Etude des caractéristiques de la distribution dimensionnelle des gouttes de pluie .

Application au Bénin

Direction:

Marielle GOSSET, LTHE, IRD

Etienne HOUNGNINOU, UAC, Bénin

Thierry LEBEL, (directeur admin.), LTHE, IRD

Présenté par Sounmaïla MOUMOUNI

Objectifs de la thèse

Analyser la microphysique des systèmes précipitants au Bénin, dans le cadre d’AMMA, à partir des données disdrométriques :

- Quel type de granulométrie de gouttes de pluie est observée au Bénin ?

- Comment la modéliser ?

- Quel impact sur la mesure de pluie par radar ?

Le Plan de l’exposé

1/ Contexte et jeu de données

2/ Méthodologie – calage de modèle

3/ Spectres convectifs et stratiformes

4/ Impact sur le radar et conclusion

Qu’est ce que la distribution granulométrique de la pluie ?

DSD pour ‘Drop Size Distribution en anglais’

N(D)=Distribution du Nombre de gouttes par unité de volume et par classe de diamètre.

On peut la déduire d’observation réalisée au sol pa r des disdromètres.

Intérêt de cette mesure ?

- Télédétection : Les paramètres intégrés de la plui e (R[mm/h], contenu en eau) et les variables de la télédétection (Z radar etc…) sont des moments de la DSD :

- Modélisation : paramétrisation de la DSD dans modèles.

Or, la distribution granulométrique varie en foncti on du type de pluie et des régions

∑=D

DDNcR67.3)( ∑=

D

DDNZ6)(

Dakar:1997,98,99,2000

Niamey: 1989

Abidjan: 1986, 87,88

Boyélé: 1988, 89

Zone soudanienne: ?

Observations dans d’autres zones tropicales (Tokay et al, 1996, Maki et al 2001, Tetsud et al, 20 01) ont montré les différences de DSD entre les types de pluies convectifs et stratiformes, en particulier au sein des lignes de grain.

Contexte Observations précédentes en Afrique (Sauvageot et al, Ochou et al, etc..)

- La DSD dans la région ouest africaine est du type gamma, les caractéristiques moyennes varient entre Niamey et les zones côtières (Dakar, Abidjan)

AMMA-CATCH:

Région d’étude et mesure

(PARSIVEL à Nangatchiori, 2005)

SPO à Djougou, 2006-2007

DBS à Copargo, 2006

Dans le cadre de la période d’observation intensive d’AMMA, 3 disdromètres optiques ont été installés au Bénin pour compléter les mesures radar (Xport, Ronsard).

Principe da la mesure

Disdromètre optique ou spectrogranulomètres

Le principe de mesure est basé sur l’atténuation d’un faisceau lumineux au passage d’une goutte d’eau.

Toutes les minutes : enregistrement d’un spectre

Ni (Di): nombre de gouttes

Par 32 classes de diamètres Di et de vitesses Vi

A partir des Ni - et Vi – on retrouve les variables intégrée dans la pluie : R mm/h, Z dBZ, Nt

Goutte d’eau

Distribution déduite de la mesure au cours d’un événement

1816

160.03

10

2005 Parsivel

495831011772Nombre de minutes

479.65325.12256.10Cumul total SPECTRO [mm]

422714Nombre d’événements

2007 SPO

2006 DBS

2006 SPO

Echantillons

Comparaison des mesures disdrométriques et pluviométriq ues (cumul événementiel)

1)SPO-Djougou-2006 2)DBS-Copargo-2006 3)SPO-Djougou-2007

Qualification du jeu de données

N(D)=N0*F(D/Dm).

F est la fonction génératrice fonction du paramètre µdans le cas du modèle gamma.

Normalisation ‘par double moments’ (Testud et al 2001, Lee et al. 2004)

ANALYSE DES SPECTRES

+−

=

mmD

D

D

DCNDN )4(exp)( *

0 µµ

µ

DSD Bénin bien modélisée par fonction GAMMA avec µ proc he de 5 ( et non exponentiel).

Normalisation ‘par double moments’ (Testud et al 2001, Lee et al. 2004)

ANALYSE DES SPECTRES

Validation du modèle par comparaison des moments mesu rés et estimés par modèle :

<- Méthode à 2 moments

N(D)=N0*F(D/Dm).

Erreur < 25%

Méthode à 1 moment (Semperre Torres et al.,1994)

erreur > 100%

)/()( βαRDGRDN =

ANALYSE DES SPECTRES

SEPARATION CONVECTIF STRATIFORME

Méthode de séparation basées sur l’étude du hyétogramme et la variabilité temporelle des spectres (Testud et al, 2001)

PARSI-24/09/2005 DBS01-03/09/2006

N(D)

R

N0*

Dm

Exemple de 2 lignes de grains observées au Bénin

CONVE+STRAT

CONVECTIF

STRATIFORME

Tous les DSD de 2005, 2006 et 2007

20 lignes de grains bienorganisées

Distribution Fréquentielle de N0*

On note une nette différence entre la distribution des spectres Convectifs etStratiformes : IMPORTANT POUR LA RELATION Z-R.

La discrimination des spectres convectifs (noir) et stratiformes (rouge) se remarque également à travers ces figures. Les lignes de séparation sont données par les relations suivantes:

1) R=0.86Dm2.78

2) N0*=0.51x104Dm

-1.86

3) N0*=0.46x104R-0.67

Pour les lignes de grains bien organisées, ces relations partitionnent convenablement 80% des spectres convectifs et 95% des spectres stratiformes.

Pour l’ensemble des DSD échantillonnées, ces relations partitionnent convenablement 70% des spectres convectifs et 90% des spectres stratiformes.

Discrimination des spectres convectifs et stratiformes

Cas des lignes de grains bien organisées. On remarque que le paramètre le plus variable entre les types de spectres (convectifs/stratiforme s) est N 0

Pour un même taux de pluie, les spectres convectifs contiennent plus de petites gouttes que les spectres stratiformes; alors que les spectres stratiformes contiennent plus de grosses que les spectres convectifs.

Ce résultat très intéressant déjà obtenu dans d’autres régions valide notre méthode de sélection des types de pluies et montre qu’une simple paramétrisation de la DSD par le taux de pluie n’est pas suffisante pour caractériser les types de pluies

Variabilité des spectres moyens entre les pluies con vectives et stratiformes

0.852 509 1.31

0.841 289 1.43

0.661 562 1.44

3610

901

2709

Tous

Convectif

Stratiforme

20 lignes de grains

0.850 433 1.33

0.850 343 1.38

0.668 468 1.39

11647

4157

7490

Tous

Convectif

Stratiforme

Tous les DSD: 93 événements

Z=aRb

Rho² a b

nombreSpectresEchantillon

Impact sur la relation Z-R ( radar)

Abidjan: Z=369R1.28 Dakar: Z=368R1.24 Niamey: Z=508R1.28 Boyélé: Z=389R1.34

Djougou: Z=433R 1.33

ConclusionMéthodologie :

L’étude montre la pertinence pour les DSD du Bénin de la normalisation à double moment. Elle capture bien la dispersion des spectres. Elle permet d’obtenir une fonction génératrice unique. L’erreur de l’estimation des moments est inférieur à 25%. Tandis que la normalisation par R présente des limites: différentes fonctions génératrices pour les types de pluies; mauvaise restitution des moments de la DSD.

Modèle de DSD adapté au Bénin :

Le modèle gamma, avec µ proche de 5 (et non 0) et N0* voisine de 2000mm-1 m-3 (et non 8000

comme utilisé par défaut) représente bien les DSD observées.

Convectif/stratiforme :

Comme dans d autres région tropicale, on observe que pour une même classe d’intensité de pluie, les pluies convectives contiennent plus de petites gouttes que les pluies stratiformes alors que des pluies stratiformes contiennent plus de grosses gouttes que les pluies convectives. Ce qui met en évidence des processus de génération différents et à des conséquences sur les relations Z-R.

Régional :

La relation Z-R obtenue à Djougou est plus proche de celle du sahel (Niamey) que celle des côtes (Abidjan, Dakar). En particulier pour les lignes de grains observée à Djougou, cette relation est exactement égale à celle de Niamey où la plupart des événements sont de ce type

Je vous remercie pour votre attention

-48.95-23.18-42.10Biais [mm]

528.60348.30298.20Cumul total PLUVIO [mm]

479.65325.12256.10Cumul total SPECTRO [mm]

422714Nombre d’événements

3)2)1)Echantillons

*

*

160.03

10

Comparaison des mesures disdrométriques et pluviomé triques

1)SPO-Djougou-2006 2)DBS-Copargo-2006 3)SPO-Djougou-2007

Normalisation par un momentPour le normalisation à un moment, la DSD est écrite de sous la forme suivante: N(D)=Rαg(D/Rβ) avecg(x)=κxµexp(-λx)

Cette méthode permet bien de capturer la dispersion des spectres (fig1); Néanmoins, obtient pas le même fonction génératrice pour les types de pluies (Tableau).

Calcul de an (Mn=anRbn) par 2 Méthodes:

1) La régression linéaire

2) La loi d’échelle où an est fonction de µ et λ

Ceci permet de valider les paramètres ajustés.

2.80x1046.15.3Strat

2.04x1057.55.6Conve

5.07x1046.55.4Tous

κλµ