7/26/2019 Extrait Stra - Guide EC8

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Notas concernant la mthode en dplacement direct:

Lutilisation de la mthode en dplacement direct conduit une pr-valuation du moment rsistant dessections et du ferraillage associ, ncessaires pour estimer la rigidit fissure effective des lments ductilesen bton arm, conformment aux prescriptions de lEurocode 8-2. Dans le cas dun dimensionnement bassur lutilisation du coefficient de comportement q, cette rigidit est le point de dpart de lanalyse spectralequi aboutit un dimensionnement plus prcis de ces mmes sections et de leur ferraillage. En thorie, le

calcul ncessiterait donc quelques itrations pour arriver une convergence des rsultats. En pratique,lEurocode 8 (cf. EC 8-2 2.3.6.1(5) NOTE et C.3(3)) stipule quune itration nest envisager que si lemoment rsistant requis final calcul MRd,reqest sensiblement plus lev que la valeur suppose MRd. Dans lecas contraire (MRd,req0 et trans =3,3/0,5 = 6,6>0(mthode du coefficient de comportement non applicable).

4 . 4 . 3 . 2 . 3 R a i d e u r p l a s t i f i e

Lorsque le niveau de rgularit dune structure comportement ductile est insuffisant pour permettrelutilisation de la mthode du coefficient de comportement, l'Eurocode 8-2 oriente lanalyse vers des mthodes

plus sophistiques de type pousse progressive ou analyse dynamique temporelle non-linaire, telles quedcrites au 04.6 du prsent guide.

Ces mthodes ncessitent de dcrire entirement, sous chargement monotone ou cyclique, lintgralit descourbes de comportement non-linaires des matriaux et sections de bton-arm (courbes dcrites au paragraphe

prcdent), de faon suivre pas pas lhistorique des dgradations subies par la structure (incursions dans ledomaine post-lastique et redistributions defforts) jusqu atteindre un niveau de dformation ultime.

La prise en compte du comportement non-linaire de la structure dans le cadre de ces mthodes sophistiquesfait lobjet du 4.6.2. Plus encore que pour lutilisation de la mthode du coefficient de comportement, ellencessite une pr-valuation du ferraillage des sections ductiles, pour laquelle on pourra utiliser lapproche endplacement direct dcrite au paragraphe prcdent.

4 . 4 . 3 . 3 S o u p l e s s e d e s f o n d a t i o n s

Les effets de linteraction sol-structure peuvent tre pris en considration en utilisant des impdances ou desressorts de sol correctement dfinis.

Beaucoup de mthodes dingnierie ont recours des calculs pseudo-statiques, o les impdances de sol sontdtermines partir des caractristiques lastiques du sol frquence nulle (lamortissement matriel commeradiatif nest pas non plus considr). Ces mthodes prsentent lavantage de pouvoir tre mises en uvre avecles outils classiques utiliss dans lanalyse statique des ouvrages dart.

Des mthodes simplifies sont donc donnes dans le prsent chapitre mais il convient de garder lesprit lesapproximations qui en dcoulent et rester prudent sur les rsultats obtenus.

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4 . 4 . 3 . 3 . 1 v a l u a t i o n d e s c a r a c t r i s t i q u e s d e s o l

Les essais in-situ (cf. 4.2.3.1) donnent gnralement la valeur de la vitesse des ondes de cisaillement Vs,max(pourde petites perturbations) dans les diffrentes couches de sol qui intressent la fondation. La valeur du module decisaillement Gmaxpeut tre dduit de cette vitesse par lexpression :

2max,max sVG = o est la masse volumique de la couche de sol

Les modules de cisaillement peuvent galement tre mesurs au moyen dessais de laboratoire sur deschantillons soigneusement prlevs et slectionns (essai lappareil triaxial de rvolution sous chargementcyclique ou autre).

Compte tenu de la variabilit spatiale des proprits des sols, et des incertitudes lies aux mesures dans lesessais, il convient deffectuer des calculs en fourchette en considrant une variation comprise entre 2/3 et 3/2 dela valeur estime ou mesure de Gmax.

Les proprits dynamiques des sols (module de cisaillement et damortissement) mesures dans le domaine destrs petites dformations que couvrent les essais mthodes gophysiques doivent tre corriges pour obtenir lesvaleurs correspondantes aux niveaux de dformation induits par le sisme de calcul en tenant compte du

comportement non-linaire hystrtique du sol. Pour les sols de classe C ou D avec une nappe phratique faible profondeur, et en labsence de mesures spcifiques (essais lappareil triaxial de rvolution souschargements cycliques ou autres), il convient dutiliser les valeurs indiques dans le tableau ci-dessous :

: ) ) )

B: B9 ) DT)E ) DT)E ) DT)E

.:. ) DT)E ) DT)E ) DT)E

#00 - ) ) )

Tableau 4 : Coefficients moyens damortissement de sol et coefficients de rduction moyens (un cart type) pour la vitesse vsdes ondes

de cisaillement et pour le module de cisaillement G, jusqu une profondeur de 20 m.

Le terme vs,max dsigne la valeur moyenne de vs faibles dformations (

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Ces raideurs sont associes des lois de comportement du sol de type lastoplastique prsentant un palierplastique en compression et interdisant le dveloppement de traction dans le sol. tant donn les incertitudesrelatives lvaluation de ces modules (cf. ci-dessus), ainsi qu la prise en compte des non-linarits dans lemodle simplifi dinteraction sol-structure, les calculs seront effectus en fourchette . Des modles pluscomplexes couplant ressorts et amortisseurs peuvent tre utiliss dans des calculs dynamiques. On citeraenfin les expressions de rigidit statique en tte de pieux donnes dans lannexe C de lEurocode 8-5, tires des

formules dimpdance de Gazetas (cf. [ 21]).Enfin, dans les zones de faible sismicit et pour les cas usuels, les valeurs des modules dcrivant la mobilisationdes efforts rsistants en fonction du dplacement peuvent tre prises gales trois fois celles dfinies dansl'annexe C.5 du fascicule 62 titre V pour les sollicitations de courte dure d'application.

Pour les semelles superficielles, dans le cas de structures simples peu de degrs de libert et des sols destratigraphie rgulire, linteraction sol/structure peut tre modlise laide de raideurs (ressorts K) etdamortisseurs (amortisseurs C), dont les expressions calcules frquence nulle (pseudo-statique) pour unefondation circulaire quivalente reposant sur un demi-espace lastique, sont donnes ci-aprs :

=

1

4 RGKz ,

szz V

R0,85KC =

=

2

8 RGKx ,

sxx V

R0,576KC =

( ) =

13

8 3RGK ,

)R(8

2IBavec

V

RK

B1

B0,3C

5s

=+

=

316

3

RGK = , )R(8 )I-3(1BavecVRKB1 0,3C 5s

v=+

=

o = masse volumique du sol, Iet Isont les moments dinertie de louvrage pour le balancement et la torsionrespectivement.

Vis--vis des raideurs associes aux degrs de libert de translation, la fondation circulaire offre la mme

section que la fondation relle soit baR =2 . Vis--vis de chaque degr de libert de rotation, la fondation

circulaire quivalente est celle qui prsente la mme inertie, soit 12/4/ 34 baR = pour la rotation autour delaxe Ox et 12/4/ 34 baR = pour la rotation autour de laxe Oy.

Ces valeurs ne pourront tre utilises que lorsque les caractristiques (Gmax,) du sol varient faiblement sur unehauteur importante par rapport aux dimensions de la fondation. En labsence de justifications particulires, lecoefficient de Poisson du sol pourra prendre forfaitairement la valeur de 0,3.

Fondation relle Fondation circulaire quivalente

X

Y

Z

a

b X

Y

Z

R

Enfin, dans les zones de faible sismicit et pour les cas usuels, les valeurs des modules dcriva a t ionob saes e orts r s stants en onct on u p acement peuvent tre pr ses ga es tro s so e e ans'annexe C.5 u asc cu e 62 t tre V pour es so c tat ons e courte ur e 'app cat on.