ETUDE DES DETECTEURS EPAIS AU SIUCIUM COMPENSE …contre 28 eV dans l'air. La fluctuation...
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PREMIER MINISTRE / ( ^ " * C E A - R 2 7 2 2 COMMISSARIAT A L'ÉNERGIE ATOMIQUE ETUDE DES DETECTEURS EPAIS AU SIUCIUM COMPENSE NUCLEAIREMENT par Yves LE COROLLER Rapport C E A - R 2722 1965 CENTRE D'ETUDES NUCLÉAIRES DE SACLAY
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PREMIER M I N I S T R E / ( ^ " * C E A - R 2 7 2 2
COMMISSARIAT AL'ÉNERGIE ATOMIQUE
ETUDE DES DETECTEURS EPAIS
AU SIUCIUM COMPENSE NUCLEAIREMENT
par
Yves LE COROLLER
Rapport C E A - R 2722
1965 C E N T R E D ' E T U D E SNUCLÉAIRES DE SACLAY
CEA-R 2722 - LE COROLLER Yves
ETUDE DES DETECTEURS EPAIS AU SILICIUM COMPENSENUCLEAIREMENT
Sommaire, - Les détecteurs épais au silicium compensé nucléairement sontétudiés ici du double point de vue réalisation et performances.
Après un rappel sur la nécessité de la compensation et les procédésexistants, la réalisation contrôlée des détecteurs épais par compensationnucléaire est décrite en détail sous l'aspect théorique et l'aspect expérimen-tal. On met en évidence les précautions à prendre dans la pratique : contrôlede l'homogénéité du matériau de base, contrôle de l'évolution de la compensa-tion, élimination des processus parasites.
On étudie ensuite les performances de détecteurs obtenus : caractéris-tiques électriques (courant, durée de vie) d'une part, d'autre part détectionet spectrométrie des rayonnements pénétrants. Les résultats montrent queles diodes compensées ayant une épaisseur utile de deux millimètres fonction-nent correctement en détecteurs pour des tensions appliquées d'environ500 volts. Les résolutions observées sont alors de l'ordre de 2 pour cent
CEA-R 2722 - LE COROLLER Yves
STUDY OF THICK, NUCLEAR-COMPENSATED SILICON DETECTORS
Summary. - A study is made here, from the point of view of the realizationand the performance, of thick nuclear-compensated silicon detectors.
After recalling the need for compensation and reviewing the existingmethods, the author describes in detail the controlled realization of thickdetectors by nuclear compensation from the theoretical and experimental pointsof view. The practical precautions which should be observed are given :control of the homogeneity of the starting material, control of the evolutionof the compensation, elimination of parasitic processes. - s
The performances of the detectors obtained are then studied : electricalcharacteristics (current, life-time) on the one hand, detection and spectrome-try of penetrating radiations on the other hand. The results show, that thecompensated diodes having an effective thickness of two millimeters operatesatisfactority as detectors for applied voltages of about 500 volts. The resolu-tions observed are then about 2 per cent for mono-energetic electrons
• -A
pour les électrons monocinétiques et de 4 pour cent pour les gamma ; ellespeuvent être- améliorées par l'emploi d'un préamplificateur à très faiblebruit.
1964 p.120
Commissariat à l'Energie Atomique - France
and about 4 per cent for the gamma ; they can be improved by the use of apre-amplifier of very low background noise.
1964 • p. 120
Commissariat à l'Energie Atomique - France
Les rapports du COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE sont, à partir du n<> 2200,en vente à la Documentation Française, Secrétariat Général du Gouvernement, Direction dela Documentation, 16, rue Lord Byron, PARIS Vlllème.
The CE.A* reports starting with n° 2200 are available at the Documentation Française,Secrétariat Général du Gouvernement, Direction de la Documentation, 16, rue Lord Byron,PARIS Vlllème.
- Rapport C E A - R. 2722 -
Service d'Electronique Physique
T H E S E
présentée
A LA FACULTE DES SCIENCES
DE L'UNIVERSITE DE PARIS
pour obtenir
le titre de DOCTEUR II le Cycle
en spécialité
PHYSIQUE NUCLEAIRE
par
Yves LE COROLLER
ETUDE DES DETECTEURS EPAIS
AU SILICIUM COMPENSE NUCLEAIREMENT
Soutenue le 22 Septembre 1964 devant la Commission d'Examen
MM. RIOU Président
Mme MARTY )) Examinateurs
LABEYRIE )
- Février 1965 -
A ma femme et à ma f i l l e
- 1 -.
Je voudrais exprimer ma profonde reconnaissance à Monsieur le Professeur J. TEILLAC, qui
m1 a-permis de soutenir c e t t e thèse e t s 'y est in téressé .r
Je remercie Monsieur J . LABEYRIE, Chef du Service d'Electronique Physique.au Commissa-
r i a t à l 'Energie Atomique, et Madame L. KOCH, qui di r ige le Groupe des Semiconducteurs, d'en
avoir f a c i l i t é la réa l i sa t ion dans leurs laboratoires du Centre d'Etudes Nucléaires de Sac lay.
Je remercie Monsieur J . MESSIER, Ingénieur de ce Service, qui m'a proposé le sujet de
cet te thèse et guidé au cours de son élaboration.
Je t iens également à remercier Monsieur A.-BARRAUD pour les conseils amicaux q u ' i l m'a
prodigués.
Je n 'oubl ie ra i pas non plus le concours ac t i f que m'ont apporté Monsieur P. MESTREAU et
toute l 'équipe du laboratoire d'Electronique Physique.
Enfin, mes remerciements vont à Monsieur HYVER, de la Section de Physique et d'Expéri-
mentation du Département des P i les Expérimentales, pour les nombreuses mesures de flux q u ' i l
a effectuées.
-o -
- o - - o -
- 3 - -
ETUDE DES DETECTEURS EPAIS AU SILICIUM COMPENSE NUCLEAIREMENl
INTRODUCTION
Le but de la présente étude é t a i t de réa l i se r par un procédé or ig ina l , d i t de "Compensa-
t ion Nucléaire", un détecteur de rayonnements à jonction de plusieurs millimètres d 'épaisseur,
et d'observer ses performances.
Dans le Chapitre I , nous montrons l ' i n t é r ê t des jonctions au Silicium, le problème des
jonctions épaisses et le principe de la méthode u t i l i s é e pour le résoudre.
Au Chapitre I I , on étudie de façon générale l 'emploi de ce t te méthode : Calculs théor i -
ques e t détermination des paramètres expérimentaux.
Dans le Chapitre I I I , on décr i t la réa l i sa t ion des détecteurs "compensés", les problèmes
posés par ce t te réa l i sa t ion et les r é s u l t a t s obtenus.
Le Chapitre IV est consacré aux caractér is t iques électr iques des détecteurs a ins i r é a l i -
sés : Durée de vie , courant inverse, e t c . .
Dans le Chapitre V, on étudie leurs performances du point de vue détection des rayonne-
ments nucléaires et en par t i cu l ie r en spectrométrie S et Y •
En conclusion, on montre les poss ib i l i t é s d'avenir de ce type nouveau de détecteurs .
- 4 -
CHAPITRE I - LE PROBLEME DES JONCTIONS EPAISSES
A.- LES JONCTIONS EPAISSES UTILISEES COMME DETECTEURS
1.- INTERET DES DETECTEURS AU SILICIUM
Les formules classiques sur la perte d'énergie spécifique d'une particule chargée, ou sur
le taux d'absorption (par unité de longueur) d'un flux de photons, montrent l ' intérêt d'avoird.Z Z
le rapport (~T"~) maximum, c'est-à-dire, ~^~ étant sensiblement constant, la plus grande den-
sité d .
Les semi-conducteurs - et les scintillateurs - ont permis de réaliser des détecteurs
solides ayant cette densité élevée.
De pl.us, les détecteurs à semiconducteurs présentent sur les détecteurs à gaz, les deux
avantages suivants (entre autres, Cf [l]) :
a) Pour une quantité donnée d'énergie absorbée, le nombre n de paires d'ions créées est en-
viron dix fois plus grand, car E , énergie moyenne de création d'une paire d'ions, vaut
[2] [3] :
3,5 eV dans le Silicium
2,9 eV dans le Germanium
contre 28 eV dans l 'a ir .
La fluctuation statistique relative sur n est alors environ 3 fois plus faible et la
résolution en énergie est donc meilleure.
b) D'autre part, les porteurs de charge positifs ont sensiblement la masse électronique [4,
p. 56J [5], au lieu de la masse d'un ion gazeux. Leur mobilité est plus grande, le temps de
collection plus bref et la réponse du détecteur plus rapide.
- Parmi les semi-conducteurs, le Germanium a été utilisé le premier à la réalisation de
jonctions pour des raisons de pure technologie (purification), bien que le Silicium présentât
l'avantage d'une Bande Interdite plus large :
A E a; 1,11 eV contre 0,72 eV pour le Germanium (à 300° K) [6, p. 5] [7]
d'où un courant inverse de jonction et un bruit plus faibles.
- 5 -
Depuis, on a su obtenir industriellement du Silicium de haute pureté, et c'est lui que
nous utiliserons.
2.- RENDEMENT D'ABSORPTION ET EPAISSEUR DE LA ZOI'E DE CHARGE D'ESPACE
Pour obtenir le maximum d'absorption (d'énergie ou de photons) dans un détecteur au Si-
licium, i l faut que l'épaisseur de celui-ci soit la plus grande possible.
Pour un détecteur à jonction, l'épaisseur "utile" est l'épaisseur de la région de charge
d'espace - sous réserve d'une collection totale des porteurs de charges dans cette zone.
Dans le cas d'une jonction créée par diffusion, la zone diffusée a une concentration en
impuretés très élevée par rapport au Silicium de base. La région de charge d'espace s'étend
alors en pratique uniquement dans le matériau de base et son épaisseur est [4, p. lOOj :
w =2 e
q
V + V ,
N
2 e
q Npour V » V, (1)
(en MKSA ra t iona l i sé )
ou :
V =
V d =
N =
tension appliquée à la jonction, en volts.
"tension de diffusion" ou hauteur de barrière de potentiel naturelle de jonction -
de l'ordre de 0,6 volts dans le Silicium, donc négligeable devant V dès que V est
assez grande ( > 50 volts).
concentration "nette" de centres chargés (fixes) dans la région de charge d'espace
Concentration de centres chargés négativement - Concentration de centres chargés
positivement Concentration de centres accepteurs ionisés - Concentration de-3- ND en m
Q =
e =
centres donneurs ionisés =
charge électronique = 1.6.10"19 Cb
e r . eQ = 1,035.io"1 0 F/m
6 = 11,7 pour le Silicium [e, p. 5] [8, p. 152]
car <-9
e =10
36^= 8,85. 10~12 P/m [9, p. 523]
- 6 -
En unités pratiques, to s'écrit :
ou
wV
N
en
en
en
microns
volts
cm"
Donc :
- D'une part, pour une différence de potentiel V donnée appliquée à la diode, la largeur
'JO de la zone de charge d'espace sera d'autant plus grande que la concentration N sera plus
petite.
- D'autre part, w augmente avec la tension appliquée V. Mais celle-ci est limitée par
la Tension de Claquage V,, .
Remarque : - En pratique, on est souvent amené à uti l iser des tensions bien inférieures à V_
pour ne pas augmenter exagérément les courants de fuite.
3 . - TENSION DE CLAQUAGE ET CHAMP MAXIMUM
La tension de claquage - et les courants de fuite - dépendent essentiellement du champ
maximum existant dans la diode.
Il faut donc que, pour une différence de potentiel appliquée V donnée, le champ maximum
pouvant exister en un point de la diode soit le plus faible possible.
— Calculons ce champ maximum :
A partir de l'équation de Poisson :
p A N . q
Agf + = o , so i t : A0 - = oe e
p = densité de charge
= - q.N dans du Silicium de type P (Centres fixes chargés négativement)
0 = potentiel en un point (x, y, z)
- 7 -
et en posant comme conditions aux limites :
J dpf 0 (0) - 0 (to) = V tension appliquée
0 (contact a r r i è re à la masse)
on trouve que :
q.N « V q.N0 (x) = x"5 - ( + ) x + V
2 to to 2 to
La répartition du potentiel 0 à travers la diode a l 'al lure indiquée figure la. Led0f
champ E(x) = a pour valeur :dx
E (x) =V
H
to
q.N
to
toI — -
2x )
(t)
. N . U j q.N
2 e J e (2)
Ce champ décroît linéairement quand x augmente (figure lb). La valeur absolue de E
dépend de V et N , mais la pente dépend exclusivement de N (figure 2).dx
q o- Appelons VT = . Ne la tension pour laquelle la zone de charge d'espace atteintu 2 E
le contact arrière (Alors w = e , épaisseur de la diode).
a) Four V < 7L (U) 4 e)
2 8 V q . N. ou V =
q N 2 6
et par suite :
0 (x) =q . N
2 6
2 if 2 q7? - \\ N.V.x + V
ou
2 q • N .. q . N 9 q . Nq . N0 (x) = x" to . x +
2 6 E 2 6to2
2 e- x)
.- 8 -
D'où
2 q q . NE (x) = i| N.V - x
e e
q . N( (0 - X )
6 ; Four V > V,
= e = Constante indépendante de V
e t
r V a.N.e n q.NE (x) = [— + ] . x
e 2 e e
— Le champ maximum correspond à x = 0 :
EM 5 E (x = 0) =V
-i
d)
q.h —
2
N
e(3)
soit :
Pour V < VL : . EM =
Pour V > VL : EH =
2 q q . N 2 V
* ~
V q . N . e V + Vr
2 e
On constate que, à tension donnée, EM est d'autant plus faible que N est petit.
Remarque : - Le Champ Minimum correspond, d'après (2), à x = to :
E m - E (x = OJ) = -V
«
q.
2
N
eGO (4)
ce qui donne :
J Pour V Vr : Em = 0L m
ca r2 e v
q N
Pour V > VT : EmL m
V q . N . e V - VT
2 e
- 9 -
Dans ce dernier cas, on constate que, à tension donnée, Em est d'autant plus grand que
N est petit.
B.- NECESSITE DE LA COMPENSATION
Nous avons vu, au cours des deux paragraphes précédents, que l 'obtent ion :
- d'une zone de charge d'espace large
- d'une tension de claquage élevée
nécess i t a i t d'avoir N , concentration "nette" de centres chargés fixes dans la région de
charge d'espace, la plus pe t i te possible. Or :
N = N D
En première approximation, on peut admettre que les centres chargés sont uniquement dus
à des impuretés. En effet, les défauts physiques susceptibles de posséder une charge (lacunes,
dislocations, e t c . . ) sont ici en quantité très faible devant les impuretés (ou "défauts chi-
miques"), comme en témoigne la variation de la constante de Hall en fonction de la température*,
D'autre part, dans un Silicium hautement purifié, les seules impuretés électriquement ac-
tives ( *) présentes à des concentrations significatives sont des impuretés appartenant aux
colonnes III ou V du tableau de Mendeleev. Dans le diagramme des bandes d'énergie, ces impure-
tés introduisent dans la Bande Interdite des niveaux situés très près soit de la Bande de Va-
lence, soit de la Bande de Conduction. Autrement dit, ces impuretés sont en totalité ionisées
à partir de températures très basses (inférieures à 77° K, température de l'azote liquide).
Donc :
N = N ND
où : NA = concentration d'impuretés acceptrices
ND = concentration d'impuretés donatrices
Remarque : - Dans du Silicium de type P, obtenu par fusion de zone, l'on a
NA "
( * ) L ' o x y g è n e , p r é s e n t à d e s c o n c e n t r a t i o n s •£ 1 0 1 6 c m ~ ^ , n ' e s t p a s é l e c t r i q u e m e n t a c t i f ,
- 10 -
Dans ce cas : N = NA " ND =îf NA
— On va donc chercher à réduire N en agissant sur les ce .entrations NA et ND.
I.- CAS IDEAL
L' idéal se ra i t d 'avoir du Silicium Intrinsèque (c ' e s t - à -d i re pur) dans lequel :
NA = 0 et ND = 0 , donc : N = 0
Alors :
Ot) to - en théorie œ d'après (1) - est égal à l'épaisseur e de la diode (limite physi-
que) : l'épaisseur de la zone utile est donc maximum.
s V(3) E (x) = — d'après (2)
c'est-à-dire : le champ est constant dans tout le volume (Cf. figure 2b).
Cela correspond : - au minimum possible pour E^ (3)
- au maximum possible pour Em (2)
On a alors les deux conditions optima remplies :
- Tension de claquage maximum possible
- Champ collecteur dans la région arrière maximum possible
2.- CAS REEL
Malheureusement, le Silicium le plus pur produit industriellement - par fusion de zone -12 3
a encore une concentration en impuretés de'vlO atomes de Bore ( * ) par cm . Alors :
N =#. N A * 1012 cm"3
Pour obtenir du Silicium "pseudo-intrinsèque" à pa r t i r de ce Silicium fourni commercia-
lement, on u t i l i s e des méthodes d i t e s de "Compensation", dans lesquelles les atomes d'impuretés
présents dans le Silicium - ou plus exactement les centres ionisés correspondants - sont com-
pensés par l ' in t roduct ion de centres chargés de signe opposé : dans le Silicium de type P,
contenant NA impuretés Bore par cm , on introduit ND impuretés donatrices.
( * ) Coefficient de ségrégation du Bore dans le Silicium : k Od 0,80 [ô, p. 11].
- 11 -
Alors N = N« - Nn diminue et tend vers zéro pour la compensation exacte.
C - METHODES DE COMPENSATION
1.- MIGRATION DU LITHIUM
Un procédé, maintenant classique, de compensation est celui d i t de "Migration du Lithium"
[io] [ i l ] [12] :
Du Silicium de type P, en général de relativement basse r é s i s t i v i t é ( l à 1000 Si. cm), es t
compensé localement par du Lithium : les ions Li (+), diffusés en position i n t e r s t i t u e l l e ,
compensent exactement les centres accepteurs ( - ) .
Par ce t te technique des jonctions de plusieurs mm d'épaisseur ont été obtenues.
Néanmoins, cer ta ins facteurs de limitation interviennent :
- I n s t a b i l i t é de la compensation dans le temps, due à la diffusion des ions Lithium même à
température ambiante.
- Limitation de l 'épaisseur de la zone compensée créée car le courant de génération dans c e t t e
zone donne naissance à une charge d'espace qui s'oppose à la compensation [8, p. 124-126J.
- Temps .de collect ion t pouvant devenir, pour les jonctions épaisses, et pour les tensions
u t i l i s é e s (tensions qu'on ne peut augmenter sans augmenter le courant inverse et donc le
bruit de la diode), de l 'ordre de grandeur de la Durée de Vie T , laquel le est r e l a t i ve -
ment fa ib le .
Ex. [8, p. 127] :
tn = 4 (is pour 03 = 4 mm et V = 100 V, à 300° K
T = 1 à 25 lis
2 . - COMFEKSATIOS NUCLEAIRE
Un nouveau procédé de compensation du Silicium est le procédé de "Compensation Nucléaire'
[l3j, dont le principe est le suivant :
- 12 -
On soumet du Silicium de type P à un flux de neutrons thermiques, qui provoquent les
réactions nucléaires :
51 2 8 (n. Y) Si 2 9 stable
51 2 9 (n, Y) Si 3 0 stable
51 3 0 (n, Y) Si 3 1 radioactif ^ . P 3 1 stable
T= 2,6h
30Au point de vue électr ique, l'atome neutre de Silicium de noyau Si donne naissance à
l ' i on Phosphore posit if .
Les ions Phosphore pos i t i f s a ins i créés se retrouvent après traitement thermique en posi-
t ion subs t i tu t ionnel le et jouent le rôle de Centres Donneurs (impuretés de type N). I l s com-
pensent, s i le Silicium est de type P, les Centres Accepteurs (atomes de Bore ionisés) de ce
Silicium, exactement comme le fa isa ient les ions Lithium pos i t i f s dans la méthode précédente.
C'est ce t t e méthode de "Compensation Nucléaire" que nous avons u t i l i s é e , combinée avec la-
technique de double diffusion Phosphore-Bore [14] pour l 'obtention de diodes épaisses de struo-
. ture NIP - ou plus exactement N PP+ - destinées à fonctionner en détecteurs de rayonnement.
CHAPITRE I I - EMPLOI DE LA COMPENSATION NUCLEAIRE
Le but recherché est d 'obtenir dans le Silicium un nombre d'ions phosphore - c ' e s t - à -d i r eq 1
un nombre de noyaux de P - égal au nombre d'atomes de Bore préexistant dans le Silicium, de
façon à "compenser" exactement ce Bore.
Pour cela, i l faut d'abord calculer le nombre de noyaux P formés dans le Silicium par
une i r radiat ion donnée (Flux instantané JÛ , durée t ) .
- 13 -
A . - CALCUL DE LA COMPENSATION
On a vu que trois réactions nucléaires interviennent, plus la radioactivité p du Si
51 2 8 (n, Y) Si29 stable (D
51 2 9 (n, Y) Si 3 0 stable (II)
51 3 0 (n, Y) Si 3 1 radioactif „„. P31 stable (III)T = 2,6h
L'évolution des divers atomes au cours de l ' i r r a d i a t i o n est a lors donnée par le système
d'équations d i f fé ren t i e l l e s l inéa i res du premier ordre :
^ 2 8
* 0
29(2) - — = M28 . CTj . Qf - N29 . a n . 0
^ 3 0
d t ~
d N 3 1
(5) = X Udt 3 1 3 1
où :
J N = nombre d'atomes/unité de volume
N31 = nombre d'atomes de Si / unité de volume
N 30= nombre d'atomes i n i t i a l de S i 3 0 / unité de volume
L'intégrat ion successive de ces équations donne le nombre d'atomes de Phosphore 31 for-
més au bout d'un temps déterminé après la fin de l ' i r r a d i a t i o n ; mais la formule générale es t
t rès compliquée.
- 14 -
— En p ra t i que c e t t e formule se s i m p l i f i e , car :
311°/ On l a i s s e d é c r o î t r e une journée après la f in de l ' i r r a d i a t i o n : S i (T = 2,6 h) e s t31a l o r s pratiquement complètement transformé en P
302 ° / On peut v é r i f i e r à l ' a i d e du tab leau I c i - a p r è s que l a q u a n t i t é de Si formée par l e s
deux premières r éac t i ons es t absolument négl igeable ( * ) , donc que l ' on peut pratiquement
admettre :
On obtient alors la formule réduite :
NP 31 N Si 30 ' e. 0 . t
3°/ De plus, on voit que : °m • 0 < t < 1
D'où finalement :
NP 31 #= N Si 30
qui est la formule fondamentale de la Compensation (Np g* = nombre d'atomes de Po
créés/cm par une irradiation de durée t dans un flux 0 ) .
31
En pratique, on se fixe le temps t d ' i r r ad ia t ion , t e l que :
N
t =P 31
NvSi 30 . . t N°Si 30 ' G I I I '
(N = nombre d'atomes/cm de Bore non compensés
Ceci suppose la connaissance des paramètres N , N g . 3Qt ^m et 0.
( * ) De même, la réact ion P^ (n, y) ^ s u r ^e Phosphore formé es t complètement négl igeable ,
- 15 -
TABLEAU I
(Nombre d'Avogadro % = 6 ,025.10 2 3 )
Eï ômen t
Densité .
Poids atomique A
Nombre d'atomes par unitéde volume
Isotope
Pourcentage isotopique naturel
Nombre n d'atomes de l ' i so topeq
par cm
Section efficace thermique(n, Y)i en barns
Flux thermique (0 . t ) intégré,en n/cm2
A n=s a . 0 . t
n
A n , en cm
Silicium
2,33
28,09
5,00.
Si
92,27
4,61.
0,08(
< 2.
< 1,
< 7,
gr/cm3 ( *)
gr
1022 cm"3
»
%
1022
+ 0.03)
1016
6.10~7 %
37.1013
S i
4,68
2,34.
0,27(
< 2.
< 5,
< 1.
<Nsi = /
29
1021
± 0,09)
1016
4.10"7 %
26. m 1 3
J • )
Si 3 0
3,05 %
• . 5 2 5 . 1 0 "
0 , l l ( ± 0.01)
< 2.101 6
< 2,2.10"7 %
< 3,36.1012
Références Bibliographiques
Densité
Poids atomiqueq
Nombre d'atomes/cnr
Pourcentages isotopiques
Sections efficaces
[l5l [6] [16. p. 2-19]
[l7, p. 1-14] [l8, p. 354 & 598] [15]
[17, p. 1-24]
[l6. P. 8-155] [ l7 , p. 2-15] [l9] [20]
[20] [2l] [22]
( *) REMARQUE : - L a d e n s i t é c o n s i d é r é e i c i e s t c e l l e d ' u n m o n o c r i s t a l d e S i l i c i u m , d e n s i t é q u id i f f è r e d e c e l l e d u S i l i c i u m p o l y c r i s t a l 1 i n .
- 16 -
B . - DETERMINATION DES PARAMETRES EXPERIMENTAUX DE LA COMPENSATION
I . - DETERMIFAIIOS DU SOMBRE D'ATOMES DE BORE A COMPENSER
- La concentration en impuretés Bore non compensées dans le Silicium de départ que nous
utilisons est pratiquement égale, dans l ' intervalle 77° K - 300° K, au nombre p de por-
teurs majoritaires (trous) par unité de volume :
N = p
En effet, la relation d'équilibre thermodynamique :
p - n = NA" - ND+
peut s 'écrire, compte tenu de la loi d'action de masse n.p = n? [4, p. 2ô] :
Pour p » nj :
# " N
NA~
# NA" " ND
NA " D ( v ° i r Plus haut)
Dans du Si de résist iyité *v 10.000 SL . cm :
p ~ 101 2 cm"3
Comme n^ =c 1,3.10 cm dans Si à 300° K [8, p. 159], la condition ci-dessus est donc
réalisée.
— Le nombre de porteurs majoritaires p peut être déterminé par mesure de la résistivité
et de l 'effet Hall.
En effet, les valeurs de la rés is t iv i té p et de la Constante de Hall Ru sont données
par [23] [24, p. 20-13] [25, p. 24] :
- 17 -
P =(n.|iD +
n) Q (P + b ' . n )
( I )
P
(q : charge électronique)
où : bf = > 1
**mT
ii o
p - b . nII O
(P + b . n ) ^ou
n > 1 (II)
p dans du S i P
p,n
p.n
mobilité de déplacement des trous, électrons
mobilité de Hall des trous, électrons
Compte t enu de : n . p = nf , l e s fo rmules ( I ) e t ( I I ) s ' é c r i v e n t :
P =o
1
f(p)
q . |iD . p | 1 + b'P'
1 - b,,2
«H =
rq . P
' i
,2
n2 2= g (P)
1 + b" . —P2
(II1)
- Dans le cas où : p » n^ (c'est-à-dire : p » n) les formules précédentes se rédui-
sent à :
- 18 -
d'oùxp • . q
P . qd'où
p =
p =
p
«H
1
^P '
r. q
qB \
3 71Remarque : - Le coefficient 1 n ' e s t pas une constante ( = ) , mais varie légèrement
r i 8
avec la température L26J.
Si l 'on connaît |iQ et F à la température de mesure (figures 3 et 4), on peut alors
déduire p de la mesure so i t de la r é s i s t i v i t é , so i t de la constante de Hall. En pratique,
on u t i l i s e les deux mesures conjointement.
- Principe de la mesure de p et RH
Lors du passage d'un courant de densité homogène dans un échantillon parallélépipédique
de Silicium (figure 5) :
a) Entre deux électrodes A et C placées perpendiculairement au courant, du même côté de
l ' échant i l lon , et dis tantes de X, on mesure une d.d .p . :
Xvp • P . — . i
(S = section de l'échantillon = l.d)
D'où l'on déduit p .
b) Entre deux électrodes C et D placées perpendiculairement au courant, en face l'une de
l 'autre, de part et d'autre de l'échantillon, on constate lorsque l'échantillon est placé
dans un champ d'induction magnétique B perpendiculaire au plan de I et des deux électro-
des B et C, l'apparition d'une différence de potentiel dite "Tension de Hall" :
I . B (*)
La mesure de donne
(•) Cf. Théorie de l'Effet Hall [u, p. 50] [25].
- 19 -
- REMARQUES :
a) RJJ étant inversement proportionnel au nombre p de porteurs , VH sera particulièrement
grand dans l e cas d'un semi-conducteur contenant un p e t i t nombre de porteurs et pourra
êt re déterminée avec une grande précision ( ** 1%).
b) Le signe de Vu donne le type é lectr ique du semi-conducteur. En e f fe t , les porteurs sont
entraînés , quel que soi t leur signe, par la force de Lorentz vers l 'une des électrodes. Le
potent ie l 9 r e l a t i f de ce l l e -c i (par rapport à l ' é l ec t rode opposée) sera alors pos i t i f
ou négatif suivant que les porteurs (majoritaires) sont des trous pos i t i f s ou des élec-
trons [4, p. 50].
Dans le cas de la figure 5 :
VK = 0A - 0C > 0 pour Si de type P
VH = 9A - 0C < 0 pour Si de type N
Ceci nous ser t de contrôle avant e t après compensation.
- Technique de mesure de p et Ru
Celle-ci est détaillée en annexe. En résumé, on utilise un échantillon en forme de croix
de lorraine, découpé aux ultrasons dans une rondelle de Silicium de 1 mm d'épaisseur (figure
6) et sur lequel on réalise des contacts électriques par "étincelage" [27]. Cet échantillon
est placé dans une enceinte, régulée en température, située dans l'entrefer d'un électro-ai-
mant. Le circuit électrique de mesure, entièrement blindé, est montré figure 7.
Le courant, maintenu constant, qui traverse l'échantillon a une valeur comprise entre
0,5 et 2 |1A . Le champ d'induction magnétique S est de 5.000 Gs. On mesure des tensions Vp
de plusieurs centaines de millivolts et VH de quelques dizaines de millivolts.
La précision obtenue sur la détermination de p est de r^ 4 % et sur la détermination
de RH de a/ 2 % .
2.- DEIERMIUîIOU DU NOMBRE D'ATOMES DE SÏLICIUM 30 FAR CMJ, M3Q
D'après le tableau I :
JQ =s 1.525.1021 cm"3
- 20 -
Ce chiffre a été calculé à l 'a ide des valeurs les plus communément admises.
I l existe néanmoins dans la bibliographie certaines dispari tés . On trouve par exemple :
- Poids atomique du Silicium : 28,06 gr au lieu de 28,09
- Pourcentage isotopique de Si 30 : 3,09 et même 3,12% au lieu de 3,05%.
Etant donné ces différences, nous avons admis une erreur de 2 % sur la valeur calculée,
soit :
NSi 30 = f1»5 2 5 i 0,03) . 10 2 1 cm"3
3 . - DETERMINATION DU PRODUIT O . 0
On a :
. Fissiona . 0 = J a (E) . 0 (E) . dE
o
qui peut se décomposer en :
0,68 eV EPissionO . 0 = J a (E) . 0 (E) . dE + J a (E) . 0 (E) . dE
o 0,68 eV
où 0,68 eV e s t la valeur récemment admise pour l 'Ene rg i e de Coupure du Cadmium [28] [29]
(en remplacement des anciennes v a l e u r s de 0,5 e t même 0 ,4 eV [ l7 , p. 2-25 e t 5-80] ,
- Dans la convention a c t u e l l e , le Flux Thermique e s t dé f in i comme un flux 0 2 200 *
2.200 m/s t e l que :
0,68 eV
°2.200 * *2.200 = J G<E> ' 0< E ) ' d E2.200 * 2.200 J
où Og 200 e s * * a s e c t i on e f f i cace à 2.200 m/s.
Remarque •'
Antérieurement, le "Flux thermique" était défini comme le flux total de neutrons ther-
'miques (d'énergies entre 0 et la limite supérieure du spectre thermique, soit en pratique
- 21 -
0.17 eV [l7. p. 5-8l], 0+>, . On avait alors :
th
th
0.17 eV. CL,, = J O(E) . 0(E) . dE
où (7th = section efficace moyennée sur le spectre thermique, c'est-à-dire :
0,17 eV 0,17 eVa.. = / 0(E) . a(E) . dE / / 0(E) . dEt n 0 0
~ G2 200 • f * — pour un spectre maxwellien correspondant à
T° « 293,6° K, où f = 1 pour une section efficace O(v) en
"T [l8, p. 2-14 et 2-23] .v
— De même, on appelle Flux Epithermique le flux 0rn i te l Que :épi
EPissionID • 0 ^ « J °(E) . 0(E) . dER * é p i 0.68 eV
où IR est l 'Intégrale de Résonance :
r 1' XOOJLUU
I R s J Q(E) .
E Pi s s ion dE
0,68 eV E
— P a r s u i t e , l e p r o d u i t O . 0 s ' é c r i t :
°2200 ' *h • "épi
2.200 ' *2.200 & +- J >°2.200 * J}2.200
— Nous allons voir que, dans notre cas, le deuxième terme dans la parenthèse est négligea-
ble et qu'on a en pratique :
° * 0 ^ °2.200 * *2.200
- Faisons intervenir le "Rapport Cadmium" :
Soit A l'activation d'un matériau nu, A* 1'activation du même matériau sous Cadmium. Le
Rapport Cadmium est :
- 22 -
( a ' *><Cd G2.2G0 * RCd
0 . 0 ( a ' *><Cd G2.2G0 * 2.200
A' (a . 0 ) > c d (a . 0 ) > c d iR .
pn peut écrire :
(a . 0 ) S i = o2 2 0 0 . 02#2OO [ 1 + — — -
mais on ne connaît pas (Rn^) t rapport Cadmium pour le Silicium.C d Si
Par contre, on peut connaître aisément le rapport Cadmium pour d'autres corps, tel le
sodium. Dans le canal de pile ut i l i sé pour nos irradiations (canal pneumatique n° 1 d'EL.3),
ce rapport est :
(Rcd) - 1.917 à 1%Na
Flux thermique- De la connaissance du rapport Cadmium, on peut déduire le rapport
Flux épithermique
02.2OO *R= . [ (R ) . 1 ]
flf ry o u M ft
epi 2.200JR
à condition de connaître ( )a 2 .200 Mo
Or le Sodium a justement été choisi ici parce qu'il a pratiquement (à *v 2% près) uneIR
section efficace en 1/v et que, dans ce cas, le rapport ( _— ) est calculable de fa-
çon simple : 2 * 2 0 0
1 II E 2.200a oc _ _ . S oit : a(E) «= 2 # 2 0 0
\/E ' E
et :
T'ission œf dE ( dE
J O(E) . # J a(E) .0,68 E 0,68 E
soit
- 23 -.
h = 2E2.200
0,68o ù E2.200 = ° ' 0 2 5 eV
ou : [ J ^ 0,384'2.200 Na
02.2OOPinalement : ~ 736
0épi
30 31- D'autre part, dans le Silicium, la section efficace de la réaction Si (n, Y)Si est
aussi en 1/v [30]. Donc :
[ ] 2i 0,384 également;2.200 Si
On a alors :
(O . 0)Si 2.200
'épi
°2.200 c . ^2.200
Donc :
= °2.200 ' ^2.200
a . 0 = OS i
2.
30
200 h. 200 à 0,5 /oo Près
a) Valeur de la section efficace à 2,200 n/s de la réaction Si30 (n,y) Si31
D'après la Bibliographie :
- 24 -
Si 300
2.200
0,11
0,110
0,12
en
+ 0.
± 0.
barns
01
010
[ l7 , p.
REFERENCES
2-ls] [ l8 , P.
[19]
[2l] [22]
458] [20]
On a retenu :
= 0,11.10 " cm" + 10
bj Détermination de la Valeur Absolue du Flux thermique 0^
Le flux thermique dans le canal u t i l i s é pour nos i r radia t ions (canal pneumatique n° 1
d'EL.3) a été déterminé à l ' a ide de détecteurs au Cobalt, en u t i l i s an t la réaction d'activa-
tion :
Co59 (100%) + n Y + Co60 (T = 5,28 a)
Etant donné que'2.200
- 736, que le flux épithermique est en 1/E, que la pre-li (1 eV)
mière résonance du Cobalt n 'a lieu qu'à 132 eV et qu'enfin le détecteur u t i l i s é est épais
(0,1 mm), on peut considérer que l ' a c t i va t i on du Cobalt est due uniquement aux neutrons ther-
miques.
REMASQUE : - L'embranchement conduisant au Co6°m (T = 10,4 min—». Co60 + Y) n 'es t pas con-
sidéré car on fai t la mesure assez longtemps après la fin de l ' i r r ad i a t i on pourfinque t o u t le Cobalt a i t décru en CoDU.
- L ' a c t i v a t i o n e s t mesurée à l % p r è s .
En admettant : (a2.200^ = 3 6 » ° b a r n s ± 5 % [ l7 , p. 2-16] , le f lux à 2.200 m/s a pourCo
valeur :
- 25 -
N.B.- Pour que le flux à l'intérieur des échantillons de Silicium irradiés soit égal à la va-
leur mesurée ci-dessus, i l faut qu'il n'y ait pas dépression du flux. Cette condition
est vérifiée, car les dimensions des échantillons irradiés (rondelles ou fractions de
barreau) sont très inférieures à la Longueur de Diffusion (avant capture) des neutrons
thermiques :
L * D . T =
a
tr
HTa
Dans le Silicium [l7, p. 1-25] :
X, = libre parcours moyen de transport : 12,1 cm
2 = section efficace macroscopique d'absorption . 0,0058 cm- 1
D' où : L 26,4 cm
/ / . - FORMULE NUMERIQUE BONUS T t
D'après les résultats précédents on a :
t =NSi 30 ' °
N
oNSi 30 ' °2.200 ' ^2.200
(à 0,5 °/oo Près)
ou
0NSi 30
o2.200
N
1,525.10 2 1 cm'3 + 2 %
0 , 1 1 . 1 0 " 2 4 cm2 + 10 %
= mesure a
Soit :
secN cm-3
1,68.10"4 . (02.200J
± 15%
cm . sec"
- 26 -
Pour 0 2 O Q 0 = 4 ,31 .10 1 * 2 n / cm / s e c ( + 6 % ) . v a l e u r m e s u r é e du f l u x
sec
N cm
7.23.10
-3
8± 21
D'où le tableau II de correspondance.
TABLEAU I I
TEMPS
TION
0
N - 3cm à
DfIRRADIA-EN MINUTES
1.0
5 .0
10
15
20
25
30
= 4 , 3 1 . 1 0 1 2
= 1 ,677 . 10"4
= 7.23.108
FLUX TOTA
EN n
2,586
1,293
2,586
3,879
5,172
6,465
7,758
n/cm /seconde
. (0 . t) _2cm
L INTEGRE/cm2
. 1 0 1 4 .
. 1 0 1 5
. 1 0 1 5
. 1 0 1 5
. 1 0 1 5
. 1 0 1 5
. 1 0 1 5
atomes de Phosphore/seconde
NOMBRE D'ATOMES DE PHOS-PHORE CREES PAR UNITE DE
VOLUME, en cm"5
4 , 3 4
2 ,17
4 , 3 4
6 . 5 1
8 , 6 8
1 .085
1,30
. 1 0 1 0
. 10 "
. 1 0 1 1
. 1 0 1 1
. 10 "
. 1 0 1 2
. 1 0 1 2
- 27 -
CHAPITRE I I I - REALISATION PRATIQUE DES DETECTEURS
A.- CONTROLE DE L'HOMOGENEITE DE LA CONCENTRATION EN BORE NON COMPENSE DANS LE SILICIUM
DE DEPART
On a vu précédemment comment on pouvait déterminer N à p a r t i r de la mesire de la Résis-
t i v i t é et de l ' e f f e t Hall avec une précision de nj 3%.
Néanmoins, ce t t e précision obtenue sur la détermination de la concentration N en un
point d'un barreau de Silicium, r isque d ' ê t re i l l u s o i r e quand on veut i r r a d i e r un barreau en-
t i e r . En effe t , ce barreau n ' a pas une concentration N rigoureusement homogène.
Le long d'un barreau de Si commercial, i l existe un gradient de concentrat ion, qui se
t radui t par un gradient de r é s i s t i v i t é .
L'homogénéité de la compensation finale sera alors le r e f l e t de l'homogénéité du matériau
de départ et c ' e s t pourquoi i l convient de contrôler étroitement c e l l e - c i .
- Aussi, quand on i r radie un barreau, i l faut :
a) Mesurer le gradient de conc. le long du barreau et sélectionner les barreaux à fa ible gra-
dient.
b) N ' i r rad ier en une fois qu'une longueur de barreau sur laquelle le gradient est faible - le
barreau i n i t i a l étant sectionné en autant de morceaux que nécessaire.
Si on n ' i r r a d i e qu'une rondelle , i l faut avoir déterminé préalablement, par in terpolat ion
flans le barreau d'où e l l e provient, la conc. à l ' endroi t de la rondelle.
— Dans notre cas, nous avons contrôlé la concentration N le long de l 'axe ( *) 111 du
barreau u t i l i s é , à l 'a ide de croix de lorraine découpées dans des rondelles sciées dans ce
barreau environ tous les 1,5 cm.
Le gradient observé est montré figure 8.
( * ) La v a r i a t i o n de c o n c . l e l o n g d ' u n d i a m è t r e du b a r r e a u e s t n é g l i g e a b l e : q u a t r e d i o d e sr é a l i s é e s d a n s l a même r o n d e l l e o n t un c o m p o r t e m e n t r i g o u r e u s e m e n t i d e n t i q u e .
- 28 -
Cette courbe permet de connaître par interpolation avec une précision d'environ 4% -
chaque point d'étalonnage étant mesuré à ro 3%- la concentration en tout point du barreau.
Comme AN/A est faible, on admet que la valeur moyenne de N dans une rondelle de
2 mm, découpée à un endroit repéré, est égale à la valeur interpolée en ce point.
REMARQUE : - Ultérieurement, les croix suivent les rondelles dans tous les traitements que
celles-ci subissent (irradiation, traitements thermiques), permettant de contrô-
1er à chaque étape les paramètres du matériau : Nombre de porteurs/cm et Mo-
bil i té ( * ).
B . - CONTROLE DE L'EVOLUTION DE LA COMPENSATION
La détermination a priori du temps d'irradiation nécessaire à la compensation exacte par
la formule vue plus haut :
N
NSi 30 « ° '
so i t :
tN cm"3
sec = T™7.23 .10 8
12 2
ne peut être qu'approximative, car elle suppose un flux constant ( = 4,31.10 n/cm /sec.)
dans le temps, ce qui est loin d'être vrai dans la réal i té : suivant la position des barres
de contrôle de la pile, des boucles d'expérimentation, la carte du flux dans la pile peut
varier d'un jour à l 'autre, entraînant dans un canal d'irradiation donné une variation de J0
pouvant atteindre ± 8 % sur 15 jours.
- C'est pourquoi en pratique on procède par approximations successives :
On approxime le meilleur temps d'irradiation - avec la marge de sécurité nécessaire pour
que le Silicium ne devienne pas de type N. On mesure a posteriori le véritable flux intégré, à
( * ) Notons au passage que le c r i t è r e d ' u n e m o b i l i t é de H a l l " n o r m a l e " - c ' e s t - à - d i r e a y a n t ,pour une tempéra tu re donnée , une v a l e u r Ru
^ H = - p T -éga le à c e l l e donnée par l a courbe | i u = f ( ï ) ( f i g u r e 3) e s t c o n s i d é r é ici comme un c r i -t è r e de s é l e c t i o n des bar reaux au d é p a r t .
- 29 -
l ' a ide de détecteurs au Cobalt placés dans le même Container que le Silicium, ce qui permet
de calculer à 20 % près le nombre vrai d'atomes de Phosphore créés. La mesure du nombre de
porteurs p = (NBor - Phosphore' P e r m e t alors le recoupement. Et l 'on recommence l'opé-"
ration s i nécessaire.
REMARQUE : - Comme, lors de la dernière opération d ' i r rad ia t ion , on a besoin de temps t rès
court ( /v quelques minutes), i l faut une erreur sur t t rès fa ible . C'est
pourquoi nous u t i l i sons pour nos i r radiat ions un canal pneumatique de la pi le
EL3 (erreur sur t -^ 2 secondes).
— L'étude de l 'évolution de la compensation au cours de ces i r radiat ions successives peut
se faire suivant deux méthodes :
- Méthode des croix de lorraine
- Méthode de la Capacité
2 . - METHODE DES CROIX DE LORRAINE
Elle s'applique au matériau n'ayant encore subi aucune opération de diffusion.
On détermine, comme vu plus haut, le nombre de porteurs libres à partir de mesures de
Résistivité et d'Effet Kall et l'on en déduit la concentration "nette" N de centres chargés
dans le c r i s ta l en équilibre thermodynamique.
REMARQUE : - Les formules simplifiées :
(A) p = N ( = NA' - ND+ )
(B) pq . M- D . p
P
r(C) RH =
q . p
qui relient linéairement N , p et Rj à p, ne sont valables que pour : p »
( » n) ou, plus précisément, pour les deux dernières relations :
\ r - "D»p » Ub1 . ni (b1 s )
* V
P ». b" . ni (b" s —H
Hn
P
- 30 -
Or ces conditions, qui sont satisfaites au départ, risquent de ne plus l 'être quand la
compensation devient très bonne (N et p devenant très petits).
— En pratique, les relations (B) et (C) seront valables :
a 1 % si :10 M b ' . n
10 b" .
e t à 10 % s i :3 \| b1 . ni
3 b" . n.
A température ambiante (293° K) :
D
D_
H.
1 520
cm2 . v" 1 . s " 1
507
cm2 . v" 1 . s " 1
1 970
cm . v . s"
423
cm . v" . s"
n± & 8.109 cm"3
b1 01 2,99
b" Ol 4,66
L'erreur faite sur la détermination de p à l'aide des formules simplifiées est donc
1% pour p ^ 1,4.1011 cm"3 si p est déterminé par résistivité
3,7.1011 cm"3 si p est déterminé par effet Hall
10% pour p Z 4,1.1010 cm"3 si p est déterminé par résistivité
11 -31,1.10 x cm si p est déterminé par effet Hall
- 31 -
— On a donc étudié par cette méthode des croix la variation de la concentration N en
fonction de l 'irradiation. La figure 9 montre, en fonction du flux intégré de neutrons, laI
diminution de N ainsi mesurée à température ambiante (293° K) après un recuit de 24 heures
à 800 ° C sous argon.
On remarque que le gradient de concentration le long du barreau se conserve au cours de
1' irradiation.
Le tableau III montre l'accord (à ~* 20 % près) entre valeurs mesurées et valeurs cal-
culées.
TABLEAU I I I
Flux réel
in tégré 0
en n / cm
0
4,52.101 5
7.O2.1015
8,26.1015
AN ca lcu lé(= 1,677.
1O~4 0)en cm~^
7.58.1011
1.18.1011
1,39.1O12
Rl
N mesuré
en cm~^
2,01.1012
1, 11.1012
6.47.1011
3.57.101 1
AN réel
(=N-N0)
en cm *
9.00.1011
1.36.1012
1.65.1012
Erreurp.r . àvaleur
calculée
18,7 %
15,2 %
18,72%
R l l
N mesuré- 3
en ctr- '
1,87.101 2
9.30.101 1
5,10.101 1
2,98. 1011
A N
en cnf"-*
9.40.10 U
1.36nlO12
1.56.1012
Erreur
24,0 %
15,2 %
12,2 %
R l l 1
N mesuré
en cm~2
1.64.1012
6.70.101 1
2,38.1011
3,0 .10 1 0
A N
en cnf^
9.70.101 1
1.40.1012
1.61.1012
Erreur
27,9 %
18,6 %
15,8 %
- 32 -
On constate que, pour un flux intégré de -*» 8.10 n/cm et une concentration initiale12 -3ae —• 2.10 cm , la concentration finale "nette" de centres chargés N est en moyenne de
11 -3~ 3.10 cm , ce qui permettait de prévoir 1'expension de la zone de charge, d'espace sur
2 mm pour une tension appliquée de *V 900 volts.
- Des diodes de 2 mm ont été réalisées par double diffusion sur ce Silicium ainsi compensé.
Nous avons vérifié qu'il y avait réellement extension de la zone "utile" à tout le volume
de la diode en faisant arriver des particules a (pu239 : a de 5,147 MeV et U233 : a de
4,816 MeV [3l]) sur le contact arrière (couche diffusée Bore) et en mesurant, à l'aide d'un
montage spectrometrique (figure 10), la hauteur des impulsions correspondantes. On constate
(figure 11) que cette hauteur devient constante pour une tension appliquée :
V - - 600 volts
REMARQUE : - Cette tension est inférieure à la valeur prévue et correspond donc à une valeur
plus faible de la concentration N.
Cette différence (qui se retrouve également sur des diodes diffusées avant irradiation)
a été observée systématiquement. Non explicable par des considérations d'emplacement (gradient
de conc.) elle peut être due au traitement thermique subi par le Silicium lors de.la double
diffusion (diffusion Bore : 1 200° pendant 2 heures), traitement thermique qui augmenterait
la résistivité (ce phénomène a d'ailleurs été utilisé pour obtenir du Si plus résistant par
NORTHROP [8. p. 36-38]).
I l est également possible que cette disparité soit due à un état de charge des défauts
différent dans le cristal en équilibre thermodynamique (croix de lorraine) et dans la région
de charge d'espace (diode).
2 . - METHODE DE LA CAPACITE
Si l'on dispose de diodes réalisées préalablement à l 'irradiation, par diffusion dans
des rondelles provenant du barreau étudié, on peut déduire de la mesure de la capacité
C = f (V) la concentration "nette" de centres chargés dans la région de charge d'espace
et suivre ainsi l'évolution de la compensation en fonction de l ' irradiation.
- 33 -
En effet , on a :
2 S V 'voltsVs o i t : Wu = ^ 3 . 6 0 . 1 0
NN
cm- 3
( II ) C = E —0)
soit : C_p = 1 0 3 , 5nun
et en combinant (I) et (II) :
(III)1,206.10 11
. Vvolts< C PF ) - (S . N
mm cm- 3
pente i en volt"1 . pF"2
- On peut alors déterminer N de deux façons :
a) Déternination de V à partir de la "Tension de Coude" VL de la courbe
C = f(VJ tracée en coordonnées log-log
La carac tér i s t ique C = f(V) montre un plateau à p a r t i r d'une certaine tension V"L d i t e
"tension de coude". Ce plateau correspond au moment où la zone de charge d'espace, ayant a t t e i n t
le contact ar r ière , n'augmente plus avec la tension.:
Pour V = VL , la largeur W de la zone de charge d'espace est donc égale à l 'épaisseur
e de la diode. On en déduit :
N =2 e VL
2
so i t en unités pratiques :
N , - r 1,294.10cm""*
15(VL) vo l t s
- 34 -
b) Détermination de F à partir de la pente y de — ô ~ = /
Cette méthode offre apparamment deux avantages par rapport à la méthode du coude :
- Elle ne fait pas intervenir la capacité limite, parfois difficile à déterminer avec préci-
sion.
- Elle détermine N , à partir non d'un point mais d'un ensemble de points. D'où une meil-
leure précision.
Par contre, elle a un inconvénient majeur, qui nous l'a fait abandonner (sauf pour véri-
fications particulières) : elle suppose que :
1 ' i/o= f(V) soit une droite, c'est-à-dire que C œ V '
C2
- En théorie, ceci est vrai pour les jonctions abruptes.
-1/2
- En pratique, nous avons constaté que les diodes épaisses suivent la loi en V ' - car
l'épaisseur de la zone de transition (de concentration d'impureté entre la zone diffusée et
de Silicium de base très pur) y est << à l'épaisseur de la région de charge d'espace -
mais seulement dans un domaine limité de tension :
V £/ 400 volts pour des diodes de 2 mm (voir plus loin).
Pour V < 400 volts, la pente 1/2 n'est pas atteinte : la capacité observée est plus
petite que la valeur théorique (courbure vers le bas).
Ceci est vraisemblablement dû à la capacité de la jonction PP en série avec la jonc-
tion principale N P et qui diminue donc la capacité totale apparente.
—Nous avons donc étudié, à l'aide du montage montré figure 12, l'évolution de C = f(V)
en fonction de l ' irradiation.
La figure 13 montre les résultats obtenus (après un recuit de 24 heures à 800° C après
chaque irradiation).
La capacité limite atteinte expérimentalement correspond à quelques % près à la capacité
théorique calculée, en tenant compte des effets de bords, par la formule (en HKSA rationalisé)
5 16 K . r _C = eQ . ef . + eQ . r . [ Ln ( ) - 1 ] [l6, p. 5-158J
6 6
- 35 -
e = épaisseur réelle de la diode = Epaisseur mécanique, moins l'épaisseur des cou-
ches diffusées
r = rayon équivalent
g.B. :- Le très grand avantage de cette représentation est de montrer directement le phénomè-
ne intéressant, à savoir la forte diminution, en fonction de l 'irradiation, de la ten-
sion VT nécessaire à l'extension de la zone de charge d'espace à tout le volume de
la diode. Ainsi, pour une diode de 2 mm et une concentration N init iale de
10 ^ cm on a :
1,4.
FLUX TOTAL REEL INTEGRE,
en n/cm
0
5 .17 .10 1 5
7.97. 101 5
9 .88 .10 1 5
VLen v o l t s
4 000
1 950
780
155
Le tableau IV montre que les valeurs de N obtenues par cette méthode coïncident à <v
près avec les valeurs calculées.
TABLEAU IV
FLUX REEL
i n t é g r é 0
en n/cm
0
5.17.1015
7.97.1015
9.88.1015
V
en
4
1
Volts
000
900
770
155
N co
1
6
2
5
rrespondant .
en cm"-'
,376 .10 1 2
. 5 3 . 1 0 1 1
. 6 4 . 1 0 1 1
, 3 3 . 1 0 1 0
A( =
en
7 ,
1.
1.
N réelNo - H)
cm~^
2 3 . 1 0 1 1
11.10 1 2
32 .10 1 2
AN
( =
en
8,
1,
1 .
ca
1 .1
68
34
66
I c u l é
6 7 7 .O~40)c m~3
.10 u
. 1 0 1 2
.10 I2
Erreur parrapport àla valeurcal culée
16,7 %
17.2 %
20,5 %
- 36 -
- Nous avons à nouveau vérifié qu'il y avait dans ce cas (diodes diffusées avant irradia-
tion) extension de la "zone utile" à tout le volume de la diode en faisant arriver des parti
cules CL sur le contact arrière. On constate :
1°/ qu'on commence à voir les Cï pour V >, 200 volts
2°/ que la hauteur des impulsions devient constante pour V >, 350 volts (figure 14).
PREVISFF REMARQUE :
L'énergie correspondant à cet te hauteur maximum, est déterminée à l ' a ide d'impulsions
électr iques d'étalonnage et trouvée égale à :
3,423 MeV pour des CL incidents de 5,147 MeV
3,011 MeV pour des « incidents de 4,816 MeV
Cela correspond à une couche morte arr ière de I 1,724 MeV
1 1,805 MeV
soit dans Si :
R (5,147 MeV) - R (3,423 MeV) fi 25,7 \1 - 14, 2 \i ( * ) = 11,5 M-
R (4,816 MeV) - R (3,011 MeV) #. 23,2 |i - 12,1 \1 = 11,1 M-
valeur pratiquement égale à l 'épaisseur de la couche diffusée ( « 12 (1), calculée d'après
l'abaque due à Blankenship (figure 15) pour une diffusion Bore de 2 heures à 1.200° C suivie
d'un traitement thermique de 15 minutes à 950° C et 20 minutes à 1.100° C (diffusion Phos-
phore) .
DEUXIEME REMARQUE :
L'écart observé entre les valeurs obtenues, d'une part par la courbe C = f(V), d'autre
part, par la méthode des impulsions, pour la tension à appliquer à la diode, s'explique par
le fait que le champ électrique, quand i l atteint le contact arrière, est encore insuffisant
pour collecter toutes les charges libérées près de ce contact par les particules : leur vi-
tesse v = |i . E étant trop faible, les porteurs se recombinent en partie.
Il faut donc appliquer à la diode une tension V2, nécessaire à la collection totale
(c'est-à-dire nécessaire à l 'utilisation de la totalité de la zone de charge d'espace en dé-
( *) D'après [31, fig. 3]
- 37 -
tecteur), très supérieure à la tension Vj nécessaire à l'extension de la zone de charge
d'espace à tout le volume de la diode.
Ici : V, =r 150 volts et V9 =? 350 volts.
C. - STABILITE EN TEMPERATURE DES DETECTEURS COMPENSES
Cette s t a b i l i t é a é té contrôlée en é tudiant , en fonction de la température, l ' évo lu t ion
de l a courbe h = f(V),pour des d. a r r ivan t sur la fenêtre a r r i è r e .
h = amplitude d'impulsion
V = tension appliquée
On a v é r i f i é que, lorsque la température varie :
a) l a tension pour laquel le on commence à voir les (X ne change pas;
b) l a tension pour laquel le on obt ient l 'ampli tude maximum r e s t e également la même.
REMARQUE:- Stabilité au cours du temps :
Sur une période de plusieurs mois, on a également vérifié que les propriétés précédentes
ne variaient pas au cours du temps écoulé depuis la réalisation des détecteurs compensés.
D.- PROCESSUS PARASITES DE LA COMPENSATION
Parallèlement à la formation de Phosphore par la réact ion de "Compensation" :
' S i 3 0 ( n t h , Y) S i 3 1 - P 3 1
d ' a u t r e s processus prennent place, qui sont dus essentiel lement à l a présence - inév i t ab le
dans un canal de p i l e - de neutrons rapides et de Gamma, et qui ont pour conséquence la créa-
t ion de défauts.
- 38 -
1.- NATURE ET ORIGINE DES DEFAUTS CREES
Ces défauts peuvent être de deux sortes :
- Défauts chimiques :
. Atomes étrangers produits par transmutation
- Défauts physiques :
. Défauts de Frenkel (paires lacune-atome interstitiel)
. Défauts de Schottky (lacune seule)
a) Défauts chimiques
Dans le Silicium de haute pureté obtenu par fusion de zone, les deux seules impuretés
présentes à des concentrations s ign i f ica t ives sont l'Oxygène et le Bore. Ni l 'un ni l ' au t re
- de même que le Silicium de base - ne donnent de réact ions parasi tes gênantes, ni avec les
neutrons thermiques ni avec les neutrons rapides.
Par contre, dans le cas où l 'on i r radie une diode diffusée Phosphore-Bore, le Phosphore
de la couche diffusée (de concentration superf ic ie l le Co = 10 ) s ' ac t ive , suivant la réac-o
t ion :
P 3 1 (n, Y) P3 2 £ -» S32 s table ( O = 0 , 1 9 + 0 , 1 barn )
L ' a c t i v i t é du Phosphore 32 est gênante, en par t i cu l ie r du f a i t de l 'énergie élevée des P
émis (EmoY = 1,7 MeV). Néanmoins, ce t te ac t iv i té décroît assez rapidement (T = 14,6 jours),
b) Défaut* physiques
(i/- Dus aux neutrons thermiques
On a vu que les neutrons thermiques provoquent dans le Silicium les t r o i s réactions de
capture radioactive :
5 1 2 8 (n, Y) S i 2 9
5 1 2 9 (n, Y) S i 3 0
5 1 3 0 (n, Y) S i 3 1 . - P 3 1
Lors de la capture radiative d'un neutron, le noyau excité (de masse A) émettant un Y
possède une énergie de recul :
537E_ = E£ oùr A
E. en eV [20] [22]r
Ev en MeV
Dans le cas du Silicium, SCHÏÏEINLER [21] et CHUKICHEV [20] trouvent
Er = 780 eV avec : 480 eV < Ef <* 2,01 KeV
Cette énergie est t rès supérieure à l 'énergie de seuil nécessaire pour le déplacement
d'un atome du réseau vers une position i n t e r s t i t i e l l e : E_ = 13 eV [32j.
De plus, la particule chargée lourde que constitue l'atome "primaire" de recul va se ra-
lent i r en communiquant de l 'énergie aux autres atomes qu ' i l rencontre. Comme Er (< 2,01 KeV)
est inférieure à :
Ec = 7,5 KeV dans le Silicium [33, p. 6]
ce transfert d'énergie se fai t essentiellement, non par interaction coulombienne avec le cor-
tège électronique (excitation - ionisation), mais par choc élastique avec le noyau [33J [20].
L'atome primaire de recul va donc à son tour déplacer plusieurs atomes "secondaires",
c 'est-à-dire donner plusieurs défauts. Le nombre to ta l de défauts créés a été trouvé expéri-
mentalement [20, p. 1106] égal à : n ., ~ 4,5.10"2 (0 t h ) o (*)cm"° n/cnr
REMARQUE : - Lors d'une émission 3 , le noyau possède une énergie de recul, dont la valeur
maximum est donnée par :
(E_) = . (Eo + 2 mn C2) [22, p. 5]max. 2 MQ , C2 P
Eo = énergie maximum du spectre (3 émis
M Q = masse isotopique du noyau
m = masse électronique au repos
(*) Valeur très inférieure à 1a valeur calculable par la théorie du déplacement avec seuiltranché [20, p. 1104J [22, p. 18J
- 40 -
qi Q qi
Dans le cas de l'émission Si —!-—» P , on trouve :
(E ) 2 64 eV > Emax.
Donc le noyau de recul peut déplacer des atomes du réseau.
En pratique, cet effet est négligeable devant celui vu précédemment (reculs lors des
captures radiatives thermiques) [20, p. 1125],
(3/- Défauts dus aux neutrons rapides - [34j L35J
Les neutrons rapides se ralentissent par chocs élastiques sur les noyaux. L'énergie mo-
yenne cédée au cours d'un choc est :
2 AE ^ En soit pour Si (A =r 28) : E = 0, 067 E,,
ry II Q
(A + l ) 2
Pour déplacer un atome en position interstitielle, il suffit que le neutron ait une
énergie :
(A + l ) 2
En ^ : Esn 2 A s
soit pour le Silicium (Ec = 13 eV)
En > 194 eV
Essentiellement, les atomes primaires de recul donnent lieu à des interactions coulom-
biennes (ionisation - excitation) tant que leur énergie reste supérieure à 7,5 KeV. Au-dessous
de cette énergie, i ls subissent seulement des chocs élastiques donnant des atomes secondaires
de recul.
Y/- Défauts dus aux Gamma - [35]
Les Y créent des défauts par l'intermédiaire des électrons libérés par effet photoélec-
trique, effet Compton ou formation de Paires. Dans le Silicium (Z faible) et pour des Y de
quelques MeV, l 'effet Compton est prépondérant.
- 41 -
- L'énergie maximum communiquée à l ' é lec t ron Compton est
E ~max1
E Y0,511
2 Ey
Pour un Y de 1 MeV : Em&%. =* 796 KeV.
- L'énergie maximum transmise par un électron à l'atome heurté (de masse M) est :
2 E (E + 2mQ C2)
w 1 [36]
MQ C
Pour E = 796 KeV et M = 27.985 UMA (Si28) :
eV
Cette énergie est supérieure au seuil de déplacement E_ = 13 eV et par conséquent ilfc>
y aura également ici création de défauts. [36, p. 30]
2.- INCONVENIENTS DES DEFAUTS PHYSIQUES INTRODUITS FAR L'IRRADIATION DANS
LE SILICIUM
Les défauts introduits peuvent rester simples ou s'associer, soit aux défauts préexis-
tants, soit entre eux.
Ils présentent les inconvénients suivants :
a) Ils peuvent provoquer un piégeage des porteurs, d'où une réduction de la mobilité apparen-
te | l .
Si Çf est le flux intégré de rayonnement :
1 1oc
H Ho
0 [36, p. 36]
Cette réduction de la mobilité peut nuire à la collection totale (voir plus loin).
b) Ils sont entourés d'un champ de contraintes mécaniques et électriques, qui att irent les
impuretés inters t i t ie l les .
- 42 -
La précipitation de ces impuretés sur les défauts provoque des variations locales de leur
concentration.
c) Ils introduisent des niveaux dans la Bande Interdite, près du milieu de celle-ci.
Cela entraîne :
- une augmentation du courant de génération à cause de la possibilité de transition à tra-
vers la Bande Interdite via ces niveaux intermédiaires;
- une diminution de la Durée de Vie T des porteurs minoritaires, les défauts se compor-
tant comme des centres de recombinaison.
En effet, d'après la théorie de SHOCKLEY-READ, on a [37] la relation entre T et la densi-
té NR de centres de recombinaison :
1 . 1
NR . v . Gc . f (ER - Ep) NR
v = vitesse d'agitation thermique
O = section efficace de capture des porteurs minoritaires
f = fonction de l'emplacement des centres de recombinaison, ER, par rapport au
niveau de Permi, Ep.
Après irradiation, on a :
1 1 1 1= + = + ND . v . a . f (ER - Ep)
T T T T KR C KR r
NR = densité de centres de recombinaison créés par l ' irradiation
Ep = fonction des centres de recombinaison créés.RB
Comme NR œ 0 int*erê
1 1
On a : - œ 0 L38JTf T i
REMARQUE : - La diminution de la Durée de Vie entraîne deux autres effets :
- le courant direct diminue car la longueur de diffusion L = V D . T dimi-
nue
- le coefficient de collection peut diminuer. En effet i l y a collection to-
tale si : t c o l l e c t . o n « T. (voir plus loin).
- 43 -
d) Si l'on connaît l 'état de charge de certains défauts (lacunes et interstitiels) dans le
cristal en équilibre thermodynamique; on ne connaît pas leur état de charge dans la ré-
gion de charge d'espace, ni à fortiori celui des associations possibles.
Toutes ces raisons amènent à rechercher l'élimination des défauts.
3.- ELIMINATION DES DEFAUTS
— On a cherché tout d'abord à réduire la création des défauts en u t i l i s a n t pour l ' i r r a d i a -
t ion un canal de pile dans lequel le flux de neutrons rapide et le flux Gamma soient les plus
rédui t s possibles, pour un flux thermique donné.
Dans le canal pneumatique n° 1 de la pi le EL.3 que nous u t i l i sons :
- le flux Y est de 4,8.106 R/h
Flux rapide ( *) 1 _3- l e rapport = =s 1,4.10 ce qui est t r è s bon.
Flux thermique 736
— D'autre part , on cherche à éliminer les défauts créés.
Ces défauts étant mobiles à haute température, on effectue un traitement thermique ("Re-
cuit") pour recombiner les paires lacune - i n t e r s t i t i e l . Des expériences préalables [55] de
recuit isotherme effectuées à 500° ont montré qu'on obtenait un recui t sa t i s fa i san t au bout
dr 40 heures, le nombre de porteurs restant ultérieurement constant si l 'on poursuit le re -
c u i t . Actuellement on opère le recui t à 800° pendant 24 heures sous atmosphère d'Argon. L'ap-
parei l lage u t i l i s é est montré figure 16.
CHAPITRE IV - CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES DES DETECTEURS COMPENSES
A.- COURANTS INVERSE ET DIRECT
La caractér is t ique I = f(V) d'une diode compensée (N sas. 5.3.101 0 cm"3) de -^ 2 mm
d'épaisseur est tracée figure 17.
( *) A 1 eV
- 44 -
La caractéristique inverse I . = f(V) présente un plateau de pente non négligeable
( ~ 0.02 liA/mm2 pour 100 volts). Cette pente est due au fait que le courant inverse est
essentiellement constitué par le courant de génération, qui est proportionnel au volume de
la zone de charge d'espace, donc à la racine carrée de la tension appliquée.
On vérifie d'ailleurs (figure 18) que 1 varie linéairement avec W , largeur de la
zone de charge d'espace.
Quand la zone de charge d'espace atteint le contact arrière, le courait inverse commen-
ce à augmenter plus rapidement, ce qui est vraisemblablement dû à une injection de porteurs
par ce contact.
La variation du courant inverse (à tension appliquée V constante) en fonction de la
température est montrée figure 19.
REMARQUE : - On peut calculer une limite inférieure possible de la Durée de Vie dans la dio-
de en admettant que le courant inverse observé est constitué en totalité par le
courant de génération. En effet :
q . G . to
A = surface de la diode
q = charge électronique
to = épaisseur de la zone de charge d'espace
G = taux de génération dans cette zone
Or :2T
G < [8. p. 17l]
Donc : q .2 T
to ou :q . . to
2 ( )A
Soit, à 293° K et pour : 26 mm''
1,85 |!A à V = 155 v o l t s
1,94 mm à V 155 v o l t s
17 M-s
- 45 -
B.- DOREE DE VIE
C'est un paramètre très important du matériau ut i l isé comme détecteur (voir plus loin),
On peut la mesurer de diverses manières [24, p. 20-8 à 20-12],
Nous avons, pour notre part, observé la décroissance en fonction du temps du nombre de
porteurs injectés par une impulsion de tension appliquée dans le sens direct L39J L40].
Pour cela on uti l ise le montage montré figures 20 et 21.
L'impulsion observée à l'oscillographe - pour une impulsion carrée appliquée à la dio-A v
de - à l 'al lure indiquée figure 22. Si l'on mesure la pente de la partie linéaire dé-A t
croissante, la durée de vie T est donnée par :
soit à 300° K :
26
mv
Les mesures effectuées donnent T variant, suivant les diodes, entre 5 et 10 lis.
REMARQUE : - La différence entre les valeurs mesurées par la méthode ci-dessus et la valeur
calculée à partir du courant de génération n'est pas surprenante car :
a) Dans la méthode d'injection ci-dessus, le nombre de porteurs injectés n'est pas petit de-
vant le nombre de porteurs majoritaires présents (qui est très faible dans le cas d'un
matériau très résistant). La valeur obtenue ainsi est donc probablement trop petite.
b) Le calcul à partir du courant de génération donne une durée de vie probablement trop gran-
de. I l suppose en effet que tous les niveaux dûs aux défauts sont situés au milieu de la
Bande Interdite.
La vraie valeur de T se situe donc vraisemblablement entre les deux.
( * ) Cf. Annexe I I
- 46 -
CHAPITRE V - PERFORMANCES DE DETECTION DES DIODES COMPENSEES
Ces performances ont été étudiées à l ' a ide du montage dont on a déjà vu le principe f i -
gure 10, e t dont la réa l i sa t ion pratique es t montrée figure 23.
Le but des jonctions épaisses étant de permettre l 'é tude des rayonnements pénétrants,
nous nous sommes spécialement in téressés à la spectrométrie des électrons et des Y • On es t
a lors amené, pour améliorer la résolution (voir plus lo in ) , à réduire le courant inverse et
l e b ru i t de l a diode en refroidissant c e l l e - c i .
La diode étudiée es t donc placée dans une enceinte étanche au vide (primaire), sur un
bloc de cuivre rouge dont l 'extrémité plonge dans un vase Dewar contenant de l ' azote l iquide .
Un thermo-couple fixé à cet te tige de cuivre commande, par l ' in termédiaire du r e l a i s d'un en-
reg i s t r eu r MECI Minipont et d'un autre r e l a i s , un souffleur d ' a i r chaud et assure la régula-
tion en température (figure 24 a ) . Un autre thermocouple, placé t r è s près de la diode étudiée,
se r t à la mesure de la température (figure 24 b).
Les sources u t i l i s ée s sont placées dans l 'enceinte , à environ 5 mm du détecteur.
A. - APPAREILLAGE ELECTRONIQUE UTILISE
2 . - PREAMPLIFICATEUR : Préamplificateur de charge à faible brui t A.M.E type P.J . F.B.
(schéma figure 25)
- Tube d'entrée : E 810 P monté en tr iode
- tension plaque : ajustée à 90 volts
- pente : ëm ex 25 mA/volt
- courant g r i l l e I g < 10"8 A
- Capacité de contre-réact ion : 4,7 pF au mica argenté
- Gain en boucle ouverte : -^ 800
- Capacité dynamique d 'entrée : ^ 40 pF
- Bruit de fond à la so r t i e : ^ 5 mV
- Temps de montée : 10" sec pour une capacité à l ' en t rée du préampli de 40 pF
- 47 -
Temps de descente : ->*• 10 sec
Linéarité : à 1% jusqu'à 5 volts
Dérive < 1 /oo à 25° après 1 heure de préchauffage
Polarité du signal d'entrée : positif
Polarité du signal de sortie : négatif
2.- AMPLIFICATEUR : A.M.E. type A.P.T.2. , composé de trois t i ro i r s :
- un t i ro i r atténuateur-différentiateur T.A.D.
- un t i ro i r intégrateur-amplificateur T.A.1
- un t i ro i r amplificateur T.A. 2
. - Gain : 200.000 soit 15 dB
- Atténuation possible : de 0 à 40 dB
- Bande passante : 500 Hz à 2,2 MHz
- Constantes de temps de differentiation et d'intégration : réglables entre
10"7 et 10~4 sec
- Ronflement de sortie : 2 volts crête à crête pour la bande passante maximum
- Polarité du signal d'entrée : négatif
- Polarité du signal de sortie : positif
3.- ANALYSEUR D'AMPLITUDE : Sélecteur INTERTECHNIQUE type SA 40
- Nombre de canaux : 400
- Sensibilité maximum : 1 volt/100 canaux
- Signal d'entrée : temps de montée ^ 0,4 l-is
amplitude < 8 volts
polarité : positive
- Seuil canal zéro : réglable de 0 à 8 volts
U.- GENERATEUR D'IMPULSIONS : CE. A. type à relais CLARE au mercure (schéma figure 26)
(schéma figure 26)
- Amplitude d'impulsion : réglable entre 0 et 1,2 volt
- Temps de montée < 5.10"8 sec
- 48 -
- Constante de temps de descente : 200 (is
5 . - VOLTMETRE : LEMOUZY type Multimesureur Electronique E.R.I. C.
- Résistance d 'ent rée : 101 4-^- sur fonction voltmètre
- Sens ib i l i t é : de 0,5 V à 2.000 V pour toute l ' éche l l e
- Précision : meilleure que 2,5%
B.- DETECTION ET SPECTROMETRIE DES ELECTRONS
Aux énergies entre 10 KeV et 10 MeV, les électrons sont diffusés essentiellement par
chocs é l a s t iques sur les noyaux; i l s perdent essentiellement leur énergie :
- par émission d'un rayonnement de freinage dans le champ é lec t r ique des noyaux,
- par ion isa t ion - exci ta t ion des électrons atomiques.
oDans le cas de détecteurs au Silicium d'épaisseur 2 mm, soit AJ 470 mg/cm et pour des
électrons incidents de quelques MeV :
- La diffusion est multiple [41, p. 7, fig. 5]
- Le pourcentage d'électrons rétrodiffusés a atteint sa valeur maximum (rétrodiffusion de
saturation) [id.]
Cette valeur maximum est : p -^ 28 % ( * ) [id. fig. 7 p. 7]
- Le nombre d'électrons transmis est de : 0% à 1,1 MeV
[id. fig. 15 et 17] 30% à 1,4 MeV
50% à 1,7 MeV
D'autre part, en ce qui concerne la p«rte d'énergie, i l faut noter que :
- la perte d'énergie par rayonnement est totalement négligeable dans le Silicium pour des élec-
trons de quelques MeV. En effet, l'énergie critique pour laquelle la perte d'énergie par ra-
yonnement devient égale à la perte d'énergie ionisation-excitation est :
( Jk ) P o u r un f a i s c e a u i n c i d e n t d i f f u s .
- 49 -
1.600 m0 C2
E = =£ <=£• 57 MeV dans Sic Z Z
une épaisseur de 2 mm correspond au parcours d'électrons de -w 1,3 MeV. Néanmoins, à cause
de la diffusion multiple et du pourcentage élevé d'électrons rétrodiffuses, une fraction
importante d'un flux incident d'électrons de parcours supérieur à l'épaisseur du détecteur
peut perdre toute son énergie dans celui-ci [42J L43J.
1.- TEMPS DE MONTEE DES IMPULSIONS, TEMPS DE COLLECTION ET CONSTANTES DE TEMPS DU
CIRCUIT EQUIVALENT D'ENTREE
a) Temps de Montée des Impulsions
Le temps de montée des impulsions (dues aux électrons incidents) à la sortie de l'ampli-
ficateur est déterminé par le plus long des temps suivants :
I - temps de collection des charges
II - temps de montée du circuit équivalent d'entrée
III - temps de montée du circuit intégrateur, à constante de temps réglable ( *)
On a mesuré les temps de montée des impulsions dues aux électrons incidents, en fonction
de la constante de temps T. affichée du circuit intégrateur.
Pour T^ variant entre 10 et 3.10 secondes, on trouve que le temps de montée est
déterminé par le circuit intégrateur de l'électronique associée au détecteur.
On peut également en déduire que le Temps de Collection et le Temps de Montée du circuit
équivalent d'entrée sont tous deux •£ 2.10 sec.
Ce résultat peut être vérifié si l'on calcule la valeur de ces deux temps.:
b) Temps de Collection
Le "Temps de Collection" est égal au temps de collection des porteurs les plus défavori-
sés, soit par leur mobilité plus faible (trous), soit par le parcours plus grand qu'ils ont
( * ) L e t e m p s d e m o n t é e d u p r é a m p l i f i c a t e u r e t c e l u i d e l ' a m p l i f i c a t e u r s o n t i n f é r i e u r s a ut e m p s ( I I I ) , l a b a n d e p a s s a n t e d é f i n i e p a r l e s c i r c u i t s i n t é g r a t e u r - d i f f é r e n t i a t e u ré t a n t , p a r c o n s t r u c t i o n , i n t é r i e u r e à l a b a n d e p a s s a n t e d e l ' e n s e m b l e p r é a m p l i - a m p l i .
- 50 -
à accomplir (du fa i t de l ' endro i t où i l s ont été l i bé rés ) .
Dans le cas où i l n'y a pas de piégeage, une limite supérieure du Temps de Collection
est donnée par le Temps de Transit pour les t rous .
Le "Temps de Transit" est le temps mis par un porteur de charge pour t raverser toute
l 'épaisseur de la diode. I l est donné, en supposant la mobilité indépendante du champ ( * ) ,
par l 'expression :
t t = J dt = J.dx
. E (x)
e
E M
E m
M-
constante d ié lec t r ique - E . £
champ maximum
champ minimum
M-p ou
. Q . N
E,;Ln
Em
REMARQUE : - En remplaçant EM et Effl par leur valeur en fonction de N pour V > VL
(cf. Chapitre I ) , on obtient pour N t r è s p e t i t :
On retrouve la formule classique valable dans le cas où le champ est uniforme (E
c'est-à-dire dans le cas des compteurs à conductivité ou des diodes NIP (où N = o).
) ,
- Ordre de grandeur du temps de Collection -
Pour un détecteur au Silicium (S = 1,035 pP/cm) de 2 mm d'épaisseur, r e f ro id i à 140° K11 -3et dans lequel N s 10 cm , on a,pour une tension appliquée de 400 vol ts :
t t rous _ 3 > 7 . 1 0 - 8 s e c
t t électrons 1 # 2 . 1 0 - 8 s e c
ZL 3.600 cm2 . vol t"1 . sec" 1
2 1 -19.050 cm . vo l t . sec
On r e t i e n t l a valeur du temps de t r a n s i t le plus long.
D'où : Temps de Col lec t ion . c 4 .10" 8 sec .
[28])
[ i d . ] )
( * ) Cet te hypothèse n ' e s t va lable que dans c e r t a i n e s l im i t e s [44]
- 51 -
REMARQUE : - Le piégeage (ou capture temporaire), s ' i l ex is te , d'un type de porteurs réduit
sa mobilité apparente, qui devient :
\i* = U [45]
T l + T2
T« = durée de vie avant piégeage
T« = temps moyen passé dans un piège
Le temps de Transit de ce type de porteurs augmente et devient :
. Tl + T21 Tl Z
Si %2 e s t grande, le temps de transit du porteur piégé peut devenir très long et par
suite 1G temps de collection total peut être très augmenté.
En fait si l'on compare le temps de collection observé ici ( < 2.10" s) et le temps_ o
de col lect ion calculé en l 'absence de piégeage (4.10 s) on constate que le piégeage, s ' i l
ex is te , doit être peu important.
c) Temps de Montée du Circuit Equivalent d'entrée
Le temps de montée du c i r cu i t équivalent au c i r cu i t réel d 'ent rée (figure 27 a) est
E * D
r
trà ~ R s * CD pour CD <<C CÉ c e Qui e s t l e c a s i c i ^ *
est donc déterminé par la capacité iu détecteur et sa résistance série.
( * ) En e f f e t , on a : Cp ÛJ 2 pF
C£ = (G + l ) C r pour un p r é a m p l i f i c a t e u r de cha rge
Cr # G . C r [ 47 , p . 244-245] [ 4 8 , f i g . 150] [ 8 , p . 154]
où j G = gain en boucle ouverte| C r = capac i té de con t r e - r éac t i on
s o i t i c i : C£ # 800 . 4 , 7 Oi 4 .000 pF
- 52 -
Dans le cas d'une diode épaisse où la zone de charge d'espace remplit tout le volume,
la résistance série se réduit à la résistance des contacts.
Des valeurs typiques sont : R =r 500 JlS
CD ^ 2 pP
ce qui correspond à : t ' n ss 10 sec.
Ce temps es t nettement infér ieur au temps de col lec t ion.
REMARQUE:- Constante de temps de descente du c i rcu i t d 'entrée (figure 27 b) :
Cette constante de temps es t , pour le type de préamplificateur de charge que nous u t i l i -
sons, donnée par :
t ' d = R . (G. Cr) = R. C'E
ou R := 10 M
.C r2C 4.000 pP
Soit : t* H is: 0 ,04 sec .
2.- LINEARITE : CONDITIONS D'OBTENTION ET CONTROLE
II y a linéarité en énergie si la hauteur (ou amplitude maximum) h de l'impulsion due
à une particule incidente est proportionnelle à l'énergie de celle-ci.
Or :
- La charge libérée par la particule est :
A Eou A E = énergie perdue dans le détecteur
S = énergie moyenne de création d'une paire
d'ions, considérée comme indépendante de
l'énergie.
- La charge collectée est :
Q,, = r\ . Qf où r\ efficacité de collection.
- 53 -
II faut donc que :
1»/ A E = E ou A E œ E
2°/ h ou h œ
dE- La condition (1) revient, dans le domaine des basses énergies où n'est
pas constant, à dire qu'il faut que la trajectoire entière de la particule doit être conte-
nue dans le détecteur. Si la particule ressort, i l n'y a plus linéarité ( * ) .
(*) REMARQUE :- Ceci est vrai pour les diodes épaisses étudiées ic i , dans lesquelles la zo-
ne "utile" remplit tout le volume ( to = e). Sinon, i l faudrait tenir
compte de la diffusion des charges libérées dans la région arrière par les
particules de parcours R > OJ [49].
- La condition (2) est plus complexe. En effet, la hauteur de l'impulsion dépend
de la forme de celle-ci, qui est conditionnée par les diverses constantes de temps vues au pa-
ragraphe précédent.
Pour que h soit égal à , i l faut que soient remplies les quatre conditions :C
(I) f . » trt
(II) T,K si
si t.
(III) fd » T l
(IV) Td » (bande passante large)
tc = temps de collection
tm = temps de montée du circuit équivalent d'entrée
t^ = constante de temps de descente de ce même circuit
T i et Td = constantes de temps d'intégration et de differentiation affichées.
- 54 -
Or, l 'on a vu que :
t,, di 4.10"8 < 2. 10~7
tm a io"9 s
t^ Ci 0,04 sec
La condition (I) est donc remplie et d'autre part : t c > t 'm .
Les trois conditions à satisfaire sont donc :
- En pratique, ces trois conditions sont parfois difficilement compatibles et d1titre part
i l n'est pas possible, à cause du bruit, d'utiliser une bande passante large, surtout vers
les basses fréquences. Aussi utilise-t-on habituellement une bande passante ëiroite* définie
par : T i = Td ( = t )• On joue alors sur la valeur de T pour diminuer le bruit.
Dans le cas où T. = T^ et sous réserve que la condition : tc <<: T « t '
d
soit respectée, la hauteur h de l'impulsion observée est indépendante de T et égale à
_£- , hn étant la hauteur mesurée pour une bande passante large [31, p. 16], c'est-à-dire :e QchQ = ——. La proportionnalité entre h et Qc et par suite la linéarité seront alors res-
pectées.
Dans notre cas, l'obtention de la linéarité exige donc que :
4.10"8 s « T « 4. 10"2 s
Pour des raisons de résolution optimum (voir paragraphe suivant), on a choisi :
T = 10"6 s
Nous avons vérifié à l'aide d'électrons monocinétiques d'énergies connues que, dans ces
conditions, i l y avait bien linéarité (figure 28).
3 . - EFFICACITE DE COLLECTION ET COLLECTION TOTALE
L'efficacité de Collection est :
- 55 -
T] = avec Qc = Q* •
ou
= charge totale libérée par la particule dans le détecteur
= charge totale collectée
= charge collectée due au mouvement des trous
= charge collectée due au mouvement des électrons
Cette efficacité r\ peut être inférieure à 1, à cause de la recombinaison des porteurs
de charge.
Si on admet une recombinaison homogène en volume,
pectivement par :
et Q° sont alors données res
± JV o
q (xo> exp.dx
. E
1
V(x0) J exp.
"n ' n
dx
E(x)1. E
avec : QL = i q (xQ) . dxQ e t : E(x) = A - Bxo
q (xQ) = charge libérée au point xQ
M. n = mobilité des t rous, électrons
<d T p ,n = d u r é e âe vie des t rous , électrons
V = tension appliquée à la jonction
e = épaisseur de la jonction .
- 56 -
dELes expressions de Qz et Q° font intervenir la perte d'énergie spécifique
dx(puisque q (x ï = _£. . _É*L ) dont on ne connaît pas en général l'expression analytique en0 E dxfonction de x.
A part dans quelques cas simples (particule d perdant toute son énergie au voisinage
d'un contact, particule au minimum d'ionisation [50]) i l est donc pratiquement impossible
de déterminer r\ analytiquement.
On admet alors, en pratique, que r\ sera égal à 1 si la condition suivante est réalisée:
t « T
Les durées de vie mesurées étant de 'V 10 |is (voir plus loin) et le temps de collection
< 0,1 |is, cette condition est réalisée ic i .
REMARQUE : - En fait, i l y a très peu de porteurs libres dans la région de charge d'espace
(ce sont les porteurs correspondant au passage du courant inverse) et par suite
la reconbinaison, au lieu d'être homogène en volume - ou en temps - intervien-
dra essentiellement :
- soit lors de la séparation des charges le long de la trace de la particule in-
cidente,
- soit lors d'un piégeage sur un centre piège, si ce piéfeage est assez long et
a lieu près d'une trace.
- Pour contrôler directement l 'efficacité de collection on a uti l isé les impulsions élec-
triques fournies par un générateur étalonné en énergie (à travers une capacité de couplage
fixe).
La hauteur de l'impulsion donnée par des électrons monoénergétiques était comparée à la
hauteur de l'impulsion électrique correspondant à la même énergie.
Les résultats obtenus sont cohérents avec une efficacité de 100%.
U.- RESOLUTION
a) Estimation théorique de la Résolution et détermination des conditions optima
de travail pour Ici spectronétrie des électrons»
- 57 -
La résolution est limitée par-:
- la fluctuation statistique sur le nombre de paires d'ions libérées, pour une énergie dépen-
sée donnée;
- le bruit de l'ensemble spectrometrique :
. Bruit de la diode
. Br.uit du préamplificateur, e t c . .
- la fluctuation statistique sur la perte d'énergie dans la couche morte du détecteur;
- la dérive de l'appareillage électronique.
a/- Fluctuation statistique sur la perte d'énergie dans la couche morte
La couche morte étant de 2 |i, la fluctuation sur la perte d'énergie des électrons dans
celle-ci est négligeable.
En effet, la dispersion est
= 0.61 PA
OU
P .en MeV
x en cm
p en gr/cm
A en gr
[41. P. 12]
ou
F = 1,012 , 10"24 NZ
22 ^Dans le cas du Silicium (Z = 14, N = 5,00.10 atomes/cm ) et pour les électrons de
1 MeV traversant une couche morte de 2 [L :
V E (E + 2 EQ)
E# 0 , 9 4
x = 2.10"4 cm
et
F ^4 0,16 KeV soitrE
2r 0 , 2 /«
- 58 -
3/- Fluctuation statistique sur le nombre de paires d'ions libérées -
On adjnet généralement que la distribution du nombre de paires d'ions libérées - pour une
énergie dépensée donnée - est une distribution de Poisson. On a alors :
- Ecart quadratique moyen
o = (£ = énergie moyenne pour créer une paire d'ions
= 3,5 eV dans ai)
ou
( ) enE
. E
- Résolution
R = i
2,36 O en nombre de charges
2,36 E . O en eV
s o i t : R = 2,36 . f T T E
ouR II e
( ) en % = 2,36E V E
- REMARQUE : - P lus préc isément on a: O = 1/ P . n
R
E2,36
P .
E
et par suite
où F est le facteur de Fano [5l]
. Dans un compteur à gaz : P < 1
. Dans les semiconducteurs, on admettait jusqu'à maintenant que F = 1. En fait, i l
semble, d'après les dernières expériences réalisées [52, p. 12], que P soit éga-
lement inférieur à 1 pour les semiconducteurs.
Pour une énergie perdue de 1 MeV, la limite théorique de la résolution due aux fluctua-
tions statistiques sur le nombre de charges créées est :
P
Rrfé 4,4 keV , soit — ^ 0 , 4 %E
- 59 -
Y/- Bruit électrique -
Les diverses composantes du bruit sont :
- le bruit du détecteur
- le bruit de la résistance d'entrée
- le bruit du préamplificateur
- le bruit de l'amplificateur
En pratique, quand le gain est élevé (c'est-à-dire l'atténuation petite), le bruit de
l'amplificateur est négligeable devant celui du préamplificateur.
- Le bruit du détecteur dépend du courant inverse I i et de la bande passante T ( *)
nD ^ 110 V I j . T [3l] [53]
oùI . en nA
T en JJ.S
n^ en nombre de charges
Le courant inverse I . a deux composantes :
. le courant de surface, qu'on réduit par mise sous vide de la diode,
. le courant interne qu'on réduit par refroidissement.
- Le bruit de la Résistance d'entrée R (cf. schéma équivalent du circuit d'entrée,
figure 27) est en fait celui de la résistance de charge R. :
nR =£ 110 R,, en MA.
IR en nA
51 .,où I R ~ Lld.J ^ T en (is
Rc
nR en nombre de charges
( * ) L e s c o n s t a n t e s d ' i n t é g r a t i o n e t d e d i f f e r e n t i a t i o n é t a n t p r i s e s é g a l e s :t j = T r f = T ( v o i r p l u s h a u t ) .
- 60 -
On réduit nR en prenant Bc la plus grcjde possible. Ici : Rc = 11
- Le bruit du préamplificateur est celui de son tube d'entrée, bruit qui comprend
. le bruit de grenaille,
. le bruit de courant grille,
. le bruit de scintillation.
/ - Le bruit de grenaille du tube d'entrée :
C en pF
g_ en mA/volt38 C
[id.l< m
T en lis
dépend : de la capacité to ta le d 'entrée C
de la pente du tube gm
de la bande passante T
Or : C = CE + C où C = CD + Cp
CE - capacité (dynamique) d 'ent rée du préamplificateur
C - capacité extérieure du préamplificateur
CJJ - capacité du détecteur
C- - capacité parasi te des câbles de liaison, passages, e t c . .
En prat ique, pour une diode épaisse et une tension appliquée t e l l e que la zone de charge
d'espace s 'étende à tout le volume, l 'on a :
CD C p
On réduit donc nQ en : •
- diminuant au maximum C (Cg étant fixe) : liaison courte Diode-Préamplificateur
- utilisant un tube à grande pente : Ici gm = 25 mA/volt.
/ - Le Bruit de Courant Grille du tube d'entrée :
- 61 -
n ûd 110o
. T
I en nA
T en
n en nombre de charges
est réduit par l'emploi d'un tube à très faible courant grille I : Ici Ig < 0,01 |1A.
/ - Le Bruit do Scintillation :
= 3,7 C [id.]C en pP
ne en nombre de charges
est, comme ÛQ, réduit par la diminution des capacités parasites.
— Le Bruit Total est donné par :
V ° D + D
et l a Résolution Totale en énergie par :
RT = 2,36 ( £ = 3,5 eV )
- Si l'on néglige le bruit de sc int i l la t ion - ce qui est généralement just i f ié en prati-
que (cf. Tableau V) - on peut calculer la valeur optimum de la bande passante donnant le
bruit minimum. En effet, on peut écrire [3l] :
avec
nT = -i >ï110 I . T
ou h + h + h
D%où :
- Quand le courant inverse Ii de la diode est relativement grand ( ici quelques \iA),
le bruit du détecteur est prépondérant :
D'une part :
soit n
» IR ( rv 5 nA) et I
JD
10 nA)
- 62 -
D'autre part : nD » nG
Au t o t a l : nT =#• nD en première approximation
I I faut a lo r s prendre T p e t i t pour réduire l e b ru i t ( * ) .
- Quand 1^ es t p e t i t (dans le cas présent : < 0 ,1 M.A), on ne peut plus négl iger l 'un
ou l ' a u t r e terme.
Etant donné que, pour un dé tec teur , une r é s i s t ance de charge e t un tube d ' e n t r é e donnés,
le produit :
38 C \j~YnG . nj = 110 y i . T #4200 C \j = C t e indépendante de T
2 2le b ru i t t o t a l nT = 1 / nfi + n^ passe par un minimum pour :
nG
c ' e s t - à - d i r e pour une bande passante :
0,35 CT optimum
«m '
Dans notre cas, pour :
C si 50 pP
I = 25 nA (Ij = 0,01 |iA - Rc = 11 M - Ig = 0,01 |iA)
gm = 25 mA/v
on trouve :
T optimum = 0,7 Us « 10"6 sec.
REMARQUE : - Un calcul complet des divers bruits et de la résolution résultante corrobore les
résultats précédents. On voit (Tableau V) que :
( * ) La valeur minimum de T aff ichable est : lO"7 s ec .
- 63 -
TABLEAU V
Calcul de la Résolution théorique due au bruit, en fonction tu Courant Inverse
et de la Bande passante
Pour C
R
50 pP
5111 MJL, soit Ip = = 4.64 nAlR
I g = 0.01 = 10 nA
g = 25 mA/volt
R
I
1
1
0,1
0 , 1
0,01
0,01
i
HA
11A
liA
|1A
HA
|iA
T
io-6
io-7
io-6
io-7
io-6
io-7
s
s
s
s
s
s
n
3
1
1
D
480
100
100
348
348
110
nR
237
75
237
75
237
75
n
1
1
1
G
380
200
380
200
380
200
n g
348
110
348
110
348
110
n S
185
185
185
185
185
18 5
n
3
1
1
1
1
T
530
640
250
270
690
220
29.
13.
10.
10.
5.
10.
Km
2 KeV
5 KeV
3 KeV
5 KeV
7 KeV
1 KeV
nn n nG
n n
- 64 -
la résolution s'améliore quand le courant inverse 1 diminue et devient sensiblement cons-
tante (le bruit de la diode devenant inférieur à celui du préamplificateur) quand :
_70,1 J_LA pour T = 10 sec
0,01 |i pour T = 10"6 sec
- à t r è s fa ible courant ( < 0,01 |iA), la résolution est meilleure pour :
T = 10"6 que pour T = 10~7 sec
b) Etude expérimentale de l'influence du Courant Inverse et de la Bands Passante
sur la Résolution
1°/ On a étudié à bande passante T donnée, la variation de la résolution ( *) avec la
température, c'est-à-dire avec le courant inverse de la diode.
On constate (figure 29) que, pour T = 10"' s, la résolution devient sensiblement cons-
tante pour I . -£ 0,4 \il . De mê-ie, pour T = 10 s,, un palier est a t t e in t pour
l i •>< 0 , 0 4 J1A.
2°/ On a étudié, à courant 1 donné, la variation de la résolution ( ** ) avec la bandefipassante T , On constate que la résolution passe par un minimum pour T = 10 s
(figure 30), valeur qui correspond bien à la valeur calculée plus haut.
c) Résolutions obtenues expérimentalement dans les. conditions optima précédemment
déterminées
La figure 31 montre le spectre de raies de conversioirrdu Bi , obtenu par une bande
passante de 10"6 s - 10"6 s et un courant inverse de 0,01 |iA (T = 123° K, V = 400 V).
9(17
Le Bi émet deux Y principaux de 1,064 MeV et 570 KeV, et donne naissance par
conversion sur les couches K et L (d 'énergie de l ia ison B^ - 88 KeV et B * 16 KeV ( »* )
L54j) à des électrons monocinétiques d'énergie : '
( * ) R é s o l u t i o n t o t a l e , y c o m p r i s l e s f l u c t u a t i o n s s t a t i s t i q u e s . I c i , o n a c h o i s i l a r é s o l u -t i o n e x p é r i m e n t a l e ( l a r g e u r à m i - h a u t e u r ) s u r l e p i c d e 9 7 6 K e V d u B i 2 0 7 .
( * * ) C e s é n e r g i e s d e l i a i s o n s o n t c e l l e s d u P b p r o d u i t à 1 ' é t a t e x c i t é à p a r t i r d u B i 2 ' _p a r c a p t u r e é l e c t r o n i q u e .
- 65 -
E +„ - Br = 1.048 KeVt r 1 °L
E tr " BK = 9 7 6 K e V
E + - Br = 554 KeVtr 2 °L
E +,. - B,, = 482 KeVtr 2 -K
Nous avons observé sur les pics correspondants des résolutions (largeurs à mi-hauteur)
qui sont respectivement de :
1.9 %
1,7 %
4.6 %
2.5 %
PREMIERE REMARQUE : - La moins bonne résolution obtenue sur le pic de 554 KeV est vraisembla-
blement due au fait qu ' i l y a là deux pics confondus, correspondant à
la conversion des transitions de 570 KeV sur les couches L et M .
DEUXIEME REMARQUE : - On peut déterminer les diverses composantes de la résolution : un pic
électrique, obtenu à l 'aide d'un générateur d'impulsions, a une largeur
à mi-hauteur de 11,4 KeV, correspondant au bruit électrique de l'ensem-
ble (Diode + Electronique associée).
La résolution de l'électronique seule étant <v> 9 KeV, on peut en déduire :
Bruit électrique de la diode •£ 7 KeV
Une partie de ce bruit est dû au courant inverse (voir plus haut) et l 'autre à des micro-
plaquages.
5 . - EFFET DE RETRODIFFUSIOK
On a vu que dans un détecteur au Silicium de 2 mm, 30% des électrons étaient rétrodif-
fusés.
- 66 -
Ces é lec t rons re t rodi f fuses sont responsables de la queue observée du spectre vers les
basses énergies .
C - DETECTION ET SPECTROMETRIE DES GAMMA
Aux énergies considérées i c i ( /%• 1 MeV) les t r o i s phénomènes intervenant dans l ' a b -
sorption et la diffusion des Y dans la matière sont :
- l 'Ef fe t Photoélectrique
- l 'Ef fe t Compton
- l 'Ef fe t de Production de Paires (pour E > 1,02 MeV)
Dans l e Sil icium (Z = 14) et pour des énergies Y entre 0,3 et 3 MeV l ' e f f e t Comp-
ton e s t t r è s largement prépondérant.
Néanmoins, des expériences pré l iminai res nous ont montré [55] q u ' i l é t a i t possible ,
avec des dé tec teurs au Silicium compensé nucléairement de 2 mm d 'épaisseur , de mettre en évi-
dence l e s pics photoélectr iques.
lé- EFFICACITE DE DETECTION GAMMA
Pour un détecteur de surface infinie, l 'efficacité V = 1 - e~^x est donnée par des
abaques en fonction de l'énergie, pour diverses épaisseurs de Silicium [43, p. 29] [56].
Pour 1 MeV et 2 mm : V rs 3 %
Pour un détecteur de dimensions finies :
01 02
V = — J [l - exp - ] sin G . d9 + J [l - exp0
- — J m* ~ . SA —- • • — — ^ L — «reap _
a cos UD l
] sin 9 . d9sin 9
est également donné par des abaques [43, p. 32-33].
- 67 -
Pour un détecteur de e = -2 mm
0 = 5 mm
situé à 5 mm de la source : V Ï 1 / O 0 à l MeV
L'importance relative de l'Effet Photoélectrique est, pour un détecteur de surface infinie
Ph 1 - e- T X
1 - e"
T = coefficient linéaire d'absorption photoélectrique
M- = coefficient linéaire d'atténuation total
PhV est donné également en fonction de l'énergie et pour diverses épaisseurs de Silicium
par une abaque [43 p. 29] .
Cette abaque montre que :
PhV diminue très rapidement avec l'énergie à épaisseur donnée :
PhPour e = 2 mm, V —
10 à 100 KeV
à 300 KeV
0.3 / 0 o à 1 MeV
Comme, à 1 MeV, l 'effet de création de paires est encore nul, on voit que l'atténuation
est presque due en total i té à l'Effet Compton, ce qui permet de prévoir l'emploi de ce type
de détecteur comme spectromètre Compton - comme on le verra plus loin.
De plus, le nombre de photoélectrons perdant toute leur énergie dans la zone uti le du dé-
tecteur dépend de l'épaisseur de cel le-ci .
La figure 32 montre la variation observée de l 'efficacité de détection en fonction de la
tension appliquée, c'est-à-dire de l'épaisseur de la zone ut i le .
2 . - TEMPS DE MONTEE DES IMPULSIONS
Le temps de montée des impulsions dues aux Y est le même que pour les électrons (voir
plus haut).
- 68 -
3 . - LINEÂSITE
Les conditions nécessaires à la linéarité sont identiques à celles vues au paragraphe
"Spectrométrie des électrons. Linéarité". On a vérifié que la linéarité était respectée à
l'aide des pics photoélectriques du Ba et du Na , allant jusqu'à : ^ 1,3 MeV.
*/.- EFFICACITE DE COLLECTION
Ce qui a été dit pour les électrons reste également valable. Nous avons comparé les pics
photoélectriques dûs aux Y avec des pics électriques (correspondant aux mêmes énergies)
fournis par un générateur étalonné. Les résultats obtenus sont cohérents avec une efficacité
de 100 %.
5.- RESOLUTION
13
La figure 33 montre le spectre du Ba . Les énergies des Y st les énergies maxima
Compton correspondantes sont données par le tableau :
Ey [43] [54]
386 KeV
356
301
276
220
162
82
57
Emax
232 KeV
207
163
143,3
102
62,8
19.9
16,3
La résolution obtenue est de 13 KeV sur le pic photoélectrique de 356 KeV, soit : 3,6%
On observe sur le pic de 82 KeV la résolution limite de 12 KeV, le bruit de l'électro-
nique associée étant de ~» 9 KeV.
- 69 -
6.- SFECTROMSIRIS COHPïOJI
Comme on l 'a vu, l 'effet Compton est largement prédominant dans le Silicium aux énergies
Y considérées et les fronts Compton sont bien définis. On peut donc penser ut i l iser ce fait
en se servant des détecteurs comme spectromètres Comptcn.
Pour cela, i l faut que les énergies maxima Compton puissent être bien déterminées expéri-
mentalement et correspondent aux valeurs calculées.
- Les valeurs expérimentales de Em ont été obtenues en prenant la hauteur d'impulsion
correspondant à un taux de comptage (nombre de coups par canal) égal à 50% du maximum de la
distribution Compton [57].
- Les valeurs calculées de Emax sont données par la formule :
E y
E_a_ = (où E en MeV)m a x 0,511
1 +2 Ey
On a vérifié que les valeurs mesurées coïncident à -*/ 1 % près avec les valeurs calculées.
CONCLUSION
La réa l i sa t ion de détecteurs épais au Silicium par le procédé de Compensation Nucléaire
a été étudiée dans son d é t a i l . On a pu ains i obtenir de façon contrôlée des diodes fonction-
nant de façon correcte en détecteurs de rayonnements et dans lesque l les la zone u t i l e s 'é tend
sur 2 mm d'épaisseur pour des tensions appliquées de 400 à 600 v o l t s .
L'emploi de ces détecteurs pour la détection et la spectrométrie des é lect rons e t des gam-
ma a été spécialement étudié . La résolut ion obtenue est de *v 2 % pour l e s électrons monoéner-
gétiques et de «~ 4 % pour les gamma.
La résolut ion l imi te obtenue à basse température est déterminée essentiel lement par l ' é l ec -
tronique associée. On peut donc espérer l 'améliorer par l 'emploi d'un préamplificateur à t r è s
fa ib le brui t (2-3 KeV).
- 70 -
D'autre part, l'efficacité de détection et l'extension du domaine de linéarité vers les
hautes énergies peuvent être accrues par la réalisation de détecteurs ayant une épaisseur uti-
le de 5 mm et plus - réalisation à laquelle nous travaillons actuellement.
- 71 -
A N N E X E 1
TECHNIQUE DE MESURE DE LA RESISTIVITE ET DE L'EFFET HALL
Dans une rondelle de Silicium de 1 mm d'épaisseur et dont les deux faces ont été doucies,
on découpe un échantillon en forme de croix de lorraine, à l ' a ide d'une machine à usiner par
ultrasons "Perfosonic".
On réalis.e au bout de chaque bras et aux deux extrémités de la croix un contact é l e c t r i -
que à l'aluminium par "étincelage" [27]. Les quatre électrodes t ransversales a insi obtenues
permettent, prises deux à deux, d'effectuer sur un même échantillon :
- deux mesures de r é s i s t i v i t é
- deux mesures d'Effet Hall
La disposition des contacts de mesure en bout des bras permet de ne pas perturber la répar
t i t i on des lignes équipotentielles s ' é tab l i ssan t dans le corps de l ' échant i l lon lors du pas-
sage du courant.
La géométrie de l 'échant i l lon (emplacement des bras par rapport aux extrémités, valeurEpaisseur
du rapport du corps, e t c . . ) n ' e s t absolument pas l ibre : e l l e s a t i s f a i t à unLargeur
certain nombre de c r i t è res , nécessaires pour que la mesure de la Tension de Hall ne soi t pas
entachée d 'er reurs , dues à l 'Effet de "Court-circuit" des électrodes, e t c . . [25, p. 29-32]
[58] [59] [60].
L'échantillon de Silicium, isolé par une feuil le de mica t rès mince et maintenu par des
contacts à pression formant contacts électriques, est placé dans une enceinte en Cuivre rouge
de t rès pet i tes dimensions, étanche au vide, munie d'une queue plongeant dans un Dewar rempli
d'azote liquide et réchauffée par un souffleur d ' a i r cbaud. Cette enceinte es t placée dans
l 'entrefer d'un électroaimant ( • ) .
La régulation et le contrôle de la température sont assurés à ± 0,1 degré entre 300° K
et 77° K. •
(* ) El ectroa imant Varian Associates "Tselve Inch Elect romag.net System" assurant un champ cons-tant dans un diamètre d 'entrefer de 26 cm.
- 72 -
Le schéma du circui t électrique de mesure est montré figure 12.
- Le courant fourni par une pile de 135 V, isolée de la masse, est ajusté par un montage po-
tentiométrique et mesuré par un microampèremètre de grande précision ( * ) .
Les tensions V- (en l'absence de champ magnétique) et VH (en présence de B) sont lues
à l 'aide d'un voltmètre à t rès haute impédance et t rès haute sensibi l i té ( ** ) .
La valeur du courant (maintenu constant au cours des mesures à une température donnée) est
choisie t e l l e que le champ électrique dans l 'échantillon reste constamment inférieur à 1 V/cm,
de manière à éviter l ' injection de porteurs par les contacts. Ainsi le respect de la loi
d'Ohm (j = a . E) et donc la l inéari té de VH en fonction de E, sont toujours assurés.
Couramment, la valeur de I u t i l i sée se situe entre 0,2 et 5,0 |iA.
- Le choix du champ B est un compromis entre une précision suffisante sur la détermination de
VH et une limitation des effets parasites (^.dépendant de B aux champs élevés, e t c . ) . On
a pris B = 5.000 Gs = 0 , 5 ffb/m2.
Cette valeur est ajustée et contrôlée par résonance magnétique nucléaire à l 'aide d'une son-
de (contenant une bobine H. P. entourant une ampoule remplie d'eau) placée dans l 'entrefer .
On sai t que : f = k.H (où k est caractéristique du noyau). Pour B = 5.000 Gs la fré-
quence de résonance des protons est f = 21,289 50 MHz. On dispose d'un oscillateur de ré-9
férence ajusté à cette fréquence. En faisant varier le courant de magnétisation, on règle le
champ B jusqu'à ce qu'on observe la résonance de l'oscillographe.
-REMARQUE : - Elimination des effets parasites lors des mesures de 7 et Vu
Nous en avons déjà cité t ro is types :
- Effets géométriques : éliminés par une géométrie correcte de l 'échantillon.
- Effet d'Injection : éliminé en u t i l i san t I suffisamment faible.
- Effet de variation de RH avec B : éliminé en t ravai l lant à B moyen.
11 reste :
- L'effet de Magnétorésistance :
a) Vérifié comme négligeable dans la mesure de VQ , le champ B résiduel pour un courant
de magnétisation nul étant pratiquement zéro.
( * ) Galvanomètre Sefram : Sensibilité « 0,5 \±A pour toute l 'échelle (200 div.)maximum . .
(**) Vo l tmè t r e "Vibron E l e c t r o m e t e r " : Rés is tance d ' e n t r é e , = ÎO1*SLS e n s i b i l i t é max. : de 1 000 mV à 3 mV pour t o u t e l ' é c h e l l e
- 73 -
b) Eliminé dans la mesure de V., en travaillant à I constant.
- L'effet de Désalignement des électrodes de Hall :
Eliminé en prenant pour valeur de VH la demi-différence des deux valeurs mesurées pour
les deux sens du champ :V+ - V H
[24, p. 2C-13].
- L 'e f fe t Nernst et l ' e f fe t Righi-Leduc :
Vérifié comme négligeables, la valeur mesurée ( * ) de V}. ne changeant pas quand on in-
verse le sens du courant dans l ' échan t i l lon ( ** ) .
- L ' e f f e t Ettingshausen :
Cet effet dépend à la fois du courant et du champ, de la même façon que l ' e f fe t Hall , et ne
peut donc ê t re éliminé par inversion de I ou-de B.
Heureusement, comme on t rava i l l e à in tens i té I oj quelques microampères, l ' e f f e t thermogal-
vanique qu 'es t l ' e f f e t Ettingshausen es t i c i parfaitement négligeable [6l] [62]. Ce ne se-
r a i t pas le cas s i l 'on t r a v a i l l a i t à I =s I mA [25, p. 62].
Enfin, l ' e f f e t d'Induction dû à une éventuelle variat ion du champ dans le temps, peut^ t r i
ê t r e éliminé si on u t i l i s e la géométrie de connexions préconisée par L63J.
- Précision obtenue sur la détermination de p (ou ïl) .à partir de la mesure de la
résistivité ou de l'effet Hall
On a vu que :
P =P . • e
ouV S
p = . ( s = l.d)I x
et P =r. e
ou• d
B . I
( * ) M e s u r e à e f f e c t u e r r a p i d e m e n t , a v a n t q u e l ' e f f e t P e l t i e r ne s e s o i t r e n v e r s é .
( * * ) C e t t e o p é r â t i o n p e r m e t a u s s i d e v é r i f i e r q u e l e s c o n t a c t s n e s o n t p a s r e d r e s s e u r s .
- 74 -
- Erreur sur I i\t 0,1 %
- Erreur sur V rj 1,0
- Erreur sur E rj 0 , 1 %
- Erreur sur les dimensions géométriques : sur 1
0,5 % sur x et d
- Erreur sur la température T = 0,1° K
entraînant une erreur sur \1 et T (déterminés à pa r t i r d'abaques en
fonction de T) de respectivement 1 % et 0,5 %.
- Au t o t a l , l 'on a :
Erreur sur p (ou NB o r e ) a 4
ou : 2 %
suivant que l'on mesure la r é s i s t i v i t é ou l ' e f fe t Hall,
HOTE : - Une bibliographie récente sur l 'Effet lïall et ses applications est parue dans [64]
X X
- 75 -
A N N E X E I I
MESURE DE LA DCREE DE VIE
La méthode u t i l i s é e i c i est l ' é tude de la décroissance du po ten t ie l de jonct ion [39J
L40J' en fonction du temps après une impulsion de tension d i r ec t e .
La durée de vie mesurée est ce l l e des é lect rons , porteurs minor i ta i res in jec tés dans du
Silicium de type P.
A.- THEORIE ( d ' a p r è s [ 3 9 ] )
Soit :
n la concentration d ' é l ec t rons dans le Silicium P à l ' é q u i l i b r e thermodynamique,
loin de la ba r r i è r e ,
n l a concentration d ' é l ec t rons à la l imite de la jonct ion.
Après la fin du passage d'un courant en d i rec t (temps t ) l a tension aux bornes de la
jonction es t VQ
e t
nQ = np exp 1 kT J
L'excès de porteurs minoritaires dû à l'injection est :
fq V N
kT~J "
- 76 -
Au temps t , la tension aux bornes de la jonction est V
et
n = n p expk T
D'où :
An = n - n = n [ exp
soit
kT . An ,V = Log [ 1 + J
Q n n
Or :
An = AnQ . exp {•i où : At = t - t.
n [ (expP I kT
- 1) exp «At
T
D'où :
kTV .= Log [ 1 + (exp
kT1 - 1) exp {•
At
T
Cette expression se simplifie car :
1°/ D'une part :
VQ es 0,6 volt (potentiel de barrière naturelle)
kT— = 26 mV à 300° KQ
donckT
~ 23
Par suite :
exp,kT
•» 1
- 77 -.
et : expf« vo'I kT # kT
2°/ D'autre part :
At mesuré est S 10 T
At.< 10 entraîne : exp
T
« Vo-------
kT' . e x p «
At_ •
T*
*= exp "A t
kTe . donc » 1
II s 'ensuit que :
kTLog L exp
q kT
At
T
kT q v, At
kT
kT Atsoit : V 4k V - — .
" ° q T
Le potentiel aux bornes de la jonction décroît donc avec le temps, suivant une droite.Av
La mesure de la perte de cette droite permet alors de déterminer la Durée de Vie :At
T =kT
_____q
At
Av
B . - P R I N C I P E DE LA MESURE ( f i g u r e 2 0 )
Un générateur d'impulsions carrées délivre une impulsion positive qui est appliquée dans
le sens direct à la jonction étudiée, à travers une diode à vide. Il y a alors injection de
porteurs minoritaires (Figure 22, région A). A la fin de l'impulsion, la diode à vide met la
jonction en circuit ouvert.
Les porteurs minoritaires en excès mettent alors un certain temps à se recombiner, ce qui
- 78 -
se traduit par une traînée de l'impulsion (Figure 22, partie B). On observe cette décroissan-
ce de la tension aux bornes de la jonction sur l'écran d'un oscillographe.
La pente de la partie linéaire observée permet de calculer T .
C - REALISATION
Le circuit réel de mesure est montré figure 21.
Le générateur d'impulsions carrées util isé est un générateur C.R.C. type G 1 851 C.
L'oscillographe TEKTRONIX type 541 a son balayage de temps déclenché par le généra-
teur avec un retard réglable ( ic i 10 jis).
Durée des impulsions : 5 |is
Fréquence de répétition : 1.000 Hz
Signe des impulsions : positif.
Manuscrit reçu le 18 novembre 196U
-o-
- 0- - 0-
- 79 -
B I B L I O G R A P H I E
1 - BROMLEY D.A.
Proceed Conf. Semiconductor Nuclear Particle Detectors
Asheville Sept, 1960, NAS-NRC-Publ. 871, Washington 1961, p. 61
2 - CHYNOWETH A. G.
Id. p. 95
3 - KOCH L., MESSIER J. et VALIN J.
IRE Trans., NS-8, 1, 43, 1961
4 - SPENKE E.
Les Semiconducteurs électroniques
Dunod, Paris 1959
5 - ROBERT B. et a.
Bull. Amer. Phys. Soc. 4, 2, 94, 1959
6 - "Constantes sélectionnées r e l a t i v e s aux Semiconducteurs"
Tables des Constantes Pergamon Press, Par is 1961
7 - Mac FARLANE G.G., Me LEAN T.P., QUARRINGTON J .E. e t ROBERTS V.
Phys. Rev. jLll_, 1245, Sept. 1958
8 - TAYLOR J.M.
Semiconductor Pa r t i c l e Detectors
Butterworths, London 1963
r 80 -
9 - ROCARD Y.
Electricité
Masson et Cie, Paris 1951
10 - BLANKENSHIP J.L. et BORKOWSKI C.J.
Ire Trans. NS-9, 3,78. 1962
11 - ELLIOTT J.H.
Nucl. Instr. Methods 12, 1, 60, 1961
12 - DEARNALEY G. et LEWIS J. C.
Nucl. Instr. Methods., 25, 237, 1964
13 - MESSIER J.
C.R. Acad. Se. 255, n° 17, 22 Oct. 1962
14 - "Transistor Technology"
Biondi P.J. Ed. Van Nostrand C° New-York 1958, Tome III, p. 64
15 - STRAUMANIS M.E. et AKA E.Z.
J. Appl. Phys. J23_, 3, 330, March 1952
16 - American In s t i t u t e of Physics Handbook
Gray D. E. éd.. Me Graw Hil l Book C°, New-York 1957
17 - Nuclear Engineering Handbook,
Etherington H. éd., Me Graw Hill Book C°, New-York 1958
18 - Handbook of Chemistry and Physics,
39 t h ed. 1957-1958, Chemical Rubber Publ. C°, Cleveland 1958
19 - TANENBAUM M. et MILLS A.D.
J. Electrochem. Soc. 108, 2, 171
20 " CHUKICHEV M.V. et VAVILOV V.S.
Sov. Phys. Sol. St. 3, 5, 1103, Nov. 1961
- 81 -
21 - SCHWEINLER H.C.
J. Appl. Phys. j}£. 8. 1125. ang. 1959
22 - CRAWFORD J.H. et CLELAND J.ÏÏ.
Comm. Confer. Radioisotopes in Research and Indus t ry , Copenhague Sept . 1960
23 - LINDBERG 0.
Proceed. IRE 40_, 11, 1414. Nov. 1952
24 - Handbook of Semiconductor E l e c t r o n i c s
Hunter L.P. éd . , Me. Graw H i l l Book C°, New-York 1956
25 - LE HIR M.J.
CNET, Etude n° 563 PCM, Mars 1960
26 - MESSIER J . e t MERLO-PLORES J .
J . Phys. Chem. So l ids 24, 12, 1539, Dec. 1963
27 - MERLO-PLORES J .
Rev. Sc. Instr. 35_, 1, 112, Janv. 1964
28 - STOUGHTON R.W., HALPERIN J. et LIETZKE M.P.
Nucl. Sc. and Eng. 6, 441, 1959 "
29 - BENEDETTI S. et PARINELLI U.
CNEN Laborator io P i s i c a e Calcolo R e a t t o r i
30 - BUCKINGHAM BRS, PARKER K. e t PENDLEBURY E. D.
AWRE Rpt n° 0-28/60
31 - ROUX G.
Rapport Interne, non publié, Nov. 1962
32 - LOPERSKI J . J . e t RAPPAPORT P.
Phys. Rev. I l l , 2, 432, Ju ly 1958
- 82 -
33 - HERPIN A.
Cours Génie Atomique, Tome 53, Saclay 1955-1956
34 - SONDER E.
J. Appl. Phys. 30, 8, 1186, Aug. 1959
35 - WERTHEIM G. K.
NAS-NRC Public 871 p. 128
36 - VAN DONG N.
Bull . Inform. Se. Techn. C E . A. 56, 28, Nov. 1961
37 - SHOCKLEY W. et READ W.T.
Phys. Rev. 87, 835, 1952
38 - MENGALI O.J., PASKELL E . , BECKR.W. et PEET C. S.
Proceed 2 Confer. Nuc
and c i r c u i t s , Sept. 1959
Proceed 2 Confer. Nuclear Radiation Effects on Semiconductors devices , mater ia ls
39 - LEDERHANDLER S.A. et GIADOLETTO L.J .
Proc. IRE 43, 477, 1955
40 - GOSSICK B.R.
Proceed. Intern. Confer. Semiconductors Physics, Prague 1960,
Section H4 p. 302
41 - SIEGBAKN K.
Beta and Gamma Ray Spectroscopy
North Holland Publ. C°, Amsterdam 1955
42 - MILLER G.L., FOREMAN B.M., YUAN L.C., DONOVAN P.P. et GIBSON W.M.
IRE Trans. NS-8, 1, 73, Janv. 1961
43 - SAKAI E.
JAERI Memo n° 1464, Nov. 1963
- 83 -
44 - RYDER E . J .
Phys. Rev. 90. 766, 1953
45 - NORTHROP D.C. et SIMPSON 0.
Proc . Phys. S o c , 80, 1 (513), 262 et 276, 1962
46 - RAYMO C.T. et MAYER J. W.
Proc. IRE NS-8, 1, 157. 1961
47 - WALTER et a.
NAS-NRC Publ. 871, p. 237
48 - WILLIAMS R.L. et WEBB P.P.
NAS-NRC Publ. 871, p. 182
49 - MANN H.M., HASLETT J.W. e t LIETZ G.P.
IRE Trans. NS-8, 1. 151, Janv. 1961
50 - MILLER G.L. e t GIBSON W.M.
BNL 5391
51 - FANO U.
Phys. Rev. 72, 1, 26, Ju ly 1947
52 - MAYER J.W.
Communie. Colloque I n t e r n . E lec t ron ique Nuc léa i re . Session Semiconducteurs -
Pa r i s 1963
53 - HANSEN W.L. et GOULDING P. S.
Proceed. Confer. Nuclear E l e c t r o n i c s , Belgrade 1961, I , p . 583
54 - STROMINGER D., HOLLANDER J.M. e t SEABORG G.T.
Rev. Mod. Phys. 30, 2, I I , 594, April 1958
55 - MESSIER J . , LE COROLLER Y. e t MERLO-FLORES J .
Communie. Ninth S c i n t i l l a t i o n and Semiconductor counter Symposium, Session VI,
Washington Febr. 1964 - IEEE Trans . NS-11, 3 , 276, 1964
- 84 -
56 - STEINBERG E. P.
ANL-6361, 19ël
57 - BAILY N.A., GRAINGER R.J. et MAYER J.W.
Rev. Sc. Instr. _32_, 7, 865, July 1961
5 8 - VOLGER J.
Phys. Rev. 75^ 6, 1023, Sep t . 1960
59 -• ISENBERG I . , RUSSEL B.R., GREENE R.P.
Rev. Sc. Ins t r . ^f» 10» 6 8 5» O c t» 1 9 5 8
60 - FRANK V.
Appl. Sc. Res. _3B_, 129, 1 9 5 Ù - 1 9 5 4
61 - PARANJAPE B. V. e t LEVINGER J . S .
Phys. Rev. ^SO» 2, 2, 437, 1960
62 - METTE IT., GARTNER G.W. e t LOSCOE C.
Phys . Rev. 117_, 6, 2 , 1491, 1960
63 - KUHRT P.
Siemens Z. 28_, 370, Sept. 1954
64 - CLAWSON A. R. et WIEDER H.H.
Sol. St. Electronics 7, 5, 387, May 1964
- 85 -
T A B L E D E S M A T I E R E S
Pages
INTRODUCTION 3
CHAPITRE I - LE PROBLEME DES JONCTIONS EPAISSES 4
A.- Les jonctions épaisses utilisées comme détecteurs 4
J.- Intérêt des détecteurs au Silicium 4
2.- Rendement d'absorption et-Epaisseur de la zonede charge d'espace 5
3.- Tension de claquage et Champ maximum. 6
B.- Nécess i té de la Compensation 9
1.- Cas idéal : Silicium Intrinsèque 10
2.- Cas réel 10
C. - METHODES DE COMPENSATION 11
J . - Migration du Lithium 11
2.- Compensation Nucléaire 11
CHAPITREII- EMPLOI DE LA COMPENSATION NUCLEAIRE. 12
A.- Calcul de la Compensation 13
B.- Détermination des paramètres expérimentaux de la Compensation . . . 16
i . - Détermination du Nombre d'atomes de Bore à compenser 16
2,- Détermination du Nombre d'atomes de Silicium. 30 19
- 86 -
Pages
3«- Détermination du produit O . 0 20
4«- Formule numérique donnant t 25
CHAPITRE I I I - REALISATION PRATIQUE DES DETECTEURS 27
A.- Contrôle de l'homogénéité de la concentration en Borenon compensé dans le Silicium de départ 27
B.- Contrôle de l ' évo lut ion de la Compensation 28
1.- Méthode des croix de lorraine 29
2.- Méthode de la capacité ' 32
C.- Stabil ité en température des détecteurs compensés 37
D.- Processus parasites de la Compensation 37
1.- flature et origine des défauts créés 38
2.- Inconvénients des défauts physiques introduits parl'irradiation dans le Silicium 41
3 . - Elimination des défauts 43
CHAPITRE IV - CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES DES DETECTEURS COMPENSES 43
A.- Courants Inverse et Direct 43
B. - Durée de Vie 45
CHAPITRE V - PERFORMANCES DE DETECTION DES DIODES COMPENSEES 46
A.- Appareillage électronique u t i l i s é 46
B.- Détection et spectrométrie des électrons 48
- 87 -
Pages
1.- Temps de montée des impulsions, temps de collection
et constantes de temps du circuit équivalent d'entrée 49
2.- Linéarité : Conditions d'obtention et contrôle 52
3 . - Efficacité de collection et collection totale . . , 55
t.- Résolution 56
5.- Effet de rétro diffusion 65
C. - Détection et SpectrAmétrie des Gamma 66
i« - Efficacité de détection gamma . , 66
2m- Temps de montée des impulsions 67
S«- Linéarité '. 68
4.- Efficacité de collection 68
5«- Résolution 68
6,- Spectrométrie Conpton 69
CONCLUSION „ 69
ANNEXE I - T e c h n i q u e de m e s u r e d e l a R e s i s t i v i t é e t d e l ' E f f e t H a l l . . . . 71
ANNEXE I I - M e s u r e d e l a D u r é e de V i e 75
BIBLIOGRAPHIE 79
- 0 -
- o - - 0 -
- 0 -
Pour N donné :
a) Potentiel
o w w'e
b) Champ :
E(x)
-•x 0o w w e
E(x )
- • x
V <V , V = VL v > v
Ne )
Figure : 1
Pour V ( tension appliquée ) donnée :
a ) Potentielr.#lx)
W" W W'ex o
-
V\
N petit
.N moyen£ / N grand.
^H •
b) ChampN grandN moyenN petitN moyen
N petit
w £ ew - f ( N )
V ^
w =e = C
' L 5 i Ne2)26
Figure : 2
1 11 ' I I I I I " I I I M i l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l . l J L J I J I I .1 I I I I I I I I _L_L J_L I I i i l I I I I i i l l l i i i l i i i i i n
T
300
ooo
oo•n
-a-\
cvi i I o6
Ooom
8oV0 O)
o8o
cCM
oin
300
250- ©
cu I.Si.p HA LL MOBILITY
\
CURVE 2.Si.p DRIFT MOBILITYCURVE 3.Si-n DRIFT MOBILITYCURVE 4-Si.n HALL MOBILITY
aso
200. BOO
175
\
sS
©G©
-175
150 150
\ZS AZS
>i00I I I I I II I I T T T T
JSP
oo
I 11111111111 111111111111
o
1—r i—I—I—r I I I I ' T T TTTT TTTT MIN IM I
8in i g
o
TTTTTTT f l l l l l l l l
o o
FIG.3
o ' d o oo o o oo o © oen » 5= <xj
I M2«O / C M 2
" V.5
0,85-
0,8100
.-0,21
entre 150 et 300K
150 200 250
Figure 4 (d'après [26 ] )
»K 300
B
—X—.
V
H
_ Signe
B
VH =
( s . l.d )•
>o pour du Si P
< o pour du Si N
Figure 5
Dimensions en mm Epaisseur :1mm
FIGURE :6
CIRCUIT ELECTRIQUE DE MESURE DE LA RESISTIVITE
et DE L'EFFET HALL
135v
Pile isolée
de la masse
Figure : 7
N
2.5.1 012 +
121.5.10 4-
cm
0 10^ ( 1 1 (—
20mm
30
Figure 8
Ncm-3cm
2.1 OH
0=0
mm
MONTAGE SPECTROMETRIQUE
a) Principe •.
b) Realisation:
3K.3. 3KS1
, JJA 1 «OOY -A/M
HT100 MSL 100
X10nF ~ 10nF1500V ^ P 1500v
^^ K
D _ DétecteurH .T_ Source HTR _ Resistance de chargeV _ Voltmètre à haute impédanceG _ Générateur d'impulsions électriques
C c ' _ Capacité de couplageC\ - Capacité de liaisonRA _ PréamplïÉicateurA _ AmplificateurS _ SélecteurO _ Oscillographe
-L1,O.iCf2pF
10nF
•WVHH
Figure 10
h
1,00}
0,950
0,900 ••
0,850
Q800
max
<*C5/I47 MeV
4,816 MeV
Flux infégré:8,26.1015n/cm2
H h H 1-
Vvoll"s
200 300 400 500 600 700 800 900
FigureU
C I R C U I T DE M E S U R E DE C = f ( V ) au Q - M E T R E
H TVariable
O-3O0OV
M A A A r - '1MB.
10 000 pF3000V
100
0 000pF I3 000 V
ilDiode !
L
O#O2V.cff.
cél-alon
Q - métré Ferisolïype M803A
L4rconn.'e « 2, 94 m H CO , 281 _ F - 200
F » 220 kHz ±1%-Fréquence de mesure
Injection = 40
C F " CLue
CF = Capacité mesurée en l'absence de diode
C » Capacité mesurée en présence de la diode êludiée
A la résonance. Précrsion.'topi pF
Figure : 12
Ncm_3 = 1,294.1 01 5
© Avant' irradiationx Flux intégre' a 5,17.10 neutrons/cm2
+ Flux intégré s 7,97.1015 neutrons/cm
« Flux intégré = 9,88.1015 neutrons/cm
Fréquence : f -, 220 kHz
Epaisseur: e _ 1,940mm
Surface : A = 26,55 mm2
Si)"A ' théorique
« 0,0572 .pF/mnv
= 770 v
= 2,64.1011 cm"3= 4 000V
N = 1,38.1012 cm12 cm"3
N =5,33.101°crïr3VL = 1900v
6,53.1011 cm" 3N
L J L
20 50 100 200 300 400 500 1000 2 000 3000 4000 5000 10 000
FI6URE 13
fhhmax
1,000 5,147MeV
0,950-
0.900
816 MeV
Flux intégré:15 2
9,88.10' n/cm
V.vol fs
200 300 400 500
Figure 14
1200 - i
1150 _
1100 -
TEMP°C
1050-f- 10
7
54
1000 - T 3
950
900 -
850 -
800 -
750
Figure 15
BORON AND PHOSPHORUSDIFFUSION DEPTH NOMOGRAPH
FOR SILICON(d'après J . L. BLANKENSHIP3
MAY 26,1960S43 DIFFUSION
CONSTANT2 CM2 SEC*1
DIFFUSIONDEPTH
TO BARRIER
TIME
HOURS
-13
•10
7.
- 54
-3
-2
-10
7
- 5-4
-3
-2
-10 "
- 7
-54
-14
-15
-2
MICRONSC1O"4CM.)
-10
- 7
- 543
- 2
- 1
- 7
- 5- 4
3
- 1
- 07
- 05- 04- 03
- 02
- 0 1
J - 003
100 -
70-50-40-
30 -
20-
10-
7 -5 "4 -3 -
2 "
1 _
TIME SCALECORRECTION
FOR[Nd-Na]
+ x J l DESIGN10 Sf
I I
MINUTES
-100
-70-50-40-30
-20 t-7
-10 TIME SCALECORRECTION
FORNS
'22-T.
-5-4- 3 10+x
-2
2 1 -20-19-
DESIGNCENTER
-10,-17
2 1Ns= SURFACE CONCENTRATION^ X1021 FOR B
X «DIFFUSION DEPTH IN CM
D «t =TIME IN SECONDS
EXAMPLE AT950*C 0,2 MICRONS DEPTH IS ACHEVED IN 11 MINUTES FOR 30OOH./CMP-TYPE MATERIAL
[N d " Na ] - 5 X 1012 C M"3 OR Pp - 3000 st~ CM1 ( 1 O " 9 ) = 4 . 3 2 DIFFUSION CONSTANT IN CM 2 SEC"1
XAMPLE AT950C , CRONS DEPTH CH TE OR 0 H . / C M P T Y M A IIF THE MATERIAL WERE 300.fi/CM Nd-Na -SxiO^CM'3. THE TIME SCALE CORRECTION WDULO INCREASE THE TIME TO
TIME SCALE CORRECTION MAY BE APPLIED FOROTHER VALUES OF (Nd-Na) AND NS (déplacement en sens contraire dt l'échelle, des temps)
PREFERENCETRANSISTOR TECHNOLOGY,EDITED BY BIONDI; VAN NOSTRAND CO.INCjPRINCETON N..J., 1958, PP 6<- 99
MONTAGE POUR LE RECUIT
nacelle
Four A.D. A.M.E.L à réglage automatique de t°
TSHT ( t ° maximum 1250°c)
Canne porte-échantillonen quartz
Anhydridephosphorique
R. P.
V
FiUre enporcelaineporeuse
Evacuation
Argon
Enregistreur
de t ° MECI
_ Détail de la nacelle:
Thermocouple Pt-Pt rhodie
Debii- d 'Argon : 1 1 / m i n .
Tempéra tu re de la nace l le : 800°C ± 5°C
Figure 16
500—h-
\s
e : 1,94mms .- 26 mm 2
T°: 293° K
400 300 200
1000X
500-.
100- 4 —
•10
3
v volts
2.0-
Fig: 18
e s 1,94S = 26mm2
10
T = 293° KUJjx 3,60.10
V = 0 / 6 vN
5V0,5
20 V1,0 I
50V 100V2,0
h Loga(Ixio9)
9,00
8,00
7,00.
6,00
5,00-1
4,00-
3,00-
2,00
V = 400 voltsA = 26 mm2,sous vide primaire
K
Fjq: 19
Mesure de La durée de vieschema de principe
du circuit de mesure
diode à vide
-ri-
générateurd'impulsions
Y/' carre'es
diodeétudiée
oscillographe
Fiq: 20
Mesure de la Durée de Vie
Générateurd impulsions Sortie A
SynchroSortieImpulsionspositives« Pile 45v 100
- —I
6AL5W
y/.
CoucheDiffuséePhosphore
6 V =
Couche ( A c c u s >diffusée
Bore
DIODE
Alimentation
Figure ;21
1,5k a EntréeTrigger(Ext. )
Oscillo
1,2 k A15W Wffl,
250 V =(200 mA)
Mesure de la durée de vieImpulsion de tension
A ) Forme théorique de 1/impulsion
Amplitude
V
B ) Forme réelle
Amplitude B
partie Linéaire
temps
£19122
Diode
Source
Isolement -*•
JaugePirani
Pomp«primaire
Enceinte efa ne heEnceinte thermique
Pre ampli
de charge
Tiroir
Ampli f ication
Mise eirt ' Form<
2OnF
5KSI
ou 6KSI Entreeconverti**seur"interne Imprimante
FiHne Atténuateur
Analyseurd'amplilude
Générateur d'impulsions
Airmen,tahon H.1
Toutes liaisons blindées C coaxiaux )
FIG :23
Régulation et mesure de
la tempe'rature
enceinte thermiquesoudure de mesure
cloche à vide (vide primaire contrôle' par jauge de Pirani)
autotransfo 220V-2A
contact127V-10A
souffleurd'air chaud
relaisrempli 50 Hzd'azote liquide
• H boîtier isotherme
110V
transfo110-6,3V.=
ilbornesmesure
bornesrelais
Circuit deregulation
(glace fondante) Enregistreur MECI
type minipont 2mV
soudure +•de
reference
boîtierisotherme
mesureCircuit demesure
Enregistreur MECItype speedomax 2mV
+1 her mo coaxes chromel-alumel
Fig: 24
R 14 4 7 0 A
-AAM 250V
C 3
Etak>nnage(Générateur)
Entrée ^Détecteur)
Polarisorion Détecteur
Masse
J4
Sortie
¥t C 2 réglé à 1pF Figure 25 Cdâprès[31])
Tiroir genéraj-eur dimpulsions Cdàprès [31])
14 30 ka
100000250V PF
T S 630V
O9
v10vPolarité
•* Resistance de hres haute
PELAIS CLAR
HGP 2036
//777//7J//7//////'
Figure 26
R;
7777,
III
. 17
7777*77777t
s•AAMW-
7777/ 77777.
G.C»
77777*
Figure 27
tN° du canal
400 -
300
200 -
100 -
100• i •
500
Energie en KeV
1000
Fig: 28
i > / R mini
VARIATÎON DE LA RESOLUTION
EN FONCTiON DU COURANT ÎNVERSE
cr= 10" seconde)
10-2H H
10'H 1
FIG.29
I u A (
10
Rmini
2 5 VARiATION DE LA RESOLUTION AVEC TT
C l . 0,01 jxA)
15
1 .
10 io-1
secondesH 1-
FIG. 30 10"
10 000N'ombre de coups par canal
Figure 31
SPECTRE DU B i 2 0 7
5000
4 000
3 000
2000
1000
500
400
300
200
100
50
40
30
20 •
10
5 ••
3 .
2 ..
Electrons de 482 KeV( Conversion sur la couche K
des tr. de 570 KeV )
Surface : 26,7 mm'
EpaisseurFlux intégré
Tension appliquée
Courant de fuite
Température
Vide
Durée du comptage*. 1 heure
Bande passante
1,94 mm9,9.10 iSn/an2'
400 volts
0,01 /4A
123°K
4.10*2 mmHg
: 10-6_10'6
Electrons de 976 KeV(Conversion sur la couche K
des tr. de 1064 KeV )
j Pic électrique
17,1 KeV
12 KeV
Electrons de 554 KeV(Conversion sur la couche L
des tr.de 570 KeV)
•„•
• v. •
Front Comptondes Y de 570 KeV(Emax = 394 KeV)
. . " ; * .
Electrons de1,048 MeV
••—( Conversionsur La couche Ldestr.de 1,064MeV
l
114_KeV
50 100 150 200 250 300 350
N° du canal
400
, Nombre de coups/ canal
100 00090 0pd80 00070 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
9 000
8 000
7 000
6 000
5 000
4000
3 000
2 000
1000900800
700
600
500
400
300
200
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Figure 33
Y 82 KeV
*S7KeV
133SPECTRE DU Ba
15Flux intégré : 9,9.10 n/ cm2
Epaisseur : 2 mmTension appliquée: 400 VTemperature : 150° KVide
Compton163 KeV
Compton207 KeV
•*•••-.•.-.•/.—.
Compton232 KeV
• 3.10"2mmHg
ï 276 KeV
T * 301 KeV
KeV
50 100 150 200 250 300 350 400N*du Canal
Nombre de coupspar canal
300
250
200
Pic photoélectriquede 356 KeV(Ba133 )
330 340 350 N° canal
Fiq: 32
, Nombre de coups/ canal
tOO 000
80 000
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 0009 000
8 000
7000
6 000
5 000 .
4000
3 000 .
2 000 .
1000900800
700
600
Figure 33
82 KeV
*57KeV
SPECTRE DU Ba133
15Flux intégré : 9;9.10n/ cm2
Epaisseur : 2 mmTension appliquée: A00 VTemperature : 150°KVide : 3.1(rZmmHg
Compfon163 KeV
Compfon207 KeV
Compton232 KeV
ocoO
Oo
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omn
% -.
Oo
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