Exercice 13 b

Exercice 13 : Effet du vent Intéressons-nous à l’effet du vent sur la sculpture Jocky 27 de l’EPFL. Cette sculpture peut être modélisée, grossièrement, comme un parallélépipède rectangle soutenu par un cadre bi-encastré (Figure 1). Figure 1 : Modélisation et illustrations de la sculpture Jocky 27 La fréquence propre du premier mode est égale à 1.08 Hz, alors que celle du deuxième mode vaut 1.46 Hz. On désire calculer le coefficient dynamique C d pour cette sculpture. Selon le commentaire au chapitre 6, D0188, le coefficient dynamique s’exprime ainsi : ( ) ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⋅ + − ⋅ + ⋅ = 2 dim 2 1 1 1 1 pic spec red pic red pic d c c c c c c c c ξ • Le facteur de pointe c pic est exprimé en fonction de la rugosité et de la hauteur de la structure. On le détermine à l’aide de la figure A1-2. • Le coefficient de réduction c red représente l’action moyenne des tourbillons sur la surface de la construction. On détermine ce coefficient à l’aide de la figure A1-3. • Le facteur de dimension c dim est déterminé en fonction de la fréquence réduite et de la relation longueur sur hauteur. La fréquence réduite correspond à la fréquence propre normalisée par la hauteur d’ouvrage maximale et par la vitesse moyenne. On la détermine à l’aide de la formule (A1-6). • Le spectre de la turbulence atmosphérique est exprimé en fonction de la fréquence réduite. Le coefficient C spec es détermine à l’aide de la figure A1-5. L’amortissement mécanique est de 0.006. L’installation d’amortisseurs permet d’augmenter cette valeur jusqu’à 0.15. Quelle est l’influence sur le coefficient dynamique. Que pouvez-vous dire du système stat ique, en r egardant la maque tte ? Comment intervi ent le spectr e de réponse aérodynamique mesuré en soufflerie de la figure A7 ?

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7/30/2019 Exercice 13 b

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Exercice 13 : Effet du vent

Intéressons-nous à l’effet du vent sur la sculpture Jocky 27 de l’EPFL. Cette sculpture peut être

modélisée, grossièrement, comme un parallélépipède rectangle soutenu par un cadre bi-encastré(Figure 1).

Figure 1 : Modélisation et illustrations de la sculpture Jocky 27

La fréquence propre du premier mode est égale à 1.08 Hz, alors que celle du deuxième modevaut 1.46 Hz. On désire calculer le coefficient dynamique C d pour cette sculpture. Selon le

commentaire au chapitre 6, D0188, le coefficient dynamique s’exprime ainsi :

( ) ( )⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −⋅

⋅+−⋅+

⋅

=2dim2

1111

pic

spec

red pic

d ccc

cccc

cξ

• Le facteur de pointe c pic est exprimé en fonction de la rugosité et de la hauteur de lastructure. On le détermine à l’aide de la figure A1-2.

• Le coefficient de réduction cred représente l’action moyenne des tourbillons sur la surfacede la construction. On détermine ce coefficient à l’aide de la figure A1-3.

• Le facteur de dimension cdim est déterminé en fonction de la fréquence réduite et de larelation longueur sur hauteur. La fréquence réduite correspond à la fréquence propre

normalisée par la hauteur d’ouvrage maximale et par la vitesse moyenne. On la détermine

à l’aide de la formule (A1-6).• Le spectre de la turbulence atmosphérique est exprimé en fonction de la fréquence

réduite. Le coefficient Cspec es détermine à l’aide de la figure A1-5.

L’amortissement mécanique est de 0.006. L’installation d’amortisseurs permet d’augmenter cette

valeur jusqu’à 0.15. Quelle est l’influence sur le coefficient dynamique. Que pouvez-vous diredu système statique, en regardant la maquette ? Comment intervient le spectre de réponse

aérodynamique mesuré en soufflerie de la figure A7 ?