Exposé Assemblages Boulonnés

8/17/2019 Exposé Assemblages Boulonnés

1/39

A. BamohammedENSAM 2015/2016

Assemblages boulonnés


2/39

1. Introduction :• Les assemblages boulonnés sont les systèmes de

liaison les plus utilisés en mécanique.• Ils permettent d’assembler d’une manière démontable

des pièces entre elles et doivent éviter tout glissement oudécollement de celles-ci au cours du fonctionnement.

• Ils sont réalisés par des boulons ou des vis ou desgoujons:


3/39

léments t!éoriques associés au" assemblages boulonnés :

• diamètre nominal et pas: pour la boulonnerie à pas fin et àpas gros (pas normal) (voir tableaux 1 et 2 page 2);

• La section résistante des filetages #s. Elle se définitcomme suit :

d$ % &$ : diamètre sur flancs d$ % d ' ()*+, .d/ : diamètre du noyau d/ % d ' 1)$$*0.


4/39

ymbolisation des classes de qualit é :

2is et goujons symbole composé de deux nombres

1 er nbre 2 !me nbre

3"emple : vis de classe *-0 : Rm ;Re = "

crou : un seul c#iffre correspond au 1$1%% de la contrainteminimale (en &'a) exercée sur la vis sans déformationnotable de l écrou" Exemple : classe *"4oulon : n boulon de classe 1( *, doit +tre constitué :

, une vis de classe 1( *, et d un écrou de classe 1( "

Ou Re % 1er 5bre 6 $ ème 5bre 6 1( = 6*8 *10= 480 MPa


5/39

7elations entre classe de qualité et caractéristiquesmécaniques : tableaux - page -


6/39

$. &imensionnement des assemblages boulonnés :

&eu" cas :

'as ou peu d efforts et peu de sollicitations extérieures :surdimensionnement systémati.ue ;

Effort moyens ou importants/ nécessité d analyser :

&étermination par analyse non optimisée ' méthode A :0n ne tient pas compte des effets dynami.ues"

2érification fine ' optimisation par la Méthode B : ,ansle cas de c#argement faiblement excentré et assemblagessoumis à des contraintes de sécurité ou (et) à de fortessollicitations / à des contraintes de fatigues importantes/

e mod!le dans le cas des efforts excentrés importants/ ne sera

pas présenté ici "


7/39

a. &imensionnement des assemblages boulonnés nonoptimisés par la Méthode A : 8+ étapes9

tape 1 : 3stimation du nombre de vis et calcul de la préc!arge

3l faut assurer une pression uniforme sur toute la couronne de la bride" 3l fautdonc .ue les 4c5nes4 de progression des c#amps de pression se c#evauc#entsurtout lors d une étanc#éité à assurer "

6ableau en annexep : 17

la préc#arge 8 % .ui garantit le non décollement et le non glissement despi!ces assemblées : ( ; 3 < =3 >tan8?9

• 3 : effort extérieur de traction sur c#a.ue vis ;

• =3 : effort tangentiel sur c#a.ue vis ;

• tan8?9 coefficient de frottement entre pi!ces assembelées"

@ypot!èse: répartitionuniforme des effortse"t. sur toutes les vis

A : nombre de visB % &e < LC1&2 : de répartition des vis


8/39

tape $ : 3stimation de la classe de qualité et du diamètre de tableau donné en annexe ( page 19 ) précise pour c#a.ue classe pour un

diam!tre nominal donné et dans .uatre cas de précision de serrage : e couple de serrage D es valeurs maximum et minimum de ( .ue l on peut obtenir"

3"trait

assemblage non optimisé il est probable .ue

les conditions de pose soient peu précises ( D ou &)"

tan( ) %/1% ( isserie p#osp#atée ou


9/39

tape / : 2érification de la tenue mécanique 8critère de 2E5 FI 3 98Géq9 (),H˂ R e min avec R e min limite d élasticité minimale de la classe de

.ualité du boulon et Géq %

F : effort de traction sur la vis;Cs : couple de serrage ;Cf (couple de frottement sous t+te) % ( moyHr moyHtan8 9"

r moy : rayon moyen de la surface d appui t+te$pi!ce"r moy %(? 1 @ ?2) $ 2 ou ? moy A ? 2 $ - B (? 2- C ? 1- ) $ (? 22 C ? 12)"

p : J p : 10

Di crit!re nonvérifié/ revoirles c#oix desdeux étapesprécédentes"


10/39

tape + : 2érification de la tenue au matage

rit!re : P ˂ P adm. Fvec P = (F 0 )ma ! Am et A m = "(# e $ % #&$ )!4

P ' pression de contact sous t+te

P adm : contrainte maximale admissible par le matériau le moins résistanttableaux page * "

# e : diam!tre extérieur d appui sous t+te ou sous écrou ou sous rondelle"# &: diam!tre du trou de passage de la vis"

i la pression de contact esttrop importante) il convientde modifier la forme de latKte ou d’interposer desrondelles d’appui adaptées.

érifier la pression de contact sous t+te ou sous rondelle (P ) G la pression dematage pour le matériau le moins résistant


11/39

3stimation 8ou calcul9 des effortse"térieurs

3 : effort e"térieur de traction=3 : effort tangentiel

3stimation du nombre de visDalcul de la préc!arge (

3stimation de la classe de qualité et dudiamètre d

3stimation de 8 ( 9min et 8 ( 9ma" 3stimation du couple de serrage D s

2érification de la résistance mécanique8critère de 2E5 FI 3 9

2érification au matage

1

$

/

+

Donclusion: dimensionnement des assemblages boulonnés non optimiséspar la Méthode A :

rit!re : P ˂ P adm.

Fvec P = (F 0 )ma ! Am et A m = "(# e $ % # &$ )!4

8Géq9 (),H˂ R e min

et Géq %

Le tableau donné en anne"e8page 1* 9

( ; 3 < =3 >tan8?9

B% &e < LC1

&2 : de répartition des vis


12/39

Com o tement d un assem&+a,e -issé sous .ha ,e#vant d’entamer l’étude de la Méthode B :


13/39

ors de la mise en c#arge (serrage pour avoir une force de précontrainte8 %)/ lHensemble subit une déformation élasti.ue : la vis sHallonge dHune.uantité I b et la pi!ce sHécrase dHune .uantité JI a

Com o tement d un assem&+a,e -issé sous une é.ha ,e


14/39

/tude des effo ts dans + assem&+a,e ( é.ha ,e' Fo) a,e'18

& aL( a

L( b

L( b

L

( b

L ( a

L( a

: b % M b.

L ( b: a % M

a . L ( a


15/39

Assem&+a,e soumis une .ha ,e e té ieu e (F / )

L( bL( a N

Lb

La

L( a

L( b

La

Lb


16/39

/tude des effo ts dans + assem&+a,e soumis une .ha ,e e té ieu e stati ue (F /)

réc!arge ( seule :

#pplication de 3 8fonctionnement9:

4 : effort dans le boulon

# : effort dans les pièces assemblées

Lb LaL(

b L(a

N

La situation présentéesuppose que 8 F / 9 dansl’a"e du boulon et auniveau du plan de jointtKte de vis>pièce

#


17/39

2F B = 3 F / représente lHaccroissement d effort dans leboulon par rapport à la valeur de la préc#arge/ dK àlHapplication de 8 / " 2F B provo.ue un allongement duboulon tel .ue :

2 F A = (1 3 )F / représente la diminution du serrage despi!ces due à lHapplication de 8 / " 2 F A provo.ue undesserage des pi!ces assemblées tel .ue :

B


18/39

α correction dueau pointd’applicationdes effortse"térieurs>plan dereprise 8voir p: 1, 9

Ca F A = F 0 2F A et 2F A = (1 3 )F /

-


19/39

b. &imensionnement des assemblages boulonnésoptimisés par la Méthode B :

tape 1 : #nalyse des données nécessaires au calcul

a démarc#e proposée est issue de la norme E 2=*%-%" e calcul suppose

.ue la géométrie est enti!rement définie"

• 5e.tion ésistante de +a -is '

les tableaux 1 et 2 (page -) donnent les valeurs de A s "

• 5u fa.e d a ui sous t7te sous é. ou ou sous onde++e ' A m = "(# e $ % #&$ )!4

• 7aideu de + assem&+a,e ' il faut assurer en permanence le contact entre les

pi!ces assemblées"

Ri,idité de +a -is ' soit F 0 l effort de serrage initial (préc#arge)" allongement

de la vis (boulon) dK à cet effort de serrage est :

avec rigidité du boulon"


20/39

'our calculer la rigidité de la vis/ on prend comme mod!le un arbre épaulé/ demodule d élasticité longitudinale / B soumis à un effort de traction F 0 " 'our prendreen compte la rigidité totale du boulon/ l influence de la rigidité de la t+te et de laliaison filetée vis*écrou/ on introduit deux longueurs é.uivalentes supplémentaireségales à 0 4d oL d est le diam!tre nominal du boulon

est la somme des allongements des deux parties dumod!le/ on obtient :En écrivant .ue

2oir page ,


21/39

Ri,idité des i9.es assem&+ées ' l étude stati.ue permet d écrire .ue :

avec rigidité des pi!ces assemblées" 'our calculer la rigidité des pi!ces assemblées/ on prend comme mod!le un empilage de n

tronMons de section 5 m / de longueur : ;i / de module d élasticité longitudinale / i / associés aux n pi!ces assemblées et soumis à unecompression pure"

En écrivant .ue est la somme des contractions des pi!ces assemblées/ on obtient :

5 m

: section é.uivalente des pi!ces assemblées"

2oir page 1(


22/39

dans le cas oL lasurface de reprisedes efforts esttron.uée/ on utilise laformule du cas nN 2en prenant :

avec 8a et b9 /˂ # e"

expression de 5 m dépend de la géométrie de l assemblageon trouve ces valeurs dans le tableau suivant : 2oir page 1(

S e r r a g e

d a n s

t r o u

b

o r g n e


23/39

Ra o t de i,idité 3 ' dans le cas général

Fvec

< : diam!tre estimé de la surface de reprise desefforts ( =# e>: ; min )/ : ; min étant l épaisseur de lapi!ce la moins épaisse parmi les pi!cesassemblées "O : centre de la surface réelle de reprise des efforts(ici centre de la surface grisée)"O 1 : trace de l axe de la vis"m : distance de F / (effort extérieur) à O"n : distance de 0 à 0 1 affectée du signe (@) si F / etF 0 sont du m+me coté de l axe o / du signe (*) si

F / et F 0 sont de part et d autre de l axe x’ox.5 m : section é.uivalente des pi!ces assemblées(voir tableau définissant S m)"? : moment d inertie par rapport à x’ox de lasurface de reprise des efforts" e calcul de I xx’ peut

+tre obtenu à l aide de logiciels de F0*,F0"


24/39

O 1) l expression de 3 se simplifie:

Rema ue ' dans le cas particulier oL F / s exerce dans l axe de la vis(m %) et oL la surface de reprise des efforts n est pas tron.uée de

mani!re dissymétri.ue ( n % et O

" 'our les assemblages les plus classi.ues on peut admettre .ue

on obtient alors :

ongueur corrigée proportionnelle à afin de prendre comptedes différents niveaux oL s appli.ue l effort extérieur"


25/39

tape $ : Dalcul de la contrainte dynamique et vérification de la tenue de la vis Cas de +a so++i.itation d@nami ue (F / d@n ) e e .ée sui-ant + a e de +a -is et auniveau du plan de joint tKte de vis>pièce '

dans ce cas

.ui permet d écrire

#imensions de +a -is en MPa F+ O F0 F1( O F1* F10 O F/(

*((

+(

La vérification de la tenue dynamique de la vis est obtenue si :


26/39

Cas de +a so++i.itation d@nami ue (F / d@n ) e e .ée a a++9+ement + a e de +a -i

e calcul prend en compte les contraintes dues à la flexion" 'ar analogieavec le résultat du cas précédent/ on pose :

2oir les détails de calcul des différents termes page 1$

La vérification de la tenue dynamique de la vis est obtenue si :


27/39

tape / : Dalcul de la tension minimale requise dans la vis

avec les efforts en O et en mm 2"

e premier terme représente l effort pour éviter le glissement de l assemblage"e deuxi!me terme représente l effort pour éviter le soul!vement dK à l effort

axial"

e troisi!me terme représente les effets de fluage ou supplémentaire dans le

cas d étanc#éité "

&ans le cas d’e"centration importante) la norme propose une relation

spécifique.


28/39

tape + : Dalcul de la contrainte ma"imale et c!oi" de la classe de qualité

telle .ue : oL

.

'rati.uement il existe une grande incertitude sur la relation entre couple deserrage et tension de la vis" ,ans le cas général on définit donc une préc#argemaximale

a préc#arge à appli.uer à la vis est :

est un coefficient d incertitudesur le serrage/ avec :

En prati.ue on adopte les valeurs de données dans le tableau suivant :

2oir page 1/


29/39

e couple maximum sollicitant la vis dans le cas oL la préc#arge est

s écrit :

a contrainte de torsion a pour valeur :

effort maximum sur le boulon/ dans le cas oL la préc#arge est / vaut :

a contrainte de traction a pour valeur :

a contrainte é.uivalente ( on &ises) a donc pour expression :

érifier .ue : &onc c!oi" de la classede qualité pour satisfairecette condition

Dontrainte ma"imale


30/39

tape : Dalcul du couple de serrage

Fvec :

le coefficient de frottement au niveau du filet"

le coefficient de frottement au niveau de la t+te"

: rayon moyen de la surface d appui t+te$pi!ce"

d$ = d – 0,6495.P


31/39

tape * : 2érification de la pression sous tKte ou sous écrou ou sous rondelle

il faut .ue

(voir valeurs de tableaux page 9)"


32/39

/. 7ègles pratiques de conception des assemblages boulonnés

+. Les procédés de serrage

oir pages 1- et 1P

oir pages 1P et 1=


33/39

M/RC? #/ O R/ A / ?O

/ff t d + &+ i h té i d@ i (F ) d t ti


34/39

/ffo ts dans + assem&+a,e soumis une .ha ,e e té ieu e d@nami ue (Fe) de t a.tion

F B = F 0 > 2F B et 2F B = 3DF /


35/39

/ffo ts d ns + ssem&+ e so mis ne h e e té ie e d@n mi e (F ) de t tion


36/39

/ffo ts dans + assem&+a,e soumis une .ha ,e e té ieu e d@nami ue (Fa) de t a.tion

La situationprésentée supposeque l’effort Fa dansl’a"e du boulon

/ffo ts dans + assem&+a e soumis un effo t a ia&+e (Fa ) de t a tion et (Fa ) de om ession


37/39

/ffo ts dans + assem&+a,e soumis un effo t -a ia&+e (Fa ) de t a.tion et (Fa . ) de .om ession

La situationprésentée supposeque les efforts Faet Fa. dans l’a"e du boulon


38/39

• e fluage est le p#énom!ne p#ysi.ue .uiprovo.ue la déformation irréversible dHun matériausoumis à une contrainte constante pendant une

durée suffisante et à une température supérieure àla température ambiante"• ette déformation est de nature viscoplasti.ue etdépendante du temps de maintien"

8luage : définition


39/39

e matage est une déformation

plasti.ue localisée de la mati!resous l effet d un c#oc ou d unepression élevée"

Exposé Assemblages Boulonnés

Documents

Transcript of Exposé Assemblages Boulonnés