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FICHE ICHE 1 : É 1 : ÉCRITURE CRITURE DES DES NOMBRES NOMBRES ENTIERS ENTIERS 1 Place les nombres suivants dans le tableau. a. dix-sept-millions b. trois-mille-quatre-vingt-dix c. quarante-deux-mille-sept d. cent-six-millions Classe des millions Classe des milliers Classe des unités c d u c d u c d u a. 1 7 0 0 0 0 0 0 b. 3 0 9 0 c. 4 2 0 0 7 d. 1 0 6 0 0 0 0 0 0 2 Écris en toutes lettres les nombres inscrits dans le tableau. Classe des millions Classe des milliers Classe des unités c d u c d u c d u a. 5 2 0 1 0 b. 7 2 9 0 0 0 2 c. 5 0 0 6 0 0 7 0 0 d. 3 0 4 8 6 0 0 0 a. c inquante-deux-mille-dix b. s ept-millions-deux-cent-quatre-vingt-dix-mille- d eu x c. c inq-cent-millions-six-cent-mille-sept-cents d. t rente-millions-qu a tre-cent-quatre-vingt-six- mille 3 Écris en chiffres les nombres suivants. a. deux-cent-vingt-huit : 228 b. quarante-mille-soixante-treize : 40 073 c. vingt-huit-millions-trente-deux-mille : 28 032 000 d. quatre-cent-quatre-vingt-dix-huit-mille-neuf : 498 009 e. un-million-cinq-cent-seize-mille-sept-cents : 1 516 700 4 Écris en toutes lettres les nombres suivants. a. 926 : neuf-cent-vin g t-six b. 12 371 : douze-mille-trois-cent-soixante-et- onze c. 280 495 : deux-cent-quatre-vingt-mille-quatre- cent-quatre-vingt-quinze d. 12 293 000 : douze-millions-deux-cent-quatre- vingt-treize-mille 5 Entoure les nombres dans lesquels les espaces séparant les classes sont bien placés. 34 124 – 341 24 – 3 4124 – 485 123 45 – 48 512 345 6 Recopie les nombres ci-dessous en plaçant correctement les espaces entre les classes. a. 1234567 1 234 567 b. 45612345 45 612 345 c. 3987645 3 987 645 d. 95476328 95 476 328 e. 79204 79 204 7 Écris en lettres puis en chiffres tous les nombres que tu peux former en utilisant les trois mots : mille – sept – trente. m ille-trente-sept : 1 037 t rente-sept-mille : 37 000 t rente-mille-sept : 30 007 s e pt-mille-trente : 7 030 8 Observe et complète chaque série de nombres. a. 423 523 623 723 823 923 b. 12 314 12 324 12 334 12 344 12 354 c. 38 403 39 403 40 403 41 403 42 403 d. 945 935 925 915 905 895 e. 7 223 7 123 7 023 6 923 6 823 N1 • Nombres entiers 4

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FFICHEICHE 1 : É 1 : ÉCRITURECRITURE DESDES NOMBRESNOMBRES ENTIERSENTIERS

1 Place les nombres suivants dans le tableau.a. dix-sept-millions b. trois-mille-quatre-vingt-dix c. quarante-deux-mille-sept d. cent-six-millions

Classe des millions

Classe des milliers

Classe des unités

c d u c d u c d u

a. 1 7 0 0 0 0 0 0

b. 3 0 9 0

c. 4 2 0 0 7

d. 1 0 6 0 0 0 0 0 0

2 Écris en toutes lettres les nombres inscrits dans le tableau.

Classe des millions

Classe des milliers

Classe des unités

c d u c d u c d u

a. 5 2 0 1 0

b. 7 2 9 0 0 0 2

c. 5 0 0 6 0 0 7 0 0

d. 3 0 4 8 6 0 0 0

a. cinquante-deux-mille-dix

b. sept-millions-deux-cent-quatre-vingt-dix-mille-

deux

c. cinq-cent-millions-six-cent-mille-sept-cents

d. trente-millions-quatre-cent-quatre-vingt-six-

mille

3 Écris en chiffres les nombres suivants.

a. deux-cent-vingt-huit : 228

b. quarante-mille-soixante-treize : 40 073

c. vingt-huit-millions-trente-deux-mille :

28 032 000

d. quatre-cent-quatre-vingt-dix-huit-mille-neuf :

498 009

e. un-million-cinq-cent-seize-mille-sept-cents :

1 516 700

4 Écris en toutes lettres les nombres suivants.

a. 926 : neuf-cent-vingt-six

b. 12 371 : douze-mille-trois-cent-soixante-et-

onze

c. 280 495 : deux-cent-quatre-vingt-mille-quatre-

cent-quatre-vingt-quinze

d. 12 293 000 : douze-millions-deux-cent-quatre-

vingt-treize-mille

5 Entoure les nombres dans lesquels les espaces séparant les classes sont bien placés.

34 124 – 341 24 – 3 4124 – 485 123 45 – 48 512 345

6 Recopie les nombres ci-dessous en plaçant correctement les espaces entre les classes.

a. 1234567 1 234 567

b. 45612345 45 612 345

c. 3987645 3 987 645

d. 95476328 95 476 328

e. 79204 79 204

7 Écris en lettres puis en chiffres tous les nombres que tu peux former en utilisant les trois mots : mille – sept – trente.

mille-trente-sept : 1 037

trente-sept-mille : 37 000

trente-mille-sept : 30 007

sept-mille-trente : 7 030

8 Observe et complète chaque série de nombres.

a. 423 523 623 723 823 923

b. 12 314 12 324 12 334 12 344 12 354

c. 38 403 39 403 40 403 41 403 42 403

d. 945 935 925 915 905 895

e. 7 223 7 123 7 023 6 923 6 823

N1 • Nombres entiers4

FFICHEICHE 2 : D 2 : DÉCOMPOSITIONÉCOMPOSITION DESDES NOMBRESNOMBRES ENTIERSENTIERS

1 Écris le résultat.

a. (5 × 1 000) (8 × 10) 9 = 5 089

b. (7 × 100 000) (9 × 1 000) 8 = 709 008

c. (3 × 1 000 000) (4 × 10 000) = 3 040 000

d. (9 × 100 000) ( 4 × 100) = 900 400

2 Décompose comme à l'exercice précédent.

a. 1 073 = (1 × 1 000) (7 × 10) 3

b. 400 750 = (4 × 100 000) (7 × 100)

(5 × 10)

c. 9 020 321 = (9 × 1 000 000) (2 × 10 000)

(3 × 100) (2 × 10) 1

d. 12 008 070 = (1 × 10 000 000)

(2 × 1 000 000) (8 × 1 000) (7 × 10)

3 Complète.

a. Dans 127, le chiffre 7 est celui des unités.

b. Dans 4 763, le chiffre 7 est celui des centaines.

c. Dans 480 241, le chiffre 8 est celui des

dizaines de mille.

d. Dans 901 470, le chiffre 1 est celui des unités

de mille.

e. Dans 1 091 844, le chiffre 0 est celui des

centaines de mille.

4 Complète le tableau.

Nombre de centaines

Chiffre des centaines

a. 9 426 94 4

b. 86 403 864 4

c. 5 432 149 54 321 1

d. 32 420 394 324 203 3

e. 124 729 423 1 247 294 4

5 Combien y a-t-il de ...

a. milliers dans 3 millions ? 3 000

b. centaines dans 3 millions ? 30 000

c. dizaines dans 3 millions ? 300 000

d. milliers dans 3 milliards ? 3 000 000

6 Complète.

a. 82 centaines = 820 dizaines

= 8 200 unités

b. 630 dizaines = 63 centaines

= 6 300 unités

c. 9 centaines et 3 dizaines = 93 dizaines

d. 13 milliers et 12 centaines = 142 centaines

7 Complète les décompositions suivantes.

a. 5 634 = (5 × 1 000) (63 × 10) 4

b. 2 347 = (23 × 100) 47

c. 9 080 = (90 × 100) (8 × 10)

d. 4 002 = (400 × 10 ) 2

8 Dans une ferme, il y a trois dizaines de canards, deux centaines de poules et quatre dizaines de milliers d'escargots. Combien y a-t-il d'animaux dans cette ferme ?

30 200 40 000 = 40 230

Il y a 40 230 animaux dans cette ferme.

9 Énigmes

a. Quel est le nombre de quatre chiffres dont le chiffre des dizaines d'unités et des unités de mille est 3, le chiffre des centaines est 2 et celui des unités est le double de celui des centaines ?

Ce nombre est 3 234.

b. Quel est le nombre dont le nombre de centaines est 12, le chiffre des unités est 8 et le chiffre des dizaines est la moitié de celui des unités ?

Ce nombre est 1 248.

c. Écris un nombre dont le nombre de milliers est 25 et le chiffre des unités est 4.

Un nombre possible est 25 004.

N1 • Nombres entiers 5

FFICHEICHE 1 : F 1 : FRACTIONRACTION PARTAGEPARTAGE (1) (1)

1 Écris chaque fraction en toutes lettres.

a.34

: trois quarts

b.72

: sept demis

c.23

: deux tiers

d.812

: huit douzièmes

2 Quelle fraction a pour numérateur 7 et pour dénominateur 18 ? 718

3 Entoure les lettres des figures où l'on a coloré le quart de la surface.a. b. c. d. e. f. g.

4 Indique quelle fraction de chaque figure représente la partie colorée.

a.28

b.48

c.420

d.520

e.412

f.312

g.416

5 Indique quelle fraction de chaque figure représente la partie colorée.

a.12

b.24

c.26

d.38

e.1112

f.212

g.812

6 Indique quelle fraction de chaque figure représente la partie colorée puis la partie blanche.

a. Partie colorée : 815

Partie blanche : 715

b. Partie colorée : 1018

Partie blanche : 818

c. Partie colorée : 23

Partie blanche : 13

d. Partie colorée : 814

Partie blanche : 614

7 On a découpé un grand carré en quatre parties.

a. Quelle fraction du grand carré représente chaque partie ?

1836 ou

12

436 ou

19

836 ou

29

636 ou

16

b. En t'aidant de la figure, range ces quatre fractions dans l'ordre croissant.

436

636

836

1836

N3 • Fractions16

4 81– 6

7

1

1

44

68

10

0

21

+1

1–

8 86

8464

FFICHEICHE 5 : P 5 : PROBLÈMESROBLÈMES AVECAVEC DESDES NOMBRESNOMBRES ENTIERSENTIERS

1 Après un trajet en car de 30 km, les 28 élèves d'une classe de CM2, leur enseignante et deux parents d'élèves arrivent à un parc zoologique. Dans ce parc, il y a 36 espèces d'animaux et on peut voir en tout 252 animaux. La visite dure 3 heures. L'entrée coûte 8 € pour un adulte et les enfants paient demi-tarif.

Coche les questions qui peuvent être résolues.

Combien d'adultes participent à la sortie ?

Combien y a-t-il d'animaux de chaque espèce ?

Quel est le coût total de la visite ?

À quelle heure se finira la visite ?

Quel est le prix de l'entrée pour un enfant ?

Quelle est la durée du trajet ?

2 À la cantine, 174 élèves sont répartis par tables de 8. Combien de tables sont nécessaires ?

3 Une bibliothécaire dispose de 230 €. Elle doit acheter 18 livres à 9 € l'unité. Pour décorer la bibliothèque, elle décide d'acheter des posters avec l'argent restant. Un poster coûte 8 € pièce.

a. Combien va lui coûter l'achat des 18 livres ?

b. Combien lui reste-t-il d'argent pour acheter des posters ?

c. Combien de posters peut-elle acheter ? Combien lui reste-t-il après tous ses achats ?

4 Sylvain a compté qu'il lui fallait 327 pas pour se rendre à l'école à pied. Il fait un aller-retour par jour. Sachant que son pas mesure 48 cm, quelle distance parcourt-il en une semaine pour ces trajets ?

5 Adam a 157 € d'argent de poche. Dans une brocante, un vendeur propose une console à 79 € et 7 jeux à 15 € pièce. En prenant la console, combien de jeux au maximum Adam peut-il acheter ?

6 Un camion transportant 15 caisses identiques pèse 2 590 kg. À vide, il pèse 1 405 kg.

a. Écris une expression permettant de déterminer la masse en kg d'une caisse.

(2 590 kg – 1 405 kg) ÷ 15

b. Calcule la masse en kg d'une caisse

N2 • Opérations et nombres entiers14

18 9 = 162 €

L'achat des 18 livres va lui coûter 162 €.

230 – 162 = 68 €

Il lui restera 68 € pour acheter des posters.

Elle pourra acheter 8 posters.

Il lui restera 4 €.

327 × 2 = 654 Sylvain fait 654 pas pour un aller-retour.

654 × 48 = 31 392 Sylvain parcourt 31 392 cm pour un aller-retour.

31 392 × 5 = 156 960 cm Sylvain parcourt 156 960 cm en une semaine d'école (5 jours).

78 € ÷ 15 € = 5 reste 3 Il pourra acheter 5 jeux au maximum.

157 € – 79 € = 78 € Après avoir acheté la console, il lui restera 78 €.

2 590 kg – 1 405 kg = 1 185 kg

1 185 kg ÷ 15 = 79 kg

L'ensemble des 15 caisses vides pèse 1 185 kg.

Une seule caisse vide pèse 79 kg.

Il faut 21 1 = 22 tables.

FFICHEICHE 4 : D 4 : DIVISIONIVISION DEDE NOMBRESNOMBRES ENTIERSENTIERS

1 Un père veut partager équitablement 25 billes entre ses trois enfants. Utilise le schéma représentant les billes pour t'aider à répondre aux questions suivantes.

a. Combien de billes doit-il donner à chacun ?

Il donnera 8 billes à chacun.

b. Combien lui restera-t-il de billes ?

Il restera 1 bille.

2 Complète avec deux entiers consécutifs.

a. 2 × 8 17 2 × 9

b. 5 × 9 48 5 × 10

c. 12 × 5 70 12 × 6

d. 25 × 2 64 25 × 3

3 Trouve le plus grand multiple ...

a. de 2 inférieur à 15 : 2 × 7 = 14

b. de 9 inférieur à 58 : 6 × 9 = 54

c. de 15 inférieur à 100 : 6 × 15 = 90

d. de 30 inférieur à 275 : 9 × 30 = 270

4 Calcule de tête.

a. 24 3 = 8

b. 36 4 = 9

c. 54 2 = 27

d. 100 25 = 4

5 Calcule de tête.

a. 80 20 = 4

b. 600 30 = 20

c. 1 200 40 = 30

d. 4 200 600 = 7

6 Effectue chaque division.

a. 1 3 2 6 b. 3 8 2 6 5

7 Après avoir complété la table des multiples, effectue chaque division.

a. 15 × 1 15

15 × 2 30

15 × 3 45

15 × 4 60

15 × 5 75

15 × 6 90

15 × 7 105

15 × 8 120

15 × 9 135

6 8 6 1 5

b. 21 × 1 21

21 × 2 42

21 × 3 63

21 × 4 84

21 × 5 105

21 × 6 126

21 × 7 147

21 × 8 168

21 × 9 189

2 7 2 9 4 2 1

8 Après avoir calculé un ordre de grandeur du résultat, pose et effectue chaque calcul.

a. 2 725 13 b. 4 550 25

9 Avec 328 chocolats, combien de sachets de 12 chocolats peut-on remplir ? Combien reste-t-il de chocolats ?

On peut remplir 27 sachets

de 12 chocolats et il restera

4 chocolats.

N2 • Opérations et nombres entiers

ODG = ODG =

13

-

-

3- 53 23 0-

0 2 22 0

2-

0

0

22

0 11

2100

2 2 7 6 4

66

11

87 5

0

1

4 5-

-

2 160 24 22 0 9

8 910 2 0 4

981510

1 2 9 9-

-

-

-

2 600 : 13 = 200 5 000 : 25 = 200

2 7 2 5 1 32 6

10 20 01 2 51 1 70 0 8

-

-

-

2 0 9

4 5 5 0 2 52 5

02 50 00 5 0

5 00 0

-

-

1 8 2

20-

3 2 8 1 22 4

80 88 40 4-

2 7-

11

1

+1

+1

+1+1

+1

1

1

0

FFICHEICHE 3 : M 3 : MULTIPLESULTIPLES ETET CRITÈRESCRITÈRES DEDE DIVISIBILITÉDIVISIBILITÉ

1 Écris la liste des 8 premiers multiples de :

a. 9 : 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; 72

b. 10 : 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80

c. 25 : 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175 ; 200

2 Complète la suite des nombres.

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38

3 7 11 15 19 23 27 31 35 39

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

a. Où sont les multiples de 2 ?

Ils se trouvent sur les 2e et 4e lignes.

b. Où sont les multiples de 4 ?

Ils se trouvent sur la 4e ligne.

c. Entoure en rouge les multiples de 3 et en vert les multiples de 5.

d. Quels sont les nombres entourés à la fois en rouge et en vert ?

Ce sont les nombres 15 et 30.

e. Sur quelle ligne serait placé le nombre :

• 52 ? sur la ligne 4

• 74 ? sur la ligne 2

• 100 ? sur la ligne 4

• 55 ? sur la ligne 3

3 Boîtes d’œufs

a. Écris les 10 premiers multiples de 12.

12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; 84 ; 96 ; 108 ; 120

b. Peut-on remplir un nombre entier de boîtes de 12 œufs si on a :

• 26 œufs ? Pourquoi ? Non, car 26 n'est pas un

multiple de 12.

• 96 œufs ? Pourquoi ? Oui, car 96 est un multiple

de 12.

c. Sans calcul, peut-on remplir un nombre entier de boîtes de 6 œufs si on en a 96 ? Pourquoi ?

96 est un multiple de 12 et 12 est un multiple de

6 donc 96 est un multiple de 6.

4 En route vers la division

a. Écris les multiples de 6 compris entre 30 et 70.

36 ; 42 ; 48 ; 54 ; 60 ; 66

b. Quel est le plus grand multiple de 6

inférieur à 47 ? 42 inférieur à 70 ? 66

5 Entoure les cases contenant les nombres :

a. divisibles par 2 ;

52 125 98 777 403 220

b. divisibles par 5 ;

95 307 554 1 000 555 893

c. divisibles par 10 si on leur ajoute 1.

69 71 540 999 1 001 555

6 Complète pour que les nombres soient divisibles ...

a. par 2 : 7 3 . 6 0 4 . 2 . 5 . . 4 8 .Tous les nombres terminés par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.b. par 5 : 6 4 . 8 5 3 . . 2 4 . 3 3 3 .Tous les nombres terminés par 0 ou 5.

7 Voici une liste de nombres.

12 34 42 56 64 83

84 85 90 100 140 420

Quels sont les nombres divisibles à la fois par ...

a. 3 et 4 ? 12 ; 84 ; 420

b. 4 et 7 ? 56 ; 84 ; 140 ; 420

c. 3 et 7 ? 42 ; 84 ; 420

d. 3, 4 et 7 ? 84 ; 420

8 Un fleuriste dispose de 30 marguerites et de 24 tulipes. Il souhaite composer des bouquets tous identiques en utilisant toutes ses fleurs.

a. Combien de bouquets peut-il faire ? Donne toutes les possibilités.

Il peut faire : 2, 3 ou 6 bouquets

(diviseurs communs de 30 et 24).

b. Le fleuriste choisit de faire le maximum de bouquets. Quelle est alors la composition de chaque bouquet ?

Il fera 6 bouquets comprenant chacun 5

marguerites et 4 tulipes.

N2 • Opérations et nombres entiers12

ODG = ODG =ODG =ODG =

FFICHEICHE 2 : M 2 : MULTIPLICATIONSULTIPLICATIONS DEDE NOMBRESNOMBRES ENTIERSENTIERS

1 Les lettres de l'alphabet sont remplacées par un ou plusieurs produits des tables. Leurs valeurs sont données par leur position dans la table de Pythagore. Pour répondre à l'énigme : « Quel est le comble du mathématicien ? », décode le message suivant.

× 5 6 7 8 9

5 O T F D M

6 T A N P U

7 F N I C R

8 D P C S Q

9 M U R Q E

56 ' 81 / 64 / 30 40 / 81 64 / 81 35 / 36 / 49 / 63 / 81

C' E S T D E S E F A I R E

48 / 49 / 72 / 54 / 81 / 63 64 / 36 45 / 25 / 49 / 30 / 49 / 81 48 / 36 / 63

P I Q U E R S A M O I T I E P A R

54 / 42 30 / 49 / 81 / 63 / 64 40 / 36 / 42 / 64 54 / 42 56 /36 / 63.

U N T I E R S D A N S U N C A R.

2 Calcule sans poser les opérations.

a. 20 × 70 = 1 400

b. 125 × 80 = 10 000

c. 25 × 2 × 3 = 150

d. 9 × 40 × 5 = 1 800

e. 4 × 1 425 × 250 × 100 = 142 500 000

f. 17 × 25 × 2 × 4 × 5 × 2 = 34 000

3 On donne l'égalité 19 × 56 = 1 064. Sans poser d'opération, donne le résultat des calculs suivants.

a. 190 × 56 = (19 × 56) × 10 = 10 640

b. 560 × 1 900 = (19 × 56) × 1 000 = 1 064 000

c. 56 × 2 × 19 = (19 × 56) × 2 = 2 128

d. 19 × 25 × 56 × 4 = (19 × 56) × 100 = 106 400

4 Complète par le nombre qui convient.

a. 80 × 9 = 720

b. 70 × 30 = 2 100

c. 42 × 200 = 8 400

d. 200 × 35 = 7 000

5 Calcule.

a. 5 7 b. 1 3 9

× 4 × 5

= 2 2 8 = 6 9 5

c. 4 2 5 d. 7 2 8

× 3 5 × 5 1 8

2 1 2 5 5 8 2 4

1 2 7 5 0 7 2 8 0

= 1 4 8 7 5 3 6 4 0 0 0

= 3 7 7 1 0 4

6 Après avoir calculé un ordre de grandeur du résultat, pose et effectue chaque calcul.

a. 708 × 29 b. 238 × 54 c. 157 × 280 d. 429 × 306

ODG = 21 000 ODG = 12 000 ODG = 45 000 ODG = 120 000

7 0 8 2 3 8 1 5 7 4 2 9

× 2 9 × 5 4 × 2 8 0 × 3 0 6

6 3 7 2 9 5 2 1 2 5 6 0 2 5 7 4

1 4 1 6 0 1 1 9 0 0 3 1 4 0 0 1 2 8 7 0 0

= 2 0 5 3 2 = 1 2 8 5 2 = 4 3 9 6 0 = 1 3 1 2 7 4

7 Dans un cinéma, il y a 24 rangées de 37 fauteuils. Le prix d'une entrée est 7 €. De combien sera la recette d'une séance où toutes les places sont prises ?

Il y a 24 × 37 = 888 fauteuils dans la salle de cinéma.

La recette d'une séance où toutes les places sont

prises sera de 888 × 7 € = 6 216 €.

N2 • Opérations et nombres entiers 11

42

73

861

27

888

×

88

7

612

8

6

×

FFICHEICHE 1 : A 1 : ADDITIONSDDITIONS ETET SOUSTRACTIONSSOUSTRACTIONS DEDE NOMBRESNOMBRES ENTIERSENTIERS

1 Colorie la réponse qui te semble la plus proche du résultat.

a. 3 723 4 093

b. 122 826 – 6 727

c. 10 076 389 45

d. 19 325 – 6 412

7 700

11 600

10 000

12 000

7 800

122 000

10 500

1 300

7 900

116 000

11 000

13 000

2 Regroupe astucieusement puis calcule.

A = 1 004 223 96 7

(1 004 96) (223 7)

1 100 230 1 330

B = 12 13 14 15 16 17 18

(12 18) (13 17) (14 16) 15

30 30 30 15 105

3 Calcule.

a. 7 5 6 b. 2 5 6 3

5 6 3 7 4 9

1 3 1 9 3 3 1 2

c. 8 2

1 9 1

7 8

3 5 1

d. 5 3 4 e. 4 5 8 f. 1 5 0 5– 4 1 3 – 2 8 5 – 6 1 4

1 2 1 1 7 3 0 8 9 1

4 Après avoir calculé un ordre de grandeur du résultat, pose et effectue chaque calcul.

a. 144 145 812 b. 6 480 – 304 c. 35 077 840 4 021 d. 71 704 – 6 047

5 Complète.

a. 3 5 7 4 b. 2 6 4 c. 3 8 9 5

0 2 9 6 – 0 7 9 – 6 4 8

3 8 7 0 1 8 5 3 2 4 7

6 Dans un collège de 683 élèves, 597 élèves sont présents. Combien d’élèves sont absents ?

683 – 597 86

86 élèves sont absents.

7 Ali possède 275 billes, soit 47 de moins que Modibo. Combien Modibo a-t-il de billes ?

275 47 322

Modibo a 322 billes.

8 Yvanah a 165 € d'argent de poche. Elle veut s'acheter une console de jeux à 97 €, un lot de jeux à 66 € et une sacoche à 21 €.

a. Est-ce possible ? Justifie sans poser d'opérations.

Non, car 97 66 21 90 60 20 165.

b. Peut-elle acheter la console et le lot de jeux ?

Oui, car 97 66 163 et 163 165.

9 En 2012, il y avait 343 centaines de coureurs au marathon de Paris, c’est-à-dire 220 dizaines de plus qu’en 2011. Combien y avait-il de coureurs en 2011 ?

343 centaines, c'est 34 300.

220 dizaines, c'est 2 200.

Il y avait 32 100 coureurs

en 2011.

N2 • Opérations et nombres entiers

ODG = ODG =ODG =ODG =

10

11 1 2 1

1

1

+1

1 1

+1 +1

1 4 5

8 1 2+

=

1 44

1 44 9 75

145 000 6 200 40 000 66 000

4 8 0

3 0 4–

= 1 67

6

6+1

8 4 0

3

93 9 83

+

+

0 7 751

1

7 0 4

0 4 7–

6 7556

17

6+1+1

11 1

11

+1 +1+1

+1 +1+1 +1+1

1 11

+1+1

=

=0 2 14

6 8 3

5 9 7–

0 68=

11

+1 +1

3 0 0

2 0 0–

= 1 0023

43

22 7 5

4 7+

3 22=

11

FFICHEICHE 5 : A 5 : AUTRESUTRES NUMÉRATIONSNUMÉRATIONS

1 Les Romains écrivaient les nombres en utilisant sept chiffres représentés par sept lettres. Voici la « valeur » de chaque lettre :

1 5 10 50 100 500 1 000

I V X L C D M

Les écritures comportant quatre fois la même lettre à la suite (sauf le M) ont été simplifiées.Pour connaître la valeur d’un nombre écrit en chiffres romains, il faut le lire de gauche à droite. Toute lettre placée à la droite d’une autre d'une valeur supérieure ou égale à la sienne s’ajoute à celle-ci. Toute lettre placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle indique que le nombre qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit.

Exemples :

• XXIII = 10 10 1 1 1 = 23 ;

• XL = 50 – 10 = 40 et DIX = 500 10 – 1 = 509.

Écris en chiffres romains les nombres de 1 à 20.

1 2 3 4 5 6 7

I II III IV V VI VII

8 9 10 11 12 13 14

VIII IX X XI XII XIII XIV

15 16 17 18 19 20

XV XVI XVII XVIII XIX XX

2 Écris ces informations avec nos chiffres.

a. Le XVIe arrondissement : Le 16e arrondissement

b. Le IIIe millénaire : Le 3e millénaire

c. Chapitre XXIV : Chapitre 24

d. Le XXIe siècle : Le 21e siècle

3 Écris ces nombres avec nos chiffres.

a. MDX = 1 510

b. XCV = 95

c. XLVI = 46

d. MMDCCLI = 2 751

e. MCDIV = 1 404

f. MMMLXXXVIII = 3 088

g. MMDCCLXXVII = 2 777

4 Écris chaque nombre en chiffres romains.

a. 235 = CCXXXV

b. 389 = CCCLXXXIX

c. 1 789 = MDCCLXXXIX

d. 4 672 = MMMMDCLXXII

e. Ton année de naissance :

5 Les scribes babyloniens n'utilisaient eux que deux chiffres pour écrire les nombres :

• le cloupour l'unité

• le chevron pour la dizaine

Ainsi, le nombre 32 s'écrivait :

a. Écris les nombres suivants avec nos chiffres.

43 27

b. Écris les nombres 23 et 54 en numération babylonienne

23 : 54 :

Cette numération était basée sur le nombre 60 : au-delà de 59, les chiffres babyloniens pouvaient représenter des groupes de 60 unités ou de 60 × 60 soit 3 600 unités...

Exemple :

représentait le nombre (13 × 60) 1 = 781

c. Écris les nombres suivants avec nos chiffres.

(1 × 60) 21 = 81 (21 × 60) 1 =1 261

(2 × 60 × 60 ) (11 × 60 ) 24 = 7 884

d. Écris les nombres 613 et 3 678 en numération babylonienne.

613 :

3 678 :

N1 • Nombres entiers8

FFICHEICHE 4 : L 4 : LESES GRANDSGRANDS NOMBRESNOMBRES ENTIERSENTIERS

1 Recopie ces nombres en espaçant bien les classes et en supprimant les zéros inutiles s'il y en a. Écris ensuite ces nombres en toutes lettres : a. 01400250 b. 005000050 c. 4090051000

a. 1 400 250 : un-million-quatre-cent-mille-deux-cent-cinquante

b. 5 000 050 : cinq-millions-cinquante

c. 4 090 051 000 : quatre-milliards-quatre-vingt-dix-millions-cinquante-et-un-mille

2 Pour chaque nombre en lettres, entoure l'écriture en chiffres qui lui correspond.

a. trois-mille-sept 30 007 3 007 310 007

b. quarante-neuf-millions-dix-huit-mille 49 018 000 49 000 000 180 000 49 018

c. deux-millions-trente-neuf 239 2 039 000 2 000 039

d. quatre-vingt-dix-sept-millions 97 000 8 017 000 000 97 000 000

3 Compare les nombres suivants.

a. 100 420 99 900

b. 07 003 004 = 7 003 004

c. 7 080 090 7 800 900

4 Complète avec l'entier qui suit et celui qui précède.

a. 75 359 432 75 359 433 75 359 434

b. 999 998 999 999 1 000 000

c. 121 999 999 122 000 000 122 000 001

5 En utilisant une seule fois chacun des chiffres ci-dessous, écris en chiffres puis en lettres :

5 6 3 1 4 7 9

a. les deux plus grands nombres de sept chiffres que tu peux former ;

9 765 431 :

neuf-millions-sept-cent-soixante-cinq-mille-quatre-

cent-trente-et-un

9 765 413 :

neuf-millions-sept-cent-soixante-cinq-mille-quatre-

cent-treize.

b. les deux plus petits nombres de sept chiffres que tu peux former.

1 345 679 :

un-million-trois-cent-quarante-cinq-mille-six-cent-

soixante-dix-neuf

1 345 697 :

un-million-trois-cent-quarante-cinq-mille-six-cent-

quatre-vingt-dix-sept

6 Range dans l'ordre décroissant les nombres : 101 010 ; 1 000 101 ; 11 001 ; 100 110 ; 011 111.

1 000 101 101 010 100 110 011 111 11 001

7 Classe ces pays de l'Union européenne du moins peuplé au plus peuplé.

Pays Population (en habitants)

Allemagne 81 471 834

Espagne 46 754 784

France 65 350 000

Italie 61 016 804

Espagne, Italie, France, Allemagne.

8 Quels films ont fait plus d'entrées au cinéma qu'Intouchables ?

Film Nombre d'entrées

Bienvenue chez les Ch'tis 20 488 977

Blanche-Neige 18 319 651

Intouchables 19 274 573

Titanic 21 112 498

Ceux qui ont fait plus d'entrées qu'Intouchables

sont : Titanic et Bienvenue chez les Ch'tis.

N1 • Nombres entiers 7

FFICHEICHE 3 : D 3 : DEMIEMI--DROITEDROITE GRADUÉEGRADUÉE ETET COMPARAISONCOMPARAISON DEDE NOMBRESNOMBRES ENTIERSENTIERS

1 Complète ces demi-droites graduées en écrivant sous chaque trait de graduation le nombre entier qui convient.

a.

b.

c.

d.

2 Dans chacun des cas suivants, écris le nombre entier correspondant à chaque point.

a.

A(800) B(200) C(400) D(1 200) E(900)

b.

F(320) G(280) H(330) J(350) K(290)

c.

L(650) M(800) N(750) P(550) Q(500)

3 Pour chaque cas, place les points donnés.

a. A(5) ; B(50) ; C(25) ; D(55).

b. E(840) ; F(780) ; G(880) ; H(900).

c. K(1 001) ; L(999) ; M(1 004) ; N(1 007).

4 Construis ci-dessous une demi-droite marquée tous les centimètres et graduée de 100 en 100.

a. Place le plus précisément possible les points A(60) ; B(660) ; C(280) ; D(850) et E(580).

b. Aide-toi de l'axe gradué pour ranger les nombres dans l'ordre croissant.

60 280 580 660 850

5 Complète avec l'entier qui suit ou celui qui précède selon le cas.

a. 4 5

b. 99 100

c. 999 1 000

d. 10 099 10 100

e. 9 989 9 990

f. 1 090 1 091

g. 100 000 100 001.

h. 109 998 109 999

6 Complète avec , ou =.

a. 3 200 2 300

b. 0819 = 819

c. 734 7 340

d. 999 100

e. 1 000 999

f. 458 485

7 Range les nombres dans l'ordre croissant.

a. 789 ; 850 ; 730 ; 825 ; 790

730 789 790 825 850

b. 30 607 ; 36 007 ; 36 700 ; 36 070

30 607 36 007 36 070 36 700

8 Range les nombres dans l'ordre décroissant.

a. 540 ; 952 ; 920 ; 915 ; 535

952 920 915 540 535

b. 9 191 ; 9 991 ; 9 911 ; 9 199

9 991 9 911 9 199 9 191

9 Pour chaque nombre ci-dessous, écris un ordre de grandeur afin de pouvoir ensuite le placer plus facilement sur la demi-droite graduée.A(1 001 437) : 1 000 000B(699 983) : 700 000 C(847 900) : 850 000D(1 252 090) : 1 250 000

N1 • Nombres entiers

0 100

A DEB C

300 310

F JKG H

600 700

MLQ NP

6

0 10 20 30 40 50 60

0 300100 200 400 500 600

340 350 330 320 310 300 290 360 370

1 0101 000 1 005 1 015995990985980975

0 105

A

50

BC

25

D

55

820800 840

EF

780

G

880 900

H

1 0051 000 1 001999

KL

1 004

M

1 007

N 700 000

B C

1 000 000 1 300 000

A

850 000

D

0 10060

A

660

BC

280 850

DE

580

FFICHEICHE 2 : F 2 : FRACTIONRACTION PARTAGEPARTAGE (2) (2)

1 Colorie la fraction du rectangle qui est indiquée.

a.38

b.88

c.720

d.1820

e.112

f.912

g.816

2 Colorie la fraction du disque qui est indiquée.

a.22

b.35

c.512

d.78

e.610

f.46

g.34

3 Colorie la fraction de chaque figure qui est indiquée .

a.315

b.1318

c.13

d.714

4 Partage chaque figure en cinq parties égales puis colories-en les deux cinquièmes.

a.

b.

c.

d.

5 On a tracé un rectangle dans un quadrillage.

a. En bleu, colorie le quart de ce rectangle.

b. En vert, colorie le cinquième de ce qui reste.

c. En rouge, colorie le tiers de ce qui reste.

d. En orange, colorie la moitié de ce qui reste.

e. Quelle fraction du grand rectangle n'est pas coloriée ? 1260

6 Trace des segments ayant respectivement pour longueur :12

u ;14

u ;23

u ;56

u et32

u.

N3 • Fractions 17

u 1/2 u

3/2 u5/6 u

2/3 u1/4 u

0 1 2

CB

0 210 21

1A D

0 21

F E

FFICHEICHE 3 : F 3 : FRACTIONRACTION ETET DEMIDEMI--DROITEDROITE GRADUÉEGRADUÉE

1 Désigne chaque point à l'aide d'une fraction.

a. A : 24

ou 12

et B : 34

b. C : 16

et D : 46

ou 23

c. E : 38

et F : 58

d. G : 47

et H : 67

2 Place les fractions sur la demi-droite graduée.

a. A :14

et B :44

b. C :26

et D :56

c. E :28

et F :78

d. G :37

et H :57

3 Complète.

a. 1 = 44

b. 3 = 186

c. 7 = 568

d. 8 = 243

e. 10 = 10010

f. 35 = 702

4 On considère la demi-droite graduée ci-dessous.

a. Désigne chaque point à l'aide d'une fraction : A :23

; B :43

; C :83

; D :113

; E :133

.

b. Place les fractions suivantes :13

; 4 23

; 2 –13

;93

;163

. Soient G, H, I, J et K les points correspondants.

5 On considère la demi-droite graduée ci-dessous.

a. Désigne chaque point à l'aide d'une fraction : F :175

; G :235

; H :295

; J :345

; K :445

.

b. Place les fractions suivantes sur la demi-droite graduée : 4 25

; 7 –45

;185

;415

;325

.

Soient L, M, N, P et Q les points correspondants.

6 Place chacune des fractions suivantes sur la demi-droite graduée appropriée a, b ou c suivant le partage de l'unité :

A :53

; B :54

; C :64

;

D :63

; E :65

; F :55

.

a.

b.

c.

N3 • Fractions

0 1

A B

0 1

C D

0 1

E F

0 1

G H

18

0 1

A B

0 1

C D

0 1

E F

0 1

G H

0 1

A B

2 3 5 64

C EDG H I J K

3 4

GF

5 6 8 97

H KJL MN PQ

FFICHEICHE 4 : C 4 : COMPARAISONOMPARAISON DEDE FRACTIONSFRACTIONS

1 Place chaque fraction dans le tableau ci-dessous.1510

127

1919

2354

5756

2526

1212

3234

6565

177

99101

100100

888

2939

4414

3672

Fractions inférieures à 1 Fractions égales à 1 Fractions supérieures à 1

99101

;888

;2354

;3234

;

2939

;3672

;2526

1919

;6565

;100100

1510

;5756

;121

2 ;

4414

;127

;177

2 Complète avec le symbole , ou .

a.157

1 b.1718

1 c.105105

= 1 d.5449

4954

3 Place les fractions suivantes sur la demi-droite graduée :76

;36

;356

;306

;16

;196

et286

.

En utilisant la droite graduée, complète avec le symbole , ou .

a.76

36

b.196

286

c.16

356

d.306

= 5

4 Complète avec le symbole , ou .

a.1920

920

b.357

537

c.2327

2127

d.3281

3081

5 Range les fractions de l'exercice 3 dans l'ordre croissant.

16

36

76

196

286

306

356

6 Range ces nombres dans l'ordre décroissant :

1 ;3024

;4124

;2324

;724

;4024

et924

.

4124

4024

3024

1 2324

924

724

7 Annabelle, Bertrand, Corinne, David et Éthane ont rempli chacun un verre doseur de façon différente avec de l'eau. a. Colorie en bleu chaque verre sachant que :• Annabelle (A) a rempli la moitié du verre ;• Bertrand (B) a rempli le quart du verre ;• Corinne (C) a rempli le sixième du verre ;• David (D) a rempli le tiers du verre ;• Éthane (E) a rempli le cinquième du verre.

b. En comparant le remplissage de chaque

verre, range les fractions12

;14

;16

;13

et15

dans l'ordre croissant.16

15

14

13

12

A B C D E

c. Que remarques-tu ? Ces fractions sont rangées dans l'ordre inverse de leur dénominateur.

N3 • Fractions 19

0 1 2 3 6476

36

356

306

16

196

286

FFICHEICHE 5 : D 5 : DÉCOMPOSITIONÉCOMPOSITION DEDE FRACTIONSFRACTIONS

1 Dans chacun des cas suivants, en t’inspirant de l’exemple donné :• colorie la fraction du rectangle indiquée ;• écris la fraction sous la forme de la somme d’un nombre entier et d’une fraction plus petite que 1.

Exemple :

53

= 1 23

À toi maintenant :

a. 95

= 1 45

b.219

= 2 39

c.154

= 3 34

d.227

= 3 17

2 Écris les fractions suivantes comme la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à 1.

a.169

= 1 79

b.196

= 3 16

c.135

= 2 35

d.254

= 6 14

e.233

= 7 23

f.478

= 5 78

g.327

= 4 47

h.5811

= 5 3

11

3 Place les fractions suivantes sur la demi-droite graduée : 256

;456

;566

;406

;536

;326

;143

et112

.

Encadre alors chacune d'elles entre deux entiers consécutifs.

a. 4 256 5

b. 7 456 8

c. 9 566 10

d. 6 406 7

e. 8 536 9

f. 5 326 6

g. 4 143 5

h. 5 112 6

4 Encadre chacune des fractions suivantes entre deux entiers consécutifs.

a. 33 100

3 34 b. 7 8111 8 c. 10

25225 11 d. 0

99222 1

5 Calcule.

a.14

54

= 64

b.37

117

= 147

c.279

39

= 309

d.1112

1112

= 2212

e.2025

3025

= 5025

f.54

–34

= 24

g.75

–35

= 45

h.2011

–611

= 1411

i.111

2–

112

= 100

2j.

324

–224

= 1

24

6 Steven mange18

de la tarte de grand-mère et Alice en mange les28

.

Quelle fraction de la tarte ont-ils mangée à eux deux et quelle fraction en reste-t-il ?

Ils ont mangé 38

de la tarte à eux deux.

Il en reste 58

.

N3 • Fractions20

4 5 6 7 9 108143

326112

406

456

536

566

256

FFICHEICHE 2 : F 2 : FRACTIONSRACTIONS DÉCIMALESDÉCIMALES ETET NOMBRESNOMBRES DÉCIMAUXDÉCIMAUX

1 Complète le tableau suivant.

Fraction décimale

Chiffre des Nombre décimaldizaines unités dixièmes centièmes millièmes

a.1610

1 6

b.95100

0 9 5

c. 3 6 4 36,4

d. 8 2 6 1 8,261

e. 1 7 0 5 17,05

2 Écris chaque fraction décimale sous forme d'un nombre en écriture décimale.

a.210

= 0,200

b.7

100= 0,070

c.3

1 000= 0,003

d.7410

= 7,400

e.247100

= 2,470

f.42810

= 42,80

g.6 7911 000

= 6,791

h.102100

= 1,020

3 Écris chaque nombre en écriture décimale sous la forme d'une fraction décimale.

a. 0,3 = 310

b. 0,72 = 72100

c. 1,8 =1810

d. 4,205 = 4 2051 000

e. 16,04 = 1 604100

f. 0,123 = 123

1 000

g. 45,22 = 4 522100

h. 1,278 = 1 2781 000

4 Complète chaque égalité.

a.310

4

100=

30100

4

100=

34100

= 0,34

b.214100

=2110

4

100= 2

110

4

100= 2,14

c. 27,53 =2753100

= 27 53100

= 27 510

3

100

d. 8 310

6

100= 8

36100

=836100

= 8,36

5 Entoure les expressions égales à 7,34.

734100

7 3410

7 34100

7341 000

7 310

4

10073

4100

6 Décompose chaque nombre de trois manières différentes.

a. 42,56

= 4 256100

= 42 56100

= 42 510

6

100

b. 4,038

= 4 0381 000

= 4 38

1 000

= 4 010

3

100

81 000

7 Complète le tableau suivant en prenant modèle sur la première ligne.

2,54 2 54100

2 510

4

100

a. 12,3 12 310

12 310

b. 4,32 4 32100

4 310

2

100

c. 12,24 12 24100

12 210

4

100

d. 0,72 0 72100

0 710

2

100

e. 7,082 7 82

1 0007

8100

2

1 000

8 Colorie d'une même couleur les cases dont les expressions sont égales.

2,525100

0,47410

7

1005

100

4,747100

2 510

210

5

1000,25

N4 • Fractions décimales et nombres décimaux 23

36410

82611000

1705100

FFICHEICHE 1 : F 1 : FRACTIONSRACTIONS DÉCIMALESDÉCIMALES

1 Écris chaque fraction en toutes lettres.

a.310

: trois dixièmes

b.58100

: cinquante-huit centièmes

c.19

1 000: dix-neuf millièmes

d.602100

: six-cent-deux centièmes

e.4410

: quarante-quatre dixièmes

2 Écris sous forme d'une fraction décimale.

a. Cinquante-sept centièmes : 57100

b. Cent-vingt-trois millièmes : 123

1 000

c. Deux-cent-trois centièmes : 203100

d. Deux-mille millièmes : 2 0001 000

e. Cent-trois dixièmes : 10310

3 Quelle fraction de chaque figure représente la partie colorée ?

a.7

10b.

48100

c.1910

= 1 9

10d.

93100

e.120100

= 1210

= 1 2

10f.

176100

= 1 76100

= 1 710

6

100

4 Pour chaque figure, colorie la partie qui représente la fraction indiquée.

a.310

b.77100

c.2710

d.910

e.143100

f. 1 610

9

100

N4 • Fractions décimales et nombres décimaux22

Chambre 39,12 m²

Chambre 1 Chambre 2

Salon17,64 m²

Salle à mangerCuisine

17,35 m²

Coulo

ir3

,8 m

²

3,2 m

3,2

m

3,6 m

2,9

m

Véranda7 m²

Dre

ssin

g

SDB

FFICHEICHE 7 7 : A: AIREIRE DD''UNEUNE FIGUREFIGURE COMPLEXECOMPLEXE

1 Pour chaque figure, calcule l'aire de la surface colorée.

a. Arectangle 1 = 4,6 cm × 2,6 cm = 11,96 cm2

Arectangle 2 : (8 cm – 4,6 cm) × 4,2cm = 14,28cm2

Afigure a. = 11,96 cm2 14,28 cm2 = 26,24

b. Arectangle = 8 dm × 6 dm = 48 dm2

Atriangle blanc = (3 dm × 4 dm) 2 = 6 dm2

Afigure b. = 48 dm2 – 6 dm2 = 42 dm2

c. Arectangle extérieur = 3,4 m × 6,2 m = 21,08 m2

Arectangle intérieur = 4,1 m × 1,7 m = 6,97 m2

Afigure c. = 21,08 m2 6,97 m2 = 28,05 m2

2 Calcule l'aire de la surface des espaces verts dans les jardins du château.

Échelle 1/1 000 : 1 cm sur la carte représente 10 m dans le jardin.

Les triangles verts ont la même aire.

Atriangle vert dans la réalité = (24 × 16) 2 = 192 m2

Aespaces verts dans la réalité = 192 m2 × 8 = 1 536 m2

3 Voici le plan du rez-de-chaussée d'une villa.

a. On souhaite poser du carrelage dans le salon, la salle à manger et le couloir. • Colorie en rouge cette surface. • Quelle superficie de carrelage doit-on prévoir au

m2 près ?

La quantité de carrelage à prévoir est

17,64 m2 17,35 m2 3,8 m2 = 38,79 m2

soit 39 m2 au m2 près.

b. Des chambres 1 et 2, laquelle a la plus grande superficie ?

A Chambre 1 = 3,2 m × 3,2 m = 10,24 m2

A Chambre 2 = 3,6 m × 2,9 m = 10,44 m2

La chambre 2 a donc une plus grande superficie

que la chambre 1.

c. On souhaite poser des dalles de moquette dans les trois chambres. • Colorie en bleu cette surface. • Sachant que la moquette coûte 18,70 € le m2,

calcule le montant de cette dépense.

La superficie des trois chambres est

10,24 m2 10,44 m2 9,12 m2 = 29,8 m2.

Le montant de la dépense est donc

29,8 × 18,70 = 557,26 €.

M1 • Aires et périmètres

Château

6,2 m

3,4

m

Figure c.1

,7 m4,1 m

8 d

m

Figure b.

2 d

m

6 dm

84

8 cm

4,2

cmFigure a.

rect. 1

rect. 2

2,6

cm

4,6 cm

FFICHEICHE 5 : P 5 : PROBLÈMESROBLÈMES AVECAVEC DESDES NOMBRESNOMBRES DÉCIMAUXDÉCIMAUX (2) (2)

1 Odile mesure 0,93 m. Son père mesure le double de la taille d'Odile et il est trois fois plus grand que leur saint-bernard. Quelle est la taille du chien ?

Taille du père d'Odile : 0,93 m × 2 = 1,86 m

Taille du saint-bernard : 1,86 m ÷ 3 = 0,62 m

Le saint-bernard d'Odile mesure 0,62 m (ou 62 cm).

2 Un fourgon peut transporter au maximum deux tonnes de marchandises. On souhaite mettre à l'intérieur 32 cartons pesant 27,6 kg chacun et 26 caisses pesant 35,8 kg chacune. Va-t-on dépasser la charge autorisée ?

La charge de 2 tonnes

Les 32 cartons pèsent 883,2 kg.

Les 26 caisses pèsent 930,8 kg.

La masse totale est de 1 814 kg.

(soit 2 000 kg) n'est pas dépassée.

3 Une famille est composée de deux parents et de quatre enfants âgés respectivement de 13 ans, 11 ans, 8 ans et 5 ans. Elle décide de passer une semaine sous la tente au camping avec son chien. Voici les tarifs pratiqués par ce camping.Combien coûtera le séjour de cette famille ?

Tarif par jour

Adulte :Enfant (jusqu'à 12 ans) :

Emplacement pour une caravane :Emplacement pour une tente :

Animal :

9,20 €3,70 €8,35 €4,80 €1,25 €

Pour l'enfant de 13 ans, c'est le tarif adulte qui est appliqué.

Tarif à la journée : pour 3 adultes : 9,20 € × 3 = 27,60 €

pour 3 enfants : 3,70 € × 3 = 11,10 €

pour une tente : 4,80 €

pour un chien : 1,25 €

Total pour une journée : 44,75 €

Pour une semaine (soit 7 jours) : 44,75 € × 7 = 313,25 €.

Le séjour de cette famille coûtera 313,25 €.

4 Lors d'un entraînement pour une course cycliste, Pierre a effectué 14 tours de circuit et a parcouru une distance totale de 8,673 km. Quelle est la distance parcourue par Yann qui a effectué 16 tours du même circuit ?

14 tours de circuit correspondent à une distance totale de 8,673 km.

La distance pour un tour est donc : 8,673 ÷ 14 = 0,6195 km.

La distance correspondant à 16 tours est de : 0,6195 × 16 = 9,912 km.

Yann a parcouru 9,912 km.

N5 • Opérations et nombres décimaux34

67,2

× 23

255

0828

23,88

=

1

23,88

80,3+

04,18

1

=

9

1=

85,3

× 62

841

0617

80,39

=

2

FFICHEICHE 7 : E 7 : ENCADREMENTSNCADREMENTS ETET VALEURSVALEURS APPROCHÉESAPPROCHÉES

1 Complète avec deux entiers consécutifs.

a. 003 342100 4

b. 238 2 387

10 239

c. 12 1 212100 13

d. 10 864

1 000 1

2 Complète avec deux entiers consécutifs.

a. 05 5,3 6

b. 18 18,9 19

c. 53 53,99 54

d. 019 19,003 20

e. 123 123,86 124

f. 066 66,666 67

3 Avec une ligne colorée

a. Donne la couleur de l'intervalle où se trouve chaque nombre.

• 7,3 rouge

• 7,5 vert

• 7,23 rouge

• 7,09 bleu

• 7,85 rose

• 7,42 vert

b. Donne la couleur de l'intervalle où se trouve chaque nombre.

• 7,23 violet

• 7,37 orange

• 7,317 jaune

• 7,248 violet

c. Donne un nombre qui se trouve dans chacun des intervalles de la question b.

• marron 7,26 ou ...

• orange 7,381 ou ...

• violet 7,201 ou ...

• jaune 7,32 ou ...

4 Donne un encadrement au dixième de chaque nombre.

a. 45,87 : 45,8 45,87 45,9

b. 7,327 : 07,3 7,327 7,4

c. 0,97 : 000,9 0,97 1

5 Parmi la liste de nombres ci-dessous,

a. lesquels sont compris entre 5,3 et 5,5 ?

5,325 et 5,41

b. lesquels sont compris entre 5 et 5,1 ?

5,027 et 5,03

6 Complète avec un nombre décimal.

a. 3,4 3,6 3,7

b. 9,7 9,72 9,73

c. 2,8 2,84 2,9

d. 6,2 6,204 6,21

e. 12 12,2 12,4 12,405 12,41

7 On considère la demi-droite graduée.

a. Sur la demi-droite graduée ci-dessus, place les nombres : 6,3 ; 6,8 et 6,6.

b. Quel est le nombre entier le plus proche de ...

• 6,3 ? 6

• 6,8 ? 7

• 6,6 ? 7

• 6,0 ? 6

• 6,2 ? 6

• 6,51 ? 7

8 Complète par « vrai » ou « faux ».

a. 4,2 est plus proche de 4 que de 5. V

b. 6,5 est aussi proche de 6 que de 7. V

c. 0,86 est plus proche de 0,8 que de 0,9. F

d. 64 est aussi proche de 63,5 que de 64,5. V

9 Colorie les cases des nombres qui sont plus proches de 34 que de 35.

34,76 34,3234610

34110

34,73 405100

10 Donne l'arrondi à l'unité de ...

a. 6,2 : 6

b. 8,7 : 9

c. 14,65 : 15

d. 0,35 : 0

11 Complète le tableau.

Nombre 234,783 67,259

Arrondi au dixième 234,8 67,3

Arrondi au centième 234,78 67,26

12 Anaël achète un stylo à 1,25 €, un DVD à 14,89 €, un pot de confiture à 1,54 €, un paquet de riz à 1,95 € et 6 tomates pour 2,08 €. Calcule une estimation du montant total de ses achats en prenant l'arrondi à l'unité de chaque prix.

1 15 2 2 2 = 22

L'ensemble de ses achats lui coûte environ 22 €.

N4 • Fractions décimales et nombres décimaux

5,7 5,41 5,325 5,65 5,03 5,51 5,027

28

7 7,2 8

7,2 7,3 7,4

6,36 70 6,6 6,8

FFICHEICHE 6 : C 6 : COMPARAISONOMPARAISON ETET RANGEMENTRANGEMENT DESDES NOMBRESNOMBRES DÉCIMAUXDÉCIMAUX

1 Sur une demi-droite graduée

a. Place les points A(4,52), B(4,63), C(4,49) et D(4,55) sur la demi-droite graduée suivante.

b. Complète avec ou .

4,49 4,55 4,52 4,6 4,63 4,5

2 Complète avec ou .

a. 1,237 1,343

b. 1,324 1,342

c. 14,7 15,08

d. 5,16 6,2

e. 15,08 15,1

f. 19,2 19,02

g. 1,45 1,099

h. 10,03 10,024

3 Complète avec ou .

a.45100

410

b.29

1 000 3

100

c.219100

21910

d.710

4

100

410

7

100

e. 12 9

100 129100

f.

4 2051 000

4 310

g. 5 37

1 000 5 310

71 000

4 On considère cette demi-droite graduée.

a. Place ces points sur la demi-droite graduée.

E( 410) ; F(

7100) ; G( 47

100) ; H( 710) ; I(

4100) ; J( 74

100)b. Range les abscisses de ces points dans l'ordre croissant.

4100

7

100

410

47

100

710

74

100

5 Range dans l'ordre croissant.

a. 5,8 ; 5,47 ; 5,94 ; 5,49 ; 5,07 ; 5,9

5,07 5,47 5,49 5,8 5,9 5,94

b. 7,241 ; 7,21 ; 7,421 ; 7,4 ; 7,04 ; 7,204

7,04 7,204 7,21 7,241 7,4 7,421

c. 82,19 ; 8,219 ; 82,7 ; 80,27 ; 82,147 ; 8,28

8,219 8,28 80,27 82,147 82,19 82,7

6 Range dans l'ordre décroissant.

a. 0,3 ; 3,3 ; 0,33 ; 30,3 ; 3,33 ; 3,03

30,3 3,33 3,3 3,03 0,33 0,3

b. 3,29 ; 3,029 ; 3,209 ; 3,902 ; 3,92

3,92 3,902 3,29 3,209 3,029

c. 12,7 ; 12,17 ; 12,71 ; 12,817 ; 12,718 ; 12,701

12,81712,71812,7112,70112,712,17

7 Voici les résultats des six premiers athlètes à l'épreuve de lancer du javelot aux derniers Jeux Olympiques. Donne le classement de ces athlètes.

Andreas : 82,63 mAntti : 84,12 m

Keshorn : 84,58 m

Oleksandr : 84,51 mTero : 82,8 m

Vitezslav : 83,34 m

84,58 84,51 84,12 83,34 82,8 82,63

Le classement est donc :

1 : Keshorn ; 2 : Oleksandr ; 3 : Antti ;

4 : Vitezslav ; 5 : Tero ; 6 : Andreas

8 Complète avec le nombre entier qui suit ou celui qui précède.

a. 3,2 4

b. 7,8 8

c. 5 5,7

d. 10 10,01

e. 8 9

f. 12 13

g. 14,3 15

h. 17,8 18

i. 15 15,1

j. 0 0,6

9 Voici une liste de nombres.

a. Complète le tableau avec le maximum de nombres de la liste.

Nombres inférieurs à 7,8 Nombres supérieurs à 7,9

7,76

7,154

7,58

7,91

7,97

9,7

b. Quels sont les nombres de la liste qui sont à la fois supérieurs à 7,8 et inférieurs à 7,9 ?

7,86 ; 7,81 ; 7,821 ; 7,85

N4 • Fractions décimales et nombres décimaux

 7,76   7,86   7,91   7,154   7,81 

 7,97   7,821   7,58   7,85   9,7 

27

BC A

4,64,5

D

0 110

GEF HI J

FFICHEICHE 5 : D 5 : DEMIEMI--DROITEDROITE GRADUÉEGRADUÉE ETET NOMBRESNOMBRES DÉCIMAUXDÉCIMAUX

1 Observe et complète chaque série de nombres.

a. 5,6 5,7 5,8 5,9 6 6,1

b. 13,03 13,02 13,01 13 12,99

c. 0,997 0,998 0,999 1 1,001

d. 8,5 9 9,5 10 10,5 11

e. 11,7 11,4 11,1 10,8 10,5

2 Complète les graduations avec des décimaux.

a.

b.

c.

d.

e.

3 Place les points sur les demi-droites graduées.

a. A(0,7) ; B(1,2) et C(2,1).

b. D(9,3) ; E(10,1) et F(8,8).

c. G(3,85) ; H(3,77) et J(3,91).

d. K(9,97) ; L(9,89) et M(10,02).

e. N(0,001) ; P(0,013) et Q(0,009).

f. R(5,398) ; S(5,405) et T(5,411).

4 Écris l'abscisse de chaque point.

a.

A(0,1) B(1,1) C(0,9) D(0,6)

b.

E(8,9) F(9,5) G(10,1) H(9,1)

c.

J(24,5) K(26,5) L(21)

d.

M(7,39) N(7,29) P(7,33) Q(7,43)

e.

R(5,24) S(5,31) T(5,27) U(5,19)

f.

V(9,02) W(8,88) Y(8,99) Z(8,94)

5 Abscisse et milieu

a. Sur la demi-droite graduée ci-dessous, place les points A(4,8) et B(5,6).

b. Place le point I, milieu du segment [AB]. Quelle est son abscisse ?

Le point I, milieu de [AB], a pour abscisse (5,2).

c. Effectue le calcul : (4,8 + 5,6) ÷ 2 = 5,2.

Que remarques-tu ?

C'est l’abscisse du milieu de [AB].

d. À l'aide d'un calcul, trouve l'abscisse du milieu J du segment [CD] avec C(5,1) et D(5,9). Vérifie ta réponse sur la demi-droite graduée.

(5,1 + 5,9) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5

Le point J, milieu de [CD], a pour abscisse 5,5.

N4 • Fractions décimales et nombres décimaux

A B

0 1

D C

5,2 5,3

T SRU

8,9 9

Y VZW

L J K

230 22

N P

7,3 7,4

M Q

E G

9 10

H F

26

0 1

0

5

1

6

0 1

5,3 5,4

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,90,20,1

1,5 2 3,5 4 4,5 52,50,5 3

0,6 0,8 21,2 1,4 1,6 1,80,40,2

5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,95,25,1

5,33 5,34 5,35 5,36 5,37 5,38 5,395,325,31

0 1 CBA

9 10DF E

3,8 3,9 JH G

9,9 10 ML K

0 0,01N Q P

5,4 5,41TSR

BA 5 6IC DJ

FFICHEICHE 4 : É 4 : ÉCRITURECRITURE DÉCIMALEDÉCIMALE (2) (2)

1 Récris les nombres en supprimant les zéros inutiles (lorsqu'il y en a).

a. 00,54 0,54

b. 350,13 350,13

c. 32,6501 32,6501

d. 0450,450 450,45

2 Complète avec le signe = ou .

a. 15,76 = 15,760

b. 4,34 4,034

c. 18,679 = 018,679

d. 5,008 5,8

e. 007,009 7,9

3 Décompose les nombres en suivant l'exemple : 56,19 = 50 6 0,1 0,09.

a. 262,18 = 200 60 2 0,1 0,08

b. 8,57 = 8 0,5 0,07

c. 0,689 = 0,6 0,08 0,009

d. 400,509 = 400 0,5 0,009

4 Écris en écriture décimale le nombre correspondant à chaque décomposition.

a. 60 7 0,8 0,03 = 67,83

b. 1 000 50 4 0,4 0,07 0,009 = 1 054,479

c. 7 000 200 10 4 0,05 0,001 = 7 214,051

d. 5 000 400 6 0,8 0,007 = 5 406,807

5 Décompose chaque nombre en suivant l'exemple : 56,49 = (5×10) (6×1) (4×0,1) (9×0,01).

a. 462,179 = (4 × 100) (6 × 10) (2 × 1) (1 × 0,1) (7 × 0,01) (9 × 0,001)

b. 48,57 = (4 × 10) (8 × 1) (5 × 0,1) (7 × 0,01)

c. 0,689 = (6 × 0,1) (8 × 0,01) (9 × 0,001)

d. 300,507 = (3 × 100) (5 × 0,1) (7 × 0,001)

e. 0,508 = (5 × 0,1) (8 × 0,001)

6 Écris en écriture décimale le nombre correspondant à chaque décomposition.

a. (8×10)(7×1)(7×0,1)(8×0,01) = 87,7805

b. (5×10)(6×1)(4×0,1)(9×0,01) = 56,4905

c. (9×0,1)(5×0,01)(4×0,001) = 0,95405

d. (6×1)(8×0,01)(3×0,001) = 6,08305

e. (7×100)(9×0,1)(5×0,001) = 700,905

7 Complète le tableau.

Nombre de dixièmes

Nombre de centièmes

Nombre de millièmes

a. 0,584 5 58 584

b. 1,357 13 135 1 357

c. 5,19 51 519 5 190

d. 7,009 70 700 7 009

e. 14 140 1 400 14 000

f. 175,093 1 750 17 509 175 093

8 Complète par « vrai » ou « faux ».

a. Dans 14,67, il y a 146 dizaines. faux

b. Dans 14,67, il y a 146 dixièmes. vrai

c. Dans 371,19, il y a 1 dixième. faux

d. Dans 371,19, il y a 11 dixièmes. faux

e. Dans 75,65, il y a 5 centièmes. faux

f. Dans 75,65, il y a 7 565 centièmes. vrai

9 Complète.

a. 54 dixièmes et 23 millièmes

= 5 423 millièmes = 5,423

b. 3 dixièmes et 68 centièmes

= 98 centièmes = 0,98

c. 4 unités et 125 centièmes

= 525 centièmes = 5,25

d. 52 unités et 91 dixièmes

= 611 dixièmes = 61,1

N4 • Fractions décimales et nombres décimaux 25

FFICHEICHE 3 : É 3 : ÉCRITURECRITURE DÉCIMALEDÉCIMALE (1) (1)

1 Place le nombre 9 543,186 dans le tableau ci-dessous puis complète chacune des phrases.

milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes millièmes

9 5 4 3 , 1 8 6

a. 9 est le chiffre des milliers

b. 1 est le chiffre des dixièmes

c. 8 est le chiffre des centièmes

d. 3 est le chiffre des unités

e. 6 est le chiffre des millièmes

f. 4 est le chiffre des dizaines

2 Place le nombre 912,467 dans le tableau ci-dessous puis complète chacune des phrases.

milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes millièmes

9 1 2 , 4 6 7

a. Le chiffre des dixièmes est : 4

b. Le chiffre des unités est : 2

c. Le chiffre des millièmes est : 7

d. Le chiffre des centaines est : 9

e. Le chiffre des centièmes est : 6

f. Le chiffre des dizaines est : 1

3 Pour chacun des nombres suivants, que représente le chiffre 7 ?

Nombre ...7 est le chiffre des

a. 47,125 unités

b. 75,69 dizaines

c. 324,071 centièmes

d. 1 562,756 dixièmes

e. 721,456 centaines

4 Dans le nombre 953 762, place la virgule pour que :

a. 7 soit le chiffre des unités 9 5 3 7,6 2

b. 2 soit le chiffre des dixièmes 9 5 3 7 6,2

c. 5 soit le chiffre des dizaines 9 5 3,7 6 2

d. 3 soit le chiffre des centièmes 9,5 3 7 6 2

5 Réponds par « vrai » ou « faux ».

Dans le nombre 734,321 :

a. Les chiffres des dizaines et des dixièmes sont égaux.

b. Le chiffre des unités est le double de celui des dixièmes.

c. Le chiffre des dizaines est inférieur au chiffre des centièmes.

vrai

faux

faux

6 Donne l'écriture décimale de chaque nombre.

a. Dix-sept unités et neuf dixièmes :

b. Deux-cents unités et treize centièmes :

c. Treize unités et cent-douze millièmes :

d. Quarante dizaines et huit dixièmes :

e. Six unités et trente-neuf centièmes :

f. Neuf centaines et quinze millièmes :

17,9

200,13

13,112

400,8

6,39

900,015

7 Écris les nombres suivants en toutes lettres sans utiliser le mot « virgule ».

a. 32,4 : Trente-deux unités et quatre dixièmes

b. 8,74 : Huit unités et soixante-quatorze

centièmes

c. 11,043 : Onze unités et quarante-trois

millièmes

8 Écris chaque nombre suivant sous la forme :« … unités et … millièmes ».

a. 3,203 : trois unités et deux-cent-trois millièmes

b. 3,4 : trois unités et quatre-cents millièmes

c. 3,17 : trois unités et cent-soixante-dix

millièmes

9 Ma partie entière est impaire, mon chiffre des dixièmes est supérieur à celui des unités.

17,34 0,745 4,765 19,675 73,45

18,46 7,304 6,485 9,43 24,473

Je suis 73,45 car la partie entière est 73 qui est

impaire, le chiffre des dixièmes est 4 et il est plus

grand que celui des unités qui est 3.

N4 • Fractions décimales et nombres décimaux24

FFICHEICHE 1 : A 1 : ADDITIONSDDITIONS ETET SOUSTRACTIONSSOUSTRACTIONS DEDE NOMBRESNOMBRES DÉCIMAUXDÉCIMAUX

1 Calcule.

a. 2 5 6 , 5

6 3 , 7 8

3 2 0 , 2 8

b. 2 8 , 9 4

8 6 3

9 , 0 9 5

9 0 1 , 0 3 5

c. 2 5 6 , 5 2– 6 3 , 7

1 9 2 , 8 2

d. 1 8 0 7 , 2 0– 9 3 7 , 8 5

8 6 9 , 3 5

2 Après avoir donné un ordre de grandeur du résultat, pose et effectue chaque calcul.

a. La somme de :125,4 et 85,812.

b. La somme de :487,9 ; 2841 et 618,7.

c. La différence de : 985,2 et 76,87.

d. La différence de :802 et 7,83.

3 Colorie d'une même couleur les nombres dont la somme est 10.

3,5 7,2 2,5 6,6

2,5 5,8 4,2 7,75

1,5 2,25 2,5 6,5

2,5 2,8 8,5 3,4

4 Calcule en ligne.

a. 2,5 4,9 5,1 12,5000

b. 7,5 3,2 2,5 13,2000

c. 3,2 5,5 4,5 13,2000

d. 0,5 4,25 6,5 11,2500

e. 7 0,7 0,77 8,47000

5 Calcule en ligne.

a. 18,5 – 6,4 12,1000

b. 2,75 – 1,6 1,15000

c. 14,2 – 7 7,20000

d. 20 – 14,5 5,50000

e. 3,2 – 1,05 2,15000

6 Louise doit acheter des fournitures scolaires. Elle ne dispose que de pièces de 1 €. Combien de pièces doit-elle donner si elle achète :

a. 3 stylos à 1,45 € ? 5 pièces

b. 4 crayons à 0,65 € ? 3 pièces

c. 3 cahiers à 2,75 € ? 9 pièces

7 À la boulangerie, Félix achète deux pains au chocolat à 0,95 €, une tartelette à 1,75 €, une baguette à 1,15 € et un assortiment de bonbons pour 1,50 €. Il paye avec un billet de 10 €.Combien doit-on lui rendre ?

(2 0,95) 1,75 1,15 1,50 = 6,30

Il doit payer 6,30 €.

10 – 6,30 = 3,70

On lui rend 3,70 €.

8 Quelle est la longueur minimale de ruban nécessaire pour emballer le cadeau, sachant qu'il faut au moins 45 cm pour le nœud ?

Longueur de ruban pour la largeur du cadeau :

0,69 m 0,84 m 0,69 m 0,84 m = 3,06 m

Longueur de ruban pour la longueur du cadeau :

0,69 m 1,27 m 0,69 m 1,27 m = 3,92 m

Et en comptant le nœud :

3,06 m 3,92 m 0,45 m = 7,43 m

N5 • Opérations et nombres décimaux30

1,27 m

0,6

9 m0,84 m

111 1121

+1 +1

11 11111

+1+1+1+1+1

ODG = ODG =ODG =ODG =11

45,21

2185,8+

2121,12

1

=

210 3 900 910 7901111

97,84

1482

78,16

67,493=

111

25,89

786,7

0

338,09

+1+1+1

111

208

387,–

714,97

0 0

+1+1

1

00+1 +1

FFICHEICHE 2 : M 2 : MULTIPLICATIONSULTIPLICATIONS DEDE NOMBRESNOMBRES DÉCIMAUXDÉCIMAUX

1 Calcule en ligne.

a. 1 000 × 5,763 5 763,0

b. 5,06 × 1 000 5 060,0

c. 14,745 × 100 1 474,5

d. 10 × 3,9 × 10 390,00

2 Place correctement la virgule dans chaque produit.

a. 4,5 × 8,7 3 9,1 5

b. 654 × 5,12 3 3 4 8,4 8

c. 0,15 × 433 6 4,9 5

d. 8,12 × 0,07 0,5 6 8 4

3 Colorie d'une même couleur les nombres dont le produit est 2,4.

0,6 6 0,2 0

3 24 12 2,4

0,4 20 0,12 0,06

4 40 0,8 1

4 Après avoir donné un ordre de grandeur du résultat, pose et effectue chaque calcul.

a. 7,6 × 48 b. 8,5 × 0,05 c. 4,9 × 7,8 d. 71,2 × 2,09

5 Détermine chaque produit sachant que 84 × 56 4 704 :

a. 8,4 × 56 470,40V0

b. 8,4 × 0,56 4,704000

c. 8,4 × 5,6 47,04000

d. 0,84 × 0,56 0,470400

6 Détermine chaque produit sachant que 3,07 × 4 12,28 :

a. 3,07 × 40 122,80000

b. 3,07 × 8 24,560000

c. 2 × 3,07 6,1400000

d. 6,14 × 2 12,280000

7 Calcule en ligne.

a. 6,4 × 0,01 0,0640000

b. 0,1 × 654 65,400000

c. 0,01 × 7 0,0700000

d. 10 × 44 × 0,1 44000000

8 Complète.

a. 87,32 × 1 000 87 320

b. 5,602 × 10000 560,2

c. 00,1225 × 100 12,25

d. 0,00726 × 1 000 7,26

9 Calcule en ligne.

a. 0,8 × 0,7 × 10 5,6000000

b. 9 × 0,06 × 0,1 0,0540000

c. 0,8 × 100 × 0,08 6,4

d. 0,01 × 80 × 900 720

10 Calcule astucieusement.

a. 0,25 × 12,7 × 4 12,700000

b. 0,2 × 3,33 × 50 33,300000

c. 125 × 0,5 × 8 × 0,2 10000000

d. 15 × 60 × 0,4 36000000

11 J'achète 15 bonbons à 0,10 € l'un et 10 croissants à 0,65 € l'un. Écris le calcul en ligne permettant de trouver combien je vais payer au total et effectue-le de tête.

(15 × 0,10) (10 × 0,65) = 1,50 6,50 = 8

Je vais payer 8 euros.

12 Alain doit transporter, dans son véhicule de service, 39 caisses pesant 14,955 kg chacune. Sans poser d'opération, explique s'il pourra les transporter en toute sécurité sachant que la charge utile de son véhicule est de 650 kg.

ODG par excès : 40 × 15 = 600

Le produit de 39 par 14,955 sera inférieur à 600.

Alain pourra transporter les 39 caisses.

N5 • Opérations et nombres décimaux 31

ODG = ODG =ODG =ODG =67,

× 84

806

0403

84,63

=

400 0,4 40 140

58,

× 500,

5240,=

94,

× 87,

293

0343

228,3

=

21,7

× 902,

8046

004241

8088,41

=

FFICHEICHE 3 : D 3 : DIVISIONIVISION DD''UNUN NOMBRENOMBRE DÉCIMALDÉCIMAL PARPAR UNUN NOMBRENOMBRE ENTIERENTIER

1 Calcule en ligne.

a. 8 975 ÷ 1 000 8,9750000

b. 70,6 ÷ 10 7,0600000

c. 8,91 ÷ 1 000 0,0089100

d. 0,6 ÷ 100 0,0060000

2 À l'aide de ta calculatrice, complète.

a. 8,4 × 09,60 80,64

b. 154 × 01,30 200,2

c. 0,980 × 689 675,22

d. 5,680 × 9 51,12

3 Colorie de la même couleur un dividende de la première ligne et un diviseur de la deuxième ligne dont le quotient est égal à 0,3.

Dividende 6 3 0,6 0,9

Diviseur 2 10 3 20

4 Après avoir donné un ordre de grandeur, effectue chaque division et donne la valeur exacte ou approchée au centième près par défaut de chaque quotient.

a. 53 par 8 b. 96,4 par 5 c. 4,9 par 13 d. 60,4 par 25

5 Détermine chaque quotient sachant que 24 495 ÷ 345 71.

a. 24,495 ÷ 345 0,0710000

b. 2 449,5 ÷ 345 7,1000000

c. 24,495 ÷ 3 450 0,0071000

d. 244,95 ÷ 3 450 0,0710000

6 Complète.

a. 76,8 × 0,0100 0,768

b. 453 × 0,1000 45,3

c. 0,09800 × 10 0,98

d. 0,03467 × 1 000 34,67

7 Calcule en ligne.

a. 4,9 ÷ 7 0,7000000

b. 3,3 ÷ 11 0,3000000

c. 6,4 ÷ 80 0,0800000

d. 0,54 ÷ 60 0,0090000

8 Sacha a obtenu cinq notes en poésie ce trimestre : 15,5 – 13 – 18 – 11 – 19. Quelle est sa moyenne en poésie ?

On additionne toutes les notes puis on divise par

le nombre de notes (ici 5).

15,5 + 13 + 18 + 11 + 19 = 76,5

76,5 ÷ 5 = 15,3

La moyenne de Sacha est de 15,3.

9 Sachant que la masse de 12 assiettes identiques est de 2,94 kg, quelle est la masse exacte d'une assiette ?

On divise la masse totale par le nombre

d'assiettes.

2,94 ÷ 12 = 0,245

La masse d'une assiette est de 0,245 kg

(ou 245 g).

N5 • Opérations et nombres décimaux32

ODG = ODG =ODG =ODG =003,5 8

266,84–

05

84–

02

61–

4

7

046,9 5

829,15–

64

54–

41

01

04

04

0

20

094, 31

730,0–

94

93–

001

19–

9

0,5

040,6 5

142,05–

401

001–

04

52–

51

2

2

FFICHEICHE 4 : P 4 : PROBLÈMESROBLÈMES AVECAVEC DESDES NOMBRESNOMBRES DÉCIMAUXDÉCIMAUX (1) (1)

1 Coche l'opération qui permet de résoudre chaque problème puis réponds à la question.

a. Sophie a 17,65 € dans sa tirelire. Elle a 4,20 € de plus que Paul. Combien Paul a-t-il d'argent ?

17,65 4,20 X 17,65 – 4,20

17,65 – 4,20 = 13,45

Paul a 13,45 €.

b. Marie doit découper 15,3 cm de ruban en quatre morceaux de même longueur. Quelle est la longueur d'un morceau ?

15,3 – 4 X 15,3 4

15,3 ÷ 4 = 3,825

Un morceau mesure 3,825 cm.

c. Antoine a acheté 2,8 kg de pommes à 1,90 € le kilogramme. Combien a-t-il payé ?

2,8 1,9 X 2,8 × 1,9

2,8 × 1,9 = 5,32

Antoine a payé 5,32 €.

d. Lors d’un entraînement au saut en longueur, un athlète réalise deux essais. Lors du deuxième essai, il saute à 5,76 m, soit 1,15 m de moins que lors du premier essai. Quelle est la longueur de son premier saut ?

5,76 – 1,15 X 5,76 1,15

5,76 + 1,15 = 6,91

Son premier saut mesure 6,91 m.

2 Coche la question qui peut être résolue puis réponds-y.

a. On répartit équitablement 28,2 L de peinture dans six pots pouvant contenir chacun au maximum 5,5 L de peinture.

Combien pèse un pot ?

X Quel volume de peinture contient un pot ?

28,2 ÷ 6 = 4,7

Chaque pot contient 4,7 L de peinture.

b. Fabio habite à 18,6 km de l’entreprise où il travaille cinq jours par semaine. Il part de chez lui à 8 h pour la journée et travaille de 8 h 30 à 17 h 30. Il rentre ensuite chez lui.

À quelle heure arrive-t-il chez lui le soir ?

X Quelle distance parcourt-il chaque semaine pour son travail ?

18,6 × 2 × 5 = 186

Il parcourt 186 km.

3 Pierre a acheté un lecteur DVD et trois DVD. Le lecteur DVD coûte 49,90 € et chaque DVD coûte le même prix. Il a payé en tout 106,60 €.a. Combien coûte l'ensemble des trois DVD ?

Ils coûtent 56,70 €.

b. Quel est le prix d'un DVD ?

56,70 ÷ 3 = 18,90

Un DVD coûte 18,90 €.

4 Mathilde a préparé des pots de confiture : 2 pots de 1 kg, 8 pots de 0,5 kg et 6 pots de 0,3 kg. Pour cela, elle a utilisé 1,65 kg de fraises, 2,1 kg de cassis et 1,75 kg de mûres.a. Quelle est la masse totale de fruits utilisés ?

1,65 + 2,1 + 1,75 = 5,5

Mathilde a utilisé 5,5 kg de fruits.

b. Quelle est la masse totale de confiture obtenue ?

(2 × 1) + (8 × 0,5) + (6 × 0,3)

= 2 + 4 + 1,8 = 7,8

Mathilde obtient 7,8 kg de confiture.

5 Yanis souhaite entourer son jardin carré de 25,2 m de côté avec du grillage et en laissant une ouverture de 4 m. Il a choisi du grillage qui coûte 9,50 € le mètre. Quel sera le prix payé par Yanis ?

Longueur de grillage à acheter :

(25,2 m × 4) – 4 m

= 100,8 m – 4 m = 96,8 m

Yanis devra payer

919,60 €.

N5 • Opérations et nombres décimaux 33

11

66,01

099,4

0

076,50

+1+1

1

+1

25,2 m

4 m

86,9

× 59,

0484

02178

069,19=

FFICHEICHE 1 : S 1 : SITUATIONSITUATIONS DEDE PROPORTIONNALITÉPROPORTIONNALITÉ ??

1 On considère la recette ci-contre.

a. Complète le tableau.

Pour 6 Pour 18 Pour 2 Pour 8

Beurre(en g) 180 540 60 240

Fraises(en g) 240 720 80 320

Jaunes d'œuf 3 9 1 4

Lait(en cL) 30 90 10 40

Maïzena(en g) 30 90 10 40

Sucre(en g) 54 162 18 72

b. Laurine a tous les ingrédients nécessaires mais ne dispose que de 15 œufs. Pour combien de personnes au maximum peut-elle faire la recette ?

15 = 5 × 3. Laurine a assez d’œufs pour multiplier

les quantités initiales par 5, soit pour 30 pers.

c. Même question avec 8 œufs.

Il faut 4 œufs pour 8 personnes. 8 œufs suffisent

pour le double de personnes soit 16 personnes.

2 Au cinéma « L’Étoile », on a le choix entre quatre tarifs différents :• T arif A : 9,70 € la séance ;• T arif B : 20,50 € par mois pour assister à autant

de séances que l'on veut ;• T arif C : 10,20 € d'abonnement par mois et une

place à 5,80 €.

a. Céline va 3 fois au cinéma ce mois-ci. Calcule le prix payé avec chaque tarif.

Tarif A : 3 9,70 € = 29,10 €

Tarif B : 20,50 € (on paye juste l'abonnement)

Tarif C : 10,20 € + (3 5,80 €) = 27,60 €

b. Pour un mois, quel est le tarif proportionnel au nombre de séances ?

C'est le tarif A car il est toujours obtenu en

multipliant le nombre de séances par 9,70.

3 1 L de farine pèse 500 g.

a. Complète le tableau.

Capacité 1 L 2 L 4 L 10 L

Masseen kg

0,5 1 2 5

b. Complète ce graphique à l'aide du tableau.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

Capacité en litres

Mass

e e

n k

g

c. Relie les points obtenus. Que remarques-tu ?

C'est une droite qui passe par l'origine.

d. À l'aide du graphique, détermine :

• la masse de 7 L de farine : 3,5 kg

• la capacité de 4 kg de farine : 8 L

4 Complète les tableaux de proportionnalité.

a. Un gallon est égal à environ 8 pintes.

Gallons 1 3 5 10

Pintes 8 24 40 80

b. Un tour de manège coûte 4,50 €.

Nombre de tours 1 3 5 10

Prix en € 4,50 13,50 22,50 45

5 On considère un carré.

a. Complète le tableau. Le périmètre du carré est-il proportionnel à la longueur de son côté ? Justifie.

Côtéen cm 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Périmètre en cm 4 6 8 10 12 14

Oui car on obtient le périmètre en multipliant la

longueur du côté par 4.

b. Même question pour l'aire du carré.

Côtéen cm 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Aireen cm² 1 2,25 4 6,25 9 12,25

Non, l'aire n'est pas proportionnelle à la longueur

du côté.

D1 • Proportionnalité

× 0,5

× 4,50

× 8

36

FFICHEICHE 2 : R 2 : RÈGLEÈGLE DEDE TROISTROIS

1 17 jeux coûtent 204 €. Tous les jeux sont au même prix. Quel est le prix de 13 jeux ?

13 jeux coûtent (13 204) ÷ 17 = 156 €.

2 Armel met 34 heures pour tapisser 4 fauteuils.

a. Combien d'heures lui sont nécessaires pour tapisser 10 fauteuils ?

Armel mettra (10 34) ÷ 4 = 85 heures

pour tapisser 10 fauteuils.

b. Combien de fauteuils peut-elle tapisser en 153 h ?

Armel peut tapisser (153 4) ÷ 34 = 18 fauteuils

en 153 heures.

3 Martin a consommé 63,6 L d'essence pour parcourir 1 200 km tandis qu'Amina a consommé 59,4 L pour parcourir 1 100 km.

a. Calcule la consommation d'essence aux 100 km de chacun. Déduis-en la personne dont la voiture consomme le plus.

La voiture de Martin consomme

(63,6 100) ÷ 1 200 = 5,3 L.

Celle d'Amina (59,4 100) ÷ 1 100 = 5,4 L.

C'est la voiture de Martin qui consomme le moins.

b. Quelle serait la consommation d'essence d'Amina pour parcourir 1 200 km ? Vérifie alors le résultat obtenu au a.

La voiture d'Amina consomme

(59,4 1 200) ÷ 1 100 = 64,8 L pour 1 200 km.

64,8 L 63,6 L donc cela confirme que la voiture

d'Amina consomme plus que celle de Martin.

4 Tata Maria fait des confitures. Elle utilise 1,8 kg de sucre pour 2 kg d'airelles.

a. De quelle masse de sucre a-t-elle besoin si elle utilise 10,8 kg d'airelles ?

Tata Maria a besoin de

(10,8 1,8) ÷ 2 = 9,72 kg de sucre.

b. De quelle masse d'airelles a-t-elle besoin si elle utilise 10,8 kg de sucre ?

Tata Maria doit utiliser

(10,8 2) ÷ 1,8 = 12 kg d'airelles.

5 Arthur refait sa salle de bains.

a. Un sac de colle de 5 kg permet de poser 8 m² de carrelage. De quelle quantité de colle a-t-il besoin pour carreler 10 m² ?

Arthur a besoin de

(5 10) ÷ 8 = 6,25 kg de colle.

b. Un pot de 2,5 L de peinture couvre une surface de 30 m². De quelle quantité de peinture a-t-il besoin pour repeindre 21 m² de murs ?

Arthur a besoin de

(21 2,5) ÷ 30 = 1,75 L de peinture.

6 Au magasin de bricolage

a. 12 pinceaux identiques coûtent 8,40 €. Combien coûtent 9 pinceaux ?

9 pinceaux coûtent (9 8,4) ÷ 12 = 6,30 €.

b. Une couronne de 50 m de câble 3 × 2,5 mm² pèse 9 kg. Combien pèsent 120 m de câble ?

120 mètres de câble pèsent

(120 9) ÷ 50 = 21,6 kg.

7 Conversion d'unités de longueur

a. Un mile correspond à 1 609,36 mètres.À combien de mètres correspondent 26 miles ?

26 miles correspondent à

26 1 609,36 = 41 843,36 mètres.

b. 100 yards correspondent à 91,44 mètres. À combien de mètres correspondent 385 yards ?

385 yards correspondent à

(385 91,44) ÷ 100 = 352,044 mètres.

8 Un placement de 1 200 € rapporte 27 € d'intérêts au bout d'un an.a. Avec ce même taux, combien rapporte un placement de 12 700 € au bout d'un an ?

Un placement de 12 700 € rapporte

(12 700 27) ÷ 1 200 = 285,75 €.

b. Quel est le montant initial d'un placement qui rapporte 427,50 € d'intérêts au bout d'un an ?

Le placement qui rapporte 427,50 € d'intérêts est

(1 200 427,5) ÷ 27 = 19 000 €.

D1 • Proportionnalité 37

FFICHEICHE 3 : P 3 : POURCENTAGESOURCENTAGES

1 Calcule 10 % de chaque nombre.

a. 100 → 10

b. 30 → 03

c. 50 → 05

d. 72 → 7,20

e. 15,2 → 1,52

f. 003,9 → 0,39

2 Calcule le pourcentage de chaque nombre.

Nombre 25 % 50 % 75 % 100 % 200 %

a. 36 9 18 27 36 72

b. 4 1 2 3 4 8

c. 12,8 3,2 6,4 9,6 12,8 25,6

3 Calcule 18 % de chaque nombre.

a. 200 → 360,

b. 40 → 7,20

c. 60 → 10,8

d. 82 → 14,76

e. 12,3 → 2,214

f. 4,5 → 0,810

4 Les chips contiennent 35 % de lipides.

a. Quelle est la masse de lipides (matières grasses) contenue dans un paquet de 30 g de chips ?

La masse de lipides dans 30 g de chips est

(30 × 35) ÷ 100 = 10,5 g.

b. Et dans un paquet de 130 g ?

La masse de lipides dans 130 g de chips est

(130 × 35) ÷ 100 = 45,5 g.

5 Un village élit un nouveau maire. Quatre personnes sont candidates. Voici les résultats des 3 000 suffrages exprimés.

22,7%

33,6%

29,8%

Mme AmélicMme N'DobamM. RichoulM. Van Borel

a. Qui est élu ? Mme N'Dobam

b. Quel pourcentage obtient M. Van Borel ?

M. Van Borel obtient 13,9 % des voix.

c. Combien de voix obtient chaque candidat ?

Mme Amélic Mme N'Dobam M. Richoul M. Van Borel

681 1 008 894 417

6 Odile mesure la plante de la classe. Elle trouve 47 cm. Une semaine plus tard, elle la mesure de nouveau. La plante a grandi de 20 %.

a. De combien de centimètres a-t-elle grandi ?

La plante a grandi de

(47 × 20) ÷ 100 = 9,4 cm.

b. Quelle est alors sa taille ?

Sa nouvelle taille est

47 cm + 9,4 cm = 56,4 cm.

7 Dans un magasin de multimédia, les articles sont soldés à 15 %.

a. Calcule le nouveau prix de chaque article.

Appareil photo

LecteurMP3

Smartphone Téléviseur

Ancien prix 120 € 65 € 189 € 256 €

Réduction 18 € 9,75 € 28,35 € 38,40 €

Nouveau prix 102 € 55,25 € 160,65 € 217,60 €

b. Deux semaines plus tard, l'appareil photo subit une nouvelle réduction de 15 %. Quel est alors son prix ?

La réduction est (102 × 15) ÷ 100 = 15,30 €.

Le prix est alors de 102 – 15,30 = 86,70 €.

8 Le billet d'entrée ascenseur avec sommet de la tour Eiffel pour les 12 à 24 ans est de 12,50 €. Le billet pour les plus de 25 ans est 12 % plus cher tandis que le billet des enfants de 4 à 11 ans est 24 % moins cher.

a. Quel est le prix d'un billet pour les plus de 25 ans ?

12 % de 12,50 € = (12,50 × 12) ÷ 100 = 1,50 €

Le prix d'un billet pour les plus de 25 ans est

12,50 € + 1,50 € = 14 €.

b. Quel est le prix d'un billet pour les 4 à 11 ans ?

24 % de 12,50 € = (12,50 × 24) ÷ 100 = 3 €

Le prix d'un billet pour les 4 à 11 ans est

12,50 € – 3 € = 9,50 €.

D1 • Proportionnalité38

FFICHEICHE 4 : É 4 : ÉCHELLESCHELLES

1 Voici la photo d'un insecte à l'échelle 7. Quelle est la taille réelle de cet insecte (de l'arrière de son corps à l'extrémité de ses antennes) ?

Sur la feuille, cet insecte mesure 4,9 cm.

Dans la réalité, il mesure 4,9 ÷ 7 = 0,7 cm.

2 Complète les pointillés.

Un plan est à l'échelle 1/15 000.

Sur le plan Dans la réalité

a. 1 cm ↔ 15 000 cm ↔ 150 m

b. 12 cm ↔ 180 000 cm ↔ 1 800 m

c. 4,8 cm ↔ 72 000 cm ↔ 720 m

Un plan est à l'échelle 1/50 000.

Sur le plan Dans la réalité

d. 1 cm ↔ 50 000 cm ↔ 0,5 km

e. 16 cm ↔ 800 000 cm ↔ 8 km

f. 6,4 cm ↔ 320 000 cm ↔ 3,2 km

3 Voici une maquette à l'échelle 1/150.

a. Que signifie « à l'échelle 1/150 » ?

Un centimètre sur la maquette équivaut à 150 cm

dans la réalité.

b. Quelles sont les dimensions réelles (en centimètres et en mètres) de ce bateau ?

Dimensions réelles

en centimètres en mètres

Longueur 5 250 52,5

Largeur 900 9

4 Alain fait une randonnée de 20 km. Au retour, il trace sur la carte à l'échelle 1/25 000 le trajet parcouru dans la journée.

a. Que signifie « à l'échelle 1/25 000 » ?

1 cm sur la carte représente 25 000 cm dans la

réalité, soit 250 m ou 0,25 km.

b. Combien de centimètres représente cette distance sur la carte ?

20 km ↔ 2 000 000 cm donc 20 km représentent

2 000 000 ÷ 25 000 = 80 cm sur la carte.

5 Sur un plan ou une carte

a. La salle des fêtes d'une commune mesure 18 m de long et 15 m de large. On réalise un plan à l'échelle 1/50. Quelles sont les dimensions de cette salle sur le plan ?

18 m ↔ 1 800 cm 15 m ↔ 1 500 cm

Sur le plan, cette salle mesure 1 800 ÷ 50 = 36 cm

de long et 1 500 ÷ 50 = 30 cm de large.

b. Sur une carte à l'échelle 1/100 000, la distance entre les villages de Appenwihr et Dessenheim est de 6,5 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villages ?

6,5 cm 100 000 = 650 000 cm

650 000 cm ↔ 6,5 km

Les deux villages sont distants de 6,5 km.

6 Complète le tableau.

Schéma Échelle

a. 1/20 000

b. 1/100 000

c. 1/25 000

d. 1/2 000

7 La tour Eiffel (324 m de hauteur) a de nombreuses copies dans le monde. Donne l'échelle de réduction de chaque copie.

a. Shanghai (108 m de hauteur) → 1/300

b. Slobozia (54 m de hauteur) → 1/600

c. Filiatra (18 m de hauteur) → 1/180

d. Baku (3 m de hauteur) → 1/108

D1 • Proportionnalité

0 1 km

0 200 m

0 500 m

0 100 m

39

FFICHEICHE 5 : V 5 : VITESSESITESSES

1 On considère un piéton, un cycliste et un automobiliste qui se déplacent à vitesse constante.

Piéton Cycliste Automobiliste

Vitesse 6 km/h 20 km/h 90 km/h

a. Indique le nombre de kilomètres parcourus par chacun en 3 heures.

• Le piéton parcourt

6 × 3 = 18 km.

• Le cycliste parcourt

20 × 3 = 60 km.

• L'automobiliste parcourt

90 × 3 = 270 km.

b. Indique le temps dont chacun a besoin pour parcourir 30 km.

• Le piéton a besoin de 30 ÷ 6 = 5 h.

• Le cycliste a besoin de 30 ÷ 20 = 1,5 h

soit 1 h 30 min.

• L'automobiliste a besoin de 13

d'heure

soit 60 ÷ 3 = 20 min.

2 Un bus roule à 90 km/h pendant 40 minutes puis à 110 km/h pendant 15 minutes. Quelle distance totale ce bus a-t-il parcourue ?

Pendant 40 minutes à 90 km/h, il parcourt

(90 × 40) ÷ 60 = 60 km.

Pendant 15 minutes à 110 km/h, il parcourt

(110 × 15) ÷ 60 = 27,5 km.

Il parcourt au total 60 km 27,5 km = 87,5 km.

3 La vitesse du son est d'environ 340 m/s.

a. Complète le tableau.

Durée 2 s 10 s 25 s 1 min

Distance 680 m 3400 m 8500 m 20 400 m

b. Déduis-en la vitesse du son en km/min.

La vitesse du son est

20 400 m/min = 20,4 km/min

4 Un train parcourt 27 km en 18 min. Sa vitesse est constante.

a. Quelle distance parcourt-il en une minute ?

Il parcourt 27 km ÷ 18 min = 1,5 km par minute.

b. Quelle distance parcourt-il en une heure ?

Il parcourt 1,5 × 60 = 90 km en une heure.

c. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

Il roule à la vitesse moyenne de 90 km/h.

5 Une tortue parcourt 40 m en 10 min.

a. Quelle est sa vitesse moyenne en m/min ?

40 m ÷ 10 min = 4 m/min

La tortue se déplace à la vitesse de 4 m/min.

b. Quelle distance parcourt-elle en 48 minutes ?

4 m/min × 48 min = 192 m

La tortue parcourt 192 m en 48 minutes.

6 Le graphique ci-dessous illustre le parcours d'un cycliste lors d'une course.

a. Quelle distance a-t-il parcourue les 30 premières minutes ? Quelle était alors sa vitesse moyenne en km/h ?

Il a parcouru 24 km en 30 minutes.

Sa vitesse était de 24 × 2 = 48 km/h.

b. Même question pour les 30 minutes suivantes.

40 km – 24 km = 16 km

Il a parcouru 16 km en 30 minutes.

Sa vitesse était de : 16 × 2 = 32 km/h.

c. Même question pour les 30 dernières minutes.

60 km – 40 km = 20 km

Il a parcouru 20 km en 30 minutes.

Sa vitesse était de 20 × 2 = 40 km/h.

D1 • Proportionnalité

0 30 60 90 0

12

24

36

48

60

Temps en minutes

Dis

tance

en k

m

40

FFICHEICHE 1 : L 1 : LECTUREECTURE DD''INFORMATIONSINFORMATIONS DANSDANS UNUN TABLEAUTABLEAU

1 Voici les informations nutritionnelles de plusieurs produits.

Apports nutritionnels

Lait entierpour 125 mL

Jus d'orangepour 200 mL

Céréalespour 30 g

Sodapour 33 cL

Valeur énergétique 335 kJ (80 kcal) 402 kJ (96 kcal) 565 kJ (134 kcal) 594 kJ (138,6 kcal)

Protéines 4 g 1,6 g 2,5 g 0 g

Glucides 6 g 20 g 20 g 34,98 g

Lipides 4,5 g 0 g 5 g 0 g

a. Que représente le nombre 594 kJ ?

Le nombre 594 kJ représente la valeur

énergétique de 33 cL de soda.

b. Quelle est la masse de protéines contenue dans 125 mL de lait ? 4 g

c. Quelle est la masse de glucides contenue dans une canette de soda ? 34,98 g

d. Quelle est la valeur énergétique d'un petit-déjeuner composé de 125 mL de lait, 200 mL de jus d'orange et 30 g de céréales ?

Elle est de

335 kJ 402 kJ 565 kJ = 1 302 kJ.

2 Voici les horaires d'une ligne de bus « Navette – Gare TGV » conduisant à une gare TGV.

Audincourt – Montbéliard – Gare TGVPlace du marché 05:15 06:42 07:16 07:48 08:27 09:02 11:40Temple - Quai n°4 05:16 06:43 07:17 07:49 08:28 09:03 11:41PSA - Portière Ouest 05:26 06:53 07:27 07:59 08:38 09:13 11:51Acropole - Quai n°6 05:28 06:55 07:29 08:03 08:43 09:18 11:53Gare TGV 05:51 07:18 07:52 08:26 09:06 09:41 12:16

Départ des trains

Paris06:06

Lille06:16

Marseille07:33

Paris08:07

Zurich08:41

Strasbourg08:49

Paris09:21

Mulhouse09:55

Paris10:07

Strasbourg12:31

Marseille12:32

Source : www.ctpm.fr

a. Combien y a-t-il de points de prise en charge pour les voyageurs désirant se rendre à la gare ?

Il y a 4 points de prise en charge.

b. M. Durant doit prendre le train pour Paris de 8 h 07. À quelle heure doit-il prendre la navette à l'arrêt « Place du marché » ?

Il doit prendre la navette à 7 h 16.

c. Mme Mertuit prend la navette à 11 h 51.

• À quel arrêt monte-t-elle dans la navette ?

Elle monte dans la navette à PSA - Portière Ouest.

• Quelles sont les destinations en train possibles pour la suite de son voyage ?

Les destinations possibles sont Strasbourg et

Marseille.

3 Voici les tarifs d'entrée dans un musée.

Entrée Musée PhareMusée +

Phare

Adulte 7,50 € 3 € 8,50 €

Enfant de 6 à 16 ans 3,50 € 2 € 4,50 €

Enfant de moins de 5 ans gratuit gratuit gratuit

Tarif réduit* 6 € 2,50 € 7 €

Groupe enfants** 2,50 € 2 € 3,50 €

* Groupe (à partir de 10 personnes), handicapés, étudiants** À partir de 10 personnes

a. Quel est le prix d'une entrée :

• d'un étudiant pour le phare ? 2,50 €

• d'un enfant de 10 ans pour le musée ? 3,50 €

• d'un adulte pour le musée et le phare ? 8,50 €

b. Un couple avec deux enfants de 5 et 8 ans vient visiter le phare. Combien paie-t-il ?

Il paie (2 3 €) (2 2 €)

= 6 € 4 € = 10 €.

c. Une classe de 27 élèves de CM2 visite le musée et le phare. Deux parents d'élèves accompagnent l'enseignant. Un seul adulte par groupe peut entrer gratuitement. À combien revient la sortie ?

Les 2 adultes sur 3 paient 2 8,50 € = 17 €.

Les 27 élèves paient 27 3,50 € = 94,50 €.

La sortie revient à

17,00 € 94,50 € = 111,50 €.

D2 • Gestion de données42

FFICHEICHE 2 : L 2 : LECTUREECTURE DD''INFORMATIONSINFORMATIONS DANSDANS UNUN DIAGRAMMEDIAGRAMME

1 Ce graphique en forme de toile d'araignée indique les résultats en mathématiques de Julia.

a. Sur combien de compétences Julia a-t-elle été évaluée ?

Julia a été évaluée sur 14 compétences.

b. Quelles sont les 3 compétences parfaitement maîtrisées par Julia ?

C1, C2, C5 ont un score de 100 %.

c. Quelles sont les compétences pour lesquelles le taux de réussite est compris entre 60 % et 70 % ?

Ce sont les compétences C3, C10, C14.

d. Quelles compétences Julia doit-elle travailler pour progresser ?

Ce sont les compétences C9, C12, C13.

2 On considère le diagramme suivant.

52,1%

7,9

%

22,7%

4,1%

9,2%4

%

Répartition du chiffre d'affaires ski de fond par massif

Alpes du NordAlpes du SudJuraMassif centralPyrénéesVosges

a. Que représente le nombre 22,7 % ?

22,7 % du chiffre d'affaires du ski de fond se fait

dans le Jura.

b. Que représente le nombre 9,2 % ?

9,2 % du chiffre d'affaires du ski de fond se fait

dans les Pyrénées.

c. Quel est le pourcentage du chiffre d'affaires du ski de fond dans les Alpes du Sud ?

Dans les Alpes du Sud, le pourcentage est 7,9 %.

d. Quel est le massif qui réalise le plus fort chiffre d'affaires du ski de fond ?

Ce sont les Alpes du Nord.

3 Voici un diagramme représentant la satisfaction (notée de 1 à 10) des usagers de deux bibliothèques selon certains critères.

Confort

Accueil

Orientatio

n

Disponibilité

Documents

Internet

Animatio

n

Horaires

0

5

10 8,7 9,3

8,2

8,3

7,8

7,8 8,1

7,48,5 9,5

8,1

8,1

7,9

7,6 8 7,9

Les jonquilles Les coquelicots

a. Que représente le nombre 9,5 ?

9,5 est la note de satisfaction en accueil des

usagers de la bibliothèque « Les coquelicots ».

b. Que représente le nombre 8,3 ?

8,3 est la note de satisfaction en disponibilité des

usagers de la bibliothèque « Les jonquilles».

c. Quelle est la satisfaction des usagers pour les horaires de la bibliothèque « Les jonquilles » ?

Elle est de 7,4 sur 10.

d. Quels sont les critères pour lesquels « Les coquelicots » obtient la meilleure satisfaction ?

Pour l'accueil, les documents et les horaires.

D2 • Gestion de données

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu’au milliard.

Comparer, ranger, encadrer ces nombres.

Connaître la valeur de chacun des chif f res de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu’au 1/100ème).

Nommer les fractions simples et décimales en utilisant : demi, tiers, quart, dixième, centième.

Savoir comparer, ranger les nombres décimaux.

Passer d’une écriture f ractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement.

Connaître et utiliser les expressions : double, moitié ou demi, triple, quart d’un nombre entier.

Connaître les tables de multiplication.

Consolider les connaissances et capacités en calcul mental.

Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.

Additionner et soustraire deux nombres entiers ou décimaux.

Multiplier un nombre entier par un nombre décimal ou par un nombre entier.

Diviser deux nombres entiers.

Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes.

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

C11

C12

C13

C14

C1

43

FFICHEICHE 3 : C 3 : CONSTRUCTIONONSTRUCTION DEDE TABLEAUXTABLEAUX

1 Les élèves de CE2, CM1 et CM2 d'une école ont la possibilité de suivre un atelier le mardi midi.• Dans la classe des 23 élèves de CE2, 6 sont

inscrits à l'atelier jonglerie et 3 au théâtre. • Dans la classe des 28 élèves de CM1, 4 sont

inscrits à l'atelier jonglerie.• Dans la classe de CM2, 7 élèves sont inscrits à

l'atelier théâtre.Nombre

d'élèves ...dans la classe

à l'atelier jonglerie

à l'atelier théâtre

CE2 23 6 3

CM1 28 4 4

CM2 27 5 7

Total 78 15 14

a. Complète le tableau.

b. De combien d'élèves est constituée la classe de CM2 ?

Élèves de CE2 et CM1 : 23 28 = 51

Élèves de CM2 : 78 – 51 = 27

c. Combien d'élèves de CM1 suivent un atelier ?

Élèves de CM1 à l'atelier théâtre : 14 – 10 = 4

Élèves de CM1 en ateliers : 4 4 = 8

2 Une école primaire a recensé les différentes catégories de livres de la BCD en pourcentage.

Albu

ms

Conte

s

Poés

ies

BD

Docum

enta

ires

Rom

ans

05

10152025303540 École maternelle

École élémentaire

a. Complète le tableau à l'aide des données.

Albums Contes Poésies BDDocumen

tairesRomans

École maternelle 37% 22% 8% 5% 28% 0%

École élémentaire 32% 10% 4% 13% 26% 15%

b. Quelle est la catégorie de livres la moins représentée pour chaque école ?

Pour l'école maternelle, ce sont les romans.

Pour l'école élémentaire, ce sont les poésies.

3 Un laboratoire a testé quatre appareils photo et a obtenu les résultats suivants.Expert 2789

Définition

Optique

Couleurs

Sensibilité Flash

Autofocus

Rapidité

012345

Expert 3212Définition

Optique

Couleurs

Sensibilité Flash

Autofocus

Rapidité

012345

Expert 2929Définition

Optique

Couleurs

Sensibilité Flash

Autofocus

Rapidité

012345

Expert 3427Définition

Optique

Couleurs

Sensibilité Flash

Autofocus

Rapidité

012345

Complète le tableau à l'aide des données.

Ap

pare

ilexp

ert

Définit

ion

Op

tiq

ue

Coule

urs

Sensi

bili

Flash

Auto

focu

s

Rap

idit

é

2789 4 3,5 5 3 2,5 4,5 5

2929 4 4,5 3 5 3 3,5 1,5

3212 3 4 5 4,5 2,5 2 2

3427 3,5 5 5 3,5 4 3 3

4 À l’échelle de la France entière, 55 % des enfants de CM2 n’ont pas de carie, 15 % ont une dent cariée et près de 30 % en ont au moins deux dont 22 % sont soignées et 8 % ne le sont pas.

a. Complète le tableau ci-dessous en indiquant les pourcentages correspondants.

Aucune dent cariée

1 dent cariée Au moins 2 dents cariées

55 % 15 % 30 %

b. Colorie le diagramme circulaire et la légende correspondant à ces données.

D2 • Gestion de données

Aucune dent cariée1 dent cariéeAu moins 2 dents cariées

44

FFICHEICHE 4 4 : C: CONSTRUCTIONONSTRUCTION DEDE DIAGRAMMESDIAGRAMMES

1 Le tableau représente le nombre moyen de jours de précipitations par mois à Montréal.

J F M A M J J A S O N D

Pluie 4 4 7 11 13 13 12 13 11 13 11 6

Neige 15 12 9 3 0 0 0 0 0 1 6 14

a. Complète le diagramme en barres ci-dessous.

J F M A M J J A S O N D0

2

4

6

8

10

12

14

16 Pluie Neige

Nom

bre

de jo

urs

de p

réci

pit

atio

ns

b. Quel est le nombre de jours de précipitations de pluie au cours d'une année ? Et de neige ?

Au cours de l'année, il y a eu 118 jours de pluie et

60 jours de neige. Cela représente 178 jours de

précipitations.

2 Dans les Pyrénées,• les touristes fréquentant les campings occupent

pour 70 % des emplacements nus et pour 30 % des locatifs ;

• 60 % des touristes étrangers choisissent des campings 3* et 4* alors que les autres optent pour des 1* et 2*.

a. Quel est le pourcentage des touristes étrangers qui optent pour des campings 1* ou 2* ?

100 % – 60 % = 40 % optent pour des 1* ou 2*.

b. Complète les diagrammes circulaires suivants sachant qu'une portion de disque représente 10 %.

Répartitionpar catégorie

Locatifs

Emplacements nus

Répartition des touristes étrangers par catégorie

Camping 1* et 2*

Camping 3* et 4*

3 Le tableau ci-dessous donne l'enneigement moyen (en cm) dans une station de sports d'hiver située à 1 750 m d'altitude.

Date

15/1

0

22/1

0

29

/10

5/1

1

12/1

1

19

/11

26

/11

03/1

2

10/1

2

17

/12

24

/12

7/0

1

14/0

1

Hauteur 5 8 12 16 20 25 31 37 44 51 58 66 73

Date

21/0

1

28/0

1

4/0

2

11

/02

18/0

2

25

/02

03

/03

10/0

3

17/0

3

24

/03

31

/03

7/0

4

14/0

4

Hauteur 79 84 87 89 90 89 86 79 70 60 46 25 0

Place les points correspondants dans le graphique puis relie-les harmonieusement.

15/1

0

22/1

0

29/1

05/11

12/1

1

19/1

1

26/11

3/12

10/1

2

17/1

2

24/1

27/01

14/0

1

21/0

1

28/0

14/02

11/0

2

18/02

25/02

3/03

10/0

3

17/0

3

24/03

31/03

7/04

14/0

4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

4 Ce tableau donne la répartition des dépenses énergétiques des ménages selon leur commune de résidence en pourcentage du revenu net.

Électricité GazCombustibles

liquidesCombustibles

solidesCarburants

Rural 3,2 0,9 2,8 0,4 4,5Petites villes 3,5 0,9 1,9 0,2 3,8

Villes moyennes 3,6 0,7 1,1 0,1 3,5Grandes villes 3,3 0,6 1,7 0,1 3,3

Suis l'exemple pour poursuivre le diagramme.

Rural Petites villes Villes moyennes Grandes villes0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3,2 3,5 3,6 3,3

0,90,9 0,7

0,6

2,8 1,91,1 1,7

0,40,2

0,1 0,1

4,5

3,8

3,5 3,3

D2 • Gestion de données 45

FFICHEICHE 5 : P 5 : PROBLÈMESROBLÈMES POURPOUR CHERCHERCHERCHER

L'ensemble des recherches est à effectuer sur un autre support. Seule la réponse doit figurer sur les lignes prévues à cet effet.

1 Lors du cross de l'école, Énaël, Jabran, Raphaël et Umit sont arrivés aux quatre premières places.

• Jabran n'a pas gagné la course ;

• Énaël est arrivé juste derrière Jabran ;• il n'y a qu'une personne intercalée entre Jabran

et Umit ;• Raphaël est arrivé avant Umit.Dans quel ordre les garçons sont-ils arrivés ?

1 - Raphaël

3 - Énaël

2 - Jabran

4 - Umit

2 Dans un magasin, on trouve ces objets.

voiture : 3 € petit train : 5 €

bague : 4 € BD : 6 €

Gilles a dans son porte-monnaie 33 €, Peter 40 €, Mina 56 € et Bouraque 60 €. Chaque enfant dépense tout son argent en achetant un seul objet en plusieurs exemplaires et différent de celui de ses camarades.Quel jouet chaque enfant a-t-il acheté ?

Gilles a acheté 11 voitures à 3 €. Mina a acheté 14

bagues à 4 €. Peter a acheté 8 petits trains à 5 €.

Bouraque a acheté 10 BD à 6 €.

3 Trouve deux nombres dont ...

a. … le produit est 80 et la somme est 24.

4 et 20

b. … le produit est 8 000 et la somme est 240.

200 et 40

c. … le produit est 196 et la somme est 100.

98 et 2

d. … le produit est 1 275 et la somme est 100.

85 et 15

4 Moustafa est trois fois plus âgé que son fils. La somme de leurs deux âges est égale à 48.Quel est l'âge de Moustafa ? Et de son fils ?

Âge du fils de Moustafa : 48 ÷ 4 = 12 ans

Âge de Moustafa : 12 3 = 36 ans

5 Arold et Faustia ont, à elles deux, 21 bracelets. Faustia possède 13 bracelets de plus qu'Arold.

Combien ont-elles de bracelets chacune ?

Nombre de bracelets d'Arold : (21 – 13) ÷ 2 = 4

Nombre de bracelets de Faustia : 4 13 = 17

6 Julie a deux fois plus de perles qu'Inès mais trois fois moins de perles que Sana. En tout elles ont 63 perles. Combien de perles possède chacune des filles ?

Inès Julie Sana

7 perles 14 perles 42 perles

7 Dans l'enclos d'une ferme, il y a des poules et des lapins. Léa compte 106 pattes et 40 têtes.

Combien y a-t-il de lapins dans l'enclos ? Et combien y a-t-il de poules ?

Il y a 27 poules et 13 lapins car

(27 2) (13 4) = 54 52 = 106 pattes

8 L'entrée d'un musée coûte 5,50 € pour un adulte et 3,50 € pour un enfant. Aujourd'hui, 120 personnes sont entrées dans le musée. La recette du jour est de 512 €. Combien d'enfants ont visité le musée ce jour ?

(3,50 € 74) (5,50 € 46) = 512 €

74 enfants et 46 adultes ont visité le musée.

9 Mme El Haoui n'a dans son porte-monnaie que des pièces de 20 centimes et de 1 €. Elle possède, en tout, 20 pièces qui représentent une somme totale de 9,60 €. Combien de pièces de 20 centimes a-t-elle ?

9,60 € = 7 pièces de 1 € et 13 pièces de 20 cents

Mme El Haoui a 13 pièces de 20 centimes.

D2 • Gestion de données46

× 2 × 3

FFICHEICHE 1 : D 1 : DROITESROITES PARALLÈLESPARALLÈLES

1 Dans chacun des cas suivants, entoure la lettre si les droites représentées sont parallèles.

a. b. c. d. e. f. g. h.

2 Observe le dessin puis repasse d'une même couleur les droites qui sont parallèles.

3 Les droites ci-dessous sont-elles parallèles ?Réponds par « oui » ou « non ».

a. (BE) et (EJ) :

b. (IJ) et (FC) :

c. (JE) et (AD) :

d. (BD) et (AJ) :

e. (AB) et (IJ) :

f. (AJ) et (BC) :

non

oui

non

non

oui

non

4 Pour chaque figure, trace en vert la droite (d1) parallèle à la droite (d) passant par le point A.

a. b. c. d.

5 Construis les droites (d1), (d2), (d3), (d4), (d5) et (d6) parallèles à (d) passant respectivement par les points A, B, C, D, E et F.

G1 • Droites parallèles et perpendiculaires

A B

CD

E

F

J

G

H

I

A

(d)CE

F

D

B

48

A B

CD

E

F

H

G

(d1) (d)

A

(d1)

A

(d)

(d1)

(d)

A

A

(d)CE

F

D

B

(d1)

(d2)

(d3)

(d4)

(d5)

(d6)

(d)

A (d1)

FFICHEICHE 2 : 2 : DDROITESROITES PERPENDICULAIRESPERPENDICULAIRES

1 Dans chacun des cas suivants, entoure la lettre si les droites représentées sont perpendiculaires.

a. b. c. d. e. f. g. h.

2 Observe le dessin puis repasse d'une même couleur les droites qui sont perpendiculaires.

3 Les droites ci-dessous sont-elles perpendicu-laires ? Réponds par « oui » ou « non ».

a. (AB) et (IJ) :

b. (HG) et (GJ) :

c. (BE) et (IJ) :

d. (DF) et (BG) :

e. (JE) et (AG) :

f. (AB) et (HE) :

non

oui

oui

non

oui

non

4 Pour chaque figure, trace en bleu la droite (d1) perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

a. b. c. d.

5 Construis les droites (d1), (d2), (d3), (d4), (d5), (d6), (d7) et (d8) perpendiculaires à (d) passant respectivement par les points A, B, C, D, E, F, G et H.

G1 • Droites parallèles et perpendiculaires

(d1)

(d2)

(d3)

(d4)

(d5)

(d6)

B

F

(d)A

D

H

C

G

E

(d7)

(d8)

A B

CD

E

F

J

G

H

I

49

(d)

A

(d1)

(d1)

(d)

A

(d1)

A

(d) (d1)

(d)

A

C

A

B

D

E

FFICHEICHE 3 : D 3 : DROITESROITES PARALLÈLESPARALLÈLES ETET PERPENDICULAIRESPERPENDICULAIRES (1)(1)

1 En utilisant le quadrillage, complète le tableau.

Droites perpendiculaires Droites parallèles

(d1) et (d2)

(d1) et (d5)

(d5) et (d2)

(d4) et (d6)

2 Sur chaque dessin, trace en vert la droite (d1) perpendiculaire à la droite (d) passant par le point B et en rouge la droite (d2) parallèle à la droite (d) passant par le point A.

3 Dans chaque cas, construis, avec les instruments de géométrie, la droite (d1) parallèle à la droite (d) passant par le point M et la droite (d2) perpendiculaire à la droite (d) passant par le point N.

a. b.

c. d.

G1 • Droites parallèles et perpendiculaires50

(d2)

(d1)

(d3) (d4)(d5)

(d6)

(d)

B

Aa.

(d1)

(d2)

(d1)

(d2)

(d)

B

Ab.

(d1)

(d2)

(d)

B

Ac.

(d1)

(d2)

(d)

N

M (d

1)

(d2)

(d)

M

N

(d1)

(d2)

(d)

N

M

(d1)

(d2)

(d)

MN

FFICHEICHE 4 : 4 : DDROITESROITES PARALLÈLESPARALLÈLES ETET PERPENDICULAIRESPERPENDICULAIRES (2) (2)

1 Trace la parallèle à [RO] passant par C. Trace la perpendiculaire à [RO] passant par R. Ces deux droites sont sécantes en K. Place le point K.

2 Trace la parallèle à [NU] passant par F. Trace la perpendiculaire à [NU] passant par N. Ces deux droites sont sécantes en K. Place le point K.

3 À l'aide de tes instruments de géométrie, poursuis cette frise puis réponds aux questions.

Quelle est la droite ...

a. parallèle à (AD) passant par C ? (BC)

b. parallèle à (AE) passant par D ? (DF)

c. perpendiculaire à (CE) passant par D ? (AD)

d. perpendiculaire à (AB) passant par E ? (EF)

4 Reproduis cette figure en l'agrandissant dans le rectangle ci-contre.

G1 • Droites parallèles et perpendiculaires 51

A

B

C

D

E

F

G

K

U

F

N

R

O

C

K

FFICHEICHE 5 : S 5 : SYNTHÈSEYNTHÈSE

1 Observe la figure ci-dessous.

a. Utilise tes instruments pour en vérifier les particularités. Écris sur une feuille ou sur ton cahier toutes tes observations.

AB = AC = CE

EF = FD

(AB) et (AC) sont perpendiculaires.

(EF) et (FD) sont perpendiculaires.

(BC) et (DF) sont parallèles.

(CE) et (BD) sont parallèles.

b. À l'aide de tes instruments de géométrie et sur feuille blanche, construis un agrandissement de cette figure en prenant AB = 8 cm.

G1 • Droites parallèles et perpendiculaires

A

B

C

D

E

F

52

B

A

FFICHEICHE 5 : S 5 : SYNTHÈSEYNTHÈSE

2 Sur une feuille blanche, reproduis chaque figure.

3 Programme de construction

a. Construis un triangle MNP.

b. Trace la droite parallèle à (MN) passant par le point P.

c. Trace la droite parallèle à (NP) passant par le point M.

d. Trace la droite parallèle à (PM) passant par le point N.

e. On obtient un second triangle. Que dire de sa taille ?

Le second triangle semble avoir des côtés deux fois plus grands que le triangle de départ.

G1 • Droites parallèles et perpendiculaires

A B

C

D

E

F

G

A B

C

Figure 1

Figure 2

M

P

N

FFICHEICHE 5 : S 5 : SYNTHÈSEYNTHÈSE

4 Écris un texte correspondant à chaque étape de la construction. Tu commenceras par : « Trace un triangle CAT. »

Étape 1 Étape 2

Étape 3

Étape 1 : Trace un triangle CAT. Construis la perpendiculaire à (TA) passant par C. Elle coupe (TA) en R.

Étape 2 : Construis la parallèle à (CT) passant par R. Elle coupe (CA) en E.

Étape 3 : Construis la perpendiculaire à (RE) passant par T. Elle coupe (RE) en O.

G1 • Droites parallèles et perpendiculaires

A

T

C

RA

T

C

R

E

A

T

C

R

E

O

FFICHEICHE 1 : C 1 : CERCLESERCLES (1) (1)

1 Observe la figure et complète les cases du tableau par « oui » ou « non ».

Diamètre Rayon

[AM] oui non

[RC] non oui

[IE] oui non

[EM] non non

[GC] non oui

[AC] non oui

2 Sur la figure ci-dessous, repasse :• en rouge le cercle de centre A et de rayon 4 cm ;• en vert deux cercles de diamètre 4 cm ;• en bleu le cercle de diamètre [IB] ;• en noir le cercle de diamètre [CJ].

3 Trace un cercle ( ) de centre A et de rayon 2,5 cm.Trace en bleu deux rayons du cercle ( ) et en rouge deux diamètres.

4 Calculs

a. Un cercle a pour rayon 12 cm. Quelle est la longueur d'un diamètre ?

La longueur d'un diamètre est 12 2 = 24 cm.

b. Un cercle a pour diamètre 18 cm. Quelle est la longueur d'un rayon ?

La longueur d'un rayon est 18 2 = 9 cm.

5 Problème

a. Trace un cercle de diamètre 6 cm. Appelle O son centre. Place un point D sur le cercle.

b. Sans le tracer, peux-tu dire si le cercle de centre D et de rayon 3 cm passe par le point O ?

Oui, le cercle de centre D et de rayon 3 cm passe

par le point O car DO = 6 cm 2 = 3 cm.

6 Sur la figure ci-dessous, • trace le cercle de centre F et de rayon [FE] ;• trace le cercle de diamètre [FG].

G2 • Cercles et triangles

C

M

A R

IG

E

E

F

G

BC I JA

54

A

( )

O

D

E

F

G

FFICHEICHE 2 : 2 : CCERCLESERCLES (2) (2)

1 Reproduis les figures a et b sur le quadrillage correspondant et la figure c en doublant les longueurs.

c.

d. Dans le quadrillage ci-dessous, invente à ton tour une belle figure composée d'arcs de cercle.

G2 • Cercles et triangles

d.

55

b.

A

D

J

a.

b.

A

D

J

a.

c.

FFICHEICHE 3 : I 3 : IDENTIFICATIONDENTIFICATION DEDE TRIANGLESTRIANGLES PARTICULIERSPARTICULIERS

1 Classe chaque triangle ci-dessous dans le tableau.

Triangle Triangle isocèle Triangle rectangle Triangle équilatéral Triangle quelconque

Figure 1 - 5 - 6 2 - 3 - 5 4 - 8 7 - 9

2 Pour chaque triangle, code les angles droits et les longueurs égales puis donne la nature de chacun en justifiant.

Fig. 1 : C'est un triangle équilatéral car il a ses 3 côtés de même longueur.

Fig. 2 : C'est un triangle rectangle car il a un angle droit.

Fig. 3 : C'est un triangle isocèle car il a 2 côtés de même longueur.

Fig. 4 : C'est un triangle rectangle et isocèle car il a un angle droit et il a 2 côtés de même longueur.

3 Reproduis chaque triangle dans le quadrillage ci-dessous.

G2 • Cercles et triangles

Fig. 1

Fig. 9

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 5

Fig. 6

Fig. 7

Fig. 8

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 4

Fig. 3

56

Fig. 4Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

Fig. 4Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

FFICHEICHE 4 : C 4 : CONSTRUCTIONONSTRUCTION DEDE TRIANGLESTRIANGLES QUELCONQUESQUELCONQUES

1 Avec tes instruments, reproduis chaque triangle ci-dessous. Pour le a, un côté est déjà tracé.

a.

b.

2 Construis les triangles LAC et BEN en respectant les informations données sur chaque schéma.

a. b.

3 Construis chaque triangle dont on donne la mesure des côtés.

a. 6,5 cm ; 4,5 cm et 8,3 cm. b. 7 cm ; 4,7 cm et 7,4 cm.

G2 • Cercles et triangles

6,5 cm

2 cm

7,5 cmB

E

N

4 cm

6 cm

5 cm

L

A C

57

L

C

AN

B

E

FFICHEICHE 4 : C 4 : CONSTRUCTIONONSTRUCTION DEDE TRIANGLESTRIANGLES QUELCONQUESQUELCONQUES

1 Avec tes instruments, reproduis chaque triangle ci-dessous. Pour le a, un côté est déjà tracé.

a.

b.

2 Construis les triangles LAC et BEN en respectant les informations données sur chaque schéma.

a. b.

3 Construis chaque triangle dont on donne la mesure des côtés.

a. 6,5 cm ; 4,5 cm et 8,3 cm. b. 7 cm ; 4,7 cm et 7,4 cm.

G2 • Cercles et triangles

6,5 cm

2 cm

7,5 cmB

E

N

4 cm

6 cm

5 cm

L

A C

57

L

C

AN

B

E

FFICHEICHE 5 : C 5 : CONSTRUCTIONONSTRUCTION DEDE TRIANGLESTRIANGLES PARTICULIERSPARTICULIERS

1 Construis les triangles RUE et VOI en respectant les informations données sur chaque schéma.

a. RUE est un triangle rectangle en R. b. VOI est un triangle isocèle en V.

2 Termine la construction de chaque triangle ci-dessous.

a. RIZ est un triangle équilatéral. b. BLE est un triangle isocèle rectangle en B.

3 Construis :

a. un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 4,7 cm ;

b. un triangle isocèle dont la base mesure 8,2 cm et les deux autres côtés mesurent 5 cm.

G2 • Cercles et triangles

R I B L

7,2 cm

7,2

cm

V

I

O

6 cm7,5 cm

4,5

cm

U

R E

58

R

U

E

I

O

V

Z

E

FFICHEICHE 6 : H 6 : HAUTEURAUTEUR DANSDANS UNUN TRIANGLETRIANGLE

1 Complète le tableau suivant.

Côté Hauteur relative

a. [BT] [AO]

b. [BO] [TN]

c. [PI] [RS]

d. [PS] [EI]

2 Voici un triangle et ses trois hauteurs.

a. Repasse en rouge la hauteur passant par A.

b. Repasse en bleu la hauteur issue de B.

c. La troisième hauteur passe par le sommet C et

elle est perpendiculaire au côté [AB] .

3 Trace la hauteur issue de D pour le triangle DEF et celle issue de G pour le triangle KLG puis complète le tableau.

DEF KLG

Hauteur (cm) 3 4

Côté relatif (cm) 3 3

4 Trace la hauteur relative au côté vert.

5 Construis la hauteur issue de M, puis celle issue de N. Complète le tableau.

Hauteur issue de M

Hauteur issue de N

Hauteur (cm) 4,1 5,4

Côté relatif (cm) 6,6 5

G2 • Cercles et triangles

B

T

O

A

N

S

I

P

R

E

A

B

C

59

D

F E

G

K

L

P

N

M

FFICHEICHE 7 : S 7 : SYNTHÈSEYNTHÈSE

1 Classe chaque triangle dans le tableau ci-dessous.

Triangle quelconque

AFR

Triangle rectangle

AEF ; ARD

Triangle isocèle

AEF ; EAC ; BCP ; BDP

Triangle équilatéral

ABC

2 Reproduis cette figure sur une feuille quadrillée sachant qu'elle n'est formée que de demi-cercles dont les centres sont sur le segment en pointillés.

G2 • Cercles et triangles

A

B

C

D

P

E

FR

60

FFICHEICHE 7 : S 7 : SYNTHÈSEYNTHÈSE

3 Reproduis cette figure en prenant : AC = 3,6 cm et BC = 4,8 cm. Écris ensuite un programme de construction de cette figure.

Trace un triangle ABC rectangle en C tel que AC = 3,6 cm et BC = 4,8 cm.

Place les points I milieu de [AC], J milieu de [BC] et K milieu de [AB].

Trace le cercle de centre I passant par A, le cercle de centre J passant par B et le cercle de centre K

passant par C.

4 Dessine le cœur en suivant, dans l'ordre, les étapes détaillées de la construction. Le symbole indique la position des centres des cercles et arcs de cercle.

NOTION DE FONCTION : CHAPITRE D1

A B

C

I J

K

FFICHEICHE 7 : S 7 : SYNTHÈSEYNTHÈSE

5 Programmes de construction

a. Trace un triangle quelconque ABC.Trace à l'extérieur du triangle ABC les triangles équilatéraux ABD, BCE et CAF.Trace les droites (AE), (BF) et (CD). Que remarques-tu ?

Elles se coupent en un même point.

b. Construis un triangle TOC tel que :TC = 7 cm, TO = 5 cm et CO = 4 cm.Trace le cercle de centre T passant par le point O.Trace le cercle de centre C passant par le point O.Appelle A le deuxième point d'intersection des deux cercles.Trace la droite (OA).Que peux-tu dire de la position des droites (TC) et (OA) ?

Les droites (TC) et (OA) sont perpendiculaires.

G2 • Cercles et triangles

A

B

C

D

E

F

T C

O

A

FFICHEICHE 1 : P 1 : POLYGONESOLYGONES (1) (1)

1 Complète la ligne « Nombre de côtés » du tableau puis classe chaque polygone dans celui-ci.

Polygone Quadrilatère Pentagone Hexagone Heptagone Octogone Nonagone Décagone

Nombrede côtés

4 5 6 7 8 9 10

Figure D , I A , E C , F G J , K H B

2 Indique la nature de chaque polygone puis reproduis chacun d'eux dans le quadrillage ci-dessous.

pentagone hexagone quadrilatère octogone

G3 • Figures usuelles et constructions

c.

62

a. b. c. d.

Fig. H

Fig. B

Fig. CFig. E

Fig. A

Fig. G

Fig. K

Fig. F

Fig. I

Fig. D

Fig. J

a. b. c. d.

FFICHEICHE 2 : P 2 : POLYGONESOLYGONES (2) (2)

1 Repasse en couleur le polygone demandé.

a. Un quadrilatère b. Un pentagone c. Un hexagone

2 Nombre de diagonales d'un polygone

a. Trace toutes les diagonales de chaque polygone.

• Quadrilatère • Pentagone • Hexagone • Heptagone

b. Complète alors le tableau ci-dessous.

Polygone Quadrilatère Pentagone Hexagone Heptagone

Nombre de diagonales 2 5 9 14

3 Reproduis l'heptagone MNPRSTU ci-dessous en vraie grandeur sachant que MS = 9 cm.

G3 • Figures usuelles et constructions

S

M

N

3,3

cm

U

4,5 c

m

P

5,2 c

m

T

3,6 c

m

R

4,3 c

m

63

S

M

N

3,3

cm

U

4,5

cm

P

5,2 c

m

T

3,6

cm

R

4,3 c

m

FFICHEICHE 3 : Q 3 : QUADRILATÈRESUADRILATÈRES (1) (1)

1 Classe chaque quadrilatère dans le tableau ci-dessous.

Quadrilatère Carré Rectangle Losange Parallélogramme Quadrilatère quelconque

Figure 2 et 4 3 et 5 6 et 8 1 et 9 7

2 Indique la nature de chaque quadrilatère puis reproduis chacun d'eux dans le quadrillage ci-dessous.

rectangle carré parallélogramme losange

G3 • Figures usuelles et constructions

Fig. 1

Fig. 9

Fig. 2

Fig. 3 Fig. 4

Fig. 5 Fig. 6

Fig. 7

Fig. 8

64

a. b. c. d.

b.a. c. d.

FFICHEICHE 4 : Q 4 : QUADRILATÈRESUADRILATÈRES (2) (2)

1 Pour chaque quadrilatère, code les angles droits, code les longueurs égales et repasse d'une même couleur les droites parallèles.

2 Donne la nature de chaque quadrilatère de l'exercice 1 .

Fig. 1 : trapèze

Fig. 2 : parallélogramme

Fig. 3 : rectangle

Fig. 4 : losange

Fig. 5 : carré

3 Dans la figure ci-dessous, colorie :

a. les carrés en bleu ;

b. les rectangles en rouge ;

c. les losanges en vert ;

d. les parallélogrammes en jaune ;

e. les quadrilatères quelconques en orange.

4 Trace un carré en bleu, un rectangle en rouge et un losange en vert ayant pour sommets des points du quadrillage.

5 Construis chaque quadrilatère.

a. Un carré de côté 4,5 cm.

b. Un rectangle de côtés 6,2 cm et 4,8 cm.

c. Un losange dont une diagonale mesure 8 cm et les côtés mesurent 4,7 cm.

G3 • Figures usuelles et constructions

8 cm

65

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

FFICHEICHE 6 : C 6 : CONSTRUCTIONSONSTRUCTIONS COMPLEXESCOMPLEXES (1) (1)

1 Un polygone régulier est un polygone dont tous les sommets sont sur un même cercle et dont tous les côtés ont la même mesure.

a. Quelle est la nature d'un triangle régulier ?

C'est un triangle équilatéral.

b. Dans le triangle ABC ci-dessous, trace les droites qui passent par un sommet et le milieu du côté opposé. Ces droites se coupent en un même point O. Trace le cercle de centre O et passant par A, B et C. Ces droites coupent le cercle en trois autres points D, E et F. Relie les points consécutifs placés sur le cercle. La figure ainsi obtenue est un hexagone régulier.

c. Quelle est la nature d'un quadrilatère régulier ?

C'est un carré.

d. Dans le carré RSTU ci-dessous, trace les droites passant par les milieux de deux côtés opposés. Ces droites se coupent en un même point P. Trace le cercle de centre P passant par R, S, T et U. Ces droites coupent le cercle en quatre autres points V, W, X et Y. Relie les points consécutifs placés sur le cercle. La figure ainsi obtenue est un octogone régulier.

2 Écris une consigne correspondant à chaque étape de la construction.

Étape 1 Étape 2 Étape 3

Étape 4

Étape 1 : Trace un rectangle ABCD de longueur AB = 12 cm et de

largeur AD = 5 cm.

Étape 2 : Trace un cercle de centre B et de rayon 3 cm.

Étape 3 : Trace la diagonale [AC] du rectangle.

Étape 4 : Place le point E sur cette diagonale et le point F de telle

façon que AEFD soit un losange.

G3 • Figures usuelles et constructions

B

CD

A

5 c

m

12 cm B

CD

A

3 c

m

B

CD

A

B

CD

E

F

A

67

A

B

C

O

D

E

F

V

X

U

S

T

Y

W

R

P

FFICHEICHE 7 : C 7 : CONSTRUCTIONSONSTRUCTIONS COMPLEXESCOMPLEXES (2) (2)

1 Sur une feuille quadrillée, reproduis cette figure puis continue la construction.

2 Sur une feuille quadrillée, construis cette figure en doublant les longueurs.

G3 • Figures usuelles et constructions68

FFICHEICHE 7 : C 7 : CONSTRUCTIONSONSTRUCTIONS COMPLEXESCOMPLEXES (2) (2)

3 En utilisant tes instruments de géométrie, reproduis puis continue cette frise.

4 Reproduis la figure suivante à partir d'un grand rectangle de longueur 16 cm.

5 Programme de construction

a. Trace un cercle de rayon 6 cm. À partir d'un point du cercle choisi au hasard, reporte six fois le rayon pour obtenir un hexagone régulier. Trace l'hexagone formé par les milieux de ses côtés.

b. Recommence cette dernière étape sept fois.

c. Colorie à ta convenance.

NOTION DE FONCTION : CHAPITRE D1

FFICHEICHE 7 : C 7 : CONSTRUCTIONSONSTRUCTIONS COMPLEXESCOMPLEXES (2) (2)

6 Sur une feuille blanche :• Construis quatre cercles

concentriques (C1), (C2), (C3) et

(C4) de centre O et de rayon

respectif : 6 cm ; 4,5 cm ; 3 cm et 1,5 cm.

• Dans le cercle (C1), trace deux

diamètres perpendiculaires [A1C1] et [B1D1].

• Trace le carré A1B1C1D1 et ses diagonales. Ces dernières coupent le cercle (C2) en A2, B2,

C2 et D2, le cercle (C3) en A3, B3,

C3 et D3 et le cercle (C4) en A4,

B4, C4 et D4.• Trace les segments :

[A1B2] ; [B2C3] ; [C3D4] ; [D4O][B1C2] ; [C2D3] ; [D3 A4] ; [A4O][C1D2] ; [D2 A3] ; [A3B4] ; [B4O][D1A2] ; [A2B3] ; [B3C4] ; [C4O]

• Colorie comme ci-contre.

G3 • Figures usuelles et constructions

d.

FFICHEICHE 1 : C 1 : CARACTÉRISATIONARACTÉRISATION DESDES SOLIDESSOLIDES

1 Reconnaissance des solides

a. Classe chaque solide dans le tableau ci-dessous.

Solide Cube Pavé Prisme Cylindre Pyramide Cône Sphère

Figure 1 4 5 2 3, 6 et 8 7 9

b. Donne la définition d'un polyèdre.

Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones.

c. Parmi ces solides, quels sont les polyèdres ? Ce sont les solides 1, 3, 4, 5, 6 et 8.

2 Complète les représentations en perspective de chaque solide en traçant les pointillés.

un cube un pavé un prisme droit un cylindre droit

3 Complète le tableau ci-dessous.

Polyèdre Nombre de sommets

Nombre d'arêtes

Nombre de faces Nature des faces

Cube 8 12 6 carrés

Pavé 8 12 6 rectangles

Pyramide à base carrée 5 8 5 un carré et 4 triangles

Tétraèdre 4 6 4 triangles

G4 • Solides70

Fig. 1

Fig. 4

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 7Fig. 9

Fig. 8

Fig. 6

Fig. 5

c.b.a.

FFICHEICHE 2 : P 2 : PATRONSATRONS (1) (1)

1 Associe chaque patron au solide correspondant.

Solide Cube Pavé Prisme droit Cylindre Pyramide Cône

Figure 3 2 6 5 1 4

2 Sachant que, sur un dé, la somme des nombres de points marqués sur des faces opposées est 7, complète les patrons suivants avec les points manquants.

a. b. c. d.

3 Voici plusieurs patrons différents d'un même pavé. Pour chacun d'eux, il manque une face. Retrouve la face manquante puis construis-la pour que le moustique soit à l'intérieur de celle-ci.

G4 • Solides

Fig. 6

Fig. 5

Fig. 4

Fig. 3

Fig. 2

Fig. 1

71

a. b.

c.

FFICHEICHE 3 : P 3 : PATRONSATRONS (2) (2)

1 Complète ce patron de cylindre.

2 Complète ce patron de prisme.

G4 • Solides72

FFICHEICHE 1 : A 1 : AXESXES DEDE SYMÉTRIESYMÉTRIE

1 La figure verte est-elle symétrique de la figure blanche par rapport à la droite tracée en gras ?Entoure la bonne réponse.

non oui

oui non

e.

oui

f.

non

2 Pour chaque figure, trace l'axe ou les axes de symétrie.

3 En t'aidant du quadrillage, trace l'axe de symétrie.

4 Dans chaque cas, colorie le minimum de cases nécessaires pour que la droite noire soit un axe de symétrie de la figure.

5 Six erreurs se sont glissées dans la construction du symétrique (à droite). Entoure-les.

6 Entoure une fois chaque lettre ou chiffre qui a un seul axe de symétrie et deux fois ceux qui en ont deux.

G5 • Symétrie axiale

d.c.

74

a. b.

a. b. c.

d.e.

a. b.

a. b.

c.

FFICHEICHE 2 : C 2 : CONSTRUCTIONONSTRUCTION DEDE SYMÉTRIQUESSYMÉTRIQUES DANSDANS UNUN QUADRILLAGEQUADRILLAGE OUOU SURSUR PAPIERPAPIER POINTÉPOINTÉ

1 Construis le symétrique de chaque figure par rapport à la droite (d).

2 Même consigne.

3 Même consigne.

G5 • Symétrie axiale 75

(d)

a.

b.

(d)

d.

(d)(d)

c.

(d)

f.

(d)

e.

(d)

a.

(d)

b.

(d)

b.

(d)

(d)

a.

FFICHEICHE 3 : C 3 : CONSTRUCTIONONSTRUCTION DEDE SYMÉTRIQUESSYMÉTRIQUES SANSSANS QUADRILLAGEQUADRILLAGE

1 À l'aide d'un calque, construis le symétrique de la figure par rapport à la droite bleue.

2 À l'aide d'un calque, complète la figure pour que la droite bleue soit un axe de symétrie de la figure obtenue.

3 Construis le symétrique de la figure par rapport à la droite bleue.

4 Complète la figure pour que la droite bleue soit un axe de symétrie de la figure.

G5 • Symétrie axiale76

FFICHEICHE 1 : P 1 : PÉRIMÈTREÉRIMÈTRE DEDE POLYGONESPOLYGONES

1 Comparaison de périmètres

a. Reporte les longueurs des côtés de chaque quadrilatère sur la demi-droite ci-dessus à l'aide de ton compas.

b. Compare le périmètre de ces quadrilatères.

Celui de fig.1 est plus grand que celui de fig.2.

2 Périmètre par dénombrement

Observe attentivement l'unité de longueur (1 u.l.) puis détermine le périmètre de chaque figure exprimé en unités de longueur.

Figure 1 2 3 4

Périmètreexprimé en u.l.

16 22 18 24

3 Construis ci-dessous deux polygones de périmètres respectifs 12 u.l. et 15 u.l.

4 Détermine, à l'aide de ta règle graduée, le périmètre de chacune des figures ci-dessous.

Figure 1 Figure 2 Figure 3

Figure 1 2 3

Périmètreen cm

4,4 9,2 6,7

5 Quel est le périmètre d'un carré ...

a. de côté 6 cm ?

Périmètre d'un carré de 6 cm de côté :

6 cm 4 = 24 cm

b. de côté 4,6 cm ?

Périmètre d'un carré de 4,6 cm de côté :

4,6 cm 4 = 18,4 cm

6 Soit un carré de côté c et de périmètre P. Complète le tableau.

c 8 cm 1,5 cm 4 mm 5,5 m

P 32 cm 6 cm 16 mm 22 m

7 Quel est le périmètre d'un rectangle …

a. de longueur 15 cm et de largeur 3 cm ?

Demi-périmètre : 15 cm 3 cm = 18 cm

Périmètre : 18 cm 2 = 36 cm

b. de largeur 8,5 cm et de longueur 14,5 cm ?

Demi-périmètre : 8,5 cm 14,5 cm = 23 cm

Périmètre : 23 cm 2 = 46 cm

8 Soit un rectangle de largeur l, de longueur L et de périmètre P. Complète le tableau.

l 3 cm 4,5 dm 5 hm 0,5 m

L 8 cm 10 dm 10 hm 2,5 m

P 22 cm 29 dm 30 hm 6 m

M1 • Aires et périmètres

Fig. 1

Fig. 2

78

Fig. 1

1 u.l.

Fig. 4

Fig. 3

Fig. 2

4

Fig.2

Fig.1

1 u.l.

ou

P = 15 u.l.

ou

P = 12 u.l.

FFICHEICHE 2 : P 2 : PÉRIMÈTREÉRIMÈTRE DUDU CERCLECERCLE

1 L'unité de longueur (u.l.) est la longueur du cercle de rayon 1 carreau.

Quel est l'intrus et pourquoi ?

L'intrus est la fig.3 car elle a un périmètre de 12

quarts d'u.l. (soit 3 u. l.) alors que les autres ont

un périmètre de 8 quarts d'u.l. (soit 2 u.l.)..

2 On considère les figures suivantes.

a. Complète la 2e ligne du tableau en exprimant le périmètre de chaque figure en unités de longueur.

Figure 1 2 3 4

Périmètreexprimé en u.l.

3 2,5 5 3,5

Périmètreen cm

9,42 cm 7,85 cm 15,7 cm 10,99 cm

b. L'unité de longueur a pour longueur approchée 3,14 cm. Complète la 3e ligne du tableau en donnant une valeur approchée du périmètre.

3 Donne une valeur approchée du périmètre ...

a. d'un cercle de diamètre 3 cm au dixième près ;

P 3,14 3 cm 9,42 cm

soit 9,4 cm au dixième près

b. d'un cercle de diamètre 6 cm au dixième près.

P 3,14 × 6 cm 18,84 cm

soit 18,8 cm au dixième près

c. Que remarques-tu ?

Un cercle de diamètre 6 cm a un périmètre égal

au double de celui de diamètre 3 cm.

4 Une fourmi effectue un tour complet du cercle dessiné ci-contre. Le diamètre du cercle mesure 5 cm. Quelle distance la fourmi a-t-elle parcourue ? Le résultat sera donné au centième près.

La distance parcourue par la fourmi correspond au

périmètre du cercle de diamètre 5 cm.

P 3,14 × 5 cm 15,70 cm

5 Soit un cercle de rayon r, de diamètre d et de périmètre P. Complète le tableau. On donnera des valeurs approchées.

a. b. c. d.

r 6 m 4 cm 7,8 cm 7,5 m

d 12 m 8 cm 15,6 cm 15 m

P 37,68 m 25,12 cm 48,98 cm 47,1 cm

6 Calcule le périmètre de chaque figure (le résultat sera donné au centième près).

Pfig.1 2,5 cm 3,14 7,85 cm

Pfig.2 = Pfig.1 2 7,85 cm 2 3,92 cm

Pfig.3 = Pfig.2 2 3,92 cm 2 1,96 cm

7 Compare le périmètre du demi-cercle en trait plein avec celui des deux demi-cercles en pointillés.

P1 8 2 3,14 2

P1 25,12 cm

P2 4 2 3,14 25,12 cm

Les deux périmètres sont égaux.

M1 • Aires et périmètres 79

1 u.l.

Fig. 1Fig. 2 Fig. 3

Fig. 4Fig. 5

1 u.l.

Fig. 1Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 1Fig. 2 Fig. 3

×3,14

2 cm

P1

P2

FFICHEICHE 3 : A 3 : AIREIRE ( (PAVAGEPAVAGE, , COMPARAISONCOMPARAISON DD''AIRESAIRES))

1 Reproduis ce tangram en doublant ses dimensions.Colorie-le puis découpe chaque pièce.

a. Combien faut-il de triangles verts pour recouvrir le grand carré ? Et de triangles jaunes ?

Il faut 4 triangles verts ou 16 triangles jaunes.

b. Classe les triangles du tangram dans l'ordre croissant de leur aire.

Aire du triangle jaune Aire du triangle rouge

Aire du triangle vert

c. Voici cinq carrés réalisés à main levée avec certaines pièces du tangram. Dans la réalité, ces carrés ne sont pas tous de la même dimension.

Carré 1 Carré 2 Carré 3 Carré 4 Carré 5

Reproduis ces assemblages avec tes pièces découpées puis indique …

• quels carrés ont la même aire : 1, 4 et 5

• quel est celui qui a la plus grande aire : 2

• quel est celui qui a la plus petite aire : .3

• ce que représente l'aire des carrés 1 et 3 par rapport à l'aire totale du tangram :

La moitié pour le carré 1, le quart pour le carré 3.

d. Quelle est l'aire de chaque pièce du tangram en prenant comme unité d'aire ?

Pièce bleue : 2

Pièce rouge : 2

Pièce violette : 2

Pièce verte : 4

e. Quelle fraction du grand carré de départ représente chaque pièce ?

Pièce verte :14

Pièce rouge :18

Pièce jaune :116

Pièce bleue :18

Pièce violette :18

f. Avec toutes les pièces du tangram, construis une figure de même aire que celle du carré de départ mais de périmètre différent.

2 Exprime l'aire de chaque figure en unités d'aire (u.a.).

Figure 1 2 3 4

Aire exprimée en u.a.

8 7 5,5 5

3 Exprime l'aire de chaque figure en unités d'aire (u.a.).

Figure 1 2 3 4

Aire exprimée en u.a.

6 10 8 8,5

4 Reprends l'exercice 2 , en prenant comme unité d'aire.

Figure 1 2 3 4

Aire exprimée en u.a.

16 14 11 10

Que remarques-tu ?

Les aires mesurées en unité sont le double des

aires mesurées en unité .

5 Reprends l'exercice 3 , en prenant comme unité d'aire.

Figure 1 2 3 4

Aire exprimée en u.a.

3 5 4 4,25

Que remarques-tu ?

Les aires mesurées en unité losange sont la moitié

des aires mesurées en unité triangle.

M1 • Aires et périmètres

1 u.a.

1u.a.

80

1u.a.

Fig. 1 Fig. 4Fig. 3

Fig. 2

1u.a.

Fig. 2

Fig. 4

Fig. 1

Fig. 3

1 u.a.

1u.a.

FFICHEICHE 4 : C 4 : CONVERSIONSONVERSIONS DD''UNITÉSUNITÉS DD''AIRESAIRES

1 Colorie la case correspondant le mieux à l'airede chaque type de surface.

a. Un timbre 2 m2 2 cm2 2 mm2

b. Un village 150 m2 20 km2 0,05 km2

c. Un stadede foot

50 m2 5 000 m2 500 m2

d. Une pagede livre

30 mm2 3 m2 300 cm2

e. Un confetti 4 mm2 0,4 m2 0,04 m2

2 Pour chaque surface ci-dessous, indique dansquelle unité il vaut mieux exprimer son aire.

a. Un jardin m²

b. Une pièce d'1 cent mm²

c. Un autocollant cm²

d. Un pays km²

e. Une forêt ha

3 Complète ce tableau que tu pourras utiliser pour répondre aux exercices suivants.

km² hm2 dam² m2 dm2 cm² mm2

ha a ca

4 Complète.

a. 1 m2 = 100 dm2

b. 1 m2 = 10 000 cm2

c. 1 m2 = 1 000 000 mm2

d. 1 m2 = 0,01 dam2

e. 1 m2 = 0,0001 hm2

f. 1 m2 = 0,000001 km2

g. 1 m2 = 0,01 a

5 Complète ce tableau.

En cm2 En mm2

a. 5 500

b. 42 4 200

c. 4,352 435,2

d. 45,3 4 530

e. 78,657 7 865,7

6 Complète ce tableau.

En cm2 En m2

a. 800 0,08

b. 54 0,0054

c. 45,52 0,004552

d. 86,892 0,0086892

e. 0,3 0,00003

7 Complète.

a. 5 m2 = 50 000 cm2

b. 78,2 cm2 = 7 820 mm2

c. 12,35 km2 = 12 350 000 m2

d. 14 cm2 = 0,14 dm2

e. 8,3 dm2 = 0,083 m2

f. 5,72 hm2 = 0,0572 km2

8 Complète.

a. 7 ha = 70 000 m2

b. 12 800 m2 = 1,28 ha

c. 5,3 a = 530 m2

d. 145 m2 = 1,45 a

e. 7 ha 3 a = 70 300 m2

f. 3 km2 = 300 ha

9 Voici l'aire des quatre champs de M. Paul.

Champ de Maïs Blé Orge Avoine

Aire 2,35 hm2 549 dam2 9 800 m2 0,0135 km2

a. Classe les champs de M. Paul dans l'ordre croissant de leuraire.

b. Indique l'aire de la surface qu'il manque à M. Paul pouratteindre les 14 hectares.

M1 • Aires et périmètres

× 100 ÷ 10 000

81

9 800 m² < 0,0135 km² < 2,35 hm² < 549 dam²

9 800 m² < 13 500 m² < 23 500 m² < 54 900 m²

Orge < Avoine < Maïs < Blé

9 800 m² = 0,98 ha ; 0,0135 km² = 1,35 ha

2,35 + 5,49 + 0,98 + 1,35 = 10,17 ha

14 – 10,17 = 3,83 ha Il manque 3,83 ha à M. Paul.

2,35 hm² = 2,35 ha ; 549 dam² = 5,49 ha

FFICHEICHE 5 : A 5 : AIREIRE DUDU CARRÉCARRÉ ETET AIREAIRE DUDU RECTANGLERECTANGLE

1 Quelle est l'aire de chaque figure en cm2 ?

a. Aire du carré : 9 cm2

b. Aire du rectangle : 18 cm2

2 Quelle est l'aire de chaque figure en cm2 ? Complète le tableau.

Figure 1 2 3 4 5

Aireen cm2 2,5 7 6 12,5 0,5

3 Complète chaque tableau.

• Soit un carré de côté c.

a. b. c. d.

c 5 cm 6,5 cm 12,2 m 8,9 dm

Aire 25 cm2 42,25 cm2 148,84 m2 79,21 dm2

• Soit un rectangle de largeur l et de longueur L.

a. b. c. d.

l 6 cm 4,5 cm 3,9 m 15,2 dm

L 9 cm 12 cm 14,7 m 20,5 dm

Aire 54 cm2 54 cm2 57,33 m2 311,6 dm2

4 Longueur des côtés

a. Un carré a une aire de 81 cm². Combien mesurent les côtés de ce carré ?

Les côtés de ce carré mesurent 9 cm

car 9 9 = 81.

b. Un rectangle a une aire de 240 cm² et une longueur de 20 cm. Quelle est sa largeur ?

Sa largeur est 240 ÷ 20 = 12 cm.

5 Longueur et largeur

a. Un rectangle a une aire de 36 cm². Quelles peuvent être sa longueur et sa largeur sachant que ce sont des nombres entiers de centimètres ? (Tu dois trouver toutes les possibilités.)

l = 1 cm et L = 36 cm ; l = 2 cm et L = 18 cm ;

l = 3 cm et L = 12 cm ; l = 4 cm et L = 9 cm ;

l = 6 cm et L = 6 cm.

Il y a donc 5 possibilités.

b. Même question avec un rectangle ayant une aire de 60 cm².

l = 1 cm et L = 60 cm ; l = 2 cm et L = 30 cm ;

l = 3 cm et L = 20 cm ; l = 4 cm et L = 15 cm ;

l = 5 cm et L = 12 cm ; l = 6 cm et L = 10 cm.

Il y a donc 6 possibilités.

6 Un rectangle a pour longueur 6,3 cm et pour largeur 5,8 cm.

a. Quelle est son aire ?

Son aire est 6,3 × 5,8 = 36,54 cm2.

b. On double sa longueur et sa largeur. Quelle est alors son aire ?

Sa nouvelle longueur est 6,3 × 2 = 12,6 cm

Sa nouvelle largeur est 5,8 × 2 = 11,6 cm.

Son aire est alors 12,6 × 11,6 = 146,16 cm2.

c. Est-il vrai que si on double les dimensions d'un rectangle alors son aire est doublée ?

C'est faux, l'aire est quadruplée et non doublée

car 4 × 36,54 cm2 = 146,16 cm2.

M1 • Aires et périmètres82

cm2

cm2

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 1Fig. 5

FFICHEICHE 5 : A 5 : AIREIRE DUDU CARRÉCARRÉ ETET AIREAIRE DUDU RECTANGLERECTANGLE

d. Réalise une figure pour vérifier ton résultat.

CHAPITRE ? : ...

6,3 cm

5,8

cm

FFICHEICHE 6 : A 6 : AIREIRE DUDU TRIANGLETRIANGLE

1 On considère la figure ci-contre.

a. Calcule l'aire du triangle rectangle PEB.

AirePEB = (1,8 cm 2,5 cm) 2 = 2,25 cm2

b. Calcule l'aire du triangle rectangle PEC.

AirePEC = (2,2 cm 2,5 cm) 2 = 2,75 cm2

c. Calcule l'aire du triangle PBC.

AirePBC = AirePEB AirePEC = 2,25 2,75 = 5 cm2

2 Construis deux triangles rectangles différents ayant tous les deux une aire de 8 cm2.

3 Observe les triangles ci-dessous.

a. Donne l'aire de chaque triangle en cm2.

Figure A B C D

Aire (cm2) 4 3,75 4,5 5

b. Classe-les dans l'ordre croissant de leur aire.

Fig. B < Fig. A < Fig. C < Fig. D

4 En appliquant la formule usuelle, calcule l'aire de chaque triangle.

a. b. c. d.

Base (cm) 2 8 2,5 5

Hauteur (cm) 6 1,5 4,8 2,4

Aire (cm2) 6 6 6 6

Que remarques-tu ?

Les quatre triangles ont la même aire.

5 Effectue les tracés et les mesures nécessaires pour calculer l'aire de chaque triangle puis complète le tableau.

Figure E F G H

Base (cm) 3 5,5 3,5 4,7

Hauteur (cm) 2 2,6 3 1,5

Aire (cm2) 3 7,15 5,25 3,525

6 Un tapis triangulaire a pour aire 4,8 m2. Sa base est de 1,2 m. Calcule la hauteur associée.

base × hauteur = 4,8 m2 × 2 = 9,6 m2

La hauteur mesure donc 9,6 m2 1,2 m = 8 m.

7 Construis, à l'aide de ton équerre et de ta règle, plusieurs points B, C, … tels que les triangles STA, STB, STC, … aient la même aire.

Où se trouvent tous ces sommets ?

Ils sont sur une droite parallèle à (ST) passant par

le point A située à 1,5 cm de (ST).

M1 • Aires et périmètres

B C

P

E 2,2 cm1,8 cm

2,5

cm

83

Fig. C

Fig. A

Fig. B

Fig. D

8 cm

4 cm2 cm

4 cm

Fig. E

2 c

m3 cm

Fig. F

2,6

cm

5,5 cm

Fig. G

3,5 cm

3 c

m

1,5

cm

Fig. H4,7 cm

S

A

T

1,5

cm

6 cm

B C

1,5

cm

1,5

cm

FFICHEICHE 1 : C 1 : CAPACITÉSAPACITÉS

1 On a indiqué la capacité de chaque récipient. Précise sous chacun d'eux et dans la même unité dans quelle mesure ils ont été remplis ou remplis-les selon la contenance indiquée.

a. 5 L b. 100 L c. 1 L d. 100 mL

2,5 L 70 L 0,7 L 85 mL

2 Même consigne qu'à l'exercice 1 mais attention à l'unité indiquée dans la seconde ligne du tableau.

a. 1 daL b. 750 mL c. 50 L d. 1 L

60 dL 0,5 L 0,5 daL 800 mL

3 Choisis l'unité la plus adaptée.

a.Un réservoir de voiture

Litres(L)

b. Un seau Litres(L)

c. Une seringueMillilitres

(mL)

d.Une citerne d'essence

Hectolitres(hL)

e.Une canette

de soda Centilitres

(cL)

f. Une larme Millilitres(mL)

4 Convertis chaque mesure dans une unité plus adaptée.

a. 55 000 mL 55 L

b. 120 000 cL 12 hL

c. 0,0015 hL 15 cL

d. 0,0332 daL 332 mL

e. 4 500 L 45 hL

f. 1 300 000 mL 13 hL

5 Convertis chaque mesure en millilitres.

a. 13 L 13 000 mL

b. 320 daL 3 200 000 mL

c. 0,00028 hL 28 mL

d. 0,19 daL 1 900 mL

e. 300 L 300 000 mL

f. 0,03 dL 3 mL

6 Combien de centilitres de soda reste-t-il dans une canette de 33 cL après avoir rempli un verre de 2 dL ?

7 Des enfants ont vidé dans une même cuvette quatre récipients contenant respectivement 12 dL d'eau douce, 50 cL de café froid, 1,5 L d'eau de mer et 20 mL d'encre rouge. Quelle est la capacité en centilitres du mélange obtenu ?

8 Une baignoire contenant 2,4 hL d'eau sert de réservoir d'eau potable. Combien de bouteilles de 1,5 L peut-on remplir avec son contenu ?

9 Un verre contient 24 cL. Pour faire de la menthe à l'eau, il faut en proportion un huitième de menthe pour sept huitièmes d'eau. Combien de verres de menthe à l'eau pourra-t-on remplir avec une bouteille de sirop de menthe de 0,75 L ?

M2 • Capacités, masses et volumes86

Capacité du verre en cL : 2 dL = 20 cL

33 cL – 20 cL = 13 cL

Il reste 13 cL de soda dans la canette.

Capacité de la baignoire en L : 2,4 hL = 240 L

240 ÷ 1,5 = 2 400 ÷ 15 = 160 bouteilles

On peut remplir 160 bouteilles de 1,5 L.

12 dL = 120 cL 1,5 L = 150 cL

120 cL 50 cL 150 cL 2 cL = 322 cL

20 mL = 2 cL 24 cL ÷ 8 = 3 cL

75 cL ÷ 3 cL = 25 verres

Capacité restant dans la canette :

Capacité du mélange obtenu en cL :

Nombre de bouteilles de 1,5 L :

Capacité de menthe pour un verre :

Nombre de verres de menthe dans une bouteille :

FFICHEICHE 2 : M 2 : MASSESASSES

1 Précise le nombre de masses marquées dont tu as besoin dans chaque colonne du tableau (nombre strictement inférieur à 10) pour atteindre la masse indiquée. Effectue ensuite chaque conversion.

1 kg 1 hg 1 dag 1 g 1 dg 1 cg 1 mg

a. 524 g 5 2 4 5 240 dg

b. 130 004 cg 1 3 0 0 0 4 130,004 dag

c. 2 kg et 425 mg 2 0 0 0 4 2 5 20 004,25 dg

d. 12 hg et 6 g 1 2 0 6 120,6 dag

e. 2,095 dag 2 0 9 5 209,5 dg

2 Convertis chaque masse dans l'unité indiquée.

En kg En hg En dag En g En dg

a. 95 hg 9,5 950 9 500 95 000

b. 5,725 kg 57,25 572,5 5 725 57 250

c. 84,59 dg 0,008459 0,08459 0,8459 8,459

3 On dispose de 4 masses marquées pour hg, g et cg et de 1 seule masse marquée pour dag et dg. Complète le tableau.

2 hg 5 dag 2 g 5 dg 2 cg

a. 2 1 45 dg

b. 2 1 4 4 500,8 dg

c. 1 1 1 1 1 2 525,2 dg

d. 1 1 3 256 g

e. 1 1 3 2,56 g

f. 3 2 6,04 g

4 Complète avec l'unité de masse la plus adaptée.

a. Un hélicoptère 1,9 t

b. Une orange 180 g

c.Une bouteille

d'eau1 kg

d. Un iceberg 180 000 t

e. Une fourmi 18 mg

f.Un grain de

maïs 35 cg

5 Calcule la masse du poulet en kilogrammes et celle des bananes en grammes.

a. b.

6 Le bousier est l'insecte le plus fort du monde. Il est capable de soulever 1 141 fois sa propre masse !

a. Quelle masse porterait un enfant pesant 42 kg, s'il était aussi fort que le bousier ?

b. Combien d'éléphants de 5 tonnes pourrait-il ainsi soulever ?

M2 • Capacités, masses et volumes

1 kg 1 kg 2 dag

2 hg 1 kg 5 dag

87

a. 2 dag = 0,02 kg

Le poulet pèse 2 kg – 0,02 kg = 1,98 kg.

b. 1 kg = 1 000 g

2 hg = 200 g

5 dag = 50 g

Les bananes pèsent 1 000 g – 250 g = 750 g.

Masse que porterait un enfant de 42 kg :

Un enfant porterait une masse de 47 922 kg.

47 922 kg = 47,922 t

Il pourrait ainsi soulever :

1 141 42 kg = 47 922 kg

47,922 5 = 9 éléphants.

FFICHEICHE 3 : V 3 : VOLUMESOLUMES

1 Donne le volume de chaque solide exprimé en unités de volume (u.v.).a. b. c.

d. e.

a. b. c. d. e.

Volumeen u.v.

15 17 28 18 20

2 Quel est le volume de chaque solide si on prend un petit cube pour unité de volume ?

a. b.

a. 16 + 16 + 16 + 7 = 55 u.v.

Le volume de la figure est 55 u.v.

b. 16 + 15 + 12 + 7 = 50 u.v.

Le volume de la figure est 50 u.v.

3 Combien peut-on mettre de dés à jouer d'un centimètre d'arête dans chaque boîte ?a.

Boîte cubique

b.

Boîte à chaussures

a. V = 5 x 5 x 5 = 125 cm3. Réponse : 125 dés.

b. .V = 8 x 3 x 2 = 48 cm3. Réponse : 48 dés.

4 On a commencé à mettre le premier étage de dés pour former un pavé droit. Combien faudra-t-il d'étages pour y mettre 150 dés au total ?

La première rangée

contient 6 x 5 = 30 dés.

Il faudra 150 : 30 = 5 étages au total.

5 Donne le volume en cm3 d'un ...

a. cube d'arête 3 cm ;

3 x 3 x 3 = 27 cm3

b. pavé droit de dimensions 5 cm, 6 cm et 2 cm.

5 x 6 x 2 = 60 cm3

6 Soit un cube. Complète le tableau en faisant attention à l'unité de volume.

a. b. c. d.

Côté 2 cm 10 hm 0,5 m 3,4 dm

Volume 8 cm3 1 000 hm3 0,125 m3 39,304 dm3

7 Soit un pavé droit de largeur l, de longueur L, de hauteur h. Complète le tableau en faisant attention à l'unité de volume.

a. b. c. d.

l 2 cm 10 hm 0,5 m 2,8 dm

L 3 cm 20 hm 1,5 m 5 dm

h 4 cm 17 hm 1 m 2,5 dm

Volume 24 cm3 3 400 hm3 0,75 m3 35 dm3

8 Un pavé droit de longueur 12 cm et de hauteur 5 cm a pour volume 240 cm3. Quel est sa largeur ?

V= l x L x h = 240 cm3 ; 12 x 5 = 60

l = 240 : 60 = 4 cm. Sa largeur est de 4 cm.

9 Ce cube et ce pavé droit ont-ils le même volume ? Justifie.

Volume du cube : V = 6 x 6 x 6 = 216 cm3

Volume du pavé droit : V = 4 x 4 x 13,5 = 216 cm3

Ce cube et ce pavé droit ont le même volume.

10 Donne les dimensions de trois pavés droits différents ayant le même volume de 120 m3.

Pavé 1 : l = 5 m ; L = 8 m ; h = 3 m → 5 x 8 x 3 = 120 m3

Pavé 2 : l = 5 m ; L = 6 m ; h = 4 m → 5 x 6 x 4 = 120 m3

Pavé 3 : l = 6 m ; L = 10 m ; h = 2 m → 6 x 10 x 2 = 120 m3

M2 • Capacités, masses et volumes

1 u.v.

5 cm

3 c

m

8 cm

2 cm

6 cm 13,5 cm4

cm

4 c

m

88

FFICHEICHE 1 : C 1 : CALCULSALCULS DEDE DURÉESDURÉES

1 Écris l'heure du matin et de l'après-midi indiquées par chaque horloge.

a. b. c. d.

Matin 5 h 55 3 h 15 4 h 25 7 h 20

Après-midi 17 h 55 15 h 15 16 h 25 19 h 20

2 Indique la durée écoulée (inférieure à 12 h) entre les deux horloges.

a.

Durée écoulée : 6 h 15

b.

Durée écoulée : 8 h 45

c.

Durée écoulée : 11 h 05

3 On a relevé les informations indiquant certaines heures de lever et de coucher du soleil à Paris en 2012.

Dates Lever Coucher

1er avril 7 h 27 20 h 22

1er juillet 5 h 52 21 h 57

1er septembre 7 h 08 20 h 32

1er octobre 7 h 51 19 h 28

a. Quelle est la durée de chacune des journées indiquées ?

1er avril : 12 h 55

1er juillet : 16 h 05

1er septembre : 13 h 24

1er octobre : 11 h 37

b. Classe ces journées dans l'ordre croissant de leur durée.

1eroctobre, 1eravril, 1erseptembre, 1erjuillet

4 Martine prend le train à Paris à 12 h 42 et arrive à Quimper à 17 h 05. Elle revient plusieurs jours plus tard. Elle quitte Quimper à 6 h 44 et arrive à Paris à 11 h 11. Quelle est la durée de son trajet aller et de son trajet retour ? Lequel est le plus rapide ?

Durée du trajet Paris-Quimper : 17 h 05 – 12 h 42 = 4 h 23

Durée du trajet Quimper-Paris : 11 h 11 – 6 h 44 = 4 h 27

Le trajet le plus rapide est celui de Paris à Quimper.

M3 • Durées90

FFICHEICHE 2 : P 2 : PROBLÈMESROBLÈMES SURSUR LESLES DURÉESDURÉES

1 Entre la fin du journal de 20 h et le film, il y a une coupure de 72 secondes comprenant 6 publicités de même longueur. Combien de temps dure chaque publicité ?

Chaque publicité dure 72 s ÷ 6 = 12 s.

2 Un match de handball est composé de deux périodes de 30 minutes. La pause est de 10 minutes. Le match débute à 20 h 42.

a. À quelle heure le match se terminera-t-il ?

Durée du match de handball :

30 min 30 min 10 min = 70 min

70 min = 60 min 10 min = 1 h 10 min

Le match se terminera à :

20 h 42 1 h 10 = 21 h 52

b. Gabin arrive en retard, 7 minutes après le début de la deuxième période. À quelle heure est-il arrivé ?

Début de la deuxième mi-temps :

20 h 42 min 30 min 10 min = 20 h 82 min

20 h 82 min – 60 min 1 h = 21 h 22 min

Heure d'arrivée de Gabin :

21 h 22 min 7 min = 21 h 29 min

3 En 1954, Gilbert a gagné l'épreuve de marche athlétique Strasbourg-Paris en 70 h 34 min. André est arrivé 6 h 51 min plus tard. Combien de temps André a-t-il mis pour effectuer cette course ?

Temps mis par André :

70 h 34 min 6 h 51 min = 76 h 85 min

76 h 85 min – 60 min 1 h = 77 h 25 min

77 h 25 min – 72 h 3 jours = 3 jours 5 h 25 min

4 Mme Belkacem arrive 10 minutes en avance à la pièce de théâtre qui débute à 19 h 45. Elle a marché 12 minutes et pris le train pendant 47 minutes pour se rendre au théâtre. À quelle heure est-elle partie de chez elle ?

Elle arrive à 19 h 45 min – 10 min = 19 h 35 min.

Son trajet dure 12 min 47 min = 59 min.

19 h 35 min 60 min – 1 h = 18 h 95 min

Elle est partie de chez elle à

18 h 95 min – 59 min = 18 h 36 min.

5 Lors de la course de ski la Transjurassienne, le premier homme a parcouru les 70 km en 3 h 25 min 13 s. La première femme a mis 4 h 23 min 35 s. Quelle est l'avance du premier homme sur la première femme ?

Conversion du temps mis par la femme :

4 h 23 min 35 s 60 min – 1 h = 3 h 83 min 35 s

Avance de l'homme sur la femme :

3 h 83 min 35 s – 3 h 25 min 13 s = 58 min 22 s

6 Quatre équipes de deux coureurs s'affrontent lors d'un relais de 10 km. Voici le temps de chaque coureur. Quelle équipe a gagné le relais ?

1er coureur 2e coureur

Équipe A 48 min 1 h 01 min

Équipe B 54 min 58 min

Équipe C 1 h 12 min 47 min

Équipe D 51 min 59 min

Temps mis par l'équipe A : 48 min 1 h 01 min = 1 h 49 min

Temps mis par l'équipe B : 54 min 58 min = 112 min = 112 min – 60 min 1 h = 1 h 52 min

Temps mis par l'équipe C : 1 h 12 min 47 min = 1 h 59 min

Temps mis par l'équipe D : 51 min 59 min = 110 min = 110 min – 60 min 1 h = 1 h 50 min

L'équipe gagnante est l'équipe A avec 1 h 49 min.

M3 • Durées 91

FFICHEICHE 3 : C 3 : CONVERSIONSONVERSIONS DEDE DURÉESDURÉES

1 Sans poser de calcul, complète.

a. 3 semaines = 00021 jours

b. 8 semaines = 00056 jours

c. 2 jours = 00048 h

d. 10 jours = 00240 h

e. 5 h = 00 300 min

f. 20 h = 1 200 min

g.14

h = 000 15 min

h.12

h = 000 30 min

i. 4 min = 240 s

j. 4,5 min = 270 s

k. 1 h = 3 600 s

l. 2 h = 7 200 s

2 Après avoir effectué des calculs, complète.

a. 7 h 5 min = 0 425 min

b. 13 h 27 min = 00 807 min

c. 1 jour = 0 1 440 min

d. 27 min = 1 620 s

e. 47 min 23 s = 2 843 s

f. 3 h = 10 800 s

g. 10 h 54 min = 39 240 s

h. 4 h 4 s = 14 404 s

i. 5 h 5 min 5 s = 18 305 s

3 Entoure la durée équivalente.

Réponse A Réponse B Réponse C

a. 1,5 h 1 h 50 min 90 min 150 min

b.34

h 3,4 h 75 min 45 min

c.5 demi-heures 2,5 h 5,2 h 10 h

4 Lors d'un voyage de 14 h, Hamid souhaite partager son temps en quatre périodes de même longueur pour différentes activités. Quelle est la durée d'une période en heures et minutes ?

Durée d'une période :

14 h 4 = 3,5 h = 3 h 30 min

5 En t'aidant des divisions suivantes, complète les égalités.

a. 1 565 s = 26 min 05 s b. 3 127 min = 52 h 07 min

c. 4 281 s = 71 min 21 s

= 1 h 11 min 21 s

d. 10 000 min = 166 h 40 min

= 6 j 22 h 40 min

6 Après avoir effectué des calculs, complète.

a. 100 h = 0 04 jours 04 h

b. 0000412 h = 0 17 jours 04 h

c. 00 700 min =0 11 h 40 min

d. 1 338 min =0 022 h 18 min

e. 875 s = 14 min 35 s

f. 3 000 s =0 050 min 00 s

g. 13 000 s = 216 min 40 s

= 3 h 036 min 40 s

7 Lors d'une course de relais, quatre athlètes réalisent les temps suivants : 28 min 54 s, 29 min 12 s, 27 min 58 s et 28 min 1 s. Exprime en heures, minutes et secondes la durée totale de leur course.

La durée totale de leur course est 114 min 05 s

soit 1 h 54 min 05 s.

M3 • Durées

5651 0662563

5

7213 0625721

7

1824 061718

12

00001 06661004

004 04

661 426 22

92

92 min 1 s2

72 min 5 s8

82 min 0 s1

21 min 2 s5

82 min 5 s4

11

41 min s51

FFICHEICHE 1 : C 1 : COMPARAISONOMPARAISON DD''ANGLESANGLES

1 L'angle dessiné ci-dessous représente le faisceau lumineux d'une lampe torche. En augmentant la puissance de la lampe, on peut éclairer plus loin mais en gardant la même ouverture pour l'angle. On place cette lampe dans la main du lapin au fond derrière l'arbre.

À l'aide d'un gabarit, répond par « oui » ou « non ». Le faisceau peut-il éclairer simultanément :

a. le ballon et la batte de base-ball ? Oui

b. les deux lapins du premier plan ? Non

c. le papillon et l'arbre sans fruit ? Oui

2 Voici un angle Â.

Classe les angles à dans ce tableau.

Plus petitsque l'angle Â

Égauxà l'angle Â

Plus grandsque l'angle Â

2 - 6 1 - 5 3 - 4

3 Quels sont les angles égaux ?

Les angles 1, 6, 3 et 8 sont égaux.

Les angles 2, 5, 4 et 7 sont égaux.

4 Voici six angles.

a. Classe ces angles du plus petit au plus grand.

5 – 2 – 3 – 1 – 4 - 6

b. Classe ces angles dans le tableau ci-dessous.

Angles aigus Angles droits Angles obtus

5 - 2 - 3 1 4 - 6

5 Colorie en bleu les angles obtus et en rouge les angles aigus.

M4 • Angles

A

94

FFICHEICHE 2 : R 2 : REPRODUCTIONEPRODUCTION DD''ANGLESANGLES

1 Construis un gabarit de l'angle  ci-dessous puis découpe-le.

a. Trace un angle deux fois plus grand que l'angle Â.

b. Trace un angle trois fois plus grand que l'angle Â.

2 En utilisant des gabarits, construis un angle égal à la somme des deux angles B et C.

Que peux-tu dire de l'angle obtenu ?

L'angle obtenu semble être un angle droit.

3 Angles et agrandissement

a. Poursuis l'agrandissement de la figure.

b. Sur la figure agrandie, marque les deux angles correspondant à ceux marqués sur la figure de départ.

c. Ces angles sont-ils plus grands que sur la figure de départ ?

Non, ils sont identiques.

4 À l'aide de gabarits, trace un agrandissement du triangle LAC en prenant LA = 6,5 cm.

M4 • Angles

A

L A

C

95

U C

BL A

C

FFICHEICHE 1 : 1 :

NOTION DE FONCTION : CHAPITRE D1

FFICHEICHE 3 : V 3 : VERSERS LALA MESUREMESURE DD''UNUN ANGLEANGLE

1 Multiples d'un angle

a. Construis un gabarit de l'angle B ci-dessus puis découpe-le.

Pour toute la suite de l'exercice, on notera u la mesure de cet angle.

b. Les angles ci-dessous ont une mesure qui est un multiple de u. On notera par exemple 3u si la mesure de l'angle considéré fait 3 fois la mesure de l'angle B. Sous chaque angle, écris de quel multiple de u il s'agit.

7u 2u

6u 4u

c. Construis ci-dessous un angle C de mesure 3u puis un angle D de mesure 5u.

2 Encadrements

a. Construis un gabarit de l'angle E ci-dessus puis découpe-le.

Pour toute la suite de l'exercice, on notera v la mesure de cet angle.

b. Compare la mesure de l'angle ci-dessous avec v puis avec 2v. Donne ensuite un encadrement de la mesure de cet angle.

Cet angle est plus grand que v mais plus petit que

2v. Il est donc compris entre v et 2v.

c. Donne un encadrement de la mesure de chacun des angles ci-dessous par deux multiples consécutifs de v.

Entre 4v et 5v Entre 3v et 4v

d. Construis un angle F de mesure 1,5 v.

M4 • Angles96

B

E

C

D

F