EWA Volume Splatting

Matthias Zwicker

Hanspeter Pfister

Jeroen van Baar

Markus Gross

Volume Rendering Pourquoi le volume rendering?

Génération d’images 2D à partir de volume de données 3D

Exploitation « directe » de ces volumes de données (pas de reconstruction de primitives géométriques)

Visualiser des informations sur l’intérieur des volumes

Algorithmes de rendu Il existe plusieurs méthodes pour

visualiser les volumes de données: Extraction d’ iso-surfaces (algorithme

des Marching Cubes) Ray Casting (backward mapping) Volume Splatting (forward mapping) Shear Warp (méthode hybride)

Algorithme idéal de rendu de volume Reconstruction d’une fonction continue en 3D

Transformation de la fonction 3D dans le système de coordonnées de l’écran

Évalue les intégrales d’opacité le long des lignes de vue

Ray Casting Algorithme de rendu « backward »: des rayons

sont lancés à travers les pixels de l’écran vers les données

Accumule les opacités des particules croisées par le rayon jusqu’à un certain seuil

Ray Casting Détermination de l’opacité pour chaque

échantillon du volume traversé par un rayon (calcul d’une intégrale le long du rayon)

Application d’une convolution 3D à chaque échantillon rencontré

=> plusieurs «échantillons » contribuent à un pixel

Complexité: Au moins k3n3 (n: dimension du volume de données)

Volume Splatting Algorithme de « forward

mapping » Les données sont envoyées sur l’écran Utilisation de « splats » ou « splatters »

Les splatters, qu’est-ce que c’est ?

Splatter

« Only You »

Volume Splatting Les données sont envoyées sur l’écran

Besoin de calculer l’empreinte (« footprint ») de chaque splat

Splat!

Splatting vs Ray Casting

Chaque splat contribue dans plusieurs pixels de l’image de sortie

Complexité du Splatting: n3k2 au plus

Gros avantage de rapidité !

Volume Splatting

?

• Il faut calculer l’empreinte de chaque fonction

• Projection orthogonale ou perspective

Volume Splatting

Remplir les pixels entre les différentes projections des échantillons, c’est à dire reconstruire une fonction continue

=> Convolution

Principe de l’algorithme de Splatting Chaque échantillon est convolué avec un

noyau 3D

Comme les noyaux sont les mêmes pour chaque échantillon, on peut les pré-calculer

Les contributions sont assemblées de l’arrière à l’avant de l’image finale

Volume Splatting Une sphère est placée

autour de chaque échantillon

r = 0.01

r=0.1

r=0.5

EWA Volume splatting

Nouvelle structure pour le rendu de volume direct 

Nouveau concept pour l’anti-aliasing

Peut se réduire au « Surface Splatting »

Pipeline de rendu

3D 3D 3D 2D 2D

Ray Space Système de coordonnées non

cartésien qui facilite la formulation de l’équation du rendu de volume

Camera space

Ray space

Noyaux elliptiques gaussiens Propriétés (cruciales pour l’EWA volume

splatting ) :      Les gaussiennes sont fermées pour

un mapping affine, et une convolution.      L’intégration d’une gaussienne 3D le

long d’un axe de coordonnées donne une gaussienne 2D

Noyaux elliptiques gaussiens

  Ces propriétés permettent de calculer

analytiquement le filtre de re-samplage comme une gaussienne 2D

Problème d’aliasing

Noyau de reconstruction 3D

Intégration le long d’une dimension

Empreinte 2D

Problème d’aliasing

Splat 1 Splat 2

Problème de recouvrement

SolutionSplat 1 Splat 2

Somme pondérée des couleurs

Edge aliasing

Équation du rendu de volume

• Correspond à un modèle physique où le volume se compose de particules individuelles qui absorbent et émettent de la lumière.

Équation du rendu de volume

: Longueur d’onde

g: fonction d’extinction

c: coefficient d’émission

Exponentielle: facteur d’atténuation

Simplification de l’équation

: fonction footprint

Simplification de l’équation

Convolution de la fonction convolution de chaque fonction footprint séparément

Algorithme de splatting sans artefacts d’aliasing

Surface Splatting

Surface Splatting

Construction d’un noyau de reconstruction aplati en effectuant un scaling sur une direction (direction de la normale de la surface)

Conclusion Nouvelle primitive de splatting pour

le rendu de volume/surface: EWA volume resampling filter Anti-aliasing très efficace

Primitive appropriée pour rendre des volumes de données réguliers, rectilignes, curvilignes et irréguliers

Donne des images de haute qualité