Exercices rituels 10CO N1 - CO Haut Haut-Lac/ANT... · 2020. 3. 18. · 10CO N1 exercices rituels...

MATHEMATIQUES

Exercices rituels

10CO N1 Version valaisanne

COMMISSION DE MATHEMATIQUES DE L’AVECO ANIMATEUR PEDAGOGIQUE MATH CO

EDITION AOUT 2018

10CO N1 exercices rituels (Version valaisanne) édition août 2018

2

Remarques à l’intention des enseignant‐e‐s et des élèves Les exercices rituels sont destinés à entraîner avec régularité et à automatiser les habiletés de base en mathématiques – pour plus de détails sur l’organisation, la gestion et les motivations ayant conduit à cette réalisation, voir le site maths.friportail.ch/exercices-rituels.

Les séries proposées résultent : 1. de la mise en commun des propositions effectuées par des enseignants du canton de Fribourg,

durant l’année scolaire 2005/06, sous la supervision du Groupe de formateurs Maths 7-9 ; 2. durant le printemps 2011, d’un important travail de mise à jour et création. Durant l’année

2015, des modifications ont dû être apportées pour répondre aux changements effectués dans la PAF suite aux demandes d’une grande majorité des enseignants fribourgeois.

3. en 2017 et en 2018, d’une adaptation de la commission de mathématiques de l’AVECO des séries fribourgeoises au programme valaisan.

Que toutes les personnes qui ont participé à la réalisation de ce document soient ici remerciées. 120 séries permettent de parcourir l’année scolaire ; les outils à automatiser apparaissent successivement en accord avec les planifications annuelles (PAF) des différents degrés et types de classes du canton du Valais. Les séries sont prévues pour être utilisées à raison de 4 par semaine (5 à 7 minutes au début de chaque cours par exemple) ; la 4e (intitulée Bilan) propose des items reprenant les principaux thèmes des 3 séries précédentes. Les choix suivants ont été, en général, effectués pour alléger le document :

1. Omission de certaines consignes :

a) « calcule », lorsque le but est de trouver le résultat d’une opération numérique (les fractions sont à rendre irréductibles dans ces résultats)

b) « effectue et réduis » dans le cadre du calcul littéral

c) « transforme » ou « complète les pointillés par l’unité de mesure correcte » lors des transformations d’unités

d) …

2. Formulation simplifiée :

a) « Aire de la figure », « Nom de la figure » en lieu et place de « Quel est le nom de cette figure ? », « Que vaut l’aire… » ;

b) « ou = ? » au lieu de « compare ces nombres »

c) « la somme de … » au lieu de « calcule la somme de… » ;

d) … En souhaitant que ces documents soient utiles à tous, enseignant-e-s1 et élèves, nous restons à votre disposition pour tous commentaires et remarques.

Juin 2015, au nom du groupe d’animateurs pédagogiques (APM)

et de la commission cantonale de mathématiques au Cycle d’orientation (CCMCO) : [email protected]

1 Rappel pour les enseignant-e-s : les corrigés se trouvent en texte caché dans le fichier word à disposition sur educanet2. Les solutions de géométrie ne sont pas

nécessairement en grandeur réelle, ces corrigés étant destinés à être projetés.


3

Série 1 Sans calculatrice

1. (12 + 12) – (12 + 12) = 2. 12 + 12 – 12 + 12 = 3. Que vaut le double du produit de 12 par 4 ? 4. 6 + 4 · 3 =

5. 14 42

6. 12 12 4


1. 9 – (–9) · 3 =

2. 24: 23 2 3. (–16) + (–3) = 4. Que vaut la différence du carré de 7 et du

cube de 3 ?

5. 33 : 3

6. 43 62


4


1. 32 : 24 2. –29 – 28 = 3. Je choisis un nombre, j’ajoute 8 et je multiplie

le résultat par 5. J’obtiens 60. Quel est ce nombre ?

4. – 27 – 27 + (–27) – (–27) = 5. Ajoute, si nécessaire, des parenthèses pour

obtenir le résultat souhaité.

20 – 8 : 2 + 4 = 2

6. 222+82

Série 4 Bilan Sans calculatrice

1. 133 32

2. 1812 7 21

3. Que vaut la somme du carré de 6 et de la différence de 15 et 4 ?

4. Calcule la somme de 17,4 et du quotient de 2,1 par 3.

5. 45 1232 4 6. (10) (13) (24) 7. 55 4 4 : 2


5


1. Que vaut le cube de 8 ? 2. Que vaut la somme des angles d’un triangle ? 3. 104 : (–104 ) = 4. Je divise un nombre par (–12) et j’obtiens

(–13). Quel est ce nombre ?

5. (–24) : (–3) = 6. 7,6 · 1,1 =


1. Que valent les nombres a et b représentés sur la droite graduée ci–dessous ?

2. 100 = 3. Que vaut la somme de 6 au carré et de 8 au

carré ?

4. 2456 0,1 5. 2456 : 0,1

6. 2,456 104

0 1 a b


6


1. Que vaut la somme des carrés de 3 et de 4 ? 2. 3. (–3)4 =

4. 25:)5( 2

5. Trace la droite perpendiculaire à la droite f passant par F.

6. 147 + 48 + 33 + 42 =


1. 21113 81

2. 100 15 4 2 2

3. 1227 : 0,01 4. 4933 45 2351 5. Que vaut le quotient de la somme de 14 et 21

par la différence de 10 et 3 ?

6. 4,9 : 0,7 = 7. (15) : (5) (12) (3)

17 7 22

f

F


7


1. 333 2. 137 46 13 54 = 3. Que vaut la somme des carrés de 1 et de 5 ? 4. 5. Construis un angle de 220° à l’aide de ton

rapporteur.

6. 7,4 – 2,6 – 5,7 =


1. 2,5 + (–1,5) – (–2,2) = 2. 42 : 2 = 3. (–2)4 = 4. –24 = 5. Détermine la mesure de l’angle .

6. 0,62

14 42


8


1. 2436 : 4 3

2. 3 23 5 2 2 3. (–50) · (–20) =

4.

5. Détermine la mesure de l’angle .

6. –50 – 20 =


1. Construis un angle de 320° à l’aide de ton rapporteur.

2. –36 – 64 = 3. 3,4 (1,6) (2,1)

4. 52 64 8 5

5. 22 )5(5 6. 19 25

2381


9

Série 13 Avec calculatrice

1. )2154()12(18 32 2. 25,8 4,5 5,8 3. 0,3 2,15 0,14 0,001 4. 18,98 : 2,92 7,43 5. 3424 164

6. 0,1616 5,2 4 12544

7. 47,68 122 71 :12,4


1. (63)2 = 6…….

2. (+25) – (–13) = 3. 70 = 4. (34)3 = 3…...

5. Qu’est-ce qu’un angle aigu ? 6. 4,6 : 0,8 =


10


1. (–9) + (–7) – (–3) – (+2) = 2. (–3)2 (+ 5)1 = 3. ( ……)2 = 121 4. 4 13 3 + 5 6 =

5. Comment appelle-t-on un angle dont la mesure est comprise entre 90° et 180° ?

6. 49 72


1. 25 25 9 2. 251254

3. 45 42 41 4....

4. Comment appelle-t-on un angle dont la mesure est de 89,5° ?

5. .......034 555

6. )2()3()5()15( 7. 64 6 12 2


11


1. (–2)2 =

(–3)3 =

(–4)4 =

2. 3. 4. ou = ?

–5 ........................... –4

0,01 ........................... 0

–0,2 .................. –0,02

5. Que vaut la somme des angles d’un losange ? 6. Qui suis–je ?

Je possède 2 diagonales isométriques se coupant en leur milieu en formant un angle de 60°.


1. Écris chaque calcul puis effectue : La différence de 23 et du produit de 5 par 4.

Le produit de la somme de 7 et 8 par la différence de 30 et 4.

Le carré de la somme de 6 et 5.

2. 5 · 6 + 24 : 3 · 2 = 3. Quelles sont les mesures des angles d’un

triangle rectangle isocèle ?

4. – 30 – (– 6 – 10) + 5 = 5. (–5) + (+15) – (–9) =

12 3 2

36 : 3 3


12


1. Calcule le double de 42, le quadruple de 34 et le neuvième de 36.

2. –25 – 3 · 6 = 3. Complète : 3 – (–6) – ............. = 9 4. 100 – 2 25 – 4 3 = 5. Calcule la mesure de l’angle .

6. (13 + 17) . 5 – 3 . 2 =


1. Traduis cette phrase par un calcul puis donne la réponse : Je choisis comme nombre de départ 20, je lui retranche la différence de 12 et 6 puis je multiplie le résultat par 5.

2. Voici les angles de 3 triangles. Complète :

Triangle rectangle : = = = 45°

Triangle isocèle : = 100° = =

Triangle équilatéral : = = =

3. 2 4 22 6 3 : 23 4. 39 4 2 7 5. Complète : 23 (........)11 35 6. 15 + 15 – 15 + 15 = 7. (15 + 15) – (15 + 15) =


13


1. Je suis un nombre non nul dont le carré et le cube sont égaux. Qui suis–je ?

2. Calcule la mesure de l’angle (AD // BC).

3. Qui suis–je ? Je possède un axe de symétrie et une paire de côtés parallèles.

4. 2 + 8 . 12 = 5. Calcule la mesure de l’angle .


1. Que vaut la somme du carré de 3 et de 4 ? 2. Calcule la mesure de chaque angle de ce

trapèze rectangle.

3. Un plongeur était à –18,7 m, il est monté de 3,4 m. A quelle profondeur est-il ?

4. 126 – 126 : 6 = 5. Construis un triangle équilatéral de 3 cm de

côté avec ta règle et ton compas.

6. 102 + 103 + 104 =

30°


14

Série 23 Sans calculatrice 1. Construis ce losange en vraie grandeur.

2. Calcule la somme du carré de 6 et de la différence de 20 et 16.

3. –18 – (–8) · 3 = 4. Trace toutes les diagonales de ce

pentagone.

5. Que vaut la somme du carré de (–5) et du cube de (–5).

6. 23 (10 4 3)


1. Un des angles d’un losange mesure 35°. Que valent ses autres angles ?

2. Construis un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm

3. Qui suis–je ? Je possède deux cotés

isométriques et une paire de côtés parallèles.

4. 104 – 53 = 5. 12 – (–3) + 5 – 7 =

6. 25 . 2……. = 25


15


1. – 32 – 32 + (–32) – (–32) = 2. Combien de côtés possède un pentagone

régulier ?

3. 3,75 6,25 2 2

4. Quelle est la valeur de l’angle au centre d’un pentagone régulier ?

5. 104 : (–104) =

6. 1,2 144 0,2 60


1. (243) (321) (456) (345)

2. 5 46 : 67 38

3. (5,23 6,4 4,32 0,76) : 3,1 4. 37433 : 478 4 5. 436,62 24,3 : 4,58,91 6. (436,62 24,3) : 4,58,91


16


1. Quelle est la valeur de l’angle au centre d’un octogone régulier ?

2. 20081 = 3. 10 · 104 : 103 = 4. Voici un hexagone régulier. Calcule la mesure

de l’angle .

5. Que vaut la somme de 6 au carré et de 7 au carré.

6. 42


1. Que vaut la différence des carrés de 5 et 7 ? 2. Quelles sont les valeurs de l’angle au centre

et de l’angle intérieur d’un décagone régulier ?

3. 104 : 103 = 4. (–10)3 = 5. 1 23 4 6. (–7) + (–8) – (–9) – (–4) =

7. 23 (10 4 3)


17


1. Construis un hexagone régulier dont le côté mesure 2 cm.

2. 144= 3. 11 · 6 + 4 · 12 = 4. Trace les 3 hauteurs de ce triangle.

5. Je choisis un nombre. Je le divise par 8 et j’enlève 15 au résultat obtenu. J’obtiens –6.

Quel est ce nombre ?

Série 30 Sans calculatrice 1. [47 – (10 + 17)] : 4 = 2. 25 . 25 = 3. Comment se nomme la droite qui coupe un

segment perpendiculairement et en son milieu ?

4. (–1)24 = 5. 6. Comment s’appelle la droite qui se trouve à

égale distance de deux droites sécantes ?

32 32


18


1. [2 · 3 + 4 · (5 – 5)] · (–6) =

2. Vrai ou Faux ? 63 67 65 65 3. Quelle droite faut-il tracer pour partager un

angle en 2 parties isométriques ?

4. 10 102 103 10...... 5. Dans quelle forme géométrique les

bissectrices et les médiatrices sont-elles toutes confondues ?

6. 50,3 · 4 – 32 : 10 =


1. 30 4 (2) 2. Comment se nomme la droite qui se trouve à

égale distance de deux points ?

3. Quelle est la valeur de l’angle au centre d’un hexagone régulier ?

4. 7 + 3 · 23 – 25 = 5. 3 · 23 – 52 · 10 =

6. 7. (25) (85) (15)

(2 2)2


19


1. 12 · [(36 – 18) : 2] =

2. 43 4240 4....

3. Construis : a) la médiatrice f de AB

b) la bissectrice g de l’angle c) la médiane h passant par C.

4. Classe dans l’ordre croissant : 102 ; 10–2 ; 100, 10–3 ; 0,01 ; –1

5. (–800) : (–50) : (–4) =


1. (–4) · (+3) · (+11) = 2. (–16) + (–44) + (–15) + (+75) = 3. Trace les 3 hauteurs de ce triangle.

4. Le lac de Constance se trouve à 399 m au-dessus du niveau de la mer. La mer Morte se trouve à 395 m au-dessous du niveau de la mer. Quelle est leur différence d’altitude ?

5. Comment doit-on faire pour trouver le centre du cercle inscrit dans un triangle ?

AB̂C

A

B C


20


1. Complète les lignes suivantes par les nombres 4, 5, 7 ou 9. Tu ne peux pas utiliser deux fois le même nombre dans le même calcul.

...... ...... ...... 29

...... ...... : ...... 8,25

...... ...... ...... 31 (...... ......) 3 8

2. 9 · 102 + 2 · (–2)3 = 3. Comment doit-on faire pour trouver le centre

du cercle circonscrit à un triangle ?

4. Trace les 3 hauteurs de ce triangle.


1. [(–8) + (+3)]3 – 8 · (–5)2 =

2. 70 60 (2)3 3. –6 + 4 · (–3) · 3 = 4. Une montgolfière située juste en bord de mer

(0 m) s’élève de 223 m. Avant de descendre de 149 m, elle remonte de 42 m. A quelle altitude se retrouve-t-elle ?

5. Trace le cercle inscrit dans ce triangle.


21


1. –3 · 5 + 6 · 2 = 2. Trace :

a) la droite b à égale distance de RS et ST. b) la droite m à égale distance de S et T.

3. Combien d’axes de symétrie possède :

un carré ?

un rectangle ?

un losange ?

4. 23 – ….…… = 25 5. .......7 8 129


1. 23 – ….…… = –25 2. Que peux–tu dire des médiatrices et des

bissectrices d’un triangle équilatéral ?

3. –3 – (–9) = 4. (22)3 = 5. Trace les axes de symétrie de cette figure :


22


1. 12,708 – 1,525 : 0,12 = 2. Quelle est l’aire d’un losange dont les

diagonales mesurent respectivement 3,7 dm et 54 cm ?

3. Tu achètes du matériel de bureau : 4 stylos à 1,90 frs pièce, 1 règle à 3,30 frs, un plumier à 15,95 frs. Tu as 30 frs à ta disposition. Combien te reste-t-il ?

4. (345 ......)2 160000 5. (13,3) (24,1) (55,7) (11,6)

6. 4 73 26 : 4


1. 3 ·18 : 6 – 126 : 9 = 2. Trace les axes de symétrie de ce carré.

3. (–7) · 18 : 6 – 126 : 9 = 4. (32)0 = 5. 43 – .......................... = 69 6. – 41 – 41 + (–41) – (–41) =


23


1. Ajoute des parenthèses pour obtenir le résultat souhaité.

5 2 61 49 15 – 8 – 2 = 9

5 + 5 : 5 : 5 = 10

150 : 5 · 5 + 5 = 5

2. 12000 cm = ........................ dam 3. Calcule le périmètre du cercle ci-dessous

( ≈ 3).

4. 106 mm2 = .............................. m2


1. Réécris les expressions suivantes en enlevant les parenthèses (ou crochets) inutiles, puis effectue le calcul.

2. 0,0035 m = .......................... mm 3. Calcule le périmètre d’un cercle dont le rayon

vaut 5 cm ( ≈ 3).

4. 10 cm2 = ............................. dm2

(5 5)2 (9 5) (12 13) : (2 2) [(96 18) 37] : 5 [480 : (5 8)] 68


24


1. 2 · 103 · 5 · 103 = 2. Quelle est la circonférence d’un cercle de

4 cm de rayon ? ( ≈ 3)

3. 389 ha = ....................................... m2 4. Calcule l’aire d’un disque de 12 cm de

diamètre ( ≈ 3).

5. 85 cm2 = ....................................... m2 6. 213579 35


1. Réécris l’expression suivante en enlevant les parenthèses (ou crochets) inutiles, puis effectue le calcul.

(3 · 3)2 – (3 · 5) =

2. Réécris l’expression suivante en enlevant les parenthèses (ou crochets) inutiles, puis effectue le calcul :

[240 : (3 · 4) – 34] =

3. 450 cm = 0,45 ........................... 4. 4,8 dm2 + ................................. m2 = 1 m2

5. (5)2 2 (75) 3 6. Que mesure le rayon d’un cercle de 54 dm de

circonférence ? ( ≈ 3)


25


1. Calcule l’aire de la partie grisée ( ≈ 3).

2. Calcule le périmètre de la partie grisée ( ≈ 3).

3. 0,5 100 (0,5) 4 4. Ecris et effectue avec A = 3, B = –5 et C = –1.

B – C =

B2 =

3 · B + A ⋅ (–2) =


1. Calcule l’aire de la partie grisée ( ≈ 3).

2. Calcule le périmètre de la partie grisée ( ≈ 3).

3. –(–44) + 44 : 11 = 4. –102 = 5. (5 · 6 – 4 · 3) : (–3)2 =


26


1. Si r = 5 cm et ≈ 3, que vaut l'arc AB d’angle = 120° ?

2. Calcule le périmètre d’un secteur circulaire de 4 m de diamètre et de 600 d’angle au centre ( ≈ 3).

3.

4. 3,789 a = ............................ dm2 5. Calcule l’aire d’un secteur circulaire de 4 cm

de rayon et 90° d’angle au centre ( ≈ 3).

6. (–5) – (–8) + (+13) – (+7) =


1. 5 (2)3 3 2. …….... a + 5400 m2 = 1,25 ha 3. Calcule l’aire de la partie grisée ( ≈ 3).

4. – 5 – 10 + 8 = 5. Calcule le périmètre de la partie grisée ( ≈ 3).

6. Calcule le périmètre d’un secteur circulaire de 5 m de rayon et de 1200 d’angle au centre ( ≈ 3).

.......53 101010


27


1. 11 2 15 2. Calcule la longueur d’un arc de cercle de

rayon 4 cm et d’angle au centre 60° ( ≈ 3).

3. .....63 222

4. 3,789 a = ............................. cm2 5. 45 m = .................................. km

6. 104 . 90 . 53 =


1. Formule de l’aire du losange. 2. Calcule la longueur du côté d’un triangle

équilatéral de 147 mm de périmètre.

3. 23 27 24 2.....

4. On ajoute 13 au double d’un nombre et on trouve 41.


5. Les diagonales d’un losange mesurent 20 cm et 35 cm. Quelle est son aire ?

6. Qui suis-je ? Mes angles opposés sont isométriques et mes diagonales forment un angle droit.


28


1. Formule de l’aire du trapèze. 2. 15 ha = ..................................... a

3. 4. Calcule l’aire de ce triangle.

5. 6. 34 dm + 2 m + 250 cm = ......................... m

Série 52 Bilan Avec calculatrice

1. Calcule le périmètre d’un disque de 20 m de rayon ( machine).

2. Calcule l’aire de la figure : cotes en cm.

3. –(–52)4 = 4. Un secteur a une aire de 9,42 cm2 et un angle

de 120°. Calcule son rayon ( machine).

5. 15 a = ..................................... ha 6. (–2,6)3 + 2,62 =

22 1213

21213


29


1. 12,5 a + 1256 dm2 = .......................... m2 2. Formule du périmètre d’un cercle. 3. Quelle est la hauteur d’un triangle dont la

base mesure 4 cm et l’aire 12 cm2 ?

4. (102)3 : 10 = 10…..

5. Trace toutes les hauteurs de ce triangle.

6. Calcule le périmètre d’un secteur circulaire de 4 m de diamètre et de 600 d’angle au centre ( ≈ 3).


1. Aire d’un secteur circulaire de 4 cm de rayon et 90° d’angle au centre ( ≈ 3).

2. 3)3(

3. (2 6)2 4. Quel est le périmètre d’un carré dont l’aire

vaut 81 cm2 ?

5. 250 000 mm2 = ...................... m2

6. 3 ....... 2 25 100


30


1. Calcule le périmètre d’un rectangle dont la longueur et la largeur mesurent respectivement 32 cm et 230 mm.

2. 181 – 90 + 10 = 3. 4,897 dm2 = .............................. a 4. (–7) · 22 + (–22) · 3 = 5. 950 dm = 9,5 .............................. 6. Quel est le périmètre d’un cercle de 2,1 cm de

rayon ? ( ≈ 3)


1. (13 + 17) . 5 – 3 . 2 = 2. Que mesure le périmètre d’un carré si son

aire mesure 121 cm2.

3. 15,2 a + 1375 dm2 = ........................... m2

4. 3 5 4 15 2 9 5. Quelle est la base d’un triangle dont la

hauteur mesure 8 cm et l’aire 20 cm2 ?

6. Un parallélogramme de 880 cm2 de surface possède une base de 2,2 dm. Quelle est sa hauteur ? (réponse en cm)


31


1. Cite le théorème de Pythagore pour ce triangle rectangle.

2. –32 + (–3)2 =

3. 4 104 : 2 104 4. Quelle est la valeur de l’angle au centre d’un

pentagone ?

5. (+31,5) – (–75,5) + (–12,2)= 6. 45 dm + 3,2 m = ................... cm


1. L’aire d’une surface peut être calculée de la

façon suivante ( mesures en m) :

12 4 2

6.

De quelle figure peut-il s’agir et combien vaut son aire ?

2. 2 2

3

3. 23 ha = ................................. m2

4. L’aire d’un rectangle vaut 300 cm2. Que vaut la largeur si la longueur mesure 200 mm ?

5. Calcule la mesure du 3e côté d’un triangle rectangle si l’hypoténuse mesure 30 cm et un des côtés de l’angle droit, 24 cm.

6. Calcule la différence entre 5,7 et (–5). 7. 12 25 : 512


32


1. 2 000 cm2 = ........................... m2

2. 34 33 3. Quelle est l’aire d’un secteur circulaire dont le

rayon mesure 6 cm et l’angle au centre 60° ? ( ≈ 3)

4. 250 000 mm = ......................... m 5. Calcule la longueur de l’arc de cercle AB

( ≈ 3).

6.


1. Quelle est la mesure de l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les deux autres côtés mesurent 6 cm et 8 cm ?

2. L’aire d’un rectangle vaut 500 cm2. Que vaut la largeur si la longueur mesure 250 mm ?

3. 105 105 10.......

4. 169 144 5. 6 (25) : (2)

6. 121 7. (14 26) (177 2)

169 25


33


1. Cite le théorème de Pythagore pour ce triangle rectangle sachant que l’angle en A est rectangle.

2. 3x . 3x . 3x . 3x =

3. 2 . (a . 2b) = 4. 4x – 3 + 3 = 5. Soit a = 2 et b = –3 ; que font 2ab ? 6. 92 – 102 = 7. Que mesure la hauteur d’un parallélogramme

dont l’aire est 90 cm2 et la base 15 cm.


1. y · a · 2 · x · x2 · 5 = 2. a + b + 0,5 + b + a = 3. (a3)2 = 4. Le carré de 5y. 5. Soit a = 2 et b = –3 ; que font 2a + 2b ?

6. 100 64 7. Que mesure la hauteur d’un triangle de 25 cm

de base et de 5 dm2 d’aire ?


34


1. 4ab · 4ab = 2. am · an = 3. x2 + x2 + x2 = 4. Ecris et effectue b – c , avec b = –5 et c = –1. 5. Si je multiplie 4 par son opposé, j’obtiens … 6. Quelle est la mesure de la base d’un triangle

dont l’aire est 25 cm2 et la hauteur 10 cm ?


1. Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifie.

2. a2 · a3 = 3. a2 + a2 = 4. –2a – 2ab – 2a = 5. Ecris et effectue –2abc pour

a = 3, b = –5 et c = –1

6. Le double de 3x.

7. 19 251 8. Que mesure la base d’un parallélogramme

dont l’aire est de 1500 cm2 et la hauteur est de 3 dm ?


35


1. Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

2. Calcule le côté d’un carré dont la diagonale mesure 9,25 m.

3. Calcule l’aire d’un secteur de disque, dont le rayon mesure 2,4 cm et l’angle au centre 88°.

4. Calcule la longueur d’un arc de cercle, dont le rayon mesure 3 m et l’angle au centre 245°.

5. (–2,4)3 – 10 · (0,25 + 52) + 0,004 = 6. Calcule la racine carrée du cube de 0,25. 7. Calcule le carré de la racine cubique du triple

de 0,576.


1. (–2a) · (–2a) · (–2a) · (–2a) = 2. A l'expression 2x+7 on soustrait 2. On obtient : 3. 17 a + a 17 = 4. 7 – (– 7) · 2 = 5. 2x2 – 3xy – (8xy – 7x2) = 6. (–3) · (–2)3 = 7. L’aire d’un triangle vaut 500 cm2. Combien

mesure la hauteur si sa base est de 40 cm ?


36


1. –9x2 – 5 + 4 – 7x2 + 2x – 8x = 2. (–2a)4 = 3. –2a – (2ab – 2a) = 4. 3x(2x + 3)=

5. 36 64 6. Quel est environ le périmètre d’un disque de

300 m2 ( ≈ 3) ?


1. 7 · (– 7) – (–2) = 2. –2a – (–2a) = 3. x 4 – 4 x = 4. (2uv)2 = 5. 2 – (a – 9) = 6. 4a · (3a + 2b) = 7. Calcule l’aire d’un secteur circulaire de 10 cm

de rayon et dont l’angle au centre mesure 72° ( ≈ 3)

8. Quelle est la mesure de la base d’un triangle dont l’aire est 3,3 dm2 et la hauteur 20 cm ?


37


1. Ce triangle est équilatéral. Ecris le calcul qui permet de trouver la hauteur h.

2. a + b + a + b + a · b = 3. –(3x)2 =

4. (3x . 2y) + (5 – 4xy) = 5. –5x(2x – 3x2) = 6. Ecris et effectue 3 b + a (–2)

avec a = 3 et b = –5.

7. –32 + 10 = 8. Calcule l’aire d’un disque de 18 cm de

périmètre ( ≈ 3).


1. Traduis par une expression mathématique : Je choisis un nombre x, je l'élève au carré, je multiplie par 3 et je soustrais 2 au résultat.

2. (a + b)(x – y) = 3. 5(a – b) + a · a + b = 4. Un rectangle a une largeur qui mesure x et

une longueur qui mesure x + 2. Écris ce que mesure son aire et effectue.

5. –52 = 6. Que vaut l’hypoténuse d’un triangle rectangle

si les autres côtés valent 6 cm et 8 cm ?


38


1. (–5a) · (–2x) · 3a3x = 2. (x5 · x2)4 = 3. (2x + y)(2a – 3b)= 4. 8x – 3(x + y) – 2y =

5. 144 = 6. Calcule la diagonale d’un rectangle dont les

côtés mesurent 12 cm et 9 cm.


1. –8(x2 · 2x) = 2. Ecris et effectue 3 b + a (–2)

pour a = 2 et b = –4.

3. 3 (x + y) – 2x – 5y = 4. 3x(2 – 4x) = 5. (a + b)(x + y) =

6. 169 7. Calcule la largeur d’un rectangle dont la

longueur mesure 40 cm et la diagonale 50 cm.


39


1. (am)n = 2. (x + 2y)(–y) = 3. 6c2 + 4c – 2c2 + 2(c + 2) = 4. Le carré du double d’un nombre inconnu x. 5. (–2a – b)(–x + 2y) = 6. (–3) · (–5) + (–12) = 7. Que vaut la mesure de la grande diagonale

d’un losange de 75 cm2 d’aire et de 10 cm de petite diagonale ?


1. Un pavé droit a les côtés de sa base qui mesurent x et y et sa hauteur 2x ; exprime son volume en donnant l’écriture la plus simple possible.

2. 2 · 2x – (8x + 3) = 3. –0,5(0,2a – 5b) = 4. (a + 2b)(3x + y)= 5. Écris le calcul, puis effectue :

la différence du carré de 6 et de la différence de 20 et 16.

6. Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifie.


40


1. Qu'est-ce que j'obtiens si j'enlève x + 2 à x + 6 ? 2. –(2a)4 = 3. (–2) (8a + 6b) x = 4. (2x – 3y)(2a – 5b)=

5. 100 64 6. Calcule l’aire d’un carré de 10 cm de diagonale.


1. a(2a . 3) = 2. –a – b + 0,5 – b + a = 3. (4a3)2 = 4. 4ab + 2b(a + 2b) = 5. (2a – b)(3x + 2y)= 6. Écris le calcul, puis effectue :

l’opposé de la racine carrée de 49.

7. Le triangle ABC est isocèle en C. Calcule la longueur de h.


41


1. 2a2 (2a)2 = 2. 2m(4 + n) – (4m – 8 + 2mn) = 3. Traduire par une expression mathématique :

Je choisis un nombre x, je l'élève au carré, je soustrais 2 et je multiplie le résultat par 3.

4. (4a + b)(a + 2b) = 5. Calcule la valeur numérique de (a – b) c,

si a = 3, b = –5 et c = –1.

6. –12 + 5 – 4 . (–6) 7. AB = AC = 5 cm. AH = 3 cm. BC = ?


1. 4,3x · 3,2y · (–5) = 2. Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

3. 9,1x · (–9,1y) · ( –1) = 4. –4,2a · (4,2a · 3b) = 5. Ecris et effectue –2abc,

avec a = 13, b = –5,2 et c = –11.

6. a · 34,5 · b – b · 3,4 · a · 2,8 =


42


1. y x + x + 5xy = 2. (3a – 5b) · (–2b) = 3. (x – y)(2x + 2y)= 4. Ecris et effectue –b2 avec b = – 4. 5. (–2)0 = 6. Calcule la mesure du côté du losange.


1. 4a2(2a + 3b) = 2. Calcule la valeur numérique de 10 – c · b,

Si b = –5 et c = –1.

3. –8(x2 + 2x) – 16x = 4. Je suis un nombre non nul dont le carré et le

cube sont égaux. Qui suis-je ?

5. (a – b)(3a + b) =

6. 50 83 7. Calcule la mesure de la petite diagonale du

losange.


43


1. 8132

2. 19 3

4

3. 513

3915

4. 14 2

7

5. Que vaut le quart du tiers de 144 ? 6. 4ax · 5a2 = 7. Combien de sommets possède un

parallélépipède rectangle ?


1. Réécris l’expression suivante en enlevant les parenthèses inutiles, puis effectue le calcul :

(12 · 13) : (2 + 2) =

2. 23

:53

3. 13 2

3: 23

4. Donne la fraction située au milieu entre 3/5 et 4/5.

5. Exprime : le double du carré d’un nombre inconnu x.

6. Dessine un x sur les sommets qui se joignent au J lors de la construction du cube.


44


1. Exprime 1011 en milliards.

2. Que valent les 35

de 45 ?

3. 19 1

9 32


5. –2a · (2ab – 2a) = 6. Dessine un x sur les sommets qui se joignent au J

lors de la construction du cube.



de 36 ?

2. 14 5

3 3

5

3. 35

: 0,25


5. 6a – 2b – 4a + b = 6. –2 · (3a)2 = 7. Dessine un x sur les sommets qui se joignent au J

lors de la construction du cube.


45


1. 14 2

3 38

2. 23

2


de 24 ?

4. (5a – 2b) (2b + 5a)

5. 65 1

5: 3

6. 8y + (–2y) – (y + 2y) = 7. Combien ce solide a-t-il de sommets ?



de 56

?

2. 9

12 3

5 3

4

3. 2516

: 754 48

3

4. (9 – x2)2 5. a(2a + 3) = 6. (5x – 3y) (2x – 2y)


46


1. José a parcouru les 4/9 d’une piste de VTT, soit 20 km. Quelle est la longueur totale de cette piste ?

2. (0,2)2 =

3. 5 43 25 5 2

4. 0,01102 1100

5. (3xy)2 = 6. Combien ce solide a-t-il de faces ?


1. 10 · 102 · 103 = 10……

2. 23 4

5 24

36

3. 23

: 827

: 49

4. 43 52

42 5

5. A midi, j’ai dépensé 2/3 de mon argent de poche. Le soir, j’ai dépensé la moitié de ce qui me restait, soit 6 frs. Quel était mon argent de poche ?

6. (2x2)3 – x3 · x3 = 7. (2x + 1 )2


47


1. (x2 + 4) (x2 + 4)

2. 3 13 30

3. 273 102

4. 0,49 5. L'inverse de 5.

6. 3(a + b) + 2(a – 2b) = 7. 55 min = ………………………… s


1. (3x · 5 )(3x · 5)

2. 2500

3. 0,0016 4. (8 – x )2 5. 4(x – y) – 3(x + y) = 6. 45 min = ………………………… h


48


1. 49 448

2. 249 6

9 14

3. 0,00001 4 =

4. 5718,54

14

5. 157,4643

6. 1 13 1

7 1

11


1. (x + 1 ) (x – 3) 2. 4 · 103 + 5 · 102 = 3. Si je multiplie 4 par son inverse, j’obtiens …

4. 0,0083

5. 1,44 103 6. –6(a – b) + 2(3a – b) = 7. 2,5 h = ………………………… min


49


1. Si j’additionne 4 et son inverse, j’obtiens …

2. Je partage un gâteau d’abord en 8 parts, puis chacune de ces parts en 3. Combien de parts vais-je obtenir ?

3. 30 15 3212 25

4. Simplifie : 216162

5. 0,60,3 6. (2x + 5)(2x + 8) = 7. 1,3 t = ………………………… kg


1. Un réservoir est rempli aux 2/3. On y ajoute 12 litres et il est plein. Quelle est la capacité de ce réservoir ?

2. (2u + v) (2u + v) 3. La moitié de trois quarts.

4. 144 5. (a – 3)(a + 3) = 6. 1,4 t – ……………. kg = 1100 kg


50


1. (3x – 5 )2

2. 1016

3. 100 36 4. Que vaut un tiers moins trois dixièmes ?

5. (ax + 2)(ax – 1) = 6. 2500 g = ………………………… kg


1. 100 36 2. Le produit de 6 et du tiers de 9. 3. (4c – 2d) (4c + 2d)

4. 36 3618 18

5. 13 6. (3a + 2b)(3a – 2b) = 7. 0,5 t + 250000 g = ………………. kg


51


1. (y + 7)(y + 7) 2. (9 – x2)2 3. Le quart du carré de 0,6.

4. 0,13 1,21

5.

56 2

3

56 2

3

6. (a + b)(5b + c) = 7. 3,7 hl = ………………………… l


1. (3x2 – 5 )2 2. (6a – 3b) (3b + 6a) 3. La racine carrée du quadruple de 2,25.

4. 23 4

5 32 2

5. (x – y)(x – z) = 6. 250 cl = ………………………… l


52


1. (2y + 2)(2y + 2) 2. (a – 2b) (2b + a) 3. Le cube de la racine carrée de 0,04

4. 37 3

4

:

1114

5. (2a – 3c)(b – d) = 6. 0,5 hl = ………………………… dl


1. (2a · 3)(2a · 3) 2. (2a + 3)(2a + 3) 3. Le triple de la racine cubique de 0,125 4. 210 dl = ………………………… cm3

5. 12 53 4

3: 25

6. (x – 4y)2 = 7. 2400 ml + 3,6 l = ………………. dl


53


1. Que vaut x ? 37 – x = 21 + 3x 2. Ces équations sont-elles équivalentes ?

3(x – 4) = 2x + 3 – x

3x + x = 3 – 4

3. Que vaut x ? 3x + 2 = – 4 4. Nomme chacun de ces solides :

5. 0,5 m3 = ………………………… dm3

6. 25,0614,0


1. 13 1

6: 0,2

2. Le nombre (–2) est-il solution de l’équation x2 = 4 ?

3. Comment s’appelle la forme dont voici le croquis du développement ?

4. Un triangle rectangle possède un angle de 35°; que vaut chacun des angles de ce triangle?

5. 23400 dm3 = ………………………… m3

6. 56 1215

115


54


1. Résous l’équation : 3x – 2 = 5x + 24 2. Résous l’équation : 4x + 5 = 2x + 3 3. Résous l’équation : 9x + 2 = – 3x – 10 4. Parmi les solides, entoure les prismes droits.

5. Que vaut x ? 8x + 5 = 25 6. 0,5 dm3 = ………………………… mm3


1. Résous l’équation : 2 – 5x = 1 2. On diminue le triple d’un nombre de 150 ; on

obtient alors le quadruple de ce nombre augmenté de 50.

Ecris l’équation et résous-la.

3. Un triangle isocèle possède un seul angle de 30° ; que valent les deux autres angles de ce triangle ?

4. Le nombre 3 est-il solution de l’équation : 4x – 2 = 12 – x ?

5. Nomme chacun de ces solides.

6. =0,6:52

52


55


1. Calcule le volume d’un cube de 3,5 cm de côté.

2. Calcule l’aire totale d’un cube de 1771,561 cm3 de volume.

3. Calcule le volume d’un prisme droit de hauteur 5,5 cm ayant pour base un losange dont les diagonales mesurent 5,6 cm et 8,3 cm.

4. On soustrait 12 du triple d’un nombre et on obtient 108. Quel est ce nombre ?

5. Calcule l’aire latérale de ce cylindre.

6. Calcule la hauteur d’un cylindre de 7,2 cm de diamètre et de 508,94 cm3 de volume.


1. Résous : x = 81 + x 2. On effectue le quotient du double d’un nombre par 3

et on obtient 16.

Ecris l’équation sans la résoudre.

3. Nomme ce solide et ses éléments x, y et z.

4. 230 hl = ………………………… m3 5. Donne une formule qui te permet de calculer le

volume d’un prisme droit dont la base est un trapèze.

6. Que mesure la profondeur d’une piscine de base rectangulaire dont l’aire vaut 55 m2 et qui contient 165 000 litres ?


56


1. x 6 ; x = ? 2. On enlève 10 à la moitié d’un nombre et on

obtient le triple de ce nombre.


3. On ajoute 5 au tiers d’un nombre et on obtient le double de ce nombre.


4. Traduis avec une écriture littérale : « La somme d’un nombre et de 60 est égale au double de ce nombre ».

5. 2430 cm3 = ………………………… l 6. 21 000 l = ................................... m3


1. Résous : x – 12 = 36 + 0,5x 2. Résous : 2x + 3 = 3 – 2x 3. On soustrait 4 à un nombre et on obtient son

triple.


4. On augmente le quart d’un nombre de 20 et on obtient la moitié de ce nombre.


5. Entoure les prismes droits.

6. 4 dl = ………………………… cm3 7. Quelle est la contenance en dl d’un cube de

20 cm de côté ?


57


1. On ajoute 13 au double d’un nombre et on trouve 49. Quel est ce nombre ?

2. Résous : x – 3x = 12 + x 3. Résous : 0,5 x = 10 4. Un rectangle dont la longueur est le triple de

la largeur mesure 56 m de périmètre. Quelle est sa longueur ?

5. Dessine une hauteur de chacun des solides suivants.

6. Calcule l’arête d’un cube de 24 cm2 de surface totale.

7. Je parcours 4 km en 15 minutes. Combien ferais-je de km en 3 heures au même rythme?


1. On diminue le tiers d’un nombre de 40 et on obtient le double de ce nombre.


2. Résous l’équation : 7x – 7 = 5 + 8x 3. Résous : 7 – x = 2,5x 4. Résous : 0,1x + 5 = –0,3x + 1 5. Colorie une surface de base de chacun des

solides suivants :

6. Une des faces d’un dé à jouer mesure 9 cm2. Calcule son volume.

7. J’ai acheté 4 kg de viande pour 28 frs. Quel est le prix de 3 kg ?


58


1. Le nombre (–5) est-il solution de l’équation 5x = x2 ?

2. Le nombre 7 est-il solution de l’équation 4x – 2 = 2x + 10 ?

3. Résous : 3x + 4 = 5x + 4 4. Que devient le volume d’un cube si on triple

son arête ?

5. Une salle de classe a un volume de 360 m3 et une hauteur de 3 m. Calcule l’aire du plafond.

6. 12 poulets rôtis coûtent 96 frs. Combien dois-je payer pour 5 poulets de même qualité ?


1. Résous : (2x + 3)(2x – 3) = 891 2. Le nombre 4 est-il solution de l’équation

x3 = 5x2 – 16 ?

3. Résous : –2x + 6 = 2x 4. Résous : 5 – 6x = – 3x – 2x 5. Le volume d’un cube est de 27 cm3. Calcule

son arête.

6. Calcule la longueur de cette règle à base carrée dont le volume est de 120 cm3.

7. Si 24 crayons coûtent 12 frs, combien coûtent 56 crayons au même tarif ?

2 c

m


59


1. Résous 0,2x + 5 = 4 2. Résous : 2x + 4 = x + 1 3. Les nombres 7 et (–7) sont-ils solutions de

l’équation x2 – 49 = 0

4. Ces équations sont-elles équivalentes ? 15x – 75 = 300

x – 5 = 20

5. Un prisme droit de 7 cm de haut a pour base un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 3 cm et 4 cm. Calcule son volume.

6. Complète le tableau de proportionnalité ci-contre, représentant le nombre de pièces fabriquées (n) en fonction de la durée t.

t 2 4 6 10 n(t) 3 21 24

7. Un vendeur te fait un rabais de 10% sur un pull étiqueté 59 Frs. Combien vas-tu le payer ?


1. Résous : 2x = 2(5 – 4x)

2. Que vaut x ? 169 x 3. Ces équations sont-elles équivalentes ?

3(5x – 7) = 78

15x – 7 = 78

4. Quelle est la mesure de la hauteur d’un prisme droit de 15 dm3 de volume et 300 cm2 de base ?

5. Complète le tableau ci-contre :

x –3 0 1 3 x

f(x) 1 13 2x + 1

6. Quelle est la pente d’une droite faisant un angle de 45° avec l’horizontale ?


60


1. Résous : 3m – 1 = 5 – 3m 2. Ces équations sont-elles équivalentes ?

4x – 3x + 5 = 8 – 3x

4x + 5 = 8

3. Ces équations sont-elles équivalentes ? 8 – 5x = 1 + 2x

7x = 7

4. D’après un sondage d’opinion, 7 personnes sur 20 ne s’intéressent pas au football. Quel pourcentage cela représente-t-il ?

5. Calcule la pente si la distance horizontale est 350 m et la dénivellation 70 m.

6. Quelle est la mesure du volume d’un cylindre de 10 cm de rayon et 15 cm de haut ( = 3) ?


1. Résous : 2x + 7 = 3x – 5 2. Ces équations sont-elles équivalentes ?

7x – 2 = 2x

5x = – 2

3. Quelle est la mesure de l’aire de la base d’un prisme dont le volume est 200 cm3 et la hauteur 0,5 dm ?

4. Soit la fonction : f(x) = 2x – 6 Calcule f(2) ; f(0) ; f(–3).

5. Dans une petite commune, il y a eu, aux dernières votations, 140 oui et 60 non. Quel est le pourcentage de oui ?

6. La pente d’une voie ferrée est de 4%. Calcule la dénivellation en mètres pour une distance horizontale de 5 km.


61


1. Une voiture de 5,85 m est représentée sur un poster à l’échelle 1 : 45. Calcule sa longueur sur le plan.

2. Dans une commune, il y a eu aux dernières votations 12543 oui et 8362 non. Quel est le pourcentage de oui ?

3. Un téléphérique a une dénivellation de 945 m pour une distance horizontale de 1,35 km. Quelle est la pente du téléphérique ?

4. Après déduction de 15 % de rabais, une veste coûte 302,60 frs. Quel était le prix affiché ?

5. Résous : 24,2 · b · 13,75 = 3593,7

6. Résous :

2,52 h3

13,125


1. Résous 3(y + 3) = 4y – 7 2. Résous : 4x – 5 = 2x – 5 3. Quelle est la mesure de la hauteur d’un

cylindre de 600 cm3 de volume et de 10 cm de rayon ? ( = 3)

4. Soit la fonction : f(x) = 2x + 4 ; de quel type de fonction s’agit-il ?

5. Tu roules à 120 km/h. Il te reste 40 km à parcourir et il est 12h20. A quelle heure arriveras-tu à destination ?

6. Sur un plan au 1 : 50, une chambre fait 8 cm sur 10 cm. Quelles sont les dimensions réelles ?


62


1. Résous : 2(x – 2) = 4x 2. Résous : 18 = 2 · (x + 5) 3. Quelle est la capacité en litres d’une citerne à

mazout cylindrique de 2 mètres de haut et de 1m de rayon ? ( ≈ 3)

4. Quel est le type de fonction représentée par une droite passant par les points (0 ; 0) et (1 ; 4) ?

5. Une personne a un revenu de 42 500 frs. Quel montant devra-t-elle payer au Service cantonal des contributions si l’impôt sur le revenu est de 10% ?

6. Le périmètre d’un cercle est-il proportionnel à son diamètre ?

Si oui, quel est le coefficient de linéarité ?


1. Le périmètre d’un rectangle mesure 40 cm. Que vaut sa largeur si la longueur mesure 2 cm de plus que la largeur ?

2. Résous : –5(x – 1) = x – 1 3. Quelle est la mesure de la hauteur d’un cylindre

de 90 hl de capacité et de 2 m de diamètre ? ( = 3)

4. Quel est le type de fonction représentée par une droite passant par les points (0 ; 2) et (1 ; 4) ?

5. Une usine fabrique 4 pièces en 6 secondes ; combien en fabrique-t-elle en 1 heure ?

6. Une fourmi de 5 mm de longueur est représentée dans un livre par un dessin de 2,5 cm. Quelle est l’échelle de ce dessin ?

7. Si le prix de location d’un bateau est affiché à 1500 euros, quel prix faudra-t-il régler après une réduction de 4% ?

Exercices rituels 10CO N1 - CO Haut Haut-Lac/ANT... · 2020. 3. 18. · 10CO N1 exercices rituels...

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