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Institut Supérieur des Etudes Technologiques De Sidi Bouzid

Classes : GE11+12 Date : 06 /01/15

Sujet proposé par Mr : Gassoumi Mahmoud Durée : 1h30mins

EXAMEN DE SYSTEMES LOGIQUES1

- Semestre I–

N.B :

• Toutes les réponses doivent être rédigées sur les feuilles du sujet, qui seront les seuls documents ramassés

en fin de séance ;

• Aucun document autre que le texte du sujet n’est autorisé, et l’usage des téléphones portable est

strictement interdit.

Exercice n°1 :

1.

1.1. Déterminer l’équation du circuit de la figure suivante :

……………………………………………………………………………………………………………...

1.2. Dresser la table de vérité de ce circuit:

1.3. Quelle est la fonction logique réalisée et quel est son symbole ?

……………………………………………………………………………………………………………...

2°

2.1. Déterminer l’équation du circuit de la figure suivante :

……………………………………………………………………………………………………………...

[2]

2.2. Représenter le logigramme de la sortie S à l’aide de portes logiques NON-ET à deux

entrées seulement.

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……………………………………………………………………………………………………………

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……………………………………………………………………………………………………………

Exercice n°2 :

Soit l’expression booléenne :

( , , , )E a b c d abd abd abcd abcd abcd abcd abcd abcd= + + + + + + +

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

1. Tracer la table de vérité correspondante :

2. Donner la deuxième forme canonique de l’équation logique de E :

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

3. Simplifier l’équation logique de E en utilisant un tableau de Karnaugh :

……………………………………………………………………………………………………………

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4. Tracer le logigramme correspondant à la fonction simplifiée en utilisant que les portes

logiques AND, OR et les inverseurs :

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Problème combinatoire : Fonctionnement de feux de croisement d’un carrefour

Des capteurs P1, P2, S1 et S2 détectant la présence de voitures ont été placés à l’intersection

d’un carrefour d’un axe principal et d’une route secondaire. Ces capteurs donnent une

information logique « 0 » quand il n’y a pas de voitures et « 1 » en présence de voitures.

Les feux de circulation se trouvant à cette intersection sont commandés de la façon suivante :

Les feux F1 sont verts quand :

• Il y a des voitures dans les deux voies de l’axe principal ;

• Il y a des voitures dans l’une des deux voies de l’axe principal sans qu’il y ait des voitures

simultanément sur les deux voies de l’axe secondaire ;

• Il n’y a pas de voitures du tout.

Les feux F2 sont verts quand :

• Il y a des voitures dans l’une des deux voies ou les deux de la route secondaire et quand il y

a au maximum une seule voie de l’axe principal occupée par des voitures.

La priorité est donnée à l’axe principal quand il y a simultanément une voiture sur une des

voies de l’axe principal et une voiture sur une des voies de la route secondaire.

On désire concevoir un circuit logique qui commande ces feux de circulation.

1. Identifier les variables d’entrées et de sorties de ce système combinatoire :

• Variables d’entrées :………………………………………………………………………………..

• Variables de sorties :……………………………………………………………………………….

[4]

2. Etablir la table de vérité décrivant le fonctionnement de ce système :

3. Etablir les équations logiques (1ére forme canonique) des sorties ;

……………………………………………………………………………………………………………

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4. Donner le câblage du circuit sous forme de logigramme uniquement composé de portes

logiques NAND :

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5. Compléter le chronogramme ci-dessous :