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Exercice 2-Etude de cas.

Objectif : modéliser la ferme de charpente décrite sur les documents DT3 et DT5.

L’ouvrage étudié est une partie d’une piscine à construire, jouxtant une patinoire existante. La zone, qui sert d’étude, comprend un hall abritant le bassin de compétition (50 m de longueur et 16 m de largeur), les gradins de 200 places, et les vestiaires dans un bâtiment jouxtant le hall. La charpente en lamellé collé (DT3) couvre tout le hall du bassin de compétition. La couverture dont la pente est de 15% ou de 60 % est constituée de panneaux sandwich reprise par des pannes en bois de 11x50 cm. La ferme F1 (DT3) est constituée de deux arbalétriers en lamellé collé reprenant les pannes et d’un tirant en acier d’une longueur totale entre axes des appuis de 33,60 m ; elle repose sur les deux poteaux en béton armé par le biais d’un ensemble identique (DT5) comprenant, chacun :

- Un appui glissant en néoprène fretté (150x250 mm) ;

- Un dispositif anti soulèvement avec un étrier faisant platine, 2 boulons tête marteau 20 mm et un rail ancré au poteau par deux pattes de scellement.

Hypothèse simplificatrice :

- Poids propre des 3 suspentes et du tirant négligé. Travail à faire 1-Sur le document DT3, coloriez de trois couleurs différentes, les deux arbalétriers, le tirant, les suspentes. 2-Proposez un nom pour l’ensemble constitué de ces éléments. 3-Coloriez d’une couleur encore différente les poteaux qui reçoivent les pieds de fermes. 4-Le document DT5 propose le dessin de détail du pied d’arbalétrier de la ferme 1. Entourez sur le document DT3 le pied d’arbalétrier de la ferme 1. 5-On note que le tirant en acier peut s’allonger sous l’effet des efforts extérieurs horizontaux qui lui sont appliqués.

A l’aide de la relation suivante calculez l’allongement L en mètre du tirant. Pour réussir le calcul il est conseillé de se mettre dans les unités du système international. On donne :

- L = (N.L)/(E.A) loi de Hooke cf ET - N = effort dans le tirant = 330 kN - L = longueur total du tirant - E : module d’élasticité = 2,1.105 MPa - A : aire de la section du tirant = 3400 mm²

Quel que soit le résultat trouvé on prendra L=1,6 cm pour la suite de l’étude. 6-Pour la liaison entre le pied de ferme et la tête de poteau, différents éléments technologiques sont mis en place, notamment un rail Halfen, des trous oblongs et un appui glissant en élastomère (de la marque néoprène ®). Apports techniques Rail Halfen Rainure oblong Appui glissant

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Dans la mesure où l’on admet que le tirant s’allonge de 1.6 cm quelle est l’utilité de mette en œuvre ces éléments technologiques. 7-Selon vous quelle est la liaison entre un pied de ferme et la tête de poteau. 8-Considérant l’ensemble E=1=ferme1+2 et l’ensemble P=2=poteaux 1 et 2, quel est le cas de figure dans ce cas d’étude.

B A 1

2

A B 1

2

A 1

2

A 1

2

B

A 1

2

B

A 1

2 2

B

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