivalent (voir figure 2).

b

h

t

b

h

)t)th(2bt2()h2b4(

VA m

Figure 2 : Calcul du facteur de massivet (en m-1) pour les cornires disposes dos dos

Profil Am/V

15 minutesProfil

Am/V

15 minutes

a (C) ky, a (C) ky,

UPN 100 291 694 0,244 UPN 260 173 643 0,367UPN 120 276 693 0,247 UPN 280 167 638 0,379UPN 140 255 687 0,261 UPN 300 162 632 0,393UPN 160 240 682 0,273 UPN 320 130 591 0,498UPN 180 228 678 0,283 UPN 350 135 601 0,468UPN 200 218 672 0,297 UPN 380 138 608 0,451UPN 220 205 667 0,309 UPN 400 129 591 0,498UPN 240 183 652 0,345

Tableau 10 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les profils en acier de type UPN

Profil Am/V

15 minutesProfil

Am/V

15 minutes

a (C) ky, a (C) ky,UPE 80 258 702 0,228 UPE 220 180 673 0,295

UPE 100 248 700 0,230 UPE 240 171 667 0,309UPE 120 233 696 0,240 UPE 270 163 660 0,326UPE 140 223 693 0,247 UPE 300 141 638 0,379UPE 160 212 689 0,256 UPE 330 128 620 0,422UPE 180 203 685 0,266 UPE 360 121 609 0,448UPE 200 193 681 0,276 UPE 400 112 593 0,492

Tableau 11 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les profils en acier de type UPE

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Profil Am/V

15 minutes

Profil Am/V

15 minutes

a (C) ky, a (C) ky,

UAP 80 303 697 0,237 UAP 200 211 667 0,309UAP 100 285 693 0,247 UAP 220 202 662 0,321UAP 130 263 689 0,256 UAP 250 185 651 0,348UAP 150 235 678 0,283 UAP 300 165 633 0,391UAP 175 224 674 0,292

Tableau 12 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les profils en acier de type UAP

Profil

Am/V

15 minutes

Profil

Am/V

15 minutes

a (C) ky, a (C) ky,

L20x20x3 714,3 726,0 0,199 L100x100x12 171,8 667,0 0,309L25x25x3 704,2 726,0 0,199 L110x110x10 202,4 685,0 0,266L25x25x4 540,5 723,0 0,202 L110x110x12 170,9 667,0 0,309L30x30x3 689,7 725,0 0,200 L120x120x10 202,2 685,0 0,266L30x30x4 528,6 722,0 0,204 L120x120x11 184,6 676,0 0,288L35x35x4 524,3 722,0 0,204 L120x120x12 170,5 666,0 0,312L40x40x4 487,0 721,0 0,205 L120x120x13 157,9 656,0 0,336L40x40x5 395,8 717,0 0,210 L120x120x15 138,3 635,0 0,386

L45x45x4.5 435,9 719,0 0,207 L130x130x12 169,3 665,0 0,314L50x50x4 488,4 721,0 0,205 L140x140x10 201,1 685,0 0,266L50x50x5 395,8 717,0 0,210 L140x140x13 156,3 654,0 0,340L50x50x6 333,9 713,0 0,214 L150x150x10 200,0 684,0 0,268L60x60x5 395,2 717,0 0,210 L150x150x12 168,4 665,0 0,314L60x60x6 332,9 713,0 0,214 L150x150x14 145,4 643,0 0,367L60x60x8 254,7 702,0 0,228 L150x150x15 136,3 632,0 0,393L65x65x7 287,4 708,0 0,220 L150x150x18 114,9 599,0 0,473L70x70x6 332,1 713,0 0,214 L160x160x14 144,7 642,0 0,369L70x70x7 287,2 707,0 0,222 L160x160x15 135,6 631,0 0,396L75x75x6 332,2 713,0 0,214 L160x160x16 127,6 620,0 0,422L75x75x8 254,4 702,0 0,228 L160x160x17 120,7 609,0 0,448L80x80x8 252,0 701,0 0,229 L180x180x13 154,9 653,0 0,343

L80x80x10 205,3 686,0 0,264 L180x180x14 144,5 642,0 0,369L90x90x7 286,9 707,0 0,222 L180x180x15 135,3 631,0 0,396L90x90x8 251,8 701,0 0,229 L180x180x16 127,3 619,0 0,424L90x90x9 225,8 694,0 0,244 L180x180x17 120,1 608,0 0,451

L90x90x10 204,7 686,0 0,264 L180x180x18 113,9 597,0 0,479L100x100x8 251,6 701,0 0,229 L180x180x19 108,3 586,0 0,513

L100x100x10 203,1 685,0 0,266 L180x180x20 103,1 575,0 0,548

Tableau 13 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les membrures constituesde simples cornires ailes gales

SRI 09/17c CR-MSS/PB27/08/2009

15/46

Profil

Am/V

15 minutes

Profil

Am/V

15 minutes

a (C) ky, a (C) ky,

2x(L20x20x3) 535,7 722,0 0,204 2x(L100x100x12) 132,2 626,0 0,4082x(L25x25x3) 528,2 722,0 0,204 2x(L110x110x10) 155,7 654,0 0,3402x(L25x25x4) 405,4 718,0 0,208 2x(L110x110x12) 131,5 625,0 0,4102x(L30x30x3) 517,2 711,0 0,217 2x(L120x120x10) 155,2 653,0 0,3432x(L30x30x4) 396,5 717,0 0,210 2x(L120x120x11) 141,7 639,0 0,3762x(L35x35x4) 393,3 717,0 0,210 2x(L120x120x12) 130,9 625,0 0,4102x(L40x40x4) 389,6 717,0 0,210 2x(L120x120x13) 121,2 610,0 0,4462x(L40x40x5) 316,6 711,0 0,217 2x(L120x120x15) 106,2 581,0 0,529

2x(L45x45x4.5) 346,2 714,0 0,213 2x(L130x130x12) 130,0 623,0 0,4152x(L50x50x4) 385,6 717,0 0,210 2x(L140x140x10) 154,4 653,0 0,3432x(L50x50x5) 312,5 711,0 0,217 2x(L140x140x13) 120,0 608,0 0,4512x(L50x50x6) 263,6 704,0 0,225 2x(L150x150x10) 153,6 652,0 0,3452x(L60x60x5) 309,3 710,0 0,218 2x(L150x150x12) 129,3 622,0 0,4172x(L60x60x6) 260,5 703,0 0,226 2x(L150x150x14) 111,7 593,0 0,4922x(L60x60x8) 199,3 684,0 0,268 2x(L150x150x15) 104,7 578,0 0,5382x(L65x65x7) 224,1 694,0 0,244 2x(L150x150x18) 88,2 537,0 0,6652x(L70x70x6) 258,3 702,0 0,228 2x(L160x160x14) 111,1 591,0 0,4982x(L70x70x7) 223,4 693,0 0,247 2x(L160x160x15) 104,1 577,0 0,5412x(L75x75x6) 257,7 702,0 0,228 2x(L160x160x16) 98,0 563,0 0,5852x(L75x75x8) 197,4 683,0 0,271 2x(L160x160x17) 92,7 549,0 0,6282x(L80x80x8) 195,1 682,0 0,273 2x(L180x180x13) 118,7 605,0 0,458

2x(L80x80x10) 158,9 657,0 0,333 2x(L180x180x14) 110,7 591,0 0,4982x(L90x90x7) 221,3 693,0 0,247 2x(L180x180x15) 103,6 576,0 0,5442x(L90x90x8) 194,2 681,0 0,276 2x(L180x180x16) 97,5 561,0 0,5912x(L90x90x9) 174,2 669,0 0,304 2x(L180x180x17) 92,0 547,0 0,634

2x(L90x90x10) 157,9 656,0 0,336 2x(L180x180x18) 87,2 534,0 0,6752x(L100x100x8) 193,5 681,0 0,276 2x(L180x180x19) 82,9 521,0 0,715

2x(L100x100x10) 156.3 654.0 0.340 2x(L180x180x20) 78.9 508.0 0.755

Tableau 14 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les membrures constitues de doublescornires ailes gales en contact ou faiblement espaces

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Profil Am/V15 minutes

Profil (mm) Am/V15 minutesa (C) ky, a (C) ky,

20x20x1.5 714,3 726,0 0,199 80x80x3,5 296,2 709,0 0,21920x20x2 559,7 723,0 0,202 80x80x4 268,1 704,0 0,22525x25x2 546,0 723,0 0,202 80x80x5 219,4 692,0 0,249

25x25x2,5 454,5 720,0 0,206 80x80x6 187,2 677,0 0,28525x25x3 394,2 717,0 0,210 90x90x3 347,7 714,0 0,213

30x30x1,5 697,0 726,0 0,199 90x90x4 265,9 704,0 0,22530x30x2 537,4 722,0 0,204 90x90x5 217,0 691,0 0,252

30x30x2,5 444,0 719,0 0,207 90x90x6 184,6 676,0 0,28830x30x3 382,1 716,0 0,211 100x100x3 346,2 714,0 0,21335x35x2 523,6 722,0 0,204 100x100x4 264,2 704,0 0,225

35x35x2,5 423,9 719,0 0,207 100x100x5 215,1 690,0 0,25435x35x3 360,1 715,0 0,212 100x100x6 182,6 675,0 0,29040x40x2 527,2 722,0 0,204 100x100x7 151,6 650,0 0,350

40x40x2,5 431,8 719,0 0,207 120x120x3 344,0 714,0 0,21340x40x3 368,2 716,0 0,211 120x120x4 261,7 703,0 0,22640x40x4 289,7 708,0 0,220 120x120x5 212,4 689,0 0,25640x40x5 224,8 694,0 0,244 120x120x6 179,7 673,0 0,29545x45x2 518,0 722,0 0,204 120x120x7 150,0 648,0 0,355

45x45x2,5 418,1 718,0 0,208 140x140x3 339,5 713,0 0,21445x45x3 353,4 714,0 0,213 140x140x4 260,0 703,0 0,22645x45x4 269,9 705,0 0,224 140x140x5 210,5 689,0 0,25650x50x2 521,4 722,0 0,204 140x140x6 177,7 671,0 0,300

50x50x2,5 424,8 719,0 0,207 150x150x3 339,1 713,0 0,21450x50x3 360,4 715,0 0,212 150x150x4 259,3 703,0 0,22650x50x4 280,6 707,0 0,222 150x150x5 209,8 680,0 0,27850x50x5 233,3 696,0 0,240 150x150x6 176,9 671,0 0,30060x60x2 517,6 722,0 0,204 160x160x4 258,7 703,0 0,22660x60x3 355,5 715,0 0,212 160x160x5 209,2 688,0 0,25960x60x4 274,9 706,0 0,223 160x160x6 176,2 670,0 0,30260x60x5 226,8 694,0 0,244 180x180x4 257,7 702,0 0,22870x70x2 511,2 722,0 0,204 180x180x5 208,1 688,0 0,25970x70x3 352,1 714,0 0,213 180x180x6 175,1 670,0 0,30270x70x4 270,9 705,0 0,224 180x180x8 129,8 623,0 0,41570x70x5 222,5 693,0 0,247 200x200x4 279,8 706,0 0,22380x80x2 509,8 722,0 0,204 200x200x5 207,2 687,0 0,26180x80x3 349,6 714,0 0,213 200x200x6 174,2 669,0 0,304

Tableau 15 : Valeurs du facteur de rduction ky,pour les tubes carrs en acier

4.2 PANNES

4.2.1 Pannes en profils lamins chaud

Deux mthodes peuvent tre utilises :

La premire mthode (mthode A) est base sur la rsistance plastique de llment et estrelative une vrification classique de rsistance au feu des lments en flexion simple. Elleplace en scurit.

La seconde mthode (mthode B) correspond un calcul de la rsistance de llment enconsidrant qu'il se comporte en chanette. Dans ce cas, il est alors ncessaire de vrifierque les assemblages relatifs aux pannes puissent assurer de faon approprie cecomportement.

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4.2.1.1 Mthode A, pour classe 1 et 2 en flexion

La stabilit au feu des pannes est assure si l'ingalit suivante est vrifie :

qfi,Ed qfi,Rd (12)

o :

qfi,Ed=G+0,2Sn est la charge linique [N/m] (gale la charge surfacique multiplie parl'espacement des pannes) applique sur la panne et calcule en situation dincendie (G est lacharge permanente incluant le poids propre de la panne, le poids de la toiture et lesventuelles surcharges d'quipement et Sn est la charge de neige) ;

qfi,Rd est la rsistance de calcul [N/m] correspondante de la panne, dans la situationdincendie, aprs 15 minutes d'exposition au feu conventionnel.

La valeur de la rsistance de calcul d'une panne est dtermine de la faon suivante :

2yy.pl,y

Rd,fiL

fWkq

(13)

o :

k y,est le facteur de rduction pour la limite dlasticit de lacier la temprature atteinte aprs 15 minutes d'exposition au feu normalis dont les valeurs sont reportes dans lestableaux 2 5 pour les profils standard lamins chaud de type IPE, HE et IPN ;

Wpl,y est le module de flexion plastique de la section transversale de la panne [m3]. Lesvaleurs de ce module sont galement donnes dans les tableaux 2 5 pour les profilsstandard lamins chaud de type IPE, HE et IPN ;

fy est la limite dlasticit de lacier 20C [N/m] ;

=8 dans le cas d'une panne isostatique et =12 dans le cas d'une panne continue (sur3 appuis au moins) ;

L est la porte de la panne [m].

4.2.1.2 Mthode B, pour comportement en chanette

La stabilit au feu 15 minutes des pannes est assure lorsque la relation suivante est vrifie :

L

fA16.0q ysEd,fi (14)

Il est noter quun facteur de rduction, ky,= 0,214 a t introduit dans la relation prcdente pourprendre en compte la perte de la limite dlasticit de lacier la temprature de 713C. Cettetemprature correspond l'chauffement maximum donn dans les tableaux 2 5 pour les profilsstandard lamins chaud de type IPE, HE et IPN.

La vrification de la rsistance froid des assemblages de continuit et de fixation dextrmit, quelque soit leur conception, doit tre galement ralise conformment l'Eurocode 3 partie 1.1 pour uneffort de traction donn par :

Lq13,8F Ed,fi (15)

Les diffrents paramtres intervenant dans les relations prcdentes sont identiques ceux explicitspour la mthode A.

4.2.2 Pannes en profils minces forms froid

La rsistance au feu des pannes en profils minces forms froid ainsi que leurs systmesdassemblage peuvent tre vrifis selon la mthode simplifie prsente ci-dessous. Cette mthode,dont lhypothse repose sur le comportement en chanette en situation dincendie, a t valide par un

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essai de rsistance au feu en grandeur relle, principalement en ce qui concerne la tenue au feu desassemblages.

Actuellement, compte tenu des donnes scientifiques disponibles, cette mthode ne sapplique quauxprofils de type Sigma et Zed utilisant des systmes dassemblage similaires, dont les formes sontillustres la figure 3, et fixs sur des arbaltriers ou des traverses en acier.

a) Systme dassemblage de continut pourdes pannes Sigma

b) Systme dassemblage pour la trave de rivepour des pannes Sigma

c) Systme dassemblage de continut pourdes pannes Zed

d) Systme dassemblage pour la trave de rivepour des pannes Zed

Figure 3 : Systmes dassemblage type

4.2.2.1 Vrification de rsistance de la section courante

La vrification de rsistance de la section courante dune panne en situation dincendie peut se faireselon lexpression suivante :

L

Af0,10q

gyEdfi, (16)

o :

qfi,Ed=G+0,2Sn+0,8Q est la charge linique [N/m] (gale la charge surfacique multiplie parl'espacement des pannes) applique sur la panne et calcule en situation dincendie selonlEN1991 ;

Ag est laire brute de la section transversale [m] ;

fy est la limite dlasticit de lacier du profil 20C [N/m] ; L est la porte de la panne pour chaque trave [m].

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Il est noter quun facteur de rduction, k y,=0,138 a t introduit dans la relation prcdente pourprendre en compte la perte de la limite dlasticit de lacier la temprature de 733C (chauffementmaximum d'un profil mtallique d'1 mm d'paisseur pour 15 minutes d'exposition au feuconventionnel)

4.2.2.2 Vrification de la rsistance des assemblages

A - Assemblage Panne-clisse & Panne-chantignole

La vrification des assemblages entre panne et clisse ou chantignole peut tre effectue ensassurant que sa rsistance est suprieure ou gale leffort de traction dvelopp au niveau despannes en situation dincendie. Ceci conduit vrifier que :

LA

fn0,07

LfA

0,675r)-(111,0

Ltdfkn27,0

minq

bubbLf

ynet1

ytb1

Edfi, (17)

o :

fub est la rsistance ultime la traction des boulons temprature normale [N/m] ; fy est la limite dlasticit de lacier du profil temprature normale [N/m] ; n est le nombre de boulons par assemblage ;

d est le diamtre dun boulon [m] ; t est lpaisseur de la tle dacier du profil [m] ; r est le rapport du nombre de boulons au droit de la section transversale sur le nombre total

de boulons dans lassemblage ;

))d3/(e1;(min 1b , avec e1 tel que dfini dans la figure 4 ;

5,0b pour les boulons de classe 6.8 et 6,0b pour les boulons de classe 8.8 ;

d200/)d15(1Lf pour lassemblage entre panne et clisse (l tant la distance entre lepremier et le dernier boulon de lassemblage) et Lf=1 pour lassemblage panne-chantignole ; k t= (0,8 t + 1,5)/2,5 pour 0,75 mmt1,25 mm et kt= 1 pour t > 1,25 mm ; Anet est laire nette de la section transversale [m] ; Ab est laire de la section transversale dun boulon [m] ;

1 est un coefficient qui dpend de lchauffement des lments assembls et est donn enfonction de la somme de leurs paisseurs suivant le tableau 16 :

e < 5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0

1 1 1,17 1,19 1,20 1,22 1,25 1,27 1,3 1,34 1,39 1,43 1,49 1,55 1,61 1,66 1,72e : somme des paisseurs des lments assembls (en mm)

Tableau 16 : Valeurs de 1 en fonction de lpaisseur totale des lments assembls

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e1p1

Figure 4 : Reprage de la position des boulons sur l'clisse ou l'chantignole

B Assemblage chantignole-Arbaltrier

La rsistance de lassemblage entre arbaltrier et chantignole peut tre vrifie de la maniresuivante :

LAfn0,17

L

fA0,26

minqb

ubb

ynet2

Edfi, (18)

Avec 2 = 0,4 si p12,5d0 et 2 = 0,7 si p15d0 o d0 est le diamtre des trous. Pour des valeursintermdiaires de 1p , la valeur de 2 peut tre dtermine par interpolation linaire. Les autresparamtres restent identiques ceux explicits pour la relation (17).

4.2.3 Pannes en treillis

La stabilit au feu de 15 minutes des pannes en treillis peut tre vrifie selon la mthode simplifiedonne au paragraphe 4.1.2.

5 EXEMPLES D'APPLICATION

5.1 PREMIER EXEMPLE : PORTIQUE EN PROFIL LAMIN A CHAUD

Cet exemple est relatif un entrept constitu de portiques articuls en pied une seule trave,composs de profils du commerce et ayant les caractristiques donnes dans la figure 5. La portedes portiques est de 20 m et la hauteur au fatage est de 8,35 m. Les poteaux sont des IPE 500 de8,0 m de hauteur. Les arbaltriers, briss, sont constitus dIPE 400, avec une pente de 3,5%. Lesjarrets ont une longueur de 2,50 m.

Deux types de pannes sont considrs : des pannes continues en IPE180 et des pannes isostatiquesen IPE 220.

Lentraxe entre portiques est de 10 m et lespacement des pannes de 2,5 m.

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Tous les profils sont en nuance d'acier S235.

Figure 5 : Configuration de lentrept : portique 1 trave de 20 m de porte

Les charges appliques la structure sont les suivantes :

Poids propre IPE 400 : 0,66 kN/m ;

Poids propre de la toiture : G=0,35 kN/m (bac acier + isolation et tanchit + panne) ;

Charge de neige : Sn=0,44 kN/m. Ce qui correspond un btiment construit dans la zone 2A, une altitude infrieure ou gale 200 m, avec une toiture dont la pente est suprieure ougale 5% (valeur caractristique au sol Sk = 0,55 kN/m). Les zones 1A (de charge de neigeplus faible) 2A couvrent la majeure partie de la France.

5.1.1 Vrification de la stabilit au feu des portiques

5.1.1.1 Application de la rgle simplifie ( 3)

Afin de s'assurer que le portique est stable au feu 15 minutes, on doit vrifier que :

fi ky ,Le niveau de chargement du portique fi dpend du rapport de charges Sn/G appliques l'arbaltrier.Dans le cas prsent, avec un espacement de 10 m entre portiques, on a :

Sn/G = 0,4410 / (0,3510+0,66) =1,06A partir de ce rapport de charges et par interpolation linaire entre les valeurs 1.0 et 1.1 du tableau 1,on en dduit :

fi = 0,421 -(1,06-1)(0,421-0,407)/(1,1-1), soit fi = 0,413Il faut ensuite dterminer ky , pour une dure d'exposition au feu de 15 minutes. A partir des valeursdonnes dans le tableau 2, pour un arbaltrier en IPE 400, on a:

ky,= 0, 387

On constate que fi > ky ,; il n'est donc pas possible de conclure que la stabilit au feu 15 minutes estassure.

Cependant, comme la rgle simplifie est scuritaire, il est ncessaire de faire une vrification avecles mthodes de calcul simplifies du 3.3 plus prcises.

5.1.1.2 Application de la mthode simplifie ( 4.1.1)

On doit vrifier que :

qfi,Edqfi,Rd

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Avec un espacement de 10 m entre portiques, la charge applique aux portiques pour la situation del'incendie est :

qfi,Ed = 0,3510+0,66+0,20,4410= 5,05 kN/mLa rsistance de calcul pour la situation dincendie est dtermine en utilisant :

k y,= 0,387 et Wpl,y=1307 c m3 pour un profil en IPE 400 (tableau 2) ; L=20-22,5=15 m (longueur totale de 20 m laquelle on retranche les 2 jarrets d'une

longueur de 2,5 m chacun).

Soit :

m/kN4,715

10235101307387,014

L

fWk14q 2

36

2yy,pl,y

Rd,fi

Comme qfi,Ed qfi ,Rd, le portique est stable au feu 15 minutes.

5.1.1.3 Conclusion

La stabilit au feu 15 minutes des portiques est satisfaite.

5.1.2 Vrification de la stabilit au feu des pannes


Si on vrifie que :

fi ky ,

les pannes sont stables au feu 15 minutes.

Le rapport de charges Sn/G, compte tenu de l'espacement de 2,5 m, est :

Sn/G = 0,442,5 / (0,352,5) =1,25 partir de ce rapport de charges et des valeurs reportes dans le tableau 1, on en dduit que :

fi = 0,394 -(1,25-1,2)(0,394-0,382)/(1,3-1,2)fi = 0,388

Dans le tableau 2 on trouve :

pour une panne en IPE 180 : ky,= 0,246 pour une panne en IPE 220 : ky,= 0,272

Commefi > ky,, pour les deux cas il n'est pas possible de statuer sur la stabilit au feu 15 minutes.

Il est donc ncessaire de faire une vrification avec les mthodes de calcul simplifies du 3.4 quisont plus prcises.

5.1.2.2 Application des mthodes simplifies ( 4.2.1)

Mthode A :


qfi,Ed qfi,RdAvec un espacement de 2,5 m, la charge applique aux pannes, en situation d'incendie, est :

qfi,Ed = 0,352,5+0,20,442,5= 1,1 kN/mLa rsistance de calcul en situation dincendie est donne par :

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Pour la panne continue en IPE 180 :

m/kN15,110

10235104,166246,012L

fWk12q 2

36

2yy,pl,y

Rd,fi

Pour la panne isostatique en IPE 220 :

m/kN46,110

10235104,285272,08

L

fWk8q 2

36

2yy,pl,y

Rd,fi

avec :

k y,= 0,246 et Wpl,y=166,4 cm3 pour un profil en IPE 180 (tableau 2) ; k y,= 0,272 et Wpl,y=285,4 cm3 pour un profil en IPE 220 (tableau 2) ; L=10 m.

Comme qfi,Ed qfi ,Rd , les pannes sont stables au feu 15 minutes.

5.2 SECOND EXEMPLE : PORTIQUE EN PROFIL LAMIN A CHAUD

Cet exemple est relatif un entrept constitu de portiques articuls en pied une seule trave,composs de profils du commerce et ayant les caractristiques donnes la figure 6. La porte desportiques est de 30 m et la hauteur au fatage est de 14 m. Les poteaux sont des HEA 600 de 12,5 mde hauteur. Les arbaltriers, briss, sont constitus galement dHEA 600, avec une pente de 5%.

Deux types de pannes sont considrs : des pannes continues en IPE100 et des pannes isostatiquesen IPE 140.

Lentraxe entre portique est de 6 m et lespacement des pannes de 2,5 m.


Figure 6 : Configuration de lentrept : portique 1 trave de 30 m de porte


Poids propre HEA 600 : 1,78 kN/m ;

Poids propre de la toiture : G=0,30 kN/m (bac acier + isolation et tanchit + pannes) ;

Charge de neige : Sn=0,55 kN/m.

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5.2.1 Vrification de la stabilit au feu des portiques

Application de la rgle simplifie ( 3)

Afin de s'assurer que le portique est stable au feu 15 minutes, on doit vrifier que :

fi ky ,

Le niveau de chargement du portique fi qui dpend du rapport de charges Sn/G appliques l'arbaltrier. Dans le cas prsent, avec un espacement de 6 m entre portiques, on a :

Sn/G = 0,556 / (0,306+1,78) = 0,92 partir de ce rapport de charges et des valeurs du tableau 1, on en dduit :

0,421 fi 0,437Il faut ensuite dterminer ky , pour une dure d'exposition au feu de 15 minutes. A partir des valeursdonnes dans le tableau 2, pour un arbaltrier en HEA 600, on a :

ky,= 0,738

Commefi < ky,, le portique est stable au feu 15 minutes.

5.2.2 Vrification de la stabilit au feu des pannes


Si on vrifie que :

fi ky ,

Les pannes sont stables au feu 15 minutes.

Le rapport de charges Sn/G, compte tenu de l'espacement de 2,5 m, est :

Sn/G = 0,552,5 / (0,302,5) 1,9A partir de ce rapport de charges et des valeurs reportes dans le tableau 1, on en dduit que :

fi = 0,437Dans le tableau 2 on trouve :

pour une panne en IPE 100 : ky,= 0,220 pour une panne en IPE 140 : ky,= 0,228

Commefi > ky,, pour les deux cas, il n'est pas possible de statuer sur la stabilit au feu 15 minutes.

Il est donc ncessaire de faire une vrification avec les mthodes de calcul simplifies du 3.4 quisont plus prcises.

5.2.2.2 Application des mthodes simplifies ( 4.2.1)

Mthode A :


qfi,Ed qfi,RdAvec un espacement de 2,5 m, la charge applique aux pannes, en situation d'incendie, est :

qfi,Ed = 0,302,5+0,20,552,5= 1,025 kN/mLa rsistance de calcul en situation dincendie est donne par :

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Pour la panne continue en IPE 100 :

m/kN67,06

10235104,39220,012L

fWk12q

2

36

2

yy,pl,yRd,fi

Pour la panne isostatique en IPE 140 :

m/kN05,16

102351034,88228,08

L

fWk8q

2

36

2

yy,pl,yRd,fi

avec :

k y,= 0,220 et Wpl,y=39,4110-6 m3 pour un profil en IPE 100 (tableau 2) ; k y,= 0,228 et Wpl,y=88,3410-6 m3 pour un profil en IPE 140 (tableau 2) ; L=6 m.

Comme qfi,Ed qfi ,Rd. , il n'est pas possible de statuer dfinitivement sur la stabilit au feu 15 minutes.

Il est donc ncessaire de faire une vrification avec la mthode B.

Mthode B ( 4.2.1.2) :

Lapplication de la seconde mthode consiste voir si la section des pannes vrifie :

mm157235

610256f

Lq6A

y

Ed,fiS

L'aire de la section transversale de lIPE 100 est de 1032 mm et celle de lIPE 140 est de 1643 mm.Les pannes sont donc stables au feu 15 minutes.

5.3 TROISIME EXEMPLE : PORTIQUE EN PRS

Lexemple trait ci-aprs est relatif un entrept constitu de portiques double trave et articuls enpieds. Les diffrents lments de chaque portique sont constitus de profils reconstitus souds desection constante ou variable et dont les dimensions sont prcises sur la figure 7. La porte dechaque trave est de 39,20 m, la hauteur des poteaux est de 8,70 m et la hauteur du fatage est de9,30 m. La nuance dacier utilise est S235.

Figure 7 : Configuration du portique tudi : portique 2 traves de 39,2 m de porte

En situation dincendie, le portique est soumis en plus de son poids propre une charge rpartietransmise par les pannes et value selon la combinaison de charge 548 kg/m.

On applique ici la mthode simplifie prsente au 4.1.2 de ce document. Le mme exemple esttrait en annexe B, en utilisant une mthode plus dtaille galement prsente dans cette annexe.

m

PRS1000x8x250x15

PRS1000-1200x8x300x25PRS1200-1000x8x250x20

PRS750x8x380x25

PRS750x20x380x25 PRS750x20x380x25

PRS750x8x380x25m m

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5.3.1 Vrification des arbaltriers

Selon la mthode propose, la justification de la stabilit au feu 15 minutes consiste vrifier, quenchaque barre maintenue latralement, le facteur de chargement fi ne dpasse pas le facteur derduction de la limite dlasticit tel que (cf. Eq 6) :

i,,yiRd,b,

imax,Ed,fi,i,LT,mfi kMM

C

Les diffrentes tapes suivre pour effectuer cette vrification sont :

a) Dfinition des diffrentes barres de l arbaltrier

b) Calcul du moment rsistant temprature ambiante (si ce nest pas dj fait pour ledimensionnement temprature ambiante)

c) Calcul du facteur i,LT,mC pour chaque barre en fonction de llancement rduit de dversementcalcul ltape 2

d) Dtermination du facteur de rduction des caractristiques lastiques en fonction delchauffement de la section quivalente de chaque barre

a) Maintiens latraux et calcul de la classe des sections (cf. 4.2.2 de lEurocode 3 partie 1-2)

Pour rduire lintensit du moment critique de dversement, on se propose de maintenir la semelleinfrieure de larbaltrier en un certain nombre de points selon le schma de la figure 8 :

Figure 8 : Vrification par rapport au dversement : position des maintiens latraux etdfinition des barres.

Les sections et le moment de calcul dvelopp en situation dincendie aux diffrents points demaintien sont donns dans le tableau suivant :

Caractristiques des sections (mm)

Point de maintien Repre(m)Mfi,Ed

(kN m) hw tw b tf a h

1 0,4 -658,50 1200 8 250 20 5 12402 1,8 -502,00 1164 8 250 20 5 12043 5,8 -133,00 1058 8 250 20 5 10984 11,8 223,00 1000 6 250 15 5 10305 14,8 314,30 1000 6 250 15 5 10306 17,8 346,00 1000 6 250 15 5 10307 21,4 316,60 1000 6 250 15 5 10308 24,4 227,00 1000 6 250 15 5 10309 27,4 92,00 1000 6 250 15 5 1030

10 33,4 -366,00 1058 8 250 20 5 109811 37,4 -802,00 1163 8 250 20 5 120312 38,8 -985,00 1200 8 250 15 5 1240

Tableau 17 : Moments de flexion et caractristiques des sections aux points de maintien

2 3 4 61 9 1275 8 10 11

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Section au point de maintien 1 :

Classe de la semelle uniformment comprime (Table 5.2 de lEurocode 3 partie 1-1) :

Largeur de laile : mm9,1132/)2528250(c ;paisseur de laile : mm20tf ;lancement : 65,7f/23585,09969,5c/t yf , laile est donc de classe 1

Classe de lme de la section transversale (Table 5.2 de lEurocode 3 partie 1-1) :

Hauteur de lme : mm9,11852521200c ;paisseur de laile : mm8tw ;

lancement : 4,1051242,148c/t w , lme est donc de classe 4

Une premire vrification montre que larbaltrier, dans sa configuration initiale, ne peut pas justifierune stabilit au feu 15 minutes. Il est donc ncessaire daugmenter les sections transversales, soit enaugmentant lpaisseur de lme, soit en augmentant lpaisseur des semelles.

Dans cet exemple, lpaisseur dme des diffrentes sections a t augmente afin quelle soit declasse 3. Toutes modifications faites, on obtient les sections suivantes :

Caractristiques des sections (mm)Point demaintien

Repre(m)

Mfi,Ed(kN m) hw tw b tf a h

1 0,4 -669.00 1200 12 250 20 5 12402 1,8 -508.00 1164 12 250 20 5 12043 5,8 -133.00 1058 12 250 20 5 10984 11,8 214.00 1000 10 250 15 5 10305 14,8 310.80 1000 10 250 15 5 10306 17,8 346.00 1000 10 250 15 5 10307 21,4 300.00 1000 10 250 15 5 10308 24,4 227.00 1000 10 250 15 5 10309 27,4 92.00 1000 10 250 15 5 1030

10 33,4 -367.00 1058 12 250 20 5 109811 37,4 -803.00 1163 12 250 20 5 120312 38,8 -985.00 1200 12 250 15 5 1240

Tableau 18 : Moment de flexion et caractristiques des nouvelles sectionsaux points de maintien

On dtaillera, par la suite, la vrification pour la barre 1-2 et on donnera la fin un rcapitulatif desdiffrents rsultats pour tout larbaltrier.

b) Calcul du moment rsistant au dversement temprature ambiante de la barre 1-2

Le moment rsistant au dversement temprature ambiante pour une barre ayant des sections declasse 3 est calcul selon le 6.3.2.1 de lEurocode 3 partie 1-1 tel que :

yiy,el,i,LTiRd,b, fWM

Qui ncessite les calculs du moment critique de dversement Mcr, de llancement rduit 1,LT , ducoefficient de dversement 1,LT et du facteur de rduction 1,LT pour la barre 1-2.

Le moment critique est calcul selon la mthode prsente dans lannexe A. La configuration prise encompte pour la barre 1-2 est celle de la figure 9.

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Figure 9 : Configuration et moments appliqus sur la barre 1-2

Tout calcul fait (les dtails de ce calcul sont explicits dans lexemple de lannexe A), on trouve unmoment critique Mcr = 37258 KN m.

Llancement rduit est calcul selon le 6.3.2.2 de lEurocode 3 partie 1-1. Il sensuit :

233,01LT, , 537,01LT, et 979,01LT, ;

Do le moment rsistant au dversement lastique :

mkN982123586150,979fWM yyel,1LT,Rd,1b,

c) Calcul du facteur 1,LT,mC

Pour un lancement rduit de 0,233, on obtient par interpolation dans le tableau 6, 181,1C 1,LT,m

d) Dtermination du facteur de rduction des caractristiques lastiques

Le calcul du facteur de massivet de la section quivalente de la barre 1-2 est effectu selonlexpression suivante :

1

ww1ff1ff

2f1fwf

b

m m122012,0182,1020,0250,02

)222,1250,0(2thtbtb

)tthb(2V

A

Une interpolation linaire au niveau du tableau 7 donne un chauffement de 611C pour la sectionquivalente de la barre 1-2. Pour cette temprature, on trouve un coefficient de rduction descaractristiques lastiques de ky,,1 = 0,446 (cf. tableau 5)

On vrifie, finalement :

446,0k398.01982669181,1

M

MC 1,,y

iRd,b,

imax,Ed,fi,i,LT,mfi

On conclut que les caractristiques gomtriques de la barre 1-2 sont suffisantes pour rsister auphnomne de dversement une temprature correspondant un chauffement de 15 minutes ensituation dincendie.

En suivant les mmes tapes, on effectue la vrification de la rsistance au feu 15 minutes desdiffrentes barres de larbaltrier. Un rcapitulatif des principaux rsultats est donn au tableau 19.

L

L = 1,4m

Mfi,Ed,1= -669 kNmM fi,Ed,2 =-508 kNm

12

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Barre L(m)Mfi,Ed

(kNm) h

(mm)A

(mm)(A/V)b(m-1)

(C) ky

Iel(cm4)

Wel(cm3)

Iz(cm4)

It(cm4)

Iw(104)(cm6)

Mcr(kNm) LT LT

Mb,Rd(kNm) Cm, LT fi

1-2 1,4 669 0,76 1182 24184 122 610 0,45 526374 8615 5225 201 1887 37467 0,23 0,97 1973 1,18 0,40 OK

2-3 4,0 508 0,26 1111 23332 120 608 0,45 456957 7940 5224 197 1671 5898 0,56 0,74 1373 1,25 0,46 nonvrifie

3-4 6,0 214 -0,62 1000 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 3036 0,64 0,68 858 1,27 0,32 OK

4-5 3,0 310 0,69 1000 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 5411 0,48 0,79 999 1,22 0,38 nonvrifie

5-6 3,0 346 0,64 1000 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 5555 0,48 0,80 1004 1,22 0,42 nonvrifie

6-7 2,4 346 0,90 1000 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 7569 0,41 0,84 1065 1,21 0,39 nonvrifie

7-8 3,0 300 0,75 1000 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 5247 0,49 0,79 992 1,23 0,37 nonvrifie

8-9 3,0 227 0,40 1000 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 6354 0,45 0,82 1032 1,21 0,27 OK

9-10 6,0 367 -0,25 1000 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 2502 0,71 0,64 803 1,29 0,59 nonvrifie

10-11 4,0 803 0,45 1111 25832 109 587 0,51 540478 9311 6526 324 2106 6680 0,57 0,73 1595 1,25 0,63 nonvrifie

11-12 1,4 985 0,81 1182 26684 111 591 0,50 620470 10073 6527 328 2377 45883 0,23 0,98 2317 1,18 0,50 nonvrifie

Tableau 19 : Tableau rcapitulatif du calcul du moment rsistant au dversement desdiffrentes barres de larbaltrier

Pour vrifier la rsistance au feu 15 minutes on propose daugmenter lpaisseur de lme, on obtient :

Barre L(m)Mfi,Ed

(kNm) tw

(mm)A

(mm)(A/V)b(m-1)

(C) ky

Iel(cm4)

Wel(cm3)

Iz(cm4)

It(cm4)

Iw (104)

(cm6)Mcr

(kNm) LT LTMb,Rd

(kN.m) Cm,LT fi

1-2 1,4 669 0,76 12 24184 122 610 0,45 526374 8615 5225 201 1887 37467 0,23 0,97 1973 1,18 0,40 OK

2-3 4,0 508 0,26 13 24443 115 597 0,48 468384 8139 5229 215 1672 5921 0,57 0,73 1400 1,25 0,45 OK

3-4 6,0 214 -0,62 10 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 3036 0,64 0,68 858 1,27 0,32 OK

4-5 3,0 310 0,69 11 18500 138 634 0,39 284848 5531 3917 101 1009 5425 0,49 0,79 1023 1,22 0,37 OK

5-6 3,0 346 0,64 12 19500 131 624 0,41 293181 5693 3921 114 1010 5586 0,49 0,79 1053 1,22 0,40 OK

6-7 2,4 346 0,9 11 18500 138 634 0,39 284848 5531 3917 101 1009 7583 0,41 0,84 1092 1,21 0,38 OK

7-8 3,0 300 0,75 11 18500 138 634 0,39 284848 5531 3917 101 1009 5260 0,50 0,78 1016 1,23 0,36 OK

8-9 3,0 227 0,4 10 17500 146 644 0,37 276515 5369 3915 90 1008 6354 0,45 0,82 1032 1,21 0,27 OK

9-10 6,0 367 -0,25 13 23000 112 593 0,49 368467 7086 5227 207 1359 3487 0,69 0,65 1081 1,29 0,44 OK

10-11 4,0 803 0,45 15 29165 97 558 0,60 574761 9901 6542 385 2110 6750 0,59 0,72 1673 1,25 0,60 OK

11-12 1,4 985 0,81 15 30230 98 563 0,59 661755 10743 6544 393 2383 46043 0,23 0,97 2457 1,18 0,47 OK

Tableau 20 : Tableau rcapitulatif de la configuration renforce

Augmentation de la quantit dacier : + 17%

Remarque : Une autre alternative consiste augmenter la largeur des semelles. Les rsultats dun telcalcul sont donns dans le tableau 21. Il est noter que cette solution est plus conomique (du pointde vue quantit dacier utilise) que la prcdente.

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Barre L(m)

Mfi,Ed(kNm)

b(mm)A

(mm)(A/V)b(m-1)

(C) k02p,

Ieff(cm4)

Weff(cm3)

Iz(cm4)

It(cm4)

Iw (104)(cm6)

Mcr(kNm) LT LT

Mb,Rd(kNm

)CmLT fi

1-2 1,4 669 0,76 400 25456 127 619 0,29 674001 10716 21338 234 7707 152556 0,13 1,00 2666 1 0,25 OK

2-3 4,0 508 0,26 400 26888 125 614 0,29 593280 10074 21338 232 6824 23495 0,32 0,91 2156 1 0,24 OK

3-4 6,0 214 -0,62 350 16500 167 664 0,21 312419 5847 10721 86 2761 8010 0,41 0,84 1155 1 0,19 OK

4-5 3,0 310 0,69 300 15000 149 646 0,24 354125 6589 9002 167 2341 12470 0,35 0,88 1370 1 0,23 OK

5-6 3,0 346 0,64 350 16500 139 636 0,26 406152 7584 14293 194 3718 20263 0,30 0,93 1650 1 0,21 OK

6-7 2,4 346 0,90 450 19500 152 649 0,24 387820 6921 22783 108 5868 43708 0,19 1,00 1636 1 0,21 OK

7-8 3,0 300 0,75 400 18000 159 656 0,22 350468 6468 16002 97 4121 21209 0,27 0,95 1440 1 0,21 OK

8-9 3,0 227 0,4 400 18000 159 656 0,22 350468 6468 16002 97 4121 25686 0,24 0,97 1469 1 0,15 OK

9-10 6,0 367 -0,25 450 18000 138 633 0,26 407880 7452 22786 118 5869 13926 0,35 0,88 1547 1 0,24 OK

10-11 4,0 803 0,45 450 26884 103 572 0,38 807583 13666 37973 488 12251 37584 0,29 0,93 2984 1 0,27 OK

11-12 1,4 985 0,81 450 27304 105 579 0,37 915621 14534 37974 489 13831 265886 0,11 1,00 3660 1 0,27 OK

Tableau 21 : Tableau rcapitulatif de la seconde configuration renforce

Augmentation de la quantit dacier : + 16%

5.3.2 Vrification du poteau central

Une premire tape dans la vrification de la rsistance au feu 15 minutes consiste dterminer, ensituation dincendie, les efforts internes gnrs au niveau de la structure ainsi que leffort normalcritique que peut supporter le poteau.

Les rsultats issus dune telle analyse sont :

Effort axial de compression : 298 kN Moment de flexion : 0 kNm

Figure 10 : Subdivision en tronons du poteau tudi

Les caractristiques gomtriques des sections transversales des deux parties du poteau (voirfigure 10) sont donnes dans le tableau suivant :

1,7 m

5,8 m

298 kN

Tronon 2

Tronon 1

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Tronon 1 Tronon 2Hauteur de lme hw = 750 mm hw = 750 mmpaisseur de lme tw = 8 mm tw = 20 mmLargeur des semelles bf = 380 mm bf = 380 mmpaisseur des semelles tf = 25 mm tf = 25 mmGorge du cordon de soudure a = 5 mm a = 5 mm

Tableau 22 : Caractristiques gomtriques des deux sections tudies

La vrification de la stabilit au feu du poteau est effectue en considrant les caractristiques de lasection transversale ayant la plus faible rsistance, c'est--dire la section du tronon 1 et une longueurgale la longueur totale du poteau.

5.3.2.1 Classification de la section du tronon 1

A1 = 34000 mm ; 3yel, cm8892400355708W , tf < 40 mm courbe de flambement b ;

Classe de la semelle uniformment comprime

Largeur de laile : mm9,1722/)25220380(c ;paisseur de laile : mm25t f ;lancement : 5,8f/23585,0101092,6c/t yf , laile est donc de classe 2

Classe de lme

Hauteur de lme : mm8,735252750c ;paisseur de laile : mm8tw ;

lancement : 925,0123534000

29800021

Af

N2

y

fi,Ed

9,97)33,067,0/(4292c/t w , lme est donc de classe 3

La section tant de classe 3, les caractristiques lastiques seront prises en compte dans lavrification de la rsistance au feu.

5.3.2.2 Calcul de lchauffement et des facteurs de rduction

Le facteur de massivet de la section 1 est calcul selon lexpression de la figure 1 tel que :

(Am/V)b = 91 m-1

Une interpolation linaire au niveau du tableau 7 donne pour ce facteur de massivet unchauffement de 545C.

Une interpolation linaire sur les facteurs de rduction du tableau 5 donne :

ky,= 0,640

5.3.2.3 Calcul de la rsistance au flambement et du moment rsistant

La rsistance au flambement suivant laxe faible du poteau est calcule temprature ambianteconformment au 6.3.1 de lEurocode 3 partie 1-1 :

lancement rduit :

98,0235/2353,91

182,17500

f/2353,91

1iL

y

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Coefficient de rduction :

61,0)0,981,11/(1,1)/(1 2222

z

avec 10,10,980,20,980,341210,21

21 22

La rsistance au flambement suivant laxe faible est calcule par la suite selon lexpression :

kN9,4873235340000,61fA

NM1

y1ziRd,b,

La vrification de la rsistance au feu 15 minutes est par la suite dtermine selon lexpression :

i,,yiRd,

NyEdfi,iEd,y,fi,

iRd,b,

Edfi,bm,fi kM

).eN(M

N

NC

bm,C est dtermin en interpolant les valeurs reportes dans le tableau 8. Pour la courbe de

flambement b et un lancement rduit de 0,98, on trouve 1,770C bm, .

604,0k11,04873,9

2981,770,yfi

Ce qui permet de conclure que le poteau est stable au feu pendant 15 minutes.

5.4 QUATRIME EXEMPLE : POUTRE EN TREILLIS

Lexemple trait est relatif un btiment industriel constitu de portiques articuls en pied une seuletrave composs de profils lamins chaud et ayant les dimensions donnes sur la figure 11. Lespoteaux sont des HEA 550 de 7,5 m de hauteur. Les poutres en treillis, dune hauteur de 2 m et duneporte de 30 m, sont composes de cornires ailes gales disposes dos dos (L50505 mm L12012012 mm). Lespacement entre montants est de 2,5 m et lentraxe entre portiques est de15 m.


h=5,5m

2m

L=30m

1 HEA 550

2 2x(L10010010)5 2x(L50505)

4 - 2x(L70707)

3 2x(L12012012)

2,5m

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3

4 44

44

444

44

55

556

5 55 5 6 22

6 - 2x(L80808)

1 1

5 11

Figure 11 : Configuration de lentrept constitu de portiques avec poutres en treillis

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1 2 3 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

4 5 6 7 8 9

26 2829

3031

464443

4241

3233

343527

38 4037 39 45 4725

36

Figure 12 : Liste des barres constituant la poutre en treillis


Poids propre de la poutre en treillis ;

Poids propre de la toiture : G=0,25 kN/m (bac acier + isolation et tanchit + panne) ;

Charge de neige : S=0,55 kN/m.

Afin de sassurer que le portique est stable au feu 15 minutes, on doit vrifier la rsistance au feu detoutes les membrures constituant la poutre treillis telle que :

Nfi,=20CN fi,Rd,Considrons par exemple le cas des diagonales (barres 25 et 47 voir figure 12). Leffort internecalcul temprature ambiante pour la combinaison de charges lincendie est :

Nfi,=20C =-138,2 kN

La rsistance de calcul en situation dincendie de ces deux barres (lments comprims) est donnepar :

Nfi,Rd,=fiky,As fy partir des valeurs donnes dans le tableau 12, pour une double cornire en L10010010, le facteurde rduction pour la limite d'lasticit de l'acier est :

ky,= 0,340

Le facteur de rduction pour le flambementfi peut tre dtermin partir de llancement froid dellment :

12,1235/2359,93

1

3800/1035

3200

f/2359,93

1

A/I

L

f/2359,93

1iL

5

ysyy

A partir des valeurs donnes dans le tableau 6, pour une nuance d'acier S235 et un lancement rduit froid 12,1 , on a 297,0fi .

La rsistance de calcul en situation incendie des barres 24 et 47 est alors :

Nfi,Rd,= fi.ky , As fy = -0,2970,3403800235 = -90,2 kNOn constate que Nfi,Rd,< Nfi,=20C . La stabilit au feu 15 minutes des barres 24 et 47 n'est donc pasassure. Il est donc ncessaire d'en augmenter la section.

Comme le montre le tableau 13, qui donne la rsistance en situation dincendie d'lments constitusde doubles cornires ailes gales aprs 15 minutes d'exposition au feu, une solution consiste utiliser des cornires 2x(L120x120x10) pour que les barres 24 et 47 soient stables au feu pendant15 minutes.

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Profil As(mm) Iy (mm4) iy(mm)

Longueur(mm) fi ky,

Nfi,Rd,(kN)

2x(L100x100x12) 4512 4200000 30,51 3200 1,117 0,291 0,408 -125,842x(L110x110x10) 4200 4850000 33,98 3200 1,003 0,336 0,340 -112,942x(L110x110x12) 4992 5680000 33,73 3200 1,010 0,333 0,410 -160,242x(L120x120x10) 4600 6370000 37,21 3200 0,916 0,377 0,343 -139,602x(L120x120x11) 5038 6920000 37,06 3200 0,920 0,375 0,376 -167,102x(L120x120x12) 5472 7470000 36,95 3200 0,922 0,374 0,410 -196,992x(L120x120x13) 5902 7990000 36,79 3200 0,926 0,372 0,446 -230,012x(L120x120x15) 6750 9010000 36,54 3200 0,933 0,369 0,529 -309,38

Tableau 23: Rsistance de calcul en situation dincendie pour des lments mtalliquesconstitus de doubles cornires ailes gales en nuance d'acier S235, dune longueur de

3,2 m, aprs 15 minutes d'exposition au feu

La vrification de la stabilit au feu 15 minutes de tous les lments mtalliques constituant leportique treillis est rsume dans le tableau 14. Il ressort de cette vrification que les barres 3, 5, 6, 7,8, 10, 25, 28, 32, 34, 36, 38, 40, 44 et 47 ne sont pas suffisamment rsistantes pour assurer lastabilit au feu R15 du portique. Il est donc ncessaire de les modifier, en augmentant par exemple lataille des profils et (ou) en changeant la nuance de lacier.

Dans le prsent exemple, le choix a t fait daugmenter seulement la section transversale des barreset de conserver la nuance d'acier S235. Les rsultats des calculs sont donns dans le tableau 15.

NBarre Profil

As(mm)

L(m) fi ky ,

Nfi,Rd,(kN)

Nfi,=20C(kN)

N fi,=20C< Nfi,Rd,

1,12 2x(L100x100x10) 3800 2,50 - - 0,333 297,12 90,69 Oui2,11 2x(L100x100x10) 3800 2,50 0,865 0,403 0,333 -119,71 -111,18 Oui3,10 2x(L100x100x10) 3800 2,50 0,865 0,403 0,333 -119,71 -181,90 Non4,90 2x(L120x120x12) 5472 2,50 0,721 0,486 0,407 -254,05 -232,83 Oui5,80 2x(L120x120x12) 5472 2,50 0,721 0,486 0,407 -254,05 -262,74 Non6,70 2x(L120x120x12) 5472 2,50 0,721 0,486 0,407 -254,05 -273,16 Non

13,24 2x(L100x100x10) 3800 2,50 0,865 0,403 0,333 -119,71 -19,40 Oui14,23 2x(L100x100x10) 3800 2,50 0,865 0,403 0,333 -119,71 -19,40 Oui15,22 2x(L100x100x10) 3800 2,50 - - 0,333 297,12 69,35 Oui16,21 2x(L100x100x10) 3800 2,50 - - 0,333 297,12 138,10 Oui17,20 2x(L100x100x10) 3800 2,50 - - 0,333 297,12 187,44 Oui18,19 2x(L100x100x10) 3800 2,50 - - 0,333 297,12 216,53 Oui25,47 2x(L100x100x10) 3800 3,20 1,107 0,295 0,333 -87,51 -138,20 Non26,46 2x(L70x70x7) 1862 2,00 - - 0,238 104,00 0,17 Oui27,45 2x(L80x80x8) 2432 3,20 - - 0,266 151,89 113,71 Oui28,44 2x(L70x70x7) 1862 2,00 0,989 0,343 0,238 -35,63 -69,67 Non29,43 2x(L70x70x7) 1862 3,20 - - 0,238 104,00 88,05 Oui30,42 2x(L70x70x7) 1862 2,00 0,989 0,343 0,238 -35,63 -54,22 Non31,41 2x(L70x70x7) 1862 3,20 - - 0,238 104,00 63,17 Oui32,40 2x(L50x50x5) 950 2,00 1,384 0,212 0,213 -10,07 -38,30 Non33,39 2x(L50x50x5) 950 3,20 - - 0,213 47,49 37,24 Oui34,38 2x(L50x50x5) 950 2,00 1,384 0,212 0,213 -10,07 -22,68 Non35,37 2x(L50x50x5) 950 3,20 - - 0,213 47,49 12,66 Oui36,00 2x(L50x50x5) 950 2,00 1,384 0,212 0,213 -10,07 -14,90 Non

Tableau 24 : Vrification de la stabilit au feu 15 minutesdes lments constituant le portique treillis

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N Barre L (m) Membrure initiale Poids (kg) Membrure finale Poids (kg)1,12 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L100x100x10) 150,02,11 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L100x100x10) 150,03,10 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L110x110x12) 166,04,90 2,50 2x(L120x120x12) 216,0 2x(L120x120x12) 216,05,80 2,50 2x(L120x120x12) 216,0 2x(L130x130x12) 236,06,70 2,50 2x(L120x120x12) 216,0 2x(L130x130x12) 236,0

13,24 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L100x100x10) 150,014,23 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L100x100x10) 150,015,22 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L100x100x10) 150,016,21 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L100x100x10) 150,017,20 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L100x100x10) 150,018,19 2,50 2x(L100x100x10) 150,0 2x(L100x100x10) 150,025,47 3,20 2x(L100x100x10) 192,0 2x(L120x120x10) 233,026,46 2,00 2x(L70x70x7) 59,0 2x(L70x70x7) 59,027,45 3,20 2x(L80x80x8) 123,3 2x(L80x80x8) 123,328,44 2,00 2x(L70x70x7) 59,0 2x(L90x90x8) 87,229,43 3,20 2x(L70x70x7) 94,5 2x(L70x70x7) 94,530,42 2,00 2x(L70x70x7) 59,0 2x(L80x80x8) 77,031,41 3,20 2x(L70x70x7) 94,5 2x(L70x70x7) 94,532,40 2,00 2x(L50x50x5) 30,2 2x(L75x75x8) 71,933,39 3,20 2x(L50x50x5) 48,3 2x(L50x50x5) 48,334,38 2,00 2x(L50x50x5) 30,2 2x(L60x60x8) 36,635,37 3,20 2x(L50x50x5) 48,3 2x(L50x50x5) 48,336,00 2,00 2x(L50x50x5) 30,2 2x(L60x60x5) 36,6

Poids total 2886,3 Poids total 3064

Tableau 25 : Constitution initiale des poutres treillis et constitution modifie pour atteindre unestabilit au feu de 15 minutes

On constate que, dans le cas prsent, la satisfaction de lexigence dune stabilit au feu de 15 minutesconduit une augmentation de 7% du poids de la poutre treillis en comparaison au poids initial.

5.5 CINQUIME EXEMPLE : PANNE EN PROFIL FORM FROID

Dans cet exemple, on considre la toiture dun entrept constitue dun systme de pannes enprofils minces forms froid (voir figure 13) continues, espaces de 2,5 m. Lentraxe entre portiquesest de 11,25 m.

Panne

EclisseEchantignole

Figure 13 : Systme dassemblage

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La charge applique sur la toiture se dcompose en :

Charges permanentes : G = 0,36 kN/m (poids de la toiture + bac acier + tanchit +pannes)

Charge de neige : S = 0,35 kN/m Charge dexploitation : Q = 0,03 kN/m

Les pannes (fy=350 N/mm) sont fixes sur les arbaltriers des portiques par lintermdiaire dunsystme dclisses et dchantignoles et de boulons M16 de classe 6.8 avec respectivement 6 et4 boulons pour les assemblages de continuit et de rive.

Les diffrentes caractristiques gomtriques des pannes sont indiques sur la figure ci-dessous :

b) Eclisse

a) Panne Sigma c) Echantignole

Figure 14 : Caractristiques gomtriques de la panne, de lclisse et de lchantignole

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La vrification de la rsistance au feu des pannes est obtenue par la dmarche suivante :

1) Charge applique en situation dincendie :

kN/m51,1=2,50,03)0,8+0,350,2+(0,36=q Edfi,

2) Vrification de rsistance de la section courante :

mm1562Ag , MPa350fy , m25,11L .

kN/m4,85=11,25

15623500,10q Edfi, ok

3) Vrification de rsistance de lassemblage panne-clisse (traves courantes) :

paisseur panne : 3mm, paisseur clisse : 3,5 mm e = 6,5 m 1= 1,22

6nb , 0,625=)1,633

;1,0(min=b ; 1k t ; 2/6r ,

0,7816200

1615-4652-1=200d

15d--1=Lf ;

mm1454=3182-1562=Anet ; MPa350=fy ; mm201=Ab ; MPa600=fub ;

kN/m1,75=11,25

2016000,780,560,07=

LA

fn0,07

kN/m3,21=11,25

3501454)30.6752-(11,220,11=

LfA

0.675r)-(111,0

kN/m1,78=11,25

3,01635010,62561,220,27=Ltdfkn27,0

q

bubLfbb

ynet1

ytbb1

Edfi,

ok

4) Vrification de rsistance de lassemblage panne de rive - chantignole (traves de rive) :

paisseur panne : 3 mm, paisseur chantignole : 8 mm e = 11 m 1= 1,614nb , 0,625=)

1,633

;1,0(min=b , 1k t , 0,52/4r , 1=Lf ;

mm1454=3182-1562=Anet ; MPa350=fy ; mm201=A b ; MPa600=fub ;

KN/m1,5=11,2520160010,540,07=

LA

fn0,07

KN/m2,74=11,25

3501454)2

0.675-(11,610,11=L

fA0,675r)-(111,0

KN/m1,62=11,25

3,01635010,62541,610,27=Ltdfkn27,0

minq

bubLfbb

ynet1

ytb1

Edfi,

ok

On remarque ici que le mme assemblage avec seulement deux boulons, un cas courant dans lespratiques actuelles, est insuffisant pour assurer la stabilit au feu 15 minutes des pannes.

5) Vrification de rsistance de lassemblage chantignole-arbaltrier :

1/2r , mm576=818)-(90=A net ; MPa350=fy ; 0,4=2 ; 0,5=b ; MPa600=fub ;mm201=A b ;

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38/46

KNm1,8211,25

2016000,520,17L

Afn0,17

KN/m1,86=11,25

3505760,40,26

L

fA0,26

minqb

ubb

ynet2

Edfi,

ok

6) Conclusion

Le systme de pannes prsente une dure de stabilit au feu d'au moins 15 minutes sous incendieconventionnel.

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ANNEXE A : CALCUL DU MOMENT CRITIQUE POUR UNE BARRE ENFUSEAU

A-1 Mthode de calcul

On donne dans cette annexe une mthodologie de calcul du moment critique de dversement extraitedu document1 relatif au projet Plan Europe Eurocode. Comme indiqu dans le texte, on rappelle qui lest aussi possible de dterminer le moment critique de dversement par le biais du logiciel LTBeam.

La configuration de la barre tudie est dfinie dans la figure suivante :

Figure A-1 : Configuration gomtrique dune poutre en fuseau ou sections variables etdfinition des paramtres ncessaires pour le calcul du moment critique au dversement

Le moment critique lastique de dversement dune barre en fuseau partiel ou total soumise unmoment linaire ou modrment linaire est donn par :

eqhcr,cr MM (A-1)

O eqhcrM est le moment critique de dversement dune poutre uniforme quivalente de hauteur eqhtel que :

min

maxmineq h

h1

21hh avec

1

hh

25,01min

max (A-2)

Le moment critique de dversement dune poutre de section constante soumise un moment linaireou modrment linaire est donn par lexpression :

5,0

z

t2

2

z

w2

z2

1cr EIGIL

II

L

EICM

(A-3)

O

Iw est le moment dinertie de gauchissement de la section quivalente Iz est le moment dinertie de flexion de la section autour de laxe z-z

It est le moment dinertie de torsion de la section

Dans lexpression (21), C1 est un coefficient dpendant des conditions de chargement tel que :

21

252,0423,0325,0

1C

(A-4)

1 Yvan GALEA, Plan Europe Eurocode, Sujet O12, Instabilit des barres de portiques en acier, CTICM-CSTB, paratre.

L

L

MM

hmaxhmin

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A-2 Exemple dapplication

On calcule dans cet exemple le moment critique de dversement de la barre 1-2 de l'arbaltrier dontla rsistance au feu 15 minutes a t traite au 5.3.1.1.

76,0669508

MM

1

2 , 1 , hmax=1240 mm, hmin=1204 mm

007,1112041240

25.01

Le calcul de la hauteur quivalente donne :

mm122212041240

121

111204hh

12

1hhmin

maxmineq

Le moment dinertie de flexion selon laxe z-z (axe de faible inertie), le moment dinertie de torsion etle facteur de gauchissement sont donns par les expressions suivantes :

4333

ww3

fz cm522512

121182250202

12thbt2

I

4333f3wwt cm2013121182202502

tb2th31

I

6422

fzw cm1018842

20122152252

thII

Le calcul du facteur C1 (cf. annexe A) dpendant de la distribution du moment flchissant donne :

123,176,0252,076,0423,0325,0

1

252,0423,0325,0

1C22

1

Le moment critique de dversement de la barre 1-2 est calcul alors suivant lexpression (A-3) o lonutilise les caractristiques gomtriques de la section quivalente :

kNm372585225)3,01(2

20114,1105225

1018844,1

105225101,2123,1

EIGIL

II

L

EICM

5,0

2

24

4

2

8112

5,0

z

t2

2

z

w2

z2

1cr

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ANNEXE B : MTHODE DE JUSTIFICATION DTAILLE DES POUTRESEN PROFILS RECONSTITUS SOUDS DE CLASSES 3ET 4

B-1 : Mthode de justification

Pour les arbaltriers satisfaisant aux recommandations de dispositions constructives assurant le nondversement global, la stabilit au feu 15 minutes est assure par la vrification que le momentrsistant de calcul au dversement, Mb,fi,Rd, pour les barres satisfait la condition :

iRd,b,fi,iEd,fi, MM (B-1)

Le moment rsistant de calcul au dversement, M fi,t,Rd,i, en une barre i , ayant une tempratureuniforme , est donn par lexpression suivante de lannexe nationale de lEurocode 3 partie 1-2 :

yi,y,iy,el,fi,LTRdb,fi, fkWM , pour une section de classe 3, et (B-2) yi,0,2p,iy,eff,fi,LTRdb,fi, fkWM , pour une section de classe 4 (B-3)

o :

Wel,y,i et Weff,y ,i correspondent respectivement au module de rsistance lastique et au modulede rsistance efficace de la section quivalente de la barre i (dtermin pour la fibre subissantla contrainte lastique maximale) suppose soumise uniquement un moment flchissantselon laxe de forte inertie ;

k y,,i est le facteur de rduction de la limite dlasticit la temprature; k0.2p,,i est le facteur de rduction pour la limite conventionnelle dlasticit la temprature

suppose uniforme sur la section i ( voir tableau 5) ; fy est la limite dlasticit 20 C ;

fi,LT est le facteur de rduction prenant en compte le dversement, donn par :

2,LT

2,LT,LT

fi,LT1

mais fi,LT 1.0 (B-4)

avec :

2,LT,LT,LT 121 pour une section de classe 3 et (B-5) 2,LT,LTLT,LT 2.0121 pour une section de classe 4 (B-6)

o LT est le facteur dimperfection de la courbe de flambement appropri, tel que dfini dans letableau 6.3 et 6.4 de lEN 1993-1-1 et

yf/, 235650 (cf. Eurocode 3 partie 1-2).

Llancement ,LT pris en compte dans le calcul du dversement est donn par :

5,0,E,yLT,LT k/k avec cryiy,el,LT M/fW pour une section de classe 3 et (B-7) 5,0,E,p2.0LT,LT k/k avec cryiy,eff,LT M/fW pour une section de classe 4 (B-8)

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o Mcr est le moment critique pour le dversement lastique qui doit tre calcul selon lAnnexenationale de lEurocode 3 partie 1-1. Ce calcul peut tre aussi men en utilisant loutil de calculLTBeam2 dvelopp dans le cadre dune recherche sur le Dversement des poutres en acier oumixtes acier-bton .

B-2 Exemple dapplication :

On considre dans cet exemple le mme portique du troisime exemple ( 5.3) dans sa configurationinitiale et on se propose de faire la vrification de la rsistance au feu 15 minutes de la premire barrede larbaltrier (barre 1-2) selon la prcdente mthode :

B-2.1 Caractristiques de la section transversale (section quivalente de la barre voirAnnexe A)

Classe de la semelle uniformment comprime (Table 5.2 de lEurocode 3 partie 1-1) :

Largeur de laile : mm9,1132/)2528250(c ;paisseur de laile : mm20t f ;lancement : 65,7f/23585,09969,5c/t yf , laile est donc de classe 1

Classe de lme de la section transversale (Table 5.2 de lEurocode 3 partie 1-1):

Hauteur de lme : mm8,11672521182c ;paisseur de laile : mm8tw ;lancement : 4,105124146c/t w , lme est donc de classe 4

La section tant de classe 4, les caractristiques efficaces seront prises en compte dans la vrificationde la rsistance au feu.

B-2.2 Calcul de la section efficaceComme les semelles sont toutes les deux efficaces, la rduction de section ne seffectue que pourlme selon le tableau 4.1 de lEurocode 3 partie 1-5.

1

1

2 coefficient de voilement : 9,23 (Tableau 4.1 Eurocode 3 partie 1-5).

Llancement de lme se calcule selon lexpression :

237,19.2385,04,28

8/8,11674,28

/tcf wwcr

yp

736,0237,1

)13(055,0237,1)3(055,0673,02p

pp

mm8,4292

cbb wceff , mm9,171b4,0b eff1e et mm9,257b6,0b eff2e

Un calcul simple de lquilibre des moments statiques par rapport laxe y1-y1 permet par la suite dedterminer la position du nouveau centre de gravit G1 de la section efficace.

2 Outil de calcul du moment critique de dversement dont une version excutable et oprationnelle est disponiblesur les sites du CTICM : www.cticm.com et www.steelbizfrance.com.

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Figure B-1 : Dfinition de la largeur et de laire efficace

On en tire : e = 24,9 mm,sup =635,8 mm etinf = 586,1 mm.Le calcul des caractristiques de la section efficace donne :

Aeff (mm) Ieff (

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